Некоторые проблемы динамики солнечных космических электростанций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

ГЛАВА I. МОДЕЛИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СОЛНЕЧНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ

ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ.

§1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДВУСОСТАВНОГО СПУТНИКА ОТНОСИТЕЛЬНО

ЦЕНТРА МАСС.II

1.1. Используемые системы координат

1.2. Уравнения движения Эйлера-Лагранжа

1.3. Выражение для кинетической энергии.

1.4. Гравитационные моменты.

1.5. Моменты сил давления излучения Солнца.

1.6. Модель шарнира, диссипативная функция и упругий потенциал

§2. КОНКРЕТИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ.

ГЛАВА П. ДВОЙНАЯ ПАССИВНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ

КОСМИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ.

§1. ПОСТРОЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РЕШЕНИЯ

ДЛЯ МОДЕЛИ I /С НЕРАЗНЕСЕННЫМИ ЦЕНТРАМИ МАСС/

§2. СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

§3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Модель П с изотропным трением.

3.2. Модель П с кардановым шарниром.

3.3. Сравнение моделей

ГЛАВА III. УСТОЙЧИВОСТЬ ГРАВИТАЦИ0НН020РИЕНТИР0ВАНН0Г0 СПУТНИКА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕГО ДАВЛЕНИЯ

ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА.

§1. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКИХ КОЛЕБАНИЙ.III

§2. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ

МАТЬЕ-МЕЙССНЕРА.

§3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ.

§4. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО

УРАВНЕНИЯ.

§5. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ.

Истощение запасов топливных ресурсов в условиях непрерывного роста энергопотребления заставляет человечество обращаться к изучению возможностей использования нетрадиционных видов энергии, и большие надежды в этой связи возлагаются на энергию излучения Солнца.

Солнечная энергия, благодаря ее огромным ресурсам, экологической чистоте и сравнительной простоте преобразующих устройств, в ближайшие двадцать лет может стать существенной составляющей мирового энергетического потенциала [21],

В 1968 году П.Глейзер выдвинул идею сооружения гигантской дальнейшем эта концепция, являющаяся альтернативой управляемому термоядерному синтезу, получила развитие во многих странах, были предложены и рассматривались различные способы преобразования солнечной энергии и методы передачи ее на поверхность Земли. солнечного космического энергоснабжения.

1. Количество солнечной энергии, доступное.на геосинхронной орбите, в 6-10 раз превышает энергию, которую можно получить в наиболее благоприятных условиях на поверхности Земли. На один квадратный метр поверхности, ортогональной потоку излучения Солнца, на орбите Земли приходится около 1.4 кВт мощности излучения [^3,31 J.

2. Солнечная энергия на орбите доступна почти постоянно, за исключением коротких периодов времени вблизи моментов весеннего и осеннего равноденствий, когда солнечная электростанция будет оказываться в тени Земли примерно на 72 минуты в сутки.

3. Спутниковая электростанция на геосинхронной орбите неподвижна солнечной электростанции на геостационарной орбите

Следуя перечислим основные преимущества системы по отношению к приемной антенне /ректенне/ на поверхности Земли, микроволновый луч, передающий энергию, может быть направлен на большинство ректенн, размещенных на малоценных землях или в океане.

4. Вредное тепло, получающееся при преобразовании солнечной энергии и генерировании микроволн, излучается в космическое пространство, исключается загрязнение окружающей среды побочными продуктами, интенсивность микроволнового луча отвечает международным стандартам безопасности, тепловое загрязнение, связанное с обратным преобразованием на Земле микроволнового излучения в электроэнергию, составляет примерно одну четверть от соответствующей величины для традиционных тепловых электростанций.

5. Одна солнечная космическая электростанция сможет обеспечить от 2 до 15 ГВт выходной мощности на Земле. В начальный период создания системы ее можно использовать для удовлетворения растущих потребностей в электроэнергии совместно с обычными электростанциями, а затем постепенно система спутниковых электростанций возьмет на себя производство основной доли вырабатываемой электроэнергии.

Базовый, наиболее разработанный проект предполагает использование панелей солнечных батарей с кремниевыми или арсенид-гал-лиевыми фотопреобразователями и передачу энергии на Землю при помощи СВЧ-тракта.

Предпринимались попытки рассматривать лазерную [38,57,59] или гибридную систему передачи энергии [5 б] . Однако наиболее приемлемой признается схема с использованием СВЧ-тракта [40, 54]. Обсуждению проектов спутниковых солнечных электростанций посвящены работы П.Глейзера [49,50,54,52] и других авторов

Краткое описание основного варианта можно найти в [70,72] , достоин внимания и обзор £24]. В [€8] предлагается проект станции без движущихся частей, при этом площадь солнечной батареи должна быть существенно больше.

Многочисленные работы посвящены оценке экономической эффективности системы космического энергоснабжения, например £ 67] , а также экологическим [45} и другим проблемам, возникающим при строительстве и эксплуатации станций. Вопросам сборки энергетического спутника на орбите посвящена, например, статья [58] В [бб] предлагается использовать внеземные материалы для постройки из них станции.

В Советском Союзе также опубликован ряд работ, посвященных проблемам солнечных орбитальных электростанций [4,8,9,44,45,46, 24,23,25}. На конференции АН СССР "Пути использования солнечной энергии", проходившей 17-19 февраля 1981 года в Черноголовке, работала специальная секция Ш "Солнечные орбитальные электрические станции" [24} . Много докладов, затрагивающих эту же тему, было сделано на состоявшихся в Калуге 12-15 сентября 1980 года ХУ Чтениях, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э.Циолковского [23] .

Вопросы ориентации солнечной орбитальной электростанции рассматриваются в [32,64]. Авторы [64} , основываясь на проекте П.Глейзера, приходят к заключению, что потребуется прилагать "весьма значительные моменты сил, чтобы заставить панель солнечных батарей смотреть на Солнце. Величина необходимых моментов оценивается ими в Ю5-ЮбНм . В [44,42] рассмотрена конструкция станции, обеспечивающая ее пассивную гравитационную стабилизацию. Ориентацию антенны на Землю предполагается обеспечивать активными средствами.

В настоящей работе предлагается модель солнечной космической электростанции, каждая из двух основных частей которой ориентируется и стабилизируется за счет действующих на нее естественных моментов, вызванных градиентом гравитационного поля Земли и давлением солнечного излучения на поверхность спутника, площадь которой у солнечной электростанции весьма значительна. В [72J указывается, что действие гравитационного градиента и солнечного давления должно быть или сведено к минимуму, или использовано, чтобы облегчить стабилизацию спутника.

Система гравитационной стабилизации была предложена в [30,33]. Рассмотрено также множество -конструкций спутников, в которых применяется световое давление для ориентации [34J. В частности, в [l8j описывается устройство демпфирования, использующее давление солнечного излучения, которое ориентирует вспомогательные тела.

Предлагаемая система двойной пассивной стабилизации солнечной космической электростанции, обеспечивающая устойчивую ориентацию панели солнечных батарей на Солнце, а передающей антенны на Землю, позволит экономить рабочее тело, необходимое для активного управления ориентацией. Она может служить в качестве основы для работы более точных систем наведения. Целесообразно исследовать такую схему стабилизации с целью выяснения ее осуществимости и характеристик. Этому и посвящены первые две главы настоящей диссертации.

Гравитационно-ориентированная антенна подвержена возмущениям световым солнечным моментом, что может приводить к потере устойчивости и к возникновению резонансных колебаний. Поэтому представляет интерес модельная задача исследования устойчивости периодических колебаний зонтообразного спутника /свободной антенны/ в зависимости от определяющих параметров. Эта задача заслуживает внимания и сама по себе, как задача динамики спутника.

В обзорах [34, 7lJ отмечается ряд работ, посвященных изучению данного явления. В частности, в [бЗ}, представляющей собой статью из серии работ, в которых исследуется влияние моментов различной природы на гравитационную ориентацию, указывается, что для высоких орбит /начиная с км/ наиболее существенным становится момент светового давления Солнца. В упомянутой статье изучается модель спутника в виде симметричной пластины. В режиме гравитационной ориентации радиус-вектор спутника составляет малый угол с плоскостью пластины. Рассматривается плоская задача, предполагается, что спутник движется по эллиптической эклиптической орбите. Численно построены диаграммы устойчивости колебаний пластины в зависимости от параметров. Однако приведенное в [бз] ошибочное уравнение в вариациях внушает сомнение в достоверности полученных авторами результатов.

В главе Ш настоящей диссертации для круговой эклиптической орбиты ставится и решается задача изучения динамики спутника, имеющего другую конфигурацию, когда его основная светопоглощающая и отражающая плоскость приблизительно ортогональна радиусу-вектору в гравитационно-ориентированном положении. На плоскости определяющих параметров численно построена диаграмма устойчивости периодических колебаний спутника, продемонстрирована возможность явления параметрической неустойчивости. Результаты этого исследования могут быть применены не только к передающей антенне космической электростанции, но и к широкому классу спутников зонтообразной формы, обращающихся по сравнительно высоким орбитам, например, это могут быть спутники-ретрансляторы, метеорологические спутники и др. На примере передающей антенны в главе Ш иллюстрируется полезность информации, полученной в процессе решения плоской задачи.

Основные результаты диссертации сформулированы в заключении.

В приложении /часть I/ выведены динамические уравнения плоской модели солнечной космической электростанции. В плоской задаче плоскость эклиптики считается совпадающей с плоскостью экватора и движение спутника рассматривается в этой же плоскости.

В процессе движения пластина солнечной батареи затеняет Землю для передающей антенны, поэтому предусматривается создание специальной прорези в пластине для пропуска микроволнового луча. В приложении /часть П/ рассмотрен вопрос о том, какую форму должна иметь такая прорезь для предложенных моделей орбитальной электростанции, если и батарея, и антенна постоянно идеально ориентированы на Солнце и на Землю соответственно. Кроме этого, изучена задача о форме наиболее компактной пластины солнечной батареи заданной площади.

Формулы, рисунки и таблицы пронумерованы следующим образом: $,>£. < m. > п <р> где S=I»n,III,+ - номер главы или символ приложения /"+"/, при ссылках в пределах одной главы или приложения опускается;

- номер параграфа или части приложения;

- номер пункта, если параграф поделен на пункты;

- порядковый номер в пределах параграфа или

X,2,3,•. m=I,2,3,. и=1,2,3,. пункта или части р=а,б,в,. - добавочная литера; скобки < У обозначают возможность отсутствия элемента, который в них заключен.

Рисунки пронумерованы подряд в пределах параграфа, поэтому для них номер пункта всегда отсутствует.

Если дается ссылка на несколько формул /рисунков/, то справа через запятую или дефис прибавляются все символы начиная с первого слева отличающегося /левые совпадающие не повторяются/.

Основные результаты диссертации опубликованы в 9, 10 п].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты диссертации.

1. Предложен матричный метод вывода нелинейных уравнений движения двусоставного спутника около центра масс, записанных в форме Эйлера-Лагранжа в квазикоординатах. Положение частей спутника определяется матрицами направляющих косинусов; явное введение обобщенных координат не является обязательным. Учитывается действие гравитационных моментов Земли, моментов сил давления солнечного излучения, сил вязкого трения в осях соединительного трехстепенного шарнира и упругой силы, восстанавливающей конфигурацию спутника. Могут быть добавлены и моменты иной природы.

2. Предложена схема учета диссипации энергии за счет вязкого трения в осях карданового шарнира. В соответствии с количеством осей имеется три, необязательно равных, коэффициента трения.

3. Рассмотрены два варианта модели солнечной космической электростанции, в которой солнечная батарея и передающая антенна ориентируются и стабилизируются пассивным образом за счет действующих на них естественных моментов. Показана возможность создания солнечной батареи заданной площади, движение которой совместимо с функционированием передающей антенны.

4. Построено аналитическое приближение решения уравнений движения простейшей модели в виде ряда по малому параметру -коэффициенту трения. Сравнение этого решения с полученным путем численного интегрирования показало их хорошее совпадение.

5. -Продемонстрированы и обсуждены результаты численного моделирования. Проведено сравнение динамики вариантов модели станции. Найдено асимптотически устойчивое номинальное движение станции, при котором две ее части пассивно стабилизированы, каждая относительно своего направления.

6. Изучена устойчивость плоских либраций гравитационно-ориентированного зонтообразного спутника на круговой эклиптической орбите, подверженного действию солнечного светового момента. Показана возможность параметрической неустойчивости режима гравитационной ориентации. Аналитически получена приближенная амплитудно-частотная характеристика вынужденных колебаний спутника. Численными методами на плоскости определяющих параметров построена диаграмма устойчивости периодических колебаний спутника с периодом, равным его периоду обращения по орбите. Результаты изучения плоской задачи применены к исследованию пространствен- • ного движения передающей антенны орбитальной электростанции.

Главный вывод, который можно сделать по результатам исследования, состоит в том, что показана принципиальная возможность двойной пассивной стабилизации солнечной космической электростанции.

1. Авдуевский B.C., Гришин С.Д., Лесков Л.В., Аблеков В.К., Евич А.Ф. Энергетика и космос. Земля и Вселешая, 1981, '№ 6, с.с. 2-6.

2. Аллен К.У. Астрофизические величины. М.: Мир, 1977.

3. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979.

4. Белецкий В.В. О либрации спутника/В кн.: Искусственные спутники Земли, вып. 3. М.: Издательство АН СССР, 1959, с.с. 13-31.

5. Белецкий В.В. Либрация спутника на эллиптической орбите/В кн.: Искусственные спутники Земли, вып. 16. М.: Издательство

6. АН СССР, 1963, с.с. 46-56.

7. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.

8. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: МГУ, 1975.

9. Белецкий В.В., Евстратов В.В., Старостин Е.Л., Чудинов П.С. О двойной пассивной стабилизации солнечной космической электростанции. М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1982, препринт № 120.

10. Белецкий В.В., Старостин E.JI. Колебания и устойчивость гравитационно-ориентированного спутника, возмущаемого световым давлением. М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1984, препринт № 126.

11. Белецкий В.В., Старостин E.JI. К динамике солнечного энергетического спутника. М.: Институт прикладной математики АН

12. СССР, 1984, препринт № 159.

13. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

14. Банке В.А., Лопухин В.М., Саввин В.Л. Проблемы солнечных космических электростанций. Успехи физических наук, 1977, 123, № 4, с.с. 633-655.

15. Вибрации в технике. Справочник. Т. I: Колебания линейных систем/Под ред. В.В.Болотина. М.: Машиностроение, 1978.

16. Златоустов В.А., Охоцимский Д.Е., Сарычев В.А., Торжевский А.П. Исследование колебаний спутника в плоскости эллиптической орбиты. Космические исследования, 1964, т. 2, вып. 5,с.с. 657-666.

17. Зорич И. Космические электростанции. Энергия: экономика, техника, экология, 1984, Р 5, с.с. ЗЗ-ЗЭ.

18. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Физматгиз, 1961.

19. Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1980.

20. Карымов А.А. Определение сил и моментов сил светового давления, действующих на тело при движении в космическом пространстве. Прикладная математика и механика, 1962, т. ХХУ1, вып. 5, с.с. 867-876.

21. Карымов А.А. Устойчивость вращательного движения геометрически симметричного искусственного спутника Солнца в поле силсветового давления. Прикладная математика и механика, 1964, т. ХХУШ, вып. 5, с.с. 923-930.

22. Конференция "Пути использования солнечной энергии", 17-19.02. 1981. Тезисы докладов. Черноголовка, 1981.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978.

24. Космическая индустрия. Труды ХУ" Чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского, Калуга, 12-15.09.1980. Секция "К.Э. Циолковский и проблемы космического производства". М.: 1981.

25. Космические солнечные электростанции /обзор/. Экспресс-информация. Астронавтика и ракетодинамика, 1977, Р 32, с.с. I-I7, № 33, с.с. I-2I.

26. Лесков Л.В. Энергопромышленные орбитальные комплексы XXI в. -Энергия: экономика, техника, экология, 1984, № 4, с.с. 24-31.

27. Литвин-Седой М.З. 0 целесообразном выборе осей в динамике системы связанных тел. М.: Институт механики МГУ, 1970.

28. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961.

29. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982.

30. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972.

31. Охоцимский Д.Е., Сарычев В.А. Система гравитационной стабилизации искусственных спутников/В кн.: Искусственные спутники Земли, вып. 16. М.: Издательство АН СССР, 1963, с.с. 5-9.

32. Поток энергии Солнца и его изменения/Под ред. 0. Уайта. -М.: Мир, 1980.

33. Принципы управления ориентацией космических солнечных электростанций. Экспресс-информация. Астронавтика и ракетодинамика, 1979, № 8, с.с. 8-15.

34. Сарычев В.А. Исследование динамики системы гравитационнойстабилизации/В кн.: Искусственные спутники Земли, вып. 16. -М.: Издательство АН СССР, 1963, с.с. 10-33.

35. Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников/В кн.: Исследования космического пространства. Итоги науки и техники. Т. II. М.: ВИНИТИ, 1978.

36. Сарычев В.А., Златоустов В.А. Периодические колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1975, препринт № 48.

37. Сарычев В.А., Сазонов В.В., Златоустов В.А. Периодические колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. -Космические исследования, 1977, т. 15, Р 6, с.с. 809-834.

38. Сарычев В.А., Яковлев Н.И. 0 уравнениях движения спутника около центра масс. М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1975, препринт Р 55.

39. Bain C.N. Power from Space by Laser. Astronautics and Aeronautics, 1979, v. 17, No 3, p.p. 28-40.

40. Billman K.W. Radiation Energy Conversion in Space. Astronautics and Aeronautics, 1979» v. 17, No 3, P*P* 18-26.

41. Brown W.C. Solar Power Satellites: Microwaves Deliver the Power. IEEE Spectrum, 1979» June, p.p. 36-42.

42. Cantafio L.J., Cho"botov 7.A., Wolfe M.G. GSSPS. Takinga New Approach, to the Space Solar Power Station. Astronautics and Aeronautics, 1977, v. 15, No 11, p.p. 36-43.

43. Cantafio L.J., Chobotov V.A., Wolfe M.G. Photovoltaic Gra-vitationally Stabilized, Solid-State Satellite Solar Power Station. Journal of Energy, 1977, v. 1, No 6, p.p. 352- --363.

44. Chandler Crocker II M. Attitude Control of a Sun-Pointing Spinning Spacecraft by Means of Solar Eadiation Pressure.- М9

45. Journal of Spacecraft and Rockets, 1970, v. 7» No 3» p.p. 357-359.

46. Cherry W.R. Harnessing Solar Energy: The Potential. Astronautics ^ancL Aeronautics, 1973» 11» No 8, p.p. 30-36.

47. Ching Б.К. Space Power Systems What Environmental Impact? -Astronautics and Aeronautics, 1977» v. 15, Ho 2, p.p. 60-65.

48. David H.P. The Case for the Solar Power Satellite. Space World, 1980, No Q-3, p.p. 5-20.

49. Dula A. Facts and Figures for the Space Solar Power System. -Space World, 1980, No Q-3, p.p. 21-22.

50. Ferdman S., Kline R.L. Space Solar Power An Available Energy Source. - The Journal of Astronautical Sciences, 1976, v. XXIV, No 3, p.p. 243-255.

51. Glaser P.E. Power from the Sun: Its Future. Science, 1968, v. 162, No 3856, p.p. 857-861.

52. Glaser P.E. Solar Power via Satellite. Astronautics and Aeronautics, 1973» v. 11, No 8, p.p. 60-68.

53. Glaser P.E. Evolution of the Satellite Solar Power Station (SSPS) Concept. Journal of Spacecraft and Rockets, 1976, v. 13» No 9» p.p. 573-576.

54. Glaser P.E. Perspectives on Satellite Solar Power. -Journal of Energy, 1977» v. 1, No 2, p.p. 75-84.

55. Glaser P.E., Hanley G.M., Nansen R.H., Kline R.L. First Steps to the Solar Power Satellite. IEEE Spectrum, 1979» May, p.p. 52-58.

56. Goubatu G. Microwave Power Transmission from an Orbiting Solar Power Station. International Journal of Microwave Power, 1970, v. 5» December.55« Gregory D.L. Alternative Approaches to Space-Based Power

57. Generation. Journal of Energy, 1977» v. 1, No 2, p.p. 85-92.

58. Henderson R.A. A Power Transmission Concept for a European SPS System. Acta Astronautica, 1980, v. 7, No 4-5» p.p. 499-511.

59. Hertzberg A., Billman K.W. Widening Horizons for High-Power-Laser Applications. Astronautics and Aeronautics, 1979»0v. 17, No 3, p.p. 16-17.

60. Johnson R.W. Solar Power Satellite: Putting It Together. -IEEE Spectrum, 1979» v. 16, No 9, p.p. 57-40.

61. Jones W.S., Hunter II M.W. Solar Power Satellites: The Laser Option. Astronautics and Aeronautics, 1979» v. 17» No 5» P. 59.

62. Lapidus L., Seinfeld J.H. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. New York - London: Academic Press, 1975.

63. Lewis U.S. Solar Satellites Ply on Nuclear Misfortunes. -New Scientist, 1979» v. 82, No 1157» p. 7Ю.

64. Miller R.H., Akin D.L. Space Manufactured Satellite Power Systems. Journal of Energy, 1979» v. 5, No 6, p.p. 573-575.

65. Modi V.J., Flanagan R.C. Effect of Environmental Forces on the Attitude of Gravity Orientated Satellites. Part 1. High Altitude Orbits. Aeronautical Journal, 1971, v. 75» Ho 731» p.p. 783-793.

66. Monerief F.J. Can Transistors Team up to Pump out Billionsof Watts? Micro Waves, 1979, v. 18, No 6, p. 19.

67. C^Leary B. Construction of Satellite Solar Power Stations from Nonterrestrial Materials. Journal of Energy» 1977» v. 1, No 3, p.p. 155-158.

68. Pardoe G.K.C. Cost Effectiveness Requirements for Space Power Stations. Acta Astronautica, 1979» v. 6, No 12, p.p. 1745-1752.

69. Pospisil M. A Space Power Station without Movable Parts. -Acta Astronautica, 1980, v. 7» No 4-5, p.p. 515-518.

70. Seltz-Petrash A. Energy from Space. Givil Engineering, 1979, v. 49, No 7, p.p. 53-57.

71. Short Description of Solar Power Satellites/Compiled by K.Rawer. Advances in Space Research, 1982, v. 2, No 3* p. 93.

72. Shrivastava S.K., Modi V.J. Satellite Attitude Dynamics and Control in the Presence of Environmental Torquesa Brief Survey. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1983, v. 6, No 6, p.p. 461-471.

73. Solar Power Satellites. An AIAA Position Paper. Astronautics and Aeronautics, 1979» v. 17, No 1, p.p. 14-17.

74. Woodcock G.R. Solar Satellites: Space Key to Our Power Future. Astronautics and Aeronautics, 1977, v. 15» No 7/8, p.p. 30-43.