Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения

Стручков, Александр Александрович

Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Стручков, Александр Александрович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Орел МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения»

Автореферат диссертации на тему "Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения"

На правах рукописи

ПОВЫШЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ, РЕСУРСА И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УПОРНЫХ УЗЛОВ РОТОРОВ ЗА СЧЕТ СОВМЕЩЕНИЯ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ И СКОЛЬЖЕНИЯ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орёл - 2006

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Савин Леонид Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, Кеглин Борис Григорьевич

кандидат технических наук, доцент Григорьев Сергей Васильевич

Ведущая организация:

ОАО «НПО Энергомаш им, акад. В.П. Глушко» г.Химки, Московская обл.

Защита состоится «/3 » декабря 2006 г. в /9 ч. на заседании

диссертационного совета Д 212.182.03 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные тенденции развития отдельных отраслей транспортного и энергетического машиностроения предполагают разработку роторных машин с большей производительностью и повышенными требованиями по их работоспособности и ресурсу. Основным узлом, определяющим надежность и эксплуатационные характеристики данного класса машин, является опорный узел, к которому предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, выоокая виброустойчивость на всех режимах работы, малый расход смазочно-охлаждающего материала, технологичность и удобство в эксплуатации.

В процессе работы на опорные узлы роторных машин помимо радиальных сил действует осевая сила, вызванная внешней нагрузкой, а также разностью давлений в полостях насосов, турбины и уплотнений. В зависимости от условий работы и эксплуатационных параметров для восприятия и компенсации осевых усилий используются упорные подшипники качения, скольжения и устройства осевой разгрузки {УОР). Каждый из данных видов опор по сравнению друг с другом обладают определенными достоинствами и недостатками. Так, например, подшипники качения имеют низкие пусковые моменты трения, но имеют ограниченный показатель предельной быстроходности, что при высоких скоростях вращения предъявляет к ним повышенные требования по точности изготовления, материалам и смазкам. Подшипники скольжения практически неограниченны по быстроходности и обладают рядом преимуществ перед подшипниками качения, но при этом подвержены износу на переходных режимах, что существенно ограничивает их ресурс. Недостатками УОР является сложность конструкции и большой объем отработки перед эксплуатацией.

Альтернативой УОР, а также одним из возможных вариантов использования достоинств и исключения недостатков, представленных опор является совмещение подшипников скольжения и качения в единый узел по разным пространственным схемам, что позволяет повысить работоспособность опорного узла, путем разделения и дублирования их функций на различных режимах работы.

Анализ опубликованных работ, посвященных совмещенным опорам, а также известных конструкторских решений в этой области, позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности данного вопроса. Абсолютное большинство работ посвящено радиальным и радиально-упорным совмещенным опорам и является отражением результатов экспериментальных исследований отдельных видов совмещенных опор, при этом отсутствуют работы посвященные методам и алгоритмам расчета характеристик упорных совмещенных опор (УСО), а их конструкции, в большинстве своем, базируются на гидростатических подшипниках скольжениях, что усложняет их реализацию.

Несмотря на то, что большое количество работ посвящено расчету упорных подшипников качения и скольжения, в которых их характеристики определяются на основе теории упругости и гидродинамической теории смазки, совмещенные упорные узлы представляют собой отдельный объект исследования, отличающиеся принципом работы и степенью улучшения рабочих характеристик в сравнении с одиночкой постановкой того или иного вида опоры. Определение рабочих характеристик УСО должно выполняться на основе алгоритма, учитывающего взаимовлияние силовых факторов его элементов. Таким образом, повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения является актуальной задачей.

Настоящая работа выполнялась в рамках программы Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (код проекта 205.02.01.056), 2004 г., гранта Министерства образования Российской Федерации дпя поддержки научно-исследовательской работы аспирантов (код проекта АОЗ-З.18-164), 2003-2004 гг., Ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код проекта 4394), 2005 г., гранта РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006г.

Объектом исследования являются упорные совмещенные опоры, в состав которых входят подшипники жидкостного трения и качения.

Предметом исследования являются несущая способность, момент трения, ресурс и динамические коэффициенты упорных совмещенных опор.

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование упорных узлов роторов путем разработки новых конструкций, научных основ и программы расчета совмещенных опор, включающих упорные подшипники жидкостного трения и качения, а также рекомендаций по их проектированию.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) провести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области совмещенных подшипниковых узлов и базам данных патентов;

2) разработать математическую модель по определению характеристик упорных совмещенных опор;

3) разработать программу расчета характеристик упорных совмещенных опор;

4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла на характеристики совмещенных опор;

5) выполнить комплекс экспериментальных исследований, с использованием модернизированной экспериментальной установки, с целью проверки адекватности разработанной математической модели и работоспособности новой конструкции совмещенной опоры;

6) провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;

7) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту, состоят в том, что:

1) разработаны принципы создания, конструктивные схемы и теоретические основы расчета упорных узлов роторов, включающих подшипники качения и скольжения и функционирующих в режимах разделения скоростей и нагрузок;

2) разработаны математическая модель и алгоритм расчета несущей способности, ресурса, момента трения и динамических коэффициентов жесткости и демпфирования, основанные на совместном решении задач теории упругости и гидродинамической теории смазки;

3) теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность

повышения несущей способности и ресурса упорных подшипниковых узлов при совмещении подшипника скольжения и качения, доказана возможность разделения режимов работы совмещенной опоры путем разделения и дублирования функций элементов опоры;

4) разработаны рекомендации по проектированию и программа расчета характеристик упорных совмещенных опор, позволяющие обеспечить согласование параметров подшипника качения и скольжения, а также рациональных режимов работы подшипникового узла.

Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения базировался на стандартных методиках для данного вида опор и заключался в аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Определение характеристик упорного подшипника жидкостного трения основывалось на решении модифицированного уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных разностей. Для определения ресурса подшипников использовались эмпирические зависимости, учитывающие условия работы опоры. Расчет характеристик упорных совмещенных опор проводился на основе совместного решения уравнений контактной задачи упругости и гидродинамической теории смазки. Анализ динамических характеристик проводился на основе сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования совмещенных опор.

Вычислительный эксперимент для оценки влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла проводился с использованием программы, разработанной в среде инженерных приложений MatLab.

Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке с использованием современной информационно-измерительной системы на базе комплектующих фирмы National Instruments и среды визуального программирования LabView.

Достоверность попученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять несущую способность, ресурс, момент трения и динамические коэффициенты жесткости и демпфирования упорных совмещенных опор, с учетом процессов, происходящих а ее элементах. Разработанные конструкции позволяют повысить работоспособность агрегата в целом за счет разделения и дублирования функций элементов опоры.

Результаты работы внедрены и используются при проектировании упорных узлов насосов для перекачки нефтепродуктов на ОАО «Ливги-дромаш», г. Ливны.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (г. Орел, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004); Международной научно-технической конференции «Надежность и ремонт машин» (г. Га-гра, 2004, 2005); Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments» (г. Москва, 2005); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2005); Международной научно-технической конференции «СИНР05» (г. Воронеж, 2005); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (г. Орел, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, включая 12 статей в научных сборниках и журналах, 1 тезисов докладов, 2 патента РФ на изобретения и 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и припожений, имеет 163 страницы основного текста, 50 рисунков, 5 таблиц. Библиография включает 113 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности темы, описаны объект и предмет исследования, сформулированы цели и задами, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об апробации полученных результатов и структура диссертации.

Глава 1. Упорные совмещенные опоры как объект исследования

В настоящее время в ракетной техники, газовой и нефтяной промышленности, судо - и автомобилестроении, энергетическом машиностроении широкое применение находят машины, реализующие принцип преобразования вращательного движения, основным узлом которых является вращающийся ротор. Надежность и эксплуатационные характеристики данного класса машин в значительной степени зависят от работоспособности опорных узлов.

Современное развитие промышленных технологий требует разработки роторных машин с высокой производительностью и повышенными требованиями по работоспособности. Перспективным направлением совершенствования указанных машин, в области увеличения их полезной мощности и снижения габаритов, является повышение частоты вращения ротора, что ведет к возрастанию их энергонапряженности и необходимости совершенствования роторно-опорных узлов.

В настоящее время, исходя из условий эксплуатации и рабочих характеристик машины, для восприятия и компенсации осевых усилий в ро-торно-опорном узле применяются подшипники качения и скольжения, а также устройства осевой разгрузки, которые обладают друг перед другом рядом достоинств и недостатков.

Альтернативой применения УОР и одним из возможных вариантов использования достоинств и исключения недостатков подшипников качения и скольжения, а также повышения надежности и долговечности опорного узла в целом является совмещение данных подшипников в единый узел, так называемые совмещенные опоры, что позволяет разделять и дублировать их функции на различных режимах работы.

Во второй части главы представлен обзор исследований в области совмещенных опор, согласно результатам которого, можно сделать вывод о том, что абсолютное большинство работ посвящено теоретическим и экспериментальным исследованиям радиальных совмещенных опор, при этом отсутствуют исследования упорных совмещенных опор (УСО).

Также в главе представлена общая классификация совмещенных опор и приведены возможные комбинации элементов роторных опор.

В заключительной части главы обобщены объекты изучения и изложена структура проведения исследований.

Глава 2. Расчет сил в элементах совмещенных опор

В первом разделе данной главы рассмотрены общие вопросы моделирования опор. Приведено обоснование выбора в качестве объекта исследования совмещенных опор, элементы которых расположены по параллельной схеме. Также в данном разделе представлена конструкция УСО (рис.1), являющаяся базовой для дальнейших исследований, описан принцип ее действия и особенности функционирования.

1 -вал: 2 - упорный подшипник качения; 3 — гарантированный зазор; 4 — подпятник упорного гидродинамического подшипника скольжения; 5 - корпус опоры.

Рис. 1 - Конструктивная схема упорной совмещенной опоры

Расчет и анализ рабочих характеристик УСО базируется на знании сил, действующих в элементах опоры. Последующие разделы второй главы посвящены расчетам упорных подшипников качения и скольжения.

Математическая модель определения сил в упорном шариковом подшипнике качения (УПК) основывается на решении контактной задачи Герца и строится на классических допущениях.

Согласно контактной задаче относительное сближение 6 колец упорного подшипника качения е направлении осевой нагрузки Рм равно;

где К— коэффициент пропорциональности, зависящий от кривизны соприкасающихся тел в местах контакта и от упругих свойств материалов, из которых эти тела изготовлены (коэффициент нелинейной жесткости подшипника качения размерностью Н/м");

(1)

здесь 2к!лр -величина являющаяся отображением геометрии контакта и определяемая в зависимости от вспомогательной величины соэ т — |-рК +рг1 -рм)/2>;

= Ри + Р\г+ Рг\ + Ргг ~ сумма главных кривизн поверхностей соприкосновения тел в месте их первоначального контакта;

V - О-^У^ +(1 - Ег - коэффициент, характеризующий упругие свойства материала, здесь vjlEj (у = 1,2) - соответственно, коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов контактирующих тел.

Математическая модель подшипника качения, рассматриваемая в данной работе учитывает влияние центробежных сил на угол контакта и случай не симметричной нагрузки (рис.2).

|р- „ т - - -

„ *

ШХ '""" 1. жэ

Рис. 2 — Схемы нагружения подшипника

С учетом допущений и расчетных схем подшипника восстанавливающая сила подшипника находится на основании решения следующей системы уравнений:

Л"*' = К У (г - эта -У + усоза +*-соза )"5та ;

I • ^^ > * щ I У * VI * *

Л™' = К■ У / + _у-со5а, ■+ х • соэ а )'1 соя • ./ ; Д™ = /^^(г-эта • ./ ( + >>-соза ■ /р + х-соза У'соза.

(3)

Определение сил трения в подшипнике качения основывается на полуэмпирической методике, разработанной и применяемой на ведущих предприятиях подшипниковой промышленности:

( Р Vм

Мш =1>5 Ю-,{шУ!^,+0>8-10' — \ Р<1 .

(4)

Нахождение силовых факторов упорного гидродинамического подшипника скольжения с наклонными несущими поверхностями (УПС)

(рис.3) основывается на интегрировании поля давлений, полученного в результате решения методом конечных разностей модифицированного уравнения Рейнольдса на случай двухмерного турбулентного течения вязкого сжимаемого смазочного материала:

1У = Яг=кЦргс1^г.

(5)

(6)

Р) - внутренний радиус подпятника; — наружный радиус подпятника; в -угол сегмента; у, ~ Угол наклона поверхности в радиальном направлении; ^ - угол наклона поверхности в окружном направлении; - начальный осевой зазор. Рис. 3 - Расчетная схема УГДП Моделирование осевого зазора проводилось на основе уравнений наклонной плоскости, проходящей через три точки, и аппроксимации.

ЛС*,?>) = К +

«(г, '8<г, ф. ХгМч>) (7)

В качестве смазочных материалов в ходе исследования использовались вода и масло с начальной динамической вязкостью порядка 0.1 Па-с. В целях учета изменения теппофизических свойств смазочного материала были приняты известные аппроксимирующие функции, апробированные в работах других авторов.

Глава 3. Моделирование упорных совмещенных опор

В первом разделе данной главы рассмотрены основные режимы работы УСО и алгоритм определения сил, распределенных между элементами опоры. Учитывая особенность конструкции упорного подшипника качения и принцип работы УСО можно выделить три режима работы опо-

ры: 1) частичное разделение нагрузки между элементами (рис.4 а); 2) полная разгрузка подшипника качения (рис. 46); 3) выключение подшипника качения из работы (рис.4в).

Рис. 4 - Режимы работы опоры

Основой для анализа рабочих характеристик УСО является знание показателей нагрузок, воспринимаемыми элементами опоры в результате ее работы. Задача по определению нагрузок в элементах УСО базируется на учете взаимовлияния происходящих в опоре процессов и не может быть решена путем нахождения характеристик упорного подшипника скольжения в стационарной постановке, используемой при анализе работы данного вида опор в отдельности, что требует разработки математической модели и алгоритма расчета УСО.

Математическая модель и алгоритм расчета базируются на анализе работы УСО и логической цепочке причинно-следственных связей, характерных для деформаций тел качения 5 и осевого зазора подшипника скольжения h в составе УСО, согласно которому можно сделать вывод о том, что с ростом значений 5 увеличиваются реакции подшипника качения и скольжения и существуют такие значения 8 и h, при которых соблюдается условие:

Кпк{Ь-) + Япс(Ь) = Ра. (8)

Таким образом, определение сил, действующих на элементы УСО, основывается на решении следующего уравнения:

RnK(b) = Pa-R,7С<5). (9)

Решение ищется 60 многоитерационном лроцесое совместного нахождения деформаций подшипника качения и реакций подшипника скольжения на установившемся режиме со = const (рис.5).

Рис.5 — Итерационный процесс определения сил в элементах опоры Критерием сходимости данного процесса является совладение значений кпк на текущей итерации с предыдущей:

¡СДлк(0-Л™ (I -0)/«1)1 < ■ <10>

Представленный алгоритм был реализован в программной среде МаНаЬ. Результатами расчета являются графики распределения нагрузки между элементами опоры. На рисунке 6 представлены результаты расчетов в соответствии с описанным алгоритмом (□) и результаты, полученные на основе расчетов характеристик УПС в стационарной постановке (при постоянном зазоре, в качестве которого был выбран гарантированный зазор УПС в составе опоры) (0),

На диаграмме представлена Рис.б — Сравнительный анализ расчетов

зависимость коэффициента нагрузки Кг от скорости вращения.

к (11}

* р

Из диаграммы видно, что расхождение между двумя подходами составляют значительную величину, ввиду того, что стационарная постановка задачи не учитывает процессов происходящих в опоре, для расчета УСО необходимо использовать алгоритм, представленный ранее.

Очевидно, что характер распределения сил в опоре, ее режимы работы и характеристики в значительной мере зависят от геометрических и рабочих параметров опоры. Ниже представлены диаграммы распределения нагрузки и изменения осевого зазора УПС, в зависимости от геометрических и рабочих параметров УСО.

С ЛИ. Г"'1

Рис. 7 — Распределение нагрузки Рис.8 — Изменение зазора УПС

* ч. Л-

■ ■ЧЫ№(ЧЫ Р

л- Ялхж, О - гиоом; О- моон

"—I-ГН-!—Г" г' !"

ЙЛ, раа: £ ',г <1 ¡111'1 г "1Г

Рис. 9 - Распределение нагрузки Рис.10 - Изменение зазора УПС На рисунке 8 по оси ординат отложено значение безразмерного коэффициента зазора К4, равного:

ШГ V Г ----и.. ---

й - 5оООМ, а - ?ово к о- «оо»н

* А

(12)

Знание сил, действующих на элементы опоры, и функции изменения рабочего зазора УПС является основой для расчета характеристик опоры. Результаты расчета приведены в следующем разделе главы.

Для большого количества агрегатов и машин определяющей характеристикой является ресурс (долговечность). Для УСО ресурс будет определяться износом ПК, т.к. ресурс УЛС в составе совмещенной опоре будет стремиться к бесконечности, ввиду того, что последний имеет гарантированный осевой зазор и исключены факторы его износа.

В данной работе определение ресурса УПК основывалось на стандартной инженерной методике, согласно которой:

Ь}1 =

Ос/р)р

(13)

60/710"

где Ь^ - ресурс ПК, ч; С - динамическая грузоподъемность УПК, Н; Р

- динамическая эквивалентная нагрузка на подшипник, Н; п — частота вращения, об/мин; показатель степени р = 3 для шариковых подшипников, р =10/3-для роликовых.

На рисунке 11 показана расчетная диаграмма изменения ресурса УСО в зависимости от ее рабочей скорости и геометрических параметров, а также на диаграмме показано изменение ресурса УПК при тех же рабочих параметрах в случае его одиночной постановки. Из графика следует, что УСО позволяет существенно повысить ресурс УПК, при этом необходимо отметить, что в случае приближения рабочего режима к выключению УПК ресурс УСО стремится к бесконечности.

На рисунке 12 представлена диаграмма изменения необходимой динамической грузоподъемности УПК С^, входящего в состав УСО. Из диаграммы видно, что применение УСО позволяет использовать ПК с меньшими значениями С^, и как следствие с меньшими размерами.

ф- (гШ'О

:. А>1 М1 * 4-

1—г ; ■ 1 ■ 1 ■ I

Рис. 11 - Диаграмма ресурса УСО

Рис.12-Диаграмма Сд

Важной характеристикой любого опорного узла является момент трения, который для УСО будет складываться из трения в подшипнике качения и скольжения:

= + (14)

Для УСО характерны два случая суммарного момента трения: • суммарный момент трения больше момента трения УПК в одиночной

постановке (рис. 13); » суммарный момент трения меньше момента трения УПК в одиночной постановке (рис.14); Наличие того или иного случая зависит от величины действующей нагрузки и скорости вращения вала. Так для легкомагруженных быстрое-ращающихся опор характерен первый случай. Для тяжелонагруженных -второй. Обеспечение сравнительно малого момента трения в УСО опре-

деляется характером изменения составляющих М1 трения УПК, входящего в состав опоры.

Мт =М" +МГ .

1У1 тр тр т тр •

(й

тр

и Мтр момента

(15)

Если составляющая М,пр возрастает стремительней, чем падает значение Мтр момент трения УСО больше чем при одиночной постановке УПК, в обратном случае момент трения УСО меньше.

Рис,13 - Момент трения легконагруженных УСО

Рис.14 - Момент Трения тяжелонагружеиных УСО

Для более полного анализа работоспособности УСО в третьем разделе данной главы рассмотрены динамические характеристики опоры.

Динамическая модель рассматриваемой УСО (рис. 15), представлена как одномассовый двухстепенной осциллятор: линейные плоские перемещения в области упругих деформаций тел качения и вращение во-

• У

У777777//

У.

Рис. 15 - Динамическая модель УСО

круг оси. В модели реакции УПК и УПС представлены в виде пружин и демпферов. Уравнения движения центра ротора в осевом направлении для представленной модели имеют вид:

Кг'Фг = М¿в ~ Мтр - Мтр •

(16)

где — реакции УПК и УПС соответственно; т — масса ротора;

— приведенный момент инерции ротора; - линейные и угловые перемещения ротора.

Оценка динамических характеристик совмещенных опор основывалась на определении показателей жесткости и демпфирования.

Реакция УПК выражается через динамические коэффициенты в зависимости от смещения торца ротора:

К? =К\> г, (17)

где к\ - квазистатическая жесткость УПК. которая определяется:

(18)

Учитывая тот факт, что демпфирование ПК, на несколько порядков меньше, чем демпфирование ПС (для ПК - 10...100 Н*с/м; для ПС - 104 Н*с/м), в работе пренебрегаются демпфирующие свойства УПК.

Реакция УПС, в виду предположении малости перемещения ДТ и скорости А2, лианеризуются в области точки статического равновесия путем разложения в ряд Тейлора:

К§с = И^ - К^Аг - В22Д2,

(19)

где - коэффициенты упругости и демпфирования.

Для рассматриваемой УСО, где элементы расположены по параллельной схеме, жесткость будет складываться из жесткости УПС и УПК. На рисунках 16, 17 приведены графики жесткости и демпфирования

Г Ь

в зависимости от безразмерного параметра п = — .

Я,

О**" вяЮ', (и Ш1Н;

•к \

ч\

Рис. 16 - Жесткость УСО Рис. Рис.17 - Демпфирование УСО Аналитическое интегрирование представленных уравнений движения (16) не представляется возможным ввиду отсутствия аналитических зависимостей для реакций УПК и УПС, поэтому решение данных уравнений ведется путем численного интегрирования. Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений автором был принят 4-х шаговый метод Адамса-Башфорта, для расчета первых трех точек использовался метод Эйлера. Результатом решения данной системы являются развертки осевых колебаний центра ротора (рис. 18), где по оси ординат отложен безразмерный коэффициент Ц/ :

1// = г/Я2

* 10^ * 1СИ

"Ш........:...............................................

•ТЖА

(21)

'Г

А ;

т.............................. I ♦ , - , / . ; ......................

а) полное выключение ПК

б) частичная разгрузка

Рис. 18 - Осевые колебания вала, установленного в УСО

Глава 4. Экспериментальные исследования упорных совмещенных опор

С целью проверки работоспособности опоры и адекватности разработанных теоретических моделей данного исследования был проведен ряд модельных экспериментов по изучению рабочих характеристик УСО. В четвертой главе диссертации представлено описание экспериментального комплекса,

состоящего из экспериментального стенда и информационно-измерительной системы. Основным элементом экспериментального стенда (рис. 19) является упорная совмещенная опора, закрепленная в массивном корпусе.

5 качестве привода вала используется асинхронный электродвигатель типа АИР80А2У2 с вертикальным расположением ротора 12 = 1,5 кВт, = 3000об/мин). Управление электродвигателем осуществляется с персонального компьютера по средствам частотного преобразователя Ю Э\/040ГС5-4-Ви8, позволяющего варьировать частоту вращения без промежуточных передач. Экспериментальный стенд позволяет варьировать рабочие параметры в диапазоне: 1) номинальная частота враще-

В экспериментальном стенде конструктивно реализована и исследована УСО, представленная на рисунке 20. В составе опоры используется затопленный гидродинамический УПС и УПК №8206 ГОСТ 6874 - 75.

Информационно-измерительная система базируется на комплектующих фирмы National Instruments и программном продукте Labview. Основным модулем системы является персональный компьютер и установленная в нем многофункциональная плата АЦП NI6052E. В качестве контролируемых параметров были выбраны: осевые перемещения вала, осевая нагрузка на вал, частота вращения, радиальные перемещения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Инструментом дпя автоматизированного проведения эксперимента, сбора и обработки данных является разработанное в среде LabView программное обеспечение.

Рис. 20 - Исследуемый подшипниковый узел В главе также представлены принципы планирования эксперимента и сравнительный анализ экспериментальных и теоретических данных. Основой для анализа работоспособности и проверки адекватности разработанных математических моделей являются графики осевых перемещений вала, полученные в результате проведения модельных экспериментов и интерпретированные для конкретных значений скорости вращения вала и действующей нагрузки. Характер изменения и количественное значение величины перемещения вала позволяет судить о режиме работы опоры, ее работоспособности в конкретных условиях эксплуатации, а также косвенно оценивать рабочие характеристики УСО, к которым относится несущая способность, ресурс, момент трения и т.д.

— теория

Рис. 21 - Результаты сравнительного анализа эксперимента и теории Сравнительный анализ показал удовлетворительное согласование экспериментальных данных с теоретическими.

Глава 5. Вопросы проектирования упорных совмещенных опор В главе представлены общие рекомендации по проектированию УСО с учетом особенностей работы и выбора элементов опоры. Представленный алгоритм проектирования направлен на поиск рациональных вариантов сочетания параметров УПК и УПС.

Основой для выбора характеристик элементов опоры является разработанное программное обеспечение, описание которого приводится во втором разделе данной главы. Программа является отражением теоретических, проведенных автором, исследований и представляет собой программный код, написанный в среде математического программирования Ма11_аЬ. Программное обеспечение позволяет получить основные стационарные и динамические характеристики опоры, проводить сравнительную оценку показателей УСО с одиночной постановкой элементов опоры,

В заключительном разделе главы представлены известные конструкции совмещенных опор, способные воспринимать осевые усилия. Данный раздел является отражением информационного поиска по базам данных патентов с 1920 по 2006 гг.

Заключение

В ходе диссертационного исследования была решена актуальная научно-практическая задача по повышению характеристик осевых опор роторов. Путем разработки новых конструкций, математической модели, алгоритма и программы расчета совмещенных опор, включающих упорные подшипники жидкостного трения и качения, а также рекомендаций по их проектированию. В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты и сделаны основные выводы:

1) разработаны принципы создания, конструктивные схемы и теоретические основы расчета упорных узпов роторов, включающих подшипники качения и скольжения и функционирующих в режимах разделения скоростей и нагрузок;

3) теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность повышения несущей способности и ресурса упорных подшипниковых узлов при совмещении подшипника скольжения и качения, доказана возможность разделения режимов работы совмещенной опоры путем

разделения и дублирования функций элементов опоры;

На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что использование совмещенных опор позволяет достигнуть необходимых значений характеристик осевой опоры в результате варьирования параметров элементов опоры и совмещение упорных подшипников качения и скольжения позволяет улучшить характеристики упорных узлов роторов в следующих направлениях:

• повышение несущей способности опоры по отношению с одиночной постановкой ее элементов;

• повышение ресурса УПК;

• снижение необходимой динамической грузоподъемности УПК;

• уменьшение момента трения в опорном узле; ■ увеличение жесткости опорного узла;

• увеличение демпфирующих свойств опоры по сравнению с УПК;

• повышение предельной быстроходности УПК;

• обеспечение бёэызносного использования УПС.

В приложениях представлены элементы листинга и пользовательского интерфейса расчетных программ, копия акта о внедрении, копии патентов на изобретение и их описания.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Стручков, A.A. Проблематика применения комбинированных опор. / Стручков A.A. // Материалы международного научного симпозиума «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия». Орел: ОрелГТУ, 2003, - С. 355-359.

2. Стручков, A.A. Моделирование упорных комбинированных узпоа с разделением скоростей /A.A. Стручков// Известия ОрелГТУ. Естественные науки. Орел: ОрелГТУ, 2004 - С.43-48.

3. Стручков, A.A. Моделирование высокоскоростных упорных комбинированных опор, включающих в себя подшипники качения и скольжения / A.A. Стручков, Р.Н. Поляков // Всероссийская научно-практическая конференция «Авиакосмические технологии и оборудование»: Материалы докладов. - Казань: Казанский государственный технический университет, 2004, — С. 87—92.

4. Стручков, A.A. Повышение надежности опорных узлов роторов путем совмещения подшипников качения и скольжения / Савин Л.А., Поляков Р.Н.,

Стручков A.A.// Материалы Международной НТК «Надежность и ремонт машин», Гагра; ОрелГАУ, 2004, - С. 31-35.

5. Стручков, A.A. Моделирование упорных комбинированных узлов с разделением скоростей / Сааин Л.А., Стручков A.A.// Материалы Международной НТК «Надежность и ремонт машин», Гагра: ОрелГАУ, 2005, - С.ЗЗЗ - 333.

6, Стручков, A.A. Измерительно-информационная система для экспериментальных исследований в области динамики роторов на базе комплектующих National Instruments / Поляков Р.Н., Стручков A.A., Панченко А.И.// Материалы Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments», г, Москва: Изд-во Российского университета дружбы народов, 2005, -С. 155- 1607. Стручков, A.A. Повышение надежности опорных узлов роторов турбоагрегатов жрд путем совмещения подшипников качения и скольжения / Поляков Р.Н., Савин Л.А., Соломин О.В., Стручков A.A.// Материалы III Международной НТК «СИНТ'05» Воронеж: Воронежский гос. тех ун-тет, 2005, -C.310-31S.

8. Стручков, A.A. Расчет полей давлений в смазочном слое подшипника жидкостного трения упорной комбинированной опоры / Савин Л.А., Алехин A.B., Поляков Р.Н., Стручков A.A.// Материалы VII Международной НТК «Виб-рация-2005. Вибрационные машины и технологии» Курск: ОООвОригами»,, 2005, - С, 160 — 164.

9. Стручков, A.A. Конструктивные схемы комбинированных упорных подшипниковых узлов/А.А, Стручков// Известия ОрелГТУ. Естественные науки. Орел: ОрелГТУ, 2004 - С.48 - 51,

10. Стручков, A.A. Распределение нагрузки между элементами упорных совмещенных опор, установленных по параллельной схеме/ A.A. Стручков// Труды международного научного симпозиума «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет». Орел: ОрелГТУ, 2006 - С.347 - 355.

11. Стручков, A.A. Повышение долговечности опорных узлов насосов путем совмещения подшипников качения и скольжения /A.A. Стручков, Л.А. Савин, Р.Н. Поляков//Тяжелое машиностроение. -2006. -№10. - С. 16 - 19.

12. Патент РФ 2253045. Осевой электровентилятор / Савин Л.А., Поляков Р.Н., Стручков A.A. Опубл. БИ №36, 2005, Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

13. Патент РФ 2268413. Комбинированная осевая опора / Савин Л.А., Стручков А.А, Поляков Р.Н.. Опубл. БИ №36, 2005. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

14. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005611061. Программа расчета комбинированных опор «Комбинированные опоры ПК+ПС» / Поляков Р.Н., Савин Л. А., Пугачев А.О., Стручков АА - № 2005611061 ; заяел. 26.07.02 ; зарегистрировано 25.09.02.

Подписано к печати "9"нояСря 2006 г. Тираж 100 экз. Объем 1 п.л. Заказ N8 2125 Отпечатано на полиграфической базе Орловского государственного технического университета Адрес: 302030. г. Орел, ул. Московская, 65

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Стручков, Александр Александрович

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1. Упорные совмещенные опоры как объект исследования.

1.1 Анализ подшипниковых опор роторных машин

1.2 Обзор исследований в области совмещенных опор.

1.3 Классификация и основные характеристики совмещенных опор.

1.4 Объект и структура исследования.

2. Расчет сил в элементах совмещенных опор.

2.1 Вопросы моделирования и расчетные схемы.

2.2 Расчет упорного подшипника качения.

2.3 Расчет упорного подшипника скольжения.

3. Моделирование упорных совмещенных опор.

3.1 Алгоритм расчета распределения нагрузок.

3.2 Несущая способность, ресурс и момент трения.

3.3 Динамические характеристики.

4. Экспериментальные исследования упорных совмещенных опор

4.1 Описание экспериментального комплекса.

4.2 Постановка и планирование эксперимента.

4.3 Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ.

5. Вопросы проектирования упорных совмещенных опор.

5.1 Рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор.

5.2 Программное обеспечение для расчета.

5.3 Конструктивные схемы упорных совмещенных опор.

Введение диссертация по механике, на тему "Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения"

Актуальность темы. Современные тенденции развития отдельных отраслей трапспортного и энергетического машиностроения ставят своей целью разработку роторных машин с большей производительностью и повышенными требованиями по их работоспособности и ресурсу. Основным узлом, определяющим надежность и эксплуатационные характеристики данного класса машин, является опорный узел, к которому предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, высокая виброустойчивость на всех режимах работы, малый расход смазочно-охлаждающего материала, технологичность и удобство в эксплуатации.

В процессе работы на опорные узлы роторных машин помимо радиальных сил действует осевая сила, вызванная внешней нагрузкой, а также разностью давлений в полостях насосов, турбины и уплотнений. В зависимости от условий работы и эксплуатационных параметров для восприятия и компенсации осевых усилий используются упорные подшипники качения (УПК), скольжения (УПС) и устройства осевой разгрузки (УОР). Каждый из данных видов опор по сравнению друг с другом обладают определенными достоинствами и недостатками. Так, например, подшипники качения имеют низкие пусковые моменты трения, но имеют ограниченный показатель предельной быстроходности, что при высоких скоростях вращения предъявляет к ним повышенные требования по точности изготовления, материалам и смазкам. Подшипники скольжения практически неограниченны по быстроходности и обладают рядом преимуществ перед подшипниками качения, но при этом подвержены износу на переходных режимах, что существенно ограничивает их ресурс. Недостатками УОР является сложность конструкции и большой объем отработки перед эксплуатацией.

Альтернативой УОР, а также одним из возможных вариантов использования достоинств и исключения недостатков представленных опор является совмещение подшипников скольжения и качения в единый узел по разным пространственным схемам, что позволяет повысить работоспособность упорного узла путем разделения и дублирования их функций на различных режимах работы.

Анализ опубликованных работ, посвященных совмещенным опорам (СО), а также известных конструкторских решений в этой области, позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности данного вопроса. Абсолютное большинство работ посвящено радиальным и радиально-упорным СО и является отражением результатов экспериментальных исследований отдельных видов СО, при этом отсутствуют работы посвященные методам и алгоритмам расчета элементов упорных совмещенных опор (УСО) и рабочих характеристик узла в целом, а их конструкции, в большинстве своем, базируются на гидростатических подшипниках скольжениях, что усложняет их реализацию.

Несмотря на то, что большое количество работ посвящено расчету УПК и УПС, в которых их статические и динамические характеристики определяются на основе теории упругости и гидродинамической теории смазки, совмещенные опоры представляют собой отдельный объект исследования, отличающиеся принципом работы и степенью улучшения рабочих характеристик в сравнении с одиночной постановкой того или иного вида опоры. Определение рабочих характеристик УСО должно базироваться на основе алгоритмов, учитывающих взаимовлияние силовых факторов ее элементов.

Таким образом, повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения является актуальной задачей.

Настоящая работа выполнялась в рамках программы Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (код проекта 205.02.01.056), 2004 г., гранта Министерства образования Российской Федерации для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов (код проекта А03-3.18-164), 2003-2004 гг., Ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код проекта 4394), 2005 г., гранта РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006г.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

2) разработать математическую модель по определению несущей способности, ресурса, момента трения и динамических коэффициентов упорных совмещенных опор;

3) разработать программу расчета характеристик упорных совмещенных опор;

4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла на характеристики совмещенных опор, а также сравнение результатов расчетов с одиночной постановкой элементов опоры;

6) провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения базировался на стандартных методиках для данного вида опор и заключался в аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Определение характеристик упорного подшипника жидкостного трения основывалось на решении модифицированного уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных разностей. Для определения ресурса подшипников использовались эмпирические зависимости, учитывающие условия работы опоры. Расчет характеристик УСО проводился на основе совместного решения уравнений контактной задачи упругости и гидродинамической теории смазки. Анализ динамических характеристик проводился на основе сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования совмещенных опор.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять несущую способность, ресурс, момент трения и динамические коэффициенты жесткости и демпфирования упорных совмещенных опор, с учетом процессов, происходящих в ее элементах. Разработанные конструкции позволяют повысить работоспособность агрегата в целом за счет разделения и дублирования функций элементов опоры.

Результаты работы внедрены и используются при проектировании упорных узлов насосов для перекачки нефтепродуктов на ОАО «Ливгидро-маш», г. Ливны.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (г. Орел, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004); Международной научно-технической конференции «Надежность и ремонт машин» (г. Гагра, 2004, 2005); Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments» (г. Москва, 2005); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2005); Международной научно-технической конференции «СИНТ'05» (г. Воронеж, 2005); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (г. Орел, 2006).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 163 страницы основного текста, 64 рисунка, 4 таблицы. Библиография включает 114 наименований.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

В ходе диссертационного исследования была решена актуальная науч но-практическая задача но повышению характеристик осевых опор роторов. Путем разработки новых конструкций, математической модели, алгоритма и

программы расчета совмешенных опор, включающих упорные подшипники

жидкостного трения и качения, а также рекомендаций по их проектирова нию. В ходе диссертационного исследования были получены следующие ре зультаты и сделаны основные выводы:

1) разработаны принципы создания, конструктивные схемы и теоретиче ские основы расчета упорных узлов роторов, включающих подшипники ка чения и скольжения и функционирующих в режимах разделения скоростей и

нагрузок;

2) разработаны математическая модель и алгоритм расчета несущей спо собности, ресурса, момента трения и динамических коэффициентов жестко сти и демпфирования, основанные на совместном решении задач теории уп ругости и гидродинамической теории смазки;

3) теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность

повышения несущей способности и ресурса упорных подшипниковых узлов

при совмещении подшипника скольжения и качения, доказана возможность

разделения режимов работы совмещенной опоры путем разделения и дубли рования функций элементов опоры;

4) разработаны рекомендации по проектировапию и программа расчета

характеристик упорных совмещенных опор, позволяющие обеспечить согла сование параметров подшипника качения и скольжения, а также рациональ ных режимов работы подшипникового узла. На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что

использование совмещенных опор позволяет достигнуть необходимых зна чений характеристик осевой опоры в результате варьирования параметров

элементов опоры и совмепдение упорных подшипников качения и скольже ния позволяет улучшить характеристики упорных узлов роторов в следую щих направлениях:

• повышение несущей способности опоры по отнощению с одиночной

постановкой ее элементов;

• повышение ресурса УПК;

• снижение необходимой динамической грузоподъемности УПК;

• уменьшение момента трения в опорном узле;

• увеличение жесткости опорпого узла;

• увеличение демпфирующих свойств опоры по сравнению с УПК;

• повышение предельной быстроходности УПК;

• обеспечение безызпосного использования УПС.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Стручков, Александр Александрович, Орел

1. Алехин, А.В, Несущая способность и динамические характеристики уиорных иодшипников жидкостного трения : Дисс... каид. техн. наук. -Орел, 2005.-171 с.

2. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ Текст. / Т.А. Алиев II. - М.: Машиностроение, 1991. -272.

3. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров Текст. / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Конченова // - М.: Высшая школа, 1994. -544 с.

4. Андерсон. Сериесный комбинированный подшипник - быстроходный подшипник нового типа Текст. / Андерсон, Флеминг, Паркер // Проблемытрения и смазки, №2,1972, стр. 12, изд-во МИР.

5. Артеменко Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных ма- шин Текст. / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко // - Харьков: «Ос-нова», 1992.- 198 с.

6. Артеменко, Н. П. Вопросы оптимизации радиальных и упорных ГСП Текст. / Н. Н. Артеменко, В. Н. Доценко, А. Н. Чайка // Исследование и про-ектирование опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков, ХАИ,1973. - Вып. 3 . - С . 117-128.

7. Баткис, Г. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных ком-прессорных машин (ЦКМ): Автореф. дне.... канд. техн. наук, Казань : КХТИ,1978.-24 с.

8. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бей- зельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель // - Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Маши-ностроение», 1975, 572 с.

9. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний Текст. / В.Л. Бидер- ман // - М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

10. Буланов Э.А. Исследование процесса пуска Текст. / Э.А. Буланов // Известия вузов. Машиностроение. - 2000. - №5-6.- 69-79.

11. Бушуев В.В. Комбинированный подшипниковый узел Текст. / В.В. Бу- шуев, Г.В. Черлусь // Module. Mach. Tool, and Autom. Manuf. Techn.-1995-№1-c.39-43.

12. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н.Б. Варгафтик // - М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. - 708 с.

14. Вейтц В.Л. Колебательные системы машинных агрегатов Текст. / В.Л. Вейтц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов // - Ленинград: Издательство Ленин-градского университета, 1979. - 256 с.

15. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения Текст. / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле // - М. : Ма-шиностроение, 1983.-232 с.

16. Вукалович, М. П. Термодинамика Текст. / М. П. Вукалович, И. И. Новиков - М.: Машииостроение, 1972. - 672 с.

17. Горюнов Л.В. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД Текст. / Л.В. Горюнов, А.П. Клюшкин, Н.А. Якимов // Тепловое состояние ох-лаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац.ин-т. Казань, 1984. 126-128.

18. Горюнов Л.В. К экспериментальному исследованию шарикоподшинни- ков в комбинированной опоре роторов ГТД Текст. / Л.В. Горюнов, В.М. Де-125мидович, А.П. Клюшкин, Н.А. Якимов // Авиационная техника. 1983. № 1 . 82-84. (Изв. высш. учеб, заведений).

19. Горюнов Л.В. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиа- ционного ГТД Текст. / Л.В. Горюнов, В.В. Такмовцев, B.C. Гагай, А.Н. Коро-лев, Л.И. Бурлаков // Вестник Казан, гос. техн. ун-та им. А.Н. Тунолева. - 1998.- № 3 . - С . 12-14.

20. ГХ0Ш, Динамические характеристики жесткости и демпфирования гидростатических упорных подшипников с компенсирующими устройствамиТекст. / Гхощ, Маджкмдар // Проблемы трения и смазки. - 1982. - № 4. - 56-62.

21. Давыдов, А. Б. Расчет и конструирование турбодетандеров Текст. / А. Б. Давыдов, А. Ш. Кобулашвили, А. Н. Шерстюк // - М. Машинострое-ние, 1987.-230 с.

22. Демидов СП. Теория упругости: учебник для вузов Текст. / С П . Де- мидов//-М.: Высш. школа, 1979.-432 с , ил.

23. Доусон, Д. Силы инерции в гидростатических упорных подшипниках Текст. / Д. Доусон // Техническая механика. - 1961. - JVb 2. - С 110.

24. Дмитренко А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатов Текст. / А.И. Дмитренко, В.П. Доценко, Г.С. Жердев //-Харьков: Харьковский авиа-ционный институт, 1994. - 36 с.

25. Дроздов Ю.Н. Теоретическое исследование ресурса подшипника скольжения с вкладышем Текст. / Ю.П. Дроздов, Е.В. Коваленко // Трение иизнос. - 1998. - №5. - 565-570.

26. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники Текст. / В.Н. Дроз- дович//-Л.: Машиностроение, 1976.-208 с.

27. Ингерт, Г. X. Потери мощности в высокоскоростных гидростатиче- ских подщипниках Текст. / Г. X. Ингерт, В. П. Глебкин, Г. И. Айзеншток //Станки и инструменты. - 1987. - JNfe 4. - 20-22.

28. Кассандрова, О. Н. Обработка результатов наблюдений Текст. / О. Н. 126Кассандрова, В, В. Лебедев //- М.: Наука, 1970, - 104 с.

29. Кельзон А.С. Динамика роторов в упругих опорах Текст. / А.С. Кель- зон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев // - М.: Наука, 1982. - 280 с.

30. Кельзон А.С. Расчет и конструирование роторных машин Текст. / А.С. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, Н.А. Январев // - Л.: Машиностроение, 1975.-288 с.

31. Когаев В.П. Прочность и износостойкость деталей машин Текст. / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов //- М.: Высшая школа, 1991.

32. Константинеску В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках Текст. / В.Н. Константинеску //Проблемы трения и смазки. -1975. - №3. - 109-120; 1982. - .№2 - 24-30.

33. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. /М.В. Коровчииский //-М.: Машгиз, 1959.-404 с.

34. Коросташевский Р.В. Применение подшипников качения при высо- ких частотах вращения Текст. / Р.В. Коросташевский // - М.: Специнорм-центр НПО ВНИПП, 1989. - 119 с.

35. Корнеев, А.Ю. Динамические и интегральные характеристики кони- ческих подшипников скольжения: Дисс... канд. техн. наук. - Орел, 2004. -230 с.

36. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М. В. Коровчинский - М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

37. Кунин, И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипни- ков Текст. / И. А. Кунин - М.: Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.

38. Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статисти- ческая обработка его результатов Текст. / В. Н. Лавренчик - М. : Энерго-атомиздат, 1986. - 272 с.

39. Лазарев А., Медников В.А., Соломин О.В., Савин Л.А., Устинов Д.Е. Коэффициенты жесткости и демпфирования парожидкостного подшип-ника скольжения // Сб. научных трудов ученых Орловской области. Выпуск3. - Орел: ОрелГТУ, 1997. - 146-150.

40. Ландау Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М., «Иаука», 1965-204 с.

41. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцян- ский - М.: Наука, 1978. - 736 с.

42. Лунд, Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения н смаз-ки.-1987.- № 1.-С. 4 0 - 4 5 .

43. Максимов, В. А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостно- го трения высокоскоростных турбомашин Текст. / В. А. Максимов, Г. Баткис // - Казань : Фэн, 1998. - 428 с.

44. Найпен. Оптимальное распределение скоростей в сериесном комбини- рованном подшипнике Текст. / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы тренияи смазки. 1973. .№1. 83-89.128

45. Носов В.Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник Текст. / В.Б. Носов, И.М. Карпухин, Н.Н.Федотов и др.; Под общ. ред. В.Б. Носова. // - М.: Машиностроение, 1997. -640 с : ил.

46. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшип- ников скольжения, работающих в стационарном режиме Текст. / А. К. Ни-китин и др.. - М.: Наука, 1981. - 316 с.

47. Новиков, Е. А. Метод расчета и разработка упорных гидростатиче- ских подшипников, смазываемых маловязкими жидкостями : Дисс... канд.техн. наук. - Казань, 2003. - 146 с.

48. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / Н. В. Новицкий, И. А. Зограф - Л. : Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

49. Орлов, Н. И. Основы конструирования: Спр.-метод. пособие Текст. / Н. И. Орлов; под ред. Н. Н. Учаева. - М. : Машипостроение, 1988. - Т. 2. -544 с.

50. Нерель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслу- живание опор: Справочник Текст. / Л.Я. Нерель, А.А. Филатов. - 2-е изд.,перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 с : ил.

51. Нинегин СВ. Возможности повышения работоспособности высоко- скоростных опор путем совмещения газовых нодшипников с подшипникамикачения Текст. / СВ. Нинегин, В.Н. Петров // Вибротехника, 2[40], 1980.

52. Нинегин СВ. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смаз- кой Текст. / С В . Пинегин, А.В. Орлов, Ю.В. Табачников. - М.: Машино-строение, 1984.-215.

53. Подольский, М. Е. Унорные нодшинники скольжения : Теория и рас- чёт Текст. / М. Е. Подольский - Л,: Машиностроение, 1981. - 261 с.

54. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения Текст. // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машинострое-ние.-1961.-№6. - 52-67.

55. Позняк, Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов Текст. / Под ред. Ф.М, Ди-мептберга, К.С. Колесникова. - М.: Машиностроение, 1980.- 130-189.

56. Поляков, Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения. Дис. . .кандидата технических наук. - Орел, 2005, - 154 с.

57. Понькин, В.Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование Текст. /В.П. Понькин, Л.В. Горюнов, В.В Такмовцев // Казань, 2003. 62 с. (Препринт/ Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; Казань, П305).

58. Потемкин, В. Г. MatLab 6 : среда проектирования инженерных при- ложений Текст. / В. Г. Потемкин - М.: Диалог МИФИ, 2003. - 448 с.

59. Пронников А.С. Надежность машин Текст. / А.С. Пронников. - М.: Машиностроение, 1978. -592 с.

60. Равикович, Ю. А. Конструкция и проектировапие подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю. А. Ра-викович - М.: МАИ, 1995. - 60 с.

61. Решетов Д.Н. Детали машин. Учебник для вузов / Д.Н. Решетов. Изд. 4-е. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

62. Савин, Л. А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой : Дисс... докт. техн. наук. — Орел,1998.-352 с.

63. Самарский, А. А. Численные методы Текст. / А. А. Самарский, А. В. Гулин М.: Наука, 1989. - 432 с.

64. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости Текст. / Н. А. Слезкин - М.: ГИТТЛ, 1955.-520 с.

65. Соломин, О. В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала : Дисс... канд. техн.наук.-Орел, 2000.-259 с.

66. Соломин, О. В. Экспериментальная установка и методика исследова- ния динамических характеристик роторно-опорных узлов Текст. / О. В. Со-ломин и др.. // Вестник науки : Сб. науч. тр. ученых Орл. обл. - Орел : Орел-ГТУ, 1998.-ВЫП.4.- Т. 1.-С. 357-365.

67. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / Н.А. Спицын. - М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.

68. Спришевский А. Н. Нодшипники качения Текст. / А. И. Спришев- ский. - М., «Машиностроение», 1968. 632 с.

69. Суранов, А. Я. LabView 7: справочник по функциям Текст. / А. Я. Суранов - М.: ДМК Пресс, 2005. - 512 с.

71. Типей, Н. Подшипники скольжения : расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В. Н. Константинеску - Бухарест : Изд-во АН РНР, 1964.131-458 c.

72. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь-М.: Машиностроение, 1971.- 168 с.

73. Токарь, И. Я. Унорные подшинники скольжения Текст. / И. Я. То- карь - Л. : Машиностроение, 1981.-261 с.

74. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшинников, работающих при ограни- ченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984,5, ^24, 693-700.

75. Тревис, Д. Lab VIEW для всех Текст. / Д. Тревис - М. : ДМК Пресс, 2004. - 544 с.

76. Уилкок, Повышение долговечности установок с подшипниками каче- ния благодаря использованию комбинированного подшипника Текст. / Уил-кок, Уинн // Проблемы трения и смазки. - 1970.- № 3. - 34-44.

77. Усков, М. К. Гидродинамическая теория смазки Текст. / М. К. Усков, В. А. Максимов - М.: Паука, 1983. - 126 с.

78. Ханович М.Г. Оноры жидкостного трения и комбинированные / М.Г. Ханович. - Л.: Машгиз. 1960 г. 272 с.

79. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс - М.:Мир, 1967.-408с.

80. Черменский О.П. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / О.П. Черменский, П.Н. Федотов. // - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

81. Чернавский, А. Подшинники скольжения Текст. / А. Чернав- ский - М.: Машгиз, 1963. - 244 с.

82. Шаиь, Оптимальная жесткость унорного подшипника с внешним на- гнетанием смазки в турбулентном режиме Текст. / Шань // Проблемы тре-ния и смазки. - 1970. - № 3. - 86-93.

83. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк - М. : Мир, 1972.-384 с.

84. Шишкин, Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руково- 132дство по сплайнам для пользователей Текст. / Е. В, Шикин, А. И. Плис. — М.: Диалог-МИФИ, 1996.-240 с.

85. Anderson W.J. The series hybrid bearing - A new high speed bearing concept / W.J. Anderson, D.P. Fleming, R.J. Parker // J. Lubr. Technol., pp. 117-123.

87. Butner M. F. Space shuttle main engine long-life bearings. Final report / M. F. Butner, B. T. Murphy // NASA-CR-179455, Rockwell International Corp.,1986.-163 p.

88. Coombs, J, A. An Experimental Investigation of the Effects of Lubricant Inertia in a Hydrostatic Thrust Bearing / J. A. Coombs, D. Dowson // Wear. - Vo 1.179.-P.96-108.

89. Esldid Storteig Dynamic characteristics of hydrodynamically lubricated fixed-pad thrust bearings / Esldid Storteig, Maurice F. White // Wear. - 1999. -232.-P. 250-255.133

90. Engelbrecht U. Kombination zweier Walzlalgerbauarten erhoht die ebensdauer der Lagerung / U. Engelbrecht // Mashinenmarkt, 2000, 106, №44,p.42-45.

91. Jayachandra, Behaviour of multirecess plane hydrostatic thrust bearing under conditions of tilt and rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan// Wear. - 1983. -92 . - №2. - P. 243-251.

92. Harris T. Rolling bearing analysis / T. Harris. Wiley & Sons, New York. - 1993.

93. Hannum N.P. The performance and Application of High Speed Long 1.ife LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P.Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA №83-1389,1983. - 26 p.

94. Khalil, M. F. Effect of inertia forces on the performance of externally pressurized conical thrust bearings under turbulent flow conditions / M. E. Khalil,S. Z. Kassab, A. S. Ismail // Wear. - 1993. - 166. - № 2. - P. 155-161 (англ.).

95. Mohsin, M. The dynamic behavior of fluid bearings with grooved lands / M. Mohsin, A. Seif, M. Shaheen // Tribology. - 1986. - № 3. - P. 133-144.

96. Osterle, J. F. The effect of lubricant inertia in hydrostatic thrust- bearing lubrication / J. F. Osterle, W. F. Hughes // Wear. - 1957. - Vol 1.

97. Pietsch E., Zur Frage der Kombination von Gleit-und Walzlagern. «Maschinenbautechnik», 1956, 5 Jg, H.4.

98. Wensing J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis. University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90-36512298.

99. ВНИИП (Всероссийски научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) Электронный ресурс. / - Электрон, дан.- Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

100. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / - Элек- трон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз.рус.

101. National Instruments Электронный ресурс. / - Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

102. Pepperl + Fuchs - Россия Электронный ресурс. / - Электрон, дан. - Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

103. Патент РФ 2268413. Комбинированная осевая опора / Савин Л.А., Стручков А.А, Поляков Р.П.. Опубл. БИ №36, 2005. Патентооблада-тель: Орловский государственный технический университет.135