Напряженное состояние массива горных пород с геологическими нарушениями вокруг очистных пространств тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

. V Б о»

- г ВЕЧ 159»

На правах рукописи

а,^

Серяков Виктор Михайлович

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД С ГЕОЛОГИЧЕСКИМИ НАРУШЕНИЯМИ ВОКРУГ ОЧИСТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Специальность: 01.02.07 - "Механика сыпучих тел, грунтов и горных пород"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 1998

Работа выполнена в Институте горного дела Сибирского отделения Российской Академии наук

Научный консультант - академик РАН Курленя Н.В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кузнецов C.B., доктор технических наук, профессор Миренков В.Е., ' доктор технических наук, профессор Еласенко Б.В..

Ведущее предприятие:

Горный институт Уральского отделения РАН, г. Пермь.

Защта состоится J_ ymij^Ji '1998 г. в АО часов на заседании диссертационного совета Л 003.17.01 в Институте горного дела СО РАН (630091, г. Новосибирск, Красный проспект, 54).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института горного дела СО РАН.

Автореферат

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Федулов А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Увеличение глубины разработки месторождений полезных ископаемых, сопровождающееся ростом исходного поля напряжений, ухудшением условий ведения горных работ, ставит как одну из важнейших задач - задачу надежного геомеханического обоснования технологических схем и решений, применяемых при их эсвоении. Математическое моделирование напряженно-деформированного :остояния (НДС) массива горных пород составляет в . настоящее время значительную часть исследований, направленных на оценку его механического поведения в окрестности очистных пространств. В первую эчередь это вызвано появлением вычислительных комплексов с высоким 5ыстродействием и достаточным объемом памяти, позволяющих решать пирокий класс задач механики горных пород. Большую роль играет здесь и зсе возрастающая стоимость подготовки и проведения экспериментальных исследований как в лабораторных так и в промышленных условиях, фиводящая к тому, что во многих случаях математическое моделирование шляется единственной возможностью оценки НДС массива горных пород. See это заставляет более критически подходить к . формулировке ?ребований, которым должна удовлетворять математическая модель вучаемого объекта; установлению параметров, оказывающих наибольшее ишяние на результат моделирования; оценке возможности использования •еорегических выводов для решения практических задач. Теоретические и 'кспериментальные исследования как отечественных так и зарубежных ■ченых, имеющие целью оценить факторы, оказывающие определяющее лияние на механическое поведение горного массива, позволили 'Пределить механические характеристики горных пород и наиболее ущественные элементы технологии отработки месторождений, которые олжны быть в первую очередь приняты во внимание при математическом оделировании НДС массива вокруг очистных пространств. К ним относятся лочяоеть горного массива, последовательность ведения горных работ и пособы управления кровлей очистных выработок. Требование учета данных акторов приводит к необходимости разработки новых постановок и одходов к решению задач механики горных пород,, к представлению еологических нарушений горного массива объектами, механическое оведение которых описывается неклассическими моделями,сплошных сред, рактическая реализация требований в настоящее время вызывает . большие рудности и их успешное выполнениепредставляет собой актуальную

научную и практическую задачу.

Исследования выполнялись в соответствии с плановой тематикой ИГД СО РАН: "Развитие методов диагностики, контроля и управления состоянием и свойствами горных пород" ( N гос. per. 811031325, 1985-1990 гг.); "Изучение процессов деформирования и разрушения горных пород и сыпучих материалов при статическом и динамическом нагружениях" ( N гос. per. 01860072595, 1991-1995 гг.), а также по программам СО АН СССР и других ведомств: "Создать и приступить к освоению эффективной и безопасной технологии разработки вкрапленных руд Норильского региона" (1986-1990 гг.); "Комплексное исследование региональных и глобальных геологических процессов и создание научных основ наращивания минерально-сырьевого потенциала" (1990-1995 гг.); "Исследовать методами математического моделирования защитные свойства железобетонных перекрытий с широкими рудными целиками, включающими ослабляющие элементы" (1989-1990 гг.); "Исследовать методами математического моделирования напряженно-деформированное состояние краевых часте> горного массива, осложненных крупноаыплитудными сбросами" (1991-199S гг.); "Напряженно-деформированное состояние блочного массива npi техногенных воздействиях горными выработками" ( проект РИМ f 96-05-66102 ).

Дель работы - развитие методов и подходов, позволяющих npi математическом моделировании учитывать основные факторы, влияющие н; НДС массива горных пород с геологическими нарушениями вокруг очистнъи пространств.

Идея работы заключается в использовании неклассической модеш улругопластической среды для описания закономерностей деформирование геологических нарушений и в наделении области моделировани: механическими свойствами нетронутого массива горных пород позволяющими применять эффективные процедуры решения нелинейных зада метода конечных элементов при расчетах НДС с учетом последовательност: отработки месторождения.

Задачи исследований:

- развить математическую модель деформирования геологически нарушений, используя представления механики упругопластического тела;

- разработать подходы и методы, позволяющие вести эффективны расчет НДС массива горных пород с учетом последозательност образования очистных пространств;

- создать на основе разработанных методов и математически

моделей алгоритмы расчета механического состояния массива горных пород, установить их сходимость, определить оптимальные лараметры итерационных процессов;

- исследовать особенности НДС массива горных при различных схемах отработки рудных месторождений;

- установить закономерности деформирования массива горных пород при ведении очистных и закладочных работ в окрестности тектонических нарушений;

- оценить влияние геологических и горнотехнических факторов на напряженно-деформированное состояние подработанной толщи горных пород при отработке пологопадачщих угольных пластов.

Методы исследования включают анализ и обобщение выполненных теоретических и экспериментальных исследований, аналитические и численные методы механики горных пород и твердого тела, математическое моделирование, сравнение расчетных и фактических данных.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель деформирования геологических нарушений основывается на физических зависимостях напряжения-относительные смещения как разновидности соотношений упругопластического тела.

2. НДС массива горных пород с учетом последовательности отработки месторождения определяется на основе алгоритмов, в которых расчетная область наделяется механическими свойствами исходного массива, а условие образования выработки достигается путем обращения в ноль компонент тензора напряжений в элементах, попадающих в отработанное очистное пространство.

3. Метод расчета НДС массива горных пород с учетом контакта кровли и почвы отработанного пространства, в котором условия контакта задаются путем введения критической деформации элементов выработки, позволяет использовать для выполнения поставленных условий итерационные процедуры методов начальных напряжений и деформаций.

4. Геомеханическое обоснование технологических схем отработки временных целиков при сооружении защитного слоя, подтвержденное опытно-промышленными испытаниями, заключается в том, что временной целик следует формировать таким образом, чтобы в период образования одной из оконтуривающих его выработок другая была полностью пройдена и заполнена закладкой, а отработку целика производить проходкой выработки на всю его ширину.

5. Характер деформирования массива горных пород вблизи

тектонических нарушений в процессе отработки защитного слоя определяется соотношением между исходными вертикальными и горизонтальными напряжениями:

- для случая преобладающих по величине исходных вертикальных напряжений и для углов падения сместителя более 60° сооружение секций защитного слоя приводит к смещению поверхностей сместителя друг относительно друга и вызывает уменьшение величин вертикальных напряжений в межсекционном целике до уровня, при котором возможна отработка рудных запасов без создания защитного слоя по плоскости тектонического нарушения;

- для углов падения сместителя менее 60°, а также в случае преобладающих по величине исходных горизонтальных напряжений не возникает условий сдвига массива по плоскости нарушения, что требует дополнительных технологических мероприятий, способных привести к сдвигу поверхностей сместителя друг относительно друга. Одним из них является разрезка рудного тела очистной выработкой на всю мощность.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- использованием обоснованного и апробированного математического аппарата;

- корректностью постановки краевых задач механики горных пород, сравнением результатов расчетов с решением тестовых задач и исследованием сходимости итерационных процессов;

- качественным соответствием данных моделирования полученным ранее закономерностям деформирования массива при подземной отработке месторождений полезных ископаемых;

- совпадением установленного характера деформирования и разрушения подработанного горного массива с данными наблюдений, хорошим согласованием расчетных величин перемещений с имеющимся фактическим материалом;

- положительными результатами промышенного внедрения выводов и рекомендации, полученных в диссертационной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель деформирования геологических нарушений, в которой физические зависимости вапряжения-относитедъные смещения трактуются как своеобразная упругопдастическая среда, чтс дает возможность иепользовать при расчетах напряженно-деформированного состояния блочного массива горных пород эффективные итерационны«

- У -

процедуры методов начальных напряжений и начальных деформаций;

- предложен и обоснован подход к расчету напряженно-деформированного состояния горного массива, с помощью которого возможно построение эффективных алгоритмов, учитывающих последовательность отработки месторождений. Разработан метод расчета механического состояния массива с учетом контакта кровли и почвы отработанного пространства, в котором решение находится с помощью итерационных процедур методов начальных напряжений и начальных "деформаций;

- обоснованы геомеханические параметры отработки защитного слоя, позволяющие увеличить ширину временного целика, формируемого между выработками защитного слоя.

- установлены новые закономерности перераспределения напряженного состояния массива горных пород в районе ' расположения тектонических нарушений. Они заключаются в том, что сооружение секций защитного слоя по верхнему контакту рудного тела в крыльях тектонического нарушения обеспечивает снижение уровня сжимающих напряжений в сформированном между секциями целике до безопасного уровня в том случае, когда исходное поде напряжений в районе развития горных работ характеризуется преобладающими по величине вертикальными сжимающими напряжениями, а угол падения сместителя превышает 60°;

- построена математическая модель деформирования подработанного горного массива, отражающая основные особенности механического поведения подработанных пород при выемке угольных пластов: разрушения межслоевых контактов, запредельного деформирования и объемного расширения массива в зоне разрушения, контакта кровли и почвы отработанного очистного пространства. Она позволяет получать достаточное для практических целей совпадение расчетных и фактических данных.

Личный вклад автора состоит в разработке подходов, методов и моделей, развитых в диссертационной работе, построению новых алгоритмов и программ расчета НДС массива горных пород, проведении расчетов и анализе результатов исследований, установлении закономерностей деформирования блочного массива с учетом последовательности отработки, обобщения к обосновании всех защищаемых положений.

Практическое значение работы заключается:

- в обосновании технологических схем и последовательности ведения

очистных и закладочных работ в окрестности тектонического нарушения;

- в разработке технологических схем формирования временных рудных целиков при отработке защитного слоя;

- в обосновании параметров безопасной отработки угольных пластов лод охраняемыми объектами;

- в разработке рекомендаций по выбору порядка выемки очистных бдоков на рудном месторождении.

Реализация работы:

- геомеханическое обоснование технологической схемы сооружения защитного слоя с формированием широких рудных целиков позволило применить ее в условиях рудника "Таймырский" и увеличить скорость подвигания фронта защитной выемки в 1,2-1,4 раза;

- установленные параметры горно-технических условий, для которых отработка тектонически нарушенных участков может осуществляться без сооружения защитного слоя по плоскости тектонического нарушения, использованы ГМОВД НГМК для выбора технологических решений, принимаемых на Октябрьском месторождении;

- материалы исследований были использованы при разработке "Технологической инструкции по применению сплошной слоевой системы с нисходящим и комбинированным порядками выемки слоев",Норильск, 1992 г.

- результаты исследований были использованы инженерными службами Таштагольского рудоуправления для обоснования порядка ввода в работу очистных блоков;

- результаты работы вошли в учебные пособия, используемые при подготовке специалистов в области физических процессов горного производства Московского государственного горного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались ва VI Всесоюзной конференции по механике горных пород (Орунзе, 1978 г.), на III, IV, V, VI Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород" (Новосибирск, 1979г., 1982г., 1985г., 1991г.), на II и VII Всесоюзной научной школе "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках" (Симферополь, 1981 г., Алушта, 1990 г.), на научном семинаре "Давление горных пород" Московского горного института ( Москва, 1984 г.), на региональном семинаре "Численные методы оценки устойчивости конструктивных элементов подземных сооружений (Апатиты, 1986), XI, XII, XIII Всесоюзных конференциях "Численные методы решения задач

теории упругости и пластичности"( Волгоград, 1989 г., Тверь, 1991 г., Новосибирск, 1993), на IX, X] Всесоюзной научной конференции "Физические процессы горного производства" (Москва, 1987 г., 1991 г.), на Всесоюзном семинаре "Интенсивные методы подземной разработки руд на больших глубинах" ( Москва, 1990 г. ), на IV школе-семинаре по фундаментостроенив и охране геологической среды (Сочи, 1992 г.), на международной конференции "Проблемы геотехнологии и недроведения" ( Екатеринбург, 1998 г.), на научно-технических советах горной секции Норильского горно-металлургического комбината (1990 г., 1992 г.) и ОАО "Таштагольское рудоуправление" (1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2S печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, б глав, заключения, списка использованных источников из 154 наименований, приложения (документы о внедрении) и содержит 230 страниц, включая 189 страниц машинописного текста, 108 рисунков и 6 таблиц.

Автор выражает искреннюю признательность научному консультанту академику Курлене М.В. за советы и помощь, оказанную при выполнении работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Современное состояние вопроса и задачи исследований

В исследованиях НДС массива горных пород вокруг очистных пространств значительное место занимают методы математического моделирования. Это связано, во-первых, с тем, что экспериментальные методы и лабораторное моделирование характеризуются высокой трудоемкостью и стоимостью проведения. Во-вторых, с возможностью анализа и оценки разнообразных геомеханических ситуаций, технологических схем отработки месторождений, основанной на большом количестве имеющихся математических моделей сред, позволяющих учитывать основные закономерности механического поведения горных пород. Вместе с тем многообразие моделей, большое число входных параметров делают затруднительным анализ полученных результатов, не позволяют выделить главные особенности деформирования массива. Необходимые для проведения' вычислений механические характеристики горных пород имеют значительный разброс и часто известны лишь границы

их изменений. Во многих случаях детально неизвестны горно-геологические условия отработки месторождений. Эти обстоятельства приводят к понимание! того, что при математическом моделировании необходимо учитывать только те факторы, которые оказывают, определяющее влияние на НДС массива горных пород вокруг очистных пространств.

Известно большое количество работ, посвященных формулировкам краевых задач механики горных пород, применительно к отработке месторождений полезных ископаемых в блочном горном массиве, развитию методов математического моделирования. Это работы С.Г.Авершина, В.З.Амусина, Ш.М.Айтадиева, М.Т.Алимжанова, К.А.Ардашева, И.В.Ваклашова, С.А.Батугина, А.А.Борисова, Н.С.Булычева, Ю.А.Векслера, Б.В.Власенко, В.Т.Глушо, Г.И.Грицко, А.Н.Динвика, Л.В.Ерпюва, Я.С.Ержанова, В.Ю.Изаксона, Б.А.Картозии, С.В.Кузнецова, М.В.Курлени, Ю.М.Либермана, А.М.Линькова, В.Е.Шренкова, С.Г.Михлина,

B.С.Никифоровского, И.М.Бетухова, А.Г.Протосени, И.В.Родина, Г.Н.Савина, И.А.Турчанинова» А.Б.Фадеева, Н.Н.Фотиевой,

C.А.Христиановича, Г.П.Черепанова, Е.И. Шемякина, В.А.Шутова и др.

Эти работы позволили определить механические характеристики горных пород и наиболее существенные элементы технологии отработки месторождений, которые должны быть в первую очередь приняты во внимание при математическом моделировании НДС породного массива вокруг очистных пространств. К ним относятся геологические нарушения массива горных пород, способы управления кровлей очистных выработок ( закладка выработанного пространства, обрушение налегающих пород ), последовательность ведения очистных работ.

Однако, несмотря на значительные успехи механики горных пород в изучении напряженного состояния массива вокруг подземных сооружении, ряд вопросов остается нерешенным или требует дальнейшего развития. Анализ работ, относящихся к теоретическому исследованию НДС массива горных пород, показал, что геомеханические процессы, протекающие в блочном массиве, изучены недостаточно. Одна из причин такого положения заключается в отсутствии четкого представления о типе физических зависимостей в модели деформирования геологических нарушений. Имеющиеся подходы к учету последовательности отработки месторождений полезных ископаемых приводят к значительным вычислительным трудностям и их реализация требует разработки сложных алгоритмов. Недостаточное внимание уделяется постановкам задач, учитывающим технологические

особенности ведения горных работ. В этой связи задачами исследований диссертационной работы являются разработка эффективных подходов и методов, позволяющих проводить учет основных горнотехнических факторов, влияющих на НДС массива горных' пород с геологическими нарушениями, и оценка с их помощью геомеханической ситуации при отработке месторождений.

; Разработанные методы и подходы были реализованы на основе метода конечных элементов. С его помощью проведены и все расчеты напряженно-деформированного состояния массива горных пород.

Моделирование механического поведения геологических нарушений упругопластической средой

К числу наиболее важных характеристик массива горных пород, определяющих его механическое поведение, относится неоднородность строения и блочность. Если трещиноватость удается учесть путем введения и вычисления осредненных механических характеристик массива, то геологические нарушения, соизмеримые с размерами выработок и создаваемых сооружений, требуют отдельного рассмотрения. Анализ теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению закономерностей деформирования массива горных пород с геологическими нарушениями показывает, что тектонические нарушения, поверхности напластования, контакты разномодульных горных пород требуют индивидуального включения их в геомеханическую модель рассматриваемого объекта.

Основополагающей в направлении математического моделирования НДС блочного массива является работа Гудмана с соавторами, в которой горный массив представляется набором блоков, разделенных между собой так называемыми "трещинами контакта". При применении метода конечных элементов матрица жесткости "трещины контакта" (контакт-элемента) определяется двумя механическими характеристиками - жесткостями контакта в нормальном и касательном направлениях ( Кп и ^ ). Упругая связь между напряжениями и относительными смещениями берегов "трещины контакта" сохраняется до определенного уровня действующих усилий. Если нормальное напряжение бп достигает предела прочности на отрыв, то Кп и ^ в этих элементах полагаются равными нулю. При достижении касательными напряжениями предельных значений жесткость контакта на сдвиг уменьшается и становится равной Кь1 • С такими значениями

жесткостей контактов задача также решается вновь до тех пор, пока не определится равновесное состояние, в котором все напряжения не будут превышать предельные значения.

Дальнейшее развитие модели деформирования массива горных пород с геологическими нарушениями проведено в работах С.В.Кузнецовым, где предложен алгоритм нахождения напряженно-деформированного состояния, непосредственно использующий зависимости между относительными смещениями контактирующих поверхностей и возникающими в них напряжениями. Если какое-либо напряжение превышает упругий предел, то в предположении истинности полученных смещений, находятся новые значения упругих модулей Кп. и К^ С новой матрицей жесткости полной системы уравнений производится повторный расчет. Итерации продолжаются до тех пор, пока во всех контактирующих элементах расчетные точки (бп.У), (Хп.и) не будут с достаточной степенью точности удовлетворять зависимостям напряжений от соответствующих смещений.

Проведенный анализ обоих подходов показал, что они представляют собой схему применения метода переменной жесткости к физическим зависимостям нормальных бп и касательных гп напряжений от соответствующих смещений берегов геологического нарушения. Типичный вид зависимостей напряжения-относительные смещения приведен на рис.1.

Предлагается при решении задач о нахождении НДС массива горных пород с геологическими нарушениями, механическое поведение которых удовлетворяет зависимостям, изображенным на рис.1, использовать другие итерационные процедуры, применяемые в методе конечных элементов для решения нелинейных задач: начальных напряжений и начальных деформаций. Они обладают определенными преимуществами по сравнению с методе») переменной жесткости, в частности, матрица жесткости расчетной системы при проведении итераций остается постоянной, и это позволяет значительно быстрее получать решение необходимых задач.

На рис. 1 для зависимостей напряжения-относительные смещения показаны схемы применения итерационных процедур методов начальных напряжений и начальных деформаций. Установлено, что метод начальных напряжений применим для всей зависимости тп от I). Его также можно использовать и для удовлетворения зависимости бп от V, при У>0. При У<Уо ( Уо - предел упругого деформирования нарушения при сжатии) для кривой бп-У применим метод начальных деформаций. Отмечено то обстоятельство, что если принять условие равенства нулю напряжений в геологическом нарушении при отсутствии смещений берегов контакта друг

Рие.1. Зависимости "напрядения-относительные смещения" в геологических нарушениях и схемы применения итерационных процедур методов начальных напряжений и начальных деформаций

относительно друга , то удовлетворить зависимости бп от V при У>0 можно только с помощью метода начальных напряжений. Он был разработан для сред с аналогичным поведением ( модель "среды без растяжения" ).

Получены соотношения для определения векторов начальных узловых сил. соответствующих методам начальных напряжений и начальных деформаций

т

т

-ТЛсН/6--СиН/3 |

-блся/6-6цв/3 |

-•Сл^/З-ТцИ/б |

^кн/3+тцн/6 | б1кн/3+6пн/6 1 ■с^кн/б+тин/3 | 6)кн/6Н>ия/3 |

I О |

|-Ул<н/6 -Уцн/3| I о I

Ш - КпЫ-Ул^/З -Уцк/б }

<£*> I о I

|-У1кн/3 -Упн/6|

I о |

|-У;,кЯ/6 -Уц*/3}

где Хзь. Хц, б^к. бц, Ун - значения начальных напряжений и смещений в узлах контакт-элемента, 1- его длина.

На примерах решения тестовых задач установлена сходимость методов начальных напряжений и начальных деформации, использующих полученные соотношения. Рассмотрены особенности применения итерационного процесса при учете зависимости упругого предела деформирования геологического нарушения на сдвиг от величины нормального напряжения.

Таким образом, на основе использования подходов и методов механики упругопластического тела, развита модель деформирования геологического нарушения. Указаны области применения эффективных итерационных процедур методов начальных напряжений и начальных деформаций, получены формулы для вычисления векторов начальных узловых сил, дающие возможность практического применения этих процедур. Построены вычислительные алгоритмы, показана их перспективность при решении актуальных задач деформирования массива горных пород с геологическими нарушениям!:.

Разработка методов расчета, учитывающих последовательность ведения горных работ

При расчете методом конечных элементов НДС породного массива используются два способа задания выработок. В первом из них выделяются границы выработок и разбиение на конечные элементы осуществляется для области, находящейся вне отработанных пространств. В другом способе производится разбиение на конечные элементы всей области, включая и области размещения отработанных пространств, а в элементах, попадающих в зону какой-либо выработки модуль упругости полагается либо равным, либо близким к нулю.

Для реализации новых постановок задач, учитывающих основные факторы, влияющие на процесс деформирования массива горных пород, предлагается использовать подход, в котором вся расчетная область, включая и подобласти размещения отработанных пространств, разбивается на конечные элементы. Механические свойства элементов, расположенных в отработанном пространстве, полагаются такими же, что и были в них до образования выработок. Условие, которое будет отражать факт образования некоторой выработки - обращение в ноль напряжений во всех соответствующих выработке элементах/ Для выполнения условия предлагается использовать итерационный метод начальных напряжений.

При отсутствии веса ( такая постановка применяется при больших глубинах расположения выработки ) любой элемент расчетной области находится в равновесии под действием граничных сил. Суммарный вектор усилий во всех внутренних узловых точках, расположенных в отработанном очистном пространстве, обращается в ноль. Ненулевыми остаются лишь усилия, действующие в узлах, расположенных на границе отработанного пространства. При задании же распределенных массовых сил, конечный элемент расчетной области находится в равновесии под действием как массовых сил, так и поверхностных усилий. Для того, чтобы сделать напряжения внутри отработанного пространства равными нулю, необходимо на первой итерации к узлам на границе и внутри отработанного очистного пространства приложить дополнительные нагрузки, определяемые по формуле для вычисления векторов начальных узловых сил, обусловленных распределенной массовой нагрузкой. Ее представляет вес горных пород.

Проведено исследование сходимости и точности предложенного подхода при расчетах НДС породного массива с учетом последовательности ведения горных работ. Установлено, что для значений коэффициента ускорения сходимости итерационного процесса меньших 1,7 выполняется

условие равенства нулю всех компонент тензора напряжений в элементах отработанного очистного пространства. В интервале же изменения коэффициента от 1,7 до 2 напряжения отличаются от нулевых, причем каждая компонента распределяется в отработанном пространстве таким образом, что ее алгебраическая суша равна нулю. Несмотря на такую особенность распределения напряжений в отработанном пространстве, итерационный процесс сходится и дает достаточно хорошее совпадение с результатами расчетов, при значениях коэффициента ускорения сходимости меньших 1,7. При рассмотрении вопроса каким образом сказывается на решении отличие от нуля компонент тензора напряжений установлено, что в поведении расчетных величин наблюдаются незначительные колебания относительно точного решения. И если на данном этапе расчета можно получить достаточно хорошее приближение решения,то расходимость итерационного процесса наступит на последующих этапах моделирования последовательности отработки.

Результаты проведенных исследований показали, что предлагаемый подход может быть использован для разработки эффективных алгоритмов решения задач о нахождении НДС массива горных пород в окрестности отработанных очистных пространств с учетом последовательности отработки месторождения. На очередном этапе расчета вместо задания номеров узлов, расположенных на контуре вновь образуемой выработки, и вычисления в них узловых сил необходимо определить элементы, попадающие внутрь данной выработки. Так как координаты всех узлов расчетной области известны, то это можно сделать с помощью задания системы геометрических неравенств.

Предложенный подход применен при разработке метода расчета НДС массива горных пород с учетом контакта кровли и почвы в отработанном очистном пространстве. Предлагаемое моделирование основывается на следующем предположении. Так как процесс взаимодействия кровли и почвы осуществляется в случае, если мощность отрабатываемого рудного тела или пласта много меньше размеров шахтного поля, то можно с большой степенью достоверности считать, что деформирование залежи происходит лишь в нормальном к ее плоскости направлении . Так при горизонтальном расположении залежи и в условиях плоской деформации это означает, что £х-Тху "О. Отличной от нуля будет лишь величина еу. Здесь ех. Бу-нормальные, кХу- сдвиговая компоненты тензора деформаций.

Увеличение размеров отработки и, соответственно, конвергенции вмещающих пород вызывает рост нормальной деформации сжатия еп в элементах отработанного очистного пространства. Контакт почвы и кровли

вынимаемого пласта или рудной задехи накладывает ограничение на величину этой деформации. Если происходит плавное опускание кровли и в отработанном очистном пространстве отсутствует закладочный материал, то ее предельное значение еКр принято равным -1.

Принятые допущения относительно деформирования отрабатываемой залежи позволяют заметить в ее описании много общего с подходом, применяемым ■ при моделировании межблочного взаимодействия. В этом подходе также есть ограничение на взаимное смещение границ блоков при сжатии. Предельное значение У0 определяется толщиной моделируемого контакта. В случае превышения смещениями критической величины У0 НДС межблочного контакта определяется с помощью итерационного метода начальных деформаций, схема применения процедур« которого показана на рис.1 в. Этот алгоритм без каких -либо изменений переносится и на определение напряжений бп в элементах, занимающих объем отработанного пространства. При расчете НДС массива горных пород для конечного элемента отработанного пространства, в котором будет превышено критическое значение нормальной деформации, величина начальной деформации определяется как разность расчетной ер и критической е№ деформаций, т.е. ея » ер - еКр • Соответствующий вектор начальных узловых сил в этих элементах определяется по известной формуле.

Исследование сходимости метода и оценка влияния, оказываемого учетом контакта кровли и почвы на напряженное состояние массива, проведены на примере решения задачи о деформировании породного массива при последовательной выемке пласта мощность» 3 м. Рассмотрено три этапа его отработки. На первом этапе моделировалась проходка выработки шириной 100 ы, после второго этапа ее ширина увеличивалась еще на 100 м и на третьем суммарная ширина выработки достигала 265 м. Представление о характере сходимости решения дает рис.2, где приведены зависимости нормальной деформации еп от числа итераций, отвечающие второму расчетному этапу. Графики построены для трех элементов: первый расположен в середине выработки, пройденной на первом этапе; второй на границе выработок, образуемых на первом и втором этапах и третий в центре выработки, образованной на втором этапе. После завершения первого этапа расчета, первый элемент уже находился в зоне контакта почвы и кровли. Образование второй выработки не приводит к существенному изменению нормальной деформации еп . Ее значение остается близким к единице. Второй элемент после завершения первого этапа расчета находился вне зоны контакта почвы и кровли. Зависимость

еп от числа итераций в нем имеет такой же вид как и в третьем элементе. Разница состоит лишь в том, что выполнение условия еп - -1 наступает в третьем элементе при большем номере итерации.

Отмечена существенная разница между распределениями в массиве вертикальной компоненты тензора напряжений, в случаях учета и неучета контакта кровли и почвы в отработанном очистном пространстве. Это вполне объяснимо тем, что часть веса массива, находящегося над отработанным пространством и воспринимаемая краевыми частями отрабатываемой залежи, при взаимодействии кровли и почвы распределяется на область контакта. При увеличении пролета отработки нормальные напряжения сжатия здесь растут; происходит процесс восстановления горного давления над отработанной частью залежи. Это видно на рис. 3, где приведены изолинии вертикальных напряжений бу , рассчитанных для случая контакта кровли и почвы в отработанном очистном пространстве.

Итак, выполненные исследования показали, что предложенный метод расчета НДС породного массива с учетом контакта кровли и почвы в отработанном очистном пространстве может быть успешно применен при моделировании последовательности ведения горных работ. При нахождении же решения возможно использование эффективных процедур методов начальных напряжении и методов начальных деформаций.

Напряженно-деформированное состояние горного массива для условий отработки месторождений Норильских полиметаллических руд

Выемка сплошных руд Октябрьского и Таднахского месторождений ведется с закладкой отработанного очистного пространства твердеющими смесями. Наибольшее применение, при этом нашли варианты сплошной слоевой системы с восходящим, нисходящим и комбинированным порядками отработки. С целью установления характера и закономерностей НДС массива горных пород вокруг выемочных пространств проведена гедаеханическая оценка используемых вариантов отработки. При анализе распределения полей напряжений отмечено, что меньшая жесткость закладочного материала и свободные от нагрузок границы очистных выработок приводят к перераспределению исходного напряженного состояния массива горных пород. В самой закладке и некоторой части окрестности выработок массив оказывается разгруженным от исходных усилий, а рудное тело впереди опережающих выработок испытывает

Рис. 2. Зависимости нормальной деформации еп от числа итераций для различных элементов выработанного пространства —.....* - элемент N1;• • - элемент N2;----- элемент N3

Рис. 3. Распределение вертикальных напряжений бу (МПа) для случая учета контакта кровля и почвы отработанного очистного пространства

дополнительную пригрузку. Хотя закладочный массив находится в слабонапряженном состоянии, тем не менее он воспринимает на себя часть усилий и снимает определенную долю нагрузки с призабойной части рудного тела. Расчеты, выполненные для значения ширины пролета отработки 32 м показали, что при одном и том же расположении системы выработок в рудном массиве отсутствие закладочного материала в отработанном очистном пространстве приводит к дополнительной пригрузке призабойной области: максимальное значение вертикальных сжимающих напряжений бу увеличивается с -ЗгН до -5гН, Цпа* с тН до 2уН.

При рассмотрении восходящего и нисходящего порядков отработки с симметричным, по отношению к срединной горизонтальной плоскости рудного тела, расположением выработок установлено, что характер распределения полей напряжений в обоих вариантах одинаков с механической точки зрения. Причина заключается в том, что при ведении очистных и закладочных работ на больших глубинах изменение горного давления по высоте рудного тела составляет незначительную долю от самой величины горного давления. Анализ изменения напряженного состояния массива горных пород при продвижении очистного забоя по мере отработки месторождения показал, что впереди опережающей выработки защитного слоя и в окрестностях очистных выработок происходит увеличение концентрации напряжений. Однако при определенном пролете отработки наступает стабилизация в распределении полей напряжений и дальнейшее продвижение фронта отработки приводит к смещению картины полей напряжений вместе с системой выработок. При ведении очистных работ одновременно несколькими лентами уровень опорного давления в призабойной зоне опережающих выработок снижается за счет образования областей опорного давления впереди очистных выработок каждой ленты.

Более детальный анализ НДС массива горных пород, отвечающего различным вариантам отработки месторождения, проведен с помощью интегральной характеристики полей напряжений - упругой энергии деформирования, запасенной в горных породах. В основном характер распределения запасов упругой энергии соответствует ранее установленным закономерностям распределения полей напряжений. Различие заключается в том, что появляется новая область концентрации упругой энергии - закладочный массив. Несмотря на то, что уровень напряжений в закладочном массиве значительно более низкий по сравнению с уровнем напряжений в рудном теле и вмещающих породах, модуль Юнга здесь на порядок ниже такового в окружающем массиве. Отсюда следуют сравнимые

величины запасов упругой энергии. Тот факт, что закладочный массив может накапливать в себе значительные запасы энергии означает что закладочный массив представляет определенную опасность с точки зрения разрушения.

Анализ напряженного состояния массива горных пород показал, что при 'применении сплошной слоевой системы выработки защитного слоя проходятся в наиболее тяжелой геомеханической обстановке, так как опережающая подработка или надработка рудного тела вызывает в своей призабойной зоне наибольшую концентрацию напряжений. Защитный слой образуется проходкой и закладкой тупиковых выработок шириной 4 м. На глубине 1 км временные рудные целики, формируемые между закладочным массивом сплошного защитного слоя и очередной выработкой, начинают разрушаться уже в начальный период отработки - при пролете отработанного пространства 40-60 м. Одним из путей улучшения технологии отработки защитного слоя является увеличение ширины временного целика. Для обоснования такой возможности проведена геомеханическая оценка горнотехнической ситуации в районе сооружения запрггного слоя-для двух схем его сооружения: проходкой 4 и 8 м рудных целиков. В каждой схеме было рассмотрено несколько вариантов возможных комбинаций расположения закладки и оконтуривающих целик выработок.

В первом варианте передовая выработка (выработка расположенная вплотную к закладочному массиву сплошного защитного слоя) заполнена закладкой и представляет собой краевую часть массива сплошного защитного слоя, а опережающая выработка (выработка, расположенная через целик к передовой) свободна от закладки. Во втором варианте наоборот - передовая выработка свободна от закладки, а опережающая заложена. И в третьем варианте обе оконтуривасщие целик защитные выработки не заложены. Выполненные исследования позволили сформулировать практические рекомендации, направленные на усовершенствование технологических схем формирования и отработки временных целиков защитного слоя:

- временный целик рекомендуется формировать таким образом, чтобы в период образования одной из оконтуривающих его выработок другая была полностью пройдена и заполнена закладкой. При ширине опережающей выработки 4 м разгружать формируемый целик от повышенных напряжений необходимо с пролетов отработки по сплошному защитному слою 120 м. При ширине опережающей выработки 8 м - с пролета 88 м. Технологическую схему, в которой сначала проходится и закладывается опережающая

выработка, а затем передовая, ограничить в применении и использовать только в случае, когда фронт отработки по защитному слою приближается к уже имеющейся впереди параллельной ему опережающей подготовительной выработке. При ширине формирующих целик выработок 4 м его разгрузку предусматривать с пролетов 88-100 м; при ширине 8 м - с пролетов 56-70 м;

- формировать целик между свободными от закладки защитными выработками допускается лишь в исключительных случаях ( при пролетах отработки до 56 и), предусматривая меры по его приведению в безопасное состояние;

- отработку целика следует производить проходкой в нем защитной выработки на всю его ширину.

Одним из условий, обеспечивающих надежную разгрузку рудного тела, является сплошность защитного слоя. Вследствие уступообразного строения рудной залежи выполнение этого условия затрудняется при ведении горных работ в окрестности тектонических нарушений. Здесь рудные блоки могут быть смещены друг относительно друга по вертикали на 10-40 м. Вопрос о границах областей, защищенных от высокого уровня напряжений, при сооружении секций защитного слоя вблизи тектонических нарушений является практически не исследованной задачей.

Для обоснования возможности уменьшения объема проходческих работ в зонах тектонических нарушений проведен численный эксперимент по оценке напряженного состояния массива горных пород при условиях одновременного возведения секций защитного слоя в крыльях сброса, до приближения фронта выемки основных запасов к зоне тектонического нарушения. Предполагалось, что наличие дополнительного фронта сооружения защитного слоя приведет к взаимному сдвигу крыльев тектонического нарушения с разуплотнением рудного массива. Вследствие этого отработка запасов руды в крыльях сброса может быть осуществлена без создания защитного слоя по плоскости сместителя тектонического нарушения.

Расчеты НДС проводились в предположении, что массив горных пород вне плоскости тектонического нарушения проявляет упругие свойства. Такое предположение оправдано тем, что породы, составляющие горный массив имеют высокие значения упругих констант и в незначительной мере проявляют реологические свойства. Деформирование тектонического нарушения описывалось упругопластической средой.

Практикой горных работ установлено, что наиболее выраженные

области возмущения исходного напряженного состояния приурочены к крупноамплитудным нарушениям и в них преобладающи»® по величине могут быть как горизонтальные, так и вертикальные напряжения. Это приводит к существенном/ различию в механизме деформирования массива в окрестности тектонического нарушения при ведении здесь горных работ.

Первым изучался случай преобладающих по величине исходных горизонтальных напряжений. Их величины приняты следующими: бх-1,5гН, 5у«=тН, тХу=0. В соответствии с геологическими данными был рассмотрен наиболее характерный диапазон изменения углов падения сместителя -45-75°. Предполагалось одновременное сооружение секций защитного слоя в крыльях тектонического нарушения. Расчетная схема задачи приведена аа рис. 4. При угле падения сместителя 45° развитие защитного слоя приводит к образованию в разделительном целике, сформированном между секциями защитного слоя, области действия высоких горизонтальных и вертикальных сжимающих напряжений. Анализ эпюр нормальных и касательных напряжений по плоскости сместителя показывает, что в частя тектонического нарушения, расположенной в разделительном цедике, возникают значительные нормальные сжимающие усилия. С ростом ширины :екций защитного слоя они Увеличиваются. Касательные напряжения в этой ке части нарушения малы. В областях нарушения, расположенных над зерхней и под нижней секциями защитного слоя, ситуация отлична ' от 1редыдущей. С увеличением ширины защитного слоя здесь происходит 1эдение сжимающих . усилий, в то время как величины . касательных гапряжений растут. Пусть предел упругого деформирования тектонического ¡арушения на сдвиг определяется условием Кулона-Мора. Тогда можно утверждать, что при определенной ширине защитного слоя гаруготшстическое деформирование массива по плоскости сместителя в >тих областях возможно для широкого класса морфологии тектонических гарушений с достаточно большими углами внутреннего трения материалов, ¡аполняхших нарушение.

Распределение полей напряжений, возникающих после ■пругопластического сдвига массива "горных пород по плоскости :местителя, определяется с помощью итерационного процесса, ■читывающего зависимость упругого предела контакта на сдвиг от ;ормального давления. Установлено, что количественного различия в апряженном состоянии по сравнению с ситуацией до сдвига не аблюдается. Происходит лишь понижение уровня сжимающих напряжений 6Х кровле верхней секции защитного слоя, причем область разгрузки-

охватывает только лежачий бок нарушения.

Аналогичный характер имеет распределение напряжений и для других углов падения сместителя. Вместе с тем с увеличением угла падения отмечается рост общего уровня сжимающих напряжений бп и снижение уровня касательных напряжений тп- Это приводит к тому, что при углах падения сместителя больших 60° исключается возможность сдвига массива над верхней и под нижней секциями защитного слоя.

При изучении особенностей деформирования массива горных пород 'вблизи тектонического нарушения при преобладающих по величине исходных вертикальных напряжениях исходное напряженное состояние массива было выбрано следующим: бх= 0,7гН, хХу=0. Наиболее важная

особенность напряженного состояния массива в этом случае заключается в том, что происходит качественное изменение в распределении касательных напряжений в зоне тектонического нарушения по поверхности сместителя (рис. 4). Эпюра приведенных касательных напряжений соответствует углу падения сместителя равному 75° и ширине защитных выработок 24 м. Наибольшие касательные усилия действуют теперь в той части нарушения, которая расположена в разделительном целике. В других областях нарушения величины касательных напряжений незначительны. В распределении нормальных напряжений бл качественных изменений не происходит. По-прежнему в части нарушения, расположенной 'в разделительном целике, действуют напряжения сжатия. Это можно видеть из приведенной эпюры бп, изображенной также на рис. 4.

Развитие защитного слоя, т.е. увеличение его по ширине, приводит к росту касательных напряжений хп в области разделительного целика. Возрастают при этом здесь и нормальные напряжения сжатия бп, однако их увеличение происходит так, что отношение тп/бп растет с шириной защитных выработок. Отмеченные особенности в распределении нормальных и касательных усилий сохраняются для всех рассмотренных углов падения сместителя. При этом уменьшение угла вызывает рост нормальных бп и снижение касательных тп напряжений в области разделительного целика.

Анализ расчетов показал, что при выборе условия прочности сместителя на сдвиг в виде условия Кулона-Мора, для углов падения сместителя от 60 до 75° выполнение условий сдвига возможно пру. значениях углов трения 15-20°. В таких пределах находятся углы трения материалов многих заполнителей тектонических разломов. При углах ж« падения от 45 до 60° для выполнения условий сдвига необходимы малые значения угла внутреннего трения, которые реально не наблюдаются I

Рис. 4. Распределение нормальных бп и касательных хп напряжений по поверхности сместителя при преобладающих по величине исходных вертикальных напряжениях

тектонических зонах разлома.

Выполнение условий перемещения крыльев тектонического нарушения по сместителю в разделительном целике приводит к перераспределению напряжений в его окрестности. Так при угле падения сместителя 75° значения напряжений бу в среднем уменьшаются в 2 раза по сравнению с их величинами в целике до сдвига. Что же касается горизонтальных напряжений бх, то процесс смещения; крыльев в зоне тектонического нарушения практически не изменяет их распределения в разделительном целике. Он лишь способствует их более равномерному распределению по объему целика. При угле падения сместителя 60° напряжения бу во всем объеме целика уменьшаются, но по сравнению с ситуацией до сдвига лишь в 1,2-1,4 раза.

Таким образом в случае преобладающих величин исходных вертикальных напряжений и при углах падения сместителя более 60° сооружение секций защитного слоя приводит к смещению поверхностей сместителя друг относительно друга. Этот процесс вызывает падение величин вертикальных напряжений в межсекционном целике до 0,5-0,75тН, что делает возможной отработку запасов в крыльях нарушения без создания защитного слоя над частью рудного тела, граничащей с налегающей толщей пород по плоскости тектонического нарушения. Этим можно объяснить успешное проведение промышленных экспериментов по отработке запасов руды в крыльях сброса в условиях Октябрьского месторождения.

При углах падения сместителя менее 60°, а также в случае преобладающих по величине исходных горизонтальных напряжений, условий сдвига массива по плоскости сместителя не возникает. Горный массив в разделительном целике находится под действием высоких - сжимающих напряжений, что делает проблематичной его отработку без создания защитного слоя по плоскости нарушения. Одним из технологических мероприятий, способным привести к сдвигу поверхностей сместителя друг относительно друга может быть вертикальная разрезка рудного тела очистной выработкой, расположенной в защищенной от вертикальных усилий зоне лежачего крыла нарушения. Проходка очистной выработки на всю мощность рудного тела приводит к разгрузке части целика, расположенной в лежачем крыле, от горизонтальных усилий. Вследствие этого, в зоне тектонического нарушения происходит изменение в распределении нормальных и касательных напряжений. В области нарушения, лежащей е разделительном целике, наблюдается падение нормальных сжимающих

усилий- Создаются условия сдвига крыльев рудного тела по поверхности сместителя', приводящие к разгрузке целика от вертикальных напряжений.

Закономерности деформирования горного массива при отработке угольных месторождений Кузбасса

Одной из главных особенностей строения массива горных пород для условий отработки угольных месторождений Кузбасса является слоистость. Анализ имеющихся экспериментов и наблюдений над процессом деформирования слоистого массива показывает, что можно выделить следующие его основные этапы: расслоение составляющих кровлю пород, прогиб их в сторону выработанного пространства, образование в слоях трещин и разломов, обрушение пород. Начало разрушения связано таким образом с контактным взаимодействием слоев, состоящим из расслоения и сдвига по контактам. Можно ожидать, что и при математическом моделировании учет расслоения и сдвига окажется главным фактором, позволяющим описать реальную картину деформирования и разрушения слоистого массива хлорных пород.

Основные особенности и характер деформирования слоистого массива горных пород рассмотрены на примере отработки одиночного пласта при его горизонтальном залегании на глубине 100 м от дневной поверхности в условиях плоской деформации. Подрабатываемая толща представлена пятью мощными слоями песчаников, аргиллитов и алевролитов. Для моделирования контактного взаимодействия слоев использована модель упругопластической среды. В соответствии с данными экспериментальных исследований поведения контактов под нагрузкой, предел на растяжение принят 11 КПа, а предел упругого деформирования на сдвиг гппр=0,11бп+10 КПа. Образование в слоях нормально-секущих трещин и трещин расслоения наблюдается уже при сравнительно малой глубине разработки. Значения же пределов прочности горных пород на сжатие и сдвиг при небольших глубинах ведения очистных работ не достигаются ни в одной точке окружающего массива. Вместе с тем пределы прочности горных пород на растяжение при этих глубинах вполне достигают своих критических значений даже при небольших размерах отработанного очистного пространства и величинах прогиба слоев. Учет разрушения по растягивающим напряжениям в породных слоях осуществлен с помощью модели "среда без растяжения". Это позволило, так же как и при моделировании контактного взаимодействия, перераспределение напряжений

в результате разрушения части массива учитывать путем введения в расчет узловых сил, соответствующих начальным напряжениям.

Расчеты выполнены для различных размеров ширины отработанного очистного пространства. При малых ее размерах прогиб слоев в сторону отработанного пространства незначителен, расслоение контактов не наблюдается ни в одной точке расчетной области. Рассмотрение эпюр нормальных напряжений вдоль контактов показывает, что лишь в третьем контакте на распределение бп сказывается влияние отработанного пространства ( нумерация контактов соответствует их расположению от земной поверхности ).

При увеличении размеров отработанного очистного пространства в кровле пласта начинается процесс расслоения подработанной толщи. При ширине очистной выработки 20 м в четвертом контакте появляется небольшая область действия растягивающих нормальных напряжений, превышающих предельные. Упругопластический расчет устанавливает размеры области разрушения контактов, на границах которых нормальные и касательные компоненты равны нулю. Эта область занимает весь четвертый контакт над отработанным пространством и небольшую часть третьего контакта. Слои, расположенные выше, сохраняют свою сплошность на контактах, но при дальнейшем подвигании забоя область их раскрытия последовательно от контакта к контакту распространяется вверх, вплоть до земной поверхности.

Установлено существенное различие между решениями, в которых поведение контактов описывается упругими и упругопластическими соотношениями. Так при ширине отработанного очистного пространства 40 м для упругого решения нормальные напряжения растяжения наблюдаются лишь в четвертом контакте. На остальных участках, расположенных выше над выработкой, контакты находятся под действием небольших сжимающих напряжений. Упругопластическое решение в силу учета перераспределения усилий, вызванного образованием новых свободных от напряжений границ, приводит к расслоению всех контактов над отработанным пространством при одновременном увеличении площади зоны расслоения. За счет раскрытия контактов увеличивается прогиб слоев в сторону отработанного пространства, что вызывает дополнительный сдвиг слоев вдоль контактов. В области раскрытия контактов значения хп равны нулю, в других областях величины касательных напряжений удовлетворяют предельному условию. При этом область упругопластического деформирования контактов на сдвиг охватывает и зону, лежащую впереди фронта очистных работ.

т.е. зону опорного давления, что говорит об адекватности процесса деформирования массива в расчетной модели с имеющимися теоретическими представлениями и экспериментальными данными.

Рассмотрены особенности разрушения массива внутри слоев. Отмечена взаимосвязь этого процесса с разрушением контактов. Расслоение и сдвиг на контактах приводят к дополнительному прогибу слоев в отработанное пространство и к появлению в слоях новых зон растягивающих напряжений. Величины напряжений в этих зонах растут по мере увеличения прогиба слоев. По достижении соответствующего предела прочности материала слоев на растяжение начинается процесс разрушения самих слоев пород. Перераспределение напряженного состояния вследствие этого разрушения приводит к возникновению растягивающих напряжений в вышележащих . контактах. Описанный процесс разрушения повторяется и продолжается до тех пор, пока силы перераспределения не станут достаточно близки к нулю. Упругопластическое решение дает возможность проследить развитие областей разрушения в подрабатываемых слоях. Разрушение начинается в кровле нижнего слоя и последовательно распространяется вверх до земной поверхности. При сравнении с аналогичным решением задачи в упругой постановке, при котором не учитывается процесс раскрытия контактов, отмечено, что разрушение элементов в этом случае сосредоточено преимущественно в окрестности кровли и почвы отработанного пространства.

Проведен анализ распределения полей перемещений точек подрабатываемого массива, представляющий практический интерес вследствие того, что инструментальные наблюдения фактически не учитывают взаимного смещения слоев по контактам пород. Анализ эпюр вертикальных смещений на верхних и нижних границах соседних слоев показывает, что они практически совпадают друг с другом по величине , хотя за счет остаточного расслоения пород непосредственно над отработанным очистным пространством наблюдается некоторое яезначительное увеличение оседаний на верхних границах слоев. Отмечен эффект отрицательных вертикальных смещений (поднятий) впереди забоя, на уровне кровли и на земной поверхности, который действительно инструментально наблюдается и зафиксирован при отработке пологих и крутых пластов.

Анализ распределения горизонтальных сдвижений слоев показал, что на всех верхних берегах контактов (нижние границы слоев) горизонтальные смещения точек направлены в сторону нетронутого

массива. На нижних берегах контактов (верхние границы слоев) горизонтальные смещения знакопеременны. Непосредственно над выработанным пространством они направлены в сторону выработки, затем, по мере удаления от забоя в сторону нетронутого массива, меняют знак и совпадай по направлению со смещениями верхних берегов контактов. Такое распределение горизонтальных смещений в слоях и на контактах сдоев соответствует общеизвестному процессу прогиба консольных балок и балок на двух опорах с образованием деформаций сжатия и растяжения ' соответственно на их нижних и верхних границах. Величина взаимного сдвига точей по контактам верхних и нижних границ слоев пород изменяется в сечениях в пределах 1/6-1/3 части от их оседаний и зависит от месторасположения этих сечений в подрабатываемом массиве. Максимальная величина взаимного сдвига слоев наблюдается над забоем выработки и исчезает с одной стороны в средней ее части, где реализуется максимальный прогиб слоев. Со стороны массива взаимный сдвиг слоев исчезает в точках совпадения направлений горизонтальных ' сдвижений на верхних и нижних берегах контактов. Полученные сведения позволяют более надежно оценить размеры и форму зоны опорного давления за счет изгиба и взаимного сдвига слоев впереди очистного забоя.

Таким образом учет разрушения контактов породных слоев и разрушений в самих породных слоях, позволил получить качественно верную картину механического поведения горного массива, однако значения полученных смещений оказываются гораздо меньше фактических. Эти исследования отражают начальную стадию процесса разрушения горного массива при его подработке длинными очистными забоями (лавами) с управлением кровлей полным обрушением. После расслоения массива, сдвига слоев по контактам и образования трещин в слоях начинается обрушение пород в выработанное пространство. Процесс деформирования подработанного массива в этих условиях чрезвычайно сложен и многообразен, а попытки математического моделирования механического состояния горных пород над лавами наталкиваются на значительные трудности.

Для приведения в соответствие расчетных и фактических величин перемещений предлагается учесть закономерности запредельного деформирования горных пород в области разрушения подработанного массива. Построен наиболее простой алгоритм учета закономерностей запредельного деформирования, заключающийся в следующем. Для поставленной задачи с заданной геометрией отработанного очистного

пространства находится упругое решение. В каждом конечном элементе определяются максимальное и минимальное главные напряжения 61, 63. Устанавливается область, в которой точки с координатами (61,63) выходят за огибающую пределов прочности данного материала. Среда здесь предполагается разрушенной и ее поведение подчиняется закономерностям запредельного деформирования. Для жданного значения 63 на графике остаточной прочности определяется, соответствующее напряжение 61*. Разность между рассчитанным упругим значением компоненты 61, и 61* рассматривается как прирост начальных напряжений и по известным соотношениям пересчитывается в начальные узловые силы. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока во всех разрушенных элементах напряженное состояние не будет с достаточной степенью точности удовлетворять зависимости остаточной прочности материала.

С целью сравнения расчетных и фактических величин перемещений проведено моделирование НДС массива горных пород для условий отработки пологих угольных пластов. Вмещающие породы представлены слоями песчаников, аргиллитов и алевролитов, угол падения 8°. Разрушение, начинается над краевыми частями лавы, причем со стороны падения пласта -зона разрушения занимает значительно большую область массива горных пород. Основная же часть массива над отработанным очистным пространством на первых итерациях не переходит в запредельное состояние и как целое смещается в отработанное пространство. Разрушение над краевыми частями лавы приводит к перераспределению напряженного состояния и к возникновению новых областей запредельного деформирования массива. Область разрушения начинает охватывать часть массива над зонами опорного давления. Вследствие смещения подработанного массива в отработанное пространство и деформирования его аналогично слоистой балке на двух опорах, новые области разрушения появляются на значительном удалении от кровли лавы. В запредельное состояние . переходит также и некоторая часть пород, лежащая непосредственно в кровле отработанного пространства. Окончательное решение показывает, что разрушению подвержены значительные области над краевыми частями лавы и в подработанной толще горных пород. Относительно краевых частей лавы разрушение несимметрично, в большей ыере оно проявляется со стороны падения пласта

На рис. 5 приведены расчетные значения вертикальных (оседания) и горизонтальных смещений точек земной поверхности. Они показаны сплошной линией. Закономерности распределения смещений на

подрабатываемой поверхности находятся в качественном и количественном соответствии с данными натурных наблюдений. Представление о характере распределения оседаний и горизонтальных сдвижений, соответствующих результатам наблюдений, также можно получить из рассмотрения рис. 5. На них зависимости, построенные по экспериментальным данным, изображены сплошными линиями с точками. Однако отмечены некоторые расхождения в величинах сдвижений: 1) со стороны восстания пласта над краевой частью лавы расчетные величины оседаний и горизонтальных сдвижений превышают наблюдаемые; 2) такое же расхождение, но в значительно меньшей степени, наблюдается и над краевой частью со стороны падения пласта ; 3) расчетная мульда над лавой имеет плавный характер падения; наблюдаемая в.натуре, выражена более четко.

В предложенном алгоритме в элементах массива, подвергшимся разрушению и запредельному деформированию, соотношение между главными деформациями £1 и ез устанавливается в результате расчета и определяется геометрическими условиями решаемой задачи и механическими характеристиками горных пород. Однако полные диаграммы "напряжения-деформация" испытания образцов горных пород говорят о том, что в запредельной области происходит существенный рост поперечной деформации, которая может в несколько раз превышать осевую. В конечных элементах, попавшим в запредельную область деформирования, это определяет количественную меру объемного расширения среды. Объемное расширение разрушенных пород в зоне подработки может оказать существенное влияние на деформирование массива. Учет этого факта проведен согласно подходу А.Б.Фадеева, в котором до расчета можно задать необходимое соответствие между величинами главных напряжений. Результаты расчетов позволили получить более точное фактических и теоретических данных. На рис. 5 перемещения точек земной поверхности вычисленные при учете объемного расширения горных пород в процессе их запредельного деформирования показаны штриховой линией.

Таким образом разработана геомеханическая модель массива горных пород, описывающая НДС подработанной толщи и позволяющая получать удовлетворительное соответствие между расчетными и фактическими данными. Это соответствие достигнуто путем моделирования межслоевого разрушения неоднородного массива, учета запредельных характеристик подработанных горных пород, введением в расчет объемного расширения массива в зоне разрушения.

Данная модель была использована как основа для построения

Pise. 5. Оседания (V) и горизонтальные сдвижениия (U) земной

поверхности —«—• - по данным наблюдений

- - в случае учета запредельного дефораирования

горных пород

---- з случав учета объешюго расширения горных

лород при запредельном деформировании

алгоритма расчета НДС массива горных пород при отработке пластовых месторождений с учетом последовательности образования очистных пространств. Для этого модель была дополнена блоком учета контакта кровли и почвы в отработанном очистном пространстве. При учете перечисленных факторов нахождение решения на всех этапах расчета предполагает использование только итерационных процедур методов начальных напряжений и начальных деформаций, а расчетная область имеет одни и те же механические свойства, отвечающие нетронутому массиву горных пород.

Оценка напряженно-деформированного состояния массива горных пород при отработке Таштагольского рудного месторождения

Наиболее характерной особенностью условий отработки Таштагольского месторождения железных руд является наличие высоких тектонических напряжений. В настоящее время очистные работы ведутся на глубине, 600-750 м от уровня земной поверхности, подготовительные -достигают глубины 850-900 м и неуклонно понижаются. Рудные тела представляют собой линзообразные формирования переменной мощности с углом падения 80-90°, уходящие на глубину более 2 км от дневной поверхности. Отработка месторождений ведется системой этажного принудительного обрушения с высотой этажа 70 м. Экспериментально и теоретически установлено, что областью действия наиболее высоких сжимающих напряжений является район почвы нижнего отрабатываемого этажа.

С целью более детального установления характера изменения напряжений в окрестности отработанного очистного пространства по мере развития горных работ проведен анализ НДС вертикально падающего рудного тела с учетом последовательности его отработки. Расчетная область представляет собой вертикально« сечение горного массива вкрест простирания рудного тела. Исходное напряженное состояние принято следующим: бх=1.5тН, бу»гН, т:Ху=0. Процесс отработки месторождения разбивается на ряд этапов, каждый из которых включает отработку одного этажа и заполнение освободившегося пространства разрушенной породой. При отработке очередного этажа, вышележащие обрушенные породы рассматриваются как упругая среда, имеющая малый модуль упругости. Использован разработанный метод расчета, учитывающий последовательность ведения горных работ.

При анализе результатов расчетов основное внимание было обращено на особенности полей напряжений в окрестности мест ведения очистных работ и на их изменение в зависимости от выбранных размеров высоты этажа. Глубина отработки, до которой было проведено моделирование -800 м от земной поверхности - разбивалась на два, четыре и десять этапов. Концентрация сжимающих горизонтальных напряжений бх наблюдается в почве отрабатываемого этажа; здесь же достигается их максимум. Обращает на себя внимание зона растягивающих напряжений бх, расположенная в бортах отрабатываемого этажа. Значения напряжений в этой области и ее размеры зависят от высоты этажа: чем меньие высота этажа, тем меньше размеры области растяжения.

Установлено, что с ростом числа этапов отработки происходит уменьшение максимума сжимающих напряжений в почве отрабатываемого этажа. Чем меньше выбранная высота этажа, тем меньший уровень напряжений достигается на данной глубине освоения месторождения. Указаны верхняя и нижняя границы изменения максимума снимающего напряжения б*. Его наибольшее значение достигается в случае свободного отработанного очистного пространства. Наименьшую величину максимума сжимающего напряжения бх можно получить из решения . задачи о напряженном состоянии массива с отработанным пространством, полностью заполненным материалом с упругими свойствами обрушенных пород. Уменьшение вертикальных размеров этажа отработки можно рассматривать как приближение к предельному случаю мгновенного замещения отработанного пространства обрушенными породами. Другие значения модуля упругости обрушенных пород приводит к той же качественной зависимости максимума сжимающих напряжений 6Х от высоты этажа отработки. Проводя расчеты напряженного состояния для различных значений технологических параметров и получая зависимость максимума сжатия от высоты этажа отработки, »южно установить ее наиболее приемлемую величину.

В настоящий момент горные работы на месторождении ведутся на четырех горизонтах. Фронт работ движется от центра к флангам и представляет уступообразную форму по высоте. Схема ведения горных работ соответствует отработке последовательно снизу-вверх по одному блоку на каждом горизонте и принята, ис;:одя из имеющегося опыта и научных рекомендаций. Однако, применение установленного порядка отработки требует дополнительного обоснования вследствие подхода очистных работ на двух горизонтах: нижнем (-140 )- (-210) м и верхнем

(-70 )-(-140 ) м к ранее выполненной экспериментальной камере. В связи с этим был выполнен расчет и анализ НДС массива горных пород для вариантов отработки: первый - блок N7 гор.(-210)+(-140) м , блок М4 гор. (-140)-»- (-70) м; второй - блок N4 гор. (-140)+ (-70) м, блок N7 гор. (-210)+(-140) ы. Установлено, что качественных различий в распределении напряжений в окружающем массиве не наблюдается. Области, в которых отмечается количественное различие результатов расчетов следующие: а) рудный массив между экспериментальной камерой и блоком N7 на нижнем горизонте; б) район днища блока N7 нижнего горизонта; в) часть массива, расположенная в почве экспериментальной камеры.

Показано, что при первом порядке отработки более высокому уровню напряжений будет подвержены: 1- часть рудного массива на нижнем горизонте, близлежащая к блоку N7; район днища блока N7 нижнего горизонта; При втором порядке отработки более высокий уровень сжимающих напряжений отмечается: 1- в районе днища экспериментальной камеры; 2- в части рудного массива нижнего горизонта, близлежащей к экспериментальной камере.

Таким образом, проведенная оценка НДС массива горных пород в окрестности отработанного очистного пространства на гор. (-210)-(-140) и (-140)-(-70) ы Ташгагольского месторождения для предполагаемых вариантов их отработки, позволила установить области концентрации сжимающих усилий, присущие каждому варианту.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано теоретическое обоснование и проведена практическая реализация новых методов и подходов, учитывающих основные горнотехнические факторы влияющие на НДС массива горных пород с геологическими нарушениями вокруг очистных пространств, представляющие крупное достижение в развитии перспективного направления геомеханики, направленного на обеспечение эффективности и безопасности горных работ.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1.. Установлены участки зависимостей "напряжения-относительные

смещения", на которых применимы итерационные методы начальных напряжений и начальных деформаций. Их преимуществами по сравнению с методом переменной жесткости является постоянство матрицы жесткости расчетной системы на всех этапах нахождения решения. Получены соотношения для определения векторов начальных узловых сил, соответствующих методам начальных напряжений и начальных деформаций. Проведен анализ сходимости предложенных итерационных алгоритмов. Установлена их сходимость и в случае учета зависимости упругого предела деформирования контакта на сдвиг от величины нормального давления.

2. Предложен новый подход к расчету методом конечных элементов НДС массива горных пород с учетом последовательности отработки месторождения, в котором вся расчетная область, включая и подобласти размещения отработанных пространств, разбивается на конечные элементы. Механические свойства элементов, попадающих в отработанное пространство, полагаются теми де, что и были в них до образования выработок. Для выполнения условия обращения в ноль напряжений в элементах, соответствующих данной выработке, используется итерационный метод начальных напряжений.

3. Разработан новый метод расчета НДС горного массива с учетом контакта кровли и почвы отработанного пространства, в котором условия контакта задаются величиной критической деформации элементов отработанного пространства. Для выполнения условия Контакта построен итерационный процесс, использующий метод начальных деформаций. Установлена эффективность предложенного подхода, возможность оценки с его помошью геомеханической' ситуации, возникающей при отработке пластовых месторождений.

4. Установлены закономерности НДС вмещающего, рудного и закладочного массивов при применении различных технологических схем сплошной слоевой системы отработки рудных месторождений, заключающиеся в том, опережающая надработка или подработка рудной залежи образует в своей призабойной зоне концентрацию напряжений и разгружает область ведения очистных работ от действия высоких напряжений.

5. Обоснованы геомеханические параметры отработки, защитного слоя, позволяющие увеличить ширину временного целика, формируемого между выработками защитного слоя. Выполнение целика следует производить таким образом, чтобы в период образования одной из оконтуривающих его выработок другая была пройдена и заложена закладкой. Отработку целика

необходимо производить проходкой выработки на всю его ширину.

6. Установлены новые закономерности в распределении полей напряжений при ведении очистных и закладочных работ в районах расположения тектонических нарушений:

- сооружение секций защитного слоя по верхнему контакту рудного те#а в крыльях тектонического нарушения обеспечивает снижение уровня сжимающих напряжений в сформированном между секциями целике до безопасного уровня в том случае, когда исходное поле напряжений в районе развития горных работ характеризуется преобладанием по величине вертикальных напряжений, а угол падения сместителя превышает 60°. Разгрузка целика достигается за счет смещения пород одного крыла нарушения относительно другого;

- для углов падения сместителя меньших 60° и на участках с преобладающими по величине исходными горизонтальными напряжениями разгрузка целика между секциями защитного слоя возможна путем разрезки рудного тела под защитным слоем в лежачем крыле тектонического нарушения. В эик условиях становится возможным смещение пород одного крыла тектонического нарушения относительно другого с разгрузкой межсекционного целике от вертикальных сжимающих напряжений.

7. Разработана геомеханическая модель деформирования массива горных пород, позволяющая получать достаточную для практических целей степень соответствия расчетных и фактических величин смещений подработанной толщи, что обусловлено моделированием процесса межслоевого разрушения неоднородного массива, учетом запредельных характеристик подработанных горных пород в зоне разрушения, учетом объемного расширения массива при запредельном деформировании; моделированием контакта кровли и почвы отработанного очистного пространства. Для нахождения решения используются эффективные итерационные процедуры методов начальных напряжений и начальных деформаций.

8. Установлен характер напряженного состояния рудного и вмещающего массивов при различных вариантах отработки крутопадающего рудного тела системой этажного принудительного обрушения в случае подхода очистных работ к выполненной ранее экспериментальной камере. Определены места концентрации сжимающих напряжений, соответствующие рассматриваемым вариантам отработки.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Никифоровский В. С., Серяков В.М. Исследование напряженного состояния массива горных пород при сплошной слоевой системе разработки рудных тел // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых.- 1978.- N6, с. 12-17.

2. Курленя М.В., Никифоровский B.C., Серяков В.М. Об экспериментально-аналитической оценке технологических схем разработки в условиях Норильских рудников // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн, ископаемых.- 1979. - N3, с. 17-23.

3. Муздакбаев М.М., Серяков В.М. Метод конечных элементов в некоторых задачах механики горных пород // Напряженно-деформированное состояние и устойчивость скальных склонов и бортов карьеров: Материалы VI Всесоюзной конференции по мех. горн, пород. "Илим", Фрунзе, 1979. с. 179-192.

4. Муздакбаев М.М., Никифоровский B.C., Серяков В.М. О кинетике разрушения выступа на контуре выработки //' Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых.-1980. -Мб, с. 29-33.

5. Никифоровский B.C., Серяков В.М. К вопросу о механизме дробления керна' // Тез. докладов II Всесоюзной научной школы "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горн, породах и выработках". М., 1981. -с. 48-49.

6. Серяков В.М., Ягунов A.C. Расчет напряжений и деформаций в слоистом массиве горных пород с помощью МКЭ // Аналитические и численные исследования в механике горных пород: Сб. научя. тр. ИГД СО АН СССР. - Новосибирск, 1981. с. 77-84.

7. Серяков В.М. Аналогия модели контакт-элемента и деформационной теории пластичности // Аналитические методы и применение та в механике горных пород: Сб. научн. трудов ИГД СО АН СССР.- Новосибирск, 1982. с. 107-111.

8. Серяков В.М. Напряженно-деформированное состояние массива с трещинами контакта // Методические разработки по курсу "Физика горных пород". Московский горный институт. М., 1982.

9. Баймбетов М.О., Серяков В.М. Влияние порядка ведения очистных и закладочных работ на напряженно-деформированное состояние месторождений // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1984. - N4, с. 17-23.

10. Ягунов A.C., Серяков В.М. Характер и закономерности упругого деформирования массива с несколькими выработками // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1984. N5, с. 24-33.

11. Назарова Л.А., Серяков В.М. О напряженном состоянии массива, ослабленного вертикальным нарушением сплошности // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1986. N6, с. 111-115.

12. Баймбетов М.О., Серяков В.М.. Юн Р. Моделирование напряженного состояния массива при отработке мощных крутопадаадих рудных тел // Аналитические и численные исследования в механике горных щ>род: Сб. научн. трудов ИГД СО АН СССР. - Новосибирск, 1986. с. 41-44.

13. Назарова Л.А., Никифоровский В.с., Серяков В.М. Напряженное состояние массива в окрестности поверхностей ослабления // Комплексные исследования физических свойств горных пород и процессов: Тез. докл. IX Всесоюзной научной конференции. М. 1987. с. 32-33.

14. Назарова Л.А., Серяков В.М. Об особенностях напряженного состояния в окрестности нарушения сплошности горного массива // Математические методы и вычислительная техника в горном деле: Сб. научн. трудов ИГД СО АН СССР. - Новосибирск. 1987. с. 14-17.

15. Серяков В.М., Фрейдин А.М., Хрусталев Н.Н., Юн Р. О напряженном состоянии массива при разработке крутопадающих залежей системами с обрушением руды и вмещающих пород // Развитие технологии добычи руд на больших глубинах: Сб. научн. трудов ИГД СО АН СССР. -Новосибирск, 1988. с. 16-25.

16. Назарова Л.А., Серяков В.М. Определение напряжений в блочном массиве при зависимости упругого предела на сдвиг от нормального давления // Численные методы решения задач теории упругости £ пластичности; Сб. докл. X Всесоюзной конференции. - Новосибирск, 1988. с. 185-192.

17. Серяков В.М. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения горного массива с учетом технологии разработки рудных залежей на больших глубинах // Горное давление и технология разработки руд на больших глубинах: Сб. научн. трудов ИПКОН АН СССР.- М., 1990. с. 45-49.

18. Назарова Л. А., Серяков В.М. Деформирование и разрушение блочного массива // Тез. VIII Всесоюзной научной шкоды "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках". Симферополь, 1990, с. 145.

19. Серяков В.М., Ягунов А.С. Расчет процессов разрушения в слоистом горном массиве // Физ.- тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1991. N3, с. 28-35.

20. Курленя М.В., Серяков В.М., Коротких В.И., Талсиев А.П. Геомеханическое обоснование камерно-целиковых порядков выемки защитного слоя // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1991, N4, с. 3-11.

21. Фрейдин A.M., Шалауров В.А., Еременко А.А., Серяков В.М. и др. Повышение эффективности подземной разработки рудных месторождений Сибири й Дальнего Востока. Новосибирск, "Наука", 1992. 177 с.

22. Назарова Л.А., Серяков В.М. Моделирование напряженно-деформированного состояния упругих тел с учетом неидеального механического контакта /J Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Сб. докл. ХИ Всесоюзной конференции. Новосибирск, 1992, с. 167-174.

23. Серяков В.М. Моделирование процесса деформирования подработанного горного массива J/ Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Труды XIII Межреспубликанской конференции. - Новосибирск, 1995, с. 184-189.

24. Серяков В.М., Назарова Л.А., Коротких В.И. Напряженное состояние горного массива при создании защитной выемки в крыльях тектонических нарушений // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1995, N1, с. 12-18,

25. Курленя М.В., Серяков В.М. Деформирование массива в процессе отработки защитного слоя в окрестности тектонического нарушения // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. -1996, N4, с. 39-45.

26. Серяков В.М. Об одном подходе' к расчету напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности выработанного пространства // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн. ископаемых. 1997, N2, с. 14-21.

27. Курленя М.В., Серяков В.М. О методе расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород с учетом контакта кровли и почвы выработанного пространства // Физ.-тех. пробл. разраб. полезн.'ископаемых. 1997, N5, с. 14-23.

28. Курленя М.В., Серяков В.М. Геомеханическое состояние горного массива с учетом последовательности отработки // Проблемы геотеУнологии и недроведения: Сб. докладов международной конференции. Институт горного дела УрО РАН. - Екатеринбург, 1998, т.З, с. 74-79.

;--.3:»диум РАК России

& чМг..

(регьечи'С от присудил;;

Д ОКТОРА

наук ¡| г-

г: ,-у?.,.; ■:■--, ' - -//-

/ И /г / /■ / ^ -

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА

На правах рукописи

СЕРЯКОВ ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД С ГЕОЛОГИЧЕСКИМИ НАРУШЕНИЯМИ ВОКРУГ ОЧИСТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Специальность: 01.02.07 - "Механика сыпучих тел. грунтов

и горных пород"

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консула» таят: академик РАН М.В.Курленя

Новосибирск - 1998

СильгЖАНМЕ

Введение........................................................... 5

Глава 1. Состояние вопроса......................................... 14

Постановка задачи о расчете напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности выработанного пространства...............................................15

1.2. Учет при математическом моделировании геологических нарушений массива горных пород ............................20

1.3. Влияние на напряженно-деформированное состояние массива горных пород технологии ведения очистных работ.____29

1.4. Опенка напряженно-деформированного состояния массива

с учетом последовательности отработки месторождения........33

1.5. Пели и задачи исследований............................37

Глава 2. Моделирование механического поведения геологических

нарушений упругопластической средой........................39

2.1. Тектонические нарушения и разломы.....................39

2.2. Плоскости напластования и контакты разномодульных горных пород..............................................,43

2.3. Описание закономерностей поведения геологических нарушений под нагрузкой упругопластической средой..........47

2.4. Соотношения для определения векторов начальных узловых сил................................................49

2.5. Анализ сходимости алгоритма на примерах решения тестовых задач............................................. 56

2.6. Учет зависимости предела прочности контакта на сдвиг

от величины нормального давления...........................64

Глава 3. Разработка методов расчета. учитывающих

последовательность ведения горных работ....................71

3.1. Анализ краевых условий на границах создаваемых выработок.................................................. 71

■¿.г. Алгоритм учета последовательности отраоотки при наделении расчетной области механическими свойствами нетронутого массива........................................76

3.3. Решение тестовых и молельных задач....................80

3.4. Метод расчета, учитывающий контакт кровли и почвы выработанного пространства.................................9£

3.5. Применение разработанного подхода для моделирования технологии ведения горных работ с закладкой выработанного пространства................................106

Глава 4.Напряженно-деформированное состояние массива для условий отработки месторождений Норильских полиметаллических руд.......................................................108

4.1. Особенности напряженно-деформированного состояния горного и закладочного массивов для восходящей и нисходяшей систем отработки месторождения...............108

4.2. Опенка запасов упругой энергии массива., отвечающих различным системам отработки месторождения.........118

4.3. Геомеханическое обоснование технологических параметров отработки защитного слоя.......................123

4.4. Напряженное состояние горного массива при создании защитной выемки в крыльях тектонических нарушений.........137

4.5. Особенности деформирования массива вблизи тектонического нарушения в процессе отработки защитного слоя при преобладающих по величине исходных вертикальных напряжениях................................................±54

4.6. Выводы и практические рекомендации....................163

Глава 5. Закономерности деформирования горного массива при

отработке угольных месторождений Кузбасса..................169

5.1. Моделирование процесса межслоевого разрушения в неолнооолном гооном массиве пои его пол работке.............169

0.2, Учет запредельных характеристик подраоотанных горных пород......................................................167

5.3. Влияние на напряженно-деформированное состояние массива объемного расширения горных пород в зоне разрушения.................................................199

5.4. Опенка характера взаимодействия кровли и почвы отработанного пространства на механическое состояние горного массива............................................204

5.5. Выводы............................................... 209

Глава б. Оценка напряженно-деформированного состояния массива,

при отработке Таштагольского рудного месторождения,........212

6.1. Особенности напряженно-деформированного состояния массива при отработке крутопалающих рудных тел...,.........213

6.2. Краткая характеристика геомеханической и горнотехнической обстановки, сложившейся на месторождении

в настоящий момент времени,............................219

6.3. Расчет и анализ напряженно-деформированного состояния массива для варианта отработки: блок N7 гор. (-210)-(-140) м. блок М4 гор. (-140)1-(-70) м..........221

6.4. Расчет и анализ напряженно-деформированного состояния массива для варианта отработки: блок N4 гор. (-140)- (-70) м. блок N7 гор, (-2*10)- (-140) м..........234

6.5. Геомеханическая опенка предлагаемых вариантов отработки..................................................240

6.6. Геомеханическая опенка условий отработки Северо-Западного участка.................................. 241

6.7. Выводы и рекомендации.................................251

Заключение.........................................................253

Литература......................................................... 256

шшюжения..............................................273

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Увеличение глубины разработки месторождений полезных ископаемых, сопровождающееся ростом исходного поля напряжений., ухудшением условий ведения горных работ, ставит как одну из важнейших задач - задачу надежного геомеханического обоснования технологических схем и решений, применяемых при их освоении. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород составляет в настоящее время значительную часть исследований, направленных на оценку его механического поведения в окрестности очистных пространств. В первую очередь это вызвано появлением вычислительных комплексов с высоким быстродействием и достаточным объемом памяти, позволяющих решать широкий класс задач механики горных пород. Большую роль играет здесь и все возрастающая стоимость подготовки и проведения экспериментальных исследований как в лабораторных так и в промышленных условиях, приводящая к •тому, что во многих случаях математическое моделирование является единственной возможностью оценки НДС массива горных пород. Все это заставляет более критически подходить к формулировке требований, которым должна удовлетворять математическая модель изучаемого объекта; установлению параметров, оказывающих наибольшее влияние на результат моделирования: оценке возможности использования теоретических выводов для решения практических задач. Теоретические и экспериментальные исследования как отечественных так и зарубежных ученых, имеющие целью оценить

факторы, оказывающие определяющее влияние на механическое поведение горного массива, позволили определить механические характеристики горных пород и наиболее существенные элементы технологии отработки месторождений, которые должны быть в первую очередь приняты во внимание при математическом моделировании НДС массива вокруг очистных пространств. К ним относятся блочность горного массива, последовательность ведения горных работ и способы управления кровлей очистных выработок. Требование учета данных факторов приводит к необходимости разработки новых постановок и подходов к решению задач механики горных пород, к представлению геологических нарушений горного массива объектами, механическое поведение которых описывается неклассическими моделями сплошных сред. Практическая реализация требований в настоящее время вызывает большие трудности и их успешное выполнение представляет собой актуальную научную и практическую задачу.

Исследования выполнялись в соответствии с плановой тематикой ИГД СО РАН: "Развитие методов диагностики, контроля и управления состоянием и свойствами горных пород" ( N гос. per. 811081325, 1985-1990 гг.); "Изучение процессов деформирования и разрушения горных пород и сыпучих материалов при статическом и динамическом нагружениях" ( N гос. per. 01860072595, 1991-1995 гг.), а также по программам СО АН СССР и других ведомств: "Создать и приступить к освоению эффективной и безопасной технологии разработки вкрапленных руд Норильского региона" (1986-1990 гг.): "Комплексное исследование региональных и глобальных геологических процессов и создание научных основ наращивания минерально-сырьевого потенциала" (1990-1995 гг.);"Исследовать методами математического моделирования защитные свойства железобетонных перекрытий с широкими рудными целиками,

включающими ослабляющие элементы" ('1989-1990 гг.); "Исследовать методами математического моделирования напряженно-деформированное состояние краевых частей горного массива. осложненных крупноамплитудными сбросами" (1уу1-1992 гг.);

"Напряженно-деформированное состояние блочного массива при техногенных воздействиях горными выработками" ( проект РФФИ N 96-05-66102 ).

Цель работы - развитие методов и подходов, позволяющих при математическом моделировании учитывать основные факторы, влияющие на НДС массива горных пород с геологическими нарушениями вокруг очистных пространств.

Идея работы заключается в использовании неклассической модели упругопластической среды для описания закономерностей деформирования геологических нарушений и в наделении области моделирования механическими свойствами нетронутого массива горных пород, позволяющими применять эффективные процедуры решения нелинейных задач метода конечных элементов при расчетах НДС с учетом последовательности отработки месторождения.

Задачи исследований:

- развить математическую модель деформирования геологических нарушений, используя представления механики упругопластического тела;

- разработать подходы и методы, позволяющие вести эффективный расчет НДС массива горных пород с учетом последовательности образования очистных пространств;

- создать на основе разработанных методов и математических моделей алгоритмы расчета механического состояния массива горных пород, установить их сходимость, определить оптимальные параметры итерационных процессов;

- исследовать особенности НДС массива горных при различных

схемах отработки рудных месторождений;

- установить закономерности деформирования массива горных пород при ведении очистных и закладочных работ в окрестности тектонических нарушений;

- оценить влияние геологических и горнотехнических факторов на напряженно-деформированное состояние подработанной толщи горных пород при отработке пологопадающих угольных пластов.

Методы исследования включают анализ и обобщение выполненных теоретических и экспериментальных исследований, аналитические и численные методы механики горных пород и твердого тела, математическое моделирование, сравнение расчетных и фактических данных.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель деформирования геологических нарушений основывается на физических зависимостях напряжения-относительные смещения как разновидности соотношений упругопластического тела.

2. НДС массива горных пород с учетом последовательности отработки месторождения определяется на основе алгоритмов, в которых расчетная область наделяется механическими свойствами исходного массива, а условие образования выработки достигается путем обращения в ноль компонент тензора напряжений в элементах, попадающих в отработанное очистное пространство.

3. Метод расчета НДС массива горных пород с учетом контакта кровли и почвы отработанного пространства, в котором условия контакта задаются путем введения критической деформации элементов выработки, позволяет использовать для выполнения поставленных условий итерационные процедуры методов начальных напряжений и деформаций.

4. Геомеханическое обоснование технологических схем

отработки временных целиков при сооружении защитного слоя, подтвержденное опытно-промышленными испытаниями, заключается в том, что временной целик следует формировать таким образом, чтобы е период образования одной из оконтуривакицих его выработок другая была полностью пройдена и заполнена закладкой, а отработку целика производить проходкой выработки на всю его ширину.

5. Характер деформирования массива горных пород вблизи тектонических нарушений в процессе отработки защитного слоя определяется соотношением между исходными вертикальными и горизонтальными напряжениями:

- для случая преобладающих по величине исходных вертикальных напряжений и для углов падения сместителя более 60° сооружение секций защитного слоя приводит к смещению поверхностей сместителя друг относительно друга и вызывает уменьшение величин вертикальных напряжений в межсекционном целике до уровня, при котором возможна отработка рудных запасов без создания защитного слоя по плоскости тектонического нарушения;

- для углов падения сместителя менее 60°, а также в случае преобладающих по величине исходных горизонтальных напряжений не возникает условий сдвига массива по плоскости нарушения, что требует дополнительных технологических мероприятий, способных привести к сдвигу поверхностей сместителя друг относительно друга. Одним из них является разрезка рудного тела очистной выработкой на всю мощность.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- использованием обоснованного и апробированного математического аппарата;

- корректностью постановки краевых задач механики горных пород, сравнением результатов расчетов с. решением тестовых задач

и исследованием сходимости итерационных процессов:

- качественным соответствием данных моделирования полученным ранее закономерностям деформирования массива при подземной отработке месторождений полезных ископаемых;

- совпадением установленного характера деформирования и разрушения подработанного горного массива с данными наблюдений, хорошим согласованием расчетных величин перемещений с имеющимся фактическим материалом;

- положительными результатами промышленного внедрения выводов и рекомендаций, полученных в диссертационной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель деформирования геологических нарушений, в которой физические зависимости напряжения-относительные смещения трактуются как своеобразная упругопластическая среда, что дает возможность использовать при расчетах напряженно-деформированного состояния блочного массива горных пород эффективные итерационные процедуры методов начальных напряжений и начальных деформаций:

- предложен и обоснован подход к расчету напряженно-деформированного состояния горного массива, с помощью которого возможно построение эффективных алгоритмов, учитывающих последовательность отработки месторождений. Разработан метод расчета механического состояния массива с учетом контакта кровли и почвы отработанного пространства, в котором решение находится с помощью итерационных процедур методов начальных напряжений и началь ных д еформаций;

- обоснованы геомеханические параметры отработки защитного слоя, позволяющие увеличить ширину временного целика, формируемого между выработками защитного слоя.

- установлены новые закономерности перераспределения

напряженного состояния массива горных пород в районе расположения тектонических нарушений. Они заключаются в том, что сооружение секций защитного слоя по верхнему контакту рудного тела в крыльях тектонического нарушения обеспечивает снижение уровня сжимающих напряжений в сформированном между секциями целике до безопасного уровня в том случае, когда исходное поле напряжений в районе развития горных работ характеризуется преобладающими по величине вертикальными сжимающими напряжениями, а угол падения сместителя превышает 60°;

- построена математическая модель деформирования подработанного горного массива, отражающая основные особенности механического поведения подработанных пород при выемке угольных пластов: разрушения межслоевых контактов, запредельного деформирования и объемного расширения массива в зоне разрушения, контакта кровли и почвы отработанного очистного пространства. Она позволяет получать достаточное для практических целей совпадение расчетных и фактических данных.

личный вклад автора состоит в разработке подходов, методов и моделей, развитых в диссертационной работе, построению новых алгоритмов и программ расчета НДС массива горных пород, проведении расчетов и анализе результатов исследований, установлении закономерностей деформирования блочного массива с учетом последовательности отработки, обобщении и обосновании всех защищаемых положений.

Практ�