Мультиполи с круговой осью, их приложение к синтезу электростатических и магнитных полей анализаторов дефлекторного типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Р Г Б ОД ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

~ 5 НН

на правах рукописи

Тындык Надежда Николаевна

УДК 537.533.34

МУЛМИПОЛИ С КРУГОВОЙ ОСЬЮ, ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К СИНТЕЗУ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ АНАЛИЗАТОРОВ ДЕФЛЕКТОРИОГО ТИПА

01.04.04 - физическая электроника 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Алматы 1

Работа Бшолнепа в Физико-Техническом Институте Национальной Академия Наук Республики Казахстан.

¡!»учвдй руководителе

доктор фиаико-ыатематичеокиж наук, профессор ЗангкБара 5.В.

Ведущея организация: Рязанокий государственный педагогический

университет, г.Рязань.

Официальные оппоненты:

Оизико-технигческои институте НАН РК по адресу:

400082, г.Алыаты-82, Физико-технический институт НАН РК.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ НАН РК.

доктор физико-математических наук, старпша научный сотрудник Гликман Л.Г.

доктор физико-ыатеыатич&ских наук, профессор Поляков А.И.

Автореферат разослан

Учений секретарь

специализированного совета Д53-08.01 к.ф.-м.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность. Прогреос физики твердого тела а значительней мерз связан о разработкой л совершенствованием методов изучения ее на атодао^одекулярйом уровне. Ведущую роль в исследованиях позерешостз твердого тела я решении связанных о существованием поверхности ряда технологических задач играэт метода электронной я. ионной спектроскопии» ОСНОВВНШ1& на внергоанализе потоков эаряаавнвд частиц, емиттируешх поверхность® твердого тела иод действием первичного олектронаого яла ионного пучка, ■рентгеновского хт. ультрафиолетового излучения.

В настоящее время возмонности известная внергоанализаторов, щшеняешх при исследовании твердых тел, в значительной мере почерпаны. Постоуу энергоанализ потопов заряаеншх частиц, как еффектзшшй ызтод исследования поверхности твердого тела, требует значительной модернизация существующих или создания качественно новых шзянзпрумщих систем на основе дальнейшего развития теории.

В диссертация разработан новнй мульгсшолышй подход синтеза электростатических н магнитных полей аяергоаналнзеторов дефлекторного типа, Устзновлекнне новые воемсзкзооти улучшешш электронно-оптических характеристик денного типа анализаторов позволяют создать физические приборы, обладало высокой светосилой л разрешающей оггоесйгостьгз, применение которых будет направлено на повнаенпе фхзнчзокой информативности тают пзвостзшх методов исследования поверхности твердого тел а , как ыалоугловэя Ояе-спектраскспяя» фотоэлектронная спектроскопия о угловым разрзяешгш, ионно-рзссехшательпая шсе-спектроекоттая, спектроскопия обратного Реззрфордовокого рассеяния.

I В теории построения фокускрукцих н ' формирующих полей для пучков эаряг:енппх частиц шрокоэ применение нашш двумэрннэ электростатические и • магнитные мультнполн с прямолинейной осыз, именуемые шгаварпшя мультиполяни. Поле планарного му.-^типоля "2п~" порядка V. (г,у) не зависит от координаты а, вдоль

П

которой распространяется пучок заряженных частиц, шеет п .' плоскостей симметрии и п плоскостей автнеишэтриц,

пересекающихся hs оси юашетрип е. Аналитически планорный мультиполь процэ всего получить, решив уравнение Лапласа методом разделения переменных в цилиндрической системо координат и попользовав уеловне цикличности на угол П/п для разделенной Функции, зависящей от полярного угла. Планерный мультиполь "2а" порядка шеет следущий видг

V <r»e)fc I гг (г/г )псоз(п&) . (1)

п с. о о

Напрошзр, гошнарпШ октудоль (рио.1), п=4, оодернздай по четцрэ плоскости скшетрпи п штискшегряи, осуществляете« о помсцыз восьми бео-конечнш; поверхностей гиперболического профиля, несуща: чер-эдущиаея по знаку потенциалы, Припадем нэо-. йалько формул, ошеивакцих пленарные ыультхазолн . в дохшртозой CnCTÖÜD координат

ЙГ0.1

.«ОГ-У5,

квадруполь,

г^^-бХ^+У4'?- октуиоль,

ü,«Se-10XsJaeSJ4 - двкаполь.

секогушль.»

(2}

иуль^-дслой разнообразна»

в. но

Области приложения йланарных електронно-отшеских устройствах 'весьма ограничены системами ■ о прямолинейной- ось».

Хоропо известен зшаос ... приборов, \ объоданявддй олектростаетчосше л магвиташэ снадизаторн пучков сарягонша частиц о круговой оптической осы>. В 'анализаторах- дефлзхгорцого тхша отклонение пучка ооуцссгвляо^сл па больпло углы* ' при стсм дбфлек!;ср фокусирует пучок'» одаойре^енно-. всаДойоясус® на ном как призма. В некоторых .аспектах .проблем' електрашей оптики систем о круговой осью-и пршолийбйноз' ось» цошо. -раааяь • о 'единых методических позиций. Например, оснЬвиая.. задача^еерги фокуевдуадих систем - коррегирование ^зберрзщй,,,', '-размцващкх изображение, в равной мере штереена'и шетуальпа ъ ¿аздей-зка^огах областей. Если для систем о претадшей-юИ осью ¿.та Ъздзчз уепезно решена благодаря применению планарных 'ыульйщолей» "-^ог о : области дефлекторных систем ее решение сдераавается,из-за того, что ни

разработаны ыультиполи о круговой ооыо. По втой же причине не осуществлена разработка удобного подхода к синтезу ооэсшметричного поля дефлектора о наперед заданными влект^п^о-оптическиш характеристиками.

Традиционный метод восстановления поля анализатора дефлек-торного типа по заданным характеристикам угловой фокусировк. пучка базируется на представлении поля в виде разложения в двойной ряд по величинам взаимно перпендикулярных смещений о осевой траектории и нахондении коэффициентов этого ряда. Метод чрезвычайно трудоемкий и, главное, неэффективный, если требуется статезиро-вать отклоняющее поле в области по свода размерам намного превышающей область локализации пучка. Мультипольный подход позволил бы успешно решить вту задачу, будь он разработан для систем о непряыолинейной осью.

Поэтому предпринятая в настоящей диссертации попытка разработать аналитический метод построения мультвполей- о круговой осью, именуемых з дальнейшем круговыми мультиполши, и прилезать их к расчетам систем о круговой осью является своевременной и актуальной.

Цель настоящей работы - распространить мультшольный подход на электронно-оптические системы о круговой ооьэ, а именно:

1. Предложить математический метод построения мудьткполей о круговой осью и постоять мультиполи двух типов! симметричные и антисимметричные относительно плоскости, оодераащбй круговую ер-биту.

2. йсследозать структуру суперпозиции простейших полей цялшщотеского пли сферического типа и круговых мультюхолей.

3. Выяснить возможность управления о помощью круговых мудь-тинолей електронно-оптичеекгшй характеристиками систем о осевой траекторией в форме овруниооти на примерах секторных, дефлекторов электростатического д магнитного типов,

4. Применить круговые мультиполи для синтеза отклоняющих полей электростатических и магнитных дефлекторов, нахозделя профиля отклоняющих электродов в полисных наконечников.

5. Используя мультипольный подход, рассчитать электронно• оптические характеристик, двухсекторного влектроотатичеокого л*-лектора.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые!

1. Предложен оригинальный математический метод построения круговых мультиполей в системах координат» в которых лапласиан является оуммоЗ разделенных по координатам дифференциальных операторов ьгорого порядка. Метод назван наш методом- разделения оператора Лапласа. •

2. Построены два типа круговых мультиполей: симметричных и антисимметричных относительно плоскости круговой орбиты.

I-1 Мультипольный подход применен для коррещрования квадратичных и кубических угловых аберраций в электростатических и магнитных дефлекторах.

4. Вредаэзкеиы новые схемы секторных дефлекторов влектроота-таччокого и магнитного типов с . улучшенными характеристиками, синтезирована отклоняющие поля, профили електродов.

' 5. Установлено, что в двухоектсрном електроотатичеоком дефлекторе о основгп^ полем цЕДЗДрического^типа согласованием акла- / дог; круговых мультиполей достигается пространственная фокусировка' пучка и полная компенсация квадратичных угловых аберрацией ' >' Практическая ценность работы заключается в следующем: ' Получени простые аналитические формулы, позволящие на ирак-р|р4е легко'рассчитывать форму отклонявших електродов и полшбых наконетшиков, электростатических и магнитных дефлекторов с заданными елдктрошо-оптвчеокиш свойствами. Предложены новые схемы влектростатсмеоких и магнитных дефлекторов, которые могут найти . щжмененйз для создания вкерго- и масс-анализаторов с улучшенными . характеристиками и решения научных и технологических задач в ; области (физики твэрдого тела.

На защиту вшосятся следующие рзлозкенш» . ,

1. Метод построения осесишетричных мультиполей о плоскость» симметрии (или антисимметрии) в системах координат, в которых лапласиан предстевлястоя суммой разделенных по координатам дифференциальных операторов второго порядка.

2. Результаты мультипольного синтеза отклоняющих електроста-тических и магнитных полей осесидаетричных анализаторов детекторного типа, расчет вквшотенциалей и вывода о том, что выбором коэффициентов вклада круговых мультиполей мотто управлять Еберрацшши различного порядка.

3. Расчеты новых схем анализаторов дефлекторного' тила,

отклонякдее поле которых является суяергазицией электростатического или магнитного' поля ш осесикдетркчвнх мудьтггюлей, построение црсфжлей электродов и полисных наконечников , выводы о воз-мовкооги получения улучшенных електронно-спткчееких характеристик в рассматриваемых системах.

4. Результаты расчета основных характеристик дзухсека-иряого дефлектора, в котором поле каждого сектора являетсясуперпозицией базового цклиндриче е.кого поля я круговых ыультахголей, отлячзщхх-ся з секторах весовыми вкладами, знзляэ полученных результатов и вывод о возможности сгашзтаческой фокускроакг и полной компенсация квадратичных угловых аберраций, раздаващих изображение в радиальном направлении з плоскости 5=0.

Вклад автора. Участие so всех разработках мультипольного подхода, выполненных по кдеям научного руководителя. Им лично иссле-доззн8 структура ыульотюлей, рассчитана новые схемы анализаторов, синтезирована отклояякЕвге поля.

Апробация работа■ Основные результаты диссертационной работы докладывались на П Республкгсанокой конференции по физике твердого тела и новым областям ее применения (Караганда, 1990),на Всесоюзных семинарах по угодой расчета ЭОС (Львов, 1990; Алма-Ата, 1992), на Вторых Сепйули^гскнх чтгваях (секция "Теория и расчет алектронко-оптнчоохгих систем"*, Целиноград, 1991).

Публикации. По материалам диссертация опубликовано 10 печатных рабог, в м числе 3 за рубежом.

Структура я ебье:-: щооерчзпщ. Диссертация состоит из введения, трах глав, зишяеяэя, спзека цитируемой литературы. Сна содеркйт 116 отрзнад, в га? чзаде 92 отравнци машвнопноного текста, 33 рисунка на 24 стрзшщах, , б таблиц, описок литературы, включающий 52 - яакмэноэзния.

СОДШАНКЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена разработка нового метода решения уравнения Лапласа, позволяваего аналитическим путем прийти к кру-говш «лульткполям. В этой главе построена круговые мультипола з цилиндрической я сферической системах координат. Рассмотрено потенциальное поле, шэще» ось симметрии и плоскость оимыетрзг-перпендикулярную к оси симметрии (р:ю.2). Окружность радиуса г ,

О

расположенная в этой плоскости, выбрала в качестве осевой, потен

а?г

о.;

£ • иПОСХОФ»

-51

щ&я поля на Б9?сй окруазноота равен нули. В празвольную точку осевой охрувиоожз помещено начало ортогональной сиотена вооданат 1

г )/г - радиальная

О С

кооданага, 5 - линейная ила угловая координата. Долоаэно, что ооаскшзгричное лолв Рас.2 удовлетворяет уравнению Лап-

ласа, ди®ференщ$алы2г2 оператор которого является оушгой двух разделенных т коордягагаг рис операторов ¿«2+г. Лапрзмер, в цил^дрг.чеокой ааатецв коорданаз?

Г»

О)

Круговой мультйгтсль, так»9 <*ак а шши»£&'кй, имеет узловую точку, рьдоолокеннуа на осевой окружности, ко ь сглотав от пленарного мультиполз лишен элементов сшыегрщ зращзшя относительно соевой хиаяи. Поетому, исходя нг более общах предпосылок., <Ш принят сл.дующий алгоритм построения круговых мулышгзлей {рграттшоя цилиндрической озго темой координат).

1. Круговой муль'кшоль "2п" порядка дотт бить оушой ' ларнш. произведений разделенных го косдакатам функций 1(р) и ,?(?). гда Р.? -» О переходяада в (4»0»1»...п).

2. Шоааства фущщй in(p) я *> - результат решения двух ; незашоинш; цепочек дифференциальных уравнений

«

(4),

.. « -'•п (!}) » Па,1»2.3 ... •

В качестве базовых функций для втих уравнений в цагашдричеокой системе координаг необходимо взять реаавпя !Ка®0» %роеО, г.е.

ЕЛИ1и(1+р)» ШЕЕ

3. йшмвядшнш суммированием парных произведений функций к составляющих ыноаества, образуется гармоничеока$

'п - ч-д' функция

составляющих ыноаества,

Ч.(М> » £ V. Л

Гк-ю (а

«О

(б)

которая при

£пт

соблюдении

граничных условий в узловой точке (для п/0) описывает круговые

4+

(7)

ыультшоли. Следуя предложенным правилам, мы построили круговые мультяполп (от квадруполя до додекаполя) в цилиндрической и сферической системах координат. Приведем формулы и их предельные выракения при р и 5 4 о, описывающие круговые квадруполь, секступоль и октуполь в цилиндрической системе координат:

«1(р.5)«^чв25я+ |[1-С+Р)21+ 5Ш(1+Р). ~ ?3-Ра. «а(р.?)«^8»2{т(1+р)кя- 1+р)3- ¿]+ ^(1+р)а-^},«р(?я-ра/3),

УР'^Ч,*^ 2«*{ I [1-<1+Р)а]+ дШО+р)}* Н<1+Р>

]5(1+Р)а - ^ 1п(1+р)Ц + (1+р)3]- , „ ?4-б|3р3+р!

Поля (7) удовлетворяют требовании симметрии относительно плоокоотл £=0 ^п(р,-5)в'ип(р,г). В работе -построены такяе и антзошыатричнце круговые мультшоли |ид(р,-!)и~^(р,е).

з |эгп(1+р)+-|-^-(1+р)гп(1+р)+(1+р)а-т(1+р)-1| « 5р(?я-ра).

На рзс.З через интервал в 0.1 относительной величины потенциала представлены семейства иепшотспцпалеЯ: круговых елгмзтрячгак У , и и антнстг-сетрггпшх иультшолой.

В сеченпа плоскость» р,£ кзэдео из полей разбито на чередующиеся области, в которых потенциалу противсполсудга по знаку. Эти области разделены линиями нулевого потенциала, сходящимися в узловой точке О^р^о). 3 заключение первой главы приведены результата рассмотрения структуры полей, образованных оупорпозпцией круговых мультяполей и потенциальных пот й цилиндрического и сферического типа.

M ».» M .» •< *•♦ Il 1.1 l.l .» .« ,fl -.» /

a)

<J)

i

•Hilf4

I.« «,« i.g

ta -» f

(Б)

(Г>

Рис.3. Семейство еквипотенциелей цилиндрических квадруполя <а) и гекоаполя (б) о плоскостью симметрии а с плоскости антисимметрии (в), (г).

Во второй главе м.. .ьтшгольный подг^ц прицелен к решению основной проблемы теории анализирующих еиотеы дефлекторного типа синтезу он :онящих полей с заданными элеютронно-оптнческнш свойствами (ЭОС). ЭОС анализатора дефлекторного ¡аа зависят от структуры-олектростатического или магнитного толя вблт-,и осевой круговой орбиту радиуса г , В в той области кошиаонты вектора

О

напряаенаооти поля представши степенными рядами

вр(р,«)=з0[1+е1р4«ара+ *зр3+ ...I, (9)

...], (Ю)

если дефлектор электростатического типа.

Получить заданные РОС нс:лю только при вполне определенных значениях набора ксвффгщнентоп разложения 3 Чтобы построить

Л

дефлектор о требуемая! ЭОС, пеобюда:о аначч. Щр,С) и фор^у откдоя^сщях олектредов в области, по сьепм размерам наш. зге прзшзагг,а2 область,, в'которой локализован пучок, Извее'ххШй метод Еесотспозлгвня вотшщела осэеплмзтхвднога соля о пемедыа двойта рядов•трабуоэ вэеьмз гячполжЗ. Мульттполкшй подход,

раоотайЗ з работз для спето»! о гфугевой сстгл, яеззеетл яоляоетьа одсгзгостя рякяси ©яс? проблг?/-'. Суцзоясо нового зодходз состоит в тс?.!, непрямзрР полз рлзкгр г5?стцчэс::ого даУшзкгорэ @орлру®тоя на основа оухтераозякет басового поля (хщящотэского 1я(1'*р) якз сфзщческот 1-1/{1+р)) л !гульт*зхолвЗ, кругезкг ссл котср;к оог'з^ена о кругсгаГ совкой орбжзей Сагового поля

где ~ б со своз поло» ?г , аа ... У', У'...

» ^ ^ я

-шаадеярячдаз ш С в случав нагзжгьлч) поля) ея^тзтеерлчнчэ 1 5 : льти—я! различите порядков, <1,0,0, я 'Т.д.- веоовне составляющие нульттляеа.

Связь мецду л взвозима соотавляю^аси q,a,r^.. установлена в результате выделения в разделениях функция - вклад з

одного порядка по р л сопоставления их о (9) при 5-0:

в я1, £ §,=-1-1». 2+3/3-1%"з . ,12)

О * э 3

Из соотпопсний (12) оледует» что подключение иулъттолей к базовому отклонящену полю дефлектора дозволяет избирательно чяиять ¿¡а 300, в частности т аберрационные кооффздненты роаличных порядков. Тек, квздруполь влияет нв гарантэрасгаки, рассчитываемые в первой прлблзлзкчи, еекотупаль - на хероктерисг'-н» начиная ео второго приближения, • октуполь начиная с третьего н так далее. Исходными параме^рши для оуществления мультпнслыгаго синтеза отклоняющего поля язляатся наборы ковф&эдио'чтои с поглодаю которых по формулам,

обршешпаа з: (12), ыаходяс весовые ■остааяявдио мультшслай Ч, ,и, ... в (11). После втого расчет втшотеыщшюС синтезируемого паяя овода.ся х; рзизшэ £лгебранчеокого уравнения, содержащего одашэ столоны если мы шаем дело с полей, для которого т юокооть 5*0 - плоо'-югь охашотряа. Например, если в (11) сохранхг четцрз первых слагаемых, что позволит каюэруировать оаплиркчшз па £ електроонатачоыио поля о -¿г-^ли:..-:" до третьего порядка вткнтелько, то для . расчета в^ътатыщхйлей адэкгроотатотеокого поля ' придел к слодухщоиу б^аадратноиу с~зоелтольпо £ урахгнешгз! "

( V -' . .

1ФМ' р)-4г''2+Р)]--Ц{1+(1+Р)а!1п(1+р)-р(2+р)+ (13)

- с V о.

ООО охеы дефлекторов и гмборц ^эф^пциоагоа с в работе

yoronc3XZ3sftK£Cb в рззультате роазшш да»4арзищиыьна2 урашожя

дожгзп: т зарл^гншг чсозящ в ргоеглатрлвйзиш; солях ыеяодегл

последовательны приблгзйшй при двух ущкедоцах допущениях!. 1)

точеч- ый источит*, в его шобракеша'"нахадегоЛ- на ойовоЛ'

траектории в пределах г чя дефлектора; 2) жшвшеея только дза

возмущающе параметра ки? начальна углы наклона побочно;;

траекторзап к осевой в горизонтальной п чертикальной плоскостях.

С.клонэние .юбочной траектории от осевой определяется oyi&joii к и

поправок Е р« и I Ь различного порядка по а л V. Эти поправки (=п 1 и 1

является решениями линеаризированных да®еренци.,льных уравнен.Л в различных приближениях. В большие.^е из рассмотренных в рабо:<-случаев ¡а ограничились поцравкиш не вше третьего по а и первого порядка тто '7.3 петтвои приближении

р." —сЗл('Л|?)а (14), 5, = -— з1п(У ;)?, (15)

угловая коордипзто, оточнтнг->е?.гая вдоль соевой тр^ктории от нетсчлипз, ппЗ-К>*,, г) а-1-5 - для электростатического

А 12.

дефлектора, ?)~14?г{, Для магнитного дефлектора (20). Ео птогл таибликеп* "I

раи Л (16)

- угловая ноордпнато точечного изображения в перзо.. :г,г:бгг:;:;::-лг а этом случае Р^^.С ,0) и ,ьз,0) -

кэадратачнлх углов* *х аберраций , расшвахадс изображение в рздпольнсгл направления а плс .•гости 5Е0. ^ третьей щггбл'гошет усгагавлся ляп. всзчуцэкцйй параметр а

• (17)

""'их " Я083£зцяез» кубической угловой аберрации.

На основе ?!ультлпольЕого подхода в работе рассчитан ряд схен могсгростатэтесклх и магзщтшгх анализаторов дефлеоторногс ть.га, сшггоаиропезп гга отклош.щпэ поля, определены профили отклоняющих олектродоз а аолзсншг ^аглпвчггкоз. Остаповинс на некоторых из

1 ЛСвав^1пгг?тгрттео:яй л-^У'эмтор'

Поз !"ВУя4-'>ГЦоо1 . (18)

Соглпсзо (12) § =-1, 5 »1-3/2, &а=-1+з/3+т?/б,

гг^з-}? «2, )71'":0. Угловая фокусировка осуществляется в рздталь эй плооксотп при ~ аксиально!.? направлении щ ю:: расходится.

В иерпсм яриблйпэгст дофлеитор идентичен, анализатор1' Юва-Рс^знского. Вессзп сост^влязщпе э и из определены из условия равенства нуля аберрационных кое®- центов л нулю: 17=40. Профили отклоня^тях влы;трчДов для каждого из случаев компенсации пберраций рассчитаны по формула (13) л представлены на рис.4.

íL Квазиофетмчеокий детектор,'

Поле e(p,5)Bbi(1+p)+qtiq(p,§) . (19)

Cf \лаоно (12) -q, en=(-1)n(1+q/2), Па1,2,Э, 13=2-4, T)1Щ. Пространственная фокуонр^ ^ка пучка достигается щи g=1, fj*i)t«1. Ф=я. Окдзалось, что в етш рекиме pj^eO, линейная

дисперс! по вноргпи ооотечяяет D-2. Еолг к шла (19) добавить окт'/поль о во г -и S7^12, so коше, оируется кубическая аберрация jje0. Профили олектродов представлены на pao.5.' По характеру фокуоировки да$ ектор на базе поля (19) близок в известному . офо-.лчеоиому дефлектору, но отличайся от него новый кач! твои -обращенностью - 1ейфящшгов квадратичных угловых аберраций "^j—- 2 шеото j^-2. Pj'[-О для сфорнчеокого дефлектора).

Дефлектор ыппшгного типа Поля магнитны до&шггог^в гдакеяуызтрзшн относительно плоокооги 5=0. Вблг гп осевой ярзевгорпг жшеокешв вектора ^..лрягагвооЕЗ ис^ч де©ле«зюра uaraessoro тава предом лт огепеззащ радш;

1 .<Р«()"в Í1+Й.P421„PS--V-^^^oP3-«- ...1»

<С t. 2 ss <S>

(20)

Наиболее щюогой форгдей супорпогздп! (11) глядогол оута, однородного кзгЕнгх го поля к еагас^з^ртпого кзэдрупогя

*}>.$кЬ«ра{1+р>] - (21)

Установлено, таа й a'-1)4,>iq/n, r¿--1t2,3P rv~~ ,sga4£is¿";

весового втпедз кзадрунола q к интервала • -líqíO но Оаз^ поля (21) иозно pe своввть раавагагао охемы угловой фокусировки (профи i ползоаах накокочнЕков кродегавлокы на рзо.б): 1. q=0 -дефле. jop о одаряла?' з*агодтнш пол су Ц «О, фа?, (тзофзль 1-1')»

2.q=- /2, П^МГ/гд, í=l¿vf (црофмь 2-2*), *хх«Р];х*-2/Э.

3. ЛшиШ*»вя диоппоия нешатного д .'лехезора существенно возрастаем, вола 1 щебешаь^ояк - -НапрсЕдор, прз

о-28/Я».. >/J 1+' t«1l/39 r?'«=-ht«23/39, величина ляцэЕной составляем 7.СЧ радкуоа базовой орбмы, прз етоа фок. жировка по а осуществляется на угол Ф 11^33? 9". а

Рио.4. Эквипотенциали поля 8(р,С)»1п(1+р)+ аи.(р,5)+ «Цвв4(р,?), ^0.2. 1-1«- цилиндрический дефлектор (в=»Ю),

2-2'- кэаэицилиндричеокий дефлектор <в«8, .,

3-3' - квазэдплиндрический дефлектор (в=8,

-.5

"'•1о .» . 9.0 -.% $

Рис.5. Экзип ^енциали поля а(р,5)=ш(1+р) +■ чуч(р,§) + «иво4<р,{), о.2, 1-1'- 2-2' - «=0: 3-3' - »=12.

. , I /

I \ * \ X* \\\ .. .

фоку тонка по 11 - на угол Ф2=Я1/39/28=212.4° (профиль 3-3').

Во второй главе на безе (11) синтезированы некоторые ооесимметричные магнитные псиш, близкие по своему фокусирующему воздействию к joл» Н£«Н» широко. используемому в tía-i. -спектрометрах.

Б Тибете такие г- -¡считана схема дефлектора на базе однородного магнитного поля и электростатических квадруполя к секотуполя

2(Р,6) « Н? + BUS. * (22)

а

Вектор напрякенооти И направлен вдоль осп симметрии мультиполей. Показано, что фокусирующее и диспергирующее воздействие поля (2?.) на пучок заряаенных чаотиц еквивалентио воздействию неоднородного магнитного поля,коеффициент неоднородности которого можно регулировать в широких пределах.

Третья глава. В стигматически фокусирующих

електростйтичеаком (Ф=й) л магнитном (Фяйу'г) дефлекторах сумма квадратичных угловых аберраций, размываюцих изобракенио в радиальной плоскости, не приводится полностью к нулю. 'Например, в влектроотатичеоком сферическом дефлекторе аберрационные

(а)

коэффициенте составляют:Р'"¿-2, ?п-0, в квазиоферическом дефлекторе ети коэффициенты оказываются обращенными pj^O, Р^в-2. Аналогичная обращенность коэффициентов р[ j pjjp присуща магнитному дефлектору с фокусировкой типа . В третьей главе ла основе мульишольного подхода рассчитан двухсекторный электростатический дефлектор и.предпринята*йопытка согласованием вкладов мультшольных компонентов секторных полей достичь пространственной фокусировка пучка и \лной компенсации квадратичных угловых аберраций. Дефлектор (рио.7) ооотоит из двух секторов о одинаковыми углами раскрытия О, угловой интервал меад» секторами составляет ДО, в стой области локализовано переходное поле. Точечный лоточник 0t л ого изображение 03 находятся на входной к выходной границах секторных полей. Oí уюнявдее пола каздого пз секторов являетоя суперпозицией цилиндрического поля к цилиндрических мультиполей и Ua

В(р,4) =1п(1+р)+<1Д+О.Ув (23) где l~l ° - номер сектора , q. и в, весовые? вклада квадруполя и секотуполя, q принимают значения, ошметричные отнооительз#>

■II

' !

зл ю •« *-* Р

Рио.б. Экаипотенциаш магнитного поля 5 + дУ ('р,(,'),

фА 0.2} ,-1» - <1*0; 2-2' - Ч=-1/25 3-3' - ^--28/39.

Рло.7. Схема угловой фокусировки пучка зарякекних частиц а двух-секторном электростатическом дефлектор^ (х=0.5). 1 и 2- отклоняющие электроды дефлектора, 3 -область пе; ходного поля, и) фокусировка в радиальной плоскости по а; э) вертикальная фокусировка по у. О „-источник пучка зарякеяяыт частиц; О - изображение источники в радиальной плоскости; - изображение источника в вертикальной плоскости ( згаа» и ш* -црсэкшш аксиальных сечений , б котор»* .¡лирике фоку^круемсго а к по V пучка иакелмалькг.}.

kU ««г

c.e

зэейсвмость

.í , .e i.c <£

зееови: коЕффздезаюБ гексапольной сыйТЁЗЛягщей £4ík) и szix) в первом к so втором секторах в í {утопиях компенсация угловых аберрационных коэффициентов второго порядка? 1,2 - Оео учета влияния переходного поля; 1',2' - с учетов переходного поля»

Рис.9. Лрсфпли отляонякцих влектродов двухсекторного дефлектора (1-11 - первый сектор, 2-2' - второй сектор) для U/U «io.1, Х-0.5, Sl»-13.f."t4, Sa«8.811, 0.365, ? » i 0.632."

НИШ! Ч=1-Х, 0$х*1» где X - ковффициент астигыатичноотя

. секторного поля, при х=0 имеет место стигматическая фокусировка •пучка на угол 2Ф=180°. Методом последовательных приближений решена задача о двияении заряженных частиц в двухоекторном поле (М=0). Установлено, что если не учитывать влияния перехода -'о поля, то только за счет соглаоов ля симметричных весовых вкладов квадруполай (ч»1±х) выполняется уоловйв стигматической фокусировки первого порядка, которое имеет следующий вид:

т.в(/ЯГо)сге(/!+х"Ф)=-/^-. (24)

Рассчитаны основные характеристики втого режима, вывэдены формулы для аберрационных коефсщиентов и показано, что ! ползая компенсация квадратичных угловых аберраций осуществите при уолозии отличия оектоцный полей по вкладам как квадрупольшпс, так и сек.купольных соотэзлящих. На рис.О кривые 1 и 2 приставляют зависимости п 5а(х), удовлетворявдиа системе ' эвнений

В гР6Нег3Р0й0НИи влиянием переходного поля мезду оеэтореш (ЛФ=0;. На рио.9 в качестве примера изображены две пары вкншготенгналей 0.1, принадлежащих полям двухсгкторного д-гфлекс?ора, в донором х*0.5, 4=87.492°, а значения ¡3.044 и ®а=8.811 взяты в лоответстаии с графиком рио.5.

В работе оценено влияние переходного поля между секторами па угловуэ фскуоировку и угловые квадратичные аберрации дефлрхтора. Показано, что воздойгтете переходного поля в дефлектора из двух секторов о одинаковыми углами раскрытия приводит к небольшому астигматизму. В остальном сохраняются все свойства системы, установленные без уч-ета ллияния переходного поля, в частности сохраняется зозмоенооть полной-компенсации квадратичных угловых аберраций. Кривые 1* и 2' на рис.8 - зазиоимооти |(х>! и 5п(х), удовлетвсрящие система уравнений учитывавших

3 2 111

поправки на влияние переходного поля.

Основные результаты работы;

1. Разработан новый метод решения уравнения Лапласа, с помощью которого впервые получен - класс функций - кругсвых мультиполей, опиоь"»авдих в цилиндрической и -сферической системах координат мультиполькнв по."ч а круговой ост.

2. Иселс-довава. структура круговых, мульииполей разлшогс

ыульттголей, описывающих в цилиндричеокой и сферической сиотемах координат мультипольные поля о круговой ооью.

• 2. Иослэдована структура круговых ыультдаолей различного порядка, в таюse ^олей, полученных в результате сложения мульти-полг* с потенциальными полями цилиндрического и сферического типов..

3. lía базе круговых ыультшолей по-новому решена проблема сэттеза влектростатических и мандатных осеоимметричных полай в анализаторах дефлекторяого типа о заданными електронно-оптическиш свойствами. Устранены трудности аналитического представления поля дефлектора и нахоздешя форды отклоняющих влектро-дов, полисных наконечников.

Раосчитаны новые схемы секторных електроотатиче ских и магнитных анализаторов о улучшенными характеристиками, которые «окно использовать для разработки новых вл'ектронных спектрометров ддй исследования поверхности твердых тел.

4. Рассчитан электростатический двухсекторный дефлектор,обладающий свойством стигматической фокусировки пучка . в границах отклоняющего поля. Поле кагдаэго сектора представлено суперпозицией цилиндрического поля и мультиполышх составляющих (круговых квадруполя к гексаполя). Показано, что в двухоекторном дефлекторе выбором вкладов мультиполей достигается полная компенсация квадратичных аберраций по углам расходимости пучка в радиальной и зональной плоскостях. В расчетах учтено влияние переходного поля ыезду секторами. . г

Основные материалы диссертации опубликованы в оледушдах работах; •

1. Зааквара В.В. »т'ындак H.H. Электростатические мультшоли о симметрией вращения, их пршюаение.// Деп. в ВИНИТИ, .1839, N7180-B-89, бЮ.

2. -¿шквара В.В..Ашиыбаера Б.У.,Редьиш В.С.,Тындык H.H. Разработка олектронных спектрометров .для исослэдования говержности твердая тал.//Тезисы докладов II Республ. конференции "Физика твердого тела и новые области ее применения". Караганда, 1990,0.213.

i Зашкояоа В.В.,?индын H.H. Электростатические мультиполи о

оссвсй оп,~:етрлой.// Тозяои X Воесовзного совещания по иетодан расчета здезстрсшо-сптичесхзх систем. Львов, 1990,

0.14,

4. Запквара З.В,, Тнцдаи H.H. Электростатические поля на основа осостдйштрпчного 1эадруполя.//Деп. в ВИНИТИ, 1990, 115733-3-°0, 29о. .

5. Застзара В.В., Тшдшг H.H. Ососшмэгрячшхв олектростатические мульгаполп» их щплсггскнэ.//2урп. Техн. Физики, 1991» т.61, вш.4, 0.143-157»

6. Зспетзра В.В.» Тнпдшг H.H. Двухсметорннй электростатический олергоанализагор па основа суперпозиции щшшдр^еского ноля п сеесгв.татрх ..azz ыультпполей.//Дсп. в ВИНИТИ, 1991,Н304Я-В91, 25о.

?. ZacMrrara 7.7. ,Tyndyk U.U. Eleotrontatio axially sjraotrio hl- :ipolö in doilaotor-typa snalycor./ZlIuol. Inst: n. and ' Iloth., 1992, A313» p.315-327-

0. Тстдш: H.H. Расчет на основа мультнпольного подхода профилей электродов иапхитппх дсфлопторсз.// Тсзизы докладов XI Сг!£1зара "Мзтодц расчета электронно-оптических сяезе»и, Алма-Ата, 1992» о.20.

9. "achkrara Y.7., Tyr.dylc Н.П. ixially symmetric nultipole in r-agnetio аяз1у2огз. //IIuol. iMtrua. and Lieth., 1992, A321, P.439-445.

10.Zaßhkvar& 7.7., lyndyk U.N. Two-sector eleotrootatio doileotor bleed on superposition et cylindrical iield and arially eyrritsio railtipelca.// "uol. Instrra. and IJeth.,1993, A323« p.416-434.

ччщдак Кадезда Николаевна "Ooi шецберл1 ыультипольдер, оларда дефлектор таптео електростатикалш-; »эие иагштяйк анализаторларды синтездеуге колдану".

Алдан ала бер1лгеп електрон-оптикалы каоиеттер!ке оай вле^троотатикалы жэае иагнитт1 Суру ©piei бар дефлектор тнптео анализатору синтездеу проблемасы epioi шенберл! уультиподьдерд! анзлитикилвд тзо!л нег1а1нде ааоау осы вушота б1р1нш1 рет уошщлран. Катан денанЩ бет!н зерттэудЗд ейг1л1 тео1лдер1п1ц ирформацшшд каб!лет1н катере алатын влектрон-оптикалнц характеристикаларц дашрак аэда тхпгП спектроматрлердЩ оригиналды схемаларц уоикшшан.

ffiyndyk Nadesh&s Hioolaevns "LCultipolec with a circular axis, its application to synthesis of eleotrorstatio and usagnetio deileotor-typs oualysors".

In -this worl: primarily the analytical Eothod has been proposed £or construotioa. oi EUltipolee with a oiroular axis. On its base the problem 'oi synthesis of the eleotroctatio and. Kagaotio deileeting fields oi aeileotojvtypa analysers with ordered baiorehaad electron-optical properties has been- solved. (The original eheaoG tfith improved electron-optical characteristics have been proposed, allowing to construot the novel-typa Epeotroastora Inoreasing the inio; ration ability oi the laiovsi mathodp for solid suriasa investigation.