Напряженно-деформированное состояние массивных шин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
Зангеев, Борис Иосифович
АВТОР
|
||||
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
1993
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
РГ6 од
/ 3 МАЯ 1293
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ХИЛ\ИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ
На правах рукописи
ЗАНГЕЕВ БОРИС ИОСИФОВИЧ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВНЫХ ШИН
01.02.06. — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Москва — 1993
Работа выполнена в Московской Государственной академии химического машиностроения.
Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент ВОРОБЬЕВ Е. В.
Официальные оппоненты: доктор технических наук, старший научный сотрудник УШАКОВ Б. Н., кандидат технических наук, доцент ФРОЛОВ В. Н.
Ведущее предприятие: Научно-исследовательский институт шинной промышленности (НИИШП).
Защита состоится « » 1993 г. в 14 час.
на заседании специализированного совета К063.44.06 в Московской Государственной академии химического машиностроения по адресу: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, 21/4, МГАХМ.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.
Автореферат разослан « » 1993 г.
Ученый секретарь Совета кандидат технических наук
В. А. ПИРОЖКОВ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГАБОГЫ
Актуальность работы. В последние десятилетия в связи с широким распространение« новых материалов на основе полимеров повысилась актуальность проблемы изучения механических свойств этих материалов и создание на их основе конструкций, отвечающих самым высоким трабованиям. К этим материалам относится каучук уретано-вый марки иФШ (в дальнейшем П/). Оч, наряду с резиной, используется для производства массивных шин, обладает по сравнению с резиной большей износостойкостью, позволяющей увеличить нагрузку на шину и упростить технологию её изготовления. Массивные ши-ин, отличаясь от пневматических шин простотой конструкции и способностью работать при больших нагрузках, находят широкое применение в ряде средств транспорта (электрокары, опорные катки гусеничных машин).
При разработке и проектировании массивных шин, совершенствования их методов расчёта на стадии конструирования повышается н актуальность исследования напрякённо-деформированного состояния (н.д.с.) этих шин при различных условиях нагружения.
Для этого необходимо:
- исследовать механическую и оптическую полэучьсгь материала васснвных ими;
- разработать сравнительн простую методику экспериментального исследования н.д.с. массивной шины;
- разработать алгоритм расчёта профиля массивных пин с помоста одного из численных методов.
Всё въгаесиаэанное и определяет актуальность настоящей диссертационной работы.
Цаль диссертационной работы заключалась в исследовании н.д.с. профиля пассивной шины на моделях из НУ з условиях плоского напряжённого состояния с учётом влияния сил трения, возникающих о зо(1о ксятаггга шяы с опорой и сопоставление результатов эксперимента е вявлдавческш расчётом н.д.с. плоской модели методом конечных элементов. '
При этом решатся следующие задачи;
1. Отработка технологии изготовления моделей и образцов из ПУ парки <Ш ПОД1 и упругого материала на основе ЭД-6.
2. Разработка методики испытания образцов и моделей массив-ню вкн из вышеуказанных материалов и обработки экспериментально
- г -
полученных результатов.
3. Обоснование правомерности применения основных соотношений фотозязкоупругости к рьзени» практических задач на осноне вязко-упругого материала - !¥ марки СМ [1Ф0Г1.
4. Исследование полей нспряжений нагруженной модели массивной шины изготовленной из IУ марки Ciûf ПФОП и материала на основе ЭД-б полкризациопно-опгическ/'и'и методами.
5. Исследование полей напряжений нагруженной модели массивной шины расчётным путём с помощью метода
Научная новизна работы заключается в том, что в ней: •I. Обосновано моделирование н.д.с. массивной шины на моделях профиля массивной шины, нагруженной в условиях плоского напряженного состояния.
2. Иссудаваны фотовяэкоупругие свойства ПУ марки CW ПФОП.
3. Экспериментально определено н.д.с. модели профиля массивной шины поляризационно-оп.ическими методами в условиях плоского напряжённого состояния.
4. Чг-ленно решена эндача по исследованию распределения напряжений в модели профиля массивной шины в вязкоупругой постановке, с учётом сил трения, возникающих в зоне контакта шины с опорой.
Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается тем, чго результаты основаны нв положениях механики сплошной среды и фотоупругости, a rame на сопоставлении результатов экспериментальных исследований с точным решением отдельных задач«
Практическая ценность и реализация результатов работа.Раэ-работана методика экспериментального и аналитического определен», н.д.с. модели профиля массивной шины с учётом вязкоупругих свойств материала и сил трения в зоне контакта шины с опорой.
Результаты работы использованы при разработке и создании опытны- образцов массивных шин в ВШШ1е.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на 32 научной конференции Восточно-Сибирского технологического института, 1993 г.; на заседании кафедры "Сопротивление уите-риалов", МГШ, 1993 г.
Публикации. Матер! алы проведенных исследований опубликованы в трёх статьях автора и иэлокены в отчёте riJ хоздоговорной тематике.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения,
четырёх глав, выводов и приложения. 06'ци!5 объём работы - 150 страниц, в том числе - 85 страниц машинописного текста, 75 рисунков, I таблицы. Список литературы содержит 52 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность те^ диссертации и сформулированы задачи исследования.
В первой главе приведён кратки?, обзор работ по фотоползучести, даны основные соотношения линейной теории фотовязкоупругости. Рассмотрено экспериментальное определение м,д,,с. массивной шины и дано обоснование определения н.д.с. массивной шшы на плоских моделях, нагруженных б условиях плоеной деформация.
Рассматриваются основные положеняя метода линейной фотовязкоупругости: физико-механические свойства полимеров, уравнения состояния линейного вязкоупругого тела.
Даны уравнения между оптическими и мехеническими величинами. Показало, что а общем случае* когда связь между оптическими и механическими величинами представлена с помощьо линейных интеграл*-операторов, и если порядок полос интерференции прямо пропорционален разности главных деформаций, а главные с ги«";кие направления совпадая? с главными направлениями тензора деформаций, то определение механических величин (разность и направление главных ««пряжений и деформация) сводится к решению системы двух уравнений {основной закон фотовязкоупругости).
В частном случае, когда параметр оптичес-ой изоклины от вре-«ева ис зависит, определение разности и направления главных налрл--шзнкй упрощается. В этом случае главные оптические направления совпадаат с главными направлениями тензора напряжений.
Были рассмотрены работы посвященные определению н.д.с. час-сивноП иины экспериментальными методами - поляри^ационно-оптичес-ккми, т.к. материал, из которого изготовляется массивная шина, является прозрачная оптически чувствительная резина СКУ. Схема нагруиения представлена на рис. I.
В этих работах изучение н.д.с. массивной шины проводилось в плоскости У02, параллельной диаметру шины.
Было показано, что:
- при осадке пины на плоскости возникают области наиболъпего значения максимального касательного напряжения fcmat, которая по мере иагружения перемещается вверх с изменением фс. .¡и очага
У
(расстояние С уменьшается и при С*3/2 tmv достигал наибольших значений");
- напряжения б*» , , по
горизонтальному сечению I - I (рис.1) достигали максимальной величины в области наибольшего значения U ггч** • В эгоО области вес напряжения сжимающие;
- по вертикальному сечению вели-
чина 6у изменялась незначительно, но являлась наибольшей по сравнению со значениями других напряжений. Напряжения 6»
Рис.1 2хема нагружения
и б, по мере приближения к кон-
модели массивной шины тактной линии возрастали, дости-
контакта примерно наибольшего значения.
Так*..; для измерения напряжений по толщине шины и изучения влияния форш сечения шины на характер распределения напряжений в * указанных работах были рассмотрении плоские модели, имеющие форму меридианального сечения шины (в плоскости ХОУ, рис.1) и нагрувен-ные сжимающей нагрузкой. Меридиальное сечение шины располагалось посредине площадки контакта и нагружение производилось в плоско-деформированном состоянии (между двуйя прозрачными стёклами).
Анализ полос интерференции для плоской модели профиля массивной шины, при деформации 8 %, показал, что по концам поверхности скрепления шины со ступицей наблюдается концентрация напряжений Наибольшие касательные напряжения {'м возникают в середине ыасси-оа шины. При качении шины эти напряжения изменяются цикличеоки, что пгчводит к периодическому деформированию шины и выделению теплоты. В этом одна из основных причин усталостного и теплового разрушения массивных шин.
Для обоснования правомерности применения плоских моделей для исследования напряжённого состояния в поперечном сечении массивной шины были проведены исследования н.д.с. объёмной модели шины и плоской модели, нагруженной в условиях плоской деформации, Сопос тавление полей лзохром, изоклин и изостат (рис.2) показало, что характер н.д.с. в центральном поперечном срезе объёмной модели и модели профиля, "замороженного в условиях плоской дефподации весь-
гая в центральной области линии
Рис.2 Изостагы в модели профиля массивной шины, "замороженной" а) в объёмной модели, б) в плоскоде^ормированном состоянии, в) в плосконапряжённом состоянии
ма близок (так, например, соответствуйте траектории главных напряжений практически совпадают) . что свидетельствует о принципиальной возможности моделирования напряжённого состояния массивной шины на плоских моделях.
В связи с изложенным, основная задача эт-й работы, состоит в оценке влияния еязкоупругих свойств ПУ на механическую и оптическую ползучесть, на перераспределение напряжений во времени. Кроме того для исследования н.д.с. массивной шины была предпринята попытка обосновать возможность применения плоски" моделей, погруженных в условиях плоского напряжённого состояния, что не только упростило проведение эксперимента и разделение напряжений, но и повысило точность полученных результатов. Также, применение плоских моделей, нагрукенных в условиях плоского напряжённого состоя-' ния, позволило оценить влияние сил трения в зоне контакта шины с опорой на общее напряжённо-деформированное состояние.
Вторая глава посвящена исследованию механической и оптической ползучести ЦТ марки СКУ ПФОП и проверке применимости полученных соотношений и основного закона метода линейной фотовязкоупру-
6[Шй]
О*пи» í - 4 ми" 3-/6 нь»
5- ¿54 мик
<2 а ( 5 ( М 9 »((«{<«
! 3 <.!■
1.0 0.9 aí о.7
о.«
е.5
ОЗ 0.7
а/
/ — О м^*
г - у »и*
3-/6 ми
4-61/ и"«
5- гзб ми*
2 Ь * 5 6 7 & 5 Ю Н <2 $> ЧО1
ь) б)
Рио.З йзохроны НУ при: а) сжатии; б) растяжении
Рис.4 Кривые зависимости б = (оптические йзохроны)
при: а) сжатии; б) раетяяении
гости в условиях сложного напряженного состояния для данного ПУ.
Для изучения вязкоупругих свогств ПУ, проводились исследование на ползучесть в условиях одноосного сжатия и растяжения.
Кривые ползучести II/ на одноосное сжатие и растяжение снимались при различных напряжениях, при этом деформации ипмерчлись во времени от 0 до 256 мин.
По кривым ползучести строились изохронк б"— Д, которые представлены на рис.3. По изохронам определялся модуль упругости и граница линеРности свойств материала. Граница линейности свойств ПУ при сжатии и растяжении заполняется до уровня напряжения 0.7 и 0.8 МПа соответственно. Результаты вычисления мгновенного модуля упругости позволили установить, что ПУ представляет собой материал характеризующийся разномодульностыо свойств при растяжении и сжатии. Это обстоятельство требует определения оптических характеристик ПУ на растяжение и сжатие отдельно. Величина'мгновенного модуля упругости при сжатии в вычислениях была принята равной 22.5 МПа и при растяжении-18.3 МПа. Коэффициент Пуассона ПУ близок к 0.5.
Наряду с определением физико-механических характеристик ПУ в работе исследовалась зависимость оптической разности хода ПУ во времени при различных уровнях напряжений. Характер прстроенных кривых оптической ползучести при растяжении и сжат; i показывает, что граница линейности близка к значению напряжения 0.6 ИПа при скатим и 0.45 МПа при растяжении. Это видно на оптических изохронах 6^/(5"). приведенных на рис.4.
Используя соотношения линейной теории наследственности, предложенной Больцманом, для изучения вязкоупруги" свойств ПУ, в данной работе, было подобрано ядро интегрального уравнения по кривым • ползучести ПУ. Для описания процессов деформирования, ползучести и релаксации ГУ использовалось ядро Ркаиицкна. По протабулирован-ным и построенным Колтуновы!4 графикам функций /7 ) и а
также , найдены параметры ядра и резоль-
венты интегрального уравнения Зольтерра:
R(t) s-ec
ci=0.25; А=ОЛ; уЗ =0.086.
Также п работе было исследовано ядро ползучести, предложенное Ю.Н.Работновым.
Экспериментальные и расчётные значения кривой ползучести при
Рис.5 Экспериментальные Рис.б Линейные функции механи-я расчётные значения хри- ческой и оптической ползучести вой ползучести при растя- при растяжении и сжатии жении и сжатии
растяжении и сжатии, при 6=0.1 Х1а. приведены на рис.5.
Линейные функции механической и оптической ползучести при растяжении и сжатии приведены на рис,6.
Для проверки правомерности применения основного занона фото-вяэкоупругости было проведено сравнение экспериментальных и теоретических полей деформаций в растянутой пластинке с круговым отверстием ^готовленной из ЕУ марки СНУ ПФШ во времени.
В результате проведённых исследований ползучести ПУ на растяжение и сжатие и эффекта двойного лучепреломления найдены функцин м< анической и оптической ползучести и установлена возможность применения основного закона фоговязкоупругости для решения практических задач.
В тпетьей главе приведено обоснование правомерности моделирования н.д.с. профиля массивной шины в условиях плоского напряжённого состояния и рассматривается вопрос о распределении напряжений в модеп профиля массивной шины, изготовленной из линеГ оупругого
материала на основе ЭД-6.
Модель профиля массивной шину, .¡эрма и геометрия которого совпадали с центральным поперечным срезом объемной модели, "замораживалась" при таком же температурно-временном режиме, и при той же величине деформации, как и при "замораживании" объёмной модели. Схема нагружения представлена на рис.?.
ном состоянии.
В работе дано описание технологии изготовления моделей профиля массивной шины из оптически чувствительного материала (ОЧЧ) на основе эпоксидной смолы ЭД-6, которая обладает всеми необходимыми свойствами для корректного моделирования задач теории упругости.
Особое внимание уделяется выбору и подготовке исходных компонентов для получения ОЧМ, температурно-временному режиму отверждения композиции с целью получения качественных заготовок для моделей Йез остаточных напряжений. Оценка однородности и изотропности полученного ОЧМ осуществлялась тарировочными испытаниями в условиях одноосного сжатия. Величины модуля упругости и оптической постоянной б„ для полученного ОЧМ составили в среднем 5.62 Ша " 0.2835 кг/см пол. соответственно.
Модель профиля массивной шины изготавливалась из заготовки ОЧМ механической обработкой. После снятия остаточных напряжений модель приклеивалась к основанию из поликарбоната, имитирующему ступицу колеса.
"Заморажкввиие" этой модели производилось при нагрузках Ра
Рис.7 Схема нагружения модели массивной шияы: 1-плитки Иогансона; 2-модель; З'-кле-евой шов; 5-оснояание
У I
Анализ картин изохром, изоклин, изостат покапывает, что характер н.д.с. в центральном поперечном срезе объемной модели и модели профиля, "замороженного" в плосконапрнжённом состоянии, весьма близок (соответствующие траектории главных напряжений . практически совпадают, см. рис. 2), что свидетельствует о принципиальной правомерности моделирования поведения шины под
нагрузкой на плоских моделях нагруженных в плосконапряжён-
горизонтальным сечениям х Л В $
Рис.9 Эпюра распределения б"* при Р=182.47 н. по вертикальны« сечениям
=52.47, 102.4?, 152.47, 162.4~\ 2С2.47 н.
Разделение главных напрякений а п.*имороженноь'." модели производилось с помсцью значени? г.е^оруап-.'.и модели в направлении просвечивания .модели на КС.г1-7, .по орму.:ам:
2 ( £ ¿^-¿Г) ,
где о - толцина уэде-ли.
Точность принятого ь работе способа разделения напряжений зависит только от точности замероэ лоперечнкх де<}ормициг. и точности определения оптико-механических констант.
Эпюры напряжений л бц в горизонтальных а вертикальных сечениях показаны на рис.Ь и рис.9 ;зри Р=182.47 н.
Анализ эпюр напряжен!'.?. 6) « б^ з горизонтальных и вертикальных сечениях показывает:
1. Эпюры нормальных напряжений имеют симметричный характер, что говорит о корректности проведения эксперимента.
2. Интегральное значение вертикальной силы Р6 в любых горизонтальных сечениях равна величине приложенной к модели силу Рв с точностью ¡0 %. Это свидетельствует о точности определения оптико-механических констант материала модели.
3. Появление в моделях несамоуразновеаанных эпюр б* свидетельствует о наличие касательных сил, возникающих на площадке контакта, при нагружении модели. Анализ эпюр б"х позволяет сделать оценку характера распределения и величины этих сил по площадке контакта. На рис.10 показаны эпюры распределения касательных сил по длине площадки для различных значений сил Р.
Эти результаты позволяют утверждать, что применение плоских моделей, нагруженных в условиях плоского напряжённого состояния, позволяет исследовать поля напряжений в массивных шинах и тем самым получить упругое решение поставленной задачи, с учётом касательных' напряжений, действующих по площадке контакта шины с опопой.
3 четвёртой глазе было исследование напряжение состояние массивной шины методом конечных элементов в линейной вязкоупругой постановке для плоской модели с однея стороны, и экспериментгль-ным методом (поляризационно-оптическим) с другой стороны.
Для определения напрятке ю-дефо^мированного состояния модели профиля массивной шины применялся хорошо известный метод конечных
Тст
15
05
2.0
10
0005 ао<
Рис.10 Эпюра распределения касательных сил по длине модели при различных нагрузках
элементов (МКЭ). 8 данной работе было принято,в качестве базового, МКЭ в форме метода перемещений. В этом случае разрешающие уравнения получаем путем минимизации полной потенциальной энергии рассматриваемой системы, выраженной через поле перемещений. Эти уравнения имеют простой физический смысл: они описывают равновесие узлов системы; искомые неизвестные являются компонентами узловых перемещений, соответствующих весовым коэффициентам, используемым в методе Ритца.
Для расчета напряжений и деформаций в плоской модели массивной шины была зпользована программа 1МЕГ, разработанная на кафедре "Сопротивление материалов*1 МГАХМ&. Эта программа была доработана. Модифицированная программа ГМЕГБ позволяет находить напряжения и деформации, возникающие в плоских объектах под действием внешних нагрузок в условиях плосконапряженного состояния с учетом реалоги-ческих свойств 1У. Программа реализована на языке Р1-1 для ЭВМ ЕС--1033.
Решение вязкоупругой задачи строилось на основании метода аппроксимации Ильюшина, т.е. определялись поля напряжений в упругой постановке, а для получения вязкоупругого решения упругие консган-
ты ПУ заменялись комбинациями, составленными из параметров, характеризующих вязкоупругие свойства. В принятой программе модуль упругости П/ на растяжение и сжатие заменялся комплексным модулем упругости. Действительная и мнимая составляющая комплексного модуля Е в этом случае определялась с помощью косинуса и синуса -преобразования Фурье ядра >?(£).
Ползучесть № описывалась линейными наследственными уравнениями Больциана-Всльтерра с ядрами в форме предложенной Колтуновым, которые весьма удовлетворительно отражают кваэистатическое поведение вязкоупругого материала и наиболее удобны при проведении расчётов и определении механических констант. Комплексные механические константы £,//", £ при известных значениях мгновенного модуля упругости Е и коэффициента Пуассона /< вычислялась с помощью стандартной процедуры САММА?.
С помощью МКЭ было рассчитано напрякёиноа состояние модели профиля массивной шины изготовленной из материала на основе ЭД-б. Эти напряжения сравнивались с экспериментально найденными напряжениями. Это сопоставление позволило установить, что,практически для всех сечений,наблюдалось удовлетворительное согласование величин напряяений и достаточно хорошее совпадение напряжений . Наибольшая разница в величинах напряжений б'у наблюдалась в зоне торцов модели, что объясняется краевым эффектом.
Мерой оценки .достоверности полученных результатов принималась разница между площадью и равнодействующей вертикальной, сжимаз-щей силы Р6 .
Эти результаты позволили установить, что разработанная модель расчёта для исследования напряжений в плоской модели иины позволяет исследовать поля напряяений профиля массивной иины как лоляри-зационно-опткческими методами, так и с помощью НЮ.
Для возмоености исследования напряжений в пассивной шине на плоской модели изготовленной из ПУ поляризационно-оптическкми методами была определена оптическая постоянная ПУ С£°при испытании на саатна круглого диска, находящегося под действием двух равнну противоположно направленных сил.
Испытание модели профиля массивной айны из IV производилось при велтшге сшмавщвй сияй 202.47 н. Оптические яорактеристики снимались на КСП-7 через 64 ши. поело начала пагруяения. На рис. II приведены опюры по гор 'зонгалыпга лгашпа, Здесь 89 приведены напряжения бу полученные расчёта путёв, о помо^ьв ШО. Чёр-ныаи круаочЕпяи на рпеунава указаны экспериментальные значения
I/
1 1
6 6
1
!.........И
гг} / / у у ^ ; /
4-
ч
аз
4 2 3 4 5 6 18 9
а)
- 6, [МЛаЗ
< 2 3 * 5 6 7 69
Pnc.II Эпюра напряжений 6у . полученная:(«43—Й-)-с помояьп ЫКЭ; ("©—©Ч-эксперкиентально; ^»О—О^-беэ учёта касательных сил между шиной и опорой
напряжений. На этих .не эпюрах приведены эпюри напряжений полученные без учёта влияния касательных сил.
Ан-алкз полученных результатов позволяет установить, что учёт влияния касательных сил приводит к лучшему согласованию уровней напряжении В' плоской модели тины, получечных зкспериментвльным и расчётным путём. Наиоольяяя погрелность игуду этими значениями напряжений ПО' всем- горизонтальным сечениям модели составляло величину порядка 10 %.
Наибольший интерес представляет собой результат позволяющий установить, что учёт влияния касательных сил приводит к существенному (20+25 %) увеличению уровня напряжения 6у ь среднем, вертикальном сечении плоской модели.
Таким образом, в '»той г.:ьве:
- поляризационно-оптическим методом, на модели из ПУ, получены экспериментальные поля напрг.тений профиля массивной шины в условиях плоского напряжённого состояния и показано, что учёт влияния касательных сил, возникающих в зоне контакта шины с оперой, приводит к существенному увеличению напряжений ;
- с помощью метода конечных элементов разработан алгоритм расчёта напряхённо-деформированногэ состояния модели профиля массивной шины с учётом вязкоупругих свойств материала и касательных сил, возникающих на площадке контакта модели шины с опорой.
ВНЗОДа
1. Исследованы фотовяэкоупругие свойства полнуретанового каучука морки СЗСУ ЛФОП. Установлены границы линейности механической
и оптической ползучести отого материала.
2. Показана принципиальная правомерность моделирования напряжённо-деформированного состояния массивных инн с помощью плоских моделей профилей этих шшц находящихся о условиях плоского напряжённого состояния.
3. Разработан алгоритм расчёта напряжённо-деформированного состояния модели профиля массивной шины с учётом в зпоупругих свойств материала и касательных сил, возникающих по площадке контакта пденн с опорой.
4. Проведён расчет реального профиля натурной массивной шины с пемощья методп конечных олечеитов ь условиях плоского напряженного состояния.
1.
2.
3.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
Воробьёв Е.В., Зенгеев Б.И. Разделение напряжения в моделях из оптически чувствительного материала// Деп. рукопись. -- М.: ВИНИТИ, 19У2, & 3606-362 Деп. - 5 с. Зангевв Б.И. Определение основных оптико-механических характеристик вязгоудругого, оптически чувствительного полиуретана СН/ МОП// Деп. рукопись. - >3.: ВИНИТИ, 1992, № 36Ю-Ю2 Деп. - 26 с.
Зангевв Б.И. Растяжение пластинки из полиуретана со свободным круговым отверстием// Деп. рукопись. - Ы.: ВИНИТИ, 1992, № 36»-В92 Деп. - 12 с.