Фазовый переход жидкость-пар в условиях сильного перегрева при наносекундном лазерном воздействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1 Обзор литературы ф 1.1 Бинодаль, спинодаль, критическая точка.

1.2 Мстастабильность при фазовом переходе жидкость - пар

1.3 Особенности процесса испарения конденсированного вещества при лазерном воздействии

2 Моделирование объемного вскипания при лазерном облучении поглощающих конденсированных сред.

2.1 Постановка задачи в полупространстве при свободном испарении

2.2 Оценка начальной температуры в паровой полости.

2.3 Граничные условия в паровой полости.

2.4 Анализ результатов численного моделирования.

2.5 Возможные проявления эффекта просветления при лазерном испарении металлов.

2.5.1 Стационарный и полустационарный режимы

2.5.2 Оценка влияния интерференционных эффектов.

2.5.3 Влияние просветления на фотоакустический сигнал

2.6 Основные результаты Главы 2.

3 Моделирование взрывного вскипания прозрачной жидкости на импульсно нагреваемой подложке

3.1 Вскипание тонкой пленки прозрачной жидкости на импульсно нагреваемой подложке

3.2 Фотоакустический сигнал в поглощающей мишени при наличии на ее поверхности слоя прозрачного вещества.

3.3 Анализ условий взрывного вскипания прозрачной жидкости на импульсно нагреваемой подложке.

3.4 Основные результаты Главы 3.

4 Влияние теплофизических и оптических свойств вещества на устойчивость фронта лазерного испарения

4.1 Постановка задачи.

4.2 Испарительные граничные условия.

4.3 Дисперсионное уравнение для возмущений фронта испарения

4.4 Численный анализ дисперсионного уравнения.

Воздействие лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды активно исследуется более пятидесяти лет. Первые публикации по этой проблеме появились вскоре после создания лазеров [1, 2]. В последние годы интерес к данному направлению исследований продолжает возрастать в связи с широким использованием лазеров в различных областях науки и техники.

При воздействии на вещество наносекундных лазерных импульсов с интенсивностью / < 109 Вт/см2 основную роль играют процессы, связанные с динамикой фазовых переходов и поведением конденсированной среды. Фазовые переходы, индуцированные лазерным излучением, лежат в основе множества передовых технологий и методов в таких областях как, например, лазерная обработка материалов, масспектрометрия, лазерная медицина. Теория неравновесных фазовых переходов при лазерном воздействии представляет также самостоятельный физический интерес.

При воздействии импульсного лазерного излучения фазовые переходы первого рода в конденсированных средах в основном протекают неравновесным образом [3]. Качественной особенностью таких переходов является возникновение перегретых метастабильных состояний вещества, устойчивых по отношению к малым изменениям термодинамических параметров, но распадающихся при возникновении в веществе критических зародышей конкурирующей фазы [4]. В случае значительных перегревов метастабильного вещества критический зародыш новой фазы возникает спонтанно, за счет тепловых флуктуаций среды. Такой процесс носит название гомогенной нуклеации. В области абсолютной термодинамической неустойчивости лабильности) распад перегретого вещества может идти и без образования критических зародышей новой фазы: вещество проходит стадию фазового расслоения или спинодалыюго распада, когда за малое время в среде возникает случайная структура ячеек, в каждой из которых происходит релаксация в одну из фаз. Часто подобные процессы носят взрывной характер [4], по этой причине процессы гомогенной нуклеации и спинодалыюго распада перегретой жидкости мы будем называть термином "взрывное вскипание".

Интенсивное поверхностное испарение и взрывное объемное вскипание поглощающих конденсированных сред под действием лазерного излучения являются примерами неравновесного фазового перехода первого рода жидкость - пар, реализующегося при значительных перегревах метастабильной жидкости. Последовательное описание процесса взрывного объемного вскипания, наблюдающегося в широком диапазоне интенсивностей и длительностей лазерных импульсов, оказывается весьма сложной задачей, исследованию которой посвящено множество экспериментальных и теоретических работ (см., например, [5-8, 57] и цитированную там литературу). В то же время остаются, в частности, открытыми вопросы о возможности периодического режима взрывных вскипаний в наносекундном диапазоне лазерного воздействия, о проявлениях эффекта просветления в околокритической области при таком воздействии [6,9,10] и об особенностях процесса взрывного вскипания, связанных с различием механизмов гомогенной нуклеации и спинодального распада перегретой жидкости.

Специальный случай взрывного вскипания реализуется при воздействии лазерных импульсов на поглощающую подложку с нанесенным на нее слоем прозрачной жидкости [11, 12]. Если слой жидкости на подложке достаточно тонкий, то резкое нарастание давления в результате вскипания может приводить к удалению жидкости с подложки [13,14]. Данный процесс лежит в основе множества технологических методов, например, технологии LIFT (Laser Induced Forward Transfer), а также широко распространенной в масспектрометрии технологии MALDI (Matrix Assisted Liquid Desorption Ionization). Несмотря на широкое использование процесса взрывного вскипания прозрачной жидкости на поглощающей лазерное излучение подложке в различных приложениях, необходимый анализ данного процесса до сих пор не проводился, и некоторые его особенности остаются не выясненными окончательно. Например, остается открытым вопрос о достижении спинодали и реализации спинодального распада в перегретой жидкости на импульсно нагреваемой подложке.

Одной из важных проблем в теории фазовых переходов первого рода является неустойчивость границы раздела фаз. Развитие морфологических неустойчивостей фронта перехода при интенсивном испарении вещества приводит к развитию волнового рельефа на поверхности раздела [15,16], а в случае пленочного кипения жидкости на сильно перегретой поверхности к смене режимов кипения [17]. Вопрос об устойчивости фронта лазерного испарения вещества исследовался в ряде работ (см. [15] и цитированную там литературу) для случая свободного разлета паров. При ограничении свободного разлета паров необходимо учитывать влияние газодинамических возмущений на устойчивость фронта перехода. В работе [18] было получено дисперсионное уравнение для малых возмущений плоского фронта стационарного испарения с учетом газодинамических возмущений в потоке испаренного вещества, однако, из-за его сложности, подробного исследования влияния параметров вещества мишени на инкремент неустойчивости до сих пор не проводилось.

Стоит отметить, что процессы интенсивного поверхностного испарения и взрывного объемного вскипания перегретых метастабильных жидкостей играют важную роль при электрическом врзыве проводников под действием импульсных элетрических полей и токов [19], при облучении вещества электронными пучками, а также при других импульсных воздействиях конценрированных потоков энергии на вещество.

Таким образом, актуальной задачей представляется исследование процессов интенсивного поверхностного испарения и взрывного объемного вскипания конденсированных сред в условиях импульсного лазерного воздействия.

Теоретическому анализу и численному моделированию указанных процессов и посвящена настоящая диссертация.

Цель работы

Целью данной диссертации является теоретическое исследование особенностей фазового перехода жидкость - пар под действием импульсного лазерного излучения, включающее в себя:

1. Исследование режима периодических взрывных вскипаний при лазерном воздейстии на поглощающие среды.

2. Анализ условий взрывного вскипания прозрачной жидкости на импульсно нагреваемой подложке.

3. Исследование влияния теплофизических и оптических параметров вещества на устойчивость фронта лазерного испарения.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту

1. Развита одномерная тепловая модель периодического режима взрывных вскипаний объемно поглощающих конденсированных сред, нагреваемых лазерным излучением. Сформулированы испарительные граничные условия в паровой полости, возникающей в максимуме температурного профиля. Показано, что в рамках данной модели учет динамики отлетающего тонкого приповерхностного слоя жидкости приводит к существенному увеличению периода взрывных вскипаний и давления отдачи на поверхности мишени.

2. Впервые численно исследовано поведение сигнала давления в облучаемом веществе при наличии эффекта просветления. Получено, что связанный с движением фронта просветления вклад в полное давление отдачи может превосходить по величине испарительное давление на поверхности мишени. Показано, что возникновение просветленного слоя в мишени не обязательно ведет к непосредственному уменьшению ее отражательной способности, поведение которой оказывается немонотонным.

3. В рамках одномерной тепловой модели взрывного вскипания прозрачной жидкости на импульсно нагреваемой подложке для различных интенсивностей лазерного импульса рассчитан момент взрывного вскипания, определяемый по положению максимума скорости гомогенной нуклеации жидкости в метастабильном состоянии, или по моменту достижения спинодали. Полученное резкое изменение поведения зависимости момента вскипания от интенсивности при достижении спинодали качественно согласуется с имеющимися экспериментальными данными [73].

4. В результате численных исследований решений дисперсионного уравнения для возмущений фронта испарения конденсированных сред при различных значениях оптических и теплофизических параметров вещества установлен факт совпадения двух областей неустойчивости в случае объемного поглощения и дозвукового разлета паров (число Маха М < 1), локализация максимумов инкрементов которых заметно различается в предельных случаях поверхностного поглощения с М < 1 и объемного поглощения с М = 1.

Краткое содержание работы

Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы, формулируются цели диссертационной работы. Кратко излагается содержание диссертации и приводятся основные результаты, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ главе дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению различных вопросов гомогенной нуклеации и спинодального распада конденсированных сред, объемного вскипания жидкостей под действием лазерного излучения, устойчивости фронта фазового перехода жидкость-пар.

В первом параграфе рассматривается критерий термодинамической устойчивости одиокомпонентной молекулярной системы. Обсуждается физическая природа процессов гомогенного и гетерогенного зародышеобразования.

Во втором параграфе рассматриваются основные положения теории гомогенной нуклеации, разработанной Дерингом, Фольмером, Зельдовичем, Френкелем и Каганом, для фазового перехода жидкость-пар. Обсуждаются теоретические и экспериментальные работы, посвященные верификации основных положений и следствий данной теории.

В третьем параграфе приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных изучению процессов интенсивного испарения и объемного вскипания конденсированного вещества при импульсном лазерном воздействии. Обсуждаются различные особенности этих процессов, в том числе и не получившие еще достаточного обоснования и требующие дополнительных исследований.

ВТОРАЯ глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса периодических взрывных вскипаний и возможных проявлений эффекта просветления при наносекундном лазерном облучении поглощающих конденсированных сред.

В первом параграфе формулируется одномерная тепловая модель лазерного нагрева объемно поглощающего конденсированного вещества в случае свободного испарения с его поверхности. Записывается нестационарное уравнение теплопроводности, учитывающее объемное поглощение излучения в веществе, а также неравновесные испарительные граничные условия на его поверхности, обобщенные на случай произвольного значения коэффициента конденсации и учитывающие возможную нелинейность молекул испаренного вещества.

В соответствии с данной моделью, под действием импульсного лазерного излучения в веществе формируется температурный профиль с максимумом, находящимся под поверхностью мишени. При достижении в максимуме температурного профиля температуры предельного перегрева Т^ в области локализации этого максимума начинается процесс взрывного вскипания, т.е. быстрого образования в этой области большого числа критических зародышей паровой фазы. Кинетика подобного процесса в данной модели не рассматривается. Предполагается, что за достаточно короткое время t < 0.1нс рост и слияние этих зародышей приводят к образованию в области первоначального температурного максимума паровой полости с начальной шириной Н < 0.01 мкм, ограниченной плоскими поверхностями испарения с одинаковыми начальными температурами Тх = Т2. В одномерной постановке образовавшаяся паровая полость отделяет тонкий приповерхностный слой жидкости от остального полупространства мишени. Под действием испарительного давления отдачи в полости, превосходящего испарительное давление на первоначальной поверхности мишени, этот слой будет удаляться с новой поверхности полупространства мишени.

Во втором параграфе рассчитывается величина возможного изменения температуры перегретой метастабильной жидкости в процессе образования паровой полости. Используя законы сохранения массы и энергии, а также предположение об изохоричности процесса, на примере воды показано, что изменение температуры вещества в процессе распада метастабильпого состояния оказывается незначительным, что позволяет считать температуры Т\ иТ2, практически совпадающими с температурой Tth

В третьем параграфе в газодинамическом и квазистатическом приближениях выводятся испарительные граничные условия для уравнения теплопроводности на поверхностях испарения, учитывающие динамику расширения паровой полости. Записывается уравнение движения отлетающего приповерхностного слоя жидкости.

В четвертом параграфе на основе сформулированной модели проводится численное моделирование процесса объемного вскипания поглощающих конденсированных сред с теплофизическими параметрами, близкими к параметрам кремния и воды. До момента первого вскипания уравнение теплопроводности решается в односвязной области. После образования паровой полости в максимуме температурного профиля уравнение теплопроводности решается отдельно в отделившемся слое и оставшемся полупространстве с учетом описанных выше граничных условий и поглощения лазерного излучения в образовавшемся слое. В случае второго взрывного вскипания и образования дополнительного слоя, в каждом из этих двух слоев и полупространстве уравнение теплопроводности решается аналогично описанному выше.

Отметим, что подобный подход уже использовался ранее [5] для моделирования периодических вскипаний поглощающих жидкостей в миллисекундном диапазоне под действием лазерного импульса с постоянной интенсивностью, однако ослабление падающей интенсивности в сбрасываемом слое и влияние этого слоя на режим испарения при этом не рассматривались.

Из проведенных численных расчетов следует, что учет динамики отлетающего приповерхностного слоя жидкости приводит к существенному увеличению давления отдачи на границе полупространства мишени, а также увеличению периода взрывных вскипаний. Сравнение результатов расчетов поведения давления с испарительными граничными условиями, использующими квазистатическое и газодинамическое приближения, показывает относительно малое их различие, что может служить определенным основанием для утверждения об адекватности использования этих граничных условий в рассматриваемом случае.

В пятом параграфе изучаются некоторые особенности режима лазерного испарения при наличии просветления - резкого уменьшения коэффициента поглощения облучаемого вещества при его нагреве до околокритических темеператур (т.е. увеличения глубины проникновения лазерного излучения в облучаемую мишень). Если при достижении температуры просветления коэффициент поглощения и температуропроводность вещества меняются достаточно резко, то в облучаемой мишени возникает слоистая структура, состоящая из приповерхностного непросветленного слоя толщиной Н0, просветленного слоя толщиной Hi, слоя расплавленного вещества и слоя кристаллического вещества мишени. Внутри каждого из слоев температурный профиль определяется уравнением теплопороводности с соответствующими этому слою значениями коэффициентов поглощения и температуропроводности, а также условиями непрерывности температуры и теплового потока с учетом теплоты соответствующего фазового перехода на границах этих областей.

В первом пункте параграфа рассчитывается стационарный температурный профиль внутри просветленной мишени, а также исследуется полустационарный режим просветления, при котором принимается, что коэффициент поглощения в просветленном слое становится исчезающе малым. В этом режиме толщина просветленного слоя оказывается примерно пропорциональной длительности лазерного импульса.

Во втором пункте параграфа проводится оценка интерференционных эффектов в просветленной мишени. Если границы перехода металл-диэлектрик достаточно резкие и конденсированная фаза достаточно устойчива, то возникновение просветления будет сопровождаться явлениями интерференции, типичными для тонкопленочной ситуации. Из рассчетов следует, что возникновение просветленного слоя не обязательно ведет к непосредственному уменьшению отражательной способности, поведение которой оказывается немонотонным.

В третьем пункте параграфа численно исследуется влияние просветления на фотоакустический сигнал внутри мишени, который обычно регистрируется датчиком давления с обратной стороны мишени [3]. Для расчета фотоакустического сигнала при облучении кремниевой мишени лазерным импульсом с гауссовым профилем длительностью т = Знс использовался пакет Lastec 1.1 [20]. Из проведенных расчетов следует, что связанный с движением фронта просветления вклад в полное давление отдачи может превосходить по величине испарительное давление при температуре поверхности приблизительно совпадающей с температурой просветления.

В ТРЕТЬЕЙ главе исследуется специальный случай взрывного вскипания прозрачной жидкости на поглощающей лазерное излучение металлической подложке. Проводится моделирование данного процесса на основе сформулированной тепловой модели. Сравнение результатов моделирования с имеющимися экспериментальными данными показывает их приемлемое соответствие.

В первом параграфе обсуждаются результаты недавней работы [14], в которой методом молекулярной динамики моделировался процесс нагрева и последующего взрывного вскипания тонкой водяной пленки на поверхности металлической подложки, температура которой составляла 1000 К. Процесс формирования паровой полости в результате взрывного вскипания вблизи подложки приводил к сбросу водяной пленки с поверхности подложки спустя примерно 90 пс после начала нагрева. В данном параграфе результаты работы [14] по динамике отлета водяной пленки сопоставляются с теми, которые получаются на основе подхода, использованного в Главе 2. Для этого проводится построение тепловой модели данного процесса, выводятся уравнение динамики отлета пленки и испарительные граничные условия в паровой полости в бесстолкновительном пределе. Получены зависимости давления пара в полости и положения границы отлетающей водяной пленки от времени. Данные зависимости оказываются в удовлетворительном согласии с результатами работы [14], что может служить дополнительным обоснованием применимости используемой модели взрывного вскипания при объемном нагреве жидкости.

Во втором параграфе в линейном приближении выводятся формулы для фотоакустического сигнала, формирующегося при поглощении лазерного импульса в подложке с нанесенным на ней прозрачным слоем жидкости, толщина которого превосходит протяженность генерируемого акустического импульса. Для систем "вода на алюминии" и "вода на свинце "решается задача теплопроводности, вычисляется фотоакустический сигнал в подложке и исследуется относительный вклад составляющих, обусловленных различными механизмами формирования импульса давления в системе. Показано, что величина фотоакустического давления к моменту возможного взрывного вскипания воды в наносекундном диапазоне лазерного воздействия может быть значительно меньше величины критическго давления воды Рс = 220 Бар.

В третьем параграфе анализируются условия взрывного вскипания воды на алюминиевой подложке, нагреваемой наносекундным лазерным импульсом. Рассчитывается временная эволюция температурного профиля в системе, фотоакустическое давление на поверхности подложки, а также зависимости момента вскипания жидкости и максимальной величины скачка давления при вскипании от поглощаемой интенсивности лазерного импульса. Предложена гипотеза, в соответствии с которой при максимальных температурах жидкости Ттах ниже спинодали Т$р момент взрывного вскипания Ц определяется максимальной скоростью гомогенной нуклеации, а при Ттах > Tsp момент tb совпадает с моментом достижения спинодали ts. При этом, фактически предполагалось, что скорость гомогенного зародышеобразования, очень сильно зависящая от степени перегрева, имеет достаточно узкий пик, ширина которого значительно меньше длительности лазерного импульса.

Рассчитанное поведение момента вскипания качественно согласуется с экспериментальными данными [73] по взрывному вскипанию воды на алюминиевой подложке, нагреваемой наносекундными лазерными импульсами. Сопоставление результатов проведенного расчета с экспериментальными данными [73] показывает их качественное соответствие и указывает на возможность существенного уменьшения величины поверхностного натяжения перегретой метастабильной жидкости на спинодали.

ЧЕТВЕРТАЯ глава диссертации посвящена исследованию влияния теплофизических и оптических свойств вещества на устойчивость фронта испарения под действием интенсивного лазерного излучения с учетом газодинамических возмущений в потоке испаренного вещества.

В первом параграфе рассматривается задача об устойчивости плоского фронта стационарного испарения с учетом газодинамических возмущений в потоке испаренного вещества при дозвуковом разлете паров (число Маха М < 1), записываются основные уравнения в конденсированной среде и паре, граничные условия, а также решение задачи в стационарном случае.

Во втором параграфе выводятся граничные условия на фронте испарения, для нахождения которых рассматривается модельная функция распределения частиц в кнудсеновском слое в случае неполной конденсации. Вид функции распределения обеспечивает экстремальность потоков массы, импульса и энергии по их зависимости от числа Маха М в точке М = 1. Получены выражения для потоков массы, импульса и энергии.

В третьем параграфе для возмущений физических параметров вида exp (cot — ikx) приводится линеаризованная система уравнений в конденсированной среде и паре. Выписывается дисперсионное уравнение для возмущений фронта испарения, которое сводится к алгебраическому уравнению двадцатой степени.

В четвертом параграфе численно анализируется полученное дисперсионное уравнение для значений теплофизических параметров, приближенно соответсвующих алюминию на линии насыщения, исследуется влияние теплофизических и оптических параметров вещества мишени на действительную и мнимую части инкремента неустойчивости плоского фронта лазерного испарения вещества. Рассматривается поведение длинноволновой и коротковолновой областей неустойчивости в зависимости от коэффициента поглощения а и числа Маха. Показано, что в двух предельных случаях, а именно поверхностного поглощения с М < 1 и объемного поглощения с М = 1, значения волновых чисел, отвечающих максимумам инкремента коротковолновой неустойчивости, заметно различаются. Однако при уменьшении а в первом случае и уменьшении М во втором, вместо двух различных наблюдается единая коротковолновая область неустойчивости с одним максимумом. Поверхностное натяжение конденсированной среды оказывает на коротковолновую неустойчивость значительно большее демпфирующие влияние, чем на длинноволновую неустойчивость фронта испарения. Стоит отметить, что поверхностное натяжение оказывает стабилизирующее влияние также и на неустойчивость течения пленки расплавленного металла вдоль фронта плавления при наличии испарения со свободной поверхности под действием интенсивного лазерного излучения [21]. Аналогичное влияние на неустойчивость фронта испарения оказывает увеличение коэффициента поглощения конденсированной среды. Вычисленные максимальные значения инкрементов свидетельствуют о том, что при рассматриваемых режимах лазерного воздействия фронт испарения можно считать плоским на временах t < 1/(Кеи)тах ~ 50 не.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приводятся основные результаты данной диссертационной работы.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на следующих международных конференциях и симпозиумах: Международной конференции IQEC-LAT 2003 (Москва); Международной конференции LIM 2003 (Мюнхен, Германия); Международной конференции ILATA 2003 (Санкт Петербург); Международной конференции ICONO-LAT 2005 (Санкт Петербург); Международном симпозиуме EMRS 2005 (Страсбург, Франция); I и II Международных симпозиумах по математическому моделированию LPM3 (Москва 2004, 2005).

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в отечественных реферируемых журналах, 2 работы в Трудах ИОФАН, 2 работы в Трудах международных конференций (Proceedings of SPIE) .

Публикации

1. С.Н.Андреев, В.И.Мажукин, А.А.Самохин, Поведение возмущения на фронте испарения при объемном нагреве конденсированных сред // Краткие сообщения по физики ФИАН 2001. № 9, с. 31

2. С.Н.Андреев, А.А.Самохин, Влияние перехода металл-диэлектрик на процесс лазерного испарения конденсированной среды // Краткие сообщения по физики ФИАН 2001. № 12, с. 12

3. S.N.Andreev, I.N.Kartashov, A.A.Samokhin, D.Grevey, Laser-induced transparency during nanosecond laser ablation// Proceedings of SPIE 2003. Vol. 5121, p.16

4. C.H. Андреев, В.И. Мажукин, Н.М. Никифорова, А.А.Самохин, О возможных проявлениях эффекта просветления при лазерном испарении металлов// Квантовая Электроника 2003. Т.ЗЗ, № 9, с. 771

5. С.Н. Андреев, И.Н. Карташов, А.А. Самохин, Моделирование объемного вскипания при лазерном испарении поглощающих конденсированных сред// Краткие сообщения по физике ФИАН 2003. № б, с.10

6. S.N. Andreev, I.N. Kartashov, A.A. Samokhin, I.Yu. Smurov, Thermodynam-ical and morphological instabilities in laser-matter interaction// Proceedings of SPIE 2003. Vol.5399, p.283

7. C.H. Андреев, С.В. Орлов, А.А. Самохин, Моделирование взрывного вскипания при импульсном лазерном воздействии// Труды ИОФАН 2004. Т.60, с.127

8. С.Н.Андреев, А.А.Самохин, Об условиях взрывного вскипания жидкости на импульсно нагреваемой подложке// Краткие сообщения по физике ФИАН 2004. № 8, с. 26

9. С.Н.Андреев, А.А.Самохин, Об инкременте испарительной неустойчивости// Краткие сообщения по физике ФИАН 2005. № 4, с. 26

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Для описания процесса объемного вскипания поглощающих конденсированных сред под действием лазерного излучения сформулирована одномерная тепловая модель, допускающая возникновение дополнительных поверхностей раздела. В газодинамическом и квазистатическом приближениях получены испарительные граничные условия для уравнения теплопроводности на поверхностях раздела, ограничивающих паровую полость, возникающую в жидкости в результате процесса объемного вскипания.

2. На основе сформулированной модели проведено численное исследование процесса объемного вскипания поглощающих конденсированных сред с теплофизическими параметрами, близкими к параметрам кремния и воды. Показано, что при определенных условиях процесс взрывного вскипания поглощающих сред под действием наносекундных лазерных импульсов может иметь повторяющийся характер. Исследовано влияние параметров лазерного импульса и различных моделей испарительных граничных условий на процесс периодических взрывных вскипаний в кремнии и воде.

3. Впервые численно исследовано поведение сигнала давления в облучаемом веществе при наличии эффекта просветления. Получено, что связанный с движением фронта просветления вклад в полное давление отдачи может превосходить по величине испарительное давление на поверхности мишени. Показано, что возникновение просветленного слоя в мишени не обязательно ведет к непосредственному уменьшению ее отражательной способности, поведение которой оказывается более сложным.

4. Сформулирована модель взрывного вскипания и отлета тонкой пленки жидкости на импульсно нагреваемой подложке. В бесстолкновительном пределе получены аналитические выражения для потоков массы, импульса и энергии в паровой полости, образующейся в результате взрывного вскипания перегретой жидкости, на основе которых сформулированы испарительные граничные условия для уравнения теплопроводности в жидкости. Результаты расчетов динамики отлета тонкой пленки оказываются в удовлетворительном согласии с данными молекулярно-динамического моделирования [14].

5. Проведено исследование фотоакустических сигналов, возникающих в алюминиевой и свинцовой мишенях со слоем прозрачной жидкости (воды) на них под действием импульсного лазерного излучения. Определена роль различных физических механизмов в формировании фотоакустического сигнала. Показано, что в наносекундном диапазоне лазерного воздействия величина фотоакустического давления к моменту возможного взрывного вскипания воды может быть значительно меньше величины критическго давления воды Рс = 220 Бар.

6. Проанализированы условия взрывного вскипания перегретой прозрачной жидкости (воды) на алюминиевой подложке, нагреваемой наносекундным лазерным импульсом. Рассчитана временная эволюция температурного профиля в системе, фотоакустическое давление на поверхности подложки, а также зависимости момента вскипания жидкости и максимальной величины скачка давления при вскипании от поглощаемой интенсивности лазерного импульса. Показано, что характерный излом на кривых момента вскипания и скачка давления от интенсивности связан с изменением механизма вскипания при достижении спинодали.

Результаты расчета момента взрывного вскипания воды на алюминиевой подложке качественно согласуются с экспериментальными данными [73]. Сопоставление результатов проведенного расчета с экспериментальными данными [73] указывает на возможность существенного уменьшения величины поверхностного натяжения перегретой метастабильной жидкости на спинодали.

7. Сфрмулирована задача об устойчивости стационарного плоского фронта испарения объемно нагреваемого вещества с учетом газодинамических возмущений в потоке испаренного вещества. Для описания кнудсеновского слоя в случае неполной конденсации ((3 < 1) предложена модельная функция распределения частиц для одноатомного и многоатомного газа, обеспечивающая экстремальность потоков массы, импульса и энергии по их зависимости от числа Маха М в точке М=1. Получены выражения для потоков массы, импульса и энергии в рассматриваемых случаях.

8. Проанализировано влияние теплофизических и оптических параметров вещества мишени на действительную и мнимую части инкремента неустойчивости плоского фронта лазерного испарения вещества. Исследовано поведение длинноволновой и коротковолновой областей неустойчивости в зависимости от коэффициента поглощения а и числа Маха. Показано, что в двух предельных случаях, а именно поверхностного поглощения с М<1 и объемного поглощения с М=1, значения волновых чисел, отвечающих максимумам инкремента коротковолновой неустойчивости, заметно различаются. Однако при уменьшении а в первом случае и уменьшении М во втором, вместо двух различных наблюдается единая коротковолновая область неустойчивости с одним максимумом. Поверхностное натяжение конденсированной среды оказывает на коротковолновую неустойчивость значительно большее демпфирующие влияние, чем на длинноволновую неустойчивость фронта испарения. Аналогичное влияние на неустойчивость фронта испарения оказывает увеличение коэффициента поглощения конденсированной среды.

Вычисленные значения инкремента неустойчивости свидетельствуют о том, что при рассматриваемых в работе режимах лазерного воздействия фронт испарения можно считать плоским на временах t < (1 /Re(u) max) ^

50 не.

Заключение

1. Аскарьян Г.А., Мороз Е.М., Давление при испарении вещества в луче радиации // ЖЭТФ. 1962. Т.43. с. 2312-2320

2. Аскарьян Г.А., Прохоров A.M., Чантурия Г.Ф., Шипуло Г.П., Луч оптического квантового генератора в жидкости // ЖЭТФ. 1963. Т.44. с. 2180-2182

3. Самохин А.А. Фазовые переходы первого рода при действии лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды // Труды ИОФАН. 1990. Т.13. с. 1-98

4. Скрипов В.П., Метастабильная жидкость. М.: Наука. 1972. 312 с.

5. Козлов Б.М., Самохин А.А., Успенский А.В., О численном анализе пульсирующего режима испарения конденсированного вещества под действием лазерного излучения // Квантовая Электроника. 1975. Т.2. с. 2061-2063

6. Yoo J.H., Jeong S.H., Greif R., Russo R.E., Evidence for phase-explosion and generation of large particles during high power nanosecond laser ablation of silicon // Appl.Phys.Letters. 2000. V.76. p.783 -785

7. Bulgakova N.M., Bulgakov A.V., Pulsed laser ablation of solids: transition from normal vaporiztion to phase explosion // Appl.Phys.A: Material Science and Proceeding. 2001. V.73. p.199 -208

8. Kim D., Grigoropoulos C., Phase-change phenomena and acoustic transient generation in the pulsed laser induced ablation of absorbing liquids // Ap-pl.Surf.Science. 1998. V.127-129 p. 53-58

9. Водопьянов K.JI., Кулевский JI.А., Пашинин П.П., Прохоров A.M., Вода и этанол как просветляющиеся поглотители излучения в лазере на иттрий-эрбий- алюминиевом гранате (Л = 2.94 мкм) // ЖЭТФ. 1982. Т.82 с. 18201823

10. Glover Т.Е. et al., Metal-Insulator Transitions in an Expanding Metallic Fluid: Particle Formation Kinetics // Phys.Rev.Letters. 2003. V. 90. 236102

11. Do N., Klees L., Tam A.C., Leung P.T., Leung W.P., Photodeflection probing of the explosion of a liquid film in contact with a solid heated by pulsed excimer laser irradiation // J.Appl.Phys. 1993. V.74. p. 1534-1538

12. H.Park, D.Kim, C.Grigoropoulos, A.Tam, Pressure generation and measurement in the rapid vaporization of water on a pulsed-laser-heated surface// J.Appl.Phys. 1996. V. 80. p.4072-4081

13. Kudryashov S.I., Allen S.D., Photoacoustic study of explosive boiling of a 2-propanol layer of variable thickness on a KrF excimer laser-heated Si substrate // J.App.Phys. 2004. V.95. p. 5820-5827

14. Dou Y., Zhigilei L.V., Winograd N., Garrison B.J., Explosive boiling of water films adjasent to heated surfaces: a microscopic description // J.Chem.Phys.A 2001. V. 105. p. 2748-2755

15. Самохин А.А., Неустойчивость фронта фазового перехода при лазерном испарении сильнопоглощающих конденсированных сред / / Труды ИОФАН. 1990. Т.13. с. 99-107

16. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А., Исследование неустойчивости парогазовой каверны в вязкоупругих конденсированных средах// Краткие сообщения по физике ФИАН. 1999. № 9. с. 20 26

17. Григорьев B.C., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Глазков В.В., Синкевич О.А., Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. с. 100 114

18. Карташов И.Н., Самохин А.А. Устойчивость фронта лазерного испарения металлов в условиях ограниченного разлета паров // Квантовая Электроника. 2003. Т. 33. С. 435

19. Месяц Г.А., Импульсная энергетика и электроника, М.: Наука. 2004. 704 с.

20. Мажукин В.И., Носов В.В., Влияние температурных зависимостей теплофизических, оптических характеристик и уравнения состояния металла на форму оптоакустического сигнала при лазерном воздействии // Математическое моделирование. 1993. Т.5 с. 3 29

21. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А., Волновое движение пленки жидкого металла, образующейся при интенсивных лазерных воздействиях // Краткие сообщения по физике ФИАН. 1999. № 7. с. 44 49

22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Статистическая физика. 4.1. М: Наука. 1976. 584 с.

23. Zabrodin Е.Е., Bravina L.V., Stocker Н., Greiner W., Homogeneous nucleation of quark-gluon plasma, finite size effects, and long-lived metastable objects // Phys.Rev. C. 1999. V.59. p. 894

24. Berlund N., Gentz В., Metastability in simple climate models: pathwise analysis of slowly driven langevin equations // Stochastics Dyn. 2002. V.2. p. 327

25. Stumia A., Tetradis N., Bubble-nucleation rates for cosmological phase transitions. // J.High Energy Phys. 1999. V.ll. p. 23

26. Sear R.P., Phase behavior of a simple model of globular proteins // J.Chem.Phys. 1999. V.lll. p. 4800

27. Isidori G., Ridolfi G., Strumia A., On the metastability of the Standard Model vacuum. // Nucl.Phys. B. 2001. V.609. p. 387

28. Скрипов В.П., Синидин Е.Н., Павлов П.А. и др., Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат. 1980. 208 с.

29. Скрипов В.П., Коверда В.П., Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука. 1984. 232 с.

30. Авдеев А.А., Зудин Ю.Б., Тепловая энергетическая схема роста парового пузыря (универсальное приближенное решение) // Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. с. 292-299

31. Авдеев А.А., Зудин Ю.Б., Рост парового пузыря в околоспинодалыюй области в рамках обобщенной инерционно- тепловой схемы / / Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. С. 971-978;

32. Ivashnyov О.Е., Smirnov N.N., Thermal growth of a vapor bubble moving in superheated liquid // Phys. Fluids. 2004. V.16. p. 809-823

33. Маргулис И.М., Маргулис M.A., Динамика одиночного кавитационного пузыря // Журнал Физической Химии. 2000. Т. 74. с. 566-574

34. Маргулис М.А., Звукохимические реакции и сонолюминисценция. М.: Химия, 1986.

35. Кедринский В.К., Фомин П.А., Таратута С.П., Динамика одиночного пузырька в жидкости при наличии химических реакций и межфазного тепло- и массообмена // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т.40. с.119-127

36. Кумзерова Е.Ю., Шмидт А.А., Численное моделирование нуклеации и динамики пузырьков при быстром падении давления жидкости // ЖТФ. 2002. Т.72. с. 36-40

37. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука. 1986. 206 с.

38. Зельдович Я.Б., К теории образования новой фазы. Кавитация. ЖЭТФ. 1942. Т.12. с. 525

39. Френкель Я.И., Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука. 529 с.

40. Каган Ю., О кинетике вскипания чистой жидкости. ЖФХ. I960. Т.34. с. 92

41. Фогельсон P.JI., Лихачев Е.Р., Уравнение состояния реального газа // ЖТФ. 2004. Т.74. с. 129 130

42. Laasonen К. et al., Molecular dynamics simulations of gas-liquid nucleation of Lennard-Jones fluid // J.Chem.Phys. 2000. V. 113. p. 9741-9747

43. Makhov D.V., Lewis L.J., Isotherms for the liquid-gas phase transition in silicon from NPT Monte Carlo simulations // Phys.Rev. B. 2003. V. 67.153202

44. Baidakov V.G. et al., Statistical substantiation of the van der Waals theory of inhomogeneous fluids // Phys.Rev. B. 2002. V. 65. 041601

45. Байдаков В.Г., Проценко С.П., Метастабильные состояния при фазовом переходе жидкость-газ. Моделирование методом молекулярной динамики // Теплофизика высоких температур. 2003. Т.41. с. 231-236

46. Байдаков В.Г., О механизме формирования зародышей новой фазы в области сильной метастабильности // ДАН. 2004. Т.394. с. 179-182

47. Байдаков В.Г., Проценко С.П., Компьютерное моделирование нуклеации в растянутой жидкости // ДАН. 2004. Т. 394. с. 752-756

48. Ермаков Г.В., Липнягов Е.В., Перминов С.А., Изучение характера вскипания жидкости вблизи границы ее достижимого перегрева // Теплофизика высоких температур. 2001. Т.39. с. 954-961

49. Паташинский А.З., Якуб И.С., Возникновение микрогетерофазного состояния системы жидкость-пар // ЖЭТФ. 1977. T.73. с. 1954-1960

50. Huang J.S., Coldburg W.I., Bjerkas A.W., // Phys.Rev.Lett. 1974. V.32. p. 921

51. Паташинский A.3., Якуб И.С., Релаксационное состояние вблизи точек расслоения // ФТТ. 1976. Т. 18. с. 3630-3636

52. Cahn J.W., J.Chem.Phys. 1965. V.42. p. 93

53. Павлов П.А., Скрипов В.П., // Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. сс. 579, 833

54. Avksentyuk В.P., Ovchinnikov V.V., An explosive boiling at superheats close to the limit // Russ.J.Eng.Thermophys. 1999. V.9. No.1-2

55. Лямшев Л.М., Оптико-акустические источники звука // УФН. 1981. Т. 44. с. 637-669

56. Батанов В.А., Бункин Ф.В., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Испарение металлических мишеней мощным оптическим излучением// ЖЭТФ.1972. Т. 63. с. 586-608

57. Карабутов А.А., Кубышкин А.П., Панченко В.Я., Подымова Н.Б., Динамический сдвиг точки кипения металла при лазерном воздействии // Квантовая Электроника. 1995. Т. 22. с. 820-824

58. Xu X., Song К., Explosive phase transformation in excimer laser ablation // Appl.Surf.Science 1998. V. 127-129. p. 111-116

59. Xu X., Chen G., Song K., Experimental and numerical investigation of heat transfer and phase change phenomena during excimer laser interaction with nickel // Int.J.Heat and Mass Transfer. 1999. V. 42. p. 1371-1382

60. Xu X., Song K., Interface kinetics during pulsed laser ablation // Appl.Phys.A. 1999. V. 69. p.869-874

61. Xu X., Willis D.A., Non-equilibrium phase change in metal induced by nanosecond pulsed laser irradiation // J. Heat Transfer. 2002. V. 124. p. 293298

62. Luthy D., Affolter K., Fuhrer M., Laser induced surface deformations on silicon // Physics Letters. 1979. V. 72A. p. 60-62

63. Craciun V., Craciun D., Bunescu M.C. Boulmer-Leborgne C., Hermann J., Subsurface boiling during pulsed laser ablation of Ge // Phys.Rev.B. 1998. V. 58. p. 6787-6790

64. Craciun V., Craciun D., Bunescu M.C., Dabu R., Boyd I.W., Scanning electron microscopy investigation of laser ablated oxide targets // J.Phys.D: Appl.Phys.1999. V. 32. p. 1306-1312

65. Craciun V., Bassim N., Singh R.K., Craciun D., Hermann J., Boulmer-Leborgne C., Laser-induced explosive boiling during nanosecond laser ablation of silicon// Appl. Surface Science. 2002. V. 186. p. 288-292

66. Yoo J.H., Jeong S.H., Greif R., Russo R.E. Explosive change in crater properties during high power nanosecond laser ablation of silicon // J.Appl.Phys.2000. V. 88. p. 1638-1649

67. Perez D., Lewis L.J., Molecular-dynamic study of ablation of solids under femtosecond laser pulses // Phys.Rev. В 2003. V. 67. 184102

68. Карлов H.B., Крынецкий В.Б., Мишин В.А., Самохин А.А., Метастабильность жидкой фазы в условиях развитого испарения конденсированных сред // Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. с. 111-114.

69. Park H., Kim D., Grigoropoulos С., Poon C., Tarn A., Optical probing of the temperature transients during pulsed-laser induced boiling of liquids // Appl.Phys.Letters. 1996. V. 68. p. 596-598

70. Kim D., M. Ye, Grigoropoulos C., Pulsed laser-induced ablation of absorbing liquids and acoustic-transient generation // Appl.Phys.A: Material Science and Proceeding. 1998. V. 67. p. 169-181

71. Kim D., Park H., Grigoropoulos C., Interferometric probing of rapid vaporization at solid-liquid interface induced by pulsed-laser irradiation // Int.J. Heat and Mass Transfer. 2001. V. 44. p. 3843-3853

72. Андреев C.H., Вовченко В.И., Самохин А.А., Исследование взрывного вскипания прозрачной жидкости на металлической подложке, облучаемой наносекундными лазерными импульсами // Труды ИОФАН. 2004. Т. 60. с. 149-153

73. Тат А.С., Leung W.P., Krajnovich D., Excimer laser ablation of ferrites // J.Appl.Phys. 1991. V.69. p. 2072-2075

74. Peterlongo A., Miotello A., Kelly R., Laser-pulse sputtering of aluminium: vaporization, boiling, superheating and gas-dynamic effects // Phys.Rev.E. 1994. V. 50. p. 4716-4727

75. Miotello A., Kelly R., Critical assessment of thermal models for laser sputtering at high fluences // Appl.Phys.Letters. 1995. V. 67. p. 3535-3537

76. Miotello A., Kelly R., Laser-induced phase explosion: new physical problems when a condensed phase approaches the thermodynamic critical temperature //Appl.Phys.A: Material Science and Proceeding. 1999. V. 69. p.67-68

77. Zhigilei L., Garrison В., Mechanisms of laser ablation from molecular dynamics simulations // Appl.Phys.A. 1999. V. 96. p. S75-S80

78. Garrison В., Itina Т., Zhigilei L., Limit of overheating and the threshold behavior in laser ablation // Phys.Rev.E. 2003. V. 68. 041501

79. Itina Т., Marine W., Autric M., Nonstationary effects in pulsed laser ablation // J.Appl.Phys. 1999. V. 85. p. 7905-7908

80. Vidal F., Johnston T.W., Lavalle S. et al., Critical-point phase separation in laser ablation of conductors // Phys.Rev.Letters. 2001. V. 86. p. 2573-2576

81. Андреев C.H., Карташов И.Н., Самохнн A.A., Моделирование объемного вскипания при лазерном испарении поглощающих конденсированных сред // Краткие сообщения по физике ФИАН 2003. № 6. с. 10-21

82. Андреев С.Н., Орлов С.В., Самохин А.А., Моделирование объемного вскипания при импульсном лазерном воздействии // Труды ИОФАН. 2004. Т.60. с. 127-148

83. Андреев С.Н., Самохин А.А., Об условиях взрывного вскипания жидкости на импульсно нагреваемой подложке // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2004. №. 8, с. 26-36

84. Мажукин В.И., Прудковский П.А., Самохин А.А. О газодинамических граничных условиях на фронте испарения / / Математическое моделирование. 1993. Т. 5. с. 3

85. Gusarov A.V., Smurov I. Gas-dynamic boundary conditions of evaporation and condensation: Numerical analysis of the Knudsen layer // Phys.Fluids. 2002. V. 14. p. 4242

86. Chrisey D.B. et al., New approach to laser direct writing active and passive mesoscopic circuit elements // Appl.Surf.Science. 2000. V. 154-155. p. 593-600

87. Johnson R.E., in: Large Ions: Their Vaporization, Detection and Structural Analysis, eds. T. Baer, C.Y. Ng and I. Powis . Wiley, New York. 1996. p. 49.

88. Baseman R.J., Froberg N., Andreshak J., Schlesinger Z., Minimum fluence for laser blow-off of thin gold films at 248 and 532 nm// Appl.Phys.Letters. 1990. V. 56. p. 1412-1414

89. Bostanjoglo О., Kornitzky J., Tornow R.P., High-speed electron microscopy of laser-induced vaporization of thin films // J.Appl.Phys. 1991. V. 69. p. 2581-2583

90. Balandin V.Yu., Niedrig R., Bostanjoglo O., Simulation of transformations of thin metal films heated by nanosecond laser pulses // J.Appl.Phys. 1995. V. 77. p.135-142

91. Timm R., Willmott P.R., Huber J.R., Ablation and blow-off characteristics at 248 nm of AI, Sn and Ti targets used for thin film pulsed laser deposition // J.Appl.Phys. 1996. V. 80. p. 1794-1802

92. Ivanov D.S., Zhigilei L.V., Combined atomistic-continuum modeling of short-pulse laser melting and disintegration of metal films // Phys.Rev.B 2003. V. 68. 064114

93. Ландау Л.Д., Зельдович Я.В., О соотношении между жидким и газообразном состоянием у металлов // ЖЭТФ.1944. Т. 14. с. 32-35

94. Карапетян Р.В., Самохин А.А. Влияние просветления на режим развитого испарения металлов под действием оптического излучения // Квантовая Электроника. 1974. Т. 4. с. 2053-2055

95. Шилов Ю.Н., О "волне просветления", возникающей при воздействии на алюминиевую мишень импульсного лазерного излучения, и условиях ее существования // ФТТ. 1977. Т. 19. с. 1966-1968

96. Craciun V., Comments on "Evidence for phase-explosion and generation of large particles during high power nanosecond laser ablation of silicon "// Appl. Phys. Letters. 2001. V. 79. p. 442-443

97. Yoo J.H., Jeong S.H., Greif R., Russo R.E. Response to "Comments on ' Evidence for phase-explosion and generation of large particles during high power nanosecond laser ablation of silicon'"// Appl. Phys. Letters. 2001. V. 79. p. 444-445

98. Lu Q., Mao S., Мао X., Russo R., Delayed phase explosion during high-power nanosecond laser ablation of silicon // Appl.Phys.Letters. 2002. V. 80. p. 30723074

99. Sokolowski-Tinten K., Bialkowski J., Cavalleri A., Von der Linde D., Oparin A., Meyer-ter-Vehn J., Anisimov S., Transient states of matter during short pulse laser ablation// Phys.Rev.Letters. 1998. V. 81. p. 224-227

100. Иногамов H.A., Опарин A.M., Петров Ю.В., Шапошников H.B., Анисимов С.И., фон дер Линде Д., Майер-тер-Фен Ю., Разлет вещества, нагретого ультракоротким лазерным импульсом// Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. с. 284-289

101. Von der Linde D., Sokolowski-Tinten К. The physical mechanisms of short-pulse laser ablation //Appl.Surf.Sci. 2000. V. 154/155. p. 1-10

102. Sokolowski-Tinten K. et al, Femtosecond X-Ray Measurement of Ultrafast Melting and Large Acoustic Transients // Phys.Rev.Letters. 2001. V. 87. 225701

103. Андреев C.H., Мажукин В.И., Никифорова H.M., Самохин А.А., О возможных проявлениях эффекта просветления при лазерном испарении металлов // Квантовая Электроника. 2003. Т. 33. N.9. с. 771-776

104. Водопьянов K.JL, Кулевский J1.A., Михалевич В.Г., Родин A.M., Лазерная генерация звуковых импульсов субнаносекундной длительности в жидкостях // ЖЭТФ. 1986. Т. 91 с. 114-121

105. Nikiforov S.M., Alimpiev S.S., George M.V., Satrakov B.G., Simanovsky Y.O., Anomalous reflection of water surface during laser ablation // Optics Communication. 2000. V. 182. p. 17-24

106. Кучеров A.H., Канал просветления в слое жидкости при распространении лазерного импульса // ЖТФ. 2004. Т. 74. с.70-77

107. Langer J.S., Instabilities and pattern formation in crystal growth // Rev.Mod.Phys. 1980. V. 52. p. 1

108. Ахманов С.А., Емельянов В.И., Коротеев Н.И., Семиногов В.В., Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно- оптические эффекты и нелинейно- оптическая диагностика // УФН. 1985. Т. 147. с. 675

109. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М:.Наука, 1988. 736 с.

110. Clavin P., Masse L. Instabilities of ablation fronts in inertial confinement fusion: A comparison with flames // Phys.Plasmas. 2004. V. 11. p. 690

111. Velikovich A.L. et al. Saturation of perturbation growth in ablatively driven planar laser targets // Phys.Plasmas. 1998. V. 5 p. 1491

112. Mikaelian K.O. Simple model for ablative stabilization // Phys.Rev. A. 1992. V. 46. p. 6621

113. Андреев C.H., Мажукин В.И., Самохин А.А. Поведение возмущения на фронте испарения при объемном нагреве конденсированных сред. // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2001. № 9. с. 31

114. Карташов И.Н., Мажукин В.И., Перебейнос В.В., Самохин А.А. Влияние газодинамических возмущений на устойчивость фронта испарения в случае поверхностного нагрева // Краткие сообщения по физике ФИАН. 1996. № 9-10. с. 22

115. Карташов И.Н., Мажукин В.И., Перебейнос В.В., Самохин А.А. Влияние газодинамических эффектов на испарительный процесс при модуляции интенсивности нагрева // Мат. Моделирование 1997. Т. 9 С. 11

116. Карташов И.Н., Орлов С.В., Самохин А.А. Влияние коэффициента конденсации на испарительные граничные условия и устойчивость фронта испарения // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2003. № 4. с. 30

117. Алексеев В.Н., Егерев С.В., Наугольных К.А и др. Акустическая диагностика нестационарных процессов взаимодействия оптического излучения с сильно поглощающей диэлектрической жидкостью // Акустический Журнал. 1987. Т. 33. с. 961

118. Карташов И.Н., Самохин А.А. Устойчивость фронта испарения при объемном нагреве и дозвуковом разлете паров // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2002. № 10. с. 24

119. Ривкин C.JL, Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М: Энергия, 1980. 424 с.