Немаксвелловский характер функций распределения частиц в высокоширотной магнитосфере и проблемы образования авроральных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 550 383

и03053164

ЕРМАКОВА Наталья Олеговна

НЕМАКСВЕЛЛОВСКИЙ ХАРАКТЕР ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ В ВЫСОКОШИРОТНОЙ МАГНИТОСФЕРЕ И ПРОБЛЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ АВРОРАЛЬНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандилата физико-математических наук

Москва - 2007

003053164

Работа выполнена на кафедре физики космоса физического факультета Московского государственного университета им. М В Ломоносова

Научный руководитель:

Антонова Елизавета Евгеньевна

доктор физико-математических наук НИИЯФ МГУ

Официальные оппоненты:

Кропоткин Алексей Петрович

доктор физико-математических наук НИИЯФ МГУ Фейгин Феликс Зейкович доктор физико-математических наук ИФЗ РАН, г Москва

Ведущая организация:

Институт космических исследований РАН,

г. Москва

Защита состоится Февраля 2007 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета К 501.001 03 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики им Д В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета К 501.001 кандидат физико-математических нау]

А.К. Манагадзе

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы связана с необходимостью разработки теоретических методов описания космической плазмы с учетом каппа-формы исходной функции распределения Такая разработка необходима для усовершенствования существующих моделей космической плазмы и создания более адекватных моделей

К основным свойствам космической плазмы относится бесстолкновительный характер движения частиц. Длина свободного пробега частиц магнитосферы Земли и солнечного ветра, например, превышает расстояние от Земли до Солнца

Распределение Максвелла является равновесным распределением Однако, бесстолкновительная космическая плазмы, как правило, далека от термодинамического равновесия, и регистрируемые функции распределения частиц сильно отличаются от максвелловских. В хвосте магнитосферы Земли и в погранобластях магнитосферы наблюдаются пучки частиц Во внутренних областях магнитосферы возникают блинообразные распределения, когда средняя перпендикулярная скорость движения частиц намного превышает параллельную. Анизотропия функций распределения в магнитосферах Земли и планет солнечной системы возникают в результате высыпаний частиц в конус потерь

Неравновесный характер функций распределения приводит к развитию различных плазменных неустойчивостей и турбулизации плазмы. В результате, функции распределения релаксируют к менее неравновесным распределениям Пучковые распределения частиц превращаются в функции распределения с плато в пространстве скоростей, происходит изотропизация анизотропных распределений Время, необходимое для возникновения равновесного состояния и максвеллизации функций распределения, как правило, намного превышает характерное время процессов в данной плазменной системе Поэтому максвелловские функции распределения наблюдаются сравнительно редко

В бесстолкновительной космической плазме возникают условия, приводящие к формированию энергичных немаксвелловских хвостов на функциях распределения, тек ускорению частиц до больших энергий включая энергии космических лучей Большинство разработанных механизмов ускорения космических лучей связывают процессы ускорения с диффузией в пространстве скоростей, обусловленной турбулентностью космической плазмы Ряд результатов экспериментальных наблюдений демонстрируют возможность аппроксимации квазиравновесных функций распределения частиц в космических плазменных объектах каппа-распределениями Каппа-распределение близко к максвелловскому при малых скоростях и имеет степенной хвост при больших скоростях.

Каппа-распределение в большинстве случаев хорошо описывают функции распределения плазменного слоя и кольцевого тока в магнитосфере Земли в магнитоспокойных условиях и в ряде случаев в магнитовозмущенных условиях, когда функции распределения близки к изотропным.

Необходимость использование каппа-распределений в качестве исходных распределений при анализе процессов в бесстолкновительной космической плазме экспериментально обосновано Однако такое использование несколько затруднено при проведении аналитического рассмотрения Поэтому сравнительно мало работ используют каппа-распределения в качестве базовых при описании космофизических процессов Традиционно теоретический анализ процессов в авроральной плазме магнитосферы Земли опирается на предположении о максвелловской форме функций распределения частиц плазменного слоя, что вносит определенную ошибку в получаемые результаты Таким образом, возникла задача проведения теоретического рассмотрения основных процессов в авроральной плазме с учетом каппа-распределения Настоящая работа относится к числу первых работ в данном направлении. В ней проведен теоретический анализ ускорения частиц двойными слоями на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений частиц магнитосферы Получена вольт-амперная характеристика, определяющая связь продольного тока с потоком высыпающихся частиц при каппа-распределениях ускоряемых электронов, рассмотрены процессы расщепления полосы вытекающего из ионосферы продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распределения магнитосферных ионов

Целью работы является создание теории продольного ускорения частиц на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений и рассмотрение процессов расщепления вытекающих полос продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распределения ионов магнитосферы

Научная значимость работы связана с получением результатов, позволяющих существенно уточнить разработанные ранее теории ускорения частиц на авроральных силовых линиях и среднемасштабного расщепления авроральной плазмы.

Практическая ценность работы связана с решениями прикладных задач при освоении околоземного космического пространства Так, например, при решении задач об электризации космических аппаратов важно знать формы функций распределения частиц в авроральной плазме Решение задач предсказания «космической погоды» требует изучения взаимосвязи процессов на авроральных силовых линиях

Задача работы состоит в

- построении теоретических моделей ускорения частиц двойными слоями с учетом каппа-распределений частиц магнитосферы;

- определении зависимости продольного тока от продольного падения потенциала (определении вольт-амперной характеристики) в области вытекающего продольного тока на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределения ускоряемых электронов;

- разработке теории расщепления полосы вытекающего из ионосферы продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распределения магнитосферных ионов;

- сравнении полученных теоретических результатов с данными экспериментальных наблюдений

Все полученные результаты являются новыми, что обуславливает научную новизну работы

Личный вклад автора в данную работу связан с разработкой теории ускорения частиц двойными слоями с учетом каппа-распределений, получением вольт-амперной характеристики для продольного тока при каппа-распределениях ускоряемых электронов, модификацией теории горячего расслоения авроральной плазмы с учетом каппа-распределений магнитосферных ионов, сравнением предсказаний теории с данными наблюдений на спутниках Интеркосмос-Болгария-1300 и Ареол-3

Апробация работы.

Результаты работы опубликованы в рецензируемых журналах и трудах конференций Они докладывались и обсуждались на научных семинарах НИИЯФ МГУ им Д.В Скобельцына и ИКИ РАН, а также на конференциях'

- COSPAR Colloquium "Plasma processes in the near-Earth space- INTERBALL and beyond", Sofia, Bulgaria, 5-10 February, 2002,

- Ломоносовских чтениях МГУ в апрале 2002 г ;

- 4-th International conference "Problems of Geocosmos", St Peterburg, Russia, June 3-8, 2002;

- International Symposium in memory of Professor Yuri Galperin "Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations", February 4-7, 2003,

- Chapman Conference on Physics and Modeling of the Inner magnetosphere, Helsinki, Finland, August 25-29, 2003;

- 5th International Conference "Problems of Geocosmos", St Petersburg, Petrodvorets, 24-28 May 2004;

- 35th COSPAR Scientific Assembly, Paris, France, 18-25 July 2004;

- 14th Annual Conference of Doctoral Study (WDS'05), Prague, Czech Republic, 7-10 June 2005,

- IAGA-2005, Toulouse, France, 18-29 July 2005;

- 8-th International Conference on Substorms (ICS8), Banff, Canada, 26-30 April, 2006;

- Ломоносовских чтениях МГУ в апреле 2006 г ;

- 6-th International Conference Problem of Geocosmos, St. Peterburg, Russia, 23-27 May, 2006,

- 36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing, China, 16-23 July 2006

Настоящая диссертация выполнена в Институте ядерной физики им Д В Скобельцына Московского Государственного университета им. М В Ломоносова. Работа в процессе выполнения поддерживалась грантами РФФИ и программой Университеты России.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы Общий объем диссертации - 110 страница Работа включает в себя 23 иллюстрации и 1 таблицу Список литературы содержит 238 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении сформулирована тема диссертации, обоснована ее актуальность, обозначены цели диссертации, приведены результаты, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, личный вклад автора и апробация работы

В Главе 1 приводятся результаты наблюдений каппа-распределений в магнитосфере Земли и рассматриваются механизмы, приводящие к формированию каппа-распределений

Раздел 1.1. посвящен рассмотрению каппа-распределений и их основных свойств В одномерном случае каппа-распределение имеет вид

т=

£',2к3,2г(к-1/2)

1 + -

к£„

(1)

а в трехмерном

т=

л-"2 е^к1'1 Г(*-1/2)[ к£а

(2)

где е - энергия частиц, £о - энергия, соответствующая тепловому ядру функции распределения, и - концентрация плазмы, к - параметр, характеризующий степенную форму спектра при энергиях, намного превышающих тепловую энергию, Г - гамма-функция Соотношения (1) и (2) соответствуют максвелловскому распределению при малых энергиях и непрерывно переходят в степенное распределение при больших энергиях При о каппа-распределение переходит в максвелловское распределение

В разделе 1.2. дан обзор результатов наблюдений каппа-распределений. Как правило, измеряемые на эксперименте, функции распределения частиц в бесстолкновительной космической плазме имеют степенные хвосты, т.е. на больших энергиях функция распределения степенным образом зависит от энергии. Поэтому в ряде работ каппа-распределение использовалось для аппроксимации наблюдаемых функций распределения частиц При анализе данных наблюдений на спутнике Интербол/Хвостовой зонд была подтверждена возможность аппроксимации наблюдаемых спектров каппа-распределениями в диапазоне энергий от 0 1 до 800 кэВ, было показано, что каппа-распределения аппроксимируют данные наблюдений лучше, чем максвелловское распределение

В работе проведен анализ результатов наблюдений линейной зависимости температуры в ядре функции распределения от параметра к с положительным наклоном в солнечном ветре, магнитосферах Земли и планет солнечной системы Результаты, полученные по 376 лучшим аппроксимациям спектров ионов из 480 спектров, измеренных на спутнике Интербол/Хвостовой зонд в области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям (от 6 до 11Де) для события 04 11.1995 г., подтверждают существование такой зависимости Линейная зависимость к от а с положительным наклоном означает, что распределение становится горячее с ростом к, а функция распределения приближается к максвелловской

В разделе 1.3. рассмотрены механизмы, приводящие к формированию каппа-распределений. Следует отметить, что вопрос о механизмах, приводящих к формированию каппа-распределений пока не нашел своего окончательного ответа На первых этапах исследований была развита теория формирования каппа-распределения с учетом увеличения

(3)

коэффициента диффузии в пространстве скоростей за счет вклада нетепловой компоненты радиации в поле кулоновских флуктуации Позже рассматривались случайные скачки в пространстве скоростей при длине пробега описываемой степенным распределением вероятности или распределением вероятности типа "полетов Леви". При этом учитывалось, что вероятность получить приращение скорости возрастает с ростом скорости Модель давала возможность объяснить формирование распределения похожего на максвелловское при малых энергиях и степенного при больших энергиях Рассмотрение формирования каппа-распределения при стохастическом ускорении свистовыми волнами показало, что жесткость спектра растет (т.е. к уменьшается) с ростом уровня турбулентности.

Результаты недавних исследований показали, что формирование каппа-распределения связано с турбулизацией космической плазмы и существованием макроскопического упорядочения плазменной системы Каппа-распределение является каноническим распределением при введении определения энтропии (энтропии по Тсаллису) учитывающего существование дальнодействующих корреляций в системе Энтропия по Тсаллису хорошо описывает временную перемежаемость хаотических систем, т.е тип движения, когда регулярное движение в фазовом пространстве в течение длительного интервала времени сменяется случайно распределенными всплесками сильной хаотичности. При к—>со энтропия по Тсаллису переходит в энтропию по Больцману, и каноническим распределением является распределение Максвелла.

Формирование каппа-распределения частиц в магнитосфере Земли тесно связано с постоянно наблюдаемой турбулентностью плазмы на авроральных силовых линиях. При этом число эффективных столкновений электронов в единицу времени значительно превышает соответствующее число столкновений ионов Поэтому, функция распределения электронов ближе к максвелловской, что наблюдается в хвосте магнитосферы Земли

В разделе 1.4. суммированы результаты Главы 1 Отмечено, что из приведенных результатов следует, что в бесстолкновительной космической плазме каппа-распределение лучше описывает данные экспериментальных наблюдений, чем максвелловское распределение Используемая в большинстве космофизических работ максвелловская аппроксимация недоучитывает вклад частиц с энергиями, намного превышающими энергию, соответствующую тепловому ядру функции распределения Аналитическая форма каппа-распределения позволяет, как это показано ниже, в ряде случаев, закрыть этот пробел и получить соответствующие теоретические соотношения

Глава 2 посвящена теоретическому анализу ускорения частиц двойными слоями на авроральных силовых линиях при каппа-распределениях.

8

В разделе 2.1. дан обзор результатов наблюдений продольного ускорения частиц на авроральных силовых линиях Продемонстрирована роль двойных слоев в создании продольной разности потенциалов Обсуждены результаты наблюдений двойных слоев на авроральных силовых линиях Отмечено, что одной из трудностей теории гидродинамического двойного слоя является существование большой токовой скорости частиц перед вхождением в слой (критерий Бома-Блока) Необходимые для создания двойного слоя токовые скорости должны превышать пороговые значения, приводящие к развитию токовых неустойчивостей.

Раздел 2.2. посвящен рассмотрению модели ускорение частиц классическими прямыми двойными слоями с учетом каппа-распределений отраженных от слоя частиц Модель классического одномерного двойного слоя или двойного слоя в прямом разряде рассматривает два встречных потока в плазме: ионный и электронный и четыре популяции частиц' пролетные электроны, пролетные ионы, отраженные от слоя электроны и отраженные ионы Классический двойной слой формируется либо в плазме без магнитного поля либо перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Плотность плазмы в двойном слое должна быть много меньше, чем вне двойного слоя, интенсивность электрического поля внутри слоя много больше интенсивности поля в окружающей плазме При этом нарушается квазинейтральность, т.е равенство числа ионов числу электронов. Для возникновения классического двойного слоя в плазме, описываемой максвелловскими распределениями, необходимо выполнения критериев Бома-Блока, приводящих к сверхзвуковому характеру электронного и ионного потоков В ходе анализа ускорение частиц классическими двойными слоями при учете каппа-распределений частиц отраженных от слоя, получены модифицированные соотношения Бома-Блока.

где Уое и Уп, - скорости холодных электронов и ионов до ускорения, е^к'1" -

параметры каппа-распределений "горячих" ионов и "горячих" электронов, те и т, - массы электронов и ионов. Соотношение (3) показывает, что при заданной тепловой энергии частиц существование "немаксвелловских хвостов" функций распределения приводит к уменьшению энергий электронного и ионного пучков, необходимых для формирования классического двойного слоя Условие существования стационарного двойного слоя

(3)

(критерий Ленгмюра), являющееся следствием общей нейтральности слоя, не изменяется с введением каппа-распределений и имеет вид

Л/л = 4т.!т. №

где и у, - потоки холодных электронов и ионов

В разделе 2.3. подробно анализируется ускорение частиц двойными слоями ловушечного типа при каппа-распределениях "горячих" частиц магнитосферы без учета вклада конуса потерь Ускорение частиц двойными слоями в условиях магнитосферы Земли сильно отличается от ускорения в прямом разряде Прежде всего, это связано с существованием неоднородного магнитного поля и отражением частиц от магнитных пробок

Наблюдаемые на эксперименте продольные электрические поля локализованы на высотах от 4000-5000 км до нескольких Яв (где Яе - радиус Земли). Продольное падение потенциала сосредоточено, в основном, на геоцентрических расстояниях от 2 до ЪЯе В силу локализации продольных электрических полей на большом геоцентрическом расстоянии часть электронов, прошедших продольную разность потенциалов, отражается от магнитной пробки и возвращается в слой Если электрон, прошедший продольную разность потенциалов, потеряет часть своей энергии при взаимодействии с верхней атмосферой или на генерацию волн, он может захватиться между магнитной пробкой и электростатическим скачком потенциала. Если продольные падения потенциала формируются на данной силовой линии в сопряженных полусферах, ускоренные в продольном скачке потенциала и потерявшие часть энергии ионы ионосферы могут быть захвачены между сопряженными двойными слоями Поэтому при рассмотрении двойного слоя в магнитосферной ловушке рассматривалось б популяций частиц, "горячие" ионы и электроны магнитосферного происхождения, имеющие каппа-распределения с концентрациями и™ и л™, соответственно, ионы и электроны ионосферного происхождения, имеющие максвелловские распределения с температурами намного меньшими температур горячих частиц магнитосферы и концентрации на высоте нижней границы области ускорения пЦ, п"; электроны магнитосферного происхождения, захваченные между магнитной пробкой и электростатическим скачком потенциала с концентрацией п'т на нижней границе ускоряющего скачка, и ионы ионосферного происхождения, захваченные между сопряженными двойными слоями, с концентрацией п" на верхней границе ускоряющего

скачка В ходе анализа получены аналитические выражения, описывающие концентрацию частиц внутри двойного слоя. Показано, что существование захваченных выше и ниже слоя частиц, может снять ограничения, даваемые критерием Бома-Блока Определена зависимость пороговой концентрации захваченных электронов, необходимая для возникновения двойного слоя в ловушке Получено аналитическое выражение, заменяющее критерий Ленгмюра для двойного слоя ловушечного типа.

Проведенный анализ показал, что использование вместо максвелловских каппа-распределений приводит к определенной модификации полученных ранее результатов по ускорению авроральных частиц продольными падениями потенциала

В разделе 2.4. получена зависимость потока высыпающихся электронов от продольной разности потенциалов для каппа-распределения Данная зависимость имеет вид

J = еп0

Г(*- + !) Г С Г к

{к"тУ1г{к--\12){2лтг) к'"-\

1 + -

еФ,

(5)

где Вс, Вк - величины магнитного поля в области ускорения и гибели электронов соответственно, Ф* - величина продольного падения потенциала, е'",к"" - параметры каппа-распределения магнитосферных электронов.

При ускорении на геоцентрических расстояниях ~ 2 - ЪЯЕ зависимость плотности продольного тока горячих магнитосферных электронов от напряженности геомагнитного поля в области ускорения выходит на плато и имеет вид

1 + (6)

т е. справедлива линеиная зависимость плотности продольного тока от ускоряющей разности потенциала Проведено сравнение соотношений (5) и (6) с полученными ранее соотношениями для максвелловского распределения. Показано, что при к-*со данные соотношения совпадают с полученными ранее соотношениями

Обсуждена возможность экспериментальной проверки полученных соотношений Показано, что соотношения (5), (6) могут быть проверены при измерениях спектров частиц на авроральных спутниках в диапазоне энергий от 0 1 до -100 кэВ с хорошим временным

разрешением. Полученная вольт-амперная характеристика плазмы при учете каппа-распределения ускоряемых электронов может быть использована в работах по динамике магнитосферно-ионосферных взаимодействий.

В разделе 2.5. суммированы результат Главы 2

Глава 3 содержит результаты изучения мультиплетных структур типа перевернутого V, спокойных дуг и полос полярного сияния на авроральных широтах

В разделе 3.1. рассмотрены данные экспериментальных наблюдений структур типа перевернутого V и основные результаты теоретического описания процесса расслоения полос вытекающего из ионосферы продольного тока. Отмечено, что в литературе обсуждается два возможных механизма расслоения авроральной плазмы. Первый, названный теорией холодного расслоения, предполагает существование стоячих альвеновских волн, второй, названный теорией горячего расслоения рассматривает вариации давления горячей манитосферной плазмы и магнитостатически равновесного продольного тока при вариациях потенциала Второй подход был ранее развит для объяснения формирования структур с масштабами ~10-20 км, обобщен с учетом существования турбулентных флуктуации на авроральных силовых линиях и применен для объяснения формирования мультиплетных структур типа перевернутого V с масштабами 50-200 км в меридиональном направлении. Теория позволяет определить число структур, на которые распадается полоса вытекающего из ионосферы продольного тока, когда величина тока в полосе превышает некоторое определенное значение.

В разделе 3.2. проведена модификация теории горячего расслоения магнитосферной плазмы при учете каппа-распределений "горячих" магнитосферных ионов Проведенная модификация теории с учетом существования немаксвелловских "хвостов" функций распределения ионов позволила получить значение основного параметра теории горячего расслоения, имеющего вид

д1 = «.-**-3/2> (?)

где Ь - полуширина полосы вытекающего продольного тока, у™" - максимальное значение невозмущенного продольного ток, Хр- проинтегрированная по высоте динамо-слоя проводимость Педерсена, Банк- параметры каппа-распределения горячих магнитосферных ионов. Из соотношения (7) следует, что основной параметр теории горячего расслоения магнитосферной плазмы зависит не только от температуры основного ядра функции

12

распределения, но и от величины показателя спектра при энергиях, значительно превышающих тепловые

Раздел 3.3. содержит результаты проверки теории горячего расслоения на базах данных наблюдений спутников Интеркосмос-Болгария-1300 и Ореол-3. Теория горячего расслоения с учетом каппа-распределений получила первые экспериментальные подтверждения в ходе обработки данных наблюдений на спутнике Интеркосмос-Болгария-1300, где проводились комплексные измерения потоков высыпающихся частиц, возмущений магнитного поля продольными токами, низкочастотных электростатических полей и авроральных свечений. Был проведен комплексный анализ результатов наблюдений ряда мультиплетных структур типа перевернутого V. В ходе анализа данных наблюдений спутника Ореол-3 (проект АРКАД) предсказания теории получили экспериментальные подтверждения на большом статистическом материале Показано, что в результате проведенной модификации теории горячего расслоения удается добиться улучшения совпадения предсказаний теории и данных экспериментальных наблюдений в 70% случаев В разделе 3.4. суммированы результат Главы 3

В заключении обсуждаются основные результаты работы, намечены перспективы дальнейших исследований.

Можно выделить следующие основные результаты, выносимые на защиту:

• Развита теория ускорения частиц в высокоширотной магнитосфере, учитывающая возможность аппроксимации функций распределения ионов и электронов магнитосферы каппа распределениями

• Получены решения для классического одномерного двойного слоя и двойного слоя ловушечного типа с учетом каппа-распределений

• Получена зависимость плотности продольного тока от продольного падения потенциала при учете каппа-распределения ускоряемых электронов

• Проведена модификация теории горячего расслоения с учетом существования немаксвелловских «хвостов» функций распределения ионов

• Получено значение основного параметра теории горячего расслоения, зависящего при каппа распределении не только от температуры основного ядра функции распределения, но и от величины показателя спектра при энергиях, значительно превышающих тепловые.

• Показано, что в 70% случаев предсказания модифицированной теории горячего расслоения лучше описывают данные экспериментальных наблюдений

13

Список публикаций автора по теме диссертации:

Ермакова, Н.О. К вопросу о роли высокоэнергичной части функции распределения ионов в расслоении вытекающих продольных токов // Тезисы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2002", 2002, С 223225

Ермакова, Н О Проверка предсказаний теории горячего расслоения на базе данных наблюдений спутника Ореол-3 // Тезисы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004", 2004, С. 81-82

Ермакова, Н.О. Рассмотрение механизма ускорения авроральных частиц двойными слоями Ленгмюра с учетом немаксвелловского характера распределения частиц // Тезисы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", 2005, С. 42-44.

Ермакова Н.О , Е Е Антонова, М.В Степанова, Среднемасштабное расслоение вытекающих продольных токов и каппа распределение ионов магнитосферы // Геомагнетизм и Аэрономия, 2006, Т. 46 № 3. С 334-338.

Antonova Е.Е., N О. Ermakova, M.V. Stepanova, M.V. Teltsov, The influence of the energetic tails of ion distribution function on the mam parameter of the theory of the field-aligned current splitting // Abstracts of COSPAR Colloquium "Plasma processes in the near-Earth space. INTERBALL and beyond", 5-10 February, 2002, Sofia, Bulgaria, P 28.

Antonova E.E., N O. Ermakova, M.V Stepanova, M.V Teltsov, The role of kappa-like features of the plasma sheet ion distribution functions in the stratification of upward field-aligned currents // Book of Abstracts of International conference "Problems of Geocosmos", June3-8,

2002, St. Peterburg, Russia, P. 27

Antonova E.E , N.O. Ermakova, M V. Stepanova, M.V. Teltsov, The influence of the energetic tails of ion distribution function on the main parameter of the theory of field-aligned current splitting and "Intercosmos-Bulgaria-1300" observations // Adv. Space Res., 2003,Vol 31. №5, Pp.1229-1234.

Antonova E.E , N.O. Ermakova, M V. Stepanova, J.-M. Bosqued, R.A Kovrazhkin, Eneergetic tails of ion distribution function and the main parameter of the theory of field-aligned current splitting: The results of Arcad observations // International Symposium in memory of Professor Yuri Galpenn "Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations", February 4-7,

2003, P 16.

Antonova E E , N O Ermakova, M V Stepanova, O. Luizar, J -M. Bosqued, R.A. Kovrazhkin, The role of energetic tails of ion distribution function in the field-aligned current splitting (ARCAD observations) // Abstracts of Chapman Conference on Physics and Modelling of the Inner magnetosphere, Helsinki, Finland, August 25-29, 2003, P. 8.

Antonova E E , N O Ermakova, M.V Stepanova, J.-M. Bosqued, R A. Kovrazhkin, Formation of multiple quiet auroral arcs and energetic tails of ion distribution functions // Proceedings of the 5th International Conference "Problems of Geocosmos" St Petersburg, Petrodvorets, May 24-28,2004, Pp. 13-16

Antonova E E , N O Ermakova, M.V. Stepanova, J.-M. Bosqued, R A. Kovrazhkin, Formation of multiple quiet auroral arcs and energetic tails of ion distribution functions, 5th International Conference "Problems of Geocosmos" // Book of Abstracts, St. Petersburg, Petrodvorets, 2428 May 2004, Pp. 73-74.

Antonova E E , N O Ermakova, M V Stepanova, O. Luizar, J -M Bosqued, R.A Kovrazhkin, Energetic tails of ion distribution functions and the field-aligned current splitting // Abstracts of 35lh COSPAR Scientific Assembly, Pans, France, 18-25 July 2004, COSPAR04-A-00595, D3 2/C1 3-0082-004.

Antonova E.E , N.O. Ermakova, M V. Stepanova, "Hot" and "cold" auroral plasma stratification mechanizms Theory predictions and experimental observations // IAGA-2005 Abstracts, Toulouse, France, July 2005, IAGA2005-A-00100.

Ermakova N.O., E E Antonova, The influence of the energetic tails of plasma sheet ion distribution functions on the processes of the formation of double layers // WDS'05, 2005, Pp 240-244

Antonova E E ; N O Ermakova, Kappa distribution functions and the main properties of auroral particle acceleration" // 36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing, China, 16-23 July 2006, COSPAR2006-A-00537

Ermakova NO, EE. Antonova, Field-aligned acceleration of auroral particles and kappa distribution functions // Abstracts of 6-th International Conference Problem of Geocosmos, St. Peterburg, Russia, 23-27 May, 2006, Pp. 199-200

Ermakova N O , E E Antonova, On the role of nonmaxwellian forms of distribution functions in the process of acceleration of auroral particles // Abstracts of 8-th International Conference on Substorms (ICS8), Banff, Canada, 26-30 April, 2006, p. 16.

Ermakova N.O., E.E. Antonova, Field-aligned acceleration of auroral particles and kappa distribution functions // Proseedings of 6-th International Conference Problem of Geocosmos, St Peterburg, Russia, 23-27 May, 2006, Pp 62-65

Ermakova N.O., E.E. Antonova, On the role of nonmaxwellian forms of distribution functions in the process of acceleration of auroral particles // Proseedmgs of 8-th International Conference on Substorms (ICS8), Banff, Canada, 26-30 April, 2006, Pp. 61-64

Ермакова Наталья Олеговна

НЕМАКСВЕЛЛОВСКИЙ ХАРАКТЕР ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ В ВЫСОКОШИРОТНОЙ МАГНИТОСФЕРЕ И ПРОБЛЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ АВРОРАЛЬНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01 04 08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Отпечатано в типографии «КДУ» Тел /факс. (495) 939-40-36 E-mail- press@kdu ru

Введение

Глава 1. Результаты наблюдений каппа-распределений в магнитосфере Земли и механизмы, приводящие к формированию канна-распределений

11. Каппа-распределения и их основные свойства

1 2. Результаты наблюдении каппа-распределений

1 3. Механизмы, приводящие к формированию каппа-распределении

1 4 Обсуждение и выводы к Главе 1 28!

Глава 2. Продольное ускорение частиц при каппа-распределениях

2 1 Продольное ускорение частиц на авроральных силовых линиях 29 2 2 Ускорение частиц классическими прямыми двойными слоями 35 2 3 Ускорение частиц двойными слоями ловушечного типа без учета вклада конуса поIерь и модификация соотношения Лешмюра 41 2 4 Зависимость продольного тока магнитосферных электронов от продольной разносI и ио1енциалов для каппа-распределения

2 5 Обсуждение и выводы к Главе

Глава 3. Среднемасштабное расслоение вытекающих продольных токов и каппа распределение ионов магнитосферы

3 1 Расслоение авроральной плазмы и возникновение дуг и полос полярного сияния

3 2 Модификация теории горячего расслоения магнитосфернои плазмы при учеге каппа-распределений

3 3 Сравнение предсказании теории с данными спутниковых наблюдений

3 4 Обсуждение и выводы к Главе

К основным свойствам космической плазмы относится бесстолкновительный характер движения частиц Длина свободною пробег а частиц магнитосферы Земли и солнечного Beipa, например, превышает расстояние от Земли до Солнца

Распределение Максвелла является равновесным распределением Однако, бесстолкновительная космическая плазмы, как правило, далека от термодинамического равновесия, и peí истрируемые функции распределения часгиц сильно оишчакмся oí максвелловских В хвосте магнитосферы Земли и на авроральных магнитных силовых линиях, в погранобластях магнитосферы наблюдакмся пучки часгиц Во внуфенних областях магнитосферы возникают блинообразные функции распределения, в которых средняя перпендикулярная магнитному полю скорость движения часгиц намною превышает параллельную Анизотропные функции распределения в магниюсферах Земли и планет солнечной системы возникают в результате высыпаний частиц в конус потерь

Неравновесный характер функций распределения приводит к развитию различных плазменных неустойчивостей и турбулизации плазмы (см [Арцимович и Сагдеев, 1979, Кадомцев, 1988]) В результате, функции распределения релаксируют к менее неравновесным распределениям Пучковые распределения частиц превращаются в функции распределения с плато в пространстве скоростей, происходит изотропизация анизотропных распределений Время, необходимое для возникновения равновесною состояния и максвеллизации функций распределения обычно намного превышает характерное время процессов в данной плазменной системе Поэюму максвелловские функции распределения наблюдаются сравнительно редко

В бесстолкновительной космической плазме возникают условия, приводящие к формированию энер1ичных немаксвелловских хвостов на функциях расиреде юния, i е к ускорению частиц до больших энергий включая энергии космических лучей Последней проблеме посвящена обширная литература Здесь можно только оi метить, чю большинство разработанных механизмов ускорения космических лучей связывакл процессы ускорения с диффузией в пространстве скоростей, обусловленной турбулентное 1ью космической плазмы

Ряд результатов эксперименыльных наблюдений (см приводимым ниже обзор) демонстрируют возможность аппроксимации квазиравновесных функций распределения частиц в космических плазменных объектах каппа-распределениями Каппа-распределение близко к максвелловскому при малых скоростях и имеет смененной хвост при больших скоростях Каппа-распределения использукнся при описании функций распределения в плазменных сис1емах (см., например, [Maksimovic et al, 1997a,b, Newell and Wing, 2000, Leubner, 2004, Vinas et al, 2005] и материалы Главы 1 данной рабош) и применяется при описании систем с дальнодействующими корреляциями (например, при анализе термодинамики на ранних этапах эволюции Вселенной [Torres et al, 1997J, описании распределения по скоростям кластеров ¡алактик [Lavagno et al, 1998], процессов формирования солнечных нейтрино [Kaniadakis et al 1996])

Каппа-распределение в большинстве случаев хорошо описывают функции распределения плазменного слоя и кольцевою гока в магниюсфере Земли в Mai нитоспокойных условиях и в ряде случаев в магнитовозмущенных условиях, когда функции распределения близки к изотропным. Однако описание с использованием изогропных каппа-распределений неприменимо к таким, например, плазменным объектам как тонкие анизотропные токовые слои (см [Kropotkin and Domnn , 1996, Kropotkin et al, 1997; Домрин и Кропоткин, 2002, Zelenyi et al, 2002])

Форма функции распределения определяет многие магнитосферные процессы, прежде всего, инкременты нарастающих волн (см, например, [Тверской, 1968, Фешин и Якименко, 1969, Feygin et al, 1979]) Необходимость использования каппа-распределений в качестве исходных распределений при анализе процессов в бесстолкновшельной космической плазме экспериментально обоснована Однако такое использование несколько затруднено при проведении аналитического рассмотрения Полому сравнительно мало работ используют каппа-распределения в качестве базовых при описании космофизических процессов Традиционно теоретический анализ процессов в аврорапыюй плазме магнитосферы Земли опирается на предположении о максвелловской форме функций распределения частиц плазменного слоя, что вносит определенную ошибку в получаемые результаты 1аким образом, возникла задача проведения 1еоретического рассмотрения основных процессов в авроральной плазме с учеюм каппа-распределения Насюящая работа относится к числу первых рабог в данном направлении В ней проведен теоретический анализ ускорения частиц двойными слоями на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений частиц магнитосферы Получена вольт-амперная характеристика, определяющая связь продольного тока с потоком высыпающихся частиц при каппа-распределениях ускоряемых электронов, рассмотрены процессы расщепления полосы вытекающею из ионосферы продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распределения мат нитосферных ионов

Актуальность работы связана с необходимостью разработки теоретических методов описания космической плазмы с учетом каппа-формы исходной функции распределения Такая разработка необходимо для усовершенствования существующих моделей космической плазмы и создания более адекватных моделей

Целыо работы является создание теории продольного ускорения частиц на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений и рассмотрение процессов расщептения вытекающих полос продольного тока на мультиплетные структуры с учеюм каппа-распределения ионов мат нитосферы.

Задача работы состоит в

- построении теоретических моделей ускорения частиц двойными слоями с учетом каппа-распределений ускоряемых чааиц,

- определении зависимости продольною тока от продольною надения потенциала (определении вольт-амперной характеристики) в области вытекающего продольного тока на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений электронов, ускоряемых в продольном падении потенциала,

- разработке теории расщепления полосы вытекающего из ионосферы продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распределения;

- сравнении полученных теоретических результатов с данными экспериментальных наблюдений

Все полученные результаты являются новыми, что обуславливает научную новизну работы

Научная значимость работы связана с получением результатв, позволяющих существенно уточнить разработанные ранее теории ускорения частиц на авроральных силовых линиях и среднемасштабного расслоения авроральной плазмы

Практическая ценность работы связана с решениями прикладных задач при освоении околоземного космического пространства Так, например, при решении 5адач об электризации космических аппаратов важно знать формы функций распределения частиц в авроральной плазме Решение задач предсказания «космической погоды» фебует изучения взаимосвязи процессов на авроральных силовых линиях

Личный вклад автора в данную рабсму связан с разработкой теории ускорения часшц двойными слоями с учеюм каппа-распределений, получением вольт-амперной характеристики для продольного тока с учетом каппа-распределний, модификациеи теории горячею расслоения авроральной плазмы с учетом каппа-распределений, сравнением предсказаний теории с результатами наблюдений на спу!никах Ишеркосмос-Ьолгария-1300 и Ореол-3

Рабош состоит из введения, 3 1лав, заключения и списка литературы В диссерыции принята следующая нумерация формул: первая цифра соответствует номеру главы, вторая - номеру раздела в главе, третья - номеру формулы в разделе. Аналогично нумерукнся рисунки Библиография составлена в алфавитном порядке, причем вначале помещены работы, написанные на русском, а затем на английском языках

Можно выделить следующие основные результаты, выносимые на защиту

• Развита теория ускорения частиц в высокоширотной магнитосфере, учитывающая возможное 1ь аппроксимации функций распределения ионов и >лек фонов ма1 нитосферы каппа распределениями.

• Получены решения для классическою одномерного двойного слоя и двойного слоя ловушечного шпа с учеюм каппа-распределений.

• Получена зависимость плотности продольного тока от продольною падения погенциала при учете каппа-распределения ускоряемых электронов

• Проведена модификация теории «горячего расслоения» с учетом существования немаксвелловских «хвостов» функций распределения ионов

• Получено значение основного параметра теории «горячею расслоения», зависящего при каппа распределении не только от температуры основною ядра функции распределения, но и от величины показателя спектра при энергиях, значительно превышающих тепловые

• Показано, что в 70% случаев предсказания модифицированной теории «горячего расслоения» лучше описывают данные экспериментальных наблюдении

Апробация рабогы.

Результаты работы опубликованы в рецензируемых журналах и фудах конференций Они докладывались и обсуждались на научных семинарах НИИЯФ МГУ им Д В Скобельцына и ИКИ РАН, а также на конференциях

- COSPAR Colloquium "Plasma processes in the near-Earth space INTERBALL and beyond", Sofia, Bulgaria, 5-10 February, 2002;

- Ломоносовских чтениях МГУ в апреле 2002 г ,

- 4-th International conference "Problems of Geocosmos", St Peterburg, Russia, June 3-8, 2002,

- International Symposium in memory of Professor Yuri Galpenn "Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations", February 4-7, 2003;

- Chapman Conference on Physics and Modeling of the Inner magnetosphere, Helsinki, Finland, August 25-29, 2003,

- 5th International Conference "Problems of Geocosmos", St Petersburg, Petrodvorets, 24-28 May 2004,

- 35th COSPAR Scientific Assembly, Pans, Franse, 18-25 July 2004,

- 14th Annual Conference of Doctoral Study (WDS'05), Prague, Czech Republic, 7-10 June 2005,

- IAGA-2005, Toulouse, France, 18-29 July 2005,

- 8-th International Conference on Substorms (ICS8), Banff, Canada, 26-30 April, 2006,

- Ломоносовских чтениях МГУ в апреле 2006 г.;

- 6-th International Conference Problem of Geocosmos, St Peterburg, Russia, 23-27 May, 2006,

- 36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing, China, 16-23 July 2006

Настоящая диссершция выполнена в Институте ядерной физики им Д В Скобельцына Московскою Государственною университета им. МВ Ломоносова Работа в процессе выполнения поддерживалась грантами РФФИ и про!раммой Университеты России

Заключение

В диссертации проведено теоретическое и экспериментальное изучение формирования авроральных структур при учете возможности аппроксимации спектров частиц каппа-распределениями.

Проведенное в первой главе суммирование результатов наблюдений функций распределения в бесстолкновительной космической плазме продемонстрировало возможность использования каппа-распределения в качестве базового при описании космофизических объектов Такая возможность связана с постоянным присутствием в космической плазме степенных «хвостов» у функций распределения, что не наблюдается в плотной столкновительной плазме. Частицы с энергиями, превышающими 10у эВ, при этом, приняю называть космическими лучами Поэтому результаты данной работы связаны с проблемами, возникающими в физике космических лучей

Имеющиеся в литературе результаты теоретического анализа формирования каппа-распределений показывают, что гакие распределения являются каноническими при введении нестандартного определения энтропии - энтропии по Тсаллису Такое определение энтропии связано с существованием в бесстолкновительной космической плазме дальнодействующих корреляций. Дальнодействующими корреляциями можно пренебречь, котда преобладают кулоновские столкновения и справедливо стандартное определение энтропии, каноническим распределением которого является распределение Максвелла-Больцмана

Изучение взаимосвязи параметров каппа-распределения, включая результаты, полученные при анализе данных спутника Интербол/Хвостовой зонд, показало, чю в большинстве случаев наблюдается линейная зависимость к от Ео При этом с ростом температуры распределения нарастает показатель степенного спектра. Существование такой зависимости позволяет оценивать значение к в тех случаях, когда известно юлько значение Ео (например, когда спектр частиц измеряется только в ограниченном диапазоне вблизи теплового ядра функции распределения, как в случае использованных в Главе 3 результаюв измерений низколетящими спутниками).

Результаш, суммированные в Главе 1, чегко показывают, что при использовании в качестве базовых функций распределения максвелловских распределений при теоретическом описании бесстолкновительных космических систем може1 возникнуть ошибка, связанная с недооценкой вклада энергичных частиц Такая ошибка мала юлько при больших значениях к (при к—> °° каппа-распределение превращается в максвелловское). Поэтому в работе было проведено рассмотрение структур в авроральной плазме при учете каппа-распределений

К хорошо наблюдаемым структурам в авроральной плазме относятся продольные скачки потенциала, приводящие к резким изменениям плотности плазмы и образованиям анизотропных функций распределения частиц сильно отличающихся от максвелловских Рассмотрение ускорения частиц в таких структурах с учетом каппа-распределений выявило ряд особенностей Изменился критерий Бома-Блока при ускорении частиц в классическом прямом двойном слое Существование немаксвелловскох хвостов у функций распределения привело к уменьшению скорости холодных пучков электронов и ионов, которые необходимы для образования слоя. Рассмотрение двойною слоя в магнитной ловушке также привело к соотношениям, отличным от случая максвелловско1 о распределения Получение вольт-амперной характеристики для продольного тока, вытекающего из ионосферы и переносимого ускоренными в продольном электрическом поле электронами магнитосферною происхождения, для случая каппа-распределения может значительно уточнить результаты работ по магнитосферно-ионосферным взаимодействиям. В таких работах ранее широко использовалась вольт-амперная характеристика, полученная при использовании максвелловскою распределения Сравнение теоретических предсказаний с полученными ранее результатами экспериментальной проверки вольт-амперной харакгерисжки в авроральнои плаше показывает, что полученные в данной работе соотношения не противоречат резулыаим наблюдений, точноегь которых не превышает 20% При получении более точных экспериментальных результатов в будущих экспериментах, результаты Главы 2 работы могут быть дополнительно проверены с учетом отличия канна-распределения 01 максвелловского распределения

Сравнение предсказаний модифицированной с учетом каппа-распределения теории с данными наблюдений удалось провести в случае теории горячего расслоения ма( нитосферной плазмы, что было сделано в Главе 3 работы Теория юрячего расслоения и формирования авроральных структур средних масштабов (50-200 км в проекции на ионосферные высоты) удалось модифицировать. Был получен основной параметр теории, который в отличие от результатов проведенного ранее рассмотрения в случае каппа-распределения зависит не только от теплового ядра функции распределения -температуры юрячих магнигосферных ионов - но и от показателя степени степенного хвоста каппа-распределения Результаты сравнения предсказании теории и данных измерений на спутниках Интеркосмос-Болгария-1300 и Ореол-3 показали, что в 70% случаев происходит улучшения согласия данных эксперимента с теорежческими предсказаниями.

Суммируя результаты работы в целом можно отметить, что, несмотря на то, что использование каппа-распределения вместо максвелловского распределения приводит к более громоздким аналитическим выражениям, такое использование может быть крайне полезным при проведении теоретического изучения космофизических объектов, в частности авроральнои плазмы

В заключение, автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю д ф м н Елизавете Евгеньевне Антоновой, коллективу Кафедры Физики

Космоса физическою факультета МГУ, на которой выполнялась работа, коллективам Отдела теоретической и прикладной космофизики НИИЯФ МГУ, совместно с коюрыми был получен ряд экспериментальных результатов и лично Марине Впадимировне Степановой и Игорю Петровичу Кирпичеву

1. Антонова ЕЕ, MB. Степанова, Б А Тверской, Влияние самосомасованной проводимости ионосферы на расслоение продольных токов, Геомаг Аэрономия, 25(1), 16-21, 1988

2. Ермакова НО., EF Антонова, МВ Степанова, Среднемасипабное расслоение вытекающих продольных токов и каппа распределение ионов магнитосферы, Геомаг Аэрономия, 46(3), 334-338, 2006

3. Ландау Л Д , Е М Лившиц Под ред Л.П Питаевского, Т.5, Статистическая физика, М ,

4. Тверской Б А , О природе однородных дут полярных сиянии, Ггомаг Аэрономия, 22(6), 966-973, 19826

5. Грахтентерц В.Ю., О возможной природе топкой структуры полярных сияний, Геомаг

6. Аэрономия, 8(5), 966-969, 1968 Трахтенгерц В Ю, А Я Фельдштейн, О расслоении магнитосферной конвекции и формировании дуг полярных сияний, Препринт ИЗМИРАН, 19(332), 1981а, 23 с

7. TpaxieHiepu ВЮ, А Я Фельдшгейн, Влияние неоднородного профиля алызеновской скорости на расслоение магнишсферныой конвекции, Геомаг Аэрономия, 21(5), 951-952, 19816.

8. Трахтенгерц В Ю, А.Я Фельдштейн, Турбулентный режим магнитосферной конвекции,

9. Гидрометеоиздат, 1982, 256 с Феигин Ф 3 , В Л Якименко, Механизм генерации и развитие «жемчужин» прициклотронной неустойчивости внешней проюнной зоны, Геомаг Аэрономия, 9(4), 700-705, 1969

10. Albert R D , Energy and flux variations of nearly monoenergetic auroral electrons, J Geophys

11. Res, 72(23), 5811-5816, 1967 Alfven H , and P. Carlqvist, Currents in the solar atmosphere and a theory of solar flares, Solar

12. Physics, 1(2), 200-228, 1967. Andre M, H Koskinen, G Gustafson, and R. Lundin, Ion waves and upgoing ion beams observed by the Viking satellite, Geophys Res Lett, 14(4), 463-466, 1987.

13. Antonova E E, M V Stepanova, M V Telt/ov, and B A Tverskoy, Multiple inverted-V structures and hot plasma pressure gradient mechanism of plasma stratification, J Geophys. Res, 103(A5), 9317-9332, 1998.

14. Antonova E.E, M V. Stepanova, E A Vikhreva, I.L Ovchinnikov, and M V Teltsov, Generation of unmagnetized motion of plasma sheet electrons and its possible causes, J Geophys Res 104(A9), 19941-19953, 1999

15. Antonova E E , Magnetostatic equilibrium and turbulent transport in Earth's magnetosphere A review of experimental observation data and theoretical approach, International Journal of Geomag Aeronomy, 3(2), 117-130,2002.

16. Armstrong T.P, M T Paonessa, E V Bell, and S M. Krimigis, Voyager observations of Saturman ion and electron phase space densities, J Geophys Res., 88, 8893-8904,1983

17. Atkinson G, Auroral arcs Result of the interaction of a dynamic magnetosphere with the ionosphere, J Geophys. Res ,15(25), 4746-4755, 1970

18. Bame S J , J D Asbndge, H E Felthauser, E W. Hones, and I.B. Strong, Characteristics of the plasma sheet in the earth's magnetotail, J. Geophys Res, 72(1), 113-129, 1967

19. Bespalov P A., Mizonova V G, Charged particle acceleration by electrostatic turbulent structures in regions with field-aligned electric current in the auroral magnetosphere, Phys Chem Earth, 26(1-3), 113-119, 2001

20. Blanc M , D Alcayde, and J.D Kelley, Magnetosphenc convection effects at mid-latitudes 2 A coordinated Chatanika/Saint-Santin study of the April 10-14 1978 magnetic storm, J Geophys Res, 88(A1), 224-234, 1983.

21. Block L P , Potential double layers in the ionosphere, Cosmic Electrodynamics, 3(3), 352-376, 1972

22. Borovsky J E , and G. Joyce, Numerically simulated two-dimensional auroral double layers, J Geophys Res, 88(A4), 3116-3126, 1983

23. Bosqued J.M , H. Barthe, J. Coutelier, J Crasmer, J. Cuvilo, J L. Medale, H Reme, H Sauvaud and R A. Kovrazhkin, The low energy electron and ion spectrometers on the AUREOL-3 satellite, The SPECTRO experiment, Ann Geophysicae, 38, 567-582, 1982

24. Bosqued J M., C Maurel, J A Sauvaud, R A Kovrazhkin, Y I Galperin, Observations of auroral electric inverted-V structures by the AUREOL-3 satellite, Planet Spase Sci, 34, 255-269,1986

25. Buchner J, and L M. Zelenyi, Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals 1 Basic theory of trapped motion, J Geophys Res. 94(A9), 11821-11842, 1989

26. Carlqvist P , On the formation of double layers in plasma, Cosmic Electrodynamics, 3(3), 377388, 1972.

27. Carlqvist P., On the physics of relativistic double layers, Astrophysics and Space Science, 870/2), 21-39, 1982

28. Carlson CW, RF. Pfaff, and JG Watzin, The Fast Auroral Snapshot (FAST) mission, Geophys Res Lett., 25(12), 2013-2016, 1998.

29. Cattell C A , R L. Lysak, R B Torbert, and F S Mozer, Observations of differences between regions of current flowing into and out of the ionosphere, Geophys Res Lett., 6(7), 621624,1979.

30. Chen J , and P. J Palmadesso, Chaos and nonlinear dynamics of single-particle orbits in a magnetotaillike magnetic field, J Geophys Res, 91(A2), 1499-1508, 1986

31. Chiu Y T, and M. Schulz, Self consistent particle and parallel electric field distributions in the magnetosphere-ionosphere auroral region, J Geophys Res, 83(A2), 629-642, 1978

32. Christon S.P , D G Mitchell, D J Williams et al, Energy spectra of plasma sheet ions and electrons from ~50 eV/e to ~1 MeV during plasma sheet temperature transitions, J Geophys Res 93(4), 2562-2572, 1988

33. Christon S P, DJ. Williams, DG Mitchell, LA. Frank, and C.Y Huang, Spectral characteristics of plasma sheet ion and electron population during undisturbed geomagnetic conditions, J Geophys Res, 94(10), 13409-13424, 1989.

34. Chnston SP., DJ Williams, DG. Mitchell, CY Huang, and LA Frank, Spectral characteristics of plasma sheet ion and electron populations during disturbed geomagnetic conditions, J Geophys Res ,96(1), 1-22, 1991.

35. Coakley P, and N Hershkovich, Laboratory double layers, Phys Fluids, 22(6), 1171-1181, 1979

36. Collier M R , On generating kappa-like distribution functions using velocity space Levy flights, Geophys Res Lett ,20, 1531-1534,1993

37. Collier M R., The adiabatic transport of superthermal distributions modeled by kappa functions, Geophys.Res Lett., 22,2673-2676, 1995

38. Collier M R , and D C. Hamilton, The relationship between kappa and temperature in energetic ion spectra at Jupiter, Geophys. Res Lett, 22, 303-306, 1995.

39. Collier MR, DC Hamilton, G Gloeckler, P Bochsler, and R B Sheldon, Neon-2o, oxygen-16, and helium-4 densities, temperatures, and suprathermal tails in the solar wind determined with WIND/MASS, Geophys Res Lett, 23, 1191-1194, 1996

40. Collier M R., Evolution of kappa distributions under velocity space diffusion A model for the observed relationship between their spectral parameters, J Geophys Res, 104(A12), 28559-28564, 1999

41. De la Beaujardiere O, D. Alcayde, J Fontanary, and C. Leger, Seasonal dependence of high latitude electric fields, J. Geophys. Res., 96(A4), 5723-5735, 1991.

42. Devine N, and H.B. Garrett, Charged particle distribution in Jupiter's magnetosphere, J Geophys Res, 88, 6889-6903, 1983.

43. Ermakova N 0 , and E E Antonova, The influence of the energetic tails of plasma sheet ion distribution functions on the processes of the formation of double layers, WDS'05, 240244,2005

44. Harel M, R.A Wolf, PH Reiff, RW Spiro, W.J. Burke, F.I. Rich, and M Smiddy, Quantitative simulation of a magnetosphenc substorm 1 Model logic and overview, J Geophys Res, 86(A4), 2217-2241, 1981

45. Hasegawa A, and K M Duong-van Mima, Plasma distribution function in a superthermal radiation field, Phys Rev Lett, 54(24), 2608-2610,1985

46. Heelis R A , W B Hanson, and J L Burch, AE-C observations of electric fields around auroral arcs, in Physics of Auroral Arc Formation, AGU Geophys Monograph, 25, 154-163, 1981

47. Heikkila W I, Satellite observations of soft particle fluxes in the auroral zone, Nature, 225, 369370, 1970

48. Heppner J P, Electric field variation during substorm OGO-6 measurements, Planet Space Sa , 20, 1475-1493, 1972a

49. Heppner J.P., Electric field in the magnetosphere, In Critical Problems of Magnetosphenc Physics ed Dyer E R. IUSTP Secretariat c/o National Academy of Sciences Washington DSP 107, 1972b

50. Heppner J P , Empirical models of high-latitude electric fields, J. Geophys. Res, 82(7), 11151125,1977

51. Heppner J P , and V L. Maynard, Empirical high-latitude electric field models, J Geophys Res, 92(A5), 4467-4489, 1987.

52. Hershkovich N , Review of recent laboratory double layer experiments, Space Sci. Rev, 41 (%), 351-391, 1985

53. Hoffman R A , M Sugiura, and N C Maynard, Current carriers for the field-aligned current system, Adv. Space Res, 5, 109-126, 1985

54. Holt J M , R H Wald, J V. Evans, and W L. Oliver, Empirical models for the plasma convection at high latitudes from Millstone Hill observations, J Geophys Res, 92(1), P203-212, 1987

55. Kamide Y , A D Richmond, and S Matsushita, Estimation of ionospheric electric fields,ionospheric currents and field-aligned currents from ground magnetic records, J Geophys Res, 86(A2), P 801-813,1981

56. Kamide Y, and S -I Akasofu, Global distribution of the Pedersen and Hall currents and the electric potential pattern during a moderately disturbed period, J Geophys Res, 86(A5), 3665-3668,1981

57. Kane M., A convected kappa distribution model for hot ions in the outer Jovian magnetosphere,

58. TERCOSMOS 10 satellite, Studia geoph Et geod, 21, P. 200-204, 1977 Knight S , Parallel electric fields, Planet Space Science, 21(5), 741-750, 1973

59. Krimigis SM, J F. Carbary, EP. Keath, TP. Armstrong, L.J. Lanzerotti, and G Gloeckler, General characteristics of hot plasma and energetic particles in the Saturnian magnetosphere- Results from Voyager spacecraft, J. Geopys Res., 88(11), 8871-8892, 1983

60. G , P H Reif, J L Burch, and J D Winningham, On the auroral current-voltage relationship, J Geophys Res., 96(A3), 3523-3531, 1991.

61. Mishin, V M , High-latitude geomagnetic variations and substorms, Space Set Rev , 20(5), 621675,1977

62. Kinner, The aurora inferred from S3-3 particles and fields, J Geophys Res, 86(A4), 23292339, 1981

63. Mozer, F S , C A Cattell, M K Hudson, R L Lysak, M. Temerin, and R B Torbert, Satellite measurements and theories of low altitude auroral particle acceleration, Space Sci Rev, 27(1), 153-213, 1980.

64. Mozer F S , and A Hull, Origin and geometry of upward parallel electric fields in the auroral acceleration region, J Geophys Res, 106(A4), 5763-5778, 2001.

65. Newell P T, Reconsidering the inverted-V particle signature Relative frequency of large-scale electron acceleration events, J Geophys Res 105(A7), 15779-15794, 2000

66. Newell P T, and S. Wing, Remotely imaging the plasma sheet with low-altitude satellite clusters, J. Atmosph. Solar Terr Physics, 62, 851-863, 2000

67. Papadopoulos, K, A review of anomalous resistivity for the ionosphere, Rev Geophys and Spate Phys, 15(1), 113-127,1977.

68. Paschmann G , S Haaland, and R Treumann, Auroral plasma physics, Space Sci Rev, 103(1-4), 1-485, 2002

69. Pokhotelov, O.A , D O. Pokhotelov, A V Streltsov, V Khruschev, and M Parrot, Dispersive ionospheric Alfven resonator, J. Geophys Res, 105(A4), 7737-7746, 2000

70. Pokhotelov, O A , V. Khruschev, M Parrot, S Senchenkov, and V R Pavlenko, Ionospheric Alfven resonator revisited, Feedback instability, J Geophys Res, 106(A11), 25813-25824, 2001

71. Res., 99(A3), 3827-3844, 1994 Richmond, A. D, and Y. Kamide, Mapping electrodynamics features of the high-latitude ionosphere from localized observations' Technique, J. Geophys. Res, 93(A6), 5741-5759, 1988

72. Sams E T, S M Krimigis, A T Y. Lui, K.L. Ackerson, L.A. Frank, and D J Williams, Relationship between energetic particles and plasmas in the distant plasma sheet, Geophys Res Lett, 8(3), 349-352, 1981

73. Sergeev V A , and N A. Tsyganenko, Energetic particle loses and trapping boundaries asdeduced from calculations with a realistic magnetic field model, Planet Space Set, 30(10), 999-1006, 1982.

74. Sesiano J., and P.A Cloutier, A comparison of birkeland currents with ground observations of visible aurora and ionospheric currents, J.Geophys Res , 81, 116-122,1976

75. Singh N , and H Thiemann, Some features of inverted V events as seen from simulated double layers, Geophys Res Lett, 75(10), 737-740, 1980

76. Singh N, and R W Schunk, Dynamical features of moving double layers, J Geophys Res, 87(A5), 3561-3586,1982

77. Spiro, R W., P H Reiff, and L J Maher, Precipitating electron flux and auroral zone conductances. An empirical model, J Geophys Res, 87, 8215-8227, 1982

78. Steffi A J , F Bagenal, and A I F Stewart, Cassini UVIS observations of the Io plasma torus II Radial variations, Icarus, 172, 91-103, 2004

79. Stiles, G S , E.W Hones, S J Bame, and J.R. Asbndge, Plasma sheet pressure anisotropics, J Geophys /?es,83(A7), 3166-3172, 1978

80. Summers D , and R M Thorne, The modified plasma dispersion function, Phys Fluids, 3, 18351847,1991.

81. Summers D., and R M. Thorne, The modified plasma dispersion function, Phys Fluids, B3, 1835-1847, 1992

82. Swift D W, On the formation of auroral arcs and acceleration of auroral electrons, J Geophys

83. Res, 80(16), 2096-2108, 1975 Swift D W, An equipotential model for auroral arcs 2 Numerical solutions, J Geophys Res,81(22), 3955-3943, 1976 Swift D.W , Mechanism for the discrete aurora-review, Space Sci. Rev, 22(1), 35-75, 1978

84. Swift D W , On the structure of auroral arcs: The results of numerical simulations, J Geophys

85. Res, 84(A2), 469-479, 1979 Torbert, R B , and F.S. Mozer, Electrostatic shocks as the source of discrete auroral arcs,

86. Geophys Res Lett., 5(2), 135-138,1978 Torres D F, H Vucetich, and A Plastino, Early universe test of nonextensive statistics, Phys

87. Treuman R A., Kinetic theoretical foundation of lorentzian statistical mechanics, Physita

88. Scnpta, 59, 19-26, 1999a Treuman R A , Generalised-lorentzian thermodynamics, Physic a Scripta, 59, P 204-214, 1999b

89. Zi, M, and E Nielsen, Spatial variation of electric fields in the high-latitude ionosphere, J Geophys Res, 87(A7), 5202-5206, 1982