Нелинейное преобразование звука в структурно-неоднородных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

_ С НАМ 1С:и?

На правах рукописи

ЗАЙЦЕВ Владимир Юрьевич

НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА В СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

01.04.06 — акустика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород — 1997

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор В.П. Докучаев,

доктор физ.-мат. наук И.Б. Есипов,

доктор физ.-мат. наук, профессор А.И. Потапов.

Ведущая организация: Московский Государственный Университет

им. М.ВЛомоносова

Защита состоится <¿¿£¡,1% 1997 года в часов на за-

седании диссертационного совета Д 063.77.09 при ННГУ им.. Н.И. Лобачевского по адресу: Нижний Новгород, проспект Гагарина 23, ННГУ, 1/кс^,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан "

Л

" ис&^ЮД, 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.В. Черепенников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Краткий обзор проблемы, Изучение нелинейных акустических эффектов в неоднородных средах является одним из наиболее интенсивно развивающихся в последнее время направлении в нелинейной акустике. Высокая активность, наблюдающаяся в последние годы в этой области, связана как с многообещающими перспективами практического использования результатов этих исследований, так и с собственно научным интересом к ним, поскольку неоднородность структуры среды может существенным образом влиять и на количественные, и на качественные характеристики нелинейных явлений, значительно расширяя, по сравнению с однородной средой, многообразие возможных нелинейных акустических эс}>фектов. В отличие от волн другой природы (например, различных типов возмущений в плазме, где основную роль играют, прежде всего, собственно физические, динамические факторы) столь большое значение структурного влияния специфично именно для акустических полей, по отношению к которым однородные цзеды являются слабо-нелинейными и недиспергирующими.

Масштаб структурных неоднородностей, определяющий в основном характер их влияния на нелинейный процесс, может меняться в очень широких пределах - от существенно большего до много меньшего в сравнении с длиной упругой волны. При всем многообразии проявлений неоднородности среды в нелинейно- акустических эффектах представляется оправданным выделить следующие характерные случаи. Во-первых, крупномасштабные неоднородности обычно существенно влияют только на линейные свойства среды, на фоне которых развиваются нелинейные взаимодействия, я собственно нелинейные параметры при этом могут оставаться приблизительно такими же, как в однородном материале. Во-вторых, структурные микронеоднородности, наоборот, могут приводить к резкому (как количественному - иногда на порядки, так и качественному) изменению нелинейных характеристик среды, оставляя ее в среднем практически однородной на масштабах, больших как по сравнению с размером микронеоднородностей, так и длиной упругой волны. Наконец, возможны также смешанные варианты, когда распределение микронеоднородностей пространственно неоднородно в макромасштабе, так что у среды наряду с изменением локальных нелинейных свойств одновременно появляется крупно-

масштабная неоднородность нелинейных и линейных акустических характеристик. Обсудим кратко, каким физическим ситуациям могут соответствовать отмеченные случаи.

Характерный случай влияния структуры непосредственно на нелинейные свойства может реализовыватъся для сред, обладающих неоднородной (в масштабе длины звуковой волны) микроструктурой. Чаще всего у компонент микронеоднородного материала наиболее изменчивой характеристикой является сжимаемость. Очень показательным примером высоконелинейных микронеоднородных сред являются газожидкостные смеси. Важно подчеркнуть, что при малом содержании одной из компонент (даже такой контрастной по упругим свойствам, как пузырьки газа в жидкости) линейные упругие характеристики микронеоднородной среды (скорость звука, например) часто оказываются практически такими же, как в однородной среде. Что касается нелинейных свойств, то во многих случаях картина здесь совершенно иная - нелинейность микронеоднородных сред демонстрирует аномальный (как в количественном, так и качественном отношении) характер с точки зрения традиционной теории упругости, лежащей в основе описания звуковых волн.

Кроме жидкости с пузырьками газа, аномально высокая и качественно необычная нелинейность была выявлена у широкого класса других микронеоднородных сред: многих земных пород, пористых, зернистых, трещиноватых сред, материалов с усталостными дефектами внутренней структуры и т.д. Как известно, традиционно описание нелинейных упругих свойств проводится в рамках 5-ти или 9-ти константной теории упругости, которой соответствует введение малых квадратичного и/или кубичного нелинейных членов в волновое уравнение; причем происхождение самой акустической нелинейности связывается со слабым энгармонизмом межатомного потенциала. Оставаясь в рамках такого подхода и выбирая достаточно большие значения коэффициента при нелинейном слагаемом, удается в какой-то мере достичь количественного соответствия между теоретическими оценками и экспериментальными данными по повышенному уровню нелинейности микронеоднородных сред. Однако такой способ не только не объясняет происхождение наблюдаемой высокой нелинейности, но и не позволяет описать многие экспериментально обнаруженные в средах со сложной структурой нелинейные эффекты, качественно отличающиеся по характеру от процессов, изучаемых в нелинейной акустике однородных сред: необычные амплитудные зависимости уровней гармо-

IHK (например, немонотонное или почта квадратичное поведение гретьей гармоники), нелинейное самовоздействие (как дополнитель-гое поглощение, так и эффекты типа самопросветления) и т.п. Зля их описания использование традиционной теории нелинейной /пругости (даже с "подогнанными" под экспериментальные значе-шя коэффициентами) оказывается явно недостаточным, в связи с !ем необходимо привлечение более сложных моделей описания свя-¡и "напряжение- деформация", например, кусочно- нелинейных истерезисиых, дробно-степенных и т.д. Параметры этих моде-гей должны определяться из сравнения с экспериментом. » Гакой фепомепологтгасскпй подход позволяет при удачном выборе (равнения состояния достаточно корректно описывать экспериментальные факты, но все еще не дает возможности понять сами механизмы происхождения аномальной упругой нелинейности и вышить ее связь со структурой среды, в связи с чем возникает необходимость построения физических моделей. Примеры построения таких физических моделей нелинейных упругих свойств, ограничи-$ались, по-существу, случаем пузырьковых жидкостей и близких к ihm водоподобных пористых сред. Для отмеченного выше широкого сласса других микронеоднородных сред, демонстрирующих аномальные нелинейные свойства, достаточное понимание ро-ш мпкрснеоднородностей и их сущес твенных для нелинейности мате-)иала свойств не было досшгнуто.

Следует о jметить также, что наряду с выраженным аномальным /пругим нелинейным поведением многие микронеоднородные сре-ibi демонстрируют разительные отличия (по сравнению со случа-:м однородных сред) и в характере диссипативных свойств, как 1елинейных, так и линейных. Например, амплитудно- зависимые по-;ери могут как сопутствовать нелинейным эффектам, обусловленном реактивной (упругой) нелинейностью (например, в материа-iax, характеризующихся уравнегшем состояния гистерезисного тнпа), гак и проявляться в "чистом виде". Описание подобных нелнней-тых эфс|>ектов принципиально невозможно и в рамках традиционной теории упругости, и при использовании других нелинейных мо-¡.елей уравнения состояния чисто реактивного (упругого) типа. Бо-iee того, даже линейные диссипативные свойства микронеоднородных :ред далеко не во всем понятны. Так, например, до сих пор не было федложено удовлетворительного физического объяснения линейной К1СТОТПОЙ зависимости коэффициента поглощения акустических волн s микронеоднородных упругих средах в отличие от хорошо понято-

го квадратичного частотного поведения коэффициента поглощения характерного для газов и жидкостей.

Наконец, отметим важную группу задач, в которых крупномасштабная неоднородность среды может влиять на нелинейные акустические процессы опосредованно, - меняя, прежде всего, линейные характеристики акустических полей, возникают, например, при изучении процесса нелинейной генерации звука мощными параметрическими излучателями (ПИ) в реальных океанических условиях. Очевидно, что наличие отражающих границ волновода и регулярного градиента скорости звука должно приводить к таким новым (по • сравнению с однородным пространством) эффектам, как возникновение специфической волноводной - внутри- и межмодовой дасперсии, искривлению траекторий лучей, к конкуренции дифракции и рефракции; кроме того, могут возникать фазовые сбои между взаимодействующими волнами в зоне формирования излучения из-за влияния флюктуации показателя преломления, и т.д. Непосредственное использование теоретических методов, разработанных для описания ПИ в однородном пространстве, в силу влияния отмеченных выше факторов, оказывается недостаточным. В связи с этим возникла необходимость изучения соответствующих эффектов (что представляет самостоятельный физический интерес), разработки методов описания нелинейной генерации звука в волноводе и проведения на их основе оценок возможностей океанографических применений ПИ.

Таким образом, перечисленные примеры демонстрируют явную недостаточность представлений "классической" теории нелинейной упругости и вязко-упругости, а также методов, развитых применительно к однородным средам, для описания нелинейных акустических эффектов в средах и материалах с неоднородной структурой.

Следует также отметить растущий интерес к нелинейной акустике неоднородных сред в связи открываемыми ею перспективами разработки методов нелинейной акустической и сейсмической диагностики. Чрезвычайно высокая чувствительность нелинейных акустических свойств к структурным характеристикам материала дает основания рассчитывать, что определение нелинейных акустических характеристик и реконструкция их пространственного распределения сможет обеспечить получение качественно нового уровня информации о структуре диагностируемых объектов по сравнению с традиционными линейными методами, основанными на принципах линейной

акустики и сейсмики. С точки зрения введегшой выше классификации характера влияния структуры среды на нелинейное преобразование звука, многие задачи такого рода относятся к третьему случаю, соответствующему проявлению неоднородности распределения микроструктуры прежде всего через пространственную неоднородность нелинейных характеристик при незначительном изменении гашенных. Именно по последней причине традиционные линейные методы диаг-ностикн в таких ситуациях могут быть неэффективны.

В этой связи значительны» интерес представляет развитие методов реконструкции распределения акустических нелинейных параметров среды. Один из возможных подходов к решению этой задачи - метод томографии параметра нелинейности, - был предложен японскими исследователями первоначально для медицинских приложений. В ряде случаев предпочтительной альтернативной "двусторонним" томографическим методам, предполагающим необходимость расположения приемника и источника на противоположных концах трассы зондирования, могли бы стать свободные от этого недостатка "односторонние" схемы, основанные на использовании эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния. Известные экспериментальные реализации этого эффекта относились к случаю наличия в среде сильно нелинейных рассеи-ва гелей - пузырьков газа в жидкости. Исследование этого эффекта и в других ситуациях, (например, нелинейное рассеяние в слоистых структурах с разными значениями нелинейных параметров) может послужить существенным продвижением в создании практически удобных "односторонних" диагностических схем. Еще одно направление развития методов нелинейной акустической диагностики основано на использовании нелинейного рассеяния звука для выделения отдельных рассеивателеП, обладлтощих повышенными нелинейными свойствами. Такие методы были успешно апробированы для диагностики газовых пузырьков в жидкости. Другим очень важным объектом, для которого представляется привлекательным использование нелинейных методов неразрушающего контроля (которые в настоящее время практически отсутствуют), являются такие рассеиватели как трещины. Перспективность использования подобных диагностических методов несомненна, однако для расширения области их применений, например, в задачах крупномасштабной индустриальной и сейсмодиагносгики (что является очень актуальным) необходимо существенное развитие теории методов с учетом специфики реконструируемых неоднородностей, расхо-

димости зондирующих волн, их затухания, наличия шумового фона и ряда других факторов.

Таким образом, ко времени начала выполнения работ, вошедших в данную диссертацию, в нелинейной акустике неоднородных сред можно было выделить взаимосвязанные направления, относящиеся к исследованиям нелинейного преобразования звука как в микронеоднородных средах, так и средах с крупномасштабными неоднородностями, требовавшие как теоретического, так и экспериментального изучения.

Так, в нелинейной акустике микронеоднородных сред существовала проблема выяснения "механизмов" возникновения структурно- обусловленных нелинейно-упругих и диссипативных свойств: за исключением пузырьковых жидкостей, практически отсутствовали примеры построения физических моделей нелинейности и их сопоставления с экспериментальными результатами; описание последних было ограничено, в основном, феноменологическими моделями.

В рамках проблемы нелинейных акустических взаимодействий в средах с крупномасштабными неоднородностями структуры важную группу составляли мало исследованные задачи о нелинейной (параметрической) генерации звука в реальной океанической среде с учетом влияния характерной для нее регулярной неоднородности волноводного типа и флюктуации показателя преломления.

В области исследований, связанных с диагностическими применениями принципов нелинейной акустики, в частности, пространственной реконструкцией нелинейных параметров, соответствующие методы были предложены, в основном, применительно к узкой области диагностики биотканей.

Решению задач, относящихся к перечисленных, направлениям, и посвящена настоящая диссертация.

Целью работы, таким образом, является:

- Теоретическое и экспериментальное исследование аномальных нелинейно- упругих и диссипативных свойств микронеоднородных сред - выявление "структурных механизмов" их происхождения и создание соответствующих физических моделей.

- Теоретическое и экспериментальное изучение влияния крупномасштабной неоднородности среды (как регулярной, волно-водного типа, так и случайной) на процесс нелинейной генерации звука параметрическими излучателями.

- Развитие методов реконструкции пространственного распределения нелинейных параметров структурно-неоднородных сред для различных областей возможных приложений и различных типов неоднородностей, имеющих как плавно-неоднородное распределение, так й локализованных.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Построены теоретические модели структурно-обусловленной нелинейности зернистых сред (в том числе при наличии газожидкостного порового заполнения); в лабораторных и численных экспериментах показано определяющее влияние дефектов упаковки зерен на уровень и качественный характер упругой нелинейности таких сред. Проведенные исследования позволили объяснить экспериментальные данные получешше ранее и другими авторами.

2. Предложена обобщенная модель структурного механизма возрастания упругой нелинейности мпкронеоднородных сред среды, позволившая с единых позиций объяснить происхождение нелинейных упругих свойств существенно различных типов микронеоднородных материалов.

3. Предложена модель диссштативных акустических свойств структурно- неоднородных сред, позволившая описать ряд волновых эффектов, обусловленных диссипативной нелинейностью, а также дать естественное объяснение экспериментально установленной частотно- независимой добротности мпкронеоднородных сред, для которой ранее не удавалось предложить удовлетворительного физического толкования.

4. Теоретически и экспериментально исследовано влияние отражающих границ волновода и регулярного вертикального профиля показателя преломления в волноводе на формирование поля ПИ, а также выполнено последовательное сопоставление полученных теоретических и экспериментальных результатов. Проведен теоретический анализ вопроса о влиянии случайных крупномасштабных неоднородностей показателя преломления на характеристики излучения параметрических антенн.

5. Предложены и проанализированы схемы томографии крупномасштабных неоднородностей нелинейных сейсмо-акустических параметров среды; проведено экспериментальное исследование возможностей использования эффекта нелинейного когерентного обратного рассеяния для диагностики нелинейных свойств среды; предложены и проанализированы схемы нелинейной акустической диагностики локализованных неоднородностей среды в виде нарушений сплошности (трещин) в упругом материале. Выполнены оценки, подтверждающие возможность реализации предложенных диагностических методов.

Научная и практическая значимость. Научная значимость работы состоит, прежде всего, в существенном углублении понимания механизмов влияния структурной неоднородности среды на нелинейные акустические процессы, протекающие в ней, выявлении качественных различий такого влияния со стороны макро- и микронеод-нородностей. Проведенные в работе исследования позволили выявить единый структурный механизм, обусловливающий аномально высокий уровень и качественно "необычный" характер акустической нелинейности широкого класса микронеоднородных сред различной природы. Осознание общих черт этого эффективного механизма, было использовано для объяснения происхождения аномальных нелинейных акустических свойств ряда существенно различных типов сред (зернистых, трещиноватых, поликристаллических и т.д.) и должно способствовать дальнейшему более детальному развитию физических моделей упругой и диссипативной нелинейности конкретных материалов.

Предложенные обобщенные модели упругих и диссипативных свойств микронеоднородных сред, по-сухцеству, можно рассматривать как распределенные аналоги широко используемых сосредоточенных моделей типа стандартного тела Максвелла и Кельвина или би-модульно- упругого тела, причем распределенность предложенных моделей оказывается принципиально необходима для адекватного отражения микронеоднородности образца среды, даже если длина акустической волны превышает его размер.

Таким образом, совокупность представленных в диссертации результатов является значительным продвижением в нелинейной акустике в направлении, которое можно сформулировать как

исследование влияния структурно-обусловленных факторов на нелинейное преобразование звука в неоонородных средах.

С точки зрения практической значимости результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований важны для развития новых методов акустической диагностики, основанных на принципах нелинейной акустики, которые могут найти применение в задачах сейсмодиагностики, океанического зондирования, медицинских и индустриальных приложениях.

Апробация работы. . Основные результаты, вошедшие в дис-сертацшо, докладывались на ряде всероссийских и международных конференций и симпозиумов, в том числе: 11 Всесоюзной конкуренции "Техника и методика дистанционного зондирования океана" (Наманган, 1987), 1У и У Всесоюзных школах-семинарах по акустике океана (Звенигород, 1986 и 1988), научной сессии Совета АН СССР по проблеме "Физическая и техническая акустика" (Звенигород, 1987), Итоговой научно-технической конференции ГГУ за 1988 г. (Горький, 1989), VII Международном Симпозиуме по гидроакустике (Польша, 1990), V Международном Конгрессе - по нелинейной акустике (США, 1990), международном коллоквиуме "Евромех-271" (Киев, 1990), XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, ¡991), Международном симпозиуме "Frontiers of Fundamental Seismology" (Страсбург, 1992), 1-ой и 2-ои Международных конференциях "Recent advances in surveillance using acoustical and vibratory methods" (Париж, 1992, 1995), Международном симпозиуме "Wave processes in machinary and structures" Euromecli-295, (Нижний Новгород, 1992), 13 Международном симпозиуме по нелинейной акустике (Берген, 1993), II Сессии Российского акустического общества (Москва, 1993), I и II международной школе-семинаре "Dynamic and stochastic wave phenomena" (Нижний Новгород, 1992, 1994), Международной Конференции "Vibrations in Physical systems" (Познань, 1994), 129 Сессии Американского Акустического Общества (Вашингтон, 1995), IV Всероссийской конференции "Нелинейные колебания в механических системах" (Нижний Новгород, 1996), а также на семинарах Института прикладной физики РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 56 работ в научных журналах, материалах российских и международных кон-

ференций, сборниках и препринтах ИПФ РАН.

Личный вклад автора. Все работы по теме диссертации написаны лично автором, из них 9 - без соавторов. Работы, по материалам которых написан п.4.2.1, выполнены на паритетных началах в соавторстве с Л.А.Островским, А.М.Супшым, а п.4.3 - с A.M. Раевским. Работы, по материалам которых написаны п.п. 3.3-3.5 и 5.5, выполнены на паритетных началах в соавторстве с В.Е.Назаровым. В остальных работах автору принадлежат постановка задачи, выбор методов теоретического анализа и интерпретации экспериментальных результатов, численные расчеты, а также идея и теоретическое описание моделей упругой нелинейности и частотно-независимой добротности микронеоднородных упругих сред, представленных во 2 и 3 главах диссертации. Под руководством автора выполнена группа работ, совместных с И.Ю.Беляевой и А.Я. Жгутовым, у которых автор являлся научным руководителем, соответственно, при подготовке кандидатской и магистерской диссертаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 312 страниц, в том числе 235 страниц машинописного текста, 64 рисунка (49 страниц). Список литературы включает 309 наименований, ( 28 страниц).

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований (коды проектов 9305-8074, 94-02-03508, 95-02-06411, 96-05-64459), а также Международного научного фонда и Российского правительства (гранты R8U000 и R8U300).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируется цель работы и основные положения, выносимые на защиту, а также кратко излагается содержание диссертации.

В Главе 1 представлены результаты теоретического и экспериментального исследования нелинейных упругих свойств зернистых сред.

В п. 1.1 дается краткий обзор известных результатов по упругим

свойствам зернистых материалов, являющихся важным примером микронеоднородных сред и дается формулировка сущности структурного механизма возрастания упругой нелинейности, который в последующих разделах главы будет исследован сначала на примере сред с зернистой микроструктурой и далее в Главе 2 - в рамках предложенной обобщенной модели упругой нелинейности микронеоднородной среды. Делается утверждение, что общей причиной резкого возрастания упругой нелинейности различных типов мпкронеоднородных сред в большинстве случаев является наличие в структуре среды компонент с резко контрастирующими линейными упругими свойствами, причем размер мягких включений- дефектов должен быть мал по сравнению с длиной акустической волны, а концентрация этих включений также должна быть обязательной малой.

В п. 1.2 проводится анализ нелинейных свойств среды, состоящей из случайно упакованных одинаковых сферических гранул, поровое пространство между которыми может быть заполнено жидкостью либо газо- жидкостной смесью. С точки зрения приведенной в п. 1.1

формулировки структурного механизма возрастания упругой нелинейности, контрастной по упругим свойствам парой в случае зернистых сред являются упругое вещество в объеме зерен и мягкие межзеренные контакты. Для зернистой среды выводится уравнение состояния и показывается, что такие среды обладают аномально высокой нелинейностью по сравнению с однородными материалами. Анализируются зависимости параметров нелинейности от свойств вещества гранул, характеристик пороз шолнягощего флюида п величины предварительной деформации.

В наиболее простом случае', когда поровое заполнение в среде отсутствует, уравнение среды (связь между напряжением с? и деформацией г) имеет вид:

п{\-а)Е, зв

О =-—Е ,

4,т(1- \\)

г де Е8 и -модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала

гранул соответственно, п - среднее число контактов между частицами, а - доля порового пространства в единице объема агрегата.

Для параметров квадратичной и кубичной нелинейности,

определяемых как Г(2> = сг^(е0) / 2сг^(е0) и

Г<3) = 0)/ 6а'£{е0), можно, можно получить:

Г(2)=— и Г(3)=-Дг , 2е0 2е~0

где¿'0 -величина статической начальной деформации. Таким образом, структурно- обусловленное происхождение нелинейных свойств наглядно проявляется в том, что безразмерные нелинейные параметры такой среды определяются почти чисто геометрическими факторами: выраженные через предварительную статическую деформацию, коэффициенты нелинейности однозначно определяются ее величиной и не зависят ни от размера гранул, ни от упругих свойств их материала. При малых значениях начальной деформации (£■„<< 1) уровни нелинейных параметров зернистой среды могут достигать аномально высоких значений по сравнению с нелинейностью вещества отдельных гранул.

В п. 1.3 проанализировано влияние неидеальности упаковки зерен (то есть наличия в среде дефектов структуры в виде неодинаково нагруженных и полностью разгруженных межчастичных контактов). Аналитически и численно показано, что дефекты упаковки, слабо сказывающиеся на линейных упругих свойствах зернистых сред, могут очень сильно влиять на нелинейные упругие характеристики высших порядков, изменяя как их количественный уровень, так и качественный характер нелинейных зависимостей по сравнению с нелинейными свойствами сред с идеальными упаковками зерен. Проведено сопоставление результатов анализа и численного моделирования с результатами выполненных экспериментов. Пример сопоставления данных экспериментального определения уровня гармоник упругого напряжения в образце зернистой среды с результатами численного моделирования, учитывающего неидеальность упаковки, и аналитического расчета по модели идеальной упаковки приведен на Рис. 1. Приведенные кривые иллюстрируют сделанное выше утверждение о гораздо более высокой чувствительности нелинейных параметров высших порядков к структурным изменениям среды. Как видно из рисунка, для 1-й (основной) гармоники упругой силы влияние разгруженных контактов приводит к незначительной поправке (кривые 1 и Г), для 2-й гармоники расчет по модели идеальной упаковки дает заниженное на порядок значение уровня (кривые 2 и 2') и почти на три порядка - для 3-й гармоники

Рис.1. Зависимости уровней гармоник упругой силы И от нормированного смещения х границы образца, построенные в логарифмических координатах: ® — 1-я гармоника. * — 2-я гармоника. Я — 3-я гармоника. Сплошные линии - численный расчет для нендеальной упаковки, штриховые - расчет согласно выражениям, полученным для идеальной упаковки.

(кривые 3 и 3'). При этом следующая из модели идеальной упаковки зависимость 3-й гармоники от амплитуды возбуждения (кубичная) отличается от экспериментально полученной (почти квадратичной). Результаты численного расчета, учитывающего вклад разгруженных контактов, хорошо согласуются с экспериментом как количественно. так и функционально (обе гармоники почти квадратичны).

В п. 1.4 на основе выполненного теоретического и экспериментального анализа обсуждаются некоторые шгтересные для сейсморазведки в связи с поиском нефти, например, ситуации, в которых изменение величины нелинейных параметров земных пород (моделью которых могут служить рассматриваемые зернистые среды) может многократно превосходить одновременные вариации линейных упругих характеристик. Показывается, что в подобных случаях использование нелинейного параметра в качестве информационной характеристики может оказаться гораздо более полезным, чем традиционное использование линейных параметров.

В Главе 2 рассматривается обобщенная физическая модель структурного механизма возникновения аномальной упругой

нелинейности микронеоднородных сред, которая формализует предложенное в п. 1.1 качественное пояснение существа этого механизма. На основе предложенной модели исследуются общие закономерности проявления структурно- обусловленной повышенной упругой нелинейности, проводится сопоставление полученных результатов с конкретными физическими моделями различных микронеоднородных сред; анализируется влияние иерархического строения микроструктуры среды на ее нелинейные упругие свойства; выводы,, следующие из модели, применяются также к объяснению происхождения нелинейных акустических свойств поликристаллических сред.

В п.2.1 на основе сопоставления данных по характерным структурным особенностям ряда микронеоднородных сред и результатов по определению их нелинейных упругих характеристик формулируются существенные свойства, которые должна отражать адекватная модель микронеоднородной среды. Делается вывод, что в простейшем варианте моделью упругой среды, отвечающей сформулированным требованиям, может быть цепочка, состоящая из последовательно соединенных масс и упругих элементов, причем коэффициент упругости некоторой их доли должен быть гораздо меньше, чем у основной части упругих элементов, а собственная нелинейность материала этих мягких включений может быть приблизительно такой же, как у окружающего более жесткого однородного материала (см. Рис.2).

характеристики и обсуждается их связь со структурными особенностями материала. Проведенный анализ позволил наглядно продемонстрировать существо действия структурного механизма возрастания упругой нелинейности: наличие в среде мягких включений, малых в масштабе длины упругой волны, может вызывать локально высокие значения деформации, попадающие в существенно нелинейную область локальной связи "напряжение - деформация", что в целом Для образца приведет к появлению аномально высокой нелинейности при малых средних деформациях. Важно подчеркнуть,

эе » эе,

Рис. 2.

В п.2.2 в рамках предложенной обобщенной модели микронеодаородной среды анализируются ее линейные и нелинейные упругие

что при столь малых средних деформациях ни мягкие включения, ни окружающий однородный упругий материал, взятые по отдельности, еще не проявляют заметных нелинейных свойств. Очевидным следствием такого механизма возникновения повышенной нелинейности является существование некоторой "оптимальной" пропорции между компонентами среды, при которой достигается ее максимальная нелинейность. Предложенная модель позволила связать величины нелинейных параметров среды п-го порядка с концентрацией мягких включений и определить диапазон концентраций, при которых нелинейность среды является аномально повышенной по сравнению с собственной нелинейностью составляющих ее мягкой и жесткой компонент.

Если упругость мягких включений в <^>>1 раз меньше упругости окружающего более жесткого материала, то максимальное значение коэффициента нелинейности п-го порядка (п>2) достигается при очень малой объемной концентрации V включении, равной

уор ~ [("- 1)<2]-1 « 1 и оказывается порядка ос <2"~1 » I.

При этом в диапазоне концентраций дефектов-включений 0~" « V « линейные упругие характеристики среды еще

практически не меняются, а нелинейные параметры сильно возрастают (Г(и) сс » 1). На Рис. 3 схематически показана

зависимость структурно-обусловленных факторов В (у) и А(у) изменения, соответственно, модуля линейной упругости и коэффициента нелинейности микронеоднородной среды по сравнению с однородной.

В п.2.3 обсуждается соотношение предложенной обобщенной модели с известными вариантами физических моделей упругой

Рис. 3.

V

Уор...

нелинейности ряда реальных сред (жидкостей с пузырьками газа, пористых резиноподобных, трещиноватых и зернистых упругих сред). В каждом конкретном случае указываются контрастные по упругим параметрам компоненты микронеоднородной среды

(соответственно, газовые пузырьки и жидкость - в газо-жидкостных смесях, мягкие поры и окружающий упругий материал - в резинопо-добной пористой среде, трещины и окружающий неповрежденный материал - в трещиноватой, мягкие межзеренные контакты и упругое вещество зерен - в зернистой среде), после чего из общих формул п.2.2 получаются выражения для коэффициентов нелинейности этих сред, согласующиеся с формулами, следующими из конкретных моделей. Такой анализ помогает яснее выявить физический смысл уже полученных результатов (которые, кстати, ограничивались, в основном квадратичным приближением), а ■ также указывает направления дальнейшего развития конкретных моделей. В частности, для неконсолидированных зернистых материалов проведенное сопоставление показало, что их структура соответствует диапазону концентраций мягких включений, в котором максимум нелинейности уже пройден (чему соответствует спадающий участок кривой А(у) на Рис.3. Это объясняет экспериментально наблюдаемый более высокий уровень нелинейности частично сцементированных материалов типа песчаников с меньшей долей мягких контактов-включений. Анализ, выполненный в Главе I непосредственно для зернистых сред, не позволял сделать таких заключений, поскольку найденные выражения принципиально получались сразу как предельный случай результатов п.2.2 для концентраций мягких включений v > уор(

В п.2.4 рассматривается возможность применения выявленных при анализе обобщенной модели характерных особенностей структурного механизма к объяснению экспериментально наблюдаемых нелинейных свойств поликристаилических сред с выраженной зерен-ной структурой.

В п.2.5 в развитие сформулированной в п.2.2 одноуровневой модели упругой нелинейности микронеоднородных материалов анализируется влияние иерархичности (фрактального характера) структуры среды на ее нелинейные упругие свойства. На основе проведенного анализа устанавливаются общие ограничения и оценивается диапазон предельных величин параметров нелинейности реальных сред со сложной микроструктурой. Показано, что многоуровневая структурированность жестких элементов среды

практически не будет приводить к дополнительному росту нелинейности, в то время как многоступенчатость структуры мягких включений может вести к росту нелинейности в геометрической прогрессии по числу структурных уровней. Однако, поскольку полный диапазон изменчивости модуля упругости компонент микронеоднородной среды обычно ограничен 4-5 порядками между всеми уровнями структуры, то величина результирующего увеличения параметра нелинейности также оказывается ограниченным этим предельным значением. Это хорошо объясняет тот факт, что экспериментально наблюдаемые значения коэффициента квадратичной нелинейности даже для таких многоуровневых сред, как земные

породы, не превышает 103'- 103.

В Главе 3 рассмотрены эффекты, связанные с преобразованием звука на диссипативной нелинейности микронеоднородной среды; причем наряду с анализом нелинейно- диссипативных эффектов принятая модель микронеоднородной среды позволила предложить естественное объяснение происхождению частотно- независимой добротности, обнаруженной экспериментально у широкого класса сред (многих горных пород, поликристаллических металлов, сыпучих материалов и т.п.), для которой ранее не удавалось предложить удовлетворительной физической интерпретации.

Вп.3.1. дается краткий обзор известных теоретических и экспериментальных результатов по данному вопросу.

В п.3.2. предлагается реологическая модель диссипативных свойств среды с неоднородной микроструктурой и выводится волновое уравнение с учетом нелинейной диссипации.

В п.3.3. рассматривается самовоздействие и генерация гармоник тонального сигнала при распространении в нелинейно-диссипативной среде. В частности, исследуется, при каком характере эффективной нелинейной вязкости при взаимной деформации структурных элементов среды имеют место эффекты нелинейного ограничения либо самопросветления. Отмечаются функциональные отличия закономерностей роста гармоник на диссипативной нелинейности от аналогичных эффектов в среде с реактивной (упругой) нелинейностью.

В п.3.4. обсуждается влияние сильной тональной волны на затухание волн других частот в нелинейно- диссипативной среде. Показывается, что в зависимости от характера эффективной нелинейной вязкости сильная волна (накачки) может приводить как к допол-

нительному затуханию другой слабой волны, так и его ослаблению при наличии падающего участка в зависимости диссипа-тивной силы от скорости деформации. В последнем случае в некоторой полосе частот принципиально возможна неустойчивость (самовозбуждение) звука в поле достаточно сильной накачки.

В п.3.5. анализируется распространение импульсных пакетов в не-линейно-диссипативной среде. Показывается, что в зависимости от характера нелинейной диссипации возможно как "самопросветление" и обужение импульса за счет преимущественного "выедания" его крыльев и пониженного поглощения в окрестности максимальной амплитуды, так и его ограничение и уширение из-за доминирования поглощения поля в центральной части, где амплитуда максимальна.

В п.3.6. на основе предложенной модели микронеоднородной среды с диссипацией анализируются ее линейные диссипативные свойства. Проведенный анализ показывает, что наличие в среде мягких включений (на которых, в основном, и происходит диссипация) с широким диапазоном значений упругих коэффициентов приводит к приблизительно частотно- независимой добротности такой среды в широком частотном диапазоне. Ход этой зависимости иллюстрирует Рис.4, где для удобства показано предсказываемое моделью частотное поведение не самой добротности, а обратной к

ней величины - декремента затухания в=к/С1 микронеоднородной среды.

Интересно отметить, что в частотном диапазоне постоянства добротности (ширина которого зависит как от диссипативных. так и от упругих свойств мягких включений, поглощающих основную долю энергии акустической волны) диссипативные свойства среды опреде-

ляются только структурными свойствами материала: 0 ~ лъ V, где V -плотность объемной концентрации дефектов, распределенных по величине их коэффициента упругости..В связи с этим различные среды с подобной структурой должны демонстрировать похожие диссипа-ттшные свойства. Количественные оценки на основе модели дают значения декремента затухания, согласующиеся с известными экспериментальными результатами. Функционально следствия из предложенного механизма хорошо соответствуют известной феноменологической теории Гуревича, которая, в сравнении с другими феноменологическими аппроксимациями, наилучшим образом соответствует опытным данным по поглощению упругих волн в земных породах.

В Главе 4 представлены результаты теоретического анализа и экспериментального изучения вопроса о влиянии отражающих границ волновода, регулярного профиля показателя преломления и его крупномасштабных флюктуаций на формирование поля ПИ. Роль перечисленных факторов качественно обсуждается вп.4.1.

В п. 4.2 сформулирована математическая постановка задачи о возбуждении волновода параметрическим излучателем с высоконаправленным пучком накачки с учетом налитая в области нелинейного взаимодействия как отражающих границ, так и регулярной неоднородности скорости звука.

Акустическое давление р волны разностной частоты О ( (ВРЧ) в приближении заданного поля накачки удовлетворяет неоднородному уравнению Гельмгольца:

где К=0/с , п(г)=со /с(г) - показатель преломления среды, со - скорость звука на оси волновода, с(г)=со + Дс(г), причем реально всегда |Дс| « с . Функция СНх,у,2) = Щ>\Р*г / 2рс4 описывает пространственное распределение виртуальных нелинейных источников, созданных волнами накачки ри(х,у,г), взаимодействующими в среде, характеризующейся коэффициентом квадратичной нелинейности е, плотностью р и скоростью звука с.

В разделе показало, что при выполнении ряда ограничений, которые по физическому смыслу аналогичны условиям, при которых в свободном пространстве слабо расходящийся пучок накачки можно описывать в рамках приближения Вестервельта, используя выражение для функции Грина в модовом представлении, решение для поля ПИ в

дальней зоне можно представить в виде упрощенного интеграла вдоль траектории осевого луча пучка накачки. В последующих разделах на основе предложенной модели для ряда конкретных типов волноводов проведен анализ структуры поля ПИ, из которого видно, что наблюдающиеся значительные отличия от случая однородной безграничной среды определяются, в основном, влиянием неоднородности с(г)=с +. Ас (г) в левой части уравнения и наличием отражающих границ, существенно меняющих линейные условия распространения взаимодействующих волн накачки и вторичного излучения. По сравнению с этими основными эффектами влияние неоднородности Ас(г) через незначительное изменение эффективной величины нелинейного параметра ( £ / 2рсл ) в функции источника <3 в правой части уравнения оказывается пренебрежимо малым, поскольку оно не носит накапливающегося вдоль траектории взаимодействия характера.

В п.4.2.1 и 4.2.2. анализируется нелинейная (параметрическая) генерация звука, соответственно, в регулярных изоскоростных и рефракционных волноводах. Показано, что структура поля излучателя может радикальным образом изменяться по сравнению со случаем безграничного однородного пространства: в горизонтальной плоскости диаграмма ПИ в волноводе может становиться многолепестковой и "рассыпается" на сумму парциальных модовых диаграмм, вообще говоря различных для разных мод. Модо-вый спектр излучаемого поля и его угловая структура в горизонтальной плоскости существенным образом зависят от ориентации оси ПИ в вертикальной плоскости. Найдены выражения для коэффициентов возбуждения нормальных волн, из которых следует, что ориентируя ПИ определенным образом, можно возбуждать сравнительно узкие группы избранных мод волновода. Для полученных выражений дается физическая интерпретация в терминах синхронизма между бриллюэновскими волнами возбуждаемых мод и бегущими нелинейно-порожденными источниками.

В п.4.3 приводятся результаты по выполненных экспериментов по исследованию возбуждения акустических волноводов с помощью ПИ и дается интерпретация их результатов на основе сопоставления с развитой теорией.

В п.4.3.1 представлены экспериментальные данные по исследованию модовой и угловой (в горизонтальной плоскости) структуры поля ПИ в лабораторном модельном волноводе. Результаты экспериментов продемонстрировали отмеченные в разделе 4.2 особен-

ности, такие как появление многолепестковости, различие угловых структур различных мод, изменение модовой структуры с изменением ориентации ПИ и т.п. и показали удовлетворительное согласование с расчетом (см.. например, рис.5).

лее мощного излучателя в условиях волноводного распространения звука в пресноводном водоеме, в котором имелся заметный вертикальный градиент скорости звука. Анализ результатов показал, что средние характеристики поля (средний по глубине уровень, характерный вертикальный масштаб изменчивости интерференционной структуры, характерная угловая ширина) в реальном звуковом канале могут быть прогнозируемы с удовлетворительной точностью даже при использовании простейшей модели изоскоростного волновода, если в ней обеспечено правильное соблюдение пропорций между полной глубиной и длиной цикла осевого луча пучка накачки.

В п.4.3.3 приведены результаты экспериментов по параметрическому возбуждению звука в . мелком море мощным параметрическим излучателем. Предсказанные на основе расчетов характеристики сигнала ПИ (полная длительность импульсной посылки, определяемая модовым спектром сигнала, ее изменение с ростом дистанции, положение максимума сигнала) хорошо совпали с результатами измерений.

В п.4.4. проводится анализ влияния крупномасштабных по сравнению с длиной волны случайных неоднородностей скорости звука в среде на формирование поля ПИ. Проводится детальный анализ для первых двух моментов поля разностной частоты, для которых в марковском приближении получаются замкнутые уравнения. Для

а

5

I - 1-ая мода, 2 - 2-ая мода, 3 - суперпозиция обеих мод;

а - эксперимент, б - расчет Рис.5. Угловая структура мод в горизонтальной плоскости.

В п.4.3.2 описываются эксперименты по исследованию поля бо-

среднего поля показано, что его ослабление за счет перерассеяния на флюктуациях происходит подобно ослаблению пучка от обычного линейного источника излучения: <р8>=рге« (-Рх), где р -коэффициент экстинкции среднего поля на разностной частоте, обусловленный рассеянием на неоднородностях.

Что "касается интенсивности излучения ПИ, то для нее оказывается существенным соотношение между размером неодно-родностей и френелевским радиусом для волн разностной частоты (определяемым в пределах области нелинейного взаимодействия). Для крупных по сравнению с френелевским масштабом неоднородностей интенсивность излучения ПИ остается практически неизменной (<|р512 >=|рге8 |2), хотя среднее поле может при этом существенно ослабляться. Мелкие в указанном смысле неоднородности могут вызвать заметное ослабление интенсивности излучения ПИ, поскольку приводят к эффективному нарушению фазовой структуры нелинейных виртуальных источников, что эквивалентно появлению дополнительного по сравнению с вязким эффективного затухания волн накачки: (а — ат+ Р; то есть эффективное ослабление нелинейных источников определяется не рассеянием каждой из волн накачки, а гораздо более слабым эффектом рассеяния волны биений, характеризуемым коэффициентом экстинкции р для низкочастотной волны. При этом в режиме Вестервельта для уменьшения, интегральной мощности пучка можно получить простую оценку:

]■< / > с/Ях « К, /(аш ,

где /?± - координаты поперек пучка. Рассмотрение проведено также для пучков накачки с произвольной расходимостью.

В Главе 5 рассматриваются методы реконструкции пространственного распределения нелинейных акустических свойств среды.

В п. 5.1 дается краткий обзор известных работ, относящихся к данному вопросу.

В п.5.2. анализируются возможности томографической реконструкции пространственного распределения упругих нелинейных параметров земных пород на основе наблюдения фазовой модуляции слабой зондирующей волны под действием поля другой, более интенсивной волны (накачки).

В п.5.2.1. рассматриваются томографические схемы рекон-

струкции неоднородностей нелинейного упругого параметра и мониторинга его величины в задачах сейсмологии и сейсморазведки с использованием тональных волн, в частности, естественных приливных деформаций.

В п.5.2.2. анализируются томографические схемы реконструкции нелинейного упругого параметра, использующие взаимодействие пробной тональной волны и импульсного поля накачки.

В п.5.3. Изучаются возможности профилирования распределения параметра нелинейности на основе использования эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния зондирующего поля.

В разделе описываются модельные эксперименты по наблюдению эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния зв\тса на искусственном образце, контрастном по нелинейному параметру по сравнению с окружающей жидкой средой. В экспериментах использовались квазимонохроматические и импульсные зондирующие сигналы. Продемонстрирована возможность профилирования параметра нелинейности по наблюдению формы нелинейно-рассеянного в обратном направлении импульса и показано хорошее соответствие экспериментальных данных с теоретическими оценками.

В п.5.4. рассматриваются возможности обнаружения локализованных областей повышенной упругой нелинейности, которым могут соответствовать трещино- подобные дефекты в упругом материале.

В и.5.4.1. анализируются метод акустической диагностики тре-щнноподобных дефектов, основанный на измерении характеристик амплитудной (либо фазовой) модуляции рассеянной (либо прошедшей) пробной волны при ее нелинейном взаимодействии на трещине с мощным акустическим импульсом. На основе использования двух моделей описания нелинейных свойств трещины проводятся численные оценки, показывающие возможность применения подобных методов в решении задач диагностики дефектов материалов и конструкций.

В п.5.4.2. анализируются возможности использования эффекта нелинейного обратного рассеяния для обнаружения и позиционирования трещин в упругом материале. Получены выражения, связывающие свойства дефекта с характеристиками рассеянных на нем сигналов комбинационных частот и высших гармоник. Выполнено численное моделирование и аналитические оценки, подтверждающие возможность реализации предложенных методов.

В п.5.5. рассматривается схема реконструкции простран-

ственного распределения нелинейных диссипативных свойств среды. Метод основан на наблюдении амплитудной модуляции пробной волны в результате ее взаимодействия с полем мощной импульсной волны накачки на диссипативной нелинейности среды.

В Заключении приводятся основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе проведенных в работе теоретических и экспериментальных исследований нелинейного преобразования звука в структурно-неоднородных qэeдax изучены следующие основные механизмы влияния структурных неоднородностей на характер и результат такого преобразования:

структурно-обусловленное изменение упрушх нелинейных характеристик микронеоднородных сред,

структурно-обусловленное изменение диссипативных свойств микронеоднородных сред,

структурно-обусловленное изменение линейных, прежде всего дисперсионных, свойств сред с крупномасштабными неоднородностя-ми.

Проведенные исследования упругих нелинейных свойств, в свою очередь, позволили выявить единый в основе структурный механизм, обусловливающий аномально высокий уровень и качественно "необычный", с точки зрения традиционной теории нелинейной упругости, характер акустической нелинейности широкого класса микронеоднородных сред.

Более детально основные результаты состоят в следующем.

1. Теоретически и экспериментально изучены упругие нелинейные свойства зернистых неконсолидированных сред:

1.1 .Получены выражения для нелинейных параметров таких сред и проанализированы их зависимости от предварительного нагруже-ния среды, упругих характеристик материала зерен и наличия флзоидонасыщения. Показано, что изменение величины нелинейных параметров может многократно превосходить одновременные вариации линейных упругих характеристик. Выявлены случаи, в которых нелинейных параметры оказываются гораздо более чувствительной и информативной диагностической характеристикой, чем традиционное используемые линейные параметры.

1.2. Экспериментально исследовано и численно смоделировано влияние дефектов упаковки гранул на линейные и нелинейные упругие модули зернистой среды. На основе выполненных лабораторных и численных экспериментов и аналитических оценок для предельных случаев показано, что дефекты упаковки, слабо сказывающиеся на линейных упругих параметрах, могут очень сильно влиять на нелинейные упругие характеристики высших порядков, изменяя их как количественно, так и качественно по сравнению с нелинейными параметрами сред с идеальными упаковками зерен.

2. Предложена обобщенная модель микронеоднородной упругой среды, объясняющая механизм возникновения структурно-обусловленной высокой нелинейности различных типов сред:

2.1 Показано, что для резкого возрастания нелинейности микронеоднородной среды принципиально необходимо наличие в ней резко контрастирующих по упругим свойствам мягкой и жесткой компонент, причем доля мягкой компоненты должна быть обязательно малой. Показано хорошее соответствие предложенной обобщенной модели с моделями упругой нелинейности ряда конкретных физических сред.

2.2. На основе предложенной модели структурного механизма возрастания упругой нелинейности найдены максимальные значения параметров нелинейности п-го порядка, определена их связь со структурой среды и сформулированы общие ограничения на уровень нелинейности микронеоднородных сред с нерарх1Гческой структурой.

3. Проведен анализ проявления микронеоднородности среды в изменении ее диссипативных свойств, влияющих на нелинейное преобразование звука:

3.1. Для микронеоднородной среды с нелинейной диссипацией предложена модель, в рамках которой получено нелинейное волновое уравнение и выполнен теоретический анализ эффектов само- и взаимодействия акустических волн: амплитудное самовоздействие тональных и импульсных волн, генерация гармоник на диссипа-тивной нелинейности, влияние сильной волны на затухание слабых волн других частот.

3.2. Предложено физическое объяснение экспериментально установленной для широкого класса микронеоднородных материалов (горных пород, поликристаллических металлов, сыпучих сред и

т.д.) почти линейной зависимости коэффициента поглощения акустических волн от частоты.

4. Исследовано влияние крупномасштабных регулярных и случайных неоднородностей показателя преломления среды на нелинейную генерацию звука параметрическими антеннами:

4.1 Показано, что появление в регулярных волноводах "геометрической" внутри- и межмодовой дисперсии может приводить к многолепестковости диаграммы направленности ПИ в горизонтальной плоскости. Определены условия оптимального возбуждения заданных волноводных мод и сформулированы требования к параметрам ПИ и его ориентации в волноводе, необходимые для избежа-ешя нежелательной многолепестковости диаграммы.

4.2. Экспериментально в лабораторных и натурных условиях изучены предсказанные теорией особенности модовой и угловой структуры поля ПИ в волноводе. Подтверждено, что развитые теоретические представления хорошо согласуются с результатами эксперимента.

4.3.Показано, что в среде со случайными неоднородностями когерентная компонента (первый момент) поля ПИ ослабляется по такому же закону, как и поле обычного апертурного источника звука. Для второго момента поля ПИ в случайно- неоднородной среде показано, что средняя интенсивность практически не изменяется при наличии неоднородностей, крупных по сравнению с френелевским радиусом, определяемым для низкочастотной волны; и, наоборот, для мелких в указанном смысле неоднородностей структура нелинейных источников может сильно нарушаться, что соответственно снижает интенсивность параметрического излучения.

5. Предложены и проанализированы методы нелинейной акустической диагностики для различных областей применения:

5.1 .Предложены и проанализированы схемы томографии нелинейных упругих и диссипативных параметров земных пород, основанные на приеме прошедших через среду волн, с использованием нелинейного взаимодействия как непрерывных, так и импульсных сигналов. Проведены оценки условий их реализации для сейсмического зондирования в реальных условиях: учтено влияние расходимости волн, поглощения в среде, наличия сейсмических шумов.

5.2. В лабораторных условиях проведено исследование эффекта нелинейного когерентного обратного рассеяния для квази-тональных и

импульсных сигналов. Показано хорошее соответствие экспериментальных данных с теоретическими оценками и продемонстрирована возможность использования эффекта нелинейного обратного рассеяния для профилирования пространственного распределения нелинейного параметра среды.

5.3. Предложены и проанализированы схемы акустической диагностики локализованных неодпородностей параметра нелинейности (например, трещин) в упругом материале. Методы основаны на использовании модуляции рассеянной (или прошедшей) пробной гармонической волны при ее нелинейном взаимодействии с мощным акусшческим импульсом, либо на эффекте нелинейного рассеяния звуковой волны на трещине в волны комбинационных частот и высших гармоник. Выполнены оценки, подтверждающие возможность реализации предложенных методов.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Зайцев В.Ю., Островский JI.А., Сутан A.M. Модовая структура поля параметрического излучателя в акустическом волново-де//Акуст.журн. 1987. Т.ЗЗ. N 1. С.37-42. 2.Зайцев В.Ю.. Калачев А.И., Наугольных К.А., Степанов Ю.С.Эксперимеиталыюе исследование поля параметрического излучателя в волноводе.//Акуст. журн. 1988. Т. 34. N 3. С. 470474'.

З.Зайцев В.Ю., Курни В.В., Сутнн A.M. Модельные исследования модовой структуры поля параметрического излучателя в акустическом волноводе.//Акуст. журн. 1989.T.35.N 2.С.266-271. 4.Гурбатов С.Н., Зайцев В.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В. О нелинейной генерации низкочастотного звука в рефракционном акустическом волноводе// Акуст. журн. 1989. Т.35. N 4. С.620-625. 5.Зайцев В.Ю. Параметрическое излучение звука в высокоградиент-яых океанических волноводах// Акуст. журн. 1989.T.35.N 4.C.646-65!. б.Зайцев В.Ю.,Раевский М.А. Параметрические излучатели звука в :реде со случайными неоднородностями//Акуст. журн. 1990. Т.36. N 2. С.288-295.

7.Зайцев В.Ю., Раевский М.А. Параметрическое излучение звука в Зезграничной среде и рефракционных волноводах со случайными геоднородностями.- Препринт ИПФ АН СССР N 259.Горький. 1990. 26 С.

S.Ostrovsky L.A., Sutin A.M. and Zaitsev V.Yu. "Parametric ransducing transmitters in sea waveguides". In:"Frontiers of nonlinear icoustics", (12th ISNA), eds.M.F.Hamilton and D.T.Blackstock, ilsevier Appl.Sci., London-N.Y.1990, p.240.

9.3айцев В.Ю., Раевский М.А. Статистические характеристики поля i ар а м етр и чес ко го излучателя в средах со случайными неоднород-

постами/ Тезисы докл. XI Всесоюзн. акуст. конф., Секция Б, Москва, 1991, с.

Ю.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Островский Л.А. Нелинейные акусто-упругае свойства сред со сложной структурой.- Препринт ИПФ РАН N 316, Н. Новгород, 1992, 22 С.

11-Гурбатов С.Н., Зайцев В.Ю., Костерин А.Г., Островский JI.A., Прончатов-Рубцов Н.В., Сутин A.M. Параметрические излучатели в океанических волноводах/ В кн.: Акустика в океане, под. ред. И.Б.Андреевой, М., Изд-во РАН, 1992, с. 208-227.

12.Zaitsev V.Yu., Pronchatov-Rubtsov N.V. "Parametric acoustic arrays in oceanic waveguides", In: "Dynamic and stochastic phenomena" (Proceedings of the International Scientific School-Seminar), Nizhny Novgorod, 1992, P.73-77.

13.Belyaeva LYu., Ostrovsky L.A., Zaitsev V.Yu. Investigation of the earth soils nonlinear elastic properties using granular medium model// Resume of International Symposium "Frontiers in Fundamental Seismology", Strasbourg, 1992, P.26.

H.Belyaeva I.Yu., Sutin A.M., Zaitsev V.Yu. Seismo-acoustic tomography of the earth soils nonlinear parameters// Resume of International Symposium "Frontiers in Fundamental Seismology", Strasbourg, 1992, P.28.

15.Belyaeva I.Yu., Ostrovsky L.A., Zaitsev V.Yu. Nonlinear elastic properties of media with grainy structure// Abstr. of Euromech. Symp. "Wave processes in machinary and structures", N.Novgorod, 1992, P.8-9.

16.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Островский JI.A. Нелинейные акустоупругие свойства зернистых сред// Акуст. журн., 1993, Т.39, N1, С.25-32.

17.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. An investigation of nonlinear sound backscattering// Acoustic Letters, 1993, V.16, N11, P.239-242.

18.Донской Д.М., Зайцев В.Ю., Наугольных К.А., Сутин A.M. Экспериментальные исследования поля мощного параметрического излучателя в мелком море//Акуст.журн.1993, Т.39, No 2, С.266-274.

19.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Сутин A.M. Сейсмо-акустическая томография нелинейного параметра земных пород// Тез. докл. II Сессии Российского Акустического общества, Москва, 1993, С.80-83.

20.Belyaeva I.Yu., Sutin A.M., Zaitsev V.Yu. Tomography of the acoustical nonlinear parameter: possible application to seismics/In: "Advances in nonlinear acoustics" (13th ISNA) ed. H.Hobak, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1993, P.376-381.

21.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. Investigation of the nonlinear sound backscattering / In: "Advances in nonlinear acoustics" (13th ISN A) ed. H.Hobak, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1993, P.638-643.

22.Belyaeva I.Yu., Ostrovsky L.A., Zaitsev V.Yu. Nonlinear acousto-elastic properties of grainy media/ In: "Advances in nonlinear

acoustics" (13th ¡SNA) ed. H.Hobak, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1993, P.665-670.

23.Raevsky M.A., Zaitsev V.Yu., Parametric sound radiation in the presence of random inhomogeneities / In: "Advances in nonlinear acoustics" (13th ISNA) ed. H.Hobak, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1993, P.280-283.

24.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Островский Л.А., Сутан A.M. Упругий нелинейный параметр как информационная характеристика в задачах сейсморазведки//Физика Земли, 1994, N10, С.39-47.

25.Беляева И .10., Зайцев В.Ю., Сутин A.M. Томография упругих нелинейных параметров земных пород в задачах сейсмологии и сейсморазведки// Физика Земли, 1994, N12, С.44-51.

26.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Тиманин Е.М. Экспериментальное исследование упругих нелинейных свойств зернистых сред с неидеальной упаковкой// Акуст. журн., 1994, Т.40, N 6, С.893-899.

27.Belyaeva I.Yii., Zaitsev V.Yu. Structurally born elastic nonlinearity of grainy media: Theory and Experiment// Abstr. of the Second International Scientific School-Seminar, Nizhny Novgorod,

1994, P.49.

28.Belvaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. Nonlinear acousto-elastic properties of grainy media with pore filling// Proc. of the Seventh International Congress International Association of Engineering Geology, 1994. Lisboa; Batkema, Rotterdam, P.145-151.

29.Zaitsev V.Yu. On a method of the elastic nonlinear parameter logging using the effect of sismo-acoustic waves nonlinear backscattering//Proc. of the Seventh International Congress International Association of Engineering Geology, 1994, Lisboa; Balkema, Rotterdam, P. 153-157.

30.Belyaeva I.Yu., Sutin A.M., Zaitsev V.Yu. On the possibility of seismo-acoustic nonlinear parameter tomography// Proc. of the Seventh International Congress International Association of Engineering Geology, 1994, Lisboa; Balkema, Rotterdam, P.163-166.

31.Belyaeva I.Yu., Ostrovsky L.A., Zaitsev V.Yu. Nonlinear acousto-elastic propeities of media with complex structure// In: Research Trends iii Physics: Nonlinear Acoustics; ed. K.Naugol'nykh and L.A.Ostrovsky; La Jolla, California, 1995, P. 1-27.

32.Zaitsev V.Yu., Naugol'nykh K.A., L.A. Ostrovsky, A.M. Sutin Parametric Acoustic Arrays in Oceanic Waveguides: Theory and Experiment// In: Research Trends in Physics: Nonlinear Acoustics; ed. K.Naugol'nykh and L.A.Ostrovsky; La Jolla, California, 1994

P. 190-228.

33.Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю. Структурно-порожденная нелинейность зернистых сред: теория и эксперимент// Изв. ВУЗов "Радиофизика", 1995, N1-2, С.94-99.

34.3айцев В.Ю. Численное моделирование упругих нелинейных свойств зернистых сред с неидеальной упаковкой// Акуст. журн.,

1995, T.41.N3, с. 439-445.

35.Zaitsev V.Yu., Sutin A.M., Belyaeva I Yu., Nazarov V.E. Nonlinear interaction of acoustical waves due to cracks and its possible usage for cracks detection//Journal of Vibration and Control, 1994 N1, P.335-344.

36.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. Nonlinear combinational sound scattering by discontinuity-like defects in solids and its possible usage for crack diagnostics// Proc. of the 129-th Meeting of the Acoustical Society of America, JASA, 1995, V.97, N5(pt.2), P.3374.

37.Zaitsev V.Yu. Effect of structure sensitivity of linear and nonlinear elastic moduli in built-of-contacts systems // Proc. of the 129-th Meeting of the Acoustical Society of America, JASA, 1995, V.97, N5(pt.2), P.3374.

38.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu., Combination sound scattering on discontinuities in solids: application to crack detection//Proc. the 2-nd Intern. Simp, on Acoustical and Vibratory Surveillance Methods and Diagnostic Techniques, 1995, Courbevoie, V.2/2, P.747-759.

39.Zaitsev V.Yu., On possibilities of nonlinear acoustic methods of crack detection in solids // Proc. the 2-nd Intern. Simp, on Acoustical and Vibratory Surveillance Methods and Diagnostic Techniques, 1995, Courbevoie, V.2/2, P.657-668.

40.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. Nonlinear scattering of acoustic i waves by discontinuity-like defects in application to crack detection// Journal of Vibration and Control. 1996. V.2. p.453-466.

41.Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu., Ostrovsky L.A., Stephan S., Sutin A.M. Comparison of linear and nonlinear elastic moduli for reservoir rock by use of a granular medium model// JASA. 1996. V.99. N3. P.1360-1365.

42.Жгутов А.Я., Зайцев В.Ю. Исследование эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния акустических импульсов/Тез. докл. Юбилейной научной конференции, посвященной 100-летию Радио и 50-летию Радиофизического ф-та ННГУ, Нижний Новгород,

1995, С.32.

43.3айцев В.Ю., Назаров В.Е. Упругие волны в средах с нелинейной диссипацией/ Препринт ИПФ РАН No 394, 1996, Нижний Новгород, 32 С.

44.Zaitsev V.Yu. A model of anomalous acoustic nonlinearity of microimhomogeneous media// Acoustics Letters, 1996, V. 19, No 9, p. Mi -<?£>.

45.Жгутов А.Я., Зайцев В.Ю., Назаров В.Е. Исследование эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния акустических импульсов//Акуст. журн., 1997, Т.43, No I, с. 63-66.

46.V.Yu. Zaitsev On the origin of anomalous elastic nonlinear properties of microinhomogeneous media/ Preprint IAP No 398, Nizhny Novgorod,

1996.

47.3айцев В.Ю. К вопросу о природе нелинейных акустических свойств поликристаллических сред/ Препринт ИПФ РАН No 401, 1996, Нижний Новгород, 16 С.

48.В.Ю.Зайцев, В.Е. Назаров Упругие волны в средах с нелинейной диссипацией. / Тез.Докл.4-й Всероссийской конференции

"Нелинейные колебания механических систем"(17-19 сентября Нижний Новгород), Нижний Новгород, 1996, С. 169.

49.Боголюбов Б.Н.,Дубовой Ю.А.,Зайцев В.Ю.,Заславский Ю.М., Марышев А.П., Назаров В.Е., Сутин A.M., Таланов В.И. Опыт применения высококогерентного гидроакустического излучающего комплекса для возбуждения упругих волн и исследования нелинейных сейсмо-акустических эффектов / Препринт ИПФ РАН No 380, 1995, 42 С.

50.В.Ю.Зайцев О происхождении упругих нелинейных свойств микронеоднородных сред/ Тез. Докл.4-й Всероссийской конференции "Нелинейные колебания механических систем" (17-19 сентября Нижний Новгород), Нижний Новгород, 1996, С.168-169.

51 .Боголюбов Б.Н., Дубовой Ю.А., Зайцев В.Ю. и др. Опыт применения высококогерентного гидроакустического излучающего комплекса для возбуждения упругих волн и исследования нелинейных сейсмо-акустнческих эффектов / "Проблемы геоакустики: методы и средства", Сб. трудов 5-й Сессии РАО, М„ 1996, С.121-124.

52.В.Ю.Зайцев, В.Е. Назаров О частотно- независимой добротности микронеоднородных упругих сред/ Препринт ИПФ РАН No 403, Нижний Новгород, 1996, 16с.

53.И.Ю.Беляева, В.Ю. Зайцев Влияние иерархичности внутренней структуры микронеодпородной среды на ее нелинейные упругие свойства/ Препринт НПФ РАН No 405, Нижний Новгород, 1996, 20с.

54.И .Ю.Беляева, В.Ю. Зайцев Упругие нелинейные свойства микронеоднородных сред с иерархической структурой// Акуст.журн. 1997 (принято к печати).

55-I.Yu. Belyaeva, V.Yu. Zaitsev, L.A. Ostrovsky Microstructure-induced iionlinearity of nonconsolidated rocks as related to seismic diagnostics problems// Nonlinear Processes in Geophysics, 1997 (accepted).

56.И.Ю.Беляева, В.Ю. Зайцев О новом методе сейсмического профилирования на основе использования эффекта нелинейного обратного расеяния// Физика Земли, 1997, No 4 (в печати).

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ.

ГЛАВА 1. МЕХАНИЗМ УПРУГОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ СРЕД С ЗЕРНИСТОЙ МИКРОСТРУКТУРОЙ

1.1. Введение.

1.2. Структурно-обусловленная упругая нелинейность зернистых сред с идеальной упаковкой гранул.

1.2.1. Зернистая среда с жидкостным заполнением порового пространства.

1.2.2. Зернистая среда с газо-жидкостным заполнением порового пространства.

1.3. Нелинейные упругие свойства зернистых сред с неидеальной упаковкой гранул.

1.3.1. Экспериментальное исследование влияния неидеальности упаковки на нелинейные упругие свойства зернистых сред.

1.3.2. Численное моделирование нелинейных упругих свойств зернистых сред с неидеальной упаковкой.

1.4. Оценка возможности использования нелинейных параметров в задачах сейсмической диагностики на основе физической модели нелинейности зернистой среды.

1.5. Заключение. Основные результаты главы.

ГЛАВА 2. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРНО-ОБУСЛОВЛЕННОЙ УПРУГОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

2.1. Введение.

2.2. Обобщенная модель упругой нелинейности среды с микронеоднородной структурой.

2.3. Соотношение обобщенной модели с известными физическими моделями нелинейных упругих свойств микронеоднородных сред.

2.4. Структурный механизм возрастания акустической нелинейности поликристаллических сред с выраженной зеренной структурой.

2.5. Влияние иерархического строения микроструктуры среды на ее нелинейные упругие свойства.

2.6. Заключение. Основные результаты главы.

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА В МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ С ДИССИПАТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

3.1. Введение

3.2. Модель микронеоднородной среды с нелинейной диссипацией. Полу чаше волнов<эго уравнения.

3.3. Самовоздействие и генерация гармоник тональной волны при распространении в нелинейно-диссипативной среде.

3.4. Влияние сильной гармонической волны на затухание волн других частот в нелинейно-диссипативной среде.

3.5. Распространение импульсного пакета в среде с нелинейной диссипацией.

3.6. О происхождении частотно-независимой добротности микронеоднородных упругих сред.

3.7. Заключение. Основные результаты главы.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ КРУПНОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ СРЕДЫ НА НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА

4.1. Введение.

4.2. Теоретический анализ параметрического излучения звука в регулярных волноводах.

4.2.1. Изоскоростные регулярные волноводы.

4.2.2. Рефракционные регулярные волноводы.

4.3. Экспериментальные исследования нелинейной генерации звука в акустических волноводах.

4.3.1. Модельные эксперименты по параметрическому излучению в условиях волноводного распространения звука.

4.3.2. Эксперименты в условиях волноводного распространения звука в пресноводном водоеме. 4.3.2. Экспериментальное исследование поля мощного параметрического излучателя в мелком море

4.4. Нелинейное излучение звука в случайно- нерегулярных средах с крупномасштабными неоднородностями

4.5. Заключение. Основные результаты главы.

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СРЕДЫ

5.1. Введите. Современное состояние исследований.

5.2. Томография нелинейного упругого параметра земных пород, использующая тональные волны.

5.3. Томография нелинейного упругого параметра земных пород, использующая взаимодействие тональной и импульсной волны.

5.4. Профилирование параметра нелинейности на основе использования эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния.

5.5. Обнаружение локализованных областей повышенной упругой нелинейности.

5.6. Реконструкция пространственного распределения нелинейных дисеппатнвных свойств среды.

5.7. Заключение. Основные результаты главы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.