Моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне

Пермяков, Петр Петрович

Моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Пермяков, Петр Петрович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Якутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне"

На правах рукописи

Пермяков Петр Петрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ В КРИОЛИТОЗОНЕ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника 03.00.16 - экология (физико-математические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск -2004

Работа выполнена в Институте физико-технических проблем Севера Сибирского отделения Российской академии наук

Официальные оппоненты:

д. ф.-м. н., профессор Воеводин Анатолий Федорович (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск)

д. ф.-м. н., профессор Матвиенко Олег Викторович (Томский архитектурно строительный университет, г. Томск)

д. ф.-м. н., Тимофеев Айал Михайлович (Якутский государственный университет, г. Якутск)

Ведущая организация -

Институт теплофизики им С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится «16» декабря 2004 года в «_» часов на заседании

диссертационного совета Д 212.267.13 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Томском государственном университете по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан «■£ » ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Ю.Ф. Христенко

Д ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В последние годы с потеплением климата и техногенным загрязнением гидрогеологической среды решение проблемы тепло- и массооб-мена криолитозоны стало одним из важных научных направлений современности. Источниками техногенного загрязнения являются:

-промстоки городов и поселков, горнодобывающих и перерабатывающих предприятий (Красноярского края, Магадана, Чукотки, Якутии и т.д.), которые выбрасываются в речную систему или утилизируются в хвостохранилищах и толщах многолетней мерзлоты (включая высокоминерализованные рассолы и выбросы сельскохозяйственных отходов);

-радионуклиды аварийных подземных ядерных взрывов в районах многолетней мерзлоты: «Кристалл» (пос. Удачный, 05.10.74) и «Кратон-3» (пос. Ай-хал, 24.08.78);

-нефтепродукты (Западно-Сибирской, Енисейско-Анабарской, Лено-Вилюйской, Анадырской нефтегазоносной провинций), которые попадают в мерзлые грунты при освоении и эксплуатации их месторождений, транспортировке, хранении, переработке и паводковом разрушении;

-засоление сельскохозяйственных угодий, их мелиорация.

Просачивание различных техногенно загрязненных растворов в деятельный слой грунта приводит к следующим нежелательным криогенным явлениям:

- появлению надмерзлотных таликов в основаниях сооружений, приводящих к заболачиванию огромных территорий;

- потере несущей способности грунтов оснований;

- миграции минерализованных рассолов, тяжелых металлов, радионуклидов, нефтепродуктов и других опасных веществ в речную систему и повышению вероятности попадания их в организм человека.

Принятие различных оптимальных инженерно-технических решений по управлению тепловыми и массообменными режимами в основаниях инженерных сооружений, меры по борьбе с загрязнением грунтов, обработка натурных данных геокриологических исследований, создание инженерно-геокриологического мониторинга требуют усовершенствования математических моделей с учетом реальных физических процессов и разработки новых программных средств для компьютерного решения задач тепло-, соле- и влаго-переноса в многомерной области. Процессы теплосолевлагопереноса (ТСВП) в основном исследованы в аридной зоне без учета промерзания-протаивания по-рового раствора [С.Ф. Аверьянов, И.П.. Айдаров, Н.Н. Веригин, В.А. Ковда, Е.В. Мироненко, Я.А. Пачепский, Т.-С. J. Yeh и др.]. Задачи теплосолевлагопе-реноса с фазовым переходом порового раствора относятся к классу нелинейных задач с сильноменяющимися

нейших проблем теплофизики. Это связано, прежде всего, с неопределенностью многих параметров в системе, а также несоответствиями допущений при восстановлении характеристик и построении математической модели. Традиционный подход с использованием значений характеристик, полученных из экспериментов, часто приводит к неверным результатам [Г.М. Фельдман, Л.В. Чистотинов, B.W. Grange и др.].

В связи с этим стали чрезвычайно актуальными вопросы математического моделирования тепломассообменных процессов при техногенном загрязнении мерзлых грунтов. Наиболее перспективным представляется комплексный подход к математическому моделированию с использованием методов решения прямых и обратных задач, базирующийся на современных теоретических и экспериментальных работах.

Целью диссертационной работы, исходя из вышеизложенного, является разработка методологии численного моделирования тепломассообменных процессов в мерзлых грунтах при техногенном загрязнении.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка методики параметрической идентификации математических моделей (алгоритмов и программ):

- функции количества незамерзшей воды (порового раствора), определения теплоемкости и теплопроводности промерзающих-протаивающих дисперсных грунтов для различных образцов правильной геометрической формы;

- совместного определения коэффициентов теплопроводности и диффузии влажного дисперсного грунта при фазовом переходе;

- граничных условий теплообмена на поверхности мерзлых неоднородных грунтов.

2. Создание методологии численного моделирования тепломассообмен-ных процессов в многомерной области, основанной на методике решения обратных и прямых задач при различных насыщениях грунта.

3. Моделирование малоизученных процессов техногенного загрязнения (промстоками, нефтепродуктами, радионуклидами) на базе разработанного комплекса программ и численное исследование при различных исходных данных с целью установления особенностей их влияния на тепломассообменные режимы мерзлых грунтов.

На зашрту выносятся:

1. Методика идентификации параметров математической модели тепломассообмена (ММ ТМО) с использованием методов решения некорректных задач, включающая следующие алгоритмы:

- идентификации функции количества незамерзшей воды, определения коэффициентов теплоемкости и теплопроводности при фазовом переходе;

- совместного определения коэффициентов теплопроводности и диффузии при промерзании-протаивании грунтов;

- восстановления граничных условий теплообмена на поверхности неоднородного грунта;

- результаты обработки данных лабораторных и натурных теплофизиче-ских исследований.

2. Методика численного исследования процессов тепломассообмена при техногенном загрязнении мерзлого грунта в различном насыщении, базирующаяся на функциональной зависимости восстановленных параметров («естественного метода сглаживания») и методов направленных разностей.

3. Результаты прогноза тепломассообменных процессов при различном техногенном загрязнении грунтов с учетом природно-климатических и мерзлотных условий местности и влияния надмерзлотных и паводковых вод, полученные вышеуказанной методологией:

- теплосолевлажностного взаимодействия двух инженерных сооружений с мерзлым грунтом при периодическом поступлении минерализованных вод;

- тепломассообменного режима с учетом неоднородности грунта территории нефтебазы при различных мерзлотных условиях;

- миграции радионуклидов аварийных подземных ядерных взрывов (АПЯВ) и оценка эффективности заградительных мер.

Научная новизна заключается в разработке методики идентификации параметров модели тепломассообмена с учетом реального процесса промерза-ния-протаивания порового раствора загрязненных грунтов. Основные результаты работы получены, используя современные методы решения обратных задач, «естественного сглаживания» и направленных разностей.

Работоспособность алгоритмов идентификации недостающих параметров показана на методических примерах с контрольными значениями искомых параметров. Достоверность предложенных математических моделей тепломассообмена проверена на модельных задачах и путем сравнения полученных результатов с данными других авторов и натурных наблюдений.

Теоретическая и практическая значимость. Методика решения обратных задач тепломассообмена предназначена для обработки экспериментальных и натурных данных геокриологических мониторинговых наблюдений. Предложенные математические модели применимы для прогноза, управления и разработки основ защиты территорий криолитозоны от техногенного загрязнения. Математически обоснованы вопросы работоспособности предложенных разностных схем. Решены экологические задачи применительно к сельскому хозяйству и строительству, осуществлен прогноз нефтяного и радиоактивного загрязнений в районах криолитозоны.

Реализация результатов исследования. Материалы и результаты, составившие основу работы, были получены в процессе выполнения научно- ис-

следовательских работ в отделе теплофизики и теплоэнергетики ИФТПС СО РАН с 1975 по 2004 гг. (шифры тем 1.9.1.1 и 2.1.1): "Исследование тепловлаж-ностного режима ограждающих конструкций зданий и криогенных процессов в строительных материалах" (1988-1992), "Исследование тепло- и массообмен-ных процессов в дисперсных средах при промерзании-протаивании и разработка математических моделей" (1993-1997), "Влияние фазовых переходов воды и водных растворов на прочностные и переносные свойства дисперсных материалов" (1998-2000) и "Трансформация энергии и вещества в дисперсных средах и инженерных сооружениях с фазовыми переходами с учетом техногенных воздействий" (2001-2005).

Практические рекомендации, полученные в работе, нашли применение в различных проектно-изыскательных организациях Республики Саха (Якутии): ЯкутПНИИС (ЯО ВНИИОСП им. Н.М. Герсеванова), Сахапроект (Якутграж-данпроект), Якутагропромпроект, Якутгипроводхоз и т.д.

Алгоритмы моделирования тепломассообменных процессов в мерзлых грунтах использовались при проектировании нулевого цикла зданий и сооружений различного строительного принципа и типа фундаментов: домостроительного комбината (1984), зданий микрорайона 202 (1985), с. Октемцы Ханга-ласского улуса РС(Я) (1989), канализационного коллектора г. Якутска (1997), а также круглогодичной теплицы Института биологии СО РАН (1982) и комбикормового завода с сезонно охлаждающим устройством с. Хаптагай Мегино-Кангаласского улуса РС(Я) (1993).

Результаты математического моделирования использованы при разработке: способа возведения сваи в вечномерзлом грунте (авторское свидетельство № 14927925 от 08.03.89); региональной рекомендации по проектированию оснований фундаментов животноводческих зданий в условиях Якутии (1992); температурного режима многолетней мерзлоты при складировании дренажных вод Удачнинского ГОКа ПНО «Якуталмаз» (1992); рекомендации по устранению загрязнений нефтепродуктами грунтовых вод и реки Лена в нефтебазе г. Ленска (1999), прогноза миграции выноса радионуклидов в речную систему криолитозоны и оценке эффективности заградительных мер (АК «АЛРОСА», 2000; ВНИПИпромтехнологии Минатома РФ, 2000), методики прогнозирования и расчета динамики мерзлых грунтов на трассах ВЛ (Якутагропромпроект, 2002).

Апробация и публикация работы. Основные результаты доложены на следующих совещаниях и конференциях: "Математическое моделирование гидрогеологических процессов (процессы геофильтрации, тепло-, влаго- и со-лепереноса в почвогрунтах)" (Душанбе, 1988); Международном симпозиуме "Геокриологические исследования в Арктических районах" (Воркута, 1985; Надым, 1989); 2-ой Российской Национальной конференции по Теплообмену (Москва, 1998); У-ой научной конференции "Современные методы математи-

ческого моделирования природных и антропогенных катастроф" (Красноярск, 1999); Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 1992, 2000, 2004); «Экологическая безопасность реки Лена» (мониторинг, природные и техногенные катаклизмы) (Якутск, 2001); «Крайний Север: проблемы и перспективы применения малых АЭС и радиационная безопасность населения» (Якутск, 2001, 2003); Научно-технической конференции, посвященной памяти профессора Н.С. Иванова (Якутск, 1996, 1999, 2001, 2003); V международном симпозиуме по проблемам инженерного мерзлотоведения (Якутск, 2002); Международной конференции "Проблемы криологии Земли (фундаментальные и прикладные исследования)" (Пущино, 1992, 1997, 1998, 2000, 2001, Тюмень, 2004); Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1997, 2001, 2004); Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и конструкций для регионов холодного климата (Якутск, 2002, 2004);

Содержание диссертационной работы освещено в 40 научных трудах, в том числе в трех монографиях: "Идентификация параметров математической модели тепловлагопереноса в мерзлых грунтах"(1989), "Тепло- и солеперенос в мерзлых ненасыщенных грунтах"(2000) и "Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне" (2003).

Структура и объем работы определены проблематикой и задачами исследования.

Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, библиографического списка и приложения. Объем её составляет 366 страниц, в том числе 251 страниц текста, 95 иллюстраций, 30 таблиц и списка использованной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ПРОМЕРЗАЮЩИХ-ПРОТАИВАЮЩИХ ДИСПЕРСНЫХ ГРУНТАХ

В настоящее время существует около 30 теорий миграции влаги, которые усовершенствуются и уточняются. Довольно подробно они изложены в специальных обзорных работах Э.Д. Ершова, Г.М. Фельдмана, Н.А. Цытовича, Л.В. Чистотинова и др., где отмечено, что мерзлые дисперсные грунты являются многокомпонентной и многофазной системой. Ключевым моментом при построении математических моделей (ММ) тепломассопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах являются: способ локализации области фазового перехода и выбор формы представления уравнения влагопереноса (потенциальная или влажностная). Известны два (структурных) подхода: согласно первому (ММ-1) из них - фазовый переход локализован на поверхности раздела фаз (или

при определенной температуре); второму (ММ-2) - фазовое превращение происходит в протяженной области (так называемая модель фазового перехода в спектре температур).

В потенциальной форме записи уравнения влагопереноса требуется функциональная зависимость объемной влажности от капиллярного давления, что трудно восстановить, особенно, в зоне промерзания-протаивания. С другой стороны, влажностная форма математической модели ТСВП-1 учитывает процесс солевлагопереноса только в талой зоне и поэтому невозможно оценить, сколько воды переходит в лед при промерзании (или, наоборот, при протаива-нии). Также неизвестно, сколько соли захватывается льдом при промерзании порового раствора грунта [B.W. Crange]. В связи с этим возникает "проблема задания граничного условия" для влаги и соли на подвижном фронте фазового перехода со стороны талой зоны. [Г.М. Фельдман, Л.В. Чистотинов, СЕ. Гре-чищев, Т.И. Жесткова, B.W. Crange, и др.].

Для решения задач теплосолемассообмена в насыщенных средах В.М. Ентов, A.M. Максимов, Г.Г. Цыпкин [1986] успешно применили второй подход (с зоной промерзания-протаивания). При этом проблема граничных условий первого подхода автоматически снимается, но вместе с тем возникает проблема неопределенности массообменных характеристик в зоне промерзания-протаивания. В связи с этим они с большим удивлением писали: «Почему все это не было детально изучено ранее?». Причиной этого считаем отсутствие методов идентификации параметров модели и соответствующих приборов и установок для экспериментального изучения.

ММ второго подхода можно применить, если восстановлены функции количества незамерзшей воды, а также заданы теплофизические и массообмен-ные характеристики (ТФ и МОХ) грунтов с учетом процесса промерзания-протаивания порового раствора. На практике, используя замеры температур, сравнительно легко восстановить теплофизические характеристики. Теоретические аспекты определения ТФХ дисперсных сред рассмотрены в работах А. В. Лыкова, А.Ф. Чудновского, А.А. Алексашенко, В.В. Власова и др. Для мерзлых грунтов данную проблему развили Н.С. Иванов, Р.И. Гаврильев, Э.Д. Ершов и его ученики, П.И. Филиппов, А.В. Степанов, A.M. Тимофеев и др. В последние годы появился ряд работ с техногенно загрязненными грунтами [Ю.Я. Велли, Э.Д. Ершов и его ученики, Я.А. Кроник, С.Г. Лосева, А.Д. Фокин, М.Г. Харина, А.П. Яркин, В.А. Батурин, А.С. Белицкий, Г.П. Бровка и др.].

Освоение новых районов криолитозоны с нарушением напочвенного покрова и техногенным загрязнением грунта, строительство зданий и сооружений по первому принципу, использование многолетней мерзлоты как могильник (резервуар) для хранения техногенных отходов (жидких, твердых, радиоактивных и т.д.), а также выбор соответствующих теплоизоляционных материалов для управления мерзлым состоянием грунта требуют идентификации гранич-

ных условий теплообмена на поверхности. Идентификация граничныхусловий является одной из важных задач теплофизики и инженерной экологии.

Сложно восстановить массообменные характеристики (коэффициенты диффузии, фильтрации, конвективной диффузии соли) промерзающих-протаивающих грунтов в связи с трудностью проведения замеров и малой информативностью экспериментов. Идет взаимосвязанный термодинамический процесс: происходит миграция незамерзшей воды, а часть тепла расходуется на фазовый переход. Также неизвестен процесс промерзания-протаивания поро-вого раствора с техногенной примесью. Традиционные прямые методы определения характеристик (квазистационарные методы) работают только в талой зоне, и не пригодны в двухфазной зоне из-за нелинейности системы уравнений. Главный недостаток прямых методов идентификации параметров математической модели заключается в том, что в них не используется обратная связь между искомыми коэффициентами и и экспериментальными замерами. Например, температуры Т3, т.е. отсутствует управление решениями задачи по невязке [А.Н. Тихонов, Л.А. Коздоба, О.М. Алифанов]. Единственным методом восстановления являются экстремальные методы, которые пригодны для решения нелинейных задач, обладают наглядностью и универсальностью, достаточно легко обобщаются на различных типах обратных задач тепломассообмена [О.М. Алифанов]. В соответствии с этим возникает необходимость идентификации ТФ и МОХ с учетом промерзания и протаивания.

Основные требования при математическом моделировании заключаются в обеспечении корректности модели [А.А. Самарский, А.П. Михайлов, И.П. Айдаров, О.М. Алифанов, СЕ. Гречищев и др.], т.е. адекватности, общности и точности и простоте решения практических задач. В данном случае система уравнений состоит из трех нелинейных уравнений, которые получены с учетом закона сохранения энергии, массы воды и примеси. На практике адекватность модели проверяется раздельно для каждого уравнения. Отсюда следует, что нужно проводить сравнения численных решений совместных уравнений с натурными замерами и приступить к разработке экономичных алгоритмов для компьютерного решения.

Процесс техногенного загрязнения в реальных условиях происходит при различных тепловлажностных режимах. При сезонном промерзании-протаивании грунта меняется направление скорости фильтрации (миграции), поэтому численные расчеты следует провести с учетом знака скорости миграции и фазового перехода порового раствора, т.е. с направленными разностями. Разностные методы с направленными разностями широко применяются в решении различных задач гидродинамики [А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич, В.М. Головизнин, С.С. Маханов, А.Ю. Семенов и др.]. В связи с этим возникает необходимость разработки методов решения прямых задач с фазовым переходом порового раствора с учетом скорости миграции (фильтрации).

2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

В данном разделе приводятся численные алгоритмы для определения ТФХ (удельной теплоемкости, теплопроводности и параметров функции неза-мерзшей воды) промерзающих и протаивающих дисперсных сред с учетом требований параметрической идентификации. Рассматривается процесс протаива-ния мерзлого влажностного образца в измерительном сосуде в виде пластины (V = 0) или цилиндра (V = 1). Как известно, процесс протаивания (промерзания) влажной мерзлой (талой) дисперсной среды сопровождается переносом влаги, которая приводит к существенным изменениям ТФХ. При проведении эксперимента должны быть соблюдены условия, исключающие влагоперенос [А.Ф. Чудновский] и гарантирующие единственность решения обратной задачи теплопроводности Н.В. Музылева [1983].

Требуется восстановить параметры

по известным замерам температуры по времени

Данную задачу сформулируем в виде задачи оптимального управления. В качестве оптимальности выберем целевой функционал среднеквадратического отклонения замеренных температур от расчетных значений:

= ч^исШ, (1)

где р; — весовые множители; Т,(и), 1] - расчетные и замеренные температуры; - число замеров по длине или радиусу образца.

Алгоритмы для определения ТФХ и параметров функции количества не-замерзшей воды. Поиск минимума целевого функционала (1) осуществляется с помощью итерационного градиентного метода. Нами рассмотрены четыре вида итерационных алгоритмов [Ф.П. Васильев, О.М. Алифанов, Е.А Артюхин]: метод проекции градиента (I), скорейшего спуска (П), сопряженных градиентов (Ш) и модифицированный метод скорейшего спуска (ТУ). Отличие модифицированного метода скорейшего спуска от остальных состоит в том, что по каждому направлению находится собственный шаг Итерационная последовательность строится аналогичным образом (Ш), но вектор р, =03],/!/) определяется из решения системы линейных алгебраических уравнений [П.П. Пермяков, 1989]:

которая получается из условия минимума целевого функционала (1). Где (Дс,ДА) = Ди - const, Aft - возмущение температуры, которое находится из решения соответствующей краевой задачи возмущения.

Разработаны алгоритмы совместного определения удельной теплоемкости и теплопроводности дисперсных грунтов при различных значениях параметра v (0 - пластина; 1 — цилиндр).

Работоспособность предложенных алгоритмов проверена на тестовых за-дачах.На рис. 1 представлена сходимость итерационного процесса на модельной задаче при точных и возмущенных входных данных.

Рис. 1 Сходимости итерационных последовательностей: — — — - на точных данных; —х— - на возмущенных данных; 1,2,3 - по П, Ш, IV методам

Рис. 2. Восстановление функции незамерзшей воды при различных возмущениях входной

информации:- - точное значение;

° - по нормальному закону ( 1°К ); • - по равномерному закону ( 8,= 1°К ); х - ± 0,05 % от текущего значения 1?; — — - начальное приближение

Погрешности трех алгоритмов совместного определения удельной теплоемкости ( с ) и теплопроводности (А.) почти одинаковы и составляют 2-5 % для определения с; 1-4 % - X. Из рисунка видно, что высокую скорость сходимости по сравнению с другими методами имеет модифицированный метод скорейшего спуска (IV). Численный эксперимент произведен с соблюдением критериев выбора шагов дискретизации по пространственной переменной и времени.

Квазистационарные методы для определения функции количества незамерзшей воды [З.А. Нерсесова, Н.С. Иванов, Р.И. Гаврильев, А.В. Степанов, С.С. Ефимов], используемые на практике, не обладают вычислительной устойчивостью. Поэтому разработаны алгоритмы (программы) восстановления данной функции, которые обладают высокой точностью по сравнению с прямыми методами, благодаря управлению по невязке. Достоверность алгоритмов про-

верена на модельной задаче. Проведена серия расчетов с целью проверки эффективности алгоритма при трех видах возмущений в замеренных значениях температур (рис.2). Характер возмущений не оказывает существенного влияния на качество восстановления функции незамерзшей воды и достаточно хорошо согласуется с другими квазистационарными методами (рис.3).

Рис. 3.Сравнение результатов восстановления функции количества незмерз-шей воды, полученные численным (1) и квазистационарным (2,3) методами

В результате обработки данных теп-лофизических исследований по засоленным грунтам нами восстановлены функции количества незамерзшей воды от температуры, засоленности и порового давления рис. 4,5.

С повышением засоленности содержание незамерзшей воды увеличивается. Обычно для численного решения задачи теплосолевлагопереноса пользуются приближенной линейной аппроксимацией функции количества незамерзшей воды, которая дает-большое расхождение, особенно в диапазоне естественных температур многолетней мерзлоты.

Рис. 4. Зависимость функции количества незамерзшей воды от температуры и засоленности

Рис. 5. Зависимость функции количества не-замерзшей воды от температуры и давления при 8 = 0,4 %

3. СОВМЕСТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И МАССООБМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рассмотрим алгоритм решения коэффициентной обратной задачи тепломассообмена в промерзающих-протаивающих дисперсных грунтах. Трудности при решении коэффициентной обратной задачи ТМО с фазовыми переходами связаны с тем, что в промерзающих-протаивающих дисперсных средах происходит сложный взаимосвязанный термодинамический процесс: идет миграция незамерзшей воды (порового раствора) в более холодную часть образца, а часть тепла расходуется на фазовый переход воды в лёд (или наоборот). При этом взаимосвязанность и нелинейность уравнений усиливаются, а коэффициент диффузии (фильтрации) определяют только в талой зоне [В.Д. Ермоленко, А.В. Лыков, В.Б. Георгиевский, А.А. Алексашенко, В.В. Власов, Э.Д. Ершов и др.]. Нами для решения данной задачи выбраны универсальные экстремальные методы, которые учитывают весь спектр температурного диапазона.

Требуется найти распределения температуры суммарной влажно-

сти АУ(х, т), воды Wil(x, т), льда (х, т), параметры а10 = 1,2,3,4) коэффициентов теплопроводности. Также необходимо восстановить параметры функции кы(Т,\Уя), которые входят в коэффициенты диффузии к(Т,\У1>,'\Ул). Эксперимент нужно провести с учетом монотонности температуры по пространству и времени, что гарантирует выполнение теоремы единственности решения коэффициентной обратной задачи влагопереноса.

Искомые параметры можно рассмотреть как пь -

мерный вектор, который определяется из минимизации среднеквадратичной невязки:

н£У(и)=тГ (/.И+У»} (6)

где

•/,(") = Ё] ЛМГСМ- V <*))'*. Л(!,) = И?(д))»А;

Здесь Т)'(т) — замеры температуры по времени в 1 -й точке образца; 'ЧУДх) — замеры суммарной влажности по длине образца в ] - й момент времени; пт -число датчиков для замера температуры по длине образца; - число замеров суммарной влажности по времени; р^т), рДх) - весовые множители соответственно с размерностями — расчетные значения температуры и влажности.

Использование различных данных о температуре и влажности не обусловлено существом задачи, а связано с практической трудностью проведения замеров суммарной влажности, непрерывных по времени.

Нами рассмотрены два способа параметризации искомой функции. В первом случае она аппроксимируется показательной функцией ехр(-^эИ',) (таблица), где точное решение искомого параметра й = (а,,азДз)г=(0,5;0,7;0,23)г. Во втором — ищется в виде линейной комбинации В-сплайнов (рис.6).

Поиск минимума среднеквадратичной невязки осуществлен модифицированным методом скорейшего спуска и сопряженных градиентов. Как видно из таблицы, точность восстановления не зависит от способа задания начальных значений искомых параметров. Возмущения в Т^ и не сильно влияют на точность восстановления искомых параметров.

Более предпочтительным с точки зрения практического проведения экспериментальной работы является первый способ аппроксимации, так как для него достаточно иметь один замер суммарной влажности по длине образца в конце эксперимента. Распределение влажности обычно снимается в конце эксперимента весовым способом (разбирая образец с исследуемым дисперсным грунтом).

Таблищ

Восстановление параметров коэффициентов теплопроводности и диффузии

номер Без возмущений

$ О/ аз кз }

0 0,0300 0,0400 0,1300 0,5587

2 0,0379 0,0682 0,1472 0,1180

3 0,0399 0,0762 0,1738 0,0692

5 0,0439 0,0782 0,1764 0,0288

7 0,0461 0,0782 0,1939 0,0261

С возмущениями

0 0.1000 0,1000 03000 1,0362

2 0,0736 0,0738 0,1554 0,6740

3 0,0648 0,0719 0,2026 0,6264

5 0,0560 0,0648 0,1866 0,4666

7 0,0499 0,0676 0,1739 0,4463

4. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ТЕПЛООБМЕНА

Для восстановления граничных условий нужны дополнительные замеры температуры внутри исследуемого образца. С учетом этого, данную задачу сформулируем как задачу оптимального управления — найти функцию из минимума целевого функционала:

Ли) = £/р,(т)(г(|; Л)-ТЧг, ,т))2Л+) р(1)(х))-Тф))' dx , , (7)

i*l о о

где Мт)> р(?) - весовые множители с размерностью К"2-с"'; Т\г,,г),Г{гпх) -

расчетные и замеренные температуры в i-й точке горного массива; Т(А'(.т)), Тф(4'(г)) -соответственно расчетные и заданные температуры на фронте фазового перехода £'(т), 4'Ст)= sup (Т(и,г)); R„ - координаты слоев массива

Разработаны алгоритмы решения граничных обратных задач теплопроводности с фазовым переходом и учетом неоднородности грунта. Решение задачи выполнено для параметризации искомой функции с помощью В-сплайна. Осуществлена проверка работоспособности предложенных алгоритмов на методическом примере с точным решением. Расчеты показывают, что возмущение входной информации существенно не влияет на качество восстановления искомой функции, а увеличение числа замеров повышает скорость сходимости итерационных процессов и устойчивость алгоритма.

С помощью предложенной методики идентификации недостающих параметров установлены температурные зависимости теплофизических характеристик горных пород Куранахского и Мало-Ботуобинского месторождений, некоторых грунтов пойменных почв рек Амги и Лены. Определены параметры функции количества незамерзшей воды грунтов при различном техногенном' загрязнении. Проведено восстановление плотности теплового потока на поверхности грунта при различном техногенном нарушении почвенно-растительного покрова (рис. 7), используя многолетние круглогодичные данные наблюдения [А.В. Павлов, М.К. Гаврилова]. Нами рассмотрены три ключевых участка: открытая местность с нарушениями растительного и напочвенного покровов, сосновый и лиственничный леса. Полученные результаты были использованы при прогнозировании тепловлажностного режима оснований линий электропередач в районах Центральной Якутии.

03 = 0,л), м.

Рис. 6. Восстановление функции ^(И^): 1 - точное решение; 2- начальное приближение; 3,4 - решение обратной задачи на точных и возмущенных данных {п„ = 4);

В целом, все предложенные алгоритмы идентификации параметров модели (функции количества незамерзшей воды, удельной теплоемкости и теплопроводности, коэффициента диффузии, граничных условий теплообмена) обладают хорошим регуляризирующим свойством при оптимальном выборе шагов дискретизации по времени и пространству и применимы для компьютерной обработки данных теплофизических и массообменных экспериментальных и натурных исследований.

Рис. 7. Зависимость теплового потока от времени: 1 - открытый участок с нарушениями растительного и напочвенного покровов; 2 - сосновый лес; 3 - лиственничный лес

5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА

Совместный тепломассоперенос при техногенном загрязнении деятельного слоя описывается системой трех уравнений с учетом сорбции в почвенно-поглащающем комплексе [В.М. Ентов, Г.Г. Цыпкин, Р.И. Нигматулин, П.П. Пермяков, В.И. Сабинин, J.L. Niebeг и др.]:

зо

О 1 ООО 2000 ЗООО 4 ООО ЬООО ОООО 7 ООО вООО время, час

с— = I£у(квга<1Т)-(сУ. егоЛИ+

(8)

(9)

или

от от

(9*)

Э0У.С.) Эт

(Ю)

О < г < Я, тш > г > О

(II)

Система уравнений замыкается равновесным уравнением количества не-замерзшей воды и условием промерзания порового раствора:

И'. = И\. = И\. (Г.И'.С),

С, = ¿„С.

.3,

(12)

где с, с„ - объемная теплоемкость фунта и воды, Дж/(мл-К); Т - температура, К; X - теплопроводность, Вт/(м-К); т - время, с; Ь - объемная теплота фазового перехода, - весовая влажность, - объемная влажность,

Н -Р-г - напор, м; Р - всасывающее давление влаги,м; г - вертикальная ось, направленная вниз; к - коэффициент диффузии, м2/с; кф - коэффициент фильтрации, м/с; Э - коэффициент конвективной диффузии примеси, ¡м2/с; V = ( V,, V, ) - скорость фильтрации, м/с; С„, Сл - концентрация примеси в воде и льду, %; N - концентрация примеси в твердой фазе, %; (5 - коэффициент скорости обмена, 1/с; ка - коэффициент распределения вещества; ки - межфазовый коэффициент распределения (захвата).

Уравнение (9) - потенциальная, (9*) - влажностная формы уравнения влагопереноса. Уравнение Ричардса (9) известно как уравнение ненасыщенно-насыщенной фильтрации в дисперсных грунтах с помощью единой математической модели.

Деятельный слой подвергается циклическому гидротермическому воздействию, при этом в зависимости от процесса промерзания-протаивания поро-вого раствора меняется направление скорости инфильтрации, с учетом которой представлены численные методы с направленными разностями. Все теплофи-зические и массообменные характеристики модели при фазовом переходе сглаживаются через функции незамерзшей воды, что намного упрощает процесс численной реализации.

Решение системы нелинейных уравнений автор осуществил следующими конечно-разностными методами.

1. Метод направленных разностей (влажностная форма).

Для простоты изложения рассмотрим одномерные математические модели и систему уравнений аппроксимируем разностной схемой:

ЛиЛг - доли влажности и примеси, которые участвуют в процессе переноса. Здесь й1, й2, £>3,, <р2, <рг - соответствующие разностные аппроксимации.

При этом следует отметить, что разностные операторы й2,03 имеют диагональное преобладание по столбцам, а операторы Сь Сг построены с учетом знака скорости фильтрации.

2. Метод линеаризации. Для численного решения уравнения влагопере-носа в потенциальной форме (9) в левой части воспользовались методом линеаризации Ньютона. Разностный аналог имеет вид:

где э - номер итерации; ц = дв„ /дР - функция водоудерживания. Численная реализация трехдиагональной матрицы проводится методом прогонки.

3. Метод с двусторонним ограничением решения. В реальных условиях влажность мерзлого грунта меняется в пределах от прочносвязанной влажности (максимальная гигроскопическая влажность) до полного насыщения = (полная влагоемкость). Особенность предлагаемого численного метода - строгое выполнение для решения ЛУ(х,т) неравенства У/(х,т) < при любых режимах фильтрационных течений. Для решения уравнения во влажностной форме (9*), основываясь на идеи работы А.Ю. Семенова, предложен следующий метод.

Численная реализация состоит из трех этапов:

где д = т] = ]¥2-Ц' , б - номер итерации, знак «V» означает нижний

слой по времени, В4, Б5, Сз, С4, <р,», ф5 — соответствующие разностные аппроксимации.

Разностные операторы С4 - во внутренних узлах сетки представим в

виде:

= -^((ПЛЬ-ШЛ'ЬП'Ь, • 1 = 1,N-1,

а = а( 0 =

0, zl,l-zi< о,

1, г,-+1 - г,- > О,

0, г, -гм <0,

1, г, - г,., > 0,

(21)

г, = г, (г, т) = д,. (г, т) + (1 - ^ (7) )>?, (г, т) +IV,

(22)

Основная идея заключается в согласованной аппроксимации членов «переноса» С4Т) и «диффузионного» ОдТ) путем учета знака производной функции (по пространственной переменной) - использования направленных разностей, правых или левых значений относительно границ ячеек разностной сетки.

4. Метод Кабаре. Уравнение (10) расщепляем по физическим процессам: диффузионному и конвективному переносам. Согласно методу расщепления по физическим процессам переход с одного временного слоя на следующий слой осуществляется в два этапа. На первом этапе решается уравнение конвективного переноса, на втором — ищется решение краевой задачи для уравнения диффузии.

Для численного решения задачи конвективного переноса предложен следующий способ: трехслойная разностная схема с расщепленной временной производной и направленными разностями по пространственной переменной (по аналогии метода В.М. Головизнина):

5-5,"

'Ж -1/2 <0)апЦУшп <0);

Т Т

(23)

¡№„ш >0)ап<КУмп <0); >Ж_„2>0)аЛОД,1/2>0); ■Ж-,/2<0)вп^„2>0)

где - весовые множители - левые и правые разност-

ные производные; - функция запаса, которая обеспечивает консервативность схемы.

Предложенные разностные схемы имеют первый порядок аппроксимации по времени и пространству, при этом обоснованы условия их устойчивости.

Произведенные сравнительные численные эксперименты на модельных задачах, отличающихся друг от друга формами для уравнения влагопереноса и методами их решения, показывают, что первые два метода более экономичны и пригодны для долгосрочных геокриоэкологических прогнозов.

С целью проверки достоверности предложенной модели сопоставлены результаты расчета ТСВП с данными, полученными другими известными моделями и натурными замерами Немюгинского стационара. Установлена удовлетворительная сходимость расчетных и натурных данных, что позволяет рекомендовать эти математические модели для решения различных практических задач ТМО в мерзлых грунтах.

Техногенному загрязнению сильно подвергается деятельный слой крио-литозоны (зона аэрации). Проведены вычислительные эксперименты с целью рассоления верхнего (деятельного) слоя с использованием тепломелиоратив-ных приемов и локализования промстоков в нижних горизонтах:

- исследовано рассоление техногенного загрязненного грунта при различных значениях межфазового коэффициента распределения. Вышеуказанный способ рассоления понижает концентрацию примеси в полуметровом слое в 2-4 раза (рис. 8);

- изучено влияние осеннего влагозарядкового полива на теплосолевлаж-ностный режим мерзлого грунта. Осенний влагозарядковый полив не рассоляет верхние слои деятельного слоя, а только усиливает подвижность влаги и соли (рис.9).

Рис. 8. Динамика изменения запасов соли: 1 - толщина слоя 0,5 м; 2 - 1 м;

Рис. 9. Запасы соли в 0,5-метровом слое 1 - без полива; 2 - осенний влагозарядко-вый полив с нормой 160 мм

Правильный выбор модели играет большую роль при математическом моделировании техногенного загрязнения. Зная функциональную зависимость недостающих параметров, можно оценить область применимости для каждого уравнения модели следующим образом:

Температурная задача. При геокриологическом прогнозе глубина протаи-вания-промерзания ¡;(Т) для температурной задачи в постановке Стефана (ММ ТЗ-1) определяется изотермой температуры Та = 273 К, а для ТЗ-2 (в спектре температур) понятие фронта протаивания-промерзания отсутствует, так как фазовый переход поровой воды происходит в некотором диапазоне температур.

Для ММ ТЗ-2 глубина протаивания при поступлении промстока (агрессивных солей) выражается изотермой средней температуры фазового перехода, которая определяется через функцию количества незамерзшей воды [П.П. Пермяков, 1998]:

1 т> -IV 3

И'„-И'

э \У„,(Т,С) дт

-¿и

(24)

Если Тф мало отличается от Тф=213К К ), то целесообразно

пользоваться ММ ТСВП-1 (в постановке Стефана), иначе -7^|>0,5 К) для более точного прогноза используется ММ ТСВП-2, так как она учитывает реальный процесс промерзания-протаивания порового раствора.

Уравнение влажности. Выбор формы представления уравнения влагопе-реноса в зоне аэрации зависит от степени насыщения грунта. При насыщении лучше применить ММ Ричардса (9), а в противном случае - влаго переноса (9*), когда перенос порового раствора имеет доминирующее значение.

Солеперенос. В мерзлых грунтах, где степень загрязнения выше предельно допустимые концентрации, установленного ГОСТ [М.Г. Хубларян, 1991; СНиП П-3-79], учитывается процесс солепереноса. В зависимости от типа грунта, степени загрязнения и почвенно-поглощающего комплекса в уравнении включается сорбционный член. Для выбора сорбционного составляющего следует воспользоваться критериальной оценкой И.П. Айдарова.

6. ПРОГНОЗ ВЛИЯНИЯ ПРОМСТОКОВ НА ТЕПЛОСОЛЕВЛАЖНОСТНЫЙ РЕЖИМ МЕРЗЛОГО ОСНОВАНИЯ

Рассматривается процесс техногенного загрязнения инженерных сооружений при периодическом поступлении промстока. Например, инфильтрация фекальных вод в основании зданий животноводческих комплексов, утечка различных техногенных вод с бань, очистительных сооружений и т.д. Такие же проблемы возникают при складировании высокоминерализованных вод алма-

зодобывающих предприятий Якутии. При поступлении минерализованных вод происходит растворение льда, что приводит к изменению теплофизических и массообменных (или физико-механических) характеристик грунтов [Ю.Я. Вел-ли, Э.Д. Ершов, И.А. Комаров, Я.А. Кроник, С.Г. Лосева, Р.Г. Мотенко, М.Г. Харина, А.П. Яркин и др.]. Соответствующие теплофизические и массообмен-ные характеристики засоленных грунтов определены методом экстремальных задач.

Выполнены расчеты для инженерных сооружений с различной шириной для двух основных типов грубо- и тонкодисперсных (песков и глинистых) грунтов применительно к природно-климатическим условиям Центральной Якутии. С течением времени (через 10, 20 лет эксплуатации) происходит стабилизация температурного режима и перераспределение соли по глубине исследуемого массива. Этот процесс особенно заметно развивается в грубодис-персных грунтах. Значительное накопление соли наблюдается у нижней границы оттаявшего слоя и под краями здания, возможен выход минерализованных грунтовых вод за пределы основания в близлежащие территории.

Приводятся сравнительные оценки глубины протаивания, полученные СНиПом и решением задачи тепломассообмена с учетом фазовых переходов под влиянием соли и влаги. В результате численного эксперимента, используя формулу (24), найден поправочный коэффициент для определения глубины протаивания засоленных грунтов.

Рис. 10. Изолинии температуры (а), суммарной влажности (в) и засоленности (с) грубодисперсных грунтов через 50 лет ( сентябрь, q,l2 = 0, С^ = 0)

В случае, когда цокольное покрытие второго здания хорошо гидроизоли-ровано, процесс протаивания грунта в начальный период эксплуатации идет без влияния техногенных стоков (рис. 10). Несмотря на низкую среднегодовую температуру, под сооружениями самостоятельно без влияния друг на друга по-

являются и развиваются "чаши протаивания". Мерзлый грунт между двумя "чашами протаивания" является "противофильтрационным барьером". Под вторым сооружением из первого здания через сезонно талый слой постепенно идет инфильтрация промстока. Со временем прометок нижней границы чаши протаивания первого сооружения прорывает «мерзлый барьер». И через 50 лет наблюдается процесс интенсивного загрязнения под вторым сооружением, хотя слияния нулевых изотерм ещё не произошло.

Под стройплощадки нередко выделяют непригодные засоленные участки, где строительство нулевого цикла обходится очень дорого, так как иногда производится с полной заменой засоленного грунта. В таких грунтах нами разработан новый способ возведения сваи [Способ..., 1989], суть которого заключается в промораживании криопэга вокруг предварительно пробуренной скважины и завершении дальнейшего бурения до проектной отметки. Такой способ погружения сваи исключает попадание рассола (криопэга) с верхних горизонтов на нижний, что обеспечивает несущую способность основания.

Предложенный способ возведения сваи можно применять в районах многолетней мерзлоты. В зависимости от степени насыщения грунта применены различные виды замораживания, которые исключают попадание криопэга в нижние горизонты.

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ГРУНТАХ ЗАГРЯЗНЕННЫХ НЕФТЕПРОДУКТАМИ

Особенностью транспортной схемы в северных районах является то, что доставка нефтепродуктов осуществляется водным путем. В силу этого почти все крупные нефтехранилища расположены в поймах рек, поэтому часть территории нефтебазы и их причальные сооружения находятся в непосредственной близости от русел, в зоне влияния паводковых вод. Тепловлажностный режим грунтов оснований нефтебазы и вынос загрязненных грунтовых вод зависят от мерзлотных условий и сезонного колебания уровня паводковых вод.

В зависимости и степени загрязнения нефтепродукты в грунтах находятся в виде пленки, эмульсии и растворенном состоянии [СМ. Казённое, Е.В. Пиннекер, В.Н. Макаров]. Ископаемые нефти различных месторождений сильно различаются по химическому составу и соответственно физическими свойствами (плотностью, вязкостью, водорастворимостью, сорбируемостью, теплопроводностью и т.д.). Исследования влияния нефтяного загрязнения на тепло-физические свойства мерзлых дисперсных пород, проведенные Е.М. Микляе-вой, Р.Г. Мотенко, В.Г. Чеверевым, Е.М. Чувилиным и др., указывают на то, что наблюдается понижение значений коэффициентов теплопроводности загрязненных пород в талом, так и мерзлом состояниях, но для мерзлых пород это влияние гораздо существеннее. В результате обработки данных экспери-

ментальных исследований установлена зависимость коэффициента теплопроводности от концентрации нефтепродуктов.

В реальных условиях грунты состоят из различных слоев, и вычислительный эксперимент (в условиях нефтебазы г. Ленска) показывает, что в зимнее время незамерзший поровый раствор из тонкодисперсного слоя мигрирует в мерзлые слои грубодисперсного грунта, т.е. «водоудерживающий слой» является источником загрязнения. Неоднородность грунта существенно влияет на формирования ледяных включений, зон различной суммарной влажности и степени загрязнения.

Произведен численный эксперимент массообменного режима грунта основания при различных мерзлотных условиях. В случае сплошного распространения многолетней мерзлоты можно пренебречь фильтрацией паводковой воды, так как она является водоупором. В случае островной мерзлоты в зимний период вблизи русла реки при промерзании насыщенного грунта образуется ледовый "панцирь", который является противофильтрационной завесой во время весеннего паводка. Осенью, насыщенный грунт здесь промерзает с некоторым опозданием, поэтому вынос загрязненного раствора будет наблюдаться до его полного промерзания грунта. Затем, в зимние месяцы, идет процесс образования нового ледового "панциря".

В годичном цикле в весенний и осенний периоды наблюдается интенсивный вынос загрязненных веществ. Весенний вынос можно объяснить следующим образом. В осенне-зимние месяцы при промерзании грунта идет процесс накопления влаги (техногенного раствора) в верхних горизонтах грунта. Весной при протаивании снега влажность верхнего слоя увеличивается, и избыточная техногенно загрязненная грунтовая вода начинает дренировать по склону вниз.

Влажность грунта в осенний период увеличивается за счет дождей и при промерзании грунта усиливается процесс подтягивания незамерзшей воды к фронту промерзания, при котором образуется избыточное давление. За счет тепла, которое аккумулировалось в летние месяцы, в нижней части деятельного слоя грунта идет процесс протаивания. В результате двух вышеуказанных процессов суммарный эффект миграции грунтовых вод приводит к выносу нефтепродуктов к нижней террасе реки в осенний период до полного промерзания.

В летние месяцы вынос загрязненных вод снижается, так как в районах Центральной Якутии преобладает испарение. Вынос в этот период может осуществляться надмерзлотными грунтовыми водами, которые появляются за счет протаивания подземных льдов и поступления атмосферных осадков.

Динамика поступления надмерзлотной загрязненной грунтовой воды с концентрацией 20 г/л представлена на рис. 11. Техногенная вода, загрязненная нефтепродуктами, проникает по полосе 0,5-0,75 м с напором -0,5 м и фильтри-

рует вниз в сторону реки. Кроме температуры и примеси на рис. 11Ь показаны соответствующие изолинии порового давления (Р, м).

8. ПРОГНОЗ РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ В МЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ

В настоящее время согласно тройному соглашению между Республикой Саха (Якутия), АК «АЛРОСА» и МинАтомом России (приказ от 26.02.1999г. № 122) планируются рекультивационные работы на местности АПЯВ «Кратон-3» (пос. Айхал).

Техногенные радионуклиды со временем включаются в биохимические циклы и постепенно переходят в почвенный раствор. Механизмом миграции радионуклидов, перешедших в водный раствор, является диффузионно -

конвективный перенос. Автором предложена математическая модель конвективно-диффузионного переноса радионуклидов при фазовом переходе порового раствора, используя опыт работ [В.М. Прохоров, А. Ааркрог, Р.В. Арутюнян, В.А. Батурин, К.П. Махонько и др.].

Исходные данные для численного расчета взяты с учетом природно-

климатических условий объекта «Кратон-3». Теплофизи-ческие и массообменные ха-

Рис. 11. Распределения температуры (а), порового давления Р, м (Ь) и примеси S, % (с) при 100-кф. Уровень грунтовых вод (УГВ). Июль

рактеристики мерзлых грунтов восстановлены с учетом реального процесса промерзания порового раствора. Для расчетов были использованы числовые значения эффективного коэффициента диффузии и параметры обмена с учетом кинетики фазового перехода в системе: поровый раствор-твердая фаза, полученные в результате обработки натурных данных Чернобыля и производственного объединения «Маяк» [Р.В. Арутюнян, Чернобыль..., 1990; В.А. Батурин, А.С. Белицкий, Г.П. Бровка, Н.Ф. Челищев и др.]. Анализ данных перечислен-

ных работ показал, что разброс значений коэффициента диффузии небольшой. При загрязнении радионуклидами происходит понижение массообменных характеристик за счет сорбции почвенно-поглощающего комплекса [Г.П. Бровка, И.В. Дедюля и др.].

В результате численного эксперимента установлено:

- нарушение напочвенных покровов при бурении и рекультивации усиливает процесс протаивания на 10-20 см, а также увеличивает увлажненность грунта за счет протаивания льда нижних слоев и соответственно повышает подвижность радионуклидов в поровом растворе деятельного слоя;

- идет медленный процесс миграции радионуклидов вниз по рельефу в сторону реки Марха, который согласуется с результатами натурных замеров, произведенных радиологическими экспедициями 1990 и 1993 гг [И.С. Бурцев]. При этом площадь зоны экологических бедствий расширяется.

Самым надежным способом компаундирования радиоактивных отходов является их остеклование. Однако остеклование относится к самым дорогим способам локализации, требующим наличия специальных установок. Для локализации низко- и среднерадиоактивных отходов можно воспользоваться многолетней мерзлотой кургана могильника типа булгуннях (якутское название) [В .В. Киселев].

Исследованы тепломассообменные режимы грунтового основания саркофага (могильника) при различных температурных условиях. При повышении среднегодовой температуры окружающей среды необходимую температуру (в пределах кургана могильника можно будет поддерживать с помощью

сезонно-охлаждающих устройств.

Другим способом локализации низкорадиоактивных отходов является засыпка местности дисперсными грунтами. Численный эксперимент произведен при различных температурных режимах и толщинах заполнения. На основе расчетных данных предложенная высота засыпки должна быть выше глубины сезонного протаивания грунта чтобы загрязненный радионукли-

дами грунт находился в мерзлом состоянии. Насыпные работы лучше произвести в зимнее время послойным замораживанием при максимальной хладоза-рядке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе параметрической идентификации математических моделей и методики решения прямых задач разработана методология численного моделирования тепломассообменных процессов при техногенном загрязнении мерзлых грунтов с учетом реального процесса промерзания-протаивания по-рового раствора.

1. Создана методика идентификации теплофизических и массооб-менных характеристик влажных загрязненных дисперсных сред при фазовом переходе, основанная на методах итерационного решения обратных задач математической физики в экстремальной постановке:

- разработаны алгоритмы восстановления параметров функции количества незамерзшей воды (порового раствора), совместного определения удельной теплоемкости и теплопроводности при различных значениях параметра V;

- предложены алгоритмы для восстановления зависимостей коэффициентов теплопроводности от суммарной влажности и диффузии от льдосодержа-ния;

- построены алгоритмы сплайн-идентификации граничных условий теплообмена на поверхности неоднородных грунтов.

Проверена работоспособность предложенных алгоритмов на модельных примерах с точными решениями, изучены зависимость скорости сходимости и качество восстановления от способа задания, числа и возмущения входной информации.

Реализована компьютерная обработка данных лабораторных и натурных тепломассообменных исследований, при которой использована разработанная методика идентификации параметров математической модели. Восстановлены теплофизические характеристики различных дисперсных грунтов (целинных земель, горных пород Куранахского и Мало-Ботуобинского месторождений, подстилающих грунтов строительных площадок, загрязненных нефтепродуктами и растворимыми солями и т. д.). Осуществлена идентификация плотности теплового потока деятельного слоя многолетней мерзлоты при различном техногенном нарушении почвенно-растительного покрова.

2. Предложена методика численного решения тепломассообменных задач при различных насыщениях техногенно загрязненных грунтов. На основе функциональной зависимости восстановленных параметров {«естественного метода сглаживания») и методов направленных разностей разработаны алгоритмы и программы для численного решения прямых задач конвекции-диффузии в многомерной области с фазовым переходом порового раствора. Проведена проверка работоспособности предложенных алгоритмов на тестовых примерах путем сравнения, а также исследована их устойчивость. Результаты численного эксперимента выявили хорошую эффективность предложенных методов для долгосрочного мерзлотного прогноза и сопоставимость модели с данными других авторов и натурных наблюдений. Указаны области применения соответствующих математических моделей тепломассопереноса (структур) на инженерной практике в зависимости от типа грунта, степени загрязнения и насыщения, средней температуры фазового перехода порового раствора.

3. Моделированы малоизученные инженерно-экологические процессы, связанные с техногенным загрязнением (промстоками, нефтепродуктами, радионуклидами АПЯВ) мерзлых грунтов. Проведены численные эксперименты при различных входных данных с учетом природно-климатических условий местности, количества осадков и испарения, надмерзлотных грунтовых и паводковых вод, и при различных мерзлотных условиях с целью анализа их влияния на массообменные режимы грунтов:

а) осуществлены вычислительные эксперименты по рассолению мерзлотных грунтов и получены следующие результаты:

- тепломелиоративный способ рассоления понижает концентрацию примеси в полуметровом слое верхнего горизонта в 2-4 раза;

- осенний влагозарядковый полив не рассоляет верхние слои деятельного слоя, а только усиливает подвижность влаги и соли.

б) проведен долгосрочный прогноз тепломассообменного режима грунтов оснований инженерных сооружений при периодическом поступлении минерализованных вод (промстока) при различных типах грунта:

- выявлены особенности формирования зоны повышенной засоленности на границе с мерзлым грунтом и под краями зданий и выхода порового раствора за пределы (здания) оттаявшей зоны, способствующие образованию техногенных криопэгов;

- найден поправочный коэффициент для уточнения глубины протаивания в основании инженерных сооружений, при котором использована средняя температура фазового перехода;

- проведен численный прогноз по теплосолевлажностному взаимодействию двух инженерных сооружений с мерзлым грунтом и установлен процесс слияния двух чаш протаивания с прорывом "мерзлого барьера" между двумя сооружениями минерализованным промстоком;

- выполнены прогнозные оценки нового способа возведения сваи с предварительным замораживанием надмерзлотных таликов (криопэгов) в мерзлом грунте.

в) исследованием тепломассообменного режима грунтов оснований инженерных сооружений, загрязненных нефтепродуктами, выявлено:

- связь сезонной динамики с весенним (май) и осенним (октябрь-ноябрь) интенсивным выносом техногенного раствора в речную систему криолитозоны;

г) проведен прогноз конвективно-диффузионного переноса радионуклидов в мерзлых грунтах при АПЯВ «Кратон-3» (пос. Айхал) и установлено:

- усиление процесса протаивания на 10-20 см и увеличение увлажненности грунта из-за нарушения растительного и напочвенного покровов, повышающих подвижность радионуклидов в поровом растворе деятельного слоя;

- медленный процесс миграции радионуклидов вниз по рельефу, что подтверждается результатами натурных замеров, выполненных радиологическими экспедициями 1990 и 1993 гг;

- прогноз тепломассообменного режима грунтов оснований различных инженерных сооружений (саркофага, испарительного пруда и т.д.), предназначенных для рекультивационных работ.

Рекомендовано выполнение насыпных работ инженерных сооружений в зимнее время послойным замораживанием при максимальной хладозарядке и с необходимой толщиной теплоизоляции.

Список основных публикаций по теме диссертации Монографии

1. Идентификация параметров математической модели тепловлагопереноса в мерзлых грунтах. - Новосибирск: Наука, 1989. - 86с.

2. Тепло-и солеперенос в мерзлых ненасыщенных грунтах. - Якутск: ЯФ Изд-ва СО РАН, 2000. - 126с. (соавтор П.Г. Романов)

3. Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозо-не. - Новосибирск: Наука, 2003. - 223с. (А.П. Аммосов).

Статьи

4. Определение теплофизических характеристик промерзающих - протаивающих дисперсных сред методом решения обратных задач теплопроводности // ИФЖ. - 1980. - Т. 39, № 2. - С. 292 - 297. (соавторы: А. Р. Павлов, А.В. Степанов)

5. Numerical determination of thermal characteristics of freezing-thawing soil // Ground Freezing. 2nd Int. Symp. Trondheim, 1980. Prepr. - Trondheim, 1980. - P. 454-461. (A.R. Pablov)

6. Разностный метод решения задачи промерзания при фазовых переходах в спектре температур // Процессы переноса в деформируемых дисперсных средах. - Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1980.- С. 111-119. (А. Р. Павлов, Т.В. Бараней)

7. Задача о промерзании полубесконечной среды с начальным линейным распределением температур // Известия АН СССР. Физика Земли. - М . 1980, № 1. - С. 125-127.. (В.А. Михайлов)

8. Численное решение коэффициентной обратной задачи тепло- и массооб-мена в дисперсных средах при фазовых переходах // Бюллетень научно- техни-

ческой информации. Якутск: Изд. ЯФ СО АН СССР, 1982.- С. 16-19. (А.Р. Павлов)

9. Математическая модель и алгоритм на ЭВМ тепло - и массопереноса при промерзании грунта//ИФЖ. - 1983.- Т. 33, № 2.- С. 311 - 316.(А.Р. Павлов)

10. Об эффективности восстановления теплофизических характеристик промерзающих - протаивающих грунтов // Методы и алгоритмы прикладной математики в задачах теплофизики и обработки эксперимента. - Якутск: Изд-во ЯНЦ, 1983. -С. 42-50.

11. Идентификация граничных условий теплообмена в горных выработках // Исследование тепло- массообмена в инженерных сооружениях, строительных материалах и природных средах. - Якутск: изд-во. ЯГУ. 1985.- С. 105-116. (П.Н. Скрябин, В.П. Тюнин)

12. Математическое моделирование процессов тепло и массообмена при геокриологических прогнозах. // ИФЖ. -1987.- Т. 53, № 1.- С. 124-129.

13. Прогнозирование потенциальной эффективности тепловой мелиорации мерзлотной почвы // Проблемы гидротермики мерзлотных почв. - Новосибирск: Наука, 1988.- С. 104 - 113. (П.Г. Романов, В.И. Неймохова)

14. Математическое моделирование тепловлагосолепереноса при сезонном протаивании мерзлых грунтов // ИФЖ. - 1989. - Т. 57, № 1.- С. 119 - 124. (П.Г. Романов, А.В. Степанов)

15. Динамика сезонного тепло, влаго - и, солепереноса в мерзлотном почвог-рунте // Теория почвенного криогенеза. Пущине 1989.- С. 47 - 51.(П.Г. Романов, Л.А. Мунхалова)

16. Prognosis and regulation of heat and moisture regime of frozen soils // Prost in Geotechnical engineering. Int. Symposium, Saariselka, Finland, 1989.- P. 371 — 377. (P.G. Pomanov)

17. Математическое моделирование тепловлагосолепереноса в мерзлых грунтах // Дифференциальные уравнения и их приложения. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО АН СССР, 1989.- С. 96 -100. (Л.А. Мунхалова, П.Г. Романов)

18. Тепловлагосолевой режим мерзлотного грунта при осеннем влагозаряд-ковом поливе // Условия и процессы криогенной миграции вещества. - Якутск: Изд-во ИМЗ, 1989. - С. 24 - 36. (В.А. Иванов, Л.А. Мунхалова, П.Г. Романов,

A.В. Степанов, A.M. Тимофеев)

19. Прогноз деградации многолетней мерзлоты при подземном захоронении высокоминерализованных вод // Рациональное природопользование в крио-литозоне. - М.: Наука, 1990. - С. 120 - 126. (СП. Готовцев, И.В. Климовский,

B.А. Михайлов)

20. Устройство фундаментов опор линий электропередачи в условиях много-летнемерзлых грунтов. - Электричество, 1991.- № 9.- С. 16-19. (Ю.Р. Дордин, В.В. Мандаров, Н.Е. Михайлов)

21. Влияние засоленности на тепловлажностный режим почвогрунта // Климат. Почва. Мерзлота. - Новосибирск: Наука, 1991. - С. 106 - 110. (П.Г. Романов, Л. А. Мунхалова)

22. Прогноз антропогенного загрязнения мерзлых грунтов // Тепломассообмен ММФ-92. - Минск: АНК ИТМО им. А.В. Лыкова АНБ, 1992.- Т. 7.- С. 21 -24. (П.Г. Романов, В.В. Мандаров)

23. Прогноз тепловлагосолевого взаимодействия двух сооружений с мерзлым грунтом. - Тр. 2-й Российской национальной конференции по Теплообмену. 26

- 30 октября 1998 г. - М.: МЭИ, 1998.- Т. 5. - С. 147 - 15ЦА.П. Аммосов, С.С. Платонов, Г.Г. Попов)

24. Идентификация коэффициента теплоотдачи цокольного перекрытия здания, построенного на многолетней мерзлоте. - Математические заметки ЯГУ. -Якутск, 1998.- Т. 5, вып. 2.- С. 146-152. (Г.Г. Попов, A.M. Тимофеев, А.Н. Цее-ва, Н.Д. Данилов)

25. Миграция радиоактивного загрязнения при протаивании мерзлого грунта // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 1999. - С. 182-184. (Г.Г. Попов, А.П. Шадрин, А.П. Аммосов, СП. Готовцев)

26. Прогноз теплового воздействия коллектора г. Якутска с многолетнемерз-лыми грунтами // Исследования по теплофизическим проблемам Севера: Сб. научн. трудов конф. посвященной памяти Иванова Н.С. - Якутск: изд-во ЯГУ,

1999.- С. 68-74. (Ф.Е. Попенко, Г.Г. Попов, A.M. Тимофеев)

27. Влияние неоднородности грунта, загрязненного нефтепродуктами, на формирование тепломассообменного режима // Тепломассообмен ММФ-2000.

- Минск: АНК ИТМО им А.В. Лыкова АНБ, 2000.- Т. 8. - С. 201-209.(А.П. Аммосов, С.С. Платонов, А.В. Малышев)

28. Методика и расчет динамики протаивания мерзлых грунтов и выбор несущих конструкций ЛЭП.// Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международной конференции. - Якутск: ЯНЦ СО РАН, 2000.- Часть IV. - С. 211-22ЦН.Н. Платонов, В.П. Кобылин)

29. Теплообмен биореактора с окружающей средой // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международной конференции. - Якутск: ЯНЦ СО РАН,

2000.- Ч. I. - С. 269-278. (В.А. Михайлов, Г.Г. Попов)

30. Моделирование техногенного загрязнения в мерзлых грунтах // Физико-технические проблемы Севера: Труды Международной конференции. - Якутск: ЯНЦ СО РАН, 2000.- Ч. 1. - С. 284-297. (Г.Г. Попов)

31. Численное моделирование задач конвективно-диффузионного переноса при фазовом переходе //. По проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата: 16-20 июля 2002 г.: Тр. I Евразийского симпозиу-ма.-Якутск, 2002.- Ч. IV. - С. 149-156.

32. Prediction of dynamics of mass exchange processes in the foundations of engineering structures // 5th International symposium on Permafrost engineering. 2-4 September. - Yakutsk, Russia, 2002,- V. 1.- P. 203-207. (G.G. Popov, A.P. Ammosov, S.S. Platonov, P.N. Skryabin)

33. Численные методы решения задач конвекции-диффузии при фазовом переходе // Современные проблемы теплофизики в условиях Крайнего Севера. -Якутск: ЯФ Издательство СО РАН, 2002. - С. 26-35. (Г.Г. Попов, С.С. Платонов)

34. Расчет тепло-влажностного режима грунта на трассе линии электропередачи // Электричество, 2002.- № 12.- С. 19-24 (В.П. Кобылин, Н.Н. Платонов)

35. Массообменные режимы грунтов оснований саркофагов в криолитозоне // Экология и промышленность России, 2003. - Ноябрь - С. 33-35 (Г.Г. Попов, А.П. Аммосов, СТ. Хохолова)

36. Численный прогноз динамики криопэгов в мерзлых грунтах // Вычислительные технологии, 2004. - Том 9, № 2. - С. 82-91.

37. Методы определения характеристик дисперсных сред при фазовом переходе. - Известия ВУЗ. Физика. 2004, № з. - С.13-18.

38. Тепломассообменный режим грунтов при нефтяном загрязнении // Экология и промышленность России, 2004. - Июнь - С. 24-27 (Г.Г. Попов, А.П. Аммосов)

39. Математическое моделирование загрязнения подземных вод криолитозо-ны // По проблемам прочности материалов и конструкций для регионов холодного климата: Тр. П-го Евразийского симпозиума. 16-20 августа 2004 г. в 5 частях. - Якутск, 2004. Ч. 5. - С. 85-91 (Г.Г. Попов, СТ. Хохолова, В.Н. Ефремов, СП. Готовцев, И.С. Семенов).

Изобретение

40. Способ возведения сваи в вечномерзлом грунте: А. с. 1492795 СССР, МКИ3 Е 02D7 / 00 / (С.К. Лукин (СССР)). - 2с: ил.

Лицензия серии ПД № 00840 от 10.11.2000 г.

Формат 60x84 716. Бумага офсетная №2. Печать офсетная. Усл.пл. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 178.

Якутский филиал ГУ «Издательство СО РАН»

677891, г. Якутск, ул. Петровского, 2 тел./факс: (411-2) 36-24-96 E-mail: kuznetsov@psb.ysn.ru

V213 3 S

РНБ Русский фонд

2005-4 18514

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Пермяков, Петр Петрович

Введение

Список основных обозначений и сокращений.

1. Математическое моделирование тепломассообмена в промерзающих -^ протаивающих дисперсных грунтах (состояние вопроса).

1.1. Моделирование тепломассообменных процессов.

1.2. Два структурных подхода к интерпретации модели.

1.3. Внутренние параметры математической модели тепломассообмена

1.3.1. Теплофизические свойства загрязненных мерзлых грунтов

1.3.2. Массообменные характеристики промерзающих — протаивающих . грунтов

1.3.3. Гидрофизические параметры.

1.4. Численные методы решения коэффициентных обратных и прямых задач конвекции- диффузии.

Выводы. Цель и задачи исследований.

2. Идентификация теплофизических характеристик.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Алгоритмы для совместного определения теплофизических характеристик и параметров функции количества незамерзшей воды. 2.3 Согласование шагов дискретизации при численной реализации.

2.4 Результаты численного эксперимента.

2.4.1. Определение удельной теплоемкости и теплопроводности.

Ф 2.4.2. Идентификация параметров функции количества незамерзшей воды.

1 2.5 Теплофизические характеристики грунтов.

Выводы.

3. Совместное определение теплофизических и массообменных характеристик.

3.1. Постановка коэффициентной обратной задачи.

3.2. Алгоритмы решения коэффициентной обратной задачи тепломассообмена.

3.3. Выбор параметров аппроксимации при численном решении.

3.4. Вычислительные эксперименты.

Выводы.

4. Экстремальные методы идентификации граничных условий теплообмена.

4.1. Граничная обратная задача.

4.2. Алгоритмы решения.

4.3. Примеры численных расчетов.

4.4. Восстановление граничных условий теплообмена.

Ф Выводы.

5. Методы решения прямой задачи тепломассообмена.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Решение одномерной задачи конвективной диффузии.

5.2.1. Метод направленных разностей.

5.2.2. Метод локальной линеаризации.

5.2.3. Метод с двусторонним ограничением решения.

5.2.4. Метод "Кабаре".

5.3. Методы решения многомерных задач.

Ф 5.4 Математическое моделирование теплосолевлажностных процессов

5.4.1. Проверка адекватности математической модели.

5.4.2. Оценка возможности регулирования солевого режима грунтов 180.

5.4.3. Влияние осеннего влагозарядкового полива на солевой и влажностный режимы мерзлотной почвы

5.4.4. Критерий для выбора математической модели.

Выводы.

6. Прогноз влияния промстоков на теплосолевлажностный режим мерзлого основания.

6.1. Моделирование теплосолевлажностного режима основания инженерных сооружений при периодическом поступлении минерализованных вод

6.2. Математическая постановка задачи и массообменные характеристики грунтов при техногенном загрязнении.

6.3. Численный эксперимент.

6.3.1. Прогноз тепло-, соле- и влажностного режима для различных типов грунтов.

6.3.2. Влияние соли и влаги на температурный режим.

6.3.3. Прогноз при неоднородных граничных условиях

6.4. Расчет динамики промерзания надмерзлотных таликов при возведении сваи.

6.4.1. Постановка задачи.

6.4.2. Результаты численного эксперимента при различных системах координат

Выводы.

7. Моделирование тепломассообмена в грунтах, загрязненных нефтепродуктами

7.1. Зоны загрязнения и физико-химические свойства нефтепродуктов

7.2. Численный эксперимент.,

7.2.1. Теплофизические и массообменные свойства нефтегрунтов и сезонная динамика влаги в деятельном слое.

7.2.2. Прогноз водного и температурного режимов грунта оснований при различных мерзлотных условиях.

Выводы.

8. Прогноз радиоактивного загрязнения в мерзлых грунтах.

8.1. Краткое физико-географическое описание территории аварийного подземного ядерного взрыва.

8.2. Основные элементы радиоактивного загрязнения.

8.3. Математические модели переноса радиоактивного загрязнения

8.4. Сезонная динамика миграции радионуклидов в деятельном слое

8.5. Прогноз динамики выноса радионуклидов в местности аварийного подземного ядерного взрыва.

8.6. Оценка эффективности заградительных мер.

8.6.1. Прогноз тепломассообменного режима основания кургана-могилыгака.

8.6.2. Миграция радионуклидов при отсыпке местности различными материалами.

8.6.3. Прогноз очистки поверхности и грунтовых вод от радионуклидов.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне"

Проблемы тепломассообмена криолитозоны в последние годы стали актуальными в связи с потеплением климата и техногенным загрязнением окружающей среды.

Источниками техногенного загрязнения являются:

- промстоки городов, поселков, горнодобывающих и перерабатывающих предприятий (золото и алмазодобывающие предприятия Якутии, россыпные месторождения Магадана и Чукотки, перерабатывающие предприятия Норильска и т.д.), которые выбрасываются в речную систему или утилизируются в хвостохранилищах и толщах многолетней мерзлоты (включая высокоминерализованные рассолы, выбросы сельскохозяйственных отходов и т.д.);

- засоление сельскохозяйственных угодий, их мелиорация;

- нефтепродукты (Западно-Сибирской, Еиисейско-Анабарской, Лено-Вилюйской, Анадырской нефтегазоносной провинций), которые попадают в мерзлые грунты при эксплуатации их месторождений, транспортировке, хранении, переработке и паводковом разрушении;

- радионуклиды подземных ядерных взрывов в районах многолетней мерзлоты. На территории России произведено 32 взрыва, из них аварийных два: "Кристалл" (г. Удачный , 05.10.74) и "Кратон-3" (г. Айхал, 24.08.78).

Так, Норильский центр по добыче и переработке цветных металлов ежегодно в атмосферу выбрасывает 2 млн. т диоксида серы, около 60 тыс. т хлора, десятки тонн пыли и других загрязнителей [Природные опасности., 2000]. Также в этом промышленном районе на поверхность ежегодно сбрасывается около 8 т неочищенных стоков от предприятий и коммунальных служб. В загрязнении грунтовых комплексов вносят свою "лепту" и различные накопители твердых отходов: вокруг Норильска на удалении до 15 - 20 км около 60 км2 территории занято под складирование отходов, из них 31 км2 - хвостохранили-ще (специальные отстойники, содержащие тяжелые металлы и другие загрязнения), 2,2 км2 - шлакоотвалы от металлургических заводов, 5,1 км2 - отстойники металлосодержащего сырья. Серьезной проблемой является ветровой перенос загрязнителей с поверхностей этих отстойников. Проблема консервации отходов производства осложняется наблюдаемой в регионе тенденцией к деградации многолетней мерзлоты, при этом увеличиваются глубины сезонного про-таивания грунтов и законсервированные в многолетнемерзлом состоянии загрязнители предыдущих десятилетий, которые еще более усугубляют геоэкологическую и геокриологическую ситуацию.

Просачивание различных техногенно - загрязненных растворов в деятельный слой грунта приводит к следующим нежелательным криогенным явлениям:

-появлению надмерзлотных таликов в основаниях сооружений, приводящих к заболачиванию огромных территорий;

-потере несущей способности грунтов оснований;

-миграции минерализованных рассолов, тяжелых металлов, радионуклидов, нефтепродуктов и других экологически опасных загрязнителей в речную систему и повышению вероятности попадания их в организм человека.

Принятие различных оптимальных инженерно-технических решений по управлению тепловыми и массообменными режимами в основаниях инженерных сооружений, меры борьбы с загрязнением грунтов, обработка натурных данных геокриологических исследований, создание инженерно-геокриологического мониторинга требуют усовершенствования математических моделей с учетом реальных физических процессов и новых программных средств для компьютерного решения задач тепло -, соле- и влагопереноса в многомерной области. Процессы теплосолевлагопереноса в основном исследованы ведущими почвоведами в аридной зоне без учета промерзания - протаива-ния порового раствора. Задачи теплосолевлагопереноса с фазовым переходом порового раствора относятся к классу нелинейных'задач с сильноменяющимися коэффициентами и являются одними из главнейших проблем теплофизики. Связано это, прежде всего, с неопределенностью многих параметров в системе, а также несоответствиями допущений при восстановлении характеристик и построении математической модели. Традиционный подход с использованием значений характеристик, полученных из экспериментов, часто приводит к неверным результатам [Фельдман, 1973; Чистотинов, 1973; Grange et al., 1976; и ДР-]

Таким образом, стали чрезвычайно актуальными вопросы математического моделирования тепломассообменных процессов при техногенном загрязнении мерзлых грунтов. Наиболее перспективным представляется комплексный подход к математическому моделированию, базирующийся на современных теоретических и экспериментальных работах.

Исходя из этого, целью данной работы является разработка комплекса алгоритмов и программ численного моделирования теплосолевлажностных процессов в насыщенных и ненасыщенных грунтах при техногенном загрязнении.

Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения. Содержит 366 страниц, в том числе 251 страниц текста, 95 рисунков, 31 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Выводы

Результатами проведенных численных расчетов показано:

1. Разрушение напочвенных покровов усиливает процесс протаивания на 10-20 см и увеличивает увлажненность грунта за счет протаивания льда нижних слоев, что соответственно повышает подвижность радионуклидов в поровом растворе деятельного слоя.

2. Установлен медленный процесс миграции радионуклидов вниз по рельефу, что подтверждается результатами натурных замеров, выполненных радиологическими экспедициями 1990 и 1993 гг.

3. Прогноз тепломассообменного режима грунтов основания различных инженерных сооружений, предназначенных для рекультивационных работ, выявил, что насыпные работы лучше осуществлять в зимнее время послойным замораживанием при максимальной хладозарядке и с необходимой толщиной теплоизоляции. Высота насыпного грунта должна быть выше, чем глубина сезонного протаивания (~ 2,0 ч- 3,0 м).

4. В целях исключения поступления радионуклидов с поверхностными (надпочвенными) и грунтовыми водами в речную систему рекомендуется выполнить комплекс мероприятий, описанных в рекомендациях (гл. 8.6) после всестороннего анализа и технико-экономического обоснования этих мероприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе параметрической идентификации математических моделей и методики решения прямых задач разработана методология численного моде

-V лирования тепломассообменных процессов при техногенном загрязнении мерзлых грунтов с учетом реального процесса промерзанш-протаивания норового раствора.

1. Создана методика идентификации теплофизических и массообмен-ных характеристик влажных загрязненных дисперсных сред при фазовом переходе, основанная на методах итерационного решения обратных задач математической физики в экстремальной постановке:

2. Предложена методика численного решения тепломассообменных задач при различных насыщениях техногенно загрязненных грунтов. На основе функциональной зависимости восстановленных параметров («естественного метода сглаживания») и методов направленных разностей разработаны алгоритмы и программы для численного решения прямых задач конвекции-диффузии в многомерной области с фазовым переходом порового раствора. Проведена проверка работоспособности предложенных алгоритмов на тестовых примерах путем сравнения, а также исследована их устойчивость. Результаты численного эксперимента выявили хорошую эффективность предложенных методов для долгосрочного мерзлотного прогноза и сопоставимость модели с данными других авторов и натурных наблюдений. Указаны области применения соответствующих математических моделей тепломассопереноса (структур) на инженерной практике в зависимости от типа грунта, степени загрязнения и насыщения, средней температуры фазового перехода порового раствора.

- осенний влагозарядковый полив не рассоляет верхние слои деятельного слоя, а только усиливает подвижность влаги и соли. б) проведен долгосрочный прогноз тепломассообменного режима грунтов оснований инженерных сооружений при периодическом поступлении минерализованных вод (промстока) при различных типах грунта:

- выполнены прогнозные оценки нового способа возведения сваи с предварительным замораживанием надмерзлотных таликов (криопэгов) в мерзлом грунте. в) исследованием тепломассообменного режима грунтов оснований инженерных сооружений, загрязненных нефтепродуктами, выявлено:

- что тонкодисперсное включение в однородных и неоднородных (с включением тонкодисперсного слоя) грунтах в период увлажнения (таяния снега) или испарения является «водоудерживающим слоем», а в осенне-зимний период - «источником загрязнения». г) проведен прогноз конвективно-диффузионного переноса радионуклидов в мерзлых грунтах при АГТЯВ «Кратон-3» (пос. Айхал) и установлено:

- медленный процесс миграции радионуклидов вниз по рельефу, что подтверждается результатами натурных'замеров, выполненных радиологическими экспедициями 1990 и 1993 гг;

6 329

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Пермяков, Петр Петрович, Якутск

1. Аверьянов С.Ф. Борьба с засолением орошаемых земель. М.: Колос, 1978.-288с.

2. Авксентьев И.В., Скуба В.Н. Теплоизоляция горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. Новосибирск: Наука, 1984. - 176с.

3. Айдаров И.П. Регулирование водно-солевого и питательного режимов орошаемых земель. М.: Агропромиздат, 1985.- 304с.

4. Айдаров И.П., Клыков В.Е., Пестов Л.Ф., Шульгин Д.Ф. Математическое моделирование ионного обмена между поровым раствором и ППК в зоне аэрации // Моделирование почвенных процессов. Пущино, 1985. - С. 135-140.

5. Алексахин P.M., Нарышкин М.А. Миграция радионуклидов в лесных биогеоценозах. М.: Наука, 1977,-144с.

6. Алексашенко A.A. Методы определения гидрохимических параметров и прогнозирование водно-солевого и теплового режимов мелиорируемых земель. Дисс. .докт.'техн. наук. М.: МГМИ, 1987. 370 с.

7. Алексеев В.Г. Экологические проблемы Якутии // Экологические проблемы Якутии. Якутск: Сахаполиграфиздат, 1996. - С. 52 - 65.

8. Алексеев C.B., Дроздов A.B., Дроздова Т.Н., Алексеева Л.П. Первый опыт захоронения соленых дренажных вод карьера трубки Удачная в многолетне-мерзлые породы // Криосфера земли, 2002, т. VI, № 2. С. 61-65.

9. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. -280с.с 330п.Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Ненарокомов A.B. Идентификация математических моделей сложного теплообмена. М.: Изд-во МАИ, 1999.-268с.

10. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Логинов С.Н., Малоземов В.В. К вопросу решения обратной задачи теплопроводности методом динамической фильтрации // Инженерно- физический журнал. 1981.- Т. 41, № 5. - С.906-911.

11. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 288с.и.Алютова C.B. Прогноз радиоактивного загрязнения подземных вод на подтапливаемых территориях. М., 1994.-20с.

12. Анисимова Н.П. Гидрохимические изменения на площадях летнего содержания крупного рогатого скота в Центральной Якутии // Формирование подземных вод криолитозоны. Якутск: Изд-во ИМЗ, 1992. - С. 108 - 117.

13. Анисимова Н.П. Криогидрохимические особенности мерзлой зоны. Новосибирск: Наука, 1981. - 153с.

14. Анисимова Н.П. Режимные исследования надмерзлотных таликов в окрестностях г. Якутска // Криолитозона и подземные воды Сибири. Ч. 1. Подземные воды и наледи. - Якутск: изд-во ИМЗ, 1996. - С. 3 - 16.

15. Анисимова Н.П. Формирование химического состава подземных вод таликов (на примере Центральной Якутии). М.: Наука, 1971. - 195с.с

16. Анисимова Н.П., Голованова Т.В. Сезонные изменения химического состава атмосферных осадков в Центральной Якутии // Взаимосвязь поверхностных и подземных вод мерзлой зоны. Якутск, 1980. - С. 30 - 37.

17. Анисимова А.П., Игнатова Г.М., Киреев В.Н. Формирование техногенных водоносных таликов на площадях животноводческих комплексов // Формирование подземных вод криолитозоны. Якутск: Изд-во ИМЗ, 1992. - С. 23 -30.

18. Антипов В.И., Володина JI.A. и др. Тепломассоперенос в процессе растепления вечномерзлых пород, окружающих эксплуатационную скважину // Изв. АН СССР. Сер. Нефть и газ.- 1979.- № 7. С.47-51.

19. Антонцев С.Н., Епихов Г.Н., Кашеваров A.A. Системное математическое программирование процессов водообмена. Новосибирск: Наука, 1986. -215с.

20. Артюхин Е.А., Будник С.А. Оптимальное планирование измерений при рас-четно-экспериментальном определении характеристик теплового нагружения // Инженерно-физический журнал.- 1985. Т. 49, № 6. С. 971-976.

21. Артюхин Е.А., Охапкин A.C. Восстановление параметров в обобщенном уравнении теплопроводности по данным нестационарного эксперимента // Инженерно- физический журнал. 1982.- Т. 42, № 6. - С.1013-1020.

22. Арутюнян Р.В., Большов J1.A., Зенич Т.С., Решетин В.А. Математическое моделирование вертикальной миграции в почве 137,134Cs. // Атомная энергия, 1993. Т. 74,- Вып. 3. С. 223-230.

23. Бакенов Б.Б., Джумашев У.Р. Инженерно- геологические исследования засоленных грунтов. М.: Недра, 1986. - 145с.

24. Барабой В.А. От Хиросимы до Чернобыля. Киев: Наукова думка, 1991. -251с.

25. Батурин В.А. Вертикальная миграция радионуклидов в почве Восточно-Уральского следа и ее влияние на интенсивность исходящего излучения // Атомная энергия, 1997, Т. 82.- Вып. 1. С. 44-48.

26. Безопасность России. Региональные проблемы безопасности. Красноярский край, М.: МГФ «Знание», 2001. - 576с.

27. Белицкий A.C., Орлова Е.И. Охрана подземных вод от радиоактивных загрязнений. М.: Медицина, 1968. - 208с.

28. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: изд-во «ИНФОЛИО-пресс», 1997.-240с.

29. Белоусова А.П. Предварительная прогнозная оценка условий загрязнения ненасыщенной зоны нефтепромысловыми рассолами // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 1998.- № 1. С.75-89.

30. Бондарев Э.А., Красовицкий Б.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин. Новосибирск: Наука. 1974. - 88с.

31. Бочевер Ф.М., Лапшин H.H., Орадовская А.Е. Защита подземных вод от загрязнения. М.: Недра, 1979. - 254с.

32. Бровка Г.П. Преобразование структуры, тепломассоперенос и фазовые переходы в органогенных дисперсных системах. Автореф. дисс. .,. докт. техн. наук. - Минск: ИПИПРЭ НАНБ, 2001 а. - 42с.

33. Бровка Г.П. Расчет конвективного переноса водорастворимых соединений с учетом кинетики сорбции // ИФЖ.- 20016.- Т. 74, № з. с. 25-29.

34. Бровка Г.П. Тепло и массоперенос в природных дисперсных системах при промерзании. - Минск: Навука i тэхшка, 1991. - 192 с!

35. Бровка Г.П., Дедюля И.В., Ровдан E.H. Экспериментальное исследование процессов миграции радионуклидов в мерзлых породах // Коллоидный журнал,'1999.-Т. 61, № 6. С. 1-6.

36. Бровка Г.П., Ровдан E.H. Влияние кинетики сорбции радионуклидов на процессы диффузионного и конвективного переноса их в природных средах // Весщ Нацыянальнай акадэмп Навук Беларусь Серыя х1м1чных навук.1999.-№2.-С. 67-71.

37. Бровка Г.П., Ровдан E.H. Расчет диффузионного переноса водорастворимых соединений с учетом кинетики сорбции // ИФЖ.- 2001,- Т. 74, № 3. С. 30-33.

38. Бурцев И.С., Колодезникова E.H. Радиационная обстановка в алмазоносных районах Якутии. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1997. - 52с.

39. Будак Б.М., Соловьев E.H., Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1964.- Т. 5, № 5. - С.828-840.

40. Булдаков J1.A. Радиоактивные вещества и человек. М.: Энергоиздат, 1990.-158с.

41. Быков И. Ю., Дмитриев В.Д. Бурение скважин на воду в Северных районах. Ленинград: Недра, 1981. - 1 Юс.

42. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М.: Мир, 1971. - 452с.

43. Вабищевич П.Н., Первичко В.А., Самарский A.A., Чуданов В.В. Нелинейные регуляризованные разностные схемы для многомерного уравнения переноса // Журн. вычисл. матем. и матем. физики.- 2000.- Т. 40, № 6. С. 900-907.

44. Вабищевич П.Н., Самарский A.A. Об устойчивости разностных схем для задач конвекции-диффузии. // Журн. вычисл. матем. и матем, физики. 1997.Т. 37, № 2. - С.188-192.

45. Варалляи Д., Мироненко Е.В., Пачепский Я.А., Райкаи К., Щербаков P.A. Математическое описание основных гидрофизических характеристик почв // Почвоведение. 1982. № 4. -С. 11- 89.

46. Васильев В.И., Максимов А.М., Петров Е.Е., Цыпкин Г.Г. Тепломассопере-нос в промерзающих и протаивающих грунтах. М.: Наука, 1997. - 224с.

47. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400с.

48. Велли Ю.Я. Исследования засоленных вечномерзлых грунтов Арктического побережья (обзор) // Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. -М.: Наука, 1990.-С. 9-20.

49. Велли Ю.Я., Гришин П.А. О функциональной зависимости температуры замерзания грунтов от состава водорастворимых солей в поровом растворе //

50. Реология грунтов и инженерное мерзлотоведение. М.: Наука, 1982. - С. 193 - 196.

51. Веригин H.H. Методы прогноза солевого режима грунтов и грунтовых вод. -М.: Недра, 1979.- 334с.

52. Видяпин И.Ю. Механизм и закономерности формирования влагопроводных свойств мерзлой зоны промерзающих грунтов: Автореф. дисс. . канд. геол.-минер. наук. М.: МГУ, 1999,-21с.

53. Власов В.В., Федоров Н.П., Шаталов Ю.С. Определение теплофизических свойств двухфазных систем на основе интегральных характеристик. Минск, 1978. - 14с.- Деп. в ВИНИТИ 16.03.78, № 929-78.

54. Вредные химические вещества. Радиоактивные вещества. Справочник. Ленинград: Химия, 1990.-463с.

55. Гаврилова М.К. Климат Центральной Якутии. Якутск: Якут. кн. изд-во, 1973.- 120с.

56. Гаврилова М.К. Тепловой режим земной поверхности и грунтов поля и леса в период протаивания // Материалы VIII Всесоюзного междуведомственного совещания по геокриологии. Якутск, 1966. Вып. 4. С. 194-206.

57. Гаврильев Р.И. Теплофизические свойства горных пород и надпочвенных покровов криолитозоны. Новосибирск: изд-во СО РАН, 1998. - 280с.

58. Галанин М.П., Тихонов H.A. Определения параметров модели движения солей // ЖВМ и МФ.- 1984.- Т. 24, № 11. С. 1686-1693.

59. Галанин М.П., Тихонов H.A. О разделении моделей солепереноса // Моделирование почвенных процессов. Пущино: изд НЦБИ АН СССР, 1985. - С. 7682.

60. Гапон E.H. К теории ионообменной адсорбции в почвах // Ж. общей химии.-1933.-Т. 3.-Вып. 6. С. 660-669.

61. Георгиевский В.Б. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров. Киев: Наукова думка, 1971. - 328с.

62. Гиттерман К.Э. Термический анализ морской воды (концентрирование соляных растворов естественным вымораживанием) // Труды соляной лаб. АН СССР. М.: Изд-во АН СССР, 1937.- Вып. 15, ч. 1. С. 5 - 24.

63. Глобус A.M. Физика неизотермического внутрипочвенного влагообмена. -JL: Гидрометеоиздат, 1983.- 280 с.

64. Головизнин В.М., Карабасов С.А. Нелинейная коррекция схемы Кабаре // Математическое моделирование.- 1998.- Т. 10. № 12. С.107-123.

65. Головизнин В.М., Карабасов С.А. Точный алгоритм для линейных задач сеточного переноса. Препринт № IBRAE-2001-08. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2001. -41 с.

66. Головизнин В.М., Самарский A.A. Некоторые свойства разностной схемы «Кабаре» // Математическое моделирование.- 1998.- Т. 10, № 1. С. 101-116.

67. Гольдберг В.М., Скворцов Н.П. Проницаемость и фильтрация в глинах. М.: Недра, 1986. - 162с.

68. Горелик Я.Б., Колунин B.C., Решетников А.К. Бесструктурное описание процессов тепломассопереноса и деформирования мерзлых грунтов // Криосфера Земли. 2001. Т. 5, № 2. - С. 29-42.

69. Государственный водный кадастр. Многолетние данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987. Т. 1. Вып. 16.-594с.

70. Гречищев С.Е. Оптимальные модели природных процессов погрешности и надежность // Анализ и оценка природных рисков в строительстве. Москва: ПНИИИС, 1997.-С. 14-17.

71. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Криогенные физико-геологические процессы и их прогноз. М.: Недра, 1980. - 284с.

72. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Основы моделирования криогенных физико-геологических процессов. -М.: Наука, 1984. -230с.

73. Григорян С.С., Красс М.С., Гусева Е.В., Геворкян С.Г. Количественная теория геокриологического прогноза. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. - 268с.

74. Гринчук П.С., Павлюкевич Н.В. Дифференциальное уравнение для перколя-ционной вероятности в случае задачи связей // Тепломассообмен ММФ-2000. Минск: АНК ИТМО им A.B. Лыкова АНБ, 2000. Т. 8. - С. 49-59.

75. Гунин В.И. Новая трехмерная математическая модель тепломассопереноса в пористых средах и её возможности // Геоэкология. 2003, № 4. - С. 355-370.

76. Даниэлян Ю.С., Аксенов В.Г. Тепловлагоперенос и деформация в промерзающих рыхлых грунтах // Изв. АН СССР. Энерг. и трансп. 1991. - № 2. - С. 168 - 173.

77. Даниэлян Ю.С., Яницкий П. А. Особенности неравновесного перераспределения при промерзании и оттаивании дисперсных грунтов // Инж. физический журнал.- 1983.- Т. 44, № 1. С. 91 - 98.

78. Денисов A.M., Туйкина С.Р. О некоторых обратных задачах неравновесной динамики сорбции//ДАН СССР.- 1984.-Т. 276, № 1.-С. 100-102.

79. Денисов Ю.М. Математическая модель переноса влаги, тепла и солей в поч-вогрунтах // Метеорология и гидрология. 1978.- № 3.- С.71-79.

80. Дордин Ю.Р., Пермяков П.П., Мандаров В.В., Михайлов Н.Е. Устройство фундаментов опор линий электропередачи в условиях многолетнемерзлых грунтов // Электричество.- 1991.- № 9. С. 16-19.

81. Дубина М.М., Красовицкий Б.А., Лозовский A.C., Попов Ф.С. Тепловое и механическое взаимодействие инженерных сооружений с мерзлыми грунтами. Новосибирск: Наука, 1997. - 141с.

82. Дядькин Ю.Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. -М.: Недра, 1968.-256с.

83. Еловская Л.Г., Коноровский А.К. Рекомендация по рассолению мерзлотных почв Якутии. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1979. - 7с.

84. Еловская Л.Г., Коноровский А.К., Саввинов Д.Д. Мерзлотные засоленные почвы Центральной Якутии. М.: Наука, 1966. - 275с.

85. Ентов В.М., Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Образование двухфазной зоны при промерзании пористой среды. М.: ИПМ АН СССР. Препринт № 269, 1986. -56с.

86. Ермоленко В.Д. К исследованию массопереноса в коллоидных телах // Инженерно- физический журнал. 1960. -Т. 3, № 1.-С. 117-119.

87. Ершов Э.Д. Влагоперенос и криогенные текстуры в дисперсных породах. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. -214с.

88. Ершов Э.Д. Физико- химия и механика мерзлых пород. М.: Изд - во МГУ, 1986,- 336с. .

89. Ершов Э.Д., Мотенко Р.Г., Комаров И.А. Экспериментальное исследование теплофизических свойств и фазового состава влаги в засоленных мерзлых грунтах. // Геоэкология.- 1999.- Т. 3. С.232-242.

90. Ершов Э.Д., Пармузин С.Ю., Лобанов Н.Ф., Лопатин В.В. Проблемы захоронения радиоактивных отходов в толще многолетнемерзлых пород // Материалы Второй конференции геокриологов России. М.: изд-во МГУ, 2001. Кн. 4.-С. 100-107.

91. Ершов Э.Д., Чувилин Е.М., Смирнова О.Г., Налетова Н.С. Экспериментальные исследования взаимодействия нефти с криогенными породами // Материалы Первой конференции геокриологов России. М.: изд-во МГУ, 1996. Кн. 2.-С. 154-159.

92. Ершов Э.Д., Чувилин Е.М. Исследование изоляционных свойств мерзлых пород для целей захоронения радиоактивных отходов в криолитозоне // Материалы Первой конференции геокриологии России. М. Изд-во МГУ, 1996. Кн. 4.- С. 99-101.

93. П5. Карепова Е.Д. Метод конечных элементов для задач конвекции-диффузии: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 2000. - 18с.

94. Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. -М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 488 с.in.Керстен М.С. Тепловые свойства грунтов // Мерзлотные явления в грунтах. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. - С. 200 - 206.

95. П8. Кирейчева Л.В., Рекс Л.М. Определение параметров горизонтального дренажа//Борьба с засолением земель.-М.: Колос, 1981.-С. 153-177.

96. Киселев В.В., Бурцев И.С. Ликвидация последствий аварийных подземных ядерных взрывов в зоне многолетней мерзлоты. Якутск: изд-во ЯНЦ СО РАН. 1999.- 148с.

97. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Сибирский мат. журнал. 1986. - Т. 27, № 5. - С. 83 - 94.

98. Кобылин В.П., Пермяков П.П., Платонов H.H. Расчет тепло-влажностного режима грунта на трассе линии электропередачи // Электричество.- 2002. № 12.-С. 19-24.

99. Ковда В.А. Происхождение и режим засоленных почв. М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1946-1947. Т. 1,2.

100. Коздоба JI.A., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплопе-реноса. Киев: Наукова думка, 1982. - 359с.

101. Коздоба JI.A., Мельник В.К. Влияния дискретизации пространства и времени при численном моделировании задач затвердевания // Пром. теплотехника. 1980.-Т. 2, № 1, - С. 3-9.

102. Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта//Докл. АН СССР. 1952.- Т.32. № 6.- С.889-891.

103. Комаров H.A. Термодинамика и тепломассообмен в дисперсных мерзлых породах. М.: Научный мир, 2003. - 608с.

104. Коновалов А.Н. Метод расщепления по физическим процессам в задачах фильтрации двухфазной жидкости // Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1972. -С.119-122.

105. Константинов А.Р. Испарение в природе. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1968.- 532 с.

106. Корсакова Н.К. Численное моделирование переноса консервативных и не-консервативпых примесей в пористой среде // Водные ресурсы. 1996. Т. 23, № 6. С. 672-678.

107. Красовицкий Б.А., Попов Ф.С. Методика расчета параметров теплоизоляции подземных сооружений // Тепло-и массообмен в материалах при естественно низких температурах. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1976. - С.136-144.

108. Кулик В.Я. Модель инфильтрации воды в мерзлую почву и её применения для расчета потерь талых вод // Метеорология и гидрология. 1973,- № 8. -С. 46-58.

109. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. Расчет и регулирование теплового режима в открытом и защищенном грунте. JL: Гидрометеоиздат, 1969. - 300с.

110. Лопатин В.В., Казаков А.Н. Подземная изоляция радиоактивных отходов в многолетнемерзлых горных породах // Материалы Первой конференции геокриологов России. М.: изд-во МГУ. Кн. 4. 1996. - С. 104-112.

111. Лосева С.Г., Харина М.Г., Кулешова В.Ю. Влияние засоления на водно-физические и тепло физические свойства грунтов // Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. М.: Наука, 1990. - С. 24 - 33.

112. Лыков A.B. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1972 - 456с.

113. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло и массопереноса. - М,- Л.: Гос-энергоиздат, 1963.-518 с.но.Макаров В.Н. Геохимические поля в криолитозоне. Якутск: изд-во ИМЗ, 1998.- 116с.

114. Макаров В.Н. Охрана природы. Геохимия техногенеза Севера. Якутск: ИМЗ СО РАН, 1994.- 68с.

115. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. - 264с.

116. Маслянкин В.И. О сходимости итерационного процесса для квазилинейного уравнения теплопроводности // Инженерно- физический журнал. 1977.- Т. 17, № 1. - С.209-216.

117. Мацевитый Ю.М., Мултановский A.B. Идентификация в задачах теплопроводности. Киев: Наукова думка, 1982. - 240с.ш.Маханов С.С., Семенов А.Ю. Новая методика расчета поверхностного стока

118. Метеорология и гидрология. 1995.- № 2. С. 72 - 82. ш.Маханов С.С., Семенов А.Ю. Моделирование движения жидкости со свободной поверхностью при обмелениях // Водные ресурсы. - 1995.- Т. 22, № 4. С. 389-394.

119. Маханов С.С., Семенов А.Ю. Двумерный неотрицательный алгоритм расчета течений жидкости в открытых руслах // ЖВМиМФ,- 1996,- Т. 36, № 4. С. 97-105.

120. Мироненко В.А., Мольский Е.В., Румынии В.Г. Изучение загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах. Ленинград: Недра, 1988. - 279с.

121. Мироненко Е.В., Пачепский Я.А. Водная миграция ионов и химических соединений в почвах// Тр. НЦВИ. Экомодель. Пущино. -1980. Вып. 3. 64с.

122. Михайлов В.А., Пермяков П.П. Задача о промерзании полубесконечной среды с начальным линейным распределением температур // Известия АН СССР. Физика Земли. М. 1980, № 1. - С. 125-127.

123. Михайлов В.А., Пермяков П.П. Попов Г.Г. Теплообмен биореактора с окружающей средой // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международной конференции. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 2000. Часть I. - С. 269-278.

124. Мордовской С.Д., Петров Е.Е., Изаксон В.Ю. Математическое моделирование двухфазной зоны при промерзании протаивании многолетнемерзлых пород. - Новосибирск: Наука, 1997. - 120с.

125. Мотенко Р.Г. Теплофизические свойства и фазовый состав влаги мерзлых засоленных дисперсных пород: Автореф. дисс. . канд. геол.- минер, наук. -М.: МГУ. 1997.-24с.

126. Мотенко Р.Г., Чеверев В.Г., Журавлев И.И. Влияние нефтяного загрязнения на теплофизические свойства мерзлых дисперсных пород // Геофизические исследования криолитозоны. M.: НСКЗ РАН, 2000. - С. 132-138.

127. Музылев Н.В. Теоремы единственности для некоторых обратных задач теплопроводности // ЖВМ и ВМ. 1980. - Т. 20, № 2. - С. 388 - 400.

128. Музылев Н.В. О единственности одновременного определения коэффициентов теплопроводности и объемной теплоемкости // ЖВМ и МФ. 1983. - Т. 23, № 1.-С. 102- 108.

129. Мячкова H.A. Климат СССР. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. - 192с.

130. Нерпин C.B., Чудновский А.Д. Физика почв. М.: Наука, 1967. - 583с.бз.Нерпин C.B., Чудновский А.Ф. Энерго- и массоперенос в системе растение почва воздух . - JI.: Гидрометеоиздат, 1971. - 325 с.

131. Нерпина Н.С., Циприс Д.Б., Чулкова Е.А., Талов A.A., Ланчава Г.В. Проверка адекватности модели влагопереноса в междренном пространстве // Моделирование почвенных процессов. Пущино, 1985,- С. 44-51.

132. Нерсесова 3. А. Изменение льдистости грунтов в зависимости от температуры // Докл. АН СССР. 1950. Т. 75, № 6. - С. 845 - 846.

133. Нефтебаза в г. Ленек (Строительство 24 резервуаров для хранения нефтепродуктов емкостью 3000 м ): Отчет о НИР/ ЯкутНИИпроалмаз. Шифр 002-ИР-4. Инв. № 4174. - Мирный, 1967. - 11 с.

134. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. -336с.

135. Носков М.Д., Истомин А.Д., Кеслер А.Г. Стохастически- детерминистическое моделирование развития гидродинамической неустойчивости при фильтрации смешивающихся жидкостей // Инженерно-физический журнал. -2002,- Т. 75, № 2,- С. 69-74.

136. Павлов A.B. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. Новосибирск: Наука, 1980. - 240с.из.Павлов A.B. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. Якутск: Якутское кн. изд-во, 1975. - 302с.

137. Павлов A.B. Теплофизика ландшафтов. Новосибирск: Наука, 1979. - 285с.

138. Павлов A.B., Прокопьев А.Н. и др. Тепловой режим и промерзание грунтов намывной насыпи в пойме р. Лены II Теплофизические исследования криоли-тозоны Сибири. Новосибирск, 1983. С. 135-147.

139. Павлов А. Р., Пермяков П. П. Математическая модель и алгоритм на ЭВМ тепло и массопереноса при промерзании грунта // Инженерно- физический журнал.- 1983,- Т. 33, № 2. С. 311-316.

140. Павлов А. Р., Пермяков П. П., Бараней Т.В. Разностный метод решения задачи промерзания при фазовых переходах в спектре температур // Процессы переноса в деформируемых дисперсных средах. Якутск: ЯФ СО АН СССР. 1980,-С. 111-119.

141. Павлов А. Р., Пермяков П. П., Степанов A.B. Определение теплофизических характеристик промерзающих протаивающих дисперсных сред методомрешения обратных задач теплопроводности // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. 39, № 2. - С. 292 - 297.

142. Павлов Арк.В., Инстанес А., Шешин Ю.Б., Гречищева O.A. Лабораторные исследования сегрегации льда в нефтегрунтах // Материалы второй конференции геокриологии России. -М.: Изд-во МГУ, 2001. Т. 1.- С.133-139.

143. Панин П.С. Процессы солеотдачи в промываемых толщах почв. Новосибирск: Наука, 1968. - 304с.

144. Панфилов М.Б. Течение в пористых средах: физика, модели, вычисления. -Нефтяное хозяйство. 1997. № 11. - С. 31-36.

145. Пачепский Я.А. Математические модели физико-химических процессов в почвах. М.: Наука, 1990. - 187с.

146. Пачепский Я.А., Пачепская Л.Б., Мироненко Е.В., Комаров A.C. Моделирование водно-солевого режима почвогрунтов с использованием ЭВМ. М.: Наука, 1976. - 124с.

147. Пачепский Я.А., Щербаков P.A. О нахождении зависимости коэффициента влагопроводности почв от капиллярного потенциала почвенной влаги // Почвоведение, 1983. № 8. С. 60-67.

148. Пеньковский В.И. Фильтрация солевого раствора в набухающем грунте // Прикл. матем. и техн. физика, 1981. № 5. С. 95-99.

149. Пермяков П.П. Идентификация параметров математической модели тепло-влагопереноса в мерзлых грунтах. Новосибирск: Наука, 1989. - 86с.

150. Пермяков П.П. Математическое моделирование процессов тепло и массооб-мена при геокриологических прогнозах. // Инж. физический журнал. - 1987.Т. 53, № 1.С. 124-129.

151. Пермяков П.П. Об эффективности восстановления теплофизических характеристик промерзающих протаивающих грунтов // Методы и алгоритмы прикладной математики в задачах теплофизики и обработки эксперимента. -Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 1983. - С. 42-50.

152. Пермяков П.П. Численный прогноз динамики криопэгов в мерзлых грунтах // Вычислительные технологии, 2004. Т. 9, № 2. - С. 82-91.

153. Пермяков П.П. Методы определения свойств дисперсных сред при фазовом переходе. Известия ВУЗ. Физика. - 2004, № 3. - С. 13-18.

154. Пермяков П.П. Математическое моделирование техногенного загрязнения в мерзлых грунтах // Известия Томского политехнического университета. -2004, Т. 307, № 5. С. 63-68.

155. Пермяков П.П., Аммосов А.П. Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозопе. Новосибирск: Наука, 2003. - 223с.

156. Пермяков П.П., Готовцев С.П., Климовский И.В., Михайлов В.А. Прогноз деградации многолетней мерзлоты при подземном захоронении высокоминерализованных вод // Рациональное природопользование в криолитозоне. -М.: Наука, 1990.-С. 120- 126.

157. Пермяков П.П., Мунхалова JI.A., Романов П.Г. Математическое моделирование тепловлагосолепереноса в мерзлых грунтах // Дифференциальные уравнения и их приложения. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО АН СССР, 1989,- С. 96 - 100.

158. Пермяков П.П., Попов Г.Г. Моделирование техногенного загрязнения в мерзлых грунтах // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международной конференции. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 2000. Часть 1. - С. 284-297.

159. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Платонов С.С. Численные методы решения задач конвекции-диффузии при фазовом переходе // Современные проблемы теплофизики в условиях крайнего севера. Якутск: ЯФ Издательство СО РАН, 2002,- С. 26-35.

160. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Аммосов А.П. Тепломассообменный режим грунтов при нефтяном загрязнении // Экология и промышленность России, -2004. Июнь - С. 24-27.

161. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Аммосов А.П., Хохолова С.Т. Массообменные режимы грунтов оснований саркофагов в криолитозопе // Экология и промышленность России, 2003. - Ноябрь - С. 33-35.

162. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Шадрин А.П. и др. Миграция радиоактивного загрязнения при протаивании мерзлого грунта // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Красноярск: ИВМ СО РАН, 1999. - С. 182-184.

163. Пермяков П.П., Романов П.Г. Тепло-и солеперенос в мерзлых ненасыщенных грунтах. Якутск: ЯФ Изд-ва СО РАН, 2000.- 126с.

164. Пермяков П.П., Романов П.Г., Мандаров В.В. Прогноз антропогенного загрязнения мерзлых грунтов // Тепломассообмен ММФ-92. Минск: АНК ИТМО им A.B. Лыкова АНБ, 1992. - Т. 7 - С. 21 - 24.

165. Пермяков П.П., Романов П.Г., Мунхалова JI.A. Влияние засоленности на те-пловлажностный режим иочвогрунта // Климат. Почва. Мерзлота. Новосибирск: Наука, 1991. - С. 106-110.

166. Пермяков П.П., Романов П.Г., Мунхалова JI.A. Динамика сезонного тепло, влаго и, солепереноса в мерзлотном почвогрунте // Теория почвенного криогенеза. Пущино.- 1989. С. 47-51.

167. Пермяков П.П., Романов П.Г., Неймохова В.И. Прогнозирование потенциальной эффективности тепловой мелиорации мерзлотной почвы // Проблемы гидротермики мерзлотных почв. Новосибирск: Наука, 1988. С. 104 - 113.

168. Пермяков П.П., Романов П.Г., Степанов A.B. Математическое моделирование тепловлагосолепереноса при сезонном протаивании мерзлых грунтов // Инженерно- физический журнал. 1989. - Т. 57, № 1,- С. 119 - 124.

169. Пермяков П.П., Скрябин П.Н., Тюнин В.П. Идентификация граничных условий теплообмена в горных выработках // Исследование тепло- массообмена в инженерных сооружениях, строительных материалах и природных средах. -Якутск: изд. ЯГУ, 1985,- С. 105-116.

170. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Тимофеев A.M., Цеева А.Н., Данилов Н.Д. Идентификация коэффициента теплоотдачи цокольного перекрытия здания, построенного на многолетней мерзлоте // Математические заметки ЯГУ. -Якутск, 1998. Т. 5,- Вып. 2. С. 146-152.

171. Пиннекер Е.В. Экологические проблемы гидрогеологии. Новосибирск: Наука, 1999.- 128с.

172. Пинский Д.Л. Ионообменные процессы в почвах. Пущино: ИПФ НЦБИ РАН, 1997- 166с.

173. Платонов H.H., Кобылин В.П., Пермяков П.П. Методика и расчет динамики протаивания мерзлых грунтов и выбор несущих конструкций ЛЭП // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международной конференции Якутск: ЯНЦ СО РАН. 2000. Часть IV. - С. 211-221.

174. Позднякова И.А. Анализ миграции азота животноводческих стоков в зоне аэрации на численных моделях // Экология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология.- 2000, № 4,- С. 321-330.

175. Полубаринова Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.: Наука, 1977. - 664с.

176. Полуэктов P.A., Опарина И.В., Терлеев В.В. Три способа расчета почвенной влаги // Метеорология и гидрология. 2003, -№ 11.- С. 90-98.

177. Попов Ф.С. Вычислительные методы инженерной геокриологии. Новосибирск: Наука, 1995. - 136с.

178. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: ИЛ, i960,- 127с.

179. Природные опасности России. Геокриологические опасности / Под ред. Л.С. Гарагуля, Э.Д. Ершова. М.: Изд-ская фирма "КРУК", 2000. - 316с.

180. Причалы Ленской нефтебазы в г. Ленек: Отчет по изыскательским работам, выполненным в 1981 г./ СибГипроречтранс,- Арх. № 1381 СП. Новосибирск, 1981.-110с.

181. Проблемы радиобиологии америция-241 / Под ред. Москалева Ю.И. М.: Атомиздат, 1977. -94с.

182. Прохоров В.М. Миграция радиоактивных загрязнений в почвах. М.: Энер-гоатомиздат, 1981. - 97с.

183. Основы геокриологии. В 5 ч. М.: Изд-во МГУ, 1995, 4.1.: Физико-химические основы геокриологии / Под ред. Е.Д. Ершова. - 378с.

184. Общее мерзлотоведение / Под ред. В. А. Кудрявцева. М.: Изд-во Моск. унта, 1978. -464с.

185. Окружающая среда и здоровье населения / Под ред. Мюррэя Фешбаха. М.: Изд-во ПАИМС, 1995. - 150с.

186. Оловин Б.А. Фильтрационная проницаемость вечномерзлых грунтов. Новосибирск: Наука, 1993. - 257с.

187. Основы геокриологии (мерзлотоведения). 4.1. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-460с.

188. Основы геокриологии (физико-химические основы геокриологии). 4.1. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 368с.

189. Остроумов В.Е. Энергия адсорбции и направление переноса ионов в мерзлых дисперсных грунтах при температурном градиенте // Материалы второй конференции геокриологии России. М.: изд-во МГУ, 2001,- Т. 1.- С. 126133.

190. Рабочев И.С., Рекс JI.M., Пягай Э.Т., Якиревич А. М. Применение модели тепловлагопереноса в почвогрунтах для расчета суммарного водопотребле-ния сельскохозяйственных культур // Почвоведение.- 1981. № 1. С. 50 59.

191. Радушкевич JI.B. Связь теории динамики адсорбции с термодинамикой неравновесных процессов//Кииетика и динамика физической адсорбции. -М.: Наука, 1975. С. 73-81.

192. Рапопорт Ю.О. Методика расчета на ЭВМ изменения влажности пород при осушении открытым дренажем // Разработка вечномерзлых рудных и россыпных месторождений полезных ископаемых. Магадан: ВНИИ-1,- Вып. 38, 1978,-С. 119 -135.

193. Рекс JIM. Определение параметров переноса солей // Теория и практика борьбы с засолением орошаемых земель. М.: Колос, 1971,-С. 116-130.

194. Рекс JI.M., Якиревич A.M. Прогноз изменения минерализации почвенного раствора при промывках на основе математического моделирования // Почвоведение,- 1978. № 10.- С. 128-136.

195. Рихванов Л.П. Общие и региональные проблемы радиоэкологии. Томск: Изд-во ТПТУ, 1997. - 384с.

196. Роде A.A. Основы учения о почвенной влаге. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1965,-669 с.

197. Романов В.П., Левченко Г.П. Миграция солей в промерзающих грунтах // Инж. геология. 1989. - № 2. - С. 57 - 65.

198. Румынии В.Г., Мироненко В.А. Опыт исследования процессов загрязнения подземных вод на участках приповерхностного складирования радиоактивных отходов // Экология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология." 1999. № 5. С. 437-454.

199. Рыбакова С.Т., Сабинин В.И. Задача неустановившейся насыщенно-ненасыщенной фильтрации к горизонтальным дренам // Изв. АН СССР Сер. МЖГ.-1981. №5. С. 81-87.

200. Сабинин В.И. Исследование рассоляющего действия дренажных промывок // Фильтрация неоднородных жидкостей. Новосибирск: институт Гидродинамики СО РАН, 1989. С. 96-100.

201. Сабинин В.И. Компьютерный прогноз переноса загрязнений подземными водами // Краевые задачи фильтрации. Новосибирск: институт Гидродинамики СО РАН, 1994. Вып. 108. С. 51-62.

202. Сабинин В.И. Решение задачи подземного теплосолевлагопереноса методом неполной факторизации // Сиб. журн. вычисл. математики. 1999. - Т. 2, № 1.С. 68- 80.

203. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616с.

204. Самарский А. А., Андреев В.В. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. - 352с.

205. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: УРСС, 2003. - 248с.

206. Самарский А. А., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. - 430с.

207. Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит. 2001. - 320с.

208. Самарский А. А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн//ЖВМ и МФ. 1963. - Т.З, № 4,- С. 702-719.

209. Северный полигон Новая Земля. Радиоэкологические последствия ядерных испытаний / А.Б. Иванов, Г.А. Красилов, В.А. Логачев и др. М.: ГИПЭ, 1997.- 85с.

210. Сергеев Е.М. Инженерная геология. М.: изд-во МГУ, 1982. - 248с.

211. Серебряков Б.Е. Расчет миграции радионуклидов из мест захоронения // Атомная энергия.- 1995. Т. 79. Вып. 5.- С. 381-386.

212. Семенов А.Ю. Метод расчета нелинейного уравнения фильтрации, обеспечивающий выполнение двусторонних оценок для решения // ЖВМ и МФ,-1996. Т. 36, № П.-С. 172- 175.

213. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей. Киев: Техника, 1976.-208с.

214. Скрябин П.Н., Варламов С.П., Скачков Ю.Б. Межгодовая изменчивость теплового режима грунтов района Якутск. Новосибирск: изд-во СО РАН, 1998. - 144с.

215. Способ возведения сваи в вечномерзлом грунте: А. с. 1492795 СССР, МКИ3 Е 02D7 / 00 / С.К. Лукин, П.П. Пермяков (СССР). 2 е.: ил.

216. Справочник по климату СССР. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1968,- Вып. 24, ч. IV.- 400с.

217. Степанов A.B. Влияние растворенных солей на теплофизические свойства грунтов // Математическое моделирование и экспериментальное исследование процессов тепло и массопереноса. - Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1979. -С. 101-105.

218. Степанов A.B. Тепломассообменные свойства дисперсных пород и материалов при промерзании протаивании: Автореф. дисс. . докт. техн. наук. -Якутск: ЯФ изд-во СО РАН, 2001. - 38с.

219. Степанов A.B., Тимофеев A.M. Теплофизические свойства дисперсных материалов. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1994. - 124с.

220. Строительные нормы и правила 11-3-79**. М.: Стройиздат, 1995. - 32с.

221. Судницын И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. -М.: изд-во МГУ, 1979. 253с.

222. Сулейманов В.А., Андронова O.K. Влияние засоленности мерзлых грунтов на тепловые режимы оснований подземных трубопроводов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1989.- № 4. - С. 16-18.

223. Таргулян О. Нет «утечек» нет энергии? Экологическая безопасность еще не стала приоритетом в энергетических отраслях // Мировая энергетическая политика: - 2002.- № 8,- С.74-77.

224. Теплофизические исследования криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1983. -244с.

225. Теплофизические свойства горных пород. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 203с.

226. Теоретические основы инженерной геологии. Физико-химические основы. /Под ред. Сергеева Е. М. М.: Недра, 1985. - 288с.

227. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. -288с.

228. Трубачева Г.А. Уравнения баланса массы и энергии в задачах совместного переноса тепла и влаги в почвах // Моделирование почвенных процессов. -Пущино: изд НЦБИ АН СССР, 1985. С. 29-36.

229. Туйкина С.Р., Соловьева С.И. О численном решении некоторых обратных задач динамики десорбции и ионообмена // Вест. Моск. ун-та. Сер. 15,- Вы-числ. матем. и киберн. 2000. № 4. С. 23-27.

230. Устройство для охлаждения и хранения молока: А. с. 1440428 СССР, МКИ3 A 01J9 / 04 / П.Г. Романов, П.П. Пермяков, П.И. Филиппов (СССР). 3 е.: ил. 2.

231. Устройство для охлаждения и хранения молока: А. с. 1678259 СССР, МКИ3 А 01J9 / 04 / П.Г. Романов, С.П. Алексеев, П.П. Пермяков (СССР). 3 е.: ил.

232. Фельдман Г.М. Методы расчета температурного режима мерзлых грунтов. -М.: Наука, 1973.-254с.

233. Фельдман Г.М. Прогноз температурного режима грунтов и развитие криогенных процессов. Новосибирск: Наука, 1977. -192с.

234. Фельдман Г. М. Передвижение влаги в талых и промерзающих грунтах. -Новосибирск: Наука, 1988. 258с.

235. Фокин А.Д. Проблема антропогенного загрязнения почв // Почвоведение.-1989.- №10.- С. 85-93.

236. Хаин В.Я. Расчет промерзания грунта с учетом миграции влаги в талой и мерзлой зонах // Тр. Днепропетр. ин-та инж. ж.-д. транспорта. 1969. - Т. 15. - С. 67-72.

237. Хубларян М.Г. Водные потоки: модели течений и качества вод суши. М.: Наука, 1991,- 192с.

238. Цытович Н. А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1945. Т. 9,. № 5-6. С. 493-502.

239. Чеверев В.Г. Физико-химическая теория формирования массообменных и тепловых свойств криогенных грунтов: Автореф. дисс. . докт. геол.- минер, наук. М.: МГУ, 1999. - 40с.

240. Челищев Н.Ф., Беренштейн Б.Г., Володин В.Ф. Цеолиты новый тип минерального сырья. - М.: Недра, 1987. - 176с.

241. Чернобыль: радиоактивное загрязнение природных сред / Под ред. Ю.А. Израэля.- Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 296с.

242. Чистотинов Л.В. Миграция влаги в промерзающих неводонасыщенных грунтах. М.: Наука, 1973. - 144с.

243. Чувилин Е.М., Микляева Е.С., Козлова Е.В., Инстанес А. Экспериментальное изучение нефтяного загрязнения мерзлых пород // Материалы второй конференции геокриологии России. М. Изд-во МГУ, 2001. Т. 1.- С. .163-169.

244. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. - 456с.

245. Швырков С.А., Семиков В.Л. Швырков А.Н. Анализ статистических данных разрушений резервуаров // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях 1996 - № 5 - С. 39-50.

246. Шульгин Д.Ф., Мишаринов P.M. Некоторые результаты численного эксперимента в задаче о промывке связных засоленных почвогрунтов // Физическое и математическое моделирование в мелиорации. М.: Колос, 1973.-С. 190-201.

247. Щербаков Р.А., Пачепский Я.А., Кузнецов М.Я. Водная миграция ионов и химических соединений в почвах. Движение влаги // Материалы по математическому обеспечению ЭВМ. Пущино, 1981,- Вып. № 7. - 44с.

248. Ядерные испытания СССР / Под ред. Михайлова В.Н. М.: ИздАТ, 1997. -304с.

249. Якиревич A.M. Моделирование передвижения влаги и солей при промерзании и оттаивании почвогрунта // Коллекторно-дренажные системы в аридной зоне. М.: изд. ВНИИ гидротехники и мелиорации, 1986. - С. 76 - 85.

250. Яницкий П.А. Методы расчета миграции влаги при сезонном промерзании -оттаивании грунтов // Инженерная геология. 1989.- № 5. - С. 42 - 51.

251. Яркин А.Н. Влияние засоления на прочностные и реологические свойства мерзлых грунтов // Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. -М.: Наука, 1990.-С. 103-107.

252. Adach A., Wronski S. Migration and sorption immobilisation of heavy metals in porous media // Heatmass transfer MIF-2000. Минск: AHK ИТМО им A.B. Лыкова АНБ, 2000. T. 8. - С. 145-154.

253. Anderson D., Morgenstern N. Physic, Chemistry and mechanic of frozen Ground. // Permafrost. Second Int. Conference. 1973.- Yakutsk, USSR. 1973. -P. 257 -288.

254. Azimi-Zonooz A., Duffy C.J. Modeling transport of subsurface salinity from a Mancos shale hillslope // Ground Water. 1993. - Vol. 32, No 6. - P. 972-981.

255. Вашп A., Anderson D. М. Effect of salt concentration changes during freezing on the unfrozen water content of porous materials // Water Resources Res. 1974. -Vol. 10, No l.-P. 124- 128.

256. Brenner H. The diffusion model of longitudinal mixing in the bed of finite length // Chem. Eng. Sci.- 1962,- Vol. 17. P. 229-243.

257. Brooks R.H., Corey A.T. Properties of porous media affecting fluid flow // J. Irrig. Drain. Div. Am. Soc. Civ. Eng. 1966. - Vol. 92. - P. 61-87.

258. Chen J., Wlieater H.S. Identification and uncertainty analysis of soil water retention model using lysimeter data // Water Resources Res.- 1999. Vol. 35, No 8. -P. 2401-2414.

259. Childs E.C., Collis- George N. The permeability of porous materials. Proc. Rog. Soc. - 1950, 201A. - P. 392-405.

260. Crange B. W., Viskanta R., Stevenson W.-H. Diffusion of heat and solute during freezing of salt solution. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1976. - Vol. 19, No 14.-P. 373 - 384.

261. Coats K.H., Smith B. D. Dead- end pore volume and dispersion in porous media // Soc. Pet. Eng. J.- 1964. Vol. 4, No 1. P. 73-84.

262. Dakshanamurthy V., Fredlund D.G. A mathematical model for predicting moisture flow in an unsaturated soil under hydraulic and temperature // Water Resources Res. 1981. - Vol. 17, No. 3. - P. 714-722.

263. Davidson M.R. Numerical calculation of saturated-unsaturated infiltration in a cracked soil // Water Resources Res. 1985. Vol. 21, No 5. - P. 709-714.

264. Fang L.Y., Cheung F.B., Linehan J.H., Pedersen D.R. Selective freezing of a dilute salt solution on a cold ice surface // J. Heat Transfer. 1984. - Vol. 106.-P. 385 - 393.

265. Farouki O. T. The thermal properties of soil in cold regions // Cold Regions Science and Technology. 1981. No 5. - P. 67 - 75.

266. Fennemore George, Xin Jack X. Wetting fronts in one-dimensional periodically layered soils // SIAM J. Appl. Math. 1998. - Vol. 58, No. 2. - P. 387 - 427.

267. Hallett B. Solute redistribution in freezing ground //Prd. 3rd Int. Conf. Permafrost.- Edmonton, Ottawa.- 1978,- Vol. 1. P. 85 - 91.

268. Harlan N.L. Analysis of coupled heat fluid transport in partially frozen soil .// Water Resource Res. - 1973.- Vol. 9, No. 5. - P. 1314 - 1323.

269. Jame Y. W., Norum D. I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous medium. //Water Resources Res.- 1980. Vol. 16, No 4. P. 811 - 819.

270. Johansen 0., Frivik P.E. Thermal properties of soils and rock materials. // Ground Freezing. Trondheim, 1980. - P. 427 - 453.

271. Kay B. D., Groenevelt P.H. The redistribution of solutes in freezing soil: exclusion of solutes in permafrost. // Permafrost. Fourth Int. Conference. Proceeding. July 17 22, 1983,- Washington, 1984,- P. 584-588.

272. Kosugi K. Three-parameter lognormal distribution model for soil water retention //Water Resour. Res. 1994. Vol. 30. - P. 891-901.

273. Krupp H.K., Biggar I.W., Nielsen D. R. Relative Flow rates of salt and water in soil // Soil Sci. Soc. Amer. Proc.- 1972. Vol. 36, No 3. P. 412-417.

274. Kvajic G., Brajovic V. Anisotropic segregation of ( K+) by dendritic ice crystals // J. Crystals Grouth. 1971. - No 11. - P. 73 -76.

275. Langmuir I. The adsorption of gas on plan serface of glass, moca and platinum // J. Amer. Chem.- 1918.- Vol. 40. P. 1361-1382.

276. Lapidus L., Amundson N.R. Mathematics of Adsorption in Beds: 6. The Effect of Longitudinal Diffision in Ion Exchange and Cliromatographic Column. J. Phys. Chem.- 1952.- Vol. 56. - P.984-988.

277. Mantoglou A., Gelhar L.W. Stochastic modeling for large-scale transient unsaturated flow systems. Water Resources Research, 1987. - Vol. 23, Nol. - P. 37-46.

278. Maliar L.J., Wilson R.M., Vinson T.S. Physical and numerical of uniaxial freezing in gravel // Permafrost. Fourth Int. Conference. Proceedings. July 17-22, 1983. Washington, 1984,- P. 773 - 778.

279. Mikhailov M. D. Exact solution for freezing of humid porous half- space. // Int. J. Heat and Mass Transfer.- 1976.- Vol. 19, No 6. P. 651 - 655.

280. Musharrafieh G.R., Peralta R.C., Dudley L.M., Hahks R.J. Optimizing irrigation management for pollution and sustainable crop yield // Water Resources Research. 1995,- Vol. 31, No 4. - P. 1077-1086.

281. Pablov A.R., Permyakov P.P. Numerical determination of thermal characteristics of freezing-thawing soil // Ground Freezing. 2nd Int. Symp. Trondheim, 1980. Prepr. Trondheim, 1980,- P. 454-461.

282. Pan L., Wierenga P.J. A transformed pressure head-based approach to solve Richard's equation for variably saturated soils // Water Resources Research. 1995. -Vol. 31, No 4.-P. 925-931.

283. Patterson D. E., Smith M. N. Measurement of unfrozen water content in permafrost using time domain reflectometry. // Permafrost. Fourth Int. Conference. Proceedings. July 17-22, 1983,-Washington, 1984. P. 968 - 972.

284. Perkins T. K., Johnston O.C. A review of diffusion in porous media. // Society of Petrol Engineering Journal. 1963. - Vol. 3, No 1. - P. 70 - 84.

285. Permyakov P.P., Pomanov P.G. Prognosis and regulation of heat and moisture regime of frozen soils // Prost in Geotechnical engineering. Int. Symposium, Saariselka, Finland, 1989. P. 371 377.

286. Pikul M.F., Street R.L., Remson I. A numerical model based on coupled one-dimensional Richards and Boussinesque equation // Water Resour. Res.- 1974.-Vol. 10,N2.-P. 295-302.

287. Richards L.A. Capillary condition of liquids through porous media // Physics. -1931,- Vol. 1,No. 2.-P. 318 -333.

288. Rudakov D.V., Rudakov V.C. Analytical modeling of aquifer pollution caused by solid waste depositories // Ground Water. 1999. - Vol. 37, No 3. - P. 352-357.

289. Solntseva N.P., Guseva O.F. Distribution of oil and oil products in soils of Tundra Landscapes Within the European Territory of Russia // International Symposium

290. Physics and Ecology of Seasonally Frozen Soils. Fairfanks, Alaska. - 1997. - P. 449-453.

291. Stein J. An elaboration of two methods to investigate unfrozen water movement in a snow soil environment. - Fairbanks: University of Alaska, 1985. - 296p.

292. Taylor G.S., Luthin J.H. A model for coupled heat and moisture transfer during soil freezing// Canadian Geotechnical Journal. 1978,- Vol. 15. - P. 548 - 555.

293. Van Genuchten M.T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils // Soil Sei. Soc. Am. J. 1980. Vol. 44. - P. 892-898.

294. Waisflog D. Mikroskohische Untersuchungen über das Verhalten von Wasser und Mineralöl im porosen Medium // Deutsche Gewasserkundliche Mitteilungen. -1966.- Vol. 10,No 5. -P. 158-165.

295. Wheeler J.A. Permafrost thennal design for the Trans-Alaska pipeline // Moving boundary problems / D.G. Wilson et al. N.-Y.: Academic Press, 1978. - P.267-284.

296. Yeh T.-C. J., Srivastava R., Guzman A., Harter T. A numerical model for water flow and chemical transport in variably saturated porous media // Ground Water. -1993. Vol. 31, No 4. - P. 634-644.