Нелинейно-оптические процессы в кристаллах при взаимодействии с остросфокусированным фемтосекундным лазерным излучением в режиме плазмообразования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Сырцов Владимир Сергеевич

НЕЛИНЕИНО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В КРИСТАЛЛАХ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ОС 1РОСФОКУСИРОВ4ННЫМ ФЕМТОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ В РЕЖИМЕ ПЛАЗМООБРАЗОВ4НИЯ

Специальное 1Ь 01 04 21 - лазерная физика

ЛВТОРЕФБРА1 диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических иа> к

Москва 2007

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им MB Ломоносова

Научный руководитель

доктор физико-математических нгук, профессор Гордиенко Вячесчав Михайлович

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Акципсфов Олег Андреевич

доктор физико-математических наук, профессор Чскалин Сергей Васильевич

Ведущая организация Институт общей фишки им A M Прохорова РАН

Защита состоится 24 мая 2007 года в 16 часов ча заседании диссертадионного совета Д 501 0001 31 при Московском государственном университете им MB Ломоносова по адресу 119992 ГСП-2 Москва, Ленинские юры, МГУ, Корпус нелинейной оптики, аудитория им С А Ахманоиа

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им M В Ломоносова

X „

Автореферат разослаь апреля 200 'Л

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501 001 кандидат физ -мат наук, доцент

\

/

о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Процессы, происходящие в прозрачных твердотельных средах при воздействии на них низкоэнергетического остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностью, превышающей порог плазмообразования вещества (~ 1013 Вт/см2), в настоящее время активно исследуются, как в плане фундаментальных исследований, так и в интересах новых технологий Среди изучаемых физических процессов можно выделить формирование микроплазмы и филаментация лазерного излучения в твердотельном веществе, наведение микромодификаций заданной формы для использования в фотонике и многое другое

Работы по изучению процессов многофотонного поглощения и плазмообразования в широкозонных диэлектриках проводятся различными научными группами Подавляющее число опубликованных работ связано, в той или иной степени, с изучением процесса формирования микромодификаций при острой фокусировке последовательности фемтосекундных лазерных импульсов В качестве основных материалов выступают плавленый кварц либо полимеры, то есть центросимметричные материалы

В то же время ряд вопросов в проблеме взаимодействия одиночного остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекудного лазерного излучения с диэлектриками остаются открытыми Неизученным является вопрос, связанный с зависимостью процесса формирования плазмы от таких параметров лазерного излучения как длина волны, длительность и энергия В качестве основного источника лазерного излучения, в подавляющем большинстве работ служит фемтосекундный титан-сапфировый лазер с длиной волны генерации порядка 0,8 мкм Переход к использованию более длинноволнового излучения (это может быть фемтосекундный хром-форстеритовый лазер с длиной волны Х~1,24 мкм) позволяет увеличить фотонность процесса поглощения, выйти на возможность создания

микромодификаций меньшего размера и, тем самым, реализовать условия, например, более плотной записи информации

Слаборазработанными являются вопросы взаимодействия высокоинтенсивного фемюсекундного лазерного излучения с диэлектриками, обладающими квадратичной нелинейностью Неясным остается поведение нелинейно-оптических восприимчивостей при высоких значениях интенсивности лазерного излучения, в том числе и в режиме образования плазмы Так, если обратиться к разложению поляризуемости среды Р по степеням напряженности электрического поля Е, то прослеживается сильная зависимость от Е Р = у_п)Е -I- -У-2>Е Е + /;3)Е Е Е + , где х(п) - тензор нелинейной восприимчивости среды п-го ранга С ростом интенсивности лазерного излучения, с одной стороны, последующие члены в разложении поляризации могут оказаться сравнимыми с низшими, а с другой - образовавшаяся плазма может приводить к модификации самих значений компонент тензоров нелинейных восприимчивостей из-за возмущения электронной подсистемы Таким образом, вопрос о возможной модификации нелинейных восприимчивостей является принципиальным с точки зрения изучения физики взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с веществом Использование фемтосекундного лазерного излучения в данном контексте является принципиальным, поскольку позволяет осуществлять процесс взаимодействия только с электронной подсистемой, так как времена передачи возбуждения на кристаллическую решетку существенно превышают длительность лазерного импульса Отметим, что именно электронная подсистема ответственна за реализацию таких безынерционных нелинейно-оптических процессов как генерация гармоник лазерного излучения или фазовая самомодуляция (ФСМ) из-за нелинейности показателя преломления п2

Простейшим процессом, характеризующим нелинейность поляризации вещества по внешнему полю, является генерация второй гармоники При этом, высокая интенсивность может вызвать нелинейный набег фазы у

распространяющегося лазерного излучения из-за развития ФСМ Известно, что такой нелинейный фазовый набег, связанный с проявлением кубической нелинейности среды ут (п2 ~ ут), оказывает существенное влияние на условия генерации второй гармоники и ограничивает ее эффективность С ростом интенсивности (I > 1013 Вт/см2), на процесс ГВГ может оказывать влияние образовавшаяся плазма Это влияние, как уже сказано, может быть связано с модификацией значений линейных и нелинейных восприимчивостей, что естественно должно привести к изменению условий синхронизма и, соответственно, эффективности ГВГ Режим острой фокусировки отличается малой длиной, на которой развивается процесс фазовой самомодуляции, как правило, предшествующий генерации суперконтинуума Тем самым минимизируется возможное побочное влияние процесса генерации суперконтинуума на ГВГ Вопрос об эффективности ГВГ в режиме каналообразования (режим филаментации при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения) и роли длины канала в этом процессе также является открытым

Наличие двулучепреломления в нелинейно-оптических кристаллах позволяет использовать это явление для управления формой и направлением образующихся каналов за счет изменения поляризации падающего излучения и, соответственно, перераспределения энергии в формирующихся световых пучках Литературные данные по этой проблеме отсутствуют

Анизотропия кубической нелинейности %(3> может вызывать вращение плоскости поляризации в процессе нелинейного взаимодействия вида ш = со + со - ш, в результате которого появляется компонента излучения, имеющая ортогональную поляризацию Практический интерес к такому процессу связан с тем, что интенсивность ортогонально поляризованной компоненты лазерного излучения пропорциональна кубу интенсивности падающего излучения В результате излучение с ортогональной поляризацией должно иметь существенно лучший контраст, чем исходное фемтосекундное лазерное

излучение Это важно, например, для задачи создания высокотемпературной приповерхностной плазмы с резкой границей При переходе к значениям интенсивности более 10'3 Вт/см2, можно ожидать существенного влияния плазмы на процесс нелинейного вращения плоскости поляризации и генерации ортогонально поляризованного излучения

Цели и задачи диссертационной работы

Целями диссертационной работы являлись

1 Создание экспериментальной установки для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК (1,24 мкм) и видимого (0,62 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами

2 Изучение нелинейного пропускания и модификации спектра высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов при распространении в кристаллах КОР, 1лЫЮз, ВаБг

3 Исследование условий образования остаточных микромодификаций при взаимодействии низкоэнергетичного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов с прозрачными диэлектриками

4 Экспериментальное изучение эффективности генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах КОР и ГлМЬОз под действием остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в условиях плазмообразования

5 Изучение особенностей нелинейного вращения плоскости поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона в кубическом кристалле ВаР2 в режиме плазмообразования

б

Научная новизна

1 В работе измерено нелинейное пропускание низкоэнергетического фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах КОР и ГлЫЮз в режиме плазмообразования при I > 1013 Вт/см2 и обнаружена немонотонность этого процесса на длине волны 1,24 мкм в диапазоне энергий до 5 мкДж Предложено объяснение такого немонотонного поведения изменением степени фотонности в процессе многофотонной ионизации

2 Выполнены оценки, показавшие, что максимальная интенсивность фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах КОР и 1лМЮ3 в условиях проведенного эксперимента при фокусировке линзой с ИА ~ 0,5 зависит от длины волны и составляет ~ 2 1013 Вт/см2 для к ~ 0,62 мкм (100 фс) и -4 1013 Вт/см2 для X =1,24 мкм (140 фс)

3 Экспериментально продемонстрирована возможность одновременного формирования двух остаточных микромодификаций в кристалле КОР за счет эффекта двулучепреломления Показано, что формирование остаточных микромодификаций в кристалле КОР связано с процессом плазмообразования и начинается при мощности лазерного излучения, превышающей критическую мощность самофокусировки Измерена зависимость длины области с остаточной микромодификацией от энергии падающего импульса на длинах волн 1,24 мкм и 0,62 мкм

4 Исследован процесс ГВГ в кристалле КОР на длинах волн 1,24 мкм и 0,62 мкм в режиме плазмообразования Установлено, что эффективность ГВГ резко уменьшается с развитием процесса плазмообразования при интенсивности лазерного излучения -10" Вт/см2

5 Исследовано нелинейное изменение поляризации лазерного излучения микроджоульного уровня энергии на длине волны 0,62 мкм в кристалле ВаРг в режиме острой фокусировки в условиях плазмообразования при интенсивностях 1>1013 Вт/см2 с эффективностью генерации ортогонально поляризованной компоненты до 2 % Установлено, что образующаяся в

кристалле ВаР2 плазма не позволяет достичь максимума эффективности (~ 10 %) из-за ограничения интенсивности лазерного излучения

Научно-практическая значимость работы состоит в том, что полученные в работе результаты могут быть использованы, во-первых, для качественной интерпретации и анализа данных по взаимодействию остросфокусированного низкоэнергетического фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов с прозрачными твердотельными диэлектриками, во-вторых, при формировании микромодификаций в прозрачных твердотельных диэлектриках и, в-третьих, при планировании новых экспериментов по преобразованию частоты или поляризации интенсивного фемтосекундного лазерного излучения

Основные положения, выносимые на защиту

1 В зависимости пропускания остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК диапазона (А,=1,24 мкм) кристаллами КБР и 1лМЮ3 существует немонотонность

2 Максимальная интенсивность остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в объеме кристаллов КОР и 1лНЪОз зависит от длины волны и, в условиях проведенных экспериментов, ограничена на уровне ~2 1013 Вт/см2 (А. = 0,62 мкм) и -4 1013 Вт/см2 (А. = 1,24 мкм)

3 В кристалле 1л>1ЬОз в режиме острой фокусировки излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера наноджоульного уровня энергии возможно преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 % Спад эффективности ГВГ при росте энергии излучения связан с развитием процесса фазовой самомодуляции и плазмообразования

4 Процесс нелинейного изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения в кубическом кристалле ВаР2 носит аномальный характер при интенсивности фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона

более 2,5 ТВт/см2

Апробация работы

По результатам диссертационной работы опубликовано 4 работы в рецензируемых научных изданиях из списка ВАК России, 2 статьи в трудах конференций и 7 тезисов докладов

Основные результаты исследований, представленных в диссертационной работе, докладывались на следующих международных конференциях 10th International Conference NOLPC (Alushta, Ukraine, 2004), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005), CLEO (Germany, Munich, 2005), Демидовских чтениях (Москва, Россия, 2006), 10-ой Всероссийской научной школе-семинаре «Волны - 2006» (Звенигород, Россия, 2006), Laser Physics Workshop (Lausanne, Switzerland, 2006), ILLA-2006 (Smolyan, Bulgaria, 2006)

Результаты докладывались также на научных семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им MB Ломоносова, и семинаре отдела взаимодействия когерентного излучения с веществом ИОФ РАН им AM Прохорова

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения В конце приведен список цитируемой литературы, содержащий 118 наименований Полный объем диссертационной работы составляет 149 страниц, включая 68 рисунков и 4 таблицы

Личный вклад

Приведенные в диссертационной работе результаты получены автором лично или при его непосредственном участии

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении дано краткое обоснование темы диссертационной работы, сформулированы цели работы, а также основные защищаемые положения Показана актуальность рассматриваемой в диссертации проблемы, ее научная и практическая значимость

В Первой главе проводится рассмотрение имеющихся в литературе результатов по взаимодействию остросфокусированного низкоэнергетического фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками, дается мотивация выбранной темы исследований Проведен анализ физических процессов, происходящих при таком взаимодействии, включающих самофокусировку лазерного излучения и ионизацию Так, вследствие баланса процессов самофокусировки за счет керровской нелинейности показателя преломления и дефокусировки из-за появления свободных электронов в результате полевой ионизации, может возникать плазменный канал (филамент) с длиной существенно больше длины перетяжки фемтосекундного лазерного излучения, причем его диаметр составляет несколько микрометров

При высокой интенсивности лазерного излучения (I > 1013 Вт/см2), в результате многофотонной ионизации, в диэлектрике могут образоваться свободные электроны с плотностью близкой к критической, что приведет к оптическому пробою вещества с образованием остаточной микромодификации

Принципиальное различие между пробоем и филаментацией состоит в том, что при пробое плотность электронов намного больше, чем в филаменте и область остаточной микромодификации от пробоя имеет меньший продольный размер, чем у сформированного канала Поэтому, в зависимости от условий фокусировки, могут наблюдаться разные режимы взаимодействия пробой вещества в области фокуса (в режиме предельно острой фокусировки, ИА ~ 1), филаментация без формирования остаточной микромодификации, образование микромодификации показателя преломления в области канала Изменение показателя преломления может иметь как обратимый, так и необратимый

характер, а режим нелинейного взаимодействия лазерного излучения и формирование микромодификации существенным образом зависит от остроты фокусировки

Процесс деструкции материала мишени в результате плазмообразования, может происходить по различным механизмам К основным следует отнести тепловое воздействие поглощенного в области фокуса излучения на материал мишени и возникновение ударных волн в объеме материала при поглощении лазерного излучения в предельно малом фокальном объеме В случае материалов с низкой температурой плавления или термо-химического разложения, что, например, характерно для кристалла КБР, преобладает механизм теплового разрушения В случае же кристаллов с высокой температурой плавления (например, для ниобата лития) образующиеся микромодификации не носят характер разрушения, а демонстрируют "слабую" модификацию показателя преломления, что затрудняет их наблюдение простыми экспериментальными методами Для "слабой" модификации материала мишени возможно обратимое фоторефрактивное изменение показателя преломления Исходное состояние может быть восстановлено различными способами - нагревом, отжигом или с использованием облучения на другой длине волны

Далее в Главе I обсуждаются различные практические применения взаимодействия высокоинтенсивного остросфокусированного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками

В четвертом разделе Главы I рассматриваются особенности генерации второй гармоники фемтосекундного лазерного излучения в режиме жесткой фокусировки и образования плазмы в объеме нелинейного кристалла В случае нелинейно-оптических взаимодействий, преимуществом жесткой фокусировки, помимо достижения высокой интенсивности (I > 10п Вт/см2), является, за счет малой длины взаимодействия, возможность исследовать процесс генерации без влияния суперконтинуума В таком режиме взаимодействия будет отсутствовать

поверхностный пробой, порог которого, как правило, ниже по сравнению с объемным Обсуждается, что определяющим для процесса ГВГ является необходимость соблюдения помимо фазового, еще и группового согласования участвующих во взаимодействии волн Отмечается отсутствие работ, в которых изучалась бы генерация второй гармоники в условиях образования плазмы Очевидно, что влияние плазмы на условия ГВГ, в частности на фазовое и групповое согласование, является принципиальным при изучении процесса взаимодействия лазерного излучения с веществом

В последнем разделе главы, рассматривается специфика процесса несинхронной генерации ортогонально поляризованного излучения в кубических кристаллах за счет анизотропии кубической нелинейности х<3) Известно, что использование лазерного излучения с интенсивностью ~ 1012 Вт/см2, позволяет получить с достаточно высокой эффективностью (—10 %) ортогонально поляризованное излучение без искажения его качества, что необходимо для основного применения такого процесса - "очистки" лазерного излучения, улучшения его энергетического контраста До сих пор не рассмотрен в литературе вопрос о поведении эффективности вращения плоскости поляризации и кубической нелинейности в условиях плазмообразования

Во Второй главе диссертации представлены результаты по нелинейному пропусканию прозрачными твердотельными диэлектриками (КЛЭР, 1л>1ЪОз и БЮг) остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов,

Для проведения экспериментов была собрана экспериментальная установка, в которой использовалось основное излучение (>ч = 1,24 мкм, т ~ 140 фс) хром-форстеритового лазера и его вторая гармоника = 0,62 мкм, т ~ 100 фс) Энергия лазерного излучения устанавливалась в пределах не более 20 мкДж Лазерное излучение фокусировалось короткофокусной линзой с числовой апертурой 0,45 в исследуемый образец С помощью фотоприемников на основе фотодиодов ФД-24, контролировалась энергия падающего и

прошедшего излучения, волоконным спектрометром 8Ь40-2-3648 измерялся спектр, а переносом изображения канала с помощью 8ми кратного объектива на ПЗС камеру записывались изображения микромодификаций с разрешением не хуже 2 мкм

В главе обсуждаются результаты, относящиеся к процессу формирования микромодификаций в области плазменного канала в кристалле КОР Получена зависимость размеров таких модификаций от энергии и длины волны, продемонстрировано формирование двух микромодификаций в одном лазерном выстреле за счет эффекта двулучепреломления Обнаружена немонотонная зависимость пропускания кристаллов КВР и 1л№>Оз от энергии падающего импульса с длиной волны 1,24 мкм (Рис 1) Немонотонность объясняется изменением ("скачками") фотонности ионизации при росте интенсивности лазерного излучения

Рис 1 Зависимость прошедшей знергии Еош от падающей Еш для кристалла КОР толщиной 2 мм при острой фокусировке (КТА ~ 0,5) лазерного излучения с длиной волны 1,24 мкм • - экспериментальные значения, толстая сплошная линия соответствует отсутствию режима поглощения, пунктирная линия - поправка с учетом потерь на ГВГ, тонкая сплошная линия - характеризует отклонение от монотонной зависимости, числа 1-4 соответствуют скачкам фотонности

Приведена простая модель, в основе которой лежит теория полевой иониза-

ции Келдыша и модель Друде для описания нагрева электронов Модель позволила качественно описать экспериментальные результаты по нелинейному пропусканию лазерного излучения Получены оценки изменения показателя преломления исследуемых широкозонных диэлектриков

Данные по нелинейному пропусканию позволили оценить для обоих кристаллов, КОР и 1лМ)Оз, максимальное значение интенсивности в канале для лазерного излучения с длиной волны 1,24 мкм Это значение не превышает величины 4,5 1013 Вт/см2

Из модели Келдыша следует, что для излучения с длиной волны 0,62 мкм в кристалле КОР интенсивность лазерного излучения не может достичь величины, необходимой для реализации режима хотя бы с одним скачком фотонности, так как первый скачок должен был бы произойти только при интенсивности ~ЗЮ13 Вт/см2 Из выполненных расчетов следует, что интенсивность излучения в кристалле КОР на длине волны 0,62 мкм не превышает 21013 Вт/см2 Приведенные эксперименты подтверждают отсутствие эффекта немонотонности нелинейного пропускания в КОР на длине волны 0,62 мкм

Определены величины энергий, при которых в условиях нашего эксперимента возникает режим нелинейного поглощения в кристаллах КОР, ГлЭДЮз и плавленом кварце Уровни мощности соответствуют критической мощности самофокусировки лазерного излучения Сделан вывод о решающей роли самофокусировки на развитие процесса образования остаточных микромодификаций

В режиме нелинейного распространения лазерного излучения на длине волны 1,24 мкм получено, что до 50 % энергии импульса с энергией 10 мкДж может поглощаться в кристалле КОР, а энергия, при которой начиналось нелинейное поглощение, составила 1+0,2 мкДж Для кристалла 1лМЮ3 такая энергия составила 1,5+0,5 мкДж, поглощение достигало -10 % при энергии падающего импульса 10 мкДж

На длине волны 0,62 мкм была измерена кривая пропускания кристалла KDP Возникновение нелинейного поглощения соответствует энергии 0,25+ 0,05 мкДж Поглощение лазерного излучения достигало 70% при энергии падающего импульса 5 мкДж Были проведены измерения уширения спектра лазерного излучения, вызванного процессом фазовой самомодуляции Связь между уширением спектра и интенсивностью лазерного излучения позволила оценить, что интенсивность в области фокуса ограничена на уровне ~1013 Вт/см2

Из проведенных экспериментов следует, что режим плазмообразования в кристалле KDP сопровождался образованием остаточных микромодификаций в области с высоким поглощением лазерного излучения Схема переноса изображения позволила установить, что длины остаточных микромодификаций в кристалле KDP не превышали 70 мкм (Еш -10 мкДж 1,24 мкм) и были короче микромодификаций созданных при использовании лазерного излучения с длиной волны 0,62 мкм - до 100 мкм (Еш ~ 6 мкДж) Энергия, при которой в условиях данного эксперимента наблюдалось образование остаточных микромодификаций в KDP, близка к энергии, при которой начинается нелинейное поглощение и развивается самофокусировка (для KDP и длины волны 0,62 мкм, Епр = Ркрт ~ 0,2 мкДж, где Ркр ~ 2 Мвт - критическая мощность самофокусировки, т ~ 100 фс - длительности импульса)

В кристалле LiNb03 образование остаточной микромодификации не наблюдалось вплоть до энергии падающего импульса Е1П ~ 20 мкДж Это связывается с существенно большей стойкостью его кристаллической структуры к термическому и ударному повреждению, и находит подтверждение в литературе

В Третьей главе рассматриваются особенности ГВГ в режиме острой фокусировки, когда на процесс генерации влияет образующаяся в фокальной области плазма, приводящая к модификации линейного показателя преломления В качестве объектов исследования брались нелинейно-оптические

кристаллы КОР и ГлЫЪОз Использовалось фемтосекундное лазерное излучение с двумя длинами волн (^ = 0,62 мкм и /.2 = 1,24 мкм) Установлены общие закономерности зависимость эффективности ГВГ имеет первоначальный квадратичный рост, четко выраженный максимум и спад с выходом на некоторый постоянный уровень эффективности преобразования

Показано, что насыщение эффективности ГВГ и последующий ее спад, для нелинейно-оптических кристаллов КОР и 1л№>03 связаны с нарастающим влиянием плазмы на изменение дисперсии показателя преломления Это, в свою очередь, приводит к ухудшению условий фазового и группового синхронизма, уменьшению спектральной и угловой ширин синхронизма

Предположение об уменьшении квадратичной восприимчивости х(2) на -20 % в кристалле КОР, позволило более точно описать экспериментальные данные по генерации второй гармоники в условиях плазмообразования для длины волны падающего излучения 0,62 мкм

Полученные результаты по насыщению эффективности преобразования во вторую гармонику в кристалле КОР для энергий Е,„ > 1 мкДж, служат дополнительным экспериментальным подтверждением вывода об ограничении интенсивности в области фокуса на уровне 1т,х ~ 2 1013 Вт/см2 для X = 0,62 мкм и 1Шах ~ 4 1013 Вт/см2 для X = 1,24 мкм

Далее обсуждается схема, позволяющая выявить преобладающую деструктивную роль плазмы на уменьшение эффективности ГВГ В рамках предложенной схемы можно минимизировать отрицательное влияние процесса фазовой самомодуляции Для этого необходимо либо ограничить длину нелинейно-оптического взаимодействия на уровне не более 200 мкм (используя тонкий кристалл, типичное значение п2 ~ 3 10"1бВт/см2), либо осуществлять процесс ГВГ в несинхронном режиме в кристаллах, обладающих высокой квадратичной нелинейностью

Были проведены сравнительные эксперименты по ГВГ на длине волны 0,62 мкм в "толстом" (Ь»ЬП.Р) и ' тонком" (Ь~ЬПсР) кристаллах КОР, где Ь -

толщина кристалла и Ьпер - длина перетяжки Показано, что в области больших энергий лазерного импульса, в фокальной плоскости, где концентрация плазмы максимальна, ГВГ пропадает Имеющийся же "хвост" в зависимости эффективности от энергии падающего импульса связан с генерацией второй гармоники в периферийных областях, вне фокуса Объясняется это тем, что в результате изменения показателей преломления катастрофически, до единиц микрометров, уменьшается когерентная длина взаимодействия, что и приводит к уменьшению эффективности ГВГ при росте энергии импульса накачки выше 1 мкДж

Процесс ГВГ фемтосекундного лазерного излучения с X = 1,24 мкм в несинхронном режиме преобразования, когда влияние фазовой самомодуляции отсутствует, был изучен в кристалле 1л№>Оз, вырезанном в направлении высокой квадратичной нелинейности (ёея- ~ 10 пм/В) Зависимость эффективности ГВГ от энергии падающего лазерного излучения в несинхронном режиме в целом соответствует той, которая наблюдалось в режиме синхронной генерации Она целиком определяется ухудшением условий фазового согласования между двумя участвующими в процессе ГВГ волнами основного излучения и второй гармоники Из проведенных расчетов следует, что когерентная длина для 1л№)Оз уменьшается от начального значения ~5 мкм, до ~2 мкм при 1-6 1012 Вт/см2 Эта тенденция сохраняется с ростом интенсивности лазерного излучения

Результаты приведенных экспериментов показывают, что ГВГ может быть использована в качестве чувствительной диагностики развития процесса плазмообразования в средах с квадратичной нелинейностью

В синхронном режиме в кристалле ниобата лития достигнуто рекордное преобразование во вторую гармонику -70 % для наноджоульных лазерных импульсов (Ет~10нДж) Спад эффективное ги ГВГ при росте энергии излучения связан с развитием процесса фазовой самомодуляции и плазмообразования

Четвёртая глава диссертации посвящена изучению процесса нелинейного изменения поляризации высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения с длиной волны излучения 0,62 мкм при распространении в кристалле ВаБг вдоль оси 0г в двух режимах мягкой фокусировки (до образования плазмы в объеме материала) и острой фокусировки, приводящей к образованию микроплазмы Использовавшийся кристалл ВаР2, толщиной 3 мм имеет кубическую симметрию, а процесс изменения поляризации в нем происходит на анизотропии кубической нелинейности в несинхронном процессе взаимодействия Создана схема эксперимента, которая позволяла наблюдать увеличение эллиптичности поляризации лазерного излучения и поворот плоскости поляризации Поляризация падающего и прошедшего излучения контролировалась с помощью двух призм Глана

В режиме мягкой фокусировки, эффективность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения достигала 10 % при интенсивности лазерного излучения 5 1012 Вт/см2 (соответствует энергии импульса 6 мкДж) При этом, для интенсивности лазерного излучения ниже 2,5 1012 Вт/см2 (энергия импульса до 3 мкДж) эффективность генерации пропорциональна квадрату энергии падающего импульса Это соответствует известным моделям для процесса четырехволнового нелинейно-оптического преобразования на кубической нелинейности Далее, до интенсивности ~ 6 1012 Вт/см2 (энергия импульса 6 мкДж), при которой достигается максимум преобразования, эффективность растет быстрее чем по квадрату - пропорционально примерно кубу энергии падающего излучения, что свидетельствует об аномальном характере развития процесса На дальнейшее поведение эффективности преобразования отрицательно влияет начало фазовой самомодуляции и генерация суперконтинуума

В экспериментах с использованием остросфокусированного низкоэнергетического фемтосекундного лазерного излучения, результаты которых представлены на Рис 2, была достигнута эффективность генерации

ортогонально поляризованной компоненты излучения 2 % и установлено деструктивное влияние плазмы на этот процесс Развитие процесса плазмообразования не позволяет потучить максимальную эффективность генерации ортогональной компоненты из-за ограничения интенсивности Режим плазмообразования контролировался по измерению нелинейного пропускания кристалла ВаРг Плазмообразование приводит к ограничению интенсивности излучения в перетяжке линзы на уровне ~ 2 10п Вт/см2 Пунктиром на Рис 2 приведена теоретическая кривая эффективности генерации, без учета ограничения интенсивности, сплошная линия - с учетом ограничения интенсивности величиной 1,8 1013 Вт/см2, оценки выполнены по методике, приведенной в Главе II

Рис 2 Зависимость эффективности генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения с длиной волны 0,62 мкм в кристалле ВаР2 от энергии падающего импульса при настройке на оптимальный угол точки - экспериментальные данные, пунктир -теоретическая кривая без учета влияния плазмы, сплошная линия - теоретическая кривая с учетом влияния плазмы

Оценены такие параметры тензора кубической нелинейности кристалла ВаР2 как анизотропия с = -0,8 ± 0,1 и компонента Х<1,хххх = (1,2±0,2) 10"23 м2/В2

В Заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе

I

/

0 1 2 3 4 5 6

1) Создан экспериментальный стенд для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого (0,6 мкм) и ближнего ИБС (1,24 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами

2) Впервые измерено нелинейное пропускание фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах КОР и ГлМЮз в режиме плазмообразования при I > 10" Вт/см2 и обнаружена немонотонность этого процесса на длине волны 1,24 мкм в диапазоне энергий до 5 мкДж Предложено объяснение такого немонотонного поведения изменением степени фотонности в процессе многофотонной ионизации

3) Максимальная интенсивность фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах КОР, 1л№Ю3 и ВаГ2 зависит от длины волны и, в условиях проведенных экспериментов, ограничивается на уровне ~ 2 10° Вт/см2 для X = 0,62 мкм (100 фс) и ~ 4 1013 Вт/см2 для X = 1,24 мкм (140 фс)

4) Продемонстрирована возможность одновремитого формирования двух остаточных микромодификаций за счет эффекта двулучепреломления в кристалле КОР при облучении высокоинтенсивным фемтосекундным лазерным излучением

5) Установлено, что формирование остаточных микромодификаций в кристалле КОР начинается в результате процесса плазмообразования, при мощности, превышающей критическую мощность самофокусировки Измерена зависимость длины области с остаточной микромодификацией от энергии падающего импульса основного излучения (X = 1,24 мкм) и второй гармоники (Я. = 0,62 мкм)

6) Исследован процесс ГВГ на длинах волн 1,24 мкм (в кристаллах КОР и ГдМЬОз) и 0,62 мкм (в кристалле КОР) при переходе в режим плазмообразования Установлено, что эффективность ГВГ резко уменьшается с развитием процесса плазмообразования при интенсивности лазерного

излучения ~1013Вт/см2

7) В кристалле LiNbCh в режиме острой фокусировки излучения наноджоулыгого уровня энергии с длиной волны 1,24 мкм получено преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 %

8) Построена простая модеть, позволяющая описать процесс нелинейного поглощения высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения в широкозонном диэлектрике Проведено сопоставтение экспериментальных результатов для кристалла KDP с расчетными и получено качественное соответствие

9) Показано, что нелинейное изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона (X = 0,62 мкм) в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при интенсивности более 2,5 ТВт/см2

101 В экспериментах по нелинейному вращению поляризации достигнута максимальная эффективность генерации ортогональной компоненты излучения 10 % В режиме плазмообразования при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения, эффективность оказалась ограничена величиной 2 % из-за сильного деструктивного влияния плазмы на этот процесс

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАНЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Syrtsov V S, Gordienko V M, Makarov I A, Mikheev P M, Shashkov A A, Volkov R V Photorefraction m a KDP crystal induced by femtosecond laser radiation under plasma formation conditions // Technical Digest of 10th International Conference NOLPC'2004, October 3-8, 2004, Alushta, Ukraine, p 85

2 Mikheev P M, Gordienko V M, Makarov I A, Shashkov A A, Syrtsov V S Femtosecond laser radiation conversions m non-linear crystal under plasma formation conditions // ICONO\LAT-2005, St Petersburg Conference Program, p 52

3 Gordienko V M, Makarov I A , Mikheev P M, Shashkov A A, Syrtsov V S, Volkov R V Photorefraction in a KDP crystal induced by femtosecond laser radiation under plasma formation conditions // Proc SPIE, 2005, v 6023,

рр 167-172

4 Гордиенко В М, Макаров И А, Михеев П М, Сырцов В С, Шашков А А Формирование микромодификаций в кристалле KDP при острой фокусировке фемтосекундното лазерного излучения видимого диапазона // Квантовая электроника, 2005, т 35, N 7, с 627-632

5 Mikheev РМ, Gordienko VM, Makarov IА, Shashkov А А, Syrtsov VS Plasma channels characteristics dependence on tightly focused femtosecond laser radiation parameters // CLEO-2005, Germany, Munich, 12-17 June, 2005 Advance Programme, p 59

6 Гордиенко В M, Михеев П М, Сырцов В С Немонотонность поглощения остро сфокусированного фемтосекундното излучения хром-форстеритового лазера в диэлектрике из-за увеличения степени фотонности процесса ионизации // Письма в ЖЭТФ, 2005, т 82, N 4, с 247-250

7 Гордиенко В М, Михеев П М, Сырцов В С Генерация второй гармоники излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера в нелинейных кристаллах при жесткой фокусировке, приводящей к режиму плазмообразования // Тезисы докладов научного форума «Демидовские чтения», Москва, 25-28 февраля, 2006, с 116

8 Syrtsov V S, Gordienko V М, Mikheev Р М, I A Makarov, A A Shashkov, R V Volkov Plasma channel formation and micromodification in KDP crystal by tightly focused Cr forsterite femtosecond laser radiation // Proc SPIE, 2006, v 6161, pp 40-46

9 Гордиенко В M, Михеев П М, Сырцов В С Нелинейное вращение поляризации интенсивного фемтосекундного лазерного излучения в BaF2 // Тезисы докладов 10-й Всероссийской научной школы-семинара «Волны -2006», Звенигород, с 65

10 Mikheev РМ, Gordienko VM , Syrtsov VS Nonlinear rotation of polarization of femtosecond laser radiation with intensity up to 10" W/cm2 in BaF2 crystal // Book of abstracts LPHYS'06, Lausanne, Switzerland, July 24-28,2006, p 242

11 Gordienko VM, Mikheev PM, Syrtsov VS Femtosecond laser induced filamentation and damage in dielectrics in tightly focused regime // Technical Digest of ILLA-2006, Smolyan, Bulgaria, 2006, p 195

12 Гордиенко В M, Дьяков В А, Михеев П М, Сырцов В С Высокоэффективная генерация второй гармоники излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера с наноджоульным уровнем энергии в кристалле ниобата лития//Квантовая электроника, 2006, т 36, N 11, с 1072-1073

13 Гордиенко В М , Михеев П М , Сырцов В С Нелинейное вращение поляризации интенсивного фемтосекундного лазерного излучения в BaF2 // Известия РАН Серия физическая, 2007, т71, N 1, с 127-130

Подписано в печать 20 04 2007 Исполнено 23 04 2007 г Печа1ь храфаретная

Заказ №414 Тираж 100 окз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , (495) 975-78-56 www autoreferat ru

Введение.

Глава 1. Взаимодействие интенсивного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками.

1.1. Экспериментальное изучение самоканалирования (филаментации) и остаточных микромодификаций в прозрачном твердотельном диэлектрике.

1.2. Теоретические модели взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными твердотельными диэлектриками.

1.3. Запись микромодификаций в прозрачных диэлектриках.

1.4. Генерация второй гармоники в условиях острой фокусировки и плазмообразования.ЗЗ

1.5. Модификация поляризации лазерного излучения в кубических кристаллах.

1.6. Выводы по результатам главы 1.

Глава 2. Нелинейное пропускание прозрачных твердотельных диэлектриков остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов.

2.1. Экспериментальная система для измерения пропускания, спектров прошедшего излучения и длин остаточных модификаций.

2.2. Распространение лазерного излучения в условиях плазмообразования с использованием излучения второй гармоники хром-форстеритовой лазерной системы.

2.3. Эксперименты по распространению излучения в условиях плазмообразования с использованием основного излучения хром-форстеритовой лазерной системы.

2.4. Модель расчёта поглощения жестко сфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в прозрачном диэлектрике.

2.5. Выводы по результатам главы 2.

Глава 3. ГВГ фемтосекундного лазерного излучения при острой фокусировке и образовании плазмы.

3.1. Экспериментальная система для измерения ГВГ в режиме плазмообразования.

3.2. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле KDP при острой фокусировке.

3.3. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле ниобата лития.

3.4. Зависимость эффективности ГВГ от положения фокуса в кристалле.

3.5. Теоретический анализ процесса ГВГ в условия плазмообразования.

3.6. Выводы по результатам главы 3.

Глава 4. Изменение поляризации высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона при распространении в BaF2.

4.1. Схема эксперимента по поляризационным измерениям.

4.2. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме мягкой фокусировки.

4.3. Теоретические оценки для описания экспериментальных данных.

4.4. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме острой фокусировки.

4.5. Выводы по результатам главы 4.

Актуальность темы.

Процессы, происходящие в прозрачных твердотельных средах при воздействии на них низкоэнергетического (суб и микроджоульного уровня) остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностью, превышающей порог 7 плазмообразования конденсированного вещества 1(Г Вт/см ), в настоящее время активно исследуются, как в плане фундаментальных исследований, так и для создания различных микроструктур в объёме материалов. Среди изучаемых физических процессов: формирование микроплазмы [1-8], каналирование лазерного излучения в твердотельном веществе [9 - 31], наведение в твердых прозрачных материалах дефектов заданной формы для использования в фотонике [32-34] и многое другое. Характерное время образования плазмы сопоставимо с длительностью сверхкороткого импульса. За это время происходят процессы многофотонного (МФП) и туннельного поглощения, ионизация и разогрев электронной подсистемы. В то же время кристаллическая решетка в процессе взаимодействия остается холодной и неподвижной. Наблюдаемые в объеме дефекты являются остаточными модификациями, образующимися через десятки пикосекунд после прохождения лазерного импульса в результате передачи энергии от нагретых электронов к атомам кристаллической решетки.

Работы по изучению процессов МФП, плазмообразования и формирования остаточных модификаций в широкозонных диэлектриках проводятся различными научными группами [10,11,13,17,19,22,26,27,29,31,33]. Подавляющее число опубликованных работ связано в той или иной степени с изучением процесса формирования микромодификаций при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения в интересах записи информации. Основными материалами для них выступает либо плавленый кварц, либо полимеры [32], то есть центросимметричные материалы.

Образование микромодификации производится, в основном, при многократном облучении одной и той же области мишени. Это, в свою очередь, сопряжено с изменением начальных условий процесса взаимодействия из-за известных проблем снижения порога формирования микромодификаций (пробоя) в результате накопительного эффекта дефектообразования [21]. В то же время ряд вопросов в проблеме взаимодействия одиночного остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения с диэлектриками остаются открытыми. Неизученным является вопрос, связанный с зависимостью процесса формирования плазмы от таких параметров 4 лазерного излучения как длина волны, длительность и энергия. Основной источник излучения, применяемый в подавляющем большинстве работ, это фемтосекундный титан-сапфировый лазер с длиной волны генерации порядка 0,8 мкм. Переход к использованию излучения ближнего инфракрасного диапазона (это может быть фемтосекундный хром-форстеритового лазера с длиной волны 1,24 мкм) позволяет увеличить фотонность процесса поглощения, выйти на создание меньшего размера микромодификаций и, тем самым, реализовать условия, например, более плотной записи информации. Это относится к пороговым режимам формирования микромодификаций. Использование излучения второй гармоники в качестве источника видимого диапазона позволит провести сравнительные исследования особенностей нелинейных процессов взаимодействия от длины волны.

Открытым также остаётся вопрос о поведении нелинейно-оптических восприимчивостей при высоких значениях интенсивности лазерного излучения, в том числе и в режиме образования плазмы. Так, если обратиться к разложению поляризуемости среды Р по степеням напряжённости электрического поля Е, то прослеживается сильная зависимость от Е: Р = х(1)Е + х(2)Е,Е + х(3)Е-Е-Е+., где x(n) -тензор нелинейной восприимчивости среды n-го ранга. При высоких значениях интенсивности, приближающихся к интенсивности, соответствующей или превышающей режим плазмообразования, с одной стороны, последующие члены в разложении поляризуемости могут оказаться сравнимыми с первым [35], ас другой - образовавшаяся плазма может приводить к модификации самих значений компонент тензоров нелинейных восприимчивостей из-за возмущения электронной подсистемы. Таким образом, вопрос о возможной модификации нелинейных восприимчивостей является принципиальным с точки зрения изучения физики взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с веществом. Отметим, что использование фемтосекундного лазерного излучения в данном контексте является принципиальным, поскольку позволяет изучать процесс взаимодействия только с электронной подсистемой, так как времена передачи возбуждения отдельным атомам существенно превышают эту длительность лазерного импульса [21]. Именно электронная подсистема ответственна, в частности, за реализацию таких безынерционных нелинейно-оптических процессов как генерация гармоник.

Простейшим процессом, характеризующим нелинейность поляризуемости вещества по внешнему полю, является генерация второй гармоники ГВГ [36-40]. На процесс ГВГ может оказывать влияние образовавшаяся плазма. Это влияние, как уже сказано, может быть связано с модификацией значений компонент тензоров линейных и нелинейных восприимчивостей, что естественно должно привести к изменению условий синхронизма и изменению эффективности ГВГ. Высокая же интенсивность может вызвать нелинейный набег фазы у распространяющегося излучения из-за процесса фазовой самомодуляции за счет нелинейного показателя преломления пг. Такой нелинейный набег фазы, связанный с кубической нелинейностью среды П2~%(3), также будет оказывать влияние на условия генерации второй гармоники [41]. В свою очередь пг также может модифицироваться при наличии плазмы. Следует отметить, что режим острой фокусировки отличается малой длиной, на которой развивается процесс фазовой самомодуляции - тем самым ограничиваются возможности перекачки энергии из-за генерации суперконтинуума [41]. Вопрос об эффективности ГВГ в режиме каналообразования (режим филаментации при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения) и роли длины канала в этом процессе также является открытым.

Наличие двулучепреломления в нелинейно-оптических кристаллах позволяет использовать это явление для управления формой, направлением и числом образующихся каналов за счет изменения поляризации падающего излучения и, соответственно, перераспределения энергии в формирующихся световых пучках. Литературные данные по этой проблеме отсутствуют.

Вращение поляризации излучения в процессе нелинейного взаимодействия вида ft) = ft) + to-to на кубической нелинейности в результате которого появляется компонента излучения, имеющая ортогональную поляризацию, относится к одному из интересных и перспективных направлений поляризационной нелинейной оптики [42,43,44]. Практический интерес к такому процессу связан с тем, что интенсивность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения пропорциональна кубу интенсивности падающего излучения, в результате чего излучение с ортогональной поляризацией имеет существенно лучший временной и пространственный контраст, чем

17 7 исходное высокоинтенсивное (~ 10 Вт/см ) фемтосекундное лазерное излучение [45- 47].

11 -у

При переходе большим значениям интенсивности (более 10 Вт/см ) можно ожидать существенного влияния плазмы на процесс нелинейного вращения плоскости поляризации и генерации ортогонально поляризованного излучения. Интересно проследить в таком процессе возможное изменение кубической нелинейности и оценить анизотропию кристалла.

Таким образом, можно сформулировать основные цели работы.

Цели работы.

1. Создание экспериментальной установки для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК (1,24 мкм) и видимого (0,62 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами.

2. Изучение нелинейного пропускания и модификации спектра высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов при распространении в кристаллах KDP, LiNbC>3, BaF2.

3. Исследование условий образования остаточных микромодификаций при взаимодействии низкоэнергетичного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов с прозрачными диэлектриками.

4. Экспериментальное изучение эффективности генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах KDP и LiNbCb под действием остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в условиях плазмообразования.

5. Изучение особенностей нелинейного вращения плоскости поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона в кубическом кристалле BaF2 в режиме плазмообразования.

Защищаемые положения.

1. В зависимости пропускания остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК диапазона (к = 1,24 мкм) кристаллами KDP и LiNbCb существует немонотонность.

2. Максимальная интенсивность остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в объёме кристаллов KDP и LiNb03 зависит от длины волны и, в условиях

13 2 проведённых экспериментов, ограничена на уровне -2-10 Вт/см (А, = 0,62 мкм) и -4-1013 Вт/см2 (Х= 1,24 мкм).

3. В кристалле LiNbOj в режиме острой фокусировки излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера наноджоульного уровня энергии возможно преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 %. Спад эффективности ГВГ при росте энергии излучения, связан с развитием процесса фазовой самомодуляции и плазмообразования.

4. Процесс нелинейного изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при интенсивности фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона более 2,5 ТВт/см2,

Публикации по результатам исследований, выполненных в диссертационной работе.

Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались на следующих конференциях: 10th International Conference NOLPC (Alushta, Ukraine, 2004), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005), CLEO (Germany, Munich, 2005), Демидовских чтениях (Москва, Россия, 2006), 10-ой Всероссийской научной школе-семинаре «Волны - 2006» (Звенигород, Россия, 2006), Laser Physics Workshop (Lausanne, Switzerland, 2006), ILLA-2006 (Smolyan, Bulgaria, 2006).

По теме диссертации опубликовано 4 работы в рецензируемых научных изданиях, 7 тезисов докладов и 2 статьи в трудах конференций.

4.5. Выводы по результатам главы 4.

Осуществлена генерация ортогонально поляризованной компоненты излучения в кристалле BaF2 на длине волны фемтосекундного лазерного излучения X = 0,62 мкм.

Установлен вклад в этот процесс как увеличения эллиптичности поляризации излучения, так и поворота плоскости поляризации. Эффективность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения в режиме мягкой фокусировки составила 10 %

12 2 при интенсивности лазерного излучения 5-10 Вт/см (в нашей схеме достигалась при энергии импульса накачки бмкДж). Для интенсивности лазерного излучения ниже

19 9

2,5ТО Вт/см (энергия импульса до 3 мкДж) эффективность генерации пропорциональна квадрату энергии падающего импульса в соответствии с теоретическими предствалениями о реализуемом четырехфотонном процессе на кубической

19 9 нелинейности. Обнаружено, что при интенсивности 5-10 Вт/см (энергия импульса бмкДж), при которой достигается максимум преобразования, эффективность растёт быстрее чем квадратичная зависимость - пропорционально примерно кубу энергии падающего излучения. Сделано предположение о возможном влиянии на это процесс анизотропии нелинейности пятого порядка х(5)- С дальнейшим ростом интенсивности следует спад эффективности преобразования, связанный с началом генерации суперконтинуума и нелинейным набегом фазы излучения.

В экспериментах с остро сфокусированным лазерным излучением, была достигнута эффективность генерации 2 % и обнаружено сильное деструктивное влияние плазмы на процесс генерации, выражающееся в стабилизации интенсивности лазерного излучения в плазменном канале.

Оценены параметры тензора кубической нелинейности нашего образца кристалла BaFz: анизотропия а = -0,8 ± 0,1, и компонента Х(3)хххх = (1,1±0,2)Т023 м2/В2.

Заключение

Перечислим основные результаты и выводы, полученные в работе.

1) Создан экспериментальный стенд для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого (0,6 мкм) и ближнего ИК (1,24 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами.

2) Впервые измерено нелинейное пропускание фемтосекундного лазерного излучения в

13 2 кристаллах KDP и LiNbCb в режиме плазмообразования при I > 10 Вт/см и обнаружена немонотонность этого процесса на длине волны 1,24 мкм в диапазоне энергий до 5 мкДж. Предложено объяснение такого немонотонного поведения изменением степени фотонности в процессе многофотонной ионизации.

3) Максимальная интенсивность фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах KDP, LiNbCh и BaF2 зависит от длины волны и, в условиях проведённых экспериментов,

13 2 13 2 ограничивается на уровне ~ 2-10 Вт/см для Х = 0,62 мкм (100 фс) и -4-10 Вт/см для А,= 1,24 мкм (140 фс).

4) Продемонстрирована возможность одновременного формирования двух остаточных микромодификаций за счет эффекта двулучепреломления в кристалле KDP при облучении высокоинтенсивным фемтосекундным лазерным излучением.

5) Установлено, что формирование остаточных микромодификаций в кристалле KDP начинается в результате процесса плазмообразования, при мощности, превышающей критическую мощность самофокусировки. Измерена зависимость длины области с остаточной микромодификацией от энергии падающего импульса основного излучения (X = 1,24 мкм) и второй гармоники (к = 0,62 мкм).

6) Исследован процесс ГВГ на длинах волн 1,24 мкм (в кристаллах KDP и LiNbCh) и 0,62 мкм (в кристалле KDP) в режиме плазмообразования. Установлено, что эффективность ГВГ резко уменьшается с развитием процесса плазмообразования при

13 2 интенсивности лазерного излучения -10 Вт/см .

7) В кристалле LiNbCh в режиме острой фокусировки излучения наноджоульного уровня энергии с длиной волны 1,24 мкм получено преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 %.

8) Построена простая модель, позволяющая описать процесс нелинейного поглощения высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения в широкозонном диэлектрике. Проведено сопоставление экспериментальных результатов для кристалла KDP с расчётными и получено качественное соответствие.

9) Показано, что нелинейное изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона (к = 0,62 мкм) в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при интенсивности более 2,5 ТВт/см2.

10) В экспериментах по нелинейному вращению поляризации достигнута максимальная эффективность генерации ортогональной компоненты излучения 10%. В режиме плазмообразования при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения, эффективность оказалась ограничена величиной 2 % из-за сильного деструктивного влияния плазмы на этот процесс.

Благодарности

В заключение, считаю своим долгом поблагодарить моего научного руководителя Вячеслава Михайловича Гордиенко, за выбор интересной темы для исследования и огромный вклад в осмысление полученных экспериментальных данных и их представление в данной работе.

Выражаю благодарность Владимиру Алексеевичу Дьякову, который был научным руководителем при написании мной диплома и оказал неоценимую помощь в подготовке кристаллов для экспериментов. Хочу поблагодарить покойного Владимира Ивановича Прялкина, который направлял меня в начале научного пути в лазерной физике и оказал большую помощь при подготовке диплома.

Благодарю Павла Михайловича Михеева, за большую помощь в постановке и проведении экспериментов, и анализе экспериментальных данных. Также благодарю Подшивалова Алексея Алексеевича за бесценные советы и замечания по проведению экспериментов.

Выражаю признательность коллегам по лаборатории и кафедре: Лукашову Алексею Алексевичу, Шашкову Александру Андреевичу, всем остальным сотрудникам, аспирантам и студентам, с кем мне довелось вместе заниматься научной деятельностью, а также всему коллективу кафедры общей физики и волновых процессов МГУ им. М.В. Ломоносова.

1. D. Arnold, E. Cartier, D. J. DiMaria "Acoustic-phonon runaway and impact ionization by hot electrons in silicon dioxide", Phys. Rev. B, 45,1477 (1992).

2. D. Arnold, E. Cartier "Theory of laser-induced-electron heating and impact ionization in wideband-gap solids", Phys. Rev. B, 46,15103 (1992).

3. A. Kaiser, B. Rethfeld, M. Vicanek, G. Simon "Microscopic processes in dielectrics under irradiation by subpicosecond laser pulses", Phys. Rev. B, 61,11437 (2000).

4. B. Rethfeld "Unified Model for the Free-Electron Avalanche in Laser-Irradiated Dielectrics", Phys. Rev. Lett., 92,187401 (2004).

5. Jl.B. Келдыш, "Ионизация в поле сильной электромагнитной волны", ЖЭТФ, 47, 1945 (1964).

6. JI.B. Келдыш, "Кинетическая теория ударной ионизации в полупроводниках", ЖЭТФ, 37,713 (1959).

7. S. Jones, P. Braunlich, R. Casper, Х.А. Shen, P. Kelly, "Recent progress on laser-induced modifications and intrinsic bulk damage of wide-dap optical materials" Opt. Eng. 28, 1039 (1989).

8. N. Bityurin, A. Kuznetsov "Use of harmonics for femtosecond micromachining in pure dielectrics", J. Appl. Phys., 93,1567 (2003).

9. S. Tzortzakis, L. Sudrie, B. Prade, A. Mysyrowicz, A. Couairon, L. Berge "Self-guided propagation of ultrashort IR pulses in fused silica", Phys. Rev. Lett, 87,213902 (2001).

10. L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz "Study of damage in fused silica induced by ultra-short IR laser pulses", Opt. Comm., 191, 333 (2001).

11. L. Sudrie, A. Couairon, M. Franco, B. Lamouroux, B. Prade, S. Tzortzakis, A. Mysyrowicz "Femtosecond Laser-Induced Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica", Phys. Rev. Lett., 89,186601 (2002).

12. A. Couairon, L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz "Filamentation and damage in fused silica induced by tightly focused femtosecond laser pulses", Phys. Rev. B, 71, 125435 (2005).

13. L. Luo, D. Wang, C. Li, H. Jiang, H. Yang, Q. Gong "Formation of diversiform microstructures in wide-bandgap materials by tight-focusing femtosecond laser pulses", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 4,105 (2002).

14. Hengchang Guo, Hongbing Jiang, Ying Fang, Chao Peng, Hong Yang, Yan Li, Qihuang Gong "The pulse duration dependence of femtosecond laser induced refractive index modulation in fused silica", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 787 (2004).

15. Z. Wu, H. Jiang, Q. Sun, H. Yang, Q. Gong "Filamentation and temporal reshaping of a femtosecond pulse in fused silica", Phys. Rev. A, 68,063820 (2003).

16. L. Luo, C. Li, D. Wang, H.Yang, H. Jiang, Q. Gong "Pulse-parameter dependence of the configuration characteristics of a micro-structure in fused SiC>2 induced by femtosecond laser pulses", Appl. Phys. A, 74,497 (2002).

17. N.T. Nguyen, A. Saliminia, W. Liu, S.L. Chin, R. Vallee "Optical breakdown versus filamentation in fused silica by use of femtosecond infrared laser pulses", Opt. Lett., 28, 1591 (2003).

18. A. Saliminia, N.T. Nguyen, S.L. Chin, R. Vallee "The influence of self-focusing and filamentation on refractive index modification in fused silica using intense femtosecond pulses", Opt. Comm., 241, 529 (2004).

19. C.B. Schaffer, A. Brodeur, J.F. Garcia, E. Mazur "Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy", Opt. Lett., 26,93 (2001).

20. C.B. Schaffer, N. Nishimura, E. Mazur "Thresholds for femtosecond laser-induced breakdown in bulk transparent solids and water", Proc. SPIE, 3451, 2 (1998).

21. B.C. Stuart, M.D. Feit, S. Herman, A.M. Rubenchik, B.W. Shore, M.D. Perry "Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics", Phys. Rev. B, 53, 1749 (1996).

22. M.D. Perry, B.C. Stuart, P.S. Banks, M.D. Feit, V. Yanovsky, A.M. Rubenchik "Ultrashort-pulse laser machining of dielectric materials", J. Appl. Phys., 85,6803 (1999).

23. M. Lenzner, J. Kriiger, S. Sartania, Z. Cheng, Ch. Spielmann, G. Mourou, W. Kautek, F. Krausz "Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics", 80,4076 (1998).

24. P. Audebert, Ph. Daguzan, A. Dos Santos, J. C. Gauthier, J. P. Geindre, S. Guizard, G. Hamoniaux, K. Krastev, P. Martin, G. Petite, A. Antonetti "Space-Time observation of an electron gas in Si02", Phys. Rev. Lett., 73,1990 (1994).

25. Q. Sun, H. Jiang, Y. Liu, Z. Wu, H. Yang, Q. Gong "Measurement of the collision time of dense electronic plasma induced by a femtosecond laser in fused silica", Optics Lett., 30, 320 (2005).

26. S.H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa "In situ observation of dynamics of plasma self-channeling and bulk modification in silica glasses induced by a high-intensity femtosecond laser", Appl. Phys. A, 76,755 (2003).

27. E.A. Chutko, V.M. Gordienko, B.A. Kirillov et al. "Self-channeling of femtosecond visible laser pulse with microjoule energy and micromodification in transparent target", Technical Digest of LAT, Moscow, Russia, 2002,272.

28. E.A. Chutko, V.M. Gordienko, B.A. Kirillov, S.A. Magnitskii, P.M. Mikheev, A.B. Savel'ev, A.A. Shashkov, R.V. Volkov "Microstructuring of transparent targets by femtosecond laser", Laser Phys., 13,1102(2003).

29. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. B. Savel'ev, A. A. Shashkov, R. V. Volkov "Self-channeling of femtosecond laser radiation in transparent two-component condensed medium", Proc. of SPIE, 5399, 96 (2004).

30. G.G. Cheng, J. D. White, Q. Liu, Y.-S. Wang, W. Zhao, G.-F. Chen "Microstructure on surface of LiNbCb:Fe induced by a single ultra-short laser pulse", Chin. Phys. Lett., 20, 1283 (2003).

31. S. Kawata "Three-dimensional digital optical data-storage with photorefractive crystals", Proc. SPIE, 3470, 56 (1998).

32. H. Ueki, Y. Kawata, S. Kawata "Three-dimensional optical bit-memory recording and reading with a photorefractive crystal: analysis and experiment", Appl. Opttics, 35, 2457 (1996).

33. Y. Kawata, H. Ishitobi, S. Kawata "Use of two-photon absorbtion in a photorefractive crystal for three-dimensional optical memory", Optics Letters, 23, 756 (1998).

34. C.A. Ахманов "Оптические нелинейности высших порядков", в книге "Нелинейная спектроскопия", под ред. Н.Бломбергена (Москва, Мир, 1979).

35. D.A. Kleinman, A. Ashkin, G.D. Boyd "Second-harmonic generation of light by focused laser beams", Phys. Rev., 145, 338 (1966).

36. D.A. Kleinman, R.C. Miller "Dependence of second-harmonic generation on the position of the focus", Phys. Rev., 148,302 (1966).

37. G.D. Boyd, D.A. Kleinman "Parametric interactions of focused Gaussian light beams," J. Appl. Phys. 39,3897 (1968).

38. J.E. Bjorkholm "Optical second-harmonic generation using a focused gaussian laser beam", Phys. Rev., 142,126(1966).

39. R. Asby "Theory of resonant optical second-harmonic generation from a focused gaussian beam", Phys. Rev, 187,1070 (1969).

40. C.A. Ахманов, B.A. Выслоух, A.C. Чиркин Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. Современные проблемы физики (Москва, Наука, 1988).

41. N. Minkovski, G. I. Petrov, S. М. Saltiel, О. Albert, J. Etchepare "Nonlinear polarization rotation and orthogonal polarization generation experienced in a single-beam configuration", J. Opt. Soc. Am. B, 21,1659 (2004).

42. N. Minkovski, S. M. Saltiel, G. I. Petrov, 0. Albert, J. Etchepare "Polarization rotation induced by cascaded third-order processes", Optics Letters, 27, 2025 (2002)

43. Q. D. Liu, L. Shi, P. P. Ho R. R., Alfano "Nonlinear vector rotation and depolarization of femtosecond laser pulses propagating in non-birefringent single-mode optical fibers", Optical Comm., 138,45 (1997).

44. A. Jullien, F. Auge-Rochereau, G. Gheriaux, J.P. Chambaret, P. d'Oliveira, T. Auguste, F. Falcoz "High-efficiency, simple setup for pulse cleaning at the millijoule level by nonlinear induced birefringence", Opt. Lett., 29,2184 (2004).

45. X. D. Cao, D. D. Meyerhofen "Optimization of pulse shaping using nonlinear polarization rotation", Optics Comm., 120,316 (1995).

46. S.M. Saltiel, K. Koynov, B. Agate, W. Sibbett "Second-harmonic generation with focused beams under conditions of large group-velocity mismatch", J. Opt. Soc. Am. B, 21, 591 (2004).

47. Jiangfan Xia, Zhiyi Wei, Jie Zhang "Demonstration of high conversion efficiency to second harmonic in a wide tuning range", Optics & Laser Technology, 32,241 (2000).

48. S.T. Richard, Y.B. Band "Third-harmonic generation in isotropic media by focused pulses", Phys. Rev. A, 70,053810 (2004).

49. D. Stoker, M.F. Becker, J.W. Keto "Optical third-harmonic generation using ultrashort laser pulses", Phys. Rev. A, 71, 061802 (2005).

50. M. Борн, Э. Вольф Основы оптики. (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1970).

51. И.Р. Шен Принципы нелинейной оптики. (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1989).

52. Акустические кристаллы, под ред. Шаскольской М.П. (М.: Наука, 1982, с. 402).

53. Q. Sun, Н. Jiang, Y. Liu, Y. Zhou, H. Yang, Q. Gong "Effect of spherical aberration on the propagation of a tightly focused femtosecond laser pulse inside fused silica", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 7 655 (2005).

54. A. Marcinkevicius, V. Mizeikis, S. Juodkazis, S. Matsuo, H. Misawa "Effect of refractive index-mismatch on laser microfabrication in silica glass", Appl. Phys. A, 76,257 (2003).144

55. I. G. Koprinkov, A. Suda, P. Wang, K. Midorikawa "Self-Compression of High-Intensity Femtosecond Optical Pulses and Spatiotemporal Soliton Generation", Phys. Rev. Lett, 84, 3847 (1999).

56. R. Li, X. Chen, J. Liu, Y. Leng, Y. Zhu, X. Ge, H. Lu, L. Lin, Z. Xu "Extremely short pulse compression in bulk materials: a scheme for generating few cycle intense laser pulse", Proc. of SPIE, 5708,102 (2005).

57. J. Liu, X. Chen, J. Liu, Y. Zhu, Y. Leng, J. Dai, R. Li, Z. Xu "Spectrum reshaping and pulse self-compression in normally dispersive media with negatively chirped femtosecond pulses", Optics Express, 14,979 (2006).

58. О.Г. Косарева, A.B. Григорьевский, В.П. Кандидов, "Формирование протяженных плазменных каналов в конденсированной среде в результате аксиконной фокусировки фемтосекундного лазерного импульса", Квант, электроника, 35 (11), 1013-1014 (2005).

59. D. М. Rayner, A. Naumov and Р. В. Corkum "Ultrashort pulse non-linear optical absorption in transparent media", Optics Express, 13 (9), 3208 (2005).

60. V. V. Temnov, K. Sokolowski-Tinten, P. Zhou, B. Rethfeld, V.E. Gruzdev, A. El-Khamawy, and D. von der Linde "Ionization mechanisms in dielectrics irradiated by femtosecond laser pulses", Proc. SPIE, 5448,1119 (2004).

61. E.N. Glezer, M. Milosavljevic, L. Huang, R.J. Finlay, T.-H. Her, J.P. Callan, E. Mazur "Three-dimensional optical storage inside transparent materials", Opt. Lett, 21,2023 (1996).

62. Y. Kawata "Multilayered optical memory based on photofabrication with femtosecond pulse laser", Proc. SPIE, 4930, 56 (2002).

63. K.M. Davis, K. Miura, N. Sugimoto, K. Hirao "Writing waveguides in glass with a femtosecond laser", Opt. Lett, 21,1729 (1996).

64. D. Homoelle, S. Wielandy, A.L. Gaeta, N.F. Borrelli, C. Smith "Infrared photosensitivity in silica glasse exposed to femtosecond laser pulses", Opt. Lett, 24,1311 (1999).

65. О. M. Efimov, L. B. Glebov, S. H. Park, K. A. Richardson, E. van Stryland, T. Cardinal, M. Couzi, J. L. Bruneel "Waveguides in chalcogenide glasses produced by a train of femtosecond laser pulses", Proceedings SPIE, 4347,469 (2001).

66. O.M. Efimov, L.B. Glebov, K.A. Richardson, E. van Stryland, T. Cardinal, S.H. Park, M. Couzi, J.L. Bruneel "Waveguide writing in chalcogenide glasses by a train of femtosecond laser pulses", Opt. Mat, 17,379 (2001).

67. M. Kamata, K. Ohta, M. Obara, H. Sekita "Optical waveguide fabrication inside transparent materials by use of plasma channeling induced by tailored femtosecond laser", Proceedings SPIE, 4977,394 (2003).

68. R.-X. Gao, J.-H. Zhang, L.-G. Zhang, J.-T. Sun, X.-G. Kong, H.-W. Song, J. Zheng "Femtosecond laser induced optical waveguides and micro-mirrors inside glasses", Chin. Phys. Lett., 19,1424 (2002).

69. J.W. Chan, T.R. Huser, S.H. Risbud, D.M. Krol "Modification of the fused silica glass network associated with waveguide fabrication using femtosecond laser pulses", App. Phys. A, 76, 367 (2003).

70. A.M. Streltsov, N.F. Borrelli "Fabrication and analysis of a directional coupler written in glass by nanojoule femtosecond laser pulses", Opt. Lett., 26,42 (2001).

71. K. Minoshima, A.M. Kowalevicz, I. Hartl, E.P. Ippen, J.G. Fujimoto "Photonics device fabrication in glass by use of nonlinear processing with a femtosecond laser oscillator", Opt. Lett., 26,1516(2001).

72. S. Nolte, M. Will, Burghoff, A. Tuennermann "Femtosecond waveguide writing: a new avenue to three-dimensional integrated optics", Appl. Phys. A, 77,109 (2003).

73. S.-H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa, M. Obara "Fabrication of double cladding structure in optical multimode fibers using plasma channeling excited by a high-intensity femtosecond laser", Opt. Comm., 168,287 (1999).

74. S.-H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa "Fabrication of single-mode waveguide structure in optical multimode fluoride fibers using self-channeled plasma filaments excited by a femtosecond laser", Appl. Phys. A, 77, 359 (2003).

75. V. Mizeikis, H.-B. Suna, A. Marcinkevicius, J. Nishii, S. Matsuo, S. Juodkazis, H. Misawa "Femtosecond laser micro-fabrication for tailoring photonics crystals in resins and silica", J. of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry, 145,41 (2001).

76. S. Juodkazis, S. Matsuo, H. Misawa, V. Mizeikis, A. Marcinkevicius, H.-B. Sun, Y. Tokuda, M. Takahashi, T. Yoko, J. Nishii "Application of femtosecond laser pulses for microfabrication of transparent media", Appl. Surface Science, 197,705 (2002).

77. Y. Xu, S. Juodkazis, K. Sun, M. Watanabe, S. Matsuo, H. Misawa "Arbitrary-lattice photonic crystals created by multiphoton microfabrication", Opt. Lett., 26, 325 (2001).

78. M. Masuda, K. Sugioka, Y. Cheng, N. Aoki, M. Kawachi, K. Shihoyama, K. Toyoda, H. Helvajian, K. Midorikawa "3-D microstructuring inside photosensitive glass by femtosecond laser excitation", Appl. Phys. A, 76, 857 (2003).

79. A. Zoubir, L. Shah, K. Richardson, M. Richardson "Practical uses of femtosecond laser micro-materials processing", Appl. Phys. A, 77, 311 (2003).146

80. Д.А. Дементьев, В.О. Компанец, Ю.А. Матвеец, О.Б. Серов, A.M. Смолович, С.В. Чекалин "Фемтосекундная регистрация голограмм и голограммоподобных структур на объёмных регистрирующих средах", Квантовая электроника, 31, 843 (2001).

81. В.М. Гордиенко, С.С. Гречин, А.А. Иванов, А.А. Подшивалов "Высокоэффективная генерация второй и третьей гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера в нелинейно-оптических кристаллах", Квантовая Электроника, 35, 525 (2005).

82. Liu X, Qian L, Wise F.W. "Efficient generation of 50-fs red pulses by frequency doubling in LiB305", Opt. Comm., 144, Issues 4-6,265 (1997).

83. P M. Mikheev, V.M. Gordienko, I.A. Makarov, A.A. Shashkov, R.V. Volkov, Book of Abstracts 13th International Laser Physics Workshop, Trieste, Italy, July 12-16,2004.

84. С.С. Гречин, В.И. Прялкин "Генерация гармоник фемтосекундного излучения в условиях группового синхронизма в одноосных и двухосных кристаллах", Квантовая электроника, 33, N8, 737 (2003).

85. D.A. Kleinman, A. Ashkin, G.D. Boyd "Second-harmonic generation of light by focused laser beams", Phys. Rev, 145, 338 (1966).

86. D.A. Kleinman, R.C. Miller "Dependence of second-harmonic generation on the position of the focus", Phys. Rev, 148,302 (1966).

87. G.D. Boyd, D.A. Kleinman "Parametric interactions of focused Gaussian light beams," J. Appl. Phys. 39,3897(1968).

88. J.E. Bjorkholm "Optical second-garmonic generation using a focused gaussian laser beam", Phys. Rev, 142,126 (1966).

89. R. Asby "Theory of resonant optical second-harmonic generation from a focused gaussian beam", Phys. Rev, 187,1070 (1969).

90. C. Radzewicz, Y.B. Band, G.W. Pearson, J.S. Krasinski "Short pulse nonlinear frequency conversion without group-velocity-mismatch broadening", Optics. Comm., 117,295 (1995).

91. И.Э. Раздольский, P.B. Капра, T.B. Мурзина, O.A. Акципетров, M. Иноуэ "Кубичные эффекты самовоздействия в фотонно-кристаллических микрорезонаторах", Письма в ЖЭТФ, 84, 529 (2006).

92. Р.В. Поль Оптика и атомная физика (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1966).

93. Н.И. Желудев "Поляризационная нелинейная оптика самовоздействия и взаимодействия линейно поляризованных волн", дис. докт. физ.-мат. наук (Москва, МГУ им. Ломоносова, физ.фак, 1992).

94. V.M. Gordienko, A.A. Ivanov, A.A. Podshivalov, E.V. Rakov, A.B. Savelev "Generation of Superintense Femtosecond Pulses by the Cr:forsterite Laser System", Laser Phys., 16, 427 (2006).

95. R. Adair, L. L. Chase, S. A. Payne "Nonlinear refractive index of optical crystals", Phys. Rev. B, 39,3337(1989).

96. R.A. Ganeev, I.A. Kulagin, A.I. Ryasnyansky, R.I. Tugushev, T. Usmanov " Characterization of nonlinear optical parameters of KDP, LiNbCb and BBO crystals", Opt. Comm., 229,403 (2004).

97. N.A. Kurnit, T. Shimada, M.S. Sorem, A.J. Taylor, G. Rodriguez, T.S. Clement, H. Fearn, D.F. James, P.W. Milonni "Measurement and control of optical nonlinearities of importance to glass laser fusion systems", Proc. SPIE, 3047, 387 (1997).

98. G. Rodriguez, "Measurement of cross-phasemodulation in optical materials through the direct measurement of the opticalphase change" Opt. Lett., 23, 858 (1998).

99. B.M. Гордиенко, И.А. Макаров, П.М. Михеев, B.C. Сырцов, A.A. Шашков "Формирование микромодификаций в кристалле KDP при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона", Квантовая электроника, 35, 627 (2005).

100. V.S. Syrtsov, V.M. Gordienko, P.M. Mikheev, I.A. Makarov, A.A. Shashkov, R.V. Volkov "Plasma channel formation and micromodification of KDP crystal by tightly focused Cr:forsterite femtosecond laser radiation", Proc. SPIE 6161,40-46 (2006).

101. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. A. Shashkov, V. S. Syrtsov, R. V. Volkov "Photorefraction in a KDP crystal induced by femtosecond laser radiation under plasma formation conditions", Proc. SPIE, 6023,167 (2005).

102. V.G. Dmitriev, G.G. Gurzadyan, D.N. Nikogosyan Handbook of nonlinear optical crystals (Berlin: Springer, 1997).

103. В. M. Гордиенко, П. M. Михеев, В. С. Сырцов "Немонотонность поглощения остро сфокусированного фемтосекундного излучения хром-форстеритового лазера в диэлектрике из-за увеличения степени фотонности процесса ионизации", Письма в ЖЭТФ, 82, 247 (2005).

104. S. Juodkazis, М. Sudzius, V. Mizeikis, Н. Misawab, Е. G. Gamaly, Y. Liu, О. A. Louchev, К. Kitamura "Three-dimensional recording by tightly focused femtosecond pulses in LiNbOs", Appl. Phys. Lett., 89,062903 (2006).

105. J. Burghoff, H. Hartung, S. Nolte, A. Tunnermann "Structural properties of femtosecond laser-induced modifications in LiNbCV', Appl. Phys. A, 86,165 (2007).

106. A.H. Азаренков, Г.Б. Альтшулер, H.P. Белашенков, C.A. Козлов "Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред", Квантовая электроника, 20,733-757 (1993).

107. В. М. Гордиенко, П. М. Михеев, В. С. Сырцов, "Нелинейное вращение поляризации интенсивного фемтосекундного лазерного излучения в BaF^', Известия РАН. Серия физическая, 71 (N 1), 127 (2007).

108. P.M. Mikheev, V.M. Gordienko, V.S. Syrtsov "Nonlinear rotation of polarization ofii Afemtosecond laser radiation with intensity up to 10 W/cm in BaF2 crystal", Book of abstracts LPHYS'06,242 (Lausanne, Switzerland, July 24-28, 2006).

109. Дж. Райнтжес Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах (Москва: Наука, 1989).

110. А.К. Dharmadhikari, F.A. Rajgara, D. Mathur "Plasma effects and the modulation of white light spectra in the propagation of ultrashort, high-power laser pulses in barium fluoride", Appl. Phys. B, 82, 575 (2006).

111. P. Chernev, V Petrov "Self-focusing of light pulses in the presence of normal group-velocity dispersion", Opt. Lett, 17,172 (1992).

112. G. G. Luther, J. V. Moloney, A. C. Newell, E. M. Wright "Self-focusing threshold in normally dispersive media", Opt. Lett, 19, 862 (1994).

113. R. DeSalvo, M. Sheik-Bahae, A. A. Said, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, "Z-scan measurements of the anisotropy of nonlinear refraction and absorption in crystals", Opt. Lett, 18, 194-196(1993).