Модификация спектров спин-волнового резонанса в тонких магнитных пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Ферромагнитный резонанс.

1.2. Спиновые волны и спин-волновой резонанс.

1.3. Особенности магнитного резонанса в проводящих пленках.

1.4. Спин-волновой резонанс в тонких магнитных пленках.

ГЛАВА II. МОДИФИКАЦИЯ СПЕКТРОВ СВР В НЕПРОВОДЯЩИХ ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ

2.1. Спектры спин-волнового резонанса в условиях симметричного поверхностного закрепления спинов с учетом затухания.

2.2. Спектр спин-волнового резонанса в условиях несимметричного поверхностного закрепления спинов с учетом затухания.

2.3. Спектры спин-волнового резонанса в двухслойных магнитных структурах при наличии закрепления спинов на границах слоев и учете затухания.

ГЛАВА III. МОДИФИКАЦИЯ СПЕКТРОВ СВР В ПРОВОДЯЩИХ ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ

ЗЛ. Глубина проникновения СВЧ поля в магнетик в условиях ферромагнитного и спин-волнового резонанса.

3.2. Влияние скин-эффекта на спектр спин-волнового резонанса.

3.3. Спектры спин-волнового резонанса при двухстороннем проявлении скин-эффекта.

3.4. Спектры спин-волнового резонанса в двухслойных структурах с учетом скин-эффекта.

Сущность явления ферромагнитного резонанса заключается в избирательном поглощении ферромагнетиком энергии высокочастотного электромагнитного поля [1, 2]. Честь открытия и правильного теоретического объяснения явления ФМР принадлежит отечественным ученым. Так, резонансное поглощение СВЧ поля ферромагнетиком было впервые замечено Аркадьевым еще в 1911 году. Первое качественное квантовомеханическое объяснение этому явлению дал Дорфман. При этом сама теория ферромагнитного резонанса была детально разработана лишь в 1935 г. в работах Ландау и Лифшица [3]. Экспериментально же впервые ферромагнитный резонанс наблюдался в 1946 г. в металлических пленках Завойским [4] и, независимо от него, Гриффитсом [5].

При ферромагнитном резонансе, когда прецессия магнитных моментов вызывается однородным переменным магнитным полем, все магнитные моменты совершают колебания синфазно (однородная прецессия). Однако, наряду с такой прецессией в магнитоупорядоченных веществах возможно существование и неоднородных колебаний (неоднородной прецессии) магнитных моментов, вызванных неоднородным переменным магнитным полем. Причинами таких колебаний служат диполь-дипольное взаимодействие, приводящее к возникновению магнитостатических волн, а также обменное взаимодействие между спиновыми моментами, приводящее к возникновению коротковолновых обменных спиновых волн. Впервые возможность существования спиновых волн была предсказана Блохом [6].

Впоследствии, в работе Киттеля [7] было показано, что при определенных условиях, приводящих к закреплению спинов на поверхностях тонких пленок, возможно возбуждение спиновых волн однородным высокочастотным магнитным полем. При этом возбуждаются стоячие спиновые волны. Это явление получило название спин-волнового резонанса. Впервые экспериментально спин-волновой резонанс был обнаружен Сиви и Танненвальдом [8].

В работах Киттеля предполагалось, что закрепление спинов на поверхностях пленки связано с наличием приповерхностного слоя с анизотропией, значительно отличающейся от анизотропии основного слоя.

Кроме механизма, связанного с поверхностной анизотропией, возможен и другой механизм закрепления спинов. Он обусловлен неоднородным распределением поля однородного резонанса по толщине пленки (динамический механизм закрепления). Впервые спин-волновой резонанс, обусловленный таким динамическим механизмом закрепления спинов наблюдался Портисом и Шлеманном и был проанализирован в их работах [9, 10].

Относительно недавно был открыт новый, диссипативный механизм закрепления спинов [11], который связан с наличием в пленке слоев с различными параметрами диссипации. При возбуждении резонансной прецессии в такой пленке на границе раздела слоев возникает узел спиновой волны, приводящий к возникновению стоячих спиновых волн.

Ферромагнитный и спин-волновой резонансы, оставаясь уникальными физическими явлениями, являются в тоже время эффективными методами изучения вещества. С их помощью могут быть получены сведения о магнитной структуре магнитоупорядоченных веществ, о природе взаимодействий в них, могут быть измерены их основные характеристики, такие как намагниченность, константы обмена, анизотропии и магнитострикции, времена релаксации, исследованы температурные свойства, магнитная и структурная однородность.

Большой интерес к изучению спин-волнового резонанса обусловлен и тем, что на данном явлении основано функционирование различных СВЧ устройств, таких как преобразователи частоты, резонансные вентили и фильтры, параметрические усилители, ограничители мощности, линии задержки [12-16].

В последнее время большой интерес вызывает изучение спин-волнового резонанса и процессов распространения спиновых волн в проводящих многослойных пленочных структурах [17-20]. Многослойные проводящие пленки, представляющие собой структуры с периодически модулированными магнитными параметрами, обладают такими уникальными свойствами, как гигантское магнитосопротивление, высокая магнитная восприимчивость и другие, что обуславливает возможность их широкого использования в качестве материалов микроэлектроники.

В связи с этим, большой интерес представляет исследование модификации спектров спин-волнового резонанса и связанных с ним спектральных характеристик под действием различных поверхностных параметров, связанных с особенностями технологии изготовления однослойных и многослойных магнитных тонкопленочных стуктур, как проводящих, так и на базе диэлектрических материалов.

Целью настоящей диссертационной работы являлось исследование общих закономерностей модификации спектров спин-волнового резонанса и закона дисперсии спиновых волн при изменении типа и величины закрепления поверхностных спинов для граничных условий различной симметрии в одно- и двухслойных структурах, состоящих из поперечно намагниченных тонких магнитных пленок. Для этих целей были разработаны математические модели одно- и двухслойных тонкопленочных проводящих и непроводящих структур, на основе которых, при помощи методов численного анализа, были исследованы модификации спектров СВР под влиянием как вышеперечисленных условий; так и при наличии скин-эффекта в проводящих пленках при различных значениях величины проводимости.

В связи с вышеизложенным, на защиту выносятся следующие положения:

1. В условиях антисимметричного закрепления поверхностных спинов увеличение степени закрепления приводит к незначительному уменьшению амплитуды поверхностной и значительному росту амплитуд объемных мод, при этом в спектре СВР отсутствует мода, соответствующая однородному (ферромагнитному) резонансу; в условиях симметричного закрепления при одинаковых значениях величины поверхностного закрепления и разных типах поверхностной анизотропии одной и той же области частот (полей) могут отвечать спин-волновые моды с различными индексами.

2. В условиях несимметричного закрепления поверхностных спинов объемным спин-волновым резонансным модам отвечают два типа решений, первый из которых совпадает с решениями уравнения, определяющего объемные моды без учета затухания, а второй - возникает вследствие учета затухания в спиновой системе; при этом указанные моды имеют различный характер зависимости от типа поверхностной анизотропии.

3. Глубина проникновения высокочастотного поля в ферромагнитный металл в области частот, где возбуждаются моды СВР, определяется как модулем, так и фазой комплексной магнитной восприимчивости образца, которая существенным образом зависит от степени и типа закрепления спинов на его поверхностности.

4. При больших значениях проводимости и, связанным с этим, существенно неоднородном распределении СВЧ поля по толщине образца, наряду с уширением и уменьшением амплитуды пиков СВР, имеет место значительная модификация формы резонансной кривой в окрестностях частот резонансного поглощения энергии СВЧ поля.

Кроме введения, диссертация состоит из трех глав, заключения и списка литературы.

В первой - обзорной - главе кратко изложена основная теория ферромагнитного и спин-волнового резонансов и проведен краткий анализ работ, посвященных исследованию этой проблемы в тонкопленочных магнитных структурах.

Во второй главе исследуется влияние симметрии граничных условий, а также различных степеней и типов поверхностного закрепления спинов на характер спектров спин-волнового резонанса, возбужденного в перпендикулярно намагниченных одно- и двуслойном тонокопленочных ферродиэлектриках, предполагающих однородное распределение СВЧ-поля по толщине образца. Получены решения уравнения Ландау-Лифшица совместно с общими обменными граничными условиями для намагниченности, а также выражение для комплексной высокочастотной восприимчивости перпендикулярно намагниченных одно- и двухслойных тонкопленочных структур слоя с учетом затухания в спиновой системе. На основе численного анализа мнимой части магнитной восприимчивости, которая определяет амплитуду, ширину и положение резонансных пиков, исследованы сдвиги и уширения объемных и поверхностной мод для различных типов и степеней поверхностного закрепления спинов, различных значений параметра затухания. Получены общие закономерности модификации спектров СВР в исследованных образцах.

В третьей главе изучается модификация спектров спин-волнового резонанса, возбуждаемого в проводящих одно- и двухслойном тонкопленочных ферромагнетиках, предполагающих неоднородное распределение СВЧ-поля по толщине образца за счет скин-эффекта. Получено аналитическое выражение для глубины проникновения электромагнитного поля в слой металлического ферромагнетика, учитывающее комплексность высокочастотной магнитной проницаемости в условиях ферромагнитного и спин-волнового резонансов. При помощи численного анализа получены частотные зависимости, а также зависимости от величины и типа поверхностного закрепления спинов толщины скин-слоя, выявлены некоторые особенности указанных зависимостей, связанные с характером спин-волнового спектра. Проведено исследование влияния конечной глубины проникновения СВЧ поля в ферромагнитный металл на спектр СВР перпендикулярно намагниченных слоев с различными типами поверхностного закрепления спинов. Наряду с уширением и уменьшением амплитуды всех резонансных пиков, в случае существенно неоднородного распределения высокочастотного поля по толщине слоя и больших значений параметра закрепления поверхностных спинов, выявлено изменение формы резонансной кривой на частотах, близких к частотам резонансного поглощения. На примере двухслойной тонкопленочной структуры проведено моделирование модификаций частотных зависимостей СВР в многослойных магнитных пленках с различными величинами проводимости. Показано, что в многослойной тонкопленочной структуре имеют место различные варианты модификации резонансных спектров, происходящей как в отсутствии, так и при наличии в пленке проводящего скин-слоя при изменении симметрии и типа граничных условий, степени закрепления спинов и других характеристик слоев. Изложены общие закономерности модификации спектров СВР в исследованных моделях при различных степенях электрической проводимости и поверхностного закрепления.

В заключении сформулированы основные краткие выводы по результатам проведенных в работе исследований. В конце диссертации приведен список цитируемой литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе решения уравнения движения намагниченности получены выражения для высокочастотной магнитной восприимчивости однослойных и двухслойных тонкопленочных структур, которые позволяют легко устанавливать характер спектров СВР при различных степенях поверхностного закрепления спинов, однородном и неоднородном распределении высокочастотного поля, наличии затухания в спиновой системе. Это может быть использовано при компьютеоном анализе модификации спектров СВР и для решения обратной задачи -определения по спектрам конкретных тонкопленочных структур их магнитных параметров. Проведенный в работе анализ особенностей СВР в исследуемых структурах показывает, что:

- в условиях симметричного закрепления поверхностных спинов и реализации поверхностной анизотропии типа «легкая ось» в спектре СВР отсутствует поверхностная мода, с увеличением степени закрепления моды всех порядков смещаются в область больших частот, амплитуда первой моды уменьшается, а амплитуды высших мод - увеличиваются; при отсутствии закрепления мода первого порядка переходит в моду однородного резонанса с максимальной амплитудой; при реализации поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» увеличение степени закрепления спинов приводит к возрастанию амплитуды всех объемных мод и к их смещению в область меньших частот;

- в условиях антисимметричного закрепления поверхностных спинов изменение степени закрепления приводит к частотному сдвигу поверхностной спин-волновой моды: в случае полного закрепления поверхностная мода отсутствует, с уменьшением степени закрепления поверхностная мода сдвигается в область больших частот и при отсутствии закрепления она переходит в моду однородного резонанса; положение объемных спин-волновых мод не зависит от степени закрепления поверхностных спинов; увеличение степени закрепления приводит к незначительному уменьшению амплитуды поверхностной и значительному росту амплитуд объемных мод; при наличии закрепления в спектре отсутствует мода, соответствующая однородному резонансу;

- в условиях несимметричного закрепления поверхностных спинов объемным модам отвечают два типа решений, первый из которых отвечает объемным модам, имеющим место в отсутствие затухания, второй тип существенно связан с учетом затухания в спиновой системе; при отсутствии закрепления на одной из поверхностей пленки и реализации на другой - анизотропии типа «легкая ось», в спектре ярко выражены только моды первого типа, с увеличением закрепления происходит сдвиг резонансных мод в область больших частот, амплитуда «однородной» моды уменьшается, а амплитуды мод высших порядков - увеличиваются; при реализации анизотропии типа «легкая плоскость» увеличение закрепления приводит к сдвигу спектра в противоположную сторону с увеличением амплитуд резонансных пиков; в случае полного закрепления спинов на одной из поверхностей пленки в спектре присутствуют объемные моды обоих типов;

- получено выражение для описания глубины проникновения электромагнитного поля в слой металлического магнетика, учитывающее комплексность высокочастотной магнитной проницаемости пленки в условиях ФМР и СВР; глубина проникновения высокочастотного поля в ферромагнитный металл в области частот спин-волнового резонанса определяется как модулем, так и фазой высокочастотной восприимчивости, которая существенным образом зависит от степени и типа закрепления спинов на его поверхностностях;

- выявлены сдвиг, уширение и изменение амплитуды пиков спин-волновых мод, связанные с неоднородным распределением высокочастотного поля за счет скин-эффекта в металлическом магнетике; при этом, наряду с уширением и уменьшением амплитуды всех резонансных пиков, имеет место существенное изменение формы резонансной кривой на частотах, близких к частоте однородного (ферромагнитного) резонанса.

1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994, 464 с.

2. Саланекий Н.М., Ерухимов М.Ш., Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск: Наука. Сиб. отд. 1975.

3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел. Ландау Л.Д. Собрание трудов в 2т. / Под ред. Е.М. Лифшица М.: Наука, 1969. Т. 1. С. 128.

4. Завойский Е.К. ЖЭТФ. 1947. Т. 17. № 10. С. 883.

5. Ферромагнитный резонанс и поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях: Сб. статей: Пер. с англ. / Под ред. С.В. Вонсовского. М.: ИЛ, 1952.

6. Bloch F. Zur Theorie des Ferromagnetismus. // Zs. fur Phys, 1930. V.61. P. 206.

7. Kittel C. Excitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform of field. // Phys. Rev. 1958. V. 110. № 6. P. 1295. Или Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах: Сб. статей: Пер. с англ. / Под ред. А. Г. Гуревича М.:ИЛ. 1961.

8. Seavey M.H.Yr., Tannenwald Р.Е. Direct observation of spin-wave resonance //Phys. Rev. Lett. 1958. V. 1. № 5. P. 168.

9. Schlomann E. Theory of spin wave resonance in thin films. // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1193.

10. Portis A.M. Low-laying spin-waves modes in ferromagnetic films. // Appl. Phys. Lett. 1963. V. 2. № 69. P. 69.

11. Зюзин A.M., Куделькин H.H., Рандошкин B.B., Телеснин P.B. Новый механизм возбуждения спин-волнового резонанса однородным полем в двухслойных магнитных пленках. // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. В. 3. С.

12. Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах. Ред. А.Г. Гуревич. М.: ИИЛ. 1961.634с.

13. Звездин А.К., Медников J1.M., Попков А.Ф. Функциональные устройства на магнитостатических и магнитоакустических волнах. // Электронная промышленность. 1983. № 8. С. 14-19.

14. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение. Ленинградское отд. "Наука". 1975. 219 с.

15. Krokstad J. A ferrimagnetic microwave power limiter. // IEEE Trans., 1965. V. MTT-13.№1.P. 119.

16. Яковлев Ю.М., Генделев C.M. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Сов. Радио. 1975. 360 с.

17. Sandroff C.J., Nottenburg R.N., Bishoff J.-C., Bhat R. Appl. Phys. Lett. 1987. V. 51. №1. P. 33.

18. Sandroff С J., Hegde M.S., Farrow L.A., Bhat R. Harbinson J.P., Chang C.C. J. Appl. Phys. 1990. V. 67. № 1. P. 586.

19. Oigawa H., Fan J.-F., Nannichi Y., Sugahara H., Oshima M. Jpn. J. Appl. Phys. 1991. V. 30. № ЗА. P. L322.

20. Iyer R., Chang R.R., Dubey A., Lile D.L. // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. A12, №4, P. 1063.

21. Kittel C. //Phys. Rev. 1948. V. 73. № 2. P. 155.

22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. I. Механика. 4-е изд. М.: Наука, 1988.

23. Smit J., Beljers H.G. Ferromagnetic resonance absorption in BaFenOw a highly anisotropic crystal. // Phyllips Res. Rep. 1955. V. 10. № 2. P. 113.

24. Suhl H. The theory of ferromagnetic resonance at high signal powers. // J. Phys. Chem. Solids. 1957. V. 1. P. 209-227.

25. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках,1. М.: Наука, 1973, 591с.

26. Herring С., Kittel С. // Phys. Rev. 1951. V. 81. № 5. P. 869. (Перевод в сб.:

27. Проблемы современной физики М.: ИЛ, 1958. № 5. С. 6).

28. Schlomann Е. // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 1. p. 159.

29. Hoekstra В., Stapele R.P., Robertson. J.M. Spin-wave resonance spectra in in-homogenous bubble garnet films. // J. Appl. Phys. 1977. V. 48. № 1. p. 382.

30. Wilts C.H., Prasad S. Determination of magnetic profiles in implanted garnets using ferromagnetic resonance. // IEEE Trans. Magn. 1981. MAG-17. P. 2405.

31. Soohoo R.F. General spin-wave dispersion relations. // Phys. Rev. 1966. V. 120. №6. P. 1978.

32. Ament W.S., Pado G.T. Electromagnetic effects of spin wave resonance in ferromagnetic metals. // Phys. Rev. 1955. V. 97, № 6. P. 1558.

33. Каганов М.И. Возбуждение стоячих спиновых волн в пленке. // ЖЭТФ. 1960. Т. 39. В. 1(7). С. 158.

34. Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Неоднородный резонанс и спиновые волны. // В кн.: Ферромагнитный резонанс. М.: Физматгиз. 1961. С. 266.

35. Суху Р. Магнитные пленки: Пер. с англ./Под ред. Р.В.Телеснина.М.: Мир, 1967.

36. Соколов В.М., Тавгер B.JI. Роль поверхностных волн в спин-волновом резонансе в пленках. //ФТТ. 1968. Т. 10. В. 6. С. 1793.

37. Хлебопрос Р.Г., Михайловская JT.B. Левополяризованные спиновые колебания в спектре ферромагнетика. // ФТТ. 1970. Т. 12. В. 8. С. 2476.

38. Хлебопрос Р.Г., Михайловская Л. В. Спиновые колебания в ферромагнитном слое. //Изв. АН СССР. Сер. физ. 1972. Т. 36. № 7. С. 1522.

39. Puszkarski H. Quantum theory of spin-wave resonance in thin ferromagnetic films. Part. 1. Spin waves in thin films.//Acta Physica Polon. 1970.V.A38.K2 2. P.217.

40. Филиппов Б.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах I //ФММ. 1971. Т. 32. В. 5. С. 911.

41. Wolfram Т., Wames R.E. Dipole-exchange modes of a thin ferromagnetic film. // Phys. Lett. 1969. V. 30A. № 1. P. 2.

42. Соколов B.M., Тавгер Б.А., Русов Г.И. Поверхностные волны и спин-волновой резонанс в тонких магнитных пленках. // В кн.: Физика магнитных пленок. Иркутск. Издательство Иркутского гос. пединститута. 1968. С. 381.

43. Puszkarski Н. Spin wave resonance in hexagonal cobalt thin films. // Acta Physica Polon. 1968. V. 33. № 5. P. 769.

44. Puszkarski H. Surface mode and uniform mode in: spin-wave resonance. // Phys. Stat. Sol. 1970. V. 38. № 2. P. K145.

45. Wames R.E., Wolfram T. Dipole-exchange spin waves in lerromagnetic films. // J. Appl. Phys. 1970. V. 41. № 3. P. 987.

46. Rado G.T., Weertman J. R. Spin-wave resonance in a ferromagnetic, metal. //J. Phys. Chem. Solids. 1959. V. 11, № 3. P. 315.

47. Станков А. Эффективная поверхностная анизотропия в тонких пленках пермаллоя, вызванная различными поверхностными осадками. // В кн.: Физика магнитных пленок. Иркутск, 1968. С. 422.

48. Соколов В., Тавгер Б. О модели неоднородной намагниченности в теории спин-волнового резонанса в тонкой ферромагнитной пленке. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1966. Т. 9. В. 2. С. 308.

49. Соколов В.М. Роль гиперболических и тригонометрических мод в спин-волновом резонансе. // ФТТ. 1969. Т. 11. В. 3. С. 753.

50. Puszkarski Н. Surface spin waves in hexagonal cobalt thin films. // Phys.

51. Stat. Sol. 1967. V. 22. № 2. P. 355.

52. Puszkarski H. Some remarks on the surface ingomogeneity model in thin ferromagnetic films. // Thin Solid Films. 1971. V. 8. № 3. P. 157.

53. Саланский H.M., Михайловский С.С. Наблюдение поверхностной моды в. спектре спин-волнового резонанса тонкой ферромагнитной пленки. // ФТТ. 1970. Т. 12. В. 12. С. 3639.

54. Михайловский С.С. Низкочастотный ферромагнитный резонанс поперечно-намагниченной тонкой пленки.// ФММ. 1971. Т. 31. В. 5. С. 913.

55. Searle C.W., Morrish А.Н., Prosen R.J. The influence of thin film boundary conditions on spin-wave spectra. // Physica. 1963. V. 29. № 11. P. 1219.

56. Okochi M., Nose H. Uniform precession mode in spin wave resonance. // J. Phys. Sec. Japan. 1968. V. 25. № 4. P. 1017.

57. Tittmann B.R., Wames R.E. Possible observation of the bottom of the spin wave band in thin films of yttrium iron garnet. // Phys. Lett. 1969. V. 30A. № 9, P. 499.

58. Sparks M., Tittmann B.R., Mee J.E., Newkirk C. Ferromagnetic resonance in epitaxial garnet thin films. // J. Appl. Phys. 1969. V. 40, Ng 3, p. 15181525.

59. Wigen P. E., Kooi C. F., Shanabarger M. R. Dynamic pinning in thin film spin-wave resonance. // Phys, Rev. Lett. 1962. V. 9. № 5. P. 206.

60. Nisenoff M., Terhiine R.W. Experimental studies of standing spin-wave modes in ferromagnetic films. // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 3. P. 806.

61. Okochi M., Nose H. Magnetic properties and structures of composite thin films. // J. Phys. Sec. Japan. 1967. V. 23. № 5. P. 937.

62. Русов Г.И. Ферромагнитный и спин-волновой резонанс в тонких пленках Fe-Ni сплавов. // ФТТ. 1967. Т. 9. № 1. С. 196.

63. Patton С.Е. Linewidth and relaxation processes for the main resonance in thespin-wave spectra of Ni-Fe alloy films.// J.Appl. Phys. 1968. V.39. №7. P. 3060.

64. Михайловский С.С., Салаиский Н.М. Основная мода спектра спин-волнового резонанса в ферромагнитных пленках, намагниченных нормально к поверхности. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1972. Т. 36. № 7. С. 1496.

65. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г., Чистяков Н.С. Спектр спин-волнового резонанса в тонком ферромагнитном слое со смешанными граничными условиями. // ФТТ. 1972. Т. 14. № 7. С. 2121.

66. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г., Чистяков Н.С. Граничные условия и спектр спин-волнового резонанса в магнитных пленках. // Препринт ИФ СО 10Ф. Красноярск. 1973. 38 с.

67. Корчагин Ю.А., Набатов А.В., Фиш Г.И. и др. Влияние поверхностных условий на спектр спиновых волн в тонкой магнитной пленке. // ФММ. 1973. Т. 35. № 1.С. 196.

68. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г. Чистяков Н.С. Спин-волновой резонанс в магнитных пленках с дополнительными поверхностными слоями. // ФММ. 1972. Т. 34. № 6. С. 1303.

69. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Гиперболические моды в тонких магнитных пленках в продольном магнитном поле.// ФММ. 1971. Т. 31. №1 С. 215.

70. Семенцов Д. И. Теория ферромагнитного и спин-волнового резонанса в тонкой пленке, намагниченной параллельно своей плоскости. // Изв. Вузов. Физика. 1971. № 12. С. 105.

71. Wigen Р.Е., Kooi C.F., Shanabarger M.R. Evidence of unpinned surface spins from parallel spin-wave resonances in permalloy films. // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. №11. p. 3302.

72. Nisenoff M., Terhune R.W. Standing spin wave mode spectra in thin permaltoy films prepared in vacuum of 10-7 Torr. // J. Appl. Phys. 1965. V.36. № 3. P. 732.

73. Telesnin R.V., Koziov V.L. Spin-wave resonance in thin permalloy films. // Phys. Stat. Sol. 1966. V. 14. № 2. P. K101.

74. Русов Г.И. Ферромагнитный и спин-волновой резонанс в тонких пленках Fe-Ni сплавов. // ФММ. 1966. Т. 22. В. 2. С. 284.

75. Ondris М., Frait Z. Ferromagnetic resonance in thin permalloy films. // Czech. J. of Phys. 1961. V. 11,№ 12. P. 883.

76. Frait Z. Spin-wave resonance in thin permalloy films at 36 Ghz. // Phys. Stat. Sol. 1963. V. 3. № 11. P. K408.

77. Frait Z., Mitchell E. N. Ferromagnetic resonance in thin metal films at millimetre wavelengths. // Proc. hit. Conf. Magnetism, Nottingham. 1964. P.316.

78. Stancil D.D. Morgenthaler F.R. // J. Appl. Phys. 1983. V. 54. № 3. P 1613.

79. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Кожусь H.B. // Тез. докл. VIII Всесоюз. школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Донецк, 1982. С. 319.

80. Eshbach J.R., Damon R.W. // Phys. Rev. 1960. V. 34. № 4. Pt. 2. P. 1298.

81. Гришин A.M., Деллалов B.C., Николаев Е.И., Шкарь В.Ф., Ямпольский C.B. ФМР-дублет в двухслойных феррит-гранатовых пленках. ЖЭТФ. 1993. Т. 104. В. 4. С. 3450-3456.

82. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Решетник С.А. Отражение спиновых волн в мультислойных материалах с модулированными магнитными параметрами. // ФТТ. 1996. Т. 38, №2. С. 575.

83. Ганн В.В. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластинке // ФТТ. 1966. Т. 8. В. И. С. 3167.

84. Гинцбург М.А. К теории спиновых волн. // ФТТ. 1960. Т. П. В. 5. С. 913.

85. Wilts С.Н., Zebrowsky J., Kamenou К. Ferromagnetic resonance study ofthe anisotropy profile in implanted bubble garnets. // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. P. 5878.

86. Kamenou K., Zebrowsky J., Wilts C.H. Ferromagnetic resonance study of the anisotropy field and nonmagnetic regions in implanted layers of bubble garnet films. J. Appl. Phys. // 1979. V. 50. P. 5442.

87. Makino H., Okada O. Evalution of Ion-Implanted Garnet Films Using Spin Wave Resonance Method. // Mat. Res. Bull. 1987. V. 11. № 2. P. 139.

88. Луцев Л.В., Яковлев Ю.М. Влияние ионной имплантации на спин-волновые возбуждения в пленках ИЖГ. // ФТТ. 1988. Т. 30. В. 6. С. 1675.

89. Гуслиенко К.Ю. Спин-волновые моды и СВР в обменно-связанных двухслойных ферромагнитных пленках. ФТТ. 1993. Т. 35. № 8. С. 2076.

90. Grishin A.M., Dellalov V.S., Shkar V.F., Nikolayev E.I., Linnik A.I. Spin-wave resonances in two-layer garnet films . Phys, Lett. A. 1989. V. 140. № 3. P. 133.

91. Кобелев A.B., Гогин В.П., Матвеев B.A., Таширов В.Г., Романюха А.А., Швачко Ю.Н., Степанов А.П., Ферромагнитный резонанс в двухслойных магнитосвязанных феррит-гранатовых пленках. // ЖТФ. 1989. Т. 59. В. 2. С. 95.

92. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Кац М.Л., Филимонов Ю.А. Влияние закрепления поверхностных спинов на спектр спин-волнового резонанса структуры с двумя обменно-связанными пленками . // ФТТ. 1993. Т. 35. №5. С. 1190.

93. Suran G., Daver Н., Sztern J. Study by ferromagnetic resonance of multilayer structures. AIP Conf. Proc. 1976. V. 34. P. 310.

94. Suran G., Sztern J., Battarel C.P., Morille R. FMR characterization of exchange-coupling between a soft and hard magnetic film. J. Appl. Phys. 1979. V. 50. №3. P. 2021-2023.

95. Barak J., Bhagat S., Vittoria C. Simultaneous excitation of magnetostaticv U vVn; I . „1. ГОСУДАР------