Нелокальная кинетика электронов и возбужденные атомы в стратах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

1 Обзор литературы

2 Кинетика электронов в S- и Р- стратах

2.1 Кинетическое уравнение Больцмана.

2.2 Релаксация ФРЭ в однородном поле.

2.3 Эффект бунчировки электронов в пространственно периодических резонансных стратоподобных полях.

2.4 ФРЭ в экспериментально измеренных профилях поля в S- и Р-стратах.

3 Кинетика возбужденных атомов в стратах

3.1 Метастабильные атомы.

3.2 Резонансные атомы.

3.3 Сечения прямых и ступенчатых, процессов.

3.4 Анализ механизмов возбуждения и ионизации в S- и Р-стратах.

3.4.1 Прямые процессы.

3.4.2 Ступенчатые процессы.

3.5 Методы измерений.

3.5.1 Поглощающие атомы.

3.5.2 Излучающие атомы.

3.6 Результаты измерений.

3.6.1 Р-страты.

3.6.2 S-страты.

3.7 Сопоставление теории и эксперимента

4 Экспериментальное исследование двумерной структуры страт

4.1 Экспериментальная установка.

4.2 Параметры страт.

4.3 Результаты измерений.

4.4 Колебаниях плазмы положительного столба при распространении ионизационной волны.

Исследования неоднородной газоразрядной плазмы приобрели в последнее время особую актуальность в научном и прикладном аспектах ввиду ее широкого применения в разнообразных технологиях и устройствах. Пространственная неоднородность плазмы возникает из-за присутствия в ней электродов, зондов, анализаторов. Неоднородность также может быть связана с наличием поверхностей, ограничивающих плазму, возникновением в ней пространственных структур волнового и колебательного характера.

Разряды такого типа широко применяются в источниках света, лазерах и других газоразрядных устройствах. Подобные разрядные условия используются в емкостных и индукционных высокочастотных разрядах, широко применяющихся в современных плазменных технологиях обработки материалов, травления микросхем и т.п. Пространственно-временные плазменные структуры, наблюдаемые в разряде постоянного тока, характерны и для других типов разрядов и осуществляются в них одновременно с неоднородностями, связанными с наличием внешних высокочастотных полей.

Спецификой разрядов низкого давления является то, что вследствие большого различия длин релаксации электронов по импульсу и энергии при движении электрона в пространственно неоднородном электрическом потенциальном поле его полная энергия почти не изменяется, если размер пространственной неоднородности не превышает длину энергетической релаксации. Структура термов инертных газов с большим энергетическим зазором между основным и первым возбужденным состояниями, и всей совокупностью воозбужденных уровней, прижатой к потенциалу ионизации, приводит к тому, что ускоренные электрическим полем электроны могут пройти большое расстояние прежде, чем они наберут энергию, равную порогу возбуждения и испытают неупругий удар. Различие в длинах релаксации позволило разработать нелокальный подход к описанию подобных разрядов, являющийся мощным инструментом при решении широкого круга задач неравновесной столкновительной плазмы.

Многие работы по нелокальной кинетике электронов базировались на аналитическом решении кинетического уравнения только в упругой области и вопросы формирования функции распределения быстрых электронов, ответственных за возбуждение и ионизацию в этих работах не затрагивались.

Эти вопросы являются принципиальными, поскольку для выяснения механизма стратификации положительного столба необходима информация о пространственном распределении источников ионизации и их фазовом сдвиге по отношению к концентрации электронов.

Таким образом к началу выполнения настоящей работы с одной стороны отсутствовал теоретический фундамент для описания быстрых электронов в стратоподобных полях, с другой стороны зондовые методы измерения ФРЭ при больших энергиях, превышающих порог возбуждения, не дают достаточно точных результатов, позволяющих анализировать механизмы возбуждения и ионизации из-за малого отношения сигнал-шум.

Надежным источником информации о быстрых электронах являются возбужденные атомы, которые образуются в результате неупругих столкновений. Классические спектроскопические измерения излучения и поглощения возбужденных атомов в стратах, методы лазерной абсорбции и лазерной флюоресценции позволяют анализировать тонкие эффекты формирования быстрых электронов в стратах.

Настоящая работа посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию механизма формирования функции распределения электронов,' экспериментальному и теоретическому анализу заселенностей возбужденных, атомов в S- и Р-стратах в плазме положительного столба тлеющего разряда низкого давления в неоне.

Целью настоящей работы является:

1. Проведение систематических экспериментальных исследований заселенности возбужденных состояний атомов в газовом разряде в неоне в присутствии движущихся страт.

2. Развитие кинетических моделей механизма формирования ФРЭ в области энергий выше порога возбуждения в плазме газового разряда низкого давления в неоне в присутствии движущихся страт.

3. Разработка механизмов формирования заселенностей возбужденных атомов на основе нелокальной кинетики электронов.

4. Проведение систематических экспериментальных исследований двумерной структуры потенциала и макроскопических характеристик плазмы в S-и Р-стратах в неоне.

5. Выделение из пространственно-временной структуры потенциала волновой составляющей, обусловленной прохождением ионизационной волны, и колебательной составляющей, связанной с колебаниями потенциала плазмы как целого.

Научная новизна и практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Методами классической и лазерной абсорбции проведены абсолютные измерения концентраций метастабильных и резонансных атомов в состоянии 2pb3s по фазам страт.

2. Методом классического лучеиспускания с учетом реабсорбции выполнены абсолютные измерения концентраций излучающих атомов в состоянии 2р53р по фазам страт.

3. Проведен анализ кинетики возбужденных состояний атомов в стратах на основе численного решения кинетического уравнения. Рассчитаны временные профили заселенностей возбужденных состояний. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

4. Экспериментально исследована двумерная структура потенциала и макроскопических параметров плазмы в S- и Р-стратах.

5.Произведено разложение пространственно-временной структуры потенциала плазмы на волновую и колебательную составляющие.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции 19th Symposium on Plasma Physics and Technology (Prague, Czech Rep., 2000) и опубликованы в следующих работах:

1. Yu.B. Golubovski, R.V. Kozakov, V.A. Maiorov, J. Behnke, J.F. Behnke, Non-local electron kinetics and densities of excited atoms in S- and P-striations., 19th Symposium on Plasma Physics and Technology, Prague, Czech. J. Phys. 50 (2000), Suppl. S3, 319-323.

2. Yu.B. Golubovski, R.V. Kozakov, V.A. Maiorov, J. Behnke, J.F. Behnke, Non-local electron kinetics and densities of excited atoms in S- and P-striations., Phys. Rev. E, 62 (2000).

3. Yu.B. Golubovski, R.V. Kozakov, V.A. Maiorov, S. Soliman, G. Stockhauzen, C. Wilke, On the density of metastable and resonance atoms in a stratified positive column in neon., J. Phys. D: Appl. Phys. 34 (2001).

I. Обзор литературы

Стратификация положительного столба газового разряда, т.е. существование разряда в режиме стоячих или бегущих ионизационных волн (страт), является ярким примером самоорганизации резко неравновесной системы, которой является плазма газового разряда, поддерживаемая электрическим полем.

История изучения страт весьма продолжительна и насчитывает более ста пятидесяти лет. Стоячие страты впервые описал Абрия [1] в 1843г., бегущие - А. Вюльнер [2] в 1874 г. и В. Спотисвуд [3] в 1876 г. До пятидесятых годов XX века исследовались самопроизвольные (естественные) страты. Было обнаружено несколько типов волн, которые могли существовать не только по отдельности, но и одновременно, что затрудняло интерпретацию экспериментальных материалов. Кроме того картина осложнялась нерегулярностью волн. Несмотря на эти трудности, был получен ряд надёжных, достаточно общих результатов. Так, Пупп [4, 5] в 30-х годах XX в. систематически исследовал свойства ионизационных волн в инертных газах при токах порядка нескольких ампер и установил границу их спонтанного существования (называемую верхней границей существования страт по Пуппу). Пупп и чуть позже Ван-Горкум [6] доказали, что страты не генерируются колебаниями анодного падения потенциала: если подавить эти колебания с помощью вспомогательного разряда у анода, параметры волн не изменяются.

Новый этап в изучении страт начался с работ по искусственному возбуждению стоячих и бегущих ионизационных волн. Клярфельдом [7] было продемонстрировано, что приложением отрицательного напряжения на зонд или наложением внешнего магнитного поля можно приводить неподвижные страты в движение или останавливать движущиеся, из чего можно было заключить, что принципиальной разницы между неподвижными и движущимися стратами нет, и они являются периодическим повторением местного возмущения в плазме в сторону дрейфа электронов. В работах Зайцева [8, 9, 10] где искусственные волны разной частоты возбуждались в однородной плазме либо с помощью внутреннего вспомогательного электрода, либо модуляцией разрядного тока, были выполнены измерения скорости страт, т.е. получены первые дисперсионные характеристики ионизационных волн. С помощью импульсного возмущения заведомо малой амплитуды (для сохранения линейности) Пекареку [11] удалось вызвать переходную ионизационную волну (волну расслоения), в которой содержится полная информация о дисперсии и групповой скорости. Было обнаружено, что стратам присуще разнообразие дисперсионных соотношений. Вектор фазовой скорости таких страт, как правило, направлен от анода к катоду, в то время как вектор их групповой скорости может быть направлен либо к катоду - прямые волны, либо к аноду - обратные волны.

Измерения дисперсии ионизационных волн в различных газах, в т.ч. и молекулярных (водороде и азоте) показали, что стоячие страты можно рассматривать , как предельный случай бегущих страт при их частоте, стремящейся к нулю. Экстраполяция кривой дисперсии, полученной для одного типа бегущих страт, до пересечения с осью волновых чисел (и —» 0, стоячие страты), как раз соответствует длине неподвижных страт.

Страты регистрируются в широких диапазонах давлений: от10~3 до 103 торр и токов: от Ю-4 до 10 ампер практически во всех газоразрядных средах. Широко распространено мнение, что стратифицированное состояние -наиболее типичная форма существования неравновесной плазмы тлеющего разряда. Классификация различных режимов тлеющего разряда может быть проведена на основании работ [12, 13, 14]. В работе [14] построена диаграмма состояний плазмы газового разряда в неоне, которая приведена на рис.1.1. По осям отложены приведенные давления и токи.

В работе [14] было экспериментально показано, что приведенные значения давления и тока являются с хорошей точностью параметрами подобия, как для диффузного, так и для контрагированного разрядов. Из рисунка видно, что для неона в диапазоне изменения давлений pR от 0.1 доЮ3 Торр-см и

Рис. 1.1: Диаграмма существования стратифицированного режима газового разряда в неоне. [14] токов i/R от Ю-4 до 10 А/см имеется несколько областей, соответствующих диффузному разряду (со стратами и без страт) и контрагированному разряду (также со стратами и без страт). В диффузном столбе свечение плазмы заполняет собой всю трубку, а в контрагированном разряде представляет собой узкий шнур в ее центре. Скачкообразная контракция наблюдается в области повышенных давлений при увеличении тока разряда. Как было показано в работах [15, 16, 17], скачкообразная контракция сопровождается переходом разряда из однородного в продольном направлении в стратифицированное состояние.

В промежуточной области давлений 10 Тогг • cm < pR < 50 Tor г • cm по мере увеличения.тока (переход от обл. III к обл. IV) происходит плавное стягивание свечения разряда к оси трубки. В этих условиях может наблюдаться явление "оптического" контрагирования разряда (обл. IV), заключающееся в том, что зона ионизации и возбуждения заметно стянута к оси трубки по сравнению с зоной протекания тока и, соответственно, радиальное распределение линейчатого излучения значительно уже концентрации электронов. В этой области давлений разряд является стратифицированным во всех диапазонах токов ниже границы Пуппа (кривая 2). Можно выделить две области по току, характер страт в которых существенно различен. При достаточно больших токах (обл. IV) страты являются регулярными. В области небольших токов (i/R<20 мА/см, обл. III) страты могут носить регулярный или нерегулярный характер в зависимости от длины трубки. Граница перехода от регулярных страт к нерегулярных не является ярко выраженной, с ростом давления эта граница смещается в область больших токов. При уменьшении длины трубки граница области, в которой могут реализовываться регулярные страты смещается в область больших давлений и малых токов. В переходной области от регулярных страт к нерегулярным могут наблюдаться многопериодические и квазипериодические режимы страт. В области низких давлений (pR < 5 Torr • cm) разряд является диффузным во всем диапазоне токов.

Страты наблюдаются при токах, меньших границы Пуппа (кривая 2), за исключением узкой бесстратовой области, имеющей форму языка и ограниченной кривыми 1 и 3. При малых токах (обл. V) в неоне обнаружено 3 типа ионизационных волн (S-, Р-, R- страты). В работах [18, 19] показано, что произведение оптимальной длины волны страты Ai = 2тт/к\ и электрического поля Eq в столбе является постоянной величиной так, что разность потенциалов V\ на одну длину волны в области низких токов характерна для данного типа волны V\ = Eq * ai.

При больших токах (обл. VI) остается только один тип страт с законом дисперсии, близким к ик — const. Справедливость гидродинамического подхода для описания таких волн вблизи границы Пуппа обоснована в работе [20]. За границей Пуппа при больших токах и давлениях из-за столкновительных процессов плазма близка к состоянию JITP (дуговой режим) и страты исчезают.

Область низких давлений (V и VI) является наиболее изученной в экспериментальном плане. Основной особенностью страт в диапазоне низких давлений и малых токов (обл. V) является кинетический механизм их образования [21, 22, 23, 24], в частности нелокальный характер формирования функции распределения электронов по энергиям [21]. Поэтому при описании ионизационных волн в этой области первостепенное значение должно иметь систематическое экспериментальное исследование формирования функции распределения электронов в различных фазах страт, пространственно-временных профилей потенциала вдоль оси разряда, проведение корретных расчетов функции распределения электронов в реальных периодических электрических полях и сопоставление результатов теории и эксперимента.

Отметим также, что исследования пылевой плазмы выявили эффект образования макроскопических упорядоченных структур в стоячих стратах стационарного тлеющего разряда в неоне [25].

Попытки объяснения механизма стратификации положительного столба весьма многочисленны [26, 27, 28, 29, 30]. Страты рассматривались с точки зрения практически всех известных типов волновых и колебательных неустой-чивостей плазмы: как периодические структуры в бесстолкновительной плазме на основе решения бесстолкновительного кинетического уравнения, как отклонения плазмы от квазинейтральности, как электротермические и ионно-звуковые колебания и т.д. Все эти модели в дальнейшем оказались несостоятельными для объяснения механизма стратификации.

Определенный этап почти столетнего периода исследования страт в газовом разряде был завершен обзорами А.В. Недоспасова [31], JT. Пекарека [32], Олесона и Купера [33], появившимися одновременно в 1968 г. В них систематизированы основные экспериментальные факты, относящиеся к бегущим и стоячим стратам в инертных и молекулярных газах и их смесях, проанализированы в историческом аспекте попытки теоретического описания страт, а также приведены физические механизмы стратификации, разработанные к 1968 г. самими авторами обзоров.

Главным итогом изучения страт к середине 60-х годов явилось однозначное доказательство их ионизационно-диффузионной природы. Установлено, что в механизме стратификации основную роль играют изменение скорости ионизации вдоль столба и процессы диффузии. Таким образом, природа страт в разных газах и разрядных условиях представлялась более или менее единой и поддающейся гидродинамическому описанию. К 90-м годам стало ясно, что механизмы стратификации плазмы весьма разнообразны [34, 35].

Для описания страт используются два подхода: гидродинамический и кинетический, каждый из которых имеет свою область применимости.

В гидродинамическом приближении электроны характеризуются плотностью, температурой, направленной скоростью и скоростью ионизации, зависящими от локального значения напряженности электрического поля. Это предполагает, что функция распределения электронов локально формируется в каждой фазе страты под действием локального поля. Условием локального формирования функции распределения является малость длины энергетической релаксации по сравнению с протяженностью зоны неоднородности поля. Это условие выполняется при высоких давлениях в контрагированном разряде и при низких давлениях и больших токах, когда интенсивны межэлектронные столкновения, что и определяет область применимости гидродинамических моделей.

Гидродинамическое описание страт основывается на системе уравнений непрерывности для ионов, электронов, атомов в возбужденных состояниях и , если нужно, других типов заряженных частиц; уравнении Пуассона, заменяемом иногда требованием квазинейтральности и уравнении энергетического баланса, обычно только для электронов. Система стационарных уравнений дает параметры разряда, постоянные по его длине. Затем уравнения линеаризуют, накладывая малые волновые возмущения вида на те параметры плазмы, для которых возможны продольные градиенты (напряженность поля, концентрация и температура электронов, плотности возбужденных атомов). Решение системы линеаризованных уравнений дает дисперсионное соотношение. Если декремент нарастания возмущений оказывается положительным, то возможно развитие колебаний и распространение волны. Подобный гидродинамический подход использовался в многочисленных работах, где анализировались уравнения баланса частиц и энергии электронов и уравнение для поля. Количественное согласие теории и эксперимента было получено только для страт малой амплитуды в аргоне при больших токах [38, 29].

При низких давлениях и малых токах, электроны пролетают большие расстояния (превышающие характерный размер неоднородности поля) без потерь энергии в столкновениях, их функция распределения формируется всем профилем потенциала в страте, и для описания ионизационных волн требуется применять кинетический нелокальный подход [36]. Гидродинамическое описание страт большой амплитуды [37] иногда может давать результаты, дающие качественное совпадение с экспериментальными данными, тем не менее никакой информации о процессе формирования функции распределения электронов и, тем самым, о физике процессов, происходящих в плазме газового разряда, оно дать не может. Полное описание явления стратификации плазмы газового разряда низкого давления возможно лишь при последовательном кинетическом рассмотрении.

В инертных газах при низких давлениях и малых токах реализуется механизм стратификации, связанный с резонансным поведением электронной компоненты в пространственно периодических электрических полях. Первые указания на данный механизм были даны в работах [22, 23]. Линейный анализ уравнения Больцмана для плазмы в пространственно периодическом поле, выполненный в [22], показал наличие резонансного поведения электронной компоненты при приближении пространственного периода поля к длине энергетической релаксации электронов. Резонансное поведение ФРЭ по отношению к пространственному периоду электрического поля определяет такие характеристики линейных страт, как их длина волны, фазовая и групповая скорости [24, 38, 39, 40].

В работах [21, 41] в приближении черной стенки на потенциале возбуждения было получено аналитическое решение кинетического уравнения Больцмана для функции распределения электронов в полях различной конфигурации путем разложения по малому параметру 6 = т(М ■ (Uex/eEoL)2. Решение представлялось в виде произведения тела функции распределения, на амплитуду, зависящую от полной энергии электрона. Было получено рекуррентное соотношение для амплитуды ФРЭ с энергетическим периодом равным эффективной энергии, теряемой в упругих и неупругих ударах. Была развита следующая физическая картина. Если не принимать во внимание потери энергии электронами в упругих столкновениях и считать, что возбуждается только один уровень, то электроны начального распределения, инжектированные в однородное поле, ускоряются этим полем при сохранении их полной энергии вплоть до достижения порога возбуждения. Начальная функция распределения воспроизводится практически без затухания, что обусловлено повторением двух процессов - набором энергии в поле и потерей энергии в неупругом ударе. Наличие каналов диссипации энергии (потери энергии в упругих ударах, дискретный спектр возбужденных уровней, ионизация, межэлектронные столкновения) приводит к искривлению и к перемешиванию траекторий электронов, в результате чего информация об их начальном распределении теряется, и после прохождения достаточно большого числа ступеней устанавливается однородная функция распределения, определяемая нагревом в поле и потерями энергии в столкновениях. Релаксация макроскопических параметров для электронов в однородном поле носит характер затухающих колебаний, период которых L точно совпадает с длинами страт, реализующихся при тех же средних по периоду значениях приведенных полей. При релаксации начальной произвольной функции распределения, инжектированной в пространственно периодическое поле с периодом L (резонансное поле), имеет место эффект бунчировки электронов [38, 39]. Он состоит в релаксации произвольного начального распределения к распределению, зависящему от конфигурации поля, в предельном случае к ^-функции, перемещающейся вдоль резонансной траектории. Диффузия электронов по энергиям сглаживает (5-функцию и формирует характерный максимум на функции распределения, который перемещается по кинетической энергии и координате в соответствии с профилем поля. Подход, развитый в [39], позволил описывать пространственную эволюцию произвольной функции распределения в постоянном, а также в стратоподобном полях.

В серии работ [42, 43, 44, 45, 46], было выполнено подробное исследование механизмов релаксации функции распределения в однородных [42, 43] и пространственно периодических [44, 45] полях, а также пространственно-временной релаксации [46] с учетом многочисленных столкновительных процессов.

Так в работах [42, 43] релаксация функции распределения, инжектированной в однородное электрическое поле исследовалась на основе численного решения кинетического уравнения с учетом нагрева электронов в продольном поле, потерь энергии в упругих ударах, процессов возбуждения нескольких уровней и ионизации атомов. Исследование показало, что в определенном диапазоне значений приведенных электрических полей реализуется периодическое решение с небольшим затуханием. Также было показано, что при малых значениях Eq/p затухание вызвано потерями энергии в упругих ударах, а при больших Ео/р - за счет возбуждения нескольких возбужденных состояний атома инертного газа. Подробное исследование установления ФРЭ в однородном и в S- и Р-стратоподобных полях на основе численного решения кинетического уравнения выполнено в работе [44]. Выяснена роль различных процессов, в частности потерь энергии в упругих ударах и в возбуждении нескольких дискретных состояний, при релаксации начальной ФРЭ в однородном и синусоидально модулированном резонансном поле.

В работе [46] рассмотрена временная эволюция процесса релаксации функции распределения электронов на примере плазмы положительного столба тлеющего разряда в криптоне. Авторы рассматривают релаксацию во времени и в пространстве (пространственно одномерная модель) потока электронов, поступающих с катодной стороны положительного столба до установления пространственно структурированного, не зависящего от времени состояния. Дан детальный анализ пространственно-временного поведения функции распределения электронов и макроскопических величин для различных значений электрического поля и граничных условий.

Следует особо отметить, что до последнего времени практически неизученными оставались вопросы, связанные с взаимодействием страт с при-электродными областями, в частности, прохождение кинетических ионизационных волн через прианодную область. Экспериментальное исследование прианодной области и теоретический анализ на основе нелокальной кинетики были проведены в работах [41, 47]. Было обнаружено, что прохождение страты через прианодную область вызывает колебания потенциала плазмы, которые влияют на результаты измерения значений потенциала пространства в зондовых измерениях. Поэтому для корректного определения потенциала пространства необходимо производить измерения с учётом таких колебаний. Данная методика измерений позволяет решить вопрос о наличии потенциальных ям (обратных полей) в стратах, условиях их образования и пространственно-временных масштабах, специфике поведения функции распределения в таких областях. В работе [41] было показано, что при прохождении страты через анодную область в некоторые моменты времени образуются потенциальные ямы, что подтверждается видом функции распределения электронов. Там же дан анализ формирования функции распределения электронов в присутствии потенциальных ям.

Формирование периодических ФРЭ приводит к пространственно периодическим распределениям макроскопических параметров плазмы. Периодические возмущения скорости ионизации должны вызывать соответствующее возмущение концентрации заряженных частиц, что в свою очередь должно приводить к возникновению периодичекого возмущения электрического поля. Сдвиги фаз между вышеупомянутыми величинами делают картину нестационарной - возникают бегущие страты.

В работе [45] были вычислены фазовые сдвиги между полем, коцентрацией электронов, скоростью ионизации и возбуждения в зависимости от глубины модуляции поля. Было показано, что имеют место аномально большие фазовые сдвиги между полем и скоростями возбуждения и ионизации, связанные с набором энергии электронов в потенциальном поле страты при малых потерях энергии на упругие удары.

Двумерная структура страт при повышенных давлениях исследовалась в работах [15, 16, 17], когда стратификация положительного столба возникает одновременно с контракцией при превышении некоторого граничного значения тока (кривая ВС на рис.1.1). В этих условиях принципиальным моментом в механизме стратификации является стягивание плазмы в тонкий шнур вблизи оси. Эти представления были подтверждены экспериментально, и показано, что страты при этих условиях распространяются в виде перетяжек токового шнура.

В работах [48, 49, 50] сделаны попытки измерить двумерный профиль потенциала при низких давлениях. Однако восстановление осевого хода потенциала в этих работах проводилось пересчетом временных зависимостей в пространственные, что не является корректным, как показано в работе [41].

Из приведенного выше обзора литературы следует, что в настоящее время остаются нерешенными ряд принципиальных вопросов стратификации разряда при низких давлениях:

- особенности формирования высокоэнергетичной части функции распределения электронов в стратах в области энергий выше порога возбуждения;

- выяснение механизмов возбуждения и ионизации в различных фазах страт. Наличие фазовых сдвигов между скоростью ионизации и плотностью электронов, которые могут быть причиной раскачки ионизационной волны;

- структура двумерного профиля потенциала в стратах при низком давлении. Информация о форме потенциала служит отправной точкой в построении двумерной, модели стратифицированного положительного столба.

II. Кинетика электронов в S- и Р-стратах

Настоящая работа посвящена стратам большой амплитуды, существующим в газовом разряде при низких давлениях (несколько Тогг) и малых токах (1-20 ттгА). Как было упомянуто выше, попытки применения гидродинамического описания не дают полного понимания процессов, происходящих в плазме. Стратификация положительного столба при низких давлениях связана с нелокальностью формирования функции распределения электронов, поэтому для корректного описания явления стратификации необходимо решать уравнение Больцмана с удержанием градиентных членов.

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе современных представлений о нелокальной кинетике электронов рассмотрено формирование функции распределения электронов в стра-топодобных и экспериментально измеренных полях. При помощи полученных функций распределения рассчитаны частоты возбуждения атомов в различных фазах страты. Показано, что процессы прямого возбуждения имеют заметную интенсивность только в ограниченной области периода страты. Процессы ступенчатого возбуждения идут в течение всего периода страты, их профиль определяется профилем плотности атомов на первых возбужденных состояниях. Проведенный анализ позволил рассчитать абсолютные значения и профили концентраций возбужденных атомов в стратах. Эти результаты дают возможность произвести непосредственное сравнение теоретии с данными эксперимента.

2. Экспериментально исследованы профили заселенностей возбужденных состояний 2p53s и 2р53р неона в стратифицированном положительном столбе. Проведено сравнение экспериментальных значений с рассчитаными в рамках нелокальной модели. Показано хорошее совпадение результатов для системы 2p53s в S- и Р-стратах. Для системы 2р53р удовлетворительное (отличие в 2-3 раза) совпадение показано для Р-страт. Для S-страт наблюдается качественное соответствие результатов теории и эксперимента. Обсуждены возможные причины расхождений. Проанализировано соотношение прямых и ступенчатых процессов возбуждения, их влияние на форму временных профилей плотностей излучающих атомов.

3. Экспериментально исследована двумерная структура ионизационных волн. Представлены обширные экспериментальные материалы полностью характеризующие их пространственно-энергетически-временную структуру. Произведено разложение полученного пространственно-временного профиля потенциала плазмы на составляющие, связанные с распространением волны (страты) и колебанием потенциала плазмы как целого.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Юрию Борисовичу Голубовскому за постоянное внимание к работе, многочисленные обсуждения и постоянную помощь на протяжении всего периода выполнения настоящей работы. Автор также благодарен всему коллективу лаборатории низкотемпературной плазмы кафедры оптики СПбГУ за всестороннюю поддержку в работе.

19] Kreejci V., Masek К., Laska L., Perina V., Beitr. Plasmaphys. 1967. Bd.7.

20] Цендин Л.Д.,Физ. Плазмы. 1, 8, 1982.

21] Цендин Л.Д.,Физ. Плазмы. 2, 8, 1982.

22] Т. Ruzicka and К. Rohlena, Czech. J. Phys. B22, 906, 1972.

23] Т. Ruzicka, К. Rohlena, and L. Pekarek, Phys. Lett. A40, 3, 239, 1972.

24] T. Ruzicka and K. Rohlena, Czech. J. Phys. B25, 660,1975.

25] Фортов В.E., Нефёдов А.П., Торчинский В.М., Письма в ЖТФ. 2, 64 1996.

26] J.J. Thomson, Phil. Mag., 42, 981, 1921.

27] J.J. Thomson, G.P. Thomson, Conduction of Electricity through Gases Cambridge University Press, London 1933.

28] T. Donahue, G.H.Dieke, Phys. Rev. 81, 248, 1951.

29] K.Wojachek, Beitr. Plasmaphys., 1, 30, 1961.

30] A.V.Nedospasov, Yu.B. Ponomarenko, Proc. 6th Int. Conf. Ion. Phen. Gas. Paris, 1963.

31] Недоспасов A.B., УФН. 94, 439, 1968.

32] Пекарек Л., УФН. 94, 463, 1968.

33] N. L. Oleson and A. W. Cooper, Adv. Electron. Phys. 24, 155, 1968.

34] Tsendin L.D., Plasma Sources Sc. Technol, 1995, V.4.,

35] Kolobov V.I., Godyak V.A., IEEE Trans. Plasma Sc., 1995, V.23.

36] I.B. Bernstein, T. Holstein, Phys. Rev. 94, 6, 1954.

37] Ланда П.С, Мискинова Н.А, Пономаренко Ю.В., УФН, 132, 1980.

38] Цендин Л.Д.ЖТФ. 4, 52, 1982.

39] Цендин Л.Д.,ЖТФ. 4, 52, 1982.

40] Швейгерт В.А.,Физика плазмы, 9, 15, 1989.

41] Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О.,Пономарев Н.С., Порохова И.А., ЖТФ. 14, 67, 1997.

42] F. Sigeneger, R. Winkler, Contrib. Plasma Phys. 36, 551, 1996.

43] F. Sigeneger, R. Winkler, Plasma Chem. Plasma Proc., 1, 17, 1991.

44] F. Sigeneger, Yu. B. Golubovskii, I. A. Porokhova, R. Winkler, Plasma Chem. Plasma Proc. 18, 153, 1998.

45] Yu. B. Golubovskii, V. A. Maiorov, I. A. Porokhova, J. Behnke, J. Phys. D 12, 32, 1999.

46] D. Lofthagen, R. Winkler, J. Phys. D., 9, 34, 2001.

47] Пономарев H.C., Канд. Диссер., СПб, 1996.

48] Голубовский Ю.Б.,Нисимов С.У., Тимофеев Н.А., Вестник СПбГУ., сер.4, з, 1994.

49] Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Сулейменов И.Э.ЖТФ. 10, 64, 1994.

50] Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., ЖТФ. 1, 65, 1995.

51] Голубовский Ю.Б., Колобов С.У., Цендин Л.Д.ЖТФ. 1, 56, 1986.

52] Фриш С.Э., Оптические спектры атомов, ФИЗМАТГИЗ, М., 1963.

53] L. Ladenburg and S. Levy, Z. Phys. 65, 189, 1930.

54] Meyer A.E.H. und Seitz E.O., Ultraviolet Strahlen, Verl. Walter de Gruyter и. Co., Berlin, 1949.

55] W.L.Wiese, N.W. Smith and B.M. Glennon, Atomic Transition Probabilities, Vol.1, New York, 1966

56] T.Holstein, Phys. Rev. 72, 1212, 1947

57] T.Holstein, Phys. Rev. 83, 1159, 1951

58] L.M.Biberman, Zh.Eksp.Teor.Fiz. 17, 416, 1947

59] Golubovskii Yu B, Kagan Yu M, Ljagustshenko R I, Opt. Spectrosk. 31, 22, 1971.

60] van Trigt C, Phys. Rev. A, 13, 726, 1976

61] Bezuglov N N, Molisch. A F, Klucharev A N, Fuso F, and Allegrini M, Phys. Rev. A, 57, 2612, 1998.

62] Golubovskii Yu B, Maiorov V A, Nekutchaev V O, Behnke J, and Behnke J F, Phys. Rev. E, 2001

63] A.Phelps, Phys.Rev. 114, 1011, 1959

64] A.Ben-Amar, G.Erez, R.Shuker, J.Appl.Phys., 54, 1983.

65] V.A.Ivanov, J.Phys.B, 31, 1765, 1998.

66] M.Hayashi, private communication, 1994.

67] Л.А.Вайнштейн, Л.А.Минаева, ЖПС, IX, 1, 1968.

68] Vainshtein L A, Sobelman I I, and Yukov E A, Cross Sections of Excitation of Atoms and Ions by Electrons, Moscow: Nauka, 1973

69] L.Vriens, Phys.Lett., 8, 1964.

70] Колоколов Н.Б., Кудрявцев A.A., Романенко В.А.ЖТФ. 1274, 33, 1988.

71] Н. Bender and К. Muller, Z. Phys. 263, 299, 1973.

72] H. Lergon and K. Muller, Z. Phys. 268, 157, 1974.

73] Yu. B. Golubovskii, I. A. Porokhova, J. Behnke, and V. O. Nekutchaev, J. Phys. D 31, 2447, 1998.

74] Цендин Л.Д., Голубовский Ю.Б.ЖТФ. 9, 47, 1977.

V. Заключение

1. M.Abria, Ann. de cliimie (Annales de cliimie et de pliysique) 7, 462, 1843.

2. A. Wullner, Pogg. Ann. Phys., Jnbelband, 32, 1874.

3. W. Spottiswoode, Proc. Roy. Soc. 23, 455 1875.

5. W. Pupp, Zs. tecbn. Phys. 67, 297, 1931.'6\ A . H . Van Gorcum, Physica, 2, 535, 1935.

6. Б.Н. Клярфельд, Ж Э Т Ф , 22, 66, 1952.

7. Зайцев A .A . , Вест. МГУ, сер. матем-физ., 5(9), 55, 1950.

8. Зайцев A .A . , Васильев М.Я., Изв. Вузов. Радиофизика, 1962, 5.

9. Зайцев A .A . , Махов В.Ф., Савченко И.А., РиЭ, 1970, 15.И. Л.Пекарек, Вест. МГУ, сер. матем-физ., 9, 73, 1954.

10. Venzke D., Hayess Е., Wojazcek К., Beitr. Plasmaphys., 1966, Bd.6, Hf.5.

11. Pfau S., Rutscher A. , Beitr. Plasmaphys., 1968, Bd.8, Hf.5.

12. Pfau S., Rutscher A. , Wojazcek K. , Beitr. Plasmaphys. 1969. Bd.9. Hf.4.

13. Голубовский Ю.Б., Некучаев B.C. , Ж Т Ф . 5, 52, 1982.

14. Голубовский Ю.Б., Некучаев B.C. , Ж Т Ф . 3, 53, 1983.

15. Голубовский Ю.Б., Некучаев B.C. , Ж Т Ф . 8, 54, 1983.

16. Novak М. Czech. J. Rhys. BIO, 954, 1960.

17. Kreejci V. , Masek К., Laska L., Perina V. , Beitr. Plasmapliys. 1967. Bd.7.

18. Цендин Л.Д.,Физ. Плазмы. 1, 8, 1982.

19. Цендин Л.Д.,Физ. Плазмы. 2, 8, 1982.

20. Т. Ruzicka and К. Rohlena, Czech. J. Phys. B22, 906, 1972.

21. Т. Ruzicka, К. Rolilcna, and L. Pekarek, Phys. Leti^. A40, 3, 239, 1972.

22. T. Ruzicka and K. Rohlena, Czech. J. Phys. B25, 660,1975.

23. Фортов В.Е., Нефёдов А.П., Торчинский В.М., Письма в Ж Т Ф . 2, 64,1996.

24. J.J. Thomson, Phil. Mag., 42, 981, 1921.

25. J.J. Thomson, C P . Thomson, Conduction of Electricity through Gases,Cambridge University Press, London 1933.

26. T. Donahue, G.H.Dieke, Phys. Rev. 81, 248, 1951.

27. K.Wojachek, Beitr. Plasmaphys.,1, 30, 1961.

28. A.V.Nedospasov, Yu.B. Ponomarenko, Proc. 6th Int. Conf. Ion. Phen. Gas.,Paris, 1963.

29. Недоспасов A.B . , УФН. 94, 439, 1968.

30. Пекарек Л., УФН. 94, 463, 1968.

31. N . L. Oleson and A. W. Cooper, Adv. Electron. Phys. 24, 155, 1968.

32. Tsendin L.D., Plasma Sources Sc. Technol, 1995, V.4. ,

33. Kolobov V . l . , Godyak V.A. , IEEE Trans. Plasma Sc., 1995, V.23.

34. I.B. Bernstein, T. Holstein, Phys. Rev. 94, 6, 1954.

35. Ланда П . С , Мискинова H.A., Пономаренко Ю.В., УФН, 132, 1980.Цендин Л.Д.ЖТФ. 4, 52, 1982.

36. Цендин Л.Д. ,ЖТФ. 4, 52, 1982.

37. Швейгерт В.А.,Физика плазмы, 9, 15, 1989.

38. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О.,Пономарев Н.С., Порохова И.А.,Ж Т Ф . 14, 67, 1997.

39. F. Sigeneger, R. Winkler, Contrib. Plasma Phys. 36, 551, 1996.

40. P . Sigeneger, R. Winkler, Plasma Chem. Plasma Proc., 1, 17, 1991.

41. F. Sigeneger, Yu . B. Golubovskii, I. A. Porokhova, R. Winkler, Plasma Chem.Plasma Proc. 18, 153, 1998.

42. Yu . B. Golubovskii, V . A . Maiorov, I. A . Porokhova, J. Behnke, J. Phys. D12, 32, 1999.

43. D. Lofthagen, R. Winkler, J. Phys. D., 9, 34, 2001.

44. Пономарев H.C., Канд. Диссер., СПб, 1996.

45. Голубовский Ю.Б.,Нисимов У., Тимофеев H.A., Вестник СПбГУ, сер.4,з, 1994.

46. Голубовский Ю.Б., Нисимов С У , Сулейменов И.Э.ЖТФ. 10, 64, 1994.

47. Голубовский Ю.Б., Нисимов С У , Ж Т Ф . 1, 65, 1995.

48. Голубовский Ю.Б., Колобов С У , Цендин Л .Д .ЖТФ. 1, 56, 1986.

49. Фриш Э., Оптические спектры атомов, ФИЗМАТГИЗ, М., 1963.

50. L. Ladenburg and S. Levy, Z. Phys. 65, 189, 1930.

51. Meyer A .E .H . und Seitz E.O., Ultraviolet Strahlen, Verl. Walter de Grnyterи. Co., Berlin, 1949.

52. W.L.Wiese, N.W. Smith and B . M . Glennon, Atomic Transition Probabilities,Vol.1, New York, 1966

53. T.Holstein, Phys. Rev. 72, 1212, 1947

54. T.Holstein, Phys. Rev. 83, 1159, 1951

55. L.M.Biberman, Zh.Eksp.Teor.Fiz. 17, 416, 1947

59. A.Ben-Amar, G.Erez, R.Shuker, J.Appl.Phys., 54, 1983.

60. V.A.Ivanov, J.Phys.B, 31, 1765, 1998.

61. M.Hayashi, private communication, 1994.

62. Л.А.Вайнштейн, Л.А.Минаева, Ж П С , IX, 1, 1968.

63. Vainshtein L A, Sobelman I I, and Yukov E A, Cross Sections of Excitationof Atoms and Ions by Electrons, Moscow: Nauka, 1973

65. Колоколов H.B. , Кудрявцев A .A . , Романенко В.А.ЖТФ. 1274, 33, 1988.

66. H. Bender and К. Muller, Z. Phys. 263, 299, 1973.

67. H. Lergon and K . Muller, Z. Phys. 268, 157, 1974.

68. Yu . B. Golubovskii, I. A. Porokhova, J. Behnke, and V . O. Nekutchaev, J.Phys. D 31, 2447, ms.

69. Цендин Л.Д., Голубовский Ю . Б . Ж Т Ф . 9, 47, 1977.