Нелинейное взаимодействие высоко- и низкочастотных электромагнитных волн в разреженной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫ! КС.Й1ТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ШЗЕЗЯ ОБРАЗОВАНИЮ

ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ РОССНЯСЗШ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЕШ НАРОДОВ

Г Б ОД

2 ЯНВ 1995 На правах рукописи

УДК 533.9.01

ТАРЛШЮЗ Сергея Валзрьошч

НЕШКШОЗ КШ2ЮДЕНСПГЛ2 ШСОКО- П 1П2КОЧАСТОПШХ ЭЛШШШШЙШШ ВОЛН В РАЗРЕШИСЬ ПЛ!Е13

01.04.02. Теоретическая физика

¿втор^фарат дассэртащи па ссаскЕ1шэ учоной степени кандидата физико-натоматичесгах паук

МОСКВА-1994

Работа выполнена в Российском Университете др народов на кафедре экспериментальной физики.

Научный руководитель I

доктор физико-математических наук, профессор Л.13.Горбуне

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических. наук И.С.Ерохкн, кандидат физико-математических наук В.И.Кирсанов.

Ведущая организация:

Институт общей физики Российской АН.

Защита состоится "«¿У в часовом

на заседании диссертационного совета К 053.22.01 в Россий< Университете дружбы народов по адресу: 117198, Москва, ул.Орджоникидзе, 3, зал Я 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библио1 Российского Университета дружбы народов по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6.

Автореферат разослан 199/1

а

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Ю.И.ЗАПАРОВАК

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Развитие теории , процессов самовоздействия мощного электромагнитного излучения в плазме имеет важное значение для болов полного понимания физики переходных режимов филаментации и самофокусировки волновых пучков и результатов экспериментов.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ - исследовать динамику самофокусировочной неустойчивости (филаментации) плоской электромагнитной волны в полуограниченной плазме, а также исследовать динамику самовоздействия щелевого волнового пучка. Для достижения поставленной цели проведено изучение зависимости пространственно-временного развития филаментации от амплитуды волны накачки; исследовано влияние процесса включения волны накачки на переходные процессы, возникающие при филаментации; проведено сравнение динамики филаментации для различных распределений возмущения поля на границе плазмы. Аналитически изучена начальная стадия самовоздействия волнового пучка с произвольным распределением поля на границе плазмы; , численно исследована динамика самовоздействия волнового пучка с гауссовским распределением поля на границе; изучено влияние кривизны волнового фронта пучка на процесс самовоздействия.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Получены аналитические выражения, описывающие динамику филаментации при сравнительно малой интенсивности волны накачки.

На основе аналитических результатов и численных расчетов показано возникновение в переходном режиме волн нового типа, названных волнаш филаментации.

Показано, что в зависимости от амплитуды волны накачки волны филаментации являются либо квазистоячими (слабая накачка), либо • бегущими (сильная накачка), распространяющимися вглубь плазмы со скоростью, значительно превышающей скорость звука.

Показано, что импульсное включение волны накачки не приводит к изменению волнового характера филаментации.

Предложена методика численного исследования филаментации лазерных пучков с произвольным распределением возмущений поля на границе.

Получены аналитические выражения, описывающие начальный этап развития процесса самовоздействия двумерного волнового пучка с произвольным распределением поля на границе плазмы.

На основе результатов численного исследования самовоздействия гауссовского волнового пучка показано, что динамика самовоздействия гауссовского волнового пучка носит волновой характер.

Показано, что искривление фазового фронта 'пучка на границе не изменяет волновой характер самовоздействия.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Результаты проведенных исследований углубляют представления о физически процессах, происходящих при воздействии интенсивной ЬЧ волны на плазму. Особенно важным является обнаружение эффокта гсзшпшовогаш нелинейной волны связанных возмущений -интенсивности ВЧ волны и плотности плазмы, распространяющейся от границы вглубь плазмы со скоростью, значительно превышающей скорость звука в плазме.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы:

а) Для интерпретации экспериментов по взаимодействию мощного лазерного излучения с плазмой.

б) Для постановки новых экспериментов, направленных на изучение нелинейных процессов в лазерной плазме.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты докладывались на VIII и IX научных конференциях молодых ученых и специалистов Российского Университета дружбы народов (Москва, 1985,1986 гг.), на XIV Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (Москва, 1990 г.) и на Всесоюзных конференциях по ядерному синтезу и физике плазмы (Звенигород, 1990,1993 гг.).

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам диссертации опубликовано 4 печатные работы.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения и заключения. Общий объем работы - 121 страница, рисунков - 28, • библиография насчитывает 49 наименований.

г

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введетм обоснована актуальность выбранной теш, дан обзор литературы по теме диссертации, сформулирована цель диссертационной работы и приведены осношша положения, выносимые на защиту.

В первой главе в рамках двухжидкостной гидродинамической модели плазмы и уравнений Максвелла для полей получены уравнения, описывающие динамику самовоздействия электромагнитных волн в плазме. Обсуждается область пригодности этих уравнений..

В §1 в рамках двухяидкостной гидродинамической модели плазмы и уравнений Максвелла для полей получены уравнения гидродинамики плазмы в высокочастотном поле. В §2 первой главы на основе уравнений, полученных в §1, получены связашше уравнения квазиоптики и акустики, описывающие динамику самовоздействия плоских (щелевых) пучков в плазме:

дЕ w SE дгЕ 4%е2

21к — + 21 -у — + -^ = -- 6N Е, (1 )

дх c¿ dt dz¿ тс

дЧ}} 0 6.Y ., дг б2 , qc2;in , б2 дг , _

---v®| —= ♦ —5 |6ff=-9 Г-- ♦ __ ]|В|г; (2)

<3Г dt 31 dzz дз? } 4т±ыг1 dzz Sr2 J

гдэ Е - амплитуда ВЧ поля, и и S - частота и волновое число

падающей волны соответственно, NQ- невозмущенная плотность

плазмы, 6N - возмущония плотности, v - эффективная частота

столкновений ионов, характеризующая силу трения, v = 1/2 8 (r/mj - скорость звука з плазме. В квазиоптическом

уравнении (1) учтены. эффекты запаздывания, связашше с

конечностью скорости распространения электромагнитного

излучения (второе слагаемое слева), дифракция поля (третье

слагаемое слева) и нелинейная рефракция (правая часть),

возникающая из-за влияния возмущений плотности плазмы на

электромагнитное поле. Согласно звуковому уравнению (2)

динамика возмущений плотности в линейном приближении определяется силами теплового (третье слагаемое слева) и высокочастотного давления (правая часть), наиболее значительными в направлении, перпендикулярном к направлению распространения электромагнитного излучения.

Во второй главе в линейном приближении исследована динамика филаментационной неустойчивости плоской волны с различным распределением возмущений поля на граница плазмы.

В §3 обсуждается постановка задачи о филаментации плоской волны для случая периодических, возмущоний поля на границе и ступенчатого способа включения волны накачки. Показано, что исследуемые уравниния корректно описывают стационарную филамонтацию.

В §4 для волны накачки малой амплитуды ц в отсутствие запаздывания электромагнитного излучения получены два семейства аналитических решений поставленной в §3 задачи. Эти решения справедливы в различных областях' перекогашх, однако имеют сходную структуру. Первая чпсть этих решений описывает стационарное состояние системы. Вторая, нестационарная часть, представляет собой сумму двух волн, распространяемся е противоположных направлениях - к гршшцо плазмы и от нее. •Вблизи границы и на малых интервалах времени амплитуда этих волн практически одинаковы, что приводит к возникновению стоячих волн малой амплитуды, накладывающихся на пространственное распределение ¿¡сз.чущоний ВЧ давления и плотности плазг.ш нулевого приблщ&нил. С течением времени и с увеличением расстояния от границы амплитуды волн, бегущих вглубь плазмы, растут, а амплитуды волн, бегущих к границе, уменьшаются. Это приводит к трансформации стоячих волн в бегущие с нарастающей амплитудой. Анализ полученных решений показывает, что в переходном реащме даже при допороговых

? ? 1ио12

значениях параметра накачки \ =(ка0/2) {Н/Нс)—(где vQ=

еЕ "Тв

—- - скорость осцилляций электронов в невозмущенном поле ш

падающей волны, а0 - характерный поперечный размер возмущений

4

на границе плазмы), характеризующего интенсивность волны накачки, амплитуда волн возмущений давления (и плотности) в фиксированной точке пространства может существенно превышать стационарное значение.

В §5 проведено численное решение поставленной в §3 задачи для различных значений параметра накачки и коэффициента затухания звука. Из результатов расчета следует, что при малых значениях параметра накачки квазистоячие волны возмущений плотности занимают значительную область, простирающуюся от границы вглубь плазмы. По мере увеличения амплитуды волны накачки область, занятая стоячей волной, уменьшается, а вне этой области волна трансформируется в бегущую. Фазовая скорость этой волны равна и - 2Ра0чв и значительно (2га0»1) превышает скорость звука в плазме, а амплитуда экспоненциально нарастает во времени и в пространстве. Достижение порога стационарной филаментации приводит к полному исчезновению области стоячих волн - в плазме существуют лишь бегущие волны возмущений. При превышении порогового значения амплитуды волны накачки возникает различие в фазовых скоростях волн возмущений, определяемых начальными и граничными условиями, причем эта разница увеличивается с ростом параметра накачки.

Учет диссипации звуковых волн приводит к тому, что вблизи границы возникает область стационарного состояния. С течением времени эта область увеличивается, охватывая все более удаленные от границы участки плазмы. Показано, что с ростом коэффициента затухания звука при постоянной яшлитуде волны накачки скорость распространения границы стационарного состояния увеличивается. Для фиксированного коэффициента затухания скорость распространения границы тем меньше, чем больше параметр накачки.

В этом же параграфе проведено сравнение результатов численного счета с аналитическими формулами, полученными в 54. Показано, что в области переменных, где эти формулы справедливы, достигается достаточно хорошее количественное и качественное совпадение.

5

В §6 проведены численные расчеты для случая, когда поле

волны накачки (параметр \г) и возмущения ВЧ давления на

границе Р представляют собой гауссовский импульс

{РД2)| ~ ехр[-(в-В.,)г/вг], где е - момент

| (эе=О,0) г

достижения импульсом максимума (смощенио по отношению к 0=0),

0г - его полуширина. Предполагалось, что возмущения ВЧ давл91шя на границе возникают лишь начиная с некоторого ненулевого уровня поля волш накачки, достигают максимального значения одновременно с накачкой, а затем спадают быстрее, чом уменьшается поле волш накачки. В уравнениях было такжо удержано слагаемое, отвечающее учету запаздывания электромагнитного излучения.

Расчеты, проведенные для допороговых значений параметра накачки в боздиссипативном продоле показал!, что в плазма по-прежнему возникают бегущие волны возмущений ВЧ давления и плотности. Помимо этого, вблизи границы плазмы волш гюзмущешй плотности являются стоячи:.".

В отличие от ступенчатого способа включения поля в данном случае возмущение ВЧ давления оказывается ограниченным во времени, однако волновой характер восмущекй сохраняется. Возмущения плотности практичекси сразу поело процесса включения переходят в режим установившихся колебаний, поскольку звуковое уравнение в этом случав представляет собой уравнение свободного осциллятора с ненулевыми начальными условиями.

Были такьо проводеш расчеты для случал, когда параметр накачки более чем на два порядка превышает пороговое значение. Показано, что в течение первой половины импульса возмущения давления и плотности плазмы нарастают во времени так же, как и граничные возмущения. Сразу после прохождения-пика импульса возмущения внутри плазмы убывают также в соответствии с законом уменьшения заданных возмущений на границе. Однако затем ВЧ. давление внутри образовавшихся филаментов падает настолько, что . не может удержать вытесненную плазму, которая начинает возвращаться обратно, заполняя образовавшуюся область пониженной плотности. В

б

результате возникают колебания плотности плазмы, что в свою очередь приводит к появлению осцилляций ВЧ давления. Последние обусловлены тем, что амплитуда волны накачки (параметр Л.2) спадает Медленней, чем граничные возмущения. Другими словами, волна накачки распространяется уже но неоднородной в поперечном направлении плазме, а эта неоднородность инициирована граничными возмущениями давления. С полным выключешюм накачки исчезают и возмущения ВЧ давления, а возмущения плотности медленно ( из-за малости коэффициента диссипации ) затухают.

Проведено сравненио полученных результатов с экспериментальными данники. Обсуждаются возможные причины расхождений.

В §7 на основе результатов §§3-6 рассмотрена динамика филамептации гоуссовского горячего пятна. Найдоно точное аналитическое решение, описывающее начальное состояние возмущений давления в плазме. Показано, что пространственное распределение возмущений ВЧ давления оказывается промодулироЕвншлл в поперечном направлении, причем модуляция нарастает по море удаления от границы. Указаны причины возникновения модуляции.

Получено приближенное аналитическое решение, описывающее стяцкойирзоо состояние горячего пятна. Показано, что вдали от Есг.муг,еиил БЧ ДзВ.л'иля представляв? собой наиболее рамугаги гарлошиу граничного распределения с :со>Л?.:ц;!СНТом пространственного усиления \3/2, которая своей огкбзюцей имеет граничное гауссовское распределение, уширенное за счет дифракции.

Задача о дипамшсе фнламентации горячего пятна была решена также численно. Анализ результатов расчета показал, что при допорсговых значош1Ях параметра накачки в переходном режиме возмущения БЧ давления на оси пятна представляют собой волну, распространявшуюся от границы вглубь плаомн с практически постоянной скоростью и » 0.4 (йи0)V , значительно превыианцей (йа0»1) скорость звука. Амплитуда этой волны растет с увеличением расстояния от границы, а

7

пространственный период уменьшается с течением времени. Наложение такого волнообразного процесса на изначально пространственно модулированное распределение приводит к сложной пространственной картине для возмущений ВЧ давления.

Учет затухания приводит к тому, что возникает область, в которой устанавливается стационарное состояние. С течением времени эта область увеличивается. Увеличение коэффициента затухания приводит к полному подавлению осцилляций, и процесс выхода на стационар становится монотонным.

Увеличение амплитуда волны накачки приводит к более быстрому нарастанию возмущений вдоль продольной, координаты. Кроме того, уменьшение прострапохьонжл'о периода волны-.< происходит быстрее, что приводит к нарушению условия малости поперечных масштабов по сравнении с продольными и, следовательно, к уменьшению области по продольной координате, где справедливо наше рассмотрение.

В третьей главе диссертации рассмотрена пространственно-временная эволюция двумерного волнового пучка в плазме.

В §8 с помощью теории последовательных приближений исследована начальная стадия процесса самовоздействия волнового пучка с произвольным распределением поля по поперечной координате на границе плазмы. В случае, когда поло пучка на границе не зависит от времени, получены аналитические выражения для плотности плазмы и амплитуда электрического поля пучка. Анализ показал, что выражение для плотности, помимо стационарного решения, описывает всплески плотности, уходящие со звуковой скоростью в поперечном направлении из области локализации пучка. Обсуждается область пригодности полученных решений.

В §9 на основе результатов §8 в качестве примера рассмотрена начальная стадия самовоздействия гауссовского пучка с плоским волновым фронтом на границе. Показано, что в начальный момент времени пучок испытывает дифракционное расплывание и его амплитуда на оси уменьшается по закону

(1+£ ) (где £ - продольная координата), а поперечный

8

размер растет с увеличением расстояния от границы среды.

Получено выражение для интервала времени 8 = /(1 + £г)/2, в

течение которого справедливо "сверхзвуковое" приближение,

когда тепловое давление несущественно. Анализ уравнения,

описывающего зависимость продольной координаты экстремума

амплитуды поля на оси пучка, позволил найти1 выражение для

,-1/2

момента времени 9 = 2(19\ ) , начиная с которого на оси пучка образуется максимум интенсивности. Со временем амплитуда поля в максимуме нарастает, а сам он смещается вглубь плазмы.

Р '10 гтроподоны численннр расчеты динамики амплитуды поля и плотности плазмы то формулам §9 для ряда конкретных ттчрлг.'етроп ширмы и падающего излучения. Расчеты проводились для гауссовского пучка с шириной ао=30 ккм и частотой i-1, распространяющегося в водородной плазме с тегятэратурой электронов Тд= ЮО эВ и отношением невозмущегоюй :сонцеитрац:ш электронов к критпчоской = 5-Ю-2. На

оснсео проведенных расчетов обсуждается область применимости подхода, изложенного в §8. Полученные результаты свидетельствуют также, что из-за рефракции излучения на звуковых волнах в глубине плазмы распределение интенсивности п пучке в поперечном направлении не является монотонным.

В §11 проведено численное исследование динамики семовоздействия гауссовского волнового пучка. Расчеты проводились для тех же параметров среда и падающего излучения, что и в §10.

Стационарное состояние, при котором ВЧ 'давление уравновешено давлением среды, описывается уравнением Шредингера с кубической нелинейностью. Показано, что на оси пучка имеется последовательность максимумов и минимумов интенсивности, причем величина поля. в максимумах убывает с увеличением расстояния от границы. Расположение максимумов и' их величина зависят от значения параметра накачки \г.

Динамика самовоздейстЕия пучка, имеющего плоский волновой фронт на границе, имеет следующий вид. В некоторый

9

отличный, от нуля момент времени вблизи границы среда возникает первый максимум интенсивности. С течением времени амплитуда поля в этом максимуме растет, а сам он удаляется от границы. Достигнув наибольшей величины, максимальная амплитуда начинает уменьшаться, и одновременно с этим на некотором расстоянии от границы возникает второй максимум. В течение короткого интервала времени после возникновения он приближается к границе, а затем эволюционирует так же, как и первый максимум. Через некоторое время после второго возникает еще один (третий) максимум, амплитуда и продольная координата которого в дальнейшем изменяются незначительно. Именно этот максимум сохраняется и в стационарном состояшш. При этом на больших расстояниях от границы продолжают возникать другие максимумы. Их динамика аналогична динамике первых двух максимумов, однако точка возникновения все сильнее смещается вглубь среда.

Из анализа численных результатов вытекает, что скорость движения всех максимумов почти постоянна и одинакова. Приближенно она равна Ут « 0.4йаоУа и на:,пюго превышает скорость звука.

Эволюция амплитуды поля ео времени и пространство связана с эволюцией плотности. Любой минимум плотности соответствует максимуму амплитуда поля, сям разнесены в пространстве, причем максимум подл расположен чуть дзльке от границы, чем соответствующий провал плотности. Их положение совпадает лишь в стационарном состоянии.

В результате динамика установления стационарного состояния имеет вид двумерной нелинейной волны связанных возмущений плотности плазмы и интенсивности излучаш;я.

В этом же параграфе показано, что описанная высе динамика самовоздействия не связана со специальным выбором граничных условий и, в частности, с продгголокопием о плоском фазовом фронте пучка на граница. Аналогично протеклот процесс самовоздействия и для пучков, фазоЕый фронт которых на границе среды не постоянен, а изменяется по параболическому закону <р=-6т), где б=йа0/2Д, Л - радиус кривизны фронта.

10

В случао дефокусированного на гратще пучка (б=-0.1) первый максимум образуется на некотором расстоянии от границы с большей, чем в случае плоского фронта, временной задержкой. Это запаздывание увеличивается с ростом (по абсолютной величине) параметра б. В дальнейшем самовоздействие дефокусироваштого ггучка происходит подобно тому, как это было в случае пучка с плоским фронтом.

Ситуация усложняется в случае, если пучок сфокусирован внутрь плазмы (б=+0.1). В отличив от пучка с плоским фазовым Фронтом на гргиппю первый стационарный максимум образуется рашго и бл;:2:э к границе, а амплитуда поля в нем выше. Пбрвходнал ьолка ка возникает между первым и вторым максимумами, а область ее возникновения смещена глубже в плазму от грани™. Вызвано это тем, что расстояние между •"гттг^п^ ^птгург.», ^ то'н'о^ в03!^ттсттст?9тн!я 1!0.7г#птрй1!0г0 отацпопарпого фокуса I » 0.34 йа2 меньше длшш нелинейной волны, которая равна Ъ ~ 0.54 Аа2. Вместе с тем, поскольку длина области между первым и вторым нелинейными стационарными фокусами значительно превышает длину нелинейной волны, именно в указанной области волна и образуется.

Физический смысл полученных результатов заключается в следующем. На начальном этапе семовоздействия, 'сразу после протпс1С231п:л лазерного пучка в плазму, с;1лы ВЧ давлоння вытесняет плазму наиболее аффективно из области перетяжки пучка, где интенсивность максимальна. Именно здесь прежде всего Еозшжает провал плотности, действующий на пучок как фокусирующая линза с некоторым фокусным расстоянием (1 и сдвигающий максимум интенсивности пучка глубже, в плазму. Область повышенной интенсивности, будучи смещенной вглубь плазмы на расстояние <3, создает и соответствующий провал плотности. Этот процесс происходит непрерывно, и в результате тандем - минимум плотности (провал) и максимум штенсивности (в'.фтуальный фокус) - начинает двигаться вдоль оси пучка вглубь плазмы. Скорость распространения такого образования можно оценить как отношение фокусного расстояния й ко времени перераспределения плотности Поскольку возникновение

11

максимума интенсивиссти связано с преодолением дифракционной расходимости пучка, естественно предположить, что плазменная "линза" имеет фокальную длину порядка дифракционной длины (d w foi2). Время перераспределения плотности можно оценить как t. aJv . Таким образом, получаем оценку V « кал) , весьма

Œ U 0 П1 U S

близкую к величине, полученной из анализа численных расчетов : V « Zknav .

m О в

Дальнейшее развитие процесса самовоздействия происходит следующим образом. После того как первый виртуальный фокус продвинулся вглубь плазмы, силы ВЧ давления становятся недостаточными для поддержания созданного провала плотности. В результате позади возникшего тандема возникает область повышенной (относительно провала) плотности, действующая на пучок уже как дефокусируицая линза. Это приводит к уменьшению интенсивности в первом фокусе, который начинает истощаться. Очередной провал плотности, возникающий позади дефокусирующего всплеска плотности (ближе к границе) и не испытывающий на себе влияние последнего, оказывается достаточно глубоким для создания очередной фокусирующей "линзы". Как следствие, возникает и начинает нарастать второй виртуальный фокус, в то время как интенсивность поля в первом уменьшается. Последовательное образование описанных тандемов и приводит к формированию нелинейной волны.

С течением времени возникает область стационарного состояния, расположенная мевду границей к точкой возбуждения нелинейной волны, по мере того как последняя смещается вглубь плазмы, а колебания плотности в этой области затухают. Это затухание связано со следующими причинами. Первая обусловлена учетом диссшативного слагаемого в уравнении звуковых колебаний, а вторая - с излучением звука в поперечном (относительно оси пучка) направлении. Таким образом, в произвольный момент времени существует движущаяся граница стационарной области, внутри которой давление ВЧ поля уравновешено силами теплового давления. Эта граница перемещается в направлении распространения пучка со скоростью VBt, в несколько раз меньшей V . Анализ численных результатов

12

показывает, что V « 7/3 для прштятого набора параметров.

Вывод, что в течение переходного процесса нелинейная волна возникает и удаляется от границы плазмы, является общим по крайней маро в рамках используемых параметров. Это заютчошто спрялодливо кок для сфокусированных, так и для дефокусированных пучков.

В Лрилоур'ппт исследована самофокусировка волювых пучков с изна'тплыю плоским волновым фронтом в параксиальном прибли^ошщ в одно- п двумерной гоометрии. Показано, что и в этсм приближении возмещаю корректное описание начальной стадии процесса самофокусировки. Показано, что минимум ширины пушгп, ппгчтпет'ув в некоторый момпит времени на границе плабмы, с течением времени движется от гратщы вглубь.

-Т ^»ссипяцт! звуковых воли на

ириЦЬОЦ СиМи^Ь./ОИрОЬКИ.

В зяюяуспяя привод-?™ оснобгшо вывода, следующие из результатов диссертационной работы.

Основные положения, выносимые на защиту

.1. Для периодических возмущений поля на грашще в плазме возникают волны филомэнтащш (связашше возмущоття ВЧ давления и плотности плазмы).

2. В зависимости от амплитуды волны накачки эти волны бпигкп лтбо " сго.тпгч сая!гч (слабая нокачка), либо тс богугтал волнам (сильная накачка), распространяющимися со скоростью, значительно превышающей скорость звука в плазме.

3. Увеличение времени включения накачки приводит к росту длительность переходного режима, в течение которого возникают еолш фллзмептации. Волновой характер фкламентации .Три этом но изменяется.

4. Динамика развития самофокусировки щелевого волнового пупса имеет вид двумерной нелинейной волны взаимосвязанных возмущений плотности плазмы и интенсивности излучения.

5. Искривление фазового фронта пучка на грашще не изменяет волнового характера самофокусировки в переходном режиме.

13

Основные результаты диссертации опубликованы в следущих работах:

1. Тараканов C.B. Пространственно-временное развитие самофокусировочной неустойчивости в плазменном слое // Сызика плазмы. -1988. -Т.14. -С.487-489.

2. Тараканов C.B. К вопросу о самофокусировочной неустойчивости в лазерной плазме // Матер. 9 Конф.мол. ученых Ун-та дружбы народов. -Москва. - 15-19 апр,-1936. Ч.З. Ун-т дружбы народов. -М.: -1986. -С.77-80. -Библшгр. 2 назв. -Рус. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 25.09.86, » 6850-В).

3. Горбунов Л.Ы., Тараканов C.B. О динамике самовоздействия двумерного (щелевого) волнового пучка в среде со стрикционной нелинейностью // ЖЭТФ. -1991. -Т.99, вш.1. -С.58-67.

4. Andreev Н.Е., Corbunov L.U., Tarakanov S.V., Zykov

A.I. Dynamioa ol ponderomotive oeli-foouBing and. poriodio burotB ol otinulated Brillouln baoksoattering In plasmas // Phys. Fluids В. -199Э. -V.5. -P.1986-1999.

TAR&KA1I0V S.V.

Nonlinear interaction of high- and low-frequency oloctronmgnetic !?aveD in a rarefied plasma.

The spaoo-tlms evolution oi ponderomotive plana o.ra. wave filamentation and eelf-foouaing of eleotromagnetio slab bea.T.3 in a plaEr-a io invest igated. The set of ooupled quisioptio and acou3tio equations in nolved both analytically and numerically. It'a shown that in a transient (toward otationary state) regime the filamentation prooeao hau a wave-lilte nature. Depending on the magnitude of e.ra. pump tit--! tho ."elf-con3 latent IIP procsuro and dennity perturbations appear to be either oloce to the standing waves (v.calt puaip) or travoling waveB (strong pump) with velooity considerably higher than the ion-Bound velooity. It is also cho'Tn that the transient prooees of eelf-fcousing has the fora of a nonlinear wave propagating along the beam axis from boundary into the interior of a placma with volooity niuoh higher than the ion-Bound velooity.

В печать 13.12.94г. объем I п.л- Тир. 100 Зак. 554 Типография. РУДН, Орджоникидзе 3

15