Моделирование процессов теплообмена и анализ температурного состояния твэлов в период загрузки отработавшего ядерного топлива РБМК в контейнер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Общая характеристика работы.

1 Объект и задачи исследования.

1.1 Актуальность перевода отработавшего ядерного топлива на сухое хранение в России и за рубежом.

1.2 Отечественный и зарубежный опыт по технологии обращения с ОЯТ РБМК с использованием контейнеров.

1.3 Технология разделки и загрузки в контейнер ОЯТРБМК-ЮОО.

В настоящее время в России проблема хранения отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) является весьма актуальной. Основное количество отработавшего топлива, требующего утилизации, составляет ОЯТ РБМК, переработка которого признана нецелесообразной из-за низкого остаточного содержания делящихся нуклидов [1]. ОЯТ РБМК хранится в приреакторных бассейнах выдержки (БВ) и отделыюстоящих промежуточных хранилищах, расположенных на территории атомных электростанций. Суммарные емкости этих хранилищ не рассчитаны на длительное хранение всего ОЯТ за срок службы энергоблоков. Одним из способов решения этой проблемы являлась технология уплотненного хранения отработавших тепловыделяющих сборок (ОТВС) в бассейнах выдержки [2], позволяющая практически в два раза увеличить количество пеналов с ОЯТ по сравнению с первоначальным проектом. Но и увеличения суммарной вместимости бассейнов для многих введенных в строй АЭС с реакторами РБМК достаточно лишь до 2005 - 2008 года [3], к тому же и срок пребывания ОЯТ под водой к этому времени уже будет близок к предельно-допустимому (~ 30 лет). Также необходимо отметить, что реализация уплотненного хранения ОЯТ обостряет вопросы обеспечения безопасности существующих хранилищ в регионах расположения атомных станций.

В качестве варианта следующего этапа промежуточного хранения (~ 40-50 лет) ОЯТ РБМК Правительством РФ было признано целесообразным использовать транспортно-упаковочные комплекты ТУК-104 и ТУК-109, разработанные на основе металлобетонного контейнера (МБК) КБСМ (г. С.-Петербург) совместно с рядом предприятий Минатома и Минобороны России, и других отраслей промышленности, отвечающих как нормам безопасного хранения и транспортирования ОЯТ в РФ, так и требованиям МАГАТЭ [4,5,6]. Одновременно с созданием контейнеров проводились работы по разработке отечественной технологии подготовки ОЯТ РБМК к сухому контейнерному хранению, учитывающей конструкционные особенности транспортно-упаковочных комплектов и данного вида топлива, а также условия обращения с ним.

Наиболее тяжелое состояние с ОЯТ сложилось на Ленинградской АЭС, поскольку эта станция является первой из введенных в строй АЭС данного типа и запасы скопившегося на ней отработавшего топлива особенно велики. Именно на этой станции впервые будет реализовываться перевод ОЯТ РБМК-1000 на сухое контейнерное хранение с использованием ТУК-104 и ТУК-109. В дальнейшем, разработанная и опробованная технология будет распространена и на другие АЭС с реакторами такого же типа - Курскую и Смоленскую.

Существенные отличия в конструкции транспортно-упаковочных комплектов и технологических операциях по переводу ОЯТ на сухое хранение не позволили напрямую воспользоваться накопленным мировым опытом [7, 8] для отечественной технологической схемы. Поэтому перед создателями МБК и эксплуатирующими организациями возникла необходимость экспериментального и расчетно-теоретического обоснования оптимальных параметров технологических режимов по подготовке ОЯТ РБМК-1000 к сухому длительному хранению.

Одним из основных технологических этапов при переводе ОЯТ РБМК с «мокрого» на «сухое» хранение является разделка и загрузка отработавшего топлива в контейнер. Эти технологические операции предполагается производить на воздухе в специальных помещениях, примыкающих к хранилищам ОЯТ атомных станций и имеющих несколько барьеров герметичности по отношению к окружающей среде. Согласно разработанной технологической схеме, каждая ОТВС после доставки её из «мокрого» хранилища делится на две части и загружается в специальные ампулы, которые в течение достаточно продолжительного времени последовательно размещаются в чехле МБК. Далее этот чехол с ампулами помещается в контейнер, после чего контейнер герметизируется, выдерживается в таком состоянии в течении 24 ч (этап предварительной выдержки) и доставляется в помещения для осуществления дальнейших технологических операций по вакуумному осушению. Проекты таких помещений и технологические цепочки для каждой из АЭС с реакторами РБМК разрабатываются ВНИПИЭТ, ЦКБМ, КБСМ и др. предприятиями с учетом особенностей существующих хранилищ, привязки к местности и т.п.

Загрузка отработавшего топлива РБМК в контейнер будет осуществляться в сухих боксах на территории Ленинградской АЭС впервые в отечественной практике. Использование новых технологий потребовало обоснования условий безопасности и сохранения целостности оболочек твэлов при переходных режимах обращения с ОЯТ РБМК-1000.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Предлагаемая работа посвящена моделированию процессов теплообмена и анализу температурного состояния твэлов на этапах загрузки ОЯТ в чехол и предварительной выдержки герметичного контейнера с ОЯТ. К настоящему моменту именно для этих технологических этапов по обращению с ОЯТ РБМК не существует ни экспериментального, ни расчетного анализа температурных режимов твэлов. Информация по изменению температурного состояния твэлов на переходных этапах необходима для обоснования условий безопасности и сохранения целостности их оболочек, а также влияния па последующие операции по обращению с этим видом топлива при переводе с «мокрого» на «сухое» хранение. Необходимо также отметить, что основные этапы, разработанной отечественной технологии существенно отличаются от соответствующих операций по обращению с ОЯТ за рубежом, где, в частности, загрузка топлива большинства энергетических реакторов в контейнеры производится под водой. В этом случае температура твэлов па всем протяжении этапа загрузки практически не изменяется и определяется из условий пребывания топлива в бассейне загрузки.

Цели диссертационной работы:

1. Разработка алгоритма и создание программных средств для анализа процессов сложного теплообмена в топологически меняющейся во времени системе тел применительно к технологическому этапу загрузки отработавшего ядерного топлива в контейнер.

2. Проведение численного анализа процессов теплообмена и получение температурных режимов твэлов с целью обоснования непревышения максимально допустимых температур на этапе загрузки и обеспечения равномерного прогрева корпуса контейнера в период предварительной выдержки применительно к технологическому регламенту, разработанному для Ленинградской АЭС.

Методология и методы проведенного исследования.

Наиболее быстрым и экономически эффективным на начальной стадии исследований является расчетное моделирование, поскольку в более короткий период и с меньшими затратами позволяет выбрать или обосновать оптимальные параметры технологических режимов, не прибегая к длительным и дорогостоящим экспериментальным исследованиям. Для достижения целей диссертационной работы автором были выбраны и разработаны методики моделирования, реализованные в виде алгоритмов для описания процессов тепломассообмена в сложной теплопередающей системе тел с изменяющейся во времени топологией, соответствующей произвольной последовательности размещения ампул с ОЯТ в чехле контейнера. Перечислим более подробно используемые автором методы для моделирования процессов теплообмена:

- Поля температур в рассматриваемых телах находились из решения нестационарных уравнений теплопроводности с граничными условиями по лучистому и конвективному теплообмену с использованием метода конечных элементов, позволяющего достаточно легко моделировать расчетные области с меняющимися физическими свойствами и учитывать смешанные граничные условия. Для дискретизации расчетной области использовались квадратичные лагранжевы четырехугольные элементы. Уравнения метода конечных элементов для задач теплопроводности выводились па основе вариационных принципов. Для аппроксимации производной по времени использовался конечно-разностный алгоритм, соответствующий схеме Кранка-Николсона. Все вычислительные алгоритмы, связанные с матричными операциями, для программного модуля расчета полей температур были выполнены автором диссертации в технике разреженных матриц.

- Для решения задачи о теплообмене излучением применялся зональный метод, обладающий высокой вычислительной эффективностью при исследовании сложного комбинированного теплообмена в системах тел произвольной конфигурации. Для нахождения угловых коэффициентов излучения (необходимых величин при решении задач лучистого теплообмена) в различных системах тел, в том числе и с изменяющейся во времени топологией, использовался метод Монте-Карло, основанный на серии статистических испытаний, как наиболее эффективный для геометрически сложных систем тел произвольной конфигурации.

- Для описания процессов конвективного теплообмена с водой и воздухом, а также при кипении воды, которое предполагалось возможным в случае высоких остаточных тепловыделений загружаемого ОЯТ, были отобраны эмпирические корреляционные соотношения, применимость которых в диапазоне изменения исследуемых параметров была подтверждена в ходе тестирования и верификации программных средств, разработанных на основе предложенной методики моделирования.

Научная новизна полученных результатов: 1. Для моделирования процессов тепломассообмена в период загрузки отработавшего ядерного топлива в контейнер па основе предложенной в диссертационной работе методики моделирования разработан алгоритм, основными достижениями которого являются:

- учет основных механизмов теплообмена в сложной теплопередающей системе тел;

- использование метода Монте-Карло для расчета угловых коэффициентов лучистого теплообмена в топологически меняющейся во времени системе тел, соответствующей произвольной последовательности размещения ампул с ОЯТ в чехле контейнера;

- возможность варьирования последовательностью, количеством и временными интервалами размещения ампул в чехле контейнера;

- возможность учета различных остаточных тепловыделений отработавших тепловыделяющих сборок, загружаемых в контейнер.

На основе разработанного алгоритма применительно к технологическим этапам загрузки ампул с ОЯТ в контейнер и предварительной выдержки герметичного контейнера для численного анализа процессов тепломассообмена и расчета температурных режимов твэлов созданы программные средства, допускающие варьирование определяющими физическими и технологическими параметрами на уровне входных данных.

Проведены расчеты, воспроизводящие протекание процессов тепломассообмена для технологического регламента Ленинградской АЭС в ходе которых обосновано непревышение максимально допустимых температур твэлов и обеспечение равномерного прогрева корпуса контейнера на этапах предварительной выдержки контейнеров, загружаемых ОЯТ РБМК-1000 10-ти и 30-летней выдержки.

Практическая ценность диссертационной работы: Результаты расчетов температурных режимов твэлов в период загрузки, были использованы ВНИИНМ им. А.А.Бочвара для обоснования условий обращения с ОЯТ РБМК-1000 при переходных режимах обращения в рамках выполнения работ по заказу Департамента атомной науки и техники Минатома России. Поля температур твэлов и других конструкционных элементов, а также воды в ампулах, рассчитываемые с помощью разработанных автором программных средств, использовались в качестве исходных данных для уточнения расчетов по изменению параметров следующего технологического этапа - вакуумного осушения внутренней полости контейнера с ОЯТ РБМК-1000 в рамках выполнения работ по заказу Ленинградской АЭС и ВНИИНМ им. А.А.Бочвара. Разработанные программные средства могут использоваться для проведения расчетного анализа температурного состояния твэлов и обоснования эффективности технологического этапа загрузки ампул с ОЯТ для других АЭС, эксплуатирующих энергоблоки с реакторами РБМК - Смоленской и Курской, с учетом привязки к их технологическим цепочкам.

Разработанные программные средства могут быть адаптированы к расчету температурного состояния твэлов других реакторов, как промышленных, так и исследовательских, загружаемых в контейнер с различным остаточным тепловыделением и с сильной неравномерностью по высоте.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработанные методики и вычислительные алгоритмы, а также созданные на их основе программные средства для моделирования процессов сложного тепломассообмена в топологически изменяющейся во времени системе тел применительно к технологическому этапу загрузки отработавшего ядерного топлива в контейнер;

- результаты тестирования и верификации разработанных программных средств;

- результаты численного анализа процессов теплообмена для этапов загрузки ампул с пучками твэлов в чехол и предварительной выдержки контейнера при воспроизведении технологического регламента для Ленинградской АЭС в широком диапазоне варьирования основных физических и технологических параметров.

Апробация результатов диссертации.

Материалы диссертации были доложены и обсуждены: па XI семинаре по проблемам физики реакторов - Москва, 2000; на международных конференциях "Радиационная безопасность" - Санкт-Петербург, 2000 и 2002; на Техническом семинаре/совещании МАГАТЭ «Dry Spent Fuel Technology», Санкт-Петербург, 2002; на 4-м семинаре/совещании Ливерморской Национальной Лаборатории (США) по российско-американским контрактам по утилизации оружейного плутония -Санкт-Петербург, 2003; а также на отраслевых совещаниях по дайной тематике.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырех глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Работа представлена на 145 стр., в том числе основного текста 133 стр., библиографии 6 стр. (91 наименование) и приложений 6 стр. Работа содержит 79 рисунков и 11 таблиц.

4.3 Основные выводы по четвертой главе

Автором проведено расчетное обоснование используемых в математической модели допущений, обеспечивающих высокую вычислительную эффективность расчетной программы:

- допущение о распространении потоков теплового излучения с боковых поверхностей в направлении, нормальном к поверхностям излучающего объекта, дает отклонение по температурам в наиболее прогретом сечении для твэлов внешнего ряда 2 °С, а для внутреннего (наиболее горячего) менее 1 °С по отношению к полной модели с учетом аксиального радиационного переноса;

- при использовании допущения о моделировании каждого тела в осесимметричном приближении, пренебрегается температурным градиентом по периметру боковой поверхности корпусов ампул, в наиболее термонапряженном сечении достигающим значений от 2,8 до 0,8 °С для 95 % и 8,4 °С для 5 % ампул, упакованных в чехол МБК, при этом отклонение по максимальному значению температуры твэлов составляет 3,6 °С.

Проведены расчетные исследования процессов теплообмена при воспроизведении регламента транспортно-технологических операций по загрузке УКХ-104 и УКХ-109 для Ленинградской АЭС в соответствии со схемами последовательного размещения ампул, разработанными ЦКБМ, при этом получены следующие результаты:

- Во время загрузки топливные стержни, находящиеся внутри ампул, так же как и сами ампулы прогреваются неравномерно, причем к окончанию загрузки в чехле существуют локальные области с сильно и слабо разогретыми ампулами с ОЯТ. Максимальные значения температур в топливе оказываются близки как для чехла УКХ-104, так и для УКХ-109, и на момент окончания загрузки ампул с ОЯТ составляют +127 °С для ОЯТ 10-летней выдержки и +98 °С для ОЯТ 30-летней выдержки, что существенно выше температурного состояния топлива при его пребывании в бассейне выдержки.

- К моменту окончания загрузки ампул с отработавшим топливом РБМК в чехол МБК вода, находящаяся в ампулах прогревается, но не достигает температуры кипения.

- Проведен расчетный анализ температурного состояния твэлов при отсутствии воды в ампулах для максимально возможных остаточных тепловыделений ОЯТ, в этом случае максимальная температура топлива па 13 °С больше этого же значения при наличии воды в ампулах.

Рассмотрены схемы последовательного размещения ампул в чехле МБК при воспроизведении регламента транспортно-технологических операций по загрузке УКХ-104 для Ленинградской АЭС, отличные от предложенной ЦКБМ.

Проведенные расчеты позволили сделать выводы о влиянии последовательности загружаемых ампул на характер распределения температур в массиве ампул, к моменту окончания загрузки:

- при загрузке ампул с ОЯТ РБМК в соответствии со схемой от периферии к центру примерно 46 % ампул, расположенных в центре чехла, имеют одинаковое температурное состояние, отличие в температурном состоянии внешнего гексагонального и следующего за ним рядов ампул является следствием их конвективного охлаждения на воздухе помещения загрузки и лучистого теплообмена со стенами шахты МБК; максимальное значение температуры твэлов соответствует этому же значению при загрузке ампул в соответствии со схемой ЦКБМ;

- при загрузке ампул с ОЯТ РБМК в соответствии со схемой от центра к периферии характер распределения температур по сечению чехла имеет ярко выраженный радиальный характер, а максимальное значение температуры топливных стержней превышает на 12 °С это же значение при загрузке ампул в соответствии со схемой ЦКБМ;

- при реализации схем загрузки, отличных от схемы ЦКБМ, вода, находящаяся в ампулах, к моменту окончания загрузки также прогревается, но не достигает температуры кипения.

Рассмотрено изменение температурного состояния твэлов и корпуса контейнера в период выдержки контейнера с ОЯТ в герметичном состоянии в помещении транспортного коридора и для горизонтального сечения, соответствующего распределению максимальных температур, получены следующие результаты:

- К окончанию этого периода прогрев массива ампул с ОЯТ в контейнере независимо от способа загрузки носит выраженный радиальный характер т.е. в каждом гексагональном ряду - 80 - 90 % ампул с ОЯТ имеют одинаковое температурное состояние.

- Неоднородность температурного состояния загружаемого в контейнер массива ампул с ОЯТ (схема загрузки ЦКБМ) приводит к неравномерному прогреву корпуса металлобетонного контейнера по периметру боковой поверхности, при этом максимальный перепад температур составляет 6 °С.

Для моделирования процессов теплообмена в период загрузки отработавшего ядерного топлива в контейнер, на основе предложенной в диссертационной работе методики моделирования разработан алгоритм, основными достижениями которого являются:

- учет основных механизмов тепломассообмена в сложной теплопередающей системе тел;

- расчет угловых коэффициентов лучистого теплообмена в топологически меняющейся во времени системе тел, соответствующей произвольной последовательности размещения ампул с ОЯТ в чехле контейнера, с использованием метода Монте-Карло;

- возможность варьирования последовательностью, количеством и временными интервалами размещения ампул в чехле контейнера;

- возможность учета различных остаточных тепловыделений отработавших тепловыделяющих сборок, загружаемых в контейнер.

На основе разработанного алгоритма созданы программные комплексы, допускающие варьирование определяющими физическими и технологическими параметрами на уровне исходных данных, следующего целевого назначения:

- для анализа процессов тепломассообмена в реальном времени в трехмерной системе, состоящей из тел, моделируемых в осесимметричпом приближении, и учитывающей неравномерное распределение температур прогреваемого воздуха в межампульном пространстве как по сечению, так и по высоте;

- для детального анализа температурного состояния тел в выбранном горизонтальном сечении, при моделировании каждого рассматриваемого тела в двумерной плоской геометрии с учетом неоднородных граничных условий по их периметру.

Проведены тестирование и верификация разработанных программных средств, подтверждающие достаточно высокую точность и достоверность полученных результатов при моделировании сложных процессов теплообмена в области изменения рассчитываемых параметров.

Проведен численный анализ процессов, влияющих на температурное состояние твэлов:

- аксиального лучистого теплопереноса при различном удалении ампул с ОЯТ друг от друга;

- неоднородности лучистых и конвективных тепловых потоков по периметру моделируемых объектов;

- соотношения долей лучистого и конвективных тепловых потоков в течение всего периода загрузки.

Проведено численное моделирование процессов теплообмена на этапах загрузки ампул с ОЯТ в чехол и предварительной выдержки контейнера при воспроизведении технологического регламента для Ленинградской АЭС в широком диапазоне варьирования основными исходными данными, в ходе которого впервые в отечественной практике получены следующие результаты:

- для массива ампул с ОЯТ РБМК-1000 10-ти и 30-летней выдержки рассчитано распределение температур в твэлах в зависимости от штатных и нештатных схем последовательного размещения ампул в чехле контейнера, наличия или отсутствия воды в ампулах, при этом доказано иепревышение максимально допустимых температур твэлов;

- к моменту окончания периода загрузки для штатных схем последовательного размещения ампул с ОЯТ в чехле контейнера вода, находящаяся в ампулах, прогревается, но не достигает температуры кипения, поэтому при моделировании дальнейших этапов целесообразно предполагать, что вся содержащаяся в ампулах вода попадет в контейнер;

- для сечения с максимальным тепловыделением рассчитано распределение температур в корпусе контейнера, и показана степень неравномерности прогрева по его внутреннему периметру в зависимости от схем последовательного размещения ампул с ОЯТ.

1. В.В. Довгуша, М.Н. Тихонов. Радионуклиды в пространстве Северо-Западного региона. // Матер. 4-ой Межд. Конф. «Радиационная безопасность: Экология -Атомная энергия», 24-28 сент. 2001 г., С.-Петербург, Россия, с. 59-76.

2. В.А. Курносов, Ю.В. Козлов, Т.Ф. Макарчук, А.В. Смирнов, В.В. Спичев, Н.С. Тихонов. Обращение с отработавшим ядерным топливом АЭС. // Материалы Межд. Коиф. «Радиоактивные отходы. Хранение транспортировка, переработка. Влияние на человека и окружающую среду», 14-18 окт. 1996 г., С-Петербург, «Вопросы материаловедения», 1997, № 6(12), с. 82-96.

3. Обоснование технологии сухого хранения ОТВС РБМК-1000 в двухцелевых металлобетонпых контейнерах. // Отчет НИР. Комплекс работ по научно-техническому обоснованию «сухого» хранения облученного ядерного топлива АЭС. Контракт № 6.02.19.19.02.862 от 17.01.2002. ВНИИНМ, Москва, 2002.

1. В.В. Довгуша, М.Н. Тихонов. Радионуклиды в нространстве Северо-Занадного региона. // Матер. 4-ой Межд. Коиф. «Радиационная безонасность: Экология -Атомная энергия», 24-28 сент. 2001 г., -Петербург, Роесия, с. 59-76.

2. Приложение к Постановлению Правительства Российской Федерации от 23 октября 1995 г., N» 1029.

3. В.Д. Сафутин, П.С. Тихонов, А.И. Токаренко, Н.В. Размащкин. Проблемы обращения с ОЯТ. // Материалы 5-ой Межд. Конф. «Радиационная безонасность:обращение с РАО и ОЯТ», 24-27 сент. 2002 г., -Петербург, Россия, с. 11-19.

4. Петер X. Дик и Мартин Й. Крейнс. Потребности растут. Обращение с отработавшим тонливом атомных электростанций. // Бюллетень МАГАТЭ, т.4О,№1, 1998, Вена, Австрия, с. 24-27.

5. H. Dreisvogt, B. Droste, H. Volzke, U. Probst. Dry interim spent fuel storage casks. // Proc. Int. Symp., Vienna, 10-14 Oct., 1994, p. 355-368, Vienna, 1994.135

6. Botzem W., Diersch R., Methling D. New developments in dry storage casks for spent fuel from RBMK and WWER reaetors. // Safety and Eng. Aspects Spent Fuel Storage:Proc. Int. Symp., Vienna, 10-14 Oct., 1994, p. 413-415.

7. Брасас C.K. Актуальные вопросы разработки контейнеров для хранения отработавшего ядерного топлива. // Теплоэнергетика. Nsl 1, 1996, с. 31-39.

8. В. Пеньков. Опыт обращения с отработавшим ядерным топливом на Игналинской АЭС. // Материалы 3-ей Межд. выст. и конф. «Радиационная безопасность:транснортирование радиоактивных материалов», 31 окт. - 4 нояб. 2000 г.,С.-Петербург, Россия, с.62-65.

9. V. Penkov, Р. Poskas. INPP experience with CASTOR and CONSTOR cask loading.Proc. Of IAEA Workshop "Dry Spent Fuel Storage Technology" St. Petersburg,Russian, June 10-14, 2002. - International Atomic Energy Agency, Vienna, Austria,June 2002.

10. J.D. Tulk, R.N. Sumar. Ontario Hydro Toronto, Canada. Developmant of a Container for Irradiated Fuel Storage and Transport. Proc. of PATRAM'89, vol II, p. 995.

11. P.D. Stevens-Guille, F.E. Parret. Development and Prospects of Canadian technology for dry storage of used nuclear fuel. //Nucl. Engineer, V. 35, No.2, 1994, p.p. 64-70.

12. G.B. Mummery. 20 years experience of large-scale movement of irradiated fuel by the CEGB. // «PATRAM'83: П^ Int. Symp. Packag. And Transp. Radioact. Mater., NewOrleans, La, 15-20 May, 1983. Proc. Vol. 2». Oak Ridge, Tenn., 1983, p. 1486.

13. Godlewski Nancy Zacha. Spent-fuel storage - A n update. Nucl. News (USA), 1987, 30, № 3, p. 47-52.

14. Lambert Ray W. Concept development of small cask to large cask transfer system. // High Level Radioact. Waste Manag.: Proc. 2"'^ Annu. Int. Conf., Las Vegas, Nevada,Apr. 28 - May 3, 1991. Vol 1 - La Grand Park (III); New York, 1991, p. 372 - 378.

15. В.Д. Гуськов. Некоторые аснекты обеспечения безопаспости металлобетопных контейнеров. // Материалы 4-ой Межд. Конф. «Радиационная безопасность:Экология - Атомная энергия», 24-28 сент. 2001 г., -Петербург, Россия,с. 177-180.

16. Комнлект транснортный унаковочный для хранения и транснортирования ОЯТ АЭС с реакторами РБМК-1000. Технический нроект. ТУК-104 СбООВО. КБСМ,СПб, 1999.

17. Серия изданий но безопасности JVb 6. Нормы МАГАТЭ по безопаспости. Правила безопасной неревозки радиоактивных веществ.// Вена: изд., 1985.136

18. Отделение разделки ОТВС и загрузки ОЯТ в МБК, Технологический процесс и комплекс оборудования. Пояснительная заниска к техническому проекту. //ЦКБМ. 1621-00-0005 ПЗ. Для ЛАЭС. 2001, СПб.

19. Письмо ЦКБМ; Исх.№ 005-05.21 от 25.03.99.

20. Средства осушки УКХ-104, УКХ-109. Исходные данные. 11 с. Исх. № 54/16-2932 от 13.08.99, КБСМ, 1999, СПб.

21. Транспортно-технологическое оборудование для обращения с ТУК-104 на ЛАЭС. Технический проект. Поясн. заниска СМ-597 ПЗ-1. КБСМ, 1999, СПб.

22. Программа CASK: «Консервативный расчет стационарных и нестационарных двумерных нолей в корпусах контейнеров, нредназначеиных длятранснортирования ядерного тонлива и делящихся материалов». //Аттестационный паспорт JV» 37 от 21.12.1995 г., ГАП РФ.

23. М. Sakai, П. Fujiwara, Т. Sakaya, А. Sakai. Verification of heat removal capability of a concrete cask system for spent fuel storage. // Proc. of ICON 9: 9^^^ Int. Conf. on Nucl.Eng, April 8-12, 2001, Nice Acropolis - France.

24. McCann R.A. nYDRA-II, A Computer Code for nydrothermal Analysis of Spent Fuel Storage Systems. // Proc. 1988 National neat Transfer Conf., nTD-96, p. 149, ed.Jacobs H.A., ASME, 1988.

25. Т.Е. Michener, D.R. Rector, J.M. Guta, R.E. Dodge and C.W. Enderlin. COBRA-SFS: A Thermal nydraulic analysis code for spent fuel storage and transportation casks.PNL-10782, Pacific National Laboratory, Richland, Washington.

26. T. Michener, J. Guttmann, C. Bajwa. Studies of natural convection in dry spent fuel sorage casks using the COBRA-SFS thermal-hydraulic computer code. // Proc. ofICON 9: 9'*' Int. Conf on Nucl. Eng, April 8-12, 2001, Nice Acropolis - France.

27. McCann R., Thermal Hydraulic Analysis of a Spent Fuel Assembly Contained Within a Canister. // Heat Transfer in Nuclear Waste Disposal, ed. F.A. Kulacki and R.1.yczkowski, HTD Vol.11, American Society of Mechanical Engineers, 1980.

28. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир, 1973. — 329 с.

29. Иванов М.Б., Иванова В.О. Разработка и отладка программного модуля расчета тенлонроводящих конструкций в двумерном нриближении на основе методаконечных элементов. // Отчет ПИР. Инв. № Т-890, ПИТИ, Сосновый Бор, 1999.

30. Порри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. - М.: Мир, 1984.-304 с.

31. Флетчср К. Численные методы на основе метода Галеркина. - М.: Мир, 1988.-352 с.

32. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. - М.: Мир, 1988. - 544 с.

33. Писсанецки Технология разреженных матриц. — М.: Мир, 1988. - 410 с.

34. NAG Library Fortran Manual, Mark 7, Vol. 3-4, England, Oxford, Banbury Road, Numerical Algorithms Group, 1979.

35. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация. - М.: Мир, 1986. - 318 с.

36. Полежаев В.И., Федосеев А.И., Простомолотов А.И. Метод конечных элементов в динамике вязкой жидкости. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа,т.21,ВИПИТИ,М., 1987.

37. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. — М.: Паука, 1986. — 288 с.

38. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости, т. 1,2. М.: Мир, 1991.-504 с , 552 с.

39. Guide to VAX Perfomance and Coverage Analyzer. // Order number: AA-EB54E-TE, December 1989. Digital Equipment Coфoration.

40. Gqnzalez R., Chatelard P., Jacq F. ICARE-2 - A Computer Program for Severe Core Damage Analysis in LWRs. Part 3: Description of Some Useful Sub-databases forCoupling with Other codes. Technical note DRS/SEMAR 93/33 - May 1993.

41. Summers R.N., Cole R.K., Smith R.C., Stuart D.S., etc. Computer Code Manual. Version 1.8.3. September 1994. Vol. 1,2 NUREG/CR-6119, SAND93-2185.

42. Васильев А.Д., Кобелев Г.В. Результаты разработки модуля переноса энергии излучением в A3 и ВКУ ВВЭР нри запроектных авариях (Модуль МРАД).Препринт № IBRAE-2003-09. Москва: ИБРАЭ РАП, 2003, 56с.

43. Блох А.Г. и др. Теплообмен излучением. Справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1991.-432 с.

44. Кутателадзе С. Основы теории теплообмепа. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

45. Steward F.R., Cannon P. The calculation of radiative heat flux in a cylindrical furnace using the Monte-Carlo method. - Int. J. Heat Mass Transfer, 1981, 14, № 2, p. 245-262.

46. Toor J.S., Viskanta R.A. A numerical experiment of radiant heat interchange by the Monte Carlo method. - Int. J. Heat Mass Transfer, 1968, 11, ^2 9, p. 883-897.

47. Taniguchi H. The radiative heat transfer in a three dimensional system calculated by the Monte Carlo method. - Bull. JSME, 1969, 12, № 49, p. 67-78.

48. Хауэлл Дж. P., Нерлмуттер М. Нримепение метода Монте-Карло в задаче о лучистой теплопередаче в сером газе между двумя концентрическимицилиндрами. - Тр. амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Теплопередача, 1964,.№1,с. 148-156.

49. Корп Г., Корн Т. Снравочник но математике. — М. «Наука», 1968. — 720 с.

50. Дрсйзин-Дудченко Д., Клекль А. Э. Определение коэффициентов радиационного обмена методом статистических иснытаний. — Науч. ТрудыВНИНИЧерметэнергоочистка, 1968, вын. 11/12, с. 293-299.

51. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973. - 312 с.

52. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Снравочник по математике. — М.: «Наука», 1964.-608 с.

53. Виноградов А.В. Развитие зонального метода расчета лучистого теплообмена: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Свердловск, 1970. - 24с.

54. Исаченко В.Н., Осинова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергоатомиздат, 1981. - 417 с.

55. Кутателадзе С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Снравочное нособие. - Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

56. Джалурия Й. Естественная конвекция.: Тепло- и массобмеп. - М.: Мир. 1983.-413 с.

57. Gebhart В. Heat Transfer. - 2"^ ed.: McGraw-Hill, 1971.

58. Мак-Адамс В.Х. Теплопередача. - М . : Металлургиздат, 1961.-690 с.

59. Fishenden М., Saunders О.А.. An introduction to heat transfer. - London: Oxford Univ. Press, 1950.

60. Моран B.P., Ллойд Дж.Р. Массообмен при естественной конвекции вблизи вертикальных и обтекаемых нисходящим нотоком поверхностей. // Труды Амер.о-ва инж.-мех.. Теплопередача, 1975. №3, с. 163.

61. Макгрегор Р.К., Эмери А.Н. Свободная конвекция в вертикальных нлоских слоях жидкости при средпих и высоких числих Нрапдтля. // Труды Амер. о-ваинж.-мех., Тенлопередача, 1969. №3, с. 109.139

62. Якоб М. Вопросы теплопередачи. - М.:ИЛ, 1960. - 360 с.

63. Кейхапи М., Кулаки Ф.А., Христепсен Р.Н. Свободная конвекция в вертикальном кольцевом канале е постоянной плотностью теплового потока на внутреннейстенке. // Труды Амер. о-ва инж.-мех., Теплопередача, 1983, т. 105, №3, с. 31-37.

64. Кейхани М., Куляцкий Ф.А., Христенсен Р.Н. Экспериментальное исследование свободной конвекции в вертикальной сборке стержней (общая корреляция длячисла Нуссельта). // Труды Амер. о-ва инж.-мех.. Теплопередача, 1985, т. 107, №3,с. 100-113.

65. Лабупцов Д.А. Обобщенные зависимости для теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей. // Теплоэнергетика, № 5, 1960, с. 76-81.

66. Лабунцов Д.А. Обобщенные зависимости для критических тепловых нагрузок при кипении жидкостей в условиях свободного движения. // Тенлоэнергетика, № 7,1960, с. 76-80.

67. Плютинский В.И., Охотин О.Н. Моделирование неравновесных процессов в компенсаторе объема для использования в тренажерных устройствах. - В кн.:Атомные электрические станции, М.: 1983, вын. 6. с.11-15.

68. Лыков А.В. Теория тенлопроводпости. - М.: Высщая щкола, 1967. - 600 с.

69. Ефимов В.К., Иванов М.Б., Ивапова В.О. и др. Расчетно-экснериментальное обоснование снособа осущки внутренней нолости МБК, загруженного амнулами спучками отработавщих твэлов. // Отчет НИР, инв. № Т-959, НИТИ,Сосновый Бор, 2000.

70. Физические величины: Справочник. - М . ; Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

71. Расчет подкритич1юсти хранилища отработавшего ядерного топлива Ленинградской АЭС. // Отчет НИР, НИТИ, инв. № 900/О, Сосновый Бор, 2001.140