Нестационарная зонная перекристаллизация градиентом температуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Специализированный совет Д 063.52.09 по физико-математическим наукам

П . П №

На правах рукописи

ГАРМАШОВ Сергей Иванович

УДК 621.315.592

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗОННАЯ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ГРАДИЕНТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ

01.04.07-физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук

Ростов-на-Дону 1994

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников физического факультета Ростовского государственного университета

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Гершанов В- С-

Официальна оппонентка

- доктор физико-математических наук, профессор Романенко В-Н-

- доктор физико-математических наук, профессор Дудкевич В- П-

Ведущая организация: Новочеркасский политехнический институт

Зашита состоится "24 " июня 1994 г- в йчасо: на заседании специализированного совета Д 063- 52- 09 по физик математическим наукам 2 Ростовском государственном универсю ть по адресу: 344104.. Ростов-на-Дону, пр- Стачки. 194. НИИ ф зюси при РГУ-

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке РГ по адресу: г- Ростов-на-Дрну. ул- Пушкинская. 148-

Автореферат разослан "_" мая 1594

Ученый секретарь специализированного соЕвта Д 0БЗ- 52- 09 кандидат физико-математических наук

А Н- Павлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ-

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ- Явление миграции жидкого вклшения з твердом теле под действием градиента температуры, (процесс зонноя перекристаллизации градиентом температуры сзпгт;; известно достаточно давно -4-3--- К настоящему • времени накоплен обширный научный материал, касащияся вопросов изучения к применения этого явления А'. Малый размер жидких вклшения. относительно _ высокая сирость • перекристаллизации, возможность осуществления процесса для системы включения, движущихся при этом в одинаковых условиях в одном или одновременно в нескольких кристаллах, совместимость с другими видами технологических операция обусловили интерес к ЗПГТ тк к способу локального .объэкного легирования полупроводниковых материалов для создания структур, в общем случае, произвольноя геометрии Л,Ку. Разнообразие физических процессов. сопровождающих миграции жидкого включения ^диффузия атоков твердого тела в жидкой фазе, кристаллизация, растворение. легированна, теркодкффузкя. конвекция и пр-Р. стало предпосылкой для широкого использования ЗПГТ в физико-химических исследованиях /2»4/. Не удивительно, что при столь обширной области применения ЗПГТ ксклшительно ванное значение приобрела разработка теории этого процесса-

В общем случае, строгая теория ЗПГТ требует учета разлнчнья эффектов тепло- н массопереноса. сопрововдавдих движение вдкого вклшения- Однако, поскольку в типичных условиях проведения процесса ЗПГТ относительный вклад

большинства кзннх достаточно кал /4/. то подход к разработка теоретической модели ЗПГТ. по-видимому. бшо бы разумным осуществлять, учитывая только наиболее существенные зйекты. и усложнять ее лишь при необходимости, когда имеющаяся «одаль становится неприемлемой для интерпретации эксперикентальных даннж В' то же время обзор теоретических работ по ЗПГТ показырлвт. что ряд важных эффектов либо вовсе не принимается во внимание, либо анализ их влияния изучен недостаточно полно; а в некоторых случаях даже не совсем корректно-

В первую очередь, к таким эффектам следует отнести высокую чувствительность кинетики ЗПГТ к малым (порядка сотых

долен градуса^ ншебшшяк температуры- Пренебрежение этим эффзюгом. например, из-за кактеяся ш первый взгляд несущественности влияния колебаний температуры столь малой амплитуды при средней температуре процесса 1000-1500 К. мошт привести /5,-1/ к ошибочной интерпретации экспериментальным данных. которъз на сашм деле бши получена в нестационарных тепловых условиях, а обсувдаагся о ешвз теория, разработанных в предположении о постоянстве температуры во времени- Тем не менее во многих работах по ЗПГТ на основе результатов экспериментов, з условиях проведения которых стабилизация теихзратуры осуществлялась не з должной степени. • сделаны вывода о механизмах кристаллизации и растворения, рассчнтанв значения кинетических коэффициентов-

С другая стороны, высокая чувствительность. кинетики ЗПГТ к калым 'колебаниям температуры указывает ¡{а потенциальную . возможность использования контролируемого нестационарного теплового режима для управления процессом миграции жидких включения- Выяснение условий для реализации такого способа . управления процессом ЗПГТ. очевидна. требует проведения соответствуиазго анализа степени и характера влияния различных нестационарных тепловьк эффектов на кинетику миграции жидких включений- Однако, работ, посвященных этому еопросу крайне мало-

С проблемой управления процессом ЗПГТ в нестационарных тепловых условиях неразрывно связана проблема их контроля-Обзор научной литературы показывает., что во многих работах, посвяшрнных анализу тепловых условия ЗПГТ. в том числе и нестационарных, на принимается во вникание возможная частичная прозрачность для падающего на образец излучения и собственного теплового излучения вещества образца- В то не время имеются дашшз указывающие на вшокую

чувствительность величины градиента температуры в «едком вклшонии к степени прозрачности кристалла (.^О и положении включения в нем- По-видимому, для веццзств с большей (.чаи у кремния) шириной запрещенной зоны и. следовательно, меньшим значением коэффициента поглощения, а также в случае нагрева образца лазерным излучением, указанный эффект будет проявляться сильнее, причем изменягься по мере движения включения, в принципе, может не только градиент температуры, но также

температура процесса, а в нестационарных тепловых условиях к

амплитуда ее колебаний.

Что касается экспериментального изучения процесса ЗПГТ

внестационарных тепловых условиях. то. судя по литературным данным, от проводилось главным образом для случая миграции плоских зон- В то я® время использование дискретных. например, цилинрических. вклшекий при ЗПГТ дает возможность исследовать не только зависимость скорости процесса' от размера вклшешя (.которой ограничивается анализ в случаз экспериментов на плоских зонах;. но тшоке форму вклшекнл и морфологии перекристаллизованшй им области, несущих информацию о механизмах процессов кристаллизации и растворения, степени их затрудненности и т-д- Экспериментальное изучение характера влияния нестационарных тепловых эффектов на скорость и форму цилинрического вклшвния жидкая фазы, а также морфологии пзрекрксталлнзованноя щ области, по-видимому, позволило бы подучить важную информации о кинетика и механизмах процессов христаллизащм и растворения нэ растворов в расплава, а тажз указать на новье технологические возможности процесса'ЗПГТ. проЕодзсюго с использованием зон щштдрическоя формы

ЦЕЛЬ РАБОТЫ' Цель насгоящзя работы заключается в лучении процессов кассопзрзтоса а ивдкоя фазе при ЗПГТ в нестационарных тепловых условиях;

э:> определении характера и степени влияния изменений температуры различной амплитуды, частоты и формы на критику миграции плоских зон . в зависимости от механизма меяфазных процессов;

35 выяснении особенностея процесса нестационарного теплопереноса в условиях частичной прозрачности вещества кристалла при ЗПГТ;

аэ анализе тепловых . условия' и ' кинетики миграции нкдкюг зон при импульсной лазерной зонной перекристаллизации градиентом температуры;

экспериментальном изучении особенностея процесса миграции линейных зон в нестационарных, тепловых условиях-

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

Впервыз проведен сравнительный анализ влияния межфазноя кинетики на массоперенос при ЗПГТ в нестационарные тепловых условиях для случаев нормального роста С растворения;.

роста С растворения} на винтовых дислокациях и двумерных аародьшах- Впервые показано, что ослабление влияния зюифазной кинетики. . происходящее • в случае нарушения стационарности тепловых условия ЗПГТ при дислокационном и зародшевом механизмах кристаллизации и растворения Снезависимо от соотношения степени затрудненности этих процессов), обусловлено сверхлинеяной зависимостью скорости роста (растворения) от пересыщения (недосыцекия) при указанных механизмах-

Впервые показано, что при периодических изменениях температуры для случая зародышевого механизма межфазной кинетики степень ослабления влияния кешфазной кинетики возрастает (.вплоть до полного снятия) по мере увеличения амплитуды и средней (;за период) скорости изменения температуры-

Впервые показано, что в случае зародышевого механизма кежфазных процессов наличие колебания температуры с амплитудой порядка величины перепада температуры на толщине. плоской гоны к более приводят. к квадратичности и даже линейности зависимости скорости прослойки от ее толщины, что. согласно модели Тидлера. может бьггь неверно интерпретировано как свидетельство. соответственно, дислокационного и нормального механизма кежфазных процессов-

Впервые проведен анализ ' нестационарных тепловых условий процесса ЗПГТ с учетом частичкой прозрачности кристалла собственному и падавшему излучениям- Впервые показано, что импульсная лазерная ЗПГТ позволяет в широких пределах обеспечить управление скоростью процесса миграции, профилем и степенью легирования. при относительно низких температурах кристалла и малых (,-1 мкм) размерах жидких включения

Впервиз проведено экспериментальное исследование влияния нестационарных тепловых условий на скорость миграции, форму поперечного сечения цилиндрических зон. морфологию перекристаллизованной ими области

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ВШОСИМЬЕ НА ЗАЩИТУ-

1- Скорости движения среднего сечения и межфазных границ жидких включения, мигрирующих под действием градиента температуры, возрастают на несколько порядков при наличии относительно небольших С <1 К) изменений температуры- что

обусловлено хал о а величиной движущей силы процзсса миграции и различием в скоростях протекания диффузионных и тепловых процессов-

2- Ослабление влияния межфазноя кинетики при нарушении стационарности тепловых условий процесса ЗПГТ в случае ; дислокационного к зародышевого механизяов роста ^растворения) обусловлено сверхлинейность» зависимости скорости движения кейфазкых границ от действующих перес ышзнкп-

3- Зависимость скорости миграции плоских прослоек раствора-расплава от кх толщины при наличии небольших С<1 Ю колебаний температуры существенно отличается от аналогичной зависимости в стационарных тепловых условиях- Квадратичкость начального участка этой зависимости, которая обычно стегается признаком дислокационного кеханнзма роста С растворения), на самом деле монет быть обусловлена нестационарностью тепловых условий процесса ЗПГТ при зародышевом механизме-

Нестационарный тепловой реши. создаваемый с помощью калокшрцкокного резистивного нагревателя и особенно жпульс-;юго лаззра позволяет достичь вьсокой управляемости процессом ЗПГТ. обеспечить двкнение шдашх включения малых, размеров при относительно низких температурах-

5- "Язляозыэ условия процесса ЗПГТ. т-е- его температура, гра-дкз1гг текпературы в кадкой фазе и акплнтуда колебаний температуры в кзй шгут значительно меняться по кере леремепения жидкого вхлшения по кристаллу, если вещество кристалла частично прозрачно для его собственного и падаха^го на него излучений-

6- Наличие малых колебания температуры приводит к существенному изменении формы дискретных зон и корфологии перекристалли-зованиой ими области- Этот эффект обусловлен разной степень» ослабления влияния кекфазной кинетихи на сингулярных и несингулярных участках межфазных границ-

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ Проведенный в диссертационной работе анализ массоперекоса позволяет глубин понять физику процессов, происходящих при ЗПГТ-

Результаты проведенного исследования показывают., что нестационарный тепловье условия дают возможность снизить температуру процессов легирования методом ЗПГТ.в широких пределах управлять скоростью миграции вдхих рклшетШ малых (порядке кикрона; размеров, а такие профилем к степенью легирования- . .

Разработан комплекс программ, позволяющих моделировать TeroioBie условия процесса ЗПГТ с учетом возможной частичной прозрачности кристалла для его собственного и падагщего на него излучений-

Полученные в настоящей работе результаты представляют практический интерес для Ростовского НИН радиосвязи. Краснодарского. НПО "Сатурн" и др- предприятия, а также научный интерес для Новочеркасского политехнического института-

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ И ВЫВОДОВ- Результаты диссертационной работы получены при минимальном наборе упрощающих предположения- для случая стационарных тепловых условия совпадают с классической теорией процесса ЗПГТ. предложенной Тиллером/2/. а также не противоречат опубликошшда экспериментальным данным АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные результаты диссертационной работы докладывались к обсуждались на научных конференциях РГУв 1985-1994 гг-. на научных семинарах кафедры физики полупроводников физического факультета РГУ. на г и э Всесоюзных конференциях "Моделирование роста кристаллов" (Рита), на Международном (весеннем. 1994 г} симпозиуме

- Materials Research Society (СаН~ФрШЩИСКО, США) •

ПУБЛИКАЦИИ И ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА- По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работы, в ' которых изложены осковнга положения диссертации Материалы диссертациошюя работы использованы в 3 отчетах по НИР-Автором диссертации лично выполнено следу шее:

Разработана математическая модель процесса миграции плоской зоны в нестационарных тепловых условиях

На основе этой модели проведен анализ кинетики ЗПГТ при скачкообразном- линейном, пилообразном и синусоидальном избиениях температуры Сформулированы критерии стационарности тепловых условий.

Разработана математическая модель нестационарных тепловых условия, учитывающая взаимное облучение нагревателя, кристалла я экранов, их отражательную способность и степень черноты, п тягая чястичнув прозрачность кристалла-

На основе этоп колото проведен анализ параметров нестационарного теплового рекмка. создаваемого резистивньм (проволочным) нагревателем и импульсным ИК лазером-

Разработана установкан методика для экспериментального исследования процесса ЗПГТзкестацнонар!шх тепловых условиях, созгп&асю*прозоло.чнък нагрзаатзяз«- •Проведаны эксперименты по изучению ккнотхкя двиаонхя гадай зклгчснля чгллиидричесгсоЯ формн з кестащгонярных тепловик услов!'лх-

ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ К ЕЕ СТРГГОРЛ- Натериалы работы мэлотоннна 200 стра:вгцах нагваюлксного текста- Диссертация . ссстоот яз взздения. 3 глав, сбадв; зшодоз. списка тттог&туры тагапнозапкя. ярклошшя- Дгссертацня

томяэтркропаиа 54 риоунвагя и 1 таблицей-

0СК021)0г СОДЗДАНЮ РАБОТЫ

Л!ггякз ггоследзкх теоретических работ по ЗПГТ показывает. '¡го лявтика процесса ЗПГТ весьма чувствительна к малым, парада сотых докея градуса, изменениям техпературы- Этот факт К- иаязя строгания ш в одной из классических модален ЗПГТ 'ЪЛ" к обг-яго из учитывается при эдоюриментаяыюм гаучонкх этого провеса- 3 то ка время икещкеся к настоящему времени даики? по анализу юоктнки ЗПГТ в нестационарных тепловых условиях касается лшь некоторых частных случаев, из всегда по-яученн з достаточно обоснованных предположениях, частично противоречивы и г,озто;гу тргбуяг уточнения и обобгения- В связи с •зт.чх юзгегаат 1»обиадимость а проведении всестороннего анллн-зй глкянкя разного рода кэстациоиаряых • тепловых эффектов аа хянстиху ЗПГТ и зьяснента мехашша этого влияния-

Задача о миграции едкого вклвиенкя в твердом теле полностью определена. если юбсстны уравнение, огоюкзаяцзе массопз-ренос в объело этого включения. распределение температуры и соотготствудоза ому (согласно фазовой диаграмме; распределение равновесных концентрация по границе включения, а также задан механизм межфазных процессов, т е зависимость скорости движения данной точки границы вклшенад от деяствугщего пересыщения-

В настоящей диссертационной работе анализ кинетики ЗПГТ в нестационарных тепловых условиях проводится з ранках модели Ткллера т-е- предполагается, что еокй двухкокшшктна. влияние дви»хжт мекфазных границ на кассопйренос в кшдкой фазе прензбраш!'.о мало, а теркодиффузия, диффузия в твердую фазу, массообмен с газовой средой отсутствует- Влияние вынужденной и естественной ко}шзкцин в настоящрй работе из рассматривается- Дяя простоты проводимого анализа к наглядкостк получаемых результатов сделано предположение. что включение представляет собой плоскопараллельнуо прослойку раствора в расплава-

Такое упрощение, когда учитываются только диффузия к кеи-фазиая кинетика, тек не менее мокко считать правомерные. • поскольку. с одной стороны, большинством из сощивождащкх процесс ЗПГГ процессов из-за их слабого влияния мошно действительно пренебречь /А/. и. с другой стороны- как 'следует из работ '5-В/ к как будет показано иине. именно кеяфазная кинетика во »югом определяет зьеоку» чувствительность ЗПГТ ¡с ма~ -лът изменениям температуры, а усложнение модели лишь затруднит анализ-

В соответствии со сделанными ущхнндхвдик допушэшшмк задача о миграции вддхого вшшения в твердом теле при нестационарных тепловых условиях сбодится к решзшго одномерного уравнения диффузии

. ôt Ъхг

с учетом зависящих от времени граничных условия. вид которых определяется иехакизмок процессов кристаллизации к растворения:

- нормальный рост (.растворение;:

- дкслокациоиньт? нохшшзм:

- механизм двумерного зародшеобразошнид

v(AC)=Mís(p|exp(-u,¡t<il,/Uci)

где дс=-с-с - шресыцгшю вблизи ион^зиоп границы. опре-

деляемое как разность между фактической .с и равновесной с концентрациями раствореного в расплаве взяества кристалла;

Инф», И"2|с(1>), , - кинетические тюэйм-

.циенты/^. определяющие степень затрудненности процессов кристаллизации (растворения;. :соторая. з обшрк случав, монет бить неодинаковой-

Приступая к анализу кинетшм ЗПГТ в нестационарны: тепловых условиях, очевидно, бшо бы целесообразным з пзрзув очградь выяснить причину вьвокоя чувствительности этого процесса): небольшим (<1 ¡0 изменениям температуры- Наиболее нзгледннч образом это ковка сделать, проанализировав пароходов прочее. возникающий з прослойка посла скащйобраь.чш'с,' изменения те;.шерзтуры-

Прздалокшм. 'со злшшнз иевфаэнои вдвшх прэтбраюсю мало (дой ¡узко^шя рзива процесса ЗПГТ;- Б это» случаз. серость с нотороа будут протекать хекфаэиьо процессы после скачка такпература. хах слздует из шлучзлиаго а днссертацношия работа зцрзезши--

•8-0,

опрегеляатскеоатгюгавюн«сад вэшмтгоаэтого схачкь а1' к дшвяувузЯ силой ¡троцзсса ЗПГТ: т-о- пзрепадрм температур на тол-ццнп прсслоПк!!> ровным (гдэ © ■• градшгг температуры з жад-]эзй фзаз. 2 - тоздта проело йпО» и. в прикщте. если лГ>>£-£. новвт значзтзяьш превшать (а течение некоторого времени пог рядка'Са» скорость икфшак процессов в стацнощраих гепаоаш услоЕпля. г-аз:сгд У^ Посмзлысу ебшдо шднчняа С2 ссстаадш: о. 01 -о. • к, хо достаточш хзазкагш температуры всего лкеь ал о. 1«. к. чтобы сусстпошшк образом повлиять на с.-лросто двк-зэккя кекфазнн>! границ-

Что касается скпростн дашмя ассй прослойки :«и: гдиногс цзлзго. опредйлпекоп как полусумма скоростей ве границ, то сна окаанвается «егззчиеяпяп от величины к знака скачка тампературы и остаэтся такой ко. как и в стационарных тепловым условиях, те- равной иная ситуация иксе г кесто в случае, когда влк

янием менфазноя кинетики пренебречь нельзя-

Наличие иежфазных ограничения в стационарных тепловых условиях приводит к появлению пересыпешш на "холодной" Скристаллизуодйся.) границе и недосыщения' на "горячей" (растворяющейся; границе и. как следствие этого,

уменьшению градиента концентрации ¡срнсталлизаята в жидкой фазе к скорости миграции прослойки по сравнению со случаен диффузионного режима- Очевидно, чем больше соотношение между пересыпанием на нежфазноя границе и наибольшим перепадом концентраций в объеме жидкой фазы, определяющим величину диффузионного штока на границу (.при кристаллизации; или от кееСпри растворении), тем выше степень влияния иенфазная кинетики на массоперенос в прослойке и медленнее ее движение-Однако, как следует из проведенного анализа.' если нарушить стационарность теплового режима, например, за счет скачка температуры, то указанное соотношение, а. следовательно, и степень влияния межфазной кинетики, в общзм случае, не остаются прежними- Так. при нелинейном механизме межфазных процессов (например, зародышевом или дислокационном) соотношение между пересыщением на границах прослойки и наибольшим перепадом концентраций в ее объеме на некоторое время уменьшается, и влияние межфазной кинетики, соответственно. ослабляется-Ослабление влияния межфазной кинетики проявляется в том. что схоростьдвикения среднего сечения прослойки (т е- прослойки как единого целого) после скачка температуры независимо от его знакана некоторое время возрастает по сравнению с ее значением в стационарных тепловом режиме-

Принципиальным условием возникновения такого эффекта является сверхлннейность зависимости скорости кристаллизации (растворения) от пересыщения- Причем-чем выше оказывается крутизна этой зависимости, тем в большей степени ослабляется влияние межф^зноя кинетики- Поэтому при прочих равных условиях в случае зародышевого механизма межфазных процессов, когда зависимость экспоненциальна, нарушение стационарности теплового режима дожат приводить к полному снятию влияния кегг$аэ!/ых ограничения (скорость среднего сечения в течение некоторого проневдтка времени, зависящего от амплитуды скачка температуры. оказывается равной скорости. соспвегствушей диффузионному режиму миграции), в то время как при дислокационном механизме.

для которого зависимость У(.ДС) квадратична, только лишь к ослаблению этого влияния- В случае se нормального роста Сраст-. ворения). когда скорость движения межфазных границ пропорциональна действующему пересыщению, эффект ослабления влияния межфазноя кинетики вообще отсутствует - скорость среднего ce-, чения прослойки независимо от амплитуды скачка температуры в течение всего переходного процесса остается такой же. как и в стационарных тепловых условиях (при условии, что степень затрудненности процессов кристаллизации и растворения одинакова)

В связи с тем. что скорость среднего сечения прослойки при нелинейных механизмах кекфазных ' процессов, как показал проведанный анализ переходных процессов, оказывается столь чувствительной к небольшим изменениям температуры и не зависит по направлению от знака этих изменений, представляется весьма юггсреснын проведение анализа кинетики ЗПГТ при наличии периодических колебаний температуры- ТеплоЕШ колебания в вида прямоугольных импульсов не являются типичными для процесса ЗПГТ- Более реальный случай связал с изизнегмями текпецатуры с конечной скоростью и при периодическом протекании тока через нагреватель скорее будет соответствать {из-за тепловой инерционности нагревателя и образца) синусоидальным колебаниям температуры-

В случае синусоидальных колебания скорость изменения температуры хотя и является конечной, ко оказывается не постоянная бо времени- Это обстоятельство в определенноя степени монет затруднить выяснение механизма влияния температурных колебания синусоидальной формы на кинетику движения прослойки-. Поэтому имело сиысл вначале рассмотреть реакцию массопереноса в плоской прослойка на изменение температуры с постоянной скоростью-

Если положить • что градиент температуры в плоской прослойке отсутствует, то равномерное изменение температуры должно привести в зависимости от знака скорости изменения температуры к возникновению процессов кристаллизации ^жидкостная эгоггакскя '9') или растворения, происходящих на обеих мем&аэ-ныу границах с одинаковоя скоростью- Очевидно, что при этом средне сечение прослойки будет оставаться неподвижным-

■ ■ случае же. когда градиент температуры в прослойке отличен от куля, а влияние нежфазных ограничения пренебрежимо

мало либо кристаллизация и растворение протекает по нормальному механизму с равной степень» затрудненности, процесс, возникавдия в щюспойхз при рааноиерти изменении температуры, как показал проведенный в диссертационной работе анализ, можно рассматривать как суперпозиции двух независимых процессов - ЗПГТ и жидкостной эпитаксии- При этом скорость среднего сечения прослойки независимо от знака и величины скорости изменения температуры остается такой же. как и в стационарных тепловых условиях, и. следовательно, периодические изменения температуры не будут сказываться на величине скорости прослойки как единого целого.

Нелинейность зависимости скорости роста С растворения; отдвйствушего пересыщения, характерная для дислокационного изародшевого' механизмов, приводит к тому, что при изменении температуры скорость среднего сечения прослойки в случае, если затрудненность процессов кристаллизации и растворения одинакова, возрастает по сравнению с ее значением в стационарных тепловых условиях ( но не более скорости диффузионного реяшма ЗПГТ? Другими словами, из-за нелинейности дислокационного и зародышевого механизмов процессов кристаллизации и растворения равномерное изменение температуры независимо от знака этого изменения приводит к ослаблению влияния межфазной кинетики, что проявляется в увеличении скорости движения прослойки при наличии колебаний температуры-Причем, усредненная за период колебания температуры скорость движения прослойки будет тем выше, чем больше амплитуда и-или скорость изменения температуры-

Различие в степе>ш затрудненности процессов кристаллизации и растворения, как показал проведенный анализ, при любом механизме межфазных процессов обусловливает дополнительный -вклад в увеличение скорости движения прослойки, если хотя бы на одной из границ прослойки при периодическом изменении температуры происходит смена знака пересыщения-

Важно отметить, что вывод настоящей работы об увеличении скорости прослойки с ростом амплитуды и скорости изменения температуры при нелинейных механизмах роста (.растворения; согласуется с результатами анализа переходных процессов при ступенчатом (т-е- бесконечно быстром ат.а(.->е>с»; изменении температуры (см выше;, но противоречит выводам работы -10--.

где утверждается, что при зародышевом механизме межфазных процессов зависимость средней скорости прослойки от амплитуды и частоты тепловых колебания не является монотонно возраставшей, а имеет вид кривой с максимумом, и в пределе с ростом амплитуды и частоты колебания температуры скорость прослойки стремится к нулю-

Указанное противоречие. а также тот факт, что кинетика ЗПГТ наиболее чувствительна к нарушению тепловоя стационарности именно при зародышевом механизме роста (.растворения). в силу чего его выявление в реальных условиях эксперимента мошт весьма осложнено, стали причиной проведения более тщательного анализа влияния колебаний температуры на кинетику ЗПГТ в случае зародышевого механизма-

Как отмечалось вше. влияние межфазных ограничения тем слабее, чем меньше величина пересыщения на границах прослояки по сравнению с наибольшим перепадом концентрация в ее объеме-0 случае периодических колебания температуры, для оценки степени влияния межфазноя кинетики на массоперенос в прослойке, очевидно, следует сравнивать усредненные за период колебаний значения указанных величин- В настоящей работе показано, что соотношение между средним максимальным перепадом концентраций в объеме прослояки и средним пересьэдзнием на ее границах возрастает с увеличением амплитуды и частоты колебания температуры. свидетельствуя об увеличении степени ослабления влияния межфазных ограничения При этом средняя скорость движения прослояки также увеличивается, асимптотически приближаясь к значению. соответствующему диффузионному режиму миграции-

В стационарных тепловых условиях характерной особенностью зародышевого механизма межфазных процессов является наличие интервала толщин С в пределах от нуля до некоторого порогового значения . при которых движение прослоек оказывается невоз-момшм из-за сильного влияния межфазных ограничений, что ограничивает технологические возможности процесса ЗПГТ в случав малых размеров жидких включения- Однако, как отмечалось выше, нестационарные тепловье условия позволяют ослабить влияние межфазных ограничений и. следовательно, обеспечить движение прослоек с толщинами, меньше порогового £0. причем со скоростью вплоть до соответствующей диффузионному режиму миграции-В работе показано, что с увеличением амплитуды (АТ; тепловых

колебания 20 уменьшается на величину д£=2лТ/6 (.если При амплитуде колебания температуры, равноя движение

прослоек имеет место уже при сколь угодно малых размерах и дальнейшее увеличение амплитуды ДТ сказывается только на скорости прослоек, которая становится выше, асимптотически приближаясь к скорости диффузионного режима- Поскольку типичный значения £-10-100 мкм. а градиента температуры 6- - порядка ю К/см. то достаточно наличия колебаний температуры с амплитудой всего 0.01 -0.1 К. чтобы обеспечить заметную скорость процесса ЗПГТ для любого размера жидкого включения-

Один из способов определения действующего механизма кенфазных процессов заключается в нахождении экспериментальной зависимости скорости плоской прослойки от ее толщины для кинетического режима ее миграции -2-. т е- когда массоперенос в жидкой фазе ограничен в осноеном процессами кристаллизации и растворения- При этом начальный участок искомой зависимости должен быть линейным, если механизм межфазных процессов соответствует однородному росту-расттзорекию- квадратичным - для дислокационного механизма, и экспоненциальным - в случаедвумерного пародышепбразованиД- Однако, в настоящей работе указано, что при амплитудах порядка е порядка 0.01-0.1 К; и

частотах менее 1 Гц в случае зародышевого механизма межфаэных процессов начальный участок.зависимости'Х?; оказывается не экспоненциальным- как в стационарных тепловых условиях, а квадратичным Другими словами. если экспериментально измеренная зависимость оказывается квадратичной, то это еда не означает, что механизм межфазных процессов дислокационный - квадратичность может быть обусловлена недостаточной степенью стационарности тепловых условий- При амплитудах колебания температуры, превышающих начальный участок зависимости У(8; приближается к линейному и- в принципе, тжет неверно истолкован как свидетельство нормального роста (растворения;

Учитывая прокую чувствительность кинетики ЗПГТ к нарушению стационарности теплового режима . а такав то. что ряд задач. решаеных с помощью этого процесса, требует соблюдения строгой стационарности теплового режима, возникает необходимость в формулировие критерия стационарности тепловых условий

ЗПГТ- При этом следует отметить, что. в обшем случае, таких критериев может бить несколько - в зависимости от тех требований. которые предъявляются к результатам той или иной решаемой задачи-

Наиболее общим и. следовательно, наиболее жестким критерием стационарности тепловых условия, как следует из проведенного в настоящей работе анализа. является ' допустимость колебаний температуры с амплитудой дт. удовлетворяли 'условии, что изменение пересыщения на межфазноя границе мало по сравнений с величиной этого пересыщения в стационарных тепловых условиях !.ДСст ) и которое может быть записано в виде:

ДТ^ ДССТ-ГО иа!Слон линии ликвидус)

Однако для оценки степени стационарности теплового режима ЗПГТ в условиях реального эксперимента использование критерия в таком виде затруднено из-за невозможности получения досто верной информации о величине АСсг Избежать необходимости в определении величины г£ег можно, заменив ее разнице я между значениями равновесных конце 1гграння на границах прослойки, обычно имеющей тот же порядок величины, что и йСст В этом случае критерия стационарности становится менее жестким, но более удобным для практического использования, поскольку содержит величины, которыз. в принципе, мпипю измерить достаточно точно:

ьт«Gг

Как уж отмечалось выше, типичны? значения величины составляют 0.01-0.1 (С. гак что допустимы; ашшизды температурных колебаний должны быть по крапией мере не более 0.001 К • В связи с тем. что кинетика ЗПГТ весьма чувствительна к небольшим изменениям температуры, очевидно, для обеспечении управляемости процесса перекристаллизации, воспроизводимости н корректности обсуждения получаемых экспериментальных реэуль таюв важно уметь управлять нестационарными тепловыми условиями В общем случае под тепловыми условиями процесса ЗПГТ следуег поникать гфосгранстлню вручите распределение тем ператури по границе жидкого вклитння. поскольку именно о ад

определяет условия разового равновесия на ней С в соответствии с фазовой диаграммой состояний для рассматриваемой систему) и вместе с уравнением массопереноса и зависимостью скорости роста (рястюрения) от действующего пересыщения позволяет полностью описать движение кшдкого шшмения в твердом теле-

Проведенный в работе аналитический обзор литературы показал. что непосредственное измерение даже таких параметров теплового рокима ЗПГТ. как температура пластины и градиент температуры в жидкой (фазе, не говоря уже о контроле пространственно временного распределения температур по границе жидкого включения. представляет собой сложную задачу- Разработка математической модели, которая бы наиболее адекватно описывала реаль-шг тепловье условия, и проведете на ее основе всестороннего »а¡пто этих условий с учетом теплофизическкх. оптических и геометрических параметров тепловой системы ;шгревстель-кркс-талл-пона. очевидно, позволили бы если нз решить, то. по крайней ипре. способствовали решений проблемы контроля теплового режима процесса ЗПГТ и управления кк Судя по нкекцнкся пуб-лнкациям. тагой анализ еще не был проведен - рассматривались лишь отдельные стороны этой проблемы, некоторш частньв случен с упрощающими анализ допущениями-

П настоящей работе предпринята попытка проанализировать насгяцкянарньв тепловш условия миграции иэдкого вхпшлтия по иеро его перемещения через кристалл в завксикостм от степа® прозрачности кристалла для его собственного к падапщгго на него изкучетт и способа создания колебаний температуры в кристаллс • учитывая при зтон отракательнувсюсобшсть. степень черноты. теплопроводность, взашюблучение компонентов тепловой снстекнСнагревателя, кристалла, зоны, экранов)• Рассмотрены двч способа создания нестационарного теплового рвтиа - с по-нттою ияпоинершюнного проволочного нагревательного устройства. питаемого от источника переменного тока С как наибо лее яростен н погкп реализуемый на практике способ) к с помощь» нинуяьсного зазора (гак наиболее эффективны? для управления нрчнсгг.ом ППГТ способ)

При чнчлизе нестационарных тепловых условий- создаваемых с помояьр проволочного нагревателя, прежде всего представлялось пачпшк выяснение степени нестационарное ги теплового режи ма. которая может быть в принципе достигнута при таком способе

нагрева- Показано, что максиналыю возможная амплитуда колебания температуры, возникающих в кристалле, может на 1-2 порядка превышать величину движущри силы процесса ЗПГТ- Важно отметить. что такой нестационарный тепловой режим, согласно проведенным расчета!!, позволяет обеспечить сравнительно высокую скорость Сне менее половины стрости диффузионного режима) миграции прослоек с толщинами от 3-4 мкм и более при относительно низкой температуре процесса ТОО-БСхЛ- Применение в качестве источника перемешюго излучения импульсного лазера позволяет исклшить влияние тепловой инерционности нагревателя. характерное для нагрева от резистивного излучателя, и за счет этого повысить амплитуду колебаний температуру более, чем на порядок-

При миграции нидкоя зоны в нестационарных тепловых условиях межфазныэ границы' совершает колебания. те-периодически растворяются и вновь кристаллизуются смещаясь в среднем за период в направлен градиента температуры- В результате этого атомнш слои растут не со скоростью движения среднего сечения ' прослойки, как это имеет место в стационарных тепловых условиях, а. по сделанным в диссертационной работе оценкам, со скоростью на несколько порядков выше. что. очевидно, должно оказывать влияние на степень и профиль легирования в перекристаллизованноя области-

Анализ тепловых условия миграции плоской и линейной зоны в зависимости от их положения в кристалле показал, что в случае частичной прозрачности кристалла падающему и собствен« 'у излучению температура и градиент температуры в зоне могут значительно (до 50-.) изменяться по мере ее перемещения по кристаллу- Ешр в большей степени оказывается чувствительная ¡с полояению зоны амплитуда колебания температуры на ее границах, что обусловлено, главным образом, конечной скоростью распрост ранения тепловой волны в кристалле- Поэтому при более вьсокоя степени прозрачности кристалла, когда перенос энергии в основной осуществляется излучениен. а не кондукциея. изменение амплитуды колебания температуры по мерз перенесения зоны про-исхода в меньшей степени Кроме того, частичная прозрачность кристалла падашрму излучению предпочтительна тек. что при той же температуре кристалла можно за счет непосредственного

(большей частью; воздействия переменного излучения на зону достичь в пей более высокой амплитуды колебаний температуры- ' Из-за широкого спектра излучения реэистивного нагревателя обеспечить достаточную прозрачность кристалла падаяцзму излучению затруднительно Поэтому предпочтительнее применение монохроматического лазерного излучения с такой длиной волны, прк которой его поглощение в кристалле будет минимальньм-

Тот факт, что скорость миграции плоской прослойки возрастает при переходе от стационарного теплового режима к нестационарному. был экспериментально подтвержден в работах^. 8,10---По-видимому. подобный эффект домен также иметь место и в случае миграции линейных (те- цилиндрических; зон. если условии проведения эксперимента (температура процесса, амплитуда и частота г,п колебаний, ориентация плоскости рабочей лластшш относительно направления градиента температуры и пр ; аналогиями условиям процесса на плоских зонах Однако работ, экспериментально подтверждающих это предположили и специально посвяшрниых анализу влияния колебания температуры на кшашщу миграции линейных зон нет- Судя по имеющимся литературным данным. процесс ЗПГТ с применением линейных зон проводился ь основном в предположении, что тепловые условия стационарны- Интерес к изучению миграции линейных зон в »«стационарно: тепловом рекиме обусловлен технв тем. что они тлгроко используется для изготовления (методом ЗПГТ; различных подупросодои-эвы/. приборов (солнечных элементов, датчиков излучатся и пр ;- Кроне того, явление миграции линейных зон гораздо шфзрг'зтквнее-чек плоских, поскольку позволяет анализировать не только зависимость скорости миграции зоны от ее размера. Ко такта к эволюции формы ее поперечного сечения. морфолог:«) п:;рекрисгалли-зованной области

В настоящей работе экспериментальное и»чение .-шгралш: линейных зон в нестационарных тепловых условиям правде всего преследовало цель выяснить, как влияет калоше колебаний температуры па скорость нитрации к форму линейных зон

В качестве рабочих использовались образцы размерами 20x20 ммг. выреэаиньв из пластины кхекния (10 ом-см- плоскость (111Л толщиной 470-550 мкм- на поверхности-которых бми (формированы линейные зоны из алюминия Нестацойркый г-?«^ м. грева образца достигался ад счет импульсного режима питания

налоинерциокного проволочного нагревателя- Частота импульсов задавалась с помощью делителя частоты на 2,4»8,16- В качестве опорной использовалась частота сетевого напряжения 50 Гц-Проведеннш эксперименты показали, что в стационарном тепловом режиме влияние межфазных ограничений для рассматриваемых размеров линейных зон оказывается ощутимым лишь при относительно низких температурах процесса (950 °С)- Влияние межфазной кинетики проявлялось в том. что скорость зон бьша иеньше. той. которую они. согласно --З--. имеет в диффузионном режнке- Наличке же тепловых колебаний при таких температурах приводило к увеличению скорости движения линейных зон вплоть до значения, соответствующего диффузионному режиму миграции, что свидетельствовало о справедливости выводов теоретического анализа об ослаблении влияния межфазной кинетики в нестационарных тепловых условиях-

При температурах образца более 950 С скорости движения линейных зон соответствовали значениям из работы -3-- для диффузионного режима и не изменялись при переходе от стационарного теплового режима к нестационарному, что указывало на несущественное влияние межфазной кинетики при таких температурах и согласовывалась с выводами проведенного теоретического анализа Получению экспериментальные данныз свидетельствовали не только об изменении скорости миграции линейных зон при переходе от стационарного теплового режима к нестационарному, но такие о существенном изменении формы их поперечного сечения и морфологии пзрекристаллизованноя области- На основе предложенной модели миграции линейной зоны в кристалле и выводов теор' . тического анализа влияния нестационарных тепловых условий на кинетику ЗПГТ в работе предпринята попытка объяснить механизм упомянутых вше эффектов Показано, что изменение формы поперечного сечения линейной зоны, происходящее в нестационарных тепловых условиях, обусловлено анизотропией механизма процес сов кристаллизации и растворения и неравной затрудненностью последних-

ОЕЗШИЕ ВЫВОДЫ-

1- Проведен теоретический анализ кинетики ЗПГТ в нестационарных тепловых условиях для различных механизмов процессов кристаллизации и растворения и степени их затрудненности-Установлено, что даже небольшое изменение температуры (с. амплитудой порядка движущей силы процесса ЗПГТ еУ приводит к заметному изменению влияния межфазной кинетики, что проявляется в изменении значений скоростей межфазных границ и скорости миграции жидкой зоны как единого целого по сравнению со стационарным тепловым режимом-

2- Выявлены две возможных причины изменения степени влияния мешфазной кинетики в нестационарных тепловых условиях - нелинейность зависимости скорости межфазных процессов от действующего пересыпения. характерная для дислокационного и зародышевого механизмов кристаллизации С растворения) и различие в степени затрудненности этих процессов-

Локазано. что нелинейность зависимости скорости роста (растворения; от пересыщения (недосышения; при наличии изменения температуры приводит к ослаблению (вплоть до полного снятия; влияния межфазноя кинетики и увеличению скорости зоны как единого целого по сравнению с ее значением в стационарных тепловых условиях- Различие же в степени затрудненности процессов кристаллизации и растворениям зависимости от знака изменения температуры и того, какой из межфазных прпоцессов -кристаллизация или растворение - затруднен сильнее, кокет как уменьшать, так и усиливать влияние мен^азкой кинет юж. ко при периодических изменениях температуры всегда приводит к частичному ослаблению (но не полному снятию; степени влияния межфазноя кинетики, если хотя бы на одной из границ прослойки происходит смена знака пересыдений-

3- Установлено, что в случае зародышевого механизма межфазных процессов наличие колебания температуры изменяет экспоненциальный вид начального участка зависимости скорости прослойки от ее толщины на квадратичный или линейный (в зависимости от амплитуды и частоты тепловых колебании;. что может стать причиной неверной интерпретации действующего механизма- если она осуществляется на основе теории Тиллера по дани;« экспс-ринен-

та. проведенного не в достаточно .стационарных тепловых условиях-

4- Показано, что при периодических изменениях температуры меж фазныз границы движутся, совершая колебания, амплитуда которых может быть, в принципе, сделана достаточно высокой для управления степенью и профилем легирования-

5- Сформулирован критерия стационарности тепловых условий, ко торым. в наиболее общем случае является условие малости измене ния пересыщения, вызванное изменением температуры, по сравне кию с величиной этого пересыщения-

Б- Проведен теоретический анализ нестационарных тепловых уело вий процесса ЗПГТ с учетом частичной прозрачности вещества кристалла падапдвму и собственному излучению-

Установлено, что степень нестационарности теплового режима процесса ЗПГТ тем выше, чем ниже частота импульсов излучения

Показано, что с помощью резистивного С проволочного) нагревателя можно достичь амплитуды колебаний температуры в области прослойки на один-два порядка превшащую величину движу ней силы процесса ЗПГТ и. в принципе, обеспечить миграцию прослоек микронного размера со скоростью близкой к скорости диффузионного режима при относительно низких С юоо К) температурах Использование в качестве источника переменного излучения импульсного лазера позволяет избавиться от инерционности наг ревателя и частично кристалла и повысить амплитуду колебшь./i температуры ene на 1-2 порядка-

Установлено, что импульсная лазерная ЗПГТ дает возможность осуществлять процесс перекристаллизации зонами микронного и субмикронного размера со скоростью роста атомных слоев в несколько десятков раз превышающей среднюю скорость движения зоны

7- Установлено, что частичная прозрачность пластины приводит к изменешштепловых условий процесса миграции зоны, г - е температуры. градиента температуры в зоне и амплитуды ее колебаний ja границах зоны по мере перемещения зоны по кристаллу , Показано, что более высокая прозрачность пластины падащгму излучению позволяет при топ не температуре процесса увеличить

амплитуду колебаний температуры на границах зоны за счет нею- . средственного воздействия переменного излучения на зону-

8 Из экспериментов по ЗПГТ на линейных зонах состава ¿1-А1. мигрирующих через кристалл ^ б кристаллографическом направлении <И1> установлено, что их скорость, форма поперечного сечения и морфологии перекристаллизованной области существенно изменяются в условиях нестационарного теплового режка-

Экспериментально установлено, что скорость линейных зон в [^стационарных тепловых условиях может увеличиваться по двум причинам - из-за ослабления, влияния межфазкой кинетики и кзке-нения формы поперечного сечения линейной зоны

Показано, что процесс кристаллизации при движении линейных зон происходит по двум механизмам - нормального и послойного роста, относительная роль которых изменяемся в зависимости от степени нестационарности тепловых условий- Увеличение скорости послойного роста на сингулярном участке границы линейной зоны в нестационарных тепловых условиях приводит к его расширение к изменению морфологии пере Кристаллизованной области-

Покачано, что процесс кристаллизации на сингулярных участках границы линейной зоны более затруднен, чек процесс растворения

Показано, что из-за различной степени затрудненности процессов кристаллизации и растворения на сингулярных участках границы зоны и анизотропии механизмов их протекания форма попзре'сюго сечения линейной зоны изменяется, стремясь к форме круга-

ОСНОВПЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1 Гершанов В- О-. Гармашв С- И- К методике исследования кинетики кристаллизации методом ЗПГТ при снижении температуры с постоянной скоростью--'- Кристаллизация и свойства кристаллов -Новочеркасск: Изд-во НПИ -С-66-72

2 Гершанов В й. Гармашов С И- Моделирование массопереноса при кристаллизации из малых объемов жидкой фазы с учетом нестационарных тепловых условий" и Вспгохвная конференция "Моделирование роста кристаллов" Тез но к л '?. 5 нсябмп 1987 гэ- Рига. 1907- Ч Е- С 288-290

э. Гершанов В-D-. Гармалюв С- И- Моделирование тепло- г иассо-перекоса при кристаллизации из малых объемов жидкой фазы под воздействием кратковременным импульсов инфракрасного излучениями Всесоюзной конф- "Моделирование роста кристаллов": Тез-докл-с 13-16 марта 1990 гэ- -Рига. 1990- -Ч-2- -С-95-96-

4- Гершанов В- D .' Гармашов С- И- 0 кинетике процесса зонной перекристаллизации градиентом температуры в нестационарным тепловых условиях^Кристаллографкя- -Т- 3? • -«1 - -1992- -С- 34-42

5- Gershanov V. Yu, Garmashov S.I. The theory of the nonstatl-опггу thermomigration process//MES Spring M&etir»g: Abstracts

С Apr i1 4-8. 19945. -San Francisco. 1994--p. 4725- Gershanov V. Yu, Garmashov S. 1. The phenomenon of diffusion flux switching in the case of the epitaxial growth from small volum&s of a liquid phase ^ MRS Spring Meeting: Abstracts С Apr 11 4-q. 1Э94Э.-San Francisco, 1934--p. 472-

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ-1- Пфанн В- Зонная плавка; Пер- с англ- -М- - Мир- -1970- -366с-

2. Tiller W. A. Migration of a liquid zone through a solid:

Part I//J. Appi. Phys. -v. 34-M 9- -1963- -P. 2757-27623. Cline HE., Anthony T. R. Migration on fine nasi ten wir-еь

in thin silicon wafers^ J. Appl. Phye. "2978- 49- ~N4-P-2412-2419

Лозовский В-H- • Лунин Л- С-. Попов В-П- Зонная перекристаллизация градиентом температуры полупроводниковых материалов- -М-: Металлургия. 1987--232с-5. -Гершанов В V . Голованова Л-3-. Никитин Н-И- Анализ влияния нестационарных эффектов при определении механизма и кинетики кристаллизации из экспериментов с малыми объемами жидко" фазы-'-vi Международная конференция по росту кристаллов: Тез докл- с 10 - 16 сентября 1900 г- э. -Москва. 1980 -Т- 2- -С-10-е. Гершанов В-D . Голованова Л-3-. Гуров В М Переходный процесс в плоскопараллельной энктакс калькой ячейка с учетом меж{язных ограничения-'/^ конф по процессам роста и синте-

за полупроводниковых кристаллов и пленок- Сеюшар по развитии новых кетодов роста пленок-Тез-докя-сг!-23 июня 1982т-э--Новосибирск. 1982--Т-1--С-94-95-7. Гершанов В- О-. Гвриашов С- И- 0 кинетике процесса зонной перекристаллизации градиентом температуры в нестационарных тепловых условиях^Кристаллографик- -Т- 37- -1992- -С- 34-42-е. Авторское свидетельство н 625334'Терпшков В- О-. Ванюш В- й- •

Гуров Б- М . Зурнаджян В- С .Хулла В- Л- - 1978 г. э. Болховитяков Ю- Б- Кинетика изменения толщины полупроводниковых пленок при резкой скене величины скорости охландекня расгвора-расплам^Процессы роста полупроводгжковьк щшс-таллов и пленок- -Новосибирск--Наука. 1981- -С-79-82-ю. Князев С- & Зонная перекристаллизация градазктом техпарату-ры в переменном тепловом поие/Авторефераг кавд. диссертации--Ростов-на-Дэну.1905-