Нелинейное взаимодействие поперечных волн электронного потока в расходящихся аксиально-симметричных магнитных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Пеклевский Андрей Викторович

НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В РАСХОДЯЩИХСЯ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Специальность: 01.04.03 - радиофизика, 01.04.04 - физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2008

□□3456166

003456166

Работа выполнена на кафедре фотоники и физики микроволн физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор

Сухорукое Анатолий Петрович

кандидат физико-математических наук, ст.н.с. Саввин Владимир Леонидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент

Слепков Александр Иванович

доктор технических наук, доцент Мозговой Юрий Дмитриевич

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт (МИФИ)

Защита диссертации состоится "18" декабря 2008 г. в 16 часов в Центрально физической аудитории физического факультета МГУ на заседани диссертационного совета Д.501.001.67 при Московском государственно университете им. М.В. Ломоносова.

119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, д.1, стр.2, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научной библиотек им. A.M. Горького МГУ им. М.В. Ломоносова (физический факультет).

Автореферат разослан " 17 " ноября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.67 кандидат физико-математических наук, доцент

А.Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы связана с возрастающей необходимостью разработки изических основ для создания мощных и высокоэффективных преобразователей ВЧ энергии в постоянный электрический ток. Проблемы роста общего ергопотребления и энергетической безопасности, выброса промышленных ходов в атмосферу и глобальных изменений климата вызывают необходимость иска новых экологически чистых источников энергии. Среди них - космические ергосистемы, транслирующих энергию солнечного излучения наземным требителям с помощью направленного микроволнового луча. В последние годы а идея получила новое развитие в связи с проектами низкоорбитальных солнечных смических электростанций с мощностью 10-100 МВт.

Для приема микроволн и преобразования их энергии в энергию ектрического тока предполагается использовать ректенны, содержащие польные антенны и полупроводниковые диоды Шоттки. Ректенны одемонстрировали высокий КПД на этапе лабораторных испытаний, однако единение маломощных и низковольтных ректенн в последовательно-раллельные цепи в энергетических системах неизбежно скажется на надежности и абильности их работы. Кроме того, уровень переизлучения ректенных систем на рмониках рабочей частоты, неизбежно возникающих в процессе преобразования икроволн, может вызвать затруднения для работы существующих систем передачи нформации и радиосвязи.

Альтернативой ректеннам могут стать циклотронные преобразователи ергии (ЦПЭ), заметно превосходящие их по удельной мощности, величине гходного напряжения, устойчивости к электромагнитным и радиационным здействиям и перегрузкам. Это стимулирует поиск новых и разработку уже звестных механизмов взаимодействия электронного потока с электромагнитным олем, когда модуляция электронного потока производится путем поперечного ещения потока, т.е. при возбуждении поперечных волн электронного потока.

Проведенные ранее в России (в 70х-90х годах в МГУ, НПО "Торий", НПО сток") экспериментальные и теоретические исследования циклотронных реобразователей энергии (ЦПЭ), принцип действия которых основан на аимодействии пространственно искривленного электронного потока без ектронных сгустков (отсутствие продольной модуляции в потоке) с реверсивным ли спадающим до нуля магнитным полем, показали перспективность такого заимодействия с точки зрения увеличения эффективности преобразования и еализации высоких значений выходной мощности (достигнутые значения КПД абораторных образцов ЦПЭ превышают уровень 80% при уровне мощности 10

Детальный анализ влияния формы, поперечных размеров и собственных полей ектронного потока на процессы энергообмена в этих устройствах и роли елинейных по радиусу компонент расходящегося магнитного поля, а также роникающих электростатических полей требует дальнейшего развития. Это блегчит оптимизацию " и Надежное прогнозирование экспериментальных онструкций.

Вт).

3

Ш

Цель данной работы

1. Разработка физической модели электронного потока с парциальными спиралевидными пучками конечного сечения с целью более точного учета влияния поля пространственного заряда по сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями.

2. Исследование влияния поля пространственного заряда на процесс нелинейного поперечно-волнового взаимодействия в расходящемся аксиально-симметричном магнитном поле.

3. Исследование возможности снижения разброса продольных скоростей электронного потока в процессе преобразования быстрой циклотронной волны в синхронную волну в расходящемся магнитном поле с различным его распределением.

4. Исследование квазипериодических изменений формы распределения продольных скоростей электронов при взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном потоке.

5. Исследование возможности прямого преобразования энергии быстрой циклотронной волны интенсивного электронного потока в энергию постоянног электрического тока в расходящихся магнитных полях под действие тормозящего электрического поля.

Научная новизна работы

1. Изучено преобразование быстрой циклотронной волны в синхронную волн электронного потока в расходящихся магнитных полях различной конфигурации.

2. Разработана физическая модель электронного потока с парциальными пучкам конечного сечения, обеспечивающая существенное снижение погрешност вычислений поля пространственного заряда по сравнению с использовавшимис ранее нитевидными моделями.

3. Исследованы квазипериодические изменения формы распределения разброс продольных скоростей электронов при нелинейном взаимодействии поперечны волн в интенсивном электронном потоке

4. Исследована возможность прямого преобразования энергии быстро циклотронной волны электронного потока в энергию постоянного электрическог тока в расходящихся магнитных полях под действием тормозящег электрического поля.

Научная и практическая значимость работы

1. Разработана трехмерная физическая модель электронного потока парциальными пучками конечного сечения и предложен метод вычисления пол пространственного заряда электронного потока. Применение данной модел позволяет снизить ошибки в вычислениях кулоновских полей на порядок п сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями. Предложенная модель применима для анализа динамики электронных потоков поперечно-волновых устройствах СВЧ.

2. Предложен модифицированный профиль магнитного поля. В результа численного моделирования установлено, что применение данного профи

магнитного поля при использовании оптимальных параметров поперечно-волнового преобразования позволяет сократить потери в полтора раза и более. Установлено, что при нелинейном взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном потоке, сопровождающемся продольной группировкой электронного потока, наблюдаются квазипериодические изменения формы распределения продольных скоростей.

Предложена новая конструкция циклотронного преобразователя с комбинированной реверсивной областью, в которой кинетическая энергия вращения электронного потока преобразуется непосредственно в его потенциальную энергию при сохранении продольной скорости электронов на постоянном уровне.

Результаты работы применимы для анализа динамики электронных потоков в мощных поперечно-волновых СВЧ устройствах (ЛБВ, ЦПЭ, гироконы, магниконы и др.).

ащищаемые положения

. Действие поля пространственного заряда в интенсивном электронном потоке приводит к нелинейному взаимодействию поперечных волн электронного потока в расходящихся магнитных полях. . В расходящемся аксиально-симметричном магнитном поле с л/2-профилем снижается в полтора раза разброс продольных скоростей, вызванный взаимодействием поперечных волн. . Взаимодействие поперечных волн в интенсивном электронном потоке вызывает квазипериодические изменения формы распределения продольных скоростей электронов.

. Применение тормозящего электрического поля в области расходящегося магнитного поля позволяет реализовать прямое высокоэффективное (до 94%) преобразование энергии быстрой циклотронной волны в энергию постоянного электрического тока.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на ледующих конференциях и семинарах: 50м Международном астронавтическом онгрессе (Амстердам, Нидерланды, 1999г.), Научных сессиях МИФИ-98, МИФИ-9, МИФИ-2000, МИФИ-2003 (г.Москва), Всероссийской школе-семинаре «Физика применение микроволн» (Красновидово/Звенигород, Московская область, 1997, 999, 2000, 2001, 2002, 2006, 2007, 2008 гг.), семинарах лаборатории ычислительной физики ИРЭ РАН и кафедры фотоники и физики микроволн изического факультета МГУ. По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том исле 6 научных статей в реферируемых изданиях из списка ВАК [18-23].,

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (170 страниц) остоит из введения, 5 глав (33 параграфа), заключения, списка литературы (90 сылок, из них 28 - на иностранные источники) и приложения. Иллюстрирована 66 исунками (в т.ч. 12 рисунков в приложении) и содержит 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложено состояние изучаемой проблемы, сформулирована цель работы, рассмотрены актуальность темы, научная новизна, научная и практическая ценность результатов проведённых исследований, приведены сведения об апробации работы и публикациях автора.

В первой главе приводится обзор публикаций по теме диссертации, обсуждается история развития и современное состояние проблемы. Рассмотрены вопросы, связанные с передачей энергии микроволновым лучом, в том числе проблемы безопасности микроволновой передачи. Рассмотрены различные устройства для обратного преобразования микроволн в постоянный ток. Наиболее распространенным типом преобразователя микроволн в постоянный электрический ток является ректенна с полупроводниковым диодом Шоттки. Наивысшее значение КПД преобразования ректенны было достигнуто в лабораторных условиях - 91,4% при входной мощности микроволн до 10 Вт на единичном экземпляре диода Шоттки для рабочей частоты 2,45 ГГц. На частоте 5,8 ГТц КПД преобразования ректенн с диодами Шоттки достигает 82% при входной мощности 50 мВт. Особое место занимает циклотронный преобразователь энергии (ЦПЭ) с эффективностью преобразования более 70%. ЦПЭ является весьма перспективным устройством для решения задач энергетики настоящего и будущего. Мощные вакуумные преобразователи с высоким выходным напряжением легче могут быт интегрированы в существующие энергосистемы по сравнению с низковольтным ректеннами, которые необходимо коммутировать в большое число последовательно параллельных цепей для передачи энергии на высоковольтном уровне.

Аналитические результаты рассмотрения преобразования поперечных волн нитевидном электронном пучке показали, что в бесконечно коротком симметрично реверсе аксиально-симметричного магнитного поля преобразование быстро' циклотронной волны (БЦВ) в медленную синхронную волну (МСВ) являете полным (100%). В этом случае радиальное магнитное поле, описываемое 8 функцией, столь велико, что мгновенно разворачивает векторы поперечно скорости (скорости вращения) в продольном направлении. Для пучка конечно сечения с относительным радиусом § (§ есть отношение радиуса пучка к радиусу ег циклотронного вращения) в бесконечно коротком реверсе коэффициен трансформации энергии быстрой циклотронной волны (отношение величинь преобразованной энергии волны к её начальному значению) К=1^2 без учет влияния поля пространственного заряда.

Аналитическое рассмотрение в случае реверсивного магнитного поля конечно длины существенно усложняется, и результаты были получены только дл нитевидного пучка в нерелятивистском (классическом) приближении симметричном реверсе магнитного поля без учёта поля пространственного заряд Уравнения движения были сведены к системе четырех независимых линейны дифференциальных уравнений, учитывающих пространственное изменени внешних электрического и магнитного полей. Решение представлялось в вид суперпозиции четырех поперечных волн (быстрой и медленной циклотронны быстрой и медленной синхронных), амплитуды которых зависели от продольно координаты.

При учёте кулоновского взаимодействия в электронном потоке в правой части их уравнений появится нелинейный относительно амплитуд поперечных волн ен, учитывающий потенциальное взаимодействие элементарных пучков. Такая стема уравнений не решается аналитически; подобные задачи возможно решить лько численными методами.

Во второй главе приводится краткое рассмотрение нормальных волн ектронного потока, распространяющихся в пучке, их связь, структура ектромагнитного поля и неоднородность воздействия на электронный поток личных факторов, в том числе изученная в диссертационной работе циркулярно-ляризованная продольная группировка электронного потока.

Основными уравнениями, описывающими распространение волн в электронном токе, являются уравнения Максвелла, уравнение непрерывности, уравнение ижения электронов и уравнение для плотности тока. Чтобы решить исходные авнения аналитически, их линеаризовали, приняв целый ряд упрощений и пущений. После таких преобразований были получены уравнения волн в форме рмальных волн. Уравнения в форме нормальных волн описывают процесс их спространения в нитевидном (бесконечно тонком) электронном пучке, -ижущемся с постоянной скоростью вдоль оси при наличии аксиального агнитного поля. Циклотронные волны являются волнами поперечной скорости, инхронные волны являются волнами поперечного смещения. В расходящемся хиально-симметричном магнитном поле под действием его радиальной мпоненты быстрая циклотронная волна электронного потока преобразуется в едленную синхронную волну, поскольку эти волны имеют одинаковую скорость и ак поляризации. Это означает, что в случае полного или частичного имметричного/асимметричного) реверса магнитного поля кинетическая энергия оперечного вращения электронного потока преобразуется в продольную нетическую, в результате чего пучок ускоряется в продольном (осевом) аправлении.

Пучок конечного сечения можно представить в виде физической модели вокупности большого количества нитевидных пучков, взаимодействующих между бой посредством кулоновского поля. Энергия этого потенциального аимодействия зависит от расстояния между элементарными пучками и может в роцессе их трехмерного движения частично трансформироваться в кинетическую ергию потока и обратно под действием внешнего статического неоднородного агнитного поля.

Электронный поток конечного сечения испытывает неоднородное воздействие стороны расходящегося аксиально-симметричного магнитного поля. Если ектронный поток смещен от оси магнитной системы, то продольное воздействие, бусловленное действием радиальной компоненты магнитного поля на поперечные улоновские скорости уч пучка, разнонаправлено в разных его частях (рис. 1). учок, таким образом, подвергается продольной группировке. Граница азнонаправленного действия продольной группировки, так же как и пучок ращается с циклотронной частотой. Циркулярно-поляризованная продольная руппировка электронного потока возникает в потоке конечного сечения, мещенном от оси расходящегося аксиально-симметричного магнитного поля.

1

У ¿1 /Г

:' л ¡¿У \

X

г

4 //

Рис. 1. Циркулярно-поляризованная продольная группировка электронного потока. Вг - линии напряженности радиального магнитного поля, уч -поперечные кулоновские скорости. Жирная линия - граница разнонаправленного действия лоренцевых сил вдоль аксиальной оси.

В электронном потоке возможно распространение волн различных типов пр разных условиях. Во многих сверхвысокочастотных приборах используется связ этих волн, поэтому при изучении таких приборов целесообразно использоват представление о связанных колебаниях (волнах). Люиселл полагал, что теори связанных волн к началу 60-х годов прошлого столетия завершена. Однако имеютс случаи, когда связь между волновыми элементами нельзя назвать слабо (интенсивный электронный поток, например). Хаус рассматривал задачу в боле общем виде вариационным методом, из которого видна природа и справедливост приближения слабой связи. Изложение вариационного принципа применительно задаче об электронном потоке в случае малого сигнала было дано Старроко Однако, аналитические методы не позволяют учитывать факторы, связанные существенным изменением формы поперечного сечения потока, а также ряда други аспектов, приводящих к существенно нелинейному взаимодействию. Решение таки задач возможно только численными методами.

К числу таких задач относится и рассмотренная в данной диссертационно работе циркулярно-поляризованная продольная кулоновская группиров электронного потока конечного сечения, при которой имеет место нелинейн взаимодействие поперечных волн.

Третья глава посвящена вопросам численного моделирования нелинейного аимодействия поперечных волн интенсивного электронного потока в сходящихся аксиально-симметричных магнитных полях. Для реализации численного моделирования указанных процессов ранее была работана трехмерная модель электронного потока с нитевидными парциальными ками. Сила взаимодействия между нитевидными пучками при их сближении ограниченно возрастает, поэтому такая модель взаимодействия дискретных ементов не может качественно воспроизвести физическое взаимодействие в прерывной среде. В диссертационной работе нитевидные пучки были заменены рциальными пучками с фиксированным радиусом, допускающими их взаимное оникновение и совмещение. Это позволяет воспроизводить в модели ектронного потока локальные возмущения плотности пространственного заряда бой величины без «жесткого» взаимодействия между соседними пучками, ягкое» взаимодействие между парциальными пучками максимально приближено взаимодействиям в непрерывной среде.

Особое внимание было уделено начальной расстановке пучков по поперечному чению с целью исключения любых возможных симметрий, но, в то же время, еспечивая при этом максимально равномерное распределение плотности остранственного заряда по сечению потока. После тестирования равномерности спределения кулоновского поля по поперечному сечению потока была выполнена рректировка начальной расстановки парциальных пучков (рис. 2). В результате я модели из N=1000 пучков погрешность начального распределения кулоновского оля составляет ~1%.

=

л

. 1 атсэт — 2к

-0.4-к

Рис. 2. Модель электронного потока. Начальное расположение элементарных пучков и эмпирическая формула для количества пучков пк на к-м радиусе.

Предложенный метод вычисления поля пространственного заряда существенно окращает затраты машинного времени, что позволяет производить вычисления с 10 ысячами элементарных пучков (~1млн. парных взаимодействий). Этого удалось обиться, отказавшись от матричного преобразования координат и сведя задачу ычисления расстояния до равномерно заряженного стержня, заменяющего риволинейный пучок, к нескольким алгебраическим операциям над векторами. Как

и прежде, результирующее кулоновское поле в заданной точке определялось как

М(т

2=сопб1

соб(г, ё) > О

& = Т-1

р|=(г,ё) ¿=р|-ё=(г,ё)е 3 = г-(г,ё)-ё

1=сопб1

з (?,?)< О

К 0 =

Е =

~ - электрическое поле

27Г£0У0гГ0 на границе пучка

'о

Рис. 3. К методу вычисления кулоновских полей, 2-й пучок создаёт в т.М поле Еопределяемое расстоянием точки до пучка <± Координаты направляющего вектора пучка ё определяются через компоненты его мгновенной скорости в данной точке.

суперпозиция полей всех остальных N-1 пучков (рис. 3).

Исходя из релятивистского уравнения движения электрона

л Ш0 V сЧ С2

где Е - вектор напряженности электрического поля, а В - вектор индукци магнитного поля в точке нахождения частицы, после преобразований с учёто

3 1 (й

операторного уравнения

дг

(11

- ]со получим систему уравнени

составляющую основу соответствующего вычислительного алгоритма для каждо 1-го пучка (с учетом опущенных индексов):

дх

-Лол/ь1?

Ex+vyBz-vzBy-^-УE с

\ \ + С0-У

V

-Т10 + V А - ухВ2 - -2.. УЕ I - <а • V

-^0V^^fEг+vxвy-vxвy-J-VE

/у

Эуу _ 1

дт

дуг _ 1

ск У2 ^

Эх 1 / ч

Т (ух + ш-У)

дг V,

| = ±(уу-Ш.х)

Алгоритм численного моделирования основан на интегрировании N елятивистских уравнений движения элементарных электронных пучков методом унге-Кутта четвертого порядка точности с использованием разработанной модели ектронного потока и метода вычисления трехмерного кулоновского поля.

Проведенные на основе разработанного алгоритма вычисления показали орошую сходимость результатов. С учетом результатов тестовых задач, программа исленного моделирования обладает высокой точностью счета, достаточной для ыполнения научных и инженерных задач.

В четвертой главе приводятся результаты численного моделирования елинейного взаимодействия поперечных волн электронного потока с учетом лияния трехмерного поля пространственного заряда и различных профилей асходящегося аксиально-симметричного магнитного поля. Моделирование ыполнено на примере реверсивной области ЦПЭ - мощного и перспективного для рактического применения электровакуумного прибора с интенсивным трехмерным ектронным потоком.

В области преобразования ЦПЭ действует стационарное аксиально-имметричное расходящееся магнитное поле. Его распределение показано на ис. 4а. Глубина реверса магнитного поля задается параметром Со = В1 / В0, где В0, 1 - значения магнитного поля на оси системы в начале и конце области оответственно. Коэффициент С0 изменяется от -1 до 1, позволяя варьировать ачение магнитного поля в конце области (г = гтах) от -В0 до В0. Значение С0=1 оответствует случаю однородного магнитного поля. Протяжённость области еверса гтах магнитного поля выражается в начальных длинах циклотронных волн Хс араметром № = гтах / Хс. Как видно из рисунка, значение радиального магнитного оля, определяющего интенсивность преобразования поперечных волн, в конце бласти спадает до нуля. Это означает, что при таком распределении магнитного оля преобразование поперечных волн в конце области практически не происходит её заключительный участок используется не эффективно.

Предложено использовать новый профиль распределения магнитного поля на си системы (тг/2-профиль), представленный на рис. 46, при котором интенсивность реобразования монотонно растет вдоль всей области и достигает максимума в онце области преобразования в условиях максимально деформированного и асширившегося электронного потока. Предложенный профиль магнитного поля нтересен не только с теоретической, но и с практической точек зрения, поскольку н существенно проще реализуется в практических конструкциях.

В общем виде косинусоидальное распределение магнитного поля на оси системы описывается выражением:

В(2) = В0

Сп — СОБ©

+

1-Сп

1-СОЗ© 1 — СОБ©

а) 6 = ж

■СОБ ©

, 0<г<гтах, <дФ2тт. б) 9 = я/2

Рис. 4. Распределение магнитного поля вдоль области преобразования ЦПЭ. В2 -распределение поля на оси, Вг - распределение радиальной компоненты поля на расстоянии циклотронного радиуса от оси.

Значению параметра 9 = к/2 соответствует предложенный профиль поля, е значению 8 = ж - прежний, использовавшийся ранее.

Рис. 5. Вид электронного потока (N=320) в процессе движения в реверсивной области ЦПЭ (а) и формы поперечных сечений: б) - в начале области, в) - в конце области, К=88%, 5Уг=18%, г) - в конце области, К=47%, §Уг=95%.

Численное моделирование движения электронного потока в расходящихся сиально-симметричных магнитных полях показало, что в результате нелинейного аимодействия поперечных волн форма поперечного сечения потока формируется (рис. 5), и при неоптимальных параметрах преобразования перечных волн сильная деформация может привести к разрушению потока как лого.

В процессе моделирования производилось наблюдение за величинами эффициента трансформации К (отношение величины преобразованной энергии ютрых циклотронных волн потока к их суммарному первоначальному значению), фективности преобразования Е (отношение приращения энергии меленной нхронной волны самого медленного электрона потока к его начальной суммарной перечной кинетической энергии) и относительного разброса продольных оростей 8Уг (отношение разницы величин продольных скоростей самого гстрого и самого медленного электронов к начальному значению продольной орости), смысл которых пояснён на рис. 6.

Эффективность рекуперации электронного потока существенным образом висит от величины разброса продольных скоростей в нём. Поэтому с точки зрения

AN N

" i

Vz

Vzo

5VZ

Vzmin Vzmax

Рис. 6. К определению величин трансформации волн К и эффективности преобразования Е. AN/N -распределение продольных скоростей, VZo -начальное значение продольной скорости потока, 5VZ =VZmax -VZmin.

зможности создания высокоэффективных электровакуумных приборов обходимо совместное рассмотрение в области преобразования как еднестатистических величин (К), так и величин, зависящих от поведения самого дленного электрона (Е, 5Vz).

На рис. 7 показаны результаты вычислений наблюдаемых величин К, Е и 5Vz оль области. При выключенном кулоновском поле все величины растут нотонно. При включенном кулоновском поле имеет место нелинейное аимодействие поперечных волн электронного потока. Разброс продольных оростей в потоке имеет квазипериодический характер, который нарушается из-за огократного расширения потока. Важно отметить, что кулоновское аимодействие может не только увеличивать разброс скоростей, но и уменьшать о, как видно из графика. Под действием поля пространственного заряда пучок ащается вокруг собственной оси, усредняя при этом неоднородность воздействия

со стороны магнитного поля. Поэтому очень важно выбрать такие значен начальных параметров, которые обеспечивали бы максимально эффективно потенциальное кулоновское взаимодействие поперечных волн потока, при которо форма его поперечного сечения испытывает минимальные деформации, что очен важно для работы вращательного механизма усреднения неоднородностей.

Значения наблюдаемых величин зависят от многих параметров, поэтому и итоговые значения для большей информативности удобно изображать в вид контурных диаграмм с линиями постоянного уровня, которые позволяют наблюдат за изменениями рассматриваемой величины от двух параметров. Зависимост итоговых значений наблюдаемых величин К, Е и ЬУг от глубины и протяжённост реверса магнитного поля показаны на рис. 8. При включении кулоновского пол контуры величин К и Е приобретают немонотонный волнообразный характе появляются локальные максимумы. Локальные максимумы соответствую оптимальным значениям параметров, при которых механизм усреднен неоднородностей работает эффективно. Диаграммы показывают, что наиболе существенно нелинейность взаимодействия поперечных волн сказывается н величине разброса продольных скоростей.

Диаграммы результатов моделирования с различными профилями магнитног поля представлены на рис. 9. Применение предложенного 7с/2-профиля позволяв повысить эффективности преобразования поперечных волн и снизить разбро продольных скоростей примерно в полтора раза (с 15 до 10%), что позволи повысить эффективность рекуперации электронного потока в коллекторной облает

Моделирование различных режимов преобразования поперечных волн коротком реверсе магнитного поля (Ыс<1) показало, что результат практически зависит от протяженности области (в пределах указанного диапазона) и профил магнитного поля. Это позволяет использовать режим короткого реверса д предварительных оценок и поиска оптимальных значений прочих параметре

Рис. 7. Зависимости величин коэффициента трансформации волн К, эффективности преобразования Е и разброса продольных скоростей 5У1 вдоль области преобразования длиной гтж. при а) - выключенном и б) - включенном кулоновском поле. Значения параметров относительной мощности \¥=2, относительного радиуса пучка g=0.5, глубины реверса Со=-0.1. Ток пучка 2А, напряжение 5кВ.

занных с интенсивностью потока и его поперечными размерами. Распределение продольных скоростей электронного потока существенно доизменяется в процессе нелинейного взаимодействия поперечных волн. Как дно из рисунка 10, профили квазипериодически повторяются (1-6, 2-8 и пр.), что [ется подтверждением предложенного во второй главе механизма циркулярно-ляризованной продольной группировки электронного потока. Поскольку во орой половине области преобразования продольное фокусирующее магнитное ле существенно ослаблено, пучок значительно расширяется (в несколько раз), что иводит к нарушению циркулярной поляризации продольной группировки и её риодичности. Сильное влияние кулоновского взаимодействия на распределение одольных скоростей в потоке позволяет изучать нелинейное взаимодействие перечных волн посредством наблюдения за указанным распределением. В оцессе движения электронного потока вдоль области преобразования при гключенном кулоновском поле начальное распределение продольных скоростей авно переходит в конечное распределение. Гистограммы показывают взаимосвязь спределения продольных скоростей в потоке с воздействием кулоновского поля процесс преобразования поперечных волн электронного потока. В пятой главе приводятся результаты численного моделирования нелинейного аимодействия поперечных волн электронного потока с учетом влияния рмозящего электростатического поля. Актуальность изучения процесса еобразования поперечных волн в присутствии тормозящего электростатического ля связана с тем, что в практических конструкциях не удаётся полностью олировать пространственно-разделенные области от взаимного влияния, и в ласть преобразования ЦПЭ проникает тормозящее электрическое поле ллектора.

Численное моделирование показало возможность преобразования поперечных лн в присутствии электрического поля. Процесс характеризуется существенным вое и более) увеличением разброса продольных скоростей потока. Как и в случае сутствия тормозящего электрического поля (параметр 1=0), применение я/2-офиля магнитного поля (0 = я/2) дает более высокие характеристики. Исследовалась возможность полного (1=1) и частичного (1=0.5) преобразования иращения энергии медленных синхронных волн потока в потенциальную ектрическую энергию (рис. 11). Прямое преобразование имеет систему ярко фаженных квазипериодических локальных максимумов наблюдаемых величин, следовательность гребней локальных минимумов разброса продольных скоростей кже имеет квазипериодический характер. Отличительной особенностью таких жимов является наличие параметрических областей срыва процесса еобразования из-за разрушения электронного потока как целого. Возможность прямого преобразования энергии быстрых циклотронных волн ектронного потока в потенциальную электрическую энергию позволяет едложить конструкцию ЦПЭ с комбинированной областью, в которой величина оникающего тормозящего поля предколлектора обеспечивала среднюю скорость ижения потока на постоянном уровне. Такая конструкция имела бы не только лее выгодные массогабаритные характеристики, но и обеспечивала более чественную рекуперацию энергии электронного потока.

а)

б)

Рис. 8. Линии уровней относительного разброса продольных скоростей 5УЦ коэффициента преобразования энергии поперечных волн К, эффективности преобразования энергии поперечных волн Е в процентном выражении в зависимости от параметров глубины и протяженности реверса Со и Ц; при выключенном - а) и включенном - б) кулоновском поле. Относительный радиус £=0.5, параметр мощности \¥=2, параметр профиля магнитного поля 9 = к.

е = тг

е = л/2

рис. 9. Линии уровней относительного разброса продольных скоростей 8У2, коэффициента преобразования энергии поперечных волн К, эффективности преобразования энергии поперечных волн Е в процентном выражении в гависимости от параметров глубины и протяженности реверса магнитного поля Со и N0- Ускоряющее напряжение пучка 5кВ, ток 2А, относительный радиус 5=0.2, параметр мощности '\¥=5, значения параметра профиля магнитного поля 0 = тс и 0 = к /2 соответственно. Кулоновское поле включено.

дм/ы

% з-

%

Угтт

4

ДМ/1М,

% з

ДЫ/мР

% 3 „1

1)

4)

7)

il.il

д|\|/1Ч,

% 3-

I

2)

Угтах

оШИ

Угтах

к

лад

% 3.

Уттах

% 3

Д1М/М

% 3

Д1Ч/1Ч

% 3

4

■Вы

3)

\^тах

1 П Й1

1МЙЙ

б)

Угтах

Я

10)

П)

\^тах

Угтт ^ ^Эллах

Рис. 10. Распределение продольных скоростей электронного потока в процессе его движения в расходящемся магнитном поле для различных значений г/г^,^: 1) - 0.09, 2) - 0.209, 3) - 0.259, 4) - 0.273, 5) - 0.284, 6) - 0.305, 7) - 0.382, 8) 0.511, 9) - 0.627, 10) - 0.711, 11) - 0.900, 12) - 1.0. Ускоряющее напряжение пучка 5кВ, ток 2А, относительный радиус §=0.2, параметр мощности \У=5, параметры С0 = -0.1, N0 = 4.4, параметр профиля магнитного поля В=к/2. Количество элементарных пучков N=2700.

1=0.5

1=1

эис. 11. Линии уровней относительного разброса продольных скоростей 5У2, коэффициента преобразования энергии поперечных волн К, эффективности реобразования энергии поперечных волн Е в процентном выражении в ависимости от параметров глубины и протяженности реверса магнитного поля и Ис в присутствии тормозящего электростатического поля с параметром =0.5 и 1=1 соответственно. Ускоряющее напряжение пучка 5кВ, ток 2А, тносительный радиус §=0.5, параметр мощности \У=2, параметр профиля тгнитного поля 9 = я/2.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Действие поля пространственного заряда в интенсивном электронном потоке присутствии неоднородного радиального магнитного поля приводит нелинейному взаимодействию поперечных волн электронного потока.

2. Разработана трехмерная физическая модель электронного потока парциальными пучками конечного сечения и предложен метод вычисления по пространственного заряда электронного потока. Применение данной моде позволяет снизить погрешность в вычислениях кулоновских полей на порядок сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями. Предложенн модель применима для анализа динамики электронных потоков поперечноволновых устройствах СВЧ.

3. Применение предложенного я/2-профиля магнитного поля при использован интенсивных электронных потоков позволит повысить эффективное преобразования поперечных волн, сократив потери в полтора раза и более.

4. Поле пространственного заряда приводит к усреднению неоднородное воздействия радиальной компоненты магнитного поля по поперечному сечени пучка.

5. При взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном пото происходит периодическое изменение формы распределения продольнь скоростей, обусловленное продольной группировкой электронного пото смещенного от оси магнитной системы.

6. Применение тормозящего электрического поля в расширяющихся магнита полях позволяет осуществить высокоэффективное (до 94%) прям преобразования энергии быстрой циклотронной волны электронного потока энергию постоянного электрического тока.

7. Предложена новая конструкция циклотронного преобразователя комбинированной реверсивной областью, в которой кинетическая энерг вращения электронного пучка преобразуется непосредственно в е потенциальную энергию при сохранении продольной скорости электронов постоянном уровне.

8. Результаты работы применимы для анализа динамики электронных потоков мощных поперечноволновых СВЧ устройствах (ЛЕВ, ЦПЭ, гирокон магниконы и др.).

Список публикаций по теме диссертации:

1. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. О возможности увеличения КПД циклотронно преобразователя энергии. // Труды VI Всероссийской школы-семинара «Физи и применение микроволн», Московская область, Красновидово, с.65, 1997г.

2. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. О влиянии поля кулоновских сил на К реверсивной области циклотронного преобразователя энергии. // Труды научн сессии МИФИ-98, часть 4, с.80, 1998.

Пеклевский A.B., Саввин B.JI. Анализ электронных процессов в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии с тормозящим электрическим полем // Труды VII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Московская область, Красновидово, т.1, с.84,1999.

Пеклевский A.B., Саввин B.JI. Перспективы повышения мощности циклотронного преобразователя энергии. // Труды научной сессии МИФИ-99, том 5, с. 167, 1999г.

Peklevskiy A.V., Savvin V.L. Modernization of Reversal Region of Cyclotron-Wave Converter. // Proc. 50th International Astronautical Congress, Amsterdam, Netherlands, 1999.

Пеклевский A.B., Саввин B.JI.. Модель электронного потока с парциальными пучками конечного радиуса // Труды научной сессии МИФИ-2000, часть 4, с.66, 2000г.

Казарян Г.М., Модебадзе Т.К., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Влияние проводящих границ на динамику электронного потока в реверсивной области//

VII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Красновидово, 2000, Труды, часть 2, с. 11.

Казарян Г.М., Модебадзе Т.К., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. О динамике электронных пучков с увеличенным радиусом в реверсивных магнитных полях //

VIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Красновидово, 2001, Труды, часть 1, с. 103.

Казарян Г.М., Модебадзе Т.К., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Циклотронный преобразователь энергии для передачи энергии СВЧ-пучком //27 Гагаринские чтения, МАТИ РГ'ТУ им. К.Э. Циолковского, 2001, с. 152.

Казарян Г.М.,. Ролдугина Т.К., Пеклевский A.B., Саввин В.Л., Сухоруков А.П. О динамике электронного пучка в реверсивной области циклотронного преобразователя СВЧ энергии //Межвузовская конференция «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ», Саратов, 2001, Труды, с. 23.

Казарян Г.М., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Влияние пространственного заряда на динамику электронных пучков в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии // VIH Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Красновидово, 2002, Труды, часть 2, с. 98.

Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Эффективность преобразования энергии циклотронного вращения электронного пучка в реверсивном магнитном поле // Труды научной сессии МИФИ, 2003.

Казарян Г.М., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной бегущей волны // Труды научной сессии МИФИ, 2003, том 8, с. 58.

Savvin V., Bugaev S., Kazarian G., Peklevskiy A. Development of 3-D Electron Beam Models for Transfer-Wave Devices.//Proceedings of 4-th IEEE IVEC, 2003, Seoul, Korea, p.358-359.

15. Пеклевский A.B., Саввин В.JI. О динамике электронных потоков расширяющихся магнитных полях. // X Всероссийская школа-семин «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2006.

16. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Спектр скоростей и динамика электроннь потоков в расширяющихся магнитных полях. // XI Всероссийская школ семинар «Физика и применение микроволн», Звенигород, 2007.

17. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Нелинейные поперечно-волновые взаимодейств в расходящихся аксиально-симметричных магнитных полях. // XI Всероссийск школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2008.

18. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. О возможности увеличения КПД циклотронно преобразователя энергии // Вестник МГУ. Серия «Физика и астрономия», 199 № 2, с.69.

19. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Анализ электронных процессов в реверсивн области циклотронного преобразователя энергии с тормозящим электрическ полем. //Известия РАН, Серия физическая, 1999, том 63, №12, стр.2368.

20. Саввин В.Л., Пеклевский A.B., Казарян Г.М., Ролдугина Т.К. О динами электронных пучков с большим начальным радиусом в реверсивных магнитн полях. // Известия РАН, Серия физическая, 2001, том 65, №12, с. 1695-1699.

21. Ван Хуадзьюн, Казарян Г.М., Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Влиян пространственного заряда на динамику электронных пучков в реверсивн области циклотронного преобразователя энергии. // Известия РАН, Сер физическая, 2003, том 67, №12, с. 1684-1687.

22. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Спектр скоростей и динамика электронн потоков в расширяющихся магнитных полях. // Известия РАН, Сер физическая, 2008, том 72, №1, с. 139-142.

23. Пеклевский A.B., Саввин В.Л., Сухоруков А.П. Нелинейные поперечн волновые взаимодействия в расходящихся аксиально-симметричных магнитн полях //Известия РАН, Серия физическая, 2008, №12.

Подписано к печати !7.И. ЛЯ Тираж {00 Заказ i5Я

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МИКРОВОЛН В ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЗАДАЧАХ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ.

§1,1. передача энергии микроволновым лучом.

§ 1.2. Обратное преобразование микроволн в постоянный ток.

§ 1.3. Проблемы безопасности микроволновой передачи.

§ 1.4. Циклотро11ный преобразователь, результаты теоретического анализа и экспериментов.

§ 1.5. Выводы.

Глава II. ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ II НЕЛИНЕЙНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ЭЛЕКТРОННОМ ПОТОКЕ.

§2.1. Нормальные волны в электронном потоке.

§ 2.2. Быстрые и медленные циклотронные волны.

§ 2.3, Синхронные волны электронного потока.

§ 2.4. Перенос мощности волнами электронного потока.

§ 2.5. Аналитическое рассмотрение преобразования поперечных волн.

§ 2.6. Неоднородные взаимодействия по поперечному сечению электронного потока.

§2.7. выводы.

Глава III. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В РАСХОДЯЩИХСЯ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ.

§ 3.1. Постановка задачи.

§ 3.2. особенности моделирования процессов в циклотронных устройствах.

§ 3.3. Трехмерная модель электронного потока, начальные условия.

§ 3.4. Метод вычисления поля пространственного заряда.

§ 3.5. Тестирование модели электронного потока.

§3.6. Учет влияния проводящих tpahi щ области.

§ 3.7. Система релятивистских уравнений движения элек тронного потока.

§ 3.8.прос гранственное распределение магнитного поля.

§ 3.9. Реализация вычислительного алгоритма средствами среды визуального программирования.

§3.10. Выводы.

Глава IV. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН В РАСХОДЯЩИХСЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ С РАЗЛИЧНЫМ ПРОФИЛЕМ.

§ 4.1. Выбор начальных параметров.

§ 4.2. Результаты вычислений с учетом поля пространственного заряда.

§ 4.3. результаты вычислений с модифицированным профилем магнитного поля.

§ 4.4. взаимодействие поперечных волн в коро гком реверсе магнитного поля.

§ 4.5. Распределение продольных скоростей элек тройного потока.

§4.6. Выводы.

Глава V. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В ПРИСУТСТВИИ ТОРМОЗЯЩЕГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

§ 5.1. Особенности взаимодействия поперечных волн электронного потока в прису гствии тормозящего электростатического поля.

§ 5.2. Вычисление оптимального профиля электрического поля.

§ 5.3. Результаты моделирования с различными профилями электрического и магнитного полей.

§ 5.4. Сопоставление результатов теоретического анализа с данными экспериментов на лабораторных образцах ЦПЭ.

§ 5.5. Выводы.

Актуальность работы связана с возрастающей необходимостью разработки физических основ для создания мощных и высокоэффективных преобразователей СВЧ энергии в постоянный электрический ток. Проблемы роста общего энергопотребления и энергетической безопасности, выброса промышленных отходов в атмосферу и глобальных изменений климата вызывают необходимость поиска новых экологически чистых источников энергии. Среди них - космические энергосистемы, транслирующих энергию солнечного излучения наземным потребителям с помощью направленного микроволнового луча. В последние годы эта идея получила новое развитие в связи с проектами низкоорбитальных солнечных космических электростанций с мощностью 10-100 МВт.

Для приема микроволн и преобразования их энергии в энергию электрического тока предполагается использовать ректенны, содержащие дипольные антенны и полупроводниковые диоды Шоттки. Ректенны продемонстрировали высокий КПД на этапе лабораторных испытаний, однако соединение маломощных и низковольтных ректенн в последовательно-параллельные цепи в энергетических системах неизбежно скажется на надежности и стабильности их работы. Кроме того, уровень переизлучения ректенных систем на гармониках рабочей частоты, неизбежно возникающих в процессе преобразования микроволн, может вызвать затруднения для работы существующих систем передачи информации и радиосвязи.

Альтернативой ректеннам могут стать циклотронные преобразователи энергии (ЦПЭ), заметно превосходящие их по удельной мощности, величине выходного напряжения, устойчивости к электромагнитным и радиационным воздействиям и перегрузкам. Это стимулирует поиск новых и разработку уже известных механизмов взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем, когда модуляция электронного потока производится путем поперечного смещения потока, т.е. при возбуждении поперечных волн электронного потока.

Проведенные ранее в России (в 70х-90х годах в МГУ, НПО "Торий", НПО "Исток") экспериментальные и теоретические исследования циклотронных преобразователей энергии (ЦПЭ), принцип действия которых основан на взаимодействии пространственно искривленного электронного потока без электронных сгустков (отсутствие продольной модуляции в потоке) с реверсивным или спадающим до нуля магнитным полем, показали перспективность такого взаимодействия с точки зрения увеличения эффективности преобразования и реализации высоких значений выходной мощности (достигнутые значения КПД лабораторных образцов ЦПЭ превышают уровень 80% при уровне мощности 10 кВт).

Детальный анализ влияния формы, поперечных размеров и собственных полей электронного потока на процессы энергообмена в этих устройствах и роли нелинейных по радиусу компонент расходящегося магнитного поля, а также проникающих электростатических полей требует дальнейшего развития. Это облегчит оптимизацию и надежное прогнозирование экспериментальных конструкций.

Цель данной работы

1. Разработка физической модели электронного потока с парциальными спиралевидными пучками конечного сечения с целью более точного учета влияния поля пространственного заряда по сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями.

2. Исследование влияния поля пространственного заряда на процесс нелинейного поперечно-волнового взаимодействия в расходящемся аксиально-симметричном магнитном поле.

3. Исследование возможности снижения разброса продольных скоростей электронного потока в процессе преобразования быстрой циклотронной волны в синхронную волну в расходящемся магнитном поле с различным его распределением.

4. Исследование квазипериодических изменений формы распределения продольных скоростей электронов при взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном потоке.

5. Исследование возможности прямого преобразования энергии быстрой циклотронной волны интенсивного электронного потока в энергию постоянного электрического тока в расходящихся магнитных полях под действием тормозящего электрического поля.

Научная новизна работы

1. Изучено преобразование быстрой циклотронной волны в синхронную волну электронного потока в расходящихся магнитных полях различной конфигурации.

2. Разработана физическая модель электронного потока с парциальными пучками конечного сечения, обеспечивающая существенное снижение погрешности вычислений поля пространственного заряда по сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями.

3. Исследованы квазипериодические изменения формы распределения разброса продольных скоростей электронов при нелинейном взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном потоке.

4. Исследована возможность прямого преобразования энергии быстрой циклотронной волны электронного 1 потока в энергию постоянного электрического тока в расходящихся магнитных полях под действием тормозящего электрического поля.

Научная и практическая значимость работы

1. Разработана трехмерная физическая модель электронного потока с парциальными пучками конечного сечения и предложен метод вычисления поля пространственного заряда электронного потока. Применение данной модели позволяет снизить ошибки в вычислениях кулоновских полей на порядок по сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями.

Предложенная модель применима для анализа динамики электронных потоков в поперечно-волновых устройствах СВЧ.

2. Предложен модифицированный профиль магнитного поля. В результате численного моделирования установлено, что применение данного профиля магнитного поля при использовании оптимальных параметров поперечно-волнового преобразования позволяет сократить потери в полтора раза и более.

3. Установлено, что при нелинейном взаимодействии поперечных воли в интенсивном электронном потоке, сопровождающемся продольной группировкой электронного потока, наблюдаются квазипериодические изменения формы распределения продольных скоростей.

4. Предложена новая конструкция циклотронного преобразователя с комбинированной реверсивной областью, в которой кинетическая энергия вращения электронного потока преобразуется непосредственно в его потенциальную энергию при сохранении продольной скорости электронов на постоянном уровне.

5. Результаты работы применимы для анализа динамики электронных потоков в мощных поперечно-волновых СВЧ устройствах (ЛБВ, ЦПЭ, гироконы, магниконы и др.).

Защищаемые положения

1. Действие поля пространственного заряда в интенсивном электронном потоке приводит к нелинейному взаимодействию поперечных волн электронного потока в расходящихся магнитных полях.

2. В расходящемся аксиально-симметричном магнитном поле с тс/2-профилем снижается в полтора раза разброс продольных скоростей, вызванный взаимодействием поперечных волн.

3. Взаимодействие поперечных волн в интенсивном электронном потоке вызывает квазипериодические изменения формы распределения продольных скоростей электронов.

4. Применение тормозящего электрического поля в области расходящегося магнитного поля позволяет реализовать прямое высокоэффективное (до 94%) преобразование энергии быстрой циклотронной волны в энергию постоянного электрического тока.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: 50м Международном астронавтическом конгрессе (Амстердам, Нидерланды, 1999г,), Научных сессиях МИФИ-98, МИФИ-99, МИФИ-2000, МИФИ-2003 (г.Москва), Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Красновидово/Звенигород, Московская область, 1997, 1999, 2000, 2001, 2002, 2006, 2007, 2008 гг.), семинарах лаборатории вычислительной физики ИРЭ РАН и кафедры фотоники и физики микроволн Физического факультета МГУ. По теме диссертации опубликовано 23 работы [68-90], в том числе 6 научных статей в реферируемых изданиях из списка ВАК [85-90].

8. Результаты работы применимы для анализа динамики электронных потоков в мощных поперечноволновых СВЧ устройствах (ЛБВ, ЦПЭ, гироконы, магниконы и др.).

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моим научным руководителям — доктору физико-математических наук, профессору Анатолию Петровичу Сухорукову и кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику Владимиру Леонидовичу Саввину за постоянное внимание и поддержку, ценные советы при обсуждении полученных результатов и при написании диссертации.

Выражаю также признательность всем сотрудникам кафедры фотоники и физики микроволн и преподавателям физического факультета, чей педагогический труд стал неотъемлемой частью моего обучения в московском университете.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Действие поля пространственного заряда в интенсивном электронном потоке в присутствии неоднородного радиального магнитного поля приводит к нелинейному взаимодействию поперечных волн электронного потока.

2. Разработана трехмерная физическая модель электронного потока с парциальными пучками конечного сечения и предложен метод вычисления поля пространственного заряда электронного потока. Применение данной модели позволяет снизить погрешность в вычислениях кулоновских полей на порядок по сравнению с использовавшимися ранее нитевидными моделями. Предложенная модель применима для анализа динамики электронных потоков в поперечноволновых устройствах СВЧ.

3. Применение предложенного 7г/2-профиля магнитного поля при использовании интенсивных электронных потоков позволит повысить эффективность преобразования поперечных волн, сократив потери в полтора раза и более.

4. Поле пространственного заряда приводит к усреднению неоднородности воздействия радиальной компоненты магнитного поля по поперечному сечению пучка.

5. При взаимодействии поперечных волн в интенсивном электронном потоке происходит периодическое изменение формы распределения продольных скоростей, обусловленное продольной группировкой электронного потока, смещенного от оси магнитной системы.

6. Применение тормозящего электрического поля в расширяющихся магнитных полях позволяет осуществить высокоэффективное (до 94%) прямое преобразования энергии быстрой циклотронной волны электронного потока в энергию постоянного электрического тока.

7. Предложена новая конструкция циклотронного преобразователя с комбинированной реверсивной областью, в которой кинетическая энергия вращения электронного пучка преобразуется непосредственно в его потенциальную энергию при сохранении продольной скорости электронов на постоянном уровне.

1. Диденко А. Н. СВЧ-энергетика, - М., 2003.

2. Ad Astra Special Report on Space-Based Solar Power. Ad Astra, National Space Society, USA, v.20, N 1, 2008. http://www.nss.org/adastra/2008-1 -Spring.html

3. Space-Based Solar Power As an Opportunity for Strategic Security. Report to the National Security Space Office, USA, October 2007. http://www.nss.org/settlement/ssp/libraiy/nsso.htm

4. Henry W. Brandhorst, Jr. Energizing the Future of Space Exploration: Applications of Space Solar Power. Space Research Institute, Auburn University, 2008.http ://www.nss .org/settlement/ssp/library/2008-EnergizingTheFutureOfSpaceExploration.pdf

5. Leroy, P., G. Akoun, B. Essakhi, L. Santandrea, L. Pichon, and C. Guyot. An efficient global analysis of a rectenna using the combination of a full-wave model and a rational approximation //Eur. Phys. J. Appl. Phys. No.29, 2005, pp.39-43.

6. Gomez, C., J. A. Garcia, A. Mediavilla, and A. Tazon. A High Efficiency Rectenna Element using E-pHEMT Technology //Proc. of 12th GAAS Symposium, 2004, pp.315-318.

7. Research and Study of SSPS (Space Solar Power System) (in Japanese).-JAXA,/MRI, Science and Technology Agency, 2005.

8. Celeste, A., P. Jeanty, and G Pignolet. Case study in Reunion island. Acta Astronautica, vol.54, 2004, pp. 253-258.

9. Glaser P.E. Power from the Sun: its future //Science, 162, p.857, 1968.

10. Банке В.А, Лопухин B.M., Саввин В.JI. Проблемы солнечных космических электростанций //УФН, Т. 104, №4, С.879. 1977.

11. Грихилес В.А., Орлов П.П., Попов Л.Б. Солнечная космическая энергетика. М. Наука, 1984.

12. Dickinson R., Brown W. Radiated Microwave Power Transmission System Efficiency Measurements //NASA-JPL Techn. Mem. 33-727, 1975.

13. Brown W. History of Power Transmission by Radio Waves //IEEE Trans., V. MTT-32, N9, 1984.

14. McSpadden J., Fan L., Chang K. High Conversion Efficiency 5,8 GHz Rectenna //IEEE MTT Digest, p.547, 1997.

15. Vanke V., Savvin V. Cyclotron-Wave Converter For SPS Energy Transmisson System//Proc. SPS-91, Paris, p.515, 1991.

16. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высшая школа, 1972.

17. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Сов. радио, 1971.

18. Лопухин В.М., Рошаль А.С. Электроннолучевые параметрические усилители. М.: Сов. радио, 1968.

19. Лопухин В.М., Магалинский В.Б., Мартынов В.П., Рошаль А.С. Шумы и параметрические явления в электронных приборах СВЧ. М.: Наука, 1966.

20. Dubravec V. General Power Relations of Cyclotron Waves. Electrical communication, 1964, Vol. 39. N 4, p. 558.

21. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИЛ, 1963.

22. Sigman А.Е. Waves on a Filamentary Electron Beam in a Transverse-Field Slow-Wave Circuit. J. of Appl. Phys., 1960, Vol.31, p.17-26.

23. Безручко Б.П., Трубецков Д.И., Четвериков А.П. Электронные приборы СВЧ с поперечным взаимодействием. Обзоры по электронной технике. Вып.9, с. 383, ЦНИИ "Электроника", - М.:, 1976.

24. Барденков В.А., Банке В.А., Горшков И.О., Лопухин В.М. О преобразователе СВЧ-энергии с реверсивным магнитным полем. -Радиотехника и электроника, 1976, т.21, № 4, с.821-828.

25. Тимофеев Ю.М. Вопросы электроники приборов СВЧ O-типа с поперечной модуляцией электронного потока. Московский государственный университет, 1974.

26. Юрьев В.И., Добрынченко В.Н., Шестиперов В.А., Нигматуллин У.А. Экспериментальное исследование взаимодействия синхронных волн электронного потока с бегущей волной электродинамической структуры. -Радиотехника и электроника, 1972, т. 17, №4, с.830.

27. Лопухин В.М., Рошаль А.С. Электроннолучевые параметрические усилители поперечных волн, УФН, 1965, т.85, №2, с.297.

28. Bridges T.J., Lea-Wilson С.Р., Vokers J.C. Principles of scaling of cyclotron wave amplifiers. Rec. of Intern. Congress on Microwave Tubes (Munich, 1960), Nachrichtentechn. Fachber, 1961,Bd.22, S.352.

29. Wessel Berg T. Electronic interaction theory for transverse-wave couplers. - J. Electron. Control, 1963, Vol.14, N2, p. 137.

30. Watson D.C., Tabbot K.T., Johnson C.C. A Cyclotrone-Wave Microwave Power Convertor. Proc. IEEE, 1966, N 11, p. 1797.

31. Барденков B.A., Ванке B.A., Саввин В.Л. Энергоемкость электронного пучка в резонаторе с поперечным полем. Радиотехника и электроника, 1977, т.22, № 4, с.863.

32. Watson D.C., Grow R.W., Johnson C.C. A Cyclotron Wave Rectifier for S-Band and X-Band. - J. of Microwave Power, 1970, Vol. 5, N 2, p. 72.

33. Банке В.А., Зайцев А.А., Лопухин В.М., Саввин В.Л. К анализу физических процессов в переходной области циклотронного преобразователя энергии. -Радиотехника и электроника, 1978, т.23, № 6, с.1217.

34. Зайцев А.А. Вопросы эффективности взаимодействия поперечных волн электронного потока с электромагнитными полями. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат.наук. Москва, физический факультет МГУ, 1979.

35. Гореликов В.И. Эффективность возбуждения и преобразования быстрых циклотронных волн в мощных электронных потоках. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат.наук. Москва, физический факультет МГУ, 1984.

36. Гречушкин К.И., Гурзо В.В., Прокушкин В.Н., Стальмахов B.C. Электронный СВЧ-конвертор М-типа. Изв. ВУЗов, сер. "Радиоэлектроника", 1979, т.22, №11. с.13.

37. Бронштейн Н.М., Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. М.: Наука, 1969.

38. Гинзбург В.Е. Торможение плоскосимметричных электронных пучков в коллекторе. Электроника СВЧ, 1971, №5, с.61.

39. Баташев А.П., Рыбалов С.В., Сапожников Г.И. Рекуператор с глубоким торможением электронного пучка. Приборы и техника эксперимента, 1976, №4, с. 53-55.

40. Блейвас И.М., Ванке В.А., Рыбникова Л.М., Саввин В.Л. Численное моделирование процессов рекуперации в циклотронном преобразователе. -Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 5, с. 1009.

41. Louisell W.H., Pierce J.R., Power Flow in Electron Beam Devices, Proc. IRE, 43, 425 (April 1955).

42. Walker L.R., Stored Energy and Power Flow in Electron Beams, J. Appl. Phys., 25, 615 (May 1954).

43. Walker L.R., Power Flow in Electron Beams, J. Appl. Phys., 26, 1031 (August 1955).

44. Adler R., Kromhout O.M., Clavier P.A., Transverse Field Traveling Wave Tubes with Periodic Electrostatic Focusing. Proc. IRE, 44, 82-89 (January 1956).

45. Банке B.A., Саввин B.JI. Преобразование поперечных волн электронного потока в аксиально-симметричных полях. Радиотехника и электроника, 1970, т.15,№ 11, с. 2408-2412.

46. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, 1963.

47. Haus Н.А., Electron Beam Waves in Microwave Tubes, Mass. Inst. Technol. Research Lab. Electronics, Tech. Rep. № 316, April 8, 1958.

48. Haus H.A., «Variational Principles Derived from Power Theorems» (частное сообщение).

49. Sturrock P.A., A Variational Principle for Small Amplitude Disturbances of Electron Beams, W. W. Hansen Laboratories of Physics, Stanford University, Stanford, California, Internal Memorandum, M. L. № 480 (February 1958).

50. Леперт Б. Динамика заряженных частиц. Пер. с англ. М Атомиздат, 1967.

51. Кураев А.А. Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ. Минск: Наука и техника, 1979.

52. Диденко А.Д., Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. М.: Атомиздат, 1967.

53. Электронные приборы сверхвысоких частот /Под ред. В.Н. Шевчика и М.А.Григорьева. Изд. Саратовского Университета, 1980.

54. Вайнштейн Л.А., Назаров К.А., Солнцев В.А. Метод опорных частиц в одномерной нелинейной теории ЛБВ. Радиотехника и электроника, т.22, №2, с. 327-337.

55. Рошаль А.С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атомиздат, 1979.

56. Афонин A.M., Черепенин В.А., Канавец В.И. Моделирование динамических процессов в интенсивных релятивистских криволинейных электронных потоках. Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, №11, с. 2298-2307.

57. Журавлев С.И., Канавец В.И., Сандалов А.Н., Мозговой В.П. Квазитрехмерная теория приборов с продольным взаимодействием. -Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, №7, с. 1557 -1561.

58. Банке В.А., Зайцев А.А. Система нелинейных уравнений для численного анализа ЛБВ с поперечным полем. Изв. ВУЗов, сер. "Радиофизика", 1977, т. 20, №4, с.612.

59. Ванке В.А., Зайцев А.А., Лопухин В.М., Мошков А.В., Саввин B.JI. Численный анализ ЛБВ с поперечным полем. Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, № 9, с. 1873.

60. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. Москва, «Высшая школа», 1994.

61. Мошков А.В. Некоторые вопросы теории ЛБВ с поперечным полем. Дипломная работа. Москва, Физический факультет МГУ, 1976.

62. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки. -М.: Сов.радио, 1966.

63. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

64. СВЧ-энергетика. Пер. с англ./ Под ред. Э.Окресса. М.: Мир, 1971.

65. Будзинский Ю.А., Быковский С.В., Кантюк С.П., Мастрюков М.А. Электронные приборы СВЧ на быстрой циклотронной волне электронного потока. «Радиотехника», 1999, №4, с.32-40.

66. Быковский С.В, Квылинский Ю.Ф., Семенович В.Д., Ванке В.А., Будзинский Ю.А., Саввин В.Л. Патент РФ №2119691. Циклотронный преобразователь СВЧ энергии.

67. Пеклевский А.В., Саввин В.Л. О возможности увеличения КПД циклотронного преобразователя энергии. // Труды VI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Московская область, Красновидово, с.65, 1997г.

68. Пеклевский А.В., Саввин В.Л. О влиянии поля кулоновских сил на КПД реверсивной области циклотронного преобразователя энергии. // Труды научной сессии МИФИ-98, часть 4, с.80, 1998.

69. Пеклевский А.В., Саввин В.Л. Перспективы повышения мощности циклотронного преобразователя энергии. // Труды научной сессии МИФИ-99, том 5, с.167, 1999г.

70. Peklevskiy A.V., Savvin V.L. Modernization of Reversal Region of Cyclotron-Wave Converter. // Proc. 50th International Astronautical Congress, Amsterdam, Netherlands, 1999.

71. Пеклевский A.B., Саввин В.Л. Модель электронного потока с парциальными пучками конечного радиуса // Труды научной сессии МИФИ-2000, часть 4, с.66, 2000г.

72. Казарян Г.М., Модебадзе Т.К., Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Циклотронный преобразователь энергии для передачи энергии СВЧ-пучком //27 Гагаринские чтения, МАТИ РГ'ТУ им. К.Э. Циолковского, 2001, с. 152.

73. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Эффективность преобразования энергии циклотронного вращения электронного пучка в реверсивном магнитном поле // Труды научной сессии МИФИ, 2003.

74. Казарян Г.М., Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной бегущей волны // Труды научной сессии МИФИ, 2003, том 8, с. 58.

75. Savvin V., Bugaev S., Kazarian G., Peklevskiy A. Development of 3-D Electron Beam Models for Transfer-Wave Devices.//Proceedings of 4-th IEEE IVEC, 2003, Seoul, Korea, p.358-359.

76. Пеклевский A.B., Саввин B.JI. О динамике электронных потоков в расширяющихся магнитных полях. // X Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2006.

77. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Спектр скоростей и динамика электронных потоков в расширяющихся магнитных полях. // XI Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн», Звенигород, 2007.

78. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Нелинейные поперечно-волновые взаимодействия в расходящихся аксиально-симметричных магнитных полях. // XI Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2008.

79. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. О возможности увеличения КПД циклотронного преобразователя энергии // Вестник МГУ. Серия «Физика и астрономия», 1998, № 2, с.69.

80. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Анализ электронных процессов в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии с тормозящим электрическим полем. // Известия РАН, Серия физическая, 1999, том 63, №12, стр.2368.

81. Саввин B.JI., Пеклевский А.В., Казарян Г.М., Ролдугина Т.К. О динамике электронных пучков с большим начальным радиусом в реверсивных магнитных полях. // Известия РАН, Серия физическая, 2001, том 65, №12, с. 1695-1699.

82. Ван Хуадзьюн, Казарян Г.М., Пеклевский А.В., Саввин В.Л. Влияние пространственного заряда на динамику электронных пучков в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии. // Известия РАН, Серия физическая, 2003, том 67, №12, с. 1684-1687.

83. Пеклевский А.В., Саввин В.Л. Спектр скоростей и динамика электронных потоков в расширяющихся магнитных полях. // Известия РАН, Серия физическая, 2008, том 72, №1, с. 139-142.

84. Пеклевский А.В., Саввин В.Л., Сухоруков А.П. Нелинейные поперечно-волновые взаимодействия в расходящихся аксиально-симметричныхмагнитных полях // Известия РАН, Серия физическая, 2008, том 72, №12, с. 1785-1788.