Нелинейная динамика микроволновых и оптических разрядов в условиях плазменного резонанса тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение

1 Мелкомасштабные динамические структуры в микроволновых разрядах низкого давления в условиях локального нагрева электронов

1.1 Исходные уравнения и приближения.

1.2 Разряд в продольном электрическом поле.

1.3 Разряд во вращающемся внешнем поле.

1.3.1 Постановка задачи. Основные стадии развития разряда.

1.3.2 Автомодельные режимы с обострением в приосевой области

1.3.3 Обсуждение результатов.

1.4 Ионизационная неустойчивость плазменного слоя в поперечном электрическом поле.

2 Режимы обострения и стационарные волны ионизации в микроволновых разрядах низкого давления в условиях нелокального нагрева электронов

2.1 Исходные уравнения и приближения.

2.2 Общий сценарий пробоя. Автомодельные режимы с обострением

2.3 Стационарная волна ионизации.

3 Резонансное возбуждение ленгмюровских волн при оптическом пробое плотных газов

3.1 Плазменно-резонансная ионизационная неустойчивость однородного разряда.

3.1.1 Исходные уравнения и приближения.

3.1.2 Линейная стадия неустойчивости.

3.1.3 Нелинейная стадия неустойчивости.

3.2 Двумерная граничная задача.

3.3 Разряд в поле бесселевого волнового пучка.

Исследования в области динамики и структуры разрядов, создаваемых электромагнитными волновыми полями различных частотных диапазонов (от радио до оптического), ведутся уже более трех десятков лет. Интерес к ним был стимулирован как их самостоятельным общетеоретическим значением, так и рядом разнообразных прикладных проблем (повышение энергоемкости рабочей среды газовых лазеров и плазмохимических реакторов, развитие новых технологий обработки материалов, прохождение мощного излучения через ионизируемую среду, создание радиоотра-жающих или озоновосстанавливающих областей искусственной ионизации в атмосфере Земли и т.д.). Быстрый прогресс современной микроволновой электроники и лазерной техники, приведший к разработке методов генерации сверхмощных импульсов СВЧ и оптического излучения, привлек в последние годы внимание исследователей к ряду новых, не изучавшихся ранее аспектов физики ионизационного взаимодействия излучения с веществом и открыл перспективы для ряда новых важных применений микроволновой и лазерной плазмы. К их числу можно отнести: в СВЧ диапазоне -создание быстродействующих плазменных затворов, накопителей и преобразователей энергии излучения; в оптическом диапазоне - создание рентгеновских и УФ лазеров, лазерно-плазменные методы ускорения заряженных частиц, самоканалирование и преобразование спектра излучения, достижение высоких концентраций энергии в малых областях пространства при лазерном пробое плотных газообразных и конденсированных сред и атомных кластеров малых размеров.

Важным физическим фактором, определяющим совместную эволюцию электромагнитного поля высокой интенсивности и создаваемой им плазмы, является ионизационная нелинейность [1 - 20]. В сильных полях ионизационная нелинейность, будучи практически безынерционной, проявляется, в отличие от других нелинейных механизмов, уже на начальной стадии процесса, определяя во многих случаях тот тип плазменно-полевой структуры, который будет образован на его заключительных стадиях. Примечательным и уникальным свойством ионизационной нелинейности, не присущим нелинейностям другого типа (пондеромоторной, тепловой, релятивистской), является обусловливаемая ею возможность возникновения эффектов взаимной концентрации (совместной локализации) поля и плазмы. Эти эффекты приводят к формированию локализованных плазменно-полевых структур с сильными пиками амплитуды электрического поля, значительно превышающими амплитуды падающих волн. Большая группа эффектов этого рода, теоретическое исследование которых составляет содержание данной диссертации, связана с явлением плазменного резонанса - резким возрастанием амплитуды колебаний частиц и продольного (параллельного градиенту плотности плазмы) электрического поля в областях критической плотности плазмы.

Одним из важнейших проявлений эффекта плазменного резонанса в микроволновых и оптических разрядах является так называемая плазмен-но-резонансная ионизационная неустойчивость (ПРИН), существенно определяющая структуру разряда на масштабах, малых по сравнению с длиной электромагнитной волны, в области параметров, где частота соударений электронов меньше частоты поля. В отличие от других ионизационных неустойчивостей, обусловленных эффектом вынужденного ионизационного рассеяния поперечной волны [3, 13, 17, 19], ГГРИН связана с мелкомасштабной модуляцией плотности в направлении вектора электрического поля и может рассматриваться как ионизационный аналог известной модуляционной неустойчивости переменного однородного поля в полностью ионизованной плазме с положительной (фокусирующей) нелинейностью [21].

Различные формы мелкомасштабного дробления свободно локализованного разряда в условиях действия ГТРИН наблюдались в экспериментах по микроволновому пробою газа в сфокусированных волновых пучках [5, 22]. В оптических разрядах прямое наблюдение этой неустойчивости затруднено вследствие ее малого пространственного масштаба (период возмущений меньше длины волны). Для выявления же ее макроскопических следствий (сильное поглощение, рассеяние и специфическое преобразование спектра излучения [12]) требуется проведение целенаправленных экспериментов по оптическому пробою газов высокой плотности (или конденсированных сред) при сравнительно малых частотах соударений электронов. По-видимому, к настоящему времени потребность в проведении таких экспериментов вполне назрела в связи с перспективами достижения в них высоких (превышающих критическое) значений плотности плазмы и высоких уровней локальной концентрации электромагнитной энергии в областях плазменного резонанса.

Теоретический анализ начальной (линейной) стадии ПРИН (известной также под названиями "ионизационно-полевая" и "квазистатическая") [3, 12, 23, 24] и компьютерное моделирование ее нелинейной стадии [12, 24] проводились пока лишь в рамках некоторых простейших (локальных и одномерных) моделей. В представленной диссертации проводится теоретический анализ и компьютерное моделирование плазменно-полевых структур более общего типа (одномерных и двумерных, локальных и нелокальных), формируемых в условиях плазменного резонанса (в том числе на линейной и нелинейной стадиях ПРИН) в микроволновых и оптических разрядах различной конфигурации.

Целью настоящей диссертационной работы является аналитическое и численное исследование динамики и структуры областей плазменного резонанса, формируемых в процессе микроволнового или оптического пробоя газа. Основываясь на простых моделях ионизационной кинетики, обычно применяемых для описания процессов неравновесной (неизотермической) ионизации в переменных полях, мы уделяем здесь основное внимание электродинамическим аспектам проблемы, точнее вопросам совместной эволюции электромагнитного поля и разрядной плазмы, выступающим в исследуемых явлениях на передний план.

В первой главе диссертации представлены результаты компьютерного моделирования и аналитического исследования мелкомасштабных динамических структур (с характерным масштабом, много меньшим длины электромагнитной волны) в рамках простейших приближений, традиционно принимаемых в теории неравновесного микроволнового разряда в холодном газе [1, 25]: локальность и безынерционность усредненного нагрева электронов и локальность поляризационного отклика плазмы на частоте внешнего поля со . В разделе 1.1 сформулированы исходные уравнения для плотности плазмы и амплитуды квазистатического электрического поля. В разделе 1.2 исследованы резонансные явления в одномерном (плоскослоистом) разряде. На основании проведенных численных расчетов описана пространственно-временная эволюция мелкомасштабных структур, формируемых в условиях плазменного резонанса и выявлены основные стадии этой эволюции: предрезонансное обострение профилей поля и плотности плазмы и распространение быстрой стационарной волны ионизации. Найдены автомодельные решения, описывающие одномерные режимы с обострением. В разделе 1.3 исследованы резонансные явления в цилиндрически симметричном (созданным вращающимся внешним электрическим полем) разряде. В пункте 1.3.1 сформулирована постановка задачи и приведен общий сценарий эволюции пробоя. В пункте 1.3.2 изучены режимы обострения профилей амплитуды поля и плотности при приближении к точке плазменного резонанса на оси симметрии. Сформулирован критерий отбора автомодельных решений, отвечающих заданному значению амплитуды внешнего поля и дающих хорошее согласование с решениями, реализующимися для широкого класса начальных условий. В пункте 1.3.3 приведен сравнительный анализ нелинейной динамики осесимметричного и плоскослоистого разрядов. В разделе 1.4 исследованы ионизационные неустойчивости слоя закритической плазмы по отношению к двумерным возмущениям поля и плотности плазмы. Показано, что пространственное ограничение разряда приводит к существенному расширению области существования неустойчивости: если в однородном безграничном разряде неустойчивость возможна лишь при докритической плотности плазмы, то при наличии границ она имеет место также и в закритической области (с максимумом инкремента, достигающимся в области резонанса поверхностной волны).

Простые модели, рассмотренные в первой главе диссертации, в которых скорость ионизации считается локальной функцией амплитуды поля, применимы однако только для не слишком сильного резонансного обострения и они становятся неадекватными в условиях достаточно малых частот столкновений, когда становятся существенными эффекты, связанные с нелокальностью и инерцией нагрева электронов. Во второй главе приведены результаты аналитических и численных исследований влияния указанных эффектов на динамику областей плазменного резонанса в одномерных (плоскослоистых) микроволновых разрядах низкого давления. В разделе 2.1 сформулированы исходные уравнения для плотности плазмы, температуры электронов и амплитуды квазистатического электрического поля. В разделе 2.2 приведен общий сценарий эволюции пробоя и найдены автомодельные решения, описывающие эволюцию разряда на стадии предрезо-нансного обострения. В разделе 2.3 найдены аналитические решения, описывающие режимы распространения быстрых стационарных волн ионизации. Показано, что инерция и нелокальность нагрева электронов приводят к значительному снижению скорости волны ионизации и к возникновению высокого пика плотности плазмы на ее движущемся фронте.

В динамике плазменно-полевых структур важную роль может играть эффект нелокальности (пространственной дисперсии) поляризационного отклика плазмы, приводящий к возбуждению собственных плазменных (ленгмюровских) волн. В третьей главе диссертации представлены результаты теоретического анализа и компьютерного моделирования явления резонансного возбуждения ленгмюровских волн при оптическом пробое плотных газов, где указанный эффект может быть особенно сильным вследствие высокой величины интенсивности поля и связанного с ней значения тепловой скорости электронов. В разделе 3.1 исследована пространственно-временная эволюция одномерных мелкомасштабных плазменно-полевых структур, формируемых на линейной и нелинейной стадиях ПРИН и проанализированы сопутствующие этой неустойчивости процессы генерации интенсивных ленгмюровских волн. В пункте 3.1.1 сформулированы исходные уравнения для амплитуды электрического поля и плотности плазмы. В пункте 3.1.2 исследована линейная стадия ПРИН, определены максимальные инкременты и оптимальные масштабы неустойчивости. В пункте 3.1.3 исследована динамика сильных возмущений на нелинейной стадии ПРИН. Показано, что интенсивная генерация ленгмюровских волн приводит к сокращению времени жизни состояния с сильной модуляцией плотности и к формированию на заключительном этапе процесса полностью ионизованных областей с развитой ленгмюровской турбулентностью. В разделе 3.2 приведены результаты численных исследований ПРИН в рамках двумерной граничной задачи. Показано, что связанные с ПРИН пространственная модуляция скорости ионизации в направлении электрического поля и генерация больших ленгмюровских полей сильно влияют на процесс пробоя, параметры полученной плазмы и ее отражающие и поглощающие свойства. В разделе 3.3 на базе численного решения самосогласованной векторной задачи для электромагнитного поля в нестационарной плазме исследована динамика пробоя плотного газа в поле бесселева волнового пучка, создаваемого в результате фокусировки интенсивных лазерных импульсов аксиконной линзой. Показано, что при угле фокусировки пучка, превышающем некоторое критическое значение, в разряде происходит резонансное возбуждение ленгмюровских волн большой интенсивности, сопровождаемое появлением дополнительных частотных компонент в спектре отраженной от плазмы цилиндрической волны.

В заключении приводится краткая сводка основных результатов диссертационной работы.

Представленная диссертационная работа выполнена в Институте прикладной физики РАН. По теме диссертации опубликованы 24 научные работы [А1 - А24]; в том числе 5 статей в рецензируемых журналах [А1 -А5], 5 статей в сборниках трудов конференций [А6 - А10], 1 препринт [А 11], 1 статья в сборнике трудов молодых ученых ИПФ РАН [А 12], 12 тезисов докладов [А13 - А24]. Результаты первой главы диссертации опубликованы в работах [А1, А2, А4, А6, All, А13], второй главы - в работах [A3, А4, А12, А16, А17], третьей главы - в работах [А4, А5, А7 - А10, А14, А15, А18-А24].

Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в Институте прикладной физики РАН и докладывались на следующих конференциях, школах и рабочих группах: 27-й, 28-й и 29-й Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2000, 2001 и 2002); Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001 (Петрозаводск, 2001); 9-й и 10-й научных сессиях Совета РАН по нелинейной динамике (Москва, 1998 и 1999); 4-й, 5-й и 6-й Нижегородских сессиях молодых ученых (Н. Новгород, 1999, 2000 и 2001); Международном семинаре по физике низкотемпературной плазмы CLTPP-6 (Bad Honnef, Germany, 2001), 42nd Annual meeting of the division of plasma physics combined with 10th International congress on plasma physics (Quebec, Canada,

2000), XVII International conference on coherent and nonlinear optics ICONO 2001 (Minsk, Belarus, 2001); International conference dedicated to the 100th anniversary of A.A. Andronov "Progress in nonlinear science" (N. Novgorod,

2001); Europhysics conference on waves and wave turbulence (Nyborg, Denmark, 2001); 3rd, 4th, and 5th International workshop "Strong microwaves in plasmas" (N. Novgorod, 1996, 1999, and 2002); International workshop "Solitons, collapses and turbulence" (Chernogolovka, 1999); Third Volga international summer school on space plasma physics ISS97 (N. Novgorod, 1997); 29th EPS Conference on plasma physics and controlled fusion (Montreux, Switzerland, 2002).

В заключение автор пользуется случаем, чтобы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю профессору В.Б. Гильден-бургу за плодотворные обсуждения, постоянное внимание и поддержку работы на всех этапах ее выполнения.

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. На основании простейших одномерных моделей описана пространственно-временная эволюция мелкомасштабных структур, формируемых в условиях плазменного резонанса в микроволновых и оптических разрядах. Выявлены основные стадии этой эволюции: предрезонансное обострение профилей поля и плотности плазмы и распространение быстрой стационарной волны ионизации. Найдены автомодельные решения, описывающие одномерные режимы с обострением в микроволновых разрядах низкого давления в условиях локального нагрева электронов.

2. В рамках квазистатической модели исследована нелинейная динамика цилиндрически симметричного микроволнового разряда низкого давления, создаваемого вращающимся электрическим полем в условиях локального нагрева электронов. Изучены режимы обострения профилей амплитуды поля и плотности при приближении к точке плазменного резонанса на оси симметрии. Сформулирован критерий отбора автомодельных решений, отвечающих заданному значению амплитуды внешнего поля, и показано их хорошее согласование с решениями, реализующимися для широкого класса начальных условий.

3. Исследована линейная стадия мелкомасштабной ионизационной неустойчивости слоя закритической плазмы по отношению к двумерным возмущениям. Показано, что пространственное ограничение разряда приводит к существенному расширению области существования неустойчивости: если в однородном безграничном разряде неустойчивость возможна лишь при докритической плотности плазмы, то при наличии границ она имеет место также и в закритической области (с максимумом инкремента, достигающимся в области резонанса поверхностной волны).

4. Аналитически и численно исследовано влияние нелокальности и инерции нагрева электронов на динамику областей плазменного резонанса в микроволновых разрядах. Показано, что нелокальные эффекты приводят к существенному изменению вида автомодельных решений, описывающих эволюцию разряда на стадии предре-зонансного обострения. Найдены аналитические решения, описывающие режимы распространения быстрых стационарных волн ионизации. Показано, что инерция и нелокальность нагрева электронов приводят к значительному снижению скорости волны ионизации и к возникновению высокого пика плотности плазмы на ее переднем фронте.

5. Исследована пространственно-временная эволюция одномерных мелкомасштабных плазменно-полевых структур, формируемых в процессе оптического пробоя плотных газов на линейной и нелинейной стадиях плазменно-резонансной ионизационной неустойчивости. Проанализированы сопутствующие этой неустойчивости процессы генерации интенсивных ленгмюровских волн. Определены максимальные инкременты и оптимальные масштабы неустойчивости. Показано, что интенсивная генерация ленгмюровских волн приводит к сокращению времени жизни состояния с сильной модуляцией плотности и к формированию на заключительном этапе процесса полностью ионизованных областей с развитой лен-гмюровской турбулентностью.

6. В рамках двумерной граничной задачи численно исследована мелкомасштабная ионизационная неустойчивость, развивающаяся при пробое плотного газа фемтосекундным лазерным импульсом высокой интенсивности. Показано, что связанные с этой неустойчивостью пространственная модуляция скорости ионизации в направлении электрического поля и генерация больших ленгмюровских полей сильно влияют на процесс пробоя, параметры полученной плазмы и ее отражающие и поглощающие свойства. Предсказана возможность получения при определенных условиях достаточно толстого слоя закритической плазмы без значительных потерь энергии прошедшего импульса.

7. На базе численного решения самосогласованной векторной задачи для электромагнитного поля в нестационарной плазме с пространственной дисперсией исследована динамика пробоя плотного газа в поле бесселева волнового пучка, создаваемого в результате фокусировки интенсивных лазерных импульсов аксиконной линзой. Показано, что при угле фокусировки пучка, превышающем некоторое критическое значение, в разряде происходит резонансное возбуждение ленгмюровских волн большой интенсивности, сопровождаемое появлением дополнительных частотных компонент в спектре отраженной от плазмы цилиндрической волны.

1. Гуревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973. 272 с.

2. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.

3. Гильденбург В.Б., Ким А.В. Ионизационные неустойчивости электромагнитной волны. //ЖЭТФ. 1978. Т. 74, № 1. С. 141-147.

4. Гильденбург В.Б. Неравновесный высокочастотный разряд в полях электромагнитных волн. // Сб.: Нелинейные волны. М.: Наука, 1981, С. 87-96.

5. Вихарев А.Л., Гильденбург В.Б., Голубев С.В. и др. Нелинейная динамика свободно локализованного СВЧ разряда в пучке электромагнитных волн. // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, № 4. С. 136-144.

6. Gildenburg V.B., Kim A.V., Krupnov V.A. et. al. Adiabatic frequency up-conversion of a powerful electromagnetic pulse producing gas ionization // IEEE Trans, on Plasma Science. 1993. V. 21, No 1. P. 34-44.

7. Kuo S.P., Ren A., Schmidt G. Frequency downshift in rapidly ionizing media. //Phys. Rev. E. 1994, V. 49, No. 4. P. 3310-3315.

8. Leemans W.P., Clayton C.E., Mori W.B. et. al. Experiments and simulations of tunnel-ionized plasmas. // Phys. Rev. A. 1992, V. 46, No. 2. P.1091-1105.

9. Rae S.C. Ionization -induced defocusing of intense laser pulses in high-pressure gases. // Opt. Commun. 1993, V. 97. P. 25-28.

10. Gildenburg V.B., Litvak A.G., Zharova N.A. Microfilamentation in optical-field-induced ionization process. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78, No. 15. P. 2968-2970.

11. Ant onsen T.M.Jr., Bian Z. Ionization induced scattering of short intense laser pulses. //Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82, No. 18. P. 3617-3620.

12. Anderson D., Kim A.V., Lisak M. et. al. Self-sustained plasma waveguide structures produced by ionizing laser radiation in a dense gas. // Phys. Rev. E. 1995. V. 52, No.4. P. 4564-4567.

13. Sergeev A.M., Lontano M., Kim A.V. et. al. Ionization-induced leaking-mode channeling of intense short laser pulses in gases // Laser and Particle Beams. 1999, V. 17, No. l.P. 129-138.

14. Parashar J, Pandey H.D., Tripathi V.K. Two-dimensional effects in a tunnel ionized plasmas. // Phys. Plasmas. 1997. V. 4, No. 8. P. 3040- 3042.

15. Couairon A., Berge L. Modeling the filamentation of ultra-short pulses in ionizing media. // Phys. Plasmas. 2000. V. 7, No. 1. P. 193-209.

16. Liu C.S., Tripathi V.K. Laser frequency upshift, self-defocusing, and ring formation in tunnel ionizing gases and plasmas. // Phys. Plasmas. 2000. V. 7, No. 11. P. 4360-4363.

17. Lontano M., Lampis G., Kim A.V., Sergeev A.M. Intense laser pulse dynamics in dense gases. //Physica Scripta. 1996. V. T63. P. 141-147.

18. Mackinnon A.J., Borghesi M., Iwase A. et. al. Quantitative study of the ionization-induced refraction of picosecond laser pulses in gas-jet targets. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76, No. 9. P. 1473-1476.

19. Zakharov V.E. // Handbook of plasma physics, Basic plasma physics, edited by A. A. Galeev and R.N. Sudan. North-Holland, Amsterdam-Oxford. 1984. V. 2. P. 81.

20. Вихарев А.Л., Гильденбург В.Б., Иванов О.А., Степанов А.Н. СВЧ-разряд в пересекающихся пучках электромагнитных волн. // Физика плазмы, 1984. Т. 10, № 1. С. 165-168.

21. Киквидзе P.P., Рухадзе А.А. Об ионизационно-полевой неустойчивости высокочастотного разряда в слабоионизованной плазме. // Физика плазмы. 1987. Т. 13, № 2. С. 246-249.

22. Гильденбург В.Б., Солодов А.А. Нелинейная стадия ионизационно-полевой неустойчивости в высокочастотном разряде. // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 62, №7. с. 535-540.

23. Mayhan J.T., Fante R.L., O'Keefe R. et. al. Comparison of various microwave breakdown prediction models. // J. Appl. Phys. 1971. V. 42, No. 13. P. 5362-5369.

24. Мак-Дональд А. Сверхвысокочастотный пробой в газах. М.: Мир, 1969. 212 с.

25. Гильденбург В.Б., Залезский А.А., Семенов В.Е. Волна ионизации в продольном высокочастотном поле. // Изв. ВУЗов Радиофизика. 1995. Т. 38, №10, С. 991-1000.

26. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 480 с.

27. Гильденбург В.Б., Семенов В.Е. Стационарные структуры неравновесного высокочастотного разряда в квазистатических полях. // Физика плазмы. 1980. Т. 6, № 2. С. 445-452.

28. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. // Вопросы кибернетики. 1975. Вып. 12. С. 3.

29. Справочник по специальным функциям, под редакцией М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

30. Бродский Ю.Я., Голубев С.В., Зорин В.Г., Фрайман Г.М. Плазменно-резонансный разряд. //ЖЭТФ. 1985. Т. 88, № 3. С. 771-780.

31. Иванов О.А., Колданов В.А. Самосогласованная модель импульсного разряда в воздухе, создаваемого поверхностными волнами. // Физика плазмы. 2000. Т. 26, № 10. С.

32. Быстров A.M., Гильденбург В.Б. Генерация плазменных колебаний в СВЧ- разряде низкого давления. // Физика плазмы. 2001, Т. 27, № 1. С. 71-78.

33. Bakunov M.I., Gildenburg V.B., Nishida Y., Yugami N. Frequency upshifting of microwave radiation via resonant excitation of plasma oscillations in a thin layer of a time-varying plasma. // Phys. Plasmas. 2001. V. 8, No. 6. P. 29872991.

34. Bakunov M.I., Bystrov A.M., Gildenburg V.B. Frequency self-upshifting of intense microwave radiation producing ionization in a thin gaseous layer. // Phys. Plasmas. 2002. V. 9, No. 6. P. 2803-2811 (2002).

35. Буланов С.В., Коврижных JI.M., Сахаров А.С. Ленгмюровские колебания высокой амплитуды в области плазменного резонанса. // ЖЭТФ. 1977. Т. 72, №5. С. 1809-1823.

36. Bulanov S.V., Kovrizhnykh L.M., Sakharov A.S. Regular mechanisms of electron and ion acceleration in the interaction of strong electromagnetic waves with a plasma. // Physics Reports. 1990. V. 186, No. 1. P. 1-51.

37. Бакунов М.И., Сорокин Ю.М. Конверсия ленгмюровских волн в нагретой плазме с движущейся областью ионизации. // Изв. вузов, Радиофизика. 1989. Т. 32. С. 122-124.

38. Corcum Р.В., Burnett N.H., Brunei F. Above-threshold ionization in the long wavelength limit // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62, No. 11. P. 1259-1262.

39. Burnett N.H., Corcum P.B. Cold-plasma production for recombination extreme-ultraviolet lasers by optical-field-induced ionization // J. Opt. Soc. Am. B. 1989. V. 6, No. 6. P. 1195-1199.

40. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением. М.: Физматлит, 2001. 312 с.

41. Бабин А.А., Киселев A.M., Правденко К.И. и др. Экспериментальное исследование воздействия субтераваттного фемтосекундного лазерного излучения на прозрачные диэлектрики при аксиконной фокусировке. // УФН. 1999. Т. 169, № 1. С. 80-84.

42. Марголин Л.Я., Полонский Л.Я., Пятницкий Л.Н. // Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13. С. 18.

43. Андреев Н.Е., Аристов Ю.А., Полонский Л.Я., Пятницкий Л.Н. Бесселе-вы пучки электромагнитных волн: самовоздействие и нелинейные структуры. //ЖЭТФ. 1991. Т. 100, №6. С. 1756-1766.

44. Андреев Н.Е., Марголин Л.Я., Плешанов И.В., Пятницкий Л.Н. Трубчатые пучки электромагнитного излучения: формирование и нелинейное распространение в плазме. //ЖЭТФ. 1994. Т. 105, № 5. С. 1232-1241.

45. Milchberg Н.М., Clark T.R., Durfee C.G. Ill et. al. Development and applications of a plasma waveguide for intense laser pulses. // Phys. Plasmas. 1996. V. 3, No. 5. P. 2149-2155.

46. Clark T.R., Milchberg H.M. Time- and space-resolved density evolution of the plasma waveguide. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78, No. 12. P. 2373-2376.

47. Бычков С.С., Горлов С.В., Марголин Л.Я. и др. Формирование плазменного канала при оптическом пробое газа в трубчатых бесселевых пучках. // Квантовая электроника. 1999. Т. 26, № 3. С. 229-236.

48. Бычков С.С., Горлов С.В., Макаров А.В. и др. Динамика периодических структур в протяженной лазерной искре. // Квантовая электроника. 1999. Т. 26, №3. С. 243-245.

49. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

50. А1. Введенский Н.В., Вдовичева Н.К., Гильденбург В.Б., Жарова Н.А., Шерешевский И.А., Ясин М.И. Мелкомасштабные динамические структуры в микроволновых разрядах низкого давления. // Изв. вузов, Радиофизика. 1997. Т. 40, № 8. С. 991-1003.

51. А2. Введенский Н.В., Гильденбург В.Б., Солодов А.А. Обостряющиеся автомодельные структуры в высокочастотном разряде низкого давления. // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, № 1. С. 3-14.

52. A3. Gildenburg V.B., Semenov V.E., Vvedenskii N.V. Self-similar sharpening structures and traveling resonance fronts in nonlocal HF ionization processes.//Physica D. 2001. V. 152-153. P. 714-722.

53. A4. Gildenburg V.B., Vvedenskii N.V. Instabilities and structures in optical and microwave breakdown processes. // Physics of Plasmas. 2001. V. 8, No. 5. P. 1953-1960.

54. A5. Введенский H.B., Гильденбург В.Б. Генерация сильных ленгмюровских полей при оптическом пробое плотных газов. // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76, № 6. С. 440-454.

55. A8. Введенский H.B., Гильденбург В.Б. Возбуждение ленгмюровских волн в процессе ионизации газа коротким лазерным импульсом. // Материалы конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001. Петрозаводск, 2001. Т. 1 С. 20-24.

56. А9. Gildenburg V.B., Vvedenskii N.V. Dynamics of discharge created by the Bessel laser beam in homogeneous medium. // Proc. 29th EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion. Montreux, Switzerland, 2002. ECA, V. 26B, paper no. P-2.011.

57. Al 1. Введенский H.B., Гильденбург В.Б., Солодов А.А. Плазменный резонанс в цилиндрически симметричном СВЧ разряде низкого давления: Препринт ИПФ РАН № 481. Н. Новгород, 1998. 23 с.

58. A15. Введенский H.B., Гильденбург В.Б. Генерация ленгмюровской волны в процессе туннельной ионизации газа в сильном световом поле. // Четвертая нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород: НПФ РАН, 1999. С. 161-162.

59. А16. Введенский Н.В., Гильденбург В.Б., Семенов В.Е. Режимы обострения и быстрые волны ионизации в резонансном СВЧ-разряде. // Пятая нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2000. С. 95.

60. А19. Введенский Н.В., Гильденбург В.Б. Резонансное возбуждение ленгмюровских волн в процессе туннельной ионизации газа коротким лазерным импульсом. Н XXVIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. Тезисы докладов. Звенигород: 2001. С. 260.

61. А20. Введенский Н.В., Гильденбург В.Б. Возбуждение ленгмюровских колебаний при лазерном пробое газового слоя. // Шестая нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. С. 7-8.

62. A23. Gildenburg V.B., Vvedenskii N.V. Generation of Langmuir turbulence by ultra-short laser pulse in ionizing medium. // Waves and wave turbulence. Europhysics conference abstracts. Nyborg, Denmark: 2001. P. 26.