Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения

Алехин, Андрей Викторович

Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Алехин, Андрей Викторович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Орел МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения»

Автореферат диссертации на тему "Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения"

На правах рукописи

. „КГ

Алехин Андрей Викторович </

Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орёл - 2005

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Савин Леонид Алексеевич

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники

Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Белоусов Анатолий Иванович

кандидат технических наук, доцент Локтионова Оксана Геннадьевна

Ведущая организация: ОАО «Конструкторское бюро химической

автоматики», г. Воронеж

Защита состоится « » декабря 2005 г. в/^ ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.182.03 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета

Автореферат разослан

« »

ноября 2005 г

Ученый секретарь диссертационного совета

М И Борзенков

Р006 - V ¿/Л?2

ггшзА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Эксплуатационные характеристики роторных машин во многом определяются работоспособностью роторно-опорных узлов, к которым предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность опор при малых габаритах, высокая виброустойчивость на всех режимах работы, минимальное трение и износ рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала, возможность использования в качестве смазки рабочее тело машины, технологичность и удобство в эксплуатации.

Применение подшипников качения в качестве опор высокоскоростных роторов ограничено их предельной быстроходностью и долговечностью, поэтому широкое применение находят подшипники скольжения, позволяющие обеспечить надежную работу роторной машины в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Подшипники скольжения являются нестандартными элементами машин, поэтому при проектировании в каждом конкретном случае необходимо проведение дополнительных теоретических и экспериментальных исследований. Для компенсации осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения (УПЖТ). Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и характеристики упорных узлов роторных машин и разработку рекомендаций по проектированию подшипниковых узлов.

Особенностью моделирования упорных подшипников является сложная геометрия упорной поверхности, а также наличие камер. Работоспособность упорных подшипников определяется статическими и динамическими характеристиками, расчет которых основывается на знании поля давлений в смазочном слое.

В области расчета и проектирования УПЖТ опубликовано значительное количество работ Однако построенные математические модели и предложенные методики расчета характеристик опор не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается одномерным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ

расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке. Поэтому исследование несущей способности и динамических характеристик УПЖТ является актуальной научной задачей

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» - проект № 005.02.01.42 (2000 г.), «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» - проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001-2004 г.г.), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «КБ Химавтоматики» (г. Воронеж).

Объектом исследования являются упорные подшипники жидкостного трения роторных машин.

Предметом исследования является несущая способность и динамические характеристики различных видов упорных подшипников

Целью работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи.

1) разработать расчетные схемы, математические модели и методику расчета полей давлений смазочного материала в упорных подшипниках жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теплофизических свойств;

2) разработать алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника;

3) разработать методику и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор;

4) разработать программу расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов;

5) провести комплекс вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников, а также на возможность вскипания смазочного материала в несущем слое;

6) с использованием специально разработанной установки выполнить комплекс экспериментальных исследований с целью проверки адекватно-

сти разработанных математических моделей, провести сравнительный анализ полученных результатов;

7) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных опор скольжения роторных машин. Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1) разработаны математические модели расчета полей давлений при дискретном изменении вязкости, плотности и теплоемкости смазочного материала в несущем слое упорных подшипников гидродинамического и гидростатического видов создания несущей способности;

2) разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорных подшипников жидкостного трения на основании анализа диаграммы состояния;

3) решена задача по расчету несущей способности, а также статических и динамических характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

4) разработана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

5) получены, на основании теоретических и экспериментальных исследований, закономерности влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность, расход смазочного материала, потери мощности на трение и прокачку, жесткость и демпфирование;

6) разработаны рекомендации по проектированию упорных подшипников.

Методы исследования. Расчет поля давлений в смазочном слое УПЖТ осуществлялся на основании совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений балансов энергий и расходов, а также аналитических зависимостей теплофизических параметров. Решение системы уравнений проводилось методом конечных разностей.

Аналитические зависимости теплофизических параметров получены аппроксимацией табличных данных методом наименьших квадратов. Численное решение задачи определения статических и динамических характеристик упорных подшипников проводилось с помощью разработанной автором программы расчета в среде разработки инженерных приложений Ма^аЬ.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений реальному объекту исследования, на специально созданной экспери-

ментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследований.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученными как лично автором, так и другими исследователями.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные методики и программное обеспечение для расчета статических и динамических характеристик исследуемых опор скольжения использованы в технических отделах промышленных предприятий при проектировании опор скольжения. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем турбомашин на ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (г. Воронеж)

Апробация работы Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технических конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (г. Пермь, 2002); 10-й Международной научно-технической конференции «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования (Гервикон 2002)» (г. Сумы, Украина, 2002); Третьей Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2002); II Международной конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе (СИНТОЗ)» (г. Воронеж, 2003); VI Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004)

Публикации По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 9 статей, 2 тезисов докладов, 3 отчета о НИР, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, 3 патента Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 150 наименований, приложений и содержит 145 страниц основного текста, 67 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности темы, описаны объект и предмет исследования, сформулированы цели и задачи, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведена структура диссертационного исследования.

Глава 1. Упорные подшипники жидкостного трения

как объект исследования

Подшипниковые узлы являются наиболее нагруженными и ответственными элементами роторных машин (рисунок 1) Основные характеристики роторных машин зависят от работоспособности упорных узлов. При этом опоры скольжения по сравнению с подшипниками качения обладают рядом преимуществ: широкий диапазон допустимых скоростей вращения; большой ресурс работы; меньшая масса и габариты; способность к демпфированию колебаний; стойкость к тепловым и химическим воздействиям. Для компенсации осевых нагрузок используются упорные подшипники жидкостного трения.

В исследованиях упорных подшипников жидкостного трения можно выделить два основных направления Во-первых, это исследования гидродинамической теории смазки, изучающей свойства и поведение смазочного слоя Во-вторых, это исследование различных конструкций упорных подшипников и методик их расчета.

В главе приводится обобщенная классификация упорных подшипников по принципу действия и конструктивным признакам. В зависимости от принципа образования несущей способности различают гидростатические, гидродинамические и гибридные (гидростатодинамические) УПЖТ Упорный гидродинамический подшипник (УГДП) представляет собой установленный в корпусе подпятник с профилированной опорной поверхно-

10 9 8

Рисунок 1 - Турбокомпрессор на УПЖТ 1 - улитка компрессора, 2 - корпус, 3 - стопорные кольца; 4 - стяжной хомут; 5 - улитка турбины, 6 - уплотнительное кольцо, 7 - колесо турбины, 8 -промежуточные втулки подшипников скольжения, 9 - упорный подшипник скольжения, 10 - колесо компрессора 11- гайка

стью. Несущая способность УГДП образуется за счет образования системы гидродинамических клиньев при вовлечении смазочного материала в суживающийся осевой зазор. В упорном гидростатическом подшипнике (УГСП) несущая способность образуется за счет подачи смазочного материала под давлением в рабочую зону, что дает УГСП ряд преимуществ в период пуска-останова, а также при работе на малых частотах вращения

В числе отечественных разработок можно отметить результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных Артеменко Н.П., Ахеджак М К Баткисом Г.С , Белоусовым А.И., Галеевым A.M., До-ценко В.Н., Дьячковым А.К., Зарецким Е И , Кузьминовым Ф.Ф., Куниным А. И., Максимовым В.А., Новиковым ЕА., Паргиным Д.П., Подольским М.Е., Сережкиной Л П , Столбовым А С., Токарем И Я., Трифоновым Е В, Усачевым И Д , Хадиевым М.Б., Хановичем М Г , Ямпольским И Д и другими. Среди зарубежных исследователей можно отметить следующих ученых: Coombs J А, Dowson D , Prabhu Т. Jayachandra, Ganesan N , Pande S S., Srinivasan K., Prabhu B.S., Constantinescu V.N., Eskild Storteig, Maurice F. White, Khalil M.F., Kazzab S., Ismail A.S. и других.

Анализ опубликованных работ показал, что решаемые в них задачи базируются на следующих допущениях и ограничениях: пренебрежение инерционными эффектами, одномерная, изотермическая и гидравлическая постановки задач, отсутствие турбулентности в смазочном слое, постоянные теплофизические свойства, отсутствие фазовых переходов, упрощенное моделирование геометрии осевого зазора Практически нет работ, в которых решается комплексная совместная задача гидромеханики, теплофизики по определению поля давлений без вышеперечисленных допущений. Недостаток информации и определяет актуальность исследования характеристик упорных подшипников

В заключительной части главы обобщены объекты изучения и изложена структура проведения исследования.

Глава 2. Расчет полей давлений и гидродинамических реакций смазочного слоя в упорных подшипниках жидкостного трения

В данной работе исследуются несущая способность и динамические характеристики подшипников жидкостного трения- упорного гидродинамического подшипника с наклонными несущими поверхностями (рисунок 2) и упорного гидростатического подшипника с трапецеидальными питающими

камерами (рисунок 3) Частным случаем конфигурации трапецеидальных камер является кольцевая питающая камера Выбор данного типа опор обусловлен возможностью сопоставления полученных результатов с другими исследователями, а также возможностью обобщения полученных результатов на другие типы упорных подшипников

' а>

Рисунок 2 - ЗО-модель и расчетная схема УГДП

С\

Рисунок 3 - ЗЭ-модель и расчетная схема УГСП

Основой расчета несущей способности и динамических характеристик УПЖТ является знание поля давлений в смазочном слое. Для описания течения смазочного материала в осевом зазоре используем основные уравнения гидродинамики ньютоновских жидкостей - уравнение неразрывности и уравнение Навье-Стокса. Следуя классическим преобразованиям гидродинамической теории смазки и, принимая во внимание известные допущения, можно получить уравнение типа Рейнольдса для расчета давлений р(г,<р) в смазочном слое, обобщенное на случай двумерного турбулентного течения вязкого сжимаемого смазочного материала:

д1 гдг гдф

где р и ¡.I - плотность и вязкость смазочного материала; У,р, V,, Уу - скорости точек на поверхности пяты в окружном, радиальном и осевом направлениях, Кг и К<р - коэффициенты турбулентности, г - время; /г - функция

д ргИ3 Ф д +--- гд<р рИ3

гдг рК'г дг гд(р

полного осевого зазора.

Значительное влияние на распределение давления в смазочном слое оказывает его толщина Ыг,(р), которая зависит от радиуса и угловой координаты. Функция полного осевого зазора многоклинового УГДП определялась на основании уравнения наклонной плоскости, проходящей через три точки для одной колодки УГДП. Для исследования влияния геометрии и проведения сравнительного анализа в уравнение вводятся углы наклона по направлениям г \л <р\ уг = г2 / tg уг = г3 / (К2соз(в^(в))

Функция полного осевого зазора к(г,<р) примет вид:

Г 51п(р)

= Ао + "

Ф)

)сои(вМв) + tg(7r)| С05(<р) - 1

-'8(гЛгсо5(д>Уя2\ (2)

где к0 номинальный осевой зазор, в угол одной колодки УГДП, Я, и Н2 -внутренний и внешний радиусы пяты соответственно.

Для учета тепловых процессов и возможных фазовых переходов в математическую модель включено уравнение энергий в форме энтальпий.

рк

31 2

Ъг

81 др г, дтЛ

--- + СР — + р

Эр Ы 81}

Уги Иъ фТа/ др дТ

+ р\

др

\ 2 12 рК, гд<р

I +Ср 12рКг дг\др дг

31 др дТ'

---гСр -

др гд<р гс<р

дг

ГгдР + у

г дг 9 гдф

К дР + У9

др 1

3 дг 4 гд(р\ 30/д-

V21н V* ч> Г

др

3Кг \дг

Ъг1 2

-К V2 + К V2

2 I г т ^<р" ц>

1 (дР-

гдч>) ]'

(3)

где /- энтальпия; СР - теплоемкость

Граничные условия для уравнения (1) записываются в виде задания давлений смазочного материала на входе и сливе опоры, а также условия неразрывности смазочного слоя по упорной поверхности. Осевая симметрия опоры при отсутствии перекосов делает возможным проведение расчета только для одной колодки. Для расчета УГСП в качестве граничных условий учитывались энтальпии и давления в питающих камерах. Энтальпия в каждой камере находилась из рассмотрения одномерного уравнения энергий для течения смазочного материала в канале жиклера. Для определения давлений в питающих камерах в математическую модель включено уравнение баланса расходов Дополнительными соотношениями являются зависимости теплофизических свойств смазочного материа-

па от давления и температуры и уравнение состояния среды р, ¡л, СР, I ~ /(р,Т), полученные аппроксимацией табличных значений.

Определение поля давлений основывается на численном методе, в качестве которого используется метод конечных разностей. Метод основан на сеточной дискретизации упорной поверхности подшипника и замене частных производных соответствующими разностными аналогами. Дифференцирование и введение соответствующих конечно-разностных аналогов приводит уравнение (1) к системе линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей, для решения которой используется метод прогонки Характерные поля давлений в безразмерном виде представлены на рисунке 4.

а)

б)

Рисунок 4 - Поля давлений в смазочном слое УГДП (а) и УГСП (б)

Интегрирование полученного поля давлений в смазочном слое позволяет определить (рисунок 5) реакцию смазочного слоя Я, силу трения ГтР и момент сопротивления вращению Мтр, обусловленные действием касательных напряжений.

ЛИ - р(г3<рУЫ<рс1г <1М„,„ = гЫГ.,„

Схема действия сил

Глава 3. Статические и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения

Исследование влияние геометрических и рабочих параметров с учетом дискретизации теплофизических свойств на характеристики упорных подшипников требует, прежде всего, оценки изменения плотности и вязкости в зависимости от давления и температуры

Для упорных подшипников, смазываемых водой при угловой скорости ш = 1000 рад/с изменение относительной вязкости в несущем слое

составляет не более 5 7%, плотности - не более 2 %, коэффициентов турбулентности К<р и К> (рисунок 6) - 50% и 20% соответственно

к г

е.. к г -«^[ИИИИИИЯИ^^

: иИИш

a) dsX ^^ 6J °Ч

Рисунок 6 - Коэффициенты турбулентности К<р (а) и Кг (б) в смазочном слое УГДП

Вскипание и кавитация смазочного материала приводит к резкому изменению его теплофизических свойств: плотности, вязкости, теплоемкости и т.д., что может привести к изменению расхода рабочего тела, теплового баланса, неустойчивым режимам работы, потере несущей способности и работоспособности.

Анализ фазового состояния рабочего тела проводился на основании расположения точки, характеризующей состояние рабочего тела, относительно линии насыщения в координатах р - Т (рисунок 7) и позволяет вычислить запасы по давлению {dp) и температуре (dT). На этапе проектного расчета данная информация позволяет сделать предварительную оценку

Рисунок 7 - Диаграмма состояния р-Т

возможности вскипания рабочего тела

Для оценки работоспособности роторно-опорных узлов необходимо знание статических и динамических характеристик упорного подшипника. На основе интегрирования поля давлений в смазочном слое определяются статические характеристики (несущая способность W [Н], объемный расход смазочного материала Qv [м3/с], потери мощности на прокачку Nnp и трение Nmp [Вт]). Соотношения для определения статических характеристик и их безразмерных аналогов Klv, KQv, KNnp, KNmp примут вид.

п2е

1 Несущая способность: W - R7 =k \\pfr, <р)rdcpdr = par':K№ . (4)

л, о

2 Объемный расход смазочного материала' 2 1 для УГСП - расход через жиклер.

'{рп~Рн){Рн + А Г

128р01н

_ Й) г - . --Л-о,

Уп

ШнМо

где с/н и 1И - диаметр и длина жиклера, - коэффициент турбулентности в жиклере, ро и Ц/, - плотность и вязкость смазочного материала при начальных условиях; и Цн~ плотность и вязкость смазочного материала в камере; Л'Л Л^ - число рядов камер и число камер в ряду; 2 2 для УГДП с щелевым дросселированием: 2.2.1 в радиальном направлении: в

ву(г)

}? др | У^

12 рКг аг 2

12//0

(6)

где ^ - коэффициент турбулентности и скорость точки на поверхности цапфы в направлении г;

2.2.2 в окружном направлении:

( И3 др К/

п - Г1 Р у

^ = ¡{'Т2МК^гд<р+ 2

¿г=еАк 12^ С

3.1 Потери мощности на трение'

Я2 в

Хтр = <°0к I \г

Ял о

и др | уКуУу 2 гд(р к

3 2 Потери мощности на прокачку УГСП' N = ()у,р0 -

Щн Ро 1281Н р0

КЛ

3.3 Потери мощности на прокачку УГДП' М1

пр

3.4 Суммарные потери мощности

=Хпр+Ытр.

(7)

(8)

(10) (11)

Результаты расчета статических характеристик упорных подшипников в безразмерном виде представлены на рисунках 8-10 Следует отметить, что несущая способность возрастает с уменьшением номинального осевого зазора, температуры смазочного материала, увеличением давления подачи. С увеличением частоты вращения несущая способность УГДП возрастает, УГСП несколько снижается.

к r

О 8 Об О 4 02 О

* ■*, i В

•»-- Т1 =293 К ■ Т2=303 К л -T3-313K

а гф = 30' 4 Г, - 45'

ж ■

а)

ЮО 200

О 100 200 300 400 500

со, рад /с б)

Рисунок 8 - Коэффициент несущей способности УГСП (а) и УГДП (б)

■»О 500

о, рад / с

11=293 К □ Т2=303 К

Л 13=313 К ,д

Jt -т

Л Я

ЮО 2QO

а)

100 40(1 500

(о, рад! с б)

4 -

-♦-Г, = 15' ■ »=30' 4 У.-45'

20(1 300

аз, рад! с

Рисунок 9 - Коэффициент потерь мощности УГСП (а) и УГДП(б)

0,1

-«- - Т1=293 К в 12=303 К á -T3-313K

Л- „ » * ♦

0,6 J-

Г, -15' а - ЗС А Г. - 45'

С*'

а)

lüO 200 300 400 300 j loo 2'0 "0

со, рад / с б)

Рисунок 10 - Коэффициент расхода УГСП (а) и УГДП (б)

100 5О0

со, рад i с

Осевое движение ротора определяется внешними силами, силами смазочного слоя и силами взаимодействия упорного узла с корпусом. Для полного описания динамической модели работы упорного подшипника необходимо знание динамических характеристик смазочного слоя: коэффициентов жесткости К и демпфирования В.

Реакция смазочного слоя в окрестности точки статического равновесия линеаризуется посредством разложения в ряд Тейлора'

/?2 = Я1с - КЬХ - ВАг, (12)

где К характеризует упругие, а В - демпфирующие свойства смазочного слоя Динамические коэффициенты рассчитываются в положении равно-

весия для малых изменениях координат и скоростей пяты"

(дЯ7

в =

{эг)0

Расчетные соотношения для определения динамических коэффициентов в безразмерном виде можно записать как.

- Ё2{20+Аг)-я2{г0-Аг) £г(г0 +дг)- -М) 2А2 ' 2Д2

Результаты расчета динамических характеристик упорных подшипников в безразмерном виде представлены на рисунках 11-12

(14)

. .»- - Т1=293 К ■ Т2=323 К

Иве-®"

> * в

•в . - ♦

1 15'

■ Г. -30' 4 Г.- 45'

" а * > - * * 4

* "А

а)

О 100 200 300 400 500

си, рад! с б)

100 20(1 300 400 500 со, рад! с

Рисунок 11 - Коэффициент жесткости УГСП (а) и УГДП (б)

О 8

06 0,4 0,2

—«— Т1=293 К у>

в Т2-323 К - .Ж - л -13=353 К

у л ,. • ■в

41 ****** *

..-»- у-15'

„-«Г

* а л

■А *

а)

О 10(1 200 300 400 500 а), рад 1с

Рисунок 12 - Коэффициент демпфирования УГСП (а) и УГДП (б)

О 100 200 300 400 500 <а, рад! с

В главе приводится анализ влияния различных рабочих и геометрических параметров на характеристики упорных подшипников с учетом дискретизации теплофизических свойств и коэффициентов турбулентности несущего слоя.

Глава 4. Экспериментальные исследования упорных подшипников жидкостного трения

Экспериментальные исследования проводились для оценки работа способности УПЖТ, получения закономерностей работы и проверки адек-

ватности, разработанных в диссертации математических моделей, которая выполнялась на основании собственных экспериментальных исследований и сравнения с результатами других авторов

В главе представлено подробное описание экспериментальной установки и информационно-измерительной системы. Основным элементом экспериментальной установки (рисунок 13) является упорный подшипниковый узел, состоящий из пяты (торцовая часть вала) и подпятника, представляющего собой сменные втулки.

1 - вал, 2 - радиальный подшипниковый узел, 3 - радиально-упорный подшипниковый узел 4 -сменная втулка, 5 - датчики перемещений, 6 - корпус, 7 - система подачи смазочного материала, 8 - датчики давлений 9 - рама, 10 - станина, 11 - система слива смазочного материала 12-нагрузочный диск, 13-асинхронный электродвигатель, 14-подвижная муфта

Роль привода выполняет электродвигатель 11 (Л/но„ =1,5 кВт, п„ом = 3000 об/мин), подключенный через частотный преобразователь, что позволяет бесступенчато варьировать частоту вращения Крутящий момент на вал передается от электродвигателя через подвижную в осевом направлении муфту 14 Давление в магистрали подачи смазочного материала 3 регулируется путем перекрытия соответствующих вентилей Экс-

а)

Рисунок 13 - Экспериментальный стенд

периментальный стенд позволяет варьировать рабочие параметры в диапазоне- 1) номинальная частота вращения 0 + 10000 об/мин; 2) давление подачи смазочного материала 0^04 МПа; 3) осевая нагрузка 35 - 55 Н, 4) смазочный материал - вода. Конструктивно реализован и исследован УГДП с наклонными плоскостями (рисунок 14а) и УГСП с кольцевой питающей камерой и жиклерной компенсацией (рисунок 14а) Исследование других типов УПЖТ возможно при замене узлов установки

б) -

Рисунок 14 - Фото исследуемых УГДП (а) и УГСП (б)

Основу информационно-измерительной системы (рисунок 15) составляет аналого-цифровой преобразователь фирмы «National Instruments» (США).

Персональный компьютер

Конвертер R3-485/232 «CP DAS

Частотный преобразователь " , LG IG5RUS

- Зво в

Электродвигатель

АНРвОА2Б\ 3

-220 В

Измерение j Управление

Рисунок 15 - Схема информационно-измерительной системы

В качестве первичных преобразователей использовались датчики перемещения (1А5-18СМ13 «РеррегНРисЬэ», Германия) - два на опору во взаимно перпендикулярных радиальных направлениях и один в осевом направлении; датчик давления (КРТ-С, Россия); датчик температуры (ПТ-С, Россия). В качестве тахометра использовался датчик перемещений (ИКВП, Россия), который регистрирует каждый оборот вращения вала по «лыске». Связь с датчиками осуществляется через соединительные кабели и согласующие устройства.

Инструментом для автоматического управления силовыми модулями установки, а также сбора и обработки экспериментальных данных является программное обеспечение, разработанное в среде визуального программирования /.аЬУ/еи/.

Для каждого вида опор программа эксперимента включала минимум семь испытаний для одинаковых рабочих параметров. В главе описывается программа и методика испытаний.

В главе приводится сравнительный анализ теоретических данных с результатами экспериментальных исследований упорных подшипников, который показал удовлетворительное согласование с разработанными теоретическими моделями.

Глава 5. Вопросы проектирования упорных подшипников

жидкостного трения

На основе вычислительного и экспериментального исследования закономерностей работы УПЖТ, а также анализа влияния геометрических и рабочих параметров опоры на ее характеристики были разработаны рекомендации по проектированию упорных подшипников жидкостного трения роторных машин.

На основе представленного алгоритма и приведенных соотношений разработано специализированное программное обеспечение в среде проектирования инженерных приложений МаНаЬ (рисунок 16)

Программное обеспечение позволяет проводить инженерный расчет статических (несущая способность, расход смазочного материала, потери мощности на трение и прокачку) и динамических (жесткость и демпфирование) характеристик упорных подшипников жидкостного трения произвольного конструктивного исполнения в широком диапазоне рабочих и геометрических параметров при смазке различными рабочими телами, а

также проводить оценку возможного вскипания смазочного материала в несущем слое В главе приводится описание и фрагменты пользовательского интерфейса разработанного программного обеспечения

а) алгоритмическая модель б) программная модель

Рисунок 16 - Блок-схема расчета характеристик упорных подшипников

Предложенные рекомендации по проектированию и разработанное программное обеспечение использовались для выбора рационального конструктивного исполнения осевых подшипников скольжения герметичного турбонасоса с вертикальным расположением ротора (ФГУП «Турбонасос»), а также осевого подшипника турбокомпрессора-экспандера (ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики», г. Воронеж).

В заключении отмечается, что в диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача совершенствования инструментальных средств расчета и проектирования упорных подшипников жидкостного трения, основанная на разработке математических моделей и программы расчета характеристик с учетом дискретного изменения теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала в несущем слое. Выявлены области рационального применения упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов По результатам исследований сделаны следующие и выводы:

1) Разработаны расчетные схемы, математические модели и методика расчета полей давлений упорных подшипников жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теплофизических свойств; разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое; разработана методика и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор. Создана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Подана заявка на регистрацию в Роспатенте программы для ЭВМ «Ио1ог-ТЬтзЬ>.

2) Проведено исследование влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения, а также оценка возможности вскипания смазочного материала в несущем слое. Отмечается, что наибольшее влияние на формирование несущей способности оказывают: давление подачи и температура смазочного материала, частота вращения, номинальный осевой зазор В частности, при увеличении угловой скорости до 500 рад/с несущая способность УГСП, смазываемых водой, снижается примерно на

50%, а потери мощности увеличиваются на 12 ..14%. В результате увеличения температуры с 293 до 303 К несущая способность снижается на 40%. Уменьшение осевого зазора с 20 до 15 мкм приводит к увеличению несущей способности УГСП и УГДП на 40 и 60% соответственно. Теоретически обосновано влияние турбулизации потока смазочного материала, изменения давления, температуры, а также вязкости и плотности на значения несущей способности и динамических характеристик

3) Создана экспериментальная установка для исследования упорных подшипников жидкостного трения. Выполнен комплекс экспериментальных исследований, проведен сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование: расхождение в результатах по уровню несущей способности составило 5. 8 %, потерям мощности на трение -10... 13 %

4) Разработаны на основе полученных результатов рекомендации по проектированию упорных подшипников и выбору рациональных рабочих и геометрических параметров исследуемых опор.

В приложениях представлены список функций и листинг программы расчета, копия акта о внедрении, копии патентов, копия свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Алехин, А. В. Экспериментальная установка для исследования бесконтактных радиальных уплотнений [Текст] / Д Е Устинов, А. В Алехин, А. С. Сидоренко, А. В Ковтунов // Известия ОрелГТУ. Математика. Механика Информатика - 2000. - №3 - С. 53-57.

2 Алехин, А. В Критические течения двухфазных рабочих тел в гидравлических каналах [Текст] / А В Алехин // Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия' материалы международного научного симпозиума/ОрелГТУ.-Орел, 2000 -С 304-305.

3 Работоспособность гидромеханических устройств турбонасосных агрегатов и элементов систем топливоподачи криогенных жидкостных ракетных двигателей [Текст] • отчет о НИР I ОрелГТУ , рук. Савин Л А. , исполн. . Алехин А. В. [и др.] - Орел, 2000 - 157 с. - № ГР 01200010742.

4. Разработка опорных и уплотнительных узлов агрегатов топливопода-чи криогенных ЖРД [Текст] : отчет о НИР / ОрелГТУ ; рук Савин Л А

; исполн.: Алехин А. В [и др.] - Орел, 2002 - 57 с - № ГР 01200106848.

5. Алехин, А В. Подход к моделированию течения криогенного смазочного материала в жиклерных компенсаторах гидростатодинамических подшипников [Текст] / О. В. Соломин, А В. Алехин, Д. Е. Устинов // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002 : материалы * Всероссийской научно-технической конференции. / Пермский гос.

техн. ун-т. - Пермь, 2002. - С. 244.

6. Алехин, А. В. Проектирование осевого и радиального подшипников скольжения герметичного вертикального насоса [Текст] / Л. А. Савин, О. В. Соломин, С. В. Григорьев, А. В Алехин // Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования: тр. 10-й Междун. науч.-техн. конф. «ГЕРВИКОН -2002». В 3 ч. Ч. 3. / Изд-во СумГУ. - Сумы, 2002. - С. 176-184.

7. Алехин, А. В. Подходы к определению критической скорости течения двухфазных рабочих тел [Текст] / А В. Алехин // Аэродинамика, механика и технологии авиастроения- сб науч. тр / Воронежский гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2002. - С. 56-61.

8. Алехин, А. В. Численное решение уравнения Рейнольдса для упорного гидродинамического подшипника [Текст] / А. В. Алехин, О В. Соломин // Авиакосмические технологии (Воронеж-2002): сб. тр третьей науч -техн. конф. / Воронежский гос. техн ун-т - Воронеж, 2002. - С 76-79

9. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002611656. Программа расчета основных характеристик высокоско- • ростных контактных и бесконтактных уплотнений роторов «Уплотне-ние-Криоген» [Текст] / Савин Л. А., Соломин О. В., Устинов Д Е., Жидков С. А , Корнеев А. Ю., Пугачев А. О , Поляков Р. Н., Комаров М. В ,

Алехин А. В., Салин М. И - № 200261389 , заявл. 26 07.02 ; зарегистрировано 25.09.02.

10. Пат. 2227235 Российская Федерация, МПК7 Р 16 3 15/42 Импеллер-ное уплотнение [Текст] / Савин Л. А., Соломин О. В., Устинов Д. Е., Алехин А В, Поляков Р. Н.; заявитель и патентообладатель ОрелГТУ. - № 2002121846; заявл. 07 08 02, опубл. 20.04.04, Бюл №11.

11 Пат 2247877 Российская Федерация, МПК7 Р 16 С 32/06. Гидростатическая опора [Текст] / Савин Л. А , Алехин А. В., Соломин О. В.; заявитель и патентообладатель ОрелГТУ. - № 2003110902/11; заявл. 16 04.03; опубл. 10.03 05, Бюл. № 7.

12 Алехин, А. В. К расчету давлений в смазочном слое упорного гидродинамического подшипника [Текст] / А. В. Алехин // Известия ОрелГТУ. Серия «Машиностроение, Приборостроение». - 2003. - №1-2. -С 62-66.

13 Алехин, А. В Расчет и проектирование опор скольжения малошумных насосов [Текст] / Л. А. Савин [и др.] // Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе : тр. II межд. конф. «СИНГОЗ» / ООО «Оригами». - Воронеж, 2003 - С. 134-141.

14. Алехин, А. В. Расчет грузоподъемности упорного гидродинамического подшипника [Текст] / А. В Алехин // Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия; материалы II Междун. симпозиума / ОрелГТУ. - Орел, 2003 - С. 378-382.

15 Алехин, А В. Обобщение понятия динамических коэффициентов смазочного слоя на конические подшипники жидкостного трения [Текст] / А Ю. Корнеев [и др.] // Вибрационные машины и технологии . сб. науч тр. по материалам VI науч.-техн конф «Вибрация - 2003 (Вибрационные машины и технологии)» / КГТУ - Курск, 2003. - С 132-135.

16. Пат. 2231694 Российская Федерация, МПК7 Р 16 С 17/10. Опора скольжения [Текст] / Савин Л. А., Алехин А. В., Соломин О. В, Пан-ченко А. И., Керсновский О В.; заявитель и патентообладатель Ор-ловск. гос. тех. ун-т. - N8 2003110901/11 ; заявл. 16.04.03 ; опубл. 20 11.04, Бюл. №32.

17 Опоры роторов высокоскоростных турбонасосных агрегатов криогенных жидкостных ракетных двигателей [Текст]; отчет о НИР / ОрелГТУ ; рук. Савин Л.А. ; исполн. : Алехин А. В. [и др.] - Орел, 2003. - 61 с -№ ГР 01200303823.

18. Алехин, А. В. К расчету интегральных характеристик упорных гидродинамических подшипников [Текст] / А. В. Алехин // Авиакосмические технологии и оборудование ■ материалы всероссийской науч.-практ. конф. / Казан, гос. техн. ун-т. - Казань, 2004. - С. 92-95.

#214 61

РНБ Русский фонд

2006-4 21898

. /

Подписано к печати " 31 " октября 2005 г. Тираж 100 экз. Объем 1 п.л Заказ №

Отпечатано на полиграфической базе Орловского государственного технического университета Адрес: 302030, г Орел, ул. Московская, 65

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Алехин, Андрей Викторович

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1 Упорные подшипники жидкостного трения как объект исследования

1.1 Анализ конструкций упорных узлов и условий их работы.

1.2 Обзор исследований упорных подшипников жидкостного трения.

1.3 Структура, объект и задачи исследований.

2 Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя в упорных подшипниках жидкостного трения

2.1 Расчетные схемы упорных подшипников жидкостного трения.

2.2 Исходная система уравнений.

2.3 Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя.

3 Статические и динамические характеристики ^ упорных подшипников жидкостного трения

3.1 Несущая способность и другие статические характеристики упорных подшипников.

3.2 Динамические характеристики упорных подшипников.

3.3 Влияние рабочих и геометрических параметров на характеристики упорных подшипников жидкостного трения.

4 Экспериментальные исследования упорных подшипников жидкостного трения

4.1 Экспериментальный стенд для исследования упорных подшипников жидкостного трения.

4.2 Постановка задач и планирование эксперимента.

4.3 Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований

5 Вопросы проектирования упорных подшипников жидкостного трения

5.1 Рекомендации по проектированию упорных подшипников жидкостного трения.

5.2 Программное обеспечение для расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

5.3 Примеры практического расчета характеристик опор насосно-компрессорного оборудования.

Введение диссертация по механике, на тему "Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения"

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Эксплуатационные характеристики роторных машин во многом определяются работоспособностью роторно-опорных узлов, к которым предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность опор при малых габаритах, высокая виброустойчивость на <р всех режимах работы, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала, возможность использования в качестве смазки рабочее тело машины, технологичность и удобство в эксплуатации.

Применение подшипников качения в качестве опор высокоскоростных роторов ограничено их предельной быстроходностью и долговечностью, поэтому широкое применение находят подшипники скольжения, позволяющие обеспечивать надежную работу роторной машины в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Подшипники скольжения являются нестандартными элементами машин, поэтому при проектировании в каждом конкретном случае необходимо проведение дополнительных теоретических и экспери-р ментальных исследований. Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения (УПЖТ). Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофи-зических свойств и турбулентности смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и характеристики упорных узлов роторных машин и разработку рекомендаций по проектированию подт шипниковых узлов.

Особенностью моделирования упорных подшипников является сложная геометрия упорной поверхности, а также наличие камер. Работоспособность упорных подшипников определяется, прежде всего, несущей способностью, а также статическими и динамическими характеристиками опоры, расчет которых основывается на знании поля давления в смазочном слое.

В области расчета и проектирования УПЖТ опубликовано значительное количество работ. Однако построенные математические модели и предложенные методики расчета характеристик опор не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается одномерным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке. Поэтому исследование несущей способности и динамических характеристик УПЖТ является актуальной научной задачей.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» - проект № 005.02.01.42 (2000 г.), «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» - проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001-2004 г.г.), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики» (г. Воронеж).

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

2) разработать алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника;

6) с использованием специально разработанной установки выполнить комплекс экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанных математических моделей, провести сравнительный анализ полученных результатов;

7) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных опор скольжения роторных машин.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ:

6) разработаны рекомендации по проектированию упорных подшипников.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Расчет поля давлений в смазочном слое УПЖТ осуществлялся на основании совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений балансов энергий и расходов, а также аналитических зависимостей теплофизических параметров. Решение системы уравнений проводилось методом конечных разностей.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений реальному объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследований.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных как лично автором, так и другими исследователями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Разработанные методики и программное обеспечение для расчета статических и динамических характеристик исследуемых опор скольжения использованы в технических отделах промышленных предприятий при проектировании опор скольжения. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем турбомашин на ОАО «Конструкторское бюро химав-томатики» (г. Воронеж).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технических конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (г. Пермь, 2002); 10-й Международной научно-технической конференции «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования (Гер-викон 2002)» (г. Сумы, Украина, 2002); Третьей Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2002); II Международной конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе (СИНТ'ОЗ)» (г. Воронеж, 2003); VI Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 9 статей, тезисы 2 докладов, 3 отчета о НИР, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, 3 патента Российской Федерации.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 150 наименований, приложений и содержит 145 страниц основного текста, 69 рисунков и 6 таблицы.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Результаты исследования подшипников с двухфазной средой высокоскоростных криогенных турбомашин опубликованы в [129]. Отмечается, что для высокоскоростных опор требуется значительное повышение давления рабочей жидкости, так как происходит турбулизация течения и начинают доминировать инерционные эффекты.

В научной статье [144] рассчитывались несущая способность, массовый расход смазки, момент трения и потери мощности при применении различных смазок: минеральных масел, морской воды, смазочно-охлаждающей жидкости. Установлено, что при использовании минеральных масел характеристики подшипника существенно зависят от рабочих условий, причем это влияние тем больше, чем больше вязкость смазки. Изменения физических свойств жидкостей под действием рабочих условий существенно влияют на несущую способность, расход и момент трения. Показано также, что давление подводимой смазки и толщина смазочного слоя более заметно влияют на характеристики подшипников, чем скорость вращения ротора.

Теоретические исследования влияния угла перекоса упорного диска на характеристики подшипника проведены в работах [56, 120, 138, 139, 146]. Распределение давлений в УПЖТ при наличии перекоса приводит также к кромочному контакту и возникновению опрокидывающего момента [120].

В работе [33], принимая обычные допущения о несжимаемости и изо-термичности течения смазки, авторы получили в безразмерных переменных уравнение для давления, которое позволяет вычислить несущую способность, расход смазки и коэффициенты жесткости и демпфирования.

Использование канавок на упорной поверхности подшипника [130] увеличивает демпфирование, обусловленное выдавливанием смазочной жидкости из зазора по сравнению со случаем гладких рабочих поверхностей при одинаковых характеристиках давления и расхода смазки.

Из рассмотренных работ по исследованию характеристик подшипника при перекосе выявлено, что в диффузорной области зазора наблюдается падение давления, которое может становиться ниже давления окружающей среды. При исследовании влияния центробежных сил также наблюдалось появление аналогичных зон. Появление зон пониженного давления резко снижает несущую способность подшипника. Повысить несущую способность подшипника возможно, используя конструкцию, исследованную автором [117]. В этой работе исследован УГСП, зазор которого уменьшается от центра к торцам. Установлено, что введение переменного зазора увеличивает несущую способность и жесткость.

Авторы работы [121] представили основные уравнения и некоторые результаты расчета характеристик УГДП с наклонными несущими поверхностями на основании решения методом конечных элементов одномерного уравнения Рейнольдса и энергий в адиабатной постановке задачи. Моделирование осевого зазора проводилось также в одномерной постановке.

Исследование влияние типа ограничителей расхода на коэффициенты жесткости и демпфирования приведено в работах [57, 62, 110, 142, 145].

Автор работы [110] показал, что оптимальная безразмерная жесткость подшипника для каждого из четырех исследованных типов ограничителей расхода убывает с увеличением числа Рейнольдса, а скорость убывания безразмерной жесткости становится совсем малой при больших значениях числа Рейнольдса. Также отмечено, что безразмерная жесткость в турбулентном режиме изменяется в соответствии с конструкцией ограничителя расхода так же, как и в ламинарном режиме. Наибольшую жесткость дает компенсация соплом с круговым карманом; за ним следует капилляр с турбулентным потоком; третьим по обеспечиваемой величине жесткости является капилляр с потоком ламинарным, а компенсация простым соплом дает наименьшую безразмерную жесткость. Представленные оптимальные отношения давлений для ламинарного течения в зазоре при компенсации ламинарным капилляром и соплом с круговым карманом хорошо согласуются с исследованиями [57] и [62].

В работе [142] установлено, что при одинаковой внешней нагрузке диафрагменное дросселирование обеспечивает более высокую жесткость и демпфирование, чем при использовании капиллярных ограничителей расхода. Расход смазочной жидкости в опорах с диафрагменным дросселированием меньше.

В публикации [78] приводятся экспериментальные данные о влиянии параметров смазки и типа ограничителей расхода на работу подшипника при его центральном и эксцентричном нагружении. Результаты испытаний подшипника при различных температурных режимах свидетельствуют о значительном влиянии температурного фактора как при диафрагменной, так и капиллярной компенсации. С увеличением внешней нагрузки на подшипник величина рабочего зазора и расход смазки уменьшаются, а с увеличением давления подачи возрастают. На величину жесткости значительное влияние оказывает тип ограничителей расхода. Эксперимент показал, что для многокамерных подшипников, нагруженных центрально приложенной силой, применение диафрагм в качестве ограничителей расхода обеспечивает значительно большую жесткость при прочих равных условиях по сравнению с капиллярами, что особенно заметно при больших нагрузках.

Потери мощности на трение в высокоскоростных УПЖТ исследуются в научных работах [42, 49, 50, 105]. Учету влияния различных режимов течения рабочей жидкости в смазочном слое на потери на трение посвящены публикации [42, 49, 50]. В научной работе [51] приводятся результаты опытных исследований односторонних УГСП с кольцевой камерой центрального расположения, работающих на воде. Во время экспериментов наблюдались положения, при которых или отсутствовал расход рабочей жидкости через внутреннюю перемычку, или был очень незначительным, что является следствием влияния центробежного эффекта. При очень малом расходе через внутреннюю перемычку наблюдалось уменьшение давления на перемычке. Уменьшение зазора и увеличение давления подачи отодвигает момент запирания внутренней перемычки в зону больших скоростей вращения ротора. С увеличением скорости вращения происходит увеличение несущей способности подшипника. Это связано с увеличением давления на наружной перемычке и в камере.

В публикации [17] при исследовании УГСП с подачей смазки в камеры через радиальные щели авторы получили следующие результаты: с увеличением давления подачи при постоянной скорости вращения ротора растет расход и несущая способность подшипника; с увеличением скорости вращения наблюдалось увеличение расхода смазки через подшипник; несущая способность подшипника с ростом скорости вращения при постоянном эксцентриситете уменьшается.

Статья [13] посвящена разработке критериев оптимизации подшипников скольжения, а прогнозирование оптимального профиля опорной поверхности конструкций упорных и радиальных подшипников скольжения, обладающих повышенной несущей способностью и работающих в устойчивом тепловом режиме рассмотрено в [19].

В научной статье [147] представлена динамическая модель УГСП в виде нелинейной системы дифференциальных уравнений. Проанализирован переходный процесс, который происходит в подшипнике при ударной нагрузке. Качество этого процесса в значительной степени зависит от объема камеры подшипника и вязкости масла. При фиксированном объеме камеры время выхода на рабочий зазор практически не зависит от вязкости. При увеличении объема камеры увеличивается амплитуда колебания упорного диска и время выхода на рабочий зазор после воздействия ударной нагрузки. Амплитуда колебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор лебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор уменьшаются с ростом вязкости смазки. К недостаткам расчетной схемы, представленной в данной работе, можно отнести следующее допущение, принятое авторами: в качестве модели для анализа перемещения упорного диска используется схема, представленная грузом, подвешенным на пружине, то есть пружина используется как характеристика смазочного слоя с постоянной жесткостью. Однако, жесткость смазочного слоя в подшипнике изменяется в зависимости от величины зазора.

Повышение нагрузок, действующих на УПЖТ, сопровождается уменьшением минимальной толщины смазочной пленки. Применение подшипников с подвижными и неподвижными колодками и отверстиями для подвода смазки под давлением позволяет частично решать проблему повышенных нагрузок. Также целесообразно использование гидростатической смазки в УГДП для обеспечения бесконтактного пуска и останова под нагрузкой [118].

В настоящее время разработано большое количество дополнительных конструктивных элементов УПЖТ. Эти элементы обеспечивают некоторое преимущество при работе подшипника. Однако, применение этих конструктивных дополнений должно быть обосновано, так как они повышают стоимость и усложняют конструкцию опорного узла.

Для одновременного восприятия осевой и радиальной нагрузок применяют осевые подшипники скольжения с конической и сферической формой рабочих поверхностей. В работах зарубежных исследователей Prabhu Т. Jayachandra, N. Ganesan [124-126] и M.F. Khalil, S.Z. Kassab, A.S. Ismail [127, 128, 140] проводится теоретическое исследование рабочих характеристик многокарманных УПЖТ с конической поверхностью с капиллярным и диафраг-менным дросселированием с вертикальным расположением ротора на основе решения методом конечных разностей уравнения гидродинамической смазки Рейнольдса с учетом влияния инерции смазочной жидкости в окружном направлении. Использование УПЖТ с конической упорной поверхностью позволяет воспринимать как осевые, так и радиальные нагрузки. К недостаткам данного типа опор следует отнести сложность изготовления, сборки и монтажа с необходимой точностью.

Анализ технической литературы свидетельствует о том, что в настоящее время существуют различные методы расчета основных показателей работоспособности УПЖТ. Данный материал представляет интерес, но не охватывает всю область исследования УПЖТ, большинство работ ограничивается изучением ламинарности и изотермичности течения, однофазности потока смазочного материала, малых скоростей вращения, гидравлическим подходом. Задачу моделирования осевого зазора УПЖТ большинство исследователей решают в одномерной постановке. Практически нет работ, в которых решается комплексная задача по определению полей давлений без вышеперечисленных допущений. Учитывая необходимость изучения двухфаз-ности потока смазочного материала, учета переменности теплофизических свойств, появляется необходимость в дополнительной разработке методов расчета и исследования УПЖТ, а также программного обеспечения для расчета основных характеристик УПЖТ. Предлагаемая диссертационная работа систематизирует знания в исследуемой области и предлагает методики расчета УПЖТ, что позволяет решать данную проблему.

1.3 Структура, объект и задачи исследований

При создании современных высокоскоростных роторных машин наблюдаются тенденции роста единичных мощностей, скоростей подвижных частей и увеличения срока службы, что влечет за собой увеличение колебаний ротора и рост динамических нагрузок между ротором и опорами, приводящих к преждевременному выходу из строя. Для оценки работоспособности роторного агрегата необходимо рассмотреть статические и динамические характеристики системы ротор - подшипники скольжения. Определение указанных характеристик связано с анализом влияния статического и динамического эффектов. Полный учет этих эффектов сложен и не всегда диктуется необходимостью. Следовательно, одной из основных задач, стоящих перед конструктором, является обеспечение минимальных амплитуд колебаний вала и усилий в подшипниках при одновременном увеличении скоростей вращения. Решение поставленной задачи достигается изучением статических и динамических характеристик упорных узлов.

Целью диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения. Достижение цели предполагало проведение теоретических и экспериментальных исследований, структура которых приведена на рисунке 1.7.

1вшшаяшш^тшшшшшт Адекватность „ Уточнение

Экспериментальное исследование

Рисунок 1.7 - Этапы проведения и структура исследования

Структура диссертационной работы соответствует структуре проводимых исследований. Так, первая глава предполагает анализ проблемы, рассмотрение объекта исследования и постановку соответствующих задач. В ней анализируются конструкции УПЖТ и условия их работы; предлагается обзор исследований; показывается необходимость исследований по данной теме. Вторая и третья главы посвящены построению математической модели УПЖТ и проведению вычислительных экспериментов. Во второй главе приводятся расчетные схемы УПЖТ: УГДП с наклонными несущими поверхностями, УГСП с одним рядом трапецеидальных питающих камер, УГСП с кольцевой камерой и жиклерной компенсацией; выводится функция осевого зазора; записывается исходная система уравнений на основании трех фундаментальных законов гидромеханики и, исходя из них, выводятся модифицированное уравнение Рейнольдса, уравнение баланса энергий и уравнение баланса расходов в цилиндрической системе координат; приводится алгоритм и численные методы расчета поля давлений в смазочном слое, на основании которых находятся характеристики УПЖТ.

В третьей главе определяются статические и динамические характеристики УПЖТ как в размерном, так и в безразмерном виде, рассматривается влияние рабочих и геометрических параметров на исследуемые характеристики. В четвертой главе освещено проведение экспериментальных исследований и согласование их результатов с теоретическими данными. В первом разделе описывается экспериментальный стенд для исследования УПЖТ и комплекс измерительной аппаратуры по снятию и обработке экспериментальных данных; во втором осуществляется постановка задач, планирование эксперимента и методика проведения экспериментальных исследований; в третьем разделе проводится обработка результатов эксперимента, сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований. В заключительной пятой главе рассматриваются вопросы проектирования УПЖТ и даются рекомендации по выбору рабочих и геометрических параметров упорных узлов. Представлено описание программы расчета статических и динамических характеристик, а также примеры практического расчета характеристик УПЖТ насосно-компрессорного оборудования.

В качестве опор рассматриваются упорный гидродинамический подшипник с наклонными несущими поверхностями (рисунок 1.8, а), упорный гидростатический подшипник с одним рядом трапецеидальных питающих камер и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, 6) и упорный гидростатический подшипник с кольцевой питающей камерой и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, в). а) б) Г

Рисунок 1.8 - Трехмерные модели УПЖТ: а - УГДП; б - УГСП с трапецеидальными камерами; в - УГСГ1 с кольцевой камерой.

Создание практического инструментария проектирования упорных подшипников жидкостного трения связано с необходимостью решения следующих задач, рассмотренных в данной работе:

• проведение анализа конструкций упорных узлов УПЖТ и условий их работы;

• выполнение обзора научных исследований в области применения и использования УПЖТ, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе;

• рассмотрение теоретических основ расчета УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств, а также турбулентности смазочного материала и нестационарного положения вала;

• разработка методик и практического инструментария проектирования в виде программы расчета статических и динамических характеристик УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

• проведение комплекса вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на статические и динамические характеристики и работоспособность роторов на УПЖТ; разработка экспериментального стенда и выполнение экспериментальных исследований УПЖТ с целью проверки адекватности разработанной математической модели реальному объекту; проведение сравнительного анализа теоретических и экспериментальных исследований; выполнение качественной и количественной оценки влияния отдельных факторов на работоспособность упорных узлов; разработка на основе полученной информации методики и выработка рекомендаций по проектированию УПЖТ роторных машин.

2. Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя упорных подшипников жидкостного трения

2.1. Расчетные схемы упорных подшипников жидкостного трения

Данная работа посвящена совершенствованию инструментального средства проектирования - программного обеспечения для расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Упорный гидродинамический подшипник (УГДП) (рисунок 2.1) представляет собой установленный в корпусе подпятник с профилированной упорной поверхностью. Несущая способность УГДП образуется за счет образования системы гидродинамических клиньев при вовлечении смазочного материала в суживающийся осевой зазор [46, 100, 102, 109].

Рисунок 2.1 - ЗО-модель и расчетная схема УГДП

В упорных гидростатических подшипниках (УГСП) (рисунок 2.2, 2.3) несущая способность обеспечивается за счет подачи под давлением смазочного материала в рабочую зону [100, 102, 109 и др.], что дает УГСП ряд преимуществ в период пуска-останова, а также при работе на небольших (до 1000 об/мин) частотах вращения.

Рисунок 2.2 - ЗВ-модель и расчетная схема УГСП с трапецеидальными камерами

Рисунок 2.3 - ЗЭ-модель и расчетная схема УГСП с кольцевой камерой

Выбор данного типа опор обусловлен их широким распространением в качестве упорных узлов роторных машин, а также возможностью обобщения полученных результатов на другие типы УПЖТ.

При рассмотрении геометрии УПЖТ основными исходными параметрами являются: R2- радиус внешней окружности; R/ - радиус внутренней окружности; к - число колодок УПЖТ или в - угол одной колодки УПЖТ. При моделировании течения смазочного материала необходимо учитывать две особенности: малую (десятки микрометров) толщину смазочного слоя и достаточно сложную геометрию профилированной поверхности осевого зазора. Значительное влияние на распределение давления в смазочном слое оказывает его толщина h(r,(p), которая входит в модифицированное уравнение Рейнольдса, определяется формой профильной поверхности пяты зависит от радиуса и угловой координаты.

Для УГДП с наклонными несущими плоскостями функция осевого зазора может быть определена из геометрии на основании уравнения наклонной плоскости, проходящей через три точки (1, 2, 3) для одной колодки УГДП (рисунок 2.4). Для исследования влияния геометрии и проведения сравнительного анализа в уравнение вводятся углы наклона по направлениям г и (р соответственно: tgYr = z2/(*2 tgy« = cos{e)tg(p)). (2.1)

Окончательно функция осевого зазора примет вид: h(r,<p) = ho + r sin iv) sin in(e) tg{Y<p )cos(e)tg(e) + tg(yr )[■ cos(<p) -1 r2 J

2.2) tg[yrXrcos(q>)-R2\

Для случая наклона профильной поверхности только в одном направлении (т.е. уг = 0) функция осевого зазора определяется как: h( rl(p) = h0+r sin{(p)tg{y у). (2.3)

Данное уравнение может быть использовано для моделирования осевого зазора одноклинового упорного подшипника (рисунок 2.5), а также может быть использовано для учета несоосности оси пяты и подпятника. Л

Рисунок 2.4 - Определение функции осевого Рисунок 2.5 - Определение функции зазора УГДП (наклонная плоскость) осевого зазора УПЖТ (перекос)

Моделирование сложных профилированных упорных поверхностей с помощью уравнения плоскости не всегда возможно. Для устранения данного недостатка возможно применение для описания осевого зазора аппроксимированной поверхности. Исходными данными для геометрического моделирования профиля клина является опорная ломаная (рисунок 2.6). Ломаная с помощью аппарата функций Безье [113] аппроксимируется плавной кривой. Клин представляет собой объединение элементарных кубических кривых. Параметрический вид кубической кривой Безье:

В = ((sp0 + 3tpl)s + 3t2p2)s + t3p3, s = l-t, (2.4) где: t g [i0,1] - параметр, p-t — вершины ломаной. Количество вершин т ломанной клина должно быть числом вида: т =3i + 1, / = 1,2,. (2.5) аппроксимация клина — опорная ломаная dy d а Ъ С d X

Рисунок 2.6 - Параметрическая модель клина

Параметрическая модель клина характеризуется следующими геометрическими показателями: угол наклона поверхности: у = arctg(dy/а); коэффициент использования поверхности: /? - а/(a + b + c + 2d), ft = 0,8.0,9.

Модели осевых зазоров, полученные на основе уравнения плоскости и аппроксимации представлены на рисунках 2.7 и 2.8 соответственно.

Рисунок 2.7 - Модель осевого зазора Рисунок 2.8 - Модель осевого зазора наклонными плоскостями аппроксимацией

Осевой зазор УГСП при отсутствии перекосов пяты и подпятника постоянный, т.е. не зависит от радиуса и угловой координаты, а при перекосе может быть определен по соотношению (2.3). Определив величину осевого зазора h(r,cp), можно непосредственно приступить к рассмотрению вопросов, связанных с течением смазочного материала в осевом зазоре. Рассмотрение течения парожидкостного смазочного материала проводилось на основании гомогенной (однородная среда с осредненными параметрами, без взаимодействия фаз) модели.

Гомогенная модель течения парожидкостного смазочного материала строится с учетом следующих допущений:

• состояние смазочного слоя считается квазистационарным, т.е. смазочный слой находится в термодинамическом равновесии;

• в каждой точке потока возможно одновременное присутствие жидкой и газовой фазы, а взаимодействие между фазами отсутствует;

• неоднородность свойств смазочного слоя не зависит от фазовой структуры потока (пузырьковый, пробковый, слоистый и т.п.);

• химический состав одинаков во всех точках, а физические свойства изменяются непрерывно, т.е. поверхности раздела фаз отсутствуют.

Осредненные значения параметров парожидкостного смазочного слоя можно определить по массовому паросодержанию и физическим свойствам каждой фазы на линии насыщения. Такие параметры двухфазной среды, как энтальпия и плотность, выражаются следующими соотношениями1 [35]: im=r{i-x)+i"x; — = (2-6)

Рт Р Р откуда получаются значения паросодержания и плотности: у = 1т~Г- р =(27)

А Т„ т. » Ут п(л \ , ' )

Г-V р(1-х)+рх

Поскольку вязкость двухфазной среды определяется вязкостью составляющих ее фаз и зависит от структуры потока, режима течения и других факторов, то, в соответствии с результатами работ [83, 106], коэффициент динамической вязкости определяется по следующим соотношениям: f ~ с

Ч'

1уР+

Л- It I . " У р и+ц хиУ + (1-х)|1'р" при при х > 0,05.

2.8) xp'+(i-x)p" '

Табличные справочные данные [27] по теплофизическим свойствам смазочных материалов, используемых в опорах скольжения, неудобны для численной реализации. Поэтому эти данные аппроксимировались по методу

1 В дальнейшем индекс "т", относящийся к осредненным параметрам парожидкостной среды, опускается. наименьших квадратов [55], что позволило найти аналитические зависимости свойств однофазного материала в виде функций давления и температуры (таблица 2.1): I, р, р, CP-F{p, Т).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интенсивное развитие машиностроения невозможно без улучшения технико-экономических показателей роторных машин при одновременном снижении массогабаритных характеристик, что приводит к требованию увеличения ресурса и предельной быстроходности. Совершенствование ротор-но-опорных узлов предполагает обеспечение достаточной несущей способности на всех режимах работы при малых габаритах опор, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала.

Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения. Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофизических свойств и турбулентности потока смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников роторных машин, разработку практического инструментария для расчета и рекомендаций по проектированию исследуемых опор.

В результате проведенных исследований решена научно-техническая задача, заключающаяся в анализе работы упорных подшипников жидкостного трения роторных машин, определении их статических и динамических характеристик и разработке практического инструментария проектирования в виде программного обеспечения для их расчета. В ходе диссертационного исследования были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Проведен анализ конструкций и условий работы упорных подшипников жидкостного трения, выполнен обзор научных исследований в области применения и использования этих опор, который показал, что в ранее опубликованных работах не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается одномерным, однофазным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке.

2. Разработаны расчетные схемы, математические модели и методика расчета полей давлений упорных подшипников жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теп-лофизических свойств. Разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника. Разработана методика и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор. Создана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Подана заявка на регистрацию в Роспатенте программы для ЭВМ «Rotor-Thrust».

3. Проведено исследование влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения, а также оценка возможности вскипания смазочного материала в несущем слое. Отмечается, что наибольшее влияние на формирование несущей способности оказывают: давление подачи и температура смазочного материала, частота вращения, номинальный осевой зазор. В частности, при увеличении угловой скорости до 500 рад/с несущая способность УГСП, смазываемых водой, снижается примерно на 50%, а потери мощности увеличиваются на 12. 14%. В результате увеличения температуры с 293 до 303 К несущая способность снижается на 40%. Уменьшение осевого зазора с 20 до 15 мкм приводит к увеличению несущей способности УГСП и УГДП на 40 и 60%, соответственно. Теоретически обосновано влияние турбулизации потока смазочного материала, изменения давления, температуры, а также вязкости и плотности на значения несущей способности и динамических характеристик.

4. Создана экспериментальная установка для исследования упорных подшипников жидкостного трения. Выполнен комплекс экспериментальных исследований, проведен сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование: расхождение в результатах по уровню несущей способности составило 5.8 %, потерям мощности на трение - 10. 13 %.

5. Разработаны на основе полученных результатов рекомендации по проектированию упорных подшипников и выбору рациональных рабочих и геометрических параметров исследуемых опор.

В диссертации решена актуальная научно-техническая задача совершенствования инструментальных средств расчета и проектирования, основанная на разработке математических моделей и программы расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения с учетом дискретного изменения теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала в несущем слое. Выявлены области рационального применения упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Создано инструментальное средство расчета и проектирования в виде программного обеспечения для расчета характеристик и проектирования упорных подшипников.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Алехин, Андрей Викторович, Орел

1. Алехин, А. В. К расчету давлений в смазочном слое упорного гидродинамического подшипника Текст. / А. В. Алехин // Известия ОрелГТУ. Серия «Машиностроение, Прибостроение». 2003. - № 1-2. - С. 62-66.

2. Алехин, А. В. К расчету интегральных характеристик упорных гидродинамических подшипников Текст. / А. В. Алехин // Авиакосмические технологии и оборудование: материалы всероссийской науч.-практ. конф. / Казан. гос. техн. ун-т. Казань, 2004. - С. 92-95.

3. Алехин, А. В. Подходы к определению критической скорости течения двухфазных рабочих тел. Текст. / А. В. Алехин // Аэродинамика, механика и технологии авиастроения : сб. науч. тр. / Воронеж, гос. техн. ун-т. Воронеж, 2002.-С. 56-61.

4. Алехин, А. В. Расчет грузоподъемности упорного гидродинамического подшипника Текст. / А. В. Алехин // Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия: материалы II Меж дун. симпозиума / ОрелГТУ. Орел, 2003. - С. 378-382.

5. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров Текст. / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова М. : Высшая школа, 1994. -544 с.

6. Артеменко, Н. П. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбона-сосных агрегатов Текст. / Н. П. Артеменко [и др.] М. : КБ Химмаш, 1993. -146 с.

7. Артеменко, Н. П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н. П. Артеменко и др. Харьков : Основа, 1992. - 198 с.

8. Артеменко, Н. П. Вопросы оптимизации радиальных и упорных ГСП Текст. / Н. П. Артеменко, В. Н. Доценко, А. И. Чайка // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков, ХАИ, 1973. - Вып. 3.-С. 117-128.

9. Артеменко, Н. П. Методика расчета потерь мощности в высокоскоростных радиальных ГСП Текст. / Н. П. Артеменко, В. В. Усик // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков, ХАИ, 1975. - Вып.З. - С. 71-82.

10. Ахеджак, М. К. Прогнозирование оптимальной опорной поверхности упорных и радиальных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 2000. - 20 с.

11. Байков, О. В. Расчёт гидростатических подшипников при числе камер больше восьми Текст. / О. В. Байков // Труды МВТУ. № 494.- 1987. - С. 4-18.

12. Баткис, Г. С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин (ЦКМ): Автореф. дис. . канд. техн. наук, Казань : КХТИ, 1978. -24 с.

13. Башта, Т. М. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы Текст. / Т. М. Башта, С. С. Руднев М. : Машиностроение, 1970. -504 с.

14. Белоусов, А. И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников Текст. / А. И. Белоусов // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973. - С. 12-18.

15. Белоусов, А. И. Динамические характеристики жидкостной пленки вгибридном гидростатическом подшипнике Текст. / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника 1978. - №3. - С. 25-29.

16. Браун, Термогидравлическая модель криогенного гидростатического радиального подшипника с полностью связанными переменными свойствами жидкости Текст. / Браун, Уилер, Хендрикс // Проблемы трения и смазки -1988.-№2.-С. 18-29.

17. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н. Б. Варгафтик М. : Наука, 1972. - 720 с.

18. Ветохин, В. И. Опорно упорные металлокерамические подшипники скольжения для глубоководных подводных аппаратов Текст. / В. И. Ветохин // Судостроение - 1999. - №1. - С. 31.

19. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения Текст. / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле М. : Машиностроение, 1983. - 232 с.

20. Вукалович, М. П. Термодинамика Текст. / М. П. Вукалович, И. И. Новиков -М.: Машиностроение, 1972. -672 с.

21. Гидростатический осевой подшипник скольжения Текст.: Фуркова И. Заявка 59-99119, Япония. Заявл. 29.11.82, №57-209175, опубл. 07.06.84. МКИ7 F16C 39/06, Н02К5/173.

22. Гхош, Динамические характеристики жесткости и демпфирования гидростатических упорных подшипников с компенсирующими устройствами Текст. / Гхош, Маджкмдар // Проблемы трения и смазки. 1982. - № 4. - С. 56-62.

23. Давыдов, А. Б. Расчет и конструирование турбодетандеров Текст. / А. Б. Давыдов, А. Ш. Кобулашвили, А. Н. Шерстюк М. Машиностроение, 1987.-230 с.

24. Дейч, Э. М. Газодинамика двухфазных сред Текст. / Э. М. Дейч, Г. Филиппов М.: Энергия, 1968. - 424 с.

25. Дональдсон, Влияние переменной вязкости на поведение гидростатической масляной плёнки. Адиабатическое преобразование Текст. / Дональдсон // Проблемы трения и смазки. 1971. - № 1. - С. 144-148.

26. Доусон, Д. Силы инерции в гидростатических упорных подшипниках Текст. / Д. Доусон // Техническая механика. 1961. - № 2. - С. 110.

27. Епифанова, В. И. Компрессорные и расширительные турбомашины радиального типа Текст. / В. И. Епифанова М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. - 624 с.

28. Зехцер, Б. Н. Гидростатические подпятники с дроссель-карманами Текст. / Б. Н. Зехцер, Г. X. Ингерт, В. А. Малык // Вестник машиностроения. -М.: Машиностроение. 1978. -№ 9. - С. 38-40.

29. Иванова, Н. Г. Расчёт подшипников, работающих на кипящей маловязкой жидкости Текст. / Н. Г. Иванова // Повышение износостойкости и срока службы машин : Тез. докл. май 1966г. - Киев : 1966, - С. 129-134.

30. Ингерт, Г. X. Потери мощности в высокоскоростных гидростатических подшипниках Текст. / Г. X. Ингерт, В. П. Глебкин, Г. И. Айзеншток // Станки и инструменты. 1987. - № 4. - С. 20-22.

31. Кассандрова, О. Н. Обработка результатов наблюдений Текст. / О. Н. Кассандрова, В. В. Лебедев М.: Наука, 1970. - 104 с.

32. Квитницкий, Е. И. Работа гидростатического радиально-упорного подшипника при угловом перекосе Текст. / Е. И. Квитницкий // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов : Сб. науч. тр. Харьков : ХАИ, 1987. - С. 36-43.

33. Корнеев, А.Ю. Динамические и интегральные характеристики конических подшипников скольжения: Дисс. канд. техн. наук. Орел, 2004. - 230 с.

34. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М. В. Коровчинский М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

35. Кузьминов, Ф. Ф. Методика расчета упорных ГСП Текст. / Ф. Ф. Кузьминов // Высокоскоростные гидростатические опоры двигателей летательных аппаратов. Сб. научн. трудов. Харьков : ХАИ, 1989. С.49-63.

36. Кузьминов, Ф. Ф. Исследование работоспособности высокоскоростных упорных гидростатических подшипников с жиклерной компенсацией Текст.

37. Ф. Ф. Кузьминов, В. Г. Зоря // Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела энергетических установок : Сб. научных трудов. Часть 3. — 1977. -С. 113-122.

38. Кузьминов, Ф. Ф. Опытное исследование сопротивлений гидравлических трактов упорных ГСП Текст. / Ф. Ф. Кузьминов, В. В. Усик // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков : ХАИ, 1975. - Вып. 3.-С. 116-125.

39. Кунин, И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников Текст. / И. А. Кунин М.: Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.

40. Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов Текст. / В. Н. Лавренчик М. : Энергоатом-издат, 1986.-272 с.

41. Лазарев, С. А. Аппроксимация термодинамических свойств криогенных рабочих тел Текст. / С. А. Лазарев, Л. А. Савин, О. В. Соломин // Сб. науч. тр. ученых Орл. обл. Орел : ОрелГТУ, 1996. - С. 24 - 28.

42. Левин, М. А. Влияние перекосов вала на рабочие характеристики гидростатических опор тяжелых машин Текст. / М. А. Левин // Вестник машиностроения. 1987.-№ 3.-С. 11-14.

43. Линг, О выборе оптимальной жесткости подшипников с принудительной подачей смазки Текст. / Линг // Техническая механика. 1962. - № 1. -С. 145.

44. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцян-ский М. : Наука, 1978.-736 с.

45. Лунд, Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки.-1987.- №1.-С. 40-45.

46. Максимов, В. А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин Текст. / В. А. Максимов, Г. С. Бат-кис Казань : Фэн, 1998. - 428 с.

47. Малоноски, Сравнительная оценка компенсирующих устройств гидростатического подшипника Текст. / Малоноски, Леб // Проблемы трения и смазки.-1961.-№ 2-С. 56.

48. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения Текст. / Д. Р. Меркин.-М.: Наука, 1987.-304 с.

49. НГ, Ламинаризованная теория турбулентного течения смазки Текст. / НГ, Пэн // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. - № 3. - С. 157.

50. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме Текст. / А. К. Никитин [и др.] М. : Наука, 1981. — 316 с.

51. Новиков, Е. А. Метод расчета и разработка упорных гидростатических подшипников, смазываемых маловязкими жидкостями : Дисс. канд. техн. наук. Казань, 2003.- 146 с.

52. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / П. В. Новицкий, И. А. Зограф Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

53. Орлов, П. И. Основы конструирования: Спр.-метод. пособие Текст. / П. И. Орлов; под ред. П. Н. Учаева. М. : Машиностроение, 1988. - Т. 2. -544 с.

54. Оу, Расчет упругогидроднамических реакций радиальных подшипников конечной длины Текст. / Оу, Хюбнер // Проблемы трения и смазки. -1973.-№3.-С. 81-93.

55. Пешти, Ю. В. Газовая смазка Текст. / Ю. В. Пешти М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.-382 с.

56. Пинегин, С. В. Статические и динамические характеристики газостатических опор Текст. / С. В. Пинегин [и др.] М. : Наука, 1982. - 265 с.

57. Пинкус, Центробежные эффекты в упорных подшипниках и уплотнениях при ламинарном режиме течения Текст. / Пинкус, Лунд // Проблемы трения и смазки. — 1981. -№ 1.-С. 121.

58. Подольский, М. Е. Упорные подшипники скольжения : Теория и расчёт Текст. / М. Е. Подольский J1.: Машиностроение, 1981. - 261с.

59. Потемкин, В. Г. MatLab 6 : среда проектирования инженерных приложений Текст. / В. Г. Потемкин М.: Диалог МИФИ, 2003. - 448 с.

60. Прошина, Н. А. Экспериментальное определение рабочих характеристик многокамерных гидростатических подпятников Текст. / Н. А. Прошина // Вестник машиностроения. 1972. — № 8. — С. 31-35.

61. Равикович, Ю. А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю. А. Равикович М.: МАИ, 1995. - 60 с.

62. Риппел, Т. Проектирование гидростатических подшипников Текст. / Т. Риппел М.: Машиностроение, 1967. - 135с.

63. Савин, JI. А. Теоретические исследования течений жидкого кислорода в гидромеханических устройствах турбонасосных агрегатов Текст. / JI.A. Савин [и др.] // Отчет о НИР. ОрелГТУ, «НПО Энергомаш», 2000. - 100 с.

64. Савин, Л. А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой : Дисс. докт. техн. наук. Орел, 1998.-352 с.

65. Савин, J1. А. Расчет подшипников скольжения в условиях двухфазного состояния смазочного материала Текст. / JI. А. Савин, О. В. Соломин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2004. - №2. с. 36 - 42.

66. Самарский, А. А. Численные методы Текст. / А. А. Самарский, А. В. Гу-лин М.: Наука, 1989. 432 с.

67. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости Текст. / Н. А. Слезкин М.: ГИТТЛ, 1955. - 520 с.

68. Соломин, О. В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала : Дисс. канд. техн. наук. Орел, 2000. - 259 с.

69. Соломин, О. В. Экспериментальная установка и методика исследования динамических характеристик роторно-опорных узлов Текст. / О. В. Соломинки др.] 7/ Вестник науки : Сб. науч. тр. ученых Орл. обл. Орел : ОрелГТУ, 1998. - Вып. 4. - Т. 1. - С. 357 - 365.

70. Стручков, А. А. Повышение надежности опорных узлов роторов путем совмещения подшипников качения и скольжения Текст. / А. А. Стручков, Л. А. Савин, Р. Н. Поляков // Материалы Международной НТК «Надежность иремонт машин», Гагры, 2004, С. 31-35.

71. Стручков, А. А. Проблематика применения комбинированных опор Текст. / А. А. Стручков // Материалы международного научного симпозиума «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия» Орел : ОрелГТУ, 2003, - С. 355-359.

72. Суранов, А. Я. Lab View 7: справочник по функциям Текст. / А. Я. Сура-нов М.: ДМК Пресс, 2005.-512 с.

73. Тинг, Влияние изменения температуры и инерции жидкости на характеристики гидростатического упорного подшипника Текст. / Тинг, Мейер // Проблемы трения и смазки. 1971. - №2. - С. 94-100.

74. Типей, Н. Подшипники скольжения : расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В. Н. Константинеску Бухарест : Изд-во АН РНР, 1964. -458 с.

75. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь -М. : Машиностроение, 1971. 168 с.

76. Токарь, И. Я. Упорные подшипники скольжения Текст. / И. Я. Токарь -JI. : Машиностроение, 1981.-261 с.

77. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.

78. Тревис, Д. LabVIEW для всех Текст. / Д. Тревис М.: ДМК Пресс, 2004. -544 с.

79. Улкок, Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипника Текст. / Улкок, Уинн // Проблемы трения и смазки. 1970- № 3. - С. 34-44.

80. Уоллис, Г. Одномерное двухфазное течение Текст. / Г. Уоллис М. : Мир, 1972.-440 с.

81. Усков, М. К. Гидродинамическая теория смазки Текст. / М. К. Усков, В. А. Максимов М.: Наука, 1983. - 126 с.

82. Фалалеев, С. В., Торцовые бесконтактные уплотнения двигателей летательных аппаратов: Основы теории и проектирования Текст. / С. В. Фалале-ев, Д. Е. Чегодаев М.: МАИ, 1998. - 267 с.

83. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. Чернавский -М.: Машгиз, 1963. 244 с.

84. Шань, Оптимальная жесткость упорного подшипника х внешним нагнетанием смазки в турбулентном режиме Текст. / Шань // Проблемы трения и смазки. 1970. - № 3. - С. 86-93.

85. Шатохин, С. Н. Влияние высокой частоты вращения на эксплутационные характеристики адаптивного гидростатического подшипника Текст. / С. Н. Шатохин, С. А. Ярошенко // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990.-№2.-С. 38-43.

86. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк М. : Мир, 1972.-384 с.

87. Шишкин, Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей Текст. / Е. В. Шикин, А. И. Плис. М. : Диалог-МИФИ, 1996. - 240 с.

88. Элрод, Теория турбулентного течения жидкости в тонких пленках и ее применение в подшипниках Текст. / Элрод, НГ // Теоретические основы инженерных расчетов 1967. - №4. - С. 266.

89. Bagci, С. Analysis of hydrostatic thrust bearings with confoured sealing lands

90. С. Bagci // ASLE Prepr. ASLE/ASME. Tribol. Conf.- 8-10 oct. 1985. Atlanta : 1985.

91. Bednerek, K. Oil Pressure for the Hydrostatic Lubrication of a Hydrogen-erator Thrust Bearing with Different Diameters of Lubrication Pockets in Tilting Pads / K. Bednerek // Lubric.Eng. 1991. - № 1. - P. 17-20.

92. Coombs, J. A. An Experimental Investigation of the Effects of Lubricant Iner-^ tia in a Hydrostatic Thrust Bearing / J. A. Coombs, D. Dowson // Wear. Vol. 179.-P. 96-108.

93. Deek, А. Исследование характеристик осевого гидростатического подшипника / A. Deek, A. Segal // Constructeur. 1991. - № 9. - P. 50-59.

94. Esldid Storteig Dynamic characteristics of hydrodynamically lubricated ^ fixed-pad thrust bearings / Esldid Storteig, Maurice F. White // Wear. 1999.232.-P. 250-255.

95. Hughes, W. F. Temperature Effect in Hydrostatic Thrust Bearibg Lubrication / W. F. Hughes, J. F. Osrerle // Trans. ASME. 1957. - Vol. 79. - C. 1225-1228.

96. Harada, M. Turbulent Shear Flow in Hydrostatic Thrust Bearing / M. Harada, H. Aoki, T. Hondo, M. Sura // Bulletion of the JSME. № 188. - vol. 188. - 1981.

97. Jayachandra, Behaviour of multirecess plane hydrostatic thrust bearing under conditions of tilt and rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. -1983.-92.-№2. P. 243-251.

98. Jayachandra, Characteristics of multipad hydrostatic thrust bearings under rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. 1984. - 93. - № 2. - P. 219-231.

99. Jayachandra, Effects of tilt on the characteristics of multirecess hydrostaticthrust bearings under conditions of no rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. 1983. - 92. - № 2. - P. 269-277.

100. Luis, S. Turbulent hybrid bearings with fluid inertia effects / S. Luis // Tri-bology. 1990. - Vol.112. - P. 699-707.

101. Mohsin, M. The dynamic behavior of fluid bearings with grooved lands / M. Mohsin, A. Seif, M. Shaheen // Tribology. 1986. - № 3. - P. 133-144.

102. Osterle, J. F. The effect of lubricant inertia in hydrostatic thrust-bearing lubrication / J. F. Osterle, W. F. Hughes // Wear. 1957. - Vol 1.

103. Pande, S. S. Analysis of tapered land aerostatic thrust bearings under conditions of tilt and rotation / S. S. Pande // Wear. 1985. - 104. - № 4. - P. 297-308.

104. Prabhu, T. Analysis of multirecess conical hydrostatic thrust bearings under rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 89. - № 1. - P. 2940. (англ.).

105. Prabhu, T. Characteristics of conical hydrostatic thrust bearings under rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1981. - 73. - № 1. - P. 95122 (англ.).

106. Prabhu, T. Eccentric operation of conical hydrostatic thrust bearings / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 87. - № 3. - P. 273-285 (англ.).

107. Prabhu, T. Theoretical analysis of the dynamic stiffness of conical hydrostatic thrust bearings under tilt, eccentricity and rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 91. - № 2. - P. 149-159 (англ.).

108. Prabhu, T. Stability of vertical rotor system supported by hydrostatic thrust bearings / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan, В. V. Rao // Proc. 6th World Congress Theory Mach. and Mech. New Delhi, 1983. - Vol. 2. - P. 1339-1342.

109. Safar, Z. Centrifugal effects in misalignned hydrostatic thrust bearing / Z. Safar // Trans. ASME. J. Lubric. Technol. -1983. № 4. - P. 621-624.

110. Safar, Z. Desing oftilted hydrostatic thrust bearings / Z. Safar // Wear. -1981.-№22.-P. 243-248.

111. Salem, E. Thermal and inertia effects in externally pressurized conical oilbearings / E. Salem, M. F. Khalil // Wear. 1979. - 56. - P. 251-264.

112. Singh, P. Design criteria for stepped thrust bearings / P. Singh, B. D. Gupta, V. K. Kapur // Wear. 1983. - 89. - № 1, - P. 41-55.

113. Sinhasan, R. Orifice-compensated flexible thrust pad bearings of different configurations / R. Sinhasan, S. Jain, S. Sharma //Tribology. 1986. - № 5. - P. 244-252.

114. Sinhasan, R. Elastic consideration in the hydrostatic lubrication of capillary-compensated thrust bearings of different configurations / R. Sinhasan, S. C. Jain, S. C. Sharma // Wear. 1986. - 111. - № 1. - P. 41-62.

115. Toshiharu, K. Thermoelastohydrodynamic behavior of Hydrostatic Thrust Bearing / K. Toshiharu, Y. Atsushi, S. Seiji // J. Jap. Hydraul; and Pheum. Soc. -1990.-№4.-P. 392-399.

116. Vaughn, M. A. clearance sensing restrictor for hydrostatic bearing / M. Vaughn, H. Rylander // Tribology. 1989. - № 3. - P. 317-324.

117. Wenlu, L. Caratteristiche di un cuscinetto reggispinta a sostcntamento idro-statico in pressione / L. Wenlu, Z. Mengzhou // Lamiera. 1991. - № 10. - P. 116-119.

118. Zastempowski, B. Procesy przej ciowe w oy sku hydrostatycznym / B. Zastempowski // Prace Naukowe instytutu Technologii Budowy Maszyn Politech-niki Wroca wskiej. 1988. - № 36. - P. 267-270.

119. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

120. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

121. Pepperl + Fuchs Россия Электронный ресурс. / - Электрон, дан. -Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.