Динамика тепломассообменных процессов и теплосилового взаимодействия промерзающих грунтов с подземным трубопроводом

Михайлов, Павел Юрьевич

Динамика тепломассообменных процессов и теплосилового взаимодействия промерзающих грунтов с подземным трубопроводом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Михайлов, Павел Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тюмень МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Динамика тепломассообменных процессов и теплосилового взаимодействия промерзающих грунтов с подземным трубопроводом»

Автореферат диссертации на тему "Динамика тепломассообменных процессов и теплосилового взаимодействия промерзающих грунтов с подземным трубопроводом"

На правах рукописи

Михайлов Павел Юрьевич

ДИНАМИКА ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕПЛОСИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОМЕРЗАЮЩИХ ГРУНТОВ С ПОДЗЕМНЫМ ТРУБОПРОВОДОМ

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

1 С

-•ч/й

го5

Тюмень - 2012

005016755

Работа выполнена на кафедре механики многофазных систем Тюменского государственного университета.

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Шабаров Александр Борисович

Научный консультант

доктор технических наук, ст.н.с. Вакулин Александр Анатольевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор,

Аксенов Борис Гаврилович (Тюменский государственный архитектурно-строительный университет, заведующий кафедрой математики)

доктор технических наук, профессор, Филиппов Александр Иванович (Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой, заведующий кафедрой теоретической физики)

Ведущая организация ОАО «Институт «Нефтегазпроект»»

Защита состоится 24 мая 2012 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.274.10 при Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15А.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Тюменского государственного университета по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Семакова, 18.

Автореферат разослан 21 апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

Удовиченко С.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Эксплуатация подземных трубопроводов при отрицательных температурах приводит к промораживанию грунта, формированию сил морозного пучения и дополнительных напряжений в стенках трубы. Величина морозного пучения изменяется по длине и по времени, что требует для описания теплофизических и прочностных параметров разработки физико-математической модели и метода расчета параметров тепломассопереноса в грунте и напряжений в стенке трубопровода. Нерешенной до настоящего времени проблемой является определение деформации трубопровода с учетом поля льдистости в морознопучинистых грунтах. Изучение закономерностей совместной деформации трубопровода и грунта, вызванной теплосиловым взаимодействием, является сложной комплексной физической проблемой, требующей сочетания расчетных и экспериментальных исследований. Эксплуатационная надежность линейной части трубопроводной системы и, следовательно, возможные неблагоприятные материальные и экологические последствия уменьшения этой надежности существенно зависят от адекватности моделирования тепломассопереноса и теплосилового взаимодействия трубопровода с грунтом. Необходимость решения отмеченных выше проблем определяет актуальность темы данной работы.

Цель и задачи работы

Целью работы является экспериментальное изучение и создание метода расчета нестационарного теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с окружающими его морознопучинистыми грунтами.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Создать экспериментальный стенд и автоматизированную систему измерения параметров теплосилового взаимодействия, позволяющие проводить исследования параметров тепломассопереноса и деформаций при различных тепловых режимах работы модельного трубопровода, различной влажности грунта, различных температурах окружающей среды. Провести экспериментальное исследование теплосилового взаимодействия модельного трубопровода с глинистым грунтом; включая определение нестационарных температурных полей вблизи трубопровода, а также динамики изменения высотного положения трубопровода.

2. Разработать теплофизическую модель и численный метод расчета нестационарных тепломассобменных процессов в мерзлых и талых грунтах, которые позволяют описывать изменение во времени полей температуры, приведенных плотностей влаги и льда; определяющих изменение высотного положения и дополнительные напряжения в трубопроводе.

З.Обоснавать адекватность разработанных модели и метода расчета на основе сопоставления результатов расчета параметров теплосилового взаимодействия с экспериментальными значениями определенными при испытаниях на стенде. Выполнить расчетно-параметрическое исследование параметров тепломассопереноса и теплосилового взаимодействия трубопровода с грунтом при различных определяющих факторах.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

1. На созданном стенде проведено комплексное экспериментальное исследование параметров нестационарного тепломассопереноса с фазовыми переходами в мерзлом и талом грунте и высотного положения модельного трубопровода в условиях морозного пучения, получена новая экспериментальная информация.

2. Установлено, что существенным фактором влияющим, на напряжения в стенке трубы при морозном пучении является поле льдистости вблизи трубопровода. Предложена и обоснована расчетная зависимость средней величины морозного пучения грунта под трубопроводом от приведенных плотностей льда и воды, найденных расчетным или экспериментальным методом.

3. Разработаны и обоснованы физико-математическая модель и метод расчета тепломассопереноса и деформаций в морознопучинистых грунтах, позволяющие прогнозировать изменения напряженно-деформированного состояния в стенке трубы с учетом изменения температур трубопровода и окружающей среды, свойств грунта, интенсивности фазовых переходов и миграции влаги в грунте вблизи подземного трубопровода.

4. Показано, что существенное влияние на дополнительное продольное напряжение в стенке трубопровода при морозном пучении оказывает температура стенки трубопровода, параметры кривой незамерзшей воды, а также интенсивность миграции влаги с учетом полей влажности и льдистости.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований параметров тепломассопереноса и теплосилового взаимодействия подземного модельного трубопровода с глинистым грунтом в условиях морозного пучения.

2. Физико-математическая модель и численный метод расчета процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами в грунтах вблизи с подземным трубопроводом, позволяющие определять зависимость средней величины свободного морозного пучения грунта под трубопроводом от нестационарных полей влажности и льдистости, высотное положение и дополнительные продольные напряжения в стенках трубопровода.

3. Результаты расчетно-параметрического исследования параметров тепломассопереноса в грунтах и параметров теплосилового взаимодействия, включая влияние температуры трубопровода и окружающей среды, толщины снежного покрова а также миграции влаги на высотное положение и дополнительные продольные напряжения в трубопроводе.

Практическая значимость работы. Полученные экспериментальные данные о нестационарных температурных полях в глинистом грунте, о параметрах теплосилового взаимодействия модельного трубопровода с окружающим фунтом существенно дополняют имеющиеся опытные данные.

Разработанная теплофизическая модель расчета процессов нестационарного тепломассопереноса в мерзлых и талых грунтах вблизи заглубленного трубопровода, а также силового взаимодействия грунта с трубопроводом может быть использована при прогнозировании напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса трубопроводов в нефтегазовом и энергетическом комплексах.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена использованием в экспериментальных исследованиях современных методов измерений и компьютерной техники с соответствующей оценкой погрешности измерений; основана на использовании фундаментальных уравнений теплофизики; обусловлена корректной постановкой задач; подтверждается достаточной обоснованностью принятых допущений и обеспечена количественным совпадением полученных численных решений с известными аналитическими зависимостями и полученными экспериментальными данными.

Личный вклад автора состоит в участии в разработке экспериментальной установки, участии в проведении экспериментальных исследований, анализе и обобщении полученных экспериментальных данных, в разработке метода расчета, проведении и обобщении численных расчетов. В опубликованных совместно с соавторами научных статьях, вклад соавторов равноценен.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на российских и международных межотраслевых научных семинарах и конференциях: Международная научно-техническая конференция, посвященная 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета "Нефть и газ Западной Сибири".- Тюмень, 2011; Международная научно-практическая конференция по инженерному мерзлотоведению, посвященная 20-летию ООО НПО "Фундаментстройаркос"- Тюмень, 2011; Школа - семинар "Теплофизика, гидродинамика, теплотехника" под руководством Заслуженного деятеля науки РФ, д.т.н, профессора А.Б. Шабарова (2009 г., 2010 г., 2011 г.); научный семинар кафедры механики многофазных систем ТюмГУ (2009 -2012 г.г.); научно-технический семинар ИМЕНИТ (2011 -2012 г.) ТюмГУ.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 работах, в том числе в 2 статьях, входящих в перечень ВАК. Их список приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Материал изложен на 175 страницах, включает 113 рисунков, 3 таблицы. Список цитируемой литературы составлен из 133 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, сформулирована цель и задачи диссертации.

Первая глава посвящена обзору существующих методов расчета температурных полей вблизи подземного трубопровода. Рассмотрены модели процессов тепломассопереноса в грунтах. Рассматриваются закономерности формирования сил морозного пучения. Большой вклад в изучение тепломассопереноса в грунтах, морозного пучения и воздействия грунта на

трубопроводы внесли A.B. Лыков, H.A. Цытович, М.И. Сумгин, Н.И. Быков, М.Н. Гольдштейн, Н.В. Орнатский, Б.И.Далматов, О.И. Финк, В.О. Орлов, А.Б. Айнбиндер, О.Р. Голли, И.П. Петров, Ю.С. Даниэлян, Б.Г. Аксенов, А.Н. Шуваев, А.Б. Горелик, А.И. Горковенко и др. Выявлены основные механизмы миграции влаги в мерзлых и промерзающих грунтах. Выполнен обзор расчетных методов напряженно-деформационного состояния линейной части подземного трубопровода, вызванного морозным пучением.

Проведенный анализ существующих схем силового взаимодействия подземного трубопровода с морознопучинистыми грунтами показал, что существующие схемы расчета не достаточно полно учитывают тепломассообменные процессы в мерзлом грунте, поля льдистости и деформации в мерзлом грунте, вследствие чего не достаточно точно определяются высотное положение трубопровода и связанное с ним напряженно-деформированное состояние его стенок.

Во второй главе приводится описание конструкции а также измерительной и управляющей систем созданного автоматизированного стенда, позволяющего проводить экспериментальное исследование взаимосвязанных параметров теплосилового взаимодействия в лабораторных условиях. Принципиальная схема стенда представлена на рис. 1.

На стенде возможно в режиме реального времени проводить измерения следующих величин: температуры грунта в 60-ти произвольных точках в интервале температур от -18°С до +25°С с абсолютной погрешностью ±0,1°С; высотное положение трубопровода в 7-ми произвольных точках в интервале перемещений 010 мм с абсолютной погрешностью ±0,01 мм; величину возникающих в грунте избыточных давлений в 10-ти произвольных точках в интервале 0-500 кПа с относительной погрешностью 2%; возникающих в стенках трубопровода напряжений в пяти точках с относительной погрешностью 2%; относительную влажность талого грунта в интервале 0-40%.

Управляющая система стенда позволяет моделировать различные температурные режимы модельного трубопровода (от -18°С до +20°С) а также задавать температурные условия окружающего воздуха (от -18°С до +20°С). Разработана методика проведения экспериментального исследования параметров

теплосилового взаимодействия модельного трубопровода с окружающим его грунтом.

Рис. 1. Принципиальная схема стенда: 1- персональный компьютер; 2- устройства аналого-цифрового преобразования; 3- измеритель влажности грунта ВИМС-2; 4-преобразователи грунтового давления; 5- тензометрические преобразователи; 6-цифровые датчики температуры ВБ18В20; 7- преобразователи вертикального перемещения трубопровода; 8- модельный трубопровод с системой терморегулирования; 9- лоток; 10- климатическая камера.

По результатам экспериментального исследования получены нестационарные температурные поля в глинистом грунте вблизи модельного трубопровода а также связанные с ними данные изменения высотного положения трубопровода, измеренные в трех различных сечениях исследуемой трубы.

В третьей главе описываются разработанные двумерная нестационарная теплофизическая модель тепломассопереноса в грунте а также численный метод расчета высотного положения подземного трубопровода и дополнительных продольных напряжений в его стенках, включающий расчет полей температуры, влажности и льдистости вблизи трубы.

Нестационарная двумерная модель тепломассопереноса учитывает особенности реальных процессов передачи тепла и миграции влаги (воды) как в талом, так и в мерзлом грунтах. Кристаллизация влаги, содержащейся в поровом пространстве грунта рассматривается в спектре температур, границы которого определяются кривой незамерзшей воды для данного типа грунта.

Грунт рассматривается как трехфазная среда, состоящая из влаги, льда и сухого скелета грунта. Уравнение баланса массы фаз для промежутка времени (П

[<"+'1=[,п>+/][-) в каждом фиксированном у-ом контрольном объеме (КО) V-записываются отдельно для каждой фазы: - для жидкой влаги

,("+') _ г,*"» 4

' ч _ 0\4

¿ií i=¡

(1)

- для льда

At -(i 'вл-Уц (2)

тв _ тл

где Pija - ~ТГ~ - приведенная плотность влаги; Р,,л — ~Г7~ - приведенная

и у

плотность льда; Чд- - скорость потока влаги через к-ю грань AS¡jk (/-КО; 1ЛВ -

интенсивность плавления льда, Iвл - интенсивность кристаллизации влаги.

Уравнение баланса внутренней энергии в приближении однотемпературной среды и пренебрежения мощностью внутренних сил для промежутка времени t'"+'l=i'"l+/ít) в каждом фиксированном у- ом КО имеет вид:

iPijc • U:jc + РУл ■ и,я + /у ■ Щ, )("+1> -{p¡1c-U¡]c+P¡jn-U¡jn+P¡jB-UijB )п) =

At iJ

-E/W^-tWA^-X^-A'V (3)

к=1 4=1

_ mc

где Рус — ~тг - приведенная плотность сухого скелета грунта; Uljc, U¡j7, UijB -v

удельные внутренние энергии сухого скелета грунта, льда, влаги; - удельный тепловой поток через грань //-го КО.

В уравнениях (1)-(3) верхние индексы (п) и (п+7,)соответствуют моментам времени г'"'1 и ttn+,>=t'n>+At, индекс к=1,2,3,4 соответствует И'-западной, ^-восточной, 5-южной, ¿У-севертюй граням у-го КО.

Удельные внутренние энергии в у-ом КО рассчитываются как: ицс=С,}С-Т^ и ¡¿л = Сл ■ Ти;

где Ти - температура центра г)'-го КО; С^ Сл Сг-удельные массовые теплоемкости сухого скелета грунта ((/-КО), льда; воды; IIяп - существенная константа, определяется из условия нормировки констант внутренней энергии воды: Ув„ =+ СлТп + Р0/р'Ц' ~ [')/рв" , где /„-удельная теплота плавления льда; /°п -температура и давление фазового перехода; Рл\рТ-истинные плотности льда, воды. Скорость перенос влаги в грунте описывается законом изотермической влагопроводности:

(4)

где в,) = От(в)/(\+п-вл) - коэффициент диффузии влаги в грунте, зависящий от объемного содержания влаги в = рв/р'в) и объемного содержания льда вл= рл/Рд}; От(в) - коэффициент диффузии талого грунта; п-опытная константа зависящая от типа грунта.

Удельные плотности тепловых потоков Яук вычисляются по закону Фурье. Коэффициент теплопроводности грунта определяются с учетом фазового состава для каждого контрольного объема на каждом временном шаге. Теплофизическая модель тепломассопереноса (1)-(3) замыкается заданием уравнений переноса жидкой влаги (4) и фазовых переходов, теплофизическими и гидродинамическими характеристиками грунтов а также граничными условиями тепломассообмена. На рис. 2 представлена расчетная область задачи тепломассообмена. На границах ЕБ, АВ, СО задаются нулевые значения плотности теплового потока и скорости переноса влаги. На нижней границе БЕ задаются температура грунта и значение объемного

влагосодержания. На границе «труба-грунт» задается температура. Интенсивность влагообмена на верхней границе (ВС) полагается известной. Теплообмен грунта с окружающим воздухом на границе ВС задается условием: (1Т_ ^.

гР ¿у В

где к = У (У ав + ЬСН/ЛСН) - коэффициент теплопередачи учитывающий толщину снежного покрова, ССВ — коэффициент теплоотдачи от снега в окружающую среду, ¿с//, Ла, - толщина и коэффициент теплопроводности снежного покрова.

Высотное положение трубопровода на п-ом временном шаге определяется известным решением уравнения продольно-поперечного изгиба, записанного с граничными условиями соответствующими жесткому защемлению его концов на рассматриваемом участке [0;£]:

—т + И--

\¥{0) = \¥(Ь) = 0

¿ЩО) _ с1\У(Ц = (5)

с!г ск ге [(); ь]

где (г) -удельная сила морозного пучения грунта действующая на единицу длины трубопровода; \¥(г) -поперечное перемещение сечения трубопровода с координатой г, функция \У(г) определяет высотное положение участка трубопровода; ¿-длина участка трубопровода подверженного действию сил морозного пучения; Е ■ У -изгибная жесткость рассматриваемого участка трубопровода; £-модуль Юнга материала стенки трубопровода; N -продольная сила на концах рассматриваемого участка трубопровода.

Дополнительные продольные напряжения, возникающие в верхней и нижней образующих трубопровода, определяются с учетом найденных из решения уравнения (5) производных второго порядка:

а(г) = ±Е-Он-—т, (6)

аг

где Эа -внешний диаметр трубопровода; знак "-" соответствует нижней образующей трубы, а знак "+" верхней.

Удельная сила q„(z) определяется по квадратичному закону стесненного пучения:

qH(z) = DH-R

Si-m-l

{ АНюJ '

(7)

где АН(п) -средняя величина свободного пучения грунта под нижним полупериметром трубопровода; йн -внешней диаметр трубопровода; /?-сопротивление грунта (зависит от типа грунта).

В отличие от известных подходов, на /¡-ом временном шаге АНЫ] рассчитывается по величине прироста высоты контрольных объемов,

расположенных под нижним полупериметром трубопровода (рис. 3), с учетом допущения согласно которому увеличение объема грунта вызванное морозным пучением происходит в вертикальном направлении:

АНМ -

(8)

Величина свободного пучения грунта Л/?,/" в у-ом КО, на п-ом временном шаге

определяется с учетом рассчитанных по модели тепломассопереноса полей льдистости и влажности:

А#> =

О,

Ау„

PijB , Рил

Pi Р°л

0м ow

(9)

где

Ду«

Рв Рл

вертикальный размер у-КО; т- - пористость талого грунта в у-ом

КО.

В четвертой главе разработан численный алгоритм, реализующий предложенную теплофизическую модель тепломассопереноса в грунте и метод расчета высотного положения трубопровода. Алгоритм реализован в среде Maple. Для решения сформулированной выше задачи тепломассопереноса (глава 3) использован метод контрольного объема. Система нелинейных уравнений, решается неявным

методом Ньютона. В расчетном блоке используется предложенное соотношение (5), определяющие высотное положение трубопровода а также соотношение (6) для дополнительных продольных напряжений в стенке трубы.

У I.

Рис. 2. Расчетная область задачи тепломассообмена.

¡а=мо)

Рис. 3. К определению величины свободного пучения грунта под трубопроводом.

Проведенное экспериментальное обоснование теплофизической модели тепломассопереноса в грунте и численного метода расчета высотного положения трубопровода, выполненное путем сопоставления рассчитанных результатов с опытными данными показало, что отклонения температур не превышает ±1°С, в диапазоне от -10°С до +8°С, а максимальная разница в определении прогиба модельного трубопровода - 0,3мм, при максимальном прогибе Змм.

В работе проведено исследование, влияния температур трубы и наружного воздуха, интенсивности миграции, толщины снежного покрова на высотное положение трубопровода и величину дополнительных продольных напряжений. В качестве примера приведены результаты расчетно-параметрического исследования теплосилового взаимодействия подземного трубопровода внешним диаметром 8201020мм, заложенного в глинистом грунте на глубине 600-1500 мм (расстояние от дневной поверхности до верхней образующей трубопровода).

Сезонное изменение температуры окружающего воздуха моделировалась гармонической функцией:

Тв = А-$\п{2-л-т1365) (10)

где Л - амплитудное значение температуры, в °С; г -время в сутках (те [0;180] ). Некоторые результаты расчета параметров теплосилового взаимодействия приводятся на рис. (4—8). На рис. 4 представлено распределение температуры по глубине, под нижней образующей трубопровода, в различные моменты времени. Поля приведенной плотности льда по глубине, под нижней образующей трубопровода, в различные моменты времени показаны на рис.5. Поля приведенной плотности суммарной влаги под нижней образующей трубопровода приводится на рис.6.

Температура грунта, °С

! 4 ! .114

ф-р -8 -7 -6 -р -4 -3 '-).

'ТО

М-"

Температура грунта, °С -I—р--

\ ? ?

\| V!

\С

■ шт

Рис. 4. Распределение температуры по глубине под нижней образующей трубопровода в различные моменты времени: слева - температура трубы -5 °С, амплитудное значение температуры воздуха -10 °С; справа ~ температура трубы -10 °С, амплитудное значение температуры воздуха -20 С.

-1,1 f

-i<

Приведенная плотность льда, кг/м3

!-!-!-!-!-!-!-!

90 140 150 240 290 340 390 440

л\ чЛ\А\-30сут.

\ \\ \l \\ \ V—45сут. \\\\ч Д\\^60сут. \\\\ Л—75сут.

\ \

-90 сут.

4 4 *Л W\\ \ \\\\—105сут.

\ч-1201

^ 150 сут. V—165 сут, 4—180 сут.

W \\

О сут. -135 сут.

-1Д Г

Приведенная плотность льда, кг/м3 —!-!-!-!—!-!—!

140 190 240 290 340 390 440

Рис. 5. Распределение приведенной плотности льда по глубине под нижней образующей трубопровода в различные моменты времени: слева - температура трубы -5 °С, амплитудное значение температуры воздуха -10 °С;. справа -температура трубы -10 °С, амплитудное значение температуры воздуха -20 С.

-2,1

Приведенная плотность суммарной влаги, кг/м3

......1 i I I -1,1 •

450 452 454 456 458 460 462 464 466 4.

15 сут. 30 сут.

4 5 сут. 60 сут. 75 сут. 90 сут.

--105сут'

-120 сут.

—"S сут. \\ч—150сут. —165 сут. ; 4-180 сут.

Приведенная плотность суммарной влаги, кг/м3

449 450 451 452 453 454 455

Рис. 6. Распределение приведенной плотности суммарной влаги по глубине под нижней образующей трубопровода в различные моменты времени: слева -температура трубы -5 С, амплитудное значение температуры воздуха -10 °С; справа - температура трубы -10 °С, амплитудное значение температуры воздуха -20 °С.

Изменение вертикальных прогибов трубопровода с течением времени показано на рис. 7.

0,03

Длина, м 16

Рис. 7. Высотное

положение трубопровода в различные моменты времени. Температура трубы -10 °С, амплитудное значение температуры воздуха -20 С.

На рис. 8 представлены распределения дополнительных продольных напряжений по длине трубопровода в различные моменты времени, построенные для нижней образующей трубопровода.

-150

Длина, м

Рис. 8. Распределения дополнительных продольных напряжений на нижней образующей трубопровода в различные моменты времени. Температура трубы -1&С, амплитудное значение температуры воздуха -20°С.

По результатам проведенного исследования, влияния температур трубы и наружного воздуха было установлено существенное влияние температуры трубопровода на его высотное положение (рис. 9) и величину дополнительных напряжений возникающих в стенках трубы. Начальное распределение приведенной плотности влаги по глубине задавалось постоянным значением 450кг/м3, что соответствовало полному влагонасыщению грунта. Наибольшее значение дополнительного напряжения наблюдается на концах рассматриваемого участка трубопровода (рис. 8). Отмечено, что понижение минимальной температуры воздуха от -10°С до -20°С, при заданной постоянной температуре трубы в диапазоне -5°С до -15°С приводит к увеличению высотного положения всего в 1,01-1,03 раза. Таким образом, в рассмотренных условиях наблюдается более заметное влияние температуры трубы на напряжения чем температуры окружающей среды.

Температура стенки трубопровода, °С

Рис. 9. Зависимость вертикального перемещения центрального сечения трубопровода от его температуры.

Проведенное исследование влияния интенсивности миграции влаги (рис.10) позволило установить существенную роль миграции на деформацию трубопровода при изменении температуры трубы от -2°С до -5°С. В начальный момент принималось линейное увеличение приведенной плотности влаги от 437кг/м3 на поверхности, до 450кг/м3 (полное влагонасыщение) - на глубине Зм и более. С понижением температуры трубы роль миграции заметно снижается, так при постоянной температуре трубы -10°С отношение вертикальных перемещений

рассчитанных с учетом и без миграции составляет всего 1,04, а при температуре -4°С это же отношение составляет 1,54.

Температура стенки трубопровода, °С

Рис. 10. Зависимость вертикального перемещения центрального сечения трубопровода от его температуры: 1-е учетом миграции влаги; 2 — без учета миграции влаги.

Исследования влияния толщины снежного покрова проведенные для трубопровода имеющего температуру равную местной температуре грунта показали, что в рассмотренных условиях заметное увеличение вертикального перемещения трубопровода до 0,012м происходит при уменьшении толщины снежного покрова от 0,2м до нуля. При толщине снежного покрова более 0,2м деформации трубопровода незначительны.

Таким образом, рассмотренные результаты расчетов показывают, что разработанная модель и метод расчета являются удобным инструментом, позволяющим определять динамику изменения дополнительных напряжений в стенке трубы в реальных условиях изменения параметров тепломассопереноса в мерзлых грунтах.

Основные результаты и выводы

1. Создан новый универсальный стенд, позволяющий экспериментально изучать взаимосвязанные процессы тепломассопереноса в грунте вблизи модельного трубопровода, параметры морозного пучения и деформации трубопровода; Получена

новая экспериментальная информация о влиянии температурных полей в талом и мерзлом грунте на величину вертикального перемещения трубопровода при изменении его температуры от 0 до -9°С и воздуха в климатической камере в диапазоне от 0 до -15°С.

2. Разработаны физико-математическая модель и численный метод расчета параметров теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с окружающим его морознопучинистым грунтом, учитывающие температуру трубы, тепловые потоки, миграцию влаги, фазовые переходы, теплофизические свойства грунтов, позволяющие определять поля температуры, влажности и льдистости вблизи трубопровода, силы морозного пучения, деформации и дополнительные напряжения в трубе.

3. Предложена и обоснована, путем сопоставления с экспериментальными данными, зависимость средней величины морозного пучения грунта под трубопроводом на произвольном временном шаге от полей приведенных плотностей льда и влаги, найденных из решения системы уравнений нестационарного тепломассопереноса в грунте.

4. Установлено существенное влияние миграции влаги на изменение высотного положения трубопровода. Так для подземного газопровода с температурой стенки -4°С, расположенного в глинистом грунте при температуре окружающей среды, меняющейся по закону Тв =-20-5т(2-/г-г/365)"С,ге [0;180сут.], за счет миграции влаги вертикальная деформация трубопровода увеличивается в 1,4-1,5 раза по сравнению с аналогичными условиями при отсутствии миграции.

5. Выявлено, что уменьшение толщины снежного покрова от 1 до 0 м, при характерных северных температурных условиях наружного воздуха, приводит к увеличению дополнительных продольных напряжений в стенке трубопровода, температура которого близка к местной температуре грунта до 100-150МПа.

6. Установлено, что при понижении температуры трубопровода от -1 до —4°С, при характерных параметрах магистрального газопровода, проложенного в глинистом грунте величина вертикального смещения, вычисленная по центральному сечению трубы, увеличивается в 4—5 раз, что необходимо учитывать при определении напряжений и остаточного ресурса трубопровода.

Список работ по теме диссертации, входящих в перечень ВАК

1. Шабаров А.Б., Михайлов П.Ю., Пульдас Л.А., Вакулин A.A. Физико-математическое моделирование полей температуры и льдистости в мерзлых грунтах вокруг заглубленного трубопровода // Вестник ТюмГУ. 2010. №6. С. 14-19.

2. Кутрунов В.Н., Михайлов П.Ю., Пульдас Л.А., Вакулин A.A., Вилков М.Н. Экспериментальное исследование и физико-математическое моделирование процесса остывания нефти в подземном трубопроводе // Вестник ТюмГУ. 2012. №4. С. 67-73.

Список прочих основных опубликованных работ по теме диссертации

1. Григорьев Б.В., Михайлов П.Ю., Шабаров А.Б. Экспериментальное определение теплопроводности строительных материалов, горных пород и грунтов // Материалы Международной научно-практической конференции "Разработка и внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий и устройств". Пенза. 2010. 1516 апреля. С. 117-121.

2. Михайлов П.Ю. Автоматизированный стенд для исследования теплосилового взаимодействия заглубленного трубопровода с мерзлым грунтом // Ежеквартальный научно-технический журнал "Строительный вестник". Тюмень. Изд-во ТюмГАСУ. 2011. № 1. С. 100-101.

3. Шабаров А.Б., Михайлов П.Ю., Вилков М.Н., Вакулин A.A., Пульдас Л.А. Теплосиловое взаимодействие влажных грунтов с трубопроводом // Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета "Нефть и газ Западной Сибири". Тюмень. Изд-во ТюмГНГУ. 2011. Том II. С. 103-108.

4. Шабаров А.Б., Михайлов П.Ю., Вилков М.Н., Вакулин A.A., Суровцев И.А. Экспериментальное исследование полей температуры вблизи заглубленных трубопроводов // Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета "Нефть и газ Западной Сибири". Тюмень. Изд-во ТюмГНГУ. 2011. Том II. С. 108-111.

5. Шабаров А.Б., Бахмат Г.В., Михайлов П.Ю., Вакулин A.A., Суровцев И.А. Экспериментальное исследование теплосилового взаимодействия заглубленного трубопровода с мерзлым грунтом // Материалы международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению, посвященной 20-летию ООО НПО "Фундаментстройаркос". Тюмень. Изд-во "Сити-Пресс". 2011. С. 191-196.

6. Шабаров А.Б., Михайлов П.Ю., Шастунова У.Ю., Вакулин A.A., Суровцев И.А. Физико-математическое моделирование полей температуры и льдистости в мерзлых грунтах вокруг заглубленного трубопровода // Материалы международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению, посвященной 20-летию ООО НПО "Фундаментстройаркос". Тюмень. Изд-во "Сити-Пресс". 2011. С. 225-229.

7. Шабаров А.Б., Михайлов П.Ю., Вакулин A.A., М.Н. Вилков, Суровцев И.А. Физико-математическое моделирование теплосилового взаимодействия заглубленного трубопровода с мерзлым грунтом // Материалы международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению, посвященной 20-летию ООО НПО "Фундаментстройаркос". Тюмень. Изд-во "Сити-Пресс". 2011. С. 280-281.

Изд. лицензия № 02884 от 26.09.2000. Подписано в печать 19.04.2012. Формат 60x90/ 16. Печать цифровая. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,31. Тираж 100 экз. Заказ № 755.

РИО ТюмГАСУ, 625001, г. Тюмень, ул. Луначарского, 2

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Михайлов, Павел Юрьевич, Тюмень

61 12-1/986

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный университет»

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Шабаров Александр Борисович

Научный консультант: доктор технических наук, с.н.с. Вакулин Александр Анатольевич

Тюмень - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГРУНТАХ. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА С ГРУНТОМ В УСЛОВИЯХ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ 10

1.1. Модели и методы расчета процессов тепломассобмена в мерзлом и талом грунте......................................................................................................................10

1.2. Теплофизические свойства мерзлых и талых грунтов...............................19

1.3. Массоперенос в мерзлых и талых грунтах..................................................25

1.4. Теплосиловое взаимодействие промерзающих и протаивающих грунтов с подземным трубопроводом..................................................................................33

1.5. Экспериментальные исследования теплосилового взаимодействия грунтов с трубопроводом......................................................................................39

1.6. Выводы по первой главе................................................................................41

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОСИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОГО

ТРУБОПРОВОДА С ПРОМЕРЗАЮЩИМ ГРУНТОМ....................................42

2.1. Экспериментальный стенд для исследования параметров теплосилового взаимодействия......................................................................................................42

2.1.1. Конструкция климатической камеры........................................................44

2.1.2. Конструкция лотка......................................................................................45

2.1.3. Система терморегулирования модельного трубопровода......................46

2.1.4. Автоматизированная система мониторинга температуры грунта и модельного трубопровода.....................................................................................48

2.1.5. Система измерения вертикального перемещения трубопровода...........50

2.1.6. Измеритель влажности талого грунта.......................................................52

2.1.7. Система мониторинга давлений в грунте.................................................52

2.1.8. Система измерения деформации модельного трубопровода..................54

2.2. Методика проведения экспериментального исследования теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с промерзающим глинистым грунтом...................................................................................................................54

2.3. Экспериментальное исследование параметров теплосилового взаимодействия подземного модельного трубопровода с глинистым грунтом .................................................................................................................................58

2.4. Результаты и выводы по главе 2...................................................................65

ГЛАВА 3. ТЕПЛОСИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА С ОКРУЖАЮЩИМ ЕГО МОРОЗНОПУЧИНИСТЫМ ГРУНТОМ............................................................67

3.1. Физическая модель тепломассопереноса в грунте.....................................67

3.2. Уравнение баланса массы фаз в контрольных объемах.............................69

3.3. Уравнение баланса внутренней энергии многофазной среды в контрольных объемах............................................................................................74

3.4. Граничные и начальные условия задачи нестационарного тепломассопереноса в грунтах.............................................................................79

3.5. Силовое взаимодействие подземного трубопровода с морозопучинистым грунтом...................................................................................................................82

3.6. Расчетная схема теплосилового взаимодействие подземного трубопровода с морознопучинистым грунтом...................................................85

3.7. Результаты и выводы по главе 3...................................................................88

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО - ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОСИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА С ОКРУЖАЮЩИМ ГРУНТОМ.........................................89

4.1. Численная реализация модели теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с окружающим грунтом..........................................89

4.2. Сопоставление модели теплосилового взаимодействия с данными экспериментального исследования......................................................................92

4.3. Исследование влияния температуры трубопровода и температуры наружного воздуха на параметры теплосилового взаимодействия трубопровода с грунтом........................................................................................95

4.4. Исследование влияния интенсивности миграции влаги на параметры теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом..........150

4.5. Исследование влияния толщины снежного покрова на параметры теплосилового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом..........153

4.6. Результаты и выводы по главе 4.................................................................154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................157

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................159

ПРИЛОЖЕНИЕ...................................................................................................171

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

Цель и задачи работы

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

различных тепловых режимах работы модельного трубопровода, различной влажности грунта, различных температурах окружающей среды. Провести экспериментальное исследование теплосилового взаимодействия модельного трубопровода с глинистым грунтом, включая определение нестационарных температурных полей вблизи трубопровода, а также динамики изменения высотного положения трубопровода.

2. Разработать теплофизическую модель и численный метод расчета нестационарных тепломассобменных процессов в мерзлых и талых грунтах, которые позволяют описывать изменение во времени полей температуры, приведенных плотностей влаги и льда, определяющих изменение высотного положения и дополнительные напряжения в трубопроводе.

3.Обосновать адекватность разработанных модели и метода расчета на основе сопоставления результатов расчета параметров теплосилового взаимодействия с экспериментальными значениями, определенными при испытаниях на стенде. Выполнить расчетно-параметрическое исследование параметров тепломассопереноса и теплосилового взаимодействия трубопровода с грунтом при различных определяющих факторах.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

2. Установлено, что существенным фактором, влияющим на напряжения в стенке трубы при морозном пучении, является поле льдистости вблизи трубопровода. Предложена и обоснована расчетная зависимость средней величины морозного пучения грунта под трубопроводом от приведенных плотностей льда и воды, найденных расчетным или экспериментальным методом.

Основные положения, выносимые на защиту

3. Результаты расчетно-параметрического исследования параметров тепломассопереноса в грунтах и параметров теплосилового взаимодействия, включая влияние температуры трубопровода и окружающей среды, толщины снежного покрова, а также миграции влаги на высотное положение и дополнительные продольные напряжения в трубопроводе.

Практическая значимость работы. Полученные экспериментальные данные о нестационарных температурных полях в глинистом грунте, о

параметрах теплосилового взаимодействия модельного трубопровода с окружающим грунтом существенно дополняют имеющиеся опытные данные.

"Фундаментстройаркос"- Тюмень, 2011; Школа - семинар "Теплофизика, гидродинамика, теплотехника" под руководством Заслуженного деятеля науки РФ, д.т.н, профессора А.Б. Шабарова (2009 г., 2010 г., 2011 г.); научный семинар кафедры механики многофазных систем ТюмГУ (2009 -2012 г.г.); научно-технический семинар ИМЕНИТ (2011 -2012 г.) ТюмГУ.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГРУНТАХ.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА С ГРУНТОМ В УСЛОВИЯХ

МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ

Большой вклад в изучение тепломассопереноса в грунтах, морозного пучения и воздействия фунта на трубопроводы внесли A.B. Лыков, H.A. Цытович, М.И. Сумгин, Н.И. Быков, М.Н. Гольдштейн, Н.В. Орнатский, Б.И.Далматов, О.И. Финк, В.О. Орлов, А.Б. Айнбиндер, O.P. Голли, И.П. Петров, Ю.С. Даниэлян, Б.Г. Аксенов, А.Н. Шуваев, Я.Б. Горелик, А.И. Горковенко и др.

1.1. Модели и методы расчета процессов тепломассобмена в мерзлом и

талом грунте

Термодинамические процессы в мерзлых грунтах при наличии миграции влаги и механизм пучения грунтов изучались: В.О.Орловым [63], Э.Д.Ершовым [64-66], И.А. Комаровым [48]. Промерзание грунтов является многофакторным процессом, сопровождаемым фазовыми переходами, миграцией и фильтрацией влаги в талой и мерзлой зонах слоя, химическими превращениями, а также возникновением полей напряжений и деформаций [11]. Задача о протекании этого процесса является сложной задачей математической физики. Основной трудностью решения является необходимость учета изменения агрегатного состояния и теплофизических характеристик многофазной системы, таким образом, задача становится нелинейной. Также стоит заметить, что одновременно с изменением температурного поля имеет место массоперенос, вызванный перемещением влаги и пара [17,52,83]. В силу такой многофакторности процесса его описание с помощью детерминированных моделей встречает известные трудности, что заставляет упрощать характер процесса. Аналитические решения нестационарного уравнения теплопроводности получены лишь для

простейших случаев [84] (даже в одномерном случае данная задача является очень сложной с точки зрения получения аналитического решения, а в случае двух- или трехмерных задач трудность нахождения хорошей аналитической зависимости резко возрастает). Это связано с нелинейностью уравнений, обусловленной наличием подвижной границы раздела фаз. Для более сложных случаев уравнения тепломассобмена в пористых средах решаются численными методами [93,113]. Из численных методов решения таких задач широко используются метод контрольного объема [95, 96, 100], метод конечных элементов [93] и метод конечных разностей [105]. Мерзлый грунт следует считать многофазной системой (частицы скелета грунта, лед, вода в связанном и жидком состояниях, газообразные компоненты), составляющие которого находятся во взаимной связи друг с другом [85,86]. Температурный режим грунтов формируется в результате их теплового взаимодействия с внешней средой, нижележащими слоями пород и заглубленным трубопроводом. Процесс теплопередачи в грунтах может осуществляться в общем случае с помощью излучения, конвекции и кондукции (теплопроводностью, описываемой законом Фурье). Конвективный перенос тепла осуществляется жидкостью и газом, перемещающимся по порам грунта. Для математического описания процесса нестационарной теплопроводности в грунте используют уравнение теплопроводности Фурье, дополненное соответствующими начальными и граничными условиями. Для случая одномерного температурного поля оно имеет вид [11]:

где - плотность распределенных источников или стоков тепла; С0б(г) — коэффициент теплоемкости среды.

Чтобы дать полное математическое описание конкретного процесса, к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей (условия однозначности) рассматриваемого процесса. Условия однозначности включают в себя:

геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в которых протекает процесс; физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела (X, с, р и закон распределения внутренних источников теплоты); начальные условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени; граничные условия, характеризующ�