Влияние демпфирования и параметров осевых совмещенных опор на динамику роторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Герасимов, Сергей Анатольевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Орел
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2011
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Герасимов Сергей Анатольевич
ВЛИЯНИЕ ДЕМПФИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ОСЕВЫХ СОВМЕЩЕННЫХ ОПОР НА ДИНАМИКУ РОТОРОВ
01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук
Курск-2011
1 6 11Юн 2011
4850019
Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Государственный университет-учебно-научно-производственный комплекс» (ФГОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК») на кафедре «Мехатропика и международный инжиниринг».
Научный руководитель
доктор технических наук, профессор Савин Леонид Алексеевич
Официальные оппоненты:
заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Белоусов Анатолий Иванович
кандидат технических наук Политов Евгений Николаевич
Ведущая организация:
ОАО «Конструкторское бюро химавтомати-ки», г. Воронеж.
Защита состоится «29» июня 2011 года в 14.00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.
Автореферат разослан «27» мая 2011 г.
Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 кандидат технических наук, доцент
Б.В. Душников
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В различных сферах транспортного и энергетического машиностроения все более широкое применение получают высокоскоростные турбомашины с частотами 1 кГц. В первую очередь это насосные агрегаты и компрессоры авиационной и ракетно-космической техники, криогенные турбоде-тандеры, турбокомпрессоры водородных и автомобильных двигателей с химическими топливными элементами. Критическими элементами этих агрегатов, во многом определяющим их работоспособность, являются роторно-опорные узлы. Важнейшими задачами при их проектировании являются обеспечение необходимой несущей способности минимальных потерь на трение и прокачку, а также обеспечение требуемых динамических характеристик. Одним из возможных вариантов совершенствования опорных узлов, является использование совмещенных опор включающих подшипники качения и скольжения, которые позволяют обеспечивать безызносную работу на режимах пуска/останова, а также практически неограниченную предельную быстроходность. Несмотря на хорошие динамические качества данного вида опор роторов, существует потребность в повы-шегаш демпфирующих свойств на переходных и резонансных режимах, а также в условиях возникновения дробно-частотных колебаний. С этой точки зрения было предложено новое техническое решение, представляющее собой упругодемп-ферную осевую совмещенную опору (УОСО) (рис. 1).
Проведенный анализ опубликованных работ но теме исследования показал отсутствие теоретических и экспериментальных исследований посвященных УОСО. При этом следует отметить потребность в разработке инструментальных средств проектирования и методики расчета осевых опорных узлов высокоскоростных турбомашин. Унругодемпферные упорные совмещенные опоры представляют собой отдельный объект исследования, определение рабочих характеристик которых должно базироваться на основе алгоритмов, учитывающих взаимовлияние силовых и кинематических факторов ее элементов.
Таким образом, повышение динамических, характеристик осевых узлов роторов за счет применения упругодемпферных осевых совмещенных опор является актуальной задачей.
Настоящая работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» (Грант РФФИ «Разработка фундаментальных принципов создания мехатронного подвеса роторов электро- и турбомашин» (шифр 09-08-99020)), 2008 г.; в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (проект «Мсхатронные опоры роторов агрегатов и машин новых поколений» № Гос. контракта 14.740.11.0030)
Объектом исследования являются упругодемпферные осевые совмещенные опоры, в состав которых входят подшипники скольжения, качения и унру-годемпфирующие элементы.
Предметом исследования являются динамические процессы в осевых упругодемпферных совмещенных опорах и методы моделирования.
Целью исследования является совершенствование динамических характеристик роторов с совмещенными опорами гидромеханическим демпфированием осевых колебаний.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1) провести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области упругодемпферных совмещенных подшипниковых узлов и базам данных патентов;
2) разработать математическую модель для исследования динамических характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор;
3) разработать программное обеспечение для расчета динамических характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор;
4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров, а также жесткости и демпфирования уп-ругодемпферного осевого узла на динамические характеристики совмещенных опор, а также сравнение с результатами расчетов для опоры без демпфера;
5) выполнить комплекс экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанной математической модели и работоспособности новой конструкции упругодемпферной упорной совмещенной опоры;
6) провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;
7) разработать рекомендации по проектированию упругодемпферных осевых совмещенных опор.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:
1. На основе нового технического решения разработана и численно реализована математическая модель осевых колебаний ротора на совмещенных опорах, включающих упрутодемпферные пружинно-гидравлические элементы, основанная на совместном решении уравнений теории колебаний и гидродинамической теории смазки, позволяющая определить динамические характеристики при различных видах возбуждения.
2. Выявлено теоретически и экспериментально подтверждено влияние упругодемпферных элементов на динамические характеристики совмещенных осевых опор роторов, в частности:
■ установлено уменьшение количества циклов и времени процесса затухания осевых колебаний при импульсном силовом воздействии в сравнении с опорой без упругодемпферного элемента более чем в 2 раза;
* отмечено увеличение в 1,5 раза количества циклов затухающих колебаний в упругодемпферной осевой совмещенной опоре при импульсном силовом воздействии на режиме частичного разделения нагрузок в сравнении с опорой без демпфирующих элементов;
■ установлен эффект повышения амплитуд осевых колебаний при увеличении угловой скорости ротора при гармоническом силовом возбуждении на режиме полной разгрузки УПК.
3. Разработана расширенная классификация осевых подшипников, отличающаяся наличием нового направления, а именно осевых упругодемпферных совмещенных опор, включающих подшипники качения и скольжения.
4.С использованием разработанной математической модели, и инструментальных средств проектирования в виде прикладной программы ЭВМ предложена методика расчета упругодемпферных осевых совмещенных опор, отличительной особенностью которой является возможность проведения проектного и проверочного расчетов основных характеристик опор при турбулентных течениях смазочного материала.
Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения заключался в аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Определение характеристик упорного подшипника жидкостного треиия основывалось на решении модифицированного уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных элементов. Расчет характеристик УОСО проводился на основе совместного решения уравнений контактной задачи упругости и гидродинамической теории смазки, а также теории колебаний. Анализ динамических характеристик УОСО проводился на основе сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования.
Вычислительный эксперимент для оценки влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла проводился с использованием программы, разработанной в среде инженерных приложений MatLab.
Экспериментальные исследования проводились на модернизированной лабораторной установке с использованием современной информационно-измерительной системы на базе комплектующих фирмы National Instruments и среды визуального программирования LabView.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.
Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять динамические характеристики упругодемпферных осевых совмещенных опор, с учетом процессов, происходящих в ее элементах. Разработанные конструкции позволяют повысить работоспособность агрегата в целом за счет снижения общего уровня вибраций в опорных узлах.
Результаты работы используются в ОАО «Конструкторское бюро химавто-матики» (г. Воронеж) при выполнении проектировочных расчетов осевых подшипниковых узлов роторных систем высокоскоростных турбомашин, а также в ОАО «ГМС Насосы» (г. Ливны) при проектировании упорных подшипниковых узлов судовых насосов.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (г. Орел, 2006); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (г. Орел, 2006); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2008); Международной научно-технической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложе-
ния в среде LabVIEW и технологии National Instroments» (г. Москва, 2008); Международной научной конференции «Физико-химические основы формирования и модификации микро- и наноструктур» (г. Харьков, 2008); Научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Харьков,
2008); Научно-практической конференции «ИНЖИНИРИНГ-2009» (г. Орел,
2009); Международной научно-технической конференции «Динамика и прочность машин, зданий, сооружений» (г. Полтава, 2009); I Международной молодежной научной конференции «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 2009); Российской научно-технической конференции «Ракетно-космическая техника и технология 2009» (г. Воронеж, 2009); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2009); VI Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» (г. Самара, 2010); IX Международной научно-технической конференции «Вибрация-2010. Управляемые вибрационные технологии и машины» (г. Курск, 2010); IV Международном научном симпозиуме «Ударно-вибрационные системы, машины и технологии» (г. Орел, 2010); Российской научно-технической конференции, посвященной 50-летию образования кафедры «Ракетные двигатели» (г. Воронеж, 2010); 10-й Юбилейной Международной научно-практической конференции «Качество, стандартизация, контроль: теория и практика» (г. Ялта, 2010); Кафедре «Конструкция двигателей летательных аппаратов» ГОУ ВПО государственного технического университета «Московский авиационный институт» (г. Москва, 2011);
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, включая 13 статей в научных сборниках и журналах, их них 4 в журналах рецензируемых ВАК, тезисы 3 докладов, 1 патент РФ на изобретение и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использовшшых источников и приложений, имеет 171 страницу основного текста, 88 рисунков, 3 таблицы. Список использованных источников включает 140 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении содержится обоснование актуальности темы, описаны объект и предмет исследования, сформулированы цели и задачи, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об апробации полученных результатов и структура диссертации.
1. Упругодемпферные осевые совмещенные опоры как объект исследования
Возрастание скоростей и энергонапряженности турбомашин, а также увеличивающиеся виброперегрузки и виброперемещения вызывают необходимость совершенствования опорных узлов. Наиболее эффективным методом снижения общего уровня вибраций и динамических напряжений в опорах турбоагрегатов является подбор рациональных жесткостных и демпфирующих параметров системы «ротор - подшипники», а именно применение упругодемпферных опор, а также снижение внешнего возбуждающего воздействия. Однако из-за невозможности изменения параметров внешних воздействий, обусловленных заданными рабочими параметрами машины, последний метод полностью не отвечает требо-
ваниям, предъявленным к роторным системам. Одним из возможных вариантов устранения вибрационных дефектов является применение упругодемпферных осевых совмещенных опор (рис. 1).
В первом разделе представлен обзор исследований в области упругодсмп-ферных совмещенных опор, согласно результатам которого, можно сделать вывод о том, что абсолютное большинство работ посвящено теоретическим и -экспериментальным исследованиям радиальных и радиально-упорных уиругодемпферных опор с одиночной постановкой УПК и У ПС. при этом отсутствуют исследования упругодсмпферпых осевых совмещенных опор.
I - вал; 2 - подшипник качения; 3 - подшипник скольжения;
4 - упругий элемент; 5 - корпус; б - гарантированный зазор Рис. 1. Упругодемнферная осевая совмещенная опора
Также в разделе представлена обобщенная классификация осевых опорных узлов, предполагающая появление новых видов осевых подшипниковых узлов с автоматическим и активным управлением демпфирующего устройства. В заключительной части главы обобщены объекты изучения и изложена структура проведения исследований.
2. Математическая модель упругодемпферной осевой совмещенной опоры
Для построения математической модели рассмотрен принцип работы совмещенной опоры. С учетом особенностей конструкции упорного подшипника качения выделено четыре основных режима работы: 1) работа подшипника качения; 2) частичное разделение нагрузки между элементами; 3) полная разгрузка подшипника качения; 4) выключение подшипника качения из работы.
На основе анализа основных режимов работы, создана динамическая модель (1) опоры, представляющая собой двухмассовый двухстепенной осциллятор (рис. 2), система уравнений осевого движения которого имеет вид:
Щ-в = ~тв8 + кпс ■ + Р-пк + Я'); ">п'-п = + %(.■ + % > где и Иис - реакции подшипника качения и скольжения соответственно; ¡> - ускорение свооодного падения; тк .
Рис.2. Расчетная схема
тп - масса вала и подпятника соответственно; F(j)
воздействие.
Реакция подшипника качения определяется следующим образом:
силовое возбуждающее
Rm< = Fn:
2 n
ЗРо Vx
Z/jKin
2Щ
(2)
Рис. 3. Схема контакта поверхностей
де п - количество тел качения, гв - осевое перемещение вала,
В качестве базовых, для представленной совмещенной опоры, были выбраны упорный шариковый подшипник качения и многоклиновый гидродинамический подшипник скольжения.
Нахождение деформаций подшипника качения основывается на решении контактной задачи Герца, расчетная схема которой представлена на рис. 3. Согласно этой теории относительное сближение 8 верхнего и нижнего колец упорного подшипника качения под действием силы Р имеет вид:
rPoV2.
(3)
%т V 4
где Е(к) - полный эллиптический интег-рал первого рода; величины А и В и сумма главных кривизн х - в случае контакта шара и дорожки качения, определяются следующими соотношениями:
А =
1 1
— + —
11 П\ J
/2; В =
1
12 г27
+ — |/2;х =
И
1 1 1
г-+-+-
12 ггг
(4)
где гп, г, 2 - главные радиусы кривизны шарика; г22 , г2\ - главные радиусы
кривизны дорожки качения кольца. Коэффициент характеризующий упругие характеристики материала:
(5)
где vJ,Ej
£, Е2
коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов.
Расчет гидродинамических реакций упорных подшипников скольжения в режиме жидкостного трения проводился путём интегрирования нолей давлений:
2 ж Кош
КПС= | [ Тк^ф- (6)
о й, „
В свою очередь поле давлений может быть определено на основе уравнения классической гидродинамической теории смазки - уравнения Рейнольдса (7), обобщенного на случай стационарного двухмерного турбулентного течения вязкого сжимаемого смазочного материала:
-^ИЮ|>Н2Р + (7)
3 V л h 5 V др
гдг ЦК, дг г2 Эф ар]
где г.<р - полярные координаты; /г - функция осевого зазора; ц -динамическая вязкость; р - плотность; Кг,К1р - коэффициенты турбулентности в радиальном и окружном направлениях соответственно; р - давление; со -угловая скорость вращения вала; У7\, К22 - скорость вала и подпятника в осевом направлении. Распределение давления в смазочном слое зависит от его толщины к(г.<р). которая зависит от радиуса и угловой координаты (рис. 4).
1
1' 1"
Л". Л"
а) б)
Рис. 4. Схемы к выводу функции осевого зазора а - опорная поверхность УПС; б - геометрия клипа Для определения коэффициентов турбулентности использовались методики Константинеску и Поддубного:
(8)
I »7 \и.'-» / »7 \и-
„Р-. -г(* -Яе] ; Кг = 1 + 0,0247-^ 2 ■ Ие)
£„, = 1 + 0,044-
(9)
где к* = 0,] 25- Яе0'07 ~ 0,2..0,4 - коэффициент Кармана. Функция осевого зазора к(г, ср) имеет вид:
Кг, ф) = Ло - [г соб((р - о,, (/ -1) - а) - ЯоШ ] -
+ "-л.
где /¡о - номинальный осевой зазор; уг и уф - углы наклона по направлениям V
и V ; ак - угол одного клина: О. - угол поворота пяты в плоскости ХУ; и йо,,, - внутренний и внешний радиусы подпятника соответственно; г гП -
осевое перемещение вала и подпятника. Граничные условия имеют вид:
И'Ь'г'ЬРь Р(Г2,<Р)=Р2 (Ю)
где Р}, Р2 - давление в центре и на внешней границе подпятника. Условия по координате <р записывается исходя из гипотезы, что смазочный слой не имеет разрывов. Запишем условия сопряжения:
/,М) = рМ); &-(г,0)Аг,в). (11)
о<р о<р
Для рассмотрения задачи в неизотермической постановке введено в рассмотрение уравнение баланса энергий, которое учитывает влияние
термодинамических и теплофизических параметров смазочной среды. Для учета изменения теплофизических свойств смазки приняты следующие функции:
,Д = ц(л?'); р = р(Р,Т); 1 = 1{р,т), ср = ср(Р,т).
Реакцию упругодемпферного элемента можно представить в виде:
нд = -кд(=п ~ьл ~ Й;Г)~ь)Г-п* где 8п - деформация упругого
(13)
(14)
элемента;
деформация
упругого элемента под действием силы веса подпятника; к ■
Ьг/ - коэффициенты жесткости и
демпфирования упругодемпферного элемента, определяемые в зависимости от геометрических параметров:
Рис. 5. Расчетная схема упругодемпферного элемента
кп
/•■ оа
А
д
упяцааЪ -4 Т)2
Я - 80\'Ьд ~ +(1пу4ц-ап?'
(15)
Численное решение уравнения (7) проводилось на основе метода конечных элементов. Для построения конечно-элементной модели выбран четырехузловой элемент (рис. 6). Базисные функции такого элемента имеют вид:
Щ 4(1ЧИ)(1-л(Ф)); П =1{1Н(г))(1-п(ф
1 1 (!6)
где ^(г)ип(ф) - безразмерные координаты:
(17)
ге Фе
Уравнение Рейнольдса (6) имеем в виде:
дг\_ 5г
\
Ф
9ф[_ Эф
(18)
Рис. 6. Четырехугольный четырехузловой конечный элемент
Ввиду невозможности аналитического интегрирования системы уравнений (1) выбран метод численного интегрирования Адамса-Башворта-Моултона. Алгоритмы расчета основных характеристик и реакций элементов, входящих в состав опоры, представлены в заключительном пункте раздела.
3. Теоретические исследования характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор
Проведено исследование несущей способности УОСО. При анализе несущей способности основным фактором является знание сил в элементах совмещенной опоры, определяемых с учетом взаимовлияния процессов происходящих
в опоре. Результатами расчета являются [рафики изменения зазора и распределения нагрузок в элементах УОСО (рис. 7-8).
<н рад'с
; • = - - -О.- 1'/Н н. ■ -¿д=0,910"Нк
Рис. 7. Изменение зазора Рис. 8. Распределение нагрузок
Несущая способность и характер распределения нагрузок в УОСО в значительной степени зависят от сочетания геометрических и рабочих параметров. При построении графиков на рисунках 7, 8 использовались следующие безразмерные параметры:
Л=*пст,л). г Мя,
тк8 + Ра тВ8
где Ра - осевая нагрузка, % , Ъ[> - рабочий и монтажный зазоры УПС; тр -угловая скорость ротора; о/р - угловая скорость ротора на опоре без демпфера,
при которой происходит разгрузка УПК.
Одной из основных задач при проектировании УОСО является подбор жесткости упругодемпферного элемента, так как при одновременном улучшении динамических характеристик существует ряд отрицательных моментов связанных с работой опоры. Одним из таких недостатков является смещение момента переключения между режимами работы (полная разгрузка УПК).
Графики жесткости и демпфирования УОСО представлены на рисунках 9 и 10. Для рассматриваемой УОСО, где УПК и УПС расположены по параллельной схеме, суммарная жесткость на режиме частичного разделения нагрузок будет являться результатом сложения жесткостей УПК и УПС, при работе опоры в режиме полной разгрузки УПК жесткость УСО рассчитывается на основе модели для последовательно соединенных жесткостей УПС и УДЭ:
к? = кПК + к"С 'кд~, С20)
где кщ{ и кпс - коэффициенты жесткости подшипника качения и подшипника скольжения соответственно.
И" Ч
V
1-, - 0.06. Г, :.: 0.12.
к, ~ 0.36
О 25 0.6 О 75 1 I 25 1.9 «.75 2 225 2.5
Рис. 9. Жесткость УОСО
0.125 О.Э75 0.025 0.6Т1
Рис. 10. Демпфирование УОСО
Аналогичным образом построены графики демпфирования УОСО (рис. 13). При расчете демпфирования УОСО, демпфирующие свойства в материале подшипника качения не учитывались. Безразмерные коэффициенты рассчитывались по следующим зависимостям:
тв%
тва>р
(21)
где со'р - угловая скорость разгрузки УПК.
Для количественной оценки колебательного процесса проведены расчеты количества циклов и времени затухания в зависимости от коэффициентов демпфирования (рис. 11,12).
6 в 10 12 14 16 18 20
ь
8 10 12 14 16 18 20
Рис. 11. Жесткость УОСО
Рис. 12. Демпфирование УОСО
Изменение величины коэффициента демпфирования может быть достигнуто варьированием свойств рабочей жидкости, однако при проектировании, осевых насосов для перекачки заданной жидкости, достижение требуемого значения коэффициента Ьд может осуществляться подбором геометрии дросселирующего
канала (см. рис. 5).
Для исследования поведения системы при гармоническом возбуждении проводился ряд вычислительных экспериментов, результатами которых являются амплитудно-частотные характеристики (рис. 13). При расчете АЧХ использовались следующие безразмерные параметры:
тс ' Ъдшс
; МД =
тР '
(22)
где - текущее значение амплитуды; Аст - значение статического осевого
смещения вала при действии силы ; (Ор - частота силового возмущения; - собственная частота системы «ротор — УПС — демпфер»; - суммарная жесткость системы; - масса ротора.
Рис. 13. Амплитудно-частотные характеристики УОСО в зависимости угловой скорости ротора: а со- 5000 об/ мин; б ы = 25000 об I мин;
Анализ амплитудно-частотных характеристик показывает, что в системе существует две резонансных частоты, что характерно для двухмассовых систем. Значение параметра 0 можно считать оптимальным при условии минимальности резонансной амплитуды. Наличие, величина и положение второго амплитудного всплеска зависит от массы подпятника, с уменьшением массы подпятника вторая резонансная частота увеличивается, а амплитуда уменьшается (рис. 13).
На рисунках 14 и 15 представлены сравнительные графики колебаний ротора в режиме частичного разделения нагрузки, и в режиме полной разгрузки УПК.
Рис. 14. Осевые колебания вала в режи- Рис. 15. Осевые колебания вала в реме частичного разделения нагрузок жиме полной разгрузки Анализ показал, что применение упругодемпферного элемента снижает амплитуду осевых колебаний ротора. Однако в режиме разделения на1рузки между УПК и УПС, количество циклов затухания процесса, в случае опоры с упруго-демпферным элементом, выше чем в опоре без него.
4. Экспериментальные исследования упругодемпферных осевых совмещенных опор
С целью проверки адекватности разработанной математической модели, а также работоспособности опоры был проведен комплекс экспериментальных исследований по изучению рабочих характеристик УОСО. Экспериментальный
стенд состоит из механической части и информационно-измерительной системы (ИИС) (рис. 16)
В качестве привода вала используется асинхронный электродвигатель типа АИР80Л2У2 (NHOM = 1,5 кВт , пИ1)Л1 =3000 об/мин ), управляемый частотным преобразователем Lenze серии ESMD.
Рис. 16. Общий вид экспериментального стенда Рис. 17. Конструкция УОСО
Экспериментальный стенд позволяет проводить исследования при статической, импульсной, а также гармонической осевой нагрузке, при этом варьирование рабочих параметров возможно в диапазоне: 1) номинальная частота вращения 0 : 12000 об/мин; 2) осевой зазор УПС 0-250 мкм; 3) осевая нагрузка 50-150 Н. При создании натурного образца УОСО (рис. 17), использовался затопленный гидродинамический УПС и У ПК №8206 ГОСТ 6874 - 75.
Основой ИИС является многофункциональная плата National Instruments 6052Е. Функциональным назначением платы является обеспечение ввода-вывода сигналов, оцифровка и отработка команд, для управления силовыми модулями. В представленной ИИС контролируемыми параметрами являются: 1) виброперемещения цапфы ротора в пределах радиального зазора «верхнего» гидростатического подшипника скольжения; 2) общий уровень давления на входе в гидростатический подшипник; 3) виброперемещения вала ротора в осевом направлении: 4) виброперемещения подпятника в осевом направлении: 5) общий уровень температуры смазочного материала.
Сравнение теоретических и экспериментальных данных проводилось на основе результатов полученных для трех видов осевой нагрузки: 1) статическая; 2) импульсная; 3) гармоническое осевое возбуждение.
«00 1 0000 11000
Ъ^шм
) яла «из 7«м емс аса Iавв нею чк
! о -^•о.ия-к^гг'м ! □ - 4-.-о,«м ю,ны
б)
3000 4 (ДО »01 «оса 7000 КМ «0« 10000 11000 12000 О&'МШ - "Оря
¡а-*,-».»»-и1 н.V.
I й -кА -Ь.ШЛЧ"Н1л
в) г)
Рис. 18. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований по: а — осевъш перемещениям вала; б - осевым перемещениям подпятника; в - количеству циклов до затухания; г—максимальным амплитудам. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных показал удовлетворительные результаты, таким образом, исследуемая опора является работоспособной.
5. Вопросы проектирование упругодемпферных осевых совмещенных опор
В первом пункте главы представлены общие рекомендации по проектированию УОСО, с учетом возможных режимов работы. Алгоритм в своей основе направлен на поиск рационального сочетания параметров УПК и УПС, а также упругодемпферного элемента входящих в состав опоры. Создание требуемых упругих и демпфирующих свойств основывается на расчете динамических характеристик опоры. Удобным инструментарием при проектировании является созданное программное обеспечение, описание которого представлено во втором пункте данного раздела. В заключительной части раздела представлены результаты использования разработанного алгоритма и программного обеспечения на примере расчета упорного подшипникового узла макетного образца герметичного блока насоса на предприятии ФГУП «Турбонасос».
Заключение
В ходе диссертационного исследования была решена актуальная научно-практическая задача по улучшению динамических характеристик осевых совмещенных опор роторов. При проведении исследований были выполнены все поставленные задачи и получены следующие научные результаты: 1. Установлено уменьшение количества циклов и времени затухания колебаний при импульсном воздействии, в режиме полной разгрузки УПК в 2,5 раза в опоре с упругодемпферными элементами по сравнению с опорой без них.
2. Выявлено увеличение количества циклов затухающих колебаний при импульсном воздействии в 1,5 раза в УОСО в по сравнению с УСО, при условии, что опоры находятся в режиме частичного разделения нагрузок, при прочих одинаковых параметрах.
3. Разработана конечно-элементная модель расчета полей давлений в смазочном слое упорного многоклинового гидродинамического подшипника скольжения, позволяющая повысить точность и сократить время расчета в сравнении с конечно-разностными методами.
4. Получена зависимость для расчета коэффициента демпфирования за счет дросселирования рабочей жидкости через радиальную щель между корпусом опоры и подпятником.
5. Получены безразмерные соотношения для определения коэффициентов демпфирования, которые позволяют осуществить подбор рациональных параметров элементов и судить о динамических свойствах.
6. Выявлено увеличение требуемой угловой скорости полной разгрузки УПК при использовании упругодемпферной опоры в сравнении с опорой без демпфера на 60%.
7. Выявлено, что увеличение угловой скорости ротора, при гармоническом возбуждающем воздействии, приводит к увеличению амплитуды осевых колебании, при этом резонансная частота уменьшается.
8. Выявлено, что при увеличении безразмерного коэффициента Q= ^ в 4
Ьде>с
раза, максимальная амплитуда увеличивается в среднем на 50%, при этом резонансная частота уменьшается в среднем на 40%.
9. Доказано, что для рассматриваемых параметров модели при удельной массе подпятника мд <0,01 её влияние на систему становится незначительным и модель можно рассматривать как одномассовую;
В приложениях представлены элементы листинга расчетных программ, копии актов о внедрении, копия патента РФ на изобретение и свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Герасимов, С.А. Математическая модель упругодемпферной совмещенной осевой опоры [Текст]/ С.А. Герасимов, C.B. Майоров, A.A. Стручков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии №4-2. - 2010. -С.75-80.
2. Герасимов, С.А. Повышение ресурса опорных узлов насосов путем применения упругодемпферных осевых совмещенных подшипников [Текст] / С.А. Герасимов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии №6. - 2010 - С.47-50.
3. Герасимов, С.А. Повышение рабочих характеристик подшипников скольжения за счет применения наностуктурированных материалов [Текст] / С.А. Герасимов, Р.Н. Поляков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии №4-2. - 2010 - С. 119-122.
4. Герасимов, С.А. Фундаментальные вопросы проектирования свойств гидродинамической гибридной смазки [Текст] / JI.A. Савин, С.А. Герасимов, A.B. Корнаев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии №1 (285). - 2011 - С.46-50.
Другие публикации:
5. Герасимов, С.А. Упорные комбинированные подшипниковые узлы с уп-ругодемпферными элементами [Текст] / С.А. Герасимов // Гидродинамическая теория смазки - 120 лет: Труды Международного научного симпозиума (18-20 мая 2006 г., Орел). В 2-х томах. Т.1. - М.: Машиностроение-1, Орел: ОрелГТУ,
2006.-С. 308-312.
6. Герасимов, С.А. Моделирование упорной совмещенной опоры с упруго-демпферными элементами [Текст] / С.А. Герасимов // Ударно-вибрационные системы машины и технологии. Материалы III международного научного симпозиума (17-19 октября 2006 г., Орел) - Орел: ОрелГТУ, 2006. - С. 314-318.
7. Герасимов, С.А Подход к моделированию альтернативных упорных опор с упругодемпферными элементами [Текст] / С.А. Герасимов, Д.О. Базлов, В.А. Яхонтов, В.М. Рязанцев // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения. Материалы международной научно-технической конференции (1-3 июня 2007г., Самара). - Орел: ОрелГТУ,
2007.-С. 246-249.
8. Герасимов, С.А. Лабораторный стенд для исследования элементной базы деталей машин [Текст] / С.А. Герасимов, JI.A. Савин, Р.Н. Поляков, A.A. Стручков, А.И. Панчснко // Основы проектирования и детали машин - XXI век: Материалы Всероссийской научно-методической конференции (9-10 окт. 2007 г., Орел) - Орел: ОрелГТУ, 2007 - С. 203-211.
9. Герасимов, С.А. Подходы к моделированию трибологических узлов с использованием гранулированных наноматериалов [Текст] / С.А. Герасимов, JI.A. Савин // Научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление». Сборник научных трудов (20-21 нояб. 2008 г., Старый Оскол), Т.1 -Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2008. - С. 154-157.
10. Герасимов, С.А. Адаптивные опоры роторов осевого типа с использованием демпфирующих элементов [Текст] / С.А. Герасимов, JI.A. Савин, A.A. Стручков // «Ракетно-космическая техника и технология 2009». Труды Российской научно-технической конференции (29-30 окт. 2009 г., Воронеж) - Воронеж: Воронежский гос. техн. ун-т, 2009-С. 152-156.
П.Герасимов, С.А. Моделирование комбинированных подшипниковых узлов с упругодемпферными элементами [Текст] / С.А. Герасимов, Л.А. Савин, A.A. Стручков // Международная научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление». Сборник научных трудов (24-25 нояб. 2009 г., Старый Оскол), Т.1 - Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2009. - С. 232-234.
12. Герасимов, С.А. Применение комбинированных подшипниковых узлов в агрегатах транспортных средств [Текст] / С.А. Герасимов, JI.A. Савин, Д.О. Базлов // Материалы VI Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» (3-5 марта 2010 г., Самара). - Самара: СамГУПС, 2010 - С. 140-143.
13. Герасимов, С.А., Совершенствование подшипниковых узлов путем применения комбинированных осевых опор с упругодемпферными элементами [Текст] / С.А. Герасимов // Управляемые вибрационные технологии и машины: сб. науч. ст.: в 2. ч. 4.1 - Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2010 - С. 227-232.
14. Герасимов, С.А. Конечно-элементная модель расчёта реакций упорного подшипника скольжения [Текст] / С.А. Герасимов, C.B. Майоров, A.A. Стручков // Управляемые вибрационные технологии и машины: сб. науч. ст.: в 2. ч. 4.1 -Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2010 - С. 214-220.
15. Герасимов, С.А. Экспериментальный стенд для исследования упруго-демпферных совмещенных опор осевого типа [Текст] / С.А. Герасимов, JI.A. Савин, A.A. Стручков, М.В. Спиридонов // Тезисы Российской научно-технической конференции, посвященной 50-летию образования кафедры «Ракетные двигатели» (29-30 окт. 2010 г., Воронеж). - Воронеж: ВГТУ, 2010 - С. 142-145.
16. Герасимов С.А. Повышение качества роторных машин путем использования комбинированных опор [Текст] / С.А. Герасимов, Л.А. Савин, A.A. Стручков, Р.Н. Поляков // Материалы 10-й Юбилейной Международной научно-практической конференции «Качество, стандартизация, контроль: теория и практика» (27 сент. - 01 окт. 2010 г., Ялта) - Киев: АТМ Украины, 2010 - С. 118-120.
17. Пат. 2323373 Российская Федерация, МКИ 7F16C 29/02, 17/00. Комбинированная опора [Текст] / Савин JI.A. (Россия), Герасимов С.А. (Россия), Стручков A.A. (Россия), Поляков Р.Н. (Россия), Алехин A.B. (Россия); заявитель и патентообладатель ОрелГТУ - №2006136133/11; заявл. 12102006; опубл. 27.04.08; йод №12; приоритет 12.10.2006.-5 е.: ил.
18. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2007610255 от 12.01.2007 «Программа расчета рабочих характеристик упорных совмещенных опор, включающих подшипники жидкостного трения и качения «Упорная совмещенная опора», авторы: Герасимов С.А., Савин J1.A., Стручков A.A., Алехин A.B., Поляков Р.Н.
Подписано в печать 25.05.2011 г. Формат 60x84 V16. Бумага «Снегурочка». Гарнитура Times New Roman Cyr. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1131.
Издательство Юго-Западного государственного университета 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94
Отпечатано: ПБОЮЛ Киселева О.В. (ОГРН 304463202600213)
Условные обозначения, индексы и сокращения.
Введение.
1 Совмещенные опоры роторов как объект исследования.
1.1 Анализ подшипниковых узлов роторных машин.
1.2 Обзор конструкций и исследований в области упругодемпферных опор роторов.
1.3 Характеристики и вопросы моделирования.
1.4 Объект и структура исследования.
2 Математическая модель упругодемпферной осевой совмещенной опоры.
2.1 Анализ режимов работы опоры.
2.2. Дифференциальные уравнения осевого движения ротора.
2.3 Расчет сил в элементах опоры.
2.4 Метод расчета полей давления в подшипнике скольжения.
2.5 Алгоритм расчета динамических характеристик.
3 Теоретические исследования упругодемпферных осевых совмещенных опор
3.1 Несущая способность.
3.2 Коэффициенты жесткости и демпфирования.
3.3 Сравнительный анализ колебательного процесса.
4. Экспериментальные исследования упругодемпферных осевых совмещенных опор.
4.1. Постановка и планирование экспериментальных исследований.
4.2 Описание экспериментального стенда.
4.3 Информационно-измерительная система.
4.4 Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ.
5 Вопросы проектирование упругодемпферных осевых совмещенных опор.
5.1 Рекомендации по проектированию.
5.2 Описание программного обеспечения для расчета.
5.3 Пример практического расчета.
Актуальность темы. В промышленности, а также в энергетическом и транспортном машиностроении все более широкое применение находят о высокоскоростные роторные машины (п - (50.300)-10 об/мин). К такому классу машин относятся турбонасосы, турбодетандеры, турбокомпрессоры. Высокий коэффициент полезного действия, ужесточаемые требования к удельному весу и высокой удельной мощности, возможность применения различных видов топлива, экологичность, сравнительно низкие затраты на изготовление и эксплуатацию ведут к расширению области применения роторных машин. Высокоскоростные турбины и компрессоры широко применяются в авиации, металлургии, химической, газовой, нефтехимической и криогенной промышленности [37]. В связи с вышеизложенным перед конструкторскими бюро, в подавляющем большинстве случаев, ставится задача увеличения частот вращения роторов при одновременном снижении массогабаритных характеристик. Ограничение на увеличение частоты вращения ротора накладывается прежде всего со стороны динамики системы «ротор - подшипники — корпус машины». Если в недалеком прошлом роторные системы, как правило, проектировались на работу при частоте ниже первой критической, то в современных машинах применяются все чаще «закритические» роторы, вращающиеся с частотой больше первой, а иногда и больше второй. В этом случае при проектировании роторной машины необходимо рассматривать переходные процессы и в особенности переход через критические скорости, а также брать в рассмотрение податливость опорных конструкций.
В процессе работы современных роторных машин (компрессоров, турбодетандеров, осевых насосов), кроме радиальных сил, действует осевая сила, которая при переходных режимах может быть переменной во времени. Данная осевая составляющая силы обуславливается разностью давлений в полостях насосов, турбин, пульсацией давлений в смазочном слое УПС, а также внешним воздействием (например, поломка лопатки турбины). В зависимости от условий работы роторной машины, а таюке эксплуатационных параметров для компенсации осевых усилий используют упорные подшипники качения (УПК), скольжения (УПС) и устройства осевой разгрузки (УОР).
Безусловно, наиболее распространенным видом опор в роторных узлах являются подшипники качения. Это связано, прежде всего, с удобством ремонта и эксплуатации, высокой удельной несущей способностью и низким пусковым коэффициентом трения. В значительной степени преимущества этих опор определяются тем фактом, что их производство осуществляется специализированными предприятиями и определенных типоразмеров. Есть также области техники, где использование подшипников жидкостного трения является практически безальтернативным. В первую очередь, это высокоскоростные турбинные агрегаты, частоты вращения роторов которых составляют сотни тысяч оборотов. Достоинство подшипников скольжения с жидкостным трением заключается в высоких демпфирующих свойствах и предельной быстроходности, возможности выполнения разъемными, малых радиальных размерах, коэффициенте трения при определенных состояниях вязкости смазочного материала, геометрических размерах и нагрузке. Повышенный износ на пусковых режимах и необходимость использования смазочных систем являются существенными недостатками этого вида опор роторов. Недостатками УОР является сложность конструкции и большой объем отработки перед эксплуатацией. При переходных режимах работы ротора, например, переход через критическую частоту, а также при аварийном режиме (поломка лопатки) осевое усилие может знакопеременно изменяться за короткие промежутки времени. УОР в силу своей инерционности, связанной с перетеканием жидкости между полостями, не всегда может адекватно отреагировать на скачки осевой нагрузки, что приводит к кратковременным перегрузкам опорного узла.
Одним из возможных вариантов исключения недостатков и использования достоинств является совмещение подшипников качения и скольжения в единый узел, что является эффективным путем повышения надежности и долговечности опоры и агрегата в целом за счет разделения и дублирования функций на различных режимах работы. Наиболее эффективным методом снижения общего уровня вибраций и динамических напряжений в опорах турбоагрегатов является подбор рациональных жесткостных и демпфирующих параметров системы «ротор — подшипники — демпфер».
Проведенный анализ опубликованных работ по теме исследования позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности данного вопроса. Выявлено, что преобладающее количество работ посвящено радиальным и радиально-упорным упругодемпферным опорам. Работы, посвященные совмещенным опорам (СО), в основном, являются отражением результатов экспериментальных исследований отдельных видов СО. Работы по исследованию упругодемпферных упорных совмещенных опор представляют собой обзор возможных конструктивных исполнений опор данного вида,. Информации по моделированию и экспериментальным исследованиям не выявлено.
Расчету упругодемпферных упорных опор включающих УПК и УПС в отдельной постановке, посвящено множество работ [6, 7, 10], в которых их статические и динамические характеристики определяются на основе теории упругости и гидродинамической теории смазки. Несмотря на это, упругодемпферные упорные совмещенные опоры представляют собой отдельный объект исследования, отличающиеся принципом работы и степенью улучшения рабочих характеристик в сравнении с одиночной постановкой того или иного вида опор. Определение рабочих характеристик УОСО должно базироваться на основе алгоритмов, учитывающих взаимовлияние силовых и кинематических факторов ее элементов.
Таким образом, повышение ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов, а за счет применения упругодемпферных упорных совмещенных опор является актуальной задачей.
Настоящая работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» (Грант РФФИ «Разработка фундаментальных принципов создания мехатронного подвеса роторов электро- и турбомашин» (шифр 09-08-99020)), 2008 г.; в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы (проект «Мехатронные опоры роторов агрегатов и машин новых поколений» № Гос. контракта 14.740.11.0030)
Объектом исследования являются упругодемпферные упорные осевые совмещенные опоры, в состав которых входят подшипники скольжения, качения и упругодемпфирующие элементы.
Предметом исследования являются динамические процессы в осевых упругодемпферных совмещенных опорах и методы моделирования.
Цель исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование упорных узлов роторов путем разработки новых конструкций, математических моделей и программ расчета совмещенных опор, включающих упорные подшипники скольжения, качения и упругодемпфирующие элементы, а также рекомендаций по их проектированию.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:
1) проведение информационного поиска по отечественным и зарубежным изданиям в области упругодемпферных совмещенных подшипниковых узлов и базам данных патентов;
2) разработка математической модели по определению динамических характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор;
3) разработка программного обеспечения для расчета динамических характеристик упругодемпферных упорных совмещенных опор;
4) проведение комплекса вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров, а также жесткости и демпфирования упругодемпферного упорного узла на динамические характеристики совмещенных опор, а также сравнение с результатами расчетов опоры без демпфирующих элементов.
5) проведение комплекса экспериментальных исследований, с использованием модернизированной экспериментальной установки, с целью проверки адекватности разработанной математической модели и работоспособности новой конструкции упругодемпферной упорной совмещенной опоры;
6) проведение сравнительного анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований;
7) разработка рекомендации по проектированию упругодемпферных упорных совмещенных опор на основе полученных результатов исследований.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:
1. На основе нового технического решения разработана и численно реализована математическая модель осевых колебаний ротора на упругодемпферных совмещенных опорах, включающих упорные подшипники качения, гидродинамические подшипники скольжения и упругодемпферные пружинно-гидравлические элементы, основанная на совместном решении уравнений теории колебаний и гидродинамической теории смазки, позволяющая определить динамические характеристики при различных видах возбуждения.
2. Выявлены теоретически и экспериментально подтверждены закономерности осевых колебаний ротора на упругодемпферных осевых совмещенных подшипниках, в частности определено влияние геометрических, кинематических и силовых параметров на амплитуды, количество циклов, время затухания колебательного процесса.
3. Разработана расширенная классификация осевых подшипников, отличающаяся наличием нового направления, а именно осевых упругодемпферных совмещенных опор, включающих подшипники качения и скольжения, предполагающая появление новых видов осевых подшипниковых узлов с автоматическим и активным управлением демпфирующего устройства.
4. На основе и с использованием разработанной математической модели и инструментальных средств проектирования в виде прикладной программы ЭВМ предложена методика расчета упругодемпферных осевых совмещенных опор, отличительной особенностью которой является возможность проведения проектного и проверочного расчетов основных характеристик опор при турбулентных течениях смазочного материала.
Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения базировался на стандартных методиках для данного вида опор и заключался в аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Определение характеристик упорного подшипника жидкостного трения основывалось на решении модифицированного уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных элементов. Расчет характеристик УОСО проводился на основе совместного решения уравнений контактной задачи упругости и гидродинамической теории смазки. Анализ динамических характеристик УОСО проводился на основе сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования совмещенных опор, включающих упругодемпферные элементы.
Вычислительный эксперимент для оценки влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла проводился с использованием программы, разработанной в среде инженерных приложений MatLab.
Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке с использованием современной информационно-измерительной системы на базе комплектующих фирмы National Instruments и среды визуального программирования Lab View.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять стационарные и динамические характеристики, упругодемпферных упорных совмещенных опор, с учетом процессов, происходящих в ее элементах. Разработанные конструкции позволяют повысить работоспособность агрегата в целом за счет снижения общего уровня вибраций, а также улучшают вибрационные характеристики при переходных режимах работы опоры.
Результаты работы используются в ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики» при выполнении проектировочных расчетов осевых подшипниковых узлов роторных систем высокоскоростных турбомашин, а также в ОАО "ГМС Насосы" при проектировании упорных подшипниковых узлов судовых насосов.
• Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (г. Орел, 2006); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 . лет» (г. Орел, 2006); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2008); Международной научно-технической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instroments» (г. Москва, 2008); Международной научной конференции «Физико-химические основы формирования и модификации микро- и наноструктур» (г. Харьков, 2008);
Научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Харьков, 2008); Научно-практической конференции «ИНЖИНИРИНГ-2009» (г. Орел, 2009); Международной научно-технической конференции «Динамика и прочность машин, зданий, сооружений» (г. Полтава, 2009); I Международной молодежной научной конференции «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 2009); Российской научно-технической конференции «Ракетно-космическая техника и технология 2009» (г. Воронеж, 2009); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2009); VI Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» (г. Самара, 2010); IX Международной научно-технической конференции «Вибрация-2010. Управляемые вибрационные технологии и машины» (г. Курск, 2010); IV Международном научном симпозиуме «Ударно-вибрационные системы, машины и технологии» (г.Орел, 2010); Российской научно-технической конференции, посвященной 50-летию образования кафедры «Ракетные двигатели» (г.Воронеж, 2010); 10-й Юбилейной Международной научно-практической конференции «Качество, стандартизация, контроль: теория и практика» (г.Ялта, 2010); Кафедре «Конструкция двигателей летательных аппаратов» ГОУ ВПО «Московский авиационный институт (государственный технический университет)» (г. Москва, 2011); Кафедре «Теоретическая механика и мехатроника» ГОУ ВПО Юго-Западного государственного университета (г. Курск, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, включая 4 статьи в научных сборниках и журналах, включенных в перечень ВАК, 1 патент РФ на изобретение и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 170 страниц основного текста, 88 рисунков, 3 таблицы. Список использованных источников включает 140 наименований.
Заключение
В ходе диссертационного исследования была решена актуальная научно-практическая задача по улучшению динамических характеристик осевых совмещенных опор роторов, включающих упругодемпферные элементы, а именно были решены следующие задачи:
1. Проведен информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области упругодемпферных совмещенных подшипниковых узлов и базам данных патентов, выявлено отсутствие теоретических и экспериментальных исследований по данному направлению. Создана расширенная классификация осевых подшипниковых узлов, отличающаяся наличием нового направления, а именно осевых упругодемпферных совмещенных опор, находящих своё перспективное применение в высокоскоростных турбомашинах с частотами оборотов 105. 106.
2. На основе системы допущений и безразмерных комплексов разработана математическая модель упругодемпферной осевой совмещенной опоры, представляющая собой двухмассовый двухстепенной осциллятор, позволяющая проводить расчет динамических характеристик при заданном внешнем кинематическом или силовом возбуждении, а также расчет характеристик в стационарной постановке задачи.
3. На базе математической модели с использованием разработанного алгоритма создано программное обеспечение для ЭВМ по расчету динамических и статических характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор, обладающее удобным адаптивным интерфейсом, позволяющим обращаться к базам данных смазочных материалов и таблицам размерного ряда упорных подшипников качения, а также задавать основные геометрические и рабочие параметры проектируемой совмещенной осевой опоры.
4. С использование разработанного программного обеспечения проведен комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров, а также жесткости и демпфирования упругодемпферного элемента на динамические характеристики совмещенных опор, а также сравнение с результатами расчетов опоры без демпфирующих элементов.
5. На базе модернизированного экспериментального стенда для исследования осевых опор роторов, состоящего из механической части (модельного ротора на упругодемпферных осевых совмещенных опорах) и информационно измерительной системы, позволяющей проводить управление параметрами эксперимента и обработку экспериментальных данных, проведен комплекс экспериментальных исследований по оценке адекватности математической модели и работоспособности исследуемой опоры.
6. С использованием разработанной математической модели и инструментальных средств проектирования, в виде программного обеспечения ЭВМ, предложена методика расчета упругодемпферных осевых совмещенных опор, позволяющая проводить проектировочный и проверочный расчет основных характеристик опор.
7. Получен патент РФ на изобретение и свидетельство на программное обеспечение по расчету основных характеристик упругодемпферных осевых совмещенных опор.
В ходе проведенных исследований получены следующие научные результаты: сравнение колебательных процессов для опор с демпфированием и без него при импульсном силовом воздействии на установившемся режиме показало, что расхождение количества циклов и безразмерного времени затухания колебаний в режиме полной разгрузки УПК составляет 2,5 раза. выявлено, что при импульсном воздействии на УОСО количество циклов затухающих колебаний в 1,5 раза больше чем в УСО, при
142 условии, что опоры находятся в режиме частичного разделения нагрузок, при прочих одинаковых параметрах; разработана конечно-элементная модель расчета упорного многоклинового гидродинамического подшипника скольжения, позволяющая моделировать полнообхватную. упорную поверхность, а также позволяющая сократить время расчета в сравнении с конечно-разностными методами; получена зависимость для расчета коэффициента демпфирования за счет дросселирования рабочей жидкости через радиальную щель между корпусом опоры и подпятником; получены безразмерные соотношения для определения коэффициентов демпфирования, которые позволяют осуществить подбор рациональных параметров элементов и судить о динамических свойствах роторной системы; установлено увеличение требуемой угловой скорости полной разгрузки УПК при использовании у пру го демпферной опоры в сравнении с опорой без демпфера на 60%; выявлено, ' что увеличение угловой скорости ротора, при гармоническом возбуждающем воздействии, приводит к увеличению амплитуды осевых колебании, при этом резонансная частота уменьшается; к выявлено, что при увеличении безразмерного коэффициента <2 = — ьд<°с в 4 раза, максимальная амплитуда увеличивается в среднем на 50%, при этом резонансная частота уменьшается в среднем на 40%; доказано, что для рассматриваемых параметров модели при удельной массе подпятника Мд <0,01 её влияние на систему становится незначительным и модель можно рассматривать как одномассовую;
1. Алехин, A.B. Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения : Дисс. канд. техн. наук. -Орел, 2005.-171 с.
2. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров Текст. / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова // М.: Высшая школа, 1994. -544 с.
3. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т.1./ В. И. Анурьев//-М.: Машиностроение, 1978. 728 е., ил.
4. Ачеркан Н.С. Детали машин, расчет и конструирование. Справочник: В 2-х т./ Н.С. Ачеркан и др.// М.: Машиностроение, 1968. — 848 е., ил.
5. Бабаков, И.М. Теория колебаний: учебное пособие / И.М. Бабаков. — 4-е изд., испр. М.: Дрофа, 2004. - 591 с.
6. Баткис, Г. С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин (ЦКМ): Автореф. дис. . канд. техн. наук, Казань : КХТИ, 1978.-24 с.
7. Башта, Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика Текст. М.: Машиностроение, 1972. - 320 с.
8. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л .Я. Перель // Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.
9. M.: Высшая школа, 1980. - 408 с.
10. Богданов, В.Н. Справочное руководство по черчению/ В.Н. Богданов, А.П. Мал ежик, Г.Е. Дмитриенко и др. // — М.: Машиностроение, 1989. — 864 е.: ил.
11. Бронштейн, И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986 544 с.
12. Н.Буланов, Э.А. Исследование процесса пуска Текст. / Э.А. Буланов // Известия вузов. Машиностроение. — 2000. №5-6.- С.69-79.
13. Бушуев, В.В. Комбинированный подшипниковый узел Текст. / В.В. Бушуев, Г.В. Черлусь // Module. Mach. Tool, and Autom. Manuf. Techn.-1995-№l-c.39-43.
14. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н.Б. Варгафтик // — М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. 708 с.
15. П.Васильев, B.C. Перспективы совершенствования опор роторов современных авиационных газотурбинных двигателей Текст. / B.C. Васильев. // Проблемы энергетики транспорта: Тр. ЦИАМ. М., 1990. № 1272. С. 132-39.
16. Вейтц, B.JI. Колебательные системы машинных агрегатов Текст. / B.JI. Вейтц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов // — Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1979. — 256 с.
17. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. — Т.З. — 456 е., ил.
18. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). -М.: Машиностроение, 1981. Т.6. - 456 е., ил.
19. Воскресенский, В.А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения Текст. / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле // М.: Машиностроение, 1983. -232 с.
20. Вукалович, М.П. Термодинамика Текст. / М. П. Вукалович, И. И. Новиков М.: Машиностроение, 1972. — 672 с.
21. Гаевик, Д.Т. Подшипниковые опоры современных машин Текст. /
22. Д.Т. Гаевик M.: Машиностроение, 1985. - 248 е., ил.
23. Герасимов, С.А., Майоров C.B., Стручков A.A. Математическая модель упругодемпферной совмещенной осевой опоры// Известия ОрелГТУ №4-2, Сер. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -2010 С.75-80.
24. Герасимов, С.А. Повышение ресурса опорных узлов насосов путем применения упругодемпферных осевых совмещенных подшипников// Известия ОрелГТУ №6, Сер. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. — 2010 — С.47-50.
25. Головин, A.A. Динамика механизмов Текст. / A.A. Головин, Ю.В. Костиков, А.Б. Красовский и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-192 е.: ил.
26. Горюнов, JI.B. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, А.П. Клюшкин, H.A. Якимов // Тепловое состояние охлаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1984. С. 126-128.
27. Горюнов, JI.B. К экспериментальному исследованию шарикоподшипников в комбинированной опоре роторов ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, В.М. Демидович, А.П. Клюшкин, H.A. Якимов // Авиационная техника. 1983. №1. С. 82-84. (Изв. высш. учеб, заведений).
28. Горюнов, JI.B. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиационного ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, В.В. Такмовцев, B.C. Гагай, А.Н. Королев, Л.И. Бурлаков // Вестник Казан, гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. -1998.-№3.-С. 12-14.
29. Демидов, С.П. Теория упругости: учебник для вузов Текст. / С.П. Демидов // М.: Высш. школа, 1979. - 432 е., ил.
30. Дмитренко А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатов Текст. / А.И. Дмитренко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев // Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. - 36 с.
31. Дроздов, Ю.Н. Теоретическое исследование ресурса подшипникаскольжения с вкладышем Текст. / Ю.Н. Дроздов, Е.В. Коваленко // Трение и износ, 1998. №5. - С. 565-570.
32. Ермилов, Ю.И. Устойчивость жесткого ротора в упругодемпферных подшипниках скольжения Текст. / Ю.И. Ермилов // 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика —2010». Тезисы докладов — СПб.: Мастерская печати, 2010, С. 65-66.
33. Зедгинидзе, И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Изд-во Наука, 1976. — 390с.
34. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация/ О.Зенкевич, К. Морган. -М.: Мир, 1986.-318 с.
35. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям: Справочник Текст. / И.Е. Идельчик. — М.: Машиностроение, 1975. 559 е.: ил.
36. Кельзон, A.C. Динамика роторов в упругих опорах Текст. / A.C. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев // М.: Наука, 1982. - 280 с.
37. Кельзон, A.C. Расчет и конструирование роторных машин Текст. / A.C. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, H.A. Январев // JL: Машиностроение, 1975-288 с.
38. Комаров, М.С. Динамика механизмов и машин Текст. /М.С. Комаров // -М.: Машиностроение, 1969. 297 с.
39. Константинеску, В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках Текст. / В.Н. Константинеску // Проблемы трения и смазки. -1975. №3. - С. 109-120; 1982. - №2 - С. 24-30.
40. Коровчинский, М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М.В. Коровчинский // М.: Машгиз, 1959. - 404 с.
41. Коросташевский, Р.В. Применение подшипников качения при высоких частотах вращения Текст. / Р.В. Коросташевский // М.: Специнормцентр НПО ВНИПП, 1989. - 119 с.
42. Краткий физико-технический справочник Текст. / под общ. ред. К. П. Яковлева. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. - Т. 2. - 412 с.
43. Кунин, И.А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников Текст. / И. А. Кунин М. : Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.
44. Лавренчик, В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов Текст. / В.Н. Лавренчик — М. : Энергоатомиздат, 1986.-272 с.
45. Ландау Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М., «Наука», 1965 -204 с.
46. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики Текст. Спр.-метод, пособие [Текст] / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье М.: Наука, 1988. - Т. 2. — 640 с.
47. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцянский — М. : Наука, 1978.-736 с.
48. Лунд, Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки.-1987.- №1.-С. 40-45.
49. Максимов, В.А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин Текст. / В. А. Максимов, Г. С. Баткис // Казань : Фэн, 1998. - 428 с.
50. Маслов, Г.А. Расчеты колебаний валов: Справочник Текст. 2-е изд., перераб. и доп. -М: Машиностроение, 1980. - 151 с.
51. Меркин, Д.Р. Введение с теорию устойчивости движения: Учеб. Пособиедля вузов. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1987. — 304 е.: ил.
52. Моигомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. JL: Изд-во Судостроение, 1980. 384с.
53. Мэтьюз, Джон Г. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание Текст./ Куртис Д.Финк// М: Изд. Дом «Вильяме», 2001. — 720 с.
54. Найпен. Оптимальное распределение скоростей в сериесном комбинированном подшипнике Текст. / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы трения и смазки. 1973. №1. С. 83-89.
55. Нашиф, А. Демпфирование колебаний Текст. / А. Нашиф, Д. Джоунс, Дж. Хендерсон Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 448 е.: ил.
56. Никитин, А.К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме Текст. / А.К. Никитин [и др.] — М. : Наука, 1981.-316 с.
57. Новиков, Е. А. Метод расчета и разработка упорных гидростатических подшипников, смазываемых маловязкими жидкостями : Дисс. канд. техн. наук. Казань, 2003. - 146 с.
58. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст./ П. В. Новицкий, И.А. Зограф Л. : Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.
59. Орлов, П.И. Основы конструирования: Спр.-метод, пособие Текст. / П. И. Орлов; под ред. П. Н. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. - Т. 1,2,3. -544 с.
60. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учебное пособие Текст. / Я.Г. Пановко 2-е изд., перераб. - М. : Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 272 с.
61. Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем : Современные концепции, ошибки парадоксы. Текст. / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. 3-е изд., перераб. -М. : Наука, 1979. - 384 с.
62. Перель, Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник Текст. / Л.Я. Перель, A.A. Филатов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1992. — 608 е.: ил.
63. Пинегин, C.B. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой Текст. / C.B. Пинегин, A.B. Орлов, Ю.В. Табачников. М.: Машиностроение, 1984.-215с.
64. Подольский, M. Е. Упорные подшипники скольжения: Теория и расчёт Текст. / M. Е. Подольский — JI. : Машиностроение, 1981. — 261с.
65. Позняк, Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения Текст. // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение 1961. -№6. - С. 52-67.
66. Позняк, Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов Текст. / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1980 — С. 130-189.
67. Поляков, Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения. Дис. кандидата технических наук. Орел, 2005, - 154 с.
68. Поляков Р.Н., Герасимов С.А. Повышение рабочих характеристик подшипников скольжения за счет применения наностуктурированных материалов// Известия ОрелГТУ №4-2, Сер. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2010 - С. 119-122.
69. Пономарев, Ю.К. Многослойные демпферы двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю.Н. Проничев, Д.Е. Чегодаев, В.М. Вершигоров и др. -Самара: Изд-во СГАУ, 1998. 234 е.: ил.
70. Понькин, В.Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование Текст. / В.Н. Понькин, Л.В. Горюнов, В.В Такмовцев // Казань, 2003. 62 с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; Казань, П305).
71. Потемкин, В.Г. MatLab 6 : среда проектирования инженерных приложений Текст. / В. Г. Потемкин -М. : Диалог МИФИ, 2003. 448 с.
72. Пронников, A.C. Надежность машин Текст. / A.C. Пронников. М.: Машиностроение, 1978. -592 с.
73. Равикович, Ю.А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю. А. Равикович М. : МАИ, 1995. - 60 с.
74. Расчет и конструирование средств виброзащиты сухого трения Текст./ В.А. Антипов, Ю.К. Пономарев, А.И. Белоусов, и др. Самара: СамГАПС, 2005. - 207с.
75. Савин, JI.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой : Дисс. докт. техн. наук. — Орел, 1998.-352 с.
76. Савин, JI.A. Моделирование роторных систем с опорами жидкостного трения: монография Текст. / О.В. Соломин М.: Машиностроение 1, 2006. — 424 с.
77. Сережкина, Л.П. Осевые подшипники мощных паровых турбин Текст. / Л.П. Сережкина, Е.И. Зарецкий. — М.: Машиностроение, 1988. — 176 е.: ил.
78. Слезкин, H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости Текст. / Н. А. Слезкин -М. : ГИТТЛ, 1955. 520 с.
79. Соломин, О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала : Дисс. канд. техн. наук. Орел, 2000. - 259 с.
80. Спицын, H.A. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / H.A. Спицын. М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.
81. Спришевский А.И. Подшипники качения Текст. / А. И. Спришевский.
82. М., «Машиностроение», 1968. 632 с.
83. Стручков, A.A. Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещенияподшипников качения и скольжения. Дис кандидата технических наук. —1. Орел, 2006, 163 с.
84. Суранов, А.Я. LabYiew 7: справочник по функциям Текст. / А. Я. Суранов М.: ДМК Пресс, 2005. - 512 с.
85. Тимошенко, С.П. Теория упругости Текст. / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер -М.: Наука, 1975. 576 е.: ил.
86. Тинг, Влияние изменения температуры и инерции жидкости на характеристики гидростатического упорного подшипника Текст. / Тинг, Мейер // Проблемы трения и смазки. 1971. - №2. — С. 94—100.
87. Тинькова, A.B. Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода. Дис. кандидата технических наук. Курск, 2010, - 169 с.
88. Типей, Н. Подшипники скольжения : расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В.Н. Константинеску Бухарест : Изд-во АН PHP, 1964. -458 с.
89. Токарь, И.Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь -М. : Машиностроение, 1971. — 168 с.
90. Токарь, И.Я. Упорные подшипники скольжения Текст. / И. Я. Токарь -JI. : Машиностроение, 1981. -261 с.
91. Токарь, И.Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.
92. Тревис, Д. Lab VIEW для всех Текст. / Д. Тревис М. : ДМК Пресс, 2004. - 544 с.
93. Уилкок, Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипника Текст. / Уилкок, Уинн // Проблемы трения и смазки. 1970 — № 3. — С. 34-44.
94. Усков, M.K. Гидродинамическая теория смазки Текст. / М. К. У сков, В. А. Максимов М. : Наука, 1983. - 126 с.
95. Хикс, Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс М.: Мир, 1967.-408с.
96. Чегодаев, Д.Е. Демпфирование Текст. / Ю. К. Пономарев.// — Самара: Изд-во СГАУ, 1997. 334 с.
97. Черменский, О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / О.Н. Черменский, H.H. Федотов. // —М.: Машиностроение, 2003. — 576 с.
98. Чернавский, С.А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. Чернавский М. : Машгиз, 1963. - 244 с.
99. Шань, Оптимальная жесткость упорного подшипника с внешним нагнетанием смазки в турбулентном режиме Текст. / Шань // Проблемы трения и смазки. 1970. - № 3. - С. 86-93.
100. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк М. : Мир, 1972.-384 с.
101. Широков, C.B. Динамический анализ роторных систем с опорами жидкостного трения на основе вейвлет-преобразования вибрационных сигналов. Дис. кандидата технических наук. Орел, 2007, - 192 с.
102. Шишкин, Е.В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей Текст. / Е. В. Шикин, А. И. Плис. -М. : Диалог-МИФИ, 1996. 240 с.
103. Яблонский A.A. Курс теории колебаний: Учеб. Пособие для студентов втузов Текст. / A.A. Яблонский, С.С. Норейко. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высшая школа, 1975. - 248 с.
104. Явленский, К.Н. Приборные шариковые подшипники: Справочник Текст. / К.Н. Явленский, В.Н. Нарышкин, Е.Е. Чаадаева. // М.: Машиностроение, 1981.-351 с.
105. Яковлев, К.П. Краткий физико-технический справочник Текст. / К.П. Яковлев, В.А. Зиновьев, Г.Н. Свешников, И.К. Снитко. // М.: Гос.изд. физ.-мат. лит., 1960. - Т.2 - 412 с.
106. Яцун, С.Ф. Вибрационные машины и технологии Текст. / С. Ф. Яцун, Д.И. Сафаров, В.Я. Мищенко, О.Г. Локтионова // — Баку: Элм, 2004. 408 с.
107. Anderson, W.J. The series hybrid bearing — A new high speed bearing concept / W.J. Anderson, D.P. Fleming, R.J. Parker // J. Lubr. Technol., pp. 117123.
108. Braun, M.J. Analysis of a two row hydrostatic journal bearing with variable properties, inertia effects and surface roughness / M.J. Braun, M.L. Adams, R.L. Mullen // Israel journal of technology 1984. - Vol. 22. - №5 - P. 155-164.
109. Coombs, J.A. An Experimental Investigation of the Effects of Lubricant Inertia in a Hydrostatic Thrust Bearing / J. A. Coombs, D. Dowson // Wear. Vol. 179.-P. 96-108.
110. Esldid Storteig Dynamic characteristics of hydrodynamically lubricated fixed-pad thrust bearings / Esldid Storteig, Maurice F. White // Wear. 1999. -232.-P. 250-255.
111. Engelbrecht U. Kombination zweier Walzlalgerbauarten erhoht die ebensdauer der Lagerung / U. Engelbrecht // Mashinenmarkt, 2000, 106, №44, p.42-45.
112. Jayachandra, Behaviour of multirecess plane hydrostatic thrust bearing under conditions of tilt and rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. 1983. - 92.-№2. - P. 243-251.
113. Harris, Т. Rolling bearing analysis / T. Harris. Wiley & Sons, New York. -1993.
114. Hannum, N.P. The performance and Application of High Speed Long Life LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P. Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA №83-1389, 1983. 26 p.
115. Jang, G.H. Dynamic characteristics of a coupled journal and thrust hydrodynamic bearing in HDD spindle system due to its groove location / G.H. Jang, J.W. Yoon//Microsystem Technologies 8 (2002), Springer-Verlag 2002.
116. Jintanawan, T. Effects of thrust hydrodynamic bearing stiffness and damping on disk-spindle axial vibration in hard disk drives/ T. Jintanawan, C.-P. Roger Ku, J. Zhu//Microsystem Technologies 10 (2004), Springer-Verlag 2004.
117. Khalil, M. F. Effect of inertia forces on the performance of externally pressurized conical thrust bearings under turbulent flow conditions / M. F. Khalil, S. Z. Kassab, A. S. Ismail // Wear. 1993. - 166. - № 2. - P. 155-161 (англ.).
118. Mohsin, M. The dynamic behavior of fluid bearings with grooved lands / M. Mohsin, A. Seif, M. Shaheen // Tribology. 1986. - № 3. - P. 133-144.
119. Osterle, J. F. The effect of lubricant inertia in hydrostatic thrust-bearing lubrication / J. F. Osterle, W. F. Hughes // Wear. 1957. - Vol 1.
120. Pat. 3980358 USA U.S.CI 308/173. Axial vibration damper for floating bearings / Lawrence P. Davis, (USA). Заявлено 26.02.1975; Опубл. 14.10.1976.
121. Pietsch, E., Zur Frage der Kombination von Gleit-und Wälzlagern. «Maschinenbautechnik», 1956, 5 Jg, H.4.
122. Wensing, J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90-36512298.
123. Zienkiewich, O. The finite element method. Vol. 1. The basis/ O. Zien-kiewich, R. Taylor. Oxford, Butterworth-Heinemann, 2000. - 694 p.
124. ВНИИП (Всероссийский научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) Электронный ресурс. / Электрон, дан. -Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.
125. SKF Group Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Режим доступа http://www.skf.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.
126. FAG Kugelfischer Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Режим доступа http://www.fag.com, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. англ.
127. Научно-производственное предприятие "Сатурн" Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Доступ http://www.nppsaturn.ru/deroAR6.htm, свободный. — Загл.' с экрана. — Яз. рус.
128. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Доступ http://www.vibron.ru, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус.
129. Справочник конструктора Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Доступ http://sprav-constr.ru/html/tom3/pages/chapter2/ckm2 4.html, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. рус.
130. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Режим доступа http://www.ni.com, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. англ.
131. Pepperl + Fuchs Россия Электронный ресурс. / - Электрон, дан. — Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.
132. Патент РФ 2099567. Устройство для осевой разгрузки ротора турбонасосного агрегата / Дмитренко А.И., Першин В.К. Патентообладатель: Конструкторское бюро химавтоматики, г.Воронеж.
133. Патент РФ 2268413. Комбинированная осевая опора / Савин JI.A., Стручков А.А, Поляков Р.Н. Опубл. БИ №36, 2005. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.
134. Патент РФ № 2323373 Комбинированная опора / Савин Л.А., Герасимов С.А., Стручков A.A., Поляков Р.Н., Алехин A.B. Опубл. БИ №12, 2008. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.
