Резонансные явления при микроволновом и оптическом пробое тел малых размеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Генерация ленгмюровских колебаний и преобразование спектра электромагнитного излучения при пробое тонких пленок.

1.1. Генерация плазменных колебаний в СВЧ-разряде низкого давления.

1.1.1. Постановка задачи, основные уравнения.

1.1.2. Динамика разряда.

1.1.3. Результаты компьютерного моделирования.

1.2. Преобразование спектра электромагнитного излучения при микроволновом пробое газового слоя.

1.2.1. Постановка задачи, уравнения для поля в слое.

1.2.2. Частотная автоконверсия электромагнитного излучения при микроволновом пробое газового слоя.

1.2.3. Результаты численных расчетов.

1.3. Автоконверсия частоты излучения в процессе оптического пробоя тонкой пленки конденсированной среды.

Глава 2. Возбуждение собственных дипольных колебаний при пробое 2В и ЗБ объектов малых размеров.

2.1. Динамика пробоя сферического кластера в условиях возбуждения поверхностного плазмона.

2.2. Собственные колебания, возбуждаемые внешним электрическим полем в радиально неоднородной плазме аксиконного разряда.

Глава 3. Объемные и поверхностные плазмоны горячей плазмы ионизированного кластера.

3.1. Дипольные резонансы шара при наличии пространственной дисперсии.

3.2. Бесстолкновительное затухание плазмонов.

3.3. Полная ширина линии. Резонансы поля, дипольного момента и поглощаемой мощности.

3.4. Возбуждение плазмонов при сверхбыстрой ионизации кластера.

3.5. Сравнительная роль резонансов различных типов.

Быстрый прогресс современной микроволновой электроники и лазерной техники, приведший к созданию мощных генераторов импульсов СВЧ и оптического излучения, привлек в последние годы внимание исследователей к ряду новых, не изучавшихся ранее аспектов физики ионизационного взаимодействия излучения с веществом и стимулировал разработку ряда новых важных применений микроволновой и лазерной плазмы. К их числу можно отнести: в СВЧ диапазоне - создание быстродействующих плазменных затворов, накопителей и преобразователей энергии излучения; в оптическом диапазоне - создание рентгеновских и УФ лазеров и генераторов ТГц излучения, разработку лазерно-плазменных методов ускорения заряженных частиц, самоканалирование и преобразование спектра излучения, достижение высоких концентраций энергии в малых областях пространства при лазерном пробое плотных газообразных и конденсированных сред и атомных кластеров малых размеров.

В процессе ионизационного взаимодействия микроволнового или лазерно-► го излучения высокой интенсивности с различными средами в определенных условиях могут возникать области плазменного резонанса, где амплитуда электрического поля испытывает резкое усиление [1,2]. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали, что явление плазменного резонанса может играть важную роль в динамике как микроволновых, так и оптических разрядов, приводя в частности, к сильному возрастанию скорости распространения фронтов ионизации [3,4], генерации сильных долго живущих лен-^ гмюровских волн при пробое среды [5,6], автоконверсии объемных волновых мод, вызывающих пробой однородной среды, в поверхностные волны [7] и к возникновению в разрядах так называемой плазменно-резонансной ионизационной неустойчивости [6,8-11], приводящей на нелинейной стадии к формированию мелкомасштабных плазменно-полевых структур с резкими пиками амплитуды электрического поля в областях критической плотности [11-16].

Характер резонансных явлений существенно определяется формой и размерами областей, в которых плотность плазмы в процессе пробоя переходит через критическое значение. Резонансное усиление поля может проявиться как при ионизации сплошной однородной среды (вследствие развития плазменно-резонансной ионизационной неустойчивости или из-за неоднородности поля фокусируемого электромагнитного излучения), так и при пробое тел малых размеров (тонкие пленки, нити, атомные кластеры), в которых структура резонансной области и возбуждаемых в ней ленгмюровских полей определяются геометрией ионизируемого объекта. В частности, возможность проявления резонансных свойств плазмы в процессе пробоя ограниченных объектов обсуждалась в работах [17-20] в связи с экспериментами по ионизации атомных кластеров малых размеров. Наблюдаемая в этих экспериментах генерация высокоэнергичных электронов и высоких гармоник рассеянного излучения связывались с "геометрическим" дипольным резонансом (резонансом Ми) кластера сферической формы [17,21]. В работе [22] была рассмотрена задача о взаимодействии /^-поляризованной электромагнитной волны с тонким слоем плазмы, плотность которой меняется по заданному (линейному) закону. Учитывалось возбуждение собственных плазменных колебаний в момент перехода плотности плазмы через критическое значение и их излучением из слоя. В работе [23] было высказано предложение об использовании явления возбуждения собственных колебаний плазменного цилиндра для генерации излучения с длиной волны 10 мкм при аксиконном пробое воздуха атмосферного давления.

Тем не менее, ряд ключевых вопросов резонансного взаимодействия ионизирующего излучения с объектами, изначально локализованными в малых областях пространства, (тонкие пленки, нити, атомные кластеры) остается далеким от разрешения. Даже при отсутствии сильно усложняющих задачу процессов изменения формы таких объектов (т.е. в полях не слишком высокой интенсивности) к числу требующих решения вопросов должны быть отнесены, в ча-, стности, (1) исследование самосогласованной временной эволюции параметров плазмы и ионизирующего излучения, (2) анализ роли инерционности процессов нагрева и остывания электронов в области плазменного резонанса в микроволновых разрядах низкого давления, (3) исследование спектров возбуждаемых собственных колебаний и порождаемого ими электромагнитного излучения в разрядах различного типа, (4) определение зависимости ширины и расположения резонансных линий спектра от параметров плазмы, степени размытия границы объекта и характера взаимодействия электронов с границей.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование резонансных явлений, имеющих место при взаимодействии микроволнового и оптического излучения с плазменными объектами малых размеров. Основное внимание уделяется анализу пространственно-временной эволюции поля и плазмы и преобразованию частотных спектров электромагнитного излучения, обусловленному процессами возбуждения собственных колебаний в нестационарной ограниченной плазме ионизируемых тел и их последующим излучением в окружающее пространство. Рассматриваются два механизма возбуждения собственных колебаний: (1) резонансный, отвечающий плавному переходу плотности плазмы через критическое значение, (2) ударный, обусловленный резким (за время много меньшее периода генерируемых собственных колеба-► ний) изменением плотности плазмы. Исследуются процессы трансформации как самого ионизирующего излучения, создающего плазму, так и сторонних волн других частотных диапазонов в собственные колебания плазменных объектов различной конфигурации.

Научная новизна

1. Аналитически и численно исследован эффект резонансного возбуждения плазменных колебаний при микроволновом и оптическом пробое тонких слоев ^ газа низкого давления и конденсированной среды полем падающей на них плоской волны. Показано, что резонансное усиление электрического поля и генерация собственных колебаний могут приводить: а) к резкому ускорению процесса ионизации среды и достижению электронных плотностей, сильно превы

I тающих критическое значение; б) к появлению в спектре отраженного и прошедшего через слой излучения сильно сдвинутых вверх частотных компонент. Учтена инерционность процессов энергообмена электронов с полем и с нейтральным газом в области плазменного резонанса в условиях интенсивного возбуждения ленгмюровских полей при СВЧ-пробое газа низкого давления.

2. Решена-задача о взаимодействии мощного лазерного импульса со сферическим атомным кластером в условиях возбуждения поверхностного плазмо-на. Показано, что возбуждение собственных колебаний при пробое кластера приводит к обогащению спектра рассеиваемого им излучения, увеличению времени взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой и, как следствие, к дополнительному поглощению энергии лазерного излучения.

3. Проанализирован процесс преобразования внешних (как статических, так и переменных) полей в поля собственных колебаний плазмы, образующейся при аксиконном пробое газа, с учетом ее реальной неоднородности, конечного времени создания и радиационного затухания возбуждаемых плазменных колебаний. Обнаружен новый механизм затухания собственных дипольных колебаний неоднородного плазменного объекта (цилиндра), обусловленный перекачкой энергии крупномасштабной компоненты электрического поля в плазме в мелкомасштабную.

4. Исследованы резонансные свойства ионизированного сферического кластера, взаимодействующего с полем оптического излучения в рамках модели, учитывающей возбуждение поверхностного и объемных плазмонов. Показано, что в достаточно широкой области параметров падающего излучения и кластера наиболее высокая кумуляция энергии поля внутри него, отвечающая наблюдаемым в экспериментах сильным нелинейностям, достигается именно на резо-нансах объемных плазмонов, в предыдущих исследованиях игнорировавшихся. Рассчитаны добротности этих резонансов, определяемые различными механизмами потерь, и определены условия их наиболее эффективного возбуждения.

Проанализирован эффект ударного возбуждения собственных плазмонов обоих типов при ионизации кластера коротким лазерным импульсом.

Практическая ценность. Полученные результаты представляют интерес для приложений, связанных с получением и использованием плотной микроволновой и лазерной плазмы. Эффект скачкообразного (за время порядка нескольких наносекунд) увеличения плотности плазмы в СВЧ-разряде до сильно закритических значений представляет интерес в связи с возможными применениями в технике передачи и преобразования мощного микроволнового излучения. Эффект возбуждения собственных колебаний плазменных объектов и последующего их излучения в окружающее пространство может быть использован для создания перестраиваемых источников когерентного излучения в плохо освоенных частотных диапазонах (ТГц, УФ). При ионизационном взаимодействии электромагнитного излучения с тонкими пленками, нитями и кластерами резонансные процессы могут приводить к возбуждению собственных колебаний с амплитудами, существенно превышающими амплитуды падающего ионизирующего излучения. Поэтому эффекты генерации собственных колебаний плазменных объектов могут рассматриваться как весьма перспективные с точки зрения достижения наивысших значений напряженности электрических полей как в микроволновом, так и в оптическом диапазонах.

Краткое содержание диссертации

I В первой главе исследован эффект резонансного возбуждения плазменных колебаний при микроволновом и оптическом пробое тонких плоских слоев газа и конденсированной среды. Возбуждение происходит при переходе плотности плазмы, образующейся при пробое, через критическое значение, отвечающее частоте ионизирующего излучения. В параграфе 1.1 исследовалась генерация плазменных колебаний в процессе СВЧ-пробоя газа низкого давления в рамках однородной "конденсаторной" модели, учитывающей временную инерцию (запаздывание) поляризационного отклика и процессов энергообмена между электронами, ионизирующим полем и тяжелыми частицами плазмы. Показано, что возбуждение собственных колебаний приводит к резкому ускорению процесса ионизации среды и достижению электронных плотностей, сильно превышаю-г щих критическое значение. На основе рассмотренной в параграфе 1.1 модели построено решение самосогласованной задачи о взаимодействии тонкого слоя с падающей на него мощной электромагнитной волной /7-поляризации и описан новый, не рассматривавшийся ранее, механизм частотной автоконверсии излучения, связанный с адиабатическим преобразованием частоты ленгмюровских колебаний в процессе пробоя. При достаточно низкой частоте соударений электронов энергия возбужденных колебаний убывает лишь вследствие процесса электромагнитного излучения из слоя, что приводит к появлению в спектре отраженного и прошедшего через слой излучения сильно сдвинутых вверх частотных компонент. Преобразование частотно-углового спектра ионизирующего излучения исследовалось в разрядах различных типов: 1) при микроволновом пробое тонкого газового слоя (параграф 1.2), 2) при пробое тонкой пленки конденсированной среды лазерным излучением (параграф 1.3). Для обоих случаев на основании компьютерного моделирования были определены условия наиболее эффективной частотной конверсии.

Во второй главе аналитически и численно исследовано явление преобразования спектра электромагнитного излучения в процессе его взаимодействия с ионизируемыми 20 и ЗЭ объектами малых размеров, обусловленное возбуждением собственных колебаний в нестационарной ограниченной плазме оптиче-► ского разряда и последующим их излучением.

В параграфе 2.1 рассмотрен процесс трансформации спектра ионизирующего излучения вследствие возбуждения поверхностного плазмона при пробое кластера коротким лазерным импульсом. Исследование проведено в рамках квазистатической модели, учитывающей радиационные и внутренние (связанные с соударениями электронов с тяжелыми частицами и границей кластера) потери энергии колебаний кластера. Динамика поля и плазмы описывалась сис-, темой самосогласованных нелинейных уравнений, включающей в себя уравнение дипольного момента кластера (уравнение ленгмюровского осциллятора с меняющейся собственной частотой во внешнем гармоническом поле) и уравнение баланса плотности плазмы. Большая величина скорости ионизации атомов кластера и ее зависимость от "быстрой" фазы поля лазерного импульса высокой интенсивности не допускает описание эволюции поля в образующейся плазме на основе адиабатического приближения, ранее широко использовавшегося в задачах теории пробоя. На основании компьютерного моделирования был проанализирован спектр рассеянного кластером излучения, найдены основные характеристики процесса возбуждения поверхностного плазмона. Показано, что возбуждение собственных колебаний при пробое кластера ультракороткими импульсами приводит к увеличению времени взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой и, как следствие, к дополнительному поглощению энергии лазерного излучения. Найдены оптимальные условия возбуждения поверхностного плазмона.

В параграфе 2.2 рассмотрено электромагнитное излучение плазменных колебаний, возбуждаемых при оптическом (аксиконном) пробое газа в присутствии внешних полей других частотных диапазонов. Проанализированы процессы ударного возбуждения и последующей пространственно-временной эволюции собственных колебаний поля и плотности заряда (на частотах порядка плазменной) в рамках линейной модели поляризуемости плазмы, учитывающей неоднородность плазмы, образующейся при аксиконном пробое, и конечность времени ее создания, а также радиационное затухание возбуждаемых собствен-^ ных колебаний. Характерные самосогласованные профили ионизирующего оптического поля и плотности плазмы на различных этапах процесса, используемые в расчетах, определялись на основании численного моделирования динамики пробоя [6]. Рассчитаны пространственная структура и временные спектры дипольных колебаний образующегося в приосевой области плазменного шнура. Показано, что характер его радиальной неоднородности оказывает существенное влияние на интенсивность и ширину спектра излучения возбуждаемых колебаний, приводя к их быстрому затуханию в случае, когда граница плазмы оказывается сильно размытой. Рассмотрена возможность использования эффекта излучения плазменных колебаний для разработки новых принципов генерации излучения в недостаточно хорошо освоенных областях частотного спектра, в частности, терагерцовом диапазоне.

В третьей главе в рамках линейных моделей поляризуемости горячей плазмы исследованы резонансные свойства ионизированного сферического кластера, взаимодействующего с полем оптического излучения, рассмотрен эффект возбуждения собственных колебаний кластера при сверхбыстрой ионизации коротким лазерным импульсом высокой интенсивности.

В параграфе 3.1 проанализированы линейные резонансные характеристики (собственные частоты, постоянные затухания) ионизированного сферического кластера с заданными значениями радиуса и плотности плазмы. Спектр комплексных собственных частот плазмонов различных типов описывается в гидродинамическом приближении (не учитывающем затухания Ландау) на основании результатов работ [22,23], обобщающих с учетом пространственной дисперсии решение известной задачи Ми [24,25] о дифракции плоской волны на однородном диэлектрическом шаре. Существует два типа дипольных колебаний кластера: (1) объемные плазмоны, частоты которых сосредоточены вблизи

О О ООО плазменной частоты сор: со„ = &р + Ъап Ут / а (а - радиус кластера, Ут - тепловая скорость электронов, ап- численные коэффициенты, определяемые номером плазмона), постоянные радиационного затухания определяются соотношением /со„ = /(2к0а), где (Зг = л/3Ут/с; (2) поверхностный плазмон, частота и постоянная радиационного затухания которого равны со5«со^/л/З, улг /соу = (к0а)2 / 3. Постоянная затухания, обусловленная потерями на соударения, для плазмонов обоих типов одинакова и равна у/2.

В параграфе 3.2 в рамках кинетической одномерной ("конденсаторной") модели найдены постоянные затухания, определяемые бесстолкновительным поглощением. Обнаружено, что спектр колебаний плоского плазменного слоя, помещенного в конденсатор, обладает как электростатическим (поверхностным с 8 < 0), так и серией плазменно-волновых (объемных с со/7 « юр) резонансов и качественно соответствует полному спектру дипольных резонансов реального трехмерного объекта. Показано, что бесстолкновительное затухание может г быть интерпретировано как поглощение, обусловленное соударениями электронов с границами плазмы. Соответствующие постоянные затухания равны ух = Ут/(2а) для поверхностного плазмона, у„/© = 9я(2/7 + 1) [Кг/(2©а)] для объемных плазмонов.

В параграфе 3.3 на основании лоренцевской аппроксимации формы резонансных линий, описывающей при малых потерях отклик любого линейного осциллятора вблизи резонанса, проанализированы резонансные свойства плазменного шара с учетом всех видов потерь, рассмотренных в параграфах 3.1 и 3.2. Показано, что в определенных областях параметров кластера и внешнего излучения оба типа плазмонов могут испытывать сильный резонанс, приводящий к значительному росту амплитуды рассеянной волны, поглощаемой мощности или поля внутри кластера, определены условия их наиболее эффективного возбуждения. В достаточно широкой области параметров падающего излучения и кластера наиболее высокая кумуляция энергии поля внутри него, отвечающая наблюдаемым в экспериментах сильным нелинейностям, достигается именно на резонансах объемных плазмонов, в предыдущих исследованиях игнорировавшихся. Хотя резонансное усиление поля было рассчитано нами в рамках линейной теории, оно свидетельствует о возможности возникновения сильных нелинейных процессов (генерация быстрых электронов, отрыв элек-* тронов с глубинных уровней атомов и их вылет из кластера) уже при значениях плотности N ~ Ысг, а не только на резонансе Ми, при втрое больших значениях N.

В параграфе 3.4 эффект возбуждения собственных объемных и поверхностных плазмонов рассмотрен при пробое кластера ультракоротким лазерным импульсом высокой интенсивности. Исследование проводилось в рамках квазистатического приближения в предположении мгновенной ионизации класте-f ра. Сформулированы условия, при которых происходит эффективное возбуждение собственных объемных плазмонов, приводящее к увеличению времени взаимодействия кластера с лазерным полем и дополнительному поглощению.

В параграфе 3.5 проведен сравнительный анализ резонансов обоих типов, приведена сводка результатов главы 3.

В заключении приведены основные результаты диссертации.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах ИПФ РАН и докладывались на XXVI, XXVIII-XXX, XXXII Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1999, 2001 -2003, 2005), на V-VII Нижегородских сессиях молодых ученых (Н. Новгород, 2000-2002), на III и IV научных конференциях по радиофизике (Н. Новгород, 1999, 2000), на III научно-координационном совещании-симпозиуме "Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах" (Новый Афон, 2005), на международном симпозиуме "PLASMA 2001" (Варшава, Польша, 2001), международной конференции, посвященной 100-летию A.A. Андронова, "Progress in nonlinear science" (H. Новгород, 2001), международной тематической конференции по физике плазмы "Complex plasmas in the new millennium" (Санторини, Греция, 2003), 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (Санкт-Петербург, 2003).

По теме диссертации была сделана 21 научная публикация [А1-А21], в том числе 4 статьи и 1 препринт. Основные результаты отражены в работах [Al -А13] (глава 1), [А14-А17] (глава 2), [А18-А21] (глава 3).

Пользуясь случаем, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору В.Б. Гильденбургу за постоянную поддержку, внимание к работе и плодотворные обсуждения. f г

Заключение

В заключение приведем основные результаты диссертационной работы.

1. В рамках квазистатической модели, учитывающей временную инерцию (запаздывание) поляризационного отклика и джоулева нагрева электронов в процессе СВЧ пробоя газа низкого давления, исследованы аналитически и численно эффекты резонансного возрастания скорости ионизации и возбуждения собственных ленгмюровских колебаний при переходе через точку плазменного резонанса. Показано, что эти эффекты в условиях сильной инерционности процессов нагрева и остывания электронов приводят к сохранению скорости роста плотности плазмы на высоком (резонансном) уровне в течение большого промежутка времени после перехода плотности плазмы через критическое значение, обеспечивая образование сильно за-критической плазмы.

2. Проанализирована временная эволюция поля и плазмы и явления преобразования спектра излучения в процессах микроволнового и оптического пробоя тонких слоев газа и конденсированной среды полем падающей электромагнитной волны р-поляризации. Показано, что возбуждение плазменных колебаний в процессе пробоя приводит к появлению в спектре отраженного и прошедшего через слой излучения сильно сдвинутых вверх частотных компонент.

3. Исследована динамика процессов ионизации и возбуждения дипольных колебаний атомного кластера малых размеров в поле лазерного излучения высокой интенсивности. Показано, что возбуждение поверхностного плазмона при пробое кластера импульсами фемтосекундной длительности приводит к обогащению спектра рассеиваемого им излучения, удлинению времени пребывания плазмы в сильном поле и увеличению поглощаемой мощности.

4. Исследовано явление возбуждения собственных дипольных колебаний квазицилиндрической ионизированной области, создаваемой в результате аксиконной фокусировки лазерных импульсов высокой интенсивности в присутствии внешних полей других частотных диапазонов. Проанализированы пространственная структура и временные спектры возбуждаемых колебаний. Показано, что спектры и интенсивность колебаний и порождаемого ими излучения сильно зависят от характера пространственно-временной эволюции образующейся плазмы. Обнаружен новый механизм потерь энергии собственных дипольных колебаний неоднородного плазменного объекта (цилиндра), связанный с перекачкой энергии в мелкомасштабную компоненту электрического поля.

5. В рамках линейных моделей поляризуемости горячей плазмы проанализированы резонансные свойства ионизированного сферического кластера и решена задача о возбуждении собственных колебаний различных типов при быстрой ионизации кластера. Определены собственные частоты, постоянные радиационного, столкновительного и бесстолкновительного (кинетического) затухания и резонансные амплитуды полей поверхностного и объемных плазмонов. Показано, что в широкой области параметров наименьшие значения констант радиационных и внутренних (определяемых соударениями электронов с границами плазмы) потерь и, соответственно, наивысшие степени концентрации электромагнитной энергии достигаются на резонансах объемных плазмонов, в предыдущих исследованиях игнорировавшихся.

1. B.J1. Гинзбург, Распространение электромагнитных волн в плазме, М.: Наука (1967).

2. А.Ф. Александров, Л.С. Богданкевич, А.А. Рухадзе, Основы электродинамики плазмы, М.: Высшая школа (1978).

3. Ю.А. Бродский, С.В. Голубев, В.Г. Зорин, Г.М. Фрайман, Плазменно-резонансный разряд, ЖЭТФ 88, 771 (1985).

4. В.Б. Гильденбург, А.А. Залезский, В.Е. Семенов, Волна ионизации в продольном высокочастотном поле, Изв. ВУЗов Радиофизика, 38, 991 (1995).

5. M.I. Bakunov, A.M. Bystrov, V.B. Gildenburg, Frequency self-upshifting of intense microwave radiation producing gas ionization in a thin layer via resonant excitation of plasma oscillations, Physics of plasmas, 9, 2803 (2002).

6. H.B. Введенский, В.Б. Гильденбург, Генерация сильных ленгмюровских полей при оптическом пробое плотных газов, Письма в ЖЭТФ, 76,440 (2002).

7. V.B.Gildenburg, N.A.Zharova, M.I.Bakunov, Bulk-to-surface-wave self-conversion in opticlly induced ionization processes, Phys.Rev. E, 63, 066402 (2001).

8. В.Б. Гильденбург, A.B. Ким, Ионизационные неустойчивости электромагнитной волны, ЖЭТФ, 74, 141 (1978).

9. В.Б. Гильденбург, Неравновесный высокочастотный разряд в полях электромагнитных волн, в сб. Нелинейные волны, 87-96, М.: Наука, 1981.

10. А.Л. Вихарев, В.Б. Гильденбург, С.В. Голубев и др., Нелинейная динамика свободно локализованного СВЧ-разряда в пучке электромагнитных волн, ЖЭТФ, 94, 136 (1988).

11. V.B. Gil'denburg, A.G. Litvak, N.A.Zharova, Microfilamentation in optical-field-induced ionization process, Phys.Rev.Lett., 78, 2968 (1997).

12. В.Б. Гильденбург, А.А. Солодов, Нелинейная стадия ионизационно-полевой неустойчивости в высокочастотном разряде, Письма в ЖЭТФ, 62, 5351995).

13. Н.В. Веденский, Н.К. Вдовичева, В.Б. Гильденбург, Н.А. Жарова, И. А. Шерешевский, М.И. Ясин, Мелкомасштабные динамические структуры в микроволновых разрядах низкого давления, Изв. ВУЗов РАДИОФИЗИКА, 40, 991 (1997).

14. V.B. Gildenburg and N.V. Vvedenskii, Instabilities and structures in optical and microwave breakdown processes, Physics of Plasmas, 8, 1953 (2001).

15. V.B. Gildenburg, V.E. Semenov, N.V. Vvedenskii, Self-similar sharpening structures and traveling resonance fronts in nonlocal HF ionization processes, Physica D, 152-153, 714 (2001).

16. Н.В. Введенский, В.Б. Гильденбург, А.А. Солодов, Обостряющиеся автомодельные структуры в высокочастотном разряде низкого давления, Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 8, 3 (2000).

17. Т. Ditmire, Т. Donnelly, A.M. Rubenchik et al., Interaction of intense laser pulses with atomic clusters, Phys.Rev. A, 53, 3379 (1996).

18. В.П. Крайнов, М.Б. Смирнов, Эволюция больших кластеров под действием ультракороткого сверхмощного лазерного импульса, УФН, 170, 969 (2000).

19. V.P. Krainov, М.В. Smirnov, Cluster beams in the super-intense femtosecond laser pulse, Phys.Rep., 370, 237 (2002).fr 20. R.Schlipper et al., Multiple Excitation and Lifetime of the Sodium Cluster Plas-mon Resonance, Phys.Rev.Lett., 80, 1194 (1996).

20. Y.L.Shao et al., Multi-keV Electron Generation in the Interaction of Intense Laser Pulses with Xe Clusters, Phys.Rev.Lett., 77, 3343 (1996).

21. M.I. Bakunov, V.B. Gildenburg, Y. Nishida, N. Yugami, Frequency upshifting of microwave radiation via resonant excitation of plasma oscillations in a thin layer of a time-varying plasma, Phys. Plasmas, 8, 2987 (2001).

22. C.B. Голубев, E.B. Суворов, А.Г. Шалашов, О возможности генерации тера-герцового излучения при оптическом пробое плотного газа, Письма в ЖЭТФ, 79, 443 (2004).

23. A. Yildiz, Scattering of plane plasma waves from a plasma sphere, Nuovo Cimento, 30, 1182 (1963).

24. В.Б. Гильденбург, И.Г. Кондратьев, Дифракция электромагнитных волн на ограниченной плазме при наличии пространственной дисперсии, Радиотехника и Электроника 10, 658 (1965).

25. G. Mie, Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen, Ann. Phys. Leipzig, 25, 377 (1908).

26. Дж.А. Стрэттон, Теория электромагнетизма, М.: ГИТТЛ (1948).

27. A.F. Kuckes, Resonant absorption of electromagnetic waves in a non-uniformly magnetized plasma, Plasma Phys., 10, 367 (1968).

28. C.B. Буланов, Л.М. Коврижных, A.C. Сахаров, Ленгмюровские колебания высокой амплитуды в области плазменного резонанса, ЖЭТФ, 72, 1810 (1977).

29. Н.Д. Борисов, A.B. Гуревич, Г.М. Милих, Искусственная ионизованная область в атмосфере, М.: ИЗМИР АН (1985).

30. А. Мак-Доналд, Сверхвысокочастотный пробой в газах, М.: Мир, (1969).

31. Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовича, И. Стиган, М.: Наука (1979).

32. Handbook of Mathematical Function, Dover, New York (1972).

33. H.C. Степанов, О диэлектрической проницаемости нестационарной плазмы, Изв. ВУЗов, Радиофизика, 19, 960 (1976).

34. Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов, Геометрическая оптика неоднородных сред, М.: Наука (1982).

35. V.B. Gildenburg, A.V. Kim, V.A. Krupnov et al., Adiabatic frequency up-conversion of a powerful electromagnetic pulse producing gas ionization, IEEE transaction on plasma science, 21, 34 (1993).

36. Л.А. Островский, Н.С. Степанов, Нерезонансные параметрические явления в распределенных системах, Изв. ВУЗов, Радиофизика, 14, 489 (1971).

37. R.L. Savage, R.P. Brogle, W.B. Mori et al., Frequency upshifting and pulse compression via underdenserelativistic ionization fronts, IEEE transaction on plasma science, 21, 5 (1993).

38. JI.B. Келдыш, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны, ЖЭТФ, 47, 1945 (1964).

39. Y.R. Shen, The principles of nonlinear optics, New York: Wiley (1984).

40. Q. Feng, J.V. Moloney, A.C. Newel et al., Theory and simulation on the threshold of water breakdown induced by focused ultrashort laser pulses, IEEE Journal of Quantum Electronics, 33,127 (1997).

41. P.K. Kennedy, A first-order model for computation of laser-induced breakdown thresholds in ocular and aqueous media. I. Theory, IEEE Journal of Quantum Electronics, 31, 2241 (1995).

42. C.A. Sacchi, Laser-induced electric breakdown in water, J. Opt. Soc. Am. B, 8, 337 (1991).

43. F. Williams, S.P. Varma, and S.Hilleniuse, Liquid water as a lone-pair amorphous semiconductor, J. Chem. Phys., 64,1549 (1976).

44. A. Migus, Y. Gauduel, J.L. Martin et al., Excess electrons in liquid water: First evidence of a prehydrated state with femtosecond lifetime, Phys.Rev.Lett., 58, 1559 (1987).

45. A. McPherson, T.S. Luk, B.D. Thompson et al., Multiphoton induced x-ray emission from Кг clusters on M-shell (-100 A) and ¿-shell (~6 A) transitions, Phys.Rev.Lett., 72, 1810 (1994).

46. T.D. Donnelly, T. Ditmire, K. Newman et al., High-Order Harmonic Generation in Atom Clusters, Phys.Rev.Lett., 76, 2472 (1996).

47. T. Ditmire, T. Donnelly, R. Falconne, et al., Strong X-Ray Emission from High-Temperature Plasmas Produced by Intense Irradiation of Clusters, Phys.Rev.Lett., 75,3122 (1997).

48. J. Zweiback, R.A. Smith, Т.Е. Cowan, et al., Nuclear Fusion Driven by Coulomb Explosions of Large Deuterium Clusters, Phys.Rev.Lett., 84, 2634 (2000).

49. V.P. Krainov,- A.S. Roshchupkin, Dynamics of Coulomb explosion of large Xe clusters irradiated by a super-intense ultra-short laser pulse, Journal of Physics B, 34, L297 (2001).

50. J. Zweiback, T. Ditmire, and M.D. Perry, Femtosecond time-resolved studies of the dynamics of noble-gas cluster explosions, Phys.Rev. A, 59, R3166 (1999).

51. T. Ditmire, J. W. G. Tisch, E. Springate, et al., High-energy ions produced in explosions of superheated atomic clusters, Nature, 386, 54 (1997).

52. M.I. Bakunov, A.V. Maslov, Trapping of Electromagnetic Wave by Nonstation-ary Plasma Layer, Phys.Rev.Lett., 79, 4585 (1997).

53. C.H. Lai, R. Liou, T. Katsouleas et al, Demonstration of Microwave Generation from a Static Field by a Relativistic Ionization Front in a Capacitor Array, Phys.Rev.Lett., 77, 4764 (1997).

54. V.B. Gildenburg, N.V. Vvedenskii, Terahertz and soft X ray radiation from suddenly created plasma layer, Problems of Atomic Science and Technology, Ser. "Plasma Phys", 11, 110 (2005).

55. D. Hashimshony, A. Zigler, K. Papadopulos, Conversion of Electrostatic to Electromagnetic Waves by Superluminous Ionization Fronts, Phys.Rev.Lett., 86, 2682 (1997).

56. T.Loffler,' H.G.Roskos, Gas-pressure dependence of terahertz-pulse generation in a laser-generated nitrogen plasma, J. Appl. Phys., 91, 2611 (2002).

57. A.A. Бабин, A.M. Киселев, Д.И. Кулагин и др., Генерация ударных волн при аксиконной фокусировке фемтосекундного лазерного излучения в прозрачных диэлектриках, Письма в ЖЭТФ, 80, 344 (2004).

58. В.Б.Гильденбург, О резонансных свойствах неоднородных плазменных объектов, ЖЭТФ, 45, 1978 (1963).

59. E.M.Barston, Electrostatic oscillations in inhomogeneous cold plasmas, Annals of Phys., 29, 282(1964).

60. С.С.Бычков, С.В.Горлов, А.В.Макаров и др., Динамика периодических структур в протяженной лазерной искре, Квантовая электроника, 26, 243 (1999).

61. Н. Wabnitz, L. Bittner, A.R.B. de Castro et al., Multiple ionization of atom clusters by intense soft X-rays from a free electron laser, Nature, 420, 482 (2002).

62. M.B. Smirnov, V.P. Krainov, Ionization of cluster atoms in a strong laser field, Phys.Rev. A, 69, 043201 (2004).

63. J. Zweiback, T. Ditmire, and M.D. Perry, Femtosecond time-resolved studies of the dynamics of noble-gas cluster explosions, Phys.Rev. A, 59, R3166 (1999).

64. H.M. Milchberg, S.J. McNaught, and E. Parra, Plasma hydrodynamics of the intense laser-cluster interaction, Phys.Rev. E, 64, 056402 (2001).

65. K.Y. Kim, I. Alexeev, V. Kumarappan et al., Gases of exploding laser-heated cluster nanoplasmas as a nonlinear optical medium, Phys. Plasmas, 11, 2882 (2004).

66. S.V. Fomichev, S.V. Popruzhenko, D.F. Zaretsky, W. Becker, Laser-induced nonlinear excitation of collective electron motion in a cluster, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 36, 3817 (2003).

67. V.V. Kresin, Collective resonances and response properties of electrons in metal clusters, Phys.Rep., 220, 1 (1992).

68. U. Kreibig, M. Vollmer, Optical properties of metal clusters, Springer-Verlag, Berlin (1995).

69. R. Ruppin, Optical properties of small metal spheres, Phys.Rev. B, 11, 2871 (1975).

70. P.E.M. Vandenplas, R.W. Gould, Resonant behaviour of a plasma slab-condenser system, Physica (Amsterdam), 28, 357 (1962).

71. E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Физическая кинетика, Наука, Москва (1979).

72. A. Kawabata, R. Kubo, Electronic Properties of Fine Metallic Particles. II. Plasma Resonance Absorption, J. Phys. Soc. Japan, 21, 1765 (1966).

73. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

74. AI. A.M. Быстрое, В.Б. Гильденбург, Генерация сильных ленгмюровских полей при микроволновом и оптическом пробое газов. XXVI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, февраль 1999, С.183.

75. А2. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Возбуждение плазменных колебаний в СВЧ-разряде низкого давления. Труды третьей научной конференции по радиофизике 7мая, 1999г. /Ред. A.B. Якимов. Н.Новгород: ННГУ, 1999, С.29-30.

76. A3. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Возбуждение плазменных колебаний в СВЧ-разряде низкого давления. Препринт ИПФ РАН № 500. Н.Новгород, 1999.

77. A4. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Плазменный резонанс в микроволновом разряде низкого давления. V Нижегородская сессия молодых ученых, апрель 2000, С.73.

78. А6. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Генерация плазменных колебаний в СВЧ-разряде низкого давления. Физика плазмы, 27, №1, С.71-78, 2001.

79. А8. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Генерация ленгмюровских колебаний и преобразование спектра электромагнитного излучения при оптическом пробое тонкого слоя конденсированной среды. VI Нижегородская сессия молодых ученных. Н.Новгород, апрель 2001, С.7.

80. All. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Автоконверсия частоты излучения в процессе оптического пробоя тонкой пленки конденсированной среды. XXIX Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, 25 февраля 1 марта 2002, С. 181.

81. А12. M.I. Bakunov, A.M. Bystrov, V.B. Gildenburg, Frequency self-upshifting of intense microwave radiation producing gas ionization in a thin layer via resonant excitation of plasma oscillations. Physics of plasmas, 9, №6, P.2803-2811, 2002.

82. А14. A.M. Быстров, В.Б. Гильденбург, Преобразование спектра излучения при пробое кластера фемтосекундным лазерным импульсом, XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, 14-18 февраля 2005, С.136.

83. А17. A.M. Быстров, Н.В. Введенский, В.Б. Гильденбург, Генерация терагерцового излучения при оптическом пробое газа, Письма в ЖЭТФ, 82, №12, С.852-857, 2005.

84. А19. A.M. Bystrov, V.B. Gildenburg, Plasma resonances at the optical breakdown of a small-size atomic cluster. International topical conference on plasma physics "Complex plasmas in the new millennium", 8-12 September 2003, P.PI-4.

85. A20. A.M. Bystrov, V.B. Gildenburg, Plasma resonances at the optical breakdown of a small-size atomic cluster. 30 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Contributed Papers. St.Peterburg, July 7-11, 2003, P-2.42.

86. A21. A.M. Быстров. В.Б. Гильденбург, Дипольные резонансы ионизированного кластера. ЖЭТФ, 127, вып.2, С.478-490, 2005.