Нелинейная терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток

Хвастунов, Николай Николаевич

Нелинейная терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Хвастунов, Николай Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саранск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Нелинейная терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток»

Автореферат диссертации на тему "Нелинейная терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток"

На правах рукописи

004613754

ХВАСТУНОВ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕРАГЕРЦЕВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СВЕРХРЕШЕТОК

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 5 НОЯ 7П1П

Саранск-2010 '^¿иш

004613754

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мор довский государственный университет им. Н. П. Огарева».

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич

Защита состоится 8 декабря 2010 г. в 14— часов на заседании диссертационного Совета Д 212.117.13 при Мордовском государственном университете имени Н. II. Огарева по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева, с авторефератом - на сайте www.mrsu.ru 1

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, диссертационный совет Д 212.117.13

Автореферат разослан «6» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент

Шорохов Алексей Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор

Кузьмичев Николай Дмитриевич

Ведущая организация: Ульяновский филиал Учреждения

Российской академии наук Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котелышкова РАН

кандидат технических наук, доцент

Кошин И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время существует острая необходимость в компактных, работающих при комнатной температуре источниках и детекторах когерентного монохроматического терагерцевого (ТГц) излучения (0,3-10 ТГц). Область применения таких устройств необычайно широка - от астрономии, физики, химии и электроники до медицины, экологического мониторинга и систем безопасности [1]. Несмотря на значительный прогресс в развитии ряда перспективных источников ТГц излучения. в частности, квантовых каскадных лазерйв [2] и частотных умножителей [3], каждый из существующих в настоящее время источников имеет некоторые фундаментальные ограничения на область их функционирования (низкие рабочие температуры, недолговечность и др.). Поэтому создание удовлетворяющего необходимым условиям источника ТГц излучения является актуальной и еще нерешенной проблемой современной оптики. Полупроводниковые сверхрегаетки являются одними из наиболее перспективных кандидатов для использования их в качестве рабочей среды источников (детекторов) ТГц излучения, обладающих нужными свойствами. Классические работы [¿.ЕбзМ и К.Тяи [4] и С.А. Ктиторова и др. [5] показали принципиальную возможность использования блоховских осцилляций минизонных электронов сверхрешетки, помещенной в сильное постоянное электрическое поле, для усиления ТГц излучения. Однако на практике реализовать эту идею до сих пор не удалось, несмотря на многочисленные теоретические разработки, стимулированные работами [4] и [5], вследствие деструктивного влияния на усиление электрических доменов, возникающих в режиме усиления, связанном с отрицательной дифференциальной проводимостью (ОДП) [6].

вания микроволновых волн в объемных полупроводниках известен начиная с 00-х годов 20-го века [10], однако, до сих пор данный эффект, насколько нам известно, экспериментально не наблюдался при смешивании ТГц волн в микроструктурах. И, наконец, области усиления ТГц излучения в ряде схем усиления могут частично перекрываться с областями нестабиль-носгей волн зарядовой плотности (ВЗП). Анализ условий возникновения областей нестабильности и их зависимость от концентрации электронов и других параметров системы представляет особый интерес для определения условий стабильности режима усиления.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании спектральных свойств полупроводниковой сверхрешетки, помещенной в бихроматическое поле, при наиболее общем соотношении частот смешиваемых полей, в том числе эффекта генерации постоянного тока при смешивании чисто переменных полей, а также изучение нестабильностей волн зарядовой плотности в связи с проблемой усиления терагерцевого излучения сверхрешеткой.

Задачи диссертационной работы

1. Исследовать, спектральные свойства сверхрешетки, находящейся под воздействием бихроматического электромагнитного поля микроволновых или ТГц частот, в случае произвольного соотношения между частотами смешиваемых полей и с учетом сдвига фаз между ними.

2. Определить те соотношения частот поля накачки и пробного поля, при которых возможно достичь усиления ТГц излучения, а также исследовать физическую причину данного эффекта.

3. Изучить эффект возникновения постоянного тока в сверхрешетке при смешивании двух переменных полей ТГц частот в случае как баллистического, так и дисснпативного транспортных режимов и выяснить физическую причину данного эффекта в обоих случаях.

4. Установить возможность определения благоприятных для усиления областей параметров системы и областей нестабильностей, препятствующих усилению, исходя из простых измерений постоянного тока.

5. Изучить зависимость параметрических областей нестабильностей ВЗП, препятствующих усилению ТГц излучения, от волнового вектора возмущения, концентрации электронов и других параметров системы.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующих положениях:

1. В рамках квазиклассического приближения на основе точного решения уравнения Больцмана проведено исследоватте спектральных свойств сверхрешетки, помещенной в бихроматическое поле, при наиболее общем соотношении частот поля накачки и пробного поля с учетом сдвига фаз между ними. Построены соответствующие спектральные диаграммы. Подробно рассмотрены важные частные соотношения частот. Показано, что в малосигналыюм пределе формулы для тока всегда состоят из двух слагаемых, одно из которых, зависящее от фазы, обусловлено параметрическим, а другое, независящее от фазы, - некогерентпым взаимодействием минизонньтх электронов с полем накачки. Установлено, что получить усиление пробного ноля возможно только в случае, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

2. Теоретически исследован эффект возникновения постоянного тока в сверхрешетке, помещенной в чисто переменное ТГц бихроматическое поле как в случае баллистического, так и диссипативного транспортных режимов. Рассмотрен наиболее общий случай соотношения частот смешиваемых полей. Показано, что данный эффект имеет параметрическую природу и непосредственно связан с осцилляциями внутризонной энергии электрона. Установлена связь между выпрямленным током и гармониками энергии. Показано, что изменяя относительную разность фаз смешиваемых полей можно менять величину и направление выпрямленного тока.

3. Установлено наличие связи между компонентами постоянного тока и поглощения. Данная связь обусловлена параметрической природой обоих эффектов. Показана возможность измерения компонент поглощения и, следовательно, благоприятных условий усиления, по измерениям выпрямленного тока.

4. Исследован спектр ВЗП в сверхрешетке, находящейся под действием постоянного и переменного полей накачки. Показано, что в случае чисто переменного поля накачки области нестабильности при малых значениях плазменной частоты совпадают с областями абсолютной отрицательной проводимости (АОП). При больших значениях плазменной частоты области нестабильностей становятся существенно шире областей АОП. Сделаны оценки значений плазменной частоты, приводящей к расширению областей нестабильностей. Выяснено,

что конечность волнового вектора ВЗП приводит к незначительному расширению областей нестабилыюстей, которые, однако, не перекрываются полностью с областями усиления.

Практическая ценность работы.

1. Изученные спектральные свойства полупроводниковой сверхрешетки, помещенной в бихроматическое поле, позволят предсказать те параметры системы, которые благоприятны для достижения усиления ТГц излучения в условиях отсутствия разрушающих усиление нестабилыюстей.

2. Исследованный эффект возникновения постоянного тока при смешивании двух переменных полей ТГц частот позволяет предсказать благоприятный режим усиления из простых измерений постоянного тока и открывает новые возможности для использования сверхрешетки в различных приборах оптоэлектроники.

3. Проанализированные условия возникновения нестабилыюстей ВЗП в сверхрешетке позволят определить те параметрические области усиления, которые достижимы в условиях отсутствия нестабильно-стсй.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Усиление ТГц излучения в сверхрешетке возможно только в случае, если частота: усиливаемого сигнала является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

2. В полупроводниковой сверхрешетке, находящиейся под действием чисто переменного бихроматического поля, возникает эффект генерации постоянного тока как в случае диссипативного, так и баллистического траспортных режимов.

3. Эффекты усиления ТГц излучения и возникновения постоянного тока непосредственно связаны между собой и имеют параметрическую природ,', связанную с оецилляциями энергии электрона.

4. Измерения выпрямленного тока позволяют предсказать благоприятные условия усиления.

5. Найденные области нестабилыюстей спектра ВЗП в сверхрешетке позволяют определить благоприятные и неблагоприятные режимы усиления н их связь с концентрацией электронов и величиной волнового вектора возмущения.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на 5-й, 6-й и 7-й Всероссийской молодежной научной школе "Материалы надо-, микро-, опто-электроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск. 2006-2008 гг.), на 8-й Всероссийской конференции с элементами молодежной научной школы "Материалы нано-, микро-, оптоэлектрони-ки и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2009); на международной конференции по когерентной и нелинейной оптике "ICONO/LAT 2007" (Minsk, 2007); на VII международной конференции "Лазерная физика и оптические технологии"(Минск, 2008); на первом междисциплинарном симпозиуме "Физика низкоразмерных систем и поверхностей" (Ростов-на-Дону-п.Лоо, 2008); на Всероссийской научно- практической конференции "46-е Евсевьевские чтения"(Саранск, 2010); на 15-ом и 18-ом международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Новосибирск, 2007; Санкт-Петербург, 2010).

Личный вклад.

Основные теоретические положения диссертационного исследования разработаны совместно с А.В. Шороховым. Вывод аналитических формул, численное моделирование и анализ результатов проведен автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получен в соавторстве с К.Н. Алексеевым и T.Hyart, которым автор выражает благодарность за плодотворное сотрудничество.

Публикации.

По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 12 научных работ, из них - 3 статьи (в том числе одна статья в изданиях, рекомендованных ВАК) и 9 тезисов докладов тта всероссийских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена иа 144 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка, включающего 117 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, описываются используемые методы теоретического исследования и используемые приближения, а также основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит вспомогательный характер. В ней приводится история развития проблемы и дается литературный обзор работ, непосредственно относящихся к теме диссертационного исследования.

Во второй главе диссертации исследуются поглощение и усиление ТГц излучения сверхрешеткой, помещенной в бихроматическое поле

E{t) = Ео + Ei cos(wa t) + Е2 cos(w2t + ф0) (1)

в случае, когда частоты поля накачки Ep(t) = Ео 4- Е\ cos(wit) и пробного поля Epr(t) — Е2 cos(w2Í + Фо) соизмеримы (то есть их отношение выражается рациональной несократимой дробью)

^ - (2) (¿2 ■ т

где пит- целые числа.

В рамках квазиклассического подхода путем точного решения кинетического уравнения Больцмана в разделе 2.1 были найдены выражения для функции распределения f(p,t) и скорости электрона V(t), двигающегося внутри одной минизоны, на основе которых в разделе 2.2 были вычислены Фурье-компоненты переменного тока J(u>2) = e(V(t) cos(w2¿ 4- фо)), возникающего в сверхрешетке под действием бихроматического ноля E(t)

00 00

J{u 2)= Jh(ßl)Jl2{ß2)Jl1-km{ßl)[Jl3+kn-l{ß2) + Jl2+kn+l(ß2)}

h ,l'2——(x> k=—со

(fío + h^i 4- Í2^2)T соз(кпфо) 4- sin[кпф0)

1 4- (П0 + кщ 4- /2w2)2r;

(3)

где 1п(х) - функция Бесселя п-го порядка, Пг — е<1Ег/Г1 (г — 0,1,2), /?; = (г — 1,2), й - период сверхрешетки и 1(и2) записан в единицах

./о = Дс£Г1 /2Н1о (7о и /1 - модифицированные функции Бесселя аргумента Д/2квТ, Д - ширина минизоны).

В малосигнальном предел (Е% -С Е\) формулу для тока (3) всегда можно представить в виде суммы двух слагаемых (за исключением случая, когда пробное поле является гармоникой поля накачки. В этом случае в формуле для тока появляется дополнительное слагаемое, представляющее из себя просто гармонику тока, генерируемого в сверхрешетке под действием только поля накачки), каждое из которых имеет свой физический смысл

ДШ2) = Ь^псоН + (4)

¿1

где первое, не зависящее от фазы и пропорциональное амплитуде пробного поля слагаемое, описывает некогерентное взаимодействие пробного

поля и поля накачки и является, по сути, модифицированным полем накачки поглощением пробного поля свободными электронам сверхрешетки. Зависящее от фазы когерентное слагаемое описывает параметрические эффекты и связано с осцилляциями внутриминизонной энергии электрона.

Некогерентпое слагаемое имеет одинаковый вид для любого соотношения частот

1=—эс

(По + + Шз)т

(По + - ыъ)т

1 + (П0 + /Ш1 + Ш2)2Т2 1 + (По + 1их

■и2)2т2

, (5)

а когерентное слагаемое имеет разный вид для разных дробных гармоник ноля и убывает с ростом п. Например, в случае, когда п = 3 {и)2 — та^/З), получим следующее выражение для тока.

А(ш2) =

где

л соЬ

£ мм

1— — 00

•Л-т (р! )

(По + 1и>1)т соз(ЗФО) + 5т(Зфо)

+ «7г+т(А)

1 + (П0 + /^1)2т2 (П0 + 1ш{)т СОз(З^о) - 8т(30о)

Е мм

г=-оо

1 + (П0 + /шг)2т2

(По + /о-Ч — 2и>г)г соь(3фо)

(По-

1 + (По + 1ш1 — )2 г2 /шх + 2и2)тсо8(30о) + зт(З^о)

■ 8П1(30о)

1 + (П0 + кл -I- 2и>2)2

(6)

/5Г1-

В целом, когда п > 2 когерентное слагаемое Зсо)1 ■ Усиление пробного сигнала обеспечивается преобладанием параметрического взаимодействия над некогерентным. Очевидно, что из-за малости /?2 это возможно только в случае, когда п < 3. Следовательно, достичь усиления пробного поля можно только, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки. На Рис.1 изображена спектральная диаграмма поглощения (усиления) электромагнитного излучения сверхе-решеткой, помещенной в бихроматическое поле. Из рисунка видно, что при п > 2 гармоники сверхрешеточного тока практически совпадают с некогерентным слагаемым.

Рисунок 1: Спектральная диаграмма тока при íí0r ~ 4, fíir = 5. fl2r = 0.01, шут ^ 2, ф0 = 0.

В третьей главе исследуется эффект генерации постоянного тока,

возникающего в сверхрешетке иод действием бихроматического поля E(t) (1). Используя подход, аналогичный используемому во второй главе для нахождения переменной составляющей тока, в разделе 3.1 третьей главы получена следующая формула для его нулевой гармоники (то есть для выпрямленного тока)

ОС ОС

Jdc= Е Е

¡1 .¡2 = — с» к—— 00

(»0 -f IlUJi + 12щ2)т cos (кпфо) + sin (к,пф0)

1 + (fío + h^i + h^2)2r2 ■ U

В случае чисто переменного поля накачки, Ео — 0. пространственная симметрия системы запрещает генерацию в ней постоянного тока, поэтому постоянный ток возникает в сверхрешетке в случае нарушения временной

симметрии E(t) — —E(t + Т/2) (21 - общий период обеих полей). Следовательно, постоянный ток может генерироваться в сверхрешетке только при таких соотношениях частот смешиваемых полей, которые нарушают данную симметрию. А именно, ток будет отсутствовать, если если п + тп является четным числом. В частности, тока не будет в случае, если смешивается основная частота и ее нечетная гармоника и в случае, если m и п являются нечетными числами.

Наиболее интересным является процесс смешивания основной частоты 71 ее гармоники. В этом случае в малосигнальном приближении выражение для выпрямленного тока можно записать в виде суммы двух слагаемых

J<ic=-J£at + Jcd°ch + 0(ti). (8)

Здесь

. rsiat ..... V \ (ih+^ih ,Q)

J*> - ^ Ji + ^ + (9)

является постоянным током, модифицированным сильным полем накачки и, по сути, представляет собой сумму постоянных токов, сдвинутых энергией, кратною энергии фотона поля накачки. В этом случае на ВАХ возникают дополнительные максимумы, которые приводят к возникновению на ней областей положительной дифференциальной проводимости (Г1ДГ1). Данное обстоятельство позволяет выбрать рабочую точку на участке ПДП в условиях отсутствия разрушающих усиление нестабильностей [11,12].

В пределе Е\ —> 0 ток переходит в обычную формулу Эсаки-Тсу для сверхрешетки, находящейся в постоянном электрическом поле [4|

jstat _ Мог _ Eq/Ect

Jdc •••• 1 ¡-Щт* "" l+(£0/W 1 ;

где Ecr - напряженность постоянного ноля, соответствующая максимуму ВАХ Эсаки-Тсу [4]. Второе слагаемое

- А £ ММ [./,-„.№) - .w A)] <u>

— ос

как показано в четвертой главе диссертации, имеет параметрическую природу, вызванную осцилляцией энергии минизонных электронов. Рассмотрим интересующий нас случай отсутствия постоянного поля накачки Eq ~

Рисунок 2: Статическая компонента постоянного тока в зависимости от постоянной составляющей поля накачки Г^т при различных частотах переменного ноля накачки (Паг — 5).

0. В этом случае = 0 и суммарный ток (8) будет равен когерентному

зЛс = з^ = [1 + (-1ЛД» £ ММ^-М)—^- (12)

Из формулы (12) следует, что в случае смешивания поля накачки с его нечетной гармоникой, постоянного тока в системе возникать не будет, тогда как в случае четных гармоник такой ток будет всегда существовать. Отметим, что именно четные гармоники наиболее перспективно использовать для усиления терагерцевого излучения, поскольку параметрический эффект усиления в данном случае не разрушается генерацией гармоник поля накачки.

На примере смешивания гармоник удобно проиллюстрировать зависимость направления и величины выпрямленного тока от относительной фа-

Рисунок 3: Когерентная компонента выпрямленного тока в случае смешивания основной частоты и ее второй гармоники при различных значениях относительной фазы (Е0 — 0, Пгт — 5).

зы фо■ Как видно из выражения (12), зависимость от фазы определяется только множителем совфо- Следовательно, выпрямленный ток достигает своего наибольшего значения при нулевой разности фаз ц обращается в ноль, когда разность фаз равна тг/2. Соответственно, меняя фазу можно менять не только величину, но и направление выпрямленного тока (Рис. 3). В частности, при переходе разности фаз между полями через тг/2 и 37г/2 направление тока меняет знак. Подобная зависимость характерна и для других отношений частот смешиваемых полей. Отметим, что для экспериментального наблюдения важно поддерживать постоянной разность фаз смешиваемых полей.

Если пробное поле не является гармоникой поля накачки, то выражение для выпрямленного тока также состоит из суммы двух слагаемых, первое из которых имеет вид, аналогичный (9) и, соответственно, имеет такой лее смысл, а второе - когерентное слагаемое ~ (3% - имеет па-

раметрическую природу. Если поле накачки является чисто переменным, Jj'aí — 0, то выпрямленный ток будет состоять только из когерентного слагаемого Jcd°h. Например, в случае п ~ 2 (смешивание поля накачки и его полуцелой гармоники), выражение для постоянного тока будет иметь вид

я''

■he = j%h = у Е MPlUl-mWl) X

I=-oo

eos (2(^o). (13)

Таким образом, так как во 1, то при п > 3 можно пренебречь возникающим в системе постоянным током при смешивании чисто переменных полей. В случае, когда частоты смешиваемых полей несоизмеримы, выпрямленный ток не будет возникать ни в каком случае.

В четвертой главе проведено исследование физической природы выпрямленного тока как при баллистическом, так и при диссипативном транспортном режимах. В разделе 4.1 путем решения квазиклассических балансных уравнений получена формула для выпрямленного тока

Jdc = ~eV()p2 sirií^o {2J()(/?l) — Jrn(Pl) [(~l)m + 1]} 1 (14)

где Vo = Ad/'2h~ максимальная электронная скорость в минизоне. При этом для нечетных гармоник

Jdc = -2eVo& sin (¡>oJo{Pi), (15)

а для четных

Jdc = 2eVo02BÍn<j>o{JM)-Jo(l31)}. (16)

Из последней формулы непосредственно следует, что в случае баллистического транспорта существуют две основные причины, ведущие к генерации постоянного тока в сверхрешетке. Первая причина тривиальна: постоянный ток возникает, когда пробное поле содержит начальную фазу. Это соответствует первому слагаемому в (14). При этом второе слагаемое в (14), как показано в разделе 4.2, возникает благодаря параметрическим эффектам, вызванным осцилляцией эффективной массы электрона. Последнее утверждение доказывается из сравнения второго слагаемого в (14) и выражения для гармоники энергии электрона

<r = <£(í) соsHí))( = -jJM) [ИГ + 1] • (17)

2/WiT (lu)i — U)2)T

1 + Püj'h2 ~ 1 + (fui - Wo)2T2

Из формулы (17) следует, что энергия меняется с частотой, являющейся четной гармоникой поля накачки шс = su)i (s — 2,4,6...). Так как энергия электрона непосредственно связана с его эффективной массой m (г) — шо/(1 — 2г/Д), то частота осцилляций эффективной массы будет такой же, как и энергии. В этом случае в системе может возникать параметрический резонанс, если выполняется хорошо известное условие и£ — lu2 (1 — 2,3,...). Наиболее сильный резонанс возникает, если i = 2, то есть при выполнении условия uie/2 — [13]. Из теории параметрических систем, в частности, из анализа уравнения Хилла, известно, что в областях неустойчивости четного порядка обычно содержится нсосциллирующий член |14]. В нашем случае мы имеем подтверждение этой закономерности для случая параметрического резонанса в сверхрешетке: m-ой зоне неустойчивости (где m - четное число) соответствует генерация постоянного тока, пропорционального т-ой четной гармоники энергии.

В разделе 4.3 показана параметрическая природа выпрямленного тока в случае диссииативного транспортного режима. Как и в случае баллистического транспорта данное утверждение следует из непосредственной связи между' выпрямленным током и гармониками (синус-компонентами) энергии

со ,

<» = (e(i) sia(rruJit))t = - [1 + (-1)"'] £ M0i)Ji-m(Pi) г(18)

I- — оо ' ^

Здесь энергия вычислена в малосигнальном приближении при Eq = 0 и записана в единицах noA7i/2/o.

Видно, что для нечетных гармоник синус-компонента энергии равна нулю (заметим, что в данном случае равна нулю и косинус компонента). Следовательно, и в случае диссипативиого транспорта энергия меняется с частотой, являющейся четной гармошкой поля накачки. Поэтому все утверждения о параметрической природе выпрямленного тока, сделанные относительно баллистического транспорта, будут справедливы и в дисси-аатавном случае для которого справедлива следующая связь между гармошками энергии и выпрямленным током

^c = ft<Tcos(0o). (19)

В разделе 4.4 найдена связь между компонентами переменного тока, исследованными во второй главе, и компонентами выпрямленного тока. Наличие данной связи дает, в первую очередь, возможность определения областей параметров системы, благоприятных для усиления, исходя только из измерений постоянного тока. В частности, если рассматривать усиление (поглощение) пробного поля на четных гармониках поля накачки,

то компонента переменного тока, возникающего в системе, имеет вид (4): JЫ - ((32/2){Асо1г + А™сок) [7].

Из сравнения некогерентной составляющей тока Агпсок и (9) следует, что J¡¡tcat будет с точностью до константы равно Атсок, если в выражении для J¿cat положить По = и>2- Следовательно, если мы хотим определить иекогереитное слагаемое в случае усиления т-ой гармоники поля накачки, мы должны измерить постоянный ток возникающий в сверхрешетке, находящейся под действием поля накачки с частотой и> 1 и постоянного поля напряженностью Ео — йыг/ей. Информацию о когерентном слагаемом дтсоН можно получить, если принять во внимание, что при нулевой фазе 0о = 0 между пробным полем и полем накачки существует следующее соотношение между постоянным током (12) и когерентным слагаемым Асок

Р2Асок{т) ~ 40,,(2т), (20)

Таким образом, измеряя постоянный ток, полученный смешиванием поля накачки и его 2??г-ой гармоники можно вычислить когерентную составляющую поглощения для т-ой гармоники поля накачки. Данное выражение показывает и параметрическую природу выпрямленного тока, поскольку параметрический смысл когерентного слагаемого был установлен в [7].

В пятой главе исследованы нестабильности волн зарядовой плотности в сверхрешетке, находящейся под действием поля накачки, с учетом конечности волнового вектора возмущения.

Совместное решение уравнения Больцмана и уравнения Пуассона дает следующее значение для комплексной проводимости сверхрешетки

а = сг0 + гк2Уй + к\ Д . (21)

где

11= —оо

1 1

(22)

1 — Í{1\ÍJI + u)2 + fio)т 1 - i(huji - LÜ2 + Í!o)T_ - проводимость полупровощшковой сверхрешеткп без учета пространствен-

ной дисперсии возмущения (к = 0).

¡1 = — ОС 1

1 - + и>2 + П0)г 1 - + о/2 — &о)т 1 1

1 — — и2 + По)т 1 - '¿(¿1^1 + <^2 — По)т

■ дрейфовая скорость.

(23)

I г!=-оо

; (1 - + + 2П0)г)2 (1 - г{кил + ш2 - 2П0)т)2

__1__ _1_'

+ (1 - - ш2 + 2П0)г)2 + (1 - - - 2По)т)2_

_ 4 ~ (1 - ш2ту

(24)

- коэффициент диффузии. При отсутствии постоянного поля накачки Уд = 0-

Подстановка данного выражения для проводимости в известное соотношение, определяющее временную эволюцию начального возмущения £ + 4тпсго(и>2)/ш2 = 0. позволяет определить спектр ВЗП. В частности, при Ео — 0 указанный спектр имеет три ветви. Анализ поведения спектра показывает, что регионы нестабильностей ВЗП, препятствующих усилению сильно зависят от плазменной частоты. Однако, если плазменная частота относительно мала < 3, регионы нестабильностей в случае Ео = 0 совпадают с областями абсолютной отрицательной проводимости, которые уже областей усиления [13]. Учет пространственной дисперсии ВЗП приводит к уширеишо областей нестабильностей, которые, однако, остаются меньше областей усиления.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам диссертационной работы:

1. Исследовано поглощение (усиление) ТГц излучения полупроводниковой сверхрешеткой, находящейся в бихроматическом поле при про-

извольном соотношении частот поля накачки и пробного поля. Показано, что усиление ТГц пробного поля возможно только, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

2. Показано, что в полупроводниковой сверхрешетке, находящиейся под воздействием бихроматического электромагнитного поля, приложенных вдоль оси сверхрешетки, существует эффект генерации постоянного тока.

3. Доказано, что выпрямленный ток, возникающий в полупроводниковой сверхрешетке, находящейся под воздействием бихроматического электрического поля, имеет параметрическую природу.

4. Обнаружено наличие связи между постоянным током и компонентами поглощения (усиления) слабого пробного электрического поля, что позволяет только из измерения постоянного тока определить необходимые условия для получения усиления.

5. Определен спектр волн зарядовой плотности при учете пространственной дисперсии слабого возмущения. Показано, что при чисто переменном поле накачки области нестабилыюстей становятся шире областей АОП только при больших значениях плазменной частоты.

6. Установлено, что нестабильности волн пространственного заряда, могут возникать в сверхрешетке в различных режимах усиления, однако можно подобрать такие условия усиления, при которых области нестабилыюстей будут меньше параметрических областей усиления.

Цитируемая литература.

1. Ferguson В., Zhang X.-G. Materials for terahertz science and technology ,// Nature Materials. 2002. V. 1. P. 26-33.

2. Kohler R., Tredicucci A.,Beltram F.. Beere H. E., Linfield E. H.,Davies A. G., Ritchie D. A., Totti R. C., Rossi F: Terahertz semic.onductor-heterostructur laser // Nature. 2002. V. 417. P. 156-159.

3. Crowe T. W., Bishop W. L., Porterfield D. W., Hesler J. L., Weikle R. M. Opening the terahertz window with integrated diode circuits // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2005. V. 40. P. 2104 - 2110.

4. Esaki L, Tsu R. Superlattice and Negative Differential Conductivity in Semiconductors // IBM Journal of Research arid Development. 1970. V. 14. P. 61-65.

5. Ктиторов C.A., Симин Г. С., Синдаловский В. Я. Брэгговское отражение и высокочастотная проводимость в твердотельной плазме // Физика твердого тела. 1971. Т. 13. С. 2230-2233.

6. Игнатов А. А.. Шашкш! В. И. Елоховские осцилляции и нестабильность волн пространственного заряда в полупроводниках со сверхрешеткой // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1987. Т. 93. С. 935-943.

7. Alekseev К. N., Gorkunov М. V., Demarina N. V., Hyart Т., AlexeevaN. V., Shorokhov A. V. Suppressed absolute negative conductance arid generation of high-frequency radiation in semiconductor superlattices // Europhysics Letters. 2006. V. 73. P. 934-940.

8. Павлович В.В. О нелинейном усилении электромагнитной волны в полупроводнике со сверхрешеткой // Физика твердого тела. 1977. Т. 19. С. 97-99.

9. Романов Ю. А. Параметрическое преобразование частоты вверх в полупроводниковых сверхрешетках // Известия высших учебных заведений. Сер.: Радиофизика. 1980. Т. 23. С. 617-625.

10. Pozhela Yu. К., Karlin Н. J. Some remarks on microwave excitation of dc by hot electrons in germanium // Proceedings of the IEEE. 1965. V. 53. P. 1788-1790.

11. Hyart Т., Alekseev K. N., Thuneberg E. V. Bloch gain in dc-ac-driven semiconductor superlattices in the absence of electric domains // Physical Review B. 2008. V. 77. P. 165330-1-165330-13.

12. Wacker A. Semiconductor superlattices: a model system for nonlinear transport // Physics Reports. 2002. V. 357. P. 1-111.

13. Hyart Т., Shorokhov A. V., Alekseev K. N. Theory of parametric amplification in superlattices // Physical Review Letters. 2007. V. 98. P. 2204041-220404-4.

14. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М. : Мир, 1968. 432 с.

Публикации но теме диссертации.

1. Шорохов А. В., Хвастунов Н. Н., Хъярт Т., Алексеев К. Н. Возникновение постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке как параметрический эффект // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2010. Т. 138. С. 930-938.

2. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N., Hyart Т., Alekseev К. N. Generation of high-frequency radiation and instability of space-charge waves in semiconductor superlattices //' Proceedings of SPIE. 2007. V. 6728. P. 1-5.

3. Алексеев K.H., Хвастунов H.H., Шорохов A.B. Усиление микроволнового ноля в полупроводниковых сверхрешетках // Вестник Мордовского Университета. Сер.: Физико-математические науки. 2007. Ж 3. С. 37-41.

4. Хвастунов Н. Н., Шорохов А. В. Формирование доменов в сверхрешетке // Материалы нано-. микро-, онтоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 5-й Всерос. молодеж. науч. шк., Саранск, 2006. С. 17.

5. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N., Alekseev К. N. Generation of high-frequency radiation and instability of space-charge waves in semiconductor superlattice // Intenxanional Conference on Coherent and Nonlinear Optics: Conference Program. Minsk, 2007. P. 89.

6. Shorokhov A. V., Khvastunov N. N.. Alekseev K. N. Generalized Bloch oscillator and instability of space-charge waves in semiconductor superlattice // Nanostructures: Physics and Technology : Proceedings of 15th Int. Symp., Novosibirsk, 2007. P. 34-35.

7. Алексеев К. H., Хвастунов H. H., Шорохов А. В. Спектральная диаграмма поглощения (усиления) электромагнитного излучения полупроводниковой сверхрешеткой // Материалы нано-, микро-, онтоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 6-й Всерос. молодеж. науч. шк., Саранск, 2007. С. 32.

8. Хвастунов Н. Н., Шорохов А. В. Генерация постоянного тока в сверхрешетке, находящейся в переменном бихроматическом поле // Материалы нано-, микро-, онтоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 7-й Всерос. молодеж. науч. гак., Саранск, 2008. С. 32.

9. Шорохов А. В., Хвастунов Н. Н., Hyart Т., Алексеев К. Н. Спектральная диаграмма усиления (поглощения) терагерцевого излучения полупр-водниковой сверхрешеткой // Лазерная физика и оптические технологии : сб. науч. тр. VI 1-й междунар.. конф., Минск, 2008. Т. 1. С. 356-358.

10. Шорохов А. В., Хвастунов Н. II., Алексеев К. Н. Терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток // Физика низкоразмерных систем и поверхностей : сб. науч. тр. Первого междунар. междисциплииар. сими., Ростов-на-Дону, 2008. С. 352-353.

11. Хвастунов Н. Н. Нелинейное взаимодействие микроволнового излучения в полупроводниковой сверхрешетке // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 8-й Всерос. конференции с элементами молодежной научной школы, Саранск, 2009. С. 33.

12. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N.. Hyart Т., Alekseev К. N. Rectification of electromagnetic wave in a semiconductor superlattice // Nanostructures: Physics and Technology : Proceedings of 18th Int. Symp., St-Petersburg, 2010.

P. 83-84.

Подписано в печать 03.11.10. Объем 1,25 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1665. Типография Издательства Мордовского университета 430005, г. Саранск, ул. Советская, 24

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Хвастунов, Николай Николаевич

Введение

Обозначения

Глава 1 Литературный обзор

Глава 2 Спектральные свойства полупроводниковой сверхрешетки, находящейся в бихроматическом электромагнитном

2.1 Функция распределения и минизонная скорость электрона

2.2 Общая формула для тока и кратные гармоники тока

2.3 Кратные гармоники тока при отсутствии постоянного поля накачки.

2.4 Гармоники o^/^i — m/n, п > 1.

2.4.1 Случай ш2/ш1 = т/2.

2.4.2 Случай шъ/шх = т/3.

2.4.3 Случай ил^/^х — т/4.

2.5 Основные результаты главы.

Глава 3 Генерация постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке под воздействием бихроматического поля

3.1 Аналитическое выражение для постоянного тока.

3.2 Постоянный ток в случае слабого пробного поля.

3.2.1 Общая формула для постоянного тока в случае слабого пробного поля.

3.2.2 Смешивание поля накачки и его гармоники (и>2 = тш{)

3.2.3 Смешивание поля накачки и его полуцелой гармоники (¡х>2 = тсох / 2).

3.2.4 Смешивание поля накачки и пробного поля в случае и>2 = тшг/п (п > 2)

3.3 Основные результаты главы.

Глава 4 Параметрическая природа выпрямленного тока

4.1 Баллистический транспортный режим.

4.2 Параметрическая природа выпрямленного тока в случае баллистического транспорта

4.3 Параметрическая природа выпрямленного тока в случае дис-сипативного транспорта.

4.4 Связь между постоянным током и усилением.

4.5 Основные результаты главы.

Глава 5 Нестабильность волн зарядовой плотности в полупроводниковой сверхрешетке под воздействием бихроматического поля

5.1 Функция распределения.

5.2 Полный ток при наличии пространственной дисперсии слабого возмущения.

5.3 Комплексная проводимость и спектр волн зарядовой плотности

5.4 Предел однородных полей (к = 0).

5.5 Основные результаты главы.

Введение диссертация по физике, на тему "Нелинейная терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток"

В настоящее время существует острая необходимость в компактных, работающих при комнатной температуре источниках и детекторах когерентного монохроматического терагерцевого (ТГц) излучения (0,3-10 ТГц). Область применения таких устройств необычайно широка - от астрономии, физики, химии и электроники до медицины, экологического мониторинга и систем безопасности [1]. Несмотря на значительный прогресс в развитии ряда перспективных источников ТГц излучения, в частности, квантовых каскадных лазеров [2] и частотных умножителей [3], каждый из существующих в настоящее время источников имеет некоторые фундаментальные ограничения на область их функционирования (низкие рабочие температуры, недолговечность и др.). Поэтому создание удовлетворяющего необходимым условиям источника ТГц излучения является актуальной и еще нерешенной проблемой современной оптики. Полупроводниковые сверхрешетки являются одними из наиболее перспективных кандидатов для использования их в качестве рабочей среды источников (детекторов) ТГц излучения, обладающих нужными свойствами. Классические работы Ь.ЕваИ и Б-Тэи [4] и С.А. Ктиторова и др. [5] показали принципиальную возможность использования блоховских осцилляций минизонных электронов сверхрешетки, помещенной в сильное постоянное электрическое поле, для усиления ТГц излучения. Однако на практике реализовать эту идею до сих пор не удалось, несмотря на многочисленные теоретические разработки, стимулированные работами [4] и [5], вследствие деструктивного влияния на усиление электрических доменов, возникающих в режиме усиления, связанном с отрицательной дифференциальной проводимостью (ОДП) [6].

В последние годы было предложено несколько новых альтернативных схем усиления, позволяющих избежать образования нестабильностей. Одной из наиболее перспективных схем является использование в качестве ноля накачки сильного переменного ноля вместо постоянного поля накачки и получения усиления на гармониках поля накачки [7-9], что позволяет избежать возникновения нестабильностей, связанных с ОДП. При этом еще остаются нерешенные проблемы, ряд которых является предметом данного исследования. В частности, представляет интерес возможность усиления ТГц излучения на частотах, не являющихся гармониками накачки и построение соответствующей спектральной диаграммы, описывающей поглощение (усиление) ТГц излучения сверхрешеткой. С эффектом усиления ТГц излучения сверхрешеткой тесно связан эффект возникновения в ней постоянного тока при смешивании двух полей ТГц частот. Явление смешивания микроволновых волн в объемных полупроводниках известен начиная с 60-х годов 20-го века [10], однако, до сих пор данный эффект, насколько нам известно, экспериментально не наблюдался при смешивании ТГц волн в микроструктурах. И, наконец, области усиления ТГц излучения в ряде схем усиления могут частично перекрываться с областями нестабильностей волн зарядовой плотности (ВЗП). Анализ условий возникновения областей нестабильности и их зависимость от концентрации электронов и других параметров системы представляет особый интерес для определения условий стабильности режима усиления.

Задачи диссертационной работы

1. Исследовать спектральные свойства сверхрешетки, находящейся под воздействием бихроматического электромагнитного поля микроволновых или ТГц частот, в случае произвольного соотношения между частотами смешиваемых полей и с учетом сдвига фаз между ними.

3. Изучить эффект возникновения постоянного тока в сверхрешетке при смешивании двух переменных полей ТГц частот в случае как баллистического, так и диссипативного транспортных режимов и выяснить физическую причину данного эффекта в обоих случаях.

Перечислим основные используемые в диссертации методы и подходы. В работе рассматривалась полупроводниковая сверхрешетка ОаАв/АЮаАэ с периодом решетки в, = 6.2 нм и энергетической шириной минизоны А = 24.4 мэВ. Решение поставленных задач, основанное в первую очередь на нахождении функций распределения, базировалось на решении квазиклассического уравнения Больцмана в приближении постоянного времени релаксации т = Ю-12 с. Возможность использования тприближения обоснована в [11]. Квазиклассическое рассмотрение справедливо в связи с тем А << Я/т [11]. Электроны рассматривались в приближении сильной связи [11]. Рассеяние электронов приводит к неопределенности их энергии. Для того, чтобы минизонная структура была различима, длина свободного пробега электрона должна удовлетворять условию I » (1, что справедливо для данной сверхрешетки. При исследованиях использовалось одноминизонное приближение. Условиями того, что электроны за; лп т (£2 ~ полняют только одну минизону являются к! « £2 — и п < — —

7ГД <2

Типичными значениями для полупроводниковых сверхрешеток являются е2 — £\ ~ 0.1 эВ, т « 0.1 массы покоя электрона. Из этого следует, что это условие выполняется вплоть до комнатных температур и концентраций носителей п 1018 см .

Научная новизна полученных результатов заключается в следующих положениях:

1. В рамках квазиклассического приближения на основе точного решения уравнения Больцмана проведено исследование спектральных свойств сверхрешетки, помещенной в бихроматическое поле, при наиболее общем соотношении частот поля накачки и пробного поля с учетом сдвига фаз между ними. Построены соответствующие спектральные диаграммы. Подробно рассмотрены важные частные соотношения частот. Показано, что в малосигнальном пределе формулы для тока всегда состоят из двух слагаемых, одно из которых, зависящее от фазы, обусловлено параметрическим, а другое, независящее от фазы, -некогерентным взаимодействием минизонных электронов с полем накачки. Установлено, что получить усиление пробного поля возможно только в случае, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

2. Теоретически исследован эффект возникновения постоянного тока в сверхрешетке, помещенной в чисто переменное ТГц бихроматическое поле как в случае баллистического, так и диссипативного транспортных режимов. Рассмотрен наиболее общий случай соотношения частот смешиваемых полей. Показано, что данный эффект имеет параметрическую природу и непосредственно связан с осцилляциями внутри-зонной энергии электрона. Установлена связь между выпрямленным током и гармониками энергии. Показано, что изменяя относительную разность фаз смешиваемых полей можно менять величину и направление выпрямленного тока.

Практическая ценность работы.

3. Проанализированные условия возникновения нестабильностей ВЗП в сверхрешеткс позволят определить те параметрические области усиления, которые достижимы в условиях отсутствия нестабильностей.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Усиление ТГц излучения в сверхрешетке возможно только в случае, если частота усиливаемого сигнала является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

3. Эффекты усиления ТГц излучения и возникновения постоянного тока непосредственно связаны между собой и имеют параметрическую природу, связанную с осцилляциями энергии электрона.

4. Измерения выпрямленного тока позволяют предсказать благоприятные условия усиления.

5. Найденные области нестабильностей спектра ВЗП в сверхрешетке позволяют определить благоприятные и неблагоприятные режимы усиления и их связь с концентрацией электронов и величиной волнового вектора возмущения.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на 5-й, 6-й и 7-й Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, опто-электроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2006-2008 гг.), на 8-й Всероссийской конференции с элементами молодежной научной школы "Материалы нано-, микро-, оптоэлектро-ники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2009); на международной конференции по когерентной и нелинейной оптике "ICONO/LAT 2007" (Minsk, 2007); на VII международной конференции "Лазерная физика и оптические технологии" (Минск, 2008); на первом междисциплинарном симпозиуме "Физика низкоразмерных систем и поверхностей" (Ростов-на-Дону-п.Лоо, 2008); на Всероссийской научно- практической конференции "46-е Евсевьевские чтения"(Саранск, 2010); на 15-ом и 18-ом международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Новосибирск, 2007; Санкт-Петербург, 2010).

Личный вклад.

Публикации.

По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 12 научных работ, из них - 3 статьи (в том числе одна статья в изданиях, рекомендованных ВАК) и 9 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 144 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка, включающего 117 наименований.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Основные результаты исследований

1. Аналитически исследованы спектральные свойства переменного тока, возникающего в сверхрешетке, помещенной в бихроматическое поле. Получена общая формула для тока при соизмеримых частотах поля накачки и пробного ноля с учетом сдвига фаз. Установлено, что в слабосигнальном пределе ток состоит из двух компонент, одно из, которых, зависящее от фазы, обусловлено параметрическим, а другое, не зависящее от фазы, - некогерентным взаимодействием мини-зонных электронов с полем накачки. Рассмотрены важные частные соотношения частот. Построены соответствующие спектральные диаграммы. Установлено, что вклад в общий ток дают в основном кратные и полуцелые гармоники. Выявлено, что при наличии постоянного поля накачки существует возможность получения усиления сигнала на полуцелых гармониках. Выяснено, что при отсутствии постоянного поля накачки отрицательное поглощение может возникнуть только в случае кратных гармоник.

2. Установлено, что в полупроводниковой сверхрешетке, находящиейся под воздействием чисто переменного бихроматического поля возникает постоянный ток как в случае диссипативного, так и баллистического траспортных режимов. Найдены аналитические выражения для постоянного тока при соизмеримых частотах пробного поля и поля накачки в случае наличия сдвига фаз. Выявлено, что в системе возникает постоянный ток из-за нарушении временной симметрии. Показано, что происходит генерация не всех гармоник постоянного тока. Определено, что в слабосигнальном приближении основной вклад в полный выпрямленный ток дает статическая компонента. Выявлено, что при отсутствии постоянного поля накачки величина тока некратных гармоник существенно меньше величины тока кратных гармоник постоянного тока.

3. Показано, что эффекты усиления терагерцевого излучения и возникновения постоянного тока непосредственно связаны между собой и имеют параметрическую природу, связанную с осцилляциями энергии электрона. Установлена явная связь между постоянным током и гармониками энергии.

4. Показана связь между гармониками постоянного тока и гармониками усиления. Установлено, что анализ областей усиления сигнала возможен па основе измерении выпрямленного тока.

5. Найден спектр волн зарядовой плотности без учета пространственной дисперсии. Установлено наличие трех ветвей в спектре. Определены области нестабильностей. Выявлено, что при малой концентрации электронов эти области совпадают с областями абсолютной отрицательной проводимости. Графически показано, что области усиления шире областей нестабильности, что свидетельствует о возможности получения усиления сигнала на основе рассмотренной схемы.

Список публикаций автора

А1. Шорохов А. В., Хвастунов H. H., Hyart T., Alekseev K.N. Возникновение П0СТ051НН0Г0 тока в полупроводниковой сверхрешетке как параметрический эффект // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2010. Т. 138. С. 930-938.

А2. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N., Hyart T., Alekseev К. N. Generation of high-frequency radiation and instability of space-charge waves in semiconductor superlattices // Proceedings of SPIE. 2007. V. 6728. P. 1-5.

A3. Алексеев K.H., Хвастунов H.H., Шорохов A.B. Усиление микроволнового поля в полупроводниковых сверхрешетках // Вестник Мордовского Университета. Сер.: Физико-математические науки. 2007. Ж 3. С. 37-41.

A4. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N., Hyart T., Alekseev К. N. Rectification of electromagnetic wave in a semiconductor superlattice // Nanostructures: Physics and Technology : Proceedings of 18th Int. Symp., St-Petersburg, 2010. P. 83-84.

A5. Шорохов А. В., Хвастунов H. H., Hyart T., Алексеев К. H. Спектральная диаграмма усиления (поглощения) терагерцевого излучения полупроводниковой сверхрешеткой // Лазерная физика и оптические технологии : сб. науч. тр. VII-й междунар. конф., Минск, 2008. Т. 1. С. 356-358.

Аб. Шорохов А. В., Хвастунов H. Н., Алексеев К. Н. Терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток // Физика низкоразмерных систем и поверхностей : сб. науч. тр. Первого междунар. междисци-плинар. симп., Ростов-на-Дону, 2008. С. 352-353.

А7. Shorokhov А. V., Khvastunov N. N., Alekseev К. N. Generation of high-frequency radiation and instability of space-charge waves in semiconductor superlattice // Internanional Conference on Coherent and Nonlinear Optics: Conference Program. Minsk, 2007. P. 89.

A8. Shorokhov A. V., Khvastunov N. N., Alekseev K. N. Generalized Bloch oscillator and instability of space-charge waves in semiconductor superlattice // Nanostructures: Physics and Technology : Proceedings of 15th Int. Symp., Novosibirsk, 2007. P. 34-35:

A9. Хвастунов H. H. Нелинейное взаимодействие микроволнового излучения в полупроводниковой сверхрешетке // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 8-й Всерос. конференции с элементами молодежной научной школы, Саранск, 2009. С. 33.

А10. Хвастунов Н. Н., Шорохов А. В. Генерация постоянного тока в сверхрешетке, находящейся в переменном бихроматическом поле // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 7-й Всерос. мол одеж. науч. шк., Саранск, 2008. С. 32.

All. Алексеев К. Н., Хвастунов Н. Н., Шорохов А. В. Спектральная диаграмма поглощения (усиления) электромагнитного излучения полупроводниковой сверхрешеткой // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 6-й Всерос. мол одеж. науч. шк., Саранск, 2007. С. 32.

А12. Хвастунов Н. Н., Шорохов А. В. Формирование доменов в сверхрешетке // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение : сб. тр. 5-й Всерос. молодеж. науч. шк., Саранск, 2006. С.

Заключение

В работе исследована возможность использования полупроводниковой сверхрешетки в качестве активной среды генератора и детектора терагерцевого излучения.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Хвастунов, Николай Николаевич, Саранск

1. Ferguson В., Zhang Х.-С. Materials for terahertz science and technology // Nature Materials. 2002. V. 1. P. 26-33.

2. Kohler R., TYedicucci A.,Beltram F., Beere H. E., Linfield E. H.,Davies A. G., Ritchie D. A., Iotti R. C., R.ossi F. Terahertz semiconductor-heterostructure laser // Nature. 2002. V. 417. R 156-159.

4. Esaki L, Tsu R. Superlattice and Negative Differential Conductivity in Semiconductors // IBM Journal of R.esearch and Development. 1970. V. 14. P. 61-65.

5. Ктиторов С.А., Симин Г. С., Синдаловский В. Я. Брэгговское отражение и высокочастотная проводимость в твердотельной плазме // Физика твердого тела. 1971. Т. 13. С. 2230-2233.

6. Игнатов А. А., Шашкин В. И. Блоховские осцилляции и нестабильность волн пространственного заряда в полупроводниках со сверхрешеткой // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1987. Т. 93. С. 935-943.

7. Alekseev К. N., Gorkunov М. V., Demarina N. V., Hyart Т., Alexeeva N. V., Shorokhov A.V. Suppressed absolute negative conductance and generation of high-frequency radiation in semiconductor superlattices // Europhysics Letters. 2006. V. 73. P. 934-941.

10. Pozhela Yu. К., Karlin H. J. Some remarks on microwave excitation of dc by hot electrons in germanium // Proceedings of the IEEE. 1965. V. 53. P. 1788-1790.

11. Шик А. Я. Явления переноса в одномерных сверхрешетках // Физика и техника полупроводников. 1973. Т. 7. С. 261-269.

12. Шик А. Я. Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры // Физика и техника полупроводников. 1974. Т. 8. С. 18411864.

13. Силин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки // Успехи физических наук. 1985. Т. 147. С. 486-521.

14. Келдыш JI. В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла // Физика твердого тела. 1962. Т. 4. С. 2265.

15. Кастальский А. А. Новые оптические и электрические эффекты в стоячей световой волне // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1969. Т. 10. С. 328-332.

16. Кастальский А. А., Хусаинов А. X. О новой возможности получения периодической подрешетки в твердом теле // Физика и техника полупроводников. 1970. Т. 4. С. 1198.

17. Волков В.А., Пинскер Т.Н. Квантовый эффект в пленках переменной толщины // Физика твердого тела. 1971. Т. 13. С. 1360-1363.

18. Dôhler G. H., Ploog К. Periodic doping structure in GaAs // Progress in Crystal Growth and Characterization. 1979. V. 2. P. 145-168.

19. G. H. Dohler G. H. Semiconductor Superlattices-A New Material For Research and Applications // Physica Scripta 1981. - V. 24. - P. 430440.

20. Ploog K., Dohler G. H. Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors // Advances In Physics. 1983. V. 32. P. 285.

21. Stiles R. J. The artificial superlattice in a two-dimensional system // Surface Science. 1978. V. 73. P. 252-257.

22. Волков В. A. , Петров В. A. , Сандомирский В. В. Поверхность с высокими кристаллографическими индексами сверхрешетка для двумерных электронов // Успехи физических наук. 1980. Т. 131. С. 423-440.

23. Von Ortenberg М. Spin Superlattice with Tunable Minigap // Physical Review Letters. 1982. V. 49. P. 1041-1043.

24. Lebwohl P. A., Tsu R. Electrical Transport Properties in a Superlattice // Journal of Applied Physics. 1970. V. 41. P. 2664-2667.

25. Bloch F. Uber die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern // Zeitschrift fur Physik A Hadrons and Nuclei. 1928. V. 52. P. 555-600.

26. Zener F. C. A Theory of the Electrical Breakdown of Solid Dielectrics // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1934. V. 145. P. 523-529.

27. Willenberg H., Dohler G. H., Faist J. Intersubband gain in a Bloch oscillator and quantum cascade laser // Physical R.eview B. 2003. V. 67. P. 085315-085324.

28. Gueret P. Convective and Absolute Instabilities in Semiconductors Exhibiting Negative Differential Mobility // Physical R.eview Letters. 1971. V. 27. P. 256-259.

29. Игнатов А. А., Шашкин В. И. Коэффициент диффузии разогретых носителей, спектр волн пространственного заряда и характерные частоты неустойчивости в полупроводниковых сверхрешетках // Физика и техника полупроводников. 1984. Т. 18. С. 721-724.

30. Игнатов А. А., Шашкин В. И. Квазигидродинамическое описание неустойчивости волн пространственного заряда и импеданс ограниченных сверхрешеточных структур // Физика и техника полупроводников. 1987. Т. 21. С. 1606-1611.

31. Blittiker М., Thomas Н. Current instability and domain propagation due to Bragg scattering // Physical Review Letters. 1977. V. 38. P. 78-80.

32. Bonilla L. L.,Grahn H. T. Non-linear dynamics of semiconductor superlattices // Reports on progress in physics. 2005. V. 68. P. 577-683.

33. Ridley В. K. Specific Negative Resistance in Solids // Proceedings of the Physical Society. 1963. V. 82. P. 954-966.

34. Gunn J. B. Microwave oscillations of current in III-V semiconductors // Solid State Communications. 1963. V. 1. P. 88-91.

35. Gunn J. B. Instabilities of Current in III-V Semiconductors // IBM Journal of Research and Development. 1964. V. 8. P. 141-159.

36. Kroemer H. Nonlinear space-charge domain dynamics in a semiconductor with negative differential mobility // IEEE Transactions on Electron Devices. 1966. V. 1. P. 27-40.

37. Kroemer H. Topics in Solid State and Quantum Electronics. New York: Wiley, 1972. P. 20-98.

38. Волков А. Ф., Коган Ш.М. Физические явления в полупроводниках с отрицательной дифференциальной проводимостью // Успехи физических наук. 1968. Т. 96. С. 633-672.

39. Захаров A. JI. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1960. Т. 38 . С. 665.

40. Kroemer Н. Proposed Negative-Mass Microwave Amplifier // Physical Review. 1958. V. 109. P. 1856.

41. Ignatov A. A., Romanov Yu. A. Nonlinear Electromagnetic Properties of Semiconductors with a Superlattice // Physica status solidi B. 1976. V. 73. P. 327-333.

42. Ignatov A. A., R.omanov Yu. A. Absolute negative conductivity in semiconductor with superlattice // Radiophysics and Quantum Electronics. 1978. V. 21. P. 90-94.

43. R.enk K. F., Stahl В. I., Rogl A., Janzen Т., Pavel'ev D. G., Koshurinov Yu. I., Ustinov V., Zhukov A. Subterahertz Superlattice Parametric Oscillator // Physical R.eview Letters. 2005. V. 95. P. 126801-1-126801-4.

44. R.os A., Eichhorn R., Regtmeier J., Thanh Tu Duong, Reimann P., Anselmetti D. Brownian motion: Absolute negative particle mobility // Nature. 2005. V. 436. P. 928.

45. Feil Т., Tranitz H.-P., R.einwald M., Wegscheider W. Electric-field stabilization in a high-density surface superlattice // Applied Physics Letters. 2005. V. 87. P. 212112-1-212112-3.

46. Sawidis P.G., Kolasa В., Lee G., Allen S. J. Resonant Crossover of Terahertz Loss to the Gain of a Bloch Oscillating InAs/AlSb Superlattice // Physical R.eview Letters. 2004. V. 92. P. 196802-196805.

47. R.omanov Y.A., Romanova J.Y. On a superlattice Bloch oscillator // International Journal of Nanoscience. 2004. V. 3. P. 177-185.

48. Романов Ю. А., Романова Ю. Ю. О терагерцевом блоховском генераторе // Физика твердого тела. 2004. Т. 46. С. 162-167.

49. Романов Ю. А., Романова Ю. Ю. Елоховские колебания в сверхрешетках. Проблема терагерцового генератора // Физика и техника полупроводников. 2005. Т. 39. С. 162-170.

50. Андронов А. А., Нефедов И. М., Соснин А. В. Транспорт в сверхрешетках со слабыми барьерами и проблема терагерцового блохов-ского генератора // Физика и техника полупроводников. 2003. Т. 37. С. 378-384.

51. Андронов А. А., Додин Е. П., Зинченко Д. И., Ноздрин Ю. Н. Транспорт в сверхрешетках GaAs/AlxGaixAs с узкими запрещенными мини-зонами: эффекты межминизонного туннелирования // Физика и техника полупроводников. 2009. Т. 43. С. 240-247.

52. Романов Ю. А. О дифференциальной проводимости полупроводниковых сверхрешеток // Физика твердого тела. 2003. Т. 45. С. 529534.

53. Kroemer Н. Large-amplitude oscillation dynamics and domain suppression in a superlattice Bloch oscillator // arXiv.org. 2000. URL: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0009311 (дата обращения 18.08.2010).

54. Hyart Т., Shorokhov A. V., Alekseev K.N. Terahertz parametric gain in semiconductor superlattices: Proc. of Joint 32nd Intern. Conf. on Infrared and Millimeter Waves/15th Intern. Conf. on Terahertz Electronics, Cardiff, 2007. V. 1. P. 472-473.

55. Hyart Т., Shorokhov A. V., Alekseev K.N. Terahertz Parametric

56. Gain in Semiconductor Superlattices // arXiv.org. 2007. URL: http://arxiv.org/abs/0706.2967 (дата обращения 18.08.2010).

57. Hyart Т., Alekseev К. N., Thuneberg E. V. Bloch gain in dc-ac-driven semiconductor superlattices in the absence of electric domains // Physical Review B. 2008. V. 77. P. 165330-1-165330-13.

58. Павлович В. В., Эиштейн Э.М. Проводимость полупроводника со сверхрешеткой в сильных электрических полях /'/ Физика и техника полупроводников. 1976. Т. 10. С. 2001.

59. Shorokhov A. V., Alekseev K. N. Theoretical backgrounds of nonlinear THz spectroscopy of semiconductor superlattices // International Journal of Modern Physics B. 2009. V. 23. P. 4448-4458.

60. Hyart Т., Alexeeva N. V., Leppanen A., Alekseev K. N. Terahertz parametric gain in semiconductor superlattices in the absence of electric domains // Applied Physics Letters. 2006. V. 89. P. 132105-1-132105-3.

61. Hyart Т., Shorokhov A. V., Alekseev K. N. Theory of parametric amplification in superlattices // Physical Review Letters. 2007. V. 98. P. 220404-1-220404-4.

62. Shorokhov A. V., Alekseev K. N. High-frequency absorption and gain in superlattices: Semiquasistatic approach // Physica E. 2006. V. 33. P. 284-295.

63. Шорохов А. В., Алексеев К. H. Квантовые производные и усиление терагердевого излучения в сверхрешетке // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2007. Т. 132. С. 223-226.

64. Орлов JI. К., Романов Ю. А. Нелинейное взаимодействие двух волн в полупроводниках со сверхрешеткой // Физика твердого тела. 1977.1. T. 19. С. 726-731.

65. Романов Ю. А., Бовин В.П., Орлов JI. К. Нелинейное усиление электромагнитных колебаний в полупроводниках со сверхрешеткой // Физика и техника полупроводников. 1978. Т. 12. С. 1665-1669.

66. Романов Ю.А. Плазменные колебания в сверхрешетке, находящейся в сильном высокочастотном электрическом поле // Физика твердого тела. 1979. Т. 21. С. 877-882.

67. Романов Ю. А., Романова Ю. Ю. Автоколебания в полупроводниковых сверхрешетках // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2000. Т. 118. С. 1193-1207.

68. Alekseev К. N., Demarina N. V., Gorkunov M.V. Generation of high-frequency radiation in semiconductor superlattices with suppressed space-charge instabilities // arXiv.org. 2007. URL: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0503216 (дата обращения 18.08.2010).

69. Klappenberger F., R.enk К. F. Proposal of a Microwave-Driven Semiconductor Superlattice Oscillator for Generation of THz Radiation // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2004. V. 25. P. 429-438.

70. Ignatov A. A., Dodin E. P., Shashkin V. I. Transirnt response theory of semiconductor superlattices: connection with Bloch oscillations // Modern Physics Letters B. 1991. V. 5. P. 1087-1094.

71. Ott H., de Mirandes E., Ferlaino F., Roati G., Modugno G., Inguscio M. Collisionally Induced Transport in Periodic Potentials // Physical Review Letters. 2004. V. 92. P. 160601-1-160601-4.

72. Розенблат M. А. Выпрямление в нелинейных симметрических электрических и магнитных цепях // Доклады АН ССР. 1949. T. LXVIII. С. 494-500.

73. Skov С. Е., Pearlstein Е. Sensitive Method for the Measurement of Nonlinearity of Electrical Conduction // Review of Scientific1.struments. 1964. V. 35. P. 962-964.

74. Schneider W., Seeger K. Harmonic mixing of microvawes by warm electrons in germanium // Applied Physics Letters. 1966. V. 8. P. 133135.

75. Belyantsev A. M., Kozlov V. A., Trifonov B. A. Frequency conversion of electromagnetic radiation in polar semiconductors // Physica Status Solidi B. 1971. V. 48. P. 581-585.

76. Банис Т. Я., Пожела Ю. К., Ряпшас К. К., Исследования постоянной электродвижущей силы, возникающей в полупроводнике в сильном переменном электрическом поле // Литовский физический сборник. 1966. Т. 6. С. 415-425.

77. Даргис А. Ю., Банис Т. Я. О методе измерения времени релаксации энергии горячих носителей заряда // Литовский физический сборник. 1972. Т. 12. С. 633.

78. Bondarenka V., Repsas К. Antrosios harmonikos generavimas ir detektavimas puslaidininkiniais elementáis bangolaidyje // Lithunian Journal of Physics. 1998. V. 38. P. 196.

79. Seeger К., Hess К. F. Momentum and energy relaxation of warm carriers in semiconductors // Zeitschrift fur Physik A Hadrons and Nuclei. 1970. V. 237. P. 252-262.

80. Mayr W., Philipp A., Seeger K. Detection of deviations from Ohm's law by a phase-resolved microwave harmonic mixing technique // Journal of Physics E: Scientific Instruments. 1986. V. 19. P. 135-140.

81. Bass F. G., Tetervov A. P. High-frequency phenomena in semiconductor superlattices // Physics Reports. 1986. V. 140. P. 237322.

82. Grahn H. T., von Klitzing K., Ploog K., Dôhler G. H. Electrical transport in narrow-miniband semiconductor superlattices // Physical Review B. 1991. V. 43. P. 12094-12097.

83. Sibille A., Palmier J. F., Hadjazi M., Wang H., Etemadi G., Dutisseuil E., Mollot F. Limits of semiclassical transport in narrow miniband GaAs/AlAs superlattices // Superlattices and Microstructures. 1993. V. 13. P. 247-255.

84. Сурис P.А., Щамхалова B.C. Разогрев электронов в полупроводниках со сверхрешеткой // Физика и техника полупроводников. 1984. Т. 18. С. 1178.

85. Bryksin V. V., Kleinert P. An analytic approach to the real-space transfer in semiconductor superlattices with highly doped barriers // Journal of Physics: Condensed Matter. 1997. V. 9. P. 7391-7403.

86. Bryksin V. V., Kleinert P. Microscopic theory of high-field miniband transport in semiconductor superlattices // Journal of Physics: Condensed Matter. 1997. V. 9. P. 7403-7419.

87. Bryksin V. V., Kleinert P. Cyclotron-Stark-phonon resonances in semiconductor superlattices under terahertz irradiation // Physical Review B. 1999. V. 59. P. 8152-8162.

88. Seeger K. High-frequency-induced phase-dependent dc current by Bloch oscillator non-ohmicity // Applied Physics Letters. 2000. V. 76. P. 82-84.

89. Менса С., Шмелев Г.М., Эпштейн Э.М. Взаимное выпрямление двух электромагнитных волн в сверхрешетке // Известия высших учебных заведений. Сер.: Физика. 1988. №. 6. С. 112-114.

90. Alekseev К. N., Erementchouk М. V., Kusmartsev F. V. Direct current generation due to wave mixing in semiconductors // Europhysics Letters. 1999. V. 47. P. 595-601.

91. Alekseev K. N., Kusmartsev F. V. Direct current generation due to harmonic mixing: From bulk semiconductors to semiconductor superlattices // arXiv.org. 2007. URL: http://arxiv.org/pdf/cond-mat/0012348 (дата обращения 18.08.2010).

92. Goychuk I., Hanggi P. Quantum rectifiers from harmonic mixing // Europhysics Letters. 1998. Vol. 43. P. 503-510.

93. Magnasco M. O. Forced thermal ratchets // Physics Review Letters. 1993. V. 71. P. 1477-1481.

94. Ajdari A., Mukamel D., Peliti L., Prost J. Rectified motion induced by ac forces in periodic structures // Journal de Physique. 1994. V. 4. P. 1551-1563.

95. Hanggi P., Bartussek R. Brownian R.ectifiers: How to Convert Brownian Motion into Directed Transport // Nonlinear Physics of Complex Systems Lecture Notes in Physics. 1996. V. 476. P. 294-308.

96. Alekseev K. N., Cannon E.H., McKinney J. C., Kusmartsev F. V., Campbell D. K. Spontaneous dc Current Generation in a R.esistively Shunted Semiconductor Superlattice Driven by a Terahertz Field // Physical Review Letters. 1998. V. 80. P. 2669-2672.

97. Alekseev K. N., Cannon E.H., McKinney J. C., Kusmartsev F. V., Campbell D. K. Symmetry-breaking and chaos in electron transport in semiconductor superlattices // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1998. V. 113. P. 129-133.

98. Alekseev K. N., Berman G. P., Campbell D. K., Cannon E. H., Cargo M. C. Dissipative chaos in semiconductor superlattices // Physical R.eview B. 1996. V. 54. P. 10625-10636.

99. Ignatov A. A., Schomburg E., Genzer J., R.enk K. F., Dodin E. P. THz-field induced nonlinear transport and dc voltage generation in a semiconductor superlattice due to Bloch oscillations // Z. Phys. В -1995. Vol. 98. - P. 187-195.

100. Cao J. C., Liu H. C., Lei X. L. Chaotic dynamics in quantum-dot miniband superlattices // Physical Review B. 2000. V. 61. P. 5546-5555.

101. Эпштейн Э.М. Нелинейные плазменные колебания в сверхрешетке в присутствии высокочастотного электрического поля // Физикаи техника полупроводников. 1978. Т. 12. С. 985-987.

102. Alekseev К. N., Berman G. P., Campbell D. К. Dynamical instabilities and deterministic chaos in ballistic electron motion in semiconductor superlattices // Physics Letters A. 1994. V. 193. P. 54-60.

103. Flach S., Yevtushenko O., Zolotaryuk Y. Directed Current due to Broken Time-Space Symmetry // Physical Review Letters. 2000. V. 84. P. 2358-2361.

104. Yevtushenko O., Flach S., Richter К. Ac-driven phase-dependent directed diffusion // Physical R.eview E. 2000. V. 61. P. 7215-7218.

105. Вонч-Бруевич В. JI., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М. : Наука, 1977. 672 с.

106. Wacker A. Semiconductor superlattices: a model system for nonlinear transport // Physics Reports. 2002. V. 357. P. 1-111.

107. Ferreira R., Unuma Т., Hirakawa K., Bastard G. A Boltzmann Approach to Transient Bloch Emission from Semiconductor Superlattices // Applied Physics Express. 2009. V. 2. P. 062101-1 062101-3.

108. Unuma Т., Ino Y., Kuwata-Gonokami M., Bastard G., Hirakawa K. Transient Bloch oscillation with the symmetry-governed phase in semiconductor superlattices // Physical Review B. 2010. V. 81. P. 125329-1 125329-6.

109. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовича, И. Стигана. М.: Наука, 1979. 832 с.

110. Bauer Т., Kolb J., Hummel А. В., R.oskos Н. G. Coherent Hall Effect in a Semiconductor Superlattice // Physical Review Letters. 2002. V. 88. P. 086801-1 086801-4.

111. Kosevich Y. A., Hummel А. В., Roskos H. G., Koöhler К. Ultrafast Fiske Effect in Semiconductor Superlattices // Physical R.eview Letters. 2006. V. 96. P. 137403-1 057408-4.

112. Sekine N., Hirakawa K. Dispersive Terahertz Gain of a Nonclassical Oscillator: Bloch Oscillation in Semiconductor Superlattices // Physical Review Letters. 2005. V. 94. P. 057408-1 057408-4.

113. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М. : Мир, 1968. 432 с.