Нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретой жидкости в кольцевом канале с зернистым слоем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

1К5Э95

На правах рукописи

Некрасов Дмитрий Анатольевич

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ВСКИПАНИИ НЕДОГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ С ЗЕРНИСТЫМ СЛОЕМ

Специальность 01 04 14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 МАР 2008

Москва-2008

003165995

Работа выполнена на кафедре ''Термодинамика и теплопередача" Московского государственного университета инженерной экологии

Научный руководитель д т.н, проф Покусаев Борис Григорьевич Официальные оппоненты д т н, проф Диев Михаил Дмитриевич

дтн, проф Кузма-Кичта Юрий Альфредович

Ведущая организация ОАО «Всероссийский научно-исследовательский и проектно-констру кторский институт атомного энергетического машиностроения»

Защита состоится " -/Я*" <1 2008 года в У^часов на заседании

диссертационного совета Д 222 012 01 в Открытом акционерном обществе «Энергетический институт им ГМ Кржижановского» по адресу 119991, г Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ЭНИН» Автореферат разослан 'У^ 2008 года

Ученый секретарь диссертационного совета, к т н , с н с

В Ф Лачугин

ОКЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Современная энергетика развивается, в основном, на базе пароводяных циклов высокого давления Поэтому проблемы динамики парогенерирующих систем и энергетических установок в целом, составляют область знаний, постоянно находящуюся в поле внимания исследователей и инженеров Совершенствование схем и конструкций энергетических установок, интенсификация процессов преобразования энергии, более широкое использование переходных режимов работы оборудования предполагают глубокое и всестороннее понимание сути происходящих процессов В ряду названных проблем важную и возрастающую роль занимают теплогидравлические расчеты нестационарных режимов работы парогенерирующего оборудования, моделирование его поведения в таких условиях, а также расчеты теплогидравли-ческих процессов, относящиеся к нештатным ситуациям Одной из таких задач является изучение вскипания недзгретой жидкости при импульсном тепловыделении, а также анализ влияния различных факторов на протекающие при этом процессы

В последнее время большое внимание уделяется исследованию тепломас-собменна в зернистых средах, что связано с широким применением таких сред в различных отраслях энергетики В химических и микрокаталитических реакторах нового поколения за счет интенсификации тепло- и массопе-реноса в пористых средах достигается существенный выигрыш в размерах таких устройств. Значительные перспективы просматриваются в атомной энергетике в связи с использованием в водоохлаждаемых ядерных реакторах сферических (с!=1-2 мм) микротвэлов, что позволит увеличить теплонапря-жениость пористой активной зоны в 2-3 раза В приведенных выше примерах прикладных задач мы имеем дело с газо- и парожидкостными потоками в засыпках или капиллярнопористых материалах Течения в таких средах характеризуются большим разнообразием режимов явлениями капиллярного защемления фаз, образованием "кластеров" и т д Структурная перестройка таких образований при импульсном тепловыделении носит кризисный характер и сопровождается теплогидравлическими пульсациями и акустическим излучением В некоторых устройствах пульсации регулярного типа интенсифицируют процессы тепло и массопереноса, а, например, в реакторах с микротвэльными элементами являются недопустимыми

Цель работы

Целью работы является создание расчетных моделей, основанных на экспериментальных исследованиях, и программы расчета нестационарных теплогидравлических процессов с формированием возмущений давления при вскипании недогретой жидкости в узких кольцевых каналах элементов энергетического оборудования в условиях импульсного тепловыделения А также изучить влияние на эти процессы присутствия зернистою слоя с различными теплофизическими свойствами и размерами частиц

Научная новизна работы

- на основе анализа экспериментальных данных о динамике вскипания жидкости в кольцевом канале в условиях импульсного тепловыделения в стенке нагревателя выявлены все характерные стадии процесса и впервые построена физическая модель формирования волн давления при различных недогревах жидкости и темпах тепловыделения

- разработаны математические модели, включающие последовательное решение следующих задач нестационарного прогрева пристенной области, роста и развития паровых пузырьков на поверхности нагревателя вплоть до момента их слияния в паровую полость с учетом реальной шероховатости поверхности и образования сухих пятен под пузырьками, взрывного испарения перегретого микрослоя жидкости, остающегося под пузырьками, с образованием волны давления в канале

- впервые проведен численный анализ влияния зернистого слоя на теплогид-равлические процессы при вскипании жидкости в кольцевом канале и установлена определяющая роль размеров и свойств частиц пристенного слоя засыпки на максимальную амплитуду давления в канале

- впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева с1Т/с1т = 300-9000К/с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теплофизиче-скими свойствами и размерами частиц Основные результаты расчетов верифицированы целенаправленными экспериментальными исследованиями

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе выполненных экспериментальных исследований сформулирован ряд расчетных моделей, позволяющих описывать все стадии теплогидравлических процессов в кольцевом канале при импульсном тепловыделении В результате работы создан комплекс программ, который может быть использован при анализе волновой динамики нестационарного вскипания жидкости в различных условиях работы энергетического оборудования

Апробация работы

Основные рез>льтаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-ой международной конференции "Инженерная защита окружающей среды" (Москва 14-15 апреля 2003 г, МГУИЭ), XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева (Рыбинск, 26-30 мая 2003 г)

5-ом Минском международном форуме по тепло и массообмену (Белоруссия, Минск. 24-28 мая 2ÜÜ4 г), Х-ом международном симпозиуме молодых ученых "Эколог ически чистые технологии в 21 веке, проблемы и перспективы" (Москва, 12-13 октября 2004 г МГУИЭ), Электронной конференции научно-технической программы "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники (подпрограмма топливо и энергетика)" (ноябрь 2004, МЭИ), Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ, 29 июня-3 июля 2005 г), 19-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж, 30 мая-2 июня 2006 г, ВГТА), 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23-27 октября 2006 г, МЭИ), XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева (Санкт-Петербург, 21-25 мая 2007 г), 20-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г , ЯГТУ)

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 9-ти публикациях, в т ч одна опубликована в журнале "Теплофизика высоких температур" т 45, № 3, 2007 г

Структура и объем работы Диссертация содержит введение, четыре главы, выводы (115 страниц машинописного текста, 38 иллюстраций), список литературы (83 наименования), список условных обозначений

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной в работе тематики и рассмотрены основные направления исследований в области нестационарных теплогидравлических процессов при вскипании жидкости в каналах

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию теплообмена и гидродинамики при кипении и вскипании различных жидкостей на гладких поверхностях, в трубах и кольцевых каналах Рассмотрены работы по изучению влияния различных зернистых и пористых сред на эти процессы

Во второй главе описаны методика исследования колебаний давления в канале при набросе мощности и экспериментальная установка

Волновая динамика при вскипании недогретой воды исследована на модернизированной установке, которая была разработана на базе Института систем энергетики им Л А Мелентьева под руководством проф Э А Таирова Установка состою из металлического сосуда 1 высотой 200 мм и поперечным сечением 100x80 мм, рис 1 а В центре сосуда по вертикальной оси располагается тепловыделяющий элемент 2, представляющий собой трубку из нержавеющей стали Х18Н10Т диаметром 10/8 мм и высотой 150 мм Для измерения температуры тепловыделяющей трубки на ее внутренней, несма-чиваемой поверхности в трех сечениях по высоте закреплены термопары 0,-0,

Для измерения давления в нижней и средней частях сосуда установлены индуктивные датчики. Сигналы от датчиков давления поступают на быстродействующий регистратор с периодичностью опроса между соседними входными каналами измерений 40 мкс. Температурные измерения в, , и Т обрабатываются головной ЭВМ в автоматическом режиме.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования динамики давления в чистой жидкости (а) и схема кольцевого канала с зернистым слоем (б) 1- засыпка 1.2 мм, 2-3.4 мм, 3-5 мм, 4 - свободный объем

Визуализация нестационарного процесса при набросе мощности осуществляется с помощью видеосистемы, включающей видеокамеру (9) и ЭВМ с видеоплатой (УР). Установка позволяет проводить исследования ири давлении до 0,31 МПа и скорости нагрева тепловыделяющей поверхности до 7000 К/с. При проведении опытов с зернистым слоем рабочий участок представлял собой нагреватель 2, помещенный в трубку из молибденового стекла диаметром 26 мм, рис. I б. Кольцевая щель шириной 8 мм, заполнялась засыпкой из частиц силикагеля диаметром 3.4 и 5 мм. и стекла диметром 1.2 мм, рис. 1, б. В опытах с зернистым слоем возможность визуализации протекающих процессов ввиду непрозрачности среды отсутствует. На рис. 2 показаны характерные профили давления в чистой жидкости (а) и в затопленной засыпке стеклянных шариков диаметром 1.2 мм. (б), соответственно. Видно, что заполнение кольцевого пространства засыпкой ведет к уменьшению амплитуды первого импульса давления и увеличению амплитуд последующих его колебаний. Увеличение мощности тепловыделения приводит к росту амплитуды давления, как в чистой жидкости, так и в присутствии засыпки, при этом время ожидания до начала роста давления уменьшается.

1' МПч

Р МПа

1 О

0 5

О

О

150 350 551) Ж)

150 350 550 950

а)

б)

г л/с

Рис. 2. Изменение давления в чистой жидкости (а) и засыпке <1=1.2 мм (б)

Анализ экспериментальных данных визуализации процесса вскипания воды и формирования волн давления позволил выделить несколько характерных стадий процесса прогрев пристенной области, зарождение и рост паровых пузырьков на поверхности нагревателя, образование и рост паровой полости вокруг нагревателя, конденсация пара, повторное смачивание поверхности нагрева После чего процессы повторяются до полного остывания греющей трубки Математическое моделирование формирования первой высокоамплитудной низкочастотной пульсации давления связанной с первыми тремя стадиями процесса, и является целью настоящей работы

В третьей главе описаны модели процессов протекающих при вскипании жидкости

Модель прогрева пристенной области для чистой жидкости.

Нестационарный процесс теплообмена от момента начала наброса мощности до момента начала рос га паровых пузырьков в свою очередь можно разбить на два этапа Первым является нагрев поверхности стенки в течение времени г 1агр до температуры насыщения, вторым - перегрев поверхности нагревателя в течение времени г 1кр до момента образования первых пузырьков В случае неподвижной жидкости в вертикальном кольцевом канале предполагается, что термогравитационная конвекция, вызванная неоднородностью температуры в пристенном слое воды, за рассматриваемые отрезки времени (десятки миллисекунд) не успевает развиться Такое допущение позволяет сформулировать и решить для стенки нагревателя и пристенного слоя воды нестационарную сопряженную задачу теплопроводности, рис 3 Математическая постановка задачи выглядит следующим образом Решалось уравнение теплопроводности при К:<г<К3

Недогрев 40 К - (1) и 10 К - (2), Р0=0 31 МПа,<йГД/г = 1700 К / с

с соответствующими начальными и граничными условиями

я

г

Я;

Рис 3 Расчетная схема прогрева пристенной области в чистой жидкости

Зядзча решалась аналитически с помощью метода интегральных преобразований Лапласа и численно методом конечных разностей Задача теплопроводности в области с шаровой засыпкой.

Для оценки влияния засыпки на динамику тепловых процессов в пристенном слое воды необходимо рассмотреть трехмерную нестационарную задачу теплопроводности для кольцевого канала, заполненного шаровой засыпкой с обогреваемой внутренней трубкой В работе рассмотрены два наиболее распространенных вида регулярных структур шариков на поверхности кубическая и ромбоэдрическая Результаты расчетов для канала без засыпки шариков показали, что перегретый слой воды на поверхности нагревателя на момент вскипания имеет толщину /г порядка 0 1 мм и менее Поэтому для засыпок с шариками, диаметр которых превышает эту величину, достаточно рассмотреть на поверхности нагревателя лишь один слой шариков. Кроме того, при значительно большем, по сравнению с шариком, диаметре нагревателя поверхность нагрева можно принять плоской (рис 4) Расчетная область, как показано на рисунке, состоит из трех разнородных подобластей с идеальными контактами на поверхностях сопряжения

Рис 4 Ячейка расчетной области для ромбоэдрической упаковки-(а), расчетная схема-(б)

А

Для расчета поля темперагуры испои.зуется уравнение теплопроводности

дт id( ет) 1 д (.дт\ д(,ет) m

(с,Р)— = -—\лг—+—— Л— +— А— +д (2)

от г 5r\ 8r J i* а<р у dtp j dz^y dz J

с соответствующими начальными и граничными условиями

Для решения сформулированной нестационарной задачи теплопроводности в системе "стенка нагревателя-вода-шарик засыпки" применен численный метод конечных разностей и разработана программа для ЭВМ, работающая в среде Visual Fortran 6 6 Не менее важную роль в процессе прогрева пристенной области играет эффект вытеснения части жидкости из области контакта элемента засыпки с нагревателем Поскольку рассчитанные толщины перегретого слоя в ряде случаев соизмеримы с размерами частиц засыпки, следует оценить влияние размеров засыпки на объем жидкости, вытесняемый из перегретого слоя Для этого выделим элементарные ячейки для обеих схем упаковки, рис 5 и рассчитаем объем пристенного слоя, приходящегося на один шарик, и объем жидкости, вытесняемый шариками различного радиуса

Для кубической упаковки объем жидкости приходящийся на один шарик в слое толщиной И вычисляется по формуле

4Я2И (3)

Объем погруженной части шарика в слой, вычисляется по формуле

Кшар= лЮг - я/?3/3 (4)

Для ромбоэдрической упаковки объемы аналогичных областей вычисляются по формулам

*«КС,=2^/7 и Гшар= лЯ/г2-лй3/3 (5)

Для сопоставления этих объемов проведены расчеты для различных диаметров шарика и толщины перегретого слоя жидкости

Задача о росте и развитии пузырька пара на поверхности нагревтеля.

При моделировании процесса рос га пузырька используется микрослоевая модель Форма парового пузырька принималась полусферической Целями расчета здесь являются зависимости скорости роста пузырьков объемов

перегретого микрослоя, времена покрытия всей поверхности нагрева от темпа тепловыделения и величины недогрева жидкости с учетом образования сухого пятна под пузырьками Расчетная схема задачи показана на рис 6

Рис 6 Расчетная схема эволюции пузырька в заключительной стадии роста Скорость роста пузырька определяется из уравнения теплового баланса

Распределения плотности тепловых потоков ц при росте пузырька в пристенном слое с неоднородной по толщине и переменной по времени температурой находятся из решения задачи определения температурного поля жидкости, окружающей растущий пузырек и включающей следующие уравнения

уравнение энергии/ \(дТх дТЛ 1 д (. 2дТЛ 1 8 ( . ВТ\Л \ от дг ) г ог{ ог ) г д<р)

где м = иЛ Л,2//-2 - скорость движения жидкости,

ик = с11^1с1т - скорость движения внешней границы парового пузырька,

уравнение теплопроводности

( \ дТ2 \д(. дТЛ д(,дТ2\

Для равновесного состояния пара в пузырьке, на основании уравнения состояния

р У = тВТ, где V = ^¡/.лЯ^ — КМКСн, и принимая, что температура Грав-на температуре насыщения 7\ при данном давлении, можно получить

следующее выражение /ия вычисления текущего радиуса пузырька

(Ю)

Задача решалась численно методом конечных разностей в программной среде Visual Fortran 6 6 Все расчеты проводились для воды в следующих диапазонах варьируемых параметров начального давления />,=01-1 МПа, начального недогрева - 5 - 90А*, скорости разогрева поверхности - dT/dr=900-3Q00K/c

Задача испарения микрослоя

За начало процесса испарения микрослоя принимался момент, когда вся поверхность нагревателя покрыта паровыми пузырьками При моделировании процесса роста паровой полости и испарения микрослоя положим, что продольным движением (всплытием) полости можно пренебречь Это предположение позволяет вести расчет только в поперечном направении (по радиусу), что приводит к одномерной сопряженной задаче в цилиндрической системе координат Расчетная схема показана на рис 7

ЭГ,

дг

т

стенка нагревателя перегретый слой

R,

R;

Г

R3

R

Rb

Рис 7 Расчетная схема задачи испарения микрослоя

Для решения используется следующая система уравнений уравнение теплопроводности для нагревателя-

уравнение теплопроводности для микрослоя

уравнение энергии для жидкости

\дт cr ) г dry or j где u = uR Rjr - скорость движения жидкости,

uR - dR/dr - скорость движения внешней границы паровой полости,

уравнение энергии для пара в полости

1 (14)

у-\ dr у-1 dx уравнение состояния для пара р3 = ръВТ2, (15)

уравнение Клапейрона-Клаузиуса

d.Г3_ Тг

(16)

г]п п.!

•Г Г 1

уравнение Релея, описывающее эволюцию цилиндрической паровой полости

dR duR \ Rb /°2 UR-tR—In— + -ul

R dr dr J R 2 R

4-1

К .

Эта система уравнений, замкнутая граничными условиями, решалась конечно-разностным методом Результатом решения задачи о росте пузырьков пара и испарении микрослоя являются кривые роста давления при вскипании чистой жидкости в кольцевом канале

В четвертой главе представлены результаты экспериментального и расчетного исследования теплогидравлических процессов при вскипании воды в канале и их анализ Основной массив экспериментальных данных, представленных в работе, получен при начальном давлении Ро=0 31 МПа, начальных недогревах воды ДТтд = 10 и 40 К, темпах роста температуры стенки

dT|dt от 800 до 2200 К/с

Изменение давления в свободной жидкости при мгновенном увеличении мощности тепловыделяющего элемента обусловлено рядом физических процессов, сопровождающих начальный рост и последующую эволюцию форм и размеров паровой фазы, а также изменениями режимов теплообмена Перегрев тонкого пристенного слоя воды с последующим взрывным ее вскипанием приводит к оттеснению остальной массы жидкости, недогретой до температуры насыщения, от тепловыделяюшегоэлемента и порождают первый "импульс'' давления Эта часть нестационарного процесса завершается полным осушением стенки, т е кризисом теплоотдачи В случае малых недог-ревов ЛТнед< 30 К первый "импульс" давления являлся единственным, так

как паровая прослойка, окружающая греющую трубку, оказывалась длительное время достаточно устойчивой В области умеренных недог ревов 30 К < дТ < 70 К экранирующая паровая прослойка была более тонкой и в ней

быстро образовывались разрывы, где происходили кратковременные контакты жидкости с горячей стенкой При этом за счет испарения на межфазной границе восстанавливалась непрерывность паровой полости Этот процесс происходил циклически и сопровождался пульсациями давления до тех пор, пока температура стенки не снижалась до температуры смачивания Данную область умеренных недогревов отличает то, что при импульсном увеличении мощности в узком кольцевом канале были зарегистрированы сильные гидроударные пульсации давления При больших недогревах АТнед> 70-80 К начальное парообразование происходило в форме пузырькового кипения без образования паровых полостей и, соответственно, этот режим характеризовался высокочастотными пульсациями давления, сопровождающими рост и конденсацию пузырьков в течение всего периода тепловыделения и последующего охлаждения поверхности нагревателя Заполнение объема жидкости вокруг нагревателя плотноупакованными частицами, изменяющими структуру и свойства этого объема, оказывает существенное влияние на динамику тепловых и гидродинамических процессов Результаты численного исследования процесса прогрева пристенной области жидкости при импульсном подводе мощности позволяют проследить динамику процесса при различных начальных недогревах и темпах тепловыделения Получены профили температур в стенке нагревателя и жидкости при различных начальных условиях Модель прогрева чистой жидкости позволяет также определять толщины перегретого слоя на момент начала парообразования. Расчеты показали, что с увеличением недогрева толщина слоя резко снижается Результатами решения задачи прогрева пристенной области с засыпкой являются распределения температур в стенке нагревателя и пристенном слое воды на момент начала фазового перехода Проведены расчеты для шариков различных размеров и теплофизических свойств, рис 8 Результаты показали, что теплофизические свойства материала засыпки могут существенно влиять на температурное поте вблизи поверхности контакта шарика и стенки нагревателя Наиболее интересными, с точки зрения практического применения, являются три случая возможных значений коэффициента температуропроводности материала засыпки Первый случай, когда коэффициент температуропроводности засыпки аз выше, чем аж Это относится к различным

металлам и сплавам Второй случай, когда аз« аж, например, для стекла или кварцевого песка Третий, когда а, ниже, чем аж (углепластики, вспененные и пористые материалы) В первом, (рис 8 а) в месте контакта шарика с нагревателем наблюдается довольно существенный провал температуры При малых размерах частиц это приводит к весьма значительному (до двух раз) затягиванию времени прогрева поверхности нагревателя Расчеты показали, что при высоких недогревах жидкости и темпах тепловыделения более температуропроводная засыпка может снижать площадь перегретой поверхности на 40-60% (в зависимости от размера частиц) При увеличении размеров частиц и уменьшении степени недогрева влияние их на искажение

интегрального температурного поля снижается Во втором случае, когда а. ~ искажение температурного поля в пристенном слое практически

отсутствует, (рис 8 б) Влияние частиц засыпки в рассматриваемом случае, очевидно, будет выражаться только в эффекте вытеснения части жидкости из пристенного слоя В третьем случае, когда а., ниже, чем аж, места контакта

шариков и нагревателя могут прогреваться значительно быстрее, чем свободная поверхность нагревателя, (рис 8 в) При этом первые пузырьки, очевидно, будут образовываться именно в более перегретых местах контакта шарика и нагревателя Однако условия их зарождения, по всей видимости, существенно отличаются от поверхностного зародышеобразования в силу наличия пятна контакта шарика и нагревателя

Рис 8 Распределения температур на момент начала парообразования, материал засыпки (а) - алюминий, (б) - стекло, (в) - пенополиуретан, радиус шарика-25 мм, Р0=0 31 МПа. недогрев - 10 К

Математическая модель прогрева пристенной области позволяет проводить опенки толщин перегретого слоя для различных заданных перегревов поверхности, с высокой точностью определять время до начала роста первых паровых пузырьков, проводить оценки площади поверхности, на которой начинается активный рост паровых пузырьков с различных начальных перегревов, с учетом геометрических парамегров и теплофизических свойств засыпки Для оценки объемов вытесняемой жидкости из перегретого слоя по формулам (3)-(5) проведены расчеты для различных диаметров шарика и толщины перегретого слоя жидкости На рис 9 показано отношение объема жидкости, остающейся под шариком, к начальному объему жидкости в перегретом слое в зависимости от диаметра шарика для кубической и ромбоэдрической упаковок при толщине перегретого слоя 0 1 мм

^отч~( Ут т" ^ тарУ' мкс 1 (18)

Расчеты показали, что способ упаковки шариков практически не влияет на эффект вытеснения Из рис 9 видно, что при росте радиуса шарика величина V отн стремится к единице Это значит, что при большом отношении радиуса шарика к толщине перегретого слоя его влияние, с точки зоения вытеснения жидкости, практически отсутствует При сближении этих величин влияние

эффекта вытеснения резко возрастает В предельном случае, при равенстве радиуса шарика Я толщине перегретою слоя И (например, для часI иды кварцевого песка ё~0,3 мм) частица способна вытеснять до 30% жидкости из слоя Моделирование процесса роста паровых пузырьков проведено с учетом реальной шероховатости поверхности, что позволило существенно уточнить их размеры и количество на момент слияния. Получены скорости роста в различных условиях и времена покрытия поверхности Расчеты проводились для единичной площадки (1см2) после чего определялось количество пузырьков на всей поверхности

V отн

диаметр шашка, чм

Рис 9 Зависимость Уош=/(ф 1-кубическая, 2-ромбоэдрическая упаковка Анализ результатов расчетов показал, что, во-первых, при низкой мощности тепловыделения ((¡Т/с1т -900-1300 К/с) пузырьки, на момент их слияния, могут иметь широкий диапазон по размерам и скоростям роста, поскольку из-за относительно низкой скорости роста, успевают активироваться несколько размеров впадин на поверхности С увеничением мощности (¿/ГД/г -1500-4000 К!с), количество пузырьков возрастает, однако их размеры уменьшаются и на момент покрытия ими всей поверхности стремятся к определенному характерному значению Таким образом, с увеличением теплового потока в стенке нагревателя преобладающую роль в покрытии всей поверхности играют первые пузырьки Во-вторых, при умеренных недогре-вах (5-20 К) скорость роста пузырька приближается к скорости его роста в насыщенной жидкости Однако, в любом случае, поскольку пузырек выходит за пределы перегретого слоя, скорость его роста ограничена и определяется в основном мощностью тепловыделения Объем микрослоя, остающегося под пузырьками, в этой области имеет максимум С увеличением недогрева (4070 К) скорость роста пузырьков и объем микрослоя снижаются и при значениях недогрева ~ 100 К роль пузырьковой стадии вскипания становится несущественной по отношению к последующему процессу испарения микрослоя В связи с этим для проведения расчетов в этих условиях необходимо изменять расчетную модель В-третьих, влияние состояния поверхности проявляется в изменении распределения микронеровностей по размерам, что в основном отражается на начальной стадии роста пузырька При увеличении мощности тепловыделения влияние качества поверхности снижается и,

например, при ^ к К)12 Вт/1/3 {¿Т;с1г - 6 101 К/с), соответствующему началу

режима пленочного вскипания, практически исчезает Моделирование эволюции паровой полости ведется только до момента полного осушения стенки, т е до момента, когда заканчивается приток пара в полость С ростом <1Т/с1т величина максимума давления увеличивается, а время его достижения уменьшается, что соответствует физической природе процесса Аналогичные расчеты проводились для жидкости в присутствии шаровой засыпки Однако данная модель позволяет оценить влияние засыпки только с точки зрения объема вытесняемой жидкости из пристенного слоя. При этом энергия, подводимая к пристенному слою, частично идет на прогрев засыпки, а не на испарение жидкости, которая могла бы находиться в месте контакта шарика и стенки На рис 10 приведены кривые роста давления в чистой жидкости и в присутствии шаровой засыпки, а на рис 11 максимумы давления в канале при различных аТ/(1т Из рис 10 видно, что наличие засыпки снижает величину максимума давления, хотя он наступает раньше, чем в чистой жидкости Расчеты показали, что при одном и том же количестве подведенной энергии, объем жидкости, потенциально переходящей в пар и определяющей величину давления, меньше, чем при отсутствии засыпки, однако испарится она быстрее На рис 12 представлено сопоставление расчетов максимумов давления в канале с экспериментальными данными Хорошее совпадение расчетных кривых и экспериментальных данных объясняется тем, что верификация и получение необходимой точности проводилось на каждом этапе вычислений, начиная со стадии прогрева пристенной области

время, мс

Рис 10 Профиль давления в канале кривые - расчет по модели, точки - эксперимент АТИС,Г1 = Ю/<\ (1Т/ёт = 1700 К/с, 1 - чистая жидкость, 2 - засыпка 1 2 мм, 3 -3 4 мм

1000 1200 НОО 1600 1800 2000 2200 1000 1200 1400 1600 1800 2000

а) «/с 5) ¿г/¿г к 1С

Рис 11 Максимумы давления в канале- кривые - расчет по модели, точки -эксперимент АТне^ =10К- (а), АТяед = 40К - (б) 1 - чистая жидкость, 2 - шарики силикагеля с1=3 4 мм, 3 - стеклянные шарики <1=1 2 мм ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 На основе экспериментальных данных сформулирована физическая модель и выделены основные стадии процесса вскипания недогретой воды в кольцевом канале при импульсном тепловыделении в стенке Предложены расчетные модели, позволяющие проводить численные исследования от момента начала наброса нагрузки до полного осушения стенки, включая стадию формирования волны давления вплоть ее максимального значения

2 Результаты исследования процесса прогрева пристенной области жидкости при импульсном подводе мощности позволили изучить динамику процесса при различных начальных недогревах и темпах тепловыделения Получены характерные времена, которые определяют условия начала роста паровых пузырьков на поверхности нагревателя Проведен анализ влияния геометрических размеров и теплофизических свойств шаровой засыпки на перегретый пристенный слой жидкости Рассмотрены предельные случаи соотношений коэффициентов температуропроводности частиц засыпки и воды Показано, что толщина перегретого слоя главным образом зависит от величины недогрева, теплофизических свойств материала засыпки и ее размеров, а влияние способа упаковки практически отсутствует

3 Предложенная в настоящей работе модель вскипания недогретой жидкости в кольцевом канале позволяет проводить расчеты скоростей роста паровых пузырьков, оценивать время покрытия пузырьками всей поверхности нагревателя с учетом ее реальной шероховатости Показано, что согласно предложенной модели с увеличением теплового потока в стенке нагревателя преобладающую роль в покрытии всей поверхности пузырьками играют первые зарождающиеся пузырьки, а объем перегретого слоя, остающегося под пузырьками, имеет максимум в интервале недогревов 5 - 20 К Модель также позволяет получать профиль волчы давления в широком диапазоне начальных параметров в канале Проведен анализ влияния шаровой монодисперсной засыпки на амплитуду давления, который показал, что с уменьшением рашеров шариков роль эффекта вытеснения

возрастает приводит к уменьшению первого максимума амплитуды давления в канале

4 По результатам работы впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева (1Т!с1т = 300-9000К/с (для воды), а также с учеюм наличия зернистого слоя с различными теплофизическими свойствами и размерами частиц Основные результаты расчетов подтверждены целенаправленными экспериментальными исследованиями

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Некрасов ДА, Покусаев Б Г Математическое моделирование нагрева жидкости с засыпкой шариков на поверхности стенки трубы с импульсным тепловыделением Ч Инженерная защита окружающей среды Сб докл Межд конф -Москва, 2003 -С 157-162

2 Некрасов Д А, Покусаев Б Г Температурный режим пристенного слоя не-догретой жидкости с засыпкой шариков на наружной поверхности стенки трубы с импульсным тепловыделением // XIV Межд школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук-вом А И Леонтьева -Москва, 2003 -Т 2 -С 400-403

3 Нестационарные теплогидравлические процессы в зернистом слое / Б Г Покусаев, Э А Таиров, Д А Некрасов и др // ММФ-5 Тез докл Межд конф -Минск, 2004 -Т2 -С 159-161

4 Некрасов Д А , Покусаев Б Г Математическая модель исследования микрохимических и микротвэльных ядерных реакторов // НТТМ-2005 Сб тр. -Москва,2005 -С 37-38

5 Некрасов Д А Моделирование переходных процессов в кольцевом канале с зернистым слоем при вскипании воды // Мат методы в технике и технологиях . Сб тр Межд конф -Воронеж, 2006 -Т 3 -С 109-113

6 Покусаев Б Г, Некрасов А К, Некрасов Д А. Вскипание недогретой воды в кольцевом канале с зернистым слоем при импульсном тепловыделении // РНКТ-4 Тез докл Всерос конф -Москва, 2006 -Т 4 -С 190-193

7 Покусаев Б Г , Некрасов А.К , Некрасов Д А Математическое моделирование переходных процессов в кольцевом канале с зернистым слоем при вскипании недогретой воды Прогрев пристенной области // Теплофизика высоких температур -2007 -Т 45, №3 -С 400-407

8 Некрасов Д А , Покусаев Б Г Математическое моделирование вскипания недогретой воды в кольцевом канале с зернистым слоем при импульсном тепловыделении // XVI Межд школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук-вом А И Леонтьева -Москва, 2007 -Т 2 -С 466-468

9 Некрасов Д А Моделирование вскипания недогретой воды в канале с зернистым слоем при импульсном тепловыделении // Мат методы в технике и технологиях Сб тр Межд конф -Ярославль, 2007 Т 1 -С 193-196

Введение.

Глава 1. Обзор литературы по проблеме нестационарных теплогидравлических процессов в зернистом слое.

1.1. Экспериментальные исследования по вскипанию недогретых жидкостей при набросе мощности.

1.2. Математическое моделирование переходных теплогидравлических процессов при нагреве и вскипании жидкости в каналах.

1.3. Выводы по обзору литературы и постановка задач исследования.

Глава 2. Экспериментальное исследование процесса вскипания недогретой жидкости в канале при наличии и отсутствии зернистого слоя.

2.1. Экспериментальный стенд.

2.2. Методика проведения экспериментальных исследований.

2.3. Некоторые результаты экспериментального исследования.

2.4. Выводы.

Глава 3. Математическое моделирование вскипания недогретой жидкости.

3.1. Моделирование процесса прогрева пристенной области.

3.2. Сопряженная задача теплопроводности для канала без шаровой засыпки.

3.2.1. Физическая постановка задачи.

3.2.2. Математическая постановка задачи.

3.2.3. Аналитическое решение операционным методом интегрального преобразования Лапласа.

3.2.4. Численное решение задачи методом конечных разностей

- 3 - стр.

3.3. Задача теплопроводности для канала с шаровой засыпкой.

3.3.1. Физическая постановка задачи.

3.3.2. Математическая постановка задачи.

3.3.3. Численное решение методом конечных разностей.

3.4. Задача о росте пузырька пара на поверхности нагревателя.

3.4.1. Физическая постановка.

3.4.2. Математическая постановка.

3.4.3. Численное решение задачи методом конечных разностей.

3.5. Задача испарения перегретого микрослоя.

3.5.1. Модель испарения микрослоя.

3.5.2. Математическая постановка задачи.

3.5.3. Алгоритм численного решения задачи методом конечных разностей.

Глава 4. Анализ результатов расчетов и сопоставление с экспериментальными данными.

4.1. Результаты аналитического и численного решения задачи прогрева пристенной области в чистой жидкости.

4.2. Анализ влияния теплофизических свойств зернистого слоя на процесс прогрева пристенной области.

4.3. Влияние размеров засыпки на вытеснение жидкости из пристенного слоя.

4.4. Скорость роста паровых пузырьков с учетом шероховатости.

4.5. Испарение перегретого слоя.

Актуальность. Быстрое развитие современных технологий ставит целый ряд новых задач перед исследователями. На сегодняшний день большую роль играет не только понимание процессов, происходящих в той или иной технической системе, но и возможность управления этими процессами с использованием вычислительных средств, обеспечивающая безопасную эксплуатацию, например, сложного теплотехнического энергетического оборудования. Поэтому на современном этапе развития вычислительной техники требуется наличие совершенных математических моделей исследуемого процесса, без которых невозможно управлять такими системами.

Предметом данного исследования является моделирование нестационарных теплогидравлических процессов при вскипании недогретой воды в кольцевом канале при импульсном тепловыделении на внутренней стене канала, а также изучение закономерностей влияния зернистого слоя на протекающие процессы.

Современная энергетика развивается в основном на базе пароводяных циклов высокого давления, поэтому проблемы динамики парогенерирующих систем и энергетических установок в целом составляют область знаний, постоянно находящуюся в поле внимания исследователей и инженеров. Совершенствование схем и конструкций энергетических установок, интенсификация процессов преобразования энергии, более широкое использование переменных режимов работы оборудования предполагают глубокое и всестороннее понимание физической сущности происходящих процессов. В ряду таких вопросов важную и возрастающую роль занимают теплогидравлические расчеты нестационарных режимов работы парогенерирующего оборудования, моделирование его поведения в таких условиях, а также расчеты нестационарных процессов, относящиеся к нештатным ситуациям. Одной из таких задач является изучение вскипания недогретой жидкости при импульсном тепловыделении, а также анализ влияния различных факторов на протекающие при этом процессы.

В химических и микрокаталитических реакторах нового поколения за счет интенсификации тепло- и массопереноса в пористых системах достигается существенный (на несколько порядков) выигрыш в размерах таких устройств. Значительные перспективы просматриваются в атомной энергетике в связи с возможным использованием в водоохлаждаемых ядерных реакторах сферических (с1=1-2 мм) микротвэлов, что позволит увеличить, например, те-плонапряженность пористой активной зоны в 2-3 раза. В приведенных выше примерах прикладных задач мы имеем дело с газо- и парожидкостными потоками в пористых засыпках или капиллярнопористых материалах. Течения в таких системах характеризуются большим разнообразием режимов: явлениями капиллярного защемления фаз, образованием "кластеров" и.т.д. Структурная перестройка таких образований при импульсном тепловыделении носит кризисный характер и сопровождается теплогидравлическими пульсациями и акустическим излучением. В некоторых устройствах пульсации регулярного типа интенсифицируют процессы тепло и массопереноса а, например, в реакторах с засыпкой микротвэльных элементов являются недопустимыми.

При этом развитие этих отраслей техники связано с проблемой отвода весьма значительного количества энергии, главным образом путем интенсификации теплообмена при кипении. К настоящему времени проведены обширные экспериментальные и теоретические исследования по изучению закономерностей теплообмена при кипении в условиях штатной эксплуатации энергетического оборудования.

Однако на практике, в реальных энергетических аппаратах, различных технологических процессах при переходных режимах работы оборудования, авариях и.т.д. могут возникать быстрые изменения режимных параметров, во много раз превышающие скорость развития процесса кипения, приводящие,

-8в том числе, к тепловому удару. Кроме того, остаются нерешенными вопросы теплообмена при кипении, например, в условиях переменного во времени внешнего давления, влияющего на скорость роста паровой фазы. В связи с этим при проектировании и эксплуатации нового энергетического оборудования, использующего теплоносители, необходимы надежные методы тепло-гидравлических расчетов, учитывающих условия работы в аварийных и переходных режимах. Если в отношении теплообмена при кипении в стационарных условиях требуется совершенствование уже имеющихся расчетных зависимостей, то для получения расчетных соотношений при ударных нагрузках такие методы необходимо создавать вновь, поскольку научная база для их разработки появилась относительно недавно, а имеющиеся экспериментальные данные немногочисленны и носят отрывочный характер. Тема настоящей диссертационной работы была нацелена на решение именно этих вопросов, как в научно-теоретическом, так и в экспериментально-практическом плане.

Работа состоит из четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Для формул и рисунков принята единая нумерация по главам. Литература расположена в порядке цитирования.

В первой главе приводится обзор литературных источников, посвященных изучению гидродинамики и теплообмена при вскипании различных жидкостей на гладких поверхностях в нестационарных условиях, а также в пористых и зернистых средах. Первая часть посвящена краткому рассмотрению фундаментальных работ по различным видам кипения чистой жидкости на различных поверхностях, а также рассмотрены прикладные и модельные экспериментальные работы в этом направлении. Во второй части проанализированы работы, посвященные математическому моделированию теплогид-равлических процессов при кипении и вскипании чистой жидкости на гладкой поверхности. В третьей части проведен анализ публикаций, касающихся изучения влияния зернистых и пористых сред на процессы, протекающие при стационарном и нестационарном режимах кипения жидкостей в элементах различного оборудования.

Во второй главе описаны методики экспериментального исследования процесса вскипания чистой жидкости в канале и в присутствии зернистого слоя. Детально обсуждаются режимы кипения и выбор начальных параметров. На основе скоростной видеосъемки выделен ряд характерных стадий протекания процесса и сформулирована его физическая модель. Приведены некоторые экспериментальные результаты по динамике давления в канале при вскипании чистой жидкости и в присутствии зернистого слоя.

В третьей главе на основе экспериментальных данных и физического представления о процессах разработан ряд математических моделей, описывающих все стадии их протекания: модель прогрева пристенной области, позволяющая проследить динамику её разогрева при импульсном тепловыделении в нагревателе до момента начала роста паровых пузырьков, с возможностью проводить расчеты как в чистой жидкости, так и с частицами, имеющими различные размеры и теплофизические свойства, модель роста паровых пузырьков в недогретой жидкости с учетом шероховатости поверхности и модель испарения перегретого микрослоя до момента полного осушения греющей стенки. Рассмотрен "эффект вытеснения", который заключается в замещении засыпкой части жидкости из пристенного слоя.

В четвертой главе приведены основные расчетные и экспериментальные результаты по динамике роста давления в канале при различных недогревах воды и мощностях тепловыделения в нагревателе. Представлены результаты, как для чистой жидкости, так и для засыпки шариков с!=1.5 мм. Проведено сопоставление расчетов и экспериментальных данных, которое показало их удовлетворительное согласование. Найдены границы применимости разработанных моделей.

В заключении изложены основные выводы работы.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

- На основе анализа экспериментальных данных о динамике вскипания жидкости в кольцевом канале в условиях импульсного тепловыделения в стенке нагревателя выявлены все характерные стадии процесса и впервые построена физическая модель формирования волн давления при различных недогревах жидкости и темпах тепловыделения .

- Впервые разработан ряд математических моделей, включающих решения следующих задач: нестационарного прогрева пристенной области, роста и развития паровых пузырьков на поверхности нагревателя вплоть до момента их слияния в паровую полость с учетом реальной шероховатости поверхности и образования сухих пятен под пузырьками, взрывного испарения перегретого микрослоя жидкости, остающегося под пузырьками, с образованием волны давления в канале.

- Впервые проведен численный анализ влияния зернистого слоя на тепло-гидравлические процессы при вскипании жидкости в кольцевом канале и установлена определяющая роль размеров и свойств пристенного слоя засыпки на максимальную амплитуду давления в канале.

- Впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева ¿/ГД/г = 300 ч- 9000 К /с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теп-лофизическими свойствами и размерами частиц. Основные результаты расчетов подтверждены целенаправленными экспериментальными исследованиями.

Полученные результаты позволили описать ряд экспериментальных данных и провести исследования нестационарных волновых процессов при вскипании недогретых жидкостей в присутствии зернистого слоя.

Работа выполнена на кафедре "Термодинамика и теплопередача" Московского государственного университета инженерной экологии. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 5-ой международной конференции "Инженерная защита окружающей среды" (Москва 14-15 апреля 2003 г., МГУИЭ); XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Рыбинск, 26-30 мая 2003 г.); 5-ом Минском международном форуме по тепло и массообмену (Белоруссия, Минск, 24-28 мая 2004 г.); 8-ом международном симпозиуме молодых ученых "Экологически чистые технологии в 21 веке, проблемы и перспективы" (Москва, 12-13 октября 2004 г. МГУИЭ); Электронной конференции научно-технической программы "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники (подпрограмма топливо и энергетика)" (ноябрь 2004, МЭИ); Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ, 29 июня-3 июля 2005 г.); 19-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж, 30 мая-2 июня 2006 г., ВГТА); 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23-27 октября 2006 г., МЭИ); XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 21-35 мая 2007 г.); 20-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г., ЯГТУ)

2. Результаты исследования процесса прогрева пристенной области жидкости при импульсном подводе мощности позволили изучить динамику процесса при различных начальных недогревах и темпах тепловыделения. Получены характерные времена, которые определяют условия начала роста паровых пузырьков на поверхности нагревателя. Проведен анализ влияния геометрических размеров и теплофизических свойств шаровой засыпки на перегретый пристенный слой жидкости. Рассмотрены предельные случаи соотношений коэффициентов температуропроводности частиц засыпки и воды. Показано, что толщина перегретого слоя главным образом зависит от величины недогрева, теплофизических свойств материала засыпки и ее размеров, а влияние способа упаковки практически отсутствует.

3. Предложенная в настоящей работе модель вскипания недогретой жидкости в кольцевом канале позволяет проводить расчеты скоростей роста паровых пузырьков, оценивать время покрытия пузырьками всей поверхности нагревателя с учетом её реальной шероховатости. Показано, что согласно предложенной модели, с увеличением теплового потока в стенке нагревателя преобладающую роль в покрытии всей поверхности пузырьками играют первые зарождающиеся пузырьки, а объем перегретого слоя, остающегося под пузырьками, имеет максимум в интервале недогревов

-1075 - 20 К. Модель также позволяет получать профиль волны давления в широком диапазоне начальных параметров в канале. Проведен анализ влияния шаровой монодисперсной засыпки на амплитуду давления, который показал, что с уменьшением её размеров роль эффекта вытеснения возрастает и приводит к уменьшению первого максимума амплитуды в канале.

4. По результатам работы впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева (И/ёт = 300н-9000 А7 с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теплофизическими свойствами и размерами частиц. Основные результаты расчетов подтверждены целенаправленными экспериментальными исследованиями.

Автор выражает глубокую благодарность Таирову Э.А. и Гриценко М.Ю. за предоставленные результаты экспериментов и обсуждение работы.

-108

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Присняков В.Ф. Кипение. Киев.: Наукова думка, 1988. -240 с.

2. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. -М.: Изд. МЭИ. 2000. -374 с.

3. Скрипов В.П. Метастабильные жидкости. -М.: Наука. 1972. -312 с.

4. Dynamics and safety: Pressure waves propagation in a steam water mixture

5. Tech. Prog. Rev. USA. Power Reactor Technology. -1961. -V. 4, № 4. -P. 31.

6. Grolmes M.A. Fauske K.K. Propagation characteristics of compression and rarefaction pressure pulses in 1-component vapour liquid mixture // Nucl. Eng. And Design. -1969. V. 11, № 11. -P. 137.

7. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат. 1989. -296 с.

8. Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Pribaturin N.A. The wave dynamics in vapour liquid medium // Int. J. Multiph. Flow. -1988. -V. 14, № 6. -P. 655-662.

9. Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -248 с.

10. Усиление амплитуды волн давления в парожидкостной среде пузырьковой структуры / В.Е. Накоряков, Е.С. Вассерман, Б.Г. Покусаев и др. // ТВТ. -1994. -Т. 32, №3.-С. 411-417.

11. Кузнецов В.В., Витовский О.В. Кризисные явления в парогенерирующем канале при спонтанной генерации пара // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2002. -Т. 5. -С. 84-87.

12. Покусаев Б. Г., Таиров Э. А., Худяков Д. В. Динамика давления при импульсном тепловыделении в канале с теплоносителем // ТВТ. -1993. -Т. 31, № 4. -С. 581-585.

13. Lin L., Pisano A. Thermal bubble powered microactuators // Mycrosyst. Tec-nol. J.-1994. №1.-P. 51-58.

14. Hao Y., Oguz H. N., Prosperetti A. The action of pressure-radiation forces on pulsating vapour bubbles in tube // Phys. Fluids. -2001. -V. 13, № 5. -P. 1167-1177.

15. Mudawar I. Assessment of high-heat-flux thermal management schemes // IEEE. -2001. -V. 24, № 2. -P. 122-141.

16. Скрипов В.П., Павлов П.А. Взрывное вскипание жидкостей и флуактаци-онное зародышеобразование // ТВТ. -1970. -Т.8, № 4. -С. 833-839.

17. Van Stralen S.J.D., Cole R. Boilig Phenomena. London: McGraw-Hill, 1979. - 265 p.

18. Derewnicki K.P. Experimental studies of heat transfer and vapor formation in fast transient boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. -1985. -V. 18. -P. 2085-2092.

19. Zhao Z., Glod S., Poulikakos D. Pressure and power generation during explosive vaporization on a thin-film microheater // Int. J. Heat Mass Transfer. -2000. -V. 43. -P. 281-296.

20. Жуков C.A., Барелко B.B., Бокова Л.Ф. Волновые процессы на тепловыделяющих поверхностях при кипении жидкостей // Автоволновые процессы в системах с диффузией: Сб. научн. тр. Ин-т прикл. физ. АН СССР. -М.: 1981.-С. 149-165.

21. Tsai J.H., Linn L. Transient thermal bubble formation on polysilicon microresistors // Trans ASME. J. Heat Transfer. -2002. -V. 124. -P. 375-382.

22. Vasserman E.S. A thermodynamic approach to the modeling of explosive vaporization on a microheater // Proc. of Int. Conf. of Heat Transf. And Fluid Flow in Microscale. Castelvechio Pascoli, 2005. -P. 83-91.

23. Vasserman E.S. Lezhnin S.I. Inertia-controlled regime of collective bubble growth on a flat microheater.: Proc. of Int. Conf. of Heat Transf. And Fluid Flow in Microscale. Castelvechio Pascoli, 2005. -P. 106-117.

24. Wambsganss M.W., France D.M., Jendrzejczyk J.A. Boiling heat transfer in a horizontal small diameter tube // Journal of Heat Transfer. -1993. № 6. -P. 963-972.

25. Peng X., Wang B. Forced convection and flow boiling heat transfer in flat plates with rectangular microchannels // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1993. -V. 36. -P. 3421-3427.

26. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Vitovsky O.V. Experimental investigation of upward gas-liquid flow in a vertical narrow annuls // Int. J. Of Multiphase flow. -1992. -V. 18, № 3. -P. 313-326.

27. Кузнецов B.B., Сафонов C.A., Витовский O.B. теплообмен при испарении в окрестности контактной линии жидкость-пар-стенка // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. Москва, 2002. -Т. 4. -С. 284-287.

28. Саркисов А.А., Пучков В.Н. Физические основы эксплуатации ядерных паропроизводящихустановок.-М.: Энергоатомиздат, 1989. -504 с.

29. Мысенков А.И., Проселков В.Н. Поведение твэлов ВВЭР в гипотетической аварии с выбросом регулирующих стержней // Атомная энергия. 1984. -Т. 56, вып. 2. -С. 111-113.

30. Защитные оболочки реакторов.-М.: -1970. -Вып. 5. -78 с. (Обзоры ЦНИИа-томинформа)

31. Попов А.И. Аварийная ситуация в водо-водяных реакторах кипящего типа при воздействии ударных нагрузок.: Тезисы докл. Семинара теплофизиче-ские аспекты безопасности ВВЭР. -Обнинск. 1990. -С. 31-35.

32. Сабаева Т.А. Классификация переходных процессов при скачкообразном изменении реактивности // Атомная энергия. -1989. -Т. 66, вып. 4. -С. 271-273.

33. Сабаев Е.Ф. переходные процессы в кипящих канальных реакторах при потере управления на малых уровнях мощности // Вопросы атомной науки и техники. Физика и техника ядерных реакторов. -1988.-Вып.1 .-С. 7-9.

34. Sobajima М., Fujushiro Т. Examination of the destructive forces on the Chernobyl accident based on NSRR experiments // Nucl. Eng. And Design. -1988. -V. 106, №2.-P. 179-190.

35. Могард X., Дьюрле С., Гроднес М. Влияние высокомощных переходных процессов на рабочее состояние топлива легководных реакторов Изб. тр. международной конференции по безопасности атомной энергетики NVCSAFE: -Авиньон (Франция), 1988. -Т.1. С. 105-112.

36. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. -JI:. Химия, 1968. -510 с.

37. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. -JI:. Химия, 1979. -176 с.

38. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. -Новосибирск.: 1984. -165 с.

39. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Гулицкий К.Э. Гидродинамика и теплообмен в каналах с упорядоченным пористым материалом // РНКТ-2 Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 1998. -Т. 5, -С. 179.

40. Поляев В.М., Майоров В.А, Васильев JLJI. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1988. 117 с.

41. Зейгарник Ю.А., Поляев В.М. Теплообмен и гидродинамика двухфазных сред в условиях вынужденного движения в пористых структурах // ИФЖ. -2000. -Т. 73, № 6. -С. 1125-1131.

42. Кузма-Кичта Ю.А. Исследование интенсификации теплосъема в пароге-нерирующих каналах с пористым покрытием // Теплоэнергетика. -1991. № 5. -С. 42-47.

43. Кузма-Кичта Ю.А., Ковалев A.C. Влияние пористого покрытия на характеристики кризиса теплообмена в трубах // Теплоэнергетика. -1997. -№ 6.- С. 53-57.

44. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. Современные методы интенсификации теплообмена при кипении жидкостей на реальных поверхностях //Известия РАН. Энергетика. -1992. -№ 3 -С. 121-136.

45. Малышенко С.П. Особенности теплообмена при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика. -1991. -№ 2. -С. 38-45.

46. Шишков Е.В., Котов С.А. Латохин В.Ю. Кризис теплоотдачи при вынужденном движении пароводяной смеси в цилиндрическом и кольцевом каналах с капиллярно-пористой поверхностью // ММФ-92: Тез. докл. Меж-дунар. конф. -Минск, 1992. -С. 43-46.

47. Поляев B.M., Генбач A.A. Влияние вида и материала пористой структуры на интенсивность теплообмена // Вестник МГТУ. Машиностроение. -1992. -№ 1. -С. 57-63.

48. Tung V.X., Dhir V.K. Experimental study of boiling heat transfer from a sphere embedded in a liquid-saturated porous medium // Trans ASME. J Heat. Transfer.-1990. № 3.-P. 736-743.

49. Накоряков B.E., Мухин B.A., Петрик П.Т. Пленочное кипение на наклонной поверхности, помещенной в зернистую среду // Гидродинамика и тепломассообмен в неподвижных зернистых слоях.: Сб. тр. ИТ СО РАН. -Новосибирск, 1991. -С. 31-41.

50. Филиппов Г. А., Богоявленский Р. Г., Авдеев А.А. Перспективы создания прямоточных микротвэльных ядерных реакторов с перегревом пара // Тяжелое машиностроение. -2002. -№ 1. -С. 7-11.

51. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Релаксационные методы в исследованиях процессов переноса // ИФЖ. -1983. -Т. 44, № 3. -С. 489-495.

52. Буевич Ю.А. К теории переноса в гетерогенных средах // ИФЖ. -1988. -Т. 54, № 5. -С. 770-778.

53. Хлопкин Н.С., Двойнишников Е.А., Филиппов Г.А., Перспективы использования микротвэльного топлива для маневренной энерогоустановки АТЭЦ АЭС // Малая энергетика. Итоги и перспективы: Тезисы Международного семинара. -Москва, 2001. -С. 119.

54. Лозовецкий В.В., Пелевин В.Ф., Крымасов В.Н. Гидродинамика и теплообмен в слое шаровых тепловыделяющих элементов // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2002. -Т. 5. -С. 254-257.

55. Лозовецкий В.В., Пелевин В.Ф., Пономарев A.B. Теплообмен в шаровых тепловыделяющих элементах при кипении теплоносителя. // РНКТ-4.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2006 г. -Т. 4. -С. 171-174.

56. Сейто X., Сэки Н. Массоперенос и рост давления во влажном пористом материале при резком нагреве // Теплопередача. -1977. -Т. 99, № 1. -С. 111.

57. Кузнецов В.В. Вассерман Е.С. Динамика взрывного вскипания на мезопо-ристой поверхности // Вестник Института гидродинамики СО РАН. Динамика сплошной среды. -Вып. 117. -2001. -С. 25-29.

58. Покусаев Б.Г., Таиров Э.А., Казенин Д.А, Теплогидравлические процессы в пористых структурах при импульсном тепловыделении на стенке //ТВТ. -2002. -Т. 40, №2. -С. 306-313.

59. Сакураи А. Сиоцу М. Теплообмен при нестационарном кипении в большом объеме. Часть 1. Перегрев поверхности нагрева в момент закипания. // Теплопередача. Сер. С. -1977. -№ 4. -С. 46-54.

60. Сакураи А. Сиоцу М. Коэффициент теплоотдачи и критическая плотность теплового потока. //Теплопередача. Сер. С. -1977. -№ 4. -С. 54-61.

61. Павленко А.Н. Чехович В.Ю. Критический тепловой поток при нестационарном тепловыделении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -1990. Вып. 2. -С. 3-10.

62. Мальковский В.И., Иванов В.М., Богачева В.А. Нестационарный кризис кипения двуокиси углерода на поверхности пластины при ступенчатом изменении тепловыделения в стенке // Изв. РАН. Энергетика. -1993. -№ 3. -С. 143-150.

63. Уиб Д., Джад Р. Измерение толщины перегретого слоя при пузырьковом кипении насыщенной и недогретой жидкости // Теплопередача. Сер. С. -1971.-№2. -С. 132-139.

64. Ибрагим Е., Джад Р. Экспериментальное исследование влияния недогрева на времена роста и ожидания при пузырьковом кипении // Теплопередача. Сер. С. -1985. -№ 1. -С. 172-179.

65. Динь Ч.Н., Землянухин В.В. Теплообмен теплоотвода в условиях аварии с резким возрастанием реактивности в ВВЭР // Атомная энергия. -1993. -Т. 74, №3.-С. 199-210.

66. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ. -1996. -Т. 34, № 1. -С. 52-59.

67. Ягов В.В. Механизм переходного кипения жидкостей // ИФЖ. -1993. -Т. 64, №6. -С. 740-751.

68. Снайдер, Робин. Модель массопереноса при пузырчатом кипении в недогретой жидкости // Теплопередача. Сер. С. -1969. -№ 3. -С. 122-134.

69. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. К вопросу о скорости роста паровых пузырей при кипении // Тр. МЭИ. -1975.- Вып. 268. -С. 3-15.

70. Cooper M.G., Lloyd A.J.P. The microlayer in nucleate pool boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1969. -V. 12. -P. 895-913.

71. Лыков A.B. Теория теплопроводности. -M.: Высшая школа, 1967. 600 с.

72. Самарский A.A. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1984. -616 с.

73. Salomatov V.V., Puzyrev Ye. М., Kuzmin A.V. The shapes of bubbles during boiling // Heat transfer. SR. -1980, -V. 12, № 2. -P.l 1-15.

74. Кордонский Х.Б. Приложения теории вероятностей в инженерном деле. -М.: Высшая школа, 1963. -290 с.