Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния

Золотов, Андрей Викторович

Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Золотов, Андрей Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния"

На правах рукописи

Золотой Андрей Викторович

Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния

Специальность 01 04 10-физикаполупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ииз1ВЭОЗ1

Ульяновск - 2007

003163031

Работа выполнена на кафедре Физических методов в прикладных исследованиях Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель

доктор физико-математических

наук, профессор

Костишко Борис Михайлович

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Маняхин Федор Иванович

кандидат физико-математических

наук, доцент

Львов Павел Евгеньевич

Ведущая организация

ГОУ ВПО Ярославский Государственный Университет

Защита состоится 9 ноября 2007 года в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212 278 01 при Ульяновском государственном университете по адресу Набережная р Свияги 106, ауд 703

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета и на сайте http //www uni ulsu ru

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу

432000, г Ульяновск, ул JI Толстого, д 42, УлГУ, Управление научных исследований

Автореферат разослан «8» октября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета

канд физ -мат наук, доцент

Сабитов О Ю

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Научная область низкоразмерных полупроводниковых структур это бурно развивающаяся часть науки о материалах, которая имеет существенное технологическое приложение Интерес ученых к пористому кремнию (ПК) явился результатом предположения, сделанного Конхэном в 1990-м году, о том, что эффективное видимое световое излучение от высокопористых материалов [1,2] появляется из-за квантового эффекта, вызванного уменьшением упорядоченных размеров [3] Это особенно важно по трем причинам Во-первых, потому что пористый кремний кремниевая структура, а объемный кремний не способен к излучению видимого света даже при криогенных температурах Во-вторых, светоизлучающие наноструктуры могут быть легко изготовлены без помощи какой-либо дорогостоящей литографической или эпитаксиальной техники, которая является общепринятым подходом для получения наноразмерных структур В-третьих, кремний - самый технологически важный материал, известный человечеству и доминирующий в микроэлектронике

Кроме того, интерес к пористому кремнию значительно возрос в связи с возможностью выращивать на его поверхности бездефектные эпитаксиаль-ные пленки карбида кремния Использование подложек ПК в гомо- и гетеро-эпитаксиальной технологии позволяет существенно снизить внутренние механические напряжения в выращиваемых слоях [4] Для небольших рассогласований параметров решеток (< 2%) в ряде случаев удается практически полностью локализовать в объеме пористого материала деформации несоответствия, возникающие в гетероструктуре Также, весьма перспективным является получение карбонизированного пористого кремния, представляющего собой гетеросистему квантовых точек ЗС-81С, выращенных на квантовых нитях кремния Такой материал может быть использован для выращивания ге-тероэпитаксиальных слоев карбида кремния на пористом кремнии, а также является перспективным для оптоэлектроники, т к обладает устойчивой фо-

толюминесценцией во всем видимом диапазоне [5]

Таким образом, изучение механизмов формирования карбонизированного пористого кремния и квантовых точек карбида кремния является новой и весьма актуальной и привлекательной задачей для исследователей Одним из основных методов теоретического изучения данных процессов являются методы компьютерного моделирования Преимущество этих методов заключается в том, что они позволяют исследовать все этапы формирования эпи-таксиальных слоев карбида кремния, а также выяснить основные закономерности и факторы, влияющие на них Кроме того, компьютерное моделирование позволяет рассмотреть различные условия эксперимента, в том числе трудно-достигаемые на практике, а также проверить верность теорий, положенных в основу физической модели В конечном итоге, целью моделирования является построение адекватной модели, с помощью которой возможно предсказание свойств исследуемых объектов, а, соответственно, сократить затраты на сложные и, зачастую, дорогостоящие эксперименты

Цель работы

Целью данной работы являлось изучение процессов отжига, карбонизации и эпитаксии в формирования карбида кремния в пористом кремнии методом компьютерного моделирования Для достижения этого в работе были постав пены и решены следующие задачи

1 Разработан алгоритм моделирования атомарных процессов на поверхности и в объеме пористого кремния методом Монте-Карло как в однородных, так и в неоднородных температурных полях На основе алгоритма разработан пакет программ для исследования наноразмерных объектов объемом порядка 106 атомных мест

2 Проведено исследование термического отжига нанопор в пористом кремнии при различном распределении температуры и геометрии пористого слоя

3 Проведено моделирования карбонизации и формирования карбида

кремния в объеме пористого кремния при различных температурах и геометрии пористого слоя

Научная новизна

1 Показано, что характер деградации профиля пор в процессе термического отжига пористого кремния в значительной мере определяется их глубиной и формой Так, мелкие поры (глубиной менее 11 нм) полностью сплавляются с поверхностью, а более глубокие (более 14 нм) перекрываются сверху При достаточно большой глубине пор (более 35 нм) наблюдается фрагментация пор на изолированные полости, стремящиеся в последствии к равновесной форме, что совпадает с экспериментальными данными

2 Впервые проведено моделирование термического отжига пористого кремния в неоднородных температурных полях Рассмотрено влияние величины и направления градиента температур в пористом слое на характер деформации пор

3 Определена зависимость скорости перекрывания пор от температуры подложки в процессе термического отжига пористого кремния Проведено обобщение данной зависимости на случай линейного распределения температур в пористом слое

4 Установлено, что в процессе карбонизации пористого кремния наблюдается формирование квантовых точек карбида кремния размером от 2 нм до 15 нм Образование данных квантовых точек происходит в объеме квантовой нити непосредственно вблизи ее вершины

5 Установлено, что при карбонизации пористого кремния в неоднородном температурном поле, положение квантовых точек сдвигается в направлении градиента температур Также обнаружено, что существенное влияние на процесс формирования квантовых точек оказывает диффузия адатомов углерода по боковой поверхности квантовых нитей

Практическая ценность

1 Разработан алгоритм моделирования процессов объемной диффузии атомов углерода в сплошном и пористом кремнии, позволяющий моделировать проникновение адатомов углерода с поверхности внутрь подложки пористого кремния

2 Разработан алгоритм моделирования диффузии атомов при произвольном составе подложки, варьирующегося от чистого кремния до карбида кремния

3 Разработана модификация алгоритма Монте-Карло, позволяющая моделировать произвольное температурное поле в объеме материала и исследовать его влияние на атомарные процессы

4 Проведено моделирование процессов термического отжига подложки пористого кремния и сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными Проведено исследование данного процесса при различной температуре подложки, геометрической форме пор, глубине пор, а также при различном распределении температур в пористом слое Обнаружены закономерности в зависимости скорости деформации профиля пор от температуры подложки и величины поперечного градиента температур

5 Впервые проведено моделирование процессов карбонизации пористого кремния и формирования карбида кремния в объеме квантовых нитей кремния Проведено исследование данных процессов в широком диапазоне температур подложки, градиентов температур, глубины и диаметра пор

6 В целом показано, что разработанные алгоритмы удовлетворительно описывают рассматриваемые процессы и могут быть использованы для решения широкого класса аналогичных задач

Основные положения, выносимые на защиту

1 Разработанная физико-математическая модель адекватно описывает процессы деградации профиля пор в процессе термического отжига пористого кремния Отжиг нанопористого кремния приводить к спеканию мелких

пор (глубиной менее 11 нм), перекрыванию более глубоких (более 14 нм) и фрагментации очень глубоких пор (более 35 нм) на несколько изолированных фрагментов

2 Характерное время перекрывания поры атомами, диффундирующими с поверхности, экспоненциально зависит от обратной температуры подложки

3 Разработанная физико-математическая модель позволяет исследовать процессы карбонизации пористого кремния и формирования квантовых точек карбида кремния в пористом кремнии Формирование квантовых точек карбида кремния в пористом кремнии происходит внутри объема квантовых нитей непосредственно у поверхности пористого слоя

4 Процесс формирования квантовых точек карбида кремния определяется пористостью подложки, геометрическими размерами квантовых нитеи и пор Существенное влияние на формирование карбида кремния оказывает адсорбция и диффузия адатомов по боковой поверхности квантовых нитей

Апробация работы

гирования кристаллов кремния "Кремний Школа 2001 "(Москва 2001), Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и наноэлектроника 2001" (Звенигород 2001), международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (Самара 2001) международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск 2001)

Достоверность результатов Достоверность результатов, полученных в работе, достигнута сравнением с экспериментальными данными, согласием основных используемых моделей и результатов с данными других исследователей

Личное участие автора

В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве с проф Костишко Б М и к ф -м н Нагорно-вым Ю С Численное моделирование, разработка алгоритмов и написание вычислительных программ по обработке результатов были проделаны автором самостоятельно Научным руководителем оказана помощь в интерпретации результатов моделирования и разработке модели

Публикации

Основные результаты диссертационной работы представлены в 19 печатных работах, в том числе 1 статья в журнале рекомендованном ВАК

Структура и объем работы

Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, библиографию из 105 наименований Состоит из ведения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы

Краткое содержание работы:

Введение. В этом разделе дано обоснование актуальности выбранного направления исследований, сформулированы цели исследований, кратко изложено содержание диссертации и приведены основные положения, выносимые на защиту

В главе 1 представлен обзор работ в области моделирования процессов, связанных с ростом кристаллов, осаждения атомов на их поверхность, использованием в гомо- и гетероэпитаксиальных технологиях, выращиванием квантово-размерных объектов Приведено сравнение применяемых методов моделирования и полученных результатов, а также отмечены достоинства и недостатки используемых ранее моделей Показано, что хотя метод Монте-Карло уже достаточно давно применяется для моделирования процессов роста кристаллов и осаждения атомов на их поверхность, количество работ в этой области остается незначительным Более того, основная масса этих исследования направлена на изучение атомарно гладких поверхностей и не рассматривает более сложные структуры, такие как пористый кремний Также, в большинстве работ моделируется только образование гомоструктурных соединений и практически не рассматриваются процессы осаждения нескольких видов атомов на кристалл Только незначительное число работ, большинство из которых появились в последние 5-10 лет, затрагивают вопросы моделирования процессов на поверхности более сложных пористых сред, таких как пористый кремний Показано, что наиболее оптимальным МК методом моделирования атомарных процессов на поверхности кристалла является алгоритм, основанный на схеме Максима [7], использование которого позволяет исследовать сложные структуры, состоящие из большого числа атомов (10б-107) Таким образом, в литературе не имеется достаточного числа работ посвященных моделированию процессов термоотжига, объемной и поверхностной диффузии в пористом кремнии, который до сих пор остается весьма актуальным и перспективно материалом микроэлектроники Также нет разработанных и проверенных алгоритмов для исследования более слож-

ных эффектов и явлений в ПК Так, для моделирования процессов карбонизации пористого кремния и гетероэпитаксии на его поверхности, необходимо иметь алгоритм, описывающий объемную диффузию атомов непосредственно внутри сплошного материала при различном стехиометрическом составе, варьирующегося от чистого кремния до карбида кремния Кроме того, во всех случаях использования метода Монте-Карло для исследования кристаллов предполагается наличие однородного температурного поля в объеме материала и не рассматривается влияние градиента температур на атомарные процессы В то же время в реальных экспериментальных установках отжиг зачастую происходить именно в неоднородных температурных полях, так, например, реакторы с ВЧ - нагревом пьедестала характеризуются наличием температурного градиента в подложке, направленного по нормали к поверхности

В главе 2 представлен новый физико-математический алгоритм, разработанный для моделирования процессов адсорбции, поверхностной и объемной диффузии атомов в пористом кремнии Описаны его особенности, отличия и преимущества по сравнению с предшествующими моделями

В целом физическая модель кинетического Монте-Карло метода роста кристалла сводится к введению понятий событий, т е элементарных процессов реализуемых в системе Под элементарными процессами понимается диффу: ионный прыжок атома, десорбция частицы с поверхности кристалла, осаждение атома на кристалл Каждое событие в реальной системе может произойти с некоторой вероятностью в единицу времени, так называемый темп процесса Пусть N -возможное число всех событий в данной конфигурации системы С в момент времени 1, а темпы процессов Ыа, где а=1 N1, тогда полный темп определяется выражением

д = е(с)=£яауа(с->с), (О

а=\

где Уа(С—>С') стохастическая матрица, определяющая возможность перехода

системы из состояния С в С путем реализации события 'а' Соответственно с этим, вероятность изменения конфигурации системы путем реализации события 'а' равно Ra/Q(C) Таким образом, основная задача метода Монте-Карло заключается в том, чтобы в каждый момент времени рассчитать темп всех элементарных событий в системе и определить их вероятности, в соответствии с которыми и выбрать выполняемое событие Для решения данной задачи имеется несколько базовых алгоритмов, наиболее перспективным из которых является метод Максима Основной отличительной особенностью данного алгоритма является его высокая эффективность, что позволяет достичь большой скорости вычислений, которая может на несколько порядков превосходить скорость других методов (BKL, элементарный метод), а соответственно есть возможность моделировать значительные по объему кристаллы (106- 107 атомов)

Для решения задач, поставленных в диссертационной работе, в работе разработан модифицированный алгоритм Монте-Карло, основанный на методе Максима Отличительные свойства алгоритма, ранее не рассматриваемые в литературе, следующие

1) Моделирование процессов объемной диффузии атомов углерода в сплошном и пористом кремнии

2) Моделирование любого распределения температурного поля в объеме сплошного кремния и квантовых нитей кремния

3) Моделирование процесса формирования и образования квантовых точек карбида кремния на квантовых нитях пористого кремния

Используемая в работе модель пористого кремния схематично приведена на рис 1 Модель представляет собой параллелепипед заданного размера, нижняя его часть состоит из сплошных слоев кремния и соответствует монокристаллической подложке, а верхняя пронизана порами с варьируемой глубиной и величиной поперечного размера Ориентация образца выбиралась так, чтобы его верхняя грань составляла плоскость (111) в случае алмазоподобной кристаллической решетки и (100) при моделировании простой куби-

Рис I. Модель пористого кремния. Î1 - толщина моделируемо го слоя, Т2, Т> температуры поверхности и Основания пористого слоя соответственно.

ческой структуры. Для эмуляции реальной большой поверхности на модель накладывались циклические граничные условия, которые означали, что пересечение атомом одной из боковых границ соответствует переносу этого атома па се противоположную сторону. Модельные размеры кристалла в работе могли доходить до 2.5* 106 атомных мест, что при размере подложки 50x50 ячеек соответствовало толщине ло 1000 монослоев. Диаметр формируемых прямоугольных пор и расстояния между ними могли меняться от 4 до 20 мо-нослоез, что обеспечивало изменение пористости от 5% до 60%. Максимальное количество рассматриваемых событий в работе достигало порядка 2*3 О9.

Таким образом, в главе 2 описаны три основных схемы Монте-Карло, применяемые для моделирования атомарных систем, рассмотрены их достоинства и недостатки, а также ограничения не позволяющие применить их непосредственно для расчета поставленной задачи. Представлен алгоритм, разработанный автором диссертации на основе быстрой схемы Максима, прея-назначенный для моделирования процессов адсорбции, поверхностной и Объемной диффузии и пористом кремнии. Приведена новая комбинированная модификация алгоритма для расчета кристалла в условиях как однородного,

гак и неоднородного температурных поля. Также представлена физико-математическая модель пористого кремния, описаны Ограничения и допущения накладываемые на нее,

В главе Э представлены результаты моделирования процессов герми-ческого отжига пористых слоев кремния различной толщины, как в однородных, так и в .неоднородных температурных полях. В рамках работы было проверено исследование изменения морфологии пористых слоев кремния при высокотемпературном нагреве, изучено влияние геометрии пор на процесс деградации пористого слоя, а также определены некоторые качественные и количественные характеристики.

Так, в главе показано, что механизм термической дшрадации пор отличается для случаев мелких и глубоких нор. Было обнаружено, что при отжиге мелких пор ( глубиной 11 нм ) наблюдается оплавление их краев в результате чего атомы с поверхности пористого кремния диффундируют внутрь поры и полностью заполняют ее объем. В результате этого пора полностью исчезает с поверхности пористого кремния. Гак, при температуре 1373К время данно-

Рис. 2. Динамика, фрагментации глубокой поры па две изолированные иоаости в процессе отжига : а-] 300 с, б - 1900 с, в - 3600 с, г - 6600 с, л-7600 с , е - 10000 с

го процесса составляет порядка 20 минут Отжиг пор глубиной больше 14 нм приводит к формированию сплошной перемычки атомов у вершины квантовых нитей, в результате чего внутри поры остается изолированная полость, стремящаяся к равновесной форме (рис 2) В тоже время, в работе показано, что при увеличении глубины пор до 35 нм наблюдается фрагментация поры на изолированные полости, стремящиеся в последствии к равновесной форме

Для нахождения зависимости времени перекрывания пор (t) от температуры пористого слоя (Т), в работе было произведено моделирования отжига ПК в диапазоне температур от 1173К до 1373К Глубина пор составляла 24 нм, а их диаметр 3 5 нм, толщина стенок пор 3 7 и 7 нм, а момент перекрывания поры определялся как время отжига, в течение которого над порой появлялся первый сплошной слой атомов

Анализ результатов моделирования показал, что полученная зависимость t(T) хорошо описывается следующим выражением

t = Aex рф)> (2)

где к - постоянная Больцмана, а величина А [с] зависит от геометрических параметров пористого слоя и в рассматриваемом случае ее значение составляет порядка 10"12 с Физический смысл данной величины заключается в том, что она показывает время перекрывания пор при стремлении Т к бесконечности В тоже время, значение Еа постоянно и равно 4 0 эВ, что достаточно близко к энергии взаимодействия атома, находящегося в трех-центровой позиции на атомарной поверхности (111) (4 32 эВ) и свидетельствует о том, что основной вклад в процесс перекрытия поры вносит именно поверхностная диффузия атомов по плоскостям (111) Различие энергий на 8%, может быть обусловлено пренебрежением взаимодействия атомов при диффузии по граням (111), не идеальностью этих граней, а также изменением морфологии перемычки при изменении температуры

Исследование процесса термоотжига пористого кремния в неоднород-

ном температурном поле показало, что качественный характер деградации профиля пор не изменяется Так, при перепаде температур до 300К в пористом слое кремния толщиной 15-60 нм, наблюдается формирование перемычки в верхней части поры, что приводит к образованию полости, стремящейся к равновесной форме В то же время, было обнаружено, что толщина перемычек уменьшается с 9 нм ( при отсутствии градиента температур) до 4 нм, а ее положение смещается вниз на 14 нм

Также в работе были проведено исследование времени зарастания пор от температуры в пористом слое при условии наличия линейного градиента температур в пористом кремнии Результаты моделирования показали, что время перекрытия пор существенно зависит от градиента температур и его направления Так было показано, что при глубине пор 15 нм, время необходимое для формирования перемычки определяется экспоненциальной зависимостью от температуры

где Та - температура пористого слоя на уровне дна пор, а Тц - на поверхности пористого кремния Величины Е) и Е2 [эВ] имеют смысл эффективной энергии и их значения зависят от Та и Ти Физический смысл величин А] и Л2 [с] аналогичен величине А из (2), но в данном случае А1 и А2 кроме геометрических параметров также зависят еще от Та и Ти

Таким образом, с помощью разработанного алгоритма было проведено моделирование процессов термического отжига пористого кремния при различных температурах, размерах и формы пор Было показано, что данная модель удовлетворительно описывает изменение морфологии пористого кремния в процессе отжига Исследование влияние формы пор на процесс термической деградации показало, что поры прямоугольного и круглого сечения

(За)

( = Ау ехр(——) „„„ т >Т кТ > ПРИ </ "

(3 б)

имеют схожие качественные и количественные характеристики, а при отжиге пор треугольного сечспия наблюдается увеличение скорости перекрытия я деформации лоры. Количественный анализ скорости формирования перемычки выявил) что зависимость время перекрывания поры от "температуры Подложки хорошо описывается экспоненциальной зависимостью с энергией активации порядка 4.0 эЯ.

Для решения поставленной задачи в работе было проведено моделирования процесса осаждения атомов углерода на поверхность пористого кремния, их диффузии ио поверхности и объеме кремния, а также формирования карбидокремниевых образований. Модельные параметры, описывающие объемную диффузию атомов, определялись из сравнения распределений концентраций углерода, полученных в ходе моделирования и известных распределений частиц, построенных по экспериментальным значениям коэффициентов диффузии. Основными критериями, используемыми для анализа результатов моделирования, являлись относительные послойные концентрации атомов кремния и углерода, а также определенная в работе величина К&й

а б В Г Д

Рис. 3, Динамика карбонизации пористого кремния. На рисунке представлены сечения только иерхпей части подложки, содержащей пористый слой, а - 1 с, б -7 с. Б -9. г 14 с. а -17 с, Темиепатуга подложки 1273 К.

(степень карбонизации), физический смысл которой заключается и том, что она показывают долю 5!-С связей, в рассматриваемом объеме материала. В стехи о метрическом карбиде кремния К$а2 = 1, а в чистом кремнии К^с- О'

В ходе моделирования карбонизации квантовых нитей высотой 15 им (рис.3) и диаметром 3 нм, при температуре 1273К было получено, что на начальном этапе (3—5 с) формирования квантовых точек карбида кремния не происходит, а распределение углерода монотонно уменьшается при движении вглубь пористого кремния. При времени карбонизации более 8 с наблюдается резкое увеличение концентрации углерода в квантовых нитях (Срем-пия, что свидетельствует о формировании островка карбида кремния диаметром 6-9 нм. Анализ распределения атомов показал, что в этом случае имеется упорядоченная структура монослоев кремния и углерода, а коэффициент Кж достигает 0.8 Исследование пористого кремния но составу кластеров карбида кремния показало, в данном случае имеется один крупный островок карбида кремния и его объем составляет 42% от первоначального объема квантовой нити. Оставшиеся атомы углерода формируют порядка 4500 кластеров размером до 50 атомов.

Моделирование процесса карбонизации пористого слоя кремния тол-

я .6 в г л е ж з

Рис. 4.Динамика карбонизации длинных квантшыд нитей кремния. Представлены сечения верхней части иодложки содержащей пористый слой. Время карбонизации: а - 3 с, б - 5 с, - 7 с, г — 8 с, д -9 е, е — П с. ж — 13 с, з — 15 с.

шиной 45 им при температуре 1273 К показало, что через 3 5-20 с процесса, и длинных квантовых нитях образуется 2-3 изолированных островка карбида кремния, которые постепенно перерастают н сплошные слон карбида кремния (рис.4). Степень карбонизации в этих; слоях достигает 85%, что свидетельствует об образовании сплошных слоев карбида кремния (рис.5).

Было показано, что значительное влияние на процесс карбонизации оказывают геометрические размеры квантовых нитей кремния и пор. Так, при толщине квантовых нитей 11.5 нм, а ширине пор 7.6 им наблюдается формирование одного крупного островка карбида кремния, размером 14 ям, содержащего порядка 45000 атомов (рис,6). В тоже время было отмечено, что при толщине квантовых нитей 7.6 нм, а ширине пор 3.8 нм, Образования карбид окрем ни е вой фазы не наблюдается. Было показано, что причиной этого является то, что в этом случае площадь боковой поверхности норы оказывается недостаточной для адсорбции атом о 3 углерода в количестве необходимом для формирования карбида кремния.

Исследонание карбонизации пористого кремния при более низких температурах подложки показало, что при ; '73К также наблюдается формирование карбида кремния через 20 с процесса, но степень карбонизации дости-

йгн.ел, 0.40

0.30

0.20

0.10

0.00

0 40 ВО 120 1«0 0 4(1 80 120 160

Ь, нм Ь, нм

Рис. 5. Карбонизация длинной квантовой нити н течение 1-1 с, 1-1 с, 3-4 е, 4-5 с, 5 -16 с.

гает только б0%-70%. Толщина слоя карбида кремния увеличилась по сравнению с 1273К (6-9 им) и составила около 13 им. В этом случае формирования карбида кремния не наблюдаете?.. При уменьшении температуры подложки до 1073К характер карбонизации пористого

кремния существенно изменяется. Так, было показано, что в этом случае формирования фазы карбида кремния не наблюдается и не имеется указанного ранее чередования монослоев, обогащенных кремнием и углеродом. В тоже время, необходимо отметить, что в некоторых работах наблюдался процесс образования кристаллитов карбида кремния уже через 2 с карбонизация при температуре 900-1000К [6], Однако, в этой работе исследовались образования непосредственно на поверхности гладкой подложки, в формировании которых основную роль играет поверхностная диффузия.

Также в работе было проведено моделирование процесса карбонк?,ации при наличии линейного градиента температур. Рассматриваемые перепады температур достигали 50-150К, а толщина пористого слоя 45 нм. Было показано, что при относительно небольшом перепаде температур в 50К полученные результаты качественно совпадает с результатами моделировании процесса по карбонизации в однородном температурном поле. Так, для квантовой нити высотой в 15 нм также наблюдается формирование островка карбида кремния диаметром 10-11 нм через 20 с процесса, степень карбонизации Которого достигает 80%. Основным отличием данных результатов является

Сечение АД

Сечение ВВ

АА

Рис. в. Поперечное сечение (а -АА) и срез пористого кремния (б-ВВ) после карбонизации в течение 18 с.

то, что положение островка оказывается смещенным вниз по сравнению с аналогичным результатами, полученными без учета градиента температур В этом случае на вершинах пор образуется слой толщиной 3-4 нм обедненный атомами углерода Причиной данного эффекта является то, что градиент температур приводит к появлению дополнительного диффузионного потока направленного вниз, в результате чего критическая концентрация углерода, необходимая для образования зародышей карбидокремниевой фазы достигается на более низких уровнях

Таким образом, было проведено моделирование процесса карбонизации пористого кремния и исследование формирования слоев карбида кремния в объеме квантовых нитей кремния Было обнаружено, что в зависимости от характерных размеров пористого слоя и условий нагрева может наблюдаться как формирование островков и сплошных слоев карбида кремния, так и обогащение приповерхностных слоев углеродом без образования карбидокремниевой фазы Моделирование показало, в процессе карбонизации существенное значение имеет адсорбция и диффузия адатомов по боковой поверхности квантовых нитей, а поэтому образование карбида кремния во многом определяется пористостью подложки и геометрическими размерами квантовых нитей и пор В случае достаточно узких пор шириной порядка 3 6 нм, формирование карбида кремния наблюдается при пористости порядка 4050%, а для пор размером 7 8 нм достаточно пористости в 16% Структура карбида кремния зависит от размеров квантовых нитей и представляет собой либо плотный островок близкий к сферической форме, либо сплошной слой карбидокремниевой фазы Формирование зародышей 81С происходит преимущественно в приповерхностных областях квантовой нити, что при небольшой глубине пор приводит к образованию слоя карбида кремния толщиной 5-6 нм, перекрывающего пору и растущего вверх При большей толщине пористого слоя может наблюдаться несколько центров зародышеобразова-ния, в результате чего формируются раздельные слои Б1С фазы

Основные выводы:

1 Показано, что в процессе термического отжига пористого кремния наблюдается значительное изменение морфологии пор Обнаружено, что характер деградации пор определяется их формой и глубиной Так, в процессе отжига поры глубиной менее 11 нм сплавляются с поверхностью, а глубинной более 14 нм полностью закупориваются При глубине пор более 35 нм наблюдается их фрагментация на изолированные полости, стремящиеся в последствии к равновесной форме, что совпадает с экспериментальными данными Также, было показано, в процессе отжига поры прямоугольного и круглого сечения имеют схожие качественные и количественные характеристики, а при отжиге пор треугольного сечения наблюдается увеличение скорости перекрытия и деформации поры

2 Анализ результатов моделирования отжига пор в диапазоне температур 1173К - 1373К показал, что зависимость время закупоривания поры от температуры подложки хорошо описывается экспоненциальной зависимостью с энергией активации порядка 4 0 эВ

3 Моделирование процесса карбонизации пористого кремния показало, что в пористом слое может наблюдаться формирование островков карбида кремния Обнаружено, что в зависимости от характерных размеров пор и условий нагрева происходит либо формирование отдельных кластеров карбида кремния в объеме квантовых нитей либо формирование сплошных слоев карбида кремния При температурах пористого кремния ниже 1173К наблюдается обогащение приповерхностных слоев углеродом без образования карби-докремниевой фазы Размеры формируемых карбидокремниевых образований составляет порядка 5-10 нм, а в отдельных случаях достигает 18 нм

4 Показано, что существенную роль в процессе карбонизации имеет адсорбция и диффузия адатомов по боковой поверхности квантовых нитей Также показано, что образование карбида кремния определяется пористостью подложки и геометрическими размерами квантовых нитей и пор

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Нагорнов Ю.С., Костишко Б.М., Миков С.Н., Атажанов Ш.Р. Золотое А.В., Пчелинцева Е.С. Механизм образования нанокристаллов карбида кремния при высокотемпературной карбонизации пористого кремния // ЖТФ 2007, Т.77, В.8, С.135.

2 Kostishko В М, Zolotov А V , Atazhanov Sh R Comparative Simulation of Annealing of Porous Silicon Substrate of Simple Cubic and Diamond-Like Lattice Structure // Physics of low-dimensional structures 2004, №3/4, P 1

3 Kostishko В M , Zolotov A V , Atazhanov Sh R Simulation of Carbonization of Porous Silicon with Diamond-Like Lattice Structure Using Atomic Bulk Diffusion Mechanism // Physics of low-dimensional structures 2004, №5/6, P 67

4 Костишко Б M , Золотов А В , Атажанов Ш Р Сравнительное моделирование отжига подложки пористого кремния со структурой простой кубической и алмазоподобной решеток // Ученые записки Ульяновского Государственного университета "Твердотельная электроника", 2003, В 2(15) С 3

5 Костишко Б М, Золотов А В , Атажанов Ш Р Моделирование роста карбидокремниевой пленки на пористом кремнии //Ученые записки Ульяновского государственного университета "Твердотельная электроника ", 2002 Т 2(13), С 38

6 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование процесса карбонизации пористого кремния алмазоподобной структуры с учетом объемной диффузии атомов // Сборник статей II международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" Пенза, 2004, С 79

7 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование зарастания пор в мелкопористом кремнии при осаждении карбидокремниевой фазы // Труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" Ульяновск, 2001, С 117

8 Костишко Б М, Золотов А В , Нагорнов Ю С Роль диффузии в кла-стерообразовании и процессе зарастания пор в мелкопористом кремнии //

Труды II Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" Естественные науки Часть 1 Самара, 2001, С 93

9 Костишко Б М , Золотое А В Рассмотрение динамики кластерообра-зования в процессе роста карбид-кремниевой пленки на поверхности пористого кремния методом Монте-Карло // Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" Пенза, 2001, Часть 1, С 66

10 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование зарождения и роста карбидкремниевой фазы на пористом кремнии //Труды Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и наноэлектроника 2001" Звенигород, 2001, Т 2, С 3

11 Костишко Б М , Золотов А В Влияние пористости подложки на кла-стерообразование при моделировании роста гетероэпитаксиалыюй пленки карбидкремния на пористом кремнии // Материалы второй Российской школы ученых и молодых специалистов по материаловедению и технологиям легирования кристаллов кремния ("Кремний Школа 2001") Москва, 2001, С 50

12 Костишко Б М, Золотов А В оделирование процессов термической деградации пор в мелкопористом кремнии // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве (Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференции) Нижний Новгород, 2002, Часть 2, С 26

13 Костишко Б М , Золотов А В , Атажанов Ш Р Моделирование термического отжига подложки пористого кремния со структурой простой кубической и алмазаподобной решеток // Труды V международной конференции "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов", Ульяновск, 2003, 97

14 Костишко БМ, Золотов А В Моделирование объемной диффузии атомов в процессе карбонизации пористого кремния Труды IV международ-

ной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" Санкт Петербург, 2004 С 162

15 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование физического процесса карбонизации пористого кремния с учетом объемной диффузии атомов // Труды научно-практического семинара "Практика и перспективы применения ИЛИ - технологий в производстве" Ульяновск, 2004 С 57

16 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование процесса термического отжига пористого кремния при наличии линейного градиента температур // Труды десятой международной научной конференции и школы-семинара "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники" Таганрог, 2006, С 177

17 Костишко Б М , Золотов А В Деградация нанопор различной глубины в процессе отжига в неоднородном температурном поле // Материалы III всероссийской конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах Фагран 2006" Воронеж, 2006, Т 2, С 554

18 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование динамики деградации пор в пористом кремнии под действием неоднородного температурного поля // Труды V международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" Санкт Петербург, 2006 С 257

19 Костишко Б М , Золотов А В Моделирование процесса отжига пористого кремния в неоднородном температурном поле // Труды VIII международной конференции 062 "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" Ульяновск, 2006, С 6

Список цитируемой литературы:

[1] Hossain SM et al Stability in photoluminescence of porous silicon // Jounal of Luminescence 2000 №91 P 195-202

[2] Fischer M , HillerichU В , Kozlowskil F Long-time stability of photoluminescence in porous silicon // Thin Solid Films 2000 №372 P 209-211

[3] Canham L T // Appl Phys Lett 1990 №57 P 1046

[4] Ситникова А А и др Особенности формирования эпитаксиальных пленок на пористых подложках An,Bv // Физика и техника полупроводников 2005 Т 39 В 5 С 552-556

[5] Cullis A G, Canham L Т , Calcott Р D J //J Appl Phys 1997 V 82 P 909-958

[6] Bittencourt С Formation of a SiC buffer layer by reaction of Si (100) with methane and hydrogen plasma // J Phys D Appl Phys 1999, V 32, P 2478-2482

[7] MaksymP A //Semicond Sci Technol 1998 №3 P 594

Подписано в печать 04 10 07 Форчаг 60x84/16 Г арнитура Times New Roman Уел пл 1,0 Тираж 100 экз Заказ №142/53.5

Отпечатано в оригинал-макета в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432970, г Ульяновск, ул J1 Толсто! о, 42

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Золотов, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1.

1.1. Исторический подход к моделированию роста кристаллов, подход с использованием принципа "solid-on-solid".

1.2. Быстрый метод расчета Максима.

1.3. Моделирование процессов отжига пористого кремния.

1.4. Методы расчета энергии активации поверхностной диффузии.

1.5. Ограничения применения метода Монте-Карло при моделировании процессов роста кристаллов и осаждения атомов на их поверхность.

1.6. Выводы.

Глава 2.

2.1. Применение метода Монте-Карло для расчета динамики атомарной системы. Простейшая схема моделирования и алгоритм BKL.

2.3. Алгоритм моделирования процессов адсорбции, поверхностной и объемной диффузии атомов.

2.5. Выводы.

Глава 3.

3.1. Моделирование изменения морфологии нанопор в процессе термического отжига.

3.2. Влияние глубины пор на их морфологию в процессе термического отжнга пористого кремния.

3.3. Зависимость времени перекрывания пор от температуры пористого слоя.

3.4. Моделирование отжнга пористого слоя кремния в неоднородном температурном поле.

3.5. Выводы.

Глава 4.

4.1 Определение коэффициентов объемной диффузии атомов и степени карбонизации кремния.

4.2 Результаты моделирования карбонизации пористого слоя кремния толщиной 15 нм.

4.3. Моделирование карбонизации длинных квантовых нитей в пористом кремнии.

4.4. Влияние температуры подложки на процесс карбонизации пористого кремния.

4.5. Влияние градиента температур на процесс карбонизации пористого кремния.

4.6. Сравнение с экспериментальными данными.

4.7. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование процессов термического отжига и высокотемпературной карбонизации пористого кремния"

Актуальность темы

Научная область низкоразмерных полупроводниковых структур это бурно развивающаяся часть науки о материалах, которая имеет существенное технологическое приложение. Интерес ученых к пористому кремнию (ПК) явился результатом предположения, сделанного Конхэном в 1990-м году, о том, что эффективное видимое световое излучение от высокопористых материалов [1-7] появляется из-за квантового эффекта, вызванного уменьшением упорядоченных размеров [8 - 13]. Это особенно важно по трем причинам. Во-первых, потому что пористый кремний кремниевая структура, а объемный кремний не способен к излучению видимого света даже при криогенных температурах[14]. Во-вторых, светоизлучающие наноструктуры могут быть легко изготовлены без помощи какой-либо дорогостоящей литографической или эпитаксиальной техники, которая является общепринятым подходом для получения наноразмер-ных структур. В-третьих, кремний - самый технологически важный материал, известный человечеству и доминирующий в микроэлектронике.

Кроме того, интерес к пористому кремнию значительно возрос в связи с возможностью выращивать на его поверхности бездефектные эпитаксиальные пленки карбида кремния. Использование подложек ПК в гомо- и гетероэпитак-сиальной технологии позволяет существенно снизить внутренние механические напряжения в выращиваемых слоях [15, 16]. Для небольших рассогласований параметров решеток (< 2%) в ряде случаев удается практически полностью локализовать в объеме пористого материала деформации несоответствия, возникающие в гетероструктуре [17, 18]. Также, весьма перспективным является получение карбонизированного пористого кремния [19, 20], представляющего собой гетеросистему квантовых точек 3C-SiC, выращенных на квантовых нитях кремния. Такой материал может быть использован для выращивания гетеро-эпитаксиальных слоев карбида кремния на пористом кремнии, а также является перспективным для оптоэлектроники, т.к. обладает устойчивой фотолюминесценцией во всем видимом диапазоне [21 - 25].

Таким образом, изучение механизмов формирования карбонизированного пористого кремния и квантовых точек карбида кремния является новой и весьма актуальной и привлекательной задачей для исследователей. Одним из основных методов теоретического изучения данных процессов являются методы компьютерного моделирования. Преимущество этих методов заключается в том, что они позволяют исследовать все этапы формирования эпитаксиальных слоев карбида кремния, а также выяснить основные закономерности и факторы, влияющие на них. Кроме того, компьютерное моделирование позволяет рассмотреть различные условия эксперимента, в том числе трудно-достигаемые на практике, а также проверить верность теорий, положенных в основу физической модели. В конечном итоге, целью моделирования является построение адекватной модели, с помощью которой возможно предсказание свойств исследуемых объектов, а, соответственно, сократить затраты на сложные и, зачастую, дорогостоящие эксперименты.

Цель работы

Целью данной работы являлось изучение процессов отжига, карбонизации и эпитаксии в формирования карбида кремния в пористом кремнии методом компьютерного моделирования. Для достижения этого в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработан алгоритм моделирования атомарных процессов на поверхности и в объеме пористого кремния методом Монте-Карло как в однородных, так и в неоднородных температурных полях. На основе алгоритма разработан пакет программ для исследования наноразмерных объектов объемом порядка 106 атомных мест.

2. Проведено исследование термического отжига нанопор в пористом кремнии при различном распределении температуры и геометрии пористого слоя.

3. Проведено моделирования карбонизации и формирования карбида кремния в объеме пористого кремния при различных температурах и геометрии пористого слоя.

Научная новизна

1. Показано, что характер деградации профиля пор в процессе термического отжига пористого кремния в значительной мере определяется их глубиной и формой. Так, мелкие поры (глубиной менее 11 нм) полностью сплавляются с поверхностью, а более глубокие (более 14 нм) перекрываются сверху. При достаточно большой глубине пор (более 35 нм) наблюдается фрагментация пор на изолированные полости, стремящиеся в последствии к равновесной форме, что совпадает с экспериментальными данными.

2. Впервые проведено моделирование термического отжига пористого кремния в неоднородных температурных полях. Рассмотрено влияние величины и направления градиента температур в пористом слое на характер деформации пор.

3. Определена зависимость скорости перекрывания пор от температуры подложки в процессе термического отжига пористого кремния. Проведено обобщение данной зависимости на случай линейного распределения температур в пористом слое.

4. Установлено, что в процессе карбонизации пористого кремния наблюдается формирование квантовых точек карбида кремния размером от 2 нм до 15 нм. Образование данных квантовых точек происходит в объеме квантовой нити непосредственно вблизи ее вершины.

5. Установлено, что при карбонизации пористого кремния в неоднородном температурном поле, положение квантовых точек сдвигается в направлении градиента температур. Также обнаружено, что существенное влияние на процесс формирования квантовых точек оказывает диффузия адатомов углерода по боковой поверхности квантовых нитей.

Практическая ценность

1. Разработан алгоритм моделирования процессов объемной диффузии атомов углерода в сплошном и пористом кремнии, позволяющий моделировать проникновение адатомов углерода с поверхности внутрь подложки пористого кремния.

2. Разработан алгоритм моделирования диффузии атомов при различном стехиометрическом составе подложки, варьирующегося от чистого кремния до карбида кремния.

3. Разработана модификация алгоритма Монте-Карло, позволяющая моделировать произвольное температурное поле в объеме материала и исследовать его влияние на атомарные процессы.

4. Проведено моделирование процессов термического отжига подложки пористого кремния и сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. Проведено исследование данного процесса при различной температуре подложки, геометрической форме пор, глубине пор, а также при различном распределении температур в пористом слое. Обнаружены закономерности в зависимости скорости деформации профиля пор от температуры подложки и величины поперечного градиента температур.

5. Впервые проведено моделирование процессов карбонизации пористого кремния и формирования карбида кремния в объеме квантовых нитей кремния. Проведено исследование данных процессов в широком диапазоне температур подложки, градиентов температур, глубины и диаметра пор.

6. В целом показано, что разработанные алгоритмы удовлетворительно описывают рассматриваемые процессы и могут быть использованы для решения широкого класса аналогичных задач.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанная физико-математическая модель адекватно описывает процессы деградации профиля пор в процессе термического отжига пористого кремния. Отжиг нанопористого кремния приводить к спеканию мелких пор (глубиной менее 11 нм), перекрыванию более глубоких (более 14 нм) и фрагментации очень глубоких пор (более 35 нм) на несколько изолированных фрагментов.

2. Характерное время перекрывания поры атомами, диффундирующими с поверхности, экспоненциально зависит от обратной температуры подложки.

3. Разработанная физико-математическая модель позволяет исследовать процессы карбонизации пористого кремния и формирования квантовых точек карбида кремния в пористом кремнии. Формирование квантовых точек карбида кремния на пористом кремнии происходит внутри объема квантовых нитей непосредственно у поверхности пористого слоя.

4. Процесс формирования квантовых точек карбида кремния определяется пористостью подложки, геометрическими размерами квантовых нитей и пор. Существенное влияние на формирование карбида кремния оказывает адсорбция и диффузия адатомов по боковой поверхности квантовых нитей.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы представлены на IV и V международных конференциях "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (Санкт-Петербург 2004, 2006), III международной конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах" (Воронеж 2006), десятой международной научной конференции и школы семинара "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники" (Дивноморское 2006), научном семинаре "Практика и перспективы применения ИЛИ - технологий в производстве" (Ульяновск 2004), международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" (Пенза 2001, 2004), четвертой Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород 2002), второй Российской школе ученых и молодых специалистов по материаловедению и технологиям легирования кристаллов кремния "Кремний. Школа 2001 "(Москва 2001), Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и наноэлектроника 2001" (Звенигород 2001), международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (Самара 2001) международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск 2001). Также опубликовано 18 работ в виде тезисов и статей.

Личное участие автора

В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве с проф. Костишко Б.М. и к.ф.-м.н. Нагорновым Ю.С. Численное моделирование, разработка алгоритмов и написание вычислительных программ по обработке результатов были проделаны автором самостоятельно. Научным руководителем оказана помощь в интерпретации результатов моделирования и разработке модели.

Структура и объем работы

Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, библиографию из 105 наименований. Состоит из ведения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы.

Краткое содержание работы

В главе 2 представлен физико-математический алгоритм, разработанный для моделирования процессов адсорбции, поверхностной и объемной диффузии атомов в пористом кремнии. Описаны его особенности, отличия и преимущества по сравнению с предшествующими моделями. Также представлены физико-математическая модель пористого слоя и его общие характеристики, используемые в работе. Отличительными особенностями представленного метода являются впервые разработанные алгоритмы моделирования исследуемых процессов в условиях произвольного неоднородного температурного поля, а также моделирование объемной диффузии атомов углерода в кремнии и карбиде кремния, что необходимо для исследования карбонизации пористого кремния.

В главе 3 представлены результаты моделирования процессов термического отжига слоя пористого кремния различной толщины, как в однородных, так и в неоднородных температурных полях. В рамках работы было проведено исследование изменения морфологии пористых слоев кремния при высокотемпературном нагреве, изучено влияние геометрии пор на процесс деградации пористого слоя, а также определены некоторые качественные и количественные характеристики. Отдельно изучены механизмы деградации мелких пор, для которых наблюдается спекание у поверхности или перекрытие сверху, и глубоких, характеризующихся фрагментацией на множество изолированных полостей, стремящихся к равновесной форме. Показано, что полученная модель удовлетворительно описывает изменения морфологии пористого слоя, а результаты моделирования совпадают с экспериментально наблюдаемыми данными.

В главе 4 рассмотрен процесс карбонизации квантовых нитей пористого кремния. Исследовано влияние толщины пористого слоя, пористости, размера пор на образование карбида кремния. Проведено моделирование при различных температурах подложки. Оценено влияние градиента температур на эти процессы. Показано, что основную роль в процессе карбонизации кремния играет адсорбция и диффузия адатомов по поверхности пор, а также ограничение области диффузии атомов размерами квантовых нитей. Также в главе представлен метод расчета внутренних параметров модели из экспериментальных данных по диффузии атомов.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные выводы

1. Показано, что в процессе термического отжига пористого кремния наблюдается значительное изменение морфологии пор. Обнаружено, что характер деградации пор определяется их формой и глубиной. Так, в процессе отжига поры глубиной менее 11 нм сплавляются с поверхностью, а глубинной более 14 нм полностью закупориваются. При глубине пор более 35 нм наблюдается их фрагментация на изолированные полости, стремящиеся в последствии к равновесной форме, что совпадает с экспериментальными данными. Также, было показано, в процессе отжига поры прямоугольного и круглого сечения имеют схожие качественные и количественные характеристики, а при отжиге пор треугольного сечения наблюдается увеличение скорости перекрытия и деформации поры.

2. Анализ результатов моделирования отжига пор в диапазоне температур 1173К - 1373К показал, что зависимость время закупоривания поры от температуры подложки хорошо описывается экспоненциальной зависимостью с энергией активации порядка 4.0 эВ.

3. Моделирование процесса карбонизации пористого кремния показало, что в пористом слое может наблюдаться формирование островков карбида кремния. Обнаружено, что в зависимости от характерных размеров пор и условий нагрева происходит либо формирование отдельных кластеров карбида кремния в объеме квантовых нитей либо формирование сплошных слоев карбида кремния. При температурах пористого кремния ниже 1173К наблюдается обогащение приповерхностных слоев углеродом без образования карбидокрем-ниевой фазы. Размеры формируемых карбидокремниевых образований составляет порядка 5-10 нм, а в отдельных случаях достигает 18 нм.

4. Показано, что существенную роль в процессе карбонизации имеет адсорбция и диффузия адатомов по боковой поверхности квантовых нитей. Также показано, что образование карбида кремния определяется пористостью подложки и геометрическими размерами квантовых нитей и пор.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1. Нагорнов Ю.С., Костишко Б.М., Миков С.Н., Атажанов Ш.Р. Золотов

A.В., Пчелинцева Е.С. Механизм образования нанокристаллов карбида кремния при высокотемпературной карбонизации пористого кремния // ЖТФ 2007,1.11,

B.8, С.135.

2. Kostishko В.М., Zolotov A.V., Atazhanov Sh.R. Comparative Simulation of Annealing of Porous Silicon Substrate of Simple Cubic and Diamond-Like Lattice Structure // Physics of low-dimensional structures 2004, №3/4, P. 1.

3. Kostishko B.M., Zolotov A.V., Atazhanov Sh.R. Simulation of Carbonization of Porous Silicon with Diamond-Like Lattice Structure Using Atomic Bulk Diffusion Mechanism // Physics of low-dimensional structures 2004, №5/6, P. 67.

4. Костишко Б.М., Золотов A.B., Атажанов Ш.Р. Сравнительное моделирование отжига подложки пористого кремния со структурой простой кубической и алмазоподобной решеток // Ученые записки Ульяновского Государственного университета "Твердотельная электроника", 2003, В. 2(15). С. 3.

5. Костишко Б.М., Золотов А.В., Атажанов Ш.Р. Моделирование роста кар-бидокремниевой пленки на пористом кремнии //Ученые записки Ульяновского государственного университета "Твердотельная электроника 2002. Т. 2(13), С. 38.

6. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование процесса карбонизации пористого кремния алмазоподобной структуры с учетом объемной диффузии атомов // Сборник статей II международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" Пенза, 2004, С. 79.

7. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование зарастания пор в мелкопористом кремнии при осаждении карбидокремниевой фазы // Труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" Ульяновск, 2001,

C.117

8. Костишко Б.М., Золотов А.В., Нагорнов Ю.С. Роль диффузии в класте-рообразовании и процессе зарастания пор в мелкопористом кремнии // Тезисы докладов II Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки". Естественные науки. Часть 1. Самара, 2001, С. 93

9. Костишко Б.М., Золотов А.В. Рассмотрение динамики кластерообразо-вания в процессе роста карбид-кремниевой пленки на поверхности пористого кремния методом Монте-Карло // Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века". Пенза, 2001, Часть 1, С. 66

10. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование зарождения и роста кар-бидкремниевой фазы на пористом кремнии //Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и наноэлектроника 2001" Звенигород, 2001, Т. 2, С. 3.

11. Костишко Б.М., Золотов А.В. Влияние пористости подложки на класте-рообразование при моделировании роста гетероэпитаксиальной пленки карбид-кремния на пористом кремнии // Тезисы докладов второй Российской школы ученых и молодых специалистов по материаловедению и технологиям легирования кристаллов кремния ("Кремний. Школа 2001") Москва, 2001, С. 50.

12. Костишко Б.М., Золотов А.В. оделирование процессов термической деградации пор в мелкопористом кремнии // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве (Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференции) Нижний Новгород, 2002, Часть 2, С. 26.

13. Костишко Б.М., Золотов А.В., Атажанов Ш.Р. Моделирование термического отжига подложки пористого кремния со структурой простой кубической и алмазаподобной решеток // Труды V международной конференции "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов", С. 97.

14. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование объемной диффузии атомов в процессе карбонизации пористого кремния Труды IV международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" Санкт Петербург, 2004. С. 162.

15. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование физического процесса карбонизации пористого кремния с учетом объемной диффузии атомов // Труды научно-практического семинара "Практика и перспективы применения ИЛИ - технологий в производстве" Ульяновск, 2004. С. 57.

16. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование процесса термического отжига пористого кремния при наличии линейного градиента температур // Труды десятой международной научной конференции и школы-семинара "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники" Таганрог, 2006, С. 177.

17. Костишко Б.М., Золотов А.В. Деградация нанопор различной глубины в процессе отжига в неоднородном температурном поле // Материалы III всероссийской конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах. Фагран 2006" Воронеж, 2006, Т. 2, С. 554.

18. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование динамики деградации пор в пористом кремнии под действием неоднородного температурного поля // Труды V международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" Санкт Петербург, 2006. С. 257.

19. Костишко Б.М., Золотов А.В. Моделирование процесса отжига пористого кремния в неоднородном температурном поле // Труды VIII международной конференции 062 "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" Ульяновск, 2006, С. 6.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Золотов, Андрей Викторович, Ульяновск

1. Hossain S.M. et al. Stability in photoluminescence of porous silicon // Jounal of Luminescence. 2000. № 91. P. 195-202.

2. Baranauskas V. et al. Structural and photoluminescent properties of porous silicon with deep pores obtained by laser-assisted electrochemistry // Surface and coating technology. 2000. № 133-134. P. 325-330.

3. Fischer M., HillerichU В., Kozlowskil F. Long-time stability of photoluminescence in porous silicon // Thin Solid Films. 2000. № 372. P. 209-211.

4. Костишко Б.М., Орлов A.M. Влияние последовательного электронного и лазерного обучения на фотолюминесценцию пористого кремния // Журнал технической физики. 1998. Т. 68. № 3. С. 58 63.

5. Gupta A. et al. Technologies for porous silicon cbBices // Semicond. Sci. Technol. 1995. № 10. P. 698 702.

6. Galiy P.V. et al. Surface investigations of nanostructured porous silicon // Thin Solid Films. 1998. № 318. P.113-116.

7. Torchynska T.V. et al. Complex nature of the red photoluminescence band and peculiarities of its excitation in porous silicon // Applied Surface Science. 2000. № 167. P. 197-204.

8. Canham L. T. // Appl. Phys. Lett. 1990. № 57. P. 1046.

9. Bessais B. et al. Morphological changes in porous silicon nanostructures: non-conventional photoluminescence shifts and correlation with optical absorption // Jounal of Luminescence. 2000. № 90. P. 101-109.

10. Zhu Y., Wang H., Ong P.P. Preparation and thermal stability of silicon nanoparticles // Applied Surface Science. 2001. № 171. P. 44-48.

11. Tripathy S. et al. Optical properties of nano-silicon // Bull. Mater. Sci. 2001. V. 24. № 3. P. 285 289.

12. Yorikawa H., Miramatsu S. Photoluminescence and particle size distribution in porous silicon // Journal of Luminescence. 2000. № 87 89. P. 423 - 425.

13. Toshihide Т. Kyozaburo Т. Theory of the confinement effect on excitons in quantum dots of indirect-gap materials // Phys. Rsb. B. 1992. V. 46. № 3. P. 1557815581.

14. Kanemitsu Y. et. al. Photoluminescence properties of porous a-Si // Journal of Luminescence. 2000. № 87. P. 460.

15. Ситникова А.А. и др. Особенности формирования эпитаксиальных пленок на пористых подложках АШВУ // Физика и техника полупроводников 2005. Т. 39. В. 5. С. 552-556

16. Ott N., Nerding М. 3Bolution of the microstructure during annealing of porous silicon multilayers // J. Appl. Phys. 2004. V. 95. № 2. P. 497-503

17. Мамутин B.B. и др. Получение кубического GaN молекулярно-пучковой эпитаксии на подложках пористого GaAs // Письма в ЖТФ 1999. Т. 25. №1. С. 3-9.

18. Савкина Н.С.и др. Структура и свойства карбида кремния, выращенного на пористой подложке методом сублимационной эпитаксии в вакууме // ФТП. 2002. Т. 36. В. 7. С. 812 816.

19. Костишко Б.М., Атажанов Ш.Р., Пузов И.П. и др. Гетероструктурные эффекты в карбонизированном пористом кремнии // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. № 5. С. 42-48.

20. Сресели О.М. и др. Приготовление и исследование карбидизированно-го пористого кремния // Физика и техника полупроводников 2002 Т.36. В.5. С. 604-610.

21. Cullis A.G., Canham L.T., Calcott P.D.J. // J. Appl. Phys. 1997. V. 82. P. 909-958.

22. Mimura H., Matsumoto Т., Kanemitsu Y. Green and blue light emitting d3Bices using Si-based porous materials //Journal of Non-Crystalline Solids. 1996. V. 198-200. P. 961.

23. Костишко Б.М и др. Аномальный характер кинетики затухания фотолюминесценции карбонизированного пористого кремния // Письма в ЖТФ.1999. Т. 25. В. 6. С. 13-20.

24. Костишко Б.М., Атажанов Ш.Р., Миков С.Н. Фотолюминесценция и деградационные свойства карбонизированного пористого кремния // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. №. 16. С. 24 30.

25. Иванов П.А., Челноков В.Е. Полупроводниковый карбид кремния -технология и приборы // ФТП. 1995. Т. 29. В.11 С. 1921-1943.

26. Frenkel D. Understanding Molecular simulation from algorithms to applications. Academic Press. 2002.

27. Heerman D. W. Computer simulation methods in theoretical physics. Second edition. New York. 1990.

28. Fishman G. S. Monte Carlo : concepts, algorithms, and applications. New York. 1995.

29. Ke S. C., DeLucas L. J., Harrison J. G. Computer simulation of protein crystal growth using aggregates as the growth unit // J. Phys. D: Appl. Phys. 1998, V. 31, P. 1064-1070.

30. Cavallotti C. et. al. Multiscale simulation of silicon film growth // Cryst. Res. Technol. 2005. V. 40. № 10-11. P. 958

31. Miller R. S. et. al. Monte Carlo simulation of three-dimensional noniso-thermal grain-microstructure 3Bolution: application to LENS rapid fabrication // Journal of Materials Synthesis and Processing. 2001. V. 9. № 6. P. 329.

32. Ciccotti G., Hoover W. G. Molecular dynamics simulation of statistical-mechanical. Amsterdam, 1986.

33. Raabe D. Computational Materials Science: the simulation of materials mi-crostructures and properties. Weinheim.1998.

34. Abraham F. F. и White G.M. Computer Simulation of Vapor Deposition on Two-Dimensional Lattices////J. Appl. Phys. 1969, V. 41, N. 4, P. 1841-1849

35. Gilmer G.H., Bennema P. Simulation of crystal growth with surface diffusion // J. Appl. Phys. 1972. V. 43, № 4. p. 1347-1360.

36. Van Leeuwen C., Van Rosmalen R., Bennema P. Simulation of step motionon crystal surfaces // Surf. Sci. 1974. V. 44. P. 213-236.

37. Huimin L., David S.D. Nucleation kinetics of diamond on carbide-forming substrates during CVD -1, transient nucleation stage // Fourth International Symposium on Diamond Materials, Reno, NV, 1995.

38. Jungheum Yun. T, David S. Dandy. A kinetic model of diamond nucleation and silicon carbide interlayer formation during chemical vapor deposition // Diamond & Related Materials. 2005. № 14. p. 1377 1388.

39. L3Bi A.C., Kotra M. Theory and simulation of Crystal growth // J. Phys.: Condens. Matter 1997. V. 9. P. 299-344.

40. KorutchaBa E. et. al. Coherent Stranski-Krastanov growth in 1+1 dimensions with anharmonic interactions: An equilibrium study // Cond.-Mat. 2000. V. 2.

41. Biehl M., Much F. Off-lattice Kinetic Monte Carlo simulations of Stranski-Krastanov-like growth // Cond.-Mat. 2003. V. 1.

42. Barabasi A. Self-assembled island formation in heteroepitaxial growth // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 70. P. 2565.

43. Heyn Ch., Franke Т., Anton R. et. al. Correlation between island-formation kinetics, surface roughening, and RHEED oscillation damping during GaAs ho-moepitaxy // Phys. Кэв. В. 1997-И V. 56. N. 20. P. 13483-13489.

44. McCoy J. M., Maksym P. A. Monte Carlo simulation of III-V MBE growth: incorporating of electron-counting constraints // Semicond. Sci. Technol. 1991, V. 6, P. 141-144.

45. Maksym P. A. // Semicond. Sci. Technol. 1998. № 3. P. 594.

46. Kersulis S., Mitin V. Molecular beam epitaxial growth of Si (001): Monte Carlo study // Semicond. Sci. Technol. 1995. V. 10. P. 653-659.

47. Двуреченский A.B., Зиновьев B.A., Марков B.A. Механизм структурных изменений поверхности Si(lll) при импульсном воздействии низкоэнергетическими ионами в процессе эпитаксии из молекулярного пучка // ЖЭТФ, 1998. Т. 114. Вып. №12. С 2055-2060.

48. Новиков П.Л., Александров JI.H., Двуреченский А.В. и др. Моделирование эпитаксии кремния на пористых слоях кремния // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции микро- и наноэлектроника 98. Звенигород, 1998. 03 -019.

49. Зверев А.В., Неизвестный И.Г., Шварц H.JI. и др. Моделирование процессов эпитаксии, сублимации в трехмерном приповерхностном слое кремния // ФТП. 2001. Т. 35. Вып. 9. С. 1067-1074.

50. Савкина Н.С., Ратников В.В., Шуман В.Б. Влияние высокотемпературного процесса роста слоев SiC на структуру пористого карбида кремния // ФТП, 2001. Т. 35. Вып. 2. С. 159-163.

51. Sato Т., Mitsutake К., Mizushima I. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 2000. №39. Part 1. P.5033.

52. Voigtlander В., Zinner A., Weber Т., et al. Modification of growth kinetics in surfactant- mediated epitaxy // Phys. R3B. B. 1995, V. 51, N. 12, P. 7583-7591.

53. Cherepanov. V, Voigtlander B. Influence of material, surface reconstruction, and strain on diffusion at the Ge.l 11. surface // Phys. Изв. В. 2004. P. 69.

54. Трушин Ю.В. и др. Исследование начальных стадий роста нанокла-стеров карбида кремния на подложке кремния // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. В.15. С. 48-54.

55. Харламов B.C. и др. Исследование методом молекулярной динамики барьеров диффузии атомов кремния и углерода на поверхности кремния // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. В. 15. С. 88-94.

56. Flores М., Fuenzalida V., H?berle P. Thermal effects in the size distribution of SiC nanodots on Si(l 11) // Phys. Stat. Sol (a) 2005. № 10. P. 1959 1966.

57. Свечников А.Б. Адсорбция и диффузия атомов на гладких гранях карбида кремния // Поверхность, 2000. №6. С. 43-48

58. Свечников А.Б. Адсорбционные свойства поверхностей алмаза и графита. 3. Квантово- химический расчет коэффициентов поверхностной диффузии//Поверхность, 1999. №10. С. 17-21

59. Muller G., Nerding М. Ott N. and other. Sintering of porous silicon // Phys.

60. Stat. Sol (a) 2003. № 1. P. 83-87

61. Vitanov P. et al. Structure and morphological studies of thin porous silicon layers // Vacuum 2000. № 58. P. 351-357.

62. Ott N., Nerding M and other. Structural changes in porous silicon during annealing // Phys. Stat. Sol (a) 2003. № 1. P. 93-97

63. Muller T. et. al. Modelling of Morphological Changes by Surface Diffusion in Silicon Trenches

64. Pearson E., Takai Т., Halicioglu T. et al. Computer modelling of Si and SiC surface process rebBant of crystal growth from the vapor // J. Cryst. Growth. 1984. V. 70. P. 33-40.

65. Sakir Erkoc, Senay Kat. Atomic and electronic properties of spherical silicon clusters//PhysicaE., 1999. V. 4. P. 185-191.

66. Wang Jian, Zhang Kaiming and Xie Xide. Pair potentials for C-C, Si-Si and Si-C from inversion of the cohesive energy// J. Phys.: Condens. Matter. 1994. №6. P. 989-996.

67. Kohyama M. et al. A theoretical study of the atomic and electronic structure of a grain boundary in cubic SiC // J. Phys.: Condens. Matter. 1990. № 2. P. 7809 -7823.

68. Cicero G, Pizzagalli L and Catellani A. A molecular dynamics study of the B-SiC/Si(001) interface //J. Phys.: Condens. Matter 2002 №14 P. 13031-13036

69. Craig В. I. A theoretical study of the formation of the 0-SiC (001)/Si(001) heterojunction// Semicond. Sci. Technol. 1993. № 8. P. 172-178.

70. A.M. Орлов., Б.М. Костишко., Скворцов A.A. // Физические основы технологии полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. Учебное пособие. Ульяновск, УлГУ, 2001 г.

71. Chen Q.S. et al. Heat transfer and kinetics of bulk growth of silicon carbide // Journal of Crystal Growth 2001. V. 230. P. 239-246.

72. Бэвгоуе L. Non-uniform random variate generation. Harrisonburg, Virginia.1986.

73. Marsaglia G. Random number generators //Journal of modern applied statistical methods. 2003. V. 2. №1. P. 2

74. L'Ecuyer P. Uniform random number genetators // Proceedings of the 1998 winter simulation conference.

75. Gelder A.V. Some new results in pseudo-random number generation // Journal of the Asociation for Computing Machinery. 1967. V. 14. № 4. P. 785 792.

76. Westlake W.J. A uniform random number generator based on the combination of two congruential generators // Journal of the Asociation for Computing Machinery. 1967. V. 14. № 2. P. 3 340.

77. Давыдов С.Ю. и др. Простая модель для расчета скорости роста эпи-таксиальиых слоев карбида кремния в вакууме // Физика и техника полупроводников 2004. Т.38. В.2. С. 153.

78. Хариссон У. // Электронная структура и свойства твердых тел. 1983. Т.1. Мир.

79. Сорокин JI.M., Савкина Н.С., Шуман В.Б. Особенности структуры пористого слоя карбида кремния, полученного электрохимическим травлением на подложках 6H-SiC // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. В. 22. С. 23 31.

80. Aleksandrov L.N., Novikov P.L. Morphology of porous silicon structures formed by anodization of heavily and lightly doped silicon // Thin Solid Films. 1998. №330. P. 102-107.

81. Aroutiounian V.M., Ghoolinian M. Zh., Tributsch H. Fractal model of a porous semiconductor// Applied Surface Science. 2000. № 162 163. P. 122 - 132.

82. Горячев Д.Н. и др. О механизме образования пористого кремния // ФТП 2000. Т. 34. В. 9. С. 1130 1134.

83. Давыдов С.Ю. и др. О параметрах установки, определяющих скорость роста эпитаксиальных слоев карбида кремния в вакууме // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. В. 4. С. 114-117.

84. Bottcher К., Schulz D. Computational study on the SiC sublimation growth // Journal of Crystal Growth. 200. № 237-239. P. 1196-1201.

85. Вавилов B.C., Кисилев В. Ф., Мукашев Б.Н. Дефекты в кремнии и на его поверхности. М.: Наука. 1990, 216 с.

86. Rucker Н. et. al. Suppressed diffusion of boron and carbon in carbon-rich silicon //Applied Physics Letters. 1998. V. 73. № 12. P. 1682.

87. Кондраченко JI.A и др. Моделирование процесса нелинейной высокоградиентной диффузии в полупроводниках // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. В. 3. С. 27 30.

88. Pinacho R. et.al. The effect of carbon/self-interstitial clusters on carbon diffusion in silicon modeled by kinetic monte carlo simulations // Mat. Res. Soc. Symp. 2000. V.610.

89. Covern N. E. B. et. al. Experimental study on the mechanism of carbon diffusion in silicon // Proc. Materials Research Society Spring Meeting. 2002.

90. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. Л.: Наука. 1972, 384 с.

91. Шоу Д. Атомная диффузия в полупроводниках // Москва: Мир. 1975.403 с.

92. Moro L., Paul A., Lorents D. С. et al. Silicon carbide formation by annealing C60 films on silicon//J. Appl. Phys., 1997. V. 81, N. 9, P. 6141-6146

93. Болтакс Б.И. Диффузия в полупроводниках. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1961,464 с.

94. Атажанов Ш.Р. и др. // Тезисы докладов Международного семинара "Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе". Н. Новгород: Изд. Новг. ГУ, 1995. С. 25-26.

95. Scharmanna F., Maslarskia P. et al. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on Si // Thin Solid Films, 2000. №380. P.92-96

96. Трушин Ю.В. и др. Переход от двумерных к трехмерным нанокласте-рам карбида кремния на кремнии // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. В.16. С. 11-15.

97. Bittencourt С. Formation of a SiC buffer layer by reaction of Si (100) with methane and hydrogen plasma // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999, V. 32, P. 2478-2482.

98. Dror S. Dong. C. Interaction of Сбо molecules with silicon surfaces and the formation of SiC films //Nanotechnology. 1996. № 7. P. 153-156.

99. Галь H. P. И др. Адсорбция и трансформация молекул С6о на поверхности (100) // ФТП. 2002. Т. 36. В. 9. С. 1084 1088.

100. LaBinson J. A. et. al. Growth of SiC films via Сбо precursors and a model for the profile daBelopment of the silicon underlayer // J. Vac. Sci. Technol. A. 1998. V. 16. №4. P. 2385.

101. Eichhorn F. Silicon implanted with carbon ions: SiC crystallite formation and strain in Si // from: Report Jan. 1998-1999.

102. Баязитов P.M. и др. Формирование слоев кубического карбида кремния на кремнии непрерывными и импульсными пучками ионов углерода // Журнал технической физики. 2003. Т. 73.В. 6. С. 82 85.

103. Timoshenko Y. Yu. et. al. Laser-Induced melting of Porous Silicon // phys. stat. sol. 2000. № 182. P. 320-330.

104. Костишко Б.М. Карбонизированный пористый кремний Ульяновск: УлГУ, 2003,125с.