Нерезонансные прерывисто-контактные методы атомно-силовой микроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

МАЛОВИЧКО Иван Михайлович

НЕРЕЗОНАНСНЫЕ ПРЕРЫВИСТО-КОНТАКТНЫЕ МЕТОДЫ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ

Специальность: 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 АПР 2015

Москва — 2015

005568181

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф.В. Лукина»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Быков Виктор Александрович, доктор технических наук, профессор, зам. директора по науке ФГУП НИИ Физических проблем им. Ф.В. Лукина, г. Москва, Зеленоград.

Карбань Оксана Владиславовна, доктор физико-математических наук, научный сотрудник, Физико-технический институт Уральского отделения РАН, г. Ижевск. Чвалун Сергей Николаевич, доктор химических наук, профессор, руководитель отделения кристаллографии и материаловедения НБИКС-центра НИЦ «Курчатовский институт», г. Москва.

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики микроструктур Российской академии наук, г. Нижний Новгород.

Защита состоится «28» мая в 15.00 часов 2015 г. на заседании диссертационного совета Д 520.009.01 на базе НИЦ «Курчатовский институт», по адресу: 123182 Россия, Москва, пл. Академика Курчатова Д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИЦ «Курчатовский институт» и на сайте www.nrcki.ru

Автореферат разослан «_»_2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук ¿Д/ ß к ' A.B. Мерзляков Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», 2015

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Атомно-силовая микроскопия (АСМ) - один из мощных современных методов исследования поверхности с высоким пространственным разрешением [1]. В последнее время распространение получили нерезонансные прерывисто-контактные методы АСМ измерений, позволяющие помимо рельефа изучать электрические, магнитные, оптические и другие локальные свойства поверхности в широком диапазоне температур на воздухе, в вакууме, в жидких и газообразных средах. Одна из ценнейших особенностей нерезонансных прерывисто-контактных методов АСМ измерений заключается в возможности получения информации о механических свойствах поверхности с высоким пространственным разрешением.

С развитием наномеханики, молекулярной биологии, полимерной промышленности, изучение механических свойств поверхности с высоким пространственным разрешением становится все более актуальной задачей. Информация о механических свойствах может быть использована для идентификации различных веществ на исследуемой поверхности, для контроля механических характеристик искусственно создаваемых структур, для проведения биологических исследований [2] и даже для медицинского диагностирования на клеточном уровне некоторых заболеваний [3].

В то же время нерезонансные прерывисто-контактные методы АСМ измерений требуют специальных методов обработки и фильтрации, работающих в режиме реального времени. Настоящая работа связана с разработкой комплекса алгоритмов управления АСМ и обработки данных, необходимых для работы прерывисто-контактных методов АСМ измерений и расширяющих область их применимости.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка комплекса алгоритмов для исследования локальных свойств поверхности нерезонансными прерывисто-контактными методами АСМ.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Разработка способа измерения нормальной жесткости гибкой консоли зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью по спектру тепловых шумов.

2. Разработка способа безопасного сближения острия зонда с поверхностью образца.

3. Разработка алгоритмов измерения силовых кривых со скоростями вплоть до нескольких килогерц. В том числе метода учета паразитных гидродинамических сил, возникающих при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде, и метода, позволяющего устранять искажения, вызванные резонансным откликом зондового датчика.

4. Разработка способа определения модуля Юнга и работы адгезии в соответствии с различными теоретическими моделями взаимодействия острия зонда с образцом по силовым кривым, измеряемым на высоких скоростях, в режиме реального времени.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Предложен оригинальный метод измерения спектра тепловых шумов для определения нормальной жесткости гибкой консоли зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью, позволяющий снизить такие требования к измерительной системе, как частота оцифровки и объем высокоскоростной памяти.

2. Разработан способ сближения острия зонда с поверхностью образца, использующий принцип вариации рабочей точки цепи обратной связи, позволяющий задавать ее еще во время сближения и обеспечивающий безопасное касание поверхности острием зонда.

3. Разработан метод фильтрации, основанный на синхронном детектировании, который позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающими при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде гидродинамическими силами.

4. Разработан метод учета динамических погрешностей, который позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающим при скоростном измерении силовых кривых резонансным откликом зондового датчика.

5. Разработан метод аппроксимации силовых кривых, основанный на методе наименьших квадратов, позволяющий в режиме реального времени определять механические свойства поверхности по силовым кривым, измеряемым на высоких скоростях.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанные алгоритмы были реализованы в программном обеспечении для выпускаемых серийно атомно-силовых микроскопов. Представленные алгоритмы используются для получения более полной качественной и количественной информации о локальных свойствах исследуемой поверхности. Предложенный комплекс методов расширяет возможности АСМ как инструмента 4

исследования механических свойств поверхности с высоким пространственным разрешением.

Достоверность полученных результатов подтверждается: воспроизводимостью результатов экспериментов, проведенных в одинаковых условиях, хорошим согласованием экспериментальных данных с результатами теоретического моделирования и с результатами других авторов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Способ определения нормальной жесткости гибкой консоли зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью, использующий для измерения спектра тепловых шумов синхронное детектирование, снижает такие требования к измерительной системе, как частота оцифровки и объем высокоскоростной памяти.

2. Способ сближения острия зонда с поверхностью образца, использующий принцип вариации рабочей точки цепи обратной связи в процессе подвода, позволяет выбирать рабочую точку цепи обратной связи еще на этапе предварительного сближения и обеспечить безопасное касание поверхности острием зонда.

3. Метод фильтрации, основанный на синхронном детектировании, позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающими при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде гидродинамическими силами.

4. Метод учета динамических погрешностей позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающим при скоростном измерении силовых кривых резонансным откликом зондового датчика.

5. Метод аппроксимации силовых кривых позволяет в режиме реального времени определять механические свойства поверхности по силовым кривым, измеряемым на высоких скоростях.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: 19-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов г. Зеленоград, 18-20 апреля 2012 г, 56-я научная конференция МФТИ г. Долгопрудный 2013г., Российская конференция по электронной микроскопии г. Черноголовка 2012г., 2014г., American Control Conference Portland, Oregon, USA 2014, 4-я международная конференция «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства» Суздаль 2014г.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 11 печатных работ, в том числе 3 статьи в изданиях из перечня ВАК и 2 патента Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы составляет 120 страниц. Список цитируемых источников из 93 наименований.

Личный вклад автора состоит в разработке представленных алгоритмов, их внедрении и получении некоторых экспериментальных результатов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи работы, научная новизна, практическая значимость полученных результатов, а также положения, выносимые на защиту. Излагается краткое содержание работы по главам.

В первой главе описаны традиционные способы проведения измерений и подготовки к эксперименту. Рассмотрены основные ограничения, влияющие на пространственное разрешение и достоверность экспериментальных результатов. Проведен обзор по методам измерения механических свойств поверхности.

Вторая глава посвящена методам подготовки к проведению АСМ измерений. А именно - методу определения нормальной жесткости гибкой консоли зондового датчика, методу определения чувствительности оптической системы регистрации и методу сближения острия зонда с поверхностью образца. Описан бесконтактный способ определения чувствительности оптической системы регистрации. Предложен оригинальный способ измерения нормальной жесткости гибкой консоли зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью по спектру тепловых шумов, позволяющий снизить такие требования к измерительной системе, как частота оцифровки и объем высокоскоростной памяти. Предложен оригинальный способ сближения острия зонда с поверхностью образца, использующий алгоритм вариации рабочей точки цепи обратной связи в процессе подвода, позволяющий настроить рабочую точку цепи обратной связи еще во время сближения и обеспечить безопасное касание поверхности острием зонда.

Для измерения одной из основных характеристик измерительной системы -нормальной жесткости гибкой консоли зондового датчика, известно множество методов. В последнее время широкое распространение получил метод термошумов [4]. Метод термошумов опирается на теорему о равнораспределении, которая позволяет связать константу нормальной жесткости 6

гибкой консоли со спектром её тепловых колебаний. Согласно теореме о равнораспредении:

Левая часть уравнения соответствует средней кинетической энергии вертикальных перемещений гибкой консоли зондового датчика, правая часть уравнения - тепловой энергии свободного гармонического осциллятора. кхрг -константа нормальной жесткости гибкой консоли, кв - постоянная Больцмана, Т -абсолютная температура. Согласно равенству Парсеваля, кинетическая энергия, стоящая в левой части уравнения, может быть найдена экспериментально как площадь под мощностным спектром тепловых колебаний гибкой консоли зондового датчика. Применение метода численного интегрирования для вычисления площади оказывается затруднительным из-за того, что интегрирование должно быть произведено во всей положительной области частот. Поэтому измеренный экспериментально спектр тепловых колебаний предварительно аппроксимируют согласно некоторой теоретической модели, а площадь под графиком вычисляют аналитически из найденных значений параметров аппроксимации. Таким образом, измерение мощностного спектра тепловых колебаний гибкой консоли позволяет без какой-либо дополнительной информации о размерах гибкой консоли зондового датчика и материале, из которого она изготовлена, определить ее нормальную жесткость.

Метод удобен в использовании благодаря тому, что не требует сложных манипуляций с зондовым датчиком и измерения геометрических размеров гибкой консоли. В то же время, необходимость измерения спектра тепловых колебаний предъявляет к измерительной системе высокие требования. Частота Найквиста, равная половине частоты оцифровки, должна превышать первую резонансную частоту гибкой консоли, а количество собранных подряд значений сигнала изгиба гибкой консоли должно обеспечивать много большее частотное разрешение, чем ширина резонансного пика:

Где /штр1 - частота оцифровки, /гет - резонансная частота зондового датчика, 0 - добротность, а N - количество собранных подряд значений сигнала изгиба гибкой консоли. Для зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью, необходимые частота оцифровки и объем высокоскоростной памяти для хранения собранных подряд значений сигнала изгиба гибкой

(1)

(2)

консоли достигают значительных величин. Так, для зондового датчика с резонансной частотой /ге! = 750кГц и добротностью () = 1000, согласно (2), требуемая частота оцифровки достигает атр1 = 1.5МГц, высокоскоростная память, работающая на этой частоте, должна вмещать порядка N = 100000 значений сигнала изгиба гибкой консоли. Использование синхронного детектора позволяет снизить эти требования. Суть приема заключается в использовании синхронного детектора для сбора данных [5]. Пусть на вход синхронного детектора поступает оптический сигнал .<¡(0, соответствующий вертикальным отклонениям конца гибкой консоли, имеющий следующее Фурье представление:

*(/) = £ С, «>8(2*/^) (3)

Опорная частота синхронного детектора _/£, выбирается рядом с резонансной частотой зопдового датчика /ге!. Пусть Я - амплитуда опорного сигнала синхронного детектора. Тогда опорный сигнал синхронного детектора имеет вид:

Г(0 = Дсо8(2Л-Л0 (4)

Выходной сигнал синхронного детектора будет

К \_'

= уXе* ~/,)' + вк)+НО), Где Н(0 - высокочастотная

составляющая. Таким образом, спектр выходного сигнала будет сдвинут относительно спектра входного сигнала на опорную частоту^ (рис 1).

Рис. 1. Слева - спектр входного сигнала синхронного детектора, справа -спектр выходного сигнала синхронного детектора.

Таким образом, синхронный детектор позволяет измерять спектр сигнала оптической системы регистрации в выбранной частотной области, там, где это необходимо. Вместо (2) теперь можно записать:

/■ (5)

) М» ■/"тр'

I (/„/<2)

Из (5) видно, что требования к /затр, и N значительно снизились. Так, для зондового датчика с резонансной частотой /ге5 = 750кГц и добротностью Q = 1000, согласно (5), достаточно частоты оцифровки /5атр1 = ЮкГц, память, 8

работающая на данной частоте, должна вмещать N = 10000 значений сигнала изгиба гибкой консоли. Применяемые для измерения механических свойств поверхности жестких образцов зондовые датчики с высокой нормальной жесткостью гибкой консоли, зачастую обладают высокой резонансной частотой и добротностью. Добротность зондового датчика так же оказывается высокой при проведении измерений в вакууме. Предлагаемый способ измерения спектра тепловых шумов, за счет снижения требований к измерительной системе, позволяет измерять нормальную жесткость зондовых датчиков с высокой резонансной частотой и добротностью, что особенно важно при исследовании механических свойств жестких образцов и при проведении измерений в вакууме. Таким образом, метод определения нормальной жесткости гибкой консоли, основанный на использовании синхронного детектора для измерения спектра тепловых шумов, позволяет расширить возможности измерительной системы.

Острие зонда является легкоповреждаемым элементом АСМ. Для проведения достоверных количественных АСМ измерений необходимо обеспечить безопасное сближение острия зонда с образцом. Существуют традиционные способы сближения острия зонда с образцом [1, 6]. При их использовании требуется предварительная настройка параметров цепи обратной связи. Такие способы сближения острия зонда с образцом не позволяют определить рабочую точку цепи обратной связи до касания поверхности, что повышает вероятность повреждения острия зонда. В данной работе предлагается оригинальное решение данной проблемы. Предлагаемый алгоритм похож на уже известный алгоритм [6] - этапы работы двигателей подвода и этапы выдвижения сканера вертикальных перемещений чередуются, касание поверхности острием зонда происходит на этапе выдвижения сканера. Отличие предлагаемого метода от известного заключается в том, что на этапах выдвижения сканера вертикальных перемещений происходит настройка рабочей точки цепи обратной связи. Каждый раз на этапе выдвижения сканера вертикальных перемещений рабочая точка цепи обратной связи уменьшается, начиная с амплитуды свободных колебаний до тех пор, пока не произойдет касание острием поверхности, определяемое по некоторому критерию. При работе в методе амплитудной модуляции, в качестве такого критерия может использоваться изменение фазы колебаний на некоторую, заранее выбранную величину, наблюдаемое при приближении острия зонда к поверхности образца па малое расстояние.

Разработанный метод применялся на сканирующем зондовом микроскопе Ntegra Prima (производитель ЗАО «Нанотехнология-МДТ» г. Зеленоград). Процесс подвода был полностью автоматизирован. Для контроля результата работы алгоритма использовались зондовые датчики серии DLC Supersharp

компании МТ-МПТ. Характерный размер острия для этого зондового датчика составляет 1 нм, поэтому такие зондовые датчики используются для получения сверхвысоких латеральных разрешений [7, 8]. В качестве тестового объекта использовалась молекула ДНК, осажденная на слюде - один из стандартных образцов для демонстрации высокого разрешения [9, 10]. Для сравнения сканирование проводилось после сближения острия зонда с поверхностью как уже по известному методу [6], так и по предложенному методу сближения (рис. 2). На рис. 2 слева поперечное сечение молекулы ДНК составило около 40 нм, что указывает на то, что острие зонда было повреждено при подводе. На рис. 2 справа сечение ДНК составило около 4 нм, что примерно соответствует ожидаемой ширине молекулы с учетом толщины острия зонда.

1.0 0.8 0.6 0.4

0.2 О

г*

№ / \

[V/ V

Г

I ¡1 ¡1 /1

V лГ 1 VI А

нм 0 20 40 60 80 100

Рис.2. Слева изображение молекулы ДНК, полученное после сближения острия зонда с поверхностью известным методом, справа - после сближения острия зонда с поверхностью предлагаемым методом.

Также была проанализирована степень разрушающего воздействия острием зонда поверхности образца в результате сближения. Для этого в качестве образца был выбран парафин с модулем Юнга порядка 500кПа при комнатной температуре, а в качестве зондового датчика использовался N8030 с жесткостью порядка ЗОН/м.

На Рис.3, слева виден след от острия зонда, оставшийся после сближения с поверхностью известным методом, на Рис.3, справа поверхность образца осталась неповрежденной после сближения предлагаемым методом.

Рис.3. Слева изображение поверхности парафина, полученное после сближения острия зонда с поверхностью известным методом, справа — после сближения острия зонда с поверхностью предлагаемым методом.

В ходе проведенных экспериментов было показано, что предлагаемый способ безопасного сближения острия зонда с поверхностью образца позволяет работать с мягкими, легкоповреждаемыми образцами и с легкоповреждаемыми зондовыми датчиками, получая при этом хорошо воспроизводимые результаты измерений. Предложенный метод не только безопасно сближает острие зонда с поверхностью, но и автоматически настраивает рабочую точку цепи обратной связи. Принцип настройки рабочей точки цепи обратной связи в процессе сближения острия зонда с поверхностью образца универсален. Он может быть применен для контактного, токового и других методов АСМ измерений.

Предлагаемые методы подготовки к АСМ измерениям позволяют расширить сферу применимости АСМ, повысить воспроизводимость и достоверность измерений механических и других свойств поверхности при помощи АСМ.

Третья глава посвящена алгоритмам быстрого измерения силовых кривых, лежащим в основе иерезонансных прерывисто-контактных методов АСМ измерений. Предложен метод фильтрации, основанный на синхронном детектировании, который позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающими при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде гидродинамическими силами. Так же предложен учета динамических погрешностей, который позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающим при скоростном измерении силовых кривых резонансным откликом зондового датчика.

Для получения карты силовых кривых с достаточно большим разрешением за приемлемое время применяют специальный способ перемещения образца [11]. Образец или зондовый датчик перемещается в вертикальном направлении друг относительно друга по синусоидальному закону. Такая траектория, по сравнению с траекторией треугольной формы, позволяет добиться уменьшения негативного влияния частотных характеристик сканера на измерения.

датчика относительно поверхности образца, Б - зависимость сигнала изгиба гибкой консоли от времени, В - результирующая силовая кривая.

Временная зависимость изгибов гибкой консоли (Рис.4) имеет некоторые характерные точки, которые соответствуют уровню базовой линии (1 и 5), адгезионным ямам (2 и 4) и наибольшему изгибу гибкой консоли (3). Кривые измеряются с частотами вплоть до килогерца и более, что позволяет поддерживать обратную связь по максимальному изгибу гибкой консоли (3) относительно нейтрального положения (1 и 5). Такой способ непрерывного измерения силовых кривых вкупе со способом поддержания обратной связи лежит в основе нерезонансных прерывисто-контактных методов АСМ измерений. В отличие от традиционных резонансных прерывисто-контактных методов измерений, частота вертикальных колебательных перемещений много меньше резонансной частоты гибкой консоли зондового датчика. При этом скорость регистрации силы взаимодействия много больше частоты вертикальных перемещений. Данный способ позволяет измерять с высокой скоростью (до

нескольких килогерц) силовые кривые, поддерживая при этом постоянный уровень максимальной силы воздействия острия зонда на образец. Таким образом, обеспечивается возможность получения изображения рельефа, карты механических и прочих свойств поверхности с высоким разрешением.

Измеряемые на скоростях вплоть до нескольких килогерц, силовые кривые, зачастую оказываются искаженными разнообразными паразитными физическими эффектами. Так, при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде, форма силовых кривых искажается гидродинамическими силами. Без применения специальных алгоритмов обработки кривых в реальном времени сила взаимодействия между острием зонда и образцом, необходимая для поддержания обратной связи, увеличивается, точность измерения рельефа и механических свойств поверхности снижается.

Известен способ устранения искажений, вызванных паразитными гидродинамическими силами, [11] основанный на полосовой фильтрации с использованием синхронного детектирования. Гидродинамические силы, действующие на гибкую консоль, вызванные быстрым перемещением зондового датчика или образца в вязкой среде, изменяются по синусоидальному закону. При помощи синхронного детектора регистрируется амплитуда и фаза гидродинамических сил для их последующего учета. Недостаток этого метода заключается в том, что для точного измерения амплитуды и фазы гидродинамических сил необходимо удаление зондового датчика от поверхности на некоторое расстояние. После сближения острия зонда с поверхностью, с течением времени, амплитуда и фаза гидродинамических сил может меняться, что приводит к уменьшению точности их устранения.

Предлагаемый способ позволяет измерять гидродинамические силы непрерывно в процессе работы без отвода зондового датчика от поверхности, это достигается за счет использования для синхронного детектирования опорных сигналов sino и cos0 (см. Рис.5) особой формы. Опорные сигналы sino и cos0 отличны от нуля в выбранном пользователем окне, заведомо не содержащем период времени, когда происходит взаимодействие острия зонда с поверхностью.

51П0

С05д

2Т

2Т

Рис.5. Опорные сигналы для синхронного детектирования с окном (компенсация паразитных гидродинамических сил).

Взаимодействие острия зонда с образцом происходит в тот период времени, когда опорные сигналы синхронного детектора равны нулю. Таким образом, взаимодействие острия зонда с образцом не вносит вклада в измеряемые синхронным детектором компоненты входного сигнала. Заметим, что входной сигнал синхронного детектора можно разложить на четыре составляющие: косинус, синус, постоянная составляющая и компонента соответствующая сигналу взаимодействия острия зонда с образцом (см. Рис. 6.).

Рис.6. Разложение входного сигнала синхронного

детектора на четыре составляющие. А - входной сигнал, Б — косинус компонента, В — синус компонента, Г — постоянная составляющая, Д — компонента взаимодействия острия зонда с образцом.

¡п1еггзсйоп

В результате умножения входного сигнала на опорный сигнал sino с последующей НЧ-фильтрацией получится сигнал пропорциональный амплитуде синус компоненты входного сигнала. Аналогично в результате умножения входного сигнала на опорный сигнал cos0 с последующей НЧ-фильтрацией получится сигнал, пропорциональный амплитуде косшгус компоненты входного сигнала. Таким образом, синхронное детектирование с опорными сигналами особой формы позволяет регистрировать гидродинамические силы, действующие на гибкую консоль зондового датчика, не размыкая обратной связи и не удаляя зондового датчика от поверхности.

На рисунке ниже представлен результат устранения искажений, вызванных гидродинамическими силами, на практике.

Рис.7. Устранение искажений, вызванных действием паразитных гидродинамических сил на гибкую консоль зондового датчика. Исходная кривая показана серым цветом, обработанная — черным цветом.

Перейдем теперь к способу устранения искажений, вызванных возникающим при скоростном измерении силовых кривых резонансным откликом зондового датчика. В качестве модели для описания резонансного поведения зондового датчика была выбрана модель гармонического осциллятора. Формула, описывающая резонансное поведение зондового датчика выглядит следующим образом:

х + 2ух + ы;х = &£/(/) (6)

Где У- декремент затухания, соа- резонансная частота колебаний гибкой консоли, fit) - нормированное в единицах сигнала изгиба гибкой консоли воздействие на острие зонда со стороны образца. Во время проведения АСМ измерений при помощи нерезонансных прерывисто-контактных методов

15

измеряется изгиб гибкой консоли х, метод учета динамических погрешностей должен позволить восстановить воздействие на острие зонда fit):

т = (7)

Передаточная функция звена, реализующего метод учета динамических погрешностей, должна иметь следующий вид:

..... 2г. 1 , . . 1 а> о}

Н(ю) = \л—-г ко—таг=\+1----— Г8ч

ога Щ 2 Ч щ ^

Где - добротность свободных колебаний. В большинстве случаев, когда требуется устранение искажений, вызванных резонансным откликом зондового датчика, добротность свободных колебаний зондового датчика достаточно высока, чтобы при построении передаточной функции звена, реализующего метод учета динамических погрешностей, можно было пренебречь затуханием:

*(«) = !-* (9)

В качестве алгоритма, реализующего метод учета динамических погрешностей был выбран не рекурсивный фильтр с конечной импульсной характеристикой следующего вида:

г.-. ,. 2хЦ- к] -хУ] - х[]- 2к]

2(1-СО5Им0) 0°)

Где гц, резонансная частота зондового датчика, а к - некоторое натуральное число, определяющее частотную полосу метода учета динамических погрешностей. Передаточная функция фильтра (10) имеет вид:

Н(а>) = е

г

—¡cok&i — i —е __-iaAhi

2g-io&At ^-2/йЛА/

2(l-cos(ftvtA/)) ^ 2(l-cos(ffij,/:A0)

2-е1

2(l-cos(ftf>/tA/))

l-cos(iUkAt) j ^jj-j

Где д/ - временной интервал между отчетами. Коэффициент можно трактовать как постоянную задержку на величину ш, компенсируемую при отображении и обработке силовых кривых:

4 ' 1-соз(Й^АгД/) К12)

Передаточная функция (12) стремиться к передаточной функции (9) при малых значениях к. На практике имеет смысл выбирать значение к достаточно большим, чтобы высокочастотный шум, присутствующий в измерительной системе, не усиливался после прохождения звена, реализующего метод учета динамических погрешностей.

На рисунке ниже виден результат применения предлагаемого метода борьбы с искажениями, вызванными возникающим при измерении силовых кривых на скорости 1кГц резонансным откликом зондового датчика на практике. В отличие от известного способа [11], предлагаемый метод позволяет не только эффективно поддерживать обратную связь, но и восстанавливать искаженную резонансным поведением зондового датчика форму силовых кривых, измеряемых на высоких скоростях, в режиме реального времени.

Рис. 8. Результат применения предлагаемого метода борьбы с искажениями, вызванными возникающим при измерении силовых кривых на скорости 1кГц резонансным откликом зондового датчика.

Таким образом, в данной работе предлагаются оригинальные алгоритмы измерения силовых кривых с высокой скоростью, позволяющие расширить область применимости нерезонансных прерывисто-контактных методов АСМ измерений.

Четвертая глава посвящена изучению механических свойств поверхности с высоким пространственным разрешением при помощи нерезонансных прерывисто-контактных методов АСМ измерений. Рассмотрены известные модели взаимодействия острия зонда с образцом. Предложен метод определения модуля Юнга и работы адгезии в соответствии с различными теоретическими моделями взаимодействия острия зонда с образцом по силовым кривым, измеряемым на высоких скоростях, посредством их аппроксимации в режиме реального времени.

Существует множество моделей взаимодействия острия зонда с образцом [12, 13]. Алгоритмы аппроксимации, основанные на методе наименьших квадратов, могут быть использованы для точного определения модуля Юнга и работы адгезии в соответствии с различными теоретическими моделями взаимодействия острия зонда с образцом и для оценки применимости данных моделей к измеряемым силовым кривым. Аппроксимация силовых кривых, измеряемых на высоких скоростях, в режиме реального времени позволяет более точно настраивать параметры АСМ и выбирать подходящую модель взаимодействия острия зонда с образцом в процессе работы. Возможность выбора части силовой кривой, по которой производится аппроксимация, позволяет применять теоретическую модель взаимодействия острия зонда с образцом для той части силовой кривой, для которой она оказывается применима в большей степени. В данной работе для определения модуля Юнга и работы адгезии предложены алгоритмы, удовлетворяющие перечисленным требованиям.

Согласно модели Герца, описывающей индентирование упругого полупространства твердой сферой, при взаимодействии острия зонда с поверхностью образца, сигнал изгиба гибкой консоли Д[м], связан с деформацией образца й,[м] следующим образом (индекс показывает, что значения относятся к экспериментальным точкам измерения):

Где &[Н/м] - нормальная жесткость гибкой консоли, Е[Па] - модуль Юнга, Я[м] - радиус острия зонда, Д,[м] и й,-[м] изгиб гибкой консоли и деформация в /'ой точке кривой соответственно.

Между вертикальным положением зондового датчика или образца относительно друг друга Zi[м], изгибом гибкой консоли Д,[м] и деформацией й;[м] существует следующая связь:

Здесь Хо соответствует вертикальному положению зондового датчика или образца относительно друг друга в момент касания поверхности, Д -измеряемый сигнал изгиба гибкой консоли, а 2, может быть рассчитано по следующей формуле:

(13)

ht =Z,.-£>,. + Z(

'О

(14)

(15)

Известен способ поточечного расчета модуля Юнга на основе уравнений (13-15). 18

Е =

(16)

Здесь треугольные скобки справа обозначают усреднение по ¡. В этом традиционном методе расчета модуля Юнга момент касания острием зонда поверхности образца определяется по достижению сигналом изгиба гибкой консоли некоторого заранее выбранного порогового значения. Точное определение момента касания часто бывает осложнено наличием капиллярных эффектов, воздушным демпфированием и другими явлениями, поэтому вернемся к рассмотрению предлагаемого метода расчета модуля Юнга, основанного на аппроксимации.

Заметим, что (13) можно переписать:

После нахождения параметров аппроксимации А и В, можно найти модуль Юнга и определить момент касания поверхности для данной кривой:

Описанный алгоритм экономичен с точки зрения потребляемых вычислительных ресурсов. Большая часть алгоритма составляет вычисление нескольких численных интегралов в заданной пользователем временной области, что сравнимо по вычислительным затратам с традиционным способом (16).

Преимущество предлагаемого способа над традиционным методом (16), основанным на поточечном вычислении модуля Юнга Е заключается в том, что момент касания поверхности острием зонда 20 определяется не по достижению изгиба гибкой консоли порогового значения, а в результате аппроксимации выбранного участка силовой кривой. Помимо того, что это обеспечивает устойчивость метода к случайным выбросам и шумам сигнала изгиба гибкой консоли, это позволяет применять модели взаимодействия острия зонда с образцом для материалов с зависимым от глубины проникновения модулем Юнга (см. Рис.9).

А = (л)3/2а/'2 или А2'3 = ли, = л(г1 -д +г0)=л{1, -ц)+в,

Задача свелась к методу наименьших квадратов для линейного случая:

(18)

А

икдентор

Б

[С

в

Момент касаний

Время

о

>0

время Рис.9.

Момент касания

Время

Сравнение традиционного и предлагаемого метода обработки силовой кривой для материала с зависимым от глубины проникновения модулем Юнга. А -простейшая модель взаимодействия, Б - момент касания, определяемый традиционным способом В — предлагаемым способом.

При использовании предлагаемого способа, момент касания поверхности будет определяться таким образом, чтобы обеспечить наилучшее согласие выбранного участка экспериментальной кривой с теорией в рамках рассматриваемой модели. Это позволяет с некоторым приближением применять модель Герца, в том числе для материалов с зависимым от глубины проникновения модулем Юнга.

Похожие алгоритмы аппроксимации по методу наименьших квадратов были предложены в данной работе, в том числе и для других моделей, учитывающих адгезию и эффекты вязкоупругости.

Рассмотрим теперь карту модуля Юнга биосовместимого полимера, состоящего из слоев полиэтиленгликоля и пептида, соединенных уретановыми связями, полученную в результате применения одного из предложенных алгоритмов аппроксимации силовых кривых. Пептидные блоки образуют сноп-подобные структуры на аморфной поверхности с более высокой величиной модуля Юнга (см. Рис.10). Колебания модуля Юнга составили около 50-1 ЮМПа, работа адгезии на изображении колеблется в диапазоне 300-500мН/м.

)

0.5 1

f, и с

Рис. 10. Изображение биосовместимого полимера, состоящего из слоев полиэтиленгликоля и пептида, соединенных уретановыми связями на кремниевои подложке. Слева направо - карта топографии, карта работы адгезии, карта модуля Юнга, результат аппроксимации силовой кривой.

Таким образом, в данной главе был дан краткий обзор и проведен анализ основных моделей поведения острия зонда в контакте с поверхностью исследуемого образца. Был разработан метод определения модуля Юнга и работы адгезии по силовым кривым в режиме реального времени, основанный на методе наименьших квадратов. Разработанное программное обеспечение позволяет выбирать область на силовой кривой для аппроксимации, сравнивать измеряемые силовые кривые с теоретическими, настраивать параметры нерезонансных \ прерывисто-контактных методов АСМ измерений в процессе проведения эксперимента.

Приведенные экспериментальные результаты демонстрируют эффективность разработанных алгоритмов быстрой обработки измеряемых силовых кривых.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Научные результаты диссертации заключаются в разработке комплекса алгоритмов для исследования локальных свойств поверхности прерывисто-контактными методами АСМ:

1. Предложен оригинальный метод измерения спектра тепловых шумов для определения нормальной жесткости гибкой консоли зондового датчика с высокой резонансной частотой и добротностью.

2. Разработан способ сближения острия зонда с поверхностью образца, использующий алгоритм вариации рабочей точки цепи обратной связи в процессе подвода, позволяющий выбирать рабочую точку цепи обратной

связи еще на этапе предварительного сближения и обеспечивающий безопасное касание поверхности острием зонда.

3. Разработан метод фильтрации, основанный на синхронном детектировании, который позволяет в режиме реального времени компенсировать гидродинамические силы, возникающие при скоростном измерении силовых кривых в вязкой среде.

4. Разработан метод учета динамических погрешностей, который позволяет в режиме реального времени устранять искажения, вызванные возникающим при скоростном измерении силовых кривых резонансным откликом зондового датчика.

5. Разработан способ определения модуля Юнга и работы адгезии в соответствии с различными теоретическими моделями взаимодействия острия зонда с образцом по силовым кривым, измеряемым на высоких скоростях, в режиме реального времени.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Миронов В.Л., Основы сканирующей зондовой микроскопии // М., Техносфера 2005 г.

2. Kai-Chih Chang, Yu-Wei Chiang, Chin-Hao Yang, Je-Wen Liou, Atomic force microscopy in biology and biomedicine // Tzu Chi Medical Journal Volume 24, Issue 4, December 2012, Pages 162-169.

3. Sarah E. Cross, Yu-Sheng Jin, Jianyu Rao, James K. Gimzewski, Applicability of AFM in cancer detection // Nature Nanotechnology 4 Pages 72 - 73 (2009).

4. Hans-Jurgen Butt and Manfred Jaschke, Calculation of thermal noise in atomic force microscopy, Nanotechnology 6 (1995) 1-7.

5. И. M. Маловичко, Измерение жесткости АСМ-кантилевера по спектру тепловых шумов // Известия РАН. Серия физическая. - 2013. - Т. 77, № 8. - С. 1073-1075.

6. Paul I. Mininni, Jason R. Osborne, James M. Young, Charles R. Meyer, Method and apparatus for rapid automatic engagement of a probe // US Pat 7665349 February 23, 2010.

7. Ramsey M. Stevens, New carbon nanotube AFM probe technology // Materials today Volume 12, Issue 10, October 2009, Pages 42-A5.

8. J.H. Hafher, C.-L. Cheung, A.T. Woolley, C.M. Lieber, Structural andfunctional imaging with carbon nanotube AFM probes // Progress in Biophysics & Molecular Biology 77 (2001) 73-110.

9. Claudio Rivetti, Martin Guthold and Carlos Bustamante, Scanning Force Microscopy of DNA Deposited onto Mica: Equilibration versus Kinetic Trapping

Studied by Statistical Polymer Chain Analysis // J. Mol. Biol. V. 264, pp. 919-932, (1996).

10.J.P. Cleveland, S. Manne, D. Bocek, P.K. Hansma, A nondestructive method for determining the spring constant of cantilevers for scanning force microscopy // Rev. Sci. Instrum. 64 (1993) 403-405.

11.Jian Shi, Yan Hu, Shuiqing Hu, Ji Ma, Shanmin Su., Method and Apparatus of Using Peak Force Tapping Mode to Measure Physical Properties of a Sample // Patent US 20120131702 Al.

12.B. Capella, G. Deitler., Force-distance curves by atomic force microscopy. // Surface Science Reports, 1999.

13.Devendra Khatiwada and Shobha Kanta Lamichhane., A Brief Overview of AFM Force Distance Spectroscopy. // The Himalayan Physics, 2011.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях автора (* публикации из списка ВАКа):

1.* И. М. Маловичко, Измерение жесткости АСМ-кантилевера по спектру тепловых шумов // Известия РАН. Серия физическая. 2013. Т. 77. № 8. С. 10731075.

2.* Маловичко И.М., Разработка и применение метода мягкого подвода АСМ-зонда // Известия РАН. Серия физическая. 2013. Т. 77. № 8. С. 1070-1072.

3.* И. М. Маловичко, А. Ю. Остащенко, С. И. Леесмент, Применение фазокомпенсирующего метода обратной динамики для увеличения скорости сканирования зондового микроскопа // Известия РАН. Серия физическая. 2011. Т. 75, №1. С. 14-17.

4. Маловичко И.М., Способ подвода зонда к образцу для сканирующего зондового микроскопа // Патент (RU 2497134). 2013.

5. Леесмент С. И., Быков В. А., Быков А. В., Маловичко И. М., Остащенко А. Ю., Котов В. В., Способ ускорения измерения рельефа поверхности для сканирующего зондового микроскопа // Патент (RU 2428655). 2011.

6. Маловичко И.М., Измерение жесткости кантилевера по спектру тепловых шумов // XXIV Российская конференция по электронной микроскопии. 2012. С 235.

7. Маловичко И.М., Мягкий подвод АСМ-зонда к поверхности образца // XXIV Российская конференция по электронной микроскопии. 2012. С. 236.

8. Маловичко И.М., Разработка и применение метода мягкого подвода АСМ-зонда к поверхности образца // 19-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2012». 2012. С. 87.

9. S. Belikov, J. Alexander, C. Wall, I.Yermolenko, S. Magonov, I.Maloviehko, Thermal Tune Method for AFM Oscillatory Resonant Imaging in Air and Liquid // American Control Conference. 2014. ppl009-1014.

10. I. Malovichko, S. Leesment, J. Alexander, S. Belikov, C. Wall, S. Magonov, Comparative Atomic Force Microscopy Study of Soft Materials in the Hybrid and Amplitude Modulation Modes // Microscopy applied to nanotechnology. 2013. pp7-12.

11. С.И. Леесмент, C.H. Магонов, И.М. Маловичко Non-resonant oscillatory mode for surface research at nanoscale // 4-я международная конференция «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства». 2014. С. 112-113.

Подписано в печать 26.12.14. Формат 60x90/16 Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 80. Заказ № 15

Отпечатано в НИЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1