Моделирование тепломассопереноса в нелинейных задачах о пограничном слое на поверхности с проницаемыми участками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

1. Проблема тепловой защиты поверхности при транспирационном охлаждении в энергетических установках.

1.1. Состояние вопроса по проблеме тепловой защиты поверхности, обзор экспериментальных работ.

1.2. Обзор математических моделей, описывающих системы тепловой защиты поверхности.

1.3. Решение уравнения энергии и определение касательного напряжения трения на пластине в пограничном слое.

2. Задача о тепловой защите массопереносом теплонапряженной поверхности.

2.1. Выбор системы охлаждения.

2.2. Анализ исходных данных, необходимых для решения задачи.

2.3. Анализ подходов к решению задачи тепломассообмена на поверхности на основе численных методов.

2.3.1. Применение численного метода конечных разностей для решения задачи тепломассопереноса на поверхности.

2.4. Постановка задачи тепломассопереноса на теплонапряженной поверхности энергоустановки.

3. Моделирование пограничного слоя со вдувом на теплонапряженной поверхности энергетической установки.

3.1. Аналитическое решение уравнения диффузии для определения концентрации вдуваемого компонента в пограничном слое.

3.1.1. Преобразование уравнения диффузии.

3.1.2. Решение уравнение диффузии в заданных граничных условиях.

3.2. Аналитическое решение уравнения энергии на пластине в пограничном слое.

3.2.1. Преобразование уравнения энергии.

3.2.2. Аналитическое решение тепловой задачи в пограничном слое при пористом охлаждении.

4. Практическая реализация результатов диссертационной работы при экспериментальных исследованиях по проблеме тепловой защиты поверхности.

4.1 Сравнение результатов аналитического моделирования с данными экспериментов по исследованию процессов тепломассопереноса на теплонапряженных поверхностях энергетических установок.

4.1.1. Описание экспериментальной установки по изучению теплообмена на пластине.

4.1.2. Методика проведения эксперимента по исследованию процессов теплообмена.

4.1.3. Сопоставление результатов математического моделирования с экспериментальными данными по массопереносу на пластине.

4.2. Сопоставление данных экспериментального исследования пористого охлаждения поверхности диффузора с результатами математического моделирования процессов тепломассопереноса на поверхности.

4.3. Численный расчет задачи о концентрации вдуваемого компонента в пограничном слое.

4.4. Численный расчет задачи теплового состояния теплонапряженной поверхности.

Актуальность темы. Современное развитие науки и техники требует совершенствования предыдущих и разработки новых расчетных методов, с помощью которых появляется возможность исследовать процессы тепломассопереноса на поверхностях, подверженных высокотемпературному газовому потоку, с целью повышения эффективности систем охлаждения и снижения времени и стоимости затрат на этапы разработки и проектирования.

Исследование проблем в этой области является насущной необходимостью, поскольку существует дефицит простых и надежных инженерных методов расчета, которые в будущем позволят полностью рассчитывать и проектировать системы теплозащиты теплонапряженных поверхностей в энергетических установках.

В настоящей работе, на базе накопленного материала по ламинарному пограничному слою, решается задача тепломассообмена на проницаемой поверхности при наличии вдува (отсоса) через проницаемые вставки.

В частности, существует проблема защиты стенок энергоустановок от высокотемпературного потока газа, которая сводится к вопросу повышения эффективности, компактности, а также необходимости уменьшения расхода охладителя и массы системы охлаждения. К числу таких систем защиты поверхности от высокотемпературного газового потока относятся транспирационные системы охлаждения, которые могут быть выполнены в виде сплошной стенки с пористыми вставками, посредством которых через тракты охлаждения подается охладитель. Ее преимущество выражается в двойном эффекте: охладитель при прохождении через пористую матрицу отбирает часть теплоты за счет теплообмена с пористым материалом, и затем через пористые вставки попадает на поверхность, где образует защитный слой. Решение данной задачи сопряжено с рядом затруднений. Она описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, которая в общем виде не имеет точного аналитического решения. В реальных энергоустановках характер течения основного потока является турбулентным, а модели, описывающие турбулентное течение, в основном носят статистический характер, что также вносит известные затруднения. И, наконец, сложность моделирования такой задачи одновременно по всем интересующим параметрам, т.е. совместного решения тепловой и массообменной задач.

Таким образом, исследование вопросов тепловой защиты поверхности от высокотемпературного газового потока является современной и актуальной задачей.

Данная работа выполнялась в рамках госбюджетной работы «Гранты» № 8/99 в Воронежском Государственном техническом университете.

Целью настоящей работы является дальнейшее исследование и разработка методик моделирования задач тепломассопереноса в пограничном слое при тепловой защите массопереносом для обеспечения эффективного охлаждения теплонапряженных поверхностей энергоустановок.

Для достижения намеченной цели были поставлены следующие задачи:

1. Обобщение результатов теоретических и экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена в пограничных слоях и разработка методик расчета ламинарного пограничного слоя сжимаемого газа, позволяющих определять поля концентрации и температуры при переменном вдуве (отсосе).

2. На основе полученных методик провести компьютерное моделирование процессов тепломассообмена на поверхности с целью подтверждения полученных математических моделей.

Научная новизна данной работы:

1. Разработаны математические модели и методики расчета, позволяющие определять поля концентрации и температуры при обтекании однофазной жидкостью (газом) пористой поверхности с разрывными граничными условиями, переменном вдуве (отсосе), и касательном напряжении трения.

2. Проведено компьютерное моделирование на основе полученных аналитических выражений, описывающих поля концентрации и температуры, позволяющие выявить влияние разрывных граничных условий и переменных вдува (отсоса) через проницаемую вставку на эффективность защиты массопереносом теплонапряженных поверхностей энергоустановок.

Достоверность результатов. Основные выводы и положения диссертации строились на решении фундаментальных уравнений переноса массы и тепла для сжимаемого пограничного слоя. Адекватность математических моделей подтверждается удовлетворительным согласованием полученных расчетных результатов и экспериментов других авторов.

Научная и практическая значимость настоящей диссертации представлена тем, что разработаны модели, описывающие ламинарный пограничный слой на пластине с участками вдува (отсоса), обтекаемые высокотемпературным потоком, которые дают возможность:

1. Моделировать температурное состояние поверхности пластины в зависимости от параметров внешнего потока, параметров вдува (отсоса) и геометрии расположения проницаемых участков, что позволяет оценивать и прогнозировать тепловое состояние теплонапряженных поверхностей энергоустановок.

2. Строить профили концентрации вдуваемого компонента в ламинарном пограничном слое вдоль обтекаемой поверхности в зависимости от параметров вдува (отсоса), что дает возможность определять оптимальное количество подаваемого охладителя.

Апробация работы. Материалы и результаты, выполненные по теме диссертационной работы, докладывались и обсуждались на Международной конференции - 13-й Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, 2001); 1-й Международной научно-технической конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбоэлектронасосных агрегатов и систем на их основе. СИНТ-01» (Воронеж, 2001); Второй научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (Воронеж, 2001); Региональном межвузовском семинаре Центрально-Черноземного региона «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 1999-2002).

Публикации. По теме диссертации опубликованы монография и 7 работ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в /55 - 58/ на основе разработанной аналитической методики моделирования ламинарного пограничного слоя решена задача тепло- и массопереноса с разрывными граничными условиями на полубесконечной пластине. В /8/ представлен литературный обзор по проблемам тепломассопереноса в ламинарном пограничном слое с целью выявления экспериментальных результатов по вопросам тепловой защиты поверхности и поиску математических моделей ламинарного пограничного слоя. В /9/ проведена систематизация имеющихся материалов по проблемам моделирования пограничного слоя. В /75,76/ проведен численный эксперимент по аналитическим зависимостям температуры и концентрации на пластине с участками вдува (отсоса).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, содержит список литературы, включающий 75 наименований. Основная часть работы изложена на 110 страницах и содержит 34 рисунка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В диссертационной работе получила дальнейшее развитие разработка расчетных методик моделирования процессов тепломассообмена в системах транспирационного охлаждения теплонагруженных элементов конструкций энергоустановок.

2. Для расчета полей температур разработана аналитическая методика расчета в задачах о ламинарном пограничном слое при обтекании проницаемой поверхности с привлечением методов операционного исчисления.

3. Предложена методика определения полей концентрации вдуваемого компонента в пограничный слой. Получены аналитические выражения функции концентрации при разрывных граничных условиях в зависимости от скорости вдува (отсоса), продольной координаты, которые позволяют исследовать конвективный массоперенос на и за участком вдува (отсоса) охладителя.

4. Экспериментальные данные частично подтвердили физическую обоснованность и корректность математических моделей и разработанных методик решения широкого класса задач о течении процессов тепломассопереноса в пограничном слое при наличии проницаемой поверхности с участками вдува (отсоса).

1. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М: «Энергия». 1972. - 322 с.

2. R.J. Goldstein, Т. Yoshida The influence of a laminar boundary layer and laminar injection on film cooling performance. //Теплопередача. 1982.- Т. 104.-C. 136-143.

3. Бекмуратов Т.Ф. Экспериментальное исследование пористого и комбинированного охлаждения при турбулентном течении воздуха. // ИФЖ. -1969. Т. XVI -№3.- С. 417-421.

4. Веригин И.С. Экспериментальное исследование пористого охлаждения поверхности // Изв. Вуз. Машиностроение. 1976. - Т. 7- №7- С. 80-82.

5. Романенко П.Н., Веригин И.С. Влияние поперечного потока массы на на теплообмен и динамику потока при турбулентном течении нагретого воздуха в осесимметричном диффузоре с проницаемой стенкой. //ИФЖ. 1970. -Т. XIX.-№2- С. 80-82.

6. Веригин И.С. Опытное исследование теплообмена в диффузорном канале с отрывом пограничного слоя // Вопросы двигателестроения. Ученые записки Ярославского политехнического института. 1972 - Т. XXIV. -С. 45 -55.

7. Житенев А.И., Фалеев С.В. Особенности моделирования тепломассообмена в ламинарном пограничном слое / Воронеж, гос. техн. ун-т, 2000. 25с. Деп. в ВИНИТИ - 15.01.00. -№ 376-800.

8. Фалеев С.В., Житенев А.И., Фалеев В.В. Нелинейные задачи механики в пограничном слое / Воронеж, гос. техн. ун-т. 2001. 119с. Деп. в ВИНИТИ -04.05.01, № 1156-1301.

9. Брош А., Дегани Д., Залманович С. Теплообмен в ламинарном пограничном слоепри наличии расположенного на стенке теплового источника. // Теплопередача. 1982,- Т. 104. -№1. С. 98-104.

10. Снайдер А., Зигель Р. Определение формы охлаждаемой области, заполненнойпористым материалом. // Теплопердача.- 1982.- Т.104.- №4.-С.138 144.

11. Каплан B.C., Щеглова В.М. Трехмерный ламинарный пограничный слой на проницаемой пластине // ИФЖ,- 1969,- Т. XVI-№3- С. 389-397.

12. Берглес Г., Госман А.Д., Лаундер Б.Е. Расчет трехмерных процессов охлажденияпри вдуве через дискретные отверстия. Часть 2. Турбулентное течение // Теплопередача. 1981.- Т. 103-№1-С.163-169.

13. Лебедев Д.П., Андреев Е.Ф. Теплообмен при ламинарном течении и пульсационном всасе в пористую пластину жидкости с последующей ее сублимацией в вакуум. // Известия ВУЗОВ, Энергетика. 1975.- Т. 47.- №4.1. С. 57-64.

14. Лебедев Д.П. Исследование теплообмена на поверхности за участком теплообмена //Известия ВУЗОВ СССР Энергетика. - 1970. - №4,- С. 127 - 131.

15. Лебедев Д.П., Деркачев В.И. Автореферат кандидатской диссертации, МЭИ.1972.- 16 с.

16. Лебедев Д.П. и др. Решение задач теплопереноса с произвольными краевымиусловиями //ИФЖ. 1970.- Т. 19,- №2,- С. 45-52.

17. Деркачев В.И. Автореферат кандидатской диссертации, МЭИ, 1972.

18. Лейцин В.Г. Павлюкевич И.В. О сублимации тонкой пластины в потоке газа.

19. ИФЖ. 1966. - Т. X. - №2. С. 45-49.

20. Мотулевич В.П. Ресчет теплообмена и течения плоской пластины, обдуваемойсверхзвуковым потоком, при наличии пористого подвода газа и сублимации в условиях ламинарного пограничного слоя. //Известия ВУЗОВ СССР -Энергетика. 1970. - №4. - С. 55-58.

21. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.:ИЛ. 1956. 578 с.

22. Авдзевский B.C. Ламинарный пограничный слой в сжимаемом газе на пористойили испаряющейся поверхности при малых продольных градиентах давления. Оборонгиз. 1956.- 325с.

23. Yuan Sh. W. Heat transfer in laminar compressible boundary layer on a pourous flatplate with fluid injection. JAS. 1952. -№ 10.

24. Morduchow On heat transfer over sweat cooled surface in laminar compressible flowwith a pressure gradient. JAS. 1952. - №10.

25. Безгин Л.В., Ганжелло A.H. К решению уравнения об оптимальном уравнениипограничного слоя на проницаемой границе профиля турбинной лопатки.

26. Morduchow On heat transfer over sweat cooled surface in laminar compressible flowwith a pressure gradient. // J. Aeromant. Sci. 1952. V. 19. №10. P. 705 - 712.

27. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.1. Наука. 1969.-384с.

28. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф.

29. Математическая теория оптимальных процессов. М.:Наука. 1977.- 497с.

30. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука.1971,- 424 с.

31. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.:Наука. 1969. 742с.

32. Зинченко В.И., Катаев А.Г., Якимов А.С. Исследование температурных режимовобтекаемых тел при вдуве газа с поверхности. //Прикл. мех. и тех. Физика. -1992,-№6.-С. 57-64.

33. Башкин В.А. Решетько С.М. О максимальной температуре затупления с учетомтеплопроводности. //Учен. зап. ЦАГИ. 1989.-Т. 20.-№5. -С. 27-31.

34. Башкин В.А. Решетько С.М. Температурный режим затупленных клиньев иконусов в сверхзвуковом потоке с учетом теплопроводности материала стенки //Учен. зап. ЦАГИ. 1990.- Т. 21.-№4.-С. 61-65.

35. Пейгин С.В. Асимптотическое исследование пространственных течений вязкогогаза около затупленных тел с проницаемоц поверхностью. // Изв. ВУЗОВ. Физика.- 1993. Т. 36,- №4,- С. 4 - 14.

36. Гершбейн Э.А., Пейгин С.В., Тирский Г.А. Задачи теплообмена на поверхностипри высокоскоростном обтекании агрессивным потоком //Итоги науки и техники ВИНИТИ. Мех. Жидкости и газа. 1985. - Т. 19. - С. 3-85.

37. Пейгин С.В. Тирский Г.А. Численное решение задачи теплообмена наповерхности //Итого науки и техники ВИНИТИ. Мех. жидкости и газа. 1988. -Т.22.-С. 62- 177.

38. Гершбейн Э.А. О методах решения задачи теплообмена в пограничном слое

39. Прикладная математика и механика.- 1974. Т.38. - Вып. 6. - С. 1015 - 1023.

40. Watson E.I. About heat transfer problems on a plate //Aer. Res. Cunc. Repts. 1952.2619.

41. Гершбейн Э.А. Тепломассообмен на пластине при сильном вдуве (отсосе) //Изв.

42. Гершбейн Э.А. // Гиперзвуковые пространственный течения при наличиифизико-химических превращений. М.: МГУ,- 1981. С. 29 - 51.

43. Воронин В.И., Блажков А.Е. О поверхностном трении на проницаемой пластине.

44. ИФЖ. 1978.- Т. XVII. №2. - С. 45-51.

45. Ruger C.J. Heat transfer in laminar compressible boundary layer //AIAA Journal.1967.-№5.-5.-P. 923-929,

46. Lew H., Funucci J. On heat transfer over cooled surface //Aeron. Sci. — 1955. №5.25, P. 589-597,

47. Кулонен Г.А. К вопросу об обтекании клина вязкими жидкостями //Вестник

48. Ленинградского университета, №3 ,155- 119, 1960.

49. Воронин В.И., Блажков А.Е. К вопросу о пограничном слое натеплоизолированной пластине // ИФЖ, Т. XVII, №1.

50. Мичем Н Ракетная техника и космонавтика //Журнал американского институтааэронавтики и касмонавтики, 1965.- Т.З.- №6.- 127с.

51. Авдуевский B.C. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике. М:.1. Оборонгиз., 1960.-390с.

52. Ю.В. Полежаев, Ф.Б. Юревич. Тепловая защита. М:Энергия, 1976.-392с.

53. О двухкомпонентном ламинарном пограничном слое на пластине с проницаемыми участками /В.В. Фалеев, А.Е. Блажков, С.В. Фалеев,

54. Дородницын А.А. Пограничный слой в сжимаемом газе // Прикладн. матем. имехан.- 1942.- Т. 6,- № 6. С. 449-486.

55. Illingwort C.R. Steady flow in the laminar boundary layer of a gas // Proc. Roy. Soc.1949.-A 199.-P. 533-547. 32. Stewartson K. Correlabed compressible and incompressible boundary layers // Proc. Roy. Soc. 1949. - A 200. - P. 84-100.

56. Воронин В.И., Блажков A.E. О поверхностном трении на проницаемой пластине

57. ИФЖ. 1969. - Т. 17. - № 2. - С. 342-345.

58. Воронин В.И., Блажков А.Е, К вопросу о пограничном слое на теплоизолированной пластине //ИФЖ. 1970. - Т. 18. - № 1. - С. 39-44.

59. Воронин В.И., Блажков А.Е. Тепловой пограничный слой на неизотермическойпластине//Изв. ВУЗ. Авиац. техн. -1972. № 1. - С. 119-123.

60. Поляев В.М. Майоров В.А., Васильев JI.JI. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М. Машиностроение.- 1988.- 168с.

61. Чепмен Д.Р., Рубезин M.B. Профили температур и скоростей в ламинарном пограничном слое при произвольном распределении температуры вдоль обтекаемой поверхности //Сб. перев. и обзоров ин. период, литературы. 1950. -355 с.

62. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление.

63. М.Наука.-1968.-Т.1,- 552с. Н. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.Наука. 1968.-Т.2.- 552с.110

64. Житенев А.И., Фалеев С.В. Об эффективности тепловой защиты проницаемойповерхности при инжекции газа//Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ.-1999.-С. 218-219.

65. Житенев А.И., Фалеев С.В. О некоторых задачах пограничного слоя со вдувом

66. Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении: Вторая научно-техническая конференция. Воронеж: ВГТУ. 2001. -С. 125 - 134.1. УТВЕРЖДАЮ

67. Первый зам. генерального директора КБХА,

68. Начальник КБ ДП ТН КБХА, к.т.н1. Григорьев С.В.1. УТВЕРЖДАЮ1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы аспиранта-очника Житенева А.И. в учебный процесс кафедры промышленной теплоэнергетики Воронежского государственноготехнического университета

69. Заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики ВЕТУ, заслуженный деятель науки и техники РФ, /д.т.н., профессор У/