Наноструктуры переходных металлов по данным компьютерного моделирования с многочастичными потенциалами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Московский государственный университет им .М.В.Ломоносова Физический факультет

на правах рукописи

УДК 546.3:539,172.3:539.125

Лезансв Николай Алексеевич

Наноструктуры переходных металлов по данным компьютерного моделирования с многочастичными потенциалами.

(специальность 01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.1

Москва - 1998

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: профессор доктор физико-математических наук А.А.Кацнельсон доктор физико-математических наук В.С.Степанюк

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: профессор В.Х^ргерг

ОФ1ЩИАЛШЫЕ ОППОНЕНТЫ: профессор доктор физико-математических наук Гпаноьсккй А.Б. профессор доктор химических паук Сергеев Г.Б.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Московский Институт Стали и Сплавов 1,

Защита состоится г. в "¿'"'^час.

на заседании диссертационного Совета К 053.05.19 Отделения физики твердого тела Физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119Н99 ГСП Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, аудитория /¿Ы^.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического ф:ысультста МГУ.

Автореферат разослан "

998г.

Ученый секретарь диссертационного совета ст.и.с. кандидат физ.-мат. наук /я // ]} К.А.Никанорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ '

А»сгуальность проблемы. Кластеры на подложках и ультратонкие пленки ряда металлов представляют большой интерес в качестве перспективных носителей магнитной информации. Резкое усиление интереса к этим объектам связано с недавним теоретическим предсказанием и экспериментальным подтверждением возникновения высоких магнитных моментов у атомов ряда немагнитных металлов на немагнитных подложках.

Результаты экспериментальных и теоретических работ в области кластерной физики показывают, что уникальные магнитные свойства низкоразмерных систем связаны с взаимным расположением атомов, в связи с чем возникает проблема определения структуры этих систем. Современные методы определения геометрии кластеров в эксперименте основаны на косвенных признаках и обладают низкой точностью. Поэтому молекулярно-динамическое (МД) моделирование с использованием полуэмпирических потенциалов, позволяющие рассчитывать характеристики наноструктур на основании использования тех или иных экспериментальных или теоретических данных стало одним из наиболее перспективных методов изучения строения наноструктур на подложках. Этот метод оказался перспективным и для решения других актуальных проблем физики ультратонких пленок. Так одна из основных технологических проблем при получении тонких пленок состоит в определении условий послойного роста. В последнее время при проведении экспериментов по напылению тонких пленок активно применяется процедура лазерного напыления. Главное преимущество этой методики заключается в том, что становится возможным получение молекулярных пучков любого элемента с практически любой энергией. Особую важность представляют структурные и физические свойства пленок, получаемых в результате лазерного напыления. Молекулярно динамические (МД) методы позволяют определять структуру тонких пленок при разных значениях энергии напыляемых атомов.

Известно, что при определении характеристик взаимного расположения атомов методом МД динамики необходимо учитывать межатомное взаимодействие. В последнее время показано, что популярные еще несколько лет назад парные потенциалы в ряде случаев приводят к получению неадекватных данных. Это особенно существенно в тех случаях, когда релаксация атомов достаточно велика. Поэтому взаимодействие в данной работе описывалось наиболее разработанными в последнее время многочастичными потенциалами, построенными в рамках методов погруженного атома (МПА) и метода сильной связи в приближении второго момента (потенциал Россато-Жиллоп-Легранд -РЖЛ). Однако распространенные методы нахождения их параметров, использующие для этой цели только экспериментальные данные о

свойствах в объеме, не обеспечивают правильного описания поверхности и наноструктур. Поэтому оказалось актуальным провести специальную работу по анализу и совершенствованию процедуры определения параметров этих потенциалов. Оказалось, что для корректного определения параметров смешанных взаимодействий необходимо опираться не только на результаты тех или иных экспериментов, но и на результаты адекватных первопринципных расчетов. Кроме того, должен быть проведен анализ возможности использования для определения указанных параметров результатов экспериментов и первопринципных расчетов, выполненных для объёма.

В настоящей работе на примере системы Со - Си разработана новая методика исследования свойств кластеров и тонких пленок в случае смешанных систем, основанная на использовании данных первопринципных Корринга-Кона-Ростокера (ККР) расчетов в рамках локального приближения теории функционала электронной плотности для определения параметров межчастичных взаимодействий.

Цель работы. Основные цели данной работы: а) установление типа устойчивых гомоатомных кластеров на соответствующих подложках на примере №/№(001), Си/Си(001), Р<ИРс1{001), AglAg(Ш), Л/Л(001), Ли / Аи(001) и Л / Р/(111), и выяснение физических факторов, определяющих структурные характеристики этих кластеров, в том числе - магические числа; б) разработка нового метода определения параметров межчастичных взаимодействий в случае смешанных систем; в) установление характерных процессов, происходящих в поверхностных монослоях при формировании гетеросистем на примере системы Со/Си(001), в которой стабильные твердые растворы в объёме не образуются.

Научная новизна. В настоящей работе разработана новая методика определения параметров многочастичных взаимодействий для смешанных систем (на примере Со-Си). Кроме экспериментальных характеристик в объёме (равновесное значение постоянной решетки, когезионная энергия и упругие модули) при определении параметров использовались данные первопринципных расчетов, полученные в рамках теории функционала плотности и метода ККР функций Грина. Принципиальное значение такого подхода связано и с тем, что в этом случае теоретические исследования могут быть проведены и для систем, не реализующихся в равновесном состоянии. Использованная обобщенная форма РЖЛ потенциала позволяет правильно воспроизводить как свойства системы в объёме, так и поверхностные свойства системы Со-Си.

Исследованы свойства адатомов и наноструктур Со в объёме и на поверхности Си с учетом релаксации. Данные по релаксации единичной примеси Со в объёме Си оказались в хорошем соответствии с

результатами первопринципных расчетов. Расчеты энергии системы показали, что атомы Со проникают в подложку Си(001), и это подтверждается в экспериментах с использованием сканирующей туннельной микроскопии (СТМ).

Впервые получены стабильные конфигурации малых кластеров Со на поверхности Си(001) с учетом релаксации.

Впервые в единой схеме определены структуры стабильных кластеров №Ш(001), Сн/0(001), РсИРс1(001), Л^/^(001), Л/Л(001), Ап/ Аи(001) и /7 / /7(1 11), найдены конфигурации магических кластеров и показано, что они определяются структурой и симметрией подложки. Полученные данные согласуются с ранее полученными для Л';/Лг/(001), Ag/Ag(001), Л//7(001).

Впервые с использованием полуэмпирических потенциалов взаимодействия проведено исследование элементарных процессов прыжковой диффузии и обмена для атомов Со на поверхности 0(001). Рассмотрено влияние поверхностных напряжений. Показано, что при растяжении решетки энергетический барьер прыжковой диффузии увеличивается, а барьер обмена уменьшается.

Исследован процесс роста монослоев Со на поверхности С«(001). Показано, что описанный подход позволяет получить ряд характеристик роста и структуры слоев в согласии с экспериментом.

Практическая ценность. Проведенное в работе развитие метода МД моделирования и полученные данные о строении наноструктур ряда металлов может быть использовано для изучения физических свойств нанообъектов и создания на этой основе нанотехнологий.

Положения, выносимые на защиту.

1. Определены стабильные конфигурации малых кластеров на поверхностях гцк(001) и гцк(Ш) для однородных систем, и показано, что определяющее влияние на структурные характеристики малых кластеров оказывает структура подложки и симметрия межатомных связей.

2. Разработана новая методика определения параметров многочастичных РЖЛ потенциалов межчастичных взаимодействий для смешанных систем (на примере Со-Си), основанная на использовании не только экспериментальных данных, но и результатов первопринципных ККР расчетов. Этот подход позволяет воспроизводить как объёмные, так и поверхностные свойства.

3. Показано, на примере Со/ 0(001), что материалы, несмешивающиеся в объёме, могут образовывать поверхностные сплавы. Установлено, что для атомов Со на поверхности 0/(001) энергетически выгодно образование кластеров в верхних слоях подложки и на поверхности.

4. Определены стабильные конфигурации малых кластеров Со на , поверхности :Сн(001) с учетом релаксации. Как и в случае однородных

систем определяющее влияние на свойства кластеров оказывает • подложка.

5. Расчитаны диффузионные барьеры для одиночного атома Со на сжатой и растянутой поверхности Сн(001). Показано, что при растяжении барьер прыжковой диффузии увеличивается, а барьер обмена уменьшается. Это означает, что внешнее приложенное напряжение может оказывать влияние на процесс роста тонких пленок.

6. Рассмотрен процесс роста монослоев Со на поверхности Си(001). Показано, что на начальной стадии напыления тонких пленок Со на поверхность Сн(001) происходит образование как стабильных, так и метастабильных конфигураций кластеров, причем определяющее влияние на режим роста пленок оказывает энергия напыляемых атомов. При высокой энергии напыляемых атомов Со, которая соответствует лазерному напылению, наблюдается тенденция к послойному росту, что находится в согласии с экспериментом.

Аппробаиия работы. Результаты работы были доложены на XV Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (1996г., Москва, МГУ), на национальной конференции РСНЭ (1997г. Москва), на научной конференции по применению РСНЭ (1997г. Дубна), V международной конференции по наноструктурам (1998г. Бирмингем, Великобритания), III международном симпозиуме по металлическим пленкам (1998г. Ванкувер, Канада), конференции по вычислительной физике (1998г. Гранада, Испания) и изложены в десяти публикациях.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, 1 статья принята в печать.

Объём работьь Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Она изложена на 112 страницах текста, содержит 71 рисунок, 11 таблиц, 117 библиографических названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается важность методов компьютерного моделирования при исследовании структуры и физических, свойств низкоразмерных систем. Обосновывается актуальность темы исследований и определяются цели и задачи работы.

В первой главе приведен обзор литературы по современным методам получения наноструктур на поверхностях металлов (§1.1) и свойствам кластеров (§1.2). Структура и магнитные свойства ультратонких пленок и кластеров ферромагнитных элементов обсуждаются в §1.3.

/Г

СТМ (п. 1.1.1) является основной методикой, которая позволяет не только получать образы поверхности с максимально возможным разрешением, но и модифицировать поверхность на атомном уровне. Кратко рассматривается теория туннельного эффекта, основанная на формализме переходного гамильтониана в рамках теории возмушений. Взаимодействие дипольного момента адатома с неоднородным электрическим полем приводит к возникновению градиента потенциальной энергии.

Для получения одновременно большого количества кластеров на подложках используется процесс самоорганизующегося роста (п. 1.1.2). Аггрегация атомов на поверхности определяется во-первых скоростью напыления (плотностью молекулярного пучка) а во вторых температурой подложки. Самоорганизующийся рост представляет из себя процесс аггрегации при контролируемой поверхностной диффузии.

Использование подложки со ступенями при эпитаксии (п. 1.1.3) позволяет получать одномерные структуры на поверхности. Так было обнаружено, что одномерные цепочки из атомов Ре образуются на ступенчатой С«(111) подложке. Рассмотрение этой системы позволяет исследовать переход от Ш к 20 магнетизму.

Уникальные свойства наноструктур обсуждаются в §1.2. Спектр наиболее устойчивых конфигураций кластеров, называемых магическими, может быть связан во-первых с заполнением электронных оболочек, а во вторых с симметрией межатомных связей (п.1.2.1). При рассмотрении металлических кластеров на поверхностях разной кристаллографической ориентации отмечается определяющая роль подложки на структуру стабильных конфигураций.

Магнитные свойства металлических кластеров на подпоясках определяются их размером и геометрией (п. 1.2.2). Экспериментальные и теоретические исследования показали, что магнитные свойства атомов низкоразмерных систем отличаются от их свойств в объеме в связи с различиями во взаимном расположении атомов в объеме и в низкоразмерных системах. При этом возможно возникновение принципиально новых характеристик. Например, адатомы и кластеры 4с! и 5с1 металлов, немагнитных в объёме, становятся магнитными.

Кластеры на подложках и ультратонкие пленки ферромагнитных металлов обсуждаются в §1.3 на примере системы Со - Си. Отмечается, что магнитные свойства атомов кластера определяются атомным окружением. Обсуждаются методологические особенности при МД моделировании смешанных систем. Для определения параметров межчастичных взаимодействий предлагается использовать как экспериментальные свойства чистых металлов в объёме, так и данные первопринципных расчетов с использованием метода ККР функции Грина.

Конкретная постановка задачи сформулирована в завершение литературного обзора.

Вторая глава посвящена изложению методики МД моделирования. Метод МД позволяет расчитывать характеристики системы с помощью классических уравнений движения. В настоящей работе используется микроканонический ансамбль МД, число частиц в системе Ы, объём V и полная энергия Е являются интегралами движения. Интегрирование уравнений движения ведется в соответствие с алгоритмом Верлета. Временной шаг 10"15сек. обеспечивает сходимость численной схемы.

При моделировании поверхности в двух направлениях перпендикулярных вертикальной оси на систему накладываются периодические условия Борна-Кармана. Если атом находится близко к границе расчетной ячейки, то вследствие периодических граничных услови он взаимодействует также с образами атомов расчетной ячейки.

При рассмотрении стабильных конфигураций кластеров на подложках необходимо провести охлаждение системы до близкой к нулю температуры (п.2.1.1). Для этого используется следующая процедура: в процессе моделирования скорости частиц, направленные против сил, действующих со стороны окружающих атомов, зануляются. Одновременное интегрирование уравнений движения обеспечивает "выпадение" системы в глобальный или один из локальных минимумов потенциальной энергии. Для поиска глобального минимума используется метод быстрого охлаждения. Система нагревается до температуры выше точки плавления, после чего с определенным интервалом-записываются 100 конфигураций системы. Затем все записанные конфигурации охлаждаются. Система имеет возможность оказываться в разных минимумах, среди которых выбирается самый низкий.

Характеристиками стабильности кластера из п атомов на подложке служат энергия связи и её вторая производная. Максимумы второй производной энергии связи соответствуют наиболее стабильным конфигурациям кластеров на поверхности.

При исследовании поведения системы при фиксированной температуре начальные скорости частиц определяются в соответствие с распределением Максвелла. Для достижения теплового равновесия при заданной температуре проводится масштабирование скоростей частиц.

При моделировании процесса напыления тонких пленок, частицы с температурой выше точки плавления вбрасываются в систему с верхней грани расчетной ячейки, Х,У-координаты выбираются случайным образом. Для охлаждения системы в процессе напыления производится масштабирование скоростей частиц двух следующих монослоев подложки, находящихся над статическими слоями. При такой процедуре охлаждения частицы верних монослоев теряют кинетическую энергию только при взаимодействии с атомами нижних слоев подложки, локальная

температура в системе может быть достаточно высокой. Подобная ситуация реализуется в эксперименте.

Далее приводится блок схема программы молекулярной динамики. Процедура определения потенциальных барьеров прыжковой диффузии и обмена для адатома на идеальной поверхности излагается в §2.2. Методика расчета энергетических барьеров сводится к нахождению полной энергии системы в точке минимума и в ближайшей седловой точке.

В §2.3 рассматриваются многочастичные потенциалы взаимодействия. Показано, что в приближении второго момента энергия связи на атом может быть представлена как квадратный корень из суммы парных взаимодействий между данным атомом и его ближайшими соседями.

В рамках многочастичного потенциала Россато-Жиллоп-Легранд (РЖЛ) полная когезионная энергия записывается в виде (п.2.3.1):

= £ (Pitp + Ebond ) > i

где энергия связи имеет многочастичный характер и представляется в виде

где ^.-расстояние между атомами / и j, rf -расстояние между ближайшими соседями в ар -решетке. эффективный обменный интеграл перекрытия, q определяет его зависимость от расстояния.

Для обеспечения стабильности системы, к энергии связи добавляется парное Борн-Майеровское отталкивание:

Е„р - L Аарв ° j

В настоящей работе это выражение модифицируется в

i V

В рамках метода погруженного атома (МПА) когезионная энергия записывается в виде

Еда)-

i ¿ i J*¡

Отрицательный вклад в когезионную энергию равен: F, {phl), Pb¡ =2р;°(7?,>), где рь, -имеет смысл суммарной электронной плотности,

j*Í

которая создаётся атомным окружением в точке нахождения атома i. Отталкивание записывается в форме суммы парных потенциалов:

i^ZARyZjWR, Z(*) = Z0(1+/»>"«.

i i*i

Для определения свободных параметров использовались следующие данные: энергия сублимации, постоянная решетки, упругие модули, энергия формирования вакансии, а также энергия оцк-фазы.

Процедура определения параметров межчастичных взаимодействий обсуждается в §2.4. Программа определения этих параметров, использованная в настоящей работе, позволяет правильно воспроизводить не только стандартный набор экспериментальных характеристик в объёме (равновесная постоянная решетки, когезионная энергия и упругие модули), но и данные первопринципных расчетов: энергия растворимости единичной примеси в объёме, энергия взаимодействия двух примесей в положениях первых и вторых соседей в объёме, энергии связи малых кластеров на поверхности той или иной ориентации и в нулевом слое подложки.

В главе 3 для систематического исследования кластеров С«/С«(001), М7№'(001), РсИРсЦ001), AglAg(p0l), Р11РЦ001), Аи/Аи(001) используются МПА и потенциал РЖЛ, полученный в рамках модели сильной связи. Энергии связи атомов в кластерах и её вторая производная вычисляются с учетом релаксации при нулевой температуре. Анализируются причины устойчивости линейных цепочек в случае Л и Аи. Для оценки влияния ориентации подл о лжи на устойчивость кластеров расматривается система Л/Л(111).

С ростом числа атомов в кластере энергия связи на один атом растет. Наиболее устойчивые конфигурации кластеров исследованных 3(1,4(1,5(1 металлов на поверхности гцк(001), определенные по максимумам второй производной энергии связи, соответствуют компактным структурам из 4,6 и 9 атомов с ребрами, направленными вдоль [110].

При использовании РЖЛ потенциала линейные цепочки из трех атомов в случае Р1 и Аи оказываются стабильнее, чем соответствующие компактные острова. Однако компактный остров из 5 атомов для Р1 оказывается чуть-чуть стабильнее, чем линейная цепь. В рамках МПА линейные цепочки из 3 и 5 атомов для кластеров Л/Л(001) стабильнее соответствующих островов. Это различие связано с тем, что подгонка потенциалов межчастичного взаимодействия под объемные свойства в случаях РЖЛ и МПА не учитывает в полной мере свойств поверхности и наноструктур, однако из-за очень малой разницы в энергии 5-атомных островов и цепочек обнаруженное несоответствие нельзя признать существенным.

Сам по себе факт большей устойчивости линейных структур кластеров на подложках, состоящих из 3-х или 5-ти атомов, объясняется отталкиванием вторых соседей в компактных островах, поскольку для металлов с сильно делокализованной электронной плотностью ¿^-состояний энергия связи вторых соседей может быть положительна. По этой же

причине компактные структуры с минимальным числом вторых соседей для Рс/, Р/ и Аи оказываются наиболее стабильными.

Проведено сравнение результатов моделирования 14 / Л(001) с РЖЛ и с МПА потенциалами. Если энергия связи линейных цепочек для обоих методов практически одна и та же, то энергия компактных островов в случае МПА существенно меньше. Это связано с тем, что энергии взаимодействия первых соседей в РЖЛ и МПА практически одинаковы, а энергия взаимодействия вторых соседей положительна и соответствует их отталкиванию. За счет того, что положительный вклад вторых соседей в энергию больше в случае МПА, линейные цепочки из 3 и 5 атомов оказываются устойчивее, чем соответствующие компактные острова.

На примере кластеров Л/Л(001) рассмотрена релаксация линейных цепочек и компактных островов на поверхности. Показано, что атомы кластера вызывают смещения ближайших к кластеру атомов подложки.

Таким образом, топология поверхности гцк(001) определяет одинаковые магические числа для всех шести исследованных металлов (4,6 и 9). При переходе от Зй к 4й и 5й металлам с сильно делокализованной плотностью (1-состояний изменяются и стабильные конфигурации кластеров на.подложках. При этом оказалось, что линейные конфигурации гомогенных кластеров Рс1,Р1 и Аи оказались более устойчивыми. Это связано с положительной энергией взаимодействия вторых соседей.

Стабильные конфигурации кластеров на плотноупакованной поверхности гцк(111) рассмотрены в §3.2 на примере Л/Л( 111). Вторые

соседи на поверхности находятся на расстоянии а и соответствуют

третьей координационной сфере в объёме. Их вклад в энергию связи будет значительно меньше, чем вклад вторых соседей на поверхности гцк(001). Стабильность малых кластеров связана с максимальным числом связей на атом. Для двух использованных потенциалов кластеры из 7 и 10 атомов являются магическими.

Процесс образования малых кластеров на поверхности на начальном этапе роста пленок при эпикаксии рассмотрен в §3.3 на примере системы Си/Си(001). Процесс образования малых кластеров Си на поверхности 0/(001) при малом уровне заполнения носит случайный характер. Возможно как возникновение стабильных конфигураций кластеров, представленных выше, так и метастабильных образований, которые являются источниками роста монослоев при дальнейшем напылении частиц.

Глава 4 посвящена изучению характерных процессов, происходящих в поверхностных монослоях при формировании гетеросистем на примере системы Со!Си{001).

Параметры Си-Си взаимодействия (§4.1) определены подгонкой под объёмные свойства Си гцк: равновесная постоянная решетки, когезионная энергия, модуль всестороннего сжатия и три (для гцк решетки) упругих модуля. Для определения параметров взаимодействия Со-Си и Со-Со (§4.1) были использованы как экспериментальные данные для гпу Со, так и результаты первопринципных КНР вычислений следующих характеристик: энергия растворимости единичной примеси Со в объёме Си, энергии взаимодействия двух примесей Со в положениях первых и вторых соседей в объёме Си и энергии связи малых кластеров Со на поверхности Cu(00l) и в нулевом слое подложки.

Указанным выше способом получены параметры взаимодействия Си -Си, Со-Си и Со-Со, которые правильно описывают свойства гцк Си в объёме, свойства гпу Со в объёме, поведение атома Со в объёме гцк Си, энергии связи малых кластеров Со на поверхности Cu(OOl) и в нулевом слое подложки.

В качестве примера использования полученных параметров, были расчитаны свойства свободных кластеров Со. Свободные кластеры представляют собой существенно квантовые объекты, но тем не менее, при использовании полученных потенциалов для Со-Со взаимодействия удалось удовлетворительно воспроизвести результаты первопринципных расчетов.

В §4.2 рассмотрено поведение одиночного атома Со в объёме и на поверхности Cu(OOi). Показано, что релаксация единичной примеси Со в объёме Си находится в качественном соответствии с результатами первопринципных расчетов. Релаксация единичного атома Со на поверхности больше, чем в объёме. Это объясняется тем, что адатомы стремятся увеличить число ближайших соседей.

Стабильные конфигурации малых кластеров Со на поверхности Сг/(001) (§4.3) определяются геометрией подложки и соответствуют, как и для исследованных в главе III металлов, компактным конфигурациям из 4,6 и 9 атомов (рис.1). При этом сами значения энергии связи на атом для м;шых кластеров Со оказались значительно больше, чем для кластеров Си на подложке Си(001), рассмотренных в третьей главе. Это различие связано с сильным d-d взаимодействием атомов Со на поверхности.

Подробно изучена релаксация димера Со на поверхности Сы(001). Как и в результате расчета первопринципными методами, расстояние между атомами димера (2.33А) оказалось существенно меньше расстояния между ближайшими соседями в решетке Си (256л).

Рассмотрена релаксация линейных цепочек и компактных островов Со на поверхности Си(001). Сильное смещение атомов нулевого слоя подложки Сг/(001), имеющих в положениях ближайших соседей несколько

атомов Со, позволяет объяснить значительные энергии релаксации для компактных островов.

7 3 Л А О ) <7 6 г <ь> 9

Со

/ —Л-—-

X

АСо \ \/ А Л \ Л

V А \/ А V

Рис.1

В §4.4 обсуждается энергетика процесса обмена для одиночного адатома Со и малых кластеров на поверхности С«(001). Показано, что при проникновении атома Со в подложку и одновременном выходе замещенного атома Си на поверхность энергия системы уменьшается на 0. -!5эВ. В рамках теории функционала электронной плотности и метода ККР было получено близкое значение 0.5-1эВ. Отсюда можно заключить, что процесс обмена является энергетически выгодным. Это значит, что адатомы Со должны растворяться в поверхностном слое Си, образуя поверхностный сплав. В такой же схеме рассмотрена энергетика процесса обмена одиночного атома Си на монослое Со на поверхности Сг/(001). При проникновении атома Си в монослой Со и одновременном выходе замещенного атома Со на поверхность энергия системы становится ниже всего на 0.02еУ. Таким образом в этом случае процесс обмена приводит лишь к незначительному уменьшению энергии системы. Полученные выводы согласуются с экспериментальными результатами.

Более строго процесс обмена для одиночного адатома и малых кластеров характеризуется при сравнении энергий адсорбции и замещения (§4.4).

Барьеры прыжковой диффузии и обмена для адатома Со на идеальной поверхности 0(001) (§4.5) равны йй7л5 и соответственно. Рассмотрено влияние поверхностных напряжений на значения диффузионных барьеров. Показано, что при растяжении решетки барьер прыжковой диффузии увеличивается, а барьер обмена уменьшается (рис.2). Этот вывод согласуется с результатами первопринципных расчетов.

Рис.2

Проведено моделирование процесса напыления тонких пленок из газообразной фазы и процесса лазерного напыления атомов Со на поверхности Си(001) и 0(111) (§4.6).

Использованный подход позволяет получить межплоскостные расстояния для монослоев Со на меди в очень хорошем согласии с эспериментом (рис.3).

а.:

с!о|

¿Си

.а) ехрептеш (Сегс1а et.aH.)

1МЬ 2МЬ ЗМЬ

сЬ 1.81 1.81 1.81

с! >• 1.76 + 0.03 1.73 + 0.03 1.76 + 0.03

£),: 1.78 + 0.03 1:77 ±0.02 174 ±0.02

с!:' " 1.76 ±0.03

Ь) МО БтЫа^опэ

1МЬ 2МЬ ЗМЬ

с!с» 1.77 1.78 1.78

а». 1.77 1.76 1.76

а- . 1.71 1.70

<ы 1.72

Рис.3

Процесс образования малых кластеров Со на поверхности Си(001) при малом уровне заполнения носит случайный характер (§4.6). Возможно как образование наиболее энергетически устойчивых кластеров, представленных в §4.3, так и менее стабильных конфигураций. При напылении 50% монослоя наблюдается возникновение ЗБ кластеров Со на поверхности Сг/(001). Начинается заполнение второго уровня. Для малых 31) кластеров энергия связи меньше, чем для компактных конфигураций, представленных в §4.3. Энергетически выгодным является процесс перехода атомов Со с поверхности малых кластеров в положения, соответствующие первому монослою. Вероятность такого процесса определяется диффузионным барьером перехода. Поэтому в зависимости от энергии напыляемых атомов уровень заполнения первого, второго и.т.д. монослоев при одинаковом числе напыляемых атомов будет различным. Поскольку при напылении из газообразной фазы энергия атомов Со

о^о^о^о

достаточно мала (1>0.1эВ), наблюдается тенденция к росту трехмерных островов на поверхности.

Структура получаемых пленок определяется по функции радиального распределения (ФРР) атомов Со внутри каждого моиослоя. Атомы Со повторяют структуру подложки 0(001), наблюдается рост гцк пленок Со на поверхности.

При напылении из газообразной фазы (Е=0.1эВ) и при лазерном напылении (Е>1эВ) атомов Со на подложки разной ориентации наблюдается один и тот же эффект: увеличение мобильности поверхностных атомов при лазерном напылении приводит к росту более упорядоченных пленок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Определены стабильные конфигурации малых кластеров на поверхностях гцк(001) и гцк(111) для однородных систем. Наиболее энергетически устойчивыми являются компактные кластеры из 4,6 и 9 атомов с ребрами, направленными вдоль [110] для поверхности гцк(001), и кластеры из 7 и 10 атомов для гцк(111). Определяющее влияние на структуру малых кластеров оказывает геометрия подложки. Стабильность линейных цепочек для случаев Л/Л(001) и Аи/Аи(001) объясняется отталкиванием вторых соседей в малых кластерах на подложках. Результаты расчетов находятся в согласии с экспериментом.

2. Разработана новая методика определения параметров многочастичных РЖ/7 потенциалов межатомных взаимодействий для смешанных систем (на примере Со-Си), основанная на использовании не только экспериментальных данных, но и результатов первопринципных К 1(1' расчетов. Показано, что учет при параметризации только объёмных свойств чистых компонент может приводить к неправильному описанию свойств поверхности и наноструктур. Использование для подгонки параметров взаимодействия как экспериментальных свойств чистых металлов в объёме, так и данных, полученных при использовании метода ККР функций Грина, позволяет воспроизводить как объёмные, так и поверхностные свойства.

3. На примере Со/Си(001) показано, что металлы, не смешивающиеся в объёме, могут образовывать поверхностные сплавы. Показано, что для атомов Со на поверхности С«(001) энергетически выгодно образование кластеров в верхних слоях подложки и на поверхности.

4. Определены стабильные конфигурации малых кластеров Со на поверхности Си(001) с учетом релаксации. Как и в случае однородных систем определяющее влияние на свойства кластеров оказывает подложка. Ниболее энергетически стабильны компактные острова из 4,6 и 9 атомов с ребрами, направленными вдоль [110].

5. Расчитаны диффузионные барьеры для одиночного атома Со на сжатой и растянутой поверхности Cw(001). Показано, что при растяжении барьер прыжковой диффузии увеличивается, а барьер обмена уменьшается. Таким образом внешнее приложенное напряжение может оказывать влияние на процесс роста тонких пленок.

6. Показано, что на начальной стадии напыления тонких пленок Со на поверхность 0/(001) происходит образование как стабильных, так и метастабильных конфигураций кластеров. Рассмотрен процесс роста

- монослоев Со на поверхности 0/(001). Показано, что определяющее влияние на режим роста пленок оказывает энергия напыляемых атомов. При высокой энергии напыляемых атомов Со, которая соответствует лазерному напылению, наблюдается тенденция к послойному росту, что находится в согласии с экспериментом.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1. N.Leyanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, O.S.Trushin, K.Kokko, Molecular dynamics simulation of Co thin films growth on Cu(OOl). Suif.Sci.400, 54 (1998)

2. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, A.A.Katsnelson, K.Kokko, Structure of supported metal clusters, ' '5th international conference on nanometer-scale science and technology" (Birmingham, 31.8-4.9 (1998))

3. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, P.Rennert, K.Kokko, A.A.Katsnelson, Molecular dynamics simulation of Co clusters and monolayers on Cu(OOl), "3rd international symposium on metallic multilayers (MML98)'' (Vancouver, 14.06-19.06 (1998))

4. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, A.A.Katsnelson, C.Massobrio, Molecular dynamics simulation of Co nanostructures on Cu(OOl),

' 'Conference on computational physics'' (Granada, 2.9-5.9 (1998))

5. Н.А.Леванов, О.С.Трушин, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Молекулярно динамическое моделирование процесса роста тонких пленок Fe на W подпояске. Тезисы докладов XV всероссийской школы семинара ' 'Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 1996, 32.

6. Н.А.Леванов, О.В.Лысенко, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Методологические аспекты компьютерного моделирования структуры гомо- и гетеросплавов, кластеров и наноструктур на подложках. Тезисы национальной конференции РСНЭ, Москва 1997, 167.

7. Н.А.Леванов, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Стабильность гетерокластеров на примере Rh/Ag(001). Тезисы национальной конференции РСНЭ, Москва 1997, 177.

8. Н.А.Леванов, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Магические числа для кластеров на поверхностях, зависимость от

размера и симметрии. Тезисы национальной конференции РСНЭ, Москва 1997, 178.

9. Н.А.Леванов, О.В.Лысенко, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Методологические аспекты компьютерного моделирования структуры кластеров и наноструктур на подложках. Научная конференция по применению РСНЭ, Дубна 1997, rn.II, 88-94.

10. Н.А.Леванов, В.С.Степанюк, В.Хергерт, А.А.Кацнельсон, А.Э.Мороз, К.Кокко, ФТТ (в печати)

61 ■■ 99 -//Ъ68 - X

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.М.В.ЛОМОНОСОВ А

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

на правах рукописи

ЛЕВАНОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

НАНОСТРУКТУРЫ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ ПО ДАННЫМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С МНОГОЧАСТИЧНЫМИ

ПОТЕНЦИАЛАМИ.

01.04.07 - физика твердого тела ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор А.А.Кацнельсон

доктор физико-математических наук В.С.Степанюк

научный консультант профессор В.Хергерт

МОСКВА - 1998

Оглавление.

Введение.....................................................................................................4

Глава 1. Литературный обзор

§1.1 Современные методы получения наноструктур

на поверхностях металлов........................................................7

1.1.1 Сканирующая туннельная микроскопия...................7

1.1.2 Самоорганизующийся рост........................................14

1.1.3 Эпитаксиальный рост на ступенчатой подложке ....18 §1.2 Уникальные свойства наноструктур........................................20

1.2.1 Магические числа.......................................................20

1.2.2 Магнитные свойства...................................................22

§1.3 Смешанные системы.................................................................25

Постановка задачи.....................................................................................28

Глава 2. Методика молекулярно-динамического моделирования

§2.1 Методика моделирования.........................................................30

2.1.1 Определение стабильных конфигураций

кластеров на подложках.........................................31

2.1.2 Моделирование процесса эпитаксии......................33

§2.2 Расчет потенциальных барьеров прыжковой диффузии

и обмена для ад атома на идеальной поверхности.................33

§2.3 Многочастичные потенциалы межчастичного

взаимодействия.........................................................................36

2.3.1 Многочастичный потенциал Россато-Жиллоп-Легранд (РЖЛ).......................................................38

2.3.2 Метод погруженного атома...................................39

§2.4 Подгонка параметров межчастичных взаимодействий.........40

2.4.1 Определение характеристик в объёме..................42

2.4.2 Решетка гцк.............................................................43

2.4.3 Решетка гпу.............................................................45

2.4.4 Определение энергии взаимодействия

двух примесей в объёме, энергии растворимости

и энергий связи малых кластеров..........................46

Глава 3. Гомогенные кластеры

§3.1 Стабильные кластеры на (001) поверхности

гцк металлов...........................................................................48

§3.2 Компактные структуры на поверхности гцк (111)..............60

§3.3 Образование малых кластеров на поверхности гцк(001)

на начальном этапе роста тонких пленок...........................63

Глава 4. Молекулярно-динамическое моделирование гетерогенных систем.

§4.1 Определение параметров межчастичных взаимодействий ...67 §4.2 Одиночный атом Со в объёме и на поверхности См(001) ...73

§4.3 Характеристики кластеров на подложках.............................75

§4.4 Энергия адсорбции и энергия замещения для малых

кластеров Со/Си(001) ...............................................................82

§4.5 Барьеры прыжковой диффузии и обмена..............................85

§4.6 Монослои Со на поверхности меди (См(001) и Си(111))........92

Основные результаты и выводы...............................................................104

Литература..................................................................................................106

Список опубликованных работ.................................................................111

Введение.

Атомы, находящиеся у поверхности твердого тела, окружены другими атомами иначе чем в объёме, и находятся от соседних атомов на иных по сравнению с объёмом расстояниях. Поэтому структурные и термодинамические характеристики, физические и химические свойства поверхности могут отличаться от соответствующих характеристик объёма, и это создаёт возможность использовать тела с экстремально большой долей поверхностных атомов для создания материалов с особыми, в том числе выдающимися характеристиками. Для реализации этой потенциальной возможности безусловно необходимы прямые в первую очередь экспериментальные исследования, однако трудность подобных исследований оказалась столь большой, что лишь недавно они стали в принципе возможными благодаря последним достижениям метода сканирующей туннельной микроскопии. К материалам с экстремально большой долей поверхностных атомов относятся кластеры (свободные и на подложках) и нанокристаллические материалы, и понимание возможности их использования в науке и технике появилось в 80-е годы.

Весьма активными были исследования изменения магнитных характеристик при переходе от кристаллов к кластерам, увенчавшиеся предсказанием в середине 90-х годов принципиальных изменений магнитных свойств при нанесении наноструктур немагнитных металлов на немагнитные подложки [1-2]. Выяснилось, что некоторые типы адатомов и нанокластеров в этом случае становятся магнитными. В последствие эти теоретические предсказания были подтверждены экспериментально [3].

В 80-е годы единственным реальным источником прямой информации об особенностях кластерных материалов были теоретические исследования, поскольку экспериментаторы об их свойствах могли судить по весьма косвенным признакам.

В начавшемся "буме" теоретических исследований 80-х годов в области изучения кластеров активно участвовала лаборатория физики низкоразмерных металлических систем кафедры физики твердого тела физического факультета МГУ, в которой был выполнен по данной проблематике ряд кандидатских диссертаций, некоторые разделы докторской диссертации В.С.Степанюка. Основным методом исследований была молекулярная динамика в рамках которой осуществлялось компьютерное моделирование структуры и поведения сначало аморфных материалов, а затем и собственно кластеров и эпитаксиальных монослоев. В то время для решения задач молекулярной динамики широко использовались парные потенциалы Леннарда-Джонса, Морзе, Стиллинджера. При исследовании структуры жидких и аморфных металлов был получен ряд согласующихся с экспериментом результатов

[4-12], что позволило предпринять попытку установления структуры и поведения ультрамалых кластеров и эпитаксиальных слоев. Так вполне разумными оказались полученные в [13] данные о структурных переходах в 13-ти атомных кластерах РехВх_х и МХРХ_Х при изменении концентрации атомов металлоида. Были получены согласующиеся с экспериментом данные о характере структурных изменений при напылении Аи на Си(001) подложку [14,15]. Однако чувствительность некоторых из полученных результатов к типу используемого потенциала потребовала проведения специального анализа проблемы выбора потенциала межатомного взаимодействия. Оказалось, что с помощью парных потенциалов нельзя правильно воспроизвести ряд тонких эффектов, и поэтому для предсказания тонких структурных эффектов, зависимости структуры и свойств от размера кластеров, процессов самоорганизации на кластерном уровне необходимо использование не парных, а многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия и данная работа является первым таким исследованием в лаборатории физики низкоразмерных металлических систем кафедры физики твердого тела физического факультета МТУ. Успеху этой работы в значительной степени способствовало сотрудничество с группой профессора В.Хергерта (Университет Мартина Лютера Халле-Виттенберг).

Основные цели данной работы: а) установление типа устойчивых гомоатомных кластеров на соответствующих подложках на примере М/М(001), Си/Си(001), Рй / Рй?(001) , А#/А#(001), Рг/Р*(001), Аи/Аи(001) И Рг I Рг{ 111), и выяснение физических факторов, определяющих структурные характеристики этих кластеров, в том числе - магические числа; б) установление характерных процессов, происходящих в поверхностных монослоях при формировании гетеросистем на примере системы Со / Си(001), необразующих стабильных твердых растворов в объёме. Дня решения этих физических задач было необходимо осуществить на основе анализа литературных данных выбор потенциалов межатомного взаимодействия, которые могли бы позволить решать поставленные задачи и найти способы нахождения параметров этих потенциалов.

Предварительный анализ показал, что в качестве многочастичных потенциалов вполне уместно выбрать потенциалы, построенные в рамках методов погруженного атома (МПА) и метода сильной связи в приближении второго момента (потенциал Россато-Жиллоп-Легранд -РЖЛ). В то же время оказалось, что распространенные методы нахождения их параметров, использующие для этой цели экспериментальные данные для свойств в объёме, не обеспечивают правильного описания свойств поверхности и наноструктур. Параметры смешанных взаимодействий, особенно для случая, когда объект исследования не реализуется в объёме, не могут быть определены

стандартным образом. Для определения этих параметров необходимо опираться не на результаты тех или иных экспериментов, а на результаты адекватных первопринципных расчетов. Кроме того должен быть проведен анализ возможности использования для определения указанных параметров результатов экспериментов и первопринципных расчетов, выполненных для объёма.

Соответственно этому кругу задач оригинальная часть работы состоит из трех глав: методики, результатов исследования гомосистем и гетеросистем. Конкретная постановка задачи дана нами после литературного обзора.

Глава 1. Литературный обзор.

§1.1 Современные методы получения наноструктур на поверхностях металлов.

Интенсивные исследования процесса формирования наноструктур на поверхности связаны с уникальными свойствами низкоразмерных систем. С момента открытия в начале 80-х годов (Бинниг, Рёдер), сканирующая туннельная микроскопия (СТМ) является основной методикой, которая позволяет не только получать образы с максимально возможным разрешением, но и модифицировать поверхность на атомном уровне [16,17,18]. За это открытие была присуждена нобелевская премия. Для получения одновременно большого количества кластеров на подложках используется процесс самоорганизующегося роста [19,20,21,22]. Агрегация атомов на поверхности (адатомов) определяется во-первых скоростью напыления (плотностью молекулярного пучка), а во-вторых температурой подложки. При низких температурах длина свободного пробега Аа мала, и реализуются условия для формирования малых стабильных кластеров. С увеличением температуры Ла растет, плотность малых кластеров уменьшается, и на поверхности образуются крупные кластеры. Возможной альтернативой самоорганизующемуся росту может стать контролируемое напыление свободных ЗЭ кластеров на поверхность [23,24]. Использование подложки со ступенями при эпитаксии [25,26] позволяет получать одномерные структуры на поверхности. Так было обнаружено, что одномерные цепочки из атомов Бе образуются на ступенчатой Си( 111) подложке [27]. Рассмотрение этой системы позволяет исследовать переход от Ш к 2Б магнетизму. Далее будут кратко изложены упомянутые выше экспериментальные методики. 1.1.1 Сканирующая туннельная микроскопия (СТМ).

Теория туннельного эффекта [28] основана на использовании формализма переходного гамильтониана в рамках теории возмущений, введенного Барденом (1961). Туннельный ток определяется перекрытием волновых функций у/^ и у/у СТМ зонда и поверхности в области

туннельного барьера и описывается следующим выражением:

=^ I 1" /(ЯУ + «V,)] х | Мду | х 8(ЕЦ - Еу), (1.1)

П у,д

где собственные значения энергии электронных состояний,

описываемых а элементы матрицы туннелирования равны

(¥у¥у - ¥уУцг;). (1.2)

Интегрирование в последней формуле ведется по любой поверхности ¿»о в области барьера, д-функция в уравнении (1.1) означает, что электрон не теряет энергию при прохождении через барьер (упругое туннелирова-ние), а функция Ферми-Дирака соответствует переходу электрона,

например, из заполненного электронного состояния зонда в незаполненное состояние поверхности. Сдвиг энергии еУ, является результатом приложенного туннельного напряжения V,.

Для определения матричных элементов Терсоф и Хаманн [28]

рассмотрели сферически симметричный зонд с радиусом кривизны Я, который описывается только электронными б- состояниями. В таком подходе было получено следующее выражение для туннельной проводимости:

^ = «0.1Д2 хе2кКр5(г,,ЕГ), (1.3)

"г

где локальная плотность электронных состояний на уровне Ферми (ЛПС) в центральной точке сферического зонда

Л (1, Я,) = Iк (г, )Г 8(Еу -Ер). (1.4)

V

Длина затухания волновой функции в вакууме к = Ь"\2тФ)У1, а Ф-высота туннельного барьера относительно энергии Ферми. В рамках этого подхода, траектория движения СТМ зонда при постоянном значении туннельного тока имеет смысл контура поверхности с постоянным значением плотности состояний на уровне Ферми р5(г,,ЕР). В рамках этого подхода удаётся получить простую оценку влияния различных компонент на величину туннельной проводимости. Поскольку \у/у(г1)\2 =ос е~2к(К+г), получаем для туннельной проводимости:

С = ж = ехр(-1.025л/Фг), (1.5)

' <

Ф в еУ, г в ангстремах. Для характерного значения Ф~4еУ изменение

дистанции между зондом и поверхностью г на 1А вызывает изменение величины туннельного тока в 10 раз. Таким образом, ближайший к поверхности атом зонда оказывает доминирующее влияние на значение туннельного тока.

СТМ позволяет не только получать изображения с максимально возможным разрешением [16], но и является основной экспериментальной методикой, используемой для модифицирования поверхности на атомном уровне, перемещения отдельных атомов и молекул по поверхности или транспортировки атомов с СТМ зонда на подложку и наоборот. Изображение СТМ представляет собой набор тректорий движении зонда вдоль поверхности, причем высота зонда в каждой точке изменяется в соответствие с требованием постоянства туннельного тока. При

расстоянии между зондом и поверхностью 5 А и разности потенциалов от IV до 107 напряженность электрического поля изменяется в пределах от 0.2V ■ А'1 до 2 У • А'1. Это поле является неоднородным и сконцентрировано в основном в области между зондом и поверхностью. Для сравнения напряженность электрического поля достаточного для

разрыва связи одного атома с поверхностью порядка 3-5 V • А-1. Манипуляции отдельными атомами на поверхности возможны при более слабом значении электрического поля. Взаимодействие дипольного момента адатома с неоднородным электрическим полем приводит к возникновению градиента потенциальной энергии, т.е. силы, направленной вдоль поверхности. Описанный процесс позволяет не только двигать адатомы по поверхности, но также и измерять величины дипольного момента адатомов. Таким образом, сила, действующая на адсорбируемый атом со стороны СТМ зонда, является суперпозицией Ван-дер-ваальсовой и электростатической сил. Изменяя положение СТМ зонда и разность потенциалов с подложкой, можно менять величину и направление этой силы. В экспериментах Айглера [16] атомы Хе располагались в заданных положениях на поверхности М(001). Выбор системы обусловлен тем, что период расположения атомов М на поверхности с одной стороны достаточно мал, чтобы получать качественное изображение атомов Хе, не вызывая ненужных смещений, а с другой стороны достаточно велик, чтобы перемещать атомы Хе по поверхности, используя сравнительно малые силы. На начальной стадии эксперимента никелевый образец необходимо очистить от углерода и избавиться от поверхностных дефектов. Образец облучается ядрами аргона, отжигается в присутствии кислорода под давлением и быстро охлаждается. В результате многократного циклического повторения указанных процедур получается поверхность М(110), близкая к идеальной. Затем образец охлаждают до 4К и с помощью СТМ зонда получают изображение поверхности. При удовлетворительном качестве образец может быть далее использован в СТМ эксперименте. Упрощенная схема параллельного СТМ процесса, при котором адсорбируемый атом не теряет связи с подложкой, представлена на рисунке 1.1. Характерная энергия процесса - диффузионный барьер при движении адатома по поверхности составляет как правило от 1/10 до 1/3 энергии адсорбции и менятся в пределах от десятков миллиэлектронвольт (теУ), например для Хе на поверхности Рг(111), до Х.ОеУ для сильносвязанных адсорбируемых атомов. На начальной стадии СТМ микроскоп обследует поверхность в невозбуждающем режиме, т.е. адатомы на меняют своих положений под влиянием СТМ зонда. Образ поверхности получается при постоянном значении разности потенциалов

о

между зондом и поверхностью 0.0 IV и туннельном токе порядка 10"9А.

Все атомы Хе расположены на высоте 1.6 А над поверхностью и занимают случайные положения на плоскости. Указанные СТМ характеристики обеспечивают невозбуждающий режим, используемый для получения изображения поверхности, адатомов и наноструктур. Атомы Хе при этом жестко связаны с подложкой и не меняют своих положений. СТМ зонд размещается прямо над перемещаемым адатомом (а). Затем усиливается

Рис. 1.1 Схема параллельного �