Мягкомодовая динамика и температурная эволюция корреляций ионных смещений в сегнетоэлектрике релаксоре магнониобате свинца тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Бурковский Роман Георгиевич

МЯГКОМОДОВАЯ ДИНАМИКА И ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КОРРЕЛЯЦИЙ ИОННЫХ СМЕЩЕНИЙ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКЕ РЕЛАКСОРЕ МАГНОНИОВАТЕ СВИНЦА

01.04.04 - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ОП г ■ • 'Л ^^^^

О и,.-л ¿0||

Санкт-Петербург - 2010

4856523

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования " Санкт-Петербургский государственнй политехнический университет".

Защита состоится 24 февраля 2011 г. в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.01 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственнй политехнический университет расположенном по адресу:

195251, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, учебный корпус 2, ауд. 470.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственнй политехнический университет".

Автореферат разослан "_"января 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Научный руководитель:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Вахрушев Сергей Борисович доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Марковин Павел Алексеевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Черненков Юрий Петрович

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет "ЛЭТИ"им. В.И. Ульянова (Ленина)"

II

Общая характеристика работы Актуальность работы

Разуиорядочепные сегнетоэлектрнкн являются основой большинства современных сегпето- и пьезоэлектрических материалов, ведется активный поиск новых методов и подходов к созданию новых материалов с улучшенными характеристиками па их основе. Особое место среди наиболее перспективных разупорядочепиых сегпетоэлектрпков занимают сегнетоэлектрнкн релаксоры, существенно превосходящие по ряду параметров широко используемые в настоящее время материалы. С момента открытия более 50 лет назад А.Г. Смоленским релаксоры являются предметом активного изучения. Достаточно хорошо изучены макроскопические свойства, для их описания выдвинут ряд моделей. В то же время, стоящие за наблюдаемыми макросвойствами особенности микроскопической структуры п атомной динамики остаются в настоящее время в значительной степени непонятными и требуют разъяснения для построения согласованной модели релаксоров, необходимой для создания новых материалов с заранее заданными свойствами. Важными открытыми вопросами в данной области па сегодняшний день являются вопросы микроскопических механизмов, ответственных за формирование полярных папообластей, связи этих механизмов с мягкомодовой динамикой и кпазистатическими структурными искажениями. В частности, особый интерес представляет информация о данных механизмах в важных с практической точки зрения топких пленках релаксоров, особенно в случае, когда толщина пленки становится сопоставимой с характерными размерами структурных и композиционных пеодиородностей материала.

Цель и задачи диссертационной работы.

Диссертационная работа посвящена исследованию микроскопических механизмов формирования папогетерогеипых полярных состояний в массивных и топкоплепочпых сегпе-тоэлектрпках релаксорах методами упругого и неупругого рассеяния нейтронов и синхро-тропного излучения. Основные задачи:

1. Проведение экспериментального исследования низкочастотной динамики решетки магпоинобата свинца методом неупругого рассеяния нейтронов и анализ полученных данных с учетом возможного межмодового взаимодействии. Определение па основании проведенного анализа температурной зависимости фоноииых диснерсион-

пых кривых в магпониобате свинца.

2. Исследование двумерного распределения интенсивности упругого диффузного рассеяния нейтронов в парафазе магиопиобата свинца, анализ полученных данных и рамках модели апнзотропио-скоррелировапных ионных смещений и упругих микродеформаций решетки.

3. Исследование температурной эволюции квазиупругой компоненты диффузного рассеяния к магпониобате свинца в нескольких зонах Брнллюэна, анализ полученных зависимостей и определение взаимосвязи между полярными и пеполярпыми вкладами в ионные смещения в полярных панообластях.

4. Разработка методики исследования фонопиых дисперсионных кривых в топкопле-почпых образцах с использованием жесткого синхротронпого излучения, применение данной методики для изучения процессов формирования полярных панообластей в тонких пленках магиопиобата свинца.

Научная новизна

Все результаты, полученные и данной работе являются новыми. В частности, впервые была продемонстрирована применимость двухмодовоп модели для описания кривых неупругого рассеяния нейтронов в центре зоны Бриллюэпа в монокристаллах магиопиобата свинца, впервые представлена модель динамики решетки данного соединения, находящаяся в согласии с результатами исследований истинной иараэлектрической фазы методом диэлектрической спектроскопии. Впервые обнаружена анизотропия диффузного рассеяния в иараэлектрической фазе РЛШ и предложена микроскопическая модель, дающая непротиворечивое описание наблюдаемого рассеяния. Впервые установлена линейная взаимосвязь между величинами полярных и пеполярпых вкладов в ионные смещения, ответственные за квазиупругое рассеяние в магпониобате свинца. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность изучения фопонных дисперсионных кривых в тонкопленочных образцах, в частности, с контролем глубины исследуемых слоев образца с использованием неупругого рассеяния синхротронпого излучения. Данная методика применена для исследования эпитаксиальных пленок магиопиобата свинца толщиной менее 100 им, и показано что в объектах такой толщины с понижением температуры происходит формирование полярных панообластей.

Научная и практическая значимость работы

Изложенные и диссертации результаты представляют интерес с точки зрения физики напогетерогашых разунорядоченмых сегпетоэлектриков, а также могут Сыть использованы при разработке новых материалов с заданными характеристиками на основе релак-соров. Разработанная методика изучения пеупругого отклика топкоплепочиых образцов во всей зоне Бриллюэпа может быть использована в исследованиях как сегнетоэлектри-ческпх топких пленок, так и пленок других представляющих научный п практический интерес соединений.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Систематическое описание динамики решетки магпопиобата свинца моделью двух-модоиого поведения мягкой моды в широком интервале температур и приведенных волновых векторов. Демонстрация соответствия температурной зависимости квадрата частоты обеих ветвей мягкой моды закону Кюри-Вейсса. Показано, что для низкоэнергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа температурной зависимости диэлектрической проницаемости в истинной параэлектрпческой фазе.

2. Обнаружение выраженной анизотропии температурно-пезависимой компоненты диффузного рассеяния в магпопиобате свинца. Описание наблюдаемого анизотропного рассеяния моделью упругих микродеформаций решетки, возникающих в результате композиционных неоднородностеп материала. Интерпретация наблюдаемых максимумов-сателлитов как эффекта конечного экспериментального разрешения.

3. Обнаружение линейной взаимосвязи между величинами локальной деформации и локальной поляризацией в магпопиобата свинца на основе совместного анализа температурных зависимостей интенсивности диффузного рассеяния в различных зонах Бриллюэпа.

4. Разработка методики исследования фононных дисперсионных кривых в эпитаксиаль-Н1,IX тонких пленках с использованием пеупругого рассеяния жесткого сипхротрон-ного излучения. Экспериментальная демонстрация возможности изучения фопоных дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 им. Проведение при помощи данной методики исследования топких пленок модельного релаксора магпопиобата свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты г. массивных образцах PMN. Показано, что при охлаждении

образца от !Г-800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазиупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообластей в образцах PMN столь малой толщины.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на всероссийских и международных конференциях, в частности на 26-м Европейском кристаллографическом конгрессе (ЕСМ 2G), 2010 г. , 12-м Международном совещании по кристаллографии (IMF-12), 2009 г., XX Совещании но использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (РНИКС-2008), 2008 г., XVIII Всероссийской конференции но физике сегнетоэлектриков (ВКС XVIII), 2008 г., 4-й Европейской конференции но рассеянию нейтронов (ECNS 2007), 2007 г., VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронпого излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-2007), 2007 г., Международном семинаре по фундаментальной физике сегнетоэлектриков (Fundamental Physics of Ferroelectrics), 2010 г., 5-м Азиатском совещании по сегнетоэлектрикам (The 5th Asian meeting on Ferroeleclrics), 2006 г., Всероссийском форуме "Наука и инновации в технических университетах 2008 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах |1 5| и 13 тезисов докладов (наиболее значиыме приведены в списке публикаций |G 10|).

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Описанные в диссертации экспериментальные исследования проводились совместно с соавторами, обработка экспериментальных данных проведена автором. Вклад автора был определяющим при написании статей, раскрывающих содержание работы.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 125 страниц, включая Gl рисунок. Список литературы включает 120 наименований.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель, показаны научная новизна исследований и практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые па защиту научные положения.

В Главе 1 приводится обзор литературы по тематике диссертации - особенностям микроскопической структуры и динамики решетки сегпетоэлектрнков релаксороп. Представлена общая информация но данным соединениям, освещены основные проблемы и степень их решения па современном этане развития данного направления исследований. В частности, обсуждены основные особенности макроскопических характеристик релак-соров, кратко описаны существующие на сегодняшний день подходы к их модельному описанию. Более подробно освещены исследовании последних лет, посвященные изучению локальной структуры и микродеформаций решетки релаксоров методами упругого рассеяния нейтронов и еиихротроипого излучения, а также результаты исследования динамики решетки, полученные методом нейтронной спектроскопии. В конце главы приводится обобщение изложенного материала и формулируются основные проблемы, па решение которых направлена диссертационная работа.

Глава 2 посвящена исследованию критической динамики магпопнобата свинца методом неупругого рассеяния нейтронов и интерпретации полученных данных в рамках модели взаимодействующих мод. Измерения проводились на спектрометре Щ22 в пейгро-поводном зале высокопоточпого реактора Института Лауэ Лапжевепа с использованием в качестве образца монокристалла РМГ1!, выращенного методом Чохральского в Институте Физики РГУ.

Кривые пеунругого рассеяния па магпопиобате свинца при приближении к температуре Берпса перестают содержат!, ярко выраженные резопапсы, соответствующие рассеянию па поперечных оптических фопопах, вследствие аномального увеличения затухания данных фонопов (Рисунок 1). Это приводит к затруднению разделения вкладов от различных фопоппых ветвей. Для преодоления данной трудности измерения проводились параллельно в двух зонах Бриллюэпа (200) и (300). Такая постановка эксперимента позволяет значительно сократить количество варьируемых модельных параметров при численной обработке данных и провести однозначное разделение вкладов от различных фопоппых резопапсов. При обработке данных применен формализм рассеяния па системе квазигармонических осцилляторов с учетом возможного межмодового взаимодействия. При вычислении интенсивности рассеяния применена свертка функции пеунругого отклика образца с четырехмерной функцией разрешения спектрометра.

Для того чтобы увеличить статистическую обоснованность задачи оптимизации параметров модели, подгонка осуществлялась одновременно для ряда спектров, соответству-

ющих одной температуре и различным значениям приведенного волнового вектора </ в различных зонах Бриллюэна. При этом в рассматриваемой области малых д дисперсионные кривые ТА и ТО фопонов аппроксимировались выражениями:

шТА = А • вгп(л-«?), ш\0 = + И ■ </2 (1)

Параметры А, В и С этих зависимостей являлись подгоночными при оптимизации.

Показано, что модель, подразумевающая наличие только одного мягкого поперечного оптического возбуждения не позволяет одновременно описать данные в различных зонах Бриллюэна, в то время как модель с двумя ТО модами находится в соответсвтии с экспериментом.

Рис. 1. Результат подгонки спектров исупругого рассеяния нейтронов, снятых в центрах зон (200) (треугольники) и (300) (квадраты), при помощи модели с двумя ТО модами. Пунктирными линиями показаны вклады двух ТО ветвей в интенсивность рассеяния в зоне (300).

В результате обработки были определены дисперсионные зависимости для обеих ветвей мягкой моды, значения структурных факторов, коэффициенты затухания и температурная эволюция этих параметров. Показано, что квадрат частоты для каждой из оптических ветвей в центре зоны изменяется с температурой согласно закону Кюри-Вейсса

(Рисунок 2). Для пнзкоэнергетпческой пегим, вклад которой к диэлектрический отклик должен быть доминирующим, значение температуры Кюри Тс 400 К хороню согласуется с данными диэлектрической спектроскопии и результатами анализа температурной эволюции интегральной интенсивности рассеяния па оптических фопопах в магпопиобате свинца.

Рис. 2. Температурная зависимость квадратов частоты высокоэпергетичсского (1) и пнзкоэнер-гетического (3) ТО фонолой. Пунктирной линией (2) показан ход обратной величины диэлектрической проницаемости

Таким образом, получено однозначное и непротиворечивое описание мягкомодово-го поведения в магпопиобате свинца, паходящаеся в согласии как с данными неупругого рассеяния нейтронов, так и с данными диэлектрической спектроскопии. Позже данный результат был независимо подтвержден с использованием пшеррамамовской спектроскопии. На основании полученных параметров двух ветвей мягкой моды можно предположить, что сильно локализованные фонопы, соответствующие пнзкоэнергетпческой ветви, связаны с формированием полярной фазы в образующихся ниже температуры Бернса полярных напобластях, в то время как высокоэнергетическая ветвь соответствует ТО фопопам, распространяющимся в средней решетке РКШ, симметрия которой остается кубической при любых экспериментально доступных температурах.

Результаты [¡торой главы опубликованы к работах [1, 2].

В главе 3 приводятся результаты экспериментального исследования диффузного рассеяния нейтронов в параэлектрической фазе магпопиобата свинца и дается физическая интерпретация его ключевых особенностей. Исследование проведено при помощи

90

10

Т(К)

Рис. 3. Изоинтенсивностные контуры диффузного иасссяния на монокристалле РМН при температуре Т = 650 К вблизи трех узлов обратной решетки (сверху) и модельные расчеты па основе формализма Хуанговского рассеяния с учетом экранировки полей деформаций. Пунктирными линиями показаны расчетные положения колец рассеяния па держателе образца. Стрелкой па рисунке обозначено направление вектора обратной решетки Т.

трехосного нейтронного спектрометра Бв-РСШТА, установленного па реакторе ЛГШ-ЗМ Института физики твердого тела (г. Токаи, Япония). Были измерены двухмерные карты интенсивности исследуемого рассеяния вблизи трех узлов обратной решетки с различной симметрией. Полученные карты интенсивности представлены на рис. 3. Результаты, соответствующие высокосимметричному узлу (300) находятся в согласии с ранее полученными данными для узла (100), обладающего такой же симметрией - рассеяние является продольным и содержит слабые инки-сателлиты при значениях приведенного волнового векора q = 0.15 а*. Рассеяние является в целом продольным также и для узлов более низкой симметрии (310) п (210), однако в этих узлах проявляется важная особенность -направления максимальной интенсивности рассеяния смещены относительно направления вектора рассеянии С} в сторону высокосимметричных направлений {100}.

з

й(г.1.и.)

Для описания полученных экспериментальных данных были использованы две раз-

личные модели - модель рассеяния на анизотропно скорректированных ионных смещениях, предложенная ранее в литературе, и модель рассеяния на упругих мнкродеформацнях решетки, вызванных дефектами. Показано, что наилучшее согласие с экспериментом может быть получено с использованием второй модели. Распределение деформационных полей в кристалле определяется набором упругих постоянных кристалла, определяемых независимо, и тензором, задающим симметрию дефектов. Наблюдаемая анизотропия рассеяния иаилучшнм образом описывается в случае, когда данный тензор имеет кубическую симметрию, то есть описывает дефекты, создающие изотропные растяжения или сжатия окружающей решетки.

Показано, что максимумы-сателлиты, наблюдаемые вблизи Брэгговских рефлексов (Рисунок 3) могут быть проинтерпретированы как эффект конечного экспериментального разрешении. При этом распределение интенсивности диффузного рассеяния в обрат-пом пространстве само по себе (до свертки с функцией разрешения) может не содержать максимумов, кроме максимума в центре зоны. Проведенный анализ показывает, что для появления пиков-сателлитов 15 таком случае необходимо, чтобы вблизи центра зоны интенсивность диффузного рассеяния как функция переданного волнового вектора содержала поляризационный множитель вида соэ(ф) для продольного рассеяния или зт(ф) для поперечного рассеяния, где ф - угол между направлениями вектора обратной решетки т и приведенного волнового вектора q. Таким образом показано, что наблюдаемые максимумы-сателлиты не являются прямым доказательством наличия I! РМК мезоскопнческого упорядочения пли сверхструктур.

Наиболее вероятной причиной появления упругих микродеформаций в кристаллах РЬК^1/з№)2/зОз являются флуктуации химического состава. Наиоразмерные области, обогащенные нонами Мц2+ либо ЫЬ5+, которые неизбежно образуются в данных химически разупорядочеппых кристаллах, характеризуются различными постоянными ячейки в силу различия ионных радиусов для данных попов, а также в силу различных эффективных зарядов данных ионов. Благодаря этому такие области могут играть роль дефектов, вызывающих сжатия и растяжения окружающей решетки. Помимо различия в постоянных ячейки области данного типа характеризуются различным средним зарядом и благодаря этому взаимодействуют с окружающей решеткой за счет кулоиовскпх сил, также приводящих к появлению деформаций.

Результаты третьей главы опубликованы в работе |1).

Глава 4 посвящена исследованию параметров ионных смещений, вызывающих сильное температурно-завнснмое упругое рассеяние рентгеновского излучения и нейтронов вблизи Брэгговских рефлексов в релаксорах. Следует отметить, что природа данного рассеяния на данный момент является неясной несмотря па большое количество опубликованных по дайной тематике работ. На сегодня пи одна из предложенных моделей не позволяет самосогласованно учесть все ключевые характеристики данного рассеяния, такие как его аномально высокая интенсивность, параметры анизотропии, зависимость интенсивности от зоны Бриллюэна и температурную зависимость интенсивности. Вектора ионных смещений, приводящих к такому рассеянию не соответствуют векторам смещений, характерных для мягкой моды в Р1\Ш, то есть рассеяние идет не па классических сегнетофлуктуациях, а в результате неких других механизмов. На основании анализа интенсивности диффузного рассеяния в ряде зон Бриллюэна в работах было показано, что ионные смещения содержат как полярные вклады, сохраняющие положение центра масс элементарной ячейки кристалла, так и неполярпые, соответствующие сдвигу некоего микрообъема кристалла как целого. С целью определения взаимосвязи данных вкладов и выяснения природы температурпо-завпсимого диффузного рассеяния были проведены измерения такого рассеяния в кристаллах РМК в интервале температур от 300 К до 650 К в различных зонах Бриллюэна с использованием спектрометра АКАКЕ, установленного на реакторе Л1Ш-ЗМ Института физики твердого тела (г. Токаи, Япония). На рисунке 4 приведены упругие скапы, проходящие через центр зоны Бриллюэна но диагонали зоны, на которой значения переданного волнового вектора принимают значения q = (£, — 0).

Показано, что для эквивалентных точек в различных зонах Бриллюэна температурные зависимости для нормированной па единицу интенсивности диффузного рассеяния являются идентичными. Такая ситуация возможна только в том случае, когда соотношение величин полярных и пеполярпых вкладов в вызывающие диффузное рассеяние ионные смещения не зависит от температуры. Таким образом показано, что в кристаллах РКШ в широком температурном интервале существует линейная взаимосвязь между величинами локальных упругих деформаций и локальной поляризации.

В Главе 5 описана методика исследования фононных дисперсионных кривых в тонких пленках с использованием неупругого рассеяния рентгеновского излучения (НРРИ) и приведены результаты применения данной методики для изучения процессов формирования полярных напообластей в сегпетоэлектриках релаксорах. Исторически первым для

1.5

РИМ $=0.05

& 0.5

о

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

300 400 500 600 700 ТсшрсгяМчч! (К)

Рис. 4. Упругие скаиы, снятые на РКШ при различных температурах в зоне Бриллюэпа (110) (слона) и температурные зависимости интенсивности дли 5 = ",Г> (справа).

изучения фононов в монокристаллах применялся и применяется метод пеупругого рассеяния нейтронов, однако около пятнадцати лет назад стало возможным применять для этих целей также и пеупругое рассеяние рентгеновского излучения. Очевидным преимуществом НРРИ являются существенно большие потоки, позволяющие, с одной стороны, сократить время проведении измерений, а с другой - использовать образцы па порядки меньшего объема. Около пяти лет велись дискуссии о возможности применения данного метода для анализа фопопных дисперсионных кривых в топких пленках, в данной работе такая возможность впервые подтверждена па практике. Эксперимент проводился на наиболее интенсивном из современных сипхротрониых источников БРгищ-в (Япония) на экспериментальной линии ВЬ35Хи, также являющейся уникальной с точки зрения интенсивности и достижимого энергетического разрешения - порядка 1 мэВ, что сопоставимо с возможностями пеупругого рассеяния нейтронов. При проведении экспериментов использованы эиитаксиальпые пленки магпонпобата свинца, выращенные на подложке из оксида магния. Применен метод рассеяния СИ под углами, близкими к углу полного отражения, за счет варьирования величины которого изменялась глубина проникновении излучения в образец. Показано, что методом НРСИ в пленках РКВД толщиной 120 им могут быть зарегистрированы как фонолы в приповерхностных областях, так и фонопы в объеме образца. Исследованы дисперсионные кривые поперечных акустических и оптических фононов в пленках РКШ толщиной 120 им с энергетическим разрешением 6Е = 1.2 мэВ (Рисунок 5). Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответ-

ствующей частоты г. массивных образцах РММ. Показано, что при охлаждении образца от Т -800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазпупруго-го рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообластей в образцах РАШ столь малой толщины.

Рис. 5. Дисперсионные кривые для фопопов в пленке РЛШ толщиной 120 им. 1 и 2 - поперечные акустическая и оптическая моды в пленке РЫ1Ч, 3 и 4 - поперечные акустическая и оптическая моды в массивном РМ1Ч.

Результаты питой главы опубликованы в работах [4| и |5|. В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы:

1. Кривые неупругого рассеяния нейтронов в модельном релаксоре магпопиобате свинца в центре зоны Брпллюэпа могут быть однозначно описаны моделью, подразумевающей двухмодовое поведение для мягкой моды. Одпомодовая модель не позволяет совместно описать спектры рассеяния, полученные в разных зонах. Температурные зависимости для частот высокоэпергетическоп и низкоэнергетической ветвей мягкой моды подчиняются закону Кюрп-Вейсса, причем дли пизкоэпергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа данных диэлектрической спектроскопии.

2. Обнаружена выраженная анизотропия температурпо-пезависнмой компоненты диффузного рассеяния в магпопиобате свинца и предложена модель, позволяющая описать такое рассеяние как рассеяние на упругих микродеформациях решетки, возникающих в результате композиционных пеоднородпостей материала. Показано, что наблюдаемые па эксперименте максимумы-сателлиты могут быть следствием коиеч-

иого экспериментального разрешения и, таким образом, не являются прямым доказательством наличии сверхструктур пли мезоскоппческого упорядочения.

3. Показано, что в различных зонах Брпллюэпа температурные зависимости интенсивности диффузного рассеяния являются идентичными с точностью до нормировочного множителя, на основании чего однозначно следует вывод о линейной связи между величинами полярных и неполярных в кладов в ионные смещения в рамках модели мягкой моды с фазовым сдвигом пли, что эквивалентно, о линейной связи локальной деформации и локальной поляризации в магпопиобате свинца.

4. Разработана методика исследования фопонных дисперсионных кривых в эпитакси-альпых топких пленках с использованием неупругого рассеяния жесткого синхро-троппого излучения. Экспериментально продемонстрирована возможность изучения фопоппых дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 им. При помощи данной методики проведено исследование топких пленок модельного релаксора магнопиоба-та свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты 1! массивных образцах РММ. Показано, что при охлаждении образца от Т 800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазнупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных папообластей в образцах РМИ столь малой толщины.

|1| Burkovsky, R. Inelastic and quasielastic neutron scattering in рЬн^/зпЬг/зОз above the burns temperature |Text| / Burkovsky R., Vakhrushev S. В., HirotaK., Matsuura M. // Ferroelectric«. 2010. Vol. 400. Pp. 372 38G.

|2| Вахрушев, С. В. Двухмодовое поведение в релаксоре pbnigi/3nb2/303 [Текст| / Вах-рушев С. В., Бурковскпй Р. Г., Шапиро С., Иванов А. // Физика твердого тела. -2010. Т. 52. С. 838 841.

|3| Вурковский, Р. Г. Мопте-карло моделирование и оптимизация трехосного нейтронного спектрометра для реактора инк (Текст| / Бурковскпп Р. Г., Вахрушев С. В., Зворыкина О. И. и др. // Кристаллография. - 2007. - Т. 52. — С. OOG-611.

[4] Филимонов, А. В. Возможность формирования полярных папообластей в тонких пленках магнониобата свинца |Текст] / Филимонов А. В., Вахр.ушев С. В., Бурков-ский Р. Г., Рудской А. И. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — 2009. — Т. 4 (88).- С. 99-106.

[51 Филимонов, А. В. Локальные структурные искажения и образование полярных нанодоменов в тонких пленках сегнетоэлектриков релаксоров |Текст| / Филимонов А. В., Вахрушев С. В., Бурковский Р. Г., Рудской А. И. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. Т. 3 (99). - С. CG 75.

|6] Бурковский, Р. Г. Мягкая мода и диффузное рассеяние нейтронов в нарафазе кристалла pbiHgi/3nb2/303 [Текст| / Бурковский Р. Г., Вахрушев С. Б. // XVIII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, 9-14 июня 2008 г., труды конференции. — С. 147.

[7] Burkovsky, R. Diffuse neutron scattering in high-temperature phase of relaxor pbmgi/3iib2/303 [Text| / Burkovsky R.. Vakhrushev S., Hirola K., Matsuura M. // 2G-th European Crystallographic Meeting. 29 August 02 September 2010, Darmstadt. Germany, conference abstractbook. Pp. 214 215.

[8] Vakhrushev, S. Formation and temperature evolution of the polar nanoregioiis in relaxors [Textj / Vakhrushev S-, Shaganov A., Burkovsky П. et al. // Fundamental Physics of Ferroelectrics, February 10 - 13 2008, Williamsburg, VA, USA. - Pp. 88-89.

[9| Бурковский, P. Г. Мезоскоппческая структура смешанного сегнетоэлектрика цир-коната-титаната свинца [Текст| / Бурковский Р. Г., Филимонов А. В., Вахрушев С. Б. // Труды международного Политехнического симпозиума: Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона, 29 мая 2010, Саик-Петерб.ург. -С. 110-111.

[10| Курсков, А. В. Диффузное и неупругое рассеяние сипхротронпого излучения в тонких пленках магнониобата свинца |Текст| / Курсков А. В., Бурковский Р. Г., Филимонов А. В., Вахрушев С. Б. // Труды международного Политехнического симпозиума: Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона, 29 мая 2010, Санк-Петерб.ург. -■ С. 108 110.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 19.01.2011. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 7026b.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение

1. Обзор литературы.

1.1. Общая информация

1.2. Структура и химическое упорядочение" в релаксорах

1.3. Полярные нанообласти и диффузное рассеяние.

1.4. Радиальная компонента диффузного рассеяния.

1.5. Динамика решетки.

1.6. Тонкие пленки релаксоров.

2. Двухмодовое поведение мягкой моды в РЬМ^!/3]\[Ь2/зОз

3. Температурно-независимые компоненты диффузного рассеяния в PbMg1/3Nb2/303 .•.

3.1. Модель анизотропно-скоррелированных ионных смещений . :.

3.2. Модель микродеформаций решетки, вызванных упругими дефектами.

3.3. Эффекты коненчного экспериментального разрешения

3.4. Микроскопическая природа температурно-независимого диффузного рассеяния.

4. Полярные и неполярные вклады в ионные смещения ниже температуры Бернса.

5. Исследование фононных дисперсионных кривых в тонких нленках релаксоров.

5.1. Методика

5.2. Тестовые измерения неупругого отклика.

5.3. Исследование фононных дисперсионных кривых

Актуальность работы

Разупорядоченные сегнетоэлектрики являются основой большинства современных сегнето- и пьезоэлектрических материалов, ведется активный поиск новых методов и подходов к созданию новых материалов с улучшенными характеристиками на их основе. Особое место среди наиболее перспективных разупорядоченных сегнетоэлектриков занимают сегнетоэлектрики ре-лаксоры, существенно превосходящие по ряду параметров широко используемые в настоящее время материалы. С момента открытия более 50 лет назад Г. А. Смоленским релаксоры являются предметом активного изучения. Достаточно хорошо изучены макроскопические свойства, для их описания выдвинут ряд моделей. В то же время, стоящие за наблюдаемыми макросвойствами особенности микроскопической структуры и атомной динамики остаются в настоящее время в значительной степени непонятными и требуют разъяснения для построения согласованной модели релаксоров, необходимой для создания новых материалов с заранее заданными свойствами. Важными открытыми вопросами в данной области на сегодняшний день являются вопросы микроскопических механизмов, ответственных за формирование полярных нанообластей, связи этих механизмов с мягкомодовой динамикой и квазистатическими структурными искажениями. В частности, особый интерес представляет информация о данных механизмах в важных с практической точки зрения тонких пленках релаксоров, особенно в случае, когда толщина пленки становится сопоставимой с характерными размерами структурных и композиционных неоднородностей материала.

Цель и задачи диссертационной работы.

Диссертационная работа посвящена исследованию микроскопических механизмов формирования наногетерогенных полярных состояний в массивных и тонкопленочных сегнетоэлектриках релаксорах методами упругого и неупругого рассеяния нейтронов и синхротронного излучения.

Основные задачи:

1. Проведение экспериментального исследования низкочастотной динамики решетки магнониобата свинца методом неупругого рассеяния нейтронов и анализ полученных данных с учетом возможного межмодо-вого взаимодействия. Определение на основании проведенного анализа температурной зависимости фононных дисперсионных кривых в магно-ниобате свинца.

2. Исследование двумерного распределения интенсивности упругого диффузного рассеяния нейтронов в парафазе магнониобата свинца, анализ полученных данных в рамках модели анизотропно-скоррелированных ионных смещений и упругих микродеформаций решетки.

3. Исследование температурной эволюции квазиупругой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца в нескольких зонах Бриллю-эна, анализ полученных зависимостей и определение взаимосвязи между полярными и неполярными вкладами в ионные смещения в полярных нанообластях.

4. Разработка методики исследования фононных дисперсионных кривых в тонкопленочных образцах с использованием жесткого синхротронного излучения, применение данной методики для изучения процессов формирования полярных нанообластей в тонких пленках магнониобата свинца.

Научная новизна

Все результаты, полученные в данной работе являются новыми. В частности, впервые была продемонстрирована применимость двухмодовой модели для описания кривых неупругого рассеяния нейтронов в центре зоны Брил-люэна в монокристаллах магнониобата свинца, впервые представлена модель динамики решетки данного соединения, находящаяся в согласии с результатами исследований истинной параэлектрической фазы методом диэлектрической спектроскопии. Впервые обнаружена анизотропия диффузного рассеяния в параэлектрической фазе Р]УШ и предложена микроскопическая модель, дающая непротиворечивое описание наблюдаемого рассеяния. Впервые установлена линейная взаимосвязь между величинами полярных и неполярных вкладов в ионные смещения, ответственные за квазиупругое рассеяние в маг-нониобате свинца. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность изучения фононных дисперсионных кривых в тонкопленочных образцах, в частности, с контролем глубины исследуемых слоев образца с использованием неупругого рассеяния синхротронного излучения. Данная методика применена для исследования эпитаксиальных пленок магнониобата свинца толщиной менее 100 им, и показано что в объектах такой толщины с понижением температуры происходит формирование полярных нанообластей.

Научная и практическая значимость работы

Изложенные в диссертации результаты представляют интерес с точки зрения физики наногетерогениых разупорядоченных сегнетоэлектриков, а также могут быть использованы при разработке новых материалов с заданными характеристиками на основе релаксоров. Разработанная методика изучения неупругого отклика тонкопленочных образцов во всей зоне Бриллюэна может быть использована в исследованиях как сегнетоэлектрических тонких пленок, так и пленок других представляющих научный и практический интерес соединений.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Систематическое описание динамики решетки магнониобата свинца моделью двухмодового поведения мягкой моды в широком интервале температур и приведенных волновых векторов. Демонстрация соответствия температурной зависимости квадрата частоты обеих ветвей мягкой моды закону Кюри-Вейсса. Показано, что для низкоэнергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа температурной зависимости диэлектрической проницаемости в истинной параэлектрической фазе.

2. Обнаружение выраженной анизотропии температурно-независимой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца. Описание наблюдаемого анизотропного рассеяния моделью упругих микродеформаций решетки, возникающих в результате композиционных неоднородно-стей материала. Интерпретация наблюдаемых максимумов-сателлитов как эффекта конечного экспериментального разрешения.

3. Обнаружение линейной взаимосвязи между величинами локальной деформации и локальной поляризацией в магнониобата свинца на основе совместного анализа температурных зависимостей интенсивности диффузного рассеяния в различных зонах Бриллюэпа.

4. Разработка методики исследования фононных дисперсионных кривых в эпитаксиальных тонких пленках с использованием неупругого рассеяния жесткого синхротронного излучения. Экспериментальная демонстрация возможности изучения фононых дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 нм. Проведение при помощи данной методики исследования тонких пленок модельного релаксора магнониобата свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты в массивных образцах Р]\Ш. Показано, что при охлаждении образца от Т=800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазиупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообластей в образцах PMN столь малой толщины.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на всероссийских и международных конференциях, в частности па 26-м Европейском кристаллографическом конгрессе (ЕСМ 26), 2010 г. , 12-м Международном совещании по кристаллографии (IMF-12), 2009 г., XX Совещании по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (РНИКС-2008), 2008 г., XVIII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (BKC-XVIII), 2008 г., 4-й Европейской конференции по рассеянию нейтронов (ECNS 2007), 2007 г., VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-2007), 2007 г., Международном семинаре по фундаментальной физике сегнетоэлектриков (Fundamental Physics of Ferroelectrics), 2010 г., 5-м Азиатском совещании по сегнетоэлектри-кам (The 5th Asian meetirig on Ferroelectrics), 2006 г., Всероссийском форуме "Наука и инновации в технических университетах 2008 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах [1-5] и 13 тезисов докладов (наиболее значиыме приведены в списке публикаций [6-10]).

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Описанные в диссертации экспериментальные исследования проводились совместно с соавторами, обработка экспериментальных данных проведена автором. Вклад автора был определяющим при написании статей, раскрывающих содержание работы.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 125 страниц, включая 61 рисунок. Список литературы включает 120 наименований.

Основные выводы диссертационной работы:

1. Кривые неупругого рассеяния нейтронов в модельном релаксоре магно-ниобате свинца в центре зоны Бриллюэна могут быть однозначно описаны моделью, подразумевающей двухмодовое поведение для мягкой моды. Одномодовая модель не позволяет совместно описать спектры рассеяния, полученные в разных зонах. Температурные зависимости для частот высокоэнергетической и низкоэнергетической ветвей мягкой моды подчиняются закону Кюри-Вейсса, причем для низкоэнергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа данных диэлектрической спектроскопии.

2. Обнаружена выраженная анизотропия температурно-независимой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца и предложена модель, позволяющая описать такое рассеяние как рассеяние на упругих микродеформациях решетки, возникающих в результате композиционных неоднородностей материала. Показано, что наблюдаемые на эксперименте максимумы-сателлиты могут быть следствием конечного экспериментального разрешения и, таким образом, не являются прямым доказательством наличия сверхструктур или мезоскопического упорядочения.

3. Показано, что в различных зонах Бриллюэна температурные зависи-мостр! интенсивности диффузного рассеяния являются идентичными с точностью до нормировочного множителя, на основании чего однозначно следует вывод о линейной связи между величинами полярных и неполярных в кладов в ионные смещения в рамках модели мягкой моды с фазовым сдвигом или, что эквивалентно, о линейной связи локальной деформации и локальной поляризации в магнониобате свинца.

4. Разработана методика исследования фононных дисперсионных кривых в эпитаксиальных тонких пленках с использованием неупругого рассеяния жесткого синхротронного излучения. Экспериментально продемонстрирована возможность изучения фононных дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 нм. При помощи данной методики проведено исследование тонких пленок модельного релаксора магнониобата свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты в массивных образцах РМ1Ч. Показано, что при охлаждении образца от Т=800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазиупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообла-стей в образцах РГуШ столь малой толщины.

Благодарности

Автор глубоко признателен всем коллегам, общение с которыми придавало положительную эмоциональную окраску и увеличивало осмысленность и эффективность научной работы. Персонально автор хотел бы поблагодарить научного руководителя С. Б. Вахрушева за мудрое, чуткое и целенаправленное руководство диссертационной работой, А. А. Набережнова за неоценимые научные дискуссии и А. В. Филимонова за совместно проведенные эксперименты. Автор хотел бы выразить признательность коллективу кафедры Физической электроники, и, в частности, коллективу научно-образовательного центра "Физика нанокомпозитных материалов электронной техники" Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, где была выполнена работа. Особенно автору хочется выразить благодарность А. Э. Фотиади за поддержку во всех успешных начинаниях автора.

Работу автор посвящает своей жене Марии и дочери Валентине, чьи любовь, участие и терпение явились главным источником вдохновения при выполнении работы.

Заключение

1. Burkovsky, R. 1.elastic and quasielastic neutron scattering in PbMgi/3Nb2/303 above the Burns temperature Text] / Burkovsky R., Vakhrushev S. В., Hirota K, Matsuura M. // Ferroelectrics. — 2010,— Vol. 400.-Pp. 372-386.

2. Вахрушев, С. Б. Двухмодовое поведение в релаксоре PbMgi/3Nb2/303 Текст] / Вахрушев С. В., Бурковский Р. Г., Шапиро С., Иванов А. // Физика твердого тела. 2010. — Т. 52. - С. 838-841.

3. Бурковский, Р. Г. Монте-карло моделирование и оптимизация трехосного нейтронного спектрометра для реактора пик Текст] / Бурковский Р. Г., Вахрушев С. Б., Зворыкина О. И. и др. // Кристаллография. 2007. - Т. 52. - С. 606-611.

4. Филимонов, А. В. Возможность формирования полярных нанообла-стей в тонких пленках магнониобата свинца Текст] / Филимонов А. В., Вахрушев С. Б., Бурковский Р. Г., Рудской А. И. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2009. — Т. 4 (88). - С. 99-106.

5. Бурковский, Р. Г. Мягкая мода и диффузное рассеяние нейтронов в парафазе кристалла PbMg!/3Nb2/303 Текст] / Бурковский Р. Г., Вахрушев С. Б. // XVIII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, 9-14 июня 2008 г., труды конференции, — С. 147.

6. Vakhrushev, S. Formation and temperature evolution of the polar nanore-gions in relaxors Text] / Vakhrushev S., Shaganov A., Burkovsky R. et al. // Fundamental Physics of Ferroelectrics, February 10 13 2008, Williamsburg, VA, USA. - Pp. 88-89.

7. Smolensky, G. А. / Smolensky G. A., Agranovskaya А. I. // Sov. Phys.-Tcch. Phys. 1958. - Vol. 3. - P. 1380.

8. Cross, L. E. Relaxor ferroelectrics Text] / Cross L. E. // Ferroelectrics. — 1987. Vol. 76, no. 1.— Pp. 241-267.

9. Bovtun, V. Broad-Band Dielectric Response of PbMg1/3Nb2/303 Relaxor Ferroelectrics: Single Crystals, Ceramics and Thin Films Text] / Bovtun V., Veljko S., Kamba S. et al. // J. Europ. Cer. Soc.— 2006.— Vol. 26. Pp. 2867-2875.

10. Colla, E. V. LOW-FREQUENCY DIELECTRIC RESPONSE OF PbMg1/3Nb2/303 Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Okuneva N. M., Vakhrushev S. B. 1992. - Vol. 4. - Pp. 3671-3677.

11. Tyunina, M. Intrinsic dipolar glass behavior in epitaxial films of relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Tyunina M., Plekh M., Levoska J. // Phys. Rev. B. 2009. - Feb. - Vol. 79, no. 5. - P. 054105.

12. Burns, G. Index of refraction in 'dirty' displacive ferroelectrics Text] / Burns G., Scott B. A. // Solid State Communications. — 1973.

13. Burns, G. Glassy polarization behavior in ferroelectric compounds PbMgi/3Nb2/303 and PbZn1/3Nb2/303 Text] / Burns G., Dacol F. // Solid state communications. — 1983. — Vol. 48, no. 10. — Pp. 853-856.

14. Viehland, D. Deviation from Curie-Weiss behavior in relaxor ferroelectrics Text] / Viehland D., Jang S. J., Cross L. E., Wuttig M. // Phys. Rev. B.- 1992.-Oct. —Vol. 46, no. 13.—Pp. 8003-8006.

15. Naberezhnov, A. Inelastic neutron scattering study of the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 at high temperatures Text] / Naberezhnov A., Vakhrushev S., Dorner B. et al. // Eur. Phys. J. B.— 1999.- Vol. 11.— Pp. 13-20.

16. Gehring, P. Soft mode dynamics above and below the burns temperature in the relaxor PbMgi/3Nb2/303 Text] / Gehring P., Wakimoto S., Ye Z., Shirane G. // PRL. 2001. — DEC 31. - Vol. 87, no. 27. - P. 277601.

17. Wakimoto, S. Mode coupling and polar nanoregions in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Wakimoto S., Stock C., Ye Z. et al. // Physical Review B. 2002. - Vol. 66, no. 22. - P. 224102.

18. Colla, E. V. The lead magnoniobate behavior in applied electric field Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Nabereznov A. A., Okuneva N. M. // Ferroelectrics. 1994. - Vol. 151. - Pp. 337-342.

19. Westphal, V. Diffuse phase transitions and random-field-induced domain states of the "relaxor" ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Westphal V., Kleemann W., Glinchuk M. D. // Phys. Rev. Lett. — 1992. Feb. - Vol. 68, no. 6. - Pp. 847-850.

20. Colla, E. V. Long-Time Relaxation of the Dielectric Response in Lead Magnoniobate Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Okuneva N. M., Vakhrushev S. B. // Phys. Rev. Lett.- 1995.-Feb. Vol. 74, no. 9.-Pp. 1681-1684.

21. Ohwa, H. Observation of the Distribution of the Transition Temperature in PbIni/2Nb1/203 Text] / Ohwa H., Iwata M., Orihara H. et al. // Journal of the Physical Society of Japan. 2000. - Vol. 69, no. 5. - Pp. 1533-1537.

22. Galasso, S. Structure, Properties and Preparation of Perovskite-Type Compounds / Galasso S. — Pergamon Press, Oxford, 1969.

23. Bellaiche, L. Electrostatic Model of Atomic Ordering in Complex Per-ovskite Alloys Text] / Bellaiche L., Vanderbilt D. // Phys. Rev. Lett.— 1998.-Aug.-Vol. 81, no. 6. Pp. 1318-1321.

24. Krause, H. Ordering of Mg and Nb in the Octahedral Positions of the niSCubicni'SPerovskite Structure of PbMgi/3Nb2/303 Text] / Krause H., Gibbon D. // Z. Kristallogr. 1971,- Vol. 134,- Pp. 44-53.

25. Vakhrushev, S. Synchrotron X-ray scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals Text] / Vakhrushev S., Nabereznov A., Sin-ha S. et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1996. — Vol. 57, no. 10.- Pp. 1517-1523.

26. Krause, H. B. Short-range ordering in PbMg1/3Nb2/303 Text] / Krause H. B., Cowley J. M., Wheatley J. // Acta Crystallographica Section A. 1979. - Nov. - Vol. 35, no. 6. - Pp. 1015-1017.

27. Rosenfeld, H. D. A model of short and intermediate range atomic structure in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Rosenfeld H. D., Egami T. // Ferroelectrics. — 1994. — Vol. 158. — Pp. 351-356.

28. Husson, E. Superstructure in PbMg1/3Nb2/303 Ceramics Revealed by High-Resolution Electron Microscopy Text] / Husson E., Chubb M., Morell A. // Mater. Res. Bull. 1988. — Vol. 23, — P. 357.

29. Egami, T. Nature of atomic ordering and mechanism of relaxor ferroelectric phenomena it PMN Text] / Egami T., Dmowski W., Teslic S. et al. // FERROELECTRICS. 1998. - Vol. 206, no. 1-4. - Pp. 231-244.

30. Davies, P. Chemical order in PMN-related relaxors: structure, stability, modification, and impact on properties Text] / Davies P., Akbas M. // Journal of Physics and Chemistry of Solids.— 2000.— Vol. 61, no. 2,— Pp. 159-166.

31. Burton, B. Correlations between nanoscale chemical and polar order in relaxor ferroelectrics and the lengthscale for polar nanoregions Text] / Burton B., Cockayne E., Waghmare U. // Physical Review B.— 2005.— Vol. 72, no. 6,- P. 64113.

32. Burton, B. First-principles-based simulations of relaxor ferroelectrics Text] / Burton B., Cockayne E., Tinte S., Waghmare U. // Phase Transitions. 2006. - Vol. 79. - Pp. 91-121.

33. Bonneau, P. Structural study of PMN ceramics by X-ray diffraction between 297 and 1023 K Text] / Bonneau P., Gamier P., Husson E., Morell A. // Mater. Res. Bull. 1989, —Vol. 24, — Pp. 201-206.

34. Vakhrushev, S. The high-temperature structure of lead magnoniobate Text] / Vakhrushev S., Zhukov S., Fetisov G., Chernyshov V. // Journal of Physics: Condensed Matter. 1994. — Vol. 6. — Pp. 4021-4021.

35. Hirota, K. Neutron and x-ray scattering studies of relaxors Text] / Hi-rota K., Wakimoto S., Cox D. E. // Journal Of The Physical Society Of Japan.— 2006.-NOV.-Vol. 75, no. 11.-P. 111006.

36. Xu, G. Neutron elastic diffuse scattering study of PbMg!/3Nb2/303 Text] / Xu G., Shirane G., Copley J. R. D., Gehring P. M. // Phys. Rev. B.-2004. Feb. — Vol. 69, no. 6. — P. 064112.

37. Chaabane, B. Pressure-Induced Suppression of the Diffuse Scattering in the Model Relaxor Ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Chaabane B., Kreisel J., Dkhil B. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003, —Jun. - Vol. 90, no. 25,- P. 257601.

38. Mihailova, B. Pressure-Induced Phase Transition in PbSci/2Tai/203 as a Model Pb-Based Perovksite-Type Relaxor Ferroelectric Text] / Mihailova B., Angel R. J., Welsch A.-M. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008,— Jul.-Vol. 101, no. 1.- P. 017602.

39. Xu, G. Y. Electric-field-induced redistribution of polar nano-regions in a relaxor ferroelectri Text] / Xu G. Y., Zhong Z., Bing Y. et al. // Nature Materials. 2006. - Vol. 5. — Pp. 134-140.

40. Xu, Z. Two-component model of the neutron diffuse scattering in the relaxor ferroelectric PZN-0.045 PT Text] / Xu Z, Wen J., Xu G. et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Oct. - Vol. 82, no. 13. - P. 134124.

41. Hiraka, H. Cold neutron study on the diffuse scattering and phonon excitations in the relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Hiraka H., LeeS., Gehring P. et al. // Physical Review B. 2004. - Vol. 70, no. 18. — P. 184105.

42. Vakhrushev, S. Diffuse neutron scattering in relaxor ferroelectric PbMg1/3Nb2/303 Text] / Vakhrushev S., Ivanov A., Kulda J. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2005. - Vol. 7. - Pp. 2340-2345.

43. Stock, С. Interplay between static and dynamic polar correlations in relax-or PbMgi/3Nb2/303 Text] / Stock C., Van Eijck L., Fouquet P. et al. // Phys. Rev. В. 2010.-Apr.-Vol. 81, no. 14,- P. 144127.

44. Yamada, Y. Study of Critical Fluctuations in BaTi03 by Neutron Scattering Text] / Yamada Y., Shirane G., Linz A. // Phys. Rev. — 1969. — Jan. Vol. 177, no. 2. - Pp. 848-857.

45. Van Hove, L. Correlations in Space and Time and Born Approximation Scattering in Systems of Interacting Particles Text] / Van Hove L. // Phys. Rev. 1954. - Jul. - Vol. 95, no. 1. - Pp. 249-262.

46. Lines, M. E. Polarization Fluctuations near a Ferroelectric Phase Transition Text] / Lines M. E. // Phys. Rev. B. 1972. - May. - Vol. 5, no. 9. -Pp. 3690-3702.

47. Sinha, S. K. Kinetics of aggregation and gelation Text] / Sinha S. K., Freltoft Т., Kjems J. K. // Proceedings of the International Topical Conference on Kinetics of Aggregation and Gelation, April 2-4, 1984, Athens, Georgia, U.S.A. 1984.

48. Krivoglaz, M. A. X-Ray and Neutron Diffraction in Nonideal Crystals / Krivoglaz M. A. — Springer-Verlag, 1996.

49. Вахрушев, С. Б. Определение векторов поляризации в магнониобате свинца Текст] / Вахрушев С. В., Набережнов А. А., Окунева Ii. М., Савенко Б. Н. // Физика Твердого Тела. — 1995. — Т. 37. — С. 3621-3629.

50. Hirota, К. Neutron diffuse scattering from polar nanoregions in the relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Hirota K., Ye Z., Wakimoto S. et al. // PRB. -2002. MAR 1. - Vol. 65, no. 10. - P. 104105.

51. Xu, G. Coexistence and competition of local- and long-range polar orders in a ferroelectric relaxor Text] / Xu G., Gehring P. M., Shirane G. // Phys. Rev. В.- 2006.-Sep. —Vol. 74, no. 10.-P. 104110.

52. You, H. Diffuse X-Ray Scattering Study of Lead Magnesium Niobate Single Crystals Text] / You H., Zhang Q. M. // Phys. Rev. Lett.- 1997. — Nov. Vol. 79, no. 20.- Pp. 3950-3953.

53. Xu, G. Three-dimensional mapping of diffuse scattering in PbZn^Nl^/sOs xPbTi03 Text] / Xu G., Zhong Z., Iiiraka H., Shirane G. // Phys. Rev. B. — 2004.-Nov.-Vol. 70, no. 17.-P. 174109.

54. Stock, C. Damped soft phonons and diffuse scattering in 40% PbMgi/3Nb2/3O3-60% PbTi03 Text] / Stock C., Ellis D., Swainson I. et al. // Physical Review B. — 2006. — Vol. 73, no. 6. — P. 064107.

55. Stock, C. Neutron and x-ray diffraction study of cubic 111] field-cooled PbMgi/3Nb2/303 [Text] / Stock C, Xu G., Gehring P. M. et al. // PRB. -2007.-AUG.-Vol. 76, no. 6.-P. 064122.

56. Xu, G. Coexistence and competition of local- and long-range polar orders in a ferroelectric relaxor Text] / Xu G., Gehring P. M., Shirane G. // PRB. — 2006. SEP. - Vol. 74, no. 10. - P. 104110.

57. Ganesh, P. Origin of diffuse scattering in relaxor ferroelectrics Text] / Ganesh P., Cockayne E., Ahart M. et al. // Phys. Rev. B.— 2010,— Apr. — Vol. 81, no. 14. P. 144102.

58. Ohwada, K. Intrinsic ferroelectric instability in Pbln^Nbi^Os revealed by changing B-site randomness: Inelastic x-ray scattering study Text] / Ohwada K., Hirota K., Terauchi H. et al. // Physical Review B. — 2008. — Vol. 77, no. 9. P. 94136.

59. Welberry, T. R. Chemical origin of nanoscale polar domains in PbZn1/3Nb2/303 Text] / Welberry T. R., Goossens D. J., Gutmann M.J.// Phys. Rev. B. — 2006. — Dec. — Vol. 74, no. 22. P. 224108.

60. Egami, T. Local Structure of Ferroelectric Materials Text] / Egami T. // Annual Revew of Matererials Research. — 2007. — Vol. 37. — Pp. 297-315.

61. Egami, T. Underneath the Bragg Peaks: Structural Analysis of Complex Materials Text] / Egami T., Billinge S. J. L. // (Pergamon Press, Oxford, UK.- 2003.

62. Egami, T. Diffraction studies of local atomic structure in ferroelectric and superconducting oxides Text] / Egami T., Rosenfeld H. D., Toby B. H., Bhalla A. // Ferroelectrics. 1991,- Vol. 120, — Pp. 11-21.

63. Rosenfeld, H. D. A model of local atomic structure in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Rosenfeld H. D., Egami T. // Ferroelectrics. 1993. - Vol. 150. - Pp. 183-197.

64. Jeong, I. Local structure and medium-range ordering in relaxor ferroelectric PbZni/3Nb2/303 studied using neutron pair distribution function analysis Text] / Jeong I., Lee J. // Applied Physics Letters. — 2006. Vol. 88, no. 26. - P. 2905.

65. Hlinka, J. Coexistence of the Phonon and Relaxation Soft Modes in the Terahertz Dielectric Response of Tetragonal BaTi03 Text] / Hlinka J., Ostapchuk T., Nuzhnyy D. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. Oct. - Vol. 101, no. 16.- P. 167402.

66. Fu, D. Relaxor PbMgi/3Nb2/303 A Ferroelectric with Multiple Inhomo-geneities Text] / Fu D., Taniguchi Ii., Itoh M. et al. // Phys. Rev. Lett. 2009. - Nov. - Vol. 103, no. 20. - P. 207601.

67. Baskaran, N. Phase transformation studies of ceramic BaTiO using ther-mo-Raman and dielectric constant measurements Text] / Baskaran N., Ghule A., Bhongale C. et al. // Journal of Applied Physics. — 2002,— Vol. 91.-P. 10038.

68. Luspin, Y. Soft mode spectroscopy in barium titanate Text] / Luspin Y., Servoin J., Gervais F. // Journal of Physics C: Solid State Physics.— 1980, — Vol. 13.- P. 3761.

69. Hlinka, J. Infrared dielectric response of relaxor ferroelectrics Text] / Hlinka J., Petzelt J., Kamba S. et al. // Phase Transitions.— 2006,— Vol. 79. Pp. 41-78.

70. Wakimoto, S. Ferroelectric ordering in the relaxor PbMgi/3Nb2/303 as evidenced by low-temperature phonon anomalies Text] / Wakimoto S., Stock C., Birgeneau R. et al. // PRB.- 2002.-MAY 1,- Vol. 65, no. 17,- P. 172105.

71. Harada, J. Neutron-Scattering Study of Soft Modes in Cubic BaTiÛ3 Text] / Harada J., Axe J. D., Shirane G. // Phys. Rev. B.- 1971. — Jul. Vol. 4, no. 1. - Pp. 155-162.

72. Currat, R. Inelastic neutron scattering study of anharmonic interactions in orthorhombic KNbÛ3 Text] / Currat R., Buhay H., Perry C. H., Quittet A. M. // Phys. Rev. B.— 1989. —Dec.- Vol. 40, no. 16,-Pp. 10741-10746.

73. Hlinka, J. Soft mode dispersion and 'waterfall' phenomenon in relaxors revisited Text] / Hlinka J., Kempa M. // Phase Transitions. — 2008.— Vol. 81.-Pp. 491-508.

74. Vakhrushev, S. Direct evidence of soft mode behavior near the Burns temperature in the PbMg1/3Nb2/303 relaxor ferroelectric Text] / Vakhrushev S., Shapiro S. // Physical Review B. 2002.-DEC 1.- Vol. 66, no. 21,- P. 214101.

75. Hlinka, J. Origin of the "Waterfall" Effect in Phonon Dispersion of Relaxor Perovskites Text] / Hlinka J., Kamba S., Petzelt J. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2003.-Sep.-Vol. 91, no. 10. P. 107602.

76. Gvasaliya, N. Quasi-elastic scattering, random fields and phonon-coupling effects in PbMg1/3Nb2/303 Text] / Gvasaliya N., Roessli B., Cowley R.et al. // JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER.- 2005,-JUL 13. Vol. 17, no. 27.- Pp. 4343-4359.

77. Dorner, B. Phonons in PbMgi/3Nb2/303 measured by inelastic neutron scattering Text] / Dorner B., Ivanov A., Vakhrushev S. et al. // FER-ROELECTRICS. 2003. - Vol. 282. - Pp. 9-19.

78. Gvasaliya, S. Lattice dynamics of PbMgi/3Nb2/303 (PMN): Shell-model calculations Text] / Gvasaliya S., Strauch D., Dorner B. et al. // FER-ROELECTRICS. 2003. - Vol. 282. - Pp. 21-27.

79. Gehring, P. Soft phonon anomalies in the relaxer ferroelectric PbZn1/3Nb2/303(0.92)Ti03(0.08) Text] / Gehring P., Park S., Shi-rane G. // PRL. 2000. - MAY 29. — Vol. 84, no. 22. — Pp. 5216-5219.

80. Lemee, N. Temperature Dependent Structural Properties of PbMg1/3Nb2/303 Thin Films Text] / Lemee N., Bouyanfif H., Marrec F. 1. et al. // Ferroelectrics. 2003. - Vol. 288. - Pp. 277-285.

81. Tyunina, M. Dielectric anomalies in epitaxial films of relaxor ferroelectric 0.68PbMg1/3Nb2/303-0.32PbTi03 Text] / Tyunina M., Levoska J. // Physical Review B. — 2001. — Vol. 63, no. 22.

82. Tyunina, M. Polarization relaxation in thin-film relaxors compared to that in ferroelectrics Text] / Tyunina M., Levoska J., Jaakola I. // Physical Review B. 2006. - Vol. 74, no. 10. - P. 104112.

83. Tyunina, M. Enhanced relaxor behavior in epitaxial PbMg^Nb^Os films Text] / Tyunina M., Levoska J., Nuzhnyy D., Kamba S. // Phys. Rev. B. 2010. - Apr. - Vol. 81, no. 13. - P. 132105.

84. Tyunina, M. Phase diagram of thin-film relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Tyunina M., Levoska J. // Journal of Applied Physics. — 2005. — Vol. 97. — P. 114107.

85. Kamba, S. Soft and central mode behaviour in PbMg1/3Nb2/303 relaxor ferroelectric Text] / Kamba S., Kempa M., Bovtun V. et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. 2005. - Vol. 17. - P. 3965.

86. Yang, T. Infrared properties of single crystal MgO, a substrate for high temperature superconducting films Text] / YangT., PerkowitzS., Carr G. et al. // Applied Optics. — 1990. — Vol. 29, no. 3. — Pp. 332-333.

87. Haeni, J. Room-temperature ferroelectricity in strained SrTi03 Text] / Haeni J., Irvin P., Chang W. et al. // Nature. — 2004.— Vol. 430, no. 7001.-Pp. 758-761.

88. Eliseev, E. A. Random Field Based Model for Calculation of the Properties of Relaxor Ferroelectric Thin Films Text] / Eliseev E. A., Glinchuk M. D. // Ferroelectrics. — 2005. — Vol. 316, — Pp. 167-175.

89. Hlinka, J. Soft mode dispersion and waterfall phenomenon in relaxors revisited Text] / Hlinka J., Kempa M. // Phase Transitions. — 2008.— Vol. 81, no. 5.-Pp. 491-508.

90. Wehner, R. Coupled Lattice Modes in Light Scattering Text] / Weimer R., Steigmeier E. // RCA review. — 1975. — Vol. 36. P. 70.

91. Popovici, M. On the resolution of slow-neutron spectrometers. IV. The triple-axis spectrometer resolution function, spatial effects included Text] / Popovici M. // Acta Crystallographica Section A. — 1975. — Jul. — Vol. 31, no. 4. Pp. 507-513.

92. Zheludev, A. / Zheludev A. // 3-Axis Resolution Library for Matlab, http://neutron.ornl.gov/ zhelud/reslib/. — 2007.

93. Al-Zein, A. Soft Mode Doublet in PbMgi/3Nb2/303 Relaxor Investigated with Hyper-Raman Scattering Text] / Al-Zein A., HlinkaJ., RouquetteJ., Hehlen B. // Phys. Rev. Lett. — 2010. Jun. — Vol. 105, no. 1. - P. 017601.

94. Emel'yanov, V. Screening of the deformation field in a solid by point defects Text] / Emel'yanov V. // Physics of the Solid State. — 2001.— Vol. 43, no. 4. — Pp. 663-664.

95. Shannon, R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides Text] / Shannon R. D. // Acta Crystallographica Section A.— 1976. — Sep.— Vol. 32, no. 5.— Pp. 751-767.

96. Ma, W. Large flexoelectric polarization in ceramic lead magnesium niobate Text] / Ma W., Cross L. // Applied Physics Letters. — 2001. Vol. 79. — P. 4420.

97. Ma, W. Flexoelectricity: strain gradient effects in ferroelectrics Text] / Ma W. // Physica Scripta. 2007. - Vol. 2007. — P. 180.

98. MA, W. Flexoelectric effect in ferroelectrics Text] / MA W. // Funct. Mater. Lett. 2008. - Vol. 1, no. 03. - Pp. 235-238.

99. Baron, A. An X-ray scattering beamline for studying dynamics Text] / Baron A., Tanaka Y., Goto S. et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2000. - Vol. 61, no. 3. - Pp. 461-465.

100. Блохин, M. А. Физика рентгеновских лучей Текст] / Блохин М. А. // М.: ГИТТЛ.- 1957.

101. Stock, C. Strong Influence of the Diffuse Component on the Lattice Dynamics inPbMgi/3Nb2/303 Text] / Stock C., Luo H., Viehland D. et al. // Journal of the Physical Society of Japan.— 2005.— Vol. 74, no. 11,— Pp. 3002-3010.

102. Sun, L. Phonon-mode hardening in epitaxial PbTi03 ferroelectric thin films Text] / Sun L., Chen Y., He L. et al. // Physical Review B. — 1997,— Vol. 55, no. 18. Pp. 12218-12222.

103. Ostapchuk, T. Origin of soft-mode stiffening and reduced dielectric response in SrTi03 thin films Text] / Ostapchuk T., Petzelt J., Zelezny V. et al. // Physical Review B. — 2002. — Vol. 66, no. 23. P. 235406.

104. Hao, J. Dielectric properties of pulsed-laser-deposited calcium titanate thin films Text] / Hao J., Si W., Xi X. et al. // Applied Physics Letters.— 2000. Vol. 76. - P. 3100.