Моделирование текстурообразования в промерзающих грунтах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6

* о ФЕВ В97

КОЛУНИН ВЛАДИМИР СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕКСТУРООБРАЗОВАНИЯ В ПРОМЕРЗАЮЩИХ ГРУНТАХ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмень 1996

Работа выполнена в Институте криосферы Земли СО РАН, ; г.Тюмень

Научный руководитель: к.ф.-м.н. Я.Б.Горелик

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

чл.-корр. Инженерной Академии

Р.И. Медведский доктор технических наук, профессор,

М.М. Дубина

Ведущая организация: Институт механики многофазных

систем СО РАН, г.Тюмень

Защита состоится 28 февраля 1997г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 064.23.01 в Тюменском государственном университете (625003, г.Тюмень, ул. Перекопская, 15а, физический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан 24 января 1997 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, с.н.с

Н.И. Куриленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Актуальность проблемы льдонакоплення и текстурообразования в промерзающих фунтах обусловлена тесной связью этого процесса с деформациями пучения при образовании шлиров ого льда и осадкой грунтовой толщи при его оттаивании. Явление пучения грунта при промерзании может приводить к разрушениям и деформациям инженерных объектов: здании, дорог, опор трубопроводов и линий электропередач. Важным элементом в решении этой проблемы является создание методой расчета параметров криотекстуры, адекватно оппсынающпх экспериментальные данные.

Цель работы. Разработка математической модели и создание методики расчета криогенных слоистых текстур в промерзающих водонасыщенных грунтах.

Научная новизна. Впервые дано последовательное описание стационарного процесса льдообразования на поверхности жесткого фильтра, включая режим плавления.

Обоснована необходимость учета зависимости температуры начала замерзания от внешней нагрузки, анизотропии напряжения в поровом льду и консолндационных свойств талого 1рунта при моделировании процессов текстурообразования в промерзающих грунтах.

На основе анализа режеляциопны.ч процессов предложено уравнение течения льда через пористую среду, которое является новым элементом модели текстурообразования в промерзающих грунтах.

Предложена математическая модель текстурообразования в промерзающих средах. Основное отличие от существующих аналогичных моделей заключается в ведении трех факторов: зависимости температуры начала 'замерзания от внешней на1рузки, анизотропии напряжения в поровом льду и сжимаемости талого 1рунта.

Впервые проведено сопоставление расчетных параметров криогенных текстур с результатами эксперимента. Показано, что введенные в модель поправки улучшают соответствие расчетов опытным данным.

Установлено существенное влияние сжимаемости талой зоны на показатели криотекстур.

Впервые проведены экспериментальные работы по изучению влияния нагрузки на параметры криотекстур при первичном и вторичном промерзании грунтов, что позволило оценить существую-

щие методы расчета криотекстур и наметить пути их улучшения.

Практическая ценность. Результаты работы показывают целесообразность применения квазистационарной модели при изучении влияния различных факторов на процесс текстурообразования в промерзающих грунтах. Преимущества модели: экономия времени в расчетных процедурах, ясность и простота системы уравнении упрощает анализ и интерпретацшо получаемых результатов.

Данная модель является основой для прогноза величины деформации и усадки поверхностных фундаментов при промерзании массива грунта.

Достоверность. В теоретической части исследований применялись стандартные метода математической физики, известные уравнения гидродинамики течения жидкости в пленках, уравнения неразрывности механики многофазных сред. Все предположения и допущения оговариваются отдельно. При численном решении задач применялись стандартные методы решения системы уравнений, npoi-раммы вычислений проходили многочисленные тесты при различных входных параметрах. По возможности задачи решались несколькими методами, а результаты расчетов сравнивались между собой. В экспериментальной части исследований применялись стандартные методы и методики измерений и приготовления образцов. Для измерений использовалась высокоточная поверенная аппаратура. Проверка достоверности теоретических результатов, включала также сравнение расчетов как с известными экспериментальными данными, так и специальными опытами, проделанными автором с коллегами.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались: на конкурсе молодых ученых и специалистов Института проблем освоения Севера, Тюмень, 1988; на III Всесоюзной конференции по механике и физике льда, Москва, 1988; на Международном симпозиуме " Геокриологические исследования в арктических районах", Ямбург, 1989; на научном семинаре в лаборатории теп-ломассоперсноса в пористых средах Института проблем освоения Севера, Тюмень, 1989, 1990; на расширенном заседании Научного Совета по Криологии Земли АН СССР, 1990; на научном семинаре Института механики мног офазных систем, Тюмень, 1996. Результаты работы вошли в отчеты по программе " Сибирь-91" и РФФИ-94,95.

Структура н о бьем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 160 наименования. Общий объем диссертации составляет 107 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе дается обзор математических моделей влагона-копления в грунтах. Делается вывод о том, что наиболее перспек-тивнымн являются модели, которые предусматривают возникновение разрывов при промерзании первоначально однородного тало- -го грунта. Предлагаемые в настоящее время такого типа модели рассматривают образование слоистых криогенных текстур. В промерзающем грунте выделяются три зоны: мерзлая, промерзающая и талая. При росте линзы льда ее питание влагой происходит из талой части. Между линзой льда и талым грунтом находится слой частично мерзлого грунта - промерзающая зона. Значительное влияние её на процесс влагонакопления связано с резким уменьшением влагопроводящих свойств грунта при отрицательных температурах. В мерзлой части грунта отсутствуют процессы массооб-мена. а растущая линза льда выполняет роль экрана для потока жидкости.

Описание процессов тепло-влагопереноса основывается на определенных физических предпосылках относительно взаимодействия компонент дисперсной среды: минеральных частиц, льда и воды. Так, предполагается выполнимость гипотезы локального механического и термодинамического равновесия воды и льда.

Помимо этого модель предполагает, что лед в промерзающей зоне является жестким сетчатым изотропным телом связанным с растущей линзой льда. Движение льда через дисперсную среду происходит вследствие режеляции и не приводит к перераспределению напряжения во льду. Скелет грунта является несжимаемым в талой и промерзающей зонах.

Система уравнений включает уравнения переноса тепла и массы и расчет внутрипоровых напряжений.

Во второй главе содержится обзор по свойствам связанной воды: вода в тонких пленках между твердыми макроповерхностями и вода в капиллярах. Приводятся экспериментальные данные, доказывающие особые свойства связанной воды.

На основании результатов исследований по изучению гидродинамических свойств связанной воды делается вывод о том, что правомерно рассматривать её как вязкую несжимаемую жидкость.

В третьей главе с целью изучения условий стационарного роста льда в дисперсных системах проводится анализ модельного эксперимента по выращиванию льда на поверхности жесткого фильтра при всестороннем охлаждении системы (Рис. 1). Устойчи-

вый стационарный процесс при таких условиях возможен, если отсутствует проникновение льда в поры фильтра.

Движущей силой миграции влаги к границе фазового перехода является расклинивающее давление в пленке воды между поверхностями льда и фильтра

ДА):

Р1-Р„ = Пф) (1)

Р{, Рн, - избыточные над атмосферным давления во льду и пленке воды, И - толщина пленки незамерзшей воды. Р,1С. 1. Схема экспериментальной

Условие термодинамиче- установки. 1 - фильтр, 2 - стеклян-ского равновесия пленки воды и пая трубка, 3 - лед, 4 - вода, льда записывается в форме обобщенного уравнения Клапейрона - Клаузиуса:

Р^Й-Рн,/рл.=-кТ/Т0 (2)

Т - температура на поверхности раздела лед-вода в °С, р„ рк -плотности льда и воды, к - удельная теплота плавления льда. То -273 К.

Теплообмен между поверхностью фазового перехода лед-вода и окружающей средой подчиняется закону Ньютона:

Ч = а{Т-Те) (3)

q - плотность тепловых источников на границе замерзания, Те -температура термостата, а - коэффициент теплообмена.

Движение жидкости к поверхности льда подчиняется закону Дарси. Плотность потока жидкости / через фильтр связана с разностью давлений в питающем резервуаре ( Ре ) и пленке ( Рк ) соотношением:

Ре-Рп=[ЦС/ + \/(ск!13))] (4)

су- - коэффициент гидропроводности фильтра, с\ - параметр гидро-проводности пленки, который вычисляется из принятой схемы потока жидкости к поверхности фазового перехода.

Результаты расчета согласуются с экспериментальными данными, если параметр гидропроводности с^ пленки уменьшить в триста раз. Анализ решения показывает, что наиболее вероятной причиной этого является газовыделение на границе промерзания и образование в фильтре тонкой воздушной прослойки.

В четвертой главе с целью учесть перераспределение напряжений между компонентами дисперсной среды при течении в ней по-рового льда рассматриваются режеляционные процессы в модельных системах - движение вмороженных в лед отдельного шарика и группы периодически расположенных шариков под действием внешнего постоянного градиента температуры и внешней силы.

Существенным элементом системы является жидкая пленка между льдом и частицей.

Вначале решается, задача по определению зависимости скорости движения отдельного шарика от внешних воздействий. Система уравнений включает условие локального термодинамического равновесия пленки воды со льдом (2).

Уравнение теплового баланса на поверхности фазового перехода, записанное через внешний градиент температуры те и градиент температуры внутри шарика ц:

где Vg - скорость движения шарика относительно льда, 1е, Ль -коэффициенты теплопроводности внешней среды и частицы.

Течение плешей воды подчиняется законам движения вязкой жидкости в слое. Рассматривается одномерное поступательное прямолинейное движение шарика внутри льда. Вращение частицы отсутствует. Внешняя сила, приложенная к шарику и градиент температуры внутри льда совпадают по направлению и направлены по оси г. Приближения, которые обоснованы вследствие медленного течения пленки и двухмерного характера движения жидкости, позволяют упростить уравнения Навье-Стокса и неразрывности. Преобразованная система уравнений для течения жидкости в пленке записывается в сферической системе координат (г, 0, <р):

Хе хе~Хь ть = к рУг

(5)

д\в _ 1 др

(6)

дС цК дв

д\>г | 1 д(уеъ\пв) _ р,

+---'--¿и.—2.

Яйпв дв р„ Ъ

где р - давление воды в пленке, /г - динамический коэффициент вязкости, R - радиус шарика, /; - толщина пленки, С = г - R, V? -

нормальная к поверхности раздела вода-лед компонента скорости движения фазовой границы относительно массы льда. В силу симметрии движения относительно оси Oz v^ = 0. В уравнении неразрывности (7) учтено производство массы в слое вследствие фазового перехода.

Граничные условия доя уравнений (6), (7) на внутренней и внешней сферах при стационарном движении шарика совпадают и записываются в виде:

vr(£,e) = Vgcos&, ve(£,0) = -Vgsm6 при C=0,h (8)

Решение задачи (6) - (8) в приближении постоянства толщины пленки позволяет- определить компоненты тензора напряжений на поверхности шарика

Pi cos <9

. п

р" =-Pi+2MVg ргФ = 0

рм,и

рге= цУлтв

Ш h*pw

(9)

(10) (И)

Условие механического равновесия частицы с учетом сил вязкого трения и внешней силы Гс записывается в виде:

f. +

fPnd 5 =

О

(12)

В пренебрежении членами более высокого порядка малости относительно h/R« 1 зависимость скорости движения частицы во льду от внешней силы и градиента температуры имеет вид:

6 juR „2 .3

К'

ТЛ

PfW*

о Лг>/

ТЛь

= о (13)

С целью учесть эффекты режеляционного движения и, в частности, связанное с этим перераспределение напряжений в промерзающих грунтах., рассмотрена группа периодически расположенных цепочек из шариков одинакового диаметра (Рис. 2). Выделяется элементарный объем вблизи частицы и аналогично выводу,

л

проделанному при получении формулы для взаимодействия изолированной частицы со льдом, находится поверхностная сила действующая на лед со стороны частицы в цепочке:

cos3 9

v p\h3

^Ъ J

V„ -

То^-ь

(14)

2 P,

cos9„ +sir>29„ In

tg-

C

где С pi =

12 /.iR

h

J H7 {"wl

&pwiRsin2e0

Pw 2Л

F„

jwi - внешний приве-

денный поток воды относительно льда, ;/и/ - доля воды в сечении 1; zj/?,,, = pw - /?,.

Внешняя сила вызывает изменение тангенциальной (вдоль потоков) компоненты напряжения во льду в вертикальных

порах, которое в пределах одной элементарной ячейки

записывается в виде Лег!

6 Рис. 1. Схема движения периодических

' - 1 цепочек частиц через лед.

Площадь сечения 5";

выражается через радиус частицы и пористость:

5/ = ягЛЧЗи-1)/[3(1-л)] (15)

В сложных системах, состоящих из хаотично расположенных частиц разного размера последнее равенство может быть записано в общем виде:

5/ = А«) лЮ (16)

Дп) - коэффициент, задаваемый пористостью и структурой дис-псрсной среды.

Предполагая, что размеры частиц малы по сравнению с протяженностью промерзающей зоны ( в нашем примере с длиной

цепочек ) градиент тангенциального напряжения записывается в виде:

da'

'8

(17)

сЬ 21{/ЗлЯ2

На основании (14), (17) получим уравнение режеляционного движения скелета минеральных частиц относительно массы льда, записанное в системе координат неподвижной относительно льда:

der? dr

cav3 9ар) f 6/tiR к +

? >

ZOS^dg Kpt/ie

GCqV ■

-> J VI nwih~ ,

Т^ъ)

+ 3 C,AP рУ

(18)

где C/> - p,(eos 0o + sin- do ln I tg(¿?0 / 2) |) / pw.

Согласно предположениям модели "жесткого льда" поровый лсд в дисперсной среде по отношению к внешним силовым воздействиям ведет себя как изотропное тело ( по аналогии с воздухом в неводонасыщенном грунте). Представленные в данной главе соображения, а также проделанный в лаборатории опыт по одномерному плавлению льда под нагрузкой показывают анизотропное распределение внешней нагрузки внутри ледяного тела.

При режеляционном течении льда через пористую среду необходимо выделить продольные и поперечные каналы (поры). Если продольные каналы обеспечивают связанность ледяного тела в процессе его движения, то наличие льда в поперечных каналах приводит к возникновению перепада тангенциальных напряжений

a¡ в продольных каналах. При этом нормальная к поверхности

п

льда компонента напряжения сг, определяется из уравнения те])-модинамнческого равновесия (а," = Р, ) (2), а тангенциальная компонента а) находится из соотношения (18).

В пятой главе проанализированы расчеты параметров слоистых криотекстур, представлены результаты экспериментальных исследований по образованию криотекстур, проведено сопоставление теории и эксперимента.

В разделе 5.1 приводится постановка задачи по расчету криогенных слоистых текстур в квазистационарном приближении..

о

мерзлая зона

I зона СJ промерзания

талая зона

~и

шлир

-и

Расчет слоистой криогенной текстуры, образующейся в промерзающих. водонасыщенных грунтах, связан с решением двух проблем: описанием процесса роста отдельной линзы льда и разработкой критерия образования нового шлира ниже растущего.

В процессе промораживания грунта фазовый переход поровой воды в лед происходит на двух изотермах, одна из которых привязана к нижней поверхности растущей линзы льда, а другая - к нижней границе промерзающей зоны (Рис. 3), а реальная кривая незамерзшей воды заменяется ступенчатой функцией (со скачком влажности при температуре начала замерзания tj. Таким образом внутри промерзающей зоны потоки жидкости и тепла постоянны.

Ниже приводится квазистационарная постановка задачи для расчета слоистых текстур в промерзающих грунтах при частном решении уравнения (18): во - к/2, что означает отсутствие режеляционного сопротивления 3- Схема промер-движению льда в промерзающей зоне заЮ11,ег0 гРУ11Та-(crJ = const)- Общее решение уравнения (18) и выяснение его вклада в расчеты достаточно объемная задача, которая будет решаться в дальнейших исследованиях. Заданные коэффициенты: cw Cj(T), Xf. Постоянные: р,, pw, к..

Неизвестные: ju, jj, Pw,, Pw2, Pu , Pi2, t2, v,, v41, V&, a, b, y. Уравнения для плотностей потоков воды в талой и промерзающей

зонах:

-t,

-L

ju ~ £ (-^wO Ру>\)

Jf =

CfiUJl)

а

{Рw2 P*i)

(19)

(20)

Кинематические соотношения:

г^ = -Ау/йг, -V,-; -

Аа Ат

V, + ; —

АЬ __ с\а

(21)

Условия неразрывности массы, баланса тепла, равновесия механического и термодинамического на изотерме Ь: Г Л Л

Я

-¡7

/

Р,, /.з

а у

ЛГ/А-^УАг = -АГ/уТв

(22)

(23)

(24)

(25)

Условия неразрывности массы, баланса тепла, и термодинамического равновесия на изотерме / /.

р*

; ^ ; ~{г _ „ ..

—7--Л/--

о а

Рц/р, ~Рп1/рл, = -К-¡¡/То . Начальные условия: д(0) = Л>(0) = Ь0 г(0) = у0 Граничные условия: = о; Л,(0) = Р„,0) 13 Критерий возникновения линзы льда:

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

а - ст„

Совокупность уравнений (19)-(32) определяет математическую модель процесса текстурообразоваиня в промерзающих водонасы-щенных грун тах. Для закрытой системы вместо задания давления в воде на нижней границе Ри,(0) = в (30) следует положить /„ = 0.

Здесь Г, Р„ - температура в °С и избыточное над атмосферным давление в жидкой фазе в произвольной точке образца; Р/,<7„ - избыточные давление в поровом льду и суммарное поровое давление в произвольной точке зоны промерзания; а - величина внешней нагрузки; /- плотность потока влаги; V,- - скорость льда относительно скелета грунта; - скорость границ промерзания относительно массы льда; Я - коэффициент теплопроводности грунта; с -коэффициент гидропроводности; X " параметр перераспределения внугрипоровых напряжений; п - пористость. Индексы 0, 1,2, 3, относятся соответственно к изотермам Го Г;, (/,/- к мерзлой и промерзающей частям образца; и - к его талой части; г - лед, IV -вода. Температуры Г/, 1 предполагаются заданными. На изотерме ¡о фиксируется, либо давление Рп0, либо поток /„.

Профили температуры в каждой из трех зон считаются линейными.

Процессы тепло- и массообмена, происходящие в пористой среде при росте отдельной линзы льда описываются системой уравнений (19) - (30). Для расчета слоистой текстуры промерзающего грунта, не обладающего структурной прочностью, вводятся условия возникновения новой линзы (31) - (32). Образование новой линзы влечет за собой прекращение роста предыдущей.

В разделе 5.2 проводится анализ решений системы по существующей модели, показана необходимость введения поправок и приводится сравнение результатов расчетов по различным вариантам модели.

Существующая в настоящее время модель жесткого льда (модель А1) учитывает все существенные черты явления, принципиально отвечает на весь круг вопросов, характеризующих его количественную сторону. Некоторые упрощения модели относительно поведения порового льда в промерзающей зоне и предположение о недеформируемости каркаса грунтовых частиц в талой зоне вносят непредсказуемые погрешности в результаты расчетов. С целью оценки этих погрешностей в нашей лаборатории были поставлены эксперименты по исследованию текстурообразования в промерзающих грунтах. Сравнение расчетов с экспериментальными данными показывает, что модель А1 значительно занижает paзмq)ы шлиров, особенно при промерзании образца в условиях закрытой системы (Рис. 86, в).

Ниже приводится анализ ряда принятых физических предпосылок модели А1 и показывается необходимость их изменения.

Первое, на что мы считаем необходимым обратить внимание, это зависимость температуры начала замерзания ^ от внешней нагрузки а. В рассмотренной выше модели А1 значение температуры ? 1 полагается равной постоянной величине близкой к О °С и не зависящей от величины внешней нагрузки а. Это объясняется тем, что внешнее воздействие не меняет структуру порового пространства и, поэтому его влияние на температуру начала замерзания оказывается слабым. Однако, для сжимаемых тонкодисперсных г^зунтов внешняя нагрузка а при постоянном давлении в жидкой фазе (Р„ = 0) вызывает переупаковку грунтовых частиц и может полностью или частично передаваться на лед. В соответствии с уравнением фазового равновесия связанной воды (2) измене-' нне температуры замерзания под действием <х может

40

•3,0

-2.0

-1,0

и

32 о, и/»1

Рис. 4. Графики зависимости температур замерзания (, и оттаивания ¡у от внешней нагрузки а. 1Ь - график Брнджмепа фазового равновесия вода-лед. Справа - характерный вид термограммы опыта.

оказаться значительным.

Для уточнения этого обстоятельства были проведены экспериментальные исследования, результаты которых приведены на Рис. 4. Здесь же, для сравнения показана классическая температурная кривая фазового равновесия Бриджмена. Количественное отличие в поведении этих кривых показывает существенное влияние поверхностных сил на термодинамические свойства поровой влаги. Принято считать, что истинную температуру фазовых переходов в грунте характеризует кривая оттаивания. Зависимость температуры оттаивания Г/ от внешней нагрузки а имеет следующий вид

С, =-по Т0/(я к) (33)

где ц - 0,68 - поправочный множитель.

= Г/ (34)

Уравнение (34) принимается в качестве первой поправки и дает первый вариант модели( А2).

Следующее уточнение касается свойства анизотропии в механических характеристиках внутрипорового льда. Модель А1 предполагает изотропные механические свойства льда, а его режеляци-онное течение через пористую среду не приводит к перераспределению напряжений внутри ледяного тела (гипотеза изотропного льда

п, = 0). В главе 4 показана необоснованность этого допущения и показана необходимость рассмотрения двух составляющих напряжения во льду. Предполагалось, что доли льда в вертикальном и горизонтальном сечениях одинаковы:

л/ = п,- /2 (35)

Последнее соотношение, используемое в уравнениях (23) и (30), определяет второй вариант расчетной модели( АЗ).

Наконец, последнее уточнение касается условия несжимаемости скелета грунта в талой зоне. Сопоставление начальной влажности образцов до промораживания с влажностями в талой и мерзлой его частях после промерзания однозначно указывает на переток влаги из талой зоны в мерзлую даже в условиях закрытой системы. Это возможно только вследствие консолидационной усадки талой зоны. В соответствии с этим определим третий вариант модели (А4), в котором взамен условия (19) примем, что массообмен в талой зоне происходит согласно уравнению фильтрационной консолидации

divj >0

дх вг1 (36)

ju= const, divj <0

Здесь cv = е., / (pw g inv) - коэффициент консолидации грунта, g -ускорение свободного падения, ту - коэффициент относительной сжимаемости, j - плотность потока воды. Граничное условие для

дР

открытой системы Pw(0) = Рк0\ для закрытой - - w

= 0.

^ ,=0

Соотношение (36) учитывает характерную асимметрию в поведении компрессионной кривой в цикле уплотнения - разуплотнение и означает, что влагонакопление в талой зоне отсутствует. Введение этого условия необходимо в силу немонотонного харак-

тера поведения давления на фронте льдовыделения при его скачкообразном перемещении при образовании нового шлира.

Общая схема расчета слоистой текстуры сводится к нахождению из системы уравнений (19) - (30) параметров процесса ¡и, у}-,

Р*ь РРц, Ра- Ь

'а- ^

а, Ь, V как функций времени г,

внешних параметров и внутренних характеристик среды на каждой стадии роста очередной линзы льда. При этом локализация первой линзы задается произвольно в пределах 1 мм от поверхности образца. Расчеты показывают, что параметры слоистой текстуры ( размеры шлиров и межшлировых расстояний) слабо зависят от начальных условий - глубины возникновения первой линзы льда и величины ее зоны промерзания.

На каждом шаге по времени из формул (2), (31) в зоне промерзания определяются профили напряжений Р„,, Р,, ап как функции координаты 2. Производится проверка выполнения соотношения (32) для внутренних точек зоны промерзания. Точка, где выполняется данное уравнение является местом возникновения новой линзы. В этот момент прекращается рост предыдущей линзы и начинается новый цикл расчетной процедуры.

Расчетные значения показателей текстуры для открытой системы с учетом каждой отдельной и всего комплекса (А5) поправок приведены на Рис. 5. Вычисления проводились при фиксированных внешней нагрузке, начальной влажности и коэффициенте сжимаемости талого грунта. Входные данные были взяты близкими к экспериментальным (Рис. 8). Варианты А2 - А4 отличаются от исход-

10Е-2

10Е-3

1 ОЕ-4

10Е-5

1.0Е-6

1.0Е-7

4.ОЕ-4 -

О.ОЕ+О

О.ОЕ+О

4.0Е-2 Глубина, м

8 0Е-2

0 0Е+0

Рис. 5. Параметры слоистой текстуры в открытой системе для различных вариантов модели при внешней нагрузке 0.75 атм. Варианты: 1 - А1, 2 - А2, 3 - АЗ, 4 - А4, 5 - А5.

нон модели введением только одного поправочного соотношения. Это сделано для того, чтобы оценить роль каждой поправки отдельно.

Сравнение показывает преобладающее значение фактора сжимаемости талого фунта на размеры шлиров по сравнению с остальными поправками, в то время как межшлировые промежутки практически одинаковы для всех вариантов расчета. Наибольшее влияние на размер межшлировой зоны оказывает фактор анизотропии. Совместный вклад всех поправок в расчетное параметры криотекстуры не является простой суперпозицией, а подчиняется более сложной зависимости. В противоположность исходной модели общий вариант дает, примерно, одинаковое распределение размеров параметров криотекстуры по глубине как в закрытой, так и в открытой системах, что соответствует экспериментальным данным.

На Рис. показано влияние внешней нагрузки на параметры слоистой текстуры в открытой системе при фиксированных начальной влажности и коэффициенте сжимаемости талого грунта. Исходная модель дает постоянство распределения параметров слоистой текстуры по глубине во всем диапазоне нагрузок в закрытой системе, что противоречит известным экспериментальным данным. Модель А4 улучшает это соответствие, однако, влияние внешней нагрузки оказывается преувеличенным в открытой системе. Так в

4.0Е-4

О.ОЕ+О

О.ОЕ+О

8 0Е-2

—1 | I |

О.ОЕ+О 4.0Е-2 8.0Е-2

Глубина, м б

Рис. 6. Зависимость параметров слоистой текстуры в открытой системе от внешней нагрузки: 1 - 0.75атм, 2 - 1.5 атм, 3 - Затм. Варианты^.....)-А1, (--)- А4, (-)- А5.

наших экспериментах увеличение внешнего давления до некоторого критического значения не приводило к заметному изменению параметров криотекстуры.

В этом отношении расчет по полному варианту поправок дает лучшее совпадение с экспериментальными данными, но противоречит факту уменьшения размеров шлиров с увеличением внешней нагрузки. Здесь следует принять во внимание, что в ходе проведения опытов по промораживанию грунтов под нагрузкой, талый образец перед началом испытаний предварительно уплотняется данной нагрузкой до полной стабилизации. И следовательно, начальная влажность грунта и коэффициент его сжимаемости должны определяться по компрессионной кривой и являются функциями нагрузки.

На Рис. 7 представлены результаты расчетов с учетом последнего обстоятельства. На этих графиках отражено существенное влияние понижения температуры замчпания от нагрузки на параметры слоистой текстуры в открытой системе. Влияние нагрузки на межшлировые расстояния на порядок уступает реакции размеров шлиров на величину внешнего нагружения. Характерным поведением распределения размеров шлиров по глубине является наличие на некоторой глубине резкого скачка. В закрытой системе это проявляется при любой нагрузке, в открытой системе только при вы-

0.0Е+0 4.0Е-2 8.0Е-2 О.ОЕ+О 4.0Е-2 8.0Е-

Глубина, м Глубина, м

а б Рис. 7. Параметры слоистой текстуры в открытой системе при различны: внешних нагрузках а, начальных влажностях IV0 и коэффициентах ежи маемости тл 1 -с- 0.75 атм, 1¥0 = 0.34, т, = 0.069 см2/ кг; 2 - ст = 1.50 атм IV0 - 0.30, т, = 0.033 см2/ кг, 3 - а = 3.00 атм, Н'0 = 0.26, ту = 0.001 см2/ к| Варианты: (.....) - АЗиА4, (-) - А5.

соких внешних давлениях. Аналогичное распределение размеров шлиров наблюдается в экспериментах, когда между относительно толстыми шлирами наблюдается масса тонких. Расчетные значения шлиров оказываются несколько выше экспериментальных. Это обстоятельство может быть связано с тем, что в уравнениях не учитываются изменение пористости талого•грунта ниже растущей линзы льда и режеляцнонное сопротивление при движении льда в промерзающей зоне.

В разделе 5.3 приводится описание установки по изученшо образования крнотекстур под нагрузкой, изложены результаты исследований, проанализировано влияние нагрузки на параметры слоистых крнотекстур и проведено сопоставление расчетов с результатами экспериментов.

Созданная установка практически не отличается от известных и хорошо апробированных аналогичных устройств.

В качестве образца использовалась супесь нарушенного сложения. Основные этапы проведения опыта включали:

1. Установку кассеты с грунтом в рабочее положение под нагрузку и снятие компрессионной кривой по стандартной методике до значения нагрузки, при которой производится дальнейшее замораживание образца. Увеличение нагрузки Д° заданного значения производилось ступенями с выстойкой до полной стабилизации осадки (не более 0.01 мм/сут.).

2. Промораживание образца под заданной внешней нагрузкой в условиях открытой пли закрытой системы. Деформации пучения регистрировались индикаторами часового типа. Показания термопар выводились на самописцы.

3. Осмотр и фотографирование образцов после промерзания. Качество снимков позволяло фиксировать детали структуры образцов размером до 0.1 мм.

Было испытано 32 образца в диапазоне внешних нагрузок от 0.7 до 15 кг/см2. Верхний предел нагрузок можно охарактеризовать как значение, при котором прекращается активное ншнровыделе-ние в образце. Длительность промораживания как правило не превышала 48 часов.

Исследования включали также оттаивание первоначал,но промороженного грунта, выстаивание его под нагрузкой (пункт 1 ) и повторное промораживание при данной нагрузке (пункт 2).

Результаты эксперимента показывают, что параметры крио-текстуры практически одинаковы в открытой и закрытой системах. Размеры межшлироных расстояний превышает размеры шлиров в 3

- 10 раз. Реакция процесса текстурообразовання на внешнюю нагрузку зависит от сс величины. Так в некотором диапазоне начальных нагрузок ( в нашем эксперименте 0-1.5 атм) параметры крио-тскстур практически не зависят от величины нагрузки. Возможно, что фактический диапазон шпрузок окажется меньше, поскольку учет трения уплотняемого грунта о стенки кассегы оказался за рамками настоящих исследований.

Параметры крногекстур зависят также от того промораживается данный грунт в первый раз, либо повторно - после предварительно проведенного цикла промерзание - опаивание - до-уплотнение. Криогенные текстуры, которые возникают при первом промораживании однородного талого грунта под нагрузкой, приводят к существенной неоднородности распределения компонент мерзлого грунта. Если перед началом оттаивания грунта сиять внешнюю нагрузку, структура этой неоднородности практически остается без изменения - прослойки льда замещаются прослойками воды. После приложения той же самой нагрузки к оттаявшему грунту вся вода из прослоек выдавливается наружу, что приводит к заметным деформациям усадки. Таким образом данный цикл приводит к переупаковке и уплотнению грунтовых частиц, а неоднородность грунта остается даже после отжатия воды из прослоек. Именно, в этих разрывах грунта и возникают шлиры при повторном промораживании. Однако размеры этих шлиров существенно меньше, чем при первичном промерзании. Этот факт лишний раз подтверждает, что параметры криотекстур в грунтах нарушенного сложения в значительной степени определяются сжимаемостью талого грунта. С другой стороны возможно, что для практических задач, связанных с оценками влагонак-опления при промерзании грунтов в натурных условиях, фактор сжимаемости может иметь второстепенное значение.

Проводилось прямое сравнение результатов эксперимента по промораживанию водонасьпценного грунта нарушенного сложения с расчетами по квазистационарной модели (Рис. 8). На Рис. 8а приведена уменьшенная копия фотографии образца после промерзания. Рис. 86 дает схематическое изображение этой фотографии необходимое для сопоставления с результатами расчета (темные линии- линзы льда). Схематизация получена послойным усреднением показателей в каждом слое толщиной 0.5 см от нижнего торца образца (по крупномасштабным снимкам). Слева от схематического изображения в виде дроби записаны значения толщины шлира (числитель) и размер бесшлировой зоггьг (знаменатель), усреднен-

ные по 0.5 см слою, включающему данное сечение в средней части. Крупные (> 1 мм толщиной) шлиры обозначены отдельно.

ъ

шгп 60'

К50-40' 30 20 10 (К)

а

Фото текстуры после промерзания.

0.50

ж

АЖ 1.20 0.20 1.00 0.12 0.60 0.1»

1Ш

Схема фото,

0.03 ТОТ 0.02 0.36 0.01 0.27 0.01

0.20

ЛШ. 0.17

В

Результаты расчетов без поправок.

0.28 0.53 0.26 ТОТ

0.64

ТШ

0.34

Результаты расчетов с учетом поправок.

УСЛОВИЯ закрытая система

5а= 11 м2/г

П = (Ш..4 3 Си=7-10 м /екг

шу= 0.069 см2 /кг

\У0 = 0.34 г/г

1=1 Л Вт/и °С

Х,=0.9Вт/м°С

а = 0.75 кг/см Ц = +6.05°С 13 = -7.90 °С

Тг =41 ч = 108 мм

Рис. 8. Сравнение расчетов с экспериментальными данными для закрытой системы.

Расчетные размеры шлиров по исходной модели А1 (Рис. 8в) примерно в 5-10 раз меньше реально наблюдаемых значений. Особенно велико это различие для закрытой системы. Отмеченное рас-. хождение наблюдается в диапазоне нагрузок 0.5 - 4 кг/см2 и начальной влажности 0.27 - 0.36. Введение поправок на сжимаемость и анизотропию значительно улучшает соответствие расчетных и экспериментальных данных(Рис. 8г). Это относится ко всему исследованному диапазону параметров по начальной влажности и величине внешней нагрузки. Вместе с тем, размер бесшлировой зоны во всех рассмотренных моделях оказывается заниженным по сравнению с фактическим примерно в 3 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ.

В настоящей работе обоснована и предложена модель тексту-рообразования в промерзающих дисперсных средах. Проведено сравнение результатов моделирования процессов текстур о обра зо-

вания с экспериментом. Вводимые в существующую модель новые факторы улучшают соответствие расчетов с экспериментальными данными. Предложены пути дальнейшего развития модели.

Основные результаты и выводы диссертационной работы следующие:

1. Впервые дано последовательное описание стационарного процесса льдообразования на поверхности жесткого фильтра, включая режим плавления.

2. Показано, что температура на поверхности фазового перехода является функцией внешних параметров процесса и. может служить его тонким индикатором.

3. Экспериментально подтверждено влияние внешней нагрузки на температуру начала замерзания и конца оттаивания сжимаемых грунтов.

4. Экспериментально обоснована анизотропия механических свойств льда и предложено уравнение по определению тангенциального напряжения в поровом льду при его движении через пористую среду. Частное решение этого уравнения при расчетах слоистых криотекстур дает тенденцию, улучшающую соответствие межшлировых расстояний с экспериментом.

5. Обоснована необходимость учета консолидационных свойств талого грунта при моделировании процессов текстурообразования.

6. Предложена математическая модель текстурообразования в про\^)зающнх средах. Основное отличие от существующих аналогичных моделей заключается в ведении трех факторов: зависимость температуры начала замерзания от внешней нагрузки, анизотропия напряжения в поровом льду и сжимаемость талого грунта. Наиболее существенную поправку в расчеты параметров криотекстур дает учет сжимаемости талого грунта.

7. Впервые проведено сопоставление расчетных параметров криогенных текстур с результатами эксперимента. Показано, что введенные в модель поправки улучшают соответствие расчетов опытным данным.

8. Установлено существенное влияние сжимаемости талой зоны на показатели криотекстур.

9. На основании экспериментальных и теоретических исследований текстурообразования под нагрузкой обнаружено, что для испытанного грунта, по крайней мере для открытой системы, существует некоторый диапазон малых нагрузок, при которых параметры криотекстур практически не зависят от нагрузки.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Горелик Я.Б., Колунпн B.C. Граничные условия на фронте льдовыделения и расчет слоистых текстур при промерзании во-донасыщенных грунтов // Методика и техника геокриологических исследований. Новосибирск: Наука. 1988. С.40-53.

2. Горелик Я.Б., Колунип B.C. О миграции влаги при промерзании пористых сред // III Всесоюзная конференция по механике и физике льда. Тез. докл. Москва. 1988. С.27

3. Горелик Я.Б., Колунпн B.C. О миграции влаги при промерзании пористых сред// Геокриологические исследования в арктических районах. Вы п. 4 Ям бург. 1989. С.79-96.

4. Горелик Я.Б., Колунпн B.C. Механизмы образования слоистых текстур при промерзании грунтов // В сб. Инженерно- геологическое изучение и оценка мерзлых, промерзающих и оттаивающих грунтов. С.-Пб.: ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. 1993. С.53-67.

5. Горелик Я.Б., Колунип B.C. Моделирование процесса льдообразования в промерзающих грунтах // Материал!»] первой конференции геокриологов России, кн.2. М., 1996, с. 41-52.

6. Gorelik Y., Kolunin V. Mechanism of layer structures growing during ground freezing// Permafrost. 6th Int. Conf. Proc., 1993. Beijing. China. 1993. P.879-884.

7. Gorelik J.В., Kolunin V.S. Calculation of freezing soil's textures with consideration of compressibility unfrozen zone// Proc. 5th Int. Symp. on Thermal Eng. and Sci. for Cold Region. Nat. Res. Coun. Ottawa. Canada. 1996. P.426-431.