Необратимая деформация тел, имеющих эффект памяти формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Національна Академія Наук України Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригана

РГ8 ОД

! С ііЮ/І 1998 и

На правах рукопису

ШАНДРІВСЬКИЙ Андрій Григорович

УДК 539.38:539.214

НЕЗВОРОТНА ДЕФОРМАЦІЯ НАВОДНЕНИХ ТІЛ, ЯКІ ВОЛОДПОТЬ ЕФЕКТОМ ПАМ’ЯТІ ФОРМИ

Спеціальність - 01.02.04 механіка деформівного твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-шатеїчатичних наук

Львів 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Держуніверситеті «Львівська політехніка».

Науковий керівник: зав. каф. теор. мех. ДУ”Львівська політехніка”

Провідна установа: Інститут металофізики ім. Г. Курдюмова НАН

України, м. Київ, відділ фазових перетворень.

Захист відбудеться 3.07.1998 р о 15.00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук в актовому залі Інституту прикладних проблем математики і механіки ім. Я. С. Підстригача за адресою м.Львів, вул. Наукова Зо.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ІППММ ім. Я. С. Підстригача.

Автореферат розіслан «.ІЗ » 1998 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради

док. фіз.-мат.наук, професор К. М. Русинко.

Офіційні опоненти: зав. каф. фізики металів ДУ’Львівська

політехніка'’ док. фіз.-мат.наук, професор В. Я. Прохоренко,

ст.н.с. Інституту прикладних проблем математики і механіки ім. Я. С. Підстригача, к.фіз-мат.наук

В. І. Асташкін

к.фіз.-мат.наук

П. Р. Шевчук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. При виготовленні багатьох сучасних машин і механізмів використовують матеріали із спеціальним набором властивостей, у тому числі сплавів з ефектом пам'яті форми. Використання цих матеріалів обумовлює необхідність створення і розвитку відповідних математичних моделей для кількісного аналізу, розрахунку і оптимізації напруженого стану інженерних конструкцій, створенних із їх використанням.

Ефект пам'яті форми пов'язаний з термопружним мартенситним перетворенням у сплавах. Фізичний зміст явища (відкрите у 1949 році Г. В. Курдюмовим і Л. Г. Хандросом) полягає в тому, що при нагріванні-охолодженні і механічному навантаженні встановлюється рівновага між кристалами мартенситу й матрицею, у якій вони виникають. Деформаційні процеси, що відбуваються при цьому, супроводжуються не тільки зміною середньої міжатомної віддалі, але і перебудовою кристалічної гратки. Матеріали такого класу вивчали М. С. Бевер, О. К. Бєлоусов. С. П. Бєляєв, В. С. Бойко. Р. І. Гарбер.

B. А. Єрмолаєв. 3. П. Каменцева. Є. В. Качур, І. І. Корнілов.

A. М. Косевич, С.Л. Кузьмін, В. О. Ліхачов, В. Г. Малінін.

C. А. Пульпьов. Д. Рейнольдс та інші.

Від часу відкриття явища досліджено вплив різних чинників фізичного та технологічного характеру на поведінку матеріалів з термопружним .мартенситним перетворенням (А. Данілов. Г. Зак. Г. Затульський, Ю. М. Коваль. В. І. Крломицев. С. Кондратюк.

B. Лободюх. А. і М. Медюх. І. А. Степанов. В. В. Травкін. ІО. М. Фломенбліт, М. X. Шоршоров та інші). Окремим напрямком потрібно виділити цикл робіт, пов'язаних із дослідженням впливу водшо на властивості цих матеріалів та з вивчення впливу водню, який ініціює появу ЕПФ у матеріалах, у яких цей ефект у чистому ненаводненому стані не проявляється (Л. С. Бушньов. В. А. Гольцов.

А. А. Дмптріїв, В. А. Займовський. А. А. Ільїн, М. Я. Кац. Л. П. Кітаєва. Б. А. Колачов, М. ІО Коллеров. Л. В. Співак.

Н. Є. Скрябіна, С. Н. і С. Ф. Тюменцев, А. В. Ушенін та інші).

Загальні питання створення макроскопічних моделей матеріалів із непружною поведінкою чи специфічними механізмами деформування викладені в роботах Г. Алефельда, С. Б. Батдорфа. Б. А. Будянського, Є. Гебхардта, В. О. Ліхачова. В. Г. Малініна. К. М. Русинко, Є. Фрома. І. Фьолькля.

Методика побудови моделей тіл з незворотною деформаційною поведінкою міститься в роботах А. С. Абдрахманова. Є. Д. Білоколоса,

3. Ваймана, П’єра Вачера. М. Віанелла. А. ІО. Гаєвського, Хірата Іосуо, Вратіслава Кафкі, Танака Кікуакі, Нагана Косукі. Крістіана

Лекселента, С. Ліанга, В. О. Ліхачова, В. Г. Малініна, А. Морра, Р. Плієча. С. А. Роджерса, Спієса Рудена, Тобуші Хісаакі, Дж. Янга та інших.

Особливе місце серед цих робіт займають дослідження

В. А. Ліхачова та В. Г. Малініна, де вперше сформульовані макроскопічні співвідношення із врахуванням механізмів мікродеформації сплавів. Важливими для нас є також роботи К. М. Русинка та його учнів по створенню і розвитку математичної моделі теорії непружного деформування металічних матеріалів із врахуванням фізичних аспектів незворотної деформації.

Па сьогоднішній день відкритим є питання створення моделей для опису макродеформації матеріалів з ЕПФ при наводненні. Автору відомі тільки поодинокі роботи В. А. Гольцова у цьому напрямку.

Метою роботи є дальший розвиток модельних уявлень про незворотне деформування наводнених тіл з ЕПФ та тіл, у яких такий ефект виникає внаслідок наводнення; отримання на основі аналізу експериментальних даних та методів структурно-аналітичної теорії міцності і синтезної теорії пластичності системи рівнянь для кількісного опису термомеханічних процесів у наводнених матеріалах; уточнення існуючих фізичних співвідношень про фазову рівновагу матеріалів з ЕПФ при врахуванні наводнення; математична постановка, створення методики та розв'язання задач про визначення напружено-деформованого стану тіл, виготовлених з матеріалів з ЕПФ, у тому числі наводнених; аналіз впливу термомеханічних факторів довкілля на термомеханічний стан простих конструктивних елементів.

Наукова новизна. У роботі вперше створена модель для кількісного аналізу деформаційних процесів у наводнених матеріалах з ефектом пам'яті форми при однорідному розподілі водню у них; сформульована нелінійна система рівнянь моделі, в рамках якої у взаємозв'язку описуються процеси деформації, зміни температури та фазового складу; запропонована методика визначення констант моделі на основі поєднання розрахункових і відомих експериментальних даних; вивчені закономірності незворотних деформаційних процесів у наводнених тілах та вплив на них механічного навантаження і температури.

Методика досліджень: Як показує досвід, при створенні моделі непружного деформування ефективними є так звані двоступеневі схеми, коли поведінку на мікрорівні описують на основі фізичних моделей, а перехід до опису макроскопічних властивостей виконують при допомозі того чи іншого математичного усереднення.

На мікрорівні поведінка матеріалу при термопружному мартенситному перетворенні описується структурно-аналітичною теорією міцності В. О. Ліхачова. У цій теорії зміщення

характеристичних температур матеріалу внаслідок його навантаження визначається з рівняння Клаузіуса-Клапейрона і вводиться так звана ефективна температура, у термінах якої характеристичні температури матеріалу залишаються незмінними.

Сннтезна теорія пластичності побудована для знаходження пластичної деформації в тривимірному підпростірі п'ятивимірного девіаторного простору Ільюшина. Вона поєднує основні положення, які випливають із концепції ковзання і теорії плину з сингулярною поверхнею навантаження.

Фазову деформацію у більшості випадків розглядають як результат зсуву, тому для її знаходження можна користуватись синтезною теорією.

Практична цінність. Сформульована в роботі система рівнянь моделі дозволяє кількісно аналізувати термомеханічну поведінку наводнених тіл при довільному пропорційному навантаженні з врахуванням деформації псевдопружності і пластичності перетворення при охолодженні в інтервалі температур мартенситного перетворення. Запропонована методика чисельної оцінки матеріальних констант моделі на основі використання відомих експериментальних даних.

Вперше виявлено кількісні закономірності деформаційних процесів та розраховано фазовий склад наводнених тіл при одновісному розтягу. Досліджено вплив неоднорідного розподілу температури при одновісному розтягу стержня на його напружений стан та фазовий склад. Проаналізовано вплив радіального зовнішнього механічного навантаження при різних температурах на процеси формування фазового складу та напружено-деформований стан диска з отвором.

Отримані у роботі результати можуть бути використані при створенні розрахункових схем для аналізу та оптимізації термонапруженого стану і міцності елемент конструкцій, виготовлених на основі матеріалів з ЕПФ, при врахуванні впливу наводнення на їх властивості.

Достовірність отриманих результатів забезпечується використанням для побудови моделі апробованих фізично достовірноі структурно-аналітичної теорії міцності, яка розроблена у Санкт-Петербурзькому університеті під керівництвом В. О. Ліхачова. та синтезної моделі, шо розробляється у держуніверситеті "Львівська політехніка" під керівництвом К. М. Русинка, а також із отриманими в моделі результатами, що узгоджуються з експериментальними даними.

Особистий внесок автора: Принципові положення моделі були запропоновані науковим керівником і розроблялись разом з автором роботи. Автор отримав усі рівняння та співвідношення моделі, а також розв’язав граничні задачі.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на семінарах в ІППММ

ім. Я. С. Підстригана НАН України, в Інституті металофізики НАН України, на III Міжнародній конференції інженерів-механіків (Львів, травень 1997 року), а також у завершеному вигляді на семінарі кафедри теоретичної механіки Університету "Львівська політехніка".

Публікації. Основні результати виконаних досліджень

опубліковано у 7 наукових працях.

Обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 5 розділів, висновків, бібліографічного списку (74 назв), 48 ілюстрацій. Загальний обсяг дисертації - 126 сторінок машинопису.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ ЗА РОЗДІЛАМИ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації,

сформульована мета досліджень та їх новизна, коротко викладений зміст за розділами.

У першому розділі на прикладі сплавів на основі нікеліду титану розглянуті основні ефекти і механічна поведінка матеріалів з пам’яттю форми та поданий огляд робіт, присвячених наводнюванню матеріалів і встановленню механізмів, які відповідальні за появу і повернення фазової деформації. На основі аналізу відомих експериментальних даних показано спорідненість гідридного і класичного ефектів пам’яті форми.

У другому розділі з використанням постулатів структурно-аналітичної теорії міцності формулюються основні положення і припущення та побудовані визначальні співвідношення моделі незворотної деформації наводнених полікристалічних тіл для випадку пропорційного навантаження.

Відомо, що внаслідок навантаження матеріалів з термопружним мартенситним перетворенням відбувається зміщення

характеристичних температур на величину, яка встановлюються з рівняння Клаузіуса-Клапейрона. В зв’язку з цим необхідно розглядати так звану ефективну температуру Т , з введенням якої, характеристичні температури залишаються незмінними.

Згідно з рівнянням Клаузіуса-Клапейрона ефективна температура для термопружного мартенситного перетворення має такий вигляд:

Аа

г,к

Т* = Те

(і)

де 0,к - компоненти дисторсії перетворення, Тік - компоненти напруження в локальному об'ємі, ц - тепловий ефект реакції.

Розкладемо експоненту у формулі (1) в ряд, залишивши перших два члена розкладу. Враховючн. шо фазова деформація найчастіше відбувається шляхом зсуву (D¡¡=0), отримується така формула для ефективної температури:

TD

Т*=т-^т„. (2)

ч

Цей вираз відрізняється від виразу для ефективної температури у структурно-аналітичній теорії міцності тим, що у другому доданку не міститься температура термодинамічної рівноваги фаз Т0.

З експериментальних даних відомо, що наводнювання матеріалів підвищує характеристичні температури 'матеріалу, аналогічно до навантаження, і для врахування цього факту задамо ефективну температуру для ненавантаженого матеріалу у вигляді:

' T*=T-F(c), ' (3)

де функцію F(c) встановлюємо з діаграми стану.

Для випадку навантаженого і наводненого матеріалу ефективну температуру шукатимемо за формулою

TD

T*=T-^r-F(c). (4)

Ч

Кінетику утворення мартенсит)' відображає таке рівняння

Ф = -Т*\Н

М -ф( АІ - Л/, \-Т* 5 V 5 J .

.» - Л/ J '(5)

Згідно з положеннями структурно-аналітичної теорії міцності мікродеформація фазового походження ір13 є пропорційною кількості утвореної фази і визначається формулою:

^.з = ЛфЛзф-

У синтезній теорії макроскопічну величину пластичної

деформації шукають за допомогою інтегралу:

єк ~ І І І N (р\2,/{р)жп-РсІа'сіР(ІА, (7)

а' р Я

де змінні ос', |5\ X знаходяться в межах 0<СС'<2>Г. 0<Р<Д.

0<Д'<Д, а Рі і встановлюються з обмежень, які закладені у

функціях Гевісайда рівняння (5).

У вираз для мікродеформації (6) входить ефективна

температура, яка залежить, згідно з (5) і (4), від компоненти дотичного

напруження Ти у локальному об’ємі. У синтезшй моделі цій компоненті відповідає вираз:

де к - кут між нормалями N (нормаль до площини п’ятивимірного простору Ільюшина) і п (нормаль до площини тривимірного підпростору), a S - модуль вектора напруження.

Функцію густини f(í2) для синтезної моделі при умові ізотропного середовища (f(Q) = const) встановлюємо з умови нормування:

Звідки f(i2)=i /я2.

У третьому розділі отримані співвідношення для розрахунку швидкості і величини деформації псевдопружності та пластичності перетворення з урахуванням концентрації водню для термодинамічно закритих систем при довільному пропорційному навантаженні із застосуванням основних положень і визначальних співвідношень моделі (4)-(9)

Оскільки кінетичне рівняння (5) містить похідну по часу від ефективної температури, то у термодинамічно закритих системах (с = const) водень впливає лише на характеристичні температури. Задача знаходження фазової деформації при певному рівні наводнювання не відрізняється від знаходження деформації в матеріалі з іншими характеристичними температурами. Тому покладемо:

Для отримання розв’язку поставлених задач важливим є знаходження «об'єму», по якому необхідно провести інтегрування. Межі встановлюються з рівняння кінетики утворення мартенситу (5). З умови початку утворення мартенситу

r13=(s,N)=S-ncosÁ=Scos/?cosÁ, (8) г,з = Scos/7cosÁ,

ООО

(10)

Т-М

_____S

(11)

т-м5

kS

", встановлюємо такі

межі інтегрування при утворенні фазової деформації:

Я,= arccos-

ß\ =arccosM’. cos ß 1

А з умови завершення утворення мартенситу:

cosßcosÄ -

Т-М

/

kS

(12)

(13)

Т-М

ввівши позначення U=*

/

kS

знаходимо шукані межі

інтегрування для випадку, коли фазове перетворення в локальному об’ємі повністю відбулося:

А, = arccos--------, Д arccos и.

cos/7 “

Схематично область інтегрування зображена на рис. 1.

(14)

тс І 2

Рис. 1. Граніті інтегрування.

На основі вищенаведеннх модельних співвідношень визначені: -швидкість утворення деформації псевдопружності при довільному пропорційному навантаженні

£к =

(15)

де

/г](»^ = агссозм' + л'1-іу +2и'31п--; (16)

1+л/і-и'2

-величина деформації псевдопружності при вказаному навантаженні

£і=(17)

З 7\М-МГ)

де ..

F (н'.Л/ ) = arccos її-- 2 л/ l-iv2 — iv2 ln —и ;(і S)

2' ' «• 1+VbV

-швидкість утворення деформації пластичності перетворення

^пк ni \ ^фО\2 ТSnk j ^

єк~~~7 ---Т^зМ+—(19)

де

F3{w)=yjl-w2 +wl 1п-

іі'

1+Vl-V ’

(20)

= аГСС05>і; + Л +2^ 1п---------------у=, (21)

1+л/і-и'2

а також встановлена формула для визначення кількості мартенситу в деформованому об'ємі:

” / N

Ф. = -

Л/ л

arccos и+и In

І+л/bV

(22)

У четвертому розділі подані результати обчислень здійснених на основі отриманих у попередньому розділі співвідношень для матеріалу з термопружним мартенситним перетворенням і розроблена методика визначення параметрів моделі для гідридного і термопружного перетворення із використанням експериментальних даних. При цьому для наводненого ванадієвого зразка з концентрацією Н/У=0,4 при його одновісному розтягу під час охолодження через зону фазового перетворення досліджена деформаційна поведінка при різних рівнях зовнішнього навантаження залежно від температури охолодження. Результати обчислень містяться на рис. 2.

е, %

Рис. 2. Залежність величніш деформації від температури охолодження для наводненого ванадієвого зразка при одновісному розтягу (суцільна лінія - теорія, хрестики - експеримент).

У п'ятому розділі на основі побудованої моделі наводнених тіл. що володіють ефектом пам’яті форми, досліджена деформаційна поведінка стержня з термопружним мартенситним перетворенням при неоднорідному розподілі температури.

Досліджено випадок, коли температура одного кінця стержня є сталою, вищою температури початку утворення мартенситу Га>Л/5. Другий кінець охолоджують до температури 7ь<Л/г. Бічна поверхня стержня теплоізольована.

Поставлена задача є одномірною, оскільки зміна температури і деформації будуть проходити здовж стержня.

Досліджений вплив на деформаційну поведінку стержня температури і рівня зовнішнього навантаження з врахуванням різних параметрів для кожної з фаз. Показано, що фазова деформація при збільшенні зовнішнього навантаження стає переважною, а пружна і термічна - несуттєвими. Для невеликих значень напружень (50 і 100 МПа) (див. рис. 3) спостерігається пропорційність деформації прикладеному навантаженню. При більших напруженнях ця пропорційність порушується внаслідок вичерпання ресурсу фазового перетворення.

Е.%

Рис. 3. Залежність фазової деформації стержня від температури охолодження одного кінця при сталій температурі іншого.

Поставлено і розв’язано задачу про дослідження впливу механічного навантаження на формування напруженого стану тонкого диска з отвором, що володіє ефектом пам’яті форми. Задача зводиться до диференціального рівняння другого порядку. Його розв’язок знайдено чисельним методом шляхом заміни похідних їхніми різницевими аналогами. При навантажені зовнішнього краю диска фазова деформація виникає спочатку на внутрішньому краї, а потім поширюється в середину. Показано, що при віддаленні температури експерименту' від температури початку утворення мартенситу, а також при зниженні інтенсивності навантаження, величина фазової складової деформації зменшується і має місце пружний розв'язок задачі, який узгоджується з відомим.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ:

1. В роботі побудована модель для визначення деформації тіл, що володіють ЕПФ чи набувають його при наводнюванні. При цьому використана так звана двоступенева розрахункова схема, при допомозі якої мікродеформацію знаходять виходячи з фізичних аспектів явища, а макродеформацію - на основі синтезної теорії сумуванням мікродеформацій; уточнена формула для ефективної температури фазового переходу із врахуванням впливу водню; сформульована нелінійна система рівнянь моделі, що пов’язує величину деформації з температурою, зовнішнім навантаженням і концентрацією водню; для термодинамічо закритих систем виведені формули для розрахунку незворотноі деформації, кількості мартенситу залежно від температури га інтенсивності навантаження для випадків псевдопружності та пластичності перетворення (накопичення деформації за рахунок зміни

температури); запропонована методика визначення констант моделі на основі відомих експериментальних даних.

2. Досліджено вплив механічного навантаження та сумісного неоднорідного розподілу температури на деформаційну поведінку та фазовий склад матеріалу для випадку одновісно розтягнутого стержня, що володіє ЕПФ. Під час охолодження одного кінця стержня (температура другого кінця підтримується постійною і вищою за температуру початку фазового перетворення) у ньому, крім пружної деформації і деформації теплового «розширення», присутня фазова деформація, яка є наслідком пластичності перетворення. Показано, що фазова деформація при збільшенні зовнішнього навантаження стає переважною, а пружна і термічна - несуттєвими. Для невеликих значень напружень спостерігається пропорційність деформації прикладеному навантаженню. При більших напруженнях ця пропорційність порушується внаслідок вичерпання ресурсу фазового перетворення. При цьому встановлений нелінійний розподіл фазової деформації уздовж стержня при різних рівнях зовнішнього навантаження і температури охолоджуваного кінця.

3. Проаналізовано вплив складного напруженого стану на деформаційні процеси і фазовий склад матеріалу. Дослідження проведено для тонкого круглого диска з отвором при радіальному розтягу його зовнішнього краю. Показано, що за таких умов навантаження при однорідному розподілі температури фазова деформація виникає на внутрішньому краї і поширюється в бік зовнішньої границі при рості радіального навантаження. Вплив механічного чинника слабне по мірі віддалення від температури початку фазового перетворення.

4. Запропонована методика визначення констант моделі для гідридного і термопружного перетворення. На основі відомих і знайдених параметрів досліджена деформаційна поведінка одноосно розтягнутого наводненого ванадієвого зразка з концентрацією НАМ),4 при ного одновісному розтягу під час охолодження через зону фазового перетворення. Встановлена розрахункова деформаційна залежність адекватно описує експериментальну криву.

Основні результати дисертації викладено в роботах:

1. Русинко К. М., Шандрівський А. Г. Незворотна деформація при мартенситному перетворенні // ФХММ. -1995. - N6. - С. 114-117.

2. Шандрівський А. Г. Незворотна деформація для диску з мартенснтним перетворенням // Вісник ДУ "ЛП" ФМАТ. -1997. - N323. - С. 101-105.

3. Шандрівський А. Г. Незворотна деформація при термомартенситному перетворенні // Вісник ДУ "ЛП" ФМАТ. -1997. -N323.-С. 75-81.

4. Шандрівський А. Г. Фазова деформація стержня з ефектом пам'яті форми // Машинознавство. - 1998. - N3. - С. 25-26.

5. Определение деформации пластичности превращения в наводораженных образцах / Шандривский А. Г.; Львов. Гос. унив."Львивска политехника". - 1995. - 9 с. - Укр. - Деп. в ГНТБ Украины 15.11.1995, N2390 - Ук95.

6. Определение деформации при охлаждении материала через зону фазового превращения / Шандривский А. Г.; Львов. Гос. унив."Львивска политехника". - 1995. - 9 с. - Укр. - Деп. в ГНТБ Украины 15.11.1995, N2389 - Ук95.

7. Применение синтезной модели для нахождения деформации при механо-мартенситном превращении / Шандривский А. Г.; Львов. Гос. унив."Львивска политехника". - 1995. - 9 с. - Укр. - Деп. в ГНТБ Украины 16.02.1995, N391 - Ук95.

Шандрівський А.Г. Незворотна деформація наводнених тіл, які володіють ефектом пам'яті форми. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, Львів, 1998.

У дисертації побудована аналітична модель для опису незворотноі деформації при термопружному мартенситному перетворенні і узагальнена на випадок знаходження фазової деформації наводненого матеріалу, що володіє ефектом пам'яті форми.

Отримані вирази для знаходження величини і швидкості деформації при довільному пропорційному навантаженні та швидкості пластичності перетворення під час прямої реакції аустеніт-мартенсит для термопружного чи гідридного перетворення.

На прикладі одновісного розтягу стержня із стаціонарними граничними умовами на краю та тонкого диска з центральним круговим отвором продемонстровано можливість застосування моделі для розв'язку задач інженерного характеру.

Ключові слова: Синтезна теорія, ефект, пам’яті форми, водень, модель.

Шандривский А.Г. Необратимая деформация наводораженных тел, которые обладают эффектом памяти формы. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механіка деформированного твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С.Пидстригача НА_Н Украины, Львов, 1998.

В дисертации предложена аналитическая модель для описания необратимой деформации при термоупругом мартенситном превращении и обобщена на случай находжения фазовой деформации наводораженого материала, который обладает эффектом памяти формы.

Получены выражения для нахождения скорости и величины деформации при любом пропорциональном нагружении, а также скорости пластичности превращения при прямой реакции аустенит-мартенсит для термоупругого или гидридного превращения.

На примерах одноосного растяжения стержня со стационарными граничними условиями на краю и тонкого диска з центральным круговым отверстием продемонстрирована возможность применения модели для нахождения решения задач инженерного характера.

Ключевые слова: Синтезная теория, эффект памяти формы, водород, модель.

Shandrivskvi A.G. Irreversible deformation of hvdrogenized bodies with shape memory effect. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of physico-mathematical sciences on a speciality 01.02.04 - mechanics of the deformed solid body. - Pidstryhach Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics NAS of Ukraine. Lviv, 1998.

In the dissertation the analytical model of irreversible deformation of policristalines is developed with thermoelastic martensitic transformation and is generalized on a case of a presence of deformation of a hvdrogenized material, which has a shape memory effect.

The expressions for a presence of value of speed of deformation with arbitrary proportional loading, and rate of plasticity of transformation with direct reaction austenit-martensyt for termoelastic or hydrogen transformation are obtaind.

Due to taskes one-axis tension of a core with stationary boundary conditions at edge and thin disk with a central circular aperture an opportunity of application of model for the solving of tasks of engineering character was shown.