Неизотермические процессы в системах на основе кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Рудаков Валерий Иванович

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ КРЕМНИЯ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ярославль 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Ведение......................................................... 5

Глава 1. Неизотермические процессы и термоградиентная обработка

(ОБЗОР)................................................ 10

1.1. Термодиффузия в кристаллах........................ 10

1.1.1. Термодинамическое описание термодиффузии... 10

1.1.2. Кинетические модели термодиффузии.......... 13

1.1.3. Математическое описание термодиффузии...... 18

1.1.4. Применение термодиффузии в микроэлектронике 20

1.2. Термомиграция в полупроводниках...................27

1.2.1. Экспериментальные исследования термомиграции28

1.2.2. Применение термомиграции в микроэлектронике 31

1.3. Техника термоградиентной обработки................36

1.4. Выводы............................................37

Глава 2. Исследование физических принципов термодиффузии.......40

2.1. Термодинамическая теория термодиффузии ........... 40

2.2. Атомистическое описание термо диффузии............. 60

2.2.1. Модель изотермической теплоты переноса.....61

2.2.2. Модель неизотермической теплоты переноса... 80

2.3. Выводы............................................83

Глава 3. Особенности экспериментальной установки для термо -

градиентной обработки полупроводниковых пластин........84

3.1. Конструкция термоградиентной установки............84

3.2. Контроль температурного режима....................92

3.2.1. Измерение температуры...................... 92

3.2.2. Определение градиента температуры..........94

3.2.3. Установление направления градиента температуры................................97

3.3. Выводы............................................ 99

Глава 4. Исследование влияния градиента температуры на техно -

логические процессы......................................................................100

4.1. Окисление кремния при наличии градиента темпера -

туры..........................................................................................100

4.'1.1. Распределение температуры в системе

окисел-кремний........................................................102

4.1.2. Модель окисления кремния....................................104

4.1.3. Экспериментальные результаты............................114

4.1.4. Моделирование локального окисления кремния 121

4.2. Термодиффузия в кремнии...............................................127

4.2.1. Общее решение уравнения термодиффузии при постоянном градиенте температуры....................128

4.2.2. Термодиффузия из постоянного источника в полуограниченное тело..........................................133

4.2.3. Термодиффузия из переменного источника в полуограниченное тело..........................................143

4.2.4. Термодиффузия фосфора и бора в кремнии----152

4.2.5. Двумерное численное моделирование

термо диффузии..........................................................160

4.3. Эпитаксия кремния при наличии градиента температуры............................................................................166

4.3.1. Эпитаксия из газовой фазы..................................166

4.3.2. Твердофазная эпитаксия........................................173

4.4. Выводы......................................................................................185

Глава 5. Исследование влияния градиента температуры

на формирование структур кремний-на-изоляторе..................187

5.1. Термоградиентный отжиг SIM0X-структур........................188

5.1.1. Модель отжига..........................................................188

5.1.2. Экспериментальные результаты.............. 191

5.2. Перекристаллизация поликремния зонной плавкой____200

5.2.1. Экспериментальные результаты.............. 201

5.2.2. Механизм образования волнового рельефа----207

5.3. Выводы........................................... 216

Глава 6. Исследование новых возможностей применения

термомиграции в микроэлектронике...................... 218

6.1. Кинетика термомиграции........................... 218

6.2. Разработка сквозных канальных волноводов......... 222

6.2.1. Особенности изготовления сквозных канальных волноводов...................... 224

6.2.2. Распространение излучения в сквозных канальных волноводах...................... 228

6.2.3. Эффективность оптической связи............ 241

6.3. Разработка оптической связи для трехмерных ИС---- 247

6.3.1. Концепция трехмерного компьютера

с оптической связью....................... 248

6.3.2. Элементы оптической связи и технология их изготовления.............................. 250

6.3.3. Оптический разъем и плата согласования

длин волн................................. 256

6.4. Сборка и герметизация приборов с применением термомомиграции.................................. 261

6.4.1. Обычные полупроводниковые приборы и ИС---- 263

6.4.2. Вакуумные приборы и ИС.................... 266

6.5. Выводы........................................... 273

Заключение..................................................... 275

Литература..................................................... 282

Приложение..................................................... 305

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Среди явлений переноса, обусловленных неоднородным распределением температуры (температурным полем), наибольшее значение для систем на основе кремния приобрели термодиффузия и термомиграция.

Большинство исследований по термодиффузии, связанной с наличием в системе градиентов концентраций (или химических потенциалов) компонентов и градиента температуры, выполнено на металлах и сплавах, так как они наиболее широко применяются в промышленности [1]. В ядерных реакторах окислы металлов часто находятся в условиях градиента температуры, что породило интерес к термодиффузии в окислах С2-41. С появлением полупроводниковых приборов и интегральных схем область исследований распространилась на полупроводниковые материалы и технологические процессы [5-8].

В противоположность термодиффузии, наибольшее количество работ и патентов посвящены термомиграции в полупроводниках (перекристаллизации методом зонной плавки с градиентом температуры) и в особенности термомиграции алюминия в кремнии. Результатом термомиграции, например в последнем случае, являются перекристаллизованные области р+ - типа проводимости определенной формы в исходном кремнии п - типа проводимости. При строгом рассмотрении термомиграции, необходимо учитывать термодиффузию атомов вещества в жидкой зоне. Это обстоятельство еще больше объединяет данные процессы.

Систематическое исследование указанных неизотермических процессов в системах на основе кремния является актуальным в связи с тем, что:

- термодиффузия в полупроводниках вообще и в системах на

основе кремния, в частности, мало изучена. Отсутствуют основные физические закономерности, характеристики и механизмы термодиффузионных процессов. Экспериментальные данные по таким .системам крайне ограничены;

- реальные термические процессы, используемые в микроэлектро -нике, связаны с нагревом и охлаждением полупроводниковых пластин, что приводит к возникновению в них градиента температуры. Кроме того, некоторые технологические операции в той или иной степени осуществляются в температурном поле, которое следует учитывать;

- необходимость изготовления традиционных кремниевых структур с высокими электрофизическими характеристиками и создания новых структур для приборов будущего, требует поиска перспективных способов их формирования. Основой таких способов могут быть неизотермические процессы.

Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование влияния градиента температуры на процессы переноса в системах на основе кремния. В связи с этим были сформулированы следующие задачи:

1. Теоретически исследовать явления переноса с учетом тепла, обусловленного термодиффузионным потоком вещества.

2. Разработать кинетические модели основных технологических процессов в температурном поле.

3. Экспериментально исследовать влияние градиента температуры на образование структур в системах на основе кремния.

4. Выявить и проанализировать новые возможности применения термомиграции в микроэлектронике.

Научная новизна работы. Впервые проведено последовательное теоретическое и экпериментальное исследование влияния температурного поля на процессы переноса, используемые в технологии

изготовления полупроводниковых приборов и интегральных схем. Это позволило выявить и решить комплекс проблем, связанных с закономерностями этих процессов.

Формально введенной величине в уравнение потока тепла дана физическая интерпретация и указаны способы ее теоретического и экспериментального определения. Показано, что не только диффузионный, но и термодиффузионный поток вещества переносит тепло. Разработаны атомные механизмы переноса тепла. Установлены связи между теплотами переноса и коэффициентами теплопроводности.

Впервые предложены кинетические модели термического окисления кремния и его эпитаксии из газовой и твердой фаз в температурном поле. Получены приближенные аналитические решения уравнения Фика при наличии градиента температуры с коэффициентом диффузии, зависящим от координаты, для случаев диффузии из постоянного и переменного источников в полуограниченное тело.

Впервые получены экспериментальные зависимости толщины окисла от времени окисления, концентрации фосфора и бора в кремнии от глубины диффузии и концентрации скрытых слоев кислорода в кремнии от глубины залегания для противоположных направлений градиента температуры. Теоретически и экспериментально определены значения теплот переноса фосфора и бора в кремнии, а также кислорода в двуокиси кремния.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1) установленные теоретические закономерности могут служить основой для расчета кинетических параметров, характеризующих процессы переноса при наличии градиентов концентрации и температуры;

2) разработанные модели неизотермических процессов, могут быть использованы в микроэлектронике для описания и прогнозирования

поведения систем на основе кремния в температурном поле;

3) апробированные в работе неизотермические процессы, могут найти применение в технологии изготовления структур на основе кремния, а также микроприборов и интегральных схем;

4) конструктивные принципы, отработанные в экспериментальной установке, могут быть использованы при создании промышленного оборудования для термоградиентной обработки полупроводниковых пластин.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Термодинамические соотношения для диффузии при наличии градиента температуры с новыми теплотами переноса, полученные в рамках теории Онзагера, и их физическая интерпретация.

2. Кинетическая модель термодиффузии на основе статистического подхода и полученные выражения для теплоты переноса, а также их рассчитанные значения для ряда материалов.

3. Модель термического окисления кремния в температурном поле и экспериментально полученные зависимости толщины окисла от времени окисления для разных значений градиента температуры.

4. Математическая модель термодиффузии на основе решения уравнения Фика и экспериментально определенные концентрационные профили фосфора и бора в кремнии при наличии градиента температуры.

5. Установленные теоретические закономерности и механизмы эпитаксии кремния из газовой и твердой фаз при наличии градиента температуры на основе разработанных кинетических моделей.

6. Механизм отжига скрытых слоев кислорода в температурном поле и экспериментальные зависимости распределения концентрации кислорода в кремнии от времени термоградиентной обработки.

7. Экспериментальные результаты лазерной перекристаллизации пленок кремния методом зонной плавки на слое двуокиси кремния и

механизм формирования волнового рельефа на поверхности этих пленок.

8. Способ изготовления канальных волноводов через кремниевую пластину с помощью термомиграции алюминия и рассчитанные значения их основных параметров.

9. Метод сборки и герметизации микроэлектронных приборов и интегральных схем с использованием термомиграции алюминия в кремний.

^o

Г Л А В А 1

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ТЕРМОГРАДИЕНТНАЯ ОБРАБОТКА

(ОБЗОР)

. 1.1. Термодиффузия в кристаллах

Среди перекрестных эффектов переноса, связанных с наличием других градиентов, кроме градиентов концентраций компонентов, большое значение для систем на основе кремния имеет перенос вещества в температурном поле (термодиффузия). Исследование этого эффекта позволяет получить дополнительную информацию о деталях диффузионного скачка.

1.1.1. Термодинамическое описание термодиффузии

Общая термодинамическая теория необратимых процессов была разработана Онзагером [9,10] и де Гроотом [11,12]. Важное значение для полупроводниковой технологии имеет термодиффузия в бинарной системе. Для полного описания термодиффузии в такой системе необходимо рассмотреть четыре потока: атомов растворителя и растворенного вещества, вакансий и тепла (энергии) [13]. Ограничимся более простым случаем и рассмотрим два потока: растворенного вещества (примеси 3 ) и тепла J . Такое описание справедливо для твердых растворов внедрения, в которых диффузия происходит по междоузельному механизму и подвижность примеси много больше подвижности растворителя, а также для однокомпонентной системы: растворимое вещество - вакансии; поток вакансий равен по величине и противоположен по знаку потоку атомов растворителя.

Кроме того, данное описание можно использовать и для разбавленного бинарного растворителя замещения, в котором примесь диффундирует по вакансиям.

При наличии потоков примеси J± и тепла J термодинамические уравнения движения имеют вид [14]:

J. = 1.ЛХ.-Х ) + !.!, (1.1)

1 11 1 V' ч*

J = Ъ ЛХ.-Х ) + Ъ X , (1.2)

q ч! 1 V7 чч д

где £ - кинетические коэффициенты (коэффициенты Онзангера); Х1 термодинамические силы:

х± = - ^(|1±)т, ^ = - Хг = -(Т\Т), (1.3)

где Т - абсолютная температура, |л - химический потенциал, расчитанный на один атом (вакансию).

Обычно вводится величина <3* с помощью соотношения

11ч = <Х±1- (1.4)

Это позволяет упростить уравнения (1.1) и (1.2) следующим образом

Уравнение (1.6) показывает, что величина совпадает с потоком тепла, обусловленным единичным потоком примеси в изотермической системе.

Для разбавленного раствора (\7|л±)т=й!М.пС. Тогда уравнение

(1.5) принимает вид.

<3*1X3

J< = - (ВъС + V?). (1.7)

1 &Т2

Уравнение (1.7) является основным при исследовании термодиффузии. Термодинамический параметр (3*± называется измеряемой теплотой переноса.

В случае самодиффузии при наличии градиента температуры градиент концентрации (градиент Соре) не возникает, однако поток атомов все же имеется. Согласно уравнению (1.7) в отсутствие градиента концентрации поток атомов равен

Я* С

J =--уГ. (1 .8)

1 кТ2

Этот поток атомов, наряду с концентрационным потоком, также должен давать вклад в перенос тепла. Однако в литературе отсутствуют исследования этого вопроса.

В рамках данной теории обычная теплопроводность (уС=0) равна

эеп = (1.9)

и Р

В свою очередь, стационарная теплопроводность имеет вид

Ъ -Ъ Я*

зе = __22—(1.10)

00 у

Из формул (1.9) и (1.10) можно получить соотношение между этими коэффициентами теплопроводности С13]

ае,

ае,

Ж(С1*)2

(1-11)

"О

00

кТ*

Недостатком выражений (1.9) и (1.10) является наличие в них коэффициентов Онзагера, что затрудняет их физическую интерпретацию.

Важной проблемой в термодиффузии является формулировка атомистической модели для механизма, лежащего в основе определения теплоты переноса. За последние годы выдвинуто много теорий теплоты переноса [15-261. Их можно разделить на три класса: интуитивные, строгие и промежуточные теории.

Наибольшее распространение получили работы, развивающие модель Вирца С15]. Это единственные пока расчеты, доведенные до численных значений. В модели Вирца используют представления теории переходного состояния, согласно которым частоты V скачков атомов описываются выражением

где г>0 - величина, зависящая от многих факторов (предполагается, что в рассматриваемом случае слабо или вовсе не зависит от температуры); Е - энергия активации скачка, причем частота в двух соседних плоскостях различная из-за разницы температур. Модель существенно дискретна: рассматривается трехплоскостная система

1.1.2. Кинетические модели термодиффузии

1.1.2.1. Интуитивные теории

V = V етр(-Е/кТ),

(1.12)

скачка атома. При этом предполагается, что энергия атома расходуется в плоскости начала скачка (2? ), плоскости конца скачка (Ег) ив плоскости, расположенной посередине между первыми двумя (Е,/г).

Полученное выражение имеет вид

Измеряемая теплота переноса в модели Вирца, равна разности энергий, затрачиваемых атомом на перемещение, соответствующее началу и концу скачка.

Поскольку энергия активации диффузии в модели Вирца равна сумме энергетических затрат атома при скачке Е=Е^+Е^г+Ег, очевидно, что IIИзмеряя можно с помощью модели Вирца получить важную информацию о пространственном рапределении энергии скачка. Если основная затрата энергии связана с необходимостью раздвинуть атомы в процессе скачка (в переходном состоянии), то и <э£±-»0. Если труднее всего вырвать атом с места, то и

<2*±«Е. Если труднее всего для атома найти место в конце скачка, то

Однако эта теория не лишена недостатков. Прежде всего сомнительным является предположение о дискретности затрат при скачке (в трех плоскостях). В действительности происходит непрерывный обмен энер