Некоторые граничные задачи оптики усиливающих сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

Глава П. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА ОТ

ОДНОРОДНОЙ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ УСИЛИВАЮЩЕЙ

СРВД.

§ 2.1. Коэффициент отражения монохроматической волны.

§ 2.2. Потоки энергии электромагнитного поля в усиливающей среде

§ 2.3. Численные расчеты деформации формы электромагнитных импульсов при отражении от усиливающей среды

Глава Ш. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ОТ СРВД,

УСИЛИВАЮЩЕЙ В ПОЛОСЕ ЧАСГОТСУЧЕТ ПОГЛОЩЕНИЯ)

§ 3.1. Случай поглощения, не зависящего от частоты.

§ 3.2. Отражение электромагнитной волны от усиливающей среды, диэлектрическая проницаемость которой включает поглощение, обусловленное неинвертированным резонансным переходом

§ 3.3. Затухание поля в усиливающей среде при полном отражении. Устойчивость решений для полей преломленной и отраженной волн

Глава 1У. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ

ВОЛНЫ НЕОДНОРОДНОЙ УСИЛИВАЮЩЕЙ СРЕДОЙ С ДИСПЕРСИЕЙ

§ 4.1. Решение граничной задачи об отражении электромагнитной волны от неоднородной среды.

§ 4.2. Отражение от экспоненциально-неоднородной усиливающей среды.

§ 4.3. Случай "тонких"слоев.

§ 4.4. Случай "тонких" слоев (р - поляризация, учет поглощения).

§ 4.5. Случай "толстых" слоев. Предельный переход к однородной среде . III

§ 4.6. Численный расчет параметров генерации плоскопараллельного усиливающего слоя вблизи угла полного внутреннего отражения

§ 4.7. Численный расчет параметров генерации и коэффициента отражения от экспоненциально- неоднородной среды

§ 4.8. Численный расчет коэффициента отражения электромагнитной волны от нелинейной усиливающей среды с насыщением

С развитием квантовой электроники и лазерной оптики резко повысился интерес к различным аспектам взаимодействия света с усиливающими средами. В частности, в ряде прикладных задач оптики, при разработке лазерных и интегрально-оптических устройств возникает необходимость решать вопросы,- связанные с поведением световых волн на границах раздела с инверсными средами. Весьма актуальными являются также вопросы нелинейного взаимодействия электромагнитных волн с материальной средой, которое приводит к таким нелинейным явлениям как обращение волнового фронта, гистерезисное поведение коэффициента отражения в зависимости от интенсивности падающего света и др. Однако в рамках линейной оптики при взаимодействии света на границе с усиливающими средами возможны новые закономерности. Например, было обнаружено, что при полном отражении от инвертированной среды отраженное излучение может усиливаться / 1,2 /.

Этот эффект может быть использован при реализации новых лазерных устройств. Такие устройства должны обладать определенными преимуществами перед существующими. Действительно, в явлении усиления света при отражении взаимодействие света с усиливающей средой происходит в основном в тонком слое вблизи границы раздела сред, при этом проникновение излучения в усиливающую среду невелико. Это снижает технические требования к оптическим свойствам усиливающих сред, их однородности, прозрачности и т.д. Некоторые из возможных устройств, в которых используется явление усиления света при отражении, уже реализованы / 3-бЛ

В то же время при теоретическом изучении отражения света от усиливающих сред возникает ряд вопросов, в которых до сих пор нет еще полной ясности. Так,например, окончательно не ясно, усиливается или же затухает волна в усиливающей среде в условиях полного отражения на границе с однородной полубесконечной усиливающей средой, с чем, в конечном счете, связана возможность или невозможность усиления света при отражении в этом случае. Что касается экспериментов / 1,2 /, где впервые на опыте было зафиксировано усиление света при отражении в условиях полного отражения, то здесь по существу наблюдалось усиление при отражении от некоторого неоднородного инверсного (усиливающего) слоя, образующегося под действием излучения накачки, падающего нормально на границу раздела двух сред: стекло К-8 - раствор красителя (родамин 6G»b смеси нитробензола и этилового спирта / Z /).

При теоретическом анализе задачи о полном отражении света однородной полубесконечной усиливающей средой (эту задачу можно рассматривать как обобщение граничной задачи о полном отражении света на границе раздела двух сред / 7-10 / на случай усиливающей отражающей среды ), как известно, возникает некоторая неопределенность с выбором решения для поля в усиливающей среде при углах падения, больших предельного угла полного внутреннего отражения / 11-13 /. В случае поглощающей среды поле в среде всегда выбирается затухающим вглубь от границы раздела сред. Для случая же усиливающей среды поле в среде может возрастать при удалении от границы раздела. Однако в случае полного отражения от усиливающей среды заранее не ясно, будет ли оно затухать или возрастать. При углах, меньших предельного, поле в усиливающей среде естественно следует выбирать возрастающим от границы. Френелевский коэффициент отражения при этом меньше единицы, и, если устремить к нулю коэффициент усиления, поле в отражающей среде переходит в незатухающую однородную плоскую волну, отходящую от границы раздела сред. Если же поле выбрать возрастающим и при углах падения,боб лыних предельного, то это возрастание при малом коэффициенте усиления среды не будет зависеть от него, причем даже если коэффициент усиления среды устремить к нулю, поле останется возрастающим от границы. Если, напротив, в этом случае ( для углов падения, больших предельного) поле выбрать затухающим от границы, то формулы Френеля дают значение коэффициента отражения больше единицы. При этом "преломленная" волна в усиливающей среде оказывается^направленной к границе, и энергия из усиливающей среды-подводится к границе и передается отраженной волне. При таком выборе решений получается, что коэффициент отражения имеет скачок при угле падения, равном предельному углу полного отражения.

С целью обоснования выбора решения для поля преломленной в усиливающей среде волны в подобной граничной задаче в работах Романова и Шахиджанова / 12 /, Бойко, Петрова и Джилавдари / 13 / был предложен принцип непрерывного предельного перехода решений для поля в усиливающей среде в известные решения для прозрачной среды при непрерывном изменении величины коэффициента усиления до нуля. В работах Вайнштейна / 14-15 / с этой же целью было предложено решать нестационарную задачу об отражении света, т.е. рассматривать отражение не монохроматической плоской волны, а импульса.

Решение соответствующей граничной задачи для импульса определяется однозначно с помощью принципа причинности. Требование, чтобы передний фронт отраженного и преломленного импульсов отходил от границы раздела сред, позволяет выбрать нужное решение для поля в усиливающей среде. Если рассмотреть импульс, переходящий со временем в монохроматическую волну, то можно проследить за процессом установления поля и тем самым сделать однозначным выбор решения для поля в усиливающей среде в случае отражения монохроматической волны.

Следует отметить, что усиливающая среда всегда квазистаци-онарна. Поэтому, чтобы в условиях эксперимента отличить отраженную волну от импульса спонтанного излучения, нужно изучать отражение достаточно короткого импульса.Это показывает, что в задаче об отражении света усиливающей средой необходимо рассматривать именно отражение импульса. Необходимо учитывать также и то, что во всех реальных оптических системах распространяются не монохроматические волны, а более или менее длинные импульсы света. Все это делает рассмотрение задачи об отражении импульса усиливающей средой весьма актуальным.

Цель работы заключалась в теоретическом изучении отражения (прохождения) световых импульсов на границе с однородной усиливающей средой. В задачу исследования входило, в частности, решение новых граничных задач оптики усиливающих сред, имеющих целью теоретическое обоснование возможности усиления электромагнитных волн в условиях нарушенного полного отражения от усиливающих сред, а также изучение закономерностей отражения света от экспоненциально-неоднородных усиливающих сред с дисперсией, когда неоднородность среды обусловлена изменением инверсной населенности с глубиной.

Диссертация состоит из введения, 4-ех глав и заключения.

Основные результаты и выводы

1. Теоретически исследовано отражение световых импульсов от однородной полубесконечной активной (усиливающей) среды с дисперсией, обусловленной инвертированным электронным переходом с ло-ренцевой формой контура усиления. Это позволило перейти для достаточно длинных импульсов к решению граничной задачи отражения плоской монохроматической волны от усиливающей среды и тем самым решить проблему выбора решений для электромагнитного поля в усиливающей среде при углах падения, больших предельного угла полного отражения.

Получены выражения, определяющие коэффициент отражения монохроматической световой волны для частот вблизи резонансной частоты, на которую приходится максимальный коэффициент усиления инверсной среды. Показано, что при углах падения, больших некоторого предельного, коэффициент отражения превышает единицу, причем его максимальное значение достигается вблизи этого предельного угла и отвечает частотам, большим резонансной.

2. Решена граничим задача об отражении монохроматической световой волны от активной среды, усиливающей при частотах, близких к резонансной частоте инвертированного электронного перехода, и поглощающей за пределами области усиления. Установлено, что в зависимости от параметров среды и условий падения коэффициент отражения от такой среды при частотах, отвечающих области усиления может превышать единицу, тогда как при частотах, отвечающих поглощению, он всегда меньше единицы. Результаты решения этой задачи позволили дать теоретическое обоснование выбору решений для светового поля в усиливающей среде в задаче об отражении монохроматической световой волны от усиливающей среды.

3. Решена граничная задача об отражении монохроматической световой волны усиливающей средой с дисперсией, усиление в которой экспоненциально убывает с расстоянием от границы раздела. Показано, что коэффициент отражения от такой среды может быть сколь угодно велик, что соответствует возможности самовозбуждения (генерации) излучения в такой среде. Для тонкого неоднородного усиливающего слоя получена связь между величиной усиления, толщиной слоя, направлением и частотой генерируемого излучения.

Показано, что в предельном случае "толстых" усиливающих слоев (плавных неоднородностей), когда толщина слоя стремится к бесконечности, предельный переход от коэффициентов отражения слоя к коэффициентам отражения от однородной усиливающей полубесконечной среды имеет место только для углов падения, больших предельного угла полного отражения.

4. Исследованы условия самовозбуждения (генерации) неоднородной усиливающей среды с дисперсией вблизи предельного угла полного отражения для случая плоскопараллельного слоя и среды с экспоненциально убывающим от границы раздела усилением. С помощью численных расчетов найдены зависимости между частотой, направлением распространения генерированного излучения, величиной усиления и толщиной усиливающего слоя.

5. Численно исследована граничная задача отражения света от нелинейной усиливающей среды с насыщением усиления. Обнаружено гистерезисное поведение коэффициента отражения в зависимости от интенсивности падающего излучения.

В заключение автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Н.С.Петрову за постановку задач и помощь в работе и академику Б.Б.Бойко за внимание и интерес к работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Koes-ier C.J. Lctsez Action 4y Bhianabd Totctt

2. Reteerfion -IEEE JouznaC Quantum ECeatzontcs v. OE-l, 136C, л,^ p.lSJ p.SBO.

3. Коган Б.Я.,Волков В.Н.,Лебедев С.А. Сверхлюминесценция и генерация стимулированного излучения в условиях полного отражения.«Письма в ЖЗТФ,1972,т.16,в.3,с.144-147.

4. Бойко Б.Б.,Уварова Н.Н. Лазер с усилением излучения при отражении от инверсной среды. Квант.электрон.,1981,т.8,№ II,с.2506-2507.

5. К. S*sokCt Т. TcttcQot T.Scttto ctnJ o.tfctmerno, TAi* €*rt waveejucc/е evanescent ctye &*se*c ае/?</ *ts gai/t /rrea-s«<iement.- У. Appf. Phcjs., WO, v. 51, p- 3O30-3OSZ.

6. K. Sasaki T. T"k<*o, T Setifo ctnef O.tfctmanp. А трофее/ osuee<*6o» <>r * secre.ty/* optcc^ eCcxecteo„*eвех with ccjt otcit'vatecf ъАос/а/nine €& top €ctyerftFPe. Phys. Ltitv mo, V/ 37, p. 123'fSO.

7. К Satsceki, T.Sccc'/Oj M Se^e'zot^acy S. Тиъ«kenvet ctnef 0. Kantctno. Til'* ft'€m -waveyuicttnp eisan-esce*/ c/ye Caser with ct coznei ?ec£i'г e so net tot .-cicct/ {9Zit v.39t p. 300-301

8. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред.,М., Наука,1982, 624с.

9. Борн М., Вольф Е. Основы оптики.М., Наука,1973,720 с.

10. Кизель В.А. Отражение света,М., Наука,1973, 352 с.

11. Ю.Харрик И.Спектроскопия внутреннего отражения. ,М.,Мир,1970,335с. Н.Лебедев С.А.,Волков В.Н.,Коган Б.Я. 0 величине коэффициента усиления света при внутреннем отражении от среды с инверсной населенностью. -Опт. и спектр.,1973,т.35,№ 5,с.976-977.

12. Романов Г.Н. ,Шахиджанов С.С. Усиление электромагнитного поля при полном внутреннем отражении от области инверсной населенности. -Письма в ЖЭТФ,1972, т.16,в.5,с.298-301.

13. Бойко Б.Б.,Джилавдари И.3.,Петров Н.С. Отражение электромагнитных волн от границы раздела с усиливающей средой.-ЖПС,1973,т.18, № 4, с.727.

14. Вайнштейн Л.А. Об отражении и преломлении плоской электромагнитной волны на плоской границе пассивной и активной сред.-В с б. Вопросы математической физики.Наука, 1976, с.64-68.

15. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов.-УФН,тЛ18,в.2,с.339-367.1976

16. Пантел Р.,Путхов Г.Основы квантовой электроники.М.,Мир,1973,384с

17. Ярив А. Квантовая электроника.М.,Сов.радио,1980,488с.

18. Лебедев С.А.,Кизель В.А.,Коган Б.Я.Характеристика стимулированного излучения раствора родамина 66 в условиях внутреннего отражения.-Квантовая электроника,1976, т.3,№11,с.2446-2447.

19. Лебедев С.А. Экспериментальное исследование явления усиления света при отражении от среды с инверсией населенности. Автореф. дис.канд.физ.-мат.наук -М.,1977,17 с.

20. Лебедев С.А.,Коган Б.Я. ,Кизель В.А.Тез.П Всес.конф."Лазеры на основе сложных органических соединений и их применение".Душанбе, 1977.

21. Лебедев С.А.,Коган Б.Я. 0 механизме аномального отражения от инвертированной среды.-Опт. и спектр. ,1980,т.47,в.6,с.П83-П87.

22. Лебедев С.А.,Коган Б.Я. 0 величине усиления света при внутреннем отражении от инвертированной среды.-Опт.и спектр., 1980, т.48,в.5,с.Ю30-1033.

23. Бойко Б.Б.,Петров Н.С.,Джилавдари И.3.Усиление электромагнитных волн при отражении от сред с отрицательным поглощением. В сб.

24. Квант.электр. и лазерная спектроскопия,гл.22,Минск,Наука и техника , 1974 , с . 499-468 .

25. Бойко Б.Б.,Джилавдари И.З.,Петров Н.С. К вопросу об усилении света при отражении от инверсной среды.-Ж1С,1976,т.35,№ I,с.148-150.

26. Колоколов А.А.,Скроцкий Г.В. Отражение электромагнитных волн от усиливающей среды. В сб. "Материалы УП Всесоюзной школыпо голографии", Л.,1975, с.7-20.

27. Sctntervy Ivctrt . Ooltaz Чох/Сипеvt*y net ini/cifoysetrte.im Отражение плоской электромагнитной волны от инвертированной среды (чеш.)-Kmz* . ocfiot, a vec/, sf>c'sa. VUT. Sane. 1373. S83t 7/-Л

28. Амбразявичус B.C., Бразис P.С. Усиление электромагнитных волн при нарушении их полного внутреннего отражения инверсной средой. Лит.физ.сборник, 1980, т.20,№3, с.ИЗ.

29. Зимин А.Б.,Петров Н.С. Отражение электромагнитных импульсов от инверсных сред.-ЖПС,1981,т.34,в.1,с.93-99.

30. Бойко Б.Б.Петров Н.С.,Зимин А.Б. Отражение света от усиливающей среды вблизи резонансной частоты.-ДАН БССР, 1980, т.24, № 10,с.892-895.

31. Винокуров Г.Н.Дулин В.И. 0 возможных критических экспериментах для теорий полного внутреннего отражения от усиливающих сред.-Опт.и спектр.,1981,т.51,№4,с.734-738.

32. Винокуров Г.Н.,Жулин В.И. Принципы излучения и интерпретация экспериментов по отражению от усиливающих сред.-Квант, электр., 1982,т.9,№3,с.553-560.

33. Винокуров Г.Н. Принципы излучения и отражения волн от усиливающих сред.-Опт. и спектр., 1983, т.54, №3,с.517-524.

34. Зимин А.Б. К вопросу об отражении света однородной инверснойсредой с дисперсией.-ЖПС,1984,т. 40, в. 6с .1005-1010.

35. SonmezSetof A. Utez Же &ztpfeontz«*j efts Itches Сп of isp* zoc'ez unef* л <Мее/сел4нпа€еп сИг? P/tynky i/cetfc frfye, Sctttc/ ff, s.111-202. '35. &?t€eotct/r l. Цвет ctte lott^ee***zc<*tf c/es Ccc/tfes

36. СИ o/c£ pdfe'Ziexrte/** /Нео/ев* , e &tc/, s. 20Ъ~290

37. Зоммерфельд А. Оптика^М,ИИЛ,1953,487с.

38. Bz<€€o«.i>r /. Wave iion «W group veloci ty, flcato/emcc P* № Y, /360, ft Op.38. lit feck 1С. Ref-Ztcico» ef sha/ pu&es opius . 7. set. A, 1371, к

39. TzciHst'etii ТТеМ. /с/. ^ СЯ. T&re*,

40. Spvt'trfev, A/-Y, f3?€t2j0/>.

41. Фелсен Л.,Маркувиц H. Излучение и рассеяние волн.тЛ,2,М.,Мир, " 1978, 560 с.

42. Gret Vietff G*.(*r.B CtMc/ МсСсегн&еъ . ftzeperpcrYrO/T of ее Causs<a*r ttfbf Pcr&e YhrougA at и <Sh ptiSco* Mectcocm.- p/tys./?eisv v.i,"4pSCLT-3f3.

43. WctHtjS. Itnectt opitcere fXsfs*/Hofcrpcrtc'o* t* QgsapUo» mecftcurr.- Phys. Rev. Lett. fJgZ </ f<f7ft'7H. '

44. Биргер E.C. ,Вайнштейн Л.A. 0 распрострашии высокочастотных возмущений в поглощающих и активных средах.-ЖГФ,1973,т.43,в.П, с.2217.

45. Биргер Е.С.,Вайнштейн Л.А. Сигналы в длинной линии с поглощением и дисперсией.-Радиотехн.и электрон.,1973,т.18,с.449.

46. Биргер Е.С;,Вайнштейн Л.А. 0 распространении импульсов с отрицательной групповой скоростью.-Ю, 1976, т.46, с.212-214.

47. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике.М.,Наука,1972,439с.

48. Мандельштам Л.И. Групповая скорость в кристаллической решетке.-ЖЭТФ,1945:т.15,с.475-478.

49. Болотовский Б.М.,Столяров С.Н. О принципах излучения в среде с дисперсией.- В сб.Проблемы теоретической физики.М.,Наука,1972, с.267-280.

50. Sintiock PA. kt/te»rc<itcs, e>S Wav^s.

51. PhcfS. Rev., 1958> II2f № 5, p. 1488-1498. В кн.

52. Колебания сверхвысоких частот в плазме. Под ред. Г.А.Бернаше-вского и 3.С.Чернова,М., ИЛ,1961,с.71-91.

53. Р. Д. Атр -Zifyiny evanesce*? г^агге, con votive ctncf noncortvecicve Cities c'hpe<*srrt« Pfysccs. ЧЕее/, Jfc(haw-M.iSCI

54. Btcgqs R.y. ' Жъесет fnttLZctcUois with

55. PCetsmcts. The MIT Press, Cotm^xc^e., Mass., -tSQ'f.

56. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. М.,Сов.радио,1977,368 с.

57. Ландау Л.Д. Дифшиц Е.М. ,Питаевский Л.П. Физическая кинетика.М., Наука,1980, гл.6.

58. Электродинамика плазмы.Под ред. А.И.Ахиезера,М.,Наука, 1974,720с.

59. Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах.М., Наука, 1981, 176 с.

60. Колоколов А.А. Отражение плоской волны от усиливающей среды.-Письма в ЖЭТФ,1972,т.21,в.II,с.660-662.57. Lин ccc-6<\se mecftunt,- 0/>fccs com*». v j?pJ3Z'i3S~. ' ' ' '

61. C(*€6ciry P.R., Cctxnig&ct С.К. Jnteznett t610т civt cempetfytHg €ay<>xr 1 Opt. Joe. Am1316, v. p. 77S-773.

62. Романов Г.Н. 0 разрывности коэффициента отражения .плоской электромагнитной волны при " полном внутреннем отражении" от области инверсной населенности.-УФЖ,1978,т.23,№5,с.818-826.

63. Вахненко И.Ф., Новохатько Ю.Г.,Филлипов В.М. Усиление электромагнитной волны при отражении от инверсных полупроводниковых пленок.-Квант.электр.,1975,т.2,№9,с.2071-2073.

64. Лукьянов Ю.Н., Панькин В.Г. Об отражении света от усиливающей среды. Радиотехника и электроника,1079,т.24,№5,с.913-918.

65. Петров Н.С.,Бойко Б.Б.,Дкилавдари И.З. Отражение света от полубесконечной экспоненциально-неоднородной усиливающей среды.-ЖПС, 1975,т.23,М,с.705-709.

66. Биба Г.С.,Петров Н.С.„Джилавдари И.З. Отражение света от неоднородной инверсной среды с ограниченной областью усиления.-ЖПС, 1980,т.32,№2,с.266-271.

67. Бойко Б.Б., Джилавдари И.З., Петров Н.С. Отражение света на границе экспоненциально-неоднородной усиливающей среды. Параллельная поляризация.-ЖПС,1975,т.22,№3,1976,с.545-547,т.24,№6,с.1038--1043.

68. Петров Н.С., Шакин В.А. Отражение света от неоднородно-инверсной среды с линейным профилем диэлектрической проницаемости. В сб. Ковариантные методы,Минск, ИФ АН БССР,198I,с.74-93.

69. Бойко Б.Б.,Петров Н.С.,Джилавдари И.З. К вопросу об усилении света при отражении от инверсной среды.- ЖПС,1976,т.25,№1,с.148--151.

70. Бойко Б.Б.,Петров Н.С. „Джилавдари И.З.,0лефир Г.И. Отражение света плоскопараллельным прозрачным слоем, находящимся в контакте с инверсной средой.-ЖПС,1977,т.26,№4,с.747-750.

71. Cy€«€sfU R.F.} С.К **feec-(to» jtom осп expo stents а € cc/njogcfycsrg teut on

72. X Opt. Soc. A™., 137?, v. €7\ /620- 162.8.

73. C</#ct€sk.i ft.T. an о/ M. P. Tt€ve. t-Mctti . Actnaec/от gf/7 t'nx/BT,t€e{ frtedi'u/rr 1. СвЫ, 13Blt V. 71/>. Mf.

74. Ctftueskc R.T. ctnd M.p. . Де£€ес*а/1се ftoffr ctn ^-Xpotierttc<z-€€y gtxx'nrttfion . /$82, v. 92, Л Y?JS.

75. Cy€ueski <x"*t M.p. Pte"estate*„ fttAccAcec/че$-&гсЦои fzont ли expo/ten cLmpecfaHj tefio/r. Opt.Utt., /333, v-8,p. f42-ГЦ.

76. Ctjвu€sк.с R.J. and M. P. . Cfni/et^c^atfo^itStecit'/r.- Я Op-tjoc. Am., m3, *Щл,/2,Р./т-тз.

77. Арутюнян B.M.,Джотян Г.П.,Карменян А.В. Теория квазиволновой генерации активного слоя. Изв. АН Армянской ССР, Физика,1980, т.15, №9-10,с.379-401.

78. Зимин А.Б.,Петров Н.С. Отражение света неоднородной инверсной средой с дисперсией.-ЖПС,1982,т.37,№5,с.843-849.

79. Зимин А.Б.,Петров Н.С. Усиление света при отражении от неоднородной инверсной среды с дисперсией.-ЖПС,1984,т.40,№5,с.824-828

80. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.ГИШ, I960,552с.

81. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.М.,Наука,1973,344с.

82. Бреховских Л.М. Отражение ограниченных волновых пучков и импульсов. -УШ, 1953, т. 50, в.4, с. 539.

83. Бреховских JI.M. Отражение плоских волн от слоисто-неоднородных сред.-ЖТФ,1949,т.19,№10,с.1126.

84. СС^ПУ^сСС &.М. Moofes. с» op6tcct£ £огтес/

85. Ц delusionАррв. Phys. Lett<313, v.23,p. 32.8-323.

86. Фшйппов B.0^ Условия существования волноводных решений и усиление света при полном отражении.-Опт.и спектр.,1982,т.53,в.5, с.947-949.

87. Колесников П.М. Теория неоднородных световодов и резонаторов. Минск, Наука и техника,1982г.

88. Интегральная оптика.Под ред. Тамира,Мир,1978, 344с.

89. Маркузе Д. Теория волноводов, Мир, 1974, 576 с.

90. Гадомский О.Н. Рэлеевское сверхрассеяние электромагнитных волн на границе раздела вакуум-сверхизлучагощая среда.-ЖЭТФ, 1980,т.79, в.10,с.II92-II99.

91. Зельдович Б.Я.,Пилипецкий Н.Ф.,Шкунов В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света.-УФН,1982,т.138,в.2,с.249-288.

92. Бойко Б.Б.,Петров Н.С.,Джилавдари И.З. Отражение плоской световой волны от нелинейной прозрачной среды.-ЖПС,1975,т.23, № 5.

93. Каплан А.Е. Гистерезисное отражение и преломление на нелинейной границе новый класс эффектов в нелинейной оптике.-Письма в ЖЭТФ,1976,т.24,в.3,с.132-137.

94. Каплан А.Е. Теория явления гистерезисного отражения и преломления света на границе нелинейной среды.-ЖЭТФ,1977,т.72,в.5,с.1710 1726.

95. Розанов Н.Н.,Гибридные режимы отражения и пропускания света нелинейными средами.-Письма в ЖТФ,1977,т.3,в.12,с.583-589.

96. Розанов Н.Н. Отражение плоской волны нелинейными средами.-Письма в ЖГФ,1978,т.4,в.2,с.74-80.

97. Бойко Б.Б.,Петров Н.С.,Джилавдари Й.З. Особенности отражения света нелинейным прозрачным слоем.- ЖПС,1978,т.28,№3,с.441-447.

98. Smith Р ИТ, Топ,вето» И/.l, Р. У. <*»с/ Нет там Expetcmenictt $iuche$ Мол&пе<х*г У/г{е.г£ас,е.

99. E 5 йосссп*€ О J Quantum £€ectiontcs,i3&1,v> QE'Wj л/3; p. 390-3 W.

100. Колоколов A.A.,Суков А.Й. Отражение плоской волны от нелинейной поглощающей среды.-Радиофизика,1978,т.21,№9,с.I399-I3I7

101. Бойко Б.Б.,Петров Н.С. Феноменологическая теория отражения и прохождения света на границе с нелинейной средой.-ШС, 1982,т.36, с.471-478.

102. Бойко Б.Б.,Петров Н.С.,Шакин В.А. Отражение света от границы раздела с нелинейной средой при наличии переходного слоя.-ДАН БССР, 1982, т. 26 ,М2, с. 1077-1080.

103. Винокуров Г.Н.,Жулин В.И. 0 возможности новых гистерезисных эффектов при отражении света от усиливающих резонансных сред.-Письма в ЖТФ ,1982,т.8,в.20,с.1231-1234.

104. Колоколов А.А. Взаимодействие атома с неоднородной плоской волной .-Изд.вуз.Радиофизика,1979,т.22,№3,с.360-366.

105. Коваленко А.П.,Колоколов А.А. Перенос импульса и момента импульса интерференционным потоком.-Изд.вуз.Радиофизика,1982,т.25,№4,с.401-406.

106. Колоколов А.А. 0 связи между формулами Френеля и законами вынужденного излучения.-Опт.и спектр.,1979,т.47,с.558-563

107. Колоколов А.А. Отражение световых пучков от среды с инверсной населенно стью.-Опт.и спектр.,1975,т.38,в.4,с.809

108. Колоколов А. А. 0 структуре боковой волны при отражении пучка от активной среды.-Опт. и спектр.,1978, т.44,в.5,с.969.

109. Колоколов А.А. 0 возможности усиления боковой волны при отражении света от активной среды. Радиотехника и электр.,1977,б,с.1204-1209.

110. Веселко С.Г., Колоколов А.А. 0 полном отражении светового пучка.- Опт. и спектр. ,1978, т.44,с.797-798

111. Колоколов А.А.,Скроцкий Г.В. Об одном методе решения граничных задач электродинамики.Опт. и спектр.,1979, т.47,с.1207-1209

112. Степанов А.В.,Шелагин А.В. Усиление поля при полном внутреннем отражении от гранулированной среды. Краткие сообщения по физике,1981,№1,с.10-16

113. Litzrnctrt О. Micioscopeccte theoiAf pj \e.S€ec£torr arte/tict* stress CM esjAt <fy * spctitcte e/t's/>etsc»es4*e «w Me Svceo/ MeoJ,of лгх vecetee* Opt. АсЪ, iSSO/Z Z p. 13^290 '

114. Lct-zman О*Ozs« /> Reject* ctnof tttnsmfssrtc-vtty о/ « sp«&«Cey c/tspexscue огу/^- Chec/,. 1 PMys., WO, 1330, m7, p. ff 7-826.

115. Апанасевич П.А. Основы взаимодействия света с веществом.Минск, Наука и техника, 1979, 496 с.

116. Морс Ф.,Фешбах Е. Методы теоретической физики,т.I,П,М.,Наука, 1958-1960, с.960,830.

117. Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции,т.2,М.,

118. Наука, 1974, 296 с. ИЗ. Резонансные взаимодействия света с веществом.Наука,1976,352с.