Моделирование упруговязкопластической деформации геосреды с растущей выработкой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Кузнецова Анастасия Викторовна

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ГЕОСРЕДЫ С РАСТУЩЕЙ ВЫРАБОТКОЙ

01.02.04—механика деформируемого твёрдого тела

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 3 ДЕК 2012

Томск -2012

005056939

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследов: тельский Томский государственный университет» и в федеральном государствен ном бюджетном учреждении науки Институте физики прочности и материаловед ния Сибирского отделения Российской академии наук

доктор физико-математических наук, доцент Смолин Игорь Юрьевич

Зелепугин Сергей Алексеевич, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Томский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук, Отдел структурной макрокинетики, ведущий научный сотрудник

Черепанов Олег Иванович, доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники», кафедра электронных средств автоматизации и управления, профессор

Федеральное государственное бюджетное образовательное учр ждение высшего профессионального образования «Томский го ударственный архитектурно-строительный университет»

Защита состоится « 29 » декабря 2012 г. в 10 ч. 30 мин. на заседай] диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального госуда стаєнного бюджетного образовательного учреждении высшего профессионалы! го образования «Национальный исследовательский Томский государственнь университет»» по адресу: 634050, г. Томск, пр.Лснина,36, корпус 10

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан « » ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Различные подземные полости антропогенного происхождения могут представлять серьезную угрозу, как для наземных сооружений, ак и для безопасного ведения горных работ. Одной из актуальных проблем являйся задача управления кровлей высокопроизводительных забоев угольных шахт. 3 последнее десятилетие эта проблема стала особенно острой в связи со значи-ельным увеличением нагрузок на забои, что неизбежно привело к непредсказуе-юму изменению геомеханической ситуации в горном массиве. Высокие скорости юдвигания забоя приводят к тому, что горный массив вокруг выработки оказы-¡ается в существенно неравновесном, неустойчивом состоянии. В результате фоисходит зависание протяженных участков кровли и значительное возрастание иагов первичной и последующих посадок кровли, которые не соответствуют »асчетным показателям по существующим методикам, что грозит катастрофиче-:кими неуправляемыми обрушениями и представляет серьезную опасность при ¡едении горных работ.

В настоящее время отсутствуют теоретические модели, адекватно описы-:ающие процессы развития неупругой деформации и разрушения в горном масиве на данном уровне развития технологий добычи угля. Поэтому понимание 1СН0ВНЫХ закономерностей эволюции горного массива вокруг продвигающейся (ыработки и прогноз возможных сценариев развития событий: обрушений кров-[и, горных обвалов, выбросов угля и газа и т.д., представляет собой актуальную фундаментальную задачу, решение которой должно стать научной основой для чногих горных технологий. Один из подходов к решению этой задачи состоит в [сследовании процессов деформирования и разрушения геоматериалов с учетом [х вязкопластических свойств при помощи численных методов расчета таких гроцессов.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют тру-(ы П.В. Макарова, И.Ю. Смолина, Ю.П. Стефанова, которые были использованы фи формировании теоретического подхода в диссертации. При описании механического поведения геоматериалов и горного массива с подземными выработками автор основывался на работах Д. Друккера, В. Прагера, A.A. Борисова, А.И. Турчанинова, Ю.М. Карташова, А.И. Берона, Е.С. Ватолина, М.И. Койфмана, А.Н. Ставрогина, А.Г. Протосени. В области численных методов за основу взят известный метод конечных элементов, а для выполнения численных исследований использована его реализация в виде компьютерной программы Д. Роддемана, позволяющей вести параллельный расчет.

Настоящая работа выполнена в рамках проекта РФФИ №10-05-00509-а «Разработка научных основ, моделей и методов моделирования катастрофических явлений в горном массиве с выработками», а также хоздоговорных тем

ИФПМ СО РАН с ООО «Кузбасский региональный горный центр охраны тру; (Горный-ЦОТ)», г. Кемерово и ТГУ с ООО «Проектгидроуголь-Н», г. Новоку нецк. Часть результатов диссертационной работы была получена при выполнен! проекта ОНЗ-З.1 Программы отделение наук о Земле РАН.

Целью диссертационной работы является разработка подходов и метод< численного исследования напряженно-деформированного состояния геосре; вокруг выработки в зависимости от скорости изменения ее размеров и определ ния возможных разрушений в окружающем выработку массиве.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1) выбрать модель геосреды, позволяющую учесть влияние скорости ее нагруж ния на изменение напряженно-деформированного состояния;

2) разработать методику численного анализа условий обрушения кровли выр ботки на основе компьютерного моделирования методом конечных элемент« напряженно-деформированного состояния горного массива с очистной выр боткой и накопления вязкопластических деформаций в ее кровле;

3) численно исследовать закономерности деформирования кровли выработки щ продвижении забоя в условиях первичного и последующих обрушений неп средственной и основной кровли.

Объектом исследования настоящей работы является механическое повед •ние горного массива с очистной выработкой. Изучается эволюция напряженн деформированного состояния слоистой горной среды и развитие упруговязкопл стических деформаций над образующейся и растущей в одном направлении п лостью в слое полезного ископаемого. Основное внимание уделено учету изм нения скорости роста выработки на накопление неупругих деформаций, как о новы для прогнозирования момента обрушения пород кровли.

Использованный в работе метод исследования — численное решение ура нений механики деформируемого твёрдого тела на основе метода конечных эл ментов. Решались двумерные задачи в постановке плоского деформированно состояния и трехмерные задачи.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые реализован подход к моделированию скоростной чувствительное' поведения массива горных пород с очистной выработкой, основанный на вя копластических определяющих уравнениях.

2. Предложена новая методика расчета начального и установившегося шагов о рушения кровли высокопроизводительных забоев, основанная на компьюте ном моделировании упруговязкопластического деформирования вмещающ] горных пород.

. Впервые смоделированы процессы деформирования и обрушения непосредственной и основной кровли очистных горных выработок с применением вяз-копластической модели среды. . Применение упруговязкоиласгической модели геоматериалов, основанной на теории пластического течения, явный учёт неоднородностей горного массива с растущей полостью позволили автору получить новые результаты по изменению напряженно-деформированного состояния горного массива с очистной выработкой при разных скоростях подвигания забоя.

Научная и практическая значимость проведёшюго исследования определятся развитыми в работе подходами и методами постановки и проведения расчё-ов, а также полученными результатами. Предложенный подход к изучению вли-ния скоростной чувствительности неупругой деформации вмещающих пород олезпого ископаемого, а также разработанные методы постановки численных кспериментов, уже были успешно применены при выполнении научно-сследовательских работ и могут быть полезны в дальнейших исследованиях в бласти изучения напряжённо-деформированного состояния и прогноза разруше-ия горных массивов, содержащих участки разрабатываемого полезного ископа-мого, при оценке условий безопасной работ горнотехнических объектов. Реше-ие подобных задач имеет существенное значение для углублённого понимания роцессов, происходящих в реальных структурно-неоднородных геосредах в словиях добычи углей и других полезных ископаемых.

Результаты данной диссертационной работы использованы при выполне-ии проекта РФФИ, а также хоздоговорных тем ИФПМ СО РАН и ТТУ. Они акже могут быть использованы другими научными и образовательными учре-сдениями Российской академии наук, Министерства образования и науки РФ, едомственными организациями и учреждениями, занимающимися проблемами езопасности ведения горных работ.

Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты и раз-аботанные методы постановки и численного решения задач изучения деформа-;ии горного массива с выработкой используются при выполнении курсовых и ыпускных квалификационных работ студентами физико-технического факуль-ета Томского госуниверситета, обучающимися по направлению 150300 — «При-ладыая механика». Они также могут использоваться в курсах по геомеханике ри подготовке студентов по соответствующим специальностям других факуль-стов и вузов.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Предложенный подход к моделированию зависимости шагов обрушения кровли от скорости подвигния забоя, основанный на описании скоростной чувстви-

тельности природных геоматериалов с помощью упруговязкопластической mi дели среды.

2. Методика расчета начального и последующих шагов обрушения непосре; ственной и основной кровли при разных скоростях подвигания забоя.

3. Результаты расчетов напряженно-деформированного состояния и его измен ния при обрушении кровли, свидетельствующие о применимости разработа] ной методики.

4. Выявленное в численных расчётах с применением упруговязкопластичсски моделей различие в распределениях накопленных пеупругих деформаций непосредственной и основной кровлях при увеличении размеров выработки.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в работе и вь водов, сформулированных в диссертации, обеспечиваются математической koj ректпостыо постановки задачи, использованием провереппых числегагых мет< дов, проведением тестовых расчётов, сопоставлением с опубликованными pi зультатами других авторов, и экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационно работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинара: II международной школы-конференции молодых ученых «Физика и химия наш материалов» (2009, Томск), Всероссийской конференции молодых ученых «Ф1 зика и химия высокоэнергетических систем» (2010, Томск), XLVIII Междунаро; ной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический пр< гресс» (2010, Новосибирск), XXXVI Международной молодежной научной koi ференции «Гагаринские чтения» (2010, Москва), Международной научн< практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Совр< менные техника и технологии» СТТ-2010 (2010, Томск), серии Международны научных школ «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и дин; мические явления в горных породах и выработках» (Алушта, Украина, 2011 2011, 2012гг), Всероссийской молодежной научной конференции «Современны проблемы математики и механики»(2011,Томск), Международной конференци «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, экспер! мент и практика» (2011, Новосибирск), Международной конференции по физич( ской мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых мат< риалов (2009, 2011, Томск), XXXVIII Summer School-Conference "Advanced Pro! lem in Mechanics" (2010, St.Petersburg), XXIV Международной научне практической конференции по проблемам пожарной безопасности, посвящснна 75-летию создания ВНИИПО МЧС (2012, Балашиха), Всероссийской конфере! ции с участием иностранных ученых «Фундаментальные проблемы формиров: ния техногенной геосреды» (2012, Новосибирск).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 20 рабо-ах, в том числе в 2 статьях в журналах из перечня ВАК, 15 статьях в материалах [еждународных и всероссийских конференций, 3 тезисах конференций.

Личный вклад автора состоит в формулировке основных результатов и вы-одов диссертации, разработке методики расчета шагов обрушения кровли, непо-редственном проведении численных расчётов, представленных в работе, обра-отке полученных данных. Общая постановка задачи и обсуждение результатов роводились совместно с научным руководителем. В статьях, написанных в соав-орстве, автор творчески участвовал в их написании, получении представленных них численных результатов, обсуждении и формулировке основных выводов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех раз-слов, заключения и списка литературы (90 наименований). Объём диссертации оставляет 115 страниц, включая 64 рисупков и 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформули-ованы цель и задачи работы, перечислены новые результаты, раскрыта их научая и практическая значимость, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первом разделе диссертационной работы «Задачи прогноза деформации обрушений горных пород, как часть проблемы повышения безопасности работ ри подземной добыче угля на современном этапе» описаны состояние и пробле-[ы угольной промышленности России на современном этапе, дан анализ горно-еологических условий шахт ОАО компании "СУЭК-Кузбасс", приведены сведе-ия об основных физических процессах при производстве горных работ и более одробно рассмотрены процессы деформаций и разрушений горных пород в ровле очистных выработок.

Отмечается, что ввиду значительных мировых запасов и большей доступ-ости, чем другие виды углеводородного топлива, в последнее время на уголь бращается повышенное внимание во всем мире. Результатом этого стал рост бъемов производства угля и в России в период 2006-2010 гг. практически в пол-ора раза.

В стране запущен и продолжает реализовываться комплекс мер по реструктуризации угольной промышленности России. С применением в шахтах высоко-роизводительного очистного оборудования отечественного и зарубежного про-зводства центральной проблемой отрасли стала безопасность ведения работ при величении производительности труда в сложных горно-геологических условиях. LÖcojnoTHoe большинство шахт работает в опасных условиях, что обуславливает лишенные риски труда. Доля добычи угля из шахт, опасных по взрывам метана угольной пыли, горным ударам, внезапным выбросам угля и газа, выросла с

88% в 2000 г. до 95 % в 2009 г. Нагрузки на очистные забои выросли более че вдвое.

Более 57% российской добычи угля сосредоточено в Кузбассе, где запас наиболее ценных коксовых марок в немалой степени представлены угольным пластами со сложным залеганием. В связи с чем, особое внимание стало уделят] ся вопросам прогнозирования обрушений при таких залеганиях пласта. При это реализованные проекты по уменьшению рисков аварийных ситуаций пока нос? единичный характер, что снижает показатели работы угольных шахт и безопа! ность ведения очистных работ.

Примером эффективной работы угледобывающих предприятий являете функционирование ОАО Компания "СУЭК-Кузбасс". На шахте «Котинская» это компании работает очистной участок, в котором в течение шести лет установлен три всероссийских рекорда месячной добычи угля (рекорд 2011 года составляе 635 тыс. т в месяц). В настоящее время отработка угля осутцестштяется на пг бине 200-400м системой разработки длинными столбами по простиранию, управление кровлей - полным обрушением.

Поэтому задача прогнозирования момента обрушения пород кровли дл высокопроизводительных забоев является актуальной. В частности необходим установить параметры начального обрушения и следующих за ним последующи обрушений, которые носят периодичный (установившийся) характер. Это позв< лит рационально разместить крепи в подготовительных выработках и повысит безопасность работающих в лаве людей.

В работе кровли имеются два режима:!) начального движения, охватыв; юший период от начала проведения разрезной печи до первого обрушения кро! ли; 2) установившегося движения, начинающегося вслед за первым обрушение и продолжающийся до окончания отработки участка. Пролет первого обрушени кровли называется шагом начального обрушения (генерального - для основно кровли). Пролет кровли в режиме установившегося обрушения называется шаго установившегося обрушения.

На практике отмечаются не только упругие, но и вязкопластические дс формации в кровле на стадии ползучести, а также процесс трещинообразовани; приводящий к быстрому росту деформаций кровли.

Суммируя результаты литературного обзора но процессам деформации разрушения пород кровли, сделаны следующие выводы:

1) Важными элементами постановки задачи является учет слоистости кровли;

2) Деформации кровли включают как упругую, так и вязкопластическую соста! ляющие на стадии ползучести;

Второй раздел диссертации «Физическая постановка задачи и методы е решения» содержит описание физического явления, изучение которого полож

в основу диссертационного исследования и обзор научных публикаций по встречающимся подходам к решению родственных проблем.

Основная задача состоит в описании наблюдающейся на практике зависимости шагов обрушения кровли от скорости подвигания очистного забоя методом компьютерного моделирования. В основе этого явления лежит скоростная чувствительность механического поведения геосред. Для решения практических задач с учетом этого эффекта разные авторы предлагают различные подходы. Например, предлагается использовать экспериментально определенные зависимости прочностных характеристик от скорости нагружения, либо модели накопления повреждений, или вязкоупругие модели. Для определения условия обрушения используются силовые критерии разрушения, выраженные в напряжениях. Вместе с тем эксперименты и практика наблюдений свидетельствуют о наличии режима ползучести в работе кровли, когда в горных породах развиваются необратимые вязкопластические деформации.

Таким образом, в настоящей работе предпринята попытка спрогнозировать шаги начального и установившегося обрушений кровли на основе компьютерного моделирования эволюции напряженно-деформированного состояния горного массива с выработкой в процессе продвижения забоя с разной скоростью с применением вязкопластических моделей поведения геосред.

Конечной целью является разработка методики прогноза основных параметров обрушения кровли очистных выработок для условий реальных шахт. На первом этапе решено ограничится случаем пологого залегания угольного пласта.

В третьем разделе диссертации «.Общая математическая постановка задачи и модели геосред» последовательно обсуждаются общая система уравнений механики сплошных сред, затем определяющие уравнения для упругого и неупругого деформирования сред, чувствительных к давлению. Более подробно рассмотрена модель пластичности Друккера-Прагера, которая использована в расчетах и приведены методы экспериментального определения характеристик горных пород для этой модели. Наконец рассмотрены варианты расширения закона пластического течения на случай вязкопластических деформаций.

Полная система уравнений для описания квазистатического процесса развития упруговязкопластической деформации среды в лагранжевом подходе имеет вид:

р0У0 = рУ,

аШ + р1 = °>

1 /■ . . ■ \

О) (2)

(3)

(4)

— = Бу - - 5]к(01к, (6)

Р)

Здесь ро, р - начальное и текущее значение плотности материала; Ко, V начальное и текущее значение объема некоторой малой области материала; щ компоненты вектора перемещений; /7- компоненты вектора массовых сил; ац компоненты тензора напряжений; ¿у — компоненты тензора скорости деформ; ции; точка над символом означает материальную производную по времени, заго тая в нижнем индексе - частную производную по соответствующей простраь ственной координате. Использовано разложение тензора напряжений на шарову] и девиаторную части; Эц — компоненты девиатора тензора напряжений; Р давление; 8ц - символ Кронеккера; Шц - компоненты тензора скорости вращени (спина):

¿>4 =\(йи ~ (8)

К и ц - модули всестороннего сжатия и сдвига соответственно, верхний индекс означает упругую составляющую тензора скоростей деформации. Скорости д( формаций представлены в виде суммы упругой и пластической составляющих

¿Ц = ¿и + (9)

Для определения скоростей вязкопластических деформаций задаются повер? ность (функция) текучести/; и пластический потенциалу, которые неассоциирс ванной для модели Друккера-Прагера имеют вид:

/ = «/1+72/2-Г. (10

д = Рк+]12/2■ (И

здесь У - предел текучести при сдвиге; а -коэффициент трения, р коэффициен дилатансии,

к = К + + °з) = -3 р,к=\ Оо^)- (12

Сами скорости пластических деформаций определяются по формуле

<&->(£)'£• 03

где параметр текучести г| определяет скорость накопления неупругих деформ; ций, характерное значение функции текучести используется для приведени •напряжений к безразмерному виду, а параметр р равен показателю степени в ст< пенном законе ползучести Нортона.

При численном решении квазистатических задач, производные повремени записанной системе уравнений заменяются на приращения соответствующих пе ременных.

В четвертом разделе «Моделирование напряженно-деформированного сс стояния геосреды с очистной горной выработкой и определение условий обру

ния кровли» дана информация об использованной компьютерной программе и содержатся результаты как тестовых, так и исследовательских расчетов.

В качестве геометрических моделей выбраны несколько вариантов схем, учитывающих слоистость горного массива с пластом полезного ископаемого по глубине (рис.1). Геометрические размеры выбирались исходя из имеющихся данных для пласта Владимировский II ООО «Шахта Южная» и пласта 52 шахты «Котинская» в Кузбассе. Для двумерных расчетов использовалась постановка плоской деформации с условиями симметрии вдоль вертикальных и нижней граней. Для трехмерных расчетов учитывалась конечность горной выработки (лавы) перпендикулярно плоскости двухмерной схемы и условия симметрии вдоль всех вертикальных плоскостей. Силовая нагрузка задавалась учетом силы тяжести во всей расчетной области и давлением вышележащих пород на верхней грани (рис. 1).

Физико-механические свойства угля и вмещающих пород, использованные в расчетах были выбраны из литературных данных с учетом ослабления прочностных характеристик из-за влажности, трещиноватости и масштабного эффекта. Значения параметров вязкопластической модели для угля и вмещающих пород были подобраны из условия соответствия результатов расчётов по порядку величин данным по шагам обрушения кровли из практики работы угольных шахт. Чтобы обеспечить релаксацию напряжений за промежуток времени, соответствующий шагу обрушения кровли при средних скоростях подвигания забоя были определены значения параметров модели на основе одномерных расчетов при фиксированной деформации.

Учет изменения размеров горной выработки за счет подвигания забоя учитывается следующим образом. В ходе расчёта часть элементов расчетной сетки убирается, и в результате задается образование и увеличение размеров очистной горной выработки. При выполнении условия обрушения непосредственной кровли также убираются из расчета элементы, относящиеся к соответствующей части непосредственной кровли (рис. 2). Это дает возможность при продолжении расчета определить не только первичный шаг обрушения непосредственной кровли,

áявление вышележащих пород_

[нштШш.ши

1. Вмещающие породы

60 м

2. Основная кровля

24 м

3. Непосредственная кровля

16 м

4. Пласт угля

5 м

5. Непосредственная почва

16 м

6. Основная почва

24 м

7. Вмещающие породы

60 м

Рис. 1. Схема расчетной области по глубине и характеристика неоднородности горного массива

но и последующие шаги обрушения непосредственной кровли, а также первичный и последующий шаги обрушения основной кровли.

обрушения непосредственной кровли

Использовались прямоугольные четырехугольные элементы для двухмерных расчетов и гексаэдрические - для трехмерных расчетов. В первых расчетах использовалась равномерная сетка. В более подробных расчетах конечно-элементная сетка имела участки разряжения у всех краев расчетной области, где ожидаются плавные распределения напряжений и деформаций. Сгущение сетки задавалось в областях непосредственной и основной кровель, где ожидается концентрация напряжений и максимальные значения неупругой деформации (рис. 2). Каждый конечный элемент в области предполагаемого продвижения горной выработки вдоль горизонтальной оси имеет размер 3 м, что обуславливает соответствующий минимальный шаг подвигания забоя.

Задача решается как квазистатическая с явным указанием шагов по времени и использованием времени при интегрировании определяющих соотношений. Таким образом, изменяя время, за которое убираются конечные элементы угольного пласта можно варьировать скорость подвигания забоя. При этом благодаря вязкопластической модели при этом в кровле выработки накапливаются разные неупругие деформации.

При такой постановке задачи имеется возможность оценить влияние скорости подвигания забоя на шаги обрушения кровли. Для определения условия обрушения нужно выбрать соответствующий критерий. В случае использования модели вязкопластической среды подходящим является критерий, основанный на предельных значениях неупругих деформаций или работе напряжений на такю деформациях. Можно использовать также накопленную объемную неупругую деформацию, которая имеет смысл поврежденности среды, поскольку она обусловлена раскрытием трещин и микропор.

Были проведены серии тестовых расчетов. Исследовалась сходимость результатов расчета параметров напряженно-деформированного состояния при уменьшении шага расчетной сетки, влияние шагов по времени на накопление неупругих деформаций и релаксацию напряжений, различие результатов для двух-и трехмерных расчетов. Было показано, что для оценки накопления неупругих

деформаций в кровле различие двухмерных и трехмерных расчетов незначитель-, о. Тестировалась также достоверность полученного в расчетах распределения напряжений по глубине и корректность описания зоны опорного давления вблизи рая выработки.

Исследовательская часть начинается с моделирования начального обруше-ия непосредственно кровли. Первые расчеты были проведены с учетом только поев основных и непосредственных кровель и почв без учета наружных вмещающих пород. Геометрические размеры соответствовали пласту Владимировский " «шахты Южной» с залеганием пласта угля на глубине 200 м. В результате про-

1

еденных расчетов для разных скоростей подвигания забоя были получены караны распределения накопленных деформаций в непосредственной кровле при азных размерах выработки, представленные на рисунке 3.

ис. 3. Распределение интенсивности пластических деформаций в непосред-гвенной кровле над выработкой (границы выработки показаны пунктирными гртикальными линиями) длиной 36 м (а) и 66 м (б) при разных скоростях подвишня забоя: 1 - 1 м/сут; 2-2 м/сут; 3-3 м/сут

Как видно, значения накопленных деформаций очень малы. После обсуж-гния этих результатов со специалистами, было принято решение уменьшить лачения прочностных характеристик, которые приведены в справочниках для ухих лабораторных образцов. Основанием этого является приведенные в лите-атуре сведения о понижении прочности горных пород в условиях насыщения здой, при увеличении размеров образцов и природной трещиноватости. Поэтому дальнейшие расчеты для условий пласта 52 шахты «Котииская» были проведены э скорректированными механическими характеристиками вмещающих пород и ля.

В новых условиях были выбраны также и более высокие скорости подвига-пая забоя от 4 до 8 м/сут. Качественно распределения параметров напряженно сформированного состояния не изменились, но значения накопленных дефор-

1 о6

Бр- 10е

о |8Т ■ : .—•—Г о-Ья-Г ■■ ,—.—,—.—,

-40 -20 0 20 40 I, М -40 -20 О 20 40 /, М

маций увеличились почти на порядок. Характер двумерного распределения иг тенсивности вязкопластических деформаций вокруг выработки показан на рис. 4,

0.00015856 0.00014094 0.00012332 0.0001057 8.8087е-05 7.047е-05 5.2852е-05 3.5235е-05 1.7617е-05 0

Рис. 4. Распределение интенсивности пластической деформации при скор* сти подвигания забоя 8 м/сут

По ходу подвигания забоя максимум накопленных деформаций располаг ется не в середине участка зависшей кровли, а смещен от забоя, что являете следствием применения вязкопластической модели и соответствует реальной сп туации. С увеличением шага пролета кровли увеличиваются и накопленные д формации. Учет скоростной чувствительности среды приводит также к тому, чт при разных скоростях подвигания забоя значения накопленных неупругих д формаций будет отличаться.

Для выполнения предсказательной функции выполняемых расчетов бь предложен следующий метод анализа расчетных данных для определения шаге обрушения кровли. Первый калибровочный расчет производится при низкой ск рости подвигания забоя, для которой известны шаги обрушения кровли. На м мент времени, когда выработка достигла критической длины, в расчете определ ется максимальное значение интенсивности неупругой деформации в кровле. Эт значение выбирается за критическое. Дальше проводятся расчеты при более В1 соких скоростях подвигания забоя, и отслеживается момент времени, когда кровле опять накопится критическое значение неупругих деформаций. Достига мый при этом пролет кровли считается новым шагом обрушения кровли.

Определить значения шагов установившегося обрушения кровли можг при расчете напряженно-деформированного состояния горного массива, окруж юшего выработку полезного ископаемого, при дальнейшем изменении расчетнс сетки, а именно при убирании части конечных элементов, соответствующих оГ рушенному участку непосредственной кровли (рис. 26) и продолжении нарапц вания горной выработки вслед за продвижением забоя. Результаты проведеннь таким образом расчетов представлены на рис. 5. За критерий обрушения кров! можно выбрать то же критическое значение накопленных деформаций, как и т шага начального обрушения.

ЭС|ерр_

||9е-05 | 8е-05 7е-05

• 6е-05

• 5е-05

■ 4е-05 ■ Зе-05

■ 2е-05

■ 1е-05

■ о

Рис.5. Распределение интенсивности пластической деформации при скорости подвигания забоя 4 м/сут после первичного обрушения непосредственной

кровли

Видно, что максимальные деформации увеличиваются по мере продвижения забоя, и в случае установившегося движения охватывают весь пласт непо-эсдствснной кровли, тогда как в режиме начального движения они сосрсдоточс-ы вблизи границы раздела угля и непосредственной кровли. Особенностью акопления неупругих деформаций в режиме установившегося движения являет-1 наличие ненулевых деформаций в самом начале движения забоя. Это обусловлено близостью свободной поверхности от обрушенных пород и, как следствие «упрочнение пород в условиях пониженного давления. Частично это влияет и а ближайшие слои основной кровли.

Для расширения прогностической способности модели на случай основной эовли или других горно-геологических условий, необходимо не только пра-отьно учесть геометрические размеры (мощности пластов) но и скорректировать зитическое значение накопленных вязкопластических деформаций либо по имеющимся известным данным из практики, либо определив это значение из словия постоянства работы деформаций на критических напряжениях:

Следует отметить, что характер распределения неупругих деформаций в гпосредственной и основной кровле несколько отличается. Если в непосред-твепной кровле максимальные деформации достигались па некотором возвыше-ли над границей выработанного пространства, что в основной кровле они сосре-угочены в непосредственной близости к границе раздела основной и непосред-гвенной кровли. В остальном распределения деформаций перед обрушением в ¿посредственной и основной кровлях схожи.

Большая часть расчетов выполнена на высокопроизводительном суперком-эютерном комплексе «СКИФСуЬепа» ТГУ.

И-Ц-—

36 ы 9 м 36 м 12м

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика численного решения задач об определении изменен! шагов обрушения кровли очистных горных выработок при повышении скор стей подвигания забоя, основанная на применении упруговязкопластическс модели среды

2. Установлено, что в рамках двухмерного моделирования в условиях плоско] деформированного состояния и трехмерной постановки максимальные неупр гае деформации в непосредственной кровле отличаются незначительно.

3. Предложена методика прогноза последующих шагов обрушения непосре ственной и основной кровли по известным данным для начального шага обр шения непосредственной кровли и на проведенных расчетах показана ее раб тоспособность.

4. Обнаружено, что в процессе продвижения горной выработки накопление вя копластических деформаций в непосредственной и основной кровлях происх дит по-разному. В основной кровле, которая обычно отличается большей moi ностью и прочностными свойствами, деформации сосредоточены ближе в гр нице с выработанным пространством.

5. В режиме установившегося движения забоя уменьшение шагов обругает обусловлено влиянием свободной поверхности, приводящим к наличию пон женных давлений и, как следствие, снижению прочности и развитию неупр гих деформаций ещё до начала движения забоя.

Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях

В журналах из перечня ВАК:

1. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю. Численное моделирование механического п ведения горных пород вокруг выработки при разных скоростях подвигаш забоя // Вестник Томского государственного университета. Математика и м ханика. 2010. №2(10). С. 79-87. - 0,54/0,28 п.л.

2. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B., Макаров П.В., Трубицын A.A., Трубицьн Н.В., Ворошилов С.П. Моделирование напряженно-деформированного сост яния горных пород вокруг выработки при разных скоростях подвигания заб( Н Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленн сти. 2010. № 2. С. 5-13. - 0,54/0,15 п.л.

В сборниках и материалах конференций:

3. Кузнецова А. В. Изменение напряженно-деформированного состояния nj продвижении горной выработки // Сб. материалов II международ, школ] конф. молодых ученых «Физика и химия наноматериалов», 12-16 окт. 2009: Томск, Россия. Томск: ТГУ, 2009. С. 221-224. - 0,24 пл.

4. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю. Моделирование неравновесного деформиров ния материалов, чувствительных к скорости нагружения И Сб. материалов 1 Всеросс. конф. молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических

стем», 14-17 апр. 2010 г., Томск, Россия. Томск: ТГУ, 2010. С. 219-223. -0,30/0,15 п.л.

5. Кузнецова A.B. Моделирование изменения напряженно-деформированного состояния геосреды при продвижении горной выработки // Материалы XLVIII Международ, науч. студенч. конф. «Студент и научно-технический прогресс», 10-14 апр. 2010г., Новосибирск, Россия. С. 13. - 0,06 п.л.

6. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю. Численное моделирование поведения горных пород при разных скоростях нагружения // Материалы XXXVI Международ, молодеж. науч. конф. «Гагаринские чтения», 6-10 апр. 2010 г., Москва, Россия. Том 1. М.: МАТИ-РГТУ, 2010. С. 184-186.-0,18/0,09 п.л.

7. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю. Численное моделирование поведения горных пород кровли при разных скоростях подвигания забоя // Тр. XVI Международ, научно-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» СТТ-2010, 12-16 апр. 2010г., Томск, Россия. Том 2. Томск: ТПУ, 2010. С. 170-172. - 0,18/0,09 п.л.

8. Смолин И.Ю., Макаров П.В., Кузнецова A.B., Евтушенко Е.П., Трубицын A.A., Трубицына Н.В., Ворошилов С.П. Численное моделирование деформирования кровли при разных скоростях подвигания забоя // Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках: Материалы Юбилейной XX Международ, науч. школы. Симферополь: Таврич. нац. ун-т, 2010. С. 316-321. - 0,36/0,09 п.л.

9. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю., Дубинова А.Д. Оценка риска обрушения кровли на основе численного анализа изменения напряженно-деформированного состояния вокруг очистного забоя при разных скоростях подвигания // Сб. науч. трудов «Современные вопросы науки XXI век», 29 марта 2011г., Тамбов. Выпуск VII, ч. 5. Тамбов: ТОИПКРО, 2011. С.83-84. - 0,12/0,06 п.л.

Ю.Кузнецова A.B., Смолин И.Ю., Дубинова А.Д. К оценке условий обрушения кровли при разных скоростях подвигания на основе компьютерного моделирования // Сб. науч. тр. по материалам Международ, научно-практич. конф. «Актуальные проблемы науки», 30 мая 2011г., Тамбов, Россия. Часть 2. Тамбов: ТРОО «Бизнес Наука Общество», 2011. С.74-77. - 0,24/0,12 п.л.

И.Кузнецова A.B., Смолин И.Ю., Дубинова А.Д. Численный анализ изменения напряженно-деформированного состояния вокруг очистного забоя и оценка риска обрушения кровли // Современные проблемы математики и механики: Материалы II Всеросс. молодеж. науч. конф. / Под ред. А.И. Филькова. Томск: Изд-во Том.ун-та, 2011. С. 159-163.-0,30/0,15 п.л.

12. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B. Численный анализ обрушения кровли при разных скоростях подвигания забоя [Электронный ресурс] // Труды Международ, конф. «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», Новосибирск, Россия, 30 мая 4 июня 2011 г. No. гос. регистр. 0321101160, ФГУП НТЦ "Информрегистр". Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2011. URL: http://conf.nsc.ru/files/confereiices/niknik-

90/fulltext/39430/46976/Smolin I.pdf. - 0.36/0.18 п.л.

13. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B. Моделирование деформации горных пород nt разных скоростях нагружения // Деформирование и разрушение материалов дефектами и динамические явления в горных породах и выработках: Матери алы XXI Международ, науч. школы. Симферополь: Таврич. нац. ун-т, 2011 С. 322-324.-0,18/0,09 п.л.

14. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю., Дубинова А.Д. Математическое моделирова ние поведения горных пород вокруг выработки и оценка риска обрушени кровли при разных скоростях подвигания забоя // Теоретические и приклад ные проблемы науки и образования в 21 веке: Сб. науч. тр. по материала! Международ, заоч. научно-практич. конф. 31 янв. 2012 г.: в 10 частях. Часть 3 Мин. Образования и науки Рос. Федерации. Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес Наука-Общество», 2012. С 63-67. - 0,30/0,015 п.л.

15. Кузнецова A.B., Дубинова А.Д., Смолин И.Ю. Математическое моделирова ние поведения горного массива с очистной выработкой и оценка шага обру шения кровли при разных скоростях подвигания забоя // Современные про блемы математики и механики: Материалы III Всеросс. молодеж. науч. конф. Под ред. А.И. Филькова. Томск: Изд-во Том.ун-та, 2012. С 147-151. ■ 0,30/0,15 п.л.

16. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B., Дубинова А.Д. Численный анализ изменена геомеханического состояния массива перед обрушением основной кровли / Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические яв ления в горных породах и выработках: Материалы XXII Международ, науч школы. Симферополь: Таврич. нац. ун-т, 2012. С. 308-310. - 0,18/0,09 п.л.

17. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B. Численный анализ изменения геомеханическо го состояния и условий обрушения кровли при повышении скорости подвига ния забоя // Тр. Всеросс. конф. с участием иностран. ученых «Фундаменталь ные проблемы формирования техногенной геосреды» (9-12 окт. 2012 г.). В I т. T.I. Новосибирск: ИГД СО РАН, 2012. С. 234-238. - 0,30/0,15 п.л.

18. Смолин И.Ю., Кузнецова A.B. Моделирование изменения геомеханическоп состояния вокруг очистных горных выработок // Тез. докл. Междунарол конф. по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и раз работке новых материалов, 7-11 сент. 2009 г., Томск, Россия. Томск: ИФПА СО РАН, 2009. С. 157-158. - 0,12/0,06 п.л.

19. Smolinl.Yu., Kuznetsova A.V. Numerical analysis of rate-dependant roof fall L coal mines // XXXVIII Summer School-Conference "Advanced Problem in Me chanics", July 1-5, 2010, St. Petersburg (Repino), Russia. Book of Abstracts. Si Petersburg: IPME RAS. P. 94. - 0,06/0,03 п.л.

20. Кузнецова A.B., Смолин И.Ю., Дубинова А.Д. Оценка риска обрушения кров ли на основе численного анализа изменения напряженно-деформированноп состояния вокруг очистного забоя // Тез. докл. Международ, конф. по физиче ской мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новы: материалов, 5-9 сент. 2011 г., Томск, Россия. Томск: ИФПМ СО РАН, 2011. С. 438-439. - 0,06/0,03 п.л.

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАЧИ ПРОГНОЗА ДЕФОРМАЦИИ И ОБРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД, КАК ЧАСТЬ ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ РАБОТ ПРИ ПОДЗЕМНОЙ ДОБЫЧЕ УГЛЯ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

1.1 . Состояние и проблемы угольной промышленности России

1.2. Анализ горно-геологических условий шахт ОАО компании "СУЭК-Кузбасс"

1.3. Физические процессы при производстве горных работ и классификация кровель

1.4. Процессы деформаций и разрушений горных пород в кровле очистных выработок

2. ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ

2.1. Зависимость шагов обрушения пород кровли от скорости подвигания очистного забоя

2.2. Подходы для учета скоростной чувствительности геосреды

3. ОБЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МОДЕЛИ

ГЕОСРЕД

3.1. Общая система уравнений механики сплошных сред

3.2. Определяющие уравнения для упругого деформирования и описания пластических деформаций

3.3. Описание пластических деформаций. Теория пластического течения и модель Друккера-Прагера

3.4.Методы экспериментального определения характеристик горных пород для модели Друккера-Прагера

3.5. Вязкопластические модели

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ГЕОСРЕДЫ С ОЧИСТНОЙ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКОЙ И

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ОБРУШЕНИЯ КРОВЛИ

4.1. Описание геометрических моделей, параметры, принятые в расчётах

4.2. Описание программы для компьютерного моделирования

4.3. Методика расчета

4.4. Тестовые расчеты

4.5. Первичное обрушение непосредственной кровли

4.6. Последующие обрушения непосредственной кровли

4.7. Первичное обрушение основной кровли (генеральное обрушение)

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Различные подземные полости антропогенного происхождения могут представлять серьезную угрозу, как для наземных сооружений, так и для безопасного ведения горных работ. Одной из актуальных проблем является задача управления кровлей высокопроизводительных забоев угольных шахт. В последнее десятилетие эта проблема стала особенно острой в связи со значительным увеличением нагрузок на забои, что неизбежно привело к непредсказуемому изменению геомеханической ситуации в горном массиве. Высокие скорости подвигания забоя приводят к тому, что горный массив вокруг выработки оказывается в существенно неравновесном, неустойчивом состоянии. В результате происходит зависание протяженных участков кровли и значительное возрастание шагов первичной и последующих посадок кровли, которые не соответствуют расчетным показателям по существующим методикам, что грозит катастрофическими неуправляемыми обрушениями и представляет серьезную опасность при ведении горных работ.

В настоящее время отсутствуют теоретические модели, адекватно описывающие процессы развития неупругой деформации и разрушения в горном массиве на данном уровне развития технологий добычи угля. Поэтому понимание основных закономерностей эволюции горного массива вокруг продвигающейся выработки и прогноз возможных сценариев развития событий: обрушений кровли, горных обвалов, выбросов угля и газа и т.д., представляет собой актуальную фундаментальную задачу, решение которой должно стать научной основой для многих горных технологий. Один из подходов к решению этой задачи состоит в исследовании процессов деформирования и разрушения геоматериалов с учетом их вязкопластических свойств при помощи численных методов расчета таких процессов.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют труды П.В. Макарова, И.Ю. Смолина, Ю.П. Стефанова, которые были использованы при формировании теоретического подхода в диссертации. При 4 описании механического поведения геоматериалов и горного массива с подземными выработками автор основывался на работах Д. Друккера, В. Прагера, A.A. Борисова, А.И. Турчанинова, Ю.М. Карташова, А.И. Берона, Е.С. Ватолина, М.И. Койфмана, А.Н. Ставрогина, А.Г. Протосени. В области численных методов за основу взят известный метод конечных элементов, а для выполнения численных исследований использована его реализация в виде компьютерной программы Д. Роддемана, позволяющей вести параллельный расчет.

Целью диссертационной работы является разработка подходов и методов численного исследования напряженно-деформированного состояния гесреды вокруг выработки в зависимости от скорости изменения ее размеров и определения возможных разрушений в окружающем выработку массиве.

Объектом исследования настоящей работы является механическое поведение горного массива с очистной выработкой. Изучается эволюция напряженно-деформированного состояния слоистой горной среды и развитие упруговязкопластических деформаций над образующейся и растущей в одном направлении полостью в слое полезного ископаемого. Основное внимание уделено учету изменения скорости роста выработки на накопление неупругих деформаций, как основы для прогнозирования момента обрушения пород кровли.

Метод исследования — численное решение уравнений механики деформируемого твёрдого тела на основе метода конечных элементов. Решались двумерные задачи в постановке плоского деформированного состояния и трехмерные задачи.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный подход к моделированию зависимости шагов обрушения кровли от скорости подвигния забоя, основанный на описании скоростной чувствительности природных геоматериалов с помощью упруговязкопластической модели среды.

2. Методика расчета начального и последующих шагов обрушения непосредственной и основной кровли при разных скоростях подвигания забоя.

3. Результаты расчетов напряженно-деформированного состояния и его изменения при обрушении кровли, свидетельствующие о применимости разработанной методики.

4. Выявленное в численных расчётах с применением упруговязкопластических моделей различие в распределениях накопленных неупругих деформаций в непосредственной и основной кровлях при увеличении размеров выработки.

Научная новизна полученных результатов:

1. Впервые реализован подход к моделированию скоростной чувствительности поведения массива горных пород с очистной выработкой, основанный на вязкопластических определяющих уравнениях.

2. Предложена новая методика расчета начального и установившегося шагов обрушения кровли высокопроизводительных забоев, основанная на компьютер-ном моделировании упруговязкопластического деформирования вмещающих горных пород.

3. Впервые смоделированы процессы деформирования и обрушения непосредственной и основной кровли очистных горных выработок с применением вязкопластической модели среды.

4. Применение упруговязкопластической модели геоматериалов, основанной на теории пластического течения, явный учёт неоднородностей горного массива с растущей полостью позволили автору получить новые результаты по изменению напряженно-деформированного состояния горного массива с очистной выработкой при разных скоростях подвигания забоя.

Научная и практическая значимость проведённого исследования определяется развитыми в работе подходами и методами постановки и проведения расчётов, а также полученными результатами. Предложенный подход к изучению влияния скоростной чувствительности неупругой деформации вмещающих пород полезного ископаемого и разработанные методы постановки численных экспериментов, уже были применены при выполнении научноисследовательских работ. Они могут быть полезны в дальнейших исследованиях в 6 области изучения напряжённо-деформированного состояния и прогноза разрушения горных массивов, содержащих участки разрабатываемого полезного ископаемого, при оценке условий безопасной работ горнотехнических объектов. Решение подобных задач имеет существенное значение для углублённого понимания процессов, происходящих в реальных структурно-неоднородных геосредах в условиях добычи углей и других полезных ископаемых.

Результаты данной диссертационной работы использованы при выполнении проекта РФФИ №10-05-00509-а «Разработка научных основ, моделей и методов моделирования катастрофических явлений в горном массиве с выработками», а также хоздоговорных тем ИФПМ СО РАН и ТГУ.

Личный вклад автора состоит в формулировке основных результатов и выводов диссертации, разработке методики расчета шагов обрушения кровли, непосредственном проведении численных расчётов, представленных в работе, обработке полученных данных. Общая постановка задачи и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем. В статьях, написанных в соавторстве, автор творчески участвовал в их написании, получении представленных в них численных результатов, обсуждении и формулировке основных выводов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

II международной школы-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (2009, Томск), Всероссийской конференции молодых ученых

Физика и химия высокоэнергетических систем» (2010, Томск), XLVIII

Международной научной студенческой конференции «Студент и научнотехнический прогресс» (2010, Новосибирск), XXXVI Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (2010, Москва),

Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» СТТ-2010 (2010, Томск), серии Международных научных школ «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и 7 выработках» (Алушта, Украина, 2010, 2011, 2012гг), Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики» (2011,Томск), Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (2011, Новосибирск), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (2009, 2011, Томск), XXXVIII Summer School-Conference "Advanced Problem in Mechanics" (2010, St.Petersburg), XXIV Международной научно-практической конференции по проблемам пожарной безопасности, посвященная 75-летию создания ВНИИПО МЧС (2012, Балашиха), Всероссийской конференции с участием иностранных ученых «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды» (2012, Новосибирск).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 20 работах, в том числе в 2 статьях в журналах из перечня ВАК, 15 статьях в материалах международных и всероссийских конференций, 3 тезисах конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы (90 наименований). Объём диссертации составляет 115 страниц, включая 64 рисунков и 6 таблиц.

Таким образом, сделан вывод, что полученные в работе результаты согласуются с данными из практики [88], и свидетельствуют о правильности проведенных расчетов (разница в шагах обрушения основной и непосредственной кровель, а также соотношение между шагами начального и установившегося обрушения для непосредственной кровли). ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика численного решения задач об определении изменения шагов обрушения кровли очистных горных выработок при повышении скоростей подвигания забоя, основанная на применении упруговязкопластической модели среды

2. Установлено, что в рамках двухмерного моделирования в условиях плоского деформированного состояния и трехмерной постановки максимальные неупругие деформации в непосредственной кровле отличаются незначительно.

3. Предложена методика прогноза последующих шагов обрушения непосредственной и основной кровли по известным данным для начального шага обрушения непосредственной кровли, и на проведенных расчетах показана ее работоспособность.

4. Обнаружено, что в процессе продвижения горной выработки накопление вязкопластических деформаций в непосредственной и основной кровлях происходит по-разному. В основной кровле, которая обычно отличается большей мощностью и прочностными свойствами, деформации сосредоточены ближе в границе с выработанным пространством.

5. В режиме установившегося движения забоя уменьшение шагов обрушения обусловлено влиянием свободной поверхности, приводящим к наличию пониженных давлений и, как следствие, снижению прочности и развитию неупругих деформаций ещё до начала движения забоя.

1. Ерохондина Т.А. Организация оперативного управления угольной шахтой на основе контроля выходных параметров. Дис. канд. техн. наук. Днепропетровск, 1999. - 169 с.

2. Малышев Ю.Н., Зайденварг Е.В., Зыков В.М. и др. Реструктуризация угольной промышленности (Теория. Опыт. Программы. Прогноз.).— М.: Компания "Росуголь", 1996. 120 с.

3. Климов C.JI. Угольная промышленность и энергетическая безопасность стран мира. М.: Изд-во МГУ, 2002. - 672 с.

4. Щадов В.М. Роль России в мировой угольной промышленности Электронный ресурс. / Горнопромышленный портал России. URL: http://www.minmgexpo.ru/articles/332 (дата обращения 01.05.2012).

5. Вылегжанин В. Н. Научные проблемы технологической подготовки горных работ при проектировании высоконагруженных забоев (ВИЗ) на шахтах Кузбасса // Горн, инф.-анал. бюл. 2008. - № 1. - С. 317-322.

6. Слесарев В. Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948.303 с.

7. Цымбаревич П. М. Механика горных пород // М.: Углетехиздат, 1948.

8. Ильницкая Е. И., Тедер Р. И. и др. Свойства горных пород и методы их определения. М., Недра, 1969.

9. Матвеев Б.В. Требования к определению механических свойств горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых подземным способом. Л., ВНИМИ, 1965.

10. Основы горного дела / П.В. Егоров, Е.А. Бобер, Ю.Н. Кузнецов, Е.А. Косьминов, С.Е. Решетов, H.H. Красюк. 2-е изд., стер. - М.: Изд-во МГГУ, 2006. - 408 е.

11. Городниченко В.И., Дмитриев А.П. Основы горного дела. М.: Издательство МГГУ, 2008. 464 с.

12. Борисов А. А. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. -360 с.

13. Основы механики горных пород / А.И. Турчанинов, H.A. Иофис, Э.В. Каспарьян Л.: Недра, 1977. - 503 с.

14. Дудукалов В.П., Дудукалов B.C. Особенности изменения зоны разгружения надрабатываемой толщи по мере подвигания лавы // Изв. вузов. Горн.ж. 2007. - N 8. - С. 40-43.

15. Макаров П.В., Смолин И.Ю., Евтушенко Е.П., Трубицын A.A., Трубицына Н.В., Ворошилов С.П. Моделирование обрушения кровли над выработанным пространством // Физ. мезомех. 2008. - Т. 11. - № 1. - С. 44-50.

16. Павлова Л.Д., Фрянов В.Н. Исследование влияния движущегося очистного забоя на характер зависания и циклического обрушения подработанных пород кровли угольных пластов // Изв. Томск, политехи, ун-та -2005. Т. 308. -N 1. - С. 39-44.

17. Красько Н.И., Назимко В.В., Кузяра С.В. Особенности периодичности обрушения кровли в длинном очистном забое // Уголь Украины 2003. - N 5. - С. 19-22.

18. Красько Н.И.Закономерности обрушения кровли и перераспределения горного давления в динамике в процессе отработки одиночной лавы // Изв. Донец, горн, ин-та 2002. - N 3. - С. 10-13.

19. Зюков Ю.Е. Напряженно-деформированное состояние породного массива вокруг предохранительных целиков // Уголь Украины. 2009. - N 3. - С. 3-4.

20. Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности // Вестник инженеров и техников. 1937. - №1. - С. 19-24.

21. Хозяйкина Н.В. Закономерности обрушения пород кровли лав, вмещающих пласт прочных горных пород // «Неделя горняка 2004». Информационный бюллетень Московского государственного горного университета. - 2004. - № 1. - С. 174-177.

22. Хозяйкина Н.В. Закономерности изменения предельного напряженного состояния в сложно-структурной кровле лав пологопадающих угольных пластов: Дис. канд. техн. наук. Днепропетровск, 2004. - 144 с.

23. Парчевский Л.Я., Шашенко А.Н. О размерах области пластических деформаций вокруг горных выработок // Изв. вузов. Горный журнал. 1988. - № З.-С. 38-43.

24. Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Н. Кузнецов, К.А. Ардашев, H.A. Филатов и др. М.: Недра, 1987. - 248 с.

25. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата: Наука, 1964. 175 с.

26. Ержанов Ж.С., Сагинов A.C., Векслер Ю.А. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям. Алма-Ата: Наука, 1973.- 175 с.

27. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2 т. М.: Наука, 1973. Т.1.535 с.

28. Бабкин A.B., Селиванов В.В. Прикладная механика сплошных сред. В 3 т. М.: МГТУ, 1998. Т.1. 367 с.

29. Садырин А.И. Компьютерные модели динамического разрушенияконструкционных материалов: Учебно-методическое пособие. Нижний109

30. Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. 35 с

31. Truesdell С.А. Hypo-elastic shear // Appl. Phys. 1956. V. 27. P. 441^47.

32. Фриденталь А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. 432 с.

33. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1984. 560 с.

34. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

35. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

36. Драгон А., Мруз 3. Континуальная модель пластически хрупкого поведения скальных пород и бетона // Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. М.: Мир, 1983. С. 163-188.

37. Черепанов О.И. Численное моделирование деформации материалов с учетом неустойчивой ветви диаграммы // Физ. мезомех. 1999. Т. 2, № 1-2. С. 5-16.

38. Zhao J. Applicability of Mohr-Coulomb and Hoek-Brown strength criteria to the dynamic strength of brittle rock // Int. J. Rock Mech. Mining Sci. 2000. V. 37. P. 1115-1121.

39. Huismans R.S., Podladchikov Y.Y., Cloetingh S. Transition from passive to active rifting: Relative importance of astenospheric doming and passive extension of the lithosphere // J. Geophys. Res. 2001. V. 106, B6. P. 11271-11291.

40. Papamichos E. Constitutive laws for geomaterials, oil and gas science and technology // Rev. IFP. 1999. V. 54, N 6. P. 759-771.

41. Lubarda V.F., Mastilovich S., Knap J. Some comments on plasticity postulates and non-associative flow rules // Int. J. Mech. Sci. 1996. V. 38, N 3. P. 247258.

42. Colmenares L.B., Zoback M.D. A statistical evaluation of intact rock failure criteria constrained by polyaxial test data for five different rocks // Int. J. Rock Mech. Mining Sci. 2002. V. 39. P. 695-729.

43. Bardet J.P. Lode dependences for isotropic pressure-sensitive elastoplastic materials // J. Appl. Mech. 1990. V. 57. P. 498-506.

44. Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless110soil//J. Geotech. Eng. 1975. V. 101. P. 1037-1053.

45. Matsuoka H. Stress-strain relationship of sands based on the mobilized plane // Soils and Foundations. 1974. V. 4(2). P. 47-61.

46. Matsuoka H., Nakai T. Stress-deformation and strength characteristics of soil under three different principal stresses // Proc. Japan Soc. Civil Engineers. 1974. N 232. P. 59-70.

47. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 2. Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975. С. 166-177.

48. Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Неассоциированные законы течения и локализации пластической деформации // Успехи механики. 1989. Т. 12, № 1. С. 131-183.

49. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996.447 с.

50. Николаевский В.Н., Лившиц Л.Д., Сизов И.А. Механические свойства горных пород. Деформации и разрушение // Механика деформируемого твердого тела (Итоги науки и техники). М.: ВИНИТИ АН СССР, 1978. Т. 11. С. 123-250.

51. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. 367 с.

52. Райе Дж. Механика очага землетрясения // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 28. Механика очага землетрясения. М.: Мир, 1982. С. 10132.

53. Райе Дж.Р. Локализация пластической деформации // Теоретическая иприкладная механика: Тр. XIV междунар. конгресса IUTAM, 30 авг.^1 сент. 1976г. Нидерланды / Под ред. В.Т. Койтера. М.: Мир, 1979. С. 439-471.111

54. Rudnicki J.W., Rice J.R. Condition for localization of plastic deformation in pressure sensitive dilatant materials // J. Mech. Phys. Solids. 1975. V. 23, N 6. P. 371-390.

55. Jirasek M., Bazant Z.P. Inelastic analysis of structures. New York: J. Wiley & Sons, 2002. 734 p.

56. Стефанов Ю.П. Локализация деформации и разрушение в геоматериалах. Численное моделирование // Физ. мезомех. 2002. Т. 5, № 5. С. 107-118.

57. Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса Текст.: монография / Г.Г. Болдырев. Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 с.

58. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. -752 с.

59. Розенберг В.М. Основы жаропрочности металлических материалов. -М.: Металлургия, 1973. 324 с.

60. Русов Б.П. Методы расчёта конструкций на ползучесть: Учебное пособие. Новосибирск: НГАСУ, 1998. - 88 с.

61. Серяков В.М. Разработка эффективных алгоритмов расчета напряженного состояния массива с учетом порядка обрушения рудных блоков: Докл. Научный симпозиум "Неделя горняка-2005", Москва, 24-28 янв., 2005. // Горн, инф.-анал. бюл. 2005. - N 8. - С. 156-160

62. Порцевский А.К. Подземная разработка угольных месторождений.-М.:МГГА,1998 25с.

63. Горное дело. Терминологический словарь / Н. В. Мельников, JI. Д. Воронина, Г. П. Демидюк и др. М: Изд-во «Недра», 1974. - 528с.

64. Баранов С.Г., Власенко Д.С., Логинов М.А. Определение предельныхпролетов кровли при интенсивной отработке пологих угольных пластов // Зап.112

65. Горн, ин-та. 2011. - Т. 190. - С. 22-25.

66. Roddeman D. TOCHNOG User's manual a free explicit/implicit FE program Электронный ресурс., 2001 - URL: http://tochnog.sourceforge.net (дата обращения: 05.05.2011).

67. Кулебакин Е.Ю., Егоров П.В. Обзор исследований влияния скорости подвигания очистного забоя на проявлении горного давления / Кузбас. гос. техн. ун-т // Науч. работы студ.-магистратов. 2002. - N 3. - С. 46-53

68. Дудукалов В.П., Дудукалов B.C. Реологическое приращение протяженности зоны проявления опорного давления впереди лавы // Изв. вузов. Горн. ж. 2006. - N 1. - С. 124-127

69. Дудукалов В.П. Механизмы влияния больших скоростей периодического подвигания лавы на проявления опорного давления // Уголь. -2009.-N 7.-С. 5

70. Дудукалов В.П. О влиянии скорости движения лавы на размеры зоны проявления опорного давления в плоскости разрабатываемого пласта // Геомеханика в горном деле. Екатеринбург : Изд-во ИГД УрО РАН, 2003. - С. 154-157

71. Дудукалов В.П. О формировании опорного давления при подвигании лавы в массиве пород с реологическими свойствами // Изв. вузов. Горн.ж. 2006. -N6. - С. 16-22.

72. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М. Карташов, Б.В. Матвеев, Г.В. Михеев, А.Б. Фадеев. М.: Недра, 1979. - 269с.

73. Механические и абразивные свойства горных пород / под общей ред. Л.А. Шрейнера. М.: Гостоптехиздат,1958. - 202с.

74. Ржевский В. В., Новик Г. Я. Основы физики горных пород: Учебник для вузов. М.: Недра, 1984. - 359 с.

75. Павлова Л.Д., Фрянов В.Н. Моделирование циклического характера обрушения горных пород при проведении выработки с последовательным накоплением повреждений // Изв. Томск, политехи, ун-та 2004. - Т. 307. - N 2. -С. 76-97.

76. Павлова Л. Д. Пространственная расчетная модель блочного обрушения подработанных пород кровли угольного пласта // Изв. вузов. Горн.ж. -2004. -N 5. С. 105-108.

77. Давидянц В.Т. Управление кровлей полным обрушением. М.: Углетехиздат, 1957. - 184с.

78. Дудукалов В.П. Совершенствование прогноза вторичных осадок кровли лавы // Изв. вузов. Горн. ж. 2008. - N 2. - С. 64-67.

79. Зюков Ю.Е. Влияние скорости подвигания очистного забоя на обрушение пород основной кровли в лавах // Уголь Украины. 2009. - N 1-2. - С. 16-18.

80. Шиканов А.И., Зюзин Е.А. Определение параметров обрушения пород основной кровли // Изв. вузов. Горн.ж. 2000. - N 5. - С. 49-52

81. Бубнов К.А., Ремезов A.B., Коновалов Л.М. Исследование точности определения шага обрушения непосредственной и основной кровли существующими методиками // Вестник Кузбасского государственноготехнического университета. -2009. №5. - С.21-27.114

82. Чефранов И.В. Установление индивидуального риска обрушения пород при проведении выработок // Безопас. труда в пром-сти 2001. - N 4. - С. 48-49.

83. Кузнецова А.В., Смолин И.Ю. Численное моделирование механического поведения горных пород вокруг выработки при разных скоростях подвигания забоя // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. - № 2(10). - С.79-87.