Нелинейная динамика волновых полей в анизотропных и многокомпонентных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

11 " " "■■ '

«а правах рукописи

Сазонов Сергей Владимирович

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В АНИЗОТРОПНЫХ И МНОГОКОВПОНЕНТ1ШХ СРЕДАХ

01)04102 » Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физнко-иатематических наук

Томск - 1995

Рабата выполнена в Томской государственно* университете

Научный консультант! доктор фязяко-математячесхмх наук профессор Carpos 8«Г<

Офяцяальные оппоненты: доктор фязяко-матеиатяческяж наук члев-корр, РАН Творога» С»Д«

доктор фязяко-яатематяческих наук профессор Кольчуякяи A,Mí

доктор фязяко-яатевятячееких наук профессор Саиарцев В*В»

Ведуцая организация: Отдел теоретаческо» фязикя Физического института %*» П,Я<1ебодева РАИ

Зацята состоятся " * 1995 г»в часов

на заседаявн спецяалвэярованного совета Д 063»53^07 в Томской государственной уняверсятете по адресу: 634050, Тонек, проспект Яеняна, 36»

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета,

Автореферат' разослан ■ G г ¿í&i 9 1995 г,

Ученой секретарь споцналязяроваиного совета

к,ф#-м,н» доцент J С,Л,1яховяч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность темы. Важной тенденцией в развитии теоретической физики является аса более глубокое исследование нелинейных процессов. При этой следует иметь ввиду, что исследование слабонелинейных систем, корда вклад нелинейности можно учитывать как налив поправки к линейным решениям, практически ушло в прошлое. 3 настоящее время значительный интерес проявляется к су|">|ественно нелинейный явлениям. Соответствующие решения нелинейных дифференциальных уравнений называются непертурбативными, так как неаналити-цески зависят от параметра нелинейности при стремлении последнего к нулю. Одними из представителей такого семейства решений в консервативных системах являются солитоны различной физической природы. 0 неконсервативных системах также возможно формирование суцестиен-но нелинейных образований. Типичными представителями здесь являются автоволны, диссипатионые структуры, автоколебания, а также системы, порождающие странный аттрактор. Диссипативние системы в отличие от консервативных являются, как правило, неинтегрируеиычи , поэтому здесь каждая нелинейная система требует индивидуального подхода.

Реальные природные объекты являются весьма сложными, многокомпонентными. !! последним можно отнести плазму, состоящую из нескольких сортов (минимум из двух) заряженных частиц, оптически активные среды с несколькими сортами атоиов. подверженных воздействию со стороны поля излучения, кристаллы,'содержащие дефекты и различные (например, парамагнитные) примеси и т.д. Многие физические объекты обладают также свойством пространственной анизотропии: плазма и газы вф- внешних полях, различные кристаллы, включая сег-нетоэлектрики и ферромагнетики и т.п.

Исследование динамики нелинейных процессов различной природа 8 сложных многокомпонентных и анизотропных средах приобретает особую значимость. Часто случается так, что анизотропия существенно влияет на физику пр:исходяцих процессов и порождает нелинейные структуры, не могущие образоваться в изотропных средах. Наличие более чем одной активной компоненты в среде обычно существенно влияет на дисперсионные свойства последней. Это о свою очередь в значительной мере определяет характер нелинейных явлений в данной среде.

Плазменные неустойчивости на нелинейной стадии могут порэк-а,ать различнпе пространственные, временные и пространственно-ир»-

ценные диссипативные структуры, интерес к которым » настоящее «речи весьма высок.

Создание в последние годы в экспериментальных условия* лазеров, способных генерировать утуяьсы фемтосекундной длительности, стимулирует теоретические исследования по нелинейному взаимодейст-■ вив таких импульсов с веществом. Фемтосекундные импульсы являются видеоимпульсами, т.е. содержат порядка одного периода электромагнитных колебаний. Поэтому в данном случае неприменимо успешно использовавшееся ранее приближение медленно меняющихся амплитуд и [■аз 1МШ). Кроме того, в силу большой спектральной ширина видеоимпульсов невозможно выделить в среде какуп-либо одну группу резонансных атомов. Импульс так или иначе взаимодействует со многими сортами атомов, поэтому следует учитывать многокомпонентное™ среды. •

Оптические эксперименты по генерации импульсов предельно коротких длительностей стимулировали соответствующие акустические эксперименты. В настоящее время удаётся генерировать акустические сигналы в твердых телах длительностью всего в десятки пикосекунд, и тенденция к дальнейшему её сокращению продолжается. Есть основания надеяться на то, что в ближайшие годы удастся генерировать упругие импульсы длительностью в несколько пикосекунд и давлением внутри них порядка 100 кбар. .

Исследование когерентных оптических эффектов с пятидесятых годов стимулировало нахождение их акустических аналогов в твёрдых телах. Так были предсказаны и обнаружены фононное э.хо, индукция, акустическая самоиндуцированная прозрачность в кристаллах, содержащих парамагнитные примеси. Развивая эту историческую параллель, можно сказать, что исследование нелинейных взаимодействий акустических' импульсов с парамагнитными кристаллами при сверхнизких температурах испытывает очередное рождение на новом качественном уровне, вызванное экспериментальным прорывом в пикосекундний диапазон импульсных длительностей.

Экспериментальные успехи по генерации предельно коротких оптических и акустических импульсов с .особой актуальность» ставит вопрос об исследовании нелинейных взаимодействий таких импульсов с твёрдыми телами, испытывающими структурные фазовые переходы (сс-гнетоэлектриками, различными магнетиками и т.д.). В окрестности фазовых переходов нелинейные свойства вещества проявлпвтея наиболее значительным образом в связи с уменьшением эффективного коэффициента упругости кристалла - смягчением моды. Поэтому здесь

весьма велика вероятность формирования существенно пелименных структур различной физической природы.

Изучение нелинейных процессов в плазме, оптически активных средах, твёрдых телах при сверхнизких температурах и а окрестности разовых переходов с единых позиций может способствовать нахождении новых физических эффектов на стике перечислснних областей знания. Данное обстоятельство ещё раз подчеркивает актуальность предложенной о диссертации теми.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании нелинейных нестационарных процессов развития низкочастотных неустойчилостей двухг.омпонентной замагнкченной плазш^ нелинейного взаимодействии электромагнитных и упругих полей с различными .многокомпонентными и- анизотропными средами, включая среды, допускающие структурные фазовые переходы,

Научная новизна. В работе получены следующие оригинальнее результаты.

Показана возможность колебательного режима (¡(Р) рэчей-тейло-ровской (Р - неустойчивости холодной замагниченной плазмы. С его помощь» интерпретированы эксперименты по измерзни» пульсаций интенсивности спектральных линий атомарного кислорода о птзме ближнего космоса. Па нелинейной стадии !(!' заканчивается вэрнвннм процессом разрушения плазменного слоя.

Предсказана гравитационно-рекомбинационная неустойчивость (П'Н) замагничгинои плазмы. Выявлен её резонансный характер. Исследованы режимы ГР11 на нелинейной стадии. Показано, что характер последних существенно зависит от микроскопических механизмов рекомбинации: возможны как взрывные процессы, так и автоколебательные режимы.

Получено новое точное автоволновое решение системы нелинейных уравнений, описывающих квазиэлектростатический режим Р-Тчтустой-чивости, содержащее два функциональных параметра, а также приближённые решения в виде пространственных и пространственно-временных структур, локализованных как вдоль, так и поперек внешнего магнитного поля. Па их основе интерпретированы эксперименты с ионосферной плазмой.

Предсказана новая неустойчивость, обусловленная градиентом частоты ион-нейтральных столкновений и имеющая сугубо нелинейную природу. Отмечен пороговый характер данной неустойчивости по степени и характеру возмущения. Данный механизм предлояен дли интерпретации экспериментов по экваториальному Р-рассеяннч вине главно-

10 ионосферного максимума.

Найдено новое точное (ЗП 1-мерное сингулярное реиснис уравнения Ландау - Лившица для легкоосных ферромагнетика и антиферромаг-нотика. При определённых соотношениях мехду параметрами - решения последнее может представлять как бесконечную объёмную периодическую доменную структуру, так и доменную стенку, разделяющую два полупространства.

Развита теория по взаимодействию электромагнитных видеоимпульсов с анизотропными диэлектрическим и слабопроводящим ферромагнетиками. Исследованы возможности формирования электромагнитных сояитонов, а также особенности усиления видеоимпульсов в системе инвертированных спинов. Показано, что в сильноанизотропиом, слабо-проводящем ферромагнетике типа лёгкая ось на заключительной стадии усиления возможно формирование электромагнитных автоволнооих структур пикосекундной длительности.•

Систематически исследован эффект фарадеевского вращения плоскости поляризации оптических и акустических солитонов в магнитоак-т и в них средах. С помощью предложенного в работе метода аналитического .продолжения дисперсионных параметров на комплексную плоскость получено комбинационное'правило, позволяющее расчитывать количественную характеристику данного эффекта, но прибегал к реиенип исходной системы нелинейных уравнений. Данное правило справедливо для разрежённых сред и при произвольных соотношениях мекду длительностью импульса и его частотой: от импульсов дгибаящей до видеоимпульсов.

Показана возможность непрерывного преобразования частот электромагнитного и акустического полей в магнитоактивных кристаллах за счёт изменения интенсивности.

Впервые исследовано распространение оптического предельна короткого импульса в двухкоипонентной микронеоднородной среди. Показано, что микроструктура способна изменить знак дисперсии групповой скорости и тем самым расширить частотный диапазон, в котором могут формироваться видеосолитомы и бризеры.

Впервые исследован акустический мазер-эффект для пикосекунд-нмх импульсов в параиагнатном кристалле при сверхнизких температурах. Показана возможность смены режима усиления энергообменом мех-упругим полем и спинами парамагнитных ионов, когда в процессе самосжатия ширина импульса приближается к постоянной решётки.

Исследована возможность существования электромагнитных и акустических видеосолитонов, бризеров (незаторможенная мягкая мода) и

ударных волн (переторможенная мягкая иода) в сегнвтоэДоктринах в окрестности фазовых переходов второго рода,-

Иайден частотный интервал, внутри которого возможен эффект полного отражения упругой волни от парамагнитного кристалла. Продольная упругая волна отражается при распространении перпендикулярно к магнитному поло, поперечная - при продольно» дви.ченин.

Проанализирован фазовый переход о парамагнитном кристалле с сильной спин-фононной связьп по температуре и магнитному полю, сопровождавшийся возникновением поперечной намагниченности и спонтанной деформации.- Выявлены значительные отличия перехода в системе спинов 1/2 от такового в системе высших спинов.- Исследована доменная структура, возникающая при таком переходе.

Предложено .понятие длинноволновых коллективизированных иакро-возбухдений (ыакроэкситоны в микронеоднородних средах, парамагнитные экситоны), позволявшее определять знаки оптической и акустической дисперсий при помощи сравнения высокочастотных групповых скоростей данных возбуждений с низкочастотными фазовыми скоростями электромагнитного я акустического полей соответственно,- Данное понятие позволяет также универсальным образом исследовать низкочастотные нелинейные возмущения I различных условиях.-

Практическая ценность» Результаты, полученные * работе, могут найти приложения в плазменной электронике (например, усиление и генерация альфвеновских колебаний при помощи ГРН), в диагностике плазмы ближнего «о'смоса (Р-Т-неустойчивость),- в системах оптической связи (предельно короткие оптические солитоны), а также в системах оперативной обработки информации (доменно-солитонная структура в парамагнетиках с сильной спин-фононной связью).-

Основные поюкения диссертации выносимые на зациту

I,- Приближение "обобщённой замагниченности* - универсальное приближение, позволяющее в низкочастотном пределе исследовать нелинейные физические процессы в различных системах гироскопического типа: от крупномаептабных возмущений в замагниченной плазме до взаимодействия волновых полей с квантовыми объектами.-

2г Учёт- электродинамических эффектов и процессов рекомбинации приводит к возможности существования колебательного режима Р-Т-нв-устойчивости, который на нелинейной стадии заканчиается взрывным раэруоеннем плазменного слоя.-

3< В условиях лабораторной плазмы возможно развитие неизвестной ранее гравитационно-рекомбкнационной неустойчивости альфвенов-схих колебаний замагниченной плазмы^ На нелинейной стадии динамика данной неустойчивости существенно зависит от микроскопических механизмов рекомбинации, определяемых химический составом плазмы и количеством ионизованных компонент.- Возможен как взрывной процесс разрушения плазменного шнура, так и выход в>автоколебательный режим.

4.- Приближение сильной вытлнутости плазменного возмущения вдоль гравитационного поля позволило получить решения нелинейных уравнений рэлей-тейлоровской неустойчивости в аналитической форме. На этом пути удалось описать известные .ранее результаты, полученные численно другими исследователями, а также предложить нелинейный механизм формирования ионосферных "пузырей" внпе главного максимума, связанный с градиентом частоты ион-нейтральннх столкновений ;

5. Впервые показано, что на заключительной стадии усиления в неравновесном слабопроводящем сильноаниэотропном ферромагнетике типа лёгкая ось могут формироваться электромагнитные автоволновые видеоструктуры пикосекундной длительности,-

6; Впервые получено комбинационное правило, позволявшее определять количественную характеристику нелинейного эффекта Фарадея для оптических и упругих иипульсоа, не прибегая к решению исходной нелинейной системы материальных и волновых уравнений^ Для определения погонного угла вращения плоскости поляризации- достаточно знать схемы квантовых переходов, ответственных за данный эффект. Правило основано на предложенном в работе методе аналитического продолжения дисперсионных параметров на кмплексну» плоскость,-

7; Впервые показано, что структурная мнкронеоднородность среды способна в низкочастотном диапазоне изменить знак оптической дисперсии и сдвинуть резонансные частоты атомов в фиолетовуп область! Благодаря первому оЗстоятельству расширяется частотный диапазон, в котором возможно формирование оптических солитоноо<

B^ Впервые исследован пикосекундный акустический мазер-эф-фектг Показано, что на ранней стадии усиление обусловлено как увеличением частоты каждого из фононов, образующих импульс, так и ростом их плотности.- На заклвчитедьной стадии усиления возможно фор-• ммрование предельного двухполярного солитона с пространственным размером, равны« периоду кристаллической реыётки.-

9,- Впервые исследован фазовый переход, сопровождающийся воз-

никновением спонтанной деформации и поперечной намагниченности в парамагнетике, состоящей из спинов 1/2Переход возможен как по температуре, так и по величине внешнего магнитного поля. Показано, что в последнем случае характер перехода значительно отличается от такового в системе высших спинов: в коллективе спинов f/2 спонтанная деформация и поперечная намагниченность возникают с увеличением магнитного поля, а в системе высших спинов - с его уменьшением,

10.- Впервые построена общая теория образования электромагнит-них и упругих солитонов в одноосных кристаллах в окрестности структурных фазовых переходов второго рода. Показано, что необходимый условием зарождения солитонов по обе стороны от перехода является существование неперетормохенной мягкой моды в его окрестности. Со-литони могут формироваться при незначительных внешних воздействиях;

Апробация работы» Материалы диссертации докладывались на Выездной сессии АН СССР (секция "Акустоэлектроника", Харьков. 198!5); на 1У Всесоюзном симпозиуме "Световое эхо и пути его практических применений" (Куйбышев, 1989); на X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространении волн (Винница, 1990); на I и II Международных рабочих семинарах по лазерной физике (Дубна, 1992; Москва -Нижний Новгород, 1993); на УШ Международном совещании "Нелинейные эволюционные уравнения и динамические системы" (Дубна? 1992); на XXIX и XXX совещаниях по физике низких температур (Казань, 1992; Дубна, 1994); на У1 и УП научных семинарах "Физика магнитных явлений" (Донецк, 1993 и 1994); на Международном рабочем совещании по физике магнитных явлений (Алушта, 1993); на ХХУП Международном юбилейном конгрессе, посвященном 50-летие, открытия парамагнитного резонанса Е»К.-Завойским (Казань. 1994); на 1У -Международной конференции "Теория нелинейных волн" (Светлогорск Калининградской области, 1994), а также на семинарах теоретического отдела Донецкого физика-технического института АН Украины, на теоретических семинарах Томского и Калининградского госуниверситетов, на семинарах отдела теоретической физики Физического института им. П.-И.-Лебедеоа РАН.

Публикации» Основные результаты диссертации опубликованы в 32 статьях.- Всего по теме диссертации опубликовано 42 работы.

Объём и структура диссертации.■ Диссертация объёмом I9S страниц машинописного текста состоит из Введения, четырёх глав и Заключения; включает 22 рисунка и список цитируемой литературы из 167 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обозначены основные направления, изучаемые в диссертации, обоснована их актуальности Далее выделяется круг задач из физики плазмы, когерентной нелинейной оптики, низкотемпературной акустики твёрдого тела, объединённых понятиями нелинейности, анизотропии и многокомпонентное™, а с формальной точки зрения -гироскопичности^ Обосновывается необходимость.параллельных теоретических исследований в перечисленных областях физики. Затеи на основе формальной аналогии (гироскопичность, нелинейность, приближение "обобщённой замагниченности") рассматривается возможность исследования с единых позиций плазменных, оптических я твердотельных акустических задач.- Приближение "обобщённой заиагннчонности" является ключевым в работе и формально выглядит следующим образом:

0)2+ уг } (I)

где (00 - характерная частота материального объекта, с которым взаимодействует волновое (электромагнитное или упругое) поле, ^ -диссипативный параметр данного объекта, - характерная частота

динамического процесса; Приближение (I) используется ниже во всех, главах диссертации для разрешения материальных уравнений,-

Нихе во Введении формулируется цель диссертационной работы, общая постановка задачи, краткий план изложения полученных результатов, а также основные положения, выносимые на защиту*

Первая глава посвящена развитии теории низкочастотных неу-стойчивостей неоднородной замагниченной плазмы при наличии гравитации ^ •• В 51 на основе уравпений Максвелла и магнитной гидродинамики проводится обцее исследование! Плазменные возмущения считаются вытянутыми вдоль магнитного поля Вв ^ г Это позволяет рассматривать поперечную компоненту электрического поля возмущения £ как квазипотенциальнув: -В^Ф/с , где С - скорость света* В натердальных уравнениях для выражения зависимости плотности тока от £" используется .приближение (I) с точностью до замен: Шд ( и){ - ионная частота ларморовской прецессии), У"* 1 ^¿и - эффективная частота ион-нейтральных столкновений в плазме) 1 При имеем неустойчивость типа Рэлея -Тейлора, а при ¿< и) - желобковую неустойчивость.

О результате получена система нелинейных уравнений:

к Г, VX Эх Э} Vf ?Х - 'J(n)>

где , fx - равновесное значение и возмущение электронной

концентрации соответственно, . 3(h) - фун-

кция рекомбинации. 2 *U)e U);. U)e - электронная лармо-ровская частота. yJV - частота ион-нейтральных столкновений в равновесном плазменном слое, - поперечная маг-

нитная диффузия, и)р . - электронная плазменная частота.

Дальнейшее изложение второй главы базируется на исследовании системы (2) при различных физических предположениях.

D {2 исследуется дисперсионное соотнооение. полученное при линеаризации (2L Делается вывод о том, что электромагнитные эффекты и процессы рекомбинации совместно с гравитацией приводят к возникновение колебательного режима Р-Т-неустойчи*ости с характерной частотой

"= Уя^м. , <з)

где V^g - эффективная частота процессов рекоибннации.

При «2/it из (2) следует возможность появления грави-тацконно-рекомбннацконной неустойчивости альфвеновской моды частоты и)д Инкремент ГРН может быть представлен в виде:'

I

±_

«"ZL. toUri ■ 141

ч

Обычно рекомбинация, как дисскпативный процесс, препятствует развитию неустойчивостей, Учёт же электродинамических эффектов приводит к тому, что рекомбинация сама может стать одной из причин неустойчивости. Из (4) следует, что инкремент максимален = (условие резонанса). Роль упраляющего резонансного параметра в

данном случае играет диссипативнал характеристика - частота актов рекомбинации. Чтобы подчеркнуть отличие данного резонанса от обычных резонансов, он назван в работе внутренним (ВР). Отличительным свойством ВР является то, что соответствующая резонансная кривая обладает слабо выраженным максимумом; "Примеры ВР встречаются также в следующих главах.

Физический механизм ГРИ состоит в следующем. Рассмотрим^дина-мику поперечной компоненты^электрического поля возмущения £ГЛ , распространяющейся вдоль 3 8 виАе альфденовской волны, в области. где 1в> О •• Тогда под действием £"л X В» -дрейфа заряженные частицы начинает двигаться против с^ , Так как ¿е>О , то приходить в рассматриваемую область будет больше частиц, чей выходить из неё; Одновременно под действием ^х В0 -дрейфа^ происходит разделение зарядов в направлении, перпендикулярном £ и В0 . В редультате разделения возникает компонента электрического поля £^ , параллельная ЕА Очевидно, что величина

пропорциональна количеству заряженных частиц, приаедпих в

ирднирциинал

рассматриваемую область« Рекомбинация способствует уменьшений этого количества, а значит, - и В^ * Согласно закону электромагнитной индукции, исследуемая система стремится максимально компенсировать внешнее воздействие: В данном случае она стремится сохранить суммарное электрическое поле Ьй + В^, • . Это происходит за счёт увеличения > .• Последнее обстоятельство влечёт задобой

увеличение притока частиц в рассматриваемую область за счёт ЕА*В~ дрейфа.- Таким образом, создаётся положительная обратная связь.

В §3 исследуется динамика ГРИ на нелинейной стадии в плазменном пробкотроне. При этом используется одномодовое приближение метода Бубнова - Галёркина с последующим применением -подхода, аналогичной асимптотическому иетоду Крылова - Боголюбова - Митрополь-ского. Показывается, что при преобладании механизмов радиационной и трёхчастичной. рекомбинаций ГР1! развивается о режиме с обострением и заканчивается взрывным процессом радиального выброса плазмы на стенки пробкотрона. Если же преобладает механизм перезарядки атомарных ионов на малой примеси тяжёлых молехул с последующей диссоциативной рекомбинацией образовавшихся молекулярных ионов на электронах, возможен выход на автоколебательный режим с частотой первой -альфвеновской моды пробкотрона^

В §4 также с помощью одиомодового приближения метода Бубнова - Галёркина исследуется нелинейный колебательный режим Р-Т-неу-стойчивост»; Показано, что в любом случае он развивается в режиме

с обострением и заканчивается взривним процессом образования плазменного "пузыря", т.В; вытеснением всей плазмы из рассматриваеаоП области. В линейно устойчивом случае возможен эффект нелинейной пороговой дестабилизации: малые колебания затухаат. осцилляции же, амплитуда которых превосходит некоторуо пороговую величину, растут и развиваются в режиме с обострением.

В §5 исследуются квазиэлектростатические структуры, порождаемые Р-Т-неустойчивостьи. В двумерном приближении (Э/¿2 = О ) и о столкновительном режиме ( » Ъ/Ы ) найдена одно точное ре-аение системы (2), имеющее смысл бегущей в направлении оси X автоволновой структуры и обладающее двумя функциональными параметрами ГЦ) и У^+^/е) • «-ле^М-^ ■ ^~

-^и^с/^ • ¿7 - г ' Рес1вние 1<"еет ви«:

\ э |

Л = соиЛ .

возмущение концентрации Ь. связано с граднентом потенциала Ф . алгебраическим соотношением

- _ 3— п-

ЪХ ~ И-к А• (6)

Далее в этом хе параграфе приближённым методом характеристик находится решение в виде рэлей-тейлоровского "пузыря", поднимающегося антипараллельно ^ 11 приобретающим грибообразную структуру. Ранее такие реиения получались только численно. Здесь хе найдена новая нелинейная неустойчивость, имеющая пороговой по возмущению характер. Данная неустойчивость возникает там, где.Р/^ (а потому Р-Т-неустойчивость невозможна), и вызвана градиентом частоты ион-нейтральных столкновений. При этом ?? • Осеченная неустойчивость, имея пороговый характер, способствует росту только "пузырей" ( КЫ < О ): Цг(о) |"> /10

Завершается параграф нахождением некоторых приближённых реае-ний системы (2) а виде статических диссипативных структур прир/9^" = 0 • Данные структуры локализованы по возмущения плазменной концентрации как поперёк, так и .вдоль Ц ^ Для их нахождения использовался метод усреднённого лагранжиана Ритца - Уизема. Показа но. что решения в виде "пузырей" существуют при У^ > (7, Д. )}. . г;

линейная Р-Т-неустойчнвость невозможна. Здесь формирование талого "пузыря" носит пороговый по начальному возмущению характер: f\(o) <

<0 AM0)\/Ne > /y|/jPeI .

^Т) конце • ■ ~ главы кратко подчёркивается роль анизотропии в формировании квазиэлектростатических структур и её принципиальная важность в возникновении сугубо электродинамических явлений - гра-витационно-рекомбинационной неустойчивости и колебательного режима Р-Т-неустойчивости. "

В« «горой главе исследуется нелинейное взаимодействие резонансных и нерезонансных электромагнитных импульсов с веществом. В И рассматривается эффект нелинейной оптической нутации о ' плотной среден По мере возбуждения атомов последние приобретают индуцированные дипольные моменты, что инициирует прямое диполь-ди-польное взаимодействие между ними. Данное обстоятельство приводит к тому, что частота атомного перехода становится зависящей от инверсии населённостей двух уровней образующих этот переход. Поэтому по мере возбуждения среда выходит из резонанса, и поглощение света ухудшается. По мере индуцированного переизлучения среда переходит . в основное состояние, и резонанс восстанавливается. Таким образом, прошедший через среду импульс оказывается амплитудно модулированным а глубина модуляции оказывается меньшей,- чем в разрежённой среде.,где диполь-дяпольными взаимодействиями можно пренебречь. В случае, когда плотность фотонов в исходном импульсе §(о) равна плотности поглощающих атомов в плотной среде, найдено решение для {t) в аналитической форме. В 552 - 4 решаются три задачи, посвященные физике ферромагнетизма. В 52 найдено новое точное (З+П-мерное решение уравнения Ландау - Лифшица для легкоосных ферромагнетика и антнферромагнети-ка во внешнем магнитном поле В tt Oz , обладающее дискретной осевой симметрией. Общий вид реиения в полярной системе координат ( г . -у , Z ) следующий:

Vе u)i + : (?)

Здесь углы О и ^ определяют^ проекции^вектора намагниченности /И (антиферромагнетизма L ): М, L ~ ( Sift 0 COS ¥ . Sin 0 SUyV . COS© ); tO и - свободные па-

ракетры; величина )? определяет порядок дискретной осевой еинме-трии ревения. толщина $ доменной границы в направлении равна характерной магнитной длине, выражавшейся через параметры-анизотропия и неоднородного обмена; в случае же антнферромагнетика £ зависит от частоты прецессии вектора 1- вокруг ^ . .

Однако в обоих случаях доиенная граница суцестаует вииь благодаря наличие осевой анизотропии. При < 1 решение (7) представляет собой многодоменнув периодическуи объёинуп структуру. Если же = 4 , данное реиение есть доиенная граница, разделявшая два полупространства противоположной намагниченности (в случае антиферромагнетика - два полупространства нулевой намагниченности, но с противоположными намагниченностяии у подрепёток). Отметин, что при Г -* О реиение является сингулярным.

■ 53 посвящен вопросам распространения нерезонансного пикосе-кундного видеоимпульса в диэлектрическом осесимметричнои ферромагнетике. При этом не используется приближение ММЛФ-. Показано, что при условии, противоположном (I), где в роли СО- 'внступаот частота ферромагнитного резонанса,- динамика импульса подчиняется двойному уравнения синус-Гондона. В легкоплоскостном форромагноти-ке, а также в слабоанизотропнои ферромагнетике тппа лвгкал ось ( р ¿/ТГ , уЗ - параметр анизотропии) могут формироваться циркулярно-поляризованные солитони как пря равновесии*, так н при инвертированных спинах. В последнем случае должно выполняться ус-ло?че: В0 < В* » гЯе В0* определяется параметрами средн. О противном случае, а также в спльноанизотропном ферромагнетике типа лёгкая ось { > "л ) пря инвертировании* спинах происходит процесс усиления импульса. Здесь его интенсивность растёт пропорционально квадрату пройденного пути за счёт усиления поперечной компоненты магнитного поля. Продольная же компонента выходят в режим на'сыценйя. Процесс усиления может быть остановлен наличием налой плотности элетронов проводимости и, как показано в И, в таком ферромагнетике на заключительной стадии усиления возможно формирование дкссипзтивных автоволновых структур. Поперечная компонента магнитного поля имеет вид, бегуцего импульса с врацавцейся плоскостью поляризации, а продольная - бегуцего фронта. Вообще гозорл, возможно формирование автооолн с двумя классами фиксированных параметров: амплитудой, длительностью, скоростьп. погонным углем врацения плоскости поляризации {автозолноэый,эффект Фарадея), Первый класс обусловлен нелинейностью, порождаемой спин-волнозыц взаимодействием, второй - спин-орбитальной или спин-спинозоЗ связьп.

О 55 проанализирован нелинейный эффект Фарадея для ультракоротких оптических импульсов. При этом с единых позиций рассмотрены случаи нормального и аномального эеемановских расцеплений квантовых уровней среды, образующих оптические переходы, В приближении (I), где в роли и)ф выступает характерная частота оптических переходов, ответственных эадффект Фарадея, для напряженности электрического поля импульса £ получено "дифференцированное" нелинейное уравнение Ыредингера (ДНУи). Направление фарадеевского вращения для солитона этого уравнения противоположно соответствующему направлению для плоской линейной волны. Для обобщения на случай произвольных частот и длительностей импульса в работе предлагается метод аналитического продолжения дисперсионных параметров на комплексную плоскость, состоящий в замене в дисперсионном соотношении линеаризованной системы частоты и) и волнового числа к на . комплексные параметры:

и) ч) - i/tr , к к - i/тГХг ;

(8 )

где ТГ и Тр - соответственно скорость и длительность импульса. Подстановка этих параметров в исхлдное дисперсионное соотношение и отделение действительной части от мнимой выражает зависимость параметров от частоты U) и длительности fp импульса при любом количественном соотношении между последними. Данную процедуру можно обосновать следующим образом. Экспоненциально локализованный двухпараметрический импульс спадает на своих "хвостах" как ~ ~ eXpl-jt-s/irl/Tf. ± i(u)t-к г ) 3 • Так «ак на "хвостах" напряжённость импульса мала, то'здесь применим линейный подход. Следует помнить, однако, что само существование локализованных решений конечной амплитуды принципиально связано с нелинейностью. Таким образом находится связь между углом фарадеевского вращения плоскости поляризации оптического солитона, его частотой и длительностью; В результате получено следующее комбинационное правило. Пусть известны схемы квантовых -переходов, ответственных за эффект Фарадея. Тогда каждому такому переходу сопоставляется слагаемое вида

1 -, <

К

где }1в - концентрация активных атомов, ~к - постоянная Планка.

Ж]к - величина дипольного момента оптического перехода ,

РУ^ - начальная населенность к -го уровня. Перед этим слагаемым ставится знак если переход с (с -го уровня на у -ый' происходит с уменьшением проекции суммарного углового момента на направление В0 . и знак - в противном случае. Учитивая таким образом все активные переходы, находим выражение для ¿((О^Ср)-После чего с помощью соотноиенил

эе^Лр"; - тгг) ¿[и,х-')

(9)

находим погонный угол 2в(Ш>гС~1, ) фарадеевекого вращения оптического солитона при произвольном соотношении между СО и Тр i 11а основе (9) проанализирован солитонный эффект Макалазо и Корби-но. выражающийся в нетривиальных поведениях функции Э& ■ на плоскости ( Ш , Т: г ), когда значения 00 и Т^ лежат в окрестностях резонансных частот среды,

В 56 исследуется распространение оптического сигнала в никро-неоднородной среде, состоящей из оптически активных гранул, которые хаотически однородно и изотропно перемешаны в прозрачной иат-рице. Показано, что при среднеквадратичном расстоянии между гранулами, превыаакщеи определённое критическое, дисперсия групповой скорости в низкочастотном диапазоне может изменить свой знак с положительного на отрицательный. Данное обстоятельство способствует образованию одномерных оптических солитонов в среде с положительной нелинейной восприимчивостью и расипрлет соответствующий частотный диапазон в сравнении с гомогенной средой. Анализ, проведённый методом усреднённого лагранжиана Уизема, показывает, что данные солитоны неустойчивы по отношению к поперечным возмущениям.

Заключительный, седьмой, параграф главн посвящен ди-

намике предельно коротких оптических импульсов в двухкомпонентной микродисперсной среде. При этом считается, что квантовые переходи атомов, находящихся в матрице, подчиняются условию типа (I), а переходи атомов внутри гранул - прямо противоположному условию, В результате найдено уравнение

где

Т')(1х' . V - локальнее «рем«; постоянные И и Ь определяете* свойствами микрограну*, 5 и Л - свойствами среды. Здесь обозначение О не случайно совпадает с таковым в (7). Дело а том, что а (10) О имеет смысл азимутального угла отклонения эффективного спина двухуровнево* системы а изотопическом пространстве от основного состояния, подобно тому, как в (7) & есть угол отклонения реального спина (намагниченности) от положения равновесия. В однородной среде £= 0 . 5 < О . Вели среднее расстояние между гранулами превываег определённое критическое, чъ , $> > О . В последнем случае найдено точное реаение (10) в виде стационарного видеоимпульса с фиксированными параметрами. Есаи атомы внутри гранул находятся в неравновесном состоянии ( и , О ), те импульс усиливается за счёт перевода их в основное состояние. Однако на поздней стадии усиление может прекратиться за счёт одновременного возбуждения атомов матрицы. Детальному равновесии соответствует вбразование даухполярного "предельного" видвосолитона нулевой плоцади.

Третья глава весалцена исследование- нелинейного взаимодействия пихосекундных акустических импульсов с парамагнитными крк-сталлами ара сверхнизких температурах. Пространственный размер пи-косекундныхимпульсоа деформации «V 10"' си, что сравнимо с межатомными расстояниям* в кристалле. В »той связи важную роль начинает играть пространственная акустическая дисперсия, обусловленная структур»» крксталла. Относительные деформации внутрд таких импульсов магут достигать Ю"3 - Ю"1. Иозтоиу становятся суцествен-нныи эффекты акустического ангармоназма. Кроме того имеются нелинейность и'временная дисперсия, вызванные епкн-фононным взаимодействием. В сихудаух механизмов дисперсии и нелинейности спектр физических явлений • пикосекундно* акустике парамагнитных кристаллов должен быть' гораздо богаче, чем в фемтосекундной оптике.

В §1 рассматривается распространение продольного акустического видеосигнала в парамагнетике, образованном спинами 1/2, в направлении, перпендикулярной к Д, . При условии (I), где роль И); играет частота зееыановсхого расцепления электронного £ -состояния, относительная деформация импульса подчиняется уравнениям Калоджеро, Кдф и ИКд4 в зависимости от конкретных физических ' условий. Если хе выполняется^условие, противоположное (I), то имеем уравнение (10), где $ ~ • "а 0ГО основе, а частности, проанализировано усиления упругого видеоимпульса (акустический пихосекундный мазер-эффект). На ранней стадии усиление дефор-

нации происходи! пропорционально пройденному пути (а ие экспоненциально, хаи в случае солитонов огибающей). Затем процесс усиления замедляется и при сильной спин-фононной связи мохет образоваться "предельный" солитон, наподобие рассмотренного в 57 третьей главы. Пространствееный размер данного солитона равен по порядку величины межатомному расстояния, что соответствует волновому числу у края первой зоны Вриллюэна. Импульс меньших размеров не может распространяться в кристалле. Поэтому усиление на заключительной стадии сменяется режимом обмена энергией между импульсом н спинами, которые передним Фронтом импульса выводятся из инвертированного состояния, а задним - возвращаются обратно. В заключение 51 рассмотрена возможность генерации высших акустических гармоник исходного мощного сигнала, подаваемого на кристалл. В результате взаимодействия возникает явление нутации в мощном поле: На быстрое вращение эффективного спина в меридианальной плоскости сферы Блоха с акустической частотой Раби накладывается его медленное вращение в экваториальной плоскости с частотой зееиановского расщепления. Оценки показывают, что возможна генерация гармоник вплоть до десятой. Дальнейшее увеличение мощности импульса может привести к разрушению кристалла.. ' .

Во втором параграфе исследуется распространение продольно-поперечного упругого импульса в осесинметричном парамагнетике параллельно магнитному полю. В качестве парамагнитных центров рассмат-ритются спины 1/2 . В материальных уравнениях используется приближение типа (I). В случае спина 1/2 для поперечной Zj^S^+iS-^ и продольной £() = £.гг компонент деформации получена нелинейная система двух связанных уравнений вида:

где ^ - локальная координата вдоль В„ . В случае спина I

= О . Тогда £.± подчиняется ДНУП, через реиение которого выражается . Простейшее решение системы (II) получается, если

предположить, что £,, есть стационарный, бегущий вдоль оси Z импульс. Тогда первое уравнение системы (I) снова сводится к ДНУ'Л для £.± . На основе односолитонно'го реоения (II) проанализирован акустический эффект Фарадея. Показано, что направление- вращения

плоскосги поляризации упругого солитона, как к в оптическом случае, протидеположно соотвегствувщену направлению для плоской линейной волны.-

Уравнения Ш) представляют собой систеиу, описывающую нелинейное взаимодействие высокочастотной £л и низкочастотной волн« Данная система обобщает систему Захарова - Яджимы - Оикави на случай ультракоротких сигналов, когда неприменимо приближение HMi, ^ г

В §3 показано, что существует частотный диапазон\ OJ < U)<ldc { (JÜg • частота парамагнитного резонанса, U)* - частота, определяемая величиной константы спин-фоионной связи), внутри которого акустический показатель преломления становится мнимым. Это соответствует эффекту полного отражения упругой волны от кристалла. Продольная волна отражается при распространении перпендикулярно к внешнему магнитному полю (геометрия Фохта), а поперечная - при продольном распространении (геометрия Фарадея).- В неравновесном парамагнетике частотный диапазон, внутри которого возможен эффект полного отражения, смещается вправо от СОр по частотной шкале,-Если к парамагнетику приложить такое магнитное поле, что ,

где W^snp - частота акустической йоды кристалла, соответствувщая длине волны, равной удвоенному значении периода реыёткн, то в равновесном "зажатом" состояния он станет абсолютно твёрдым для акустических полей произвольных частот о определённых направлениях. Неравновесный хе парамагнетик в тех же направлениях становится абсолютно прозрачный для волн любой частоты«

Четвёртая глава посвящена вопросам взаимодействия электромагнитных и упругих полей с конденсированными средами в окрестности их структурных фазовых переходов«

В §1 изучается фазовый переход в парамагнетике с сильной спин-фононноП связью,- Переход возможен по температуре т и магнитному полюг Если парамагнетик образуют ионы со спинам» 1/2, гамильтониан спни-фононной связи линеен по оператора» спина,- Для сохранения симметрии относительно обращения времени, необходимо, чтобы постоянная этой связи была пропорциональна , т.-к. спи-

новые опер.атори и вектор магнитного поля меняют свои знаки при преобразовании t - t ¡ Если же кристалл состоит из высших спинов, то основной вклад в спин-фононное взаимодействие даёт часть, квадратичная по спиновым операторам.- В этом случае константа связи не зависит от ÜJ .- Отмеченное различие существенно влияет на характер фазового перехода по магнитному поли,- В случае

спина \/1 при увеличении все магнитнне моменты сначала стре-

мятся выстроиться вдоль направления поля. Однако, как только величина превышает определённое пороговое значение Вц , завй-сяпее от свойств среды, рост продольной компонент« намагниченности Ми прекращается, и появляется поперечная компонента ^ . причём, чем больше 8в , тем йолюе величина Мх . Появление поперечной компоненты намагниченности сопровождается возникновением в поперечном к В0 направлении упругой■деформации, В случае яе выс-пих спинов подобный фазовый переход происходит, наоборот, пря уменыаенин В0 . Что касается перехода по температуре, то в обоих случаях он возникает при её понижении. Учёт дискретной структуры кристалла позволяет в квазинепрернвном приближении изучить доменную структуру, возникающую при данном переходе. Нэ спии-Фононного гамильтониана построено разложение типа ЛаМдау - Гинзбурга - Девоншира для термодинамического потенциала по параметру порядка (или Мх ). Если реоёточной ангармонкзм достаточно мая, данное разложение содержит лишь чётные степени £д, и фазовый переход можно отнести ко второму роду. В противном же случае в разложении появляется кубический член и переход является переходом первого рода, близким ко второму. Для кристалла О , содержащего парамагнитные ионы Со2+ (спин = 1/2) или ионы Ре2+ (спин = I), как' показывают оценки, подобные переходы ооэмояны при концентрации ионов Ю22 см"3, что составляет примерно 10? по отноиени» к концентр?.. (ии молекул О

Во втором параграфе исследуется взаимодействие электромагнитных видеоимпульсов с сегнетоэлектриком типа кЬР .3 качестве математического формализма используется аппарат псевдоспина и уравнения Паксзелла. Наблюдаемая поляризация в кристаллах тйпа кРР обусловлена смещением тяжёлых ионов калия, фосфора и кислорода и направлена перпендикулярно к плоскости, в которой происходит тун-нелирование.протонов; непостредственно взаимодействующих с электрическим полем импульса. В этой связи считается, что .направление распространения сигнала параллельно сегнетоэлектрической оси,'а вектор Б параллелен оси протонного туннелирования. 3 результате использования приближения (I), где роль СОц играет частота критических, колебаний (мягкой моды) протона в двухъяином кристаллическом потенциале, а также приближения молекулярного поля, наЯден-но. что вдали от температуры Кпри Т в сегнетофазе динамика импульса списывается уравнением КдФ, а в парафаэе 'Г'д?. Поэтому а сегнетофазе возможно формирование пикосекундних видеосолитонов, г

в ларафазе - видеосолитонов и бризеров. Данные нелинейные образования устойчивы относительно поперечных возмущений. В окрестности температуры сегнетоэлектрического перехода критические колебания переториожоны, поэтому здесь возбуждение видеосолитомов и бризеров невозможно. С помощь» критерия Гинзбурга - Леванвка показано, что флуктуации молекулярного поля сегнетоэлектрика не оказывают существенного влияния на динамику рас ространения пикосекунднмх импульсов.

53 посвяцён общей теории, взаимодействия оптических и упругих импульсов с одноосными сегнетоэлектриками типа смещения в окрестности фазовых переходов второго рода. Исследование основано на разложении Ландау - Гинзбурга - Девоншира для термодинамического потенциала по чётким степеням поляризации Р в окрестности с учётом злектро-дивольного взаимодействиям пьезоэлектрического эффекта. После использования модифицированного уравнения Ландау -Халатникова - Хопфа найдены материальные уравнения. Замыкают систему волновые уравнения с правыми частями, зависящими от поляризации. В общем случае систеиа имеет вид:

Здесь й-- - тензор скоростей домена, СОв - частота критических колебаний, - релаксационный параметр, С - скорость света в вакууме или скорость звука в кристалле без учёта пьезоэф-фекта, £ - электрическое поле или относительная деформация, и0 - константа электродипольно^ или пьезоэлектрической связи, £) - параметр нелинейности; ' /. - линейный дифференциальный оператор второго порядка: в случае' электродипо^ьной связи ¿ ~ ''"-'д/Ц. в случае же пьезоэлектрической связи "Э/^У-Э/Ку . По повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

При сильной пьезоэлектрической связи образование "светлпх" солитонов в окрестности Тс невозможно по двум причинам: !) из-за переторможенности мягкой йоды; 2) из-за того, что при 'приближении Т к Тс максимальная скорость доменов цохет превысить фазовую скорость низкочастотного звука в сегнетоэлектрике, о результате чего дисперсия групповой скорости звука меняет свой знак.-Здесь возможно формирование "тёмных" солитонов. В оцеп случае ис-

следование системы (12) проводилось с использованием приближения типа (Î). Выше температуры перехода ( Ц)0 > О ) для £ получено уравнение МКдФ - Бюргерса, ниже - Кд{ - Сюргерса. При незаторможенной мягкой моде С00 как выше, так и ниже Т^ возможно образование электромагнитных и' упругих солитоноз при незначительных внешних воздействиях.

В И проводятся обобщения, касающиеся вопросов, затронутых в главах 2-4 диссертации. Показывается, что многие задачи этих глав(оптические импульсы в микродисперсной среде ( D О ), упругие импульсы в парамагнитных кристаллах, электромагнитные и упругие импульсы в конденсированных средах вблизи фазовых переходов 1 J) > О .) могут быть описаны при условии типа (I) на основе системы (12). Причём характерное значение ■ может быть оценено как £?у л. Ц)01 , где U)B - характерная частота. (! - характерный размер неоднородности среды. В результате удаётся ввести понятие коллективизированных длинноволновых возбуждений среды, описываемых первым уравнением системы (12) с нулевой правой часть». Основываясь на понятии длинноволновых возбуждений, можно наиболее прозрачно интерпретировать многие закономерности (в частности, дисперсионные) в задачах оптики, акустики я электромагнетизм» анизотропных многокомпонентных сред.

В заключении подведены итоги и сформулированы основные результаты диссертации.

СПИСОК 0СН0В1ШХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Пец A.B., Сазонов 0 влиянии электродинамических эффектов иа неустойчивость Рэдея - Тейлора экваториальной ионосферы // Язв. выев, учеби. завод. Радиофизика, - 1938. - Т.31.- 510. -С.126Г - 1263.

2. Сазонов C.B. ВиСтабильность в среде с диполь-дипсльным взаи-иодействием // ФТТ. - 1988, - Т.ЗО, - »II. - С.3226 - 3230.

3; Сазонов C.B. Нестационарное оптическое поглощение в нелинейной среде // Изв. выев.- учебна завед. Радиофизика. - 1989. -Т.32. - 94. - С.525 - 527. 4. Сазонов CiВ^ Нелинейная неустойчивость Рэлея - Тейлора Р-об-лаетн экваторивяъиой ионосферы // Геоиагнвтнзм и аэрономия. -1989. - Т.29, - 54. - С.673 - 675.5. Сазонов C.B. О нелинейном режиме неустойчивости Рэлея - Тейлора вдоль геомагнитного поля // Изв. высш. учебн. завед.

Радиофизика. - 1989. - T.32w - 610. - СЛ299 - 1301.

6. Sazonov Sj'Y^ Solitary Charqe Density Wave Induced by the Flute Instability // Phys, Lett, 4, - 1990. - Vol,143, -П.U - P.67 - 69,

7. Сазонов С.В.- Нелинейный режны электродинамических воэмуценкй экваториальной ионосферы // Изв. виса, учебн. завел. Радиофизика. - 1990. - Т.33. - »4. - С.508 -'510.

8.- Сазонов С.В.- Нелинейный колебательный режим электромагнитных возмущений экваториальной области F // Геомагнетизм и аэрономия. - 1990. - Т.ЗО.- - Ю. - С.440 - 445.

9. Сазонов С.В. О возможном механизме зарождения "пузырей" выше Р-иаксимума экваториальной ионосферы Ц Геомагнетизм и аэрономия; - 1990. - J.30, - ¡53j - С.511 - 512.

10. Sazonov S,V< Gravity Recombination Instability of Magnetized Plasma // Phys, Lett, A, - 1990ц - Vol,(49, - '51, - P,35 - 38,

11. Сазонов C.B. О желобковнх неодномериых автоволнах в столкно-вительной плазме // Сб. Волны и дифракция - 90. Тр. X Всес, симп. по дифракции н распространении .волн. Зишшца, 1990. Т.2. I!.: Физическое обцество СССР. С.93 - 101.

12. Сазонов С,В. Насыщение когерентного усиления ультракоротких импульсов в инвертированно^ среде // Письма в ЯЭТ4, - 1991. -Т.53, - 58. - С.400 - 402.

13; Вепрева Н.Н., Сазонов С.В. О некоторых особенностях формирования ионосферных экваториальных "пузырей" в зонах с повышенной рекомбинацией // Геомагнетизм и аэрономия. - 1991. - Т.31. - VLi - С. 298 - 302.

14. Комаров Б.Ч.. Сазонов С.В. Об аналитическом подходе к исследование рэлей-тейлоровских структур экваториальной Р-области// Геомагнетизм и аэрономия. - 1991. - Т.31. - ¡56. С. 1032 - 1036.

15. Sazonov S,V, Dlsslpatlve Structures In the F Region of the Equatorial Ionosphere Cenereted by Raylelgh - Taylor Instabl-

11 ty//Planet, Space Scl,- 1991,- Vol,39,- SI2„- P,IG57 - 1671,

16. Sazonov S4V4. Yakupova L,S, Strain Yideo Pulses in Solids xlth Paramagnetic Impurities // J. Phys,: Condens, Matter. -1992, - Vol,4, - »30, - P,6479 - 6484,

17. Sazonov S,V, Propagation of Picosecond Strain Video Pulses In a One-Diaenslonal Paramagnetic Lattice // J, Phys,: Condens, flatter, - 1992, - Vol,4, - 530,, - P,6435 - 6190, .

18. Сазонов С.В., Якупова Д.С. Распространение ультракоротких электромагнитных видеоимпульсов в керамическом сегнегозлектрн-

не // in. - 1092. - Т.34. - ¡510. - C.3I9G - 3199.

19. Sazonov S.^., Propagation and Amplification of Femtosecond tight Pulses In Condensed Media // Laser Physics.. - I992j Volj2.1 - 55j - P.,795 - 80I4

20. Sazonov Honllnear Electrodynaralc Regime of the Raylelgh-Taylor Instability In the Equatorial Ionosphere, Accounting for Ion Inertia // J., Atnos., Terr., Physj - 1993., ,- VobSS, -

- РЛ9 - 37.,

21. Сазонов С.В. Параметрическое преобразование частоты мощного импульса о системе С? -переходов // ¡(вант, электрон. - 1993.

- Т.20. - 32. - С.135 - 136.

22. Сазонов С.В., Трифонов Е.В. Эффекты нелинейного взаимодействия предельно коротких импульсов с диэлектрическим парамагнетиком // 2!ЭТ*. - 1993. - Т, 103. - 55. - С. 1527 - 1537.

23. Сазонов С.В. О нелинейной пикосегсундной акустике, низкотемпературных парамагнитных кристаллов // Изв. выси, учебн. завед; Физика. - 1993, - Т.35. - 157. - С.94 - 113.

24. Sazonov SjVj Nonlinear Propagation of Ultrashort Acoustic Video Pulses In One-Blnenslonal Paramagnetic Crystal// Proc.. of 3th Internj Workshop on Nonlinear Evolution Equations ami Dynamical Systems (Dubna, Russia, G - 17 July 1992b- Singapore: tJor Id Sclentl flc, 1993, - P., 330 - 383., •

25. Sazonov S Л.,. Tr1fonov.EjVj Solutlons . for'Maxwell - 31och Equations Without Using the Approxlnatlon of a Slonly Varying Envelope: Circularly Polarized Video Pulses // Jj Phys, B: At, Mob Op tj Physj - 1991., - Vol J 27., - !5b "- P, 17 - UZJ

Zd. Sazonov SjVj. Yakupova LjSj Honllnear Video Pulses In аТяо-Level ё -Transition Medium // J., Physj B: At- Mob Opt, Physj - I994j - Vol,27„ - ¡52, - P.,369 - 375,

>7. Сазонов С;В., Трифонов Е.В. Об одном (3+1)-мерном реиении уравнения Ландау - Лифвица // Изв< внеш. учебн. завед. Физика.

- 1994. - Т.37, - И. - C.G3 - 71.

!8. Sazonov SjV-c Honllnear Interaction of Picosecond Acoustic Pulses Tilth a Paranagnetlc Crystal // h Physj: Condons* Matter - 199-1^ - VoljS., - S3L - P.,6295 - G303„

!9. Сазонов С.В. Фарадеевское вращение ультракоротких лазерных импульсов // Изв. 'РАН. Сер. физическая. - 1994. - Т.53. - "3.

- С.129 - 134.

¡0. Sazonov SjVj The Electronagnetlc Autoflaves In a 'Jcakly Conductive Easy-Axis ferronagnet II Jj Phys..: Соп'Ьпз. "attsr., -

1995.) -.»о!Л* - - Рн 175 - 184.

31« Сазонов С<В, Нелинейный эффект Фарадея для ультракоротких

импульсов // ДЭТ5, - 1995, - Т.-Ю7. - - С,20 ~ 43. 32.- Сазонов СгВ,- Электромагнитные видеосолитони и брмзеры в ссг-нетоэкектрике типа КОР //ФТТ.- - 1995, - Т.-37.- - Рб. -С. 1612 - 1622^

Заказ 158. ■ Тираж ЮО экз, РИО ТГУ , Томск, 29, Никитина,4, '