Непертурбативный подход к электрослабым распадам тяжелых адронов и формфакторам пиона и нуклона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

РГ5 ОД

ЧЕКИН Денис Владимирович о о <"-»" «••»^ч

- 1 { • I

НЕПЕРТУРБАТИВНЫЙ ПОДХОД К ЭЛЕКТРОСЛАБЫМ РАСПАДАМ ТЯЖЕЛЫХ АДРОНОВ И ФОРМФАКТОРАМ ПИОНА И НУКЛОНА

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

(¿/{¿.¿/'С

МОСКВА 2000

УЛК 530.1

Работа выпшнена в Государственном научном центре Российской Федерации Институте теоретической и экспериментальной финики.

Научный руководитель:

доктор физико-математических нау: ведущий научный сотрудник Л.А. Кондратюк.

Официальные онноненты:

доктор физико-математических нау ведущий научный сотрудник II. М. Народецкий,

доктор физико-математических нау

профессор

Р.Н. Фаустов.

Ведущая организация:

ФИАН им. П.Н. Лебедева Российской Академии Паук.

Защита диссертации состоится мая 2000 г. в И часов на заседании диссертационного совета Д034.01.01 ГНЦ РФ Института теоретической и экспериментальной физики (117259, г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, 25)

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГНЦ ГФ ИТЭФ Автореферат разослан ••2&' апреля '2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, ^ ' ,

кандидат физ.-мат. наук Ю.В. Те£

904. ¿33, олеэз ВЗЗ&. 90 у, ¿/-г. о^б^оз

1. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

В диссертации проводится теоретическое исследование элсктрослабых полулеп-онных распадов мезонои и барнонов с тяжелыми Ъ- н «-кварками, а макже алектромагнпт-ых формфакторов пиона и нуклона. Рассмотрение ведется в рамках непертурбатнвных одходов. Для анализа папулептонных распадов адронов используется динамика на све-овом фронте (ДСФ). Рассмотрение формфакторов пиона и нуклона проводится в рамках варк-глюонной струнной модели (КГСМ).

ГТолулептонные распады тяжелых В- и D-мезонов являются важным источником «формации о параметрах стандартной модели электрослабых взаимодействий, етрукту-î слабых токов и внутренней структуре адронов. Ожидается, что в ближайшие годы 5 B-лабораторий, таких как HERA-B (HERA), BaBar (SLAC), Belle (КЕК) будут полу-иь большой о&ьем'экспериментальных данных, обладающих существенно более высокой >чиостью. Эти эксперименты предоставляют уникальную возможность для определения 1ементов матрицы Кабиббо-Кобаяшн-Маскавы (ККМ): |1ьс|, I^mIi Однако, ио-;ольку дифференциальные и парциальные ширины адроиных распадов зависят как от 1ементов матрицы Кобаяшн-Маскавы, так и от формфакторов переходов, для получения s экспериментальных данных надежной информации о кварковой амплитуде перехода, личина которой прямо пропорциональна элементам матрицы ККМ, нужны тсорегичее-¡е модели адекватно описывающие мягкое (непертурбативное) взаимодействое кварков адронах. Требуется знаште внутренней структуры адронов, иными словами, существен-1 непертурбативное рассмотрение. Теоретические подходы, которые используются при :исашш полулеитонных распадов адронов, включают в себя помимо расчетов КХД на шетке вычисления на основе правил сумм КХД, различных эффективных теорий и лятивистские кварковые модели. Форифакторы слабых распадов, вычисленные в реше-чной КХД, позволяют подтвердить или опровергнуть те или иные представления нлп июли внутренней структуры адронов. К сожалению, существующие в настоящий мо-нт погрешности рспгеточных вычислений не отличаются высокой точностью. Поэтому, Ж1ЮЙ задачей на настоящий момент является определение модели, наиболее адекватно исывающей имеющиеся экспериментальные данные.

Для описания распадов, связанных с переходами тяжелого кварка в тяжелый, Изгур Зайзс разработали эффективную теорию тяжелых кварков (ЭТТК). В этой теории фор->акторы адронных переходов разлагаются по степеням I/Mq, где Mq - масса тяжелого арка. В пределе Mq —> оо все формфакторы выражаются через одну универсальную пкцшо. Кроме того, ЭТТК предсказывает общую структуру поправок порядка 1 ¡Mq. 1нако в реальной ситуации учет поправок ~ I/Mq может оказаться важным уже для ,'чая с-кварков.

В первых коиституентных моделях тяжелые Ь- п с-кваркн рассматривались пере; тпвистскн. На важность релятивистского подхода при описании динамики кварков бы указано Нойбертом.

Поскольку точное квантовопалевое решение указанных проблем в райках КХД вк< ма сложно, для рассмотрения слабых распадов алронов с тяжелыми кварками полез использовать релятивистские кварковыс модели. Особенно это существенно при анал! переходов включающих легкие кварки, как, например, полулептонных распадов В iri В —> ptPi. Эти распады позволяют анализировать плохо изученный элемент \\,ь мат) цы Кобаяшн-Маскавы, измерение которого является в настоящее время наиболее важг задачей физики тяжелых кварков.

Многие аргументы говорят в пользу того, что динамика на световом фронте (ДС является одним нз наиболее адекватных инструментов для описания связанных квар вых состояний. По сравнению со многими кварковыми моделями, используемыми л описания связаных кварковых состояний, ДСФ оказывается выделенной но нескольк причинам. Для произвольной системы, квантованной на гиперповерхности, которая за, ется уравнением светового фронта их = <т, всегда существует кинематическая нодгруг полной группы преобразований Пуанкаре. Таким образом, проблема построения coci-ohi с заданным полным четырех-импульсом оказывается в ДСФ чисто кинематической за чей. В то же время диаграммная техника, разработанная для ДСФ, но существу явлие' аналогом хронолоптированной по времени теории возмущений и позволяет корреш описывать релятивистские спиновые эффекты. Кроме того в ДСФ изначально запреще вакуумные диаграммы, описывающие рождение нескольких частиц из вакуума.

В этой связи применение динамики на световом фронте к описанию двух- и tj. кварковых систем и детальный анализ распадов тяжелых адронов в рамках такой схе иредставляются весьма желательными. Как следствие, в последние годы ДСФ приме лась во многих работах для описания инклюзивных- и эксклюзивных адрониых переход

Сложность, возникающая при описании амплитуд переходов в ДСФ заключаете том, что полностью обоснованные построения модели ограничены условием ql < 0, в время как для адронных распадов (/' > 0. В последнее время предлагались различ! пути преодоления указанной проблемы. Фор.мфакторы мезопных переходов вычислял в ДСФ в точке, q2 = 0, а затем продолжались на весь интервал изменения ц2 с помои полюсной аппроксимации. Как модификация такого подхода был предложен метод, в тором аналитические формулы для формфакторов, полученные при q1 < 0, продолжал во времениподобную область с помощью определения достаточного числа производнк точке q2 = 0. Так же использовалась релятивистская потенциальная модель для пс чения разложения формфакторов переходов В —> яЩ, В —► pWi по степеням 1/М дисперсионный подход.

Еще одним моментом, требующим тщательного рассмотрения является получе волновых функций связанных состояний, имеющих правильную ассимптотику при до точно больших к2. Хотя гауссовская параметризация волновых функций является Hei хим приближением для к2 я; 1 GeV2, вычисления на решетках дают основание утвержд; что волновая функция соответствующая уравнениям КХД имеет более пологое убывг с ростом к2 нежели иуссовская функция. Это связано прежде всего с учетом релятнв скнх поправок к операторам кинетической энергии частиц в с.ц.м. Для перехс

й Р2 Я,

тяжелого адрона в легкий конечный адрон имеет большую отдачу -ГТТГ > 1» и зав:

Mi Mi

мость физических величин от q2 в этой области существенно определяется асимптот!:

волновых функций при больших к2.

Теоретические н экспериментальные цели исследования распадов тяжелых лшеро-шв совпадают с. мотивировкой п случае В- п D-мезонов. На эксперименте тяжелые Aj,--ипероны наблюдались о распадах Z-бозонов на LEP по избытку корреляционных- пар Vнад нарами Asi+ при больших поперечных импульсах лентонов. Этот избыток возникает из-за полулептошшх распадов Aj-пшеронов по цепочке Ль —V Лс -у As. По аналогии с тлулептонкьшн распадами В-мезонов можно считать, что распады Ль —> Л+ составляют ¡аметную долю всех полулептонных распадов Ль —> X+l~Vi. Поэтому их теоретическое >ассмотрение представляет несомненный интерес.

Ганее формфакторы полулептонных распадов Aj-гнперонов рассматривались в рамах ЭТТК. В пределе гпъ, шс —> оо большие формфакторы (rj), fi{tj) (где т? равно ронзведению 4-скоростей тяжелых адронов (VJ, • Vy) выражаются через один приведений формфактор /J'(v) = ЛА(>?) = F(v)t = 1) = 1, a все малые формфакторы f^irj), fin), 1з{1})> ff{r>) равны нулю.

Рассмотрение злектрослабых распадов мезонов и барцонов в рамках ДСФ позволяет становнть единую непертурбаташпчо картину связанных адронных состояний и взаимо-ействий кварков с электрослабым током.

В диссертации также рассматриваются электромагнитные формфакторы нуклона и иона в области доступных на эксперименте значений

Хорошо известно, что при больших переданных импульсах ¡fl2] 3> Л/2 зарядовый-и агнитнын формфакторы нуклона могут быть с хорошей точностью аппроксимированы шольной формулой |G>ira(ç2)| ~ 1/ |з2|2. Для формфакторов Паули данная зависимость шобретает вид: |Fi(<72)| ~ l/|g2j2, |F2(<?2)| ~ 1/ |ç'2|3. Экспериментальные данные также ;азывают на то, что при больших ¡(¡2| модуль нуклонного формфактора Gm(q2) во вре-шииодобной области приблизительно в 2 раза больше, чем в нространетвенноподобной ласти: |Gm (ç2)| ~ с, /|?2|2 для g2 > 0, \Gm (?2)| ~ с2/|ç2|2 для ç2 < 0, с, - 2с2.

Имеющиеся экспериментальные данные о пионном формфакторе могут быть описа-I аналогично стеленной формулой Fn(ij2) ~ î-v/î2- Do времениподобной области модуль оттого формфактора | по-видимому так же в 2 раза больше, нежели в лрист-

нстветюподобной области.

Что касается теоретических работ, то имеет место консенсус, что при асимптотичес-большпх переданных импульсах q2 правильное описание формфакторов дает модель :есткого" рассеяния (МЖР), основанная на предположении о факторизации мягких и iCTKiix вкладов, которая воспроизводит q2 зависимость. Тем не менее существует вопрос, жно ли применить этот подход, основанный на теории возмущений КХД, в области еюшихся экспериментальных данных при q- < 30 ГэВ2. В последние несколько лет бы-предложена модифицированная МЖР, учитывающая зависимость волновой функции эона от k| и включающая различные параметризации судаковского формфактора. В лках такого модифицированного подхода оказывается возможным проводить самосог-ючанное вычисление пергурбатншгых вкладов в формфакторы даже при сравнительно рольших квадратах переданного импульса. (¡2 > 2 — 3 ГэВ2. Эти вычисления также проде-«трировали, что пертурбативпый вклад в формфакторы в этой области слишком мал, »бы описать экспериментальные данные. Откуда следует, что при вычислении форматоров важны нелергурбатнвные (или мягкие) вклады.

Непертурбативный подход к описанию адронных формфакторов при конечных q2, ованный на кварх-глюонной струнной модели (КГСМ) был предложен в работах Кай-ова. Ранее КГСМ применялась для описания "мягких" взаимодействий адронов при

больших энергиях з. КГСМ использует идеи топологического 1 /А"дс разложения и моде; струны (или цветной трубки). КГСМ может рассматриваться как микроскопическая м дель, описывающая Редже-феноменологию в терминах кварковых степеней свободы: с помощью оказывается возможным связать многие мягкие адронные реакции. В рамк; КГСМ зависимость адронных формфакгоров от ([г определяется двумя факторами:

1) пересечением мезонных и барионных траекторий Редже;

2) судаковским формфактором.

В диссертации показано, что различие в модулях адронных формфакторов при пол жительных и отрицательных <?2 естественно объясняется в КГСМ аналитической завис мостью от <?2 судаковского формфактора. Модель также обобщена с целью учета сшшов! переменных. Сшшовыс эффекты в КГСМ обсуждались н терминах сохранения спирал ности в кварк-глюошшх взаимодействиях, или в простых партонных моделях. Мете предложенный в диссертации, существенно отличается от предложенных ранее и форм лируется путем введения спиновой зависимости амплитуд переходов кварков в адрм Т?'"+лл и адроиов в кварки Введение спиновых переменных позволяет раздели

формфакторы нуклона ^ и а также доказать дополнительное подавление пионно формфактора в КГСМ при больших </, связанное с сохранением киральносги.

Вывод формул проводится во времехш-подобной области. Однако полученные фс мулы для формфакторов могут быть аналитически продолжены в пространствен! подобную область. Различие в модулях адронных формфакторов при положительн! и отрицательных у* объясняется в этой модели. аналитической зависимостью дважд логарифмического члена в экспоненте судаковского формфактора.

Цели и задачи работы можно сформулировать как исследование в рамках непертз бативного подхода пилулептонных распадов тяжелых адронов и электромагнитных ф( мфакторов нуклона я пиона.

Эти цели и задачи можно конкретизировать следующим образом.

1. В рамках релятивистской кварковой модели в дипамике па световом фро1 (ДСФ) исследовать полулептошше распады адронов, содержащих тяжелый кварк: В .О-мезонов, а так же Л(,-барнонов.

2. Получить выражение для глюошшх поправок к электрослабой вершине кварко го тока и исследовать влияние этих поправок на формфакторы электрослабых перехо; в распадах тяжелых мезонов.

3. Исследовать связь ДСФ с теорией поля, иерелятивистским пределом и эффект ной теорией тяжелых кварков ЭТТК в пределе большой массы тяжелого кварка -г

4. Исследовать соответствие предсказаний ДСФ для наблюдаемых полулептонн распадов В- п 2?-мезонов, а также Аь-(щпюпов с имеющимися экспериментальными д ными.

5. Разработать метод учета спиновых эффектов в нуклонных- и пионных реакциях в рамках непертурбативного подхода на оспопс КГСМ.

6. Получить предсказания для ^-зависимости протонного и лионного формфакт во времени- и проетранственноподобной областях и сравнить их с имеющимися экспе ментальными данными.

7. Исследовать роль непертурбативного вклада в нуклонные и мезонные электрон нитные формфакторы.

Научная новизна и практическая значимость проведенной работы

эвммп оригинальными результатами, полученными в диссертации, являются нпжесле-■ющие.

- Копарнантная формулировка ДСФ впервые системным образом применена к ана-[зу полулентониых распадов мезонов и барионов.

- Разработан самосогласованный метод определения физических формфакторов по рошеП и поперечной компонентам электрослабого тока.

- Получена точная формула для глгоонных поправок к вершине векторного и аксн-ьного кваркового тока в первом порядке по константе сильного взаимодействия ад в де аналитической формулы, определенной в интервале —ос < (¡г < (»и — та)2. Прнме-на схема размерной регуляризации ультрафиолетовой расходимости.

- Для иеднагональных квартовых переходов в слабой векторной и аксиальной верши-,х исследован процесс сокращения инфракрасной расходимости. Получено условие для рмнровкн судаковкого формфактора.

- КГСМ обобщена для учета спиновых переменных в_адронных реакциях, для чего ределены амнлитз'ды переходов кварков в адроны Г«?-*'1'1 и адронов в кварки Т1>1'-+<п,

- В этой спиновой модели разделены формфакторы нуклона Л и Р;, а также показано полнителыюе подавление электромагнитного пионного формфактора связанное »хранением киральностп.

- Показано, что различие модуля пиоппого и нуклонного формфактора при поло-отельных и отрицательных д2 естественно обясияется аналитической зависимостью су-ковского формфактора от q'1. Получено хоропгее описание экспериментальных данных я прогонных С,тп Гг и пионного электромагнитных формфакторов при больших и уме-нных (¡2.

Результаты, полученные в диссертации позволяют дать теоретическую интерпрета-ю имеющихся экспериментальных данных о полулептонных распадах тяжелых адронов, ?акже электромагнитных формфакторов нуклона и пиона, и сделать рекомендации для г/гановкн новых информативных опытов.

Вопросы, выносимые па защиту

1. Формулировка самосогласованной модели определения формфакторов полулеп-гных распадов тяжелых адронов.

2. Описание экспериментальных данных для нолулептонных распадов В- и О-зопов, а также Ль-барнонов.

3. НопыП метод учета спиновых переменных в КГСМ посредством введения амплитуд эеходов кварков в адроны и адронов в кварки.

4. Разделение форм факторов нуклона и предсказания на величину и (^-зависимость жтромагнитных формфакторов нуклона О,„(оя), 11 пиона Рг(д3)-

5. Описание экспериментального различия модулей электромагнитных формфакто-з пиона и нуклонов в пространственно- и временииодобных областях.

Апробация работы

Основные положения диссертации отражены в 4 публикациях и были представл? на конференции "Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц" (ИТЭФ, 19! конференции молодых ученых ИТЭФ (1998), семинарах ИТЭФ (1997, 1998) и НИИ МГУ (1999).

Структура диссертации

Диссертация сотонт из введения, пяти глав и заключения, содержит 195 стра! машинописного текста, 42 рисунка. Список используемой литературы содержит 134 ь меновання.

2. Краткое содержание диссертации

В первой части диссертации, включающей в себя главы 2-5, проводится исследова полулептонных распадов мезонов и барионов в рамках релятивистской кварковой мол - динамики на световом фронте.

Во второй главе диссертации излагаются принципы построения коварпалтнон ij мулировки ДСФ в применении к описанию полулептонных распадов ацронов.

В разделе 2.1 определяются формфакторы, дифференциальные и парциальные, рины, а также параметры асимметрии полулептонных мезонных распадов 0~ —» О О" ->■ 1".

В ралделе 2.2 на примере треугольной феннмановской диаграммы с постоями вершинами и со скалярными частицами анализируется связь ДСФ с теорией поля. П< замыкания контура интегрирования по к- = feo — в нижнюю полуплоскость ок< вается, что амплитуда треугольной диаграммы может быть представлена в виде су» двух вкладов: партониого и непартонного. Каждому из вкладов можеть быть nocra на в соотвествне хронологнзированная по времени диаграмма. При этом, для партой диаграммы в каждый момент "светового времени" в промежуточном состоянии пере; находится пара частиц и ее вклад может быть представлен в виде перекрытия волно функций начального и конечного мезонов. В случае непартонной диаграммы коне-состояние не может быть выражено через двухчастичную волновую функцию. Продег стрироваяо, что вклад непартонной диаграммы в бессппновом случае обратно nponoj

(к2)

онален квадрату массы конечного сосотоящш ~ \фг " поэтому мал для переходе

Д/f

которых конечный адрон с массой ií¡ содержит тяжелый кварк.

В разделе 2.3 прослеживается связь ДСФ с нерелятивистской кварковой моде.

Показано, что в пределе малых относительных скоростей формфакторы перехода f

висят от галилеевского инварианта (Vi — V2)2. Это соответствует предположениям

фективпой теории тяжелых кварков (ЭТТК), где формфакторы переходов завися

безразмерной величины ц = Продемонстрировано также, что в нерелятнтк-т<

пределе убывание формфактора с ростом переданного импульса |q| медленное, носка ,' т

перед q стоит малый множитель-—, где т - масса легкого кварка.

т + М2

В разделе 2.4 кратко рассматривается предельный переход itiq ос, где niç - масса расгадаюшегося тяжелого кварка, в ДСФ. В этой пределе ДСФ переходит в эффективную теорию тяжелых кварков (ЭТТК), отличие которой от яерелятивпстского предела заключается в сохранении релятивистской кинематики - переменных па световом конусе, а также релятивистской трактовке слипов часгид. Выводятся соотношения между форм-факторами переходов 0* —» 0~, 0" —> 1", которые выражаются в этом пределе через набор милого числа инвариантных функций переменной г/.

В разделе 2.5 проводятся теоретические построения ковариантной параметризации ДСФ. Определяется вектор состояния частиц в ДСФ и строится двухчастичная волновая функция для случая неравных масс составляющих. Проводится вывод условия нормирован двухчастичной волновой функции, и для случая неравных .масс приводится выражение хля волновой функции через относительный трех-импульс системы: двух составляющих мстиц.

В разделе 2.6 рассматривается выражение матричных элементов тока в ДСФ через ¡веденные волновые функции. Для случая неравных масс составляющих находится связь гершинных функций, входящих в диаграммы ДСФ, с введенными волновыми функциями. 1ля векторной составной частицы указывается иа различие траиформационных свойств ¡екгора поляризации, определенного в с.ц.и. паргонов, и вектора поляризации составной [аешцы. Подчеркивается, что это различие есть следствие несохрапеиия в ДСФ прост->анственной компоненты четрьгрех-импульса.

В разделе 2.7 обсуждается контактное взаимодействие в ДСФ. Контактное взаимо-:ействие, являющееся остатком в ДСФ от Z-диаграмм, пронвлется в Jj_ и компонентах ока и не дает вклада в "хорошую" компоненту. Учет контактного взаимодействия влия-т прежде всего на спиновую часть амплитуды в в упрощенной форме может быть све-ен к изменению минус компонент импульсов кварков в спиновой структуре амплитуды ока. Демонстрируется эквивалентность ковариантного фейимаповского подхода и диа-раммной техники ДСФ для случая треугольной диграммы с постоянными вершинами, 'езультаты для матричных элементов поперечного тока в ДСФ, полученные в предыду-(ем разделе, должны быть подправлены с учетом контактного взаимодействия.

В разделе 2.8 ковариантный подход ДСФ применен к определению формфакторов цронньгх переходов. На примере переходов 0" -> и О- —> демонстрируется самосог-псованиьш метод определения физических формфакторов. Определяются кинематичес-;гс и динамические преобразования в ДСФ, анализируются трансформационные свойст-t матричных элементов тока под действием преобразований группы Пуанкаре. Показано, го в приближенных вычислениях матричные элементы тока зависят от ориентации гипер->верхиост1Г светового фронта, определяемого а.',,. Ковариантный подход ДСФ параметрн-■ег явным образом эту зависимость матричных элементов от о.1,,. При этом в рассмотрение 1ряду с физическими вводятся иефизнческис формфактори, стоящие перед возникаю-и.\ш в таком подходе ковариантными структурами, содержащими четырех-вектор рисутсгвие нефизических формфакторов необходимо для правильного описания транс-эрмационных свойств матричных элементов тока, вычисленных в ДСФ при ограничении ектром с фиксированным чистом частиц. Проведено сравнение схемы определения фи-ческих формфакторов для положительных и отрицательных qг, указаны дополпнтель-.ге трудности применений схемы в области q2 > 0. Выбор системы отсчета, предложенный диссертации, позволяет максимизировать вычисляемый партонный вклад в матричные ементы тока, а также упростить процедуру определения физических формфакторов. )и этом используются только хорошая и поперечная компоненты тока. Для перехода

С" —► показано, что для устранения исфпзических вкладов необходимо нспользова! матричные элементы тока, определенные для поперечной поляризации векторного Me3i на в системе, где импульс векторного мезона направлен вдоль выделенного направлен»

п ~ —--оси г при стандартном выборе и,,.

UIq

В этом же разделе показано, что при соответствующем выборе компонент оператор тока вклады нефизических структур, зависящих от и можно в рассматриваемых случая устрапить. При этом известная аксиома о том, что лучше всего использовать гак назыв; емую хорошую компоненту тока п по всегда оказывастса правильной. Более тог для восстановлении всех форм факт о ров в распадах 0" —О- 0~ —» I- нужно иолользова: также матричные элементы поперечных компонент векторного и аксиального Vj_ и А Показано, что все формфакторы переходов выражаются через матричные элементы х рощей и поперечной компонент тока. Результаты расчетов сравниваются с результатал других авторов и с экспериментальными данными.

В третьей главе получена точная формула для глюонных поправок к векторноа и аксиальному кварковому току в первом порядке по константе сильного взаимодейств) ад-для случая различных масс кварков в области —оо < (f < (m, —тп•>)-. Для устратюш ультрафиолетовой расходимости применена схема размерной регуляризации. Посколы в ДСФ все частицы находятся на массовой поверхности, при вычислении судаковско формфактора инфракрасная расходимость устранялась введением фнктнвной массы гл она Л. При учете всех диаграмм в первом порядке по as поправка к вероятности перехо, qi —► W~<i2 - является инфракрасно-стабильной величиной, и масса глюона в преде А —> 0 сокращается во всех физических величинах. Получена аналитическая формула д судаковского формфактора во всем интервале —оо < (р < (гп.\ — гщ)2, Приведены так; формулы для интервалов —оо < < 0 и 0 < < (rrii — Tos)2, выражающие судаковск формфактор через действительные функции своих аргументов.

Вычисление диаграмм с испусканием глюона содержит зависимость от системы ( счета, в которой они вычисляются (это не затрагивает слагаемые, ответственные за i кращение инфракрасной расходимости.) В диссертации приводятся аргументы в пoл^ того, что эти диаграммы лучпге вычислять п "кпазнбрсйтовской" системе отсчета, в ко' рой скорости начального и конечного мезона (частицы) равны по модулю и направле противоположно.

В четвертой главе проводится сравнение вычисленных в диссертации форм фак ров и наблюдаемых с экспериментальными данными. Волновые функции мезонов на дятея из решения релятивистского двухчастичного волнового уравнения. В качество ди мического уравнения для радиальной волновой функции берется релятивистская ф°1 двухчастичного волнового уравнении?!, предложенного в работах Пзпра и Вайзе. Вы! параметров спинового взаимодействия, ответственною за различную к2-зависямость в новых функций векторных и псевдоскалярных мезонов произваднтся из условия onircai экспериментальной разности масс векторных и псевдоскалярных мезонов для двухкв ковой системы qiq2- Приводятся аргументы е пользу сделанного выбора параметра ре тивисгской размазки, которая эффекктно корректирует "хвост" волновой функции j больших k2 ~ 1 ГэВ2. На примере переходов В —> D(D*) показано влияние контакта взаимодействия на величины вычисляемых формфактров. Показано, что диагональные спину переходы О- —* О- в малой степени зависят от контактного взаимодействия, то

[К для переходов 0~ —> 1" контактное взаимодействие меняет величины формфакторов ;рехода на ~ 10%, а ширин распада на ~ 20%. Волновые функции, взятые из волнового >апнення приводят к более пологому убыванию фирм факторов при больших переданных по сравнению с модельными гаусховскнми параметризациями волновых функций. Это взывается особенно важным для адекватного описания матричных элементов иерехо-в, когда тяжелый кварк переходит в легкий. Проанализированы распады В —> —> 7Г[р)№1, П —V К(К*)!й1, В —> тг(р)П7/ и проведено сравнение вычисленных параметров их распадов с экспериментальными данными.

Результаты дли парциальных ширни и наблюдаемых величин разумно согласуются шеющимися экспериментальными данными.

Проанализированы распады В —> £>(£>*)/!?!, В -> 7г(р)/Р(, П Л'(Л'*)/27{, П -* тг[р)1&1 проведено сравнение вычисленных параметров этих распадов с экспериментальными иными. Часть полученных результатов приведена в табл. 1, 2, 3. Из этих таблиц видно, о полученные в диссертации результаты для парциальных вероятностей и наблюдаемых аичпн разумно согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

Таблица 1.

Парциальные ширины и вероятности распадов В —> ¿?Й7), В И'СРс.

ЦП) B(D), % T(D*) ' B{D% % г,. Гг Г (Л*) Г (D)

Модель I -(S) 9.18 1.91 24.5 5.08 1.21 2.G7

Модель I 10.14 2.10 26.5 5.47 1.24 2.G1

Модель II (S) 8.06 1.07 22.4 4.65 1.13 2.78

Модель II 8.87 1.84 24.2 5.00 1.16 2.73

Ехр. 1.95 ±0.27 5.05 ±0.25 1.24 ±0.16 2.56 ± 0.32

щиальные ширины распадов выражены в единицах ЦУ 2 х 1012г Ч При вычислении ларци-ных вероятностей величина полагалась равной 0.036, тд = 1.60 Ю^з-1.

Таблица 2.

Парциальные ширины и вероятности распадов В —> иа>е, В —» ре.уе.

Г(тг) В(~), ю-4 г(р) В(р), ю-4 Г,. ГТ Г (р) Г(тг)

Модель I S 10.5 1.78 16.7 2.84 1.23 1.58

Модель I 14.8 2.51 23.7 4.02 1.33 1.60

Модель II S 6.79 1.15 12.1 2.05 0.96 1.78

Модель II 9.18 1.56 16.5 2.80 1.02 1.80

Ехр.

1.8 ±0.6 Г, Г.+0.8 1.39

циальные ширины распадов выражены в единицах | ^и!-' х Ю12^ При пычлелеиии парци-[ых вероятностей величина лола1алаа. рапной 0.0033,

Таблица

Парциальные ширины и вероятности распадов D —> KiU(, D —» K*ti7(.

Г(Л') В{К), % Г(Л-) 8(Л'*) ,7с rt г Т Г(Л'*) г {К)

Модель I -(S) 9.23 3.G4 5.82 2.30 1.30 0.63

Модель I 9.77 3.85 6.14 2.42 1.32 0.63

Модель II -(S) 8.88 3.51 5.94 2.34 1.25 0.67

Модель II 9.38 3.70 6.79 , 2.47 1.26 0.67

Ехр. D0 3.64 ±0.18 2.2 ± 0.3 0.55 ±0.09

Парциальные ширины распадов приводятся в единицах |Vcs]2 х JO' °s 1. Парциальные вероятное рассчитывались при = 0.975.

В пятой главе нс.следуются распады тяжелых Л;,-барионов Aj —> \clVv. В разделе определяются векторные и аксиальные формфакторы пе.реходов 1/2 —> 1/2, спиральн амплитуды, парциальные дифференциальные ширины и параметры асимметрии. При дятся модельные выражения для формфакторов переходов, которые следуют из преде заний ЭТТК в пределе бесконечной массы тяжелого кварка. В ЭТТК все 6 векториы: аксиальных формфакторов переходов выражаются через одну универсальную функп Изгура-Вайзе F(>l)i ij = V'jV2, нормированную как F{rj = 1) = 1, а так же единственн массовый параметр Л.

Приводятся выражения для формфакторов в первых двух порядках разложения 1 /тд. Как указывалось в разделе, посвященном контактному взаимодействию, учет к тактного вз-аимодейтсвия оказывается незначительным для переходов с тождественны спиновыми структурами в начальном п конечном состояниях. Кроме того величина-mi поправок обратно пропорциональна массе тяжелого кварка. Поэтому контактным взаи действием для этих переходов можно пренебречь.

При рассмотрении внутренней структуры Л^-барионов легкие степени свободы в рионе трактуются как днкварк, имеющий синн и изоспин равные нулю 5 = / = 0, а та! некоторую эффективную массу. Поскольку в распадах днкварк является спектатором, внутренняя структура не имеет принципиального значения.

В разделе 5.2 определяются трехмерные волновые функции, их нормировка, а та! их связь с вершинными функциями ДСФ. Показывается, что в ДСФ диаграммы для реходов 1/2 1 /2, где в промежуточном состоянии распространяются частицы со спи; s = 1/2, можно упрощенно представить в виде обычного нартонного вклада фейнма! ской диаграммы, где начальная и конечная частицы со спином 1/2 имеют инвариант) массу к2 ), с соответственными изменениями для минус компоненты импульса .

В разделе 5.3 проведен анализ трансформационных свойств оператора тока в Д1 введена явно ковариантная параметризация физических и нефизпческих вкладов в i ратор тока в ДСФ. Векторный и аксиальный токи переходов содерл<ат 5 нсфнзичес формфакторов каждый. При учете нефизпческих формфакторов коварнантные физи кие и нефизические структуры правильно описывают трансформационные свойства г ричных элементов тока в ДСФ, и, следовательно, можно однозначно выразить фпзпчис

нефизнческнс формфакторы через матричные элементы тока. Получающиеся при этом сражения для физических формфакторов отвечают вкладу только двухчастичного сек-ipa, однако, следуя такой методике, вычисляется вклад именно данного приближения физические формфакторы. Обсуждается методика определения по гаком схеме физн-ских формфакторов для положительных и отрицательных q2. Для положительных q2 (ределяется система отсчета, в которой партонный вклад в матричные элементы тока шсимален. Получающаяся система уравнений не однозначно разделяет физические и физические формфакторы. Однако, произвол в определении формфакторов устранн-ся из условия ортогональности физических п нефпзических коварнантных структур в орни возмущений ДСФ. Как и для случая мезонных переходов, волновые функции b(qq)-с((7(/)-систем вычисляются путем решения релятивистского двухчастичного уравнения, эскольку эти функции являются собственными функциями оператора углового момен-, их зависимость от конусных переменных х, kL не может быть факторизована, как 1еднолагается п некоторых моделях. В результате ^-зависимость формфакторов перехо-в нашей модели получается более пологой, чем в моделях использующих гауссовскую раметризацию волновых функций. Из-за этого в нашей модели парциальная вероятен» распада Г(Л(, —> Л,.Л/¡) оказывается в 1.5 2 раза больше, чем при использовании >дельных волновых функций. Тем не менее отношения формфакторов очень близки к ношениям, предсказываемым ЭТТК.

В заключении главы 5 в разделе 5.4 проводится сравнение полученных в работе ре-льтатов с экспериментальными данными и работами других авторов, проводится сравпе-:е с пределом ЭТТК. Приводятся графики формфакторов н дифференциальных ширин зависимости от q7. Эскпериментальные данные приведены для четырех видов волной функции. Первые три получаются из релятивистского волнового уравнения при раз-чном выборе потенциала взаимодействия. В качестве модельной берется гауссовская раметризация волновой функции. Вычисленные параметры асимметрии разумно ссылаются с экспериментальными данными. Из-за более медленного убывания формфакторов едсказания для ql зависимости формфакторов заметно отличаются от предсказаний ра-т, в которых используется гауссовская параметризация волновых функций и при выборе «I = 0.36 разумно согласуются с экспериментальными данными.

В шестой главе на основе кварк-глюонной струнной модели исследуются электро-гннтные формфакторы нуклона и пиона при положительных и отрицательных q2. В зделе 0.1 дается краткий теоретический обзор кварк-глюонной струнной модели.

Первоначально КГСМ была сформулирована, в терминах вероятностей кпарк-ронных переходов в представлении прицельного параметра bj.. В диссертации эта мочь обобщается с целью учета спиновых переменных. Это делается путем введения cuiinoil зависимости амплитуд переходов кварков в адроны и адронов в каркн Tql'~'hh, 'Гл/,"+™. шлптуда бинарной реакции ab —> al определяется в виде произведения амплитуд в едегавлешш прицельного параметра bj.

A^^is, Ь±) = f^d{s, bjJ,

бо как свертка амплитуд в импульсном представлении

(s, qx) = /(s, к±) (*,qi - kj.)

Асимптотическое поведение амплитуд Т"4-'''^, Ьх) и Ьх) при больших а на

дится в предположении о реджевской зависимости амплитуды (s, q [):

-- - ,, 1 f S\(a.«W+4/2 ( b'i \

yi/» 1 ( e Ven(0)+1,/l ( ^ Г ' <s'b J = N° Ы exp ("8ЯШ) ■

Амплитуда электромагнитного перехода у —> Л/г в это/i модели находится как свер амплитуд перехода у qq п qqhh в импульсном представлении.

Делается оценка поведения модулей иконного и нуклонных формфакторов при бо. ших д2 на основе только реджевской асимптотики амплитуд Т'««-*'1'». Модуль как пионш так и адронного формфакторов во времени- и просгаиственнноподобной областях о зывается одинаковым, а ^-зависимость отличается от предсказываемой на экспернм те: |F„(§2)| ~ |д2|_1/4-для пионного формфактора и |G'm,e(</2)| ~ |д'2|-5'4 для пуклонн сакеовских формфакторов. Это связано с неучетом судаковского формфактора, котор обсуждается в разделе 6.3 . _

В разделе 6.2 определяется спиновая структура амплитуд Т™-*"* и Jн ] чнсляются формфакторы нуклона и инока с учетом спиновых переменных. Введение ; плитуд переходов кварков в адроны позволяет рассматривать спиновые эффекты в р личных мягких адронных реакциях. В таком подходе для кваркового перехода в дан] адронное состояние вводится полный набор спиновых структур, определяемых через с, ннчные векторы импульсов частиц, участвующих в реакциях, и операторов спина част д2-аснмнтогика инвариантных амплитуд, стоящих при этих спиновых структурах, бере-такой же как и в бесспиновом случае. Такое определение спиновых членов обесиечи ет восстановление правильной реджевской асимптотии бинарных реакций 7г+тг_ 7Г7Г —> NN. Для временнподобной области вычисления производятся в системе цеш масс, тогда как для иространственноподобной области спиновые структуры н инварна ные амплитуды определяются в бренговскоп системе.

При довольно общих предположениях о спиновой структуре амплптуды Tq^hh по зано, что саксовскне пуклонные формфакторы Gm(q2) и Ge(q2) имеют одинаковую зави

мость от q2, а формфактор Паули Fa(g2) выражается как — [^e(<J2) — Gm(<j

и убывает быстрее чем Gm(q'2), Ge(q2) нри больших |д2|.

" Для нуклоипых формфакторов рассмотрено два предположения о спиновой стр; туре амплитуды

i) доминирует амплитуда отвечающая сохранению спиральности для перехода кварко адроны;

ii) доминирует обмен скалярным дикварком.

Поскольку спиновая структура амплитуды влияет на отношение или, при ф

Стга

сированнн общей нормировки формфактора Gm, на величину формфактора Паули выбор модели должен определяться описанием экспериментальных данных по формф тору Паули F2. При естественных предположениях о феноменологических параметра) массе кварка m и среднеквадратичном импульсе кварка в нуклоне (к2) модель i) с сох нением спиральности хорошо описывает экспериментальные данные но формфактору

одель ii) уже при (k2L) w 0.1 -f 0.2 ГэВ2 по даст адекватного описания имеющихся экспе-1ентальных данных. При фиксировании модуля магнитного фор.мфактора Gm и выборе фаметров т = 0.22 ГэВ, (к^) = 0.2 ГэВ2. величина F} оказывается примерно в 2 раза *ныце экспериментального значения.

Для перехода у -> 7г+тг~ при больших q* работает только продольная компонента ¡аркового тока а поперечная - вклада не дает. Из-за этого пиопный формфактор teev дополнительное подавление ~ 1/\[<f- Такое подавление должно отсутствовать в ■реходах у -»• тг^н у —> xoj. Таким образом, КГСМ предсказывает, что отношение форм-

акторов и должно убывать как ~ В пертурбатнвноП КХД наоборот должна ' яр fjjíj V Ч~

храниться спирал тлю сть кварков, что давало бы (-p^j ~ ('"Е^') ~ i?2. Таким

\ *Р / PQCD PQC»

разом, предсказания отношений формфакторов у -тгтг и 7 -> тгр(ш) при больших q2 рамках КГСМ кардинально отличаются от предсказаний пертурбатнвнон КХД. В слу-е нуклонных электромагнитных формфакторов, работают оба вклада j и и

итолннтельного подавления магнитного формфактора не возникает.

В разделе 6.3 рассматривается эффект подавления формфакторов, связанный с суда-вским формфактором. Судаковский формфактор вводится в начальную стадию процессе" аннигиляции в адроньг, проходящей на малых расстояниях и описываемой теорией змущення КХД. Необходимость учета судаковского формфактора связана с выделени-: коллннеариой конфигурации qq из всего спектра возможных кварковых импульсов на чальном этапе разлета кварков у —> qq. Для того, чтобы сформировалась коллинеарная нфигурация кварков, которая затем приводит к образованию двухчастичного адронно-состояния, необходимо, чтобы на начальном этапе разлета кварков не было нспущепо одного жесткого глюоиа. Бели условие неиспускания жесткого глюона не выполняется на начальном этапе испускается жесткий глюок с импульсом (|ki| > Л-1), коллинеар-сть qq конфшурации не сохраняется, и жесткий глюои порождает развитие адронной руи в конечном состоянии в дополнении к системе hh.

Рассматриваются две параметризации судаковского формфактора: в дважды логарифмическом приближении, когда константа сильного взаимодействия осматривается как постоянная a'J1-,

учитывается логарифмическая зависимость c»s(/i2) от виртуальности глюона ¡i1 в одно-глевом приближении.

Модуль судаковского формфактора в обоих моделях принимает различное значение и положительных и отрицательных q2 = s. В модели (а) отношение

= ех{ оказывается постоянным и зависит только от величины ar/f. При

боре as — ч.ч п.,. & 2.5. Для параметризации (б) г(.». убывает при больших q2 = .s

~ 2. Таким образом в КГСМ различие модулей адротшых формфактров во временною« ранственпоподобной областях определяется аналитическими свойствами судаков-л о формфактора.

Учет судаковского формфактора также приводит к дополнительному подавлению ронных формфакторов; при этом эффективная степень подавления в облает имею-гхся экспериментальных данных оказывается ~ {'¡г)' для протонных формфакторов

10 ГэВ2 также достигает величины

и ~ (92)-1''4 лля ииооного формфактора.

В связи с медленным убыванием эффективной степени судаковского формфакп 5(</2) ~ ехр£(</2) область применимости КГСМ оказывается достаточно большой: тол при |д2| > 100 ГэВ2 пепертурбатнвпый вклад может сравняться с иертурбатпвным.

В разделе 6.4 анализируются предасимптотические поправки к полученным ф мулам, связанные с интегрируемыми особенностями иропагаторов кварков. В подразд

б.4.1 дается качественная оценка эффектам, которые могут привести к различию в мо лях формфакторов при положительных и отрицательных Форм фактор восстапавли стся в комплексной плоскости переменной д2 = в по мнимой части с помощью дисперси ного соотношения. Показано, что различие величины формфактора при положительь и отрицательных в определяется положением области 71 « (0,5) на осп депствнтельн

в, где эффективно сконцентрирована мнимая часть формфактора. Предаспмптотнчеа поправки в этой модели убывают степенным образом как ~ - и при выборе характер! адронной массы в « 2 ч- 4М , эти поправки уже малы при ф « 20 ГэВ2.

В подразделе 6.4.2 в качестве конкретной модели для прсдасимптотнческих попра: для иуклонных формфакторов рассматривается диаграмма Фейнмана с утяжеленнь:

1_ 1 т2-А2 _

кварковыми пронагаторамп —^-г —> —;-¡г—»-—. такая корректировка ооеспе

р2 - тг р7 -т2 р2 - А2

вает асимптотику саксовскпх формфакторов ~ (д2)-2. Получены выражения для маги

ного формфактора С?т, подтверждены основные положения качественной .модели, при

денной в предыдущем раздаче (при этом И « 4Л/2), ц численно показано, что отно!

----- ¡.^У'')! убывает степенным образом н при (¡'- яг 20 ГэВ2 составляет уже 1.2 4-

Таким образом, в модели, предложенной в диссертации, предасимптотические попр ки не обеспечивают экспериментального различия модулей адронных формфакторо пространственно- и временнподобиой областях, и основную роль играют аналнтичеа свойства судаковского фромфактора.

В разделе 6.5 проводится сравнение полученных формфакторов с эскнеримента иыми данными, а также выбор феноменологических параметров модели. Анализирую1 и сравниваются с экспериментом предложенные модели параметризации спиновой амп. туды перехода кварков в нуклоны а также параметризации судаковского формфактор

Часть полученных результатов приведена на Рис. 1 и 2, где показаны </2-завнсимо1 маигитного формфактора протона С*'т{<12) и формфатора Паули протона -^»(д2). Н лучшее описание данных (сплошная кривая) соответствует расчетам по модели ¡) ; спиновой структуры и судаковскому формфактору в параметризации а. На Рис. 1 1 продемонстрировано, что КГСМ описывает имеющиеся экспериментальные данные ; магнитного формфактора протона <т,и(<22) и формфактора Паули ^((р) при q2 < О разделе 5.5 также показано, что используемая модель хорошо описывает имеющиеся д ные о фор.мфакторе протона Ст(д2) при положительных д2 и формфакторе пиона как I (]2 < 0, так и при д2 > 0.

В Заключении кратко изложены основные результаты работы.

1С?4 См (С?2) |

МР

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 03 0.2 0.1

5 10 15 20 25 30 35

(}2 (веУ2)

к. 1. Протонный магнитный формфактор Ст(<2'г) в пространствсгаго-подобной области как /нкцкя (}- ~ —д2. Жирная и тонкая сплошные линии соответствуют параметризациям суданского формфактора а) и б) соответственно. Штриховые (жирная и тонкая) линии отвечают пислениям МКГС без учета судаковского формфактора. Эти кривые получены из жирных 1ивых делением па соответствующий судаковский формфактор.

■ /■ ■; ■ / / :// 7/ ч—Ч---1—1 1 > < > 1

Г? ?-1—■

р2(О2)О6

О2 (СеУ2)

Рис. 2. Протонный формфактор Паули ^¿(С}2) в пространственно-подобной области как фу! нин С}2 — —ц2. Сплошные кривые отвечают модати 1) стшовой структуры амплитуды жирная кривая отвечает параметризации судаковского формфактора а); тонкая кривая - па! метризации 6). Соответствующие штриховые кривые отвечают вычислениям без учета судакс ского формфактора. Жирная штриховая кривая, проходящая ниже экспериментальных точ( соответствует модели ц) спиновой структуры и параметризации а) судаковского формфакто] Масса кварка т и (к-х) брались равными т = 0.22 ГэВ, {к^) = 0.2 ГэВ2.

3. Основные результаты работы

Основные новые результаты, полученные в дпсертацин, можно сформулировать сле-,тощим образом .

1. В рамках динамики на световом фронте сформулирована самосогласованная моль определения формфакторов полулептопных рампадой В- и О-мезонов, а также Л(,-фионов. Использование коварнантной параметризации ДСФ позволяет самосогласовап-лм образом разделить физические н нефизические вклады в формфакторы. Показано, ■о известная аксиома о том, что для определения формфакторов в ДСФ нужно обяза-лыю использовать только так называемую хорошую компоненту тока оказывается вооб-з говоря неверной. Для определения всех формфакторов переходов О- —> О-, 0~ —>

2+ —> 1/2+ необходимо использовать также матричные элементы поперечной комионен-I тока. Показана также важность учета контактного взаимодействия для самосогласо-нности метода.

2. Получена аналитическая формула для глюоииых поправок к элсктросдабой вер-ине векторного и аксиального кваркового тока для случая разных масс кварков т-\ и тог

всей области <72, доступной в полулептопных распадах адропов — оо < д2 < (гщ — тг)2, сказана важность учета таких поправок к ширинам распадов тяжелых адропов для ко-:чественного описания экспериментальных данных.

3. Получено хорошее описание эскпериментальинх данных для полулептонньк рас-дах В- и /Э-мезонов, а также Ль -барионов. При этом барионные и мезонные волновые дикции для соответствующих адронов брались из решения релятивистского двухчастпч-го уравнения.

4. Проанализирована связь ДСФ с нерелятивистским приближением, теорией поля п |фективной теорией тяжелых кварков (ЭТТК) в пределе тр —> оо. В последнем случае казано, что при учете контактного взаимодействия в матричных элементах отличие УЬ от ЭТТК составляет несколько процентов в случае кваркового перехода Ь —> с. ¡учет контактного взаимодействия приводит к более существенным поправкам к ЭТТК -за несохранения в ДСФ пространственной компоненты импульса.

5. Из анализа всего спектра данных для полулептонных распадов получены нредска-яия для элементов матрицы Кобаяиш-Маскавы

6. Посредством обобщеиия_веронтностного подхода КГСМ и введения амплитуд пе-кодов адронов в кварки и кварков в адроньг развит новый метод ета спиновых переменных в КГСМ.

7. Эта модель позволяет разделить формфакторы нуклона и и получить хо-шее описание (¡^-зависимости формфакторов протона СТп(д'2) н ^¿(д2) в области имею-[хся экспериментальных данных. Показано, что при достаточно общих предположениях ииновой стуктуре амплитуд переходов кварков в адропы, саксовские нуклонные форматоры имеют одинаковую ^-зависимость ~ (?2)~2, тогда как формфактор Паули нук-иа 1?2 в данной модели ведет себя как Р2(д2) ~ (?2)-3 ПР" больших у2 и имеет поведение гредпороговой области в соответствии с экспериментальными данными. Указанные сте-гш убывания представляют собой лишь приближенную параметризацию и получаются амплитуд переходов кварков в адроны и судаковского формфактора, подавляющего плитуду перехода фотона в коллинеарную пару щ.

8. Модель предсказывает дополнительное подавление пионного формфактора

(с/2) ~ 1 /л/?, что связано с приближенным сохранением киральностп в кварковом некие 7 —> дд.

9. Показано, что различие модулей формфактора ииона и нуклона во времени пространственноподобных областях связано с аналитической зависимостью дважды .it рпфмического члена в экспоненте судаковского формфактора.

10. Показано, что непертурбатпвный вклад, вычисленный в используемой моде может оказаться доминирующим вплоть до q1 > 102 ГэВ2. Предаснмптотнческне nonpai к главному вкладу а .модели убывают степенным образом и малы уже при ij- ~ 20 Гэ!

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1) Е. Di Salvo, L.A. Kondratyuk, D.\'. Tchekin. "The ratio of neutron-to-prolon magnetic f( factors in the space- and time-like region." , Yad. Fiz., 1996, vol. 59, p. 1708-1710.

2) Л.А. Кондратюк и Д.В. Чекин. "Полулеитоняые распады В-мезонов в динамике световом фронте н оправки к эффективной теории тяжелых кварков." Я.Ф., 1998, т. вып. 2, с. 337-354.

•3) Л.А. Кондратюк и Д.В. Чекин. "Полулептонные распады A¡, —► i\clV¡ в динамике световом фронте". Я.Ф., 1998, т. 61, вып. 2, с. 355-367.

4) А.Б. Кайдалов, Л.А. Кондратюк, Д.В. Чекин. "Электромагнитные формфакторы i: лона и ниона при положительных н отрицательных q1 в модели кварк-глюнных стрз М., Препринт ИТЭФ, 2000, N 13.

Подписано к печати 11.04.00 Формат сОхаС I/16

У OJ1. — П6Ч . Jí . 1, 2 Э . TtipäiK IUO DKG. ОаКЗЗ 4у2.

Отпечатано в H'lK, П7259, Москва, Б.Черемушкинская, 2Í

1 Введение.

2 Анализ полулептонных распадов В- и 1)-мезонов в динамике на световом фронте.

2.1 Феноменология и определения.

2.2 Связь ДСФ с теорией поля.

2.3 Нерелятивистское приближение.

2.4 ДСФ и эффективная теория тяжелых кварков

2.5 Вектор состояния связанной системы с заданными импульсом и спином в динамике на световом фронте. Двухчастичная волновая функция. Состояния с ,7 = 0 и «7 = 1.

2.6 Построение матричных элементов тока в ДСФ.

2.7 Контактное взаимодействие в ДСФ.

2.8 Самосогласованность модели. Определение физических формфакторов.

2.8.1 Переходы О- 0".

2.8.2 Переходы О- ->• 1~.

3 Судаковский формфактор для векторного и аксиального тока.

3.1 Треугольная диаграмма.,

3.2 Радиационные поправки к внешним кварковым линиям. (Испускание мягких глюонов).

4 Формфакторы переходов и вероятности полулептонных распадов Ь— и с—мезонов в динамике на световом фронте. Сравнение с экспериментом.

4.1 Схема расчетов и выбор параметров.

4.2 Переходы В —> В —>• И*^ (вклады одночастичного тока и контактного взаимодействия).

4.3 Переходы В 7г 1ь>1, В р\Т>1.

4.4 Переходы £> К£щ, £) КЧие.

4.5 Переходы В -л тгИРь, Б р1т>1.

4.6 Резюме.

Полулептонные распады Ab —» AclV[ в динамике на световом фронте.

5.1 Феноменология и формфакторы переходов Ль —У AJVi в ЭТТК.

5.2 Волновая функция бариона в ДСФ.

5.3 Система уравнений для определения формфакторов.

5.4 Результаты.

Электромагнитные формфакторы нуклона и пиона при положительных и отрицательных q2 в кварк-глюонной струнной модели.

6.1 Кварк-глюонная струнная модель. Амплитуда перехода qq -л hh в пределе больших s и конечных t.

6.2 Спиновая структура амплитуд и определение формфакторов.

6.3 Судаковский формфактор.

6.4 Модель, учитывающая предасимптотические вклады в адронные формфакторы.

6.4.1 Качественное описание.

6.4.2 Фейнмановские диаграммы с утяжеленными пропагаторами.

6.5 Численные результаты. Сравнение с экспериментальными данными.

6.6 Резюме.