Процессы реклаксации и распространения неравновесных высокочастотных акустических фононов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

российская академия наук

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи

ПРОНИН Дмитрий Александрович

ПРОЦЕССЫ РЕКЛАКСАЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ФОНОНОВ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1994

Работа выполнена в Институте физики твердого тела РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Тартаковский И.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук МЕЖОВ-ДЕГЛИН Л.П.(ИФГТ РАН) доктор физико-математических наук ЛЫСЕНКО В.Г. (ИПТМ РАН)

Институт радиотехники и электроники РАН

на заседании специализированного совета Д 003.12.01 при Институте физики твердого тела АН СССР по адресу: 142432, Московская обл, Ногинский район, Черноголовка, ИФГТ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФГТ РАН.

Ведущая организация:

Защита состоится _

1994г. в ч£

Автореферат разослан " 2-0 "

1994г.

Ученый секретарь специализированного совета

доктор

физико-математических наук

В.Д.Кулаковский

(С) Институт физики твердого тела РАН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из фундаментальных разделов физики твердого тела является физика фононов. Влияние фононов прослеживается во всех без исключения явлениях в твердом теле, и для полного описания разнообразных процессов и свойств необходимо учитывать взаимодействие различных элементарных возбуждений (свободных носителей, экситонов, магнонов и т.д.) с фонон-ной системой. Особенно актуальным учет взаимодействия с фонона-ми становится при изучении широкого спектра неравновесных явлений, поскольку характер возбуждения и релаксации системы неравновесных фононов и изменение распределения фононов по энергии могут оказать существенное воздействие на различные кинетические явления в твердом теле. Неравновесные фононы оказывают заметное влияние на процессы, возникающие в результате возбуждения кристаллов интенсивными лазерными импульсами, импульсами тока, тепловыми импульсами. Однако, представления о процессах генерации неравновесных фононов, их распространения и релаксации, которые необходимы для корректного описания разнообразных неравновесных процессов, все еще недостаточно полны. Это в значительной степени связано с отсутствием универсального фононно-го спектрометра, аналогичного, к примеру, спектральным приборам в оптике. В данной работе использовался фононный спектрометр, обладающий высоким пространственным и временным разрешением, действие которого основано на особенностях взаимодействия поля-ритонов с фононами. Использование фононного спектрометра данного типа позволило проследить за характером релаксации фононной системы непосредственно после возбуждения кристалла лазерным импульсом и установлением различных режимов распространения фононов .

Цель работы состояла в:

-Экспериментальном исследовании особенностей процесса генерации неравновесных фононов при возбуждении кристаллов короткими лазерными импульсами и последующей релаксации газа нерав-ногестных Фононое по частоте (термалисацши в условиях пространственно однородного возбуждения;

-Последовательном описании процессов генерации неравно-

вестных фононов и релаксации по энергии в рамках предложенной модели с квазинепрерывным фононным спектром;

-Изучении установления различных режимов распространения высокочастотных акустических фононов из области "горячего пятна";

-Исследовании влияния внешних условий (интенсивности возбуждения, начальной температуры и размеров области возбуждения) на кинетику формирования и деградации "горячего пятна".

Научная новизна работы состоит в:

-Экспериментальном определении временных изменений распределения фононов по частоте непосредственно после возбуждения кристалла интенсивными лазерными импульсами;

-Последовательном описании процессов энергетической релаксации высокочастотных акустических фононов при помощи предложенной новой модели квазинепрерывного фононного спектра;

-Наблюдении различных режимов распространения фононов (квазибаллистический, диффузионный и нелокальная теплопроводность) в зависимости от уровня оптической накачки,

-Установлении внешних условий, существенно влияющих на скорость деградации "горячего пятна".

Практическое значение. Предложенные в работе новые методы оптического детектирования неравновесных акустических фононов расширяют возможности спектроскопического эксперимента по изучению процессов релаксации и распространения фононов. Полученные в работе результаты вносят вклад в понимание процессов генерации, релаксации и установления различных режимов распространения высокочастотных акустических фононов в кристаллах. В связи с тем, что эффективность работы разнообразных устройств микроэлектроники и различных твердотельных лазерных источников света и их долговечность в ряде случаев существенно ограничивается процессами теплоотвода, полученная в результате проведенных исследований информация о неравновесных процессах в фонон-ной системе помимо научного имеет важное прикладное значение.

Основные положения, выносимые на защиту.

-В рамках рассмотренной в работе модели с квазинепрерывным фононным спектром, учитывающей все трехфононные ангармонические

процессы, удается последовательно описать релаксацию фононной системы и процессы распространения фононов с их деградацией по частоте. Наряду с процессами распада фононов при высоких уровнях возбуждения важную роль в установлении режимов распространения неравновесных фононов играют процессы их слияния;

-Произведена оценка вида начального неравновесного распределения фононов после импульсного лазерного возбуждения и их времени жизни относительно ангармонических процессов.

-Экспериментально наблюдаемая деградация "горячего пятна" при высоких уровнях возбуждения с хорошей точностью описывается в рамках модели локальной теплопроводности с температурю зависимыми коэффициентом теплопроводности и теплоемкостью;

-При низких уровнях возбуждения наблюдается режим нелокальной теплопроводности при сильной неравновесности фононов по модовому составу в "горячем.пятне";

-При росте интенсивности оптической накачки, начальной температуры и размеров области возбуждения увеличивается время жизни "горячего пятна".

Апробация работы. Основные материалы диссертации были доложены и обсуждены на международной конференции по физике фононов (Гейдельберг-89,ФРГ), 4-м симпозиуме СССР-США по лазерной оптике (Ирвайн-90,США), европейском конгрессе молодых физиков (Люмини-92,Франция), международной конференции по рассеянию фононов (Итака~92,США), школе теоретической физики (Кудова-93,Польша), семинарах ЛНЭП в ИФТТ РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, список которых находится в конце реферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы, содержащего 95 наименований. Полный объем составляет 154 страниц, в том числе 116 машинописного текста, _1_ таблицы и 38 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы: обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи проведенного цикла исследований, приведены основные положения,

которые выносятся на защиту. Поясняется структура диссертации и ее содержание.

Первая глава представляет собой обзор методик детектирования неравновестных фононов и работ по физике фононов, определяющий проблематику в этой области на современном этапе. Результаты анализа проведенных ранее исследований учитывались при постановке задач диссертационной работы и в ее оригинальной части.

Во второй главе описаны методики детектирования неравновестных фононов в кристаллах антрацена, примененные в работе. Регистрация неравновесных фононов осуществлялась детекторами двух типов:

I. Люминесцентный детектор.

Неравновесные акустические фононы детектировались по полуширина наиболее интенсивной вибронной полосы с максимумом на частоте ш ^ о>г-1403см~1=23692см~1. Люминесцентный детектор обладает хорошим временным разрешением и позволяет регистрировать изменения фононной плотности вблизи тыловой или фронтальной поверхности кристалла. Люминесцентный детектор является интегральным, частотно неселективным, позволяет измерять среднюю температуру в диапазоне. Т=1.5-50К.

2. Фононный спектрометр.

В настоящей работе был использован и усовершенствован фононный спектрометр [I]. Принцип действия фононного спектрометра основывается на особенности в дисперсионной кривой для нижайшей поляритонной ветви кристалла анрацена, для которой, как былс установлено 12], в области экситонного резонанса групповая скорость поляритонов меньше скорость звука, в силу чего разрешена однофононные переходы с поглощением высокочастотных акустических фононов из поляритонных состояний, расположенных под дном экситонной зоны. Фононный спектрометр имеет такое же пространственное и временное разрешение как и люминесцентный детектор, но является частотно селективным с разрешением ~ Зсм-1, что позволяет измерять модовую температуру фононов. Облает! чувствительности спетрометра для фононов с С=15см~1 составляет 4К - 7К, а для фононов с П=35см - ТК - 14К. Использование

- б -

данной методики позволяло детектировать неравновесность фонон-ной системы начиная с величины О.бК. В значительной степени наличие фононного спектрометра данного типа определило и объект исследования.

В третьей главе изложены результы исследования релаксации системы неравновесных фононов в ходе установления в кристалле равновесной температуры в случае пространственно однородного возбуждения. В ряде экспериментальных исследований изучались ранние стадии такой релаксации при слабом возбуждении фононной системы, когда доминирующим является'спонтанный распад фононов. Для описания процессов релаксации при высоких уровнях возбуждения, когда изменение температуры, установившейся в кристалле, может достигать величины, сравнимой с начальной температурой ДТ=Т-Т0=Т0, оказывается необходимым учитывать наряду с процессами распада высокочастотных акустических фононов и процессы их слияния. В настоящей работе измерены временные зависимости чисел заполнения высокочастотных неравновесных фононов в кристалле после действия интенсивного лазерного импульса и проведено их количественное сопоставление с результатами модельных расчетов, проведенных в приближении квазинепрерывного фононного спектра. Использование фононного спектрометра позволило проследить за изменением чисел заполнения фононов различных частот, начиная с момента времени непосредственно после окончания лазерного импульса.

Эксперименты проводились на тонких (а 5 2мкм) монокристаллических пластинках антрацена, поверхность которых однородно возбуждалась импульсами азотного лазера ("плоская" геометрия эксперимента). Результаты измерений для нескольких значений частоты П представлены на рис.1а. Было обнаружено, что кинетика изменения чисел заполнения фононов п(П) существенным образом зависит от их частоты. Установлено также, что импульсная лазерная накачка приводит к генерации акустических фононов в широком диапазоне частот, причем в начальный момент времени основная энергия возбуждения сосредоточена в высокочастотной области фононного спектра, а энергетическое распределение акустических фононов заметно отличается от равновесного. В процессе релакса-

¿4 <3

-2

А п

0.2

0.1

1—1-1-1-1-1-1—1

0 2 4 6 8

0.0

/

/

/ /

г

б)

2 /

Мне)

0 1 2 3 4 5,6/

и/то

Рис Л. а) Временная зависимость изменения коэффициента поглощения Дк(ш)=Дп(П) при различных значениях П = шт - ш: I -32см 1, 2 - 25см-1, 3 - 14см-1. Возбуждение импульсом лазера в момент *0=0.

б) Рассчитанные временные зависимости изменений чисел заполнения фононов различных частот 0:1- 32см-1, 2 -

_А

25см , 3 - 14см при начальном распределении с Птах = 0.600 и АП Ц/4. Штрихами отмечены конечные значения ДпШ) при установлении конечной температуры Т * 10.5К.

ции числа заполнения высокочастотных фононов а > 25см-1 падают, а числа заполнения фононов меньших частот возрастают. Отметим, что общая энергия фононного распределения сохраняется, так как в эксперименте условия адиабатичности выполняются с хорошей точностью вплоть до времени 1мкс.

Для теоретического описания релаксации системы неравновесных фононов в условиях, отвечающих экспериментальной ситуации, были проведены численные расчеты кинетики изменения чисел заполнения фононов различных частот. Для этого кинетическое уравнение для чисел заполнения фононов различных частот, записанное

в модели одной продольной и двух вырожденных поперечных изотропных бездисперсионных ветвей численно решалось на эквидистантной сетке: диапазон частот О + П0 ( П0- частота дебаевского фонона ) разбивался на N уровней, N = 32. В отличие от модели "поколений" с набором уровней П0, П0/2, П0/4 и т.д., система эквидистантных по частоте фононных состояний лучше соответствует непрерывному фононному спектру. Данная модель позволяет проследить влияние фононов с промежуточными частотами П0/2<П<П0 и, тем самым, провести количественное сопоставление расчетов с экспериментом. Детальное описание модели приведено в главе 4.

Сравнение данных эксперимента с результатами расчета при различных значениях т0 (время жизни дебаевских фононов) позволило установить, что наилучшее согласие имеется при т0^1нс. Вторым подгоночным параметром был спектр акустических фононов, рождающихся из оптических, т.е., начальное распределение акустических фононов по энергии. Изменялось положение максимума этого спектра и его полуширина ДО. Как следует из расчетов, характер релаксации существенно зависит от начального распределения. Наилучшее согласие с экспериментом достигается при Птах^.0.6По и АО 5 П0/4 (рис.16). Положение 28см~1 хорошо

согласуется с процессом распада оптических фононов (0^^= 49см-1 - частота нижайшего оптического фонона в кристалле антрацена) преимущественно на два акустических с половинной частотой.

В четвертой главе предложена математическая модель, позволяющая описать кинетику фононной системы с учетом всех ангармонических трехфононных процессов. В модели используется вариант эквидистантного разбиения частотного спектра, который, в отличие от модели "поколений", лучше отвечает непрерывному континууму, и учитываются все трехфононные процессы, как распада, так и слияния. С помощью данной модели было проведено численное исследование процессов установления равновесия из начального, существенно неравновесного фононного распределения. Проведено сравнение полученных результатов с обычно применяемым для таких систем автомодельным приближением (скейлинговое решение), определены границы применимости последнего.

10

Время

0.5

Частота фонона

Рис.2. Результаты расчета при б-образном начальном распределении фононов. Энергия возбуждения отвечает конечной температуре Т=0.04П0.

а) Зависимость модовой температуры фононов ТдШ от времени для нескольких значений частоты П/П0: 1-1,2- 1/2, 3 - 1/4,.4 - 1/8, 5 - 1/16, 6 - 1/32, 7 - 1/64, 8 - 1/128.

б) Частотная зависимость модовой температуры при разных временах t/1Q: I - I, 2-10, 3 - Ю2, 4 - Ю3, 5 - Ю4, 6 - Ю5.

Численные расчеты в рамках развитой модели позволяют наблюдать картину эволюции системы неравновесных фононов (рис.2). При сравнительно невысоких уровнях возбуждения Т < 0.1Л0, когда в начальный момент 1=0 преимущественно возбуждены фононы высоких частот, выглядит следующим образом. На начальном этапе релаксации (0 £ X £ 10то) происходит трансформация фононного распределения к автомодельному виду [31. К моменту Ъ г 10т0 система выходит на такое распределение независимо от начальных условий и вида распадных характеристик фононов. Время существования фононного распределения, отвечающего автомодельному реше-

нию, зависит от уровня возбуждения системы и пропорционально Т5. На этих этапах релаксации фононной системы доминируют процессы распада фононов с частотами вблизи максимума их энергетического распределения. При дальнейшей релаксации происходит нарушение скейлингового приближения, что связано с возрастащей ролью процессов слияния фононов при установлении в системе равновесной температуры.

При более высоких уровнях возбуждения (Т > 0.1П0) роль процессов слияния существенна уже на начальном этапе релаксации. В этом случае автомодельное распределения не может быть реализовано, и процесс релаксации выходит на установление равновесной температуры, минуя скейлинговое приближение.

Результаты расчетов показывают, что как приближение фонон-ного распределения к автомодельному виду, так и уход от него слабо зависят от конкретных характеристик распада фононов. Это делает возможным применение предложенной модели для описания фононной кинетики в широком круге материалов.

В пятой главе исследуются процессы формирования и деградации фононного "горячего пятна", исследуется влияние внешних условий (начальной температуры кристалла, интенсивности возбуждения и размеров области возбуждения) на кинетику "горячего пятна" и режим распространения фононов из области возбуждения. Объект (монокристалл антрацена с развитой а-Ь плоскостью) имеет существенную особенность - низкая предельная частота акустических фононов в антрацене и малое содержание дефектов и примесей приводит к тому, что основным механизмом рассеяния фононов даже при низких температурах являются процессы с перебросом.

При высоком уровне возбуждения (500 кВт/см2) исследовалась деградация "горячего пятна", полученного вблизи одной из поверхностей тонкой пластины монокристалла антрацена (<1=100мкм -200мкм). Наблюдение велось за изменением температуры в "горячем пятне" во времени, а также за приходом тепла от нагретой поверхности к противоположной холодной поверхности кристалла. Использовался люминесцентный, частотно неселективный фононный детектор. Анализ временных зависимостей температуры на фронтальной и тыловой поверхностях кристалла, а также модельные расчеты

позволили выделить три этапа релаксации поглощенной энергии в кристалле.

На первом этапе 100нс) при достаточно низких температурах, когда длина свободного пробега фононов превышает размеры кристалла фононы распространяются баллистически. При этом время баллистического пролета фононов через кристалл толщиной ЮОмкм составляет * 50нс. По мере прогрева кристалла баллистическими фононами резко уменьшается длина свободного пробега фононов, в результате чего при некотором пороговом значении Т=9К баллистический режим становится невозможным. Т.о. необходимым условием формирования "горячего пятна" при низких Т является достаточно высокий уровень лазерного возбуждения, который на первом этапе может обеспечить возрастание температуры во всем объеме кристалла до значений Т^9К.

На втором этапе (100нс - 10 мкс) происходит распространение прогретой области в сравнительно более холодные участки кристалла. Учитывая, что этот этап протекает на фоне более высокой температуры всего кристалла, эффекты остывания "горячего пятна" баллистическими фононами малы, и процесс распространения тепла имеет диффузный характер. Было обнаружено, что кинетика релаксации "горячего пятна" к однородно прогретому кристаллу хорошо описывается в рамках уравнения локальной теплопроводности с температурно зависимыми теплоемкостью и коэффициентом теплопроводности в предположении, что основным механизмом рассеяния фононов являются процессы с перебросом. Увеличение дефектности образца замедляет распад "горячего пятна". Кинетика распада в этом случае может быть описана в рамках локальной теплопроводности при дополнительном введении температурно независимой длины свободного пробега фононов, отвечающей рассеянию на примесях. В конце этого этапа кристалл становится однородно прогретым. С ростом начальной температуры кристалла наблюдается значительное замедление деградации "горячего пятна".

Третий этап связан с медленным остыванием однородно прогретого кристалла в парах гелия. Этот процесс проявляется на временах порядка 20мкс.

Механизм формирования и деградации "горячего пятна", описанный выше, наблюдается при высоких уровнях оптической накачки и отличается от механизма, предложенного Казаковцевым и Левин-соном [43, который основан на эффекте нелокальной теплопроводности. Режим нелокальной теплопроводности может быть реализован, когда фононы достаточно высоких частот локализованы в области возбуждения, в то время как фононы низких частот могут свободно ее покидать. Такая ситуация складывается при промежуточных уровнях возбуждения. В этом случае, с одной стороны, температура в "горячем пятне" достаточно высока (2:1ОК), что ислючает только баллистический режим и, с другой стороны, достаточно низкая для формирования фона и локализации энергии.

Характерные особенности распространения фононов различных частот при низких уровнях оптической накачки (до 15 кВт/см2) изучались по кинетике размытия первоночально резкой границы нагретой области в зависимости от интенсивности возбуждения при помощи частотно-селективного фононного спетрометра. Эксперименты выполнялись на тонких (10 мкм) кристаллах антрацена, помещенных в оптический тёрмостат в парах гелия при температуре Tq=4.3K. Одна из поверхностей возбуждалась импульсами азотного лазера ЛГИ-21 (длительность импульса 10нс, частота повторения 25Гц, плотность возбуждения на образце до 15кВт/см2). Для детектирования фононного распределения использовался перестраиваемый лазер на красителе РВО (длительность импульса Знс), импульсы которого были задержаны относительно импульсов лазера накачки.

Пространственные профили модовой температуры фононов различных частот приведены на рис.За. Обращает на себя внимание заметное различие в модовых температурах фононов с различными частотами в районе границы "горячего пятна". Модовые температуры фононов более высоких частот превосходят модовую температуру фононов низких частот. Различие в модовых температурах фононов всех частот исчезает к 300нс. Этот эффект не может быть объяснен особенностями возбуждения, поскольку время частотной релаксации фононов достаточно мало (^10нс), в то время как неравновесность наблюдается достаточно долго (до 300нс). Этот эффект

в е-

I I I I I I 1 I I I I I 1 I II I I I I I I I I I

100 -50 0 50 100 Координата х (мкм)

12

¡.11

Й10"

н

1} ¡X 9

В

м

* В

о

Ь

К 7 «5 ' В О

Ч 6

о

3

35см", 30см" 25см" 20см"1

—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—1—I—I—I

-50 0 50

Координата х (мкм)

' Рис.3 Координатные профили модовых температур фононов различных частот при фиксированном времени задержи (20 не). а) область возбуждения выполнена в виде "полуплоскости" с резкой границей (х=0 отвечает краю), б) в виде узкой полоски (х=0 -центр полоски).

может быть вызван постоянным оттоком фононов низких частот из области возбуждения, ч;го отвечает нелокальному механизму тепло-переноса. Количественные оценки разности в модовой температуре для фононов 15см-1 и 35см-1 дают величину 2К, что хорошо согласуется с результатами рис.3.

Для изучения кинетики деградации "горячего пятна" профили модовой температуры фононов были измерены при нескольких фиксированных временах задержки (20,50,100,300нс,1,3,10мкс), и различных значениях интенсивности возбуждения

(Р0=11кВт/см2,Р0/2 и Рф/4). Температурные профили фононов различите частот были усреднены и нормированы на начальную температуру в области возбуждения. Обработка экспериментальных результатов показала, что отсутствует заметное движение границы (в пределах точности определения положения), но происходит ее

размытие. Установлено, что имеет место почти линейная зависимость времени размытия границы от интенсивности накачки. Подобный результат не находит своего объяснения в рамках локальной теплопроводности.

Для исследования влияния размера "горячего пятна" на скорость его деградации область возбуждения формировалась в виде тонкой полоски с переменной толщиной (50-150 мкм). На рис.36 приведены пространственные профили модовой температуры фононов различных частот при фиксированном времени задержки. Исследования зависимости скорости деградации "горячего пятна" от его размера показали, что чем больше размеры пятна в начальный момент времени, тем медленнее изменяются его размеры, и тем дольше сохраняется высокая температура внутри него. Наблюдался сверхлинейный рост времени деградации "горячего пятна" с ростом его начального размера.

В работе была выполнена численная оценка времени деградации "горячего пятна". Предпологалось, что доля энергии "горячего пятна" с температурой Т, сосредоточенная в фононах с частотами 0<П<Пд, покидает область за время й/з (й - размер области возбуждения, з - скорость звука). Численное интегрирование кинетического уравнения для энергии при заданных й и дает время деградации "горячего пятна" т^. Данные расчеты позволяют оценить величину Для объяснения экспериментальной зависимости времени деградации следует предположить, что величина состовляет 2К и падает с ростом ¿1, что согласуются предварительными оценками.

В заключении приведены основные результаты.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ I. Проведено детальное исследование процессов энергетической релаксации высокочастотных акустических фононов.

а) С помощью фононного спектрометра изучена релаксация фононной системы непосредственно после действия возбуждающего лазерного импульса в кристаллах антрацена. Показано, что релаксация высокочастотных акустических фононов имеет сложный харак-

тер и определяется процессами распада и слияния в фононной системе.

б) Впервые выполнены модельные расчеты в приближении квазинепрерывного фотонного спектра. Определены параметры начального распределения фононов, возникающих в результате фотовозбуждения кристалла лазерными импульсами, и время жизни фононов относительно ангармонических процессов.

2. Проведены численные расчеты процесса установления равновесия после задания начального существенно неравновесного фотонного распределения в рамках модели с квазинепрерывным фотонным спектром, учитывающей все трехфононные процессы. Проведено сравнение полученных результатов с обычно применяемым для таких систем автомодельным приближением (скейлинговое решение), определены границы применимости последнего.

3. Изучено формирование и деградация фотонного "горячего пятна" при высоких уровных возбуждения (500 кВт/см2) Установлено, что:

а) Кинетика релаксации "горячего пятна" в холодном кристалле хорошо описывается в рамках уравнения локальной теплопроводности с температурно зависимыми теплоемкостью и коэффициентом теплопроводности в предположении, что основным механизмом рассеяния фононов являются процессы взаимодействия фононов с перебросом.

б) Процесс формирования "горячего пятна" существенно зависит от начальной температуры кристалла. При понижении температуры заметная часть поглощенной энергии покидает область локализации "горячего пятна" в результате баллистического распространения фононов, что приводит к быстрому распаду "горячего пятна".

в) С увеличением дефектности образца, т.е. увеличением концентрации центров рассеяния фононов, происходит замедление распада "горячего пятна" . Кинетика распада в этом случае может быть также описана в рамках локальной теплопроводности при дополнительном введении температурно независимой длины свободного пробега фононов, отвечающей рассеянию на примесях.

4. Изучено формирование и деградация фотонного "горячего

пятна" при низких уровнях возбуждения (10 кВт/см2) Обнаружено, что в этих условиях наблюдается нелокальный механизм теплопере-носа. При этом время сохранения резкой границы "горячего пятна" пропорционально интенсивности возбуждения; время жизни "горячего пятна" сверхлинейно растет с ростом его начального размера.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах, а также в трудах конференций:

1. Д.В.Казаковцев, А.А.Максимов, Д.А.Пронин, И.И.Тартаков-ский "Релаксация высокочастотных акустических фононов", Письма в ЖЭТФ, 1989, т.49, вып.1, стр.52-55.

2. Д.В.Казаковцев, А.А.Максимов, Д.А.Пронин, И.И.Тартаков-ский "Релаксация высокочастотных акустических фононов", ЖЭТФ, 1990, т.98, вып.4(10), стр.1465-1475.

3. D.A.Pronln "Influence of sample temperature on the process of hot upot formation and. degradation after powerful laser pumping", Phys.Stat.Sol.(b), 1992, v.173, p.533-543.

4. А.А.Максимов, Д.А.Пронин, И.И.Тартаковский "Наблюдение механизма нелокальной теплопроводности при деградации границы "горячего пятна". Направлена в ЖЭТФ.

5. А.А.Максимов, Д.А.Пронин, И.И.Тартаковский "Влияние размера области возбуждения на скорость деградации "горячего пятна". Направлена в Письма в ЖЭТФ.

6. A.A.Makslmov, D.A.Pronln and I.I.Tartakovskii, "High frequency acoustic phonon relaxation", Phonons 89, vol. 2, p. 1239-1241, (ed. S.Hunklinger, W.Ludwig, G.Weiss), World Scientific, 1990.

7. D.V.Kazakovtsev, A.A.Makslmov, D.A.Pronln and I.I.Tartakovskii, "Relaxation and propagation of high frequency phonons In thin crystalline plates after Intense laser pumping", Laser Optics of Condensed Mater, vol. 2.,p. 9-17, (ed. E.Garmi-re, A.Maradudln, K.Rebane) Plenum Press, New York, 1991.

8. D.V.Kazakovtsev, A.A.Makslmov, D.A.Pronln and I.I.Tartakovskii, "Relaxation and propagation of high frequency acoustic phonons". Proceedings of Physique en Herbe 92, European Congress of Young Physicists.

9. D.V.Kazakovtsev, A.A.Makslmov, D.A.Pronln and I.I.Tar-takovsk.il, "Relaxation and propagation of nonequilibrium high-frequency acoustic phonons in thin crystalline plates", Springer Series In Solid-State Sciences, Volume 112, Phonon Scattering in Condensed Matter VII, p. 437-438, (eds. M.Meissner and R.O.Pohl). Sprlnger-Verlag Berlin Heidelberg 1993.

10. A.A.Makslmov, D.A.Pronln, and I.I.Tartakovskii, "Influence of Sample Temperature and Pumping Intensity on the Processes of Hot Spot formation and Degradation". " Die Kunst of phonons": The Proceedings of XXIX Winter School of Theoretical Physics, Plenum Press (New York).

Цитируемая литература.

1. Максимов A.A., Тартаковский И.И., Распространение и релаксация высокочастотных акустических фононов в тонких кристаллических пластинках. Письма в ЖЭТФ, 1985, т.42, с.458-461.

2. Н.А.Видмонт, А.А.Максимов, И.И.Тартаковский. Измерение групповой скорости поляритонов в кристалле антрацена. Письма в ЖЭТФ, 1983, т.37, с.578-580.

3. Казаковцев Д.В., Левинсон И.Б, Распространение фононных импульсов в рекиме спонтанного распада фононов - Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, вып.З, с.194-196.

4. Казаковцев Д.В., Левинсон И.Б. Формирование, динамика и взрыв горячего фононного пятна, ЖЭТФ, 1985, т.88, вып.6, с.2228-2243.