Нелинейная спектроскопия атомарных газов в поле эллиптически поляризованных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Бражников Денис Викторович

НЕЛИНЕЙНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ АТОМАРНЫХ ГАЗОВ В ПОЛЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ВОЛН

01.04.05 «Оптика»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0034*70698

Новосибирск - 2009

003470698

Работа выполнена в Институте лазерной физики Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Юдин Валерий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Титов Евгений Анатольевич

доктор физико-математических наук Насыров Камиль Ахметович

Ведущая организация: Институт физики полупроводников

Сибирского отделения Российской академии наук

Защита состоится 10 июня 2009 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 003.024.01 при Институте лазерной физики СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр-кт Акад. Лаврентьева 13/3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института лазерной физики СО РАН.

Автореферат разослан 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н.

Никулин Н.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Спектроскопия газовых сред является одним из основных источников информации о строении атомов и молекул, позволяет с большой чувствительностью изучать их свойства и реакцию на внешние воздействия, исследовать различные «тонкие» квантовые и релятивистские эффекты, проводить важные измерения. Внимание к спектроскопии атомов и молекул резко возросло с изобретением лазеров - высококогерентных перестраиваемых источников электромагнитного излучения. С начала 60-х гг. стали бурно развиваться различные нелинейные спектроскопические методы, которые, в отличие от многих методов «долазерной» линейной спектроскопии, ограниченных доплеровской шириной линий, позволили улучшить спектральное разрешение на несколько порядков.

Диссертационная работа автора связана с нелинейной спектроскопией атомарных газов [1-4] и затрагивает такие фундаментальные нелинейные явления, как насыщение атомного перехода и квантовая интерференция атомных состояний. Эффект насыщения чаще всего исследуется в схеме встречных световых волн одинаковой частоты. При этом в поглощении одного из пучков (пробного) как функции частоты лазера формируется нелинейный субдоплеровский резонанс (в виде пика или провала в зависимости от параметров поляризации волн). Следует отметить, что резонанс насыщенного поглощения имеет множество приложений, главным образом в метрологии, где такие резонансы лежат в основе некоторых стандартов частоты. Эти устройства широко используются, например, в прецизионных измерениях (частот переходов и постоянства мировых констант, лэмбовского сдвига, постоянной Ридберга, изотопического сдвига, сечений упругого рассеяния в газах, квадратичного доплеровского сдвига и гравитационного смещения спектральных линий). Одними из наиболее известных таких оптических стандартов частоты являются Не-№ и лазеры, стабилизируемые по резонансу насыщенного поглощения на колебательно-вращательных переходах молекул метана и йода (см., например, [5]-[7]). Также имеются работы, где частота лазера стабилизируется по резонансу насыщенного поглощения, например, в ацетилене [8], в парах щелочных металлов (рубидия [9] и цезия [10]). В

работе [11] с помощью спектроскопии насыщения йода стабилизируется частота Аг+-лазера (ширина линии составила 60 кГц). Метод спектроскопии насыщения позволяет также наблюдать такие квантовые и релятивистские эффекты, как эффект отдачи [12, 13], и световое давление [14], квадратичный эффект Доплера [15].

Вторая часть диссертационной работы посвящена исследованиям в области нелинейных интерференционных эффектов (НИЭФ, [2]), основанных на образовании долгоживущих атомарных когерентных состояний. Исследования в данном направлении привлекают в настоящее время большое внимание, связанное с разнообразием интересных явлений, в основе которых лежит НИЭФ. Пожалуй, одним из самых известных таких эффектов является КПН - когерентное пленение населенностей (см. обзор [16]), заключающееся в образовании такой когерентной суперпозиции в основном состоянии атома, которая перестает поглощать энергию из падающей волны. КПН лежит в основе явления электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП), наблюдающегося в спектре поглощения в виде узкого провала, ширина которого может быть на несколько порядков меньше естественной (субнатуральный резонанс). Кроме того, образование атомарных когерентных состояний может приводить к просветлению доплеровской спектральной линии [17, 18], существенно улучшить спектральные характеристики прошедшей через среду световой волны [19] и многое другое.

В 1997 г. в опытах Акулыпина [20] при облучении паров рубидия двухчастотным полем был открыт «обратный» к ЭИП эффект -электромагнитно-индуцированная абсорбция (ЭИА). Нелинейный резонанс ЭИА наблюдался в виде субнатурального пика в поглощении одного из однонаправленных световых пучков как функции разности частот волн. Затем появились работы, в которых резонанс ЭИА исследовался в магнитооптической Ханле-конфигурации [21], где сигналом является поглощение бегущей световой волны в зависимости от приложенного к кювете статического магнитного поля. Эффект ЭИА интенсивно исследуется в настоящее время и находит ряд применений (например, «быстрый» свет [22], четырехволновое смешение [23], поворот плоскости поляризации [24]).

Важным представляется и вопрос о знаке (типе) субнатурального резонанса (ЭИП или ЭИА), изменяя который можно, в частности, управлять поглощением световых волн или скоростью волновых пакетов в среде.

Известно, например, что знак субнатурального резонанса зависит от давления буферного газа [25], размеров кюветы [26], дополнительного микроволнового [27] или статического поперечного магнитного поля [28,29].

Из вышесказанного становится очевидна актуальность проводимых автором исследований и важность получения новых результатов в рассматриваемых направлениях лазерной спектроскопии.

Цель работы

1. Исследование взаимодействия атомов с электромагнитным полем, имеющим произвольную эллиптическую поляризацию, на примере резонансов насыщенного поглощения и электромагнитно-индуцированной абсорбции вне рамок теории возмущений.

2. Теоретический анализ новых, ранее экспериментально обнаруженных эффектов: двойной структуры резонанса насыщенного поглощения и увеличения амплитуды ЭИА-резонанса при наличии встречной волны.

Положения, выносимые на защиту

1. Эллиптическая поляризация световых волн в определенных условиях является причиной асимметрии и сдвига резонанса насыщенного поглощения.

2. Резонанс насыщенного поглощения имеет двойную структуру при наблюдении за поглощением более интенсивной световой волны в присутствии встречной волны в условиях открытого дипольного перехода. Наблюдение такой структуры возможно благодаря выжиганию дополнительного контрастного провала в структуре Беннетта в скоростном распределении атомов.

3. Магнитооптический резонанс пересечения уровней в монохроматической волне на переходе Fg=0—+Fe=\ имеет двойную структуру в случае деполяризующих столкновений атомов.

4. Амплитуда магнитооптического ЭИА-резонанса увеличивается на один-два порядка при использовании бегущей волны с оптимальной эллиптической (не линейной) поляризацией, вследствие сильной

деформации контуров поглощения для различных скоростных групп атомов в газе.

5. Наличие встречной световой волны в условиях перекрестного резонанса на порядок увеличивает амплитуду магнитооптического резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции из-за селективной по магнитному полю эффективности оптической накачки атомов.

6. Типом субнатурального магнитооптического резонанса (ЭИП или ЭИА) можно управлять, варьируя параметры поляризации встречных волн (эллиптичности, угол между осями эллипсов).

Научная новизна

До недавнего времени в большинстве работ исследования взаимодействия атомов с электромагнитными полями ограничивались лишь простейшими случаями поляризации - циркулярными и линейными. С теоретической точки зрения это связано с теми математическими трудностями (особенно для аналитических результатов), которые возникают при описании такого взаимодействия для эллиптической поляризации волн, когда ранг системы уравнений и степень их «запутанности» многократно возрастают. Тем не менее, рассмотрение общего случая поляризации необходимо для полноты понимания физических процессов, происходящих в средах под действием резонансного лазерного излучения. Особенно это касается задач нелинейной спектроскопии, когда принцип суперпозиции не выполняется, и знание отклика среды на линейные и циркулярные поляризации не дает полной информации об оптических свойствах среды в полях с произвольной эллиптической поляризацией.

Научная новизна проведенных исследований заключается в том, что в них были систематически изучены качественные особенности некоторых нелинейных резонансов, проявляющиеся в общем случае эллиптической поляризации электромагнитных волн и отсутствующие для простейших случаев поляризации (линейной и циркулярной). Например, обнаружены ранее неизвестные сдвиг и асимметрия резонанса насыщенного поглощения. Причем, этот эффект является существенно нелинейным, и, как следует из работы [30], не проявляется в рамках теории возмущений в первом и втором

порядке по интенсивности (когда нелинейный резонанс является симметричным).

Следует отметить, что асимметричные резонансы (даже в случаях линейных и циркулярных поляризаций) могут наблюдаться в методе поляризационной спектроскопии, в которой для детектирования сигнала используется поляризатор-анализатор. Однако, в отличие от метода поляризационной спектроскопии, в диссертации рассматриваются только сигналы полного поглощения одной или двух волн. Для таких резонансов асимметрия и сдвиг, обусловленные поляризацией волн, ранее не были известны.

Кроме исследований поляризационных свойств спектроскопических сигналов, часть диссертационной работы посвящена теоретическому анализу и описанию физических причин новых нелинейных эффектов, обнаруженных недавно в экспериментах с парами рубидия (ФИАН, группа В.Л.Величанского). В частности, исследована двойная структура резонанса насыщенного поглощения на открытом атомном переходе, наблюдающаяся только в сигнале более интенсивной волны (в присутствии менее интенсивной встречной).

Практическая значимость работы

1. Обнаруженная новая причина асимметрии и сдвига резонанса насыщенного поглощения представляет большой интерес для метрологии. Например, при создании стандартов частоты, основанных на резонансе насыщенного поглощения, возникает необходимость проведения оценки неопределенности положения реперного резонанса, обусловленной остаточной неконтролируемостью поляризационных параметров волн.

2. Двойная структура резонанса насыщенного поглощения (в виде провала и более узкого пика) на открытом дипольном переходе также важна с точки зрения метрологии. Центральный пик в поглощении, имеющий хороший контраст по отношению к провалу насыщения и с шириной порядка естественной, может использоваться в качестве репера в стандартах частоты, вместо обычного провала насыщения, который заметно уширяется для открытых переходов.

3. Использование оптимальных параметров поляризации и/или дополнительных световых волн позволяет существенно улучшить характеристики субнатурального магнитооптического резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции (ЭИА): амплитуды, ширины, отношения амплитуды к ширине. Эти результаты могут найти важное применение, например, в магнитометрии.

4. Варьирование поляризационных параметров встречных волн предоставляет простой способ управления знаком субнатуральных резонансов, переводя один тип резонанса в другой (ЭИП в ЭИА и обратно). Эти результаты могут использоваться в магнитометрии, а также в нелинейной оптике (например, управление групповой скоростью и поглощением световых импульсов в среде).

Апробация работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались и обсуждались на

следующих международных конференциях, школах и симпозиумах:

1. Международный симпозиум «Современные проблемы лазерной физики» (МРЬР-2004), 22-27 августа, Новосибирск, Россия.

2. «Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике» (1С(ЖС)-2005), 11-15 мая, Санкт-Петербург, Россия.

3. «Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике» (1С01ЧС)-2007), 28 мая - 01 июня, Минск, Белоруссия.

4. XI Международная научная школа для молодых ученых «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», 25-27 октября 2007, Казань, Россия.

5. Международный симпозиум «Современные проблемы лазерной физики» (МРЬР-2008), 24-30 августа, Новосибирск, Россия.

6. «Третья русско-французская школа-семинар по лазерной физики для молодых ученых» (КР-УБ), 22-27 сентября 2008, Пушкин, Россия.

Публикации

Основные результаты представлены в 9 публикациях, список которых

приведен в конце автореферата (1-9).

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация изложена на 96 страницах, включающих 34 рисунка, и состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (176 источников).

Личный вклад автора

Все теоретические результаты, представленные в диссертационной работе, получены при непосредственном участии автора. Данные экспериментов предоставлены исследователями из Лаборатории стандартов частоты Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность работы, обозначен круг задач, рассмотренных в диссертации, сформулирована цель, дан обзор современного состояния проблемы, обсуждаются новизна и практическая значимость представленных исследований, кратко изложено содержание, перечислены положения, выносимые автором на защиту.

Глава 1 посвящена формализму, используемому для решения поставленных задач. В основу положен стандартный в спектроскопии полуклассический подход, когда внешнее поле полагается классическим, среда описывается квантовым образом посредством уравнения на матрицу плотности:

(д/д(+ г>У)р = -1[(я0 + г),я]+Пр} • Ш

Здесь г) - вектор скорости атома, Н0 - гамильтониан невозмущенного атома,

оператор V описывает взаимодействие атома с внешними электромагнитными полями, Г отвечает за релаксационные процессы в атомной системе.

В Главе 1 обсуждаются используемые в работе приближения, часто отвечающие реальным условиям физического эксперимента в спектроскопии атомарных газов. Уместно привести их и здесь:

1) Атомарная среда полагается оптически тонкой и достаточно разреженной, чтобы можно было пренебречь процессами межатомного

взаимодействия, пленения излучения, вращением плоскости поляризации электромагнитной волны при распространении вдоль кюветы;

2) Рассматривается приближение резонансного дипольного взаимодействия света с оптическим атомным переходом;

3) Взаимодействие атомов со световыми полями считается стационарным в том смысле, что всеми переходными процессами (осцилляциями Раби) в атомах при влете в пучок пренебрегается (полагая время установления стационарного состояния намного меньше среднего времени пролета атома через пучок);

4) Все процессы релаксации (спонтанная и пролетная) описываются соответствующими константами;

5) Также не рассматриваются пондеромоторное действие света, влияющее на поступательные степени свободы атома.

6) В случае встречных волн нелинейными интерференционными эффектами между волнами пренебрегается, что оправдано для «горячего» газа и умеренных по интенсивности полей. Для этого используется приближение низших пространственных гармоник (в поляризации среды - первых, в населенностей уровней — нулевых).

Главы 2 и 3 посвящены задаче о насыщенном поглощении в поле встречных волн одинаковой частоты. Так, в Главе 2 исследуется влияние поляризации волн (параметров эллиптичности, взаимного угла между эллипсами) на форму резонанса. Причем, на основе анализа симметрии задачи и анализа уравнений на матрицу плотности (т.е. без явного вида решений) оказалось возможным сделать основные выводы:

I. Для любого дипольного перехода резонанс насыщенного

поглощения является четной функцией отстройки в случае следующих конфигураций волей:

А. Соосные эллиптические поляризации (е^ФО) при <р=0,7с/2, для

любых амплитуд полей Е Б. Линейные поляризации (£1=е2=0) для произвольных (р и амплитуд волн Е^.

При наблюдении за полной флюоресценцией (поглощение обоих волн) существует дополнительная конфигурация полей, оставляющая сигнал симметричным:

В. Одинаковые поляризации и амплитуды волн (е!=е2, для

любых <р.

II. Для переходов с малыми значениями угловых моментов (^=0,1/2,1) и в случае только пролетной и спонтанной релаксации резонанс насыщения является четной функцией отстройки. При учете столкновений атомов сигнал может приобрести асимметрию и для этих простых переходов.

Получено аналитическое решение для перехода /гя-= 1 —>-/ге=2 (в приближении слабого насыщения, в отсутствии пролетных эффектов), а для перехода приведены численные расчеты, из которых также следует наличие асимметрии и сдвига резонанса (Рис.1).

л пп

-4 -2 0 2 4 отстройка (в ед. у)

6-4-2 0 2 отстройка (в ед. у)

-6 -4 -2 0 2 4 отстройка (в ед. у)

10 20 30 40 эллиптичность е-| (град.)

Рис.1, а), б), в) Резонанс насыщения в поглощении пробной волны Е/ на циклическом переходе р£=2-*р1=3, г) сдвиг резонанса как функция эллиптичности пробной волны. Параметры: частоты Раби Л/=0./у, Я3=0.2у, пролетная релаксация Г=210~3у (у -константа спонтанной релаксации возбужденного состояния). Поляризации: а) линейные £¡,2=0, под взаимным углом <р=30"; б) соосные эллиптические £¡=10°, е2=-20° <р=0\ в) произвольные эллиптические £¡=25°, с2=10°, <р=45°\ г) е2=0, <р=45".

В диссертации приводятся данные эксперимента, демонстрирующие сильную асимметрию для эллиптически поляризованных полей. Таким образом, в дополнение к известным ранее причинам сдвига резонанса (столкновения атомов газа, световое давление, квадратичный эффект Доплера, кривизна волнового фронта и др.) следует добавить новую, связанную с параметрами поляризации волн.

В Главе 3 проводится анализ нового эффекта, экспериментально обнаруженного в спектроскопии насыщения на открытых переходах в газах атомов щелочных металлов (83,8711Ь, шСз). А именно, исследуется физика образования двойной структуры (см. Рис.2) резонанса насыщенного поглощения в поглощении более интенсивной волны (условно - «сильной») в присутствии менее интенсивной встречной («слабой»).

отстройка 50 (МГц)

Рис.2. Резонанс насыщенного поглощения на открытом переходе р£=\-*ре=2 Бряинии 87ЯЬ. Мощность пробного пучка составила 0.35 мВт, а мощность встречного 0.1 (сплош.) и 0.35 (штрих.) мВт.

В диссертационной работе аргументировано, что наблюденная структура нелинейного резонанса не может быть следствием ранее известных причин (нелинейные интерференционные и поляризационные эффекты, эффект отдачи, самонасыщение, внешнее магнитное поле и др.). Для теоретического анализа образования двойной структуры нелинейного резонанса оказалось достаточным рассмотреть отрытую двухуровневую модель атома (т.е. без учета векторной природы света). Из анализа аналитического выражения для сигнала поглощения в зависимости от скорости атома, было установлено, что образование пика в центре провала насыщения (см. Рис.2) стало возможным

благодаря выжиганию провала в случае, когда пробный пучок интенсивнее встречного (см. Рис.Зб). Причем контраст выжигаемой «дырки» сильно зависит от степени открытости перехода (на Рис.Зв амплитуда выжигаемого провала возрастает в 35 раз с ростом «открытости» перехода).

Рис.3. Вклад в поглощение пробной волны Е1 в зависимости от скорости атома при точном резонансе 5о=0 (штриховая) и при некоторой отстройке 50=у (сплошная): а) пробная волна слабее встречной, Л^ОЛу, Я2=0.5у; б) пробная волна интенсивнее встречной, /?;=0.5у, Л>=0.1у. Коэффициент «открытости» перехода ?/=0.5. Пролетная релаксация Г=5Л0~3у.

Стоит отметить зависимость ширины нелинейного пика от интенсивности встречной волны: она монотонно уменьшается с ростом интенсивности (Рис.Зг). Кроме того, в отличие от провала насыщения, который заметно уширяется на открытом переходе, ширина центрального пика (Рис.2, сплош.) имеет порядок естественной ширины и в некоторых случаях может быть меньше ее (Рис.Зг). Теоретические расчеты находятся в хорошем качественном согласии с данными эксперимента.

В первой части Главы 4 рассмотрен магнитооптический резонанс в Ханле-конфигурации на простейшем переходе /^=0—>7^=1.

Спектроскопическим сигналом является поглощение эллиптически поляризованной световой волны как функции постоянного магнитного поля, приложенного вдоль волнового вектора. Для случая слабого поля получено аналитическое выражение для формы нелинейного части сигнала (с учетом усреднения по скоростям), из которого следует возможность наблюдения двойной структуры нелинейного резонанса при наличии деполяризующих столкновений атомов.

Во второй части Главы 4 исследуется магнитооптический резонанс для перехода >Ре=3, где, в отличие от перехода ^=0—»^=1, наблюдается субнатуральная (с шириной меньше естественной) структура в виде пика -электромагнитно-индуцированная абсорбция (ЭИА, см. Рис.4). Образование такого сверхузкого резонанса, как известно [31], связанно с переносом анизотропии с возбужденного состояния в основное.

— 2,95 с!

Ф

О. 2,90 с

^ 2,85

| 2,80

| 2,75 С

-2-10 1 2 Магнитное поле (частота ЛарМора в ед. у)

Рис.4. Магнитооптический резонанс: внешняя структура испытывает доплеровское уширение, провал в центре - связан с эффектами насыщения и пересечения магнитных подуровней в возбужденном состоянии (ширина порядка естественной), узкий пик - резонанс электромагнитно-индуцированной абсорбции (резонанс пересечения магнитных подуровней основного состояния).

В диссертации проведено исследование параметров субнатурального резонанса (амплитуды, ширины, отношения амплитуды к ширине) в зависимости от эллиптичности бегущей световой волны. Показано, в частности, что амплитуда и отношение амплитуды к ширине имеет экстремум при некоторой эллиптической (не линейной) поляризации (Рис.5).

Обсуждается физика данного эффекта, связанная с комбинированным действием эллиптической поляризации и доплеровским сдвигом частоты для движущихся атомов газа. Эксперименты, проведенные сотрудниками Физического института им. П.Н. Лебедева, качественно подтверждают теоретические расчеты.

5 о. 1,0

г

« 0,8

О. 0,6

3

05 0,4

?

^ 0,2

2 0,0

<

эксперимент -теория

10 20 30 40 эллиптичность (град.)

0 10 20 30 40 0

эллиптичность (град.)

Рис.5. Амплитуда (а) и отношение амплитуды к ширине (б) резонанса ЭИА в зависимости от эллиптичности бегущей световой волны. Переход 7^=2—>/^=3, частота Раби Я=2.5у, пролетная релаксация Л=2.5- 1(Г3у.

Последняя Глава 5 посвящена изучению влияния встречной световой волны на магнитооптический ЭИА-резонанс в Ханле-конфигурации. В первой части главы исследуется физика существенного (на порядок) увеличения амплитуды нелинейного резонанса, обнаруженного ранее в экспериментах в парах 87Шэ при наличии встречной волны в условиях перекрестного резонанса. Установлено, что природа данного эффекта связана с селективной по магнитному полю эффективностью оптической накачки атомов на невзаимодействующую со световым полем сверхтонкую компоненту основного состояния. В пределе слабых полей получены аналитические зависимости амплитуды ЭИА-резонанса от интенсивности встречной волны для различных диаметров пучков и коэффициентов ветвления. Для умеренных полей произведены численные расчеты, находящиеся в хорошем качественном согласии с экспериментами (Рис.6).

180

160

__ь 140

120

га 100

X s 80

О. S 60

□ 40

20

0

б)

эксперимент -теория

'back ^ 'probe

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 L J\ к

back probe

Рис.6. Амплитуда (а) и ширина (б) резонанса ЭИА в зависимости от интенсивности встречной волны. Частота лазера настроена на середину между сверхтонкими компонентами ^=2 и /%,=3 возбужденного состояния 52Р3/2 в атоме 87Юз (>.=780 нм). Линейно поляризованные волны. Мощность пробной волны составляет 1 мВт, диаметры пучков равны 5 мм.

0,30

3 0,25

ci

с 0,20

ф

s X 0,15

ф

3 о 0,10

Б

О 0,05

с

0,00

0,30

et ф

а)

о. 0,25

ф

§ 0,20

ф

3

§ 0,15

о С

-30 -20 -10 0 10 20 30 Частота Лармора (в ед. у)

0,10

-15 -10 -5 0 5 10 15 Частота Лармора (в ед. у )

Рис.7. Магнитооптический резонанс для поляризационной Л-схемы: обе световых волны действуют на два сГ- и а+-плеча схемы, а расстояние между подуровнями основного состояния задается магнитным полем (частотой Лармора). Приведено поглощение пробной волны в присутствии встречной в зависимости от величины магнитного поля: а) параллельные и б) ортогональные линейные поляризации волн. Частоты Раби Крть=0.\у, Яритр=0.5у.

Во второй части Главы 5 предложен метод трансформации магнитооптических резонансов «темного» типа (ЭИП) в резонансы «светлого» типа (ЭИА) и обратно. Сигналом в данном случае является

поглощение одного из пучков (пробного) в присутствии встречного пучка как функция постоянного магнитного поля, приложенного вдоль волновых векторов волн. При этом смена знака резонанса производится варьированием параметрами поляризации волн (эллиптичности, угол между осями эллипсов). Качественной обоснование такой трансформации продемонстрировано на примере поляризационной Л-схемы (см. пример резонансов на Рис.7). Приводятся также численные расчеты для перехода ^,=2-^=1.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ •

1. Исследовано влияние параметров поляризации встречных световых волн на форму резонанса насыщенного поглощения. Продемонстрировано наличие сдвига и асимметрии нелинейного резонанса, что обусловлено поляризационными эффектами (поляризационный сдвиг). При этом показано, что резонанс является симметричным (т.е. четным по отстройке) для любых эллиптических поляризаций только для переходов с малыми угловыми моментами уровней (/^^=0,1/2,1). А для переходов

>Ре с произвольными значениями угловых моментов существуют лишь частные конфигурации полей, оставляющие спектроскопический сигнал симметричным. Стоит также отметить, что асимметрия и сдвиг резонанса отсутствуют в приближении первых нелинейных поправок по теории возмущений.

2. Исследовано влияние параметра эллиптичности бегущей световой волны на характеристики магнитооптического резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции. Показано, что амплитуда резонанса и отношение амплитуды к ширине могут быть существенно (на один-два порядка) увеличены при использовании волны с оптимальной эллиптичностью (не линейной). Установлено, что этот эффект связан с сильным искажением контуров поглощения для различных скоростных групп атомов в газе в условиях эллиптической поляризации лазерного излучения.

3. Предложена возможность управления знаком (типом) субнатурального магнитооптического резонанса, ЭИА или ЭИП, за счет изменения

параметров поляризации встречных световых волн (эллиптичности, угол между осями эллипсов).

4. Представлено теоретическое описание эффекта роста амплитуды магнитооптического ЭИА-резонанса при наличии встречной световой волны в условиях перекрестного резонанса. Увеличение амплитуды происходит из-за селективной по магнитному полю оптической накачки атомов на нерезонансную сверхтонкую компоненту основного состояния.

5. Изучена физика образования двойной структуры резонанса насыщенного поглощения при наблюдении за поглощением более интенсивной волны в поле встречной (менее интенсивной) в условиях открытого дипольного перехода. Наблюдение такой структуры возможно благодаря выжиганию дополнительного контрастного провала в структуре Беннетта в скоростном распределении атомов.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1. Brazhnikov D.V. Electromagnetically induced absorption and transparency in magneto-optical resonances in an elliptically polarized field / D.V.Brazhnikov, A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - V.22, №1. - P.57-64.

2. Бражников Д.В. О некоторых особенностях магнитооптических резонансов в бегущей эллиптически поляризованной световой волне / Д.В. Бражников, А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин, С.А.Зибров, Я.О. Дудин, В.В. Васильев, В.Л. Величанский // Письма в ЖЭТФ. - 2006. - Т.83, №2. - С.71-75.

3. Зибров С.А. Магнитооптические резонансы в поле встречных волн / С.А.Зибров, Я.О. Дудин, А.Г. Раднаев, В.В. Васильев, В.Л. Величанский, Д.В. Бражников, А.В. Тайченачев, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ. - 2007. -Т.85, №9. -С.515-519.

4. Brazhnikov D.V. Magneto-optical resonance in elliptically polarized light field / D.V. Brazhnikov, A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin, S.A. Zibrov, Y.O. Dudin, and V.L. Velichansky // Proc. SPIE. - 2006. - V.6259. -625904 (7 pages).

5. Brazhnikov D.V. Nonlinear spectroscopy of atom gases in elliptically polarized fields / D.V. Brazhnikov, A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I.Yudin // Proc. SPIE. - 2006. - V.6257. - 625702 (8 pages).

6. Brazhnikov D.V. New Doppler-free resonance in field of counterpropagating waves / D.V. Brazhnikov, A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin, S.A. Zibrov, Ya.O. Dudin, P.A. Siushev, A.G. Radnaev, V.V. Vasil'ev, V.L.Velichansky // Proc. SPIE. - 2007. - V.6727. - 67270Y (8 pages).

7. Brazhnikov D.V. New features of Doppler-free saturated-absorption resonance in field of counterpropagating waves / D.V. Brazhnikov, A.V.Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin, S.A. Zibrov, Ya.O. Dudin, P.A. Siushev, A.G. Radnaev, V.V. Vasil'ev, V.L. Velichansky // Proc. SPIE. - 2007. - V.6616. -661611(8 pages).

8. Зибров С.А. Новые особенности резонанса насыщения в поле встречных волн / С.А. Зибров, П.А. Сиюшев, В.В. Васильев, B.JI. Величанский, Д.В. Бражников, А.В. Тайченачев, В.И. Юдин // XI Международная молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», 25-27 Октября 2007, г. Казань. Сборник статей. -Выпуск XI.-С. 118-121.

9. Zibrov S.A. New Doppler-free resonance in counterpropagating light waves / S.A. Zibrov, L.A. Sidorenkov, P.A. Siushev, V.V. Vasil'ev, V.L.Velichansky, D.V. Brazhnikov, A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin, // Proc. SPIE. - 2008. - V.7057. - 70570C (6 pages).

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] Летохов B.C. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения / B.C. Летохов, В.П. Чеботаев. - М.: Наука, 1990. - 512 с.

[2] Раутиан С.Г. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул / С.Г. Раутиан, Г.И. Смирнов, A.M. Шалагин. - Новосибирск: Наука, 1970. -312 с.

[3] Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию / А.К. Попов. -Новосибирск: Наука, 1983.-274 с.

[4] Svanberg S. Atomic and molecular spectroscopy / S. Svanberg. - Berlin: Springer, 2004.-588 p.

[5] Bagayev S.N. Transportable He-Ne/CH» frequency standard for precision measurements / S.N. Bagayev, A.K. Dmitriyev, P.V. Pokasov // Laser Physics.

— 1997. - V.7. - P.989-992.

[6] Guo R. Frequency stabilization of a 1319-nm Nd:YAG laser by saturation spectroscopy of molecular iodine / R. Guo [et al.] // Optics Lett. - 2004. -V.29, №15 - P.1733-1735.

[7] Nevsky A.Yu. Frequency comparison and absolute frequency measurements of

I2-stabilized lasers at 532 nm / A.Yu. Nevsky [et al.] // Opt. Commun. - 2001.

- V.l 92. - P.263-272.

[8] Ye J. Ultrastable optical frequency reference at 1.064 [xm using a C2HD molecular overtone transition / J, Ye, L.-S. Ma, J.L. Hall // IEEE Trans. Instrum. Meas. - 1997. -V.46. -P.l78-182.

[9] Nakayama K. Multiple frequency stabilization of lasers using double saturation spectroscopy / K. Nakayama [et al.] // Opt. Commun. - 2006. - V.259. -P.242-250.

[10] Быковский Ю.А. Оптическая накачка и нелинейные эффекты в спектроскопии Б2-линии цезия / Ю.А. Быковский [и др.] // Письма в ЖЭТФ - 1974. - Т. 19. - С.665-668.

[11] Burck F. Frequency measurement of an Ar+ laser stabilized on narrow lines of molecular iodine at 501.7 nm / F. Burck [et al.] // IEEE Trans. Instrum. Meas.

- 2005. - V.54, №2. - P.754-758.

[12] Кольченко А.П. Взаимодействие атома с сильным электромагнитным полем при учете эффекта отдачи / А.П. Кольченко, С.Г. Раутиан, Р.И. Соколовский //ЖЭТФ. - 1968. - Т.55, №11. - С.1864-1873.

[13] Hall J.L. Direct optical resolution of the recoil effect using saturated absorption spectroscopy / J.L. Hall, C.J. Borde, K. Uehara // Phys. Rev. Lett.

- 1976. - V.37. — P.l 339-1342.

[14] Акульшин A.M. Влияние светового давления на форму резонанса насыщенного поглощения паров цезия / A.M. Акульшин [и др.] // Письма в ЖЭТФ. - 1989. - Т.50, №4. - С. 167-170.

[15] Багаев С.Н. Температурный сдвиг лэмбовского провала в метане на ¡1=3,39 мкм / С.Н. Багаев, В.П. Чеботаев // Письма в ЖЭТФ. - 1972. -Т.16, №11. - С.614-617.

[16] Агапьев Б.Д. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах / Б.Д. Агапьев [и др.] // УФН- 1993. - Т. 163, №9. - С.1-36.

[17] Rautian S.G. Effects of coherence of degenerate states in a nonlinear spectroscopy of counter propagating waves / S.G. Rautian, E.G. Saprykin, A.A. Chernenko // The Fifth International Symposium "Modern Problems of Laser Physics" (MPLP-2008), Novosibirsk, Russia, August 24-30, 2008. Technical Digest. - P.109-110.

[18] Баев A.C. Субдоплеровские резонансы поглощения, индуцированные сильными излучениями / А.С. Баев, А.К. Попов // Письма в ЖЭТФ. -1998. - Т.67, №12. - С.964-968.

[19] Mikhailov Е.Е. Spectral narrowing via quantum coherence / E.E. Mikhailov [et al.] // Phys. Rev. A. - 2006. - V.74. - 013807 (4 pages).

[20] Akulshin A.M. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rb vapor/ A.M. Akulshin, S. Barreiro, A. Lezama // Phys. Rev. A. - 1998. - V.57. - P.2996-3002.

[21] Dancheva Y. Coherent effects on the Zeeman sublevels of hyperfine states in optical pumping of Rb by monomode diode laser / Y. Dancheva [et al.] // Opt. Commun. - 2000. - V.l 78. - P.103-110.

[22] Акульшин A.M. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия / A.M. Акульшин, А. Чиммино, Дж.И. Опат // Квант, электроника. - 2002. - Т.32, №7. - С.567-569.

[23] Акульшин A.M. Высокоселективное четырехволновое смешивание в вырожденной двухуровневой атомной системе при низкой интенсивности излучения / A.M. Акульшин, С.В. Баррейро, А. Лезама // Квант, электроника. -2000. -Т.30, №3. - С.189-190.

[24] Entin V.M. Laser spectroscopy of spontaneous coherence transfer and optically induced polarization rotation in 87Rb / V.M. Entin [et al.] // Opt. Commun. - 2002. - V.207. - P.201-208.

[25] Failache H. Inhibition of electromagnetically induced absorption due to excited-state decoherence in Rb vapor / H. Failache [et al.] // Phys. Rev. A. -2003.-V.67.-043810.

[26] Andreeva C. Ground-state magneto-optical resonances in cesium vapor confined in an extremely thin cell / C. Andreeva [et al.] // Phys. Rev. A. -2007. -V.76.- 063804.

[27] Agarwal G.S. Knob for changing light propagation from subluminal to superluminal / G.S. Agarwal, T.N. Dey, S. Menon // Phys. Rev. A. - 2001. -V.64.-053809.

[28] Насыров K.A. Магнито-оптические резонансы в ячейках с остаточным содержание буферного газа при эллиптической поляризации излучения / К.А. Насыров [и др.] // Тезисы докладов XVIII Конференции «Фундаментальная атомная спектроскопия», г. Звенигород, Московская обл., 22-26 Октября 2007, с.79.

[29] Nasyrov К. Coherent population trapping resonances in Cs atoms excited by elliptically polarized light / K. Nasyrov [et al.] // Phys. Rev. A. - 2006. -V.74.-013811 (8 pages).

[30] Юдин В.И. Теория светоиндуцированной анизотропии резонансных атомов в стационарных эллиптически поляризованных полях: дис. док. физ.-мат. наук: 01.04.05 / Юдин Валерий Иванович. - Новосибирск: НГУ, 2000. - 128с.

[31] Тайченачев А.В. Об изменении знака субнатурального нелинейного резонанса за счет спонтанного переноса когерентности / А.В.Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ. - 1999. -Т.69, №11. - С.776-781.

Подписано к печати 27 апреля 2009 г. Тираж 100 экз. Заказ № 854. Отпечатано "Документ-Сервис", 630090, Новосибирск, Институтская 4/1, тел. 335-66-00

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Формализм матрицы плотности.

Глава 2 Сдвиг и асимметрия резонанса насыщенного поглощения в поле встречных эллиптически поляризованных волн.

2.1 Общий анализ уравнений и геометрии полей.

2.1.1 Анализ уравнений.

2.1.2 Анализ симметрии.

2.2 Аналитическое решение.

2.3 Численные расчеты.

Глава 3 Двойная структура резонанса насыщенного поглощения на отрытом дипольном переходе.

3.1 Теория.

3.1.1 Анализ выражения для спектроскопического сигнала.

3.1.2 Общий качественный анализ.

3.2 Численные расчеты.

Глава 4 Магнитооптический резонанс пересечения уровней в бегущей эллиптически поляризованной волне.

4.1 Переход Fg=0^Fe=l.

4.2 Переход Fg=2-*Fe=3. Резонанс ЭИА.

Глава 5 Магнитооптический резонанс пересечения уровней в поле встречных волн.

5.1 Влияние встречной волны, возбуждающей смежный переход.

5.2 Трансформация ЭИП в ЭИА и обратно во встречных волнах.

5.2.1 Поляризационная А-схема.

5.2.2 Переход с учетом вырождения уровней.

Исследования, проведенные в настоящей диссертационной работе, относятся к спектроскопии сверхвысокого разрешения, которая является одним из основных направлений в лазерной физике и нелинейной оптике. Узкие нелинейные резонансы играют важнейшую роль в физических исследованиях: позволяют понять строение вещества на молекулярном, атомном и субатомном уровнях, проверить основы квантовой физики и теории относительности. Спектроскопические методы лежат в основе фундаментальной лазерной метрологии, имеющей особую значимость в современной науке и технике и позволяющей проводить многие «тонкие» измерительные эксперименты (например, исследование постоянства мировых констант, прецизионное измерение частот атомных и молекулярных переходов). Спектроскопии уделяется большое внимание в передовых исследовательских институтах и лабораториях всего мира, например, NIST и JILA в США, РТВ в Германии, LPTF во Франции, НИИ Метрологии, Институт спектроскопии РАН, ФИАН, ИЛФ СО РАН, ИАЭ СО РАН, ИФП СО РАН и ИОА СО РАН в России.

До изобретения лазеров в спектроскопии газов были развиты в основном линейные методы, доплеровски уширенные резонансы для которых являлись пределом возможностей. Однако с изобретением лазеров (1960 г., Теодор Майман, рубиновый лазер; 1961, Али Яван, гелий-неоновый лазер) у исследователей появился высококогерентный источник электромагнитного излучения, обладающий вместе с тем высокой интенсивностью и возможностью перестройки в широком диапазоне частот (все это не было доступно лампам, применяемым ранее). К настоящему моменту лазеры находят широкое применение: в медицине и биологии (лазерный скальпель, лечение раковых опухолей, исследования клеток), в химии для инициирования реакций, в промышленности (сварка, резка, сверление, закалка и легирование), в дальнометрии и связи, для разделения изотопов и во многих других областях науки и техники. Второе рождение испытала и спектроскопия. Стали бурно развиваться нелинейные спектроскопические методы, а в спектроскопии газов выделилось новое направление - спектроскопия сверхвысокого разрешения, позволяющая наблюдать структуру . атомных и молекулярных переходов, скрытую доплеровским уширением, что позволило увеличить спектральное разрешение линии с 106 до 10м.

Несмотря на то, что с момента изобретения лазеров появилось множество статей и ряд монографий (например, [1]-[13]), посвященных вопросам лазерной спектроскопии, тем не менее, остается ряд принципиальных проблем, требующих более детального теоретического и экспериментального исследования. Например, одним из таких вопросов является поляризационный аспект взаимодействия атомов с электромагнитным полем, важность которого обусловлена тем, что параметры поляризации излучения (степень эллиптичности, ориентация вектора поляризации) являются равноправными степенями свободы в системе «атомы+поле» наряду с частотой поля и направлением волновых векторов. Поэтому для полноты понимания физики процессов, происходящих в резонансных средах под действием лазерного излучения, необходимо рассмотрение общего случая полей с эллиптической поляризацией.

К настоящему времени, большая часть как теоретических, так и экспериментальных исследований проводилась с использованием полей, имеющих циркулярную или линейную поляризации. Однако, в нелинейном режиме, когда закон суперпозиции не выполняется, знание отклика среды на электромагнитную волну с линейной или циркулярной поляризацией совершенно недостаточно для понимания поведения среды в общем случае эллиптической поляризации. С точки зрения теории ограничение частными случаями поляризации (линейной и циркулярной) связано, прежде всего, с математическими трудностями, которые возникают при решении квантовомеханических уравнений в общем случае эллиптической поляризации и обусловлены необходимостью учета зеемановской (низкочастотной) когерентности на резонансных энергетических уровнях. При этом, в отличие от вариантов с линейной и циркулярной поляризацией, эту когерентность невозможно устранить выбором направления оси квантования. Говоря другими словами, ранг системы связанных уравнений и степень их «запутанности» для эллиптической поляризации многократно возрастают.

Стационарные решения в частных случаях линейной и циркулярной поляризаций для любых замкнутых переходов Fg—>FC (Fg, Fe - полные угловые моменты основного и возбужденного состояний) при чисто радиационной релаксации возбужденного состояния были получены ранее и независимо друг от друга в работах различных авторов [14]-[17]. Случай произвольной эллиптической поляризации для небольших значений угловых моментов рассматривался в работах [18]-[22], а для Fge когда можно перейти к классическому приближению в описании ориентации углового момента, в работах [23]-[26]. Стационарные состояния атома, взаимодействующего с одной бегущей плоской эллиптически поляризованной волной для произвольного замкнутого перехода Fg-^Fe, были найдены в серии работ [27]-[32].

Что касается задач спектроскопии сверхвысокого разрешения, то здесь также не • проводилось систематических поляризационных исследований многих нелинейных резонансов. Так, например, одним из фундаментальных резонансов в нелинейной спектроскопии является резонанс насыщенного поглощения в газе атомов или молекул. В большинстве работ, посвященных данному вопросу, исследовались либо двухуровневая невырожденная модель атома (т.е. без учета векторной природы света), либо частные случаи поляризации волн (циркулярные и линейные) [7, 33, 34]. Случай произвольных эллиптических поляризаций световых волн и произвольного перехода Fg-*Fe рассматривался в диссертации [32], но только в приближении первых нелинейных поправок. При этом отметим, что во всех вышеперечисленных исследованиях форма линии является четной функцией по отстройке. Однако, этот факт не представляется универсальным с общефизической точки зрения и требует дополнительного исследования.

Эта проблема, помимо чисто теоретической значимости, имеет также практический интерес, поскольку резонанс насыщенного поглощения имеет множество фундаментальных приложений. Так, в метрологии такие резонансы лежат в основе некоторых стандартов частоты, используемых, например, в гравиметрических измерениях, прецизионной спектроскопии (измерения частот переходов [35]-[38] и постоянства мировых констант [39], лэмбовского сдвига [40], постоянной Ридберга [41, 42], изотопического сдвига [43], сечений упругого рассеяния в газах [44], квадратичного доплеровского сдвига и гравитационного смещения спектральных линий [45]). Так одними из наиболее известных оптических стандартов частоты являются He-Ne и Nd:YAG лазеры, стабилизируемые по резонансу насыщенного поглощения на колебательно-вращательных переходах молекул метана и йода (см., например, [46]-[50]). Также имеются работы, где частота лазера стабилизируется по резонансу насыщенного поглощения, например, в ацетилене [51, 52], в парах щелочных металлов (рубидия [53] и цезия [54, 55]). В работе [56] с помощью спектроскопии насыщения йода стабилизируется частота Аг+-лазера (ширина линии составила 60 кГц). Метод спектроскопии насыщения позволяет также наблюдать квантовые и релятивистские эффекты (эффект отдачи [38], [57]-[60] и световое давление [61], квадратичный эффект Доплера [60, 62]), изучать эффекты рассеяния атомов в газе [63].

Также в современной лазерной спектроскопии большой интерес вызывают нелинейные интерференционные эффекты (НИЭФ), основанные на атомарной когерентности. Образование таких когерентных квантовых состояний во многих случаях сказывается существенным образом на спектральном сигнале. Например, известно, что электромагнитное поле может индуцировать между уровнями основного состояния особое долгоживущее когерентное состояние, которое перестает поглощать энергию из падающей волны (т.н. «темное» состояние, [64]-[68]). Образование «темного» состояния также возможно между подуровнями вырожденного по проекции углового момента основного уровня [27, 69]. Такая когерентная суперпозиция атомных уровней лежит в основе широко известного нелинейного интерференционного эффекта - электромагнитно-индуцированной прозрачности [70, 71], нашедшей в настоящее время ряд важных применений. Образование атомарных когерентных состояний может также привести к просветлению спектральной линии [72], скомпенсировать доплеровское уширение линии в сильных полях [73], существенно улучшить спектральные характеристики прошедшей через среду световой волны [74], повлиять на угловое распределение спонтанной флюоресценции [75]. С использованием атомарных «когерентностей» стали возможным усиление и лазерная генерация без инверсии [76]-[81], лазерное свехглубокое охлаждение атомов [82]-[89], они также нашли применения в различных задачах нелинейной оптики, оптической связи и квантовой информатики (например, «медленный» свет [90], «остановленный» свет и квантовая память [91], четырехволновое смешение [92]-[94], см. также обзоры [67, 68, 95,96]).

Важную роль играет процесс спонтанного переноса атомарной когерентности. Например, в работах С.Г. Раутиана [97, 98] обсуждается влияние этого процесса на параметры нелинейного резонанса. Относительно недавно, в 1997 году, в опытах Акулыпина [99] при двухчастотном возбуждении атомного перехода спонтанный перенос когерентности стал причиной [100, 101] наблюдения нового нелинейного интерференционного эффекта - резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции (ЭИА, англ. EIA). Затем этот эффект также наблюдался в магнитооптической Ханле-конфигурации [102]. Эффект ЭИА активно исследуется в настоящее время (например, «быстрый» свет [103, 104], четырехволновое смешение [94], поворот плоскости поляризации [105], и другое [106]-[113]). Поэтому, представляется интересным провести поляризационные исследования резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции.

Кроме исследований параметров субнатурального ЭИА резонанса (амплитуды, ширины), важным является также вопрос о его знаке (типе). Данная проблема исследовалась и ранее различными авторами. Известно, что тип резонанса (прозрачность или абсорбция) может зависеть от различных факторов, например, таких как: структура энергетических уровней атомного перехода [32, 99], [114]-[117], взаимное влияние различных атомных переходов, спектральные линии которых испытывают доплеровское перекрытие [106], столкновительная деполяризация атомов и однофотонная отстройка от резонанса [113], [118]-121], дополнительное микроволновое [122, 123, 117] или статическое поперечное магнитное поле [124]-[126]. Представляется интересным проследить влияние параметров поляризации на возможность взаимной трансформации резонансов ЭИА и ЭИП.

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать основную цель данной диссертационной работы: «Исследования взаимодействия атомов с электромагнитным полем, имеющим произвольную эллиптическую поляризацию, на примере резонанса насыщенного поглощения и резонанса электромагнитно-индуцированной абсорбции вне рамок теории возмущений». Это позволяет закрыть ряд пробелов при описании явлений в атомах под действием резонансного лазерного излучения. Кроме, собственно, поляризационных исследований, в работе также приводятся результаты теоретического анализа новых спектроскопических эффектов обнаруженных в недавних экспериментах группой исследователей из Физического института им. П.Н. Лебедева.

Диссертационная работа представлена на 96 страницах и включает в себя введение, пять глав, заключение и библиографию (176 ссылок). В Главе X приводится постановка задачи о взаимодействии атомов с эллиптически поляризованными электромагнитными полями в присутствии постоянного магнитного поля. В основу теории положен стандартный квантово-механический формализм оптических уравнений Блоха для атомарной матрицы плотности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были рассмотрены особенности резонансного взаимодействия атомов газа с электромагнитными полями, имеющими произвольную эллиптическую поляризацию. В качестве примера исследовались резонансы насыщенного поглощения и электромагнитно-индуцированной абсорбции в Ханле-конфигурации. В первом случае основное внимание было уделено форме резонанса. Так, на основе анализа уравнений на матрицу плотности и анализа симметрии геометрии задачи были выявлены три класса конфигураций полей, для которых сигнал есть четная функция отстройки для переходов с произвольными значениями угловых моментов. В общем же случае имеет место асимметрия и сдвиг резонанса. Этот вывод подтверждается приближенным аналитическим решением для перехода Fg=l—>Fe=2, а также численными расчетами для перехода Fg=2->Fe-3. При этом еще раз подчеркнем, что асимметрия и сдвиг резонанса обусловлены поляризацией волн и поэтому отсутствуют в модели невырожденного двухуровневого атома (скалярная модель).

Следует также отметить, что, как видно из численных расчетов, при малых полях эффект асимметрии резонанса не содержится в первых нелинейных поправках теории возмущений. Из расчетов также следует, что для атомных переходов с малыми значениями полных угловых моментов уровней (Fg>e=0, 1/2, 1) и при учете только радиационных и пролетных процессов релаксации асимметрия резонанса отсутствует. Однако, при наличии процесса деполяризации (в результате столкновений атомов) асимметрия может наблюдаться и для переходов с небольшими значениями Fge.

Таким образом, в дополнении к ранее известным причинам сдвига и асимметрии резонанса насыщенного поглощения (квадратичный эффект Доплера, световое давление, кривизна волнового фронта и др.), в данной работе был обнаружен новый, поляризационный механизм сдвига резонанса. Полученные результаты кроме фундаментальной научной значимости могут иметь важные практические приложения. Например, для стандартов частоты, основанных на резонансе насыщенного поглощения. Как следует из проведенного анализа, необходимо проводить оценку неопределенности положения реперного резонанса, обусловленной неконтролируемостью поляризационных параметров волн (эллиптичности и ориентации).

В работе также проведены поляризационные исследования нелинейных резонансов пересечения уровней в нулевом магнитном поле. Показано, что для перехода Fg=0—>Fe=l максимум амплитуды приходится на линейную поляризацию. Кроме того, нелинейный контур может иметь двойную структуру в случае деполяризующих столкновений атомов. А для перехода Fg=2—+Fe=3 исследован открытый Акулыпиным в 1997 г. резонанс электромагнитно-индуцированной абсорбции (ЭИА), имеющий ширину меньше естественной (субнатуральный резонанс). Был получен ряд принципиальных результатов. В частности, обнаружено, что амплитуда субнатурального резонанса и отношение амплитуды к ширине могут иметь ярко выраженный максимум не при линейной поляризации, а при некоторой эллиптической. Причем, амплитуда при оптимальной эллиптичности s0 может возрастать в десятки раз по сравнению со случаем линейной поляризации. Этот эффект связан с тем, что при эллиптической поляризации контур поглощения для различных скоростных групп атомов в газе существенно искажается и меняет знак.

Таким образом, параметры ЭИА-резонанса могут быть существенно (на один-два порядка) улучшены только за счет изменения эллиптичности бегущей световой волны. Теоретические расчеты качественно подтверждены экспериментальными

87 2 2 данными (на Бг-линии Rb: 5 Sj/2, F=2-*5 Р3/2, F= 3; X = 780 нм). Эти результаты могут иметь ряд интересных применений: создания магнитометров нового поколения, а также в тех современных задачах, где используется эффект ЭИА.

Кроме исследования параметров ЭИА-резонанса, также продемонстрирована возможность трансформации резонансов «яркого» и «темного» типов (ЭИА и ЭИП) друг в друга при включении встречной световой волны. Знаком резонанса можно управлять, варьируя параметры поляризаций встречных волн (эллиптичности, ориентация осей эллипсов).

В диссертационной работе проведен теоретический анализ новых эффектов в области резонансов насыщения во встречных полях и электромагнитно-индуцированной абсорбции, обнаруженных экспериментально группой исследователей из Физического института им П.Н. Лебедева (В.Л. Величанский, С.А. Зибров, Лаборатория стандартов частоты). Так, в опытах была продемонстрирована возможность наблюдения новой нелинейной структуры в виде пика в поглощении сильной (т.е. более интенсивной по отношению к встречной) волны на открытом атомном переходе. Для теоретического анализа эффекта оказалось достаточным рассмотреть простую двухуровневую модель атома с невырожденными уровнями энергии. Как показывает теория эффекта, для наблюдения нового нелинейного резонанса принципиальным оказалось наличие движения атомов. А именно, наблюдение двойной структуры оказывается возможным благодаря «выжиганию» контрастного провала в контуре поглощения пробной (более интенсивной) волны как функции скорости атома, что приводит к уменьшению поглощения газом атомов и формированию пика в центре линии.

Построены амплитуда и ширина пика в их зависимости от интенсивности встречной (менее интенсивной) волны. В графике амплитуды наблюдается максимум, а ширина убывает монотонно с ростом интенсивности и может быть несколько меньше естественной ширины линии, что нетривиально для нелинейных резонансов насыщенного поглощения. Кроме простой двухуровневой модели атома производились численные расчеты и для реальной структуры энергетических уровней с учетом вырождения по проекциям полного углового момента (переход Fg=l—>Fe-2). Помимо фундаментальной значимости, полученные результаты могут быть интересны с точки зрения метрологии (стандарты частоты и времени, основанные на резонансе насыщенного поглощения во встречных волнах).

Вторым новым, экспериментально обнаруженным эффектом было существенное влияние встречной линейно поляризованной волны, возбуждающей смежный атомный переход (в условиях перекрестного резонанса V-типа), на параметры магнитооптического резонанса ЭИА в Ханле-конфигурации. А именно, в опытах продемонстрирована возможность заметного (более, чем на порядок) увеличения амплитуды субнатурального электромагнитно-индуцированного резонанса при включении дополнительного встречного светового поля с оптимальной интенсивностью и отстройкой. Как следует из проведенного здесь теоретического анализа, этот рост связан с избирательной по магнитному полю эффективностью оптической накачки атомов встречной волной на нерезонансную сверхтонкую компоненту основного состояния. Общие качественные рассуждения подкрепляются численными расчетами, хорошо согласующимися с экспериментальными данными.

Представленные в настоящей диссертационной работе результаты были частично опубликованы в реферируемых научных журналах [118], [145, 146], сборниках международных конференций [136]-[142], [174, 175] и школ для молодых ученых [143, 144].

1. Haroche S. Theory of Saturated-Absorption Line Shapes / Serge Haroche, Francis Hartmann // Phys. Rev. A - 1972. - V.6. - P.1280-1300.

2. Shirley J.H. Semiclassical Theory of Saturated Absorption in Gases / Jon H. Shirley // Phys. Rev. A 1973. - V.8. - P.347-368.

3. Feldman B.J. Theory of a High-Intensity Gas Laser / B.J. Feldman, M.S. Feld // Phys. Rev. A 1970. — V.l. -P.1375-1396.

4. Stenholm S. Semiclassical Theory of a High-Intensity Laser / S. Stenholm, W.E. Lamb, Jr. //Phys. Rev. 1969. - V.l81. -P.618-635.

5. Holt H.K. Theory of Gas Lasers and Its Application to an Experiment / H.K. Holt // Phys. Rev. A 1970. - V.2. - P.233-249.

6. Летохов B.C. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения / B.C. Летохов, В.П. Чеботаев. М.: Наука, 1990. - 512 с.

7. Раутиан С.Г. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул / С.Г. Раутиан, Г.И. Смирнов, A.M. Шалагин. Новосибирск: Наука, 1970. - 312 с.

8. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию / А.К. Попов. -Новосибирск: Наука, 1983. 274 с.

9. Нелинейная спектроскопия / Под ред. Н. Бломбергена; пер. с анг. / под ред. С.А. Ахманова. М.: Мир, 1979. - 586 с.

10. Стенхольм С., Основы лазерной спектроскопии / Стиг Стенхольм; пер с анг. / под ред. B.C. Летохова. М.: Мир, 1987. - 312 с.

11. Демтредер В. Лазерная спектроскопия: Основные принципы и техника эксперимента / Вольфганг Демтредер; пер. с анг. / под ред. И.И. Собельмана. -М.: Наука, 1985.-607 с.

12. Levenson M.D. Introduction to nonlinear laser spectroscopy / M.D. Levenson. -N.Y., 1982.-256 p.

13. Svanberg S. Atomic and molecular spectroscopy / S. Svanberg. Berlin: Springer, 2004. - 588 p.

14. Macek J. Theory of electron scattering from laser excited atoms / J. Macek, I.V. Hertel // J. Phys. B. 1974. - V.7. - P. 2173-2188.

15. Казанцев А.П. Квантовая теория релаксации мультипольных моментов атома и некоторые её приложения к задачам о поглощении света из основного состояния / А.П. Казанцев и др.]. Препринт 5, ИОА СО АН СССР, Томск, 1982.-44 с.

16. Казанцев А.П. Влияние отдачи спонтанных фотонов на перемешивание мультипольных моментов атомов в поляризованном внешнем поле / А.П. Казанцев и др.] // Опт. и спектр. 1985. - Т.58, №3. - С. 500-503.

17. Gao В. Effects of Zeeman degeneracy оп the steady-state properties of an atom interacting with a near-resonant laser field: Analytic results / Bo Gao // Phys. Rev. A 1993. - V.48. - P.2443-2448.

18. Алексеев А.И. Влияние атомных столкновений на поляризацию лазерного излучения / А.И. Алексеев, В.М. Галицкий // ЖЭТФ 1969. - Т.57,№9. -С.1002-1011.

19. Косулин H.JI. Влияние оптической самонакачки на механизм взаимодействия эллиптически поляризованного света с 1/2—»1/2-переходом / H.JI. Косулин, B.C. Смирнов, A.M. Тумайкин // Оптика и спектроскопия. 1987. - Т.62, №1.- С.45-50.

20. Смирнов B.C. Особенности просветления атомарной среды в эллиптически поляризованном свете в условиях квазилинейной оптической самонакачки / B.C. Смирнов, А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин // Оптика и спектроскопия. -1987. Т.63, №1. - С.175-178.

21. Suter D. Propagation of light in a J=l/2—>J'=l/2 resonant medium // Opt. Commun.- 1991. V.86. -P.381-385.

22. Davis W.D. Polarization-ellipse rotation by induced gyrotropy in atomic vapors / W.D. Davis, A.L. Gaeta, R.W. Boyd // Optics Lett. 1992. - V.17. - P.1304-1306.

23. Ducloy M. Non-linear effects in optical pumping with lasers. I. General theory of the classical limit for levels of large angular momenta // J. Phys. В 1976. - V.9, №3. -P.357-381.

24. Насыров K.A. Взаимодействие интенсивного излучения с атомами и молекулами при классическом вращательном движении / К.А. Насыров, A.M. Шалагин // ЖЭТФ 1981. - Т.81 ,№ 11. - С. 1649-1663.

25. Насыров К.А. Поляризационные эффекты при взаимодействии излучения с многоуровневыми квантовыми системами / К.А. Насыров, A.M. Шалагин // ЖЭТФ 1999. - Т.116, №2. - С.436-446.

26. Тайченачев А.В. Точное стационарное решение задачи об оптической накачке в эллиптически поляризованном поле для замкнутых атомных переходов Jg J ^ J g J ^ J полуцелое) / А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // ЖЭТФ 1995. - Т. 108, №2. - С.415-425.

27. Тайченачев А.В. Атом в резонансном эллиптически поляризованном поле: точное стационарное решение / А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ 1996. - Т.64, №1. - С.8-12.

28. Nienhuis G. Steady state of atoms in a monochromatic elliptically polarized light field / G. Nienhuis et al.] // Europhys. Lett. 1998. - V.44. - P.20-24.

29. Taichenachev A.V. Steady state of atoms in a resonant field with elliptical polarization / A.V. Taichenachev et al.] // Phys. Rev. A 2004. - V.69. - 033410.

30. Юдин В.И. Теория светоиндуцированной анизотропии резонансных атомов в стационарных эллиптически поляризованных полях: дис. док. физ.-мат. наук: 01.04.05 / Юдин Валерий Иванович. Новосибирск: НГУ, 2000. - 128с.

31. Акулынин A.M. Резонансная компенсация селективной по скоростям атомов оптической накачки во внутридоплеровских спектрах насыщенного поглощения / A.M. Акулынин и др.] // ЖЭТФ. 1991. - Т.99, №1. - С. 107114.

32. Huber A. High-resolution spectroscopy of the 1S-2S transition in atomic hydrogen / A. Huber et al.] // Phys. Rev. A 1999. - V.59. - P. 1844-1851.

33. Udem Th. Absolute optical frequency measurement of the cesium D2 line / Th. Udem, J. Reichert, T.W. Hansch // Phys. Rev. A 2000. - V.62. - 031801.

34. Hall J.L. Defining and measuring optical frequencies // Rev. Mod. Phys. 2006. -V.78, №4 - P.1279-1295.

35. Басов Н.Г. Оптические стандарты частоты / Н.Г. Басов, B.C. Летохов // УФН.1968. Т.96, №4. - С. 585-631.

36. Hansch T.W. Precision measurement of the Rydberg constant by laser saturation spectroscopy of the Balmer a line in hydrogen and deuterium/ T.W. Hansch et al.] // Phys. Rev. Lett. 1974. - V.32. - P.1336-1340.

37. Huber A. Hydrogen-deuterium 1S-2S isotope shift and the structure of the deuteron / A. Huber et al.] // Phys. Rev. Lett. 1998. - V.80. - P.468-471.

38. Багаев C.H. Измерение сечений упругого рассеяния в газе методами лазерной спектроскопии / С.Н. Багаев, Е.В. Бакланов, В.П. Чеботаев // Письма в ЖЭТФ.- 1972. -Т.16, №1. С.15-18.

39. Бакланов Е.В. О постановке прецизионных физических экспериментов в оптике / Евгений Васильевич Бакланов, Вениамин Павлович Чеботаев // УФН.- 1977. Т.122, №3. - С.513-523.

40. Bagayev S.N. Transportable He-Ne/CH4 frequency standard for precision measurements / S.N. Bagayev, A.K. Dmitriyev, P.V. Pokasov // Laser Physics. -1997. V.7. - P.989-992.

41. Guo R. Frequency stabilization of a 1319-nm Nd:YAG laser by saturation spectroscopy of molecular iodine / R. Guo et al.] // Optics Lett. 2004. - V.29, №15 - P.1733-1735.

42. Nevsky A.Yu. Frequency comparison and absolute frequency measurements of I2-stabilized lasers at 532 nm / A.Yu. Nevsky et al.] // Opt. Commun. 2001. -V.192. - P.263-272.

43. Eickhoff M.L. Optical frequency standard at 532 nm / M.L. Eickhoff, J.L. Hall // IEEE Trans. Instrum. Meas. 1995. - V.44, №2. - P. 155-158.

44. Zhao K.G. 127I2-stabilized 3He-22Ne laser at 640 nm wavelength / K.G. Zhao, J. В labia, J. Helmcke // IEEE Trans. Instrum. Meas. 1985. - V.34, №2. - P.252-256.

45. Czajkowski A. Development and study of a 1.5 pm optical frequency standard referenced to the P(16) saturated absorption line in the (vi+v3) overtone band of 13C2H2 / A. Czajkowski, A.A. Madej, P. Dube // Opt. Commun. 2004. - V.234. -P.259-268.

46. Ye J. Ultrastable optical frequency reference at 1.064 pm using a C2HD molecular overtone transition / J. Ye, L.-S. Ma, J.L. Hall // IEEE Trans. Instrum. Meas. -1997. V.46. -P.178-182.

47. Nakayama K. Multiple frequency stabilization of lasers using double saturation spectroscopy / K. Nakayama et al.] // Opt. Commun. 2006. - V.259. - P.242-250.

48. Быковский Ю.А. Оптическая накачка и нелинейные эффекты в спектроскопии Б2-линии цезия / Ю.А. Быковский и др.] // Письма в ЖЭТФ 1974. - Т. 19. -С.665-668.

49. Bertinetto F. Frequency stabilization of DBR diode laser against Cs absorption lines at 852 nm using the modulation transfer method / F. Bertinetto et al.] // IEEE Trans. Instrum. Meas. 2001. - V.50, №2. - P.490-492.

50. Burck F. Frequency measurement of an Ar+ laser stabilized on narrow lines of molecular iodine at 501.7 nm / Fraederic du Burck et al.] // IEEE Trans. Instrum. Meas. 2005. - V.54, №2. - P.754-758.

51. Кольченко А.П. Взаимодействие атома с сильным электромагнитным полем при учете эффекта отдачи / А.Г1. Кольченко, С.Г. Раутиан, Р.И. Соколовский // ЖЭТФ. 1968. - Т.55, №11.- С.1864-1873.

52. Hall J.L. Direct optical resolution of the recoil effect using saturated absorption spectroscopy / J.L. Hall, C.J. Borde, K. Uehara // Phys. Rev. Lett. 1976. - V.37. -P.1339-1342.

53. Bagayev S.N. Precision spectroscopy on the recoil doublet components of the f£2)p(7)v3 methane line / S.N. Bagayev et al.] // Laser Physics. 1996. - V.6. -P.226-230.

54. Багаев C.H. Оптическая спектроскопия, свободная от влияния квадратичного эффекта Доплера / С.Н. Багаев и др.] // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.50, №4. -С.173-176.

55. Акулыпин A.M. Влияние светового давления на форму резонанса насыщенного поглощения паров цезия / A.M. Акулыпин и др.] // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.50, №4. - С.167-170.

56. Багаев С.Н. Температурный сдвиг лэмбовского провала в метане на А,=3,39 мкм / Сергей Николаевич Багаев, Вениамин Павлович Чеботаев // Письма в ЖЭТФ. 1972. - Т. 16, №11. - С.614-617.

57. Багаев С.Н. Аномальное уменьшение сдвига центра лэмбовского провала в молекулярных газах низкого давления / С.Н. Багаев, Е.В. Бакланов, В.П. Чеботаев // Письма в ЖЭТФ. 1972. - Т. 16, №6. - С.344-348.

58. Alzetta G. An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour / G. Alzetta et al.] // Nuovo Cimento B. -1976. V.36,N°1. -P.5-20.

59. Orriols G. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping / G. Orriols, E. Arimondo // Lett. Nuovo Cimento. -1976. V.17,№10 - P.333-338.

60. Gray H.R. Coherent trapping of atomic populations / FI.R. Gray, R.M. Whitley, C.R. Stroud, Jr. // Opt. Lett. 1978. - V.3,№6. - P.218-220.

61. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in Optics 1996. - V.35. - P.257-354.

62. Агапьев Б.Д. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах / Б.Д. Агапьев и др.] // УФН 1993. - Т.163, №9. - С.1-3 6.

63. Taichenachev A.V. Invariant treatment of coherent population trapping in an elliptically polarized field / A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin // Europhys. Lett. 1999. - V.45, №3. -P.301-306.

64. Harris S.E. Electromagnetically induced transparency // Physics Today. 1997. -V.50, №7. - P.36-42.

65. Boiler K.-J. Observation of electromagnetically induced transparency / K.-J. Boiler, A. Imamoglu, S.E. Harris // Phys. Rev. Lett. 1991. - V.66, №20. - P.2593-2596.

66. Баев A.C. Субдоплеровские резонансы поглощения, индуцированные сильными излучениями / А.С. Баев, А.К. Попов // Письма в ЖЭТФ. 1998. -Т.67, №12. - С.964-968.

67. Mikhailov Е.Е. Spectral narrowing via quantum coherence / E.E. Mikhailov et al.] // Phys. Rev. A. 2006. - V.74. - 013807 (4 pages).

68. Пантелеев A.A. Влияние процессов квантовой интерференции на угловое распределение спонтанного излучения D-лииии паров щелочных металлов в поле лазерной волны / А.А. Пантелеев, В.К. Рерих // ЖЭТФ. 2000. - Т.118, №8.-С.312-327.

69. Кочаровская О.А. Когерентное усиление ультракороткого импульса в трехуровневой среде без инверсии населенностей / О.А. Кочаровская, Я.И. Ханин // Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т.48, №1. - С.581-584.

70. Scully М.О. Degenerate quantum-beat laser: Lasing without inversion and inversion without lasing / M.O. Scully, S.-Y. Zhu, A. Gavrielides // Phys. Rev. Lett. 1989. -V.62. - P.2813-2816.

71. Kocharovskaya O. Amplification and lasing without inversion / Olga Kocharovskaya// Physics Reports. 1992. -V.219. - P. 175-190.

72. Zibrov A.S. Experimental demonstration of laser oscillation without population inversion via quantum interference in Rb / Alexander S. Zibrov et al.] // Phys. Rev. Lett. 1995. - V.75. - P.1499-1502.

73. Kocharovskaya O.A. Laser without population inversion and coherent trapping / O.A. Kocharovskaya, F. Mauri, E. Arimondo // Opt. Commun. 1991. - Y.84. -P.393-400.

74. Коноплева Н.П. Усиление без инверсии в среде 1/2—>1/2 атомов / Н.П. Коноплева, A.M. Тумайкин // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т.68, №5. - С.364-369.

75. Aspect A. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping / Alain Aspect et al.] // Phys. Rev. Lett. 1988. -V.61. -P.826-829.

76. Aspect A. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping: theoretical analysis / Alain Aspect et al.] // J. Opt. Soc. Am. B. 1989. - V.6. - P.2112-2124.

77. Kasevich M. Laser cooling below a photon recoil with three-level atoms / M. Kasevich, S. Chu // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.69. - P. 1741-1744.

78. Lawall J. Two-dimensional subrecoil laser cooling / J. Lawall et al.] // Phys. Rev. Lett. 1994. - V.73. - P.1915-1918.

79. Stecher H. All-optical gray lattice for atoms / H. Stecher et al.] // Phys. Rev. A. -1997. V.55. - P.545-551.

80. Ol'shanii M.A. Stark-shift-induced velocity-selective coherent population trapping / M.A. Ol'shanii // J. Phys. B. 1991. - V.24. - P.L583-L588.

81. Тайченачев A.B. Квантовая теория охлаждения атомов ниже однофотонной энергии отдачи импульсным полем / А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т.65, №10. - С.744-749.

82. Тайченачев А.В. Кинетика атомов с вырожденным основным состоянием в резонансных поляризованных полях: дис. док. физ.-мат. наук: 01.04.05 / Тайченачев Алексей Владимирович. Новосибирск: НГУ, 2001. - 298 с.

83. Hau L.V. Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold atomic gas / L.V. Hau et al.] // Nature 1999. - V.397. - P.594-598.

84. Fleischhauer M. Quantum memory for photons: Dark-state polaritons / M. Fleischhauer, M.D. Lukin // Phys. Rev. A. 2002. - V.65. - 022314 (12 pages).

85. Hemmer P.R. Efficient low-intensity optical phase conjugation based on coherent population trapping in sodium / P.R. Hemmer et al.] // Opt. Lett. 1995. - V.20, №9. -P.982-985.

86. Архипкин В.Г. Рамановское смешение частот в условиях когерентного пленения населенностей / В.Г. Архипкин и др.] // Квант. Электроника. 1998. - Т.25,№7. - С.655-660.

87. Акулынин A.M. Высокоселективное четырехволновое смешивание в вырожденной двухуровневой атомной системе при низкой интенсивности излучения / A.M. Акулыпин, С.В. Баррейро, А. Лезама // Квант, электроника. -2000. -Т.30, №3. С. 189-190.

88. Fleischhauer М. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media / M. Fleischhauer, A. Imamoglu, J.P. Marangos // Rev. Mod. Phys. 2005. -V.77. -P.633-673.

89. Скалли M.O. Квантовая оптика / M.O. Скалли, М.С. Зубайри; пер. с анг./ под ред. В.В. Самарцева. М.: Физматлит, 2003. - 512 с.

90. Раутиан С.Г. Нелинейные эффекты, обусловленные каскадом когерентности, в спектроскопии пробного поля // Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т.60, №6. - С.462-465.

91. Раутиан С.Г. Спонтанный перенос оптической когерентности и нелинейная спектроскопия газов // ЖЭТФ. 1999. - Т. 115, №1. - С. 12-29.

92. Akulshin A.M. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rb vapor/ A.M. Akulshin, S. Barreiro, A. Lezama // Phys. Rev. A. 1998. - V.57. - P.2996-3002.

93. Тайченачев A.B. Об изменении знака субнатурального нелинейного резонанса за счет спонтанного переноса когерентности / А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ. 1999. - Т.69, №11.- С.776-781.

94. Taichenachev A.Y. Electromagnetically induced absorption in a four-state system / A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin // Phys. Rev. A. 2000. - V.61. -011802(R).

95. Dancheva Y. Coherent effects on the Zeeman sublevels of hyperfine states in optical pumping of Rb by monomode diode laser / Y. Dancheva et al.] // Opt. Commun. 2000. - V.178. - P.103-110.

96. Акулыпин A.M. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия / A.M. Акулыпин, А. Чиммино, Дж.И. Опат // Квант, электроника.- 2002. Т.32, №7. - С.567-569.

97. Akulshin A.M. Light propagation in an atomic medium with steep and sign-reversible dispersion / A.M. Akulshin et al.] // Phys. Rev. A 2003. - V.67. -011801(R).

98. Entin V.M. Laser spectroscopy of spontaneous coherence transfer and optically1. R7induced polarization rotation in Rb / V.M. Entin et al. // Opt. Commun. 2002.- V.207. P.201-208.

99. Andreeva C. Coherent spectroscopy of degenerate two-level systems in Cs / C. Andreeva et al.] // Phys. Rev. A. 2002. - V.66. - 012502.

100. Andreeva C. Ground-state magneto-optical resonances in cesium vapor confined inan extremely thin cell / C. Andreeva et al. // Phys. Rev. A. 2007. - У.16. -063804.

101. Zhao Y.-T. Electromagnetically induced absorption and transparency spectra of degenerate two-level systems with a strong coupling field in Cs vapour / Yan-Ting Zhao et al.] // Chin. Phys. Lett. 2004. - V.21, №1. - P.76-78.

102. Molella L.S. Role of the coupling laser in electromagnetically induced absorption /

103. S. Molella, R.-H. Rinkleff, K. Danzmann // Phys. Rev. A. 2005. - V.72. -041802.

104. Affolderbach С. Electromagnetically induced transparency and absorption in a standing wave / C. Affolderbach et al.] // Phys. Rev. A. 2002. - V.65. -043810.

105. Kwon M. Dependence of electromagnetically induced absorption on two combinations of orthogonal polarized beams / M. Kwon et al.] // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2001. - V.34. - P.2951 -2961.

106. Liu C. Electromagnetically induced absorption via spontaneously generated coherence of a A system / Cheng-pu Liu et al.] // Opt. Commun. 2004. - V.231. -P.289-295.

107. Failache H. Inhibition of electromagnetically induced absorption due to excited-state decoherence in Rb vapor / H. Failache et al.] // Phys. Rev. A. 2003. -V.67.-043810.

108. Lezama A. Electromagnetically induced absorption / A. Lezama, S. Barreiro, A.M.

109. Akulshin // Phys. Rev. A. 1999. - V.59. - P.4732-4735.

110. Зибров A.C. Резонанс наведенного поглощения на открытом переходе Fg=l—>Fe=2 Di линии атомов 87Rb / A.C. Зибров, А.Б. Мацко // Письма в ЖЭТФ. 2005. - Т.82, №8. - С.529-533.

111. Fuchs J. Electromagnetically induced transparency and absorption due to optical and ground-state coherences in 6Li / J. Fuchs et al.] // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2007. - V.40. - P. 1117-1129.

112. Lukin M.D. Quantum interference effects induced by interacting dark resonances /

113. M.D. Lukin et al. // Phys. Rev. A. 1999. - V.60, №4. -P.3225-3228.

114. Brazhnikov D.V. Electromagnetically induced absorption and transparency in magneto-optical resonances in an elliptically polarized field / D.V. Brazhnikov et al.]//J. Opt. Soc. Am. B. -2005. V.22, №1. - P.57-64.

115. Mikhailov E.E. Large negative and positive delay of optical pulses in coherently prepared dense Rb vapor with buffer gas / E.E. Mikhailov et al.] // Phys. Rev. A. 2004. - V.69. - 063808 (5 pages).

116. Mikhailov E.E. Absorption resonance and large negative delay in rubidium vapor with a buffer gas / E.E. Mikhailov et al.] // J. Opt. Soc. Am. B. 2004. - V.21, №2. -P.425-428.

117. Budker D. Relation between electromagnetically induced absorption resonances and nonlinear magneto-optics in A systems / Dmitry Budker, Simon M. Rochester // Phys. Rev. A. 2004. - V.70. - 025804 (3 pages).

118. Agarwal G.S. Knob for changing light propagation from subluminal to superluminal / G.S. Agarwal, T.N. Dey, S. Menon // Phys. Rev. A. 2001. -V.64.-053809.

119. Bortman-Arbiv D. Phase control of group velocity: From subluminal to superluminal light propagation / D. Bortman-Arbiv, A.D. Wilson-Gordon, H. Friedmann // Phys. Rev. A. 2001. - V.63. - 043 818.

120. Насыров К.А. Когерентные резонансы в парах атомов Cs в поле излучения эллиптической поляризации / К.А. Насыров и др.] // Тезисы докладов XXIII съезда по спектроскопии, г. Звенигород, Московская обл., 17-21 Октября 2005, с.135.

121. Nasyrov К. Coherent population trapping resonances in Cs atoms excited by elliptically polarized light / K. Nasyrov et al.] // Phys. Rev. A. 2006. - V.74. -013811 (8 pages).

122. Краснов И.В. Фазировка атомных скоростей в поле бегущей электромагнитной волны / И.В. Краснов, Н.Я. Шапарев //ЖЭТФ. 1979. -Т.77, №3. - С.899-908.

123. Ashkin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure // Phys. Rev. Lett. 1970. - V.24. - P. 156-159.

124. Казанцев А.П. Влияние светового давления на нелинейную восприимчивость резонансных атомов / А.П. Казанцев, Г.И. Сурдутович, В.П. Яковлев // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.43, №5. - С.222-224.

125. Казанцев А.П. Резонансное световое давление // УФН. 1978. - Т. 124, №1.1. C.113-144.

126. Казанцев А.П. Механическое действие света на атомы / А.П. Казанцев, Г.И. Сурдутович, В.П. Яковлев. М.: Наука, 1991. - 190 с.

127. Hall J.L. Shift and broadening of saturated absorption resonances due to curvature of the laser wave fronts / J.L. Hall, C.J. Borde // Appl. Phys. Lett. 1976. - V.29, №12. -P.788-790.

128. Borde C.J. Saturated absorption line shape: Calculation of the transit-time broadening by a perturbation approach / C.J. Borde et al.] // Phys. Rev. A. -1976. V.14. - P.236-263.

129. Baklanov E.V. Influence of field on the Lamb dip centre with account of recoil effect / E.V. Baklanov // Opt. Commun. 1975. - V.13, №1. - P.54-55.

130. Wieman C. Doppler-free laser polarization spectroscopy / C. Wieman, T.W. Hansch //Phys. Rev. Lett. 1976. - V.36. - P.l 170-1173.

131. Brazhnikov D.V. Magneto-optical resonance in elliptically polarized light field /

132. D.V. Brazhnikov et al. // Proc. SPIE. 2006. - V.6259. - 625904 (7 pages).

133. Brazhnikov D.V. Nonlinear spectroscopy of atom gases in elliptically polarized fields / D.V. Brazhnikov et al.] // Proc. SPIE. 2006. - V.6257. - 625702 (8 pages).

134. Brazhnikov D.V. New Doppler-Free resonance in field of counterpropagating waves / D.V. Brazhnikov et al.] // Proc. SPIE. 2007. - V.6727. - 67270Y (8 pages).

135. Бражников Д.В. О некоторых особенностях магнито-оптических резонансов в бегущей эллиптически поляризованной световой волне / Д.В. Бражников и др.] // Письма в ЖЭТФ. 2006. - Т.83, №2. - С.71-75.

136. Зибров С.А. Магнитооптические резонансы в поле встречных волн / С.А. Зибров и др.] // Письма в ЖЭТФ. 2007. - Т.85, №9. - С.515-519.

137. Fano U. Description of states in quantum mechanics by density matrix and operator techniques / Ugo Fano // Rev. Mod. Phys. 1957. - V.29, №1. - P.74-93.

138. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента / Д.А. Варшалович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский. Л.: Наука, 1975. - 439 с.

139. Happer W. Optical pumping / William Happer // Rev. Mod. Phys. 1972. - V.44, №2.-P. 169-249.

140. Nienhuis G. Natural basis of magnetic substates for a radiative transition with arbitrary polarization / Gerard Nienhuis // Opt. Commun. 1986. - V.59. - P.353-356.

141. Bennett W.R., Jr. Hole Burning Effects in a He-Ne Optical Maser // Phys. Rev. -1962. V.126. -P.580-593.

142. Lamb W.E., Jr. Theory of an Optical Maser // Phys. Rev. 1964. - V.134. -P.A1429-A1450.

143. Sargent M. III. Laser physics / Murray Sargent III., Marian Scully, Willis Lamb, Jr. London: Addison-Wesley, 1974. - 462 p.

144. Taichenachev A.V. Atom in a resonant elliptically polarized field: the exact stationary solution / A.V. Taichenachev, A.M. Tumaikin, V.I. Yudin // Proc. SPIE. 2001. -V.4748. -P.67-78.

145. Ishikawa J. Strong-field effects in coherent saturation spectroscopy of atomic beams / J. Ishikawa et al.] // Phys. Rev. A. 1994. - V.49, №6. - P.4794-4825.

146. Раутиан С.Г. Эффекты насыщения и самонасыщения в поле интенсивных лазерных волн: переход J=l-J=l / С.Г.Раутиан, Э.Г.Сапрыкин, А.А.Черненко // Опт. и спектроскопия. 2008. - Т. 104, №4. - С.630-639.

147. Hanle W. Uber magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz / Wilhelm von Hanle // Zeitschrift fur Physik. 1924. -V.30,№1. -P.93-105.

148. Cohen-Tannoudji C. Theorie quantique du cycle de pompage optique. Verification experimental des nouveaux effets prevus / Claude Cohen-Tannoudji // Ann. Phys. Paris. 1962. - V.7. - P.423-430.

149. Series C.W. The level-crossing effect in resonance fluorescence stimulated by monochromatic light / C.W. Series // Proc. Phys. Soc. 1966. - V.89. - P.1017-1020.

150. Александров Е.Б. Спектроскопия сверхвысокого разрешения на основе интерференции состояний / Е.Б. Александров, Н.И. Калитеевский, М.П. Чайка//УФН. 1979. - Т. 129, №1 - С. 155-165.

151. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний (пересечение уровней) / Мария Павловна Чайка. Д.: Издательство ЛГУ, 1975. - 192 с.

152. Александров Е.Б. Интерференция атомных состояний / Е.Б. Александров, Г.И. Хвостенко, М.П. Чайка. М.: Наука, 1991.-256 с.

153. Дьяконов М.И. К теории газового лазера в слабом продольном магнитном поле / М.И. Дьяконов // ЖЭТФ. 1965. - Т.49, №10. - С. 1169-1179.

154. Дьяконов М.И. О зависимости интенсивности излучения газового лазера от магнитного поля / М.И. Дьяконов, В.И. Перель // ЖЭТФ. 1966. - Т.50,№2. С.448-457.

155. Renzoni F. Enhanced absorption Hanle effect on the Fg=F—*F=F+1 closed transitions / F Renzoni et al.] // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2001. -V.3, №1 - P. S7-S14.

156. Renzoni F. Coherent population trapping with losses observed on the Hanle effect of the Di sodium line / F. Renzoni et al.] // Phys. Rev. A. 1997. - V.55. -P.3710-3718.

157. Renzoni F. Coherent population trapping in open systems: A coupled/noncoupled-state analysis / F. Renzoni, A. Lindner, E. Arimondo // Phys. Rev. A. 1999. -V.60. - P.450-455.

158. Budker D. Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms / D. Budker et al.] // Rev. Mod. Phys. 2002. - V.74. - P. 1153-1201.

159. Goren C. Electromagnetically induced absorption due to transfer of coherence and to transfer of population / C. Goren et al.] // Phys. Rev. A. 2003. - V.67. -033807.

160. Dimitrijevic J. Enhancement of electromagnetically induced absorption with elliptically polarized light laser intensity dependent coherent effect / J.Dimitrijevic et al.] // Optics Express. - 2008. - V.16, №2. - P.1343-1353.

161. Beterov I.M. Optico-magnetic effects in diode spectroscopy of Rb vapors / I.M.Beterov, V.M. Entin, I.I. Ryabtsev // Spectrochimica Acta A. 1999. - V.55. -P.2111-2119.

162. Тайченачев А.В. О влиянии движения атомов на форму двухфотонного резонанса в газе / А.В. Тайченачев, A.M. Тумайкин, В.И. Юдин // Письма в ЖЭТФ. 2000. -Т.72, №3. - С.173-177.

163. Huss A. Polarization-dependent sensitivity of level-crossing, coherent-population-trapping resonances to stray magnetic fields / Arno Huss et al.] // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. - V.23, №9. - P.1729-1736.

164. Brazhnikov D.V. New features of Doppler-free saturated-absorption resonance in field of counterpropagating waves / D.V. Brazhnikov et al.] // Proc. SPIE. 2007. -V.6616.-661611 (8 pages).

165. Zibrov S.A. New Doppler-free resonance in counterpropagating light waves / S.A.Zibrov et al.] // Proc. SPIE. 2008. - V.7057. - 70570C (6 pages).