Некоторые магнитные и транспортные свойства вихревых структур в анизотропных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

5 Н' 0 0 3

Российская Академия наук

ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.Н.ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи УДК 538.945

МЕЛЬНИКОВ Алэксавдр Сэргеэвич

НЕКОТОРЫЕ МАГНИТНЫЕ И ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР В АНИЗОТРОПНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ

Специальность 01.04.02 - гэорзтичэская физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -

1932

Работа выполнена в Отделении Теоретической физика яч. И.Е.Таъш визячеокого анохатута я». П.Н.1вбедвва

Научные руководители:

академик В. Л. Гинзбург

каадцм* физяхо-математичеохю; наук Ю.С.Бараш

Официальные опловантн:

доктор фнаико-ыатенатических наук Марченко В.И. Лвоигау* Фиалки Твердого тала РАЕ, г.Чарвогодовка/ доктор фиакко-матаиатичэоких наук Тугушев Б.В. /Институт Атомной »нерши ии.И. Б.Курчатова,г.Мооква/ Ведущая организация: Институт Высоких температур РАН, г.Ыооква.

Защита диссертации состоится 28 сентября 1992 года на ааседашш Специализированного совета К002.39.04 Фиичэокого института т. П.Н.Лебедева по адресу: г.Шояаа, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно' ознакомиться в библиотека Ш. Автореферат разослан 1992 т.

Учений секретарь Специализированного оовета

хавдвдат фиа.-мат. наук В.Д.СКАГОШСКИЙ

- 3 -

I. ОВДАЯ ХАРАКТЕШСТИКА РАБОТЫ.

' Актуальность темы. В последнее время в физике низких температур большое внимание уделяется теоретическому и экспериментальному изучению свойств анизотропных сверхпроводников. Начиная о 70-х гсдов бах получен цэлнА ряд сверхпроводящих соединений о сильно-анизотропной кристаллической структурой н, соответственно, анизотропными электронными и сверхпроводящими характеристиками (например, проводимостью, критическими магнитными полями На и » глубиной проникновения магнитного поля Л ), Обнаружение сверхпроводимости в металлах с тяжелыми ферыионаыи ( , } и др.) и открытие высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) ЬСи30?л, СсьС^Оу, являющихся в большинства случаев существенно анизотропными, стимулировали дальнейшее интенсивное развитие теории и эксперимента. Как ВПШ, так и соединения с тяжелыми фэрмионамя являются сверхпроводниками второго рода, поэтому большое внимание уделяется изучении особенностей их смешанного состояния. Среди сверхпроводников с тяжелыми фернио-нами наиболее хорошо изученным соединением является Х/"/3«^. Особый интерес исследователей паправлэн в последнее время па изучение магнитного фазового перехода в \fPtj , происходящего при Не&. Этот фазовый переход бнл обнаруаен в экспериментах по поглощении ультразвука [4~3] . Существование сложно2 фазовой диаграммы в в Н-Т плосхсости является одним из основных доказательств того, что в этом веществе сверхпроводящее спаривание является экзотическая. Сверхпроводящая щель Д(£) в этом случае монет1 обращаться в нуль

т-»

на поверхности Ферми при определенных значэпиях квазиишульса & . Существование нулей А на поверхности'Ферми приводит к пеэкспонен-циальному характеру температурных зависимостей- при Т-^О таких велн-чип, как теплоемкость) коэффициент поглощения ультразвука; Обратное время спиновой .релаксации, глубина проникновения .магнитного воля Л.

Степенные температурные зависимости этих величин бши обнаружены в ряде экспериментов как в , так и в других соединениях с

тяжелыми ферииснами.

В металлах с тяжелыми фермионами, как известно, спин-орбитальное взаимодействие электронов, участвующих в сверхпроводимости, является достаточно сильным. Функционалы Гинзбурга-Ландау и классификация сверхпроводящих фаз для этого случая приведены в [4 ] .

Для Я/Р^з , например, большинство экспериментов свидетельствует в пользу того, что возникающий ниже 1£ сверхпроводящий параметр порядка является двуххомпонэнтеш комплексным вектором, ориентированным в плоскости, перпендикулярной гексагональной оси кристалла.

Для идентификация сверхпроводников с экзотическим спариванием ваянуго роль играет и изучение анизотропии их магнитных свойств. Эффективным методом для определения неприводимого представления, соот-вегствупцего сверхпроводящему переходу, вообщэ говоря, может быть измерение анизотропии верхнего критического поля .

Необходимость вняонения природы магнитного фазового перехода в \J~Ptj стимулировала дальнейшее интенсивное изучение свойств смешанного состояния в сверхпроводниках с анизотропным спариванием. Этому вопросу посвящена часть предлагаемой диссертации.

Анизотропия в сверхпроводниках может оказывать большое влияние и на транспортные свойства вихревых структур. Эти свойства активно изучаются сейчас в ВТСП. В частности, это относится к экспериментальному исследовании режима вязкого течения вихревых линий. При этом в V- Вл- О , например, была обнаружена зависимость вязкости от угла мевдг магнитным полем и осью анизотропия кристалла £5] . Согласно большинству работ, ВТСП вблизи Тс могут быть описаны в рамках феноменологической теории Гинзбурга-Ландау с одаокомпонентным комплексным параметром порядка я анизотропны:.! тензором эффективных масс. Структура вихрей и вихревых решеток в

такой модели исследованы очень подробно. Объяснение результатов экспериментов, изучающих движение вихрей в присутствии транспорт-- ного тока в ВТСП, требует, одаако, решения нестационарной задачи и детального анализа влияния анизотропии на процессы диссипации при вязком течении вихревых линий. Указанный вопрос также рассмотрен в диссертации.

Таким образом, теоретическое исследование особенностей магнитных и транспортных свойств вихревых структур в анизотропных сверхпроводниках представляется весьма актуалышм для описания тех физических явлений, которые бшш обнаружены в указанных выше экспериментах в соединениях о тяжелши фермионами и ВТСП.

Целью работы является теоретическое исследование структуры отдельных вихрей вблизи H^f, вихревых решеток вблизи H.S£ и магнитных фазовых переходов в смешанном состоянии сверхпроводников с анизотропным спариванием и сильным сдан-орбитальнш взаимодействием, а тахяэ изучение особенностей вязкого течения вихревых линий в анизотропных сверхпроводниках.

На защиту выносятся следувдие основные положения, определяющие научнта новизну полученных в диссертации результатов:

1. Получала структура одаоквантовых сингулярных аксиально-не-сишзтричннх вихрей в гексагональных и тетрагональных экзотических сверхпроводниках с сильная спин-орбитальным взаимодействием в полях, близких к (ici и ориентированных произвольны.! образом относительно осей кристалла, в сдучаэ, когда параметр порядка является двухком-понентным комплексным вектором. Структура одноквангового вяхря нз-меняется при изменении ориентации H относительно осой кристалла,

2. Найдены области значений параметров функционала Ганзбургз-Лавдау, в которых энергетически выгодными являются нэсингулярные вихри.

3. С учетом особенностей структуры кэрнов шхрой получены угловые зависимости шишего критического поля HCf, специфические

- 6 -

для сверхпроводников с анизотропным спариванием.

4. Б гексагональных екзотичэских сверхпроводниках вблизи верхнего критического поля найдена энергетически наиболее выгодная структура вихревов решетки для направления магнитного поля К вдоль гексагональное оси симметрии Он •

5. Изучена природа магнитных фазовых переходов в вихревых решетках гексагональных экзотических сверхпроводников для Н И 02 . Построены фазовые диаграмма в пространстве параметров функционала Гянабурга-Лавдау и магнитного поля.

6. В сверхпроводнике» с одвокошюнентнш параметром поредка изучено влияние анизотропия на вязкое двшение вихрей в присутствии транспортного тока вблизи

7. Изучены особенности диссипация при движении вихрей в тонкой сверхпроводящей пленка в магнитном поле пэрпевдшсулярноц.ее поверхности. Получена зависимость омической части вязкости от толщины пленки.

Научная и тшакгачрскдя ценность. Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы:

- как исходные при д'альнейаеы развитии теории смешанного состояния в сверхпроводниках с анизотропным спариванием и сальны:,! спин-орбитаиьнш взаимодействием;

- для объяснения магнитного фазового перехода при И^С^бН^ набладаэыого экспериментально в 1/Я^ ;

- для подтверждения экзотического характера сверхпроводящего спаривания в соединениях о тяжелыми фарыионаыи;

- йра обоуздбшя результатов экспериментальных исследований вязкого течения вихрей в анизотропных сверхпроводниках (в частности, в ВТСП). •

Алиобапия раяудьтятов я публикации. Оововныв результаты дисоер-тадда докаадывалиоь на Ш Всесоюзном совещании по васокотешературвой

свергпроводимости (Харьков, 1991 г.), на общемосковском физическом семинара Ш, на семинаре ко теоретической физике ИШ РАН, на ое-» ыивара* Щф РАН и Ш РАН.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Структура и объед зщооегтаици. Диссертация соотоит иа Введения, трех глав и Заключения» Она содержит 98 страниц основного текота, II рисунков, библиография включает 126 наименований ( 12 отр.), полный объем НО страниц.

Краткое содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность темы, кратко приведено содержание последующих глав, сформулирована цель работы z основные положения, выносимые на защиту.

В первой гл^ае предложен аналитический подход к анализу структуры коров аксиально-несимметричных сингулярных и несингулярных вихрей в экзотических сверхпроводниках с сильным спин-орбитальным взаимодействием, относядщхся к группам симметрии и . Этот подход позволил рассмотреть случай произвольной ориентации относительно осей кристалла и получить угловую зависимость На. При этом рассмотрен случай, когда в огсутсшэ магнитного поля энэрге-тическа выгодной являетсяр сверхпроводящая фаза с нарушенной инвариантностью относительно инверсия времени. Для наиболее хорошо изученного соедянвшшТ/Р^ имеются экспериментальные доказательства в пользу существования иадецда таких фдз,

В корах рассмотренных одаоквантових взгрей может быть нескольк линий нулей разных компонент параметра порядка, Получавшуюся конфигурацию можно рассматривать как связанное состояние двух или нескольких вихрей, если под термином "вихрь" понимать любую линию нулей модуля какой-либо из компонент рараметра порядка с заданной циркуляцией фаза у данной компоненты при обходе вокруг этой лищш. lia больших раоотоянаях эта вихревая структура имеет асимптотику, соответствующею одноранговому вихрю.

В определенной области значений параметров функционала Гинз-бурга-Лавдау сингулярные решения оказываются неустойчивыми и энергетически выгодными являются несингулярно вихри (линии нулей разных компонент параметра порядка но совпадают друт с другом).

Структура одноквантового вихря существенно зависит от угла —♦

циклопа H к осям щ-лсталла. 2 полях, не параллельных гексагональ

ноЗ оси анизотропии, показана возможность существования метаста-бильных спиральных вихревых структур.

Во второй увд для широкой области значений параметров функционала Еинзбурга-Лаадау, соответствующего двумерным представлениям группы симметрии Dg , количественно рассмотрен вопрос об эверга-тической выгодности различных структур вихрэвых решеток вблизи Hg¿ для направления /Т вдоль гексагональной оси симметрии кристалла . В непосредственной близости к минимум энергии отвечает либо правильной треугольной, либо прямоугольной одноквантовой решетке вихрей.

Как известно, обычно для вычисления энергии решетки исполь-зуртсд пробные функции, являвшиеся решениями Линеаризованных уравне- . ний Гинзбурга-Ландау при . При этом вблизи Не&

не учитываются сверхпроводящие зародыши, соот-• ветствующие собственным функциям этих уравнений для значений полей

Это безусловно справедливо для сверхпроводников о однокомпонентным параметром порядка, для которое интервалы мезду полями Hh, велики ( Hcz/(2h, + J)) . Вычисленная в таком праближещи энергия решетки f~(i- И/Иса поправка к этой величине пропорциональны более высоким степеням малого параметра (j ~Н В случае жа двухкомионентного параметра порядка воз-

можна ситуация, при которой одно из полей (обозначим его А )

близко к Hczía-H*/Hcz ) « ¿ ) • Это приводит к необходимости при вычислении энергии решетки учитывать сворхпрово,цящив зародыши, соответствующие как H¿Z' так и М* . При этом энергетически выгодная структура решетки может изменяться о уменьшением поля Ai , что означает существование магштшх фазовых пароходов. ■

Для определенных значений параметров задачи в работе доказана возможность фазового перехода от правильно!! треугольной рошоткн при высоких полях к несингулярной решетке, образованной однокяаито- :

вши вихрями. Б наиболее щрокой области параметров функционала Гинзбурга-Ландау реализуется переход от одноквантовой решетки (правильной треугольной ¡да прямоугольной) к решетка двухквантовых вихрей (ДР). Для значений параметров функционала, полученных из экспериментов по измерению и в Х/Р^ переход от правильной треугольной одноквантовой решетки к ДР происходит при К что достаточно близко к экспериментальному значению £1-3] . Все рассмотренные магнитные фазовые» переходы являются переходный первого рода.

Если постоянная Гинзбурга-Ландау то вблизи (-{& должш

быть энергетически выгодны, одноквантовыэ вихри. Это означает, что кроме рассмотренного фазового перехода к ДР при дальнейшем уменьшении 1~С доляен произойти еще и переход от ДР к решетке одноквантови вихрей.

В главе 2 определены группы симметрии подучанньи фаз.

Д ?!?еТ£55 Главе изучено влияние анизотропии на динамику вихрей в рааиые вязкого течения потока в магнитных полях, близких к При этом с использованием подхода, основанного на нестационарном уравнения Гинзбурга-Ландау (см. например, £б*[ ) рассмотрены два слу чая: I) массивный сверюфоводник с однокомпоненгнш параметром порядка и анизотропнш тензором эффективных масс (§ 3.1); 2} тонкая сверхпроводящая плевка (§ 3.2). Влияние анизотропии на омические пс тера и диссипацию, связанную о релаксацией параметра порядка в движущемся вшра, оказывается различным. Для анизотропного сверхпрово; ника вязкость зависит от направления давания вшфя. Основной разу, тат § 3.1 - это вычисление компонент тензора вязкости при различной взаимной ориентации магнитного поля я оси анизотропии. Показан что вихрь движется в направлении, которое в общем случае не перпен дицулярно транспортному току. Это приводит к возникновению компо-

ненты электрического поля «миговского типа, но пропорциональной модулю магнитного пола. Сделанная оценка анизотропии вязкости в ВТСП хорошо согласуется о результатами экспериментов £ 5 3 .

Особенности процессов диссипации, связанные о конечной длиной вихревых линий в свэршроводящих плвшсах, рассмотрены в § 3.2. Получено распределение электрического поля в вихре, движущемся в тонкой пленке. Найдена зависимость омической части вязкости от толщины пленки.

В Заключения к дясоэртации приведены основные результаты и сформулированы некоторые выводы, вытекающие из проделанного теоретического анализа свойств вихревых решеток в анизотропных сверхпроводниках.

1. Рассмотрены особенности структуры сингулярных однохванто-вых аксиаяьио-наоицметричшос вихрей в гексагональных и тетрагональных экзотических сверхпроводниках о сильниа спин-орбатальнка взаимодействием в полях, близких к и ориентированных произвольная образом относительно осей кристалла, в случае, когда парацетр порядка соответствует двумерным представлениям групп Х^ я Т)^ . Найдены интервалы углов пзклоиа магнитного поля к осям кристалла, в которых реализуются, различные типы вихрей.

2. В гексагональных сверхпроводниках для произвольного направления найдена область значений параметров функционала Гинзбурга-Ландау, в которой сингулярные решения оказываются неустойчивыми п энергетически выгодными явллвтоя шоингулярннэ вихри. Показана еов-могшость существования несингулярных вихрей и в тетрагональных сверхпроводниках.

3. Вычиолеш угловые эавнояыоотя низшего Ерятячэотаго поля //¿^, о учетом особенностей структуры керна вихря 8 увазаншл вцве сверхпроводниках. Эта зависимости являются опецпфзчэсюша для соедопапиЯ

о экзотическим спариванием.

4. В гексагональных экзотических сверхпроводниках для различных значений параметров функционала Гинзбурга-Лаадау в непосредственной близости к Нец. решен вопрос об энергетически наиболее выгодной структуре вихревой решетки для направления гь вдоль гексагональной оси симметрии Оц . в зависимости от параметров минимум энергии соответствует либо правильной треугольной либо прямоугольной одноквантовой решетке вихрей.

5. Построено теоретическое описание магнитных фазовых переходов в вихревых решетках в гексагональных экзотических сверхпроводниках для случая

Я Юг . При уменьшении поля в наиболее широкой области параметров реализуется фазовый переход первого рода от одноквантовой решетки (правильной треугольной или прямоугольной) к решетке двужквантовых вихрей СДР).

Экспериментальное обнаружение особенностей смешанного состояния, описанных в первой и второй главах диссертации, может свидетельствовать в пользу экзотического характера спаривания. Построенные фазовые диаграммы позволяют интерпретировать наблвдаеинй в экспериментах £ 1-3 J магнитный фазовый переход при

ti~q6H.cz

(дая случая НиОг ) как переход от правильной треугольной одноквантовой решетки вихрей к ДР.

6. Изучено вязкое движение вихревых линий в присутствии транспортного -ока в одяоооных своркпроводниках,. описываемых в рамках теории Гинзбурга-Лавдау параметром порядка с одной комплексной компонентой и анизотропным тензором эффективных масс, в магнитных полях, близких к . Получено выражение для тензора, вязкости. Анизотропия по-разному влияет на релаксационные и омические потери. Показано, что вшдэь движется в направлении, которое в общем случае на перпендикулярно транспортному току, что приводит к появлению компоненты электрического поля холловского типа, но пропорциональна пра этом модулю магнитного поля. Сопротивление в ратамо вязкого те-

чения вихрей существенно зависит от взаимной ориентации магнитного поля и оси анизотропии. Полученные соотношения находятся в количественном согласии с измерениями, проведенными в ВТСП.

7. В рамках феноменологической нестационарной теория Гинзбурга-Ландау изучены особенности диссипации при движении вихрей в тонкой сверхпроводящей пленке в магнитном поле, перпендикулярном к ее поверхности. Показано, что уменьшение толщины пленки приводит к возрастанию омической частя вязкости и, соответственно, к уменьшению удельного сопротивления.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Барам Ю.С., Мельников A.C. "Структура коров вихрей в экзотических сверхпроводниках." - Тезисы докладов на 1 Всесоюзном совещании по ВТСП (Харьков, 1991), с.38-39.

2. Бараш Ю.С., Мельников A.C. "Структура коров вихрей в экзотических сверхпроводниках". - ФНТ, 1991, т.17, с.1260-1263.

3. Бараш Ю.С., Мэльников A.C. "Структура вихрей в экзотических сверхпроводниках вблизи нижнего критического поля". - КЗТ5, X99I, т.100, с.307-322.

4. Бараи B.C., Мэльников A.C. "О возможности существования решетки несингулярных вихрей в - Письма в НЭТФ, 1990, т.51, с.511-513.

5. Мельников A.C. "Фазовые перехода в вихревых решетках гексагональных экзотических сверхпроводников". - £ЭТФ, 1992, т.101, в. 6,С.1990-20И.

6. Гэнкин В.М., Мельников A.C. "Движение абрикосовскзх вихрей в анизотропных сверхпроводниках". - 2СЭТФ, 1989, т.95, с.2170-2174.

7. Мэльников A.C. "О движении абракосовскпх вихрей в тонких пленках". - ФНТ, 1990, т.16, с.191-194.

Цитируемая литература.

1. MiilXor V., Both Ch., Uaurer D. et al. Ultrasonic Determination of Different Superconducting Phases In Superconducting UPt3. - Fhys. Rev. Lett., 1987, v.58, p.1224-1227.

2. Qian У., Xu il.-F., Schenstrom A. et al. Longitudinal Sound measurements on UPt^ in a magnetic field. - Sol. St. Commun., 1987, v.63, p.599-602.

3. Sohenstrom A., Xu II.-P., Hong Y. et al. Anisotropy of the Magnetic Field-Induced Phase Iraasition in Superconducting UPt3- - Phys. Rev. Lett., 1989, v.62, p.332-335.

4. Воловик Г.E., Горьков I.П. "Сверхпроводящие классн в системах с тяжелыми фэрмионами". - 2ЭТФ, 1985, т.88, с.1412-1428.

5. GolosovsJcy М., Eaveh Y., Davidov D. Anisotropic viscous

flux motion in the high-Tc superconducting films.' - Physics' C, 1991. v.180, p.164-167.

6. Горьков Л.П., Konrorn Н.Б. "Двизсениз вихрей и электросопротивление сверхпроводников второго рода в магнитном поле". - УФН, 1975, т.116, с.413-448."