Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка

Пушкарь, Максим Юрьевич

Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Пушкарь, Максим Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тверь МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка»

Автореферат диссертации на тему "Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка"

На правах рукописи

ПУШКАРЬ Максим Юрьевич

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОСТА НАНОСТРУКТУР ИЗ АТОМНОГО ПУЧКА

01.04.07—физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тверь-2006

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Тверского государственного университета.

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Самсонов Владимир Михайлович

Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор

Маленков Георгий Георгиевич

кандидат физико-математических наук, доцент Каплунов Иван Александрович

Ведущая организация Нижегородский государственный университет.

Защита состоится « и » пы&Чу/лЖ 2006 г. в на заседании

диссертационного совета К 212.263.04 в Тверском государственном университете по адресу: 170002, г. Тверь, Садовый переулок, 35.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТвГУ. С авторефератом можно ознакомиться на официальном сервере ТвГУ http://university.tversu.ru/aspirants/abstracts/.

Автореферат разослан « $ » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М.Б. Ляхова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эпитаксиальные и тонкопленочные технологии (ТГГГ) широко используются в современной микроэлектронике. Вместе с тем, далеко не все связанные с ними проблемы фундаментального и прикладного характера нашли разрешение к настоящему времени. Отметим некоторые из еще не решенных проблем: современная электроника основывается на использовании сверхбольших интегральных схем (СБИС), которые создаются на тонких пластинах кремния, получаемых разрезанием макроскопических монокристаллов. Очевидно, что управление процессами эпитаксиальной и тонкопленочной технологии на качественно новом уровне позволило бы отказаться от необходимости использования макроскопических монокристаллов при получении СБИС. Ряд новых проблем возникает при решении задачи распространения метода молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) на наноразмерный уровень, т.е. при решении проблемы создания заданных наноструктур в заданной точке подложки. В современных достаточно сложных установках для МЛЭ узконаправленные атомные пучки обычно не используются, т.е. под МЛЭ понимается динамический вариант эпитаксиальной технологии. Таким образом, на уровне лабораторного и технологического эксперимента проблема распространения методов МЛЭ и ТПТ на наноразмерный уровень к настоящему времени не решена, хотя некоторые наноструктуры, например германиевые островки (пирамиды), могут формироваться и с помощью обычных установок для МЛЭ. Однако в последнем случае речь идет о неконтролируемом (с точки зрения пространственной локализации) образовании большого количества указанных наноструктур на макроскопической подложке. Для разработки нанотехнологических аналогов методов МЛЭ и ТПТ целесообразно предварительное осуществление такой технологии на уровне компьютерного эксперимента с тем, чтобы выяснить оптимальные условия формирования наноструктур из атомного пучка. В этой области исследований имеются отдельные интересные работы. Однако они связаны либо с изучением эволюции уже построенных на твердой поверхности

эпитаксиапьных слоев и тонких пленок, либо с воспроизведением полудинамической ситуации, когда порция атомов, находящихся в некотором цилиндрическом сосуде, достигает его основания — поверхности твердого тела. Работы, в которых бы воспроизводилась чисто динамическая ситуация, при которой атомы испускаются источником на протяжении произвольного заранее заданного времени, нам не известны.

Целью работы является воспроизведение на уровне молекулярно-динамического эксперимента новой нанотехнологии, прототипами которой. являются методы МЛЭ и ТПТ. Имеющиеся варианты МЛЭ и ТПТ, использующиеся в технологиях микроэлектроники, основываются на двух основных процессах: 1) испарение материала источника; 2) конденсация паров этого материала на поверхности, имеющей более низкую температуру. Аналогично этому, для формирования наноструктур необходимо получить атомный пучок с помощью некоторого источника. В данной работе основное внимание уделено моделированию второго процесса - взаимодействия узкосфокусированного атомного пучка наноразмерного сечения с твердой поверхностью. Хотя проблема типа и конструкции источника нами детально не исследовалась, однако судя по величине оптимальной энергии пучка (5-10 эВ), аналоги современных испарителей (энергии пучка 0,3-0,7 эВ, отвечающие Т=2000-5000 К) для решения поставленной нами задачи непригодны. Достаточно детально в рамках данной работы были исследованы условия формирования леннард-джонсовских наноструктур на леннард-джонсовской подложке: бесструктурной (континуальной) и дискретной, т.е. воспроизводящей атомную структуру твердого тела. Выбор леннард-джонсовских систем в качестве основной модели обуславливается двумя соображениями: I) желанием получить достаточно общие результаты, относящиеся, в той или иной степени, к различным простым веществам, прежде всего к простым веществам, для которых характерна плотная упаковка атомов; 2) возможностями современных ' серийных компьютеров: только для систем, описываемых достаточно простым парным потенциалом, типа потенциала Леннард-Джонса можно моделировать формирование и релаксацию наноструктур, содержащих до нескольких тысяч

атомов. Вместе с тем, в завершающей части работы была предпринята попытка моделирования формирования германиевых островков на поверхности кремния с использованием специфических многочастичных потенциалов - потенциала Терсоффа и потенциала Стиллинджера-Вебера, предложенных специально для элементов IV группы, формирующих пространственно ориентированные связи.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследования:

1. Разработка алгоритма и создание компьютерной программы для молекулярно-динамического моделирования процессов формирования наноструктур из узконаправленного атомного пучка;

2. Осуществление молекулярно-динамических экспериментов, отвечающих различным условиям формирования леннард-джонсовских островков на бесструктурных (континуальных) подложках;

3. Изучение роли основных управляющих параметров системы «атомный пучок-поверхность твердого тела» и выяснение оптимальных условий формирования нанокристаллов;

4. Молекулярно-динамическое моделирование процесса формирования нанокристаллов при кристаллизации нанокапель в силовом поле твердой поверхности, сравнительный анализ структурных и морфологических характеристик наночастиц, полученных с использованием метода МЛЭ и растекания, совмещенного с кристаллизацией;

5. Разработка методов построения дискретных моделей твердой поверхности, отвечающих различным типам кристаллических решеток; молекулярно-динамическое моделирование процессов взаимодействия атомных пучков с дискретной подложкой; сравнительный анализ результатов, относящихся к континуальным и дискретным поверхностям;

6. Разработка вариантов компьютерной программы, основывающихся на использовании потенциала Терсоффа и потенциала Стиллинджера-Вебера, предложенных специально для германия и кремния;

7. Молекулярно-динамическое моделирование процесса формирования германиевых островков на поверхности кремния, сравнительный анализ результатов, относящихся к леннард-джонсовским системам и к системе Ge/Si.

Научная новизна.

1. Впервые разработана достаточно универсальная компьютерная программа для молекулярно-динамического моделирования процессов взаимодействия атомных пучков с твердой поверхностью (континуальной и дискретной) и последующей релаксации формирующихся наноструктур. Окончательный вариант программы позволяет использовать различные парные и многочастичные потенциалы, описывающие взаимодействие в системах различной природы;

2. Впервые на основании результатов компьютерных экспериментов сделан вывод о возможности создания новой технологии получения наноструктур;

3. Впервые выявлены основные факторы, определяющие структуру и морфологию нанообъектов, формирующихся на поверхности твердого тела, при взаимодействии с ней атомного пучка наноразмерного сечения. К числу таких управляющих параметров относятся: энергия и диаметр пучка, температура подложки и ее энергетические характеристики, соотношение между эффективными диаметрами атомов пучка и подложки;

4. Изучение морфологических и структурных характеристик островков показало, что оптимальным условиям их роста отвечают малодефектные нанокристаллы, в том числе и пирамедоподобные нанокристаллы;

5. Впервые выявлены и проанализированы общие закономерности, относящиеся как к процессам формирования наноструктур из атомного пучка, так и к процессам кристаллизации нанокапель в силовом поле твердой поверхности.

Достоверность результатов обуславливается:

1. Тщательным тестированием программы;

2. Сопоставлением полученных результатов с литературными данными, относящимися к технологии микроэлектроники, проблеме формирования

германиевых островков на поверхности кремния, а также к условиям смачивания.

Практическая значимость данной работы обуславливается тем, что ее результаты могут послужить опорной точкой для создания новой технологии формирования наноструктур на твердых поверхностях.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на IV Международной конференции по высокотемпературной капиллярности (г. Сан-Ремо, 2004 г.), XI Национальной конференции по росту кристаллов (г. Москва, 2004 г.), XV Международной конференции по химической термодинамике (г. Москва, 2005 г.), IV Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Нанокристаллизация. Биокристаллизация.» (г. Иваново, 2006 г.), XII Национальной конференции по росту кристаллов (г.Москва, 2006 г.). По теме диссертации опубликовано 9 статей и 6 тезисов конференций, в том числе в центральной и международной печати.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 90 наименований. Общий объем работы составляет 130 страниц. Материал проиллюстрирован 45 рисунками и 1 таблицей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы задачи исследования, отмечены практическая значимость и-научная новизна полученных результатов.

В первой главе рассмотрены основные закономерности процессов МЛЭ и ТПТ, а также поставлены основные задачи исследования. Сделан вывод о том, что ряд определений и концепций, принятых в прикладной физике процессов МЛЭ и ТПТ, допускает неоднозначную интерпретацию и требуют уточнения при переходе к наноразмерным масштабам.

Во второй главе излагаются теоретические основы метода молекулярной динамики и анализируются те его аспекты, которые непосредственно связаны с моделированием процессов взаимодействия атомных пучков с твердыми поверхностями. Отличительная особенность использованной нами модели — это открытый характер системы, представленной ростовой зоной в виде полусферы (показана серым цветом на рис. 1), включающей источник материальных частиц и подложку (рис. 1). Очевидно, такая модель наиболее адекватна как имеющимся, так и гипотетическим установкам для осуществления технологии МЛЭ и ТПТ. Открытый характер системы требует более детальной проверки и оптимизации работы термостата (в данной программе использован метод

Вместе с тем, поскольку на протяжении одного шага моделирования ростовую

область покидают лишь единичные атомы, данная модель может рассматриваться как квазистационарная, что позволяет использовать

обычные алгоритмы метода изотермической молекулярной динамики. С точки зрения статистической физики, ростовая область отвечает большому каноническому ансамблю Гиббса. Вместе с тем, дииамический характер моделируемых процессов все же создает ряд дополнительных трудностей. В частности, оптимальная энергия (температура) пучка существенно превышает оптимальную температуру термостатирования подложки. Возникает проблема, связанная с выбором оптимального расстояния от подложки, при котором начинается се термостатирующее действие. В данной работе эта проблема решалась с учетом локального окружения каждого из атомов, т.е. термостатирование начиналось, когда вокруг рассматриваемого атома начинала формироваться первая координационная сфера. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 2.

термостата Берендсена).

Источник материальных частиц

Подложка

Рис. 1. Схематическое изображение установки, воспроизводимой в компьютерных экспериментах

Рис. 2. Блок-схема алгоритма моделирования процесса МЛЭ

На начальном этапе задаются геометрические параметры области моделирования, выбираются

диаметр источника испускания, число атомов пучка, испущенных за один импульс, энергия, а также частота их испускания. Также предоставляется возможность

варьировать параметры атомов пучка и подложки, такие как масса, эффективный диаметр, энергетические параметры. Далее задаются временные характеристики и параметры термостатирования. Каждому атому назначается шаг «активации», то есть порядковый номер временного шага, на котором данный атом будет испущен источником и «реально» появится в системе. До данного момента атомы в «сопле» испускающей трубы существуют лишь «виртуально», т.е. не участвуют в физическом взаимодействии. Шаг «активации» назначается исходя из входного параметра - «времена задержки между испусканиями». Далее каждому атому задается начальная скорость в направлении, нормальном подложке (ось 02):

• Л. А •

V т

где Ду* — случайная величина, не превышающая по величине 25% скорости атома в заданном направлении при энергии пучка Е'.

После проведения инициализации начинается собственно продуктивная фаза моделирования, состоящая из нескольких последовательных действий. Взаимно противоречащие требования к точности решения системы уравнений второго закона Ньютона й практические соображения приемлемого времени

счета приводят к компромиссному значению временного шага <5/ порядка 10~14 с = 0,01 пс. Элементарный шаг («основная петля») эволюции осуществляется с помощью «модифицированного алгоритма скоростей Верле»:

где / - текущий момент времени, г0 2, — радиус-вектор /-го атома, скорость и ускорение соответственно.

При моделировании в рамках модели парных взаимодействий был использован потенциал Леннард-Джонса:

где г — расстояние между атомами эффективного диаметра а/, е/ — энергетический параметр (глубина потенциальной ямы).

Еще одну достаточно сложную проблему представляет корректный учет ван-дер-ваальсовых сил, действующих на наночастицу со стороны твердого тела. Первое приближение к потенциалу подложки можно получить исходя из допущения о том, что твердое полупространство ограничивается континуальной потенциальной стенкой. В случае леннард-джонсовской подложки для потенциальной энергии атома жидкости, находящегося на расстоянии г от континуальной твердой поверхности, получим:

где и — соответствующие параметры парного потенциала, описывающего взаимодействие в твердом полупространстве, п^а] 21 — приведенная плотность числа атомов в твердом полупространстве.

? (I+Л) = г(» + у(/)л +^а(/)(Л)2,

В третьей главе, занимающей центральное - место в данной работе, представлены результаты молекулярно-динамического моделирования процессов формирования наноструктур из атомного пучка как для случая леннард-джонсовских систем, так и для системы Ge/Si, описываемой потенциалами Терсоффа и Стиллинджера-Вебера. Ниже приводятся результаты, связанные с изучением влияния параметров исследуемой системы на морфологические и структурные характеристики формирующихся нанокристаллов.

Энергия пучка. Основным параметром атомного пучка является его энергия, т.е. средняя кинетическая энергия атомов. В реальных системах, в зависимости от энергии пучка материальных частиц, возможно протекание различных по физической природе процессов - от формирования нанокристаллов (энергии от 0,5 до 10 эВ) до ионной имплантации (энергии порядка 1 КэВ и выше) и ядерных реакций (энергии, превышающие 10 ГэВ). Если принять, что в существующих испарителях, применяющихся в МЛЭ и ТПТ температура испаряемого вещества не превышает (2000-5000) К , то данному интервалу будут соответствовать максимально достижимые энергии (0,3-0,7) эВ. Однако как видно из рис. 3, при энергии пучка порядка 0,5 эВ имеет место гомогенная конденсация, т.е. образование кластеров в самом пучке еще до достижения атомами подложки. По-видимому, при использовании метода вакуум-термического испарения на макроскопическом уровне, атомы располагаются в пространстве с меньшей плотностью, и такого рода эффект гомогенной конденсации проявляется в меньшей степени. Кроме того, гомогенное образование нанокластеров не является существенным препятствием для получения микроструктур и тонких пленок. Однако для решения проблемы получения наноструктур из атомного пучка в заданной точке подложки эффект гомогенной конденсации следует исключить, что можно достичь увеличением энергии пучка. Вместе с тем, при энергиях пучка порядка 0,5 КэВ (рис. 4), т.е. при высоких энергиях, проявляется другой «паразитный» эффект — существенно возрастает распыление формирующихся наноструктур (см. рис. 4 и рис. 5а). В результате проведенных компьютерных экспериментов было установлено, что

оптимальным условиям формирования наноструктур отвечают энергии пучка порядка 5 эВ (рис. 56).

Рис. 3. Формирование зародыша Рис. 4. Распыление наноструктуры,

твердой фазы в пучке формирующейся на твердой подложке

а б

Рис. 5. Кинетические зависимости коэффициентов распыления для энергии пучка 0,5 КэВ (а) и 5 эВ (б)

Как видно из рис. 6, при оптимальной энергии пучка (3-5 эВ), на поверхности континуальной подложки наблюдается формирование слоистых наноструктур (плоскости слоев параллельны твердой поверхности). Как и следовало ожидать, гораздо большая упорядоченность и пирамидоподобная морфология наблюдаются при низких температурах (рис. 6а). Приведенная температура Т* = кТ!е, определяется через глубину потенциальной ямы парного потенциала £>. Как показали предварительные компьютерные эксперименты и теоретические оценки, температуре плавления леннард-

джонсовских наночастиц отвечает Г*=0,5. Для конфигураций, показанных на рис.6, относительный энергетический параметр подложки е]=е1/е, равен единице, что соответствует случаю, который в теории эпитаксиального роста принято называть автоэпитаксией.

Рис. 6. Конечные конфигурации наноструктур Л'-1000 и энергии пучка 5 эВ: а) Т* = 0,2; б) Т* = 0,4

После активной фазы нанесения атомов пучка на подложку протекает процесс релаксации сформированной наноструктуры. Кинетические зависимости для первого координационного числа г, для систем, отвечающих рис. 6, представлены на рис. 7.

Для случая, когда Т*=0,2 (рис. 7а), наблюдаются незначительные флуктуации 2! в диапазоне 11,9^-12,0 на протяжении времени релаксации, отвечающего горизонтальной асимптоте. Приведенное время /* отвечает числу элементарных шагов моделирования. Одному элементарному шагу соответствует время порядка 10~14 с (0,01 пс). Точное соответствие с реальным временем зависит от массы атома и энергетического параметра потенциального взаимодействия атомов, из которых состоит пучок.

Принимая во внимание выраженную огранку, слоистую пирамидоподобную форму и высокое значение 2/ можно сделать вывод о том, что конфигурацию, представленную на рис. 6а, можно рассматривать как малодефектный пирамидоподобный нанокристалл. При 7**=0,4 (рис. 66) огранка

не проявляется, хотя слоистость сохраняется, а морфология наночастицы отвечает куполообразной форме. На стадии релаксации флуктуации г/ становятся более заметными (в диапазоне от 10 до 12) и не уменьшаются при увеличении времени релаксации. Это позволяет предположить, что случаю, представленному на рис. 66 отвечает аморфная наноструктура.

а б

Рис. 7. Кинетические зависимости (N=1 ООО, энергия пучка 5 эВ): а) Т* = 0,2; б) 7"* = 0,4.

а б

Рис. 8. Радиальная функция для случая континуальной подложки (ЛГ= 1 ООО, энергия пучка 5 эВ): а) Т*= 0,2; б) 7"*=0,4

Для более адекватной дифференциации фазового состояния наночастиц нами впервые предложено использовать радиальную функцию распределения. Прототипом нашего подхода является критерий, предложенный еще в 50-х гг. П.П. Кобеко (Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1952)

для дифференциации жидкого, аморфного и кристаллического состояний вещества. По Кобеко, кристаллическим веществам соответствует несколько хорошо разрешенных максимумов радиальной функции, аморфным веществам — единственный хорошо разрешенный максимум, тогда как жидкости характеризуются единственным плохо разрешенным максимумом.

Как видно из рис. 8, при приведенной температуре Т*=0,2 радиальная функция действительно имеет несколько хорошо разрешенных максимумов, тогда как при Т*~0,4 наблюдается единственный хорошо разрешенный максимум.

Влияние дискретности подложки. Рис. 9 соответствует наноструктурам, сформировавшимся на дискретных подложках с ГПУ-структурой, являющихся аналогами континуальной поверхности с относительным энергетическим параметром е\ = 1 (этому случаю отвечают конфигурации, показанные на рис. 6). Сравнение конфигураций, показанных на рис. 6 и рис. 9, кинетических зависимостей для коэффициента распыления и радиальных функций (рис. 8 и рис. 10) не выявляет существенных различий между конденсацией на континуальной и дискретной подложках, что представляется на первый взгляд довольно неожиданным. Предложенное объяснение сводится к тому, что на континуальной подложке формируется нижний монослой атомов (прекурсор), который задает структуру вышележащих слоев. Иными словами, основная роль подложки связана не с ее атомной структурой, а с тем, что плоская поверхность задает ориентацию кристаллографических граней, параллельных плоскости подложки. Данный вывод согласуется с результатами лабораторных экспериментов Дж. Бернала, в которых изучалась структура объектов, полученных «насыпкой» металлических шаров на плоскую твердую поверхность (Бернал Дж. // Рост кристаллов. Т. 5. М.: Наука, 1965. С. 149). Влияние температуры подложки. На рис. 11 приведены конечные конфигурации, полученные после испускания источником ^=1000 атомов и отвечающие достаточно широкому температурному интервалу Г*=0,2-Ю,5.

а б

Рис. 9. Наноструктуры, сформированные на подложке с гексагональной плотноупакованной структурой (//=1000, энергия пучка 5 эВ, энергетический параметр подложки равен 1): а) Т*=0,2; б) Г*=0,4.

д(П А 4" 9(П

А 2'

1 А| ЦдУ^ 1.

, V г . 1 . . I Л

0.0 0.6 1.0 1.С 2.0 2.5 3.0 3.5

1.0 0.5 1.0 1.5 2.0

а б

Рис. 10. Радиальная функция для нанокристаллов, представленных на рис. 9: а) Т*=0,2; б) Г*=0Д

О < К»

2.5

Рис. 11. Наноструктуры, полученные на континуальной подложке, Л'™ 1000, энергия пучка 5 эВ, энергетический параметра атомов подложки равен 1: а) Г*=0,2; б) 7"*=0,3,' в) 7"*=0,4; г) 7*=0,5.

Как следует из рис. 11, при низких температурах (7'*=0,2) на подложке формируются слоистые пирамидоподобные нанокрисгаллы, обладающие специфической огранкой, наблюдающейся также у германиевых островков (Пчеляков О.П. и др. // Физика и техника полупроводников. 2000. Т. 34. Вып. 11. С. 1281). При дальнейшем повышении температуры до Т*=0,3 и Т*=0,4, происходит снижение степени упорядоченности и наблюдается переход от к куполообразной форме.

Влияние энерг ии подложки. Еще одним управляющим фактором, влияющим на морфологию и структуру наночастиц, формирующихся из атомного пучка, является энергетический параметр подложки ¿г. Под е, понимается энергетический параметр парного потенциала, т.е. глубина потенциальной ямы. В первом приближении, этот параметр пропорционален энергии связи для конденсированной фазы, отвечающей данному химическому элементу. Сравнение конечных конфигураций, отвечающих с' — £",/£", = 1 (условия автоэпитаксии) и е\ ~ 5 (высокоэнергетическая поверхность) показывает, что увеличение с* незначительно влияет на морфологию и структуру формирующихся нанокристаллов. При кристаллизации нанокапель в силовом поле твердой поверхности увеличение энергетического параметра подложки проявляется гораздо более существенно, способствуя переходу от неполного смачивания ( £•* -1) к полному ( е' — 5 ).

Влияние диаметра атомного пучка и количества атомов, испущенных за один импульс. Меняя диаметр пучка, можно обеспечивать формирование структур определенной формы и радиуса в заданной точке подложки. Выбор оптимального значения диаметра пучка должен быть тесно связан с оптимизацией числа атомов ¿У, испущенных за один импульс. Чем меньше Л', тем меньший диаметр пучка с! необходимо задавать для получения квазиравновесных пирамидоподобных нанокристаллов. При неадекватно больших значениях диаметра атомного пучка и малом числе испущенных атомов, наблюдается формирование лишь 1-2 упорядоченных (эпитаксиальных) слоев на поверхности континуальной подложки.

а б

Рис. 12. Структуры, сформировавшиеся на континуальной подложке при Г*=0,2, N=3000, £■* = !: а) диаметр пучка й' = ¿//о, =10 ; б) диаметр пучка (1 =15.

Результаты моделирования показывают, что для N~ I ООО оптимальным значением диаметра атомного пучка является f/*=10, для 7V-3000 — d*= 15, а для случая ЛГ-5000 — d*=20. При числе испущенных атомов порядка нескольких тысяч, например при N=3000, нанокристалл приобретает дискообразную форму (рис. 12а). Была выдвинута гипотеза, что это связано с малым диаметром источника атомов d*= 10. Эта гипотеза подтверждается тем, что при увеличении диаметра пучка до <f=15 формируется нанокристалл пирамидоподобной формы (рис. 126).

Влияние выбора потенциала межатомного взаимодействия. Представленные выше результаты получены с использованием парного потенциала Леннард-Джонса, одного из наиболее простых и удобных парных потенциалов, позволяющего адекватно учесть соотношение между силами межатомного отталкивания, и притяжения. Очевидно, результаты, связанные с влиянием отмеченных выше управляющих параметров на морфологию и структуру формирующихся нанокристаллов, должны иметь достаточно общий характер. Вместе с тем, парные потенциалы типа потенциала Леннард-Джонса отвечают достаточно сильному межатомному притяжению,, результатом которого является формирование плотноупакованных структур. Наиболее адекватно потенциал Леннард-Джонса описывает благородные газы в сжиженном и твердом состоянии, в несколько ; худшем приближении - металлы, формирующие плотную упаковку. В соответствии с полученными нами результатами, леннард-джонсовские нанокристаллы характеризуются ГПУ-

»» ее

структурой, которая приводит к формированию гексагонального основания леннард-джонсовских пирамид. Вместе с тем, с точки зрения перспектив распространения МЛЭ и ТП технологий на наноразмерный уровень, гораздо больший интерес представляет использование потенциалов, которые более адекватно соответствуют элементам IV группы периодической системы — германию и кремнию. Однако потенциалы, адекватно описывающие структуры, не характеризующиеся плотной упаковкой, являются коллективными. Наиболее адекватным для описания системы Ge/Si представляется потенциал Терсоффа. Несколько менее адекватным, но более простым является потенциал Стиллинджера-Вебера.

л ® Разработанная нами программа

' * « " включает процедуры, отвечающие

использованию обоих отмеченных выше потенциалов. К сожалению, переход от парных потенциалов к многочастичным увеличивает время счета в десятки раз и существенно ограничивает величину числа атомов, испускаемых за один импульс. .

В связи с этим, в рамках данной работы удалось исследовать морфологию и структуру . лишь сравнительно малых кластеров германия, формирующихся на поверхности кремния, также описываемой потенциалом Терсоффа. Рис. 13 соответствует виду сверху на поверхность кремния с германиевыми островками, образовавшимися в результате конденсации 500 атомов германия. Основанная отличительная особенность по сравнению с леннард-джонсовскими системами — формирование большого количества маленьких островков (кластеров) вокруг центрального более крупного островка. В основном, островки демонстрируют локальную структуру

«S «

Рис. 13. Вид сверху на наноструктуры, полученные при конденсации пучка атомов германия на поверхности кремния (использован потенциал Терсоффа)

алмаза. При использовании потенциала Терсоффа тенденция к формированию пирамидоподобных нанокристаллов нами не обнаружена.

Основные результаты и выводы

1. Разработана достаточно универсальная компьютерная программа для воспроизведения новой технологии получения наноструктур из узконаправленного атомного пучка. Универсальность программы обеспечивается, в частности, возможностью использования различных парных и многочастичных потенциалов, включая потенциалы Леннард-Джонса, Терсоффа и Стиллинджера-Вебера;

2. Выявлены основные управляющие параметры, определяющие морфологию и структуру наночастиц, формирующихся при взаимодействии атомного пучка с поверхностью твердого тела. К числу этих параметров относятся: энергия пучка и его диаметр, температура подложки, соотношение между энергиями связи атомов в формирующейся наноструктуре и материале подложки;

3. Установлено, что оптимальным условиям формирования малодефектных нанокристаллов отвечают энергии пучка 5-10 эВ, что на порядок превышает энергии атомных пучков, использующихся в существующих МЛЭ и ТП технологиях и получаемых методом вакуум-термического испарения;

4. В качестве основных структурных характеристик наночастиц в работе использованы первое координационное число и радиальная функция распределения атомов. Разработаны критерии, позволяющие дифференцировать аморфное и кристаллическое состояние наночастиц. Показано, что при низких температурах подложки и оптимальных параметрах пучка, обеспечивающих низкое значение коэффициента распыления (К <0,3), структура наночастиц отвечает кристаллическому состоянию;

5. Установлено, что в леннард-джонсовских системах формируются нанокристаллы, характеризующиеся плотной упаковкой, отвечающей ГПУ-

структуре, тогда как германиевые островки на поверхности кремния имеют локальную структуру алмаза;

6. Сравнительный анализ результатов, отвечающих бесструктурным (континуальным) подложкам и их аналогам, имеющим дискретную (атомную) структуру, не выявил существенных различий в морфологических и структурных характеристиках формирующихся наночастиц, а также в поведении коэффициентов прилипания и распыления. Этот вывод согласуется с экспериментальными результатами Дж. Бернала по изучению структур, полученных насыпкой металлических шаров на плоскую поверхность. Наши результаты, как и результаты Дж. Бернала, свидетельствуют об определяющей роли плоской (на масштабах, сопоставимых с эффективным диаметром атома) геометрии подложки, задающей ориентацию кристаллографических граней;

7. Сравнительный анализ структурных и морфологических характеристик нанокристаллов, полученных из атомного пучка и путем кристаллизации нанокапель выявил ряд общих закономерностей, свидетельствующих о заметной роли условий смачивания данной подложки нанокаплями жидкости, представленной теми же атомами, что и пучок материальных частиц;

8. Совокупность полученных результатов свидетельствует о возможности осуществления новой нанотехнологии, прототипами которой являются МЛЭ и ТПТ. Отличительной особенностью предлагаемой технологии является возможность формирования наноструктур на заданном участке твердой поверхности с помощью узконаправленного атомного пучка.

Основное содержание диссертации отражено в следующих статьях:

1. Муравьев С.Д., Пушкарь М.Ю. Молекулярно-динамическое моделирование самосборки пирамидоподобных структур при кристаллизации нанокапель в поле твердой поверхности И Вестник ТвГУ, серия «Физика». 2004. №4. С.148-153.

2. Самсонов В.М., Пушкарь М.Ю., Никифорова ЕВ. Молекулярно-динамическое моделирование процессов самосборки молекулярных проводников Н I Международный междисциплинарный научный семинар памяти чл.-корр. РАН

Сергея Павловича Курдюмова «Идеи синергетики в естественных науках». Тверь: Тверской государственный университет. С.51 -53.

3. О перспективах применения в нанотехнологиях растекания нанокапель и взаимодействия нанокластеров с твердыми поверхностями / В.М. Самсонов,

B.В. Дронников, М.Ю. Пушкарь, EJB. Никифорова, Д.Г. Зыков // Физико-химические основы новейших технологий XXI века. М.: 2005. Т. 1. Ч. 1. С.402.

4. Молекулярно-динамическое исследование некоторых технологических процессов, перспективных для наноэлекгроники / В.М. Самсонов, Д.Г. Зыков, Е.В. Никифорова, М.Ю. Пушкарь // Физико-химические основы новейших технологий XXI века. М.: 2005. T.1.4.1. С.345-346.

5. Молекулярно-динамическое моделирование размерной зависимости температуры плавления нанокристаллов / А.Г. Бембель, ЕР. Зубов, М.Ю. Пушкарь, В.М. Самсонов // Сборник трудов 6-ой международной конференции «Рост монокристаллов и тепломассоперенос» (ICSC-2005) в 4-х томах. Обнинск: ГТЩ РФ-ФЭИ, 2005. ТЗ.

C.552-555.

6. Никифорова Е-В., Пушкарь М.Ю., Самсонов В.М. Молекулярно-динамическое моделирование процессов самосборки молекулярных проводников // Материалы I Международною междисциплинарного научного семинара «Идеи синергетики в естественных науках». Тверь: ТГИЭК им. А.Н. Коняева. 2005. С.51-53.

7. Пушкарь М.Ю., Дронников В.В. Сравнительное молекулярно-динамическое исследование процессов эпитаксиального роста методом молекулярно-лучевой эпитаксии из атомного пучка и кристаллизации наночастиц // Вестник ТвГУ, серия «Физика». 2005. №9(15). С.169-175.

8. Самсонов В.М., Муравьев С.Д., Пушкарь М.Ю. Молекулярно-динамическое моделирование процесса самосборки пирамидоподобных структур при кристаллизации нанокапель в поле твердой поверхности // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2005. №11. С.40-44

9. Molecular dynamics study of nanoscale structure formation in droplet spreading of solid surfaces / V.M. Samsonov, V.V. Dronnikov, M.Yu. Pushkar, E.V. Nikiforova, A.I. Filippov, S.D. Muravyev H J. of Materials Science. 2005. V.40. P 2389-2394.

и тезисах конференций:

10. Молекулярно-динамическое моделирование кристаллических нанокапель /

B.М. Самсонов, М.Ю. Пушкарь, В.В. Дронников, С.С. Харечкин, Р.П. Барбасов II Сборник тезисов XV международной конференции по химической термодинамике. Москва: МГУ, 2005. С.45.

11. On the size dependence of the melting temperature: molecular dynamics study / V.M. Samsonov, M.Yu. Pushkar, V.V. Dronnikov, A.G. Bembel', E.G. Zubov // Book of Abstracts XVlI-th European Chemistry at Interfaces Conference. London: Department of Chemical Engineering, Loughborough University, 2005. P.84.

12. Comparative molecular dynamics study of spreading of nanodroplets composed of single atoms and polyatomic molecules / V.M. Samsonov, M.Yu. Pushkar, V.V. Dronnikov // Book of Abstracts XVII-th European Chemistiy at Interfaces Conference. London: Department of Chemical Engineering, Loughborough University, 2005. P. 110.

13. Самсонов B.M., Пушкарь М.Ю. Компьютерное моделирование молекулярно-лучевой эпитаксиальной нанотехнологии // Сборник тезисов IV Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Нанокристаллизация. Биокристаллизация». Иваново: ИХР РАН, 2006. С.34.

14. Сравнительное молекулярно-динамическое моделирование процессов нанокристаллизации в одмокомпонентных и бинарных системах / В.М. Самсонов,

C.С. Харечкин, С.Д. Муравьев, М.Ю. Пушкарь // Сборник тезисов IV Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Нанокристаллизация. Биокристаллизация». Иваново: ИХР РАН, 2006. С. 115.

15. Пушкарь М.Ю., Самсонов В.М. Компьютерное моделирование формирования нанокристаллов при молекулярно-лучевой эпитаксии // Сборник тезисов XII Национальной конференции по росту кристаллов. М.: Институт кристаллографии имени А.В. Шубникова РАН, 2006. С.452.

Технический редактор Н.М. Петрив Подписано в печать 16.11.2006. Формат 60 х 84 '/16. Бумага типографская № 1. Печать офсетная. Усл.печл. 1,5- Тираж 100 экз. Заказ № 771. Тверской государственный университет Редакционно-издательское управление Адрес: Россия, 170000, г. Тверь, ул. Желябова, 33. Тел. РИУ: (4822) 35-60-63.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Пушкарь, Максим Юрьевич

Введение.

Глава 1. Эпитаксиальная и тонкопленочная технологии в современной микроэлектронике.

1.1. Эпитаксия и эпитаксиальные технологии.

1.2. Молекулярно-лучевая эпитаксия.

1.3. Тонкопленочная технология.

1.4. Формирование наноструктур методом МЛЭ и перспективы их применения.

1.5. Молекулярио-динамическое моделирование эпитаксиальных процессов.

Введение диссертация по физике, на тему "Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка"

Исторически возникновение и развитие микроэлектроники было подготовлено бурным ходом научно-технической революции, давшей жизнь промышленной кибернетике, вычислительной технике, радиоэлектронике и потребовавшей тотальной миниатюризации всей элементной базы. Развитие микроэлектроники идет настолько стремительно, что технологические процессы и соответствующее технологическое оборудование быстро устаревают. Важнейшие процессы, используемые в технологии микроэлектроники - нанесение пленок и эпитаксиальных слоев [1-3].

Одной из главных задач технологии микроэлектроники является создание в минимальном объеме (твердого тела или на его поверхности) максимального количества строго определенных областей с заданным составом и структурой (а, следовательно, и свойствами), способных выполнять определенные функции элементов или эквивалентов элементов электронных схем. Такие объекты должны обладать высокой стабильностью преобразования информации, малым расходом энергии и высокой надежностью многократного повторения всех процессов.

Целесообразно провести классификацию физико-химических процессов технологии микроэлектроники, которая позволила бы объединить их в классы и группы, а также найти соответствующую подчиненность и взаимосвязь между отдельными группами и процессами. В основу классификации могут быть положены различные принципы: геометрический, структурный и физико-химический [4-6]. Прежде всего, все физико-химические процессы технологии микроэлектроники можно разделить на три класса по характеру протекания: • процессы нанесения вещества в виде слоев и пленок на поверхность твердой фазы-подложки. Под термином «подложка» следует понимать в более широком смысле твердую фазу (монокристаллическую, поликристаллическую или стеклообразную), на которую не только наносят новую фазу, но которая может быть использована в качестве матрицы для создания в ее объеме заданных областей с помощью легирования и других операций технологии микроэлектроники. Подложка - это обязательный элемент всех технологических процессов создания гетероструктур;

• процессы удаления вещества с поверхности твердой фазы-подложки;

• процессы перераспределения атомов (ионов) примесей между внешней средой и твердой фазой или в объеме твердой фазы-подложки. Процессы нанесения вещества из расплавов элементов и их сплавов используются главным образом для получения эпитаксиальных слоев, сплавных р-п и изотипных переходов, сплавных контактов металл-полупроводник (барьеров Шоттки), для сварки и пайки корпусов приборов, при установке интегральных схем в корпуса. Применяющиеся в микроэлектронике процессы нанесения вещества на подложку можно подразделить на эпитаксиальную и тонкопленочную технологии. Эпитаксия (от греческого ет -на, racier - расположение, порядок) - это процесс ориентированного нарастания, в результате которого образующаяся новая фаза закономерно продолжает кристаллическую решетку имеющейся фазы-подложки с образованием переходного эпитаксиального слоя (ПЭС), способствующего когерентному срастанию двух решеток по плоскостям и направлениям со сходной плотностью упаковки атомов. Через ПЭС передается основная информация о кристаллической структуре подложки в нарастающую фазу. В свою очередь эпитаксия может быть подразделена на физическую и химическую (хемоэпитаксию). Согласно [5], структура пленок, формирующиеся с помощью тонкопленочной технологии (ТПТ) не связана непосредственно со структурой подложки. Обычно с помощью ТПТ получают поликристаллические или аморфные слои, считающиеся изотропными. Следует однако отметить, что терминология и концепции, принятые в прикладной физике не являются столь однозначными и незыблемыми, как в фундаментальной науке. В частности, с точки зрения физики межфазных явлений, тонкие слои на поверхности твердого тела, по определению, не могут быть вполне изотропными. Одной из целей данной работы являлось изучение этой проблемы на мезоскопическом, т.е. на наноструктурном уровне.

Современным вариантом эпитаксиальной технологии, широко применяющимся для формирования активных областей на полупроводниковых подложках, является метод молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) [7-8]. Этот метод позволяет сочетать осаждение очень тонких монокристаллических пленок с совершенной морфологией поверхности и возможность с высокой точностью контролировать толщины, состав и уровень легирования растущих слоев непосредственно в процессе роста (in situ).

Современную полупроводниковую электронику можно назвать кремниевой, поскольку подавляющее большинство микросхем, включая центральные процессоры компьютеров, создается на базе тонких монокристаллических пластин кремния, получающихся распиливанием макроскопических монокристаллов. Сравнительно недавно, т.е. на протяжении последнего десятилетия, в результате развития зондовой микроскопии, было установлено, что при конденсации паров германия на поверхности кремния получаются нанокристаллы пирамидоподобной формы, так называемые германиевые пирамиды. Эти системы представляют интерес и с фундаментальной точки зрения как паттерны самоорганизации, и прикладной точки зрения ввиду перспектив создания на их основе так называемых квантовых точек, т.е. очень малых («нуль-мерных») полупроводниковых элементов. Интересно, что германиевые островки на полупроводниковых «вафлях» давно уже получали в лабораториях МЛЭ, в частности в лабораториях физического факультета Нижегородского государственного университета, хотя пирамидоподобная форма таких островков оставалась долгое время неизвестной. В настоящее время полупроводниковые пластины с германиевыми островками используются в фотолюминесцентных устройствах, хотя проблема получения такого рода островков с заданными свойствами в заданной точке подложки к настоящему времени не решена. Остается не вполне ясной и природа формирования пирамидоподобных нанокристаллов. Существующие теоретические объяснения сводятся к определяющей роли внутренних напряжений, возникающих в результате геометрического несоответствия (на 4%) кристаллических решеток германия и кремния. В пользу такого объяснения свидетельствует тот факт, что при автоэпитаксии кремния островки не образуются. Однако указанное выше объяснение природы формирования пирамидоподобных нанокристаллов не является исчерпывающим.

С учетом перспектив перехода от микроэлектроники к наноэлектронике возникает необходимость более детального изучения механизмов и условий формирования наноструктур на твердых поверхностях. Одной из основных фундаментальных и прикладных задач исследования процессов формирования наноструктур на твердых поверхностях является проблема формирования заданных наноструктур, например пирамидоподобных нанокристаллов, на заданном участке подложки. Одним из подходов к решению данной проблемы может быть использование тех или иных масок. Однако гораздо более эффективным представляется использование узконаправленных пучков материальных частиц (атомных, молекулярных, ионных) наноразмерного сечения, отвечающего характерному размеру формирующихся наноструктур. Фактически речь идет о разработке новой нанотехнологии, прототипами которой являются МЛЭ и ТПТ.

Вместе с тем, хорошо известно, что даже современные установки для МЛЭ являются весьма сложными и дорогостоящими. В еще большой степени это касается экспериментального оборудования для получения и исследования наноструктур. В качестве примера достаточно отметить, что изучение германиевых пирамид на уровне атомного разрешения возможно только с помощью особых туннельных микроскопов, кантеливер которых находится непосредственно в ростовой области. В нашей стране такие микроскопы, по-видимому, отсутствуют. С учетом отмеченного выше, к лабораторным и технологическим экспериментам на наноструктурах целесообразно переходить после предварительного проведения соответствующих компьютерных экспериментов. Примечательно, что методы компьютерного моделирования, прежде всего Монте-Карло и молекулярной динамики, гораздо более адекватны исследованию именно наноструктур, а не массивных фаз. В последнем случае приходится использовать периодические граничные условия, навязывающие системе более высокую степень упорядоченности.

В данной работе новая технология получения наноструктур, в том числе пирамидоподобных нанокристаллов, осуществлена на уровне компьютерного молекулярно-динамического эксперимента. Были изучены закономерности, механизмы и условия формирования малодефектных нанокристаллов правильной формы. Наиболее детально компьютерные эксперименты осуществлены для леннард-джонсовской модельной системы. Имеется ввиду, что как взаимодействие между атомами пучка, так и взаимодействие с атомами подложки описывалось двухпараметрическим парным потенциалом Леннард-Джонса. В завершающей части работы представлены результаты, отвечающие компьютерному моделированию формирования германиевых островков на поверхности кремния с использованием специфических коллективных потенциалов Терсоффа и Стиллинджера-Вебера, предложенных специально для элементов IV группы периодической системы. Использование леннард-джонсовской модели в качестве базовой обуславливается следующими соображениями: 1) стремлением выявить общие закономерности формирования наноструктур на твердых поверхностях, не являющиеся специфическими для системы германий-кремний; 2) переход к коллективным потенциалам увеличивает необходимое для расчетов время примерно на два порядка. В связи с этим, даже при использовании современных персональных компьютеров, диапазон размеров наноструктур, описываемых коллективными потенциалами, является весьма ограниченным.

Вместе с тем, созданная в рамках данной диссертационной работы компьютерная программа является достаточно универсальной, т.е. имеет модульную структуру, открывающую возможность использования различных потенциалов межатомного взаимодействия, как парных, так и многочастичных. Разработанная программа для моделирования процесса роста наноструктур из атомного пучка воспроизводит следующую установку: из некоторого источника (трубки) с определенной частотой испускается поток атомов заданной энергии. Подложка и источник располагаются в вакуумированном контейнере. Атомы, отражающиеся от подложки и покидающие заданную ростовую область, исключаются из рассмотрения. Наша компьютерная программа позволяет варьировать и, соответственно, исследовать роль ряда параметров моделируемой системы, к числу которых относятся энергия и диаметр пучка, температура и энергия подложки, число атомов, испускаемых за один импульс. Основной результат проведенных исследований сводится к выводу о возможности осуществления предлагаемой нанотехнологии.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю В.М. Самсонову, а также В.В. Дронникову, разработавшему ранее компьютерную программу для молекулярно-динамического моделирования эволюции наночастиц, являющуюся, в некоторой степени, прототипом программы, созданной автором. Использованная автором программа для нахождения радиальной функции распределения в наночастицах была разработана С.Д. Муравьевым. Автор также выражает признательность М.Б. Ляховой за консультации по вопросам, связанным с кристаллографией.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

3. Установлено, что оптимальным условиям формирования малодефектных нанокристаллов отвечают энергии пучка 5-10 эВ, что на порядок превышает энергии атомных пучков, использующихся в существующих МЛЭ и ТП технологиях и получаемых' методом вакуум-термического испарения;

4. В качестве основных структурных характеристик наночастиц в работе использованы первое координационное число и радиальная функция распределения атомов. Разработаны критерии, позволяющие дифференцировать аморфное и кристаллическое состояние наночастиц. Показано, что при низких температурах подложки и оптимальных параметрах пучка, обеспечивающих низкое значение коэффициента распыления (К < 0,3), структура наночастиц отвечает кристаллическому состоянию;

5. Установлено, что в леннард-джонсовских системах формируются нанокристаллы, характеризующиеся плотной упаковкой, отвечающей

ГПУ-структуре, тогда как германиевые островки на поверхности кремния имеют локальную структуру алмаза;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, результаты, полученные в данной работе, свидетельствуют о возможности осуществления новой технологии получения нанокристаллов, в том числе пирамидоподобных кристаллов, используя с этой целью метод конденсации из узконаправленного атомного пучка, сечение которого соответствует размеру формирующейся наноструктуры. На примере леннард-джонсовских систем были выявлены основные параметры, управляющие процессом роста островков, их структуры и морфологии. В завершающей части главы 3 представлены первые результаты, связанные с моделированием систем, описываемых специфическими многочастичными потенциалами, предназначенными специально для описания взаимодействия в ковалентных системах. Однако, поскольку переход к коллективным потенциалам увеличивает время счета на два порядка, проведение детальным молекулярно-динамических исследований с использованием этих потенциалов представляет собой самостоятельную и достаточно трудоемкую задачу. Вместе с тем, разработанная в рамках данной диссертации компьютерная программа является достаточно универсальной в том смысле, что она . позволяет использовать различные потенциалы межатомного взаимодействия: как парные, так и коллективные.

Особый интерес представляют результаты, которые выявляют гораздо более глубокую связь, чем это представлялось ранее, между процессами смачивания и процессами формирования островков из атомных пучков. Вместе с тем, выявлены и существенные различия между формированием наноструктур при кристаллизации нанокапель и конденсацией из атомного пучка. В последнем случае энергия подложки практически не сказывается на структуре и морфологии островков.

В заключение целесообразно обсудить возможность интерпретации полученных результатов с использованием терминологии, которая широко применяется механизмов роста пленок. Известно, что существуют два основных механизма роста пленок: образование изолированных трехмерных островков (механизм Фольмера-Вебера) и послойный рост [89]. В последнем механизме часто выделяют две моды: двухмерный рост слоя (механизм Франка и ван-дер-Мерве) и рост тонкого слоя с последующим появлением на нем трехмерных зародышей (механизм Странского-Крыстанова). В работе [90] утверждается, что в леннард-джонсовских системах может реализовываться лишь механизм Фольмера-Вебера.

В рамках данной работы моделировался рост отдельного островка, поэтому в полной мере ни один из отмеченных выше механизмов не является в полной мере адекватным применительно к нашим модельным системам. Действительно, рост любого островка должен интерпретироваться как ситуация, отвечающая механизму Фольмера-Вебера. Однако в пределах островка рост в ряде случаев происходит послойно, что отвечает механизму Франка-и ван-дер-Мерве. Вполне возможно, что в указанной выше работе послойный рост, отвечающий механизму Франка и ван-дер-Мерве, в леннард-джонсовских системах не наблюдался вследствие недостаточно адекватного термостатирования. В более ранних вариантах разработанной нами программы термостатирование осуществлялось менее корректно, вследствие чего рост слоев был неравномерным, т.е. на поверхности основного растущего островка наблюдались некоторые мезоскопические островки, которые с определенной долей условности можно было бы интерпретировать как проявление механизма Фольмера-Вебера.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Пушкарь, Максим Юрьевич, Тверь

1. Физика тонких пленок. М.: Мир, 1967. 343 с.

2. ЧопраК.Л. Электрические явления в тонких пленках. М.: Мир, 1972. 435 с.

3. Александров Л.Н. Переходные области эпитаксиальных полупроводниковых пленок. Новосибирск: Наука, 1978. 271 с.

4. Новиков В.В. Теоретические основы микроэлектроники. М.: Высшая школа, 1972.345 с.

5. Чистяков Ю.Д., Райнова Ю.П. Физико-химические основы технологии микроэлектроники. М.: Металлургия, 1979. 408 с.

6. Барыбин А.А., Сидоров В.Г. Физико-технологические основы электроники. С.-Пб.: Лань, 2001. 269 с.

7. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. М.: Мир, 2002. 292 с.

8. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры. М.: Мир, 1989. 584 с.

9. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов. М.: Мир, 1969. 208 с.

10. Кристаллизация из газовой фазы. М.: Мир, 1965. 344 с.

11. Марковский В.Н., ТаиповР.А. Лазеры в технологии изготовления тонкопленочных микросхем. Л.: Наука, 1968. 38 с.

12. МейерДж. и др. Ионное легирование полупроводников / Дж. Мейер, Л. Эриксон, Дж. Дэвис. М.: Мир, 1973. 276 с.

13. Технология ионного легирования. М.: Советское радио, 1974. 156 с.

14. Технология и аппаратура газовой эпитаксии кремния и германия. М.: Энергия, 1978. 134 с.

15. Андреев В.М. и др. Жидкостная эпитаксия в технологии полупроводниковых приборов / В.М. Андреев, Л.М. Долгинов, Д.Н. Третьяков. М.: Советское радио, 1975. 328 с.

16. Берри Р. и др. Тонкопленочная технология / Р. Берри, П. Холл, М. Гаррис. М.: Энергия, 1972. 330 с.

17. РябцевН.Г. Материалы квантовой электроники. М.: Советское радио, 1972. 366 с.

18. Cho A.Y., Arthur J.R., Molecular beam epitaxy, in Progress in Solid State Chemistry, edited by E.H.J. McCaldin, Pergamon Press, New York, V. 10, 1975, P. 157-191.

19. Foxon C.T., Joyce B.A., Fundamental aspects of molecular beam epitaxy, in Current Topics in Materials Science, edited by E. Kaldis, North Holland, Amsterdam, V. 7, 1981, P. 1-68.

20. Лойко H.H. Введение в молекулярно-лучевую эпитаксию: Учебно-исследовательское пособие. М.: Изд-во Физического института РАН, 1998. 28 с.

21. Doping studies using thermal beams in chemical-beam epitaxy / W.T. Tsang, B. Tell, J.A. Ditzenberger, A.H. Dayem // J. Appl. Phys. 1986. V. 60. P. 41824185.

22. Ploog K., Molecular beam epitaxy of 3-5 compounds, in Crystals Growth: Properties and Applications, Springer-Verlag, 1980, P. 75-162.

23. Эффекты дальнодействия в ионно-имплантированных металлических материалах / А.Н. Диденко, Ю.П. Шаркеев, Э.В. Козлов, А.И. Рябчиков. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2004. 326 с.

24. Влияние скорости осаждения Ge на рост и фотолюминесценцию самоформирующихся островков Ge(Si) / Si(001) / Н.В. Востоков, З.Ф. Красильник, Д.Н. Лобанов, А.В. Новиков, М.В. Шалеев, А.Н. Яблонский // Физика твердого тела. 2005. Т. 47. Вып. 1. С. 41-43.

25. Shape Transition of Germanium Nanocrystals on a Silicon (001) Surface from Pyramids to Domes / G. Medeiros-Ribeiro, A.M. Bratkovski, T.I. Kamins, A.A. Ohlberg, R.S. Williams // Science. 1998. V. 279. P. 353-355.

26. Schmidt D., Shi F., Pianetta P. A Study of Fabrication and Characterization of Ultra-Small Polycrystalline Silicon Islands for Advanced Display and Microsensor Applications // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2002. V. 715. P. A3.2.1-A3.2.6.

27. Васин A.C., Смирнова JI.H. В кн.: Тез. докл. конф. «XXII научные чтения имени академика Николая Васильевича Белова, Нижний Новгород, 18-19 декабря 2003 года». Нижний Новгород: Изд. ННГУ, 2003. С. 99-101.

28. Васин А.С., Смирнова Л.Н. В кн.: Тез. докл. конф. «XXIV научные чтения имени академика Николая Васильевича Белова, Нижний Новгород, 19-20 декабря 2005 года». Нижний Новгород: Изд. ННГУ, 2005. С. 111-113.

29. Stillinger F.H., Weber Т.А. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon// Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 5262-5271.

30. Srivastava D., Garrison B.J., Brenner D.W. Modeling the Growth of Semiconductor Epitaxial Films via Nanosecond Time Scale Molecular Dynamics Simulations // Langmuir. 1991. V. 7. P. 683-692.

31. Srivastava D., Garrison B.J. Si-adatom dynamics and mechanisms of the epitaxial growth on a single-height-stepped Si {001} surface // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 4464-4474.

32. Yu W., MadhukarA. Molecular Dynamics Study of Coherent Island Energetics, Stresses, and Strains in Highly Strained Epitaxy // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. P. 905-908.

33. Hensel H., Urbassek H.M. Simulation of the influence of energetic atoms on Si homoepitaxial growth // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P. 2050-2054.

34. Liang M.H., Xie X., Lie S. Computer simulation of epitaxial growth of silicon on Si (001) surface // International Journal of Modern Physics B. 2002. V. 16. P. 227-232.

35. Yu J., Amar J.G. Short-range attraction, surface currents, and mound formation in metal (111) epitaxial growth // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 045426-1045426-8.

36. Yu J., Amar J.G., Bogicevic A. First-principles calculations of steering forces in epitaxial growth // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 113406-1-113406-4.

37. Molecular Dynamics Simulation of GaAs Molecular Beam Epitaxy / D.A. Murdick, X.W. Zhou, H.N.G. Wadley, R. Drautz, D.G. Pettifor // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2005. V. 859E. P. JJ9.7.1-JJ9.7.6.

38. TersoffJ. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 6991-7000.

39. Bazant M.Z., Kaxiras E. Environment-dependent interatomic potential for bulk silicon // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. P. 8542-8552.

40. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon, 1990. 400 p.

41. Методы Монте-Карло в статистической физике / под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982. 150 с.

42. Берлин А.А. Имитация свойств твердых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 11. С. 85-92.

43. Abraham D.B., Heinio J., Kaski К. Computer simulation studies of fluid spreading//J. Phys. A. 1991. V. 24. P. L309-L315.

44. Полухин B.A., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985.287 с.

45. Molecular dynamics with coupling to an external bath / H.J.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, A. DiNola, J.R. Haak // J. Chem. Phys. 1984. V. 81. P. 3684-3690.

46. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature //J. Chem. Phys. 1980. V. 72. P. 2384-2393.

47. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble // Molec. Phys. 1984. V. 52. P. 255-268.

48. BornM., Mayer J.E. Zur gittertheorie der ionenkristalle // Z. Phys. 1932. Bd. 75. S. 1-18.

49. Дерягин Б.В., Чураев H.B., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985.399 с.

50. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория ван-дер-ваальсовских сил // УФН. 1961. Т. 73. № 2. С. 381-422.

51. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса. М.: Наука, 1988. 344 с.

52. ХиллТ. Катализ. Вопросы теории и методы исследования / под ред. Баландина А.А. М.: Издательство иностранной литературы, 1955. 256 с.

53. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Высшая школа, 1973. 480 с.

54. Дронников В.В. Молекулярно-динамическое моделирование растекания нанометровых капель простых и полимерных жидкостей по структурированной поверхности твердого тела: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2003. 190 с.

55. Smith H.I., Carter D.J.D., Goodberlet J.G. et al. Nanostructures Technology, Research and Applications // RLE Progress Report. 1998. No. 141. P. 29-66.

56. Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.-Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1952, 170 с.

57. Zhou X.W., Wadley H.N.G. Low energy ion assisted control of interfacial structure: Ion fluence effects // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. No. 10. P. 57375743.

58. Nieminen J.A., Ala-Nissila Т. Dynamics of Spreading of Small Droplets of Chainlike Molecules on Surfaces // Europhysics Lett. 1994. V. 25. P. 593-598.

59. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

60. БерналДж. Д. О структуре жидкости // Рост кристаллов. 1965. Т. 5. С. 149-162.

61. Самсонов В.М., Дронников В.В., Муравьев С.Д. Компьютерное моделирование формирования наноструктур при растекании малых капель по неоднородным подложкам //ЖФХ. 2002. Т. 76. № 11. С. 2068-2072.

62. Самсонов В.М., Муравьев С.Д., Дронников В.В. Эффекты кристаллизации при растекании микрокапель по поверхности твердого тела // Кристаллизация в наносистемах. Международная научная конференция. Иваново, 2002. С. 60.

63. Molecular Dynamical Simulation of Structure Formation After Nanodroplet Spreading Over Heterogeneous Surfaces / V.M. Samsonov, V.V. Dronnikov,

64. A.A. Volnukhina, S.D. Muravyev // Surface Science. 2003. V. 532-535. P. 560-566.

65. Эффективные потенциалы взаимодействия между нанообъектами /

66. B.М. Самсонов, А.Н. Базулев, С.Д. Муравьев, В.В. Дронников // ЖФХ. 2004. Т. 78. №7. С. 1197-1202.

67. Effective Interaction Potentials between Nanoobjects / V.M. Samsonov, A.N. Bazulev, S.D. Murav'ev, V.V. Dronnikov // Russian Journal of Physical Chemistry. 2004. V. 75. No 7. P. 1039-1043.

68. Самсонов B.M., Дронников В.В., Мальков О.А. Зависимость температуры плавления нанокристаллов от их размера // ЖФХ. 2004. Т. 78. № 7.1. C. 1203-1207.

69. Муравьев С.Д., Пушкарь М.Ю. Молекулярно-динамическое моделирование самосборки пирамидоподобных структур при кристаллизации нанокапель в поле твердой поверхности // Вестник ТвГУ, серия «Физика». 2004. №4. С. 148-153.

70. Molecular dynamics study of nanoscale structure formation in droplet spreading of solid surfaces / V.M. Samsonov, V.V. Dronnikov, M.Yu. Pushkar, E.V. Nikiforova, A.I. Filippov, S.D. Muravyev // J. of Materials Science. 2005. V. 40. P. 2389-2394.

71. Молекулярно-динамическое моделирование кристаллических нанокапель / В.М. Самсонов, М.Ю. Пушкарь, В.В. Дронников, С.С. Харечкин, Р.П. Барбасов // Сборник тезисов XV международной конференции по химической термодинамике. Москва: МГУ, 2005. С. 45.

72. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Григоренко Н.Ф. Капиллярные явления в процессах роста и плавления кристаллов. Киев: Наук, думка, 1983.248 с.

73. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.: Высшая школа, 1980. 328 с.

74. TersoffJ. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. P. 9902-9905.

75. TersoffJ. Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems //Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 5566-5568

76. Venables J. A., Spiller G.D.T., Hanbucken M. Nucleation and growth of thin films // Rep. Prog. Phys., 1984, V. 47. No. 4. P. 399-459.

77. Guan P., Mckenzie D.R., Pailthorpe B.A. MD simulations of Ag film growth using the Lennard-Jones potential // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. P. 8753-8762.