Неравновесные акустические фононы в кремнии и алмазе при низких температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

* ч *

^ Физический институт им.П.Н.Лебедева РАК

\

4 на правах рукописи

УДК. 5.37.311.33

ШАРКОВ Андрей Иванович

НЕРАВНОВЕСНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ФОН ОН Ы В КРЕМНИИ И АЛМАЗЕ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

01.04.07. — физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1997

Работа выполнена и Физическом Институте имени П.И.Лебедева РАН

Научный Руководитель: д.ф.-м.н. Галкина Т.И.

Официальные оппоненты:

профессор, д.ф.-м.н. С.И. Иванов (ИРЭ РАН),

вед.н.сотр., к.ф.-м.н. В.А. Чуенков (ФИ РАН).

Ведущая организация:

Московский Государственный Университет, Физический факультет, Кафедра молекулярной физики и физических измерений.

Защита диссертации состоится "_27_" октября 1997 г. в 922 ЧаС на заседании Специализированного Совета К.002.39.01 при Физическом Институте им. П.Н.Лебедева РАН по адресу: 117924, Москва, Ленинский проспект 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического Института имени П.Н.Лебедева РАН.

Автореферат разослан сентября 1997 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-математических наук

В.А.Чуенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблема изучения теплопереиоса в полупроводниках и диэлектриках, таходящихся при иизкой температуре, известна уже достаточно давно. В конце ?0-х годов было обнаружено, что значение коэффициента теплопроводности, толучаемое из экспериментов по исследованию стационарного теплопереиоса, при низких температурах начинало зависеть от размеров образца [а1]. Это означало, 1то длины свободного пробега носителей энергии — акустических фононов — ггановились сравнимыми с размерами образцов. В связи с этим усилился интерес к эаспространению и механизмам рассеяния акустических фононов в материалах.

В 60-х годах появилось направление в физике неравновесных акустических {юнонов, связанное с импульсным возбуждением полупроводников, где подход, основанный на "квазиравновесности" системы фононов оказался неприменимым: |ри импульсном возбуждении полупроводника, находящегося при низкой температуре, функция распределения фононов является неравновесной, т. е. :ильно отличается от планковской. В этом случае тешюперенос определяется эежимом распространения неравновесных фононов, разные типы которого шервые были рассмотрены в [а2].

Экспериментально, информация об эволюция системы неравновесных {юнонов получается в рамках так называемой техники тепловых импульсов [аЗ]. Сущность этой методики состоит в том, что неравновесные акустические фононы, эожденные в результате импульсного возбуждения полупроводника, после эаспространения по образцу регистрируются детектором. По анализу эазрешенного по времени и (или) пространственно-разрешенного отклика ¡етектора на приход неравновесных фононов извлекается информация о процессах рассеяния неравновесных фононов в среде.

С практической точки зрения, сведения об особенностях теплопереиоса в толупроводниках и диэлектриках могут быть полезными, например, при эазработке приборов криоэлектроники или для выбора оптимального геплоотвода (теплостока).

Техника тепловых импульсов существует уже относительно давно — с конца

50-х годов. При помоши этой методики нестационарный тенлоперенос исследовался как в кристаллах (81, Се, ОаАэ, и т. д.) так и в более сложных средах — аморфных, поликристаллических [в.4, в.5]. Тем не менее все еще остается много

недостаточно исследованных (как теоретически так и экспериментально) вопросов, например о процессах рассеяния на примесях, дефектах, и зависимости этих процессов от типа и концентрации центров рассеяния.

В частности, совершенно неисследованным оказалось распространение тепловых импульсов в таком материале как алмаз. В то же время именно алмаз с его уникальной комбинацией свойств является весьма перспективным материалом для разработки нового поколения электронных приборов, способных работать в условиях неблагоприятного окружения (при повышенных температурах, в агрессивных средах, в условиях высокого радиационного фона). Кроме того, теплопроводность алмаза в широком диапазоне температур является наибольшей из всех известных на сегодня материалов, что делает его перспективным для изготовления разного рода теплостоков [аб].

Бурно развивающаяся в последнее время технология производства искусственного алмаза и алмазоподобных пленок, которые уже нашли свое применение в технике, делает актуальным разработку методов для характеризации их свойств, в том числе, и с точки зрения теплопереноса [а7].

В этой связи необходимо отметить, что общепринятого способа расчета неравновесного теплопереноса, на сегодня, не существует. Попытки описания эволюции системы неравновесных фононов проводились неоднократно. В некоторых случаях удавалось получить аналитическое описание режимов распространения неравновесных фононов — баллистического, диффузионного, нелокальной теплопроводности и т. д., однако решения для произвольного случая так и не было найдено. Кроме того, получаемые таким образом решения не дают явного вида отклика детектора, что затрудняет их сравнение с экспериментом. Поэтому в последнее время активно разрабатывается численное моделирование распространения неравновесных фононов методом Монте-Карло [а8, а9]. По мере развития теоретических разработок и понимания процессов, происходящих с неравновесными фононами в среде, а также по мере развития вычислительной техники, стало возможным использовать рассчитываемые этим методом отклики для сравнения с экспериментальными. Это дало принципиальную возможность оценивать некоторые характеристики материала, такие как величина константы упругого рассеяния, а также особенности процессов на границах образца с точки зрения распространения неравновесных фононов.

Целью работы являлось исследование распространения неравновесных акустических фононов при гелиевых температурах в кремнии (как модельном материале с известными параметрами для разработки методики расчета эволюции системы неравновесных фононов) и в ранее неисследовавшемся материале — алмазе. Необходимо было разработать методику анализа получаемых результатов (разрешенных по времени откликов детектора) и исследовать влияние характеристик исследуемых образцов и условий жсперимен I а на получаемые результаты.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана математическая модель расчета распространения неравновесных акустических фононов в полупроводниках методом Монте-Карло, позволяющая получать непосредственно отклики детектора. В рамках этой модели для малых уровней возбуждения учитываются реальная геометрия (размеры и относительное положение генератора и детектора фононов), анизотропия распространения неравновесных фононов в среде и условия (способ возбуждения и наличие контакта исследуемого образца с другой средой) физического эксперимента.

2. Предложен способ оценки константы упругого рассеяния фононов А^м из сравнения экспериментальных разрешенных по времени тепловых импульсов с рассчитанными в рамках разработанной модели.

3. При моделировании методом Монте-Карло, впервые предложен способ учета уровня возбуждения, т.е. влияния процессов фонон-фононного слияния на отклик детектора. Результаты моделирования для случая больших уровней возбуждения позволили впервые доказать правильность отождествления сдвига максимума отклика болометра при увеличении уровня возбуждения со временем жизни области локального теплового равновесия — "горячего фононного пятна".

4. Впервые с помощью техники тепловых импульсов проведено исследование нестационарного теплопереноса в алмазе при низких температурах. Показано, что широко используемый в этой технике генератор неравновесных фононов — нагреваемая пленка металла (золота), нанесенная на поверхность алмаза методом термического испарения — является неудовлетворительным с точки зрения его временных характеристик.

5. Разработан принципиально новый генератор неравновесных фононов в алмазе — заглубленный имплантированный (аморфизированный или

графитизированный) слой, который позволяет генерировать тепловые импульсы длительностью порядка 10с, то есть обладает лучшими временными характеристиками.

6. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце естественного алмаза типа На. Сравнение экспериментально полученных откликов с рассчитанными методом Монте-Карло показало, что в алмазе типа На рассеяние фононов на изотопах преобладает над рассеянием на примесях.

7. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце искусственного алмаза и показано, что рассеяние фононов в нем происходит более интенсивно, чем в естественном алмазе типа Па. Развитым в диссертации методом определена величина константы упругого рассеяния в образце искусственного алмаза — А1са1=6*10^" сг3, что в 3 раза больше, чем при рассеянии неравновесных фононов только на изотопах.

Практическое значение работы состоит в следующем:

1. Разработанная модель расчета распространения неравновесных фононов в полупроводниках позволяет адекватно анализировать результаты экспериментов в технике тепловых импульсов.

2. Исследование процессов теплопереноса в алмазе при низких температурах методом тепловых импульсов может быть полезно при создании различного рода приборов микроэлектроники на основе алмаза.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработана математическая модель расчета распространения неравновесных акустических фононов в полупроводниках методом Монте-Карло, позволяющая получать непосредственно отклики детектора. Из сравнения экспериментальных тепловых импульсов с рассчитанными в рамках разработанной модели предложен способ оценки константы упругого рассеяния фононов Аамм.

2. В рамках развития разработанной модели при моделировании методом Монте-Карло, впервые предложен способ учета уровня возбуждения, т.е. влияния процессов фонон-фононного слияния на отклик детектора.

3. Впервые с помощью техники тепловых импульсов был исследован нестационарный теплоперенос в алмазе при низких температурах. Показано, что широко используемый в этой технике генератор неравновесных фононов — нагреваемая пленка металла (золота), нанесенная на поверхность алмаза методом

нагреваемая пленка металла (золота), нанесенная на поверхность алмаза методом термического испарения — является неудовлетворительным с точки зрения его временных характеристик.

4. Разработан принципиально новый генератор неравновесных фононов в алмазе — заглубленный имплантированный слой, коюрый позволяет генерировать тепловые импульсы с длительностью порядка 10"9 с, то есть обладает лучшими временными характеристиками.

5. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце естественного алмаза типа Па. Из сравнення экспериментально полученных откликов с рассчитанными получена величина константы А5сат=2*!0-11с-3. Эго показывает, что рассеяние фононов на изотопах в естественном алмазе типа На преобладает над рассеянием на примесях.

6. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце искусственного алмаза. Развитым в диссертации методом определена величина константы упругого рассеяния в образце искусственного алмаза — А5м=6* 1 (Н4^.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на 15-й Международной конференции по криогенной технике "1СЕС-15" (1994, Генуя, Италия), Международной конференции "Металлическая наноэлектроника" (1994, Черноголовка, Россия), Международной конференции "Микроэлектропика-94" (1994, Звенигород, Россия). Международной летней школе "Фононы в кристаллических структурах различных размерностей" (1995, Киев, Украина), Всероссийской конференции "Алмазы в технике и электронике" (1997, Москва, Россия) и семинарах ФИАН и МГУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы, состоящего из 75 наименований. Полный объем диссертации составляет /^¿страниц и содержит 67 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован интерес и актуальность изучения эволюции системы неравновесных акустических фононов в кремнии и, особенно, в алмазе как перспективном материале микроэлектроники.

В Глявс 2 {роз&сл 111 олпсана метсдлка исследования распространения неравновесных фононов — так называемая техника тепловых импульсов. Общая схема эксперимента в рамках этой методики такова: некоторая область образца, находящегося при низкой температуре, подвергается импульсному возбуждению. Введенная таким образом в полупроводник энергия в виде неравновесных акустических фононов распространяется по образцу и затем поглощается детектором. В экспериментах такого рода можно исследовать картину пространственного распространения фононов и (или) временные характеристики их распространения. В последнем случае детектором регистрируется разрешенный по времени приход неравновесных фононов.

Далее (в разделе 1.2) перечислены основные элементарные процессы с участием неравновесных акустических фононов в полупроводниках при низких температурах: упругое рассеяние, спонтанный ангармонический распад, анизотропия распространения, отражение фононов на границе и т. д., и приведено современное понимание особенностей этих процессов. Корректное описание процессов с участием неравновесных фононов необходимо для разработки способа расчета эволюции системы неравновесных фононов (см. Главу 3).

Глава 2 посвящена экспериментальному исследованию нестационарного тегшопереноса в кремнии. На сегодня кремний, как один из наиболее распространенных материалов электроники, является и одним из наиболее изученных, в смысле исследования распространения неравновесных акустических фононов, материалов. В литературном обзоре (раздел 2.1) приведена история исследования распространения неравновесных фононов в кремнии, начиная с первой работы 1964 г. [а 10] и до наших дней, а также проанализированы полученные результаты. На сегодня можно считать достоверно установленным следующие особенности в распространении неравновесных фононов в кремнии: 1) существование и анизотропия распространения неравновесных баллистических фононов различных поляризаций (направления их фокусировки); 2) наличие и

основные свойства процессов упругого рассеяния и спонтанного ангармонического распада фононов; 3) различия в отражении неравновесных фононов от границ образца в зависимости от контакта с жидким гелием и состояния поверхности.

В то же время некоторые вопросы являются все еще недостаточно изученными: количественная зависимость вида измеряемого отклика от степени дефектности образца (концентрации рассеивающих центров), от толщины образца, а также влияние на отклик геометрии эксперимента (размеров и относительного расположения генератора и детектора фононов). Мало изученными экспериментально являются также эффекты, происходящие при увеличении плотности энергии возбуждения и обусловленные слиянием неравновесных фононов. Так, например, практически не определены пороги образования области локального теплового равновесия - "горячего фононного пятна", времена его жизни и размеры, достигаемые значения температур, а также механизм разрушения этой области.

В разделе 2.2 описывается экспериментальная установка для исследования распространения неравновесных фононов в кремнии. Результаты исследований представлены в разделе 2.3.

Оценки с помощью развитой в ¡all] теории показывают, что при энергиях возбуждения 1-10 мкДж и плотностях энергии возбуждения более 10 мкДж/мм2 в кристалле Si "горячее пятно" может достигать размеров в сотни микрон при температуре в десятки кельвин. Для регистрации тепловых импульсов при таких энергиях возбуждения необходим детектор с широким динамическим диапазоном, так как для детекторов на основе классических сверхпроводников динамический диапазон составляет менее 0.5 К.

Таким детектором может быть болометр на основе YBaCuO. Однако технология изготовления пленок ВТСП на кремнии (лазерная эпитаксия) предполагает выдержку при высокой температуре в атмосфере кислорода [а 12]. Известно, что при подобных процессах в кристалл могут вводится различные дефекты, что может сказаться на распространении неравновесных фононов в кремниевых подложках в структурах ВТСГОкремний. Кроме того, получаемые таким образом болометры имели размеры 1.3*1.5 мм2 при толщине пластины менее 0.5 мм. Поэтому, для квалифицированного объяснения результатов, получаемых при высоких уровнях возбуждения требовалось выяснить влияние на отклик степени дефектности данного образца и размеров болометра.

Для оценки влияния влияния размеров детектора были исследованы тепловые импульсы в образце чистого (р= 8 кОм*см) кремния ориентации [100], толщиной 0.4 мм, регистрируемые "большим" (1.3*1.5 мм2) и "малым" (0.50*0.35 мм2) болометрами на основе гранулированного алюминия, а для оценки влияния степени дефектности материала образца — тепловые импульсы в чистом и промышленном кремнии, использованном для нанесения пленки УВаСиО, как до так и после лазерной эпитаксии.

Для анализа получаемых результатов была разработана модель, позволяющая рассчитывать отклики детектора в зависимости от геометрии и условий конкретного эксперимента (см. Главу 3). Одним из парамегров модели является константа /\scat, характеризующая интенсивность упругого рассеяния фононов. Совпадение экспериментального отклика болометра на чистом кремнии с рассчитанным при учете рассеяния фононов только на изотопах показывает, что модель построена корректно. Варьируя Ажж при моделировании и сравнивая расчетные отклики с экспериментальными, можно оценить ее величину в конкретном образце. Это позволяет заключить, что величина константы упругого рассеяния в промышленном кремнии заметно больше, чем в чистом и составляет около 6*10 ^ с3, а после лазерной эпитаксии УВаСиО она еще возрастает.

Изначально пленка УВаСиО имела высокую Тс ~ 87 К, но после фотолитографии и с течением времени она деградировала, и болометр имел сравнительно низкую Тс и большую ширину перехода, что, однако, и дало возможность использовать его в качестве детектора при температуре эксперимента Т0= 1.8 К при токе смешения 100 мкА.

Были проведены две серии экспериментов:

1. При постоянной полной энергии в импульсе Е менялись размеры области фотовозбуждения О и, соответственно, плотность энергии возбуждения Р= 4Е/лОг;

2. При постоянных размерах области фотовозбуждения О менялась полная энергия в импульсе Е и, соответственно, плотность энергии возбуждения Р.

Результаты экспериментов показывают, что при увеличении плотности энергии возбуждения происходит смещеЕше максимума отклика по времени. Это означает, что введенная в образец энергия оказывается запертой в некоторой области на времена порядка сотен наносекунд.

Для анализа полученных результатов проводилось сравнение реального времени задержки максимума отклика со временем ожидаемой задержки максимума, складывающегося из времени жизни горячего пятна для условий данного эксперимента, расчитывавшегося по теории [all], и времени дальнейшего баллистического распространения фононов. Такое сравнение показывает достаточно хорошее согласие величин. Расчеты показывают, что для серии 1 размеры пятна к моменту его гибели таковы, что пятно практически достигает противоположной стороны образца, где напылен болометр. Это обстоятельство дает возможность экспериментально оценить температуру горячего пятна к моменту его гибели. Полученное значение температуры ~30 К достаточно хорошо согласуется с величиной, полученной из оценок по теории [all] — 28.7 К.

Глава 3 посвящена разработке способа расчета распространения неравновесных акустических фононов. На сегодня, общепринятого способа расчета тсштопереноса в полупроводниках при низких температурах не существует. Способы аналитического описания теплопереноса, обзор которых проведен в разделе 3.1, применимы лишь в некоторых частных случаях |al 1, а 13]. Наиболее перспективным и самым активно разрабатываемым методом сегодня представляется непосредственное моделирование распространения неравновесных фононов методом Монте-Карло. Ранние работы по расчету разрешенных по времени тепловых импульсов относятся к началу 80-х годов и имеют характер оценочных, т.е. направлены на выявление лишь общих характерных черт отклика [а8, а!4]. Для эффективного использования этого метода необходимо подробный учет элементарных процессов с неравновесными фононами в среде, описание которых было представлено в Главе 1.

При небольших плотностях энергии возбуждения, когда n(v)«l, неравновесные фононы веду! Сеоя как 1ЙЗ невзаимодействующих частиц. 3 эгом Случае задача сводится к рассмотрению судьбы каждого фонона от момента его рождения и до выхода из образца. Разработанная для данного случая математическая модель расчета распространения неравновесных акустических фононов в полупроводниках методом Монте-Карло, позволяющая получать непосредственно отклики детектора, описана в разделе 3.2. В рамках данной модели для малых уровней возбуждения учитываются: реальная геометрия (размеры и относительное положение генератора и детектора фононов), анизотропия распространения неравновесных фононов в среде, и условия (способ возбуждения и наличие

контакта исследуемого образца с другой средой) физического эксперимента. Представленные серии расчетных откликов показывают основные тенденции в изменениях откликов при измеиснии условий эксперимента.

В описанной модели распространение фононов происходило независимо друг от друга, однако в ряде экспериментов, проведенных при высоких уровнях возбуждения, влияние процессов фонон-фононного слияния уже становится существенным [а15, 3]. В рамках развития разработанной модели при моделировании методом Монте-Карло, впервые предложен способ учета уровня возбуждения, т.е. влияния процессов фонон-фононного слияния на отклик детектора (раздел 3.3). Результаты моделирования для случая больших уровней возбуждения позволили впервые доказать правильность отождествления сдвига максимума отклика болометра при увеличении уровня возбуждения (см. раздел 2.3) со временем жизни "горячего пятна".

Проведенное моделирование показывает перспективность дальнейшего использования метода Монте-Карло для развития расчетов неравновесного теплопереноса. Это связано с тем, что, во-первых, при вычислениях естественным образом учитывается любая, даже самая сложная геометрия эксперимента. Во-вторых, этот метод позволяет проводить последовательное улучшение модели без ее радикального изменения путем замены блоков программы на более сложные, учитывающие более тонкие особенности протекания отдельных процессов "жизни" фононов по мере того, как они будут развиты в виде, пригодном для алгоритмизации.

Таким образом, при исследованиях распространения тепловых импульсов в "модельном" материале — кремнии — параметры которого (концентрация примесей, и т. д.) достаточно известны, была построена модель для расчета распространения неравновесных фононов и разработан способ оценки величины константы упругого рассеяния неравновесных фононов Ачои в исследуемых образцах.

Глава 4 посвящена исследованию неравновесного теплопереноса в алмазе. В разделе 4.1 представлен краткий обзор исследований теплопроводности алмаза при равновесном теплопереносе. Алмаз и сегодня все еще является достаточно экзотическим материалом. Его достоинства известны: необычайная стойкость к разного рода агрессивным воздействиям — радиации, изменениям температуры, химически агрессивной окружающей среде. Весьма заманчивым, в этой связи,

представляется использование необычайно высокой теплопроводности алмаза, которая в широком диапазоне температур является самой высокой то всех известных материалов. В то же время, исследований неравновесного теплопереноса, т.е. распространения неравновесных акустических фононов в алмазе, необходимых для случая низких температур, по состоянию на 1995 известно не было.

Скорости звука в алмазе таковы (12 — 18 мкм/кс), что для исследования распространения неравновесных фононов в пластинах алмаза толщиной около 400 - 800 мкм временного разрешения в 15 не, которое давала описанная в разделе 2.2 система регистрации, было недостаточно. В разделе 4.2 описана улучшенная система регистрации, электронная часть которой имеет разрешение лучше, чем 2 не.

В разделе 4.3 описаны эксперименты по исследованию неравновесного теплопереноса в алмазе. Изначально, в качестве генератора неравновесных фононов, была выбрана пленка золота толщиной ~150нм, нанесенная на поверхность алмаза путем термического испарения в вакууме [7]. В работе [а16] была измерена температура пленки золота на алмазе при разной плотности мощности возбуждения и было получено, что для W~30 Вт/ммг (при длительности импульса 10 не это соответствует плотности энергии Р=0.3 мкДж/мм2) температура пленки составляет Т=35 К, что соответствует частотам фононов v~2 Тгц, Такие фононы должны иметь большие (порядка десятков милиметров) длины свободного пробега. Поэтому логично было ожидать, что распространение фононов будет баллистическим, а тепловой импульс — весьма коротким (~10 не). В противоположность ожиданиям, регистрируемый тепловой импульс оказался достаточно широким — его длительность составляла около 100 не и, кроме того, зависела от плотности энергии возбуждения.

Таким образом, такой генератор фононов, как пленка металла (золота) нанесенная на поверхность алмаза методом термического испарения в вакууме, оказывается неудовлетворительным с точки зрения его временных характеристик. Это заставило искать иные способы генерации неравновесных фононов.

В образец алмаза была осуществлена имплантация ионов Не* с энергией 300 кэВ и дозой 4.5* 1016 см"' [9]. При этом на глубине -700нм образовался сильно поврежденный (аморфизованный) слой толщиной ~150нм, где доля смещенных атомов достигает десятков процентов. Этот слой хорошо поглощает свет во всем видимом диапазоне. С другой стороны, большая часть связей между атомами

углерода в нем не нарушена, что позволяло надеяться на хорошее акустическое согласование этого слоя с неповрежденным материалом.

Наиболее примечательным результатом эксперимента при использовании нового генератора фононов представляется ширина отклика болометра, составляющая доя каждой из поляризаций ~ 25-30 не. Такая ширина отклика, очевидно, свидетельствует о хорошем акустическом согласовании имплантированного слоя с основной решеткой алмаза. Кроме того, необходимо отметить, что форма и длительность отклика практически не зависит от энергии возбуждения в отличие от случая возбуждения золотой пленки. Этот принципиально новый генератор неравновесных фононов в алмазе обладает, таким образом, лучшими временными характеристиками и может оказаться перспективным для изучения теплоогвода и в других широкозонных материалах.

Сравнение экспериментально полученных откликов при использовании в качестве генератора фононов имплантированного слоя с рассчитанными методом Монте-Карло показало, что в естественном алмазе типа На близка

к рассчитанной при учете рассеяния только на изотопах и равна 2*1(Г44с~3. Это позволяет сделать вывод о том, что в таком алмазе рассеяние фононов на изотопах преобладает над рассеянием на примесях.

Исследовано, также, распространение неравновесных фононов в образце искусственного алмаза и показано, что рассеяние фононов в нем происходит более интенсивно, чем в естественном алмазе типа На. Сравнение экспериментально полученных откликов болометра с расчитанными методом Монте-Карло позволило определить величину константы упругого рассеяния в образце искусственного алмаза — Ам^б*!!)"44^3, что в 3 раза больше, чем при рассеянии неравновесных фононов только на изотопах. Это позволяет сделать вывод о том, что в данном образце искусственного алмаза рассеяние фононов на примесях становится преобладающим.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель расчета распространения еравновесных акустических фопонов в полупроводниках методом Монте-Карло, озволяющая получать непосредственно отклики детектора. В рамках 1азработашюй модели для малых уровней возбуждения учитываются:

— реальная геометрия (размеры и относительное положение генератора и ;етектора фонопов) и условия (частота и модовый состав генерируемых фононов,

также наличие контакта исследуемого образца с другой средой) физического ксперимента;

— анизотропия распространения неравновесных фононов в среде.

2. Из сравнения экспериментальных тепловых импульсов с рассчитанными и >амках разработанной модели предложен способ оценки константы упругого ассеяния фононов Л*». Совпадение экспериментального отклика, полученного а чистом кремнии (Кл+Ко~10'2 см 3), с расчетным при величине константы пругого рассеяния А5са11<к":=2.43*104'с-3 показывает, что модель адекватно писывает распространение неравновесных фононов. Сравнение кспериментаяьного отклика на промышленном кремнии (¡Чл~10'6 см3) с ¡ассчитываемыми, позволило определить для него величину константы

^Са,=6.16*КНгС3.

3. В рамках развития разработанной модели при моделировании методом Лонте-Карлс, впервые предложен способ учета уровня возбуждения, т.е. влияния роцессов фонон-фононного слияния на отклик детектора. Результаты юделирования для случая больших уровней возбуждения позволили впервые ;оказать правильность отождествления сдвига максимума отклика болометра при веяичеггии уровня возбуждения со временем жизни "горячего фононного пятна".

4. Впервые с помощью техники тепловых импульсов был исследован [естационарный теплоперенос в алмазе при низких температурах. Показано, что :шроко используемый в этой технике генератор неравновесных фононов — ¡агреваемая пленка металла (золота), нанесенная на поверхность алмаза методом ермического испарения — является неудовлетворительным с точки зрения его ременных характеристик.

5. Предложен принципиально новый генератор неравновесных фононов в лмазе — заглубленный имплантированный (аморфизованный или рафитизированный) слой, который, будучи встроенным в решетку алмаза не

имеет границы раздела и позволяет генерировать тепловые импульсы с длительностью порядка К)-9 с. Такой способ получения "встроенного" генератора является перспективным для изучения теплоотвода в других широкозонных материалах.

6. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце естественного алмаза типа Па при использовании в качестве генератора фононов оптически возбуждаемого имплантированного слоя. Сравнение экспериментально полученных откликов с рассчитанными методом Монте-Карло (в предположении, что при поглощении импульса лазера генерируются ЬА фононы с частотой У[_а^[.о/2--20 ТГц), показало, что в естественном алмазе типа На величина Ака1 близка к рассчитанной при учете рассеяния только на изотопах и равна 2*1СИ4с-3. Это позволяет сделать вывод о том, что в алмазе типа На рассеяние на изотопах преобладает над рассеянием на примесях.

7. Исследовано распространение неравновесных фононов в образце искусственного алмаза и показано, что рассеяние фононов в нем происходит более интенсивио, чем в естественном алмазе типа На. Развитым в диссертации методом определена величина константы упругого рассеяния в образце искусственного алмаза — Аа:а1=6*10-41с-:\ что в 3 раза больше, чем при рассеянии неравновесных фононов только на изотопах.

Основное содержание работы опубликовано в следующих научных работах а, также трудах конференций:

1. Peculiarities Of Heat Pulse Propagation In Si After YBCO Laser ablation, M.M.Bonch-Osmolovskii, T.I.Galkina, A.Yu.Klokov, E.E.Onishchenko, A.I.Sharkov, Abstr. of 15-th Intern. Cryog. Engeneering Conf., Genova, Italy,

--1WI ,r,n 1 r\r* л

]Jp.rjl-lUO, 1УУT.

2. Heat Pulse Propagation In Si Substrates After YBCO Laser Ablation, M.M.Bonch-

Osmolovskii, T.I.Galkina, A.Yu.Klokov, E.E.Onishchenko, A.I.Sharkov, Cryogenics, v.34, pp.855- 858, 1994, (Proc. of 15-th Intern. Cryog. Engeneering Conf., Genova, Italy).

3. The measurement of the temperature inside the hot phonon spot induced by laser

excitation, M.M.Bonch-Osmolovskii, T.I.Galkina, A.Yu.Klokov, A.F.Plotnikov, Yu.Yu.Pokrovskii, A.I.Sharkov, Sol. St. Comm., v.92, no.3, pp.203-206, 1994.

4. Thin film structure YBCO/YSZ on Si - as a detector of nonequilibrium temperature

under laser excitation of silicon, A.I.Sharkov, M.M.Bonch-Osmolovskii, T.I.Gaikina, A.Yu.Klokov, E.E.Onishchenko, A.F.Plotnikov, Yu.Yu.Pokrovskii, Abstr of Intern. Conf. 'Metallic Nanoelectronics', Chernogolovka, 1994.

5. Thin film YBCO/YSZ structure on Si as a detector of nonequilibrium temperature

under the laser excitation of silicon, A.I.Sharkov, M.M.Bonch-Osmolovskii, T.I.Gaikina, A.Yu.Klokov, E.E.Onishchenko, A.F.Plotnikov, Yu.Yu.Pokrovskii, Physics of Low Dimensional structures no.! 1/12, pp.89-96. 1994. (Proc. of Intern. Conf. 'Metallic Nanoelectronics', Chernogolovka).

6. Прямое измерение локальной температуры при лазерном возбуждении кремния,

Бонч-Осмоловский М.М., Галкина Т.И.. Клоков А.Ю., Плотников А.Ф., Покровский Ю.Ю., Шарков А.И., Тезисы Международной Конференции "Микроэлектроника 94". т.1. с.63, 1994.

7. Нестационарный теплоотвод и алмазе при низких температурах, Т.И.Галкина,

АЛО.Клоков, А.И.Шарков, Письма в ЖТФ, т.'М, в. 17, с.5-8, 1995.

8. Пространственно-временная эволюция системы неравновесных акустических фононов в кремнии. Метод Монте-Карло, М.М.Бонч-Осмоловский, Т.И.Галкина, Д.ГО.Клоков, А.И.Шарков, Д.В.Казаковцев, ФТТ, т.38, в.4, с. 1051-1066, 1996.

9. Заглубленный имплантированный слой в алмазе как источник баллистических

фононов при гелиевых температурах, Т.И.Галкина, А.И.Шарков, А.Ю.Клоков, М.М.Бонч-Осмоловский, Р.А.Хмельницкий, В.А.Дравин, А.А.Гиппиус, Письма в ЖЭТФ, т.64, в.4, с.270-272, 1996.

10. Нестационарный теплоотвод в алмазе при низких температурах: наблюдение распространения теплового импульса со скоростями звука, Т.И.Галкина, А.А.Гиппиус, В.А.Дравин, А.Ю.Клоков, Р.А.Хмельницкий, А.И.Шарков, Труды Всероссийской конференции "Проблемы применения алмазов в технике и электронике", М: "Полярон", с.4-7, 1997.

Цитируемая литература

al. de Haas W.J., I.Biermasz. The dependence on thickness of the thermal resistance of crystals at low-temperatures. Physica, v.5, no.6, pp.619-624, 1938.

a2. Д.В.Казаковцев,И.Б.Лешшсон. Распространение фонокных импульсов в режиме спонтанного распада фононов. Письма в ЖЭТФ, т.27, вып.З, с. 194196, 1978.

аЗ. R.I.Gutfeld, Nethercot Ir. A.Y. Heat pulses in quartz and sapphire at low temperature, Phys. Rev. Lett., v. 12, no.23, p.641-644, 1964.

a4. A.G.Kozoresov, J.K.Wigmore T.Miyasato, K.Strickland. Heat pulse scattering from rough surfaces with long-range irregularity. Physica B, no.219-220, pp.748750, 1996.

a5. С.Н.Иванов, А.Г.Козорезов, А.В.Таранов, Е.Н.Хазанов. Распространение неравновесных фононов в керамических материалах. ЖЭТФ, т. 100, в.2(8), с.600-617, 1992.

аб. Alan T.Collins. Diamond electronic devices — can they outperform silicon or GaAs? Proc. of Symposium on properties and applications of SiC, Natural and Synthetic Diamond and Related Materials (Strasbourg, France, Nov. 27-30, 1990), pp.257-263, 1992.

a7. J.E.Graebiter, M.E.Reiss, et al., Phonon scattering in chemical-vapor-deposited diamond, Phys.Rev. B: Cond. Matter., v.SO, no.6, pp.3702-3713, 1994.

a8. J.P.Nortrop, J.A.Wolfe. Search for large k-vector phonons in GaAs. Proc. 4-th Int. Conf. Phonon Scatt. in Cond. Matter, Springer-Verlag. Berlin, pp. 100-102, 1984.

a9. Sh.Tamura. Quasidiffusive propagation of phonons in Si: Monte Carlo simulation. Phys.Rev.B: Cond. Matter., v.48, no. 18, p.13502, 1993.

a 10. М.Померанц, Р.Дж.Гутфельд. Исследование рассеяния фононов на примесях в Ge и Si при помощи тепловых импульсов. Труды IX Международной конференции по физике полупроводников, М., Наука, т. 2, с. 732-736, 1968.

all. Д.В.Казаковцев, И.Б.Левинсон. Формирование, динамика и взрыв горячего фононного пятна. ЖЭТФ, т.88, в.6, с.2228-2243, 1985.

а12. С.И.Красносвободцев, Е.В.Печень. YBaCuO thin films on Si substrate. Physica С, no. 185-189, рз.2097-2098, 1991.

а 13. Б.А.Данильченко, Д.В.Казаковцев, И.А.Обухов. Моделирование пространственно-временной эволюции неравновесных фононов в GaAs методом Монте-Карло. ЖЭТФ, т.106, в.5(11), с.1439-1452, 1994.

а 14. J.P.Nortrop, J.A.Wolfe. Search for large k-vector phonons in GaAs. Proc. 4 th Int. Conf. Phonon Scatt. in Cond. Matter, Springer-Verlag. Berlin, pp.100-102, 1984.

а 15. В.С.Багаев, Г.Бельская-Левандовская, М.М.Бонч-Осмоловский, Т.И.Галкина, С.Ю.Лсвандовский, Г.Н.Михайлова, А.Г,Поярков, Г.Юнг. Распределение высокочастотных акустических фононов в германии и их взаимодействие с электронно- дырочными каплями. ЖЭТФ, т.77, в.5(П), с.2117-2124, 1979.

316. О.Вайс. Роль границы раздела между твердыми телами при тепловом излучении фононов. в сборнике "Физика фононов больших энергий" под ред. И,Б.Левинсона, М.: Мир. 1976, с. 138-155.