Нелинейные резонансные магнитооптические эффекты в атомарных газах в сильных полях излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по нелинейным магнитооптическим и оптическим эффектам в сильных полях лазерного излучения.

2. Теория взаимодействия многоуровневого щелочного атома с сильными полями лазерного излучения и постоянным магнитным полем.

Введение.

2.1 Гамильтониан атомной системы, взаимодействующей с сильными полями лазерного излучения и постоянным магнитным полем.

2.2 Решение уравнения Шрёдингера для многоуровневого щелочного атома, взаимодействующего с двумя сильными монохроматическими полями излучения и постоянным магнитным полем.

2.3 Спектроскопические данные для щелочных атомов. Расчёт коэффициентов характеристической матрицы X.

2.4 Расчет и анализ квазиэнергетической структуры многоуровневого щелочного атома, взаимодействующего с сильными полями излучения и постоянным магнитным полем.

Выводы к главе 2.

3. Нелинейные резонансные поляризационные эффекты, возникающие при распространении сильного лазерного излучения через атомарный газ щелочных атомов 1л, Ыа, К, Юэ, Сэ.

Введение.

3.1 Метод расчёта поляризационных характеристик сильного поля излучения, резонансного переходам л81/2 - яР1/2 3/2 щелочных атомов.

3.2 Вывод ^формулы расчёта угла поворота плоскости поляризации излучения, резонансного переходу п?т^п - (п + 2)81/2.

3.3 Нелинейные резонансные поляризационные эффекты излучения, резонансного переходам п$У2 - пРт з/2 и пРт з/2 - (п + 2)8 ш щелочных атомов.

3.3.1 Эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм для поля лазерного излучения, резонансного переходам

- Л^/2,3/

3.3.2 Эффект Фарадея в присутствии сильного линейно поляризованного поля излучения, резонансного смежным переходам.

3.3.3 Эффект самовращения эллипса поляризации излучения.

3.3.4 Эффект вращения плоскости поляризации излучения, индуцированный сильным циркулярно поляризованным полем излучения.

3.4 Применение нелинейных резонансных поляризационных эффектов сильных полей излучения в фазово-поляризационной селекции узких полос генерации лазера.

Выводы к главе 3.

4. Эффект когерентного пленения населённости атомной системы в сильных полях излучения и магнитном поле.

Введение.

4.1 Условия возникновения эффекта когерентного пленения населённости и способы его теоретического изучения.

4.2 Вывод системы уравнений относительно элементов матрицы плотности для реального атома, взаимодействующего с двумя сильными полями излучения и магнитным полем.

4.3 Метод определения ширины, глубины и контрастности КПН-резонанса.

4.4 Результаты численного моделирования зависимости характеристик КПН-резонанса от параметров атомной системы Л-типа и внешних полей.

4.5 Влияние магнитного поля на ширину и глубину КПН-резонанса.

4.6 Эффект КПН в атомной системе E-типа в сильных полях излучения и магнитном поле.,.

-Выводы к главе 4.

При взаимодействии атомов газовой среды с сильным резонансным атомным переходам лазерным излучением и постоянным магнитным полем возникает ряд интересных для фундаментальной науки и для практического применения эффектов, таких как поляризационные эффекты, индуцированные магнитным полем или полем излучения; когерентное пленение населённости (КПН) атомной системы; резонансная флуоресценция и комбинационное рассеяние в магнитном поле и другие.

В диссертации теоретически изучаются нелинейные резонансные поляризационные эффекты в разреженных газах щелочных атомов 1л, Ма, К, Ш), Сб и эффект КПН в трёхуровневых системах, выделенных в атомах № и Т1:

- Эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм для излучения, резонансного переходам п§уг - /?Р1/23/2 (п - главное квантовое число основного состояния щелочного атома).

- Эффект Фарадея для излучения, резонансного переходам и81/2 - яР1/23/2, в присутствии сильного поля излучения, резонансного смежным переходам яР1/2 3/2 - (п + 2)$т и имеющего различную поляризацию.

- Вращение плоскости поляризации сильного поля излучения, резонансного переходам п<$>х/1 - пР1/2 3/2, в присутствии сильного циркулярно поляризованного поля излучения, резонансного смежным переходам.

- Самоиндуцированный круговой дихроизм и самовращение эллипса поляризации сильного излучения, резонансного переходам л8ш - пР1!2 У2.

- Эффект Фарадея излучения, резонансного переходам пР1ПУ2-(п + 2)Б1П, в присутствии сильного поля излучения, резонансного переходам п&1/2 - пРУ2^п.

- Вращение плоскости поляризации сильного поля излучения, резонансного переходам иР1/2 3/2 - (я + 2)81/2, индуцированное сильным циркулярно поляризованным полем излучения, резонансным переходам пЪ - пР

1/2 1/2,3/2 *

- Зависимость ширины, глубины и контрастности КПН-резонанса от интенсив йостей полей лазерного излучения, напряжённости магнитного поля, скоростей продольной и поперечной релаксации.

Актуальность темы

Создание лазеров высокой мощности стимулировало проведение экспериментальных исследований резонансных поляризационных эффектов в сильных полях лазерного излучения интенсивностью вплоть до 108 Вт/см2, распространяющихся через атомарные газы щелочных металлов Ыа, К, ЯЬ малой концентрации, в том числе и в присутствии сильного магнитного поля напряжённостью порядка ~104Э [1]-[7]. Выбор среды обусловлен следующими её свойствами: отсутствием оптического пробоя при таких полях излучения, высокой оптической активностью в сочетании с высокой прозрачностью в широком диапазоне спектра электромагнитного излучения, . » широкими возможностями выбора формы, размеров и концентрации активной среды. Благодаря этому поляризационные эффекты, возникающие в таких средах, широко используются в оптических затворах, модуляторах и фильтрах, в методах двухфотонной спектроскопии сверхвысокого разрешения, магнитометрии и т. д.

При теоретическом описании этих эффектов в сильных полях необходимо принимать во внимание, что энергия взаимодействия полей с атомом может быть сравнима с интервалом тонкой структуры лёгких щелочных атомов. Возникающее при взаимодействии перемешивание состояний системы, а также условие резонансного взаимодействия приводят к невозможности использования теории возмущений и сведения многоуровневой атомной системы к двух- или трёхуровневой без ограничения общности задачи. При этом одним из наиболее удобных методов описания этих эффектов становится метод квазиэнергетических состояний атома, взаимодействующего с полями, что обосновано в работах Делоне, Крайнова, Тер-Микаеляна [8], [9].

Для устранения недостатка теоретических интерпретаций имеющихся экспериментальных данных, полученных для атомарных газов Иа и К, и исследования новых особенностей нелинейных поляризационных эффектов в сильных полях, был применён метод квазиэнергетических состояний [10] -[16]. В этих работах используется формализм амплитуд вероятностей для описания взаимодействия многоуровневых реальных атомов ИаиКс сильными полями. Характерная для этого подхода неточность учёта релаксации минимизируется выбором газовых сред малой концентрации (порядка 1013 см"3).

Результаты этих работ хорошо согласуются с экспериментальными данными из [2]-[7], что определило актуальность следующих задач:

- изучить влияние характеристик электронной структуры (значения интервала тонкой структуры, электро- и магнитодипольных моментов и так далее) реальных атомов 1л, ЯЬ, Сб на нелинейные резонансные поляризационные эффекты в сильных полях излучения и магнитном поле и определить общие и отличительные свойства поляризационных эффектов для атомов щелочной группы: 1л, Ыа, К, Ш), Сэ;

- сопоставить полученные результаты с известными экспериментальными зависимостями, в частности, теоретически обнаружить эффект самовращения узкого эллипса поляризации сильного излучения, полученного экспериментально в атомарном газе Из [1];

- получить новые свойства поляризационных эффектов, возникающих при распространении сильного бихроматичного излучения, резонансного смежным атомным переходам пБт - пР1/2 3/2, яР1/2 3/2 - (я + 2)81/2 щелочных атомов.

Одним из фундаментальных свойств квантовых систем, в которых имеется возможность интерференции между различными каналами возбуждения, является эффект когерентного пленения населённости (КПН). Он имеет широкое применение в спектроскопии сверхвысокого разрешения, двухфотонной ионизационной спектроскопии, при охлаждении атомов и создании безинверсионных лазеров благодаря следующему свойству - существованию «чёрной линии» (КПН-резонанса) в спектре флуоресценции атома, взаимодействующего с резонансными полями лазерного излучения.

Влияние суммарной интенсивности резонансных смежным атомным переходам полей лазерного излучения на геометрические характеристики КПН-резонанса (ширины, глубины и контрастности) изучалось экспериментально на сверхтонкой структуре атомов в слабых полях интенсивностью 0.01 -г-100 мВт / см2 (например [18], [19]). Теоретически эти зависимости рассматривались на простейших трёхуровневых атомных системах при упрощающих, несвойственных реальному атому, условиях: частоты .

Раби и скорости релаксации на смежных переходах предполагались равными [20], Между тем форма и характеристики КПН-резонанса заведомо ----------чувствительны к асимметрии оптических переходов, свойственной реальным атомам. Поэтому были проведены теоретические исследования в многоуровневых реальных атомных системах с использованием качественного визуального анализа изменений характеристик симметричного центрального КПН-резонанса (например [19]) и аналитическое изучение зависимости глубины резонанса от соотношения электрических дипольных моментов переходов трёхуровневой системы при условии равных скоростей релаксации^!].

Так как аналитическое изучение не позволяет провести систематического изучения зависимости характеристик КПН-резонанса даже для трёхуровневых атомных систем, обладающих реальными свойствами, актуальной задачей является численное исследование зависимостей геометрических характеристик КПН-резонанса от величин поперечной и продольной релаксации, интенсивности и расстроек резонанса сильных полей лазерного излучения, напряжённости магнитного поля для реального трёхуровневого атома, имеющего различную конфигурацию уровней.

Дель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании влияния свойств электронной структуры различных реальных атомных систем и параметров сильных полей лазерного излучения и сильного магнитного поля на нелинейные резонансные поляризационные эффекты и эффект когерентного пленения населённости.

Научная новизна работы

1. Для щелочных атомов 1л, и Сб проведено численное моделирование различных нелинейных поляризационных эффектов излучения, резонансного переходу «81/2-яР 1/2,3/2, установлены общие и отличительные свойства спектров для всех рассматриваемых щелочных атомов.

2. Для атомов 1л, Ыа, К, Ш) и Сэ исследованы эффекты вращения плоскости поляризации сильного излучения, резонансного переходу пЗщ -яРш, з/2, в присутствии сильного магнитного поля и сильного поля излучения, имеющего линейную или циркулярную поляризацию и резонансного лежащему выше смежному переходу яРт, 3/2 - (п+2)$ 1/2.

3. Получены формулы расчёта угла поворота плоскости поляризации и индуцированной эллиптичности излучения, резонансного переходу яРш, 3/2 - («-+-2)81/2 щелочных атомов, и проведено численное моделирование нелинейных резонансных поляризационных эффектов для излучения на частоте перехода пР 1/2; 3/2 - (я+2)81/2 атома №.

4. Проведён численный анализ зависимости характеристик КПН->езонанса от значений поперечной и продольной релаксации, интенсивно-лш и расстроек полей лазерного излучения, напряжённости магнитного толя для трёхуровневых реальных систем, выделенных в атомах Т1 и Ыа и имеющих различные конфигурации уровней, в сильных полях излучения.

5. Для- атомных систем, имеющих общий верхний уровень, получена аналитическая формула.расчёта ширины КПН-резонанса на его полной высоте, пригодная в случаях, когда частоты Раби на соседних переходах различаются, а скорости релаксации населённости с верхнего уровня приблизительно равны.

Научная и практическая значимость работы 1. Исследуется большая группа нелинейных резонансных поляризационных эффектов в сильных полях, большинство из которых наблюдались экспериментально другими авторами, но недостаточно хорошо изучены теоретически:

-эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм; -эффект Фарадея в присутствии второго поля лазерного излучения, резонансного смежному переходу и имеющего различную поляризацию; -светоиндуцированное вращение плоскости поляризации; -самовращение эллипса поляризации и самоиндуицрованный круговой дихроизм.

Эффекты изучаются на моделях реальных атомов 1л, ЯЪ, Сб. Часть эффектов рассматривается впервые на атомах Ыа, К. Устанавливается влияние на спектры поляризационных эффектов характерных для атомов щелочной группы различий электронной структуры (интервалов тонкой структуры, электрических дипольных моментов). Устанавливаются общие для всех атомов щелочной группы свойства спектров поляризационных эффектов.

2. Получил дальнейшее развитие разработанный в [10]-[16] метод численного моделирования поляризационных эффектов лазерного излучения, резонансного переходу с основного уровня атома на возбуждённый верхний. В диссертации он применён для численного моделирования аналогичных эффектов лазерного излучения, резонансного переходу, нижний уровень которого не является основным. Так как исследование поляризационных эффектов на переходе между возбуждёнными состояниями возможно только в присутствии сильного поля накачки, резонансного переходу между основным и первым возбуждённым состоянием, рассмотрено влияние интенсивности этого поля на форму и сдвиги резонансов в спектрах поляризационных эффектов излучения, резонансного переходу между возбуждёнными состояниями.

3. Нелинейные резонансные поляризационные эффекты, возникающие при прохождении сильного лазерного излучения через атомарные газы, могут применяться для определения неизвестных характеристик электронной структуры атомов (сил осцилляторов переходов, магнитных ди-польных моментов возбуждённых состояний, частот переходов). Как показал расчёт, в спектрах различных поляризационных эффектов положение резонансов может значительно меняться и могут появляться многокомпонентные двухфотонные резонансы, что может быть использовано для выделения узких полос генерации мощных широкополосных лазеров и управления ими, для управления интенсивностью проходящего через среду излучения в оптических затворах и модуляторах, в методиках контроля сильных магнитных полей.

Полученные результаты показали возможность использовать в уже разработанных классических схемах фазово-поляризационной селекции наряду с традиционно используемыми атомарными газами Ыа, К, Шэ3 Сб также атомарный газ 1л. В методе селекции частот, основанном на поляризащитных эффектах, в роли параметра, регулирующего подстройку частоты генерируемого узкополосного излучения, может выступать интенсивность сильного поля излучения, резонансного переходу между возбуждёнными состояниями.

4. Проведён подробный численный анализ зависимости характеристик КПН-резонанса от значений интенсивностей сильных полей лазерного излучения, скоростей продольной и поперечной релаксации для реальных трёхуровневых атомных систем с конфигурацией уровней Л- и Н-типа. При этом корректно учитывается изменение формы КПН-резонанса. Численный анализ позволил определить условия, при которых ширина и глубина резонанса минимальны или максимальны, показал влияние соотношения скоростей распада населённости на оптических переходах на размеры КПН-резонанса. Полученное аналитическое выражение ширины КПН-резонанса на его полной высоте через параметры системы атом-поля позволяет более точно определить его ширину в случае как слабых, так и сильных полей излучения. Определены пределы изменения ширины КПН-резонанса на графике зависимости интенсивности флуоресценции от напряжённости магнитного поля для сильных полей излучения.

5. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов управления характеристиками КПН-резонанса и при выборе резонансной среды для различных приборов, действие которых основано на КПН: оптических затворов, модуляторов, безинверсионных лазеров. Полученные данные могут быть использованы при создании приборов для измерения напряжённости магнитного поля в широком диапазоне.

Достоверность научных выводов подтверждается использованием известных теоретических моделей; хорошим соответствием известных экспериментальных результатов с теоретическими расчётами поляризационных эффектов, проведёнными другими авторами с применением используемой в диссертации теории и метода моделирования данных эффектов; сравнением полученных в диссертации результатов с известными из научных публикаций экспериментальными и теоретическими результатами, полученными другими авторами о.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Формы спектров магнитооптического, светоиндуцированного и самоиндуцированного вращения плоскости поляризации излучения на частотах переходов п${/2 - п?у± 3/2 щелочных атомов определяются соотношением величин интервалов тонкой структуры щелочных атомов и сдвигов подуровней тонкой структуры, возникающих за счёт взаимодействия атома с сильными полями излучения и сильным магнитным полем. Формы спектров, рассчитанных для различных атомов, могут качественно отличаться вследствие значительного различия интервалов тонкой структуры щелочных атомов.

2. Величины максимальных углов поворота плоскости поляризации излучения в спектрах поляризационных эффектов слабо различаются для всех щелочных атомов при одинаковых значениях напряжённости магнитного поля и интенсивностей полей излучения.

3. В адиабатическом режиме включения взаимодействия атома с излучением спектры магнитооптического и светоиндуцированного вращения плоскости поляризации излучения, резонансного переходам между возбуждёнными состояниями иР1/2 3/2, (п + 2)8Ш, имеют один двухфотонный резонанс, в отличие от соответствующих спектров, полученных для излучения, резонансного переходам между основным п$У2 и возбуждёнными состояниями п?т з/2, и имеющих резонансы в областях двухфотонного и однофотонного поглощения.

4. Для атомной системы с общим верхним уровнем, смежные переходы которой имеют одинаковые по порядку электрические дипольные моменты, минимальная ширина резонанса когерентного пленения населённости возникает, когда более интенсивное лазерное излучение резонансно переходу с меньшим дипольным моментом, частота более слабого поля меняется. Максимальная глубина резонанса возникает, когда более интенсивное лазерное излучение резонансно переходу с большим дипольным моментом, частота более слабого поля меняется.

Публикации и 'доклады. Основные результаты работы докладывались на XI Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике IVC-XT (Новосибирск, 1997), на школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (Саратов, 1997), на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-98 (Саратов, 1998), на Международной школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и биомедицине SFM-99 (Саратов, 1997), на Международной конференции «Лазеры высокой мощности и их применение» Lase-2000 (Сан-Хосе, 2000), на Международной школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и биомедицине SFM-2000 (Саратов, 2000). По теме диссертации имеется 8 опубликованных работ [176]-[183]: 4 выполнено без соавтора, из них 2 - в реферируемых журналах. Кроме этого, 2 статьи находятся в печати. В работах, которые выполнены в соавторстве, личный вклад, в основном, состоит в проведении аналитических или численных расчётов.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и содержит 188 страниц. Имеется 47 рисунков и 8 таблиц. Список использованной литературы состоит из 185 наименований.

Результаты исследования, представленные в данной главе, опубликованы в следующих работах [ 182]-[ 184].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены нелинейные резонансные магнитооптические эффекты, возникающие при распространении в атомарных газах малой концентрации двух сильных, резонансных атомным переходам поляризованных ролей лазерного излучения, помещённых в постоянное однородное магнитное поле:.

- поляризационные эффекты, заключающиеся в повороте плоскости поляризации и изменении эллиптичности излучения, распространяющегося в среде;

- эффект когерентного пленения населённости в атомах.

Теоретическое исследование этих эффектов основано на решении задачи взаимодействия многоуровневых, обладающих реальными свойствами, атомных систем с двумя плоскими монохроматичными полями излучения и постоянным магнитным полем.

В диссертационной работе исследовано влияние на рассматриваемые эффекты свойств электронной структуры различных реальных атомных систем, а так же параметров сильных полей лазерного излучения и сильного магнитного поля.

Полученные результаты подтверждаются известными экспериментальными результатами и теоретическими расчётами других авторов.

Проведён численный расчёт и анализ спектров поляризационных характеристик излучения, резонансного переходам г&т - лРш, 3/2, для многоуровневых атомов 1л, Шэ, Сб щелочной группы и рассмотрены следующие эффекты:

- эффект Фарадея как в присутствии сильного резонансного верхним переходам «Руг, 3/2 - («+2)81/2 поля излучения, имеющего различную поляризацию, так и в его отсутствии;

-вращение плоскости поляризации, индуцированное сильным цирку лярно поляризованным полем излучения, резонансным переходам лР 1/2,3/2 - (я+2)81/2 щелочных атомов;

- самовращение эллипса поляризации.

Эффект Фарадея в присутствии второго поля излучения, имеющего различную поляризацию, рассмотрен на атомах Иа, К, ЛЬ, Се в более сильных полях чем в работах [10]-[16].

Проведено сравнение, свойств спектров поляризационных эффектов, построенных для различных атомов щелочной группы.

Построение и анализ спектров поляризационных эффектов проведены на основе анализа квазиэнергетических структур многоуровневых щелочных атомов 1л, К.Ь, Сб. Исследование квазиэнергетической структуры проведено при различных значениях параметров полей, интересных для исследования резонансных поляризационных эффектов поля излучения, резонансного переходам пЯ1/2-пРу2Ш, ъ том числе, в присутствии сильного поля излучения, резонансного переходам п^у2ш—{п + 2)'&у2, и сильного магнитного поля.

В спектрах поляризационных эффектов обнаружены следующие закономерности:

- В слабых полях излучения и магнитном поле спектры поляризационных характеристик для атомов 1л, N8, К, Из, Сб подобны друг другу, так как расщепления и сдвиги рассматриваемых состояний малы по сравнению с величинами тонкой структуры атомов. С увеличением интенсивности полей излучения и напряжённости магнитного поля подобие спектров нарушается, так как сдвиги магнитных подуровней атомных систем становятся больше, чем интервалы тонкой структуры более лёгких атомов 1л, Иа или сравнимы с ними. В этом случае рассматриваемые атомы могут быть подразделены на группы, внутри которых свойства спектров поляризационных фектов наиболее подобны, а значения интервалов тонкой структуры меют один и тот же порядок: атом 1л; атомы Иа и К; атомы Ю> и Сб. В ачестве критерия деления выступает соотношение значения интервала энкой структуры атомов с величиной сдвигов уровней, возникающих при заимодействии атома с внешними полями.

-Высссга резонансов в спектрах поляризационных эффектов слабо звисит от выбранной атомарной среды щелочных атомов при одинаковых начениях силовых характеристик полей, так как электрические дипольные юменты оптических переходов иЗ^-яРш, ш или яР1/2> з/г — («+2)81/2 ще-очных атомов слабо различаются.

На форму спектров ФВ и МКД щелочных атомов при взаимодейст-ии атома с сильным полем излучения и магнитным полем влияет соотно-иение величины спин-орбитального расщепления с величинами сдвигов ровней, возникающих благодаря эффекту Зеемана (Пашен-Бака или про-1ежуточному эффекту), различие населённостей состояний атома, возникшее за счёт взаимодействия с полем излучения, а также перемешивание ;остояний в областях антипересечений.

При численном моделировании эффекта самовращения узкого эллип-;а поляризации поля излучения, резонансного переходу 58у2 - 5Рз/2 атома получен спектр с резонансом, имеющим дисперсионную форму. Анало-ичный по форме спектр получен в эксперименте [1].

Получены спектры фарадеевского вращения плоскости поляризации слабого поля излучения, имеющие дублетное расщепление резонанса при включении сильного насыщающего поля излучения, настроенного в точный резонанс со смежным переходом.

Проведённое исследование вращения плоскости поляризации поля излучения, резонансного переходу лЗщ-яР 1/2,3/2, в сильном резонансном смежному переходу поле циркулярной поляризации и магнитном поле различной напряжённости выявило свойства спектров, аналогичные свойствам спектров, полученных в случае более слабых полей излучения [16].

Анализ спектров светоиндуцированных поляризационных эффектов и эффекта Фарадея позволил определить условия, накладываемые на параметры полей, при которых можно считать подобными механизмы возникновения намагниченности среды за счёт взаимодействия с постоянным магнитным полем и с циркулярно поляризованным полем излучения.

Впервые проведён численный расчёт нелинейных резонансных поляризационных эффектов излучения, резонансного переходам яРш,з/2 -{п+2)$т:

-в условиях адиабатического режима включения взаимодействия, получена формула расчёта угла поворота плоскости поляризации и индуцируемой эллиптичности излучения, резонансного переходам яРт, 3/2 -(«+2)81/2;

-проведён анализ полученных зависимостей поляризационных характеристик излучения, резонансного переходам /?Р 1/2,3/2 - (я+2)81/2, от параметров полей при различных поляризационных эффектах.

Спектры магнитооптического и светоиндуцированного вращения плоскости поляризации поля излучения, резонансного переходам яРш, 3/2 -(72+2)81/2, имеют один двухфотонный резонанс и его форма зависит от расщепления и величины сдвигов уровней, возникающих благодаря динамическому эффекту Штарка и эффекту Зеемана. Спектры вращения плоскости поляризации излучения, резонансного переходам «Р1/2,3/2 - («+2)Б 1/2, от расстройки поля излучения, резонансного нижнему переходу, содержат двухфотонный резонанс и резонансы в областях Б^-линий, имеющие очень малую величину максимального угла поворота в спектре.

Спектры светоиндуцированного вращения плоскости для излучения, резонансного переходам «Р1/2,3/2 - (и+2)81/2, построенные для разных циркулярных поляризаций, симметричны относительно горизонтальной оси расстройки, если расстройка резонанса второго поля выбрана одинаково.

Результаты расчётов поляризационных эффектов рассмотрены с точки зрения их применения в фазово-поляризационном методе селекции частот мощных "широкополосных лазеров. Полученные результаты показали возможность использовать в уже разработанных классических схемах фа-зово-поляризационной селекции наряду с традиционными атомарными газами Ыа, К, Ш>, Сб также атомарный газ 1л. В методе селекции частот, основанном на поляризационных эффектах, в роли параметра, регулирующего подстройку частоты генерируемого узкополосного излучения, может выступать интенсивность сильного поля излучения, резонансного переходу между возбуждёнными состояниями.

Проведено численное исследование зависимости характеристик

КПН-резонанса от параметров атомной системы А - и 51 -типа и параметров сильных полей излучения и постоянного магнитного поля. Изучаемые системы выделены из уровней таллия и натрия. Для нахождения населённости атомной системы, взаимодействующей с полями, использовался формализм матрицы плотности.

Обнаружено, что в сильных полях излучения известные ранее способы оценки ширины КПН-резонанса и численный расчёт, проведённый в диссертации, дают значительное расхождение в оценке зависимости ширины резонанса от интенсивности лазерного излучения и скорости релаксации верхнего уровня.

В случае, когда интенсивности полей лазерного излучения отличаются на несколько порядков, а электрические дипольные моменты переходов А -атома имеют один порядок значения, проведённый в диссертации анализ показал, что ширина КПН-резонанса варьируется в пределах одного порядка в зависимости от того, частота какого из полей меняется и каковы интенсивности полей излучения. При этом КПН-резонанс имеет наименьшую ширину, когда более интенсивное лазерное излучение резонансно переходу с меньшим дипольным моментом, а менее интенсивное излучение резонансно переходу с большим дипольным моментом, частота более слабого поля меняется.

КПН-резонанс с наибольшей глубиной возникает, когда более интенсивное поле излучения резонансно переходу с большим дипольным моментом, а частота более слабого поля, резонансного переходу с меньшим дипольным моментом, меняется.

Получена формула, определяющая ширину КПН-резонанса на его полной высоте, где учтено неравенство частот Раби оптических переходов реальной атомной системы и не учтено неравенство парциальных скоростей распада верхнего состояния А-системы. Формула может быть использована для исследования реальных атомных систем, для которых равенство времён: релаксации может обеспечиваться, например, столкновительным затуханием населённостей.

По известным экспериментальным данным, полученным в слабых полях излучения, найдены показатели степенных зависимостей ширины КПН-резонанса от интенсивности полей излучения, они приблизительно равны « 0.35. Численный расчёт показал, что в сильных полях показатели аналогичных зависимостей приблизительно равны ~ 0.5.

Эффект КПН в Е -системе рассмотрен при условии, когда скорость релаксации верхнего уровня не намного меньше скорости релаксации населённости среднего уровня. При этом условии существование КПН-резонанса возможно в полях излучения, интенсивности которых удовлетворяют условию: частота Раби на верхнем переходе должна быть больше частота Раби нижнего перехода. Интенсивность поля излучения, резонансного верхнему переходу, оказывает основное влияние на возникновение и характеристики резонанса.

Проведённый анализ показал влияние на характеристики КПН-резонанса асимметрии оптических переходов, то есть неравенства частот Раби и скоростей релаксации населённостей оптических переходов Л- и Н -системы.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов управления характеристиками КПН-резонанса и при выборе резонансной среды для различных приборов, действие которых основано на КПН: оптических затворов, модуляторов, безинверсионных лазеров. Полученные данные могут быть использованы при создании приборов для измерения напряжённости магнитного поля в широком диапазоне.

1. Bakhramov S. A. Nonlinear optical phenomena in resonant media. // SPffi Proc. - 1998. -V. 3485. -P. 212-219.

2. Liao P. F., Bjorklund G. C. Polarization rotation effects in atomic sodium vapor. // Phys.Rev.A. 1977. - V. 15. - № 5. - P. 2009-2018.

3. Арутюнян В. M. и др. Исследование явления индуцированного поворота плоскости поляризации в условиях нестационарного взаимодействия. // Резонансные взаимодействия излучения с веществом: Сб. научн. тр. / Ер.ГУ. Ереван. - 1985. - С. 93-109.

4. Арутюнян В. М., Папазян Т. А., Адонц Г. Г. и др. Резонансное вращение плоскости поляризации в парах калия. // ЖЭТФ. 1975. -Т. 68.-№1.-С. 44-49.

5. Bakhramov S. A., Berdiculov А. Т., Kokharov А. М., Tikhonenko V. V. Self-induced polarization rotation of a laser beam in a resonance media. // Appl. Phys. 1988. -V. B48. - P. 243-244.

6. Зейликович И. С., Комар В. Н., Пулькин С. А. Изучение спектра показателя преломления атомов калия в резонансном световом поле. //ЖЭТФ.-1986.-Т. 91.-С. 1585-1589.

7. Мовсесян М. Е., Дрампян P. X. Влияние интенсивности излучения на вращение плоскости поляризации в магнитном поле. // Доклады АН Арм. ССР. 1976. - Т. LXIII. - С. 91-95.

8. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Атом в сильном световом поле. М.: Энергоатомиздат, 1984, 224 с.

9. Тер-Микаелян М. JI. Простейшие атомные системы в резонансных лазерных полях. // УФН. 1997. - Т. 167. - № 12. - С. 1249-1294.

10. Карагодова Т. Я., Макаров В. А., Карагодов А. И. Расчет эффекта Фарадея в сильных полях излучения. // Опт. и спектр. 1990. - Т. 69. -№ 2. -С. 389-392.

11. Карагодова Т. Я., Захаров А. А, Колпаков А. В. Расчет спектров Фа-радеевского вращения в атомах в сильных полях лазерного излучения. // Изв. РАН, сер. физ. 1992. - Т. 56. - С. 209-214.

12. Карагодова Т. Я., Захаров А. А, Колпаков А. В. Расчёт дисперсии эффекта Фарадея при двухфотонном резонансе. // Опт. и спектр. -1993. Т. 74. - № 6. - С. 1137-1142.

13. Karagodova Т. Ya. Calculation of resonant polarization plane rotation effects in alcaline atoms using quasienergetic states treatment. // SPIE. Proc. on CSNO'93. 1994. - V. 2098. -P. 265-272.

14. Карагодова Т. Я. Численное исследование резонансного эффекта Фарадея в щелочных атомах в бихроматическом поле. // Изв.РАН, сер. физ. 1994. - Т. 58. -№ 8. - С. 180-184.

15. Карагодова Т. Я. Компьютерное моделирование резонансных эффектов вращения плоскости поляризации для щелочных атомов в сильных полях излучения. // Опт. и спектр. 1994. - Т. 74. - № 4. - С. 664-667.

16. Карагодова Т. Я., Захаров А. А., Карагодов А. И. Новые поляризационные эффекты в атомарных газах. // Опт. и спектр. 1997. - Т. 82. — №2.-С. 197-204.

17. Карагодова Т. Я. Взаимодействие многоуровневых атомов в сильном лазерном поле с внешним магнитным полем. Диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Саратов, 1996,278 с,

18. Akulshin A. M., Celikov A. A.,Velichansky V. L. Sub-natural absorption resonances on the Di-line of rubidium induced by coherent population trapping. // Opt. Comm. 1991. - V. 84. - № 3-4. - P. 139-143.

19. Renzoni F., Maichen W., Windholz L., Airimondo E. Coherent population trapping with losses observed on the Hanle effect of the Di sodium line. // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. 5. - P. 3710-3718.

20. Агапьев Б. Д., Горный М. Б., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах. // УФН. -1993.-Т. 163.-№9. с. 1-36.

21. Кочаровская О. А. Когерентные низкочастотные эффекты в трёхуровневых средах с асимметричными оптическими переходами. // Квантовая электроника. 1990. - Т. 17. - № 1. - С. 20-27.

22. Ландау JI. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. Ш. Квантовая механика. Нерелятивистская теория, М.: Наука, 1989, 767сгр.

23. Бонч-Бруевич А. М., Костин Н. Н., Ходовой В. А., Хромов В. В. Изменение спектра атомов в поле световой волны. // ЖЭТФ. 1969. -Т. 56.-№ 1.-С. 144-146.

24. Бонч-Бруевш А М., Ходовой ВГ А7, Чрпйрь Н. А. Исследование изменения спектра поглощения и дисперсии двухуровневой системы во вращающемся монохроматическом поле излучения. // ЖЭТФ. 1974. - Т. 67. - № 12. - С. 2069-2079.

25. Арутюнян В. М., Бадалян Н. Н., Ирадян В. А., Мовсесян М. Е. Трёх-фотонное взаимодействие при встречном движении волн и эффект Штаркав парах калия. //ЖЭТФ. 1971. - Т. 60. -№ 1. - С. 62-65.

26. Арутюнян В. М., Канецян Е. Г., Чалгыкян В. О. Поляризационные эффекты при прохождении излучения через резонансную среду. // ЖЭТФ. 1972. - Т. 62. - С. 908-917.

27. Делоне Н. Б., Крайнов В. П., Ходовой В. А. Двухуровневая система в сильном световом поле. // УФН. 1975. - Т. 117. - №. 1. - С. 189-197.

28. Делоне Н. Б., Зон Б. А., Крайнов В. П., Ходовой В. А. Нерезонансное возмущение атомного спектра в сильном световом поле. // УФН. -1976.-Т. 120.-X2l.-C.3-54.

29. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. -М.: Наука, 1975,279 с.

30. Зон Б. А., Манаков Н. Л., Рапопорт Л. П. Теория многофотонных процессов в атомах. -М.: Атомиздат, 1978.

31. Делоне Н. Б., КоварскийВ. Ф., Масалов А. В., Перельман Н. Ф. Атом в поле излучения многочастотного лазера. // УФН. 1980. - Т. 131. -№4.-С. 617-652.

32. Топтыгина Г. И., Фрадкин Э. Е. Антипересечения уровней квазиэнергии в поле интенсивного полихроматического излучения с эквидистантным спектром. // Опт. и спектр. 1993. - Т. 75. - № 2. - С. 228250.

33. Казаков А. Я. Двухуровневый атом в сильном полигармоническом поле. // ЖЭТФ. 1991. - Т. 99. - № 3. - С. 705-714.

34. Александров Ф. О., Казаков А. Я. Об эффекте Штарка для двухуровневого атома в сильном полигармоническом поле. // ЖЭТФ. 1992. -Т. 101.-№2.-С. 431-434.

35. Смирнов М. 3. Спектр квазиэнергий двухуровневого атома в поле интенсивного модулированного излучения. // Квант, электрон. 1995. -Т. 22.-№9.-С. 903-908.

36. Кочанов В. П. Динамический эффект Штарка в двух и одноуровневой квантовых системах в поле интенсивного излучения произвольной частоты: // Опт. и спектр. 1998. - Т. 84. - № 1. - С. 9-16.

37. Zoller P. Ac Stark splitting in double optical resonance and resonance fluorescence by a nonmonochromatic chaotic field. // Phys. Rev. A. -1979. V. 20. - № 3. - P. 1019-1031.

38. Красников В. В., Пшеничников М. С., Соломатин В. С. Спектроскопия двухфотонного резонанса в условиях динамического эффекта Штарка и параметрического просветления среды. // Опт. и спектр.1989.-Т. 67.-№2.-С. 244-248.

39. Карагодова Т. Я., Карагодов А. И. Расчет сдвигов магнитных подуровней атомов калия в постоянном магнитном поле и электрическом поле лазерного излучения различной поляризации. // Опт. и спектр. — 1982. Т. 53.-№ 2. - С. 206-210.

40. Ляпцев А. В., Зуев А. Н. Сверхтонкая структура квазиэнергетических уровней атома в резонансном электромагнитном поле. // Опт. и спектр. 1985. - Т. 58. - № 5. - С. 970-977.

41. Ляпцев А. В. Пересечение уровней квазиэнергий в атомах щелочных металлов. // Опт. и спектр. 1992. - Т. 73. - № 6. - С. 1033-1040.

42. Киселёв А. А., Ляпцев А. В., Росанов А. А. Флуктуации интенсивности резонансной флуоресценции при наличии сверхтонкой структуры резонирующих уровней. // Опт. и спектр. 1991. - Т. 70. - С. 11851191.

43. Ляпцев А. В. Пересечение уровней квазиэнергий при динамическом эффекте Штарка и их проявление в интенсивности резонансной флуоресценции. // Опт. и спектр. 1992. - Т. 73. - № 6. - С. 10411046.

44. Ляпцев А. В. Резонансная флуоресценция при интерференции квази-энергитических атомных состояний вследствие динамического эффекта Штарка. // Опт. и спектр. 1994. - Т. 77. - № 5. - С. 705-711.

45. Ляпцев А. В. Влияние эффекта Штарка на поляризацию резонансной флуоресценции. // Опт. и спектр. 1993. - Т. 75. - № 6. - С. 11271133.

46. Basu Smit К., Pramila Т., Kanjilal D. Dynamic stark splitting in two-photon resonance fluorescence. // Opt. Commun. 1983. - V. 45. - № 1. -P. 43-45,

47. Ольшанный M. А. Индуцированное динамическим эффектом Штарка селективное по скоростям КПН. // Опт. и спектр. — 1994. Т. 76. - № 2.-С. 196-198.

48. Gao-Xiang Li, Jin-Sheng Peng. Influences of Stark shifts on coherent populations trapping in the atom-field coupling system via Raman two-photon processes. // Phys. Rev. A. 1995. - V. 52. - № 1. - P. 456-471.

49. Auzinsh A. Dynamic Stark effect action on optical pamping of atoms in an external magnetic field. // Phys. Lett. A. 1992. - V. 169. - № 6. - P. 463-468.

50. Delone N. В., Krainov V. P. Stark shift of atomic levels in a laser fields. // Laser Phys. 1992. - V. 2. - № 5. - P. 654-671.

51. Овсянников В. Д., Гусев С. В. Эффект Зеемана высших порядков в инертных атомах. // Опт. и спектр. 1997. — Т. 83. - № 6. - С. 893897.

52. Goossev S. V., Ovsiannikov Y. D. Higher order diamagnetic contributions to shift and splitting of atomic levels in a magnetic field. // J. Phys. B. -1995.-Y. 28.-P. 5251-5259.

53. Манаков H. JL, Мармо С. И., Овсянников В. Д. Магнитоэлектрические восприимчивости атомов. // ЖЭТФ. 1986. - Т. 91. - № 2(8). -С. 404-415.

54. Peng Yu-Feng, Tang Jun-Xiong, Wang Qing-Ji. Study of Faraday anomalous dispersion spectra of the hyperfine structure of Rb D2-lines. // Acta physica sinica. 1993. - Y. 2. - № 1. - P. 1 -8.

55. S7}—^itaneffsley—Sr^L^—^Weis— A^,—Wwst^- Hanseh^ -T. —^V1.—Quantitative — investigation of the resonant nonlinear Faraday effect under conditions of optical huperfine pumping. // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47. - № 2. - P. 1220-1226.

56. Hirano Isao. Faraday absorption spectra of Cs D2-line. // Bull. NRLM. -1997. V. 46. - № 2. - P. 59-65.

57. Александров E. Б., Позгалёв А. С., Рассоя Ж. JI. Наблюдение четы-рёхквантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния калия-39. // Опт. и спектр. 1997. - Т. 82. - № 1. - С. 14-20.

58. Пархоменко А. И., Подьячев С. П., Привалов Т. И., Шалагин Н. М. Аномалии в форме резонансных линий поглощения атомов с большим сверхтонким расщеплением уровней. // ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. -№1.-С. 93-106.•а.

59. Stevens G. D., Chun-Ho In et. al. Huperfine splitting of the 32S state of 7Li measured using Stark spectroscopy of Rydberg states. // Phys. Rev. A. 1995. - V. 51.-№ 4.-P. 2866-2869.

60. Li Y.-O., Xiao M. Electromagnetically indused trancparency in a three-level A-type system in rubidium atoms. // Phys. Rev. A. 1995. - V. 51. -№4.-P. R2703-R2706.

61. Li Y.-Q., Xiao M. Observation of quantum interference between dressed states in an electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. A. -1995.-V. 51.-№ 6.-P. 4959-4962.

62. Ling Hang-Yuang, Li Young-Quing, Xiao Min Coherent population trapping and electromagnetically induced trancparancy in multi-Zeeman-sublevel atoms. // Phys. Rev. A. -1996. V. 52. - № 2. - P. 1014-1026.

63. Holler R., Renzoni F., Windholz L., Hu J. H. Coherent population trapping on the sodium D1 line in high magnetic fields. // J. Opt. Soc. Amer.1997. -V. 14. -№ 9. P. 2221-2225.

64. Meyer Georg M., Rathe Ulrich W., Graf Martin, Zhu Shi-Yao et. al. Atomic coherence effects within the sodium Di manifold. I. Creation of coherence and dressed state analysis. // Quantum. Opt. 1994. - V. 6. -№4.-P. 231-243.

65. Nikonov Dmitri E., Meyer Georg M., Rathe Ulrich W., Scully Marian O. et. al. Atomic coherence effects within the sodium Db manifold. П. Cohgerent optical pumping. // Quantum. Opt. 1994. - V. 6. - № 4. - P. 245-260.

66. Skalla J., Lang S., Wackerle G. Magnetic resonance line shapes in optical pumping and light shift experiments in alkaline atomic vapors. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1995. - V. 12. - № 5. - P. 772-781.

67. Movsesyan M. E., Efthimiopoulos T. Optically induced magnetization of alkali vapours using nonresonant laser radiation. // Opt. Lett. 1980. - V. 5. -№ 11. -P. 471-472.

68. Арутюнян В. M., Адонц Г. Г. Резонансный переход J = 1 J = 0 в сильном световом поле. // Опт. и спектр. 1992. - Т. 73. - № 3. - С. 437-441.

69. Арутюнян В. М., Адонц Г. Г., Канецян Э. Г. Наведенный лазерным излучением магнитный момент атома. // Опт. и спектр. 1995. - Т. 78.-№5. -С. 722-725.

70. Алексеев А. И. Светоиндуцированная намагниченность атомарного газа при наличии магнитного поля. // ЖЭТФ. 1993. - Т. 104. - № 3(9).-С. 2954-2968.

71. Алексеев А. И. Намагничивание атомарного газа совокупностью световых волн. // Опт. и спектр. 1994. - Т. 77. - № 5. - С. 814-821.

72. Bakhramov S. A., Kokharov М. М., Kokharov А. М. Polarization rotation---------effects in the solutions of amino acids. // SPIE Proc. 1998. - V. 3485. 1. P. 359-366.

73. Abraham N. В., Stephan G. M. Polarization effects in lasers and spectroscopy. // Quantum and Semiclass. Opt. 1998. - V. 10. - № 1.1. P. i-m.

74. Groenewege M. P. A theory of magneto-optical rotation in diamagnetic molecules of low symmetry. // Molec. Phys. 1962. - V. 5. - № 6. - P. 541-563.

75. Gouterman M., Fulton R. L., Pershan P. S. Theory for magneto-optical rotation (MOR) and magnetic circular dichroism (MCD) in planar aromatic molecules. // Molec. Phys. 1966. - V. 10. - № 4. - P. 397-400.

76. Buckingam A. D., Stephens P. J. Magnetic optical activity. // Annual Review of Physical Chemistry. -1966. V. 17. - P. 399-432.

77. Борисов С. В., Зельцер А. С., Любчанский И. JL, Петренко А. Д. Нелинейное фарадеевское вращение в редкоземельных ортоферригах при спин-переориентационном фазовом переходе. // Опт. и спектр. -1989. Т. 67. - № 1. - С. 228-230.

78. Shashoua V. Е. Magneto-optical Rotation Spectra of Porphyrins and Phthalocyanines. // J. Amer. Chem. Soc. 1965. - V. 87. - № 18. - P. 4044-4048.

79. Shashoua V. E. General Characteristics of Magneto-optical rotation Spectra.//J. Amer. Chem. Soc. 1964. - V. 86. - P. 2109-2115.

80. Silverman B. D., Suits J. S. Rotation of the Plane of polarization of Pulse Undergoing Self-Induced Transparensy. // Phys. Rev. A. 1972. - V. 6. — P. 847-849.

81. Islam M. A., Kponou A., Suleman В., Happer W. Magnetic Circular Dichroism of Excimer Molecules. // Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 47. - № 9. -P. 643-646.

82. Shen Y. R., Bloembergen N. Faraday Rotation of rare-Earth Ions in CaF. П. Experiments. // Phys. Rev. A.- 1964. V. 133. - №2 - P. A515-A520.

83. Войтович А. П., Машко В. В. Исследование мапштооптических явлений методами внутрирезонаторной спектроскопии. // Изв. АН СССР, сер. физ. 1986. - Т. 50. - № 4. - С. 745-750.

84. Войтович А. П., Измайлов А. Ч., Костик О. Е., Машко В. В. О возможностях исследования двухфотонных магнитооптических явлений методами внутрирезонаторной лазерной спектроскопии. // ЖПС. -1990. Т. 52. - № 6. - С. 925-930.

85. Войтович А. П., Измайлов А. Ч., Костик О. Е., Машко В. В. Влияние магнитного поля на спектр двухфотонного поглощения, регистрируемого методом внутрирезонаторой спектроскопии. // Опт. и спектр. -1989. Т. 66. - № 3. ^С. 543-549.

86. Connerade J. P., Farooq W. A., Nawaz M. Magneto-optical spectroscopy of autoionizing resonances. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1992. - V. 25. -P. L175-L181.

87. Connerade J. P., Farooq W. A., Nawaz M. The influence of the PaschenBack effect on magneto-optical rotation spectra. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1992. -V. 25. - P. 3283-3294.

88. Connerade J. P., Farooq W. A., Maragos J. P., Nawaz M. Magneto-optical rotation in the vacuum ultraviolet. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1992. -V. 25. - P. 4141-4152.

89. Измайлов А. Ч. Нетривиальные проявления эффекта Ханле обусловленные пролётом атомов между стенками кюветы. // Опт. и спектр. 1996. - Т. 80. - № 3. - С. 365-368.

90. Minghao Duan, Yimin Li, Junxiong Tang, Lemin Zheng Excited state Faraday anomalous dispersion spektrum of rubidium. // Opt. Comm. -1996. -V. 127. -№ 4-6. P. 210-214.

91. Buell W. F., Fink M. Nonlinear Faraday rotation in bichromatic forward scattering. // Appl. Phys. B. 1995. - V. 60. - № 2-3. - P. S227-S231.

92. Kielich S., Manakov N. L., Ovsiannikov V. D. Non-linear magneto -electric susceptibilities and laser light intensity dependent Faraday effect in atomic systems. // Acta Phys. Polon. 1978. - V. A53. - № 5. - P. 737746.в

93. Manakov N. L., Ovsiannikov V. D., Kielich S. Nonlinear variations in the Faraday effect caused in atomic system by a strong magnetic field. // Phys. Rev. A. 1980. -V. 21. -X« 5. - P. 201-205.

94. Marmo S. I., Ovsiannikov V. D. Electric field induced magnetization and inverse Cotton-Mouton effect in atomic gases. // Phys. Lett. A. 1995. -V. 202.-P. 201-205.

95. Jenkins A. C., Strange P. Magnetic dichroizm in the one-electron atom. // Eur. J. Phys. -1993. V. 14. - № 2. - P. 20-23.

96. Войтович А. П. Магнитооптика газовых лазеров. Минск.: Наука и техника, 1984, 208 с.

97. Войтович А. П., Измайлов А. Ч. О влиянии постоянных магнитных и электрических полей на двухфотонные процессы в газах. // Опт. и спектр.-1986.-Т. 61,-№6.-С. 1187-1191.

98. Giraud-Cotton S., Kaftandjian V.P., Klein L. Magnetic optical activity in intense laser fields. I: Self-rotation and Verdet constant. // Phys. Rev. A. -1985.-V. 23.-№ 4.-P. 2211-2222.

99. Kaftandjian V. P., Klein L. Two photon magnetooptic effects. // Phys. Lett. 1977. - V. 62A. - № 5. - P. 317-321.

100. Kaftandjian V. P., Talin В., Klein L. Two photon polarization spectroscopy. // J. Physique. 1979. - V. 40. - P. 1037-1048.

101. Giraud-Cotton S., Kaftandjian V. P., Talin B. Doppler-free magneticoptical activity. // J. Physique Lett.- 1980. V. 41.-P. L591-L596.

102. Glushko B.A. Doppler-free Faraday effect. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1981.-V. 14.-P. 3369-3375.

103. Арутюнян B.M., Адонц Г. Г. Индуцированный дихроизм и гиротро-пия в резонансной среде. // Опт. и спектр. 1979. - Т. 46. - № 4. - С. 809-813.

104. Schuller F., Stasey D. N., Warrington R. В., Zetie K. P. Theory of Faraday rotation prodused by atom near a Jg=T/2 — Je=l/2 transition. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1995. -V. 28. -№ 17. -P. 3783-3790.

105. Zeng Gao-Jian, Zhou Shi-Lun, Ao Sheng-Mei, Zeng Zhao-Yang. Two-level atom in an electromagnetic wave of circular polarization. // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - № 4. - P. 2945-2954.

106. Пантелеев А. А. Влияние постоянных электрических и магнитных полей на процессы резонансного четырехволнового взаимодействия. // ЖЭТФ. 1991. - Т. 99. - № 6. - С. 1654-1697.

107. Пантелеев А. А. Квантовая теория процессов резонансного взаимодействия интенсивной монохроматической электромагнитной волны произвольного поляризационного состава. // ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. -№ 2.-С. 440-466.

108. Сазонов С. В. Нелинейный эффект Фарадея для ультракоротких импульсов. // ЖЭТФ. 1995. - Т. 107. - № 1. - С. 20-43.

109. Сазонов С. В. Фарадеевское вращение ультракоротких лазерных импульсов. // Изв. РАН. сер. физ. 1994. - Т. 58. - № 8. - С. 129-134.

110. Датчики на эффекте Фарадея: современное состояние. // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1988. - Т. 985. - С. 138-150.

111. Matsuda К., Ishizuka S. Integration of a Faraday rotator and a mode selector for a magnetic field sensor. // Appl. Phys. Lett. 1989. - V. 55. -№7. -P. 610-612.

112. Червинский M. M., Глаголев С. Ф., Горбунов И. П. Магнитооптические методы и средства определения магнитных характеристик материалов. Ленинград: Энергия, Ленинградское отд., 1980, 124 с.

113. Адонц P.P., Пилоян С.Р. Эффекты Фарадея и Коттона-Муттона в газах в присутствии интенсивного светового поля. // Опт. и спектр. -1982. Т. 53. - № 1. - С. 114-117.

114. Адонц Г. Г., Канецян Э. Г., Слободской М. В. Индуцированная оптическая анизотропия в присутствии магнитного поля. // Опт. и спектр. 1988. - Т. 64. - № 2. - С. 258-261.

115. Бадалян А. М., Глушко Б. А., Мовсесян M. Е. Влияние столкновений на нелинейный эффект Фарадея в парах натрия. // Опт. и спектр. -1990.-Т. 68.-№6. -С. 1266-1270.

116. Бадалян А. М., Мовсесян М. Е., Чалтыкян В. О. Измерение профиля D-дублета натрия в присутствии гелия и аргона абсорбционно поляризационным методом и определение параметров межатомных потенциалов. // Опт. и спектр. -1994. Т.76. - № 6. - С. 900-903.

117. Бадалян А. М., Чалтыкян В. О. Измерение спектра поглощения паров натрия в магнитном поле. // Опт. и спектр. — 1996. Т. 80. - № 2. - С. 181-183.

118. Chen Н., She С. Y., Searcy P., Korevaar Е. Sodium-vapor dispersive Faraday filter.// Opt. Lett. 1993. - V. 18. - № 12. - P. 1019-1021.

119. Menders J., Searcy P., Roff K., Korevaar E. Blue cesium Faraday and Voigt magneto-optic atomic line filters. // Opt Lett. 1992. - V. 17. - № 19.-P. 1388-1390.

120. Войтович А. П. Фазово-поляризационные методы создания потерь, селективных по частоте в пределах контура усиления ОКГ. // Докл. АН БССР. 1975. - Т. 19. -№ 11. - С. 988-991.

121. Войтович А. П., Пантелеев С. В. Селекция частот в газовых лазерах с помощью эффекта Фарадея в активной среде. // Опт. и спектр. 1977. - Т. 42. - № 4. - С. 681-686.

122. Войтович А. П., Павлющик А. А., Пантелеев С. В. Фазово-поляризационные методы управления частотным спектром генерируемого излучения. // Квант, электрон. 1977. — Т. 4. - № 1. - С. 4248.

123. Eudo Т., Yabuzaki Т., Kitano М., Sato Т., Ogawa Т. Frequency-locking of a CW due laser to the center of the sodium D lines by a Faraday filter. // IEEE J. Quant. Electron. 1977. -V. 13. -№ 10. -P. 866-871.

124. Eudo T., Yabuzaki T., Kitano M., Sato T., Ogawa T. Frequency-locking of a CW due laser to absorbtion lines of neon by a Faraday filter. // IEEE J. Quant. Electron. 1978. - V. 14. - № 12. - P. 977-982.

125. Войтович А. П., Рунец JI. П., Смирнов А. Я. Сужение и привязка спектра излучения лазера на красителе к атомной линии поглощения. // Письма в ЖТФ. 1980. - Т. 6. - № 22. - С. 1400-1403.

126. Смирнов А. Я. Лазеры с узким спектром излучения привязанным к атомным линиям поглощения веществ. // Автометрия. 1984. - № 1. -С. 76-82.

127. Рунец Л. П., Смирнов А. Я. Расчет потерь резонатора лазера, содержащего элементы для привязки спектра излучения фазово-поляризационным методом. // ЖПС. 1985. - Т. 43. - № 6. - С. 910917.

128. Смирнов А. Я., Тепляшин Л. Л., Костик О. Е. Характеристики излучения лазеров на красителях с лазерной накачкой при управлении спектром генерации фазово-поляризационным способом. // Квант, электрон. 1987. - Т. 14. - № 11. - С. 2224-2230.

129. Войтович А. П., Рунец Л. П., Смирнов А. Я. Спектральные характеристики излучения лазеров на красителях с ламповой накачкой при селекции длин волн генерации фазово-поляризационным способом. // ЖПС. 1988. - Т. 49. -№ 3,-С. 417-423.

130. Рунец Л. П. Определение оптической плотности в центре контура линии поглощения по расстоянию между частотами двухкомпонентного спектра излучения лазера с фазово-поляризационным селектором. // ЖПС. 1997. - Т. 64. - № 6. - С. 738-743.

131. Войтович А. П., Костик О. Е., Машко В. В. Сужение и захват спектра генерации широкоимпульсного лазера к одно- и двухфотонным линиям поглощения среды со светоиндуцированной анизотропией. // Квант, электрон. 1990. - Т. 17. - № 7. - С. 912-913.

132. Войтович АЛ, Рунец Л.П., Смирнов А. Я. О применении лазеров с фазово-поляризационным управлением частотой генерации для определения констант структуры спектральных линий атомов. // ЖПС. -1992. Т. 56. - № 5-6.' - С. 703-708.

133. Radmore P. М., Knight P. L. Population trapping and dispersion in a three-level system. // J. Phys. B: At Mol. Phys. 1982. - V. 102. - P. 561-573.

134. Корсунский Ё. А., Матисов Б. Г. .Рождественский Ю. В. Временная эволюция атомных населенностей в трехуровневых системах. // ЖЭТФ. 1991. — Т. 100.-№5(11).-С. 1438-1448.

135. Arimondo G. Coherent population trapping in laser spectroscopy. // Prog, in opt. 1996. - V. XXXV. - P. 257-354.

136. Арутюнян В. M., Адонц Г. Г., Арутюнян К. В. Когерентное пленение- 1995. Т. 78. - № 1. - С. 10-13.

137. Taichenachev А. V., Tumaikin А. М., Yudin V. I. Theory of optical pumping of atoms by an elliptically polarized field. // SPIE Proc. 1998. -V. 3485.-P. 202-211.ib^ JU-^ j^ O, // Опт. и спектр.

138. Тайченачев А. В., Тумайкин А. М., Юдин В. И. Спонтанный эффект КПН в системе атомы + поле. // Изв. Ан. сер. физ. 1995. - Т. 60. -№6.-С. 11-20.

139. Karagodova Т. Ya. Influence of magnetic field on coherent population trapping in atomic systems of degenerated levels. // SPIE Proc. 1998. -V. 3736.-P. 299-308.

140. Kartashov I. A., Rautian S. G., Shishaev A. V. The strong field effects in spectroscopy of degenerated metastable atoms. // SPIE Proc. 1998. - V. 3485.-P. 220-231.

141. Матисов Б. Г., Григоренко И. А., Мазец И. Е. Когерентное пленение населенностей в ансамбле трехуровневых атомов при наличии кооперативной релаксации. // ЖЭТФ. 1997. - Т. 112. - № 3. - С. 869-876.

142. Вдовин Ю. А., Ефимов А. Е. Оптико-столкновительная нелинейность и эффект когерентного пленения населенностей. // ЖЭТФ. 1990. -Т. 97. -№ 5. -С. 1544-1554.

143. Архипкин В. Г., Мысливец С. А. КПН и гигантское увеличение эффекта резонансного трехволнового смешения в изотропных средах. // Квант, электрон. 1995. - Т. 22. - № 9. - С. 933-935.

144. Arkhipkin V. G., Myslivets S. A., Manushkin D. V., Popov A. K. Resonant raman-type mixing using coherent population trapping. // SPIE Proc. 1989. - V. 3485. - P. 525-530.

145. Корсунский E. А., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. КПН при двойном радиооптическом резонансе. // ЖЭТФ. 1992. - Т. 101. - № 10.-С. 1096-1108.

146. Рождественский Ю. В. Динамика трехуровневого атома в поле двух стоячих световых волн. // Опт. и спектр. 1990. - Т. 69. - С. 247-256.

147. Mazets I., Windholz L., Matisov B. Coherent population trapping beyond the rotating-wave approximation. // Quant, and semiclass. opt. 1995. -V. 7.-№4.-P. 449-454.

148. Matisov B. J., Mazets I. E. Coherent population trapping in a non-monochromatic laser field. // Opt. Commun. 1992. - V. 92. — № 4-6. -P. 247-253.

149. Рождественский Ю. В. Когерентное пленение населённостей в поле неколлинеарных волн. // Опт. и спектр. 1991. - Т. 70. - С. 245-250.

150. Kaivola М., Thorsen P., Poulsen О. Dispersive line shapes and optical pumping in a three-level system// Phys. Rev. A. 1985. - V. 32. - P. 207213.

151. Kaivola M., Bjerre N., Poulsen O. et. al. Observation of population trapping in a two-photon resonant three-level atom. // Opt. Commun. 1984. -V. 49.-P. 418-422.

152. Xu J. H., Alzetta G. High buffer gas pressure perturbation of coherent population trapping in sodium vapors. // Phys. Rev. Lett. A.-- 1998. V. 248.-P. 80-85.

153. AknlshfflA.Mr ------------induced transparency in Rb vapor due to Zeeman coherence in the same hyperfine level. // SPEE Proc. 1998. - V. 3485. - P. 194-201

154. Миногин В. Г., Олынанный М. А., Рождественский Ю. В., Якобсон Н. Н. Лазерное охлаждение атомов ниже однофотонного классического предела. // Опт. и спектр. 1990. - Т. 68. - С. 51-62.

155. Рождественский Ю. В., Якобсон Н. Н. Температурный предел при двух частотном охлаждении трехуровневого атома. // Опт. и спектр. -1990.-Т. 68.-С. 958-967.

156. Косачев Д. В., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. Коллимация и сжатие атомных пучков в условиях когерентного пленения населён-ностей. // Квант, электрон. 1992. - Т. 19. - № 7. - С. 713-718.

157. Matisov В., Gordienko V., Korsunsky Е., Windholz L. Subrecoil laser cooling by velocity-selective coherent population trapping in cascade system. // ЖЭТФ. 1995. - T. 107. - № 3. - C. 680-703.

158. De Jong F. В., Spreeuw R. J. C., Donszelmann A., Muller H. G. et al. Classification of lasers without inversion. // Super-Intense Laser-Atom Physics IV. Kluwer academic publishers. - 1996. - P. 593-602.

159. Khanin Ya. I., Kocharovskaya O. A. Inversionless amplification of ultrashort pulses and coherent population trapping in three-level medium. // Jour. Opt. Soc. Amer. B. 1990. - V. 7. - № ю. - P. 2016-2024.

160. Кочаровская О. А., Мандель П., Ханин Я. И. Лазеры без инверсии населённостей. // Изв. АН СССР. Сер.Физ. 1990. - Т. 54. -№ 10. -С. 1979-1987.

161. Kocharovskaya О. A., Mauri F., Arimondo Е. Laser without populationinversion and coherent trapping. // Optics. Comm. 1992. - V. 84. - № 56. - P. 393-400.

162. Graf M., Arimondo E. et al. Doppler broadening and collisional relaxation effects in a lasing-without-invertion experiment. // Phys. Rev. A. 1995. -V. 51.-№5.-P. 4030-4037.

163. Дате M. Последние успехи в магнетизме сильных полей. // УФН. -1994. Т. 164. - № 12. - С. 1288-1298.

164. Файн В. М. «Фотоны и нелинейные среды», Квантовая радиофизика, т. 1, М.: 1972, 472 стр.

165. Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М.: Физматгиз, 1960,434 с.

166. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. М: ГИФМЛ, 1963, 640 с.

167. Радциг А .А., Смирнов Б.Н Параметры атомов и атомных ионов. Справочник, М .: Энергоатомиздат, 1986, 344 с.

168. Дербов В. JI., Ковнер М. А., Потапов С. К. Метод расчёта многоуровневых систем, взаимодействующих с резонансным полем интенсивной световой волны. // Квант, электроника. 1975. - Т. 2. - № 4. - С. 684-687.

169. Раутиан С. Г., Смирнов Г. И., Шалагин А. М. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1975, 279 с.

170. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1988, 552 с.

171. Karagodova Т. Ya., Kuptsova А. V. The influence of the constant magnetic field on the population dynamics for multilevel systems. // Euro-physics Conference Abstracts (EGAS-1997). Berlin, Germany. 1997.------P. 185.----------------

172. Купцова А. В. Спектры вращения плоскости поляризации кругового дихроизма щелочных атомов в сильных полях излучения. // Изв. Вузов. Сер. Физ. 1999. - № 5. - С. 25-29.

173. Купцова А. В. Возможности фазово-поляризационного метода селекции частот лазера в сильных полях. // Журнал прикладной спектроскопии,. 2000. - Т. 67.1. - С. 61-64.

174. Kuptsova А. V. Influence of the parameters of the atom + radiation fields + magnetic field system on the CPT-canyon properties. // SPffi Proc. International Simposium on High-Power Lasers and Applications. LASE 2000. -2000. -V. 3931. -P. 200-206.

175. Karagodova T. Ya., Eliseev A. A., Kuptsova A. V. Population dynamics for multilevel systems in the external magnetic field. // SPffi Proc. Saratov Fall Meeting '99: Laser Physics and spectroscopy. 1999. - V. 4002. - P. 96-101.

176. Kuptsova A. V. Computer analysis of the CPT-dip properties. // SPIE Proc. Saratov Fall Meeting '2000: Laser Physics and spectroscopy (в печати).

177. Karagodova Т. Ya., Kuptsova A. V. Numerical analysis of nonlinear resonant polarization phenomena in strong fields. // SPIE Proc. Saratov Fall Meeting '2000: Laser Physics and spectroscopy (в печати).