Немонотонные релаксационные процессы в метастабильных металлических расплавах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

I Литературный обзор

1.1 Модели жидкости

1.2 Модель жидкости в представлении локальных состояний 12 1.2.1 Модель с двумя конкурирующими типами локального порядка.

1.3 Феноменологическая теория фазовых переходов (теория среднего поля)

1.4 Релаксация параметра порядка в критической области фазового перехода.

1.4.1 Приближение среднего поля

1.5 Приближённые методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений

1.5.1 Метод Крамерса.

1.5.2 Локальные методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений

1.5.3 Нелокальные методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений

II Эксперимент (литературные данные)

11.1 Экспериментальные наблюдения.

11.1.1 Нестабильность при температурах значительно превышающих температуру плавления.

11.1.2 Нестабильность металлических расплавов при температурах близких к температуре плавления

11.2 Обсуждение экспериментальных результатов и их теоретической интерпретации

11.3 Выводы.

III Численный анализ экспериментальных данных 56 III. 1 Спектрально-корреляционный анализ экспериментальных данных.

111.2 Качественная идентификация типа колебаний.

111.2.1 Критерий Рытова-Диментберга

111.2.2 Идентификация временных колебаний кинематической вязкости.

111.3 Выводы.

IV Теоретическая модель немонотонных релаксационных процессов в металлических расплавах (вблизи перехода первого рода)

IV. 1 Формулировка модели.

IV.2 Динамические уравнения нелинейной термодинамики 72 IV.2.1 Метод динамического производящего функционала

IV.3 Релаксация термодинамической системы вблизи фазового перехода первого рода.

IV.3.1 Теория возмущения (потенциал fyrf2 + ^rf + ^rf)

IV.3.2 Теория возмущения (потенциал Qif + +

IV.3.3 Теория возмущения (потенциал hq + ^rf + ^if )

IV.4 Самосогласованное приближение.

IV.5 Плотность вероятности квадрата амплитуды колебаний системы.

IV.6 Качественная зависимость частоты индуцированных шумом колебаний от температуры в области Tr < Т < Т*

IV.7 Выводы.

В настоящее время развитие теоретических представлений о жидком состоянии вещества, несмотря на возросший интерес, ещё значительно отстаёт как от теории твёрдого тела, так и от теории газа. По этой причине многие явления, открывающиеся при исследовании динамических и теплофизических свойств жидкостей, приводят к трудностям в их теоретической интерпретации. К таким явлениям относятся стеклование, плавление, процессы структурных превращений в жидкости, приводящие к аномальному поведению их физических свойств. К числу таких явлений также относится эффект немонотонной релаксации, относительно недавно обнаруженный в расплавах некоторых металлов и их сплавов. Этот эффект обычно наблюдается во время изотермической выдержки расплава после быстрого изменения его температуры и проявляется в существенном усилении амплитуды разброса величин измеряемых физических параметров (таких, например, как коэффициенты вязкости, магнитной восприимчивости и поверхностного натяжения), причём, часто релаксация носит.осциллирующий характер с периодами колебаний t 60 минут.

Подобные немонотонные осциллирующие релаксационные процессы наблюдались как в областях температур близких к температурам структурных переходов, так и вблизи температур плавления. Несмотря на значительное количество накопленных экспериментальных фактов, природа этих явлений в настоящее время остаётся невыясненной. Это обстоятельство обуславливает актуальность темы. рассматриваемой в данной диссертации.

Целями работы являются: 1. Анализ экспериментальных данных, направленный на получение по возможности более полной информации о наблюдаемом явлении.

2. Разработка, по результатам этого анализа, теоретической модели, в рамках которой возможно объяснение осциллирующего характера релаксационных процессов в металлических жидкостях.

Научная и практическая значимость

1. Впервые проведён численный статистический анализ результатов наблюдения немонотонных релаксационных процессов в металлических расплавах Г\т, Си, Со и ЕеуоСгюРьзСу, позволивший объективно установить осциллирующий характер этих процессов.

2. Анализ не выявил в исследуемых процессах признаков автоколебаний. что имеет важное значение для понимания природы немонотонных релаксационных процессов в металлических расплавах.

3. Проведённое исследование стохастической динамики модели связанных ангармонических осцилляторов демонстрирует возможность явления шумоиндуцированного перехода в нелинейных системах с бесконечным числом степеней свободы. Результаты анализа позволили впервые предложить теоретическую модель, объясняющую осциллирующий характер релаксационных процессов, протекающих в жидкостях вблизи их критических температур. Э то открывает возможность интерпретации накопленных по этой проблеме экспериментальных данных.

Научная новизна

В данной работе впервые получены следующие результаты:

1. для экспериментальных данных по релаксации вязкости расплавов N1, Си, Со и Ре70СгюР1зС7 проведён численный спектрально-корреляционный анализ; показано, что во всех рассмотренных случаях релаксационные процессы носят выраженный осциллирующий характер;

2. для качественной идентификации исследуемых колебаний применены критерии Рытова-Диментберга; показано, что данные критерии не позволяют идентифицировать их как автоколебания;

3. предложена теоретическая модель, в рамках которой колебательный характер релаксации может наблюдаться вблизи критических температур жидкости и представляет собой нелинейный отклик метастабильной системы на тепловые флуктуации и внешние шумы;

4. с использованием метода динамического производящего функционала исследована стохастическая динамика модели связанных ангармонических осцилляторов, что позволяет на качественном уровне продемонстрировать возможность явления шу-моиндуцированного перехода в нелинейных системах с бесконечным числом степеней свободы.

Перечисленные положения выносятся автором на защиту.

Апробация работы и публикации:

Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: Ш-ей российской университетско-академической научно-практической конференции «ЕГНОК» (Ижевск 1997): VI международной научно-практической конференции « «Генная инженерия» в сплавах» (Самара. 1998): IX всероссийской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов»

Екатеринбург, 1998): XIV уральской школе металловедов-термистов «Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов» (Ижевск, 1998); международной конференции «Релаксационные явления в твёрдых телах» (Воронеж, 1999); международной конференции «Термодинамикаи химическое строение расплавов и стёкол» (Санкт-Петербург, 1999); IV и V Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах», Барнаул. Россия, сентябрь 1998 г. и август 2000 г.

Публикации

Основное содержание диссертации изложено в 4 статьях и б тезисах докладов.

Структура и объём работы:

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов и списка цитируемой литературы. В первой главе проводится краткий обзор современных теорий жидкого состояния, приводятся основные положения флуктуационной теории фазовых переходов. Там же приводится обзор известных методов решения стохастических дифференциальных уравнений. Во второй главе приводится литературный обзор известных экспериментальных работ, в которых наблюдались немонотонные релаксационные процессы. Третья глава посвящена статистическому анализу экспериментальных данных. В четвёртой главе предложена модель, объясняющая наблюдаемые явления, и проводится её качественный теоретический анализ.

IV.7 Выводы

1. Предложена теоретическая модель, в рамках которой осциллирующий характер релаксации металлического расплава может наблюдаться вблизи критических температур этого расплава и представляет собой нелинейный отклик метастабильной системы на тепловые флуктуации и внешние шумы (шумоиндуциро-ванные колебания):

2. В рамках метода динамического производящего функционала проведено исследование стохастической динамики модели связанных ангармонических осцилляторов, которое позволило качественно продемонстрировать возмо?кность явления шумоиндуцированного перехода в нелинейных системах с бесконечным числом степеней свободы:

3. Показано, что функция распределения квадрата амплитуды колебаний параметра порядка с предлагаемым механизмом их возникновения. качественно совпадает с подобными функциями, полученными из экспериментальных данных во второй главе.

Заключение и основные выводы

Сложность исследуемых жидких металлических систем и необходимость учёта всего разнообразия действующих на такие системы внешних факторов не позволяют дать однозначный ответ на вопрос о причинах, приводящих к немонотонным релаксационным процессам в них. Задачами данной работы были анализ известных на сегодняшний день экспериментальных данных и разработка теоретической модели, позволяющей объяснить эти результаты. В качестве основных, следует выделить следующие результаты работы:

1. Проведён численный спектрально-корреляционный анализ экспериментальных данных по изменению вязкости неравновесных расплавов Ni. Си. Со п FejoCrioP^Cy вблизи критических температур, который показал, что во всех рассмотренных случаях релаксационные процессы носят выраженный осциллирующий характер.

2. Применение критерия Рытова-Лиментберга к исследуемым колебаниям не позволило идентифицировать их как автоколебания системы:

•3. Предложена теоретическая модель, в рамках которой осциллирующая релаксация представляет собой нелинейный отклик находящейся вблизи критической температуры метастабильной системы на тепловые флуктуации и внешние шумы.

4. Исследована стохастическая динамика соответствующей предложенной модели спсчсмы связанных ангармонических осцилляторов: качественно показана возможность шумоиндуцирован-ного перехода в подобных нелинейных системах с бесконечным числом степеней свободы.