Совершенствование динамических качеств подшипниковых узлов прокатных станов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Корнаев, Алексей Валерьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Старый Оскол
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
аи34 4С70У На правах рукописи
Корнаев Алексей Валерьевич
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ
01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
2 2 СЕН 2008
Орёл - 2008
003446707
Работа выполнена в Старооскольском технологическом институте (филиале) ФГОУ ВПО «Государственный технологический университет «Московский институт стали и сплавов»
Научный руководитель
доктор технических наук, профессор Савин Леонид Алексеевич
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор Баранов Виктор Леопольдович, кандидат технических наук, доцент Лушников Борис Владимирович
Ведущая организация
ОАО «Оскольский электрометаллургический комбинат»
Защита состоится «17» октября 2008 г в 14 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 182 03 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке
ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»
Автореферат разослан « 5 » сентября 2008 г
Ученый секретарь диссертационного совета
Борзенков
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Опоры валков непрерывных станов горячей прокатки воспринимают огромные усилия (порядка 1 3 МН), связанные с технологическим процессом деформирования металла При этом процесс прокатки является динамически напряженным из-за чередования стадий прокатки и пауз, а также колебательных процессов, неизбежно возникающих в клетях и элементах привода Основным ограничением применения в таких условиях подшипников качения являются значительные габаритные размеры и недостаточная демпфирующая способность Гидродинамические подшипники скольжения при меньших габаритах обладают достаточной несущей способностью, лучшей демпфирующей способностью и рядом других преимуществ по сравнению с подшипниками качения Однако их применимость в условиях прокатных станов затрудняется сравнительно небольшими скоростями скольжения, а также значительными тепловыделениями в области течения смазочного материала, приводящими к снижению несущей способности Совмещение в общем узле подшипников качения и скольжения позволяет устранить основные недостатки каждого вида опор, обеспечить дублирование функций, а также повысить ресурс подшипникового узла за счет разгружения подшипника качения Обзор публикаций в области подшипниковых опор тяжелых машин выявил недостаточную изученность вопросов долговечности и распределения внешней силовой нагрузки между подшипниками комбинированной опоры в условиях динамического нагружения Также недостаточно проработаны в теоретическом плане вопросы влияния формы опорной поверхности радиального гидродинамического подшипника скольжения на температурные условия течения смазочного материала и его демпфирующую способность Таким образом, можно заключить, что совершенствование динамических качеств подшипниковых узлов прокатных станов является актуальной темой исследования
Объектом исследования являются подшипниковые узлы валков прокатных станов, представляющие собой комбинацию радиальных шариковых подшипников качения и гидродинамических подшипников скольжения, действующие по принципу разделения внешней нагрузки
Предметом исследования являются динамические характеристики и ресурс комбинированных опор в условиях значительных перепадов температур и нагрузок
Целью исследования является совершенствование динамических качеств и ресурса опорных узлов прокатных станов путем совмещения в едином опорном узле подшипников качения и скольжения, применения подшипника скольжения оригинальной конфигурации, позволяющей улучшить тепловые условия режима течения Задачи
1) провести информационный поиск в области опорных узлов прокатных станов, по видам подшипников качения, скольжения и их комбинациям,
2) разработать математическую модель по определению динамических характеристик и ресурса комбинированных опор,
3) разработать программное обеспечение для расчета и проектирования комбинированных опор,
4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния параметров процесса прокатки, а также параметров комбинированной опоры на ее динамические характеристики и ресурс,
5) выполнить экспериментальные исследования на стендовой модели и в условиях производства для проверки соответствия разработанной математической модели реальному объекту,
6) выработать рекомендации по проектированию и расчету комбинированных подшипниковых узлов прокатных станов
Методы исследования Анализ динамических характеристик проводился в предположении, что валок с опорами представляют собой единую динамическую систему Исследование динамических характеристик основывалось на совместном решении уравнений гидродинамической
теории смазки в неадиабатической постановке, а также основных зависимостей теории контактных упругих напряжений и теории пластичности Системы уравнений движения жесткого валка получены на основании базовых соотношений динамики твердого тела Расчет сил деформирования металла проводился по приближенным зависимостям, в основу которых положена теория пластичности Расчет подшипника качения основывался на аналитическом решении контактной задачи теории упругости Характеристики подшипника скольжения определялись из решения уравнения Рейнольдса, совместно с уравнением баланса тепла, численное решение которых проводилось методом конечных разностей Математическая модель определения ресурса подшипниковой опоры основывалась на эмпирических методиках, отражающих процесс износа деталей подшипников в зависимости от различных рабочих и эксплуатационных характеристик
Экспериментальные исследования проводились на стендовой модели с использованием современного информационно-измерительного оборудования, а также по данным мониторинга энергосиловых параметров прокатки действующего прокатного стана
Программное обеспечение разработано в среде математического моделирования МаНаЬ Для стендовой модели регистрация и обработка экспериментальных данных производилась в среде визуального программирования 1_аЬ\/1е\/у Регистрация данных энергосиловых параметров прокатки производилась с помощью программы |ЬаАпа1угег Анализ расчетных и экспериментальных данных проводился в системе МаИ_аЬ
Научная новизна и положения выносимые на защиту 1) разработана математическая модель комбинированного подшипникового узла, включающего радиальный подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения, для расчета ресурса и динамических характеристик, учитывающая тепловые процессы в зоне смазки, взаимное влияние силовых реакций подшипника скольжения и качения, а также динамический режим нагружения,
2) разработана нелинейная математическая модель в неадиабатической постановке для расчета гидродинамических сил и расхода смазочного материала в подшипнике жидкостного трения с двуцентровой расточкой втулки,
3) выявлены на основе теоретических и экспериментальных исследований основные факторы влияния параметров подшипниковых узлов прокатных станов на изменение ресурса и динамических качеств,
4) разработан практический инструментарий в виде комплекса программ в среде MatLAB, а также рекомендации по проектированию и эксплуатации подшипниковых узлов прокатных станов, обеспечивающие повышение ресурса и улучшение динамических качеств
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в производстве
Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные методики расчета и программное обеспечение позволяют определять динамические характеристики комбинированных опор прокатных станов, а также оценивать возможность повышения ресурса опоры при совмещении подшипника качения и гидродинамического подшипника скольжения по сравнению с их одиночной постановкой Результаты работы внедрены на стане 350 ОАО «ОЭМК» (г Старый Оскол Белгородской области)
Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии" (г Курск, 2008), Международной конференции «Образование, наука, производство и управление» (г Старый Оскол, 2006), Международной научной конференции
«Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM 2007» (г Старый Оскол, 2007), Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» (г Орел, 2007), а также на научно-технических семинарах профессорско-преподавательского состава Старооскольского технологического института в 2005-2008 гг Диссертация была апробирована на заседании кафедры «Динамика и прочность» Орловского государственного технического университета (г Орел, 2008) и на заседании кафедры «Теоретическая механика и мехатроника» Курского государственного технического университета (г Курск, 2008)
Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, включая 6 статей в научных сборниках и 4 статьи в журналах, работ опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных высшей аттестационной комиссией - 3
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 120 страниц основного текста, 39 рисунков, 2 таблицы, приложение Библиография включает 125 наименований
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении содержится обоснование актуальности темы, описаны объект и предмет исследования, сформулированы цель и задачи, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об апробации полученных результатов и структура диссертации
1 Комбинированные опоры валков прокатных станов как объект исследования
Опорный узел клети современного непрерывного стана с подшипниками качения (рис 1 а) или скольжения (рис 1 б), или их комбинацией (рис 1 в) представляет собой сложную гидромеханическую систему По сути, опор-
ный узел является связующим звеном между элементом активного силового воздействия и элементом гашения этого воздействия При определенных условиях, а именно при применении в качестве опоры гидростатодинамического или гидродинамического подшипника (рис 1 б), сама опора является элементом гашения колебаний Поэтому эксплуатационные показатели, ресурс и надежность оборудования главной линии прокатного стана, а также качество прокатываемого металла, во многом определяются динамическими характеристиками опорного узла
а) б) в)
Рис 1 Базовые виды опор прокатных станов, (а) опора на подшипниках качения, (б) опора на подшипниках скольжения,
(в) комбинированная опора
Основные результаты исследований в области комбинированных опор представлены в работах М Г Хановича, Л В Горюнова, В М Демидовича, Р Н Полякова, С В Пинегина, Уилкока, Найпена, Е Пича, W J Anderson, N Р Hannum Основы расчета подшипников скольжения и качения базировались на трудах отечественных и зарубежных авторов В Констатинеску, М В Коровчинского, Д Лунда, Ю В Пешти, Э Л Позняка, В Н Прокопьева, Ю А Равиковича, И Я Токаря, А Тондла, С А Шейнберга, А И Спришевского, J А Wensing В заключительной части раздела обобщены объекты изучения и изложена схема проведения исследований
2 Расчет сил в элементах комбинированных опор
Изучение динамики и определение рабочих характеристик опор предусматривает определение действующих сил Математическая модель процесса горячей прокатки основывается на положениях теории пластичности и воплощается в известной инженерной методике определения энергосиловых параметров прокатки (рис 2 а)
где ад - предел текучести прокатываемого металла для случая одноосного напряженного состояния, при данной скорости, степени деформации и температуре, па - коэффициент напряженного состояния, Fk - площадь
контакта металла с валками Считается, что вектор силы Рпр направлен
вертикально, что соответствует стационарному процессу прокатки при отсутствии некомпенсированных сил натяжения
Момент прокатки определяется по формуле
где Ь - плечо, составляющее долю от длины очага деформации, определяемое по эмпирическим зависимостям
Математическая модель определения сил в шариковом радиальном подшипнике качения (рис 2, б) основывается на решении контактной задачи теории упругости Реакция всего подшипника в проекциях на оси составит1
где К - коэффициент пропорциональности, зависящий от материала и формы контактирующих поверхностей, его можно охарактеризовать как
(1)
(2)
(3)
1 В работе используется правило А Эйнштейна и исключение из него А И Лурье о суммировании по повторяющемуся индексу
коэффициент нелинейной жесткости подшипника качения,- упругая
деформация ./ -го тела качения 0 = 1 N )
Долговечность комбинированной опоры при правильной эксплуатации полностью определяется долговечностью подшипника качения, которая определяется по методике, положенной в основу международных и отечественных стандартов по расчету подшипников качения
а)
б)
Рис 2 Расчетные схемы определения сил, (а) в очаге деформации прокатываемого металла, (б) в подшипнике качения
= а^з
(4)
где ах - коэффициент надежности, а23 - коэффициент смазки и материала, к - показатель степени, отражающий геометрию контакта «тело качения - кольцо подшипника», Сд - динамическая грузоподъемность подшипника качения, ^ - эквивалентная нагрузка на подшипник
^ = + }Та)КЕК7 , (5)
где ^, - радиальная и осевая нагрузка, приведенные к подшипнику,
X , V - коэффициенты, учитывающие разное повреждающее действие радиальной и осевой нагрузки, V - коэффициент вращения, КБ, Кт -
коэффициенты безопасности и температуры
При периодическом режиме нагружения, период действия нагрузки разбивается с некоторой дробностью на участки постоянных значений и эквивалентная нагрузка определяется как сумма
'еу Ч
'общ
(6)
где tJ - промежуток времени постоянного значения нагрузки, ¿общ - длительность цикла наргужения
В разработанной математической модели по определению ресурса учитывается уменьшение эквивалентной нагрузки за счет реакции смазочного слоя подшипника скольжения в составе комбинированной опоры
Процесс течения смазочного материала является трехмерным Однако динамика и колебательные процессы валов на масляной пленке обычно рассматриваются в плоскости поперечного сечения цапфы, а поле давлений и реакция гидродинамического подшипника скольжения находятся в плоскости развертки цилиндрической поверхности подшипника (рис 3)
¿I = 2Л
Рис 3 Геометрические параметры гидродинамического подшипника скольжения
Учет сложной геометрии опорной поверхности подшипника скольжения производится заданием соответствующей функции зазора к(х,)
Подшипники скольжения, имеющие масляные карманы, получили преимущественное распространение в прокатном машиностроении Опорная поверхность такого подшипника показана на рис 4
ООО
н
Хр
Рис 4 Геометрия опорной поверхности гидродинамического подшипника скольжения с двуцентровой расточкой (масляными карманами)
Геометрия втулки определяется значениями радиусов расточки jRj , jR2 и смещением центров т2 следующим образом
h = h0(a)-X] sina-X2 cosa , (7)
h0( a) =
где а=— - угловая координата (рис 3), у - угол пересечения дуг окруж-R
ностей радиусами Rl и Я2
В местах резкого изменения профиля функции к(х,), применяется сглаживание с помощью аппроксимирования кривой Безье (рис 5)
Поле давлений р{х,) в каждый момент времени определяется решением уравнения Рейнольдса (рис 6)
/¡о, при a < у = arcsin
R22-m22-Rl2 2m2R2
(8)
I 2 22 2
h0+-\jm2 sin a-(R2 -m2 )+m2sma-R\,npua>y
dx,
h p 8p
= 6—{pU,h)-\2pU7+l2h^-
ЙХ] 2 dt
(9)
\xK, dx,
где К, - коэффициенты турбулентности (¡ = 1,3), Ux, U2 - касательная и
Рис.5. Функция зазора подшипника с масляными карманами, (а) - для соосного положения цапфы и втулки, (б) - для несоосного положения цапфы и втулки
нормальная компоненты скорости на поверхности цапфы; р , ц - плотность и динамическая вязкость жидкости.
Скорости U, в точках на поверхности цапфы составляют:
D dx\ ■ rr <¡X\ ■ <Ж2 тг n
U,=mR + —Lcosa---sin a; U7=—Lsma + —-cosa; C/r, =0.(11)
dt dt dt dt ¡
Рис. 6. Поле давлений, (а) для гладкого подшипника, (б) для подшипника с
масляными карманами
При расчете реакций смазочного слоя используются следующие безразмерные параметры:
X, - ' Г н 'о К к Я ,Р- . Р 77 _ Ро Ь0 Ро До
°0 ео Р СР0' к-- _ к раЦЬз
где г0 = 2я/сэ - период одного оборота, и - угловая скорость вращения, - относительный зазор, 0 - температура смазки, 0а - температура контактной поверхности (температура цапфы), р0, ц0, р0,90, СРо,к0 - базовые постоянные значения давления, вязкости, плотности, температуры, теплоемкости и коэффициента теплоотдачи
Реакции смазочного слоя в проекциях на оси координат Х\, Х2
'з к 'з '1
Л1ЯС = \ IР(х1) собссЛ,«^ , Я"0 =| \р{х,) 31паЛ,Л3 , (12) оо оо
Для учета изменения теплофизических свойств смазки, используются приближенные функции зависимости вязкости, плотности и теплоемкости от температуры
ц=, р = р- _ Кв е, ср = С'р + кю е (1 з)
где 8, К6, К1в - коэффициенты уравнения регрессии, ц' - базовое значения
вязкости при соответствующей базовой температуре в', р', С'р - плотность и
теплоемкость при нуле градусов Цельсия, 0 - температура в градусах Цельсия Учет изменения свойств жидкости требует определения поля температур в области течения, решением уравнение баланса тепла (рис 7)
Л? = ф + и р л сН " (
где Я-коэффициент теплопроводности, Та,Т( - тензоры напряжений и скоростей деформации Согласно допущениям, сделанным при выводе уравнения Рейнольдса, а также полагая, что температура постоянна по толщине слоя, а теплообмен с окружающими поверхностями описывается законом Ньютона-Рихмана, окончательно уравнение баланса тепла запишется в виде
1.015
¡1.035
1.025
Рис. 7. Поле температур, (а) для гладкого подшипника, (б) для подшипника с масляными карманами
АрС,
— + —
Й дХ:
А др \2\dCj дх, 2
= —Л + / д{
, и,И др и2;КМ
2и йх,- /г
Уравнения (9) и (14) с соответствующими граничными и начальными условиями и дополнительными соотношениями представляют собой замкнутую систему. Для учета характера движения потока используется модель турбулентного потока Константинеску. Определение температуры и давления в питающих камерах осуществляется решением одномерной задачи течения жидкости в канале, а также балансом расходов смазки.
3. Динамика валков прокатных станов на комбинированных опорах
Динамическое поведение валка, опора которого включает подшипник скольжения и качения, определяется совокупностью действующих на него нестационарных возмущающих сил и реакций опор. Валок при этом представляется абсолютно жестким, симметричным, одномассовым (рис. 8 а). Рассматривается два варианта уравнения движения. Первый вариант применяется для моделирования стадии прокатки: считается, что центробежные силы от некруглости валка малы, а биение валка дает больший
вклад в силу прокатки, что учитывается в функции нестационарной силы, поэтому рассматривается динамика одной материальной точки (рис 8 б)
m5 = 2Rnc + 2RnK+Pnp + mg, (16)
где а - вектор ускорения центра масс валка, Лпс - реакция смазочного слоя ПС, Лщ; - реакция упругих тел качения ПК, Р - сила со стороны прокатываемого металла, mg - вес валка
Второй вариант для стадии холостого хода, в котором учитывается центробежная сила от дисбаланса - это модель системы двух материальных точек центра подшипника и центра масс
d2X
т-= 2ЛПС1 +2^, +тАа>2 sin cot,
■ 2 dt (17)
d2X2 ,
т-= 27?ПС2 +2ЛПК2 + т&со cos со t + mg
dt
Решение уравнений (16), (17) проводилось численным методом, результатом являлась траектория центра масс валка
Большинство современных станов имеют системы мониторинга энергосиловых параметров прокатки, следовательно закон изменения силы во времени может быть априорно задан Динамическая нагрузка при захвате металла валками и последующей прокатке задается экспоненциальным законом нарастания от нуля до значения стационарной силы
= (18)
где iyd - время удара
Процесс выброса металла из валков задается аналогично Заданная таким образом динамическая нагрузка от силы прокатки использована для расчета долговечности подшипников качения в составе комбинированной опоры
Для изучения демпфирующей способности опор в действительных условиях работы, вышеприведенная экспоненциальная модель на-
ПК ПС
Валок
а
а)
Рис. 8. Динамическая модель, (а) расчетная схема валка, опираемого на комбинированную опору (б) к определению положения центра цапфы
гружения дополнена колебательной составляющей, полученной при анализе динамики моментов сил на валу электроприводов. Динамические процесс описывается с помощью коэффициента динамичности:
*д(0 =
<Г( О КТО'
(19)
где - динамический момент прокатки.
Исходный сигнал (рис. 9, а) с помощью разложения в ряд Фурье Ад(0 = Л 5т(т,-г + ф0)) и выбора значимых членов ряда (суммарный вклад
в мощность сигнала более 90%) используется для моделирования колебательного нагружения:
(20)
Основным допущением является принятие равенства коэффициента динамичности для момента и силы прокатки
К" и <чо
что вносит
погрешность не более 10%. Колебательный процесс на стадии холостого хода моделируется действием центробежной силы и учитывается в уравнении (16).
Результаты вычислительных экспериментов разбиты на три группы.
4000 6000
Время, г
а) б)
Рис. 9. Момент на валу электропривода валков клети стана в течение одного цикла прокатки (а) и воссозданная модель нагружения (б)
Первая группа посвящена динамике валка на холостом режиме работы. На рисунке 10 приведен пример анализа влияния формы опорной поверхности подшипника скольжения на тепловые процессы и несущую способность. Анализ проводился сравнением решений уравнений (16) для двух видов подшипников скольжения (рис. 10) при различных значениях температуры цапфы валка. При незначительном температурном напоре со стороны цапфы, наличие масляных карманов в подшипнике скольжения несколько снижает несущую способность и увеличивает амплитуду колебаний по сравнению с гладким подшипником (рис. 10, а, б).
а)
б)
I
г)
Рис. 10-Траектория центра масс валка под действием веса и центробежной силы от дисбаланса, (а), (в) для случая гладкого подшипника, (б), (г) для подшипника с масляными карманами (I - зона действия гидродинамических сил, II - зона действия гидродинамических сил и сил упругости)
С повышением температуры цапфы гладкий подшипник при меньшем
температурном напоре теряет несущую способность (рис. 10, в, г), что свидетельствует о лучшей охлаждаемости подшипника с масляными карманами.
Вторая группа результатов посвящена эффекту перераспределения внешней нагрузки в комбинированной опоре и эффекту разгружения подшипника качения на основных этапах прокатки. Как видно (рис. 11), на стадии холостого хода подшипник качения полностью разгружен, в переходных режимах захвата и выброса металла, а также в стадии прокатки нагрузка распределяется между подшипником качения и скольжения в пропорции, сильно зависящей от скорости вращения валка.
-Реакция ПК. Г?п< Реакция ПСЙг« -Суииэ всех СИП —УСИЛИВ прзкзтт Р\
-ы
2 3 4 5
Количество оборотов валка
а) б)
Рис. 11. Силовые факторы уравнения движения (а) и траектория движения центра масс валка (б) (I - зона действия гидродинамических сил, II - зона действия гидродинамических сил и сил упругости)
Третья группа результатов посвящена изучению изменения демпфирующей способности ПС в составе КОРН с ростом скоростей прокатки (рис. 12)
—п=1500 об/мин — П-1 ООО об/мин п=500 об/мин
Частота колебаний, в долях от частоты вращения
Рис. 12. АЧХ стадии прокатки при различных скоростях вращения валка и одинаковой стационарной нагрузке
При условии неизменности стационарной нагрузки расчетным путем получены эффекты увеличения демпфирующей способности опорного узла (уменьшение амплитуды) и некоторого увеличения жесткости (уменьшение частоты)
4 Экспериментальные исследования динамических характеристик комбинированных опор
Экспериментальные исследования проводились с целью проверки адекватности разработанной в диссертации математической модели и программного обеспечения, которая выполнялась на основании собственных экспериментальных исследований и сравнения с эксплуатационными показателями действующего прокатного стана
В разделе представлено подробное описание экспериментальной установки и информационно-измерительной системы
Основу информационно-измерительной системы экспериментальной установки составляет аналого-цифровой преобразователь фирмы «National Instruments» (США) В качестве первичных преобразователей использовались индуктивные датчики относительных виброперемещений ДБ2 фирмы НПО Измерительной Техники (Россия), для измерения частоты вращения использовались бесконтактные индуктивные датчики IA5-18GM-I3 фирмы Pepperl+Fuchs (Германия) Связь с датчиками осуществляется через соединительные кабели и согласующие устройства Инструментом для управления силовыми модулями установки, регистрации, хранения и обработки экспериментальных данных используется приложение, разработанное в среде визуального программирования LabView
Сравнение теоретических и экспериментальных данных проводилось для АЧХ и траекторий движения Амплитудно-частотные характеристики вала экспериментальной установки в подшипнике качения и в комбинированных опорах, свидетельствуют об уменьшения
амплитуд колебаний вала на комбинированных опорах при увеличении скорости вращения Расчетные значения показали удовлетворительное согласование с результатами эксперимента, погрешность не превысила 18 % (рис 13, а) Аналогичный эффект получен при прокатке на стане 350 «ОЭМК», что видно по уменьшению динамической нагруз-
1000
2000
3000
4000
5000 6000 700С частота об/мин
Экспериментальные результаты 4 опора на подшипниках качения Я комбинированная опора с гладким подшипником скольжения Л комбинированная опора с лннонным подшипником скольжения
Теоретические результаты
— комбинированная опора с гладким подшипником скольжения • • комбинированная опора с лимонным подшипником скольжения
11 12 13 1« 15 15 17 1 8 1 9 20 21 22 23 24 IIо клеш
а)
б)
Рис 13 Эффект уменьшения амплитуд колебаний (а) перемещения цапфы при увеличении скорости на лабораторной установке, (б) коэффициента динамичности момента прокатки на стане 350 «ОЭМК»
ки на привод при увеличении скорости в последней клети с 700 об/мин до 900 об/мин (рис 13, б) Следует отметить, что эффект уменьшения динамических нагрузок с увеличением скорости наблюдается не для всех прокатываемых марок стали из-за возможного значительного роста сопротивления деформации
5 Вопросы проектирования и рекомендации по эксплуатации комбинированных опор
В разделе представлены общие выводы и рекомендации по улучшению рабочих характеристик опорного узла путем выбора оптимальных конструктивных элементов, материалов смазки и скоростных режимов работы Помимо общих, представлены частные выводы и
рекомендации по эксплуатации и улучшению динамических качеств подшипников скольжения, конструкции, применяемой в комбинированных опорах стана 350 «ОЭМК» (рис 14)
О Ь
/
/
i» ш tío воо тм ад юн п ов/мин ладкии подшипник -*- подшипник с масляными карма нами)
07 06 05 04 03 02 01 0
»-
у
а)
—Г-'
Температура цапфы "С
гладким подшипник -—подшипник с масляными карманами
в)
4 150 300 450 600 750 900 1050 1200
Г
_п об/мин
I -»-гладкий подшипник -»-подшипник с масляными карманами
б)
Исходные данные расчета гладкий подшипник скольжения 250x270 мм, подшипник с масляными карманами R] =175 мм, R2 =174 мм,
т2 = 1 1 мм (рис 4), давление подачи
0 5 МПа, смазочный материал масло МС20, подача смазки через круглые камеры, температура смазки на подаче 40 °С
Рис 14 Результаты расчета подшипника скольжения стана 350 «ОЭМК» (а) расход смазочного материала, (б) несущая способность, (в) средняя температура смазочного материала
В разделе также приведено описание программного обеспечения, являющегося отражением теоретических основ расчета комбинированных опор, изложенных в диссертации Комплекс программ представляет собой код, написанный в среде математического программирования Маи.аЬ Программное обеспечение может быть использовано для проведения проектировочных расчетов комбинированных опор и позволяет получить данные о распределении нагрузки между подшипниками опоры, траектории и амплитудно-частотные характеристики движения центра масс валка, а также проводить оценку ресурса как для одиночной постановки подшипника качения, так и для их комбинаций по схеме с
разделением нагрузки В качестве исходных данных предусмотрены различные варианты силового и температурного внешнего воздействия Предусмотрены также различные варианты геометрии опорной поверхности гидродинамических подшипников скольжения Результаты расчетов представляются в текстовом и графическом видах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертации представлено решение актуальной научно-практической задачи совершенствования динамических качеств подшипниковых узлов прокатных станов На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты и сформулированы выводы
1 Разработана математическая модель комбинированной опоры, функционирующей по принципу разделения нагрузки, учитывающая изменение свойств смазочного материала и теплообмен с окружающей средой в подшипнике скольжения, позволяющая рассчитывать грузоподъемность, распределение нагрузки между подшипником качения и скольжения, ресурс опорного узла, а также амплитуды и частоты колебаний в условиях колебательной внешней нагрузки
2 На основании математических моделей разработано программное обеспечение в среде математического моделирования Mat-Lab, состоящее из набора расчетных модулей, которые позволяют проводить анализ влияния рабочих и геометрических параметров подшипников качения и скольжения на динамические характеристики и ресурс комбинированных опор,
3 В результате теоретических и экспериментальных исследований изучено влияние параметров процесса прокатки, а также параметров подшипников комбинированной опоры на динамические характеристики и ресурс комбинированных опор
- для увеличения несущей способности целесообразно использовать
радиальные гидродинамические подшипники скольжения с гладкой формой опорной поверхности подшипника скольжения при скоростях скольжения в пределах 0,2-8 м/с, при больших скоростях следует применять подшипники скольжения с двуцентровой расточкой (масляными карманами), с целью компенсации выделений тепла путем увеличения расхода смазки,
- тепловой контакт смазочного слоя с окружающими телами при температурном напоре 15-20 °С и скорости скольжения 7-10 м/с снижает несущую способность подшипника скольжения в 1,5-2,5 раза,
- разгрузка подшипника качения за счет реакции подшипника скольжения при скорости скольжения 0,2-7 м/с в 6-10 раз повышает ресурс опоры по сравнению с одиночной постановкой подшипника качения, а при скорости скольжения 7-10 м/с в 10-16 раз,
- колебательный процесс, возникающий при прокатке, демпфируется на 10-15% гидродинамическим подшипником скольжения в составе комбинированной опоры, демпфирующая способность которого в большей мере определяется скоростью скольжения,
4 На основании результатов исследования выявлены условия возникновения положительных эффектов работоспособности опорного узла, предложены рекомендации по проектированию и расчету комбинированных подшипниковых узлов прокатных станов из условия обеспечения повышенного ресурса и виброустойчивости
Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях
1 Корнаев, А В Метод расчета эквивалентной нагрузки и долговечности комбинированных опор прокатных станов [Текст] / А В. Корнаев, А А Попиков, Р Н Поляков II Известия Тульского государственного университета Технические науки. Выпуск 1. - 2008 - С. 54-60
2 Корнаев, А В. Применение гидродинамических подшипников с двуцентровой расточкой втулки в качестве опор
тяжело нагруженных машин [Текст] / А В Корнаев, Р Н. Поляков II Известия ОрелГТУ Серия «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии» - 2008. -№2 - С 34-40
Корнаев, А В Исследование динамики дымососа в условиях переменной массы и дисбаланса [Текст] / А А Попиков, А В Корнаев, Л А Савин// Известия Тульского государственного университета Технические науки Выпуск 1 -2008 -С 26-34.
Корнаев, А В Динамические характеристики роторных систем с комбинированными опорами применительно к прокатным станам [Текст] / А В Корнаев // Материалы VIII международной конференции «Вибрация - 2008 Вибрационные машины и технологии» Сборник научных трудов КГТУ - Курск КГТУ, 2008 -С 481-485
Корнаев, А В Определение технологических параметров подшипников жидкостного терния с помощью метода суперпозиции гармонических течений [Текст] / В Б Крахт, А А Попиков, А В Корнаев // Восточно-Европейский журнал передовых технологий -2008 - №5(31) -С 6-8
Корнаев, А В Программа реконструкции и развития стана 350 ОЭМК [Текст] /А В Корнаев, А Е Пратусевич, В М Ледовской// Материалы всероссийской научно-практической конференции «Полвека Белгородской области итоги, проблемы, перспективы» Сборник трудов - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2003 - С 83-86
Корнаев, А В К вопросу расчета параметров формоизменения металла при прокатке в калибрах простой геометрической формы [Текст] / А Е Пратусевич, А В Корнаев, В В Уйгели // Материалы международной конференции «Образование, нау-
ка, производство и управление в XXI веке» Сборник трудов -Старый Оскол СТИ МИСиС, 2004 - С 168-171
8 Корнаев, А В Применение метода суперпозиции гармонических течений для построения поля давления в цилиндрическом подшипнике жидкостного трения [Текст] / А В Корнаев, А А Попиков // Материалы международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» Сборник трудов - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2006 - С 437-444
9 Корнаев, А В Моделирование динамики ротора в условиях изменения инерционных характеристик [Текст] / А А Попиков, А В Корнаев // Материалы всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» Сборник трудов - Орел ОрелГТУ, 2007 - С 405409
10 Корнаев, А В Моделирование течения жидкости в цилиндрическом подшипнике жидкостного трения с учетом скоростного и температурного изменения свойств жидкостей [Текст] / А В Корнаев, А А Попиков // Материалы международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» Сборник трудов - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2007 - С 68-71
Подписано к печати " 04 " сентября 2008 г Тираж 100 экз Объем 1 п л Заказ №1898 Отпечатано на полиграфической базе Орловского государственного технического университета Адрес 302030, г Орел, ул Московская, 65
Условные обозначения, индексы и сокращения.
ВВЕДЕНИЕ.
1 Опоры валков прокатных станов как объект исследования.
1.1 Обзор задач динамики прокатки и работоспособности опор валков прокатных станов.
1.2 Обзор исследований в области комбинированных опор.
1.3 Выбор объекта и структура исследования.
Выводы по разделу 1.
2 Расчет сил в элементах комбинированных опор.
2.1 Расчет энергосиловых параметров прокатки.
2.2 Математическая модель подшипника качения.
2.3 Математическая модель подшипника скольжения.
2.3.1 Геометрические и кинематические соотношения.
2.3.2 Обобщенное уравнение Рейнольдса.
2.3.2 Баланс тепла.
2.3.3 Баланс расходов.
Выводы по разделу 2.
3 Динамика валков прокатных станов на комбинированных опорах.
3.1 Динамические нагрузки и причины колебательных процессов в клетях прокатных станов.
3.2. Уравнения движения валка на комбинированной опоре.
3.4. Расчет долговечности комбинированной опоры в условиях переменной во времени нагрузки.
Выводы по разделу 3.
4 Экспериментальные исследования динамических характеристик комбинированных опор.
4.1. Описание экспериментальной установки и средств измерений.
4.2 Постановка и планирование эксперимента.
4.3 Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований.
Выводы по разделу 4.
5 Вопросы проектирования и рекомендации по эксплуатации комбинированных опор.
5.1 Рекомендации по проектированию опорных узлов прокатных станов повышенного ресурса и виброустойчивости.
5.2 Программное обеспечение для расчета комбинированных опор.
Актуальность темы. К нагрузочной способности валковых опор прокатных станов предъявляются достаточно высокие требования и подшипники в этих опорах должны воспринимать большие радиальные нагрузки от давления металла на валки. Кроме того, процесс прокатки является динамически напряженным. Особенно в тяжелых условиях работают непрерывные станы, где прокатка на высоких скоростях чередуется с паузами между выходом предыдущей и входом следующей заготовки. Применение в таких условиях подшипников качения (ПК) в качестве опор валков затрудняется тем, что габаритные размеры подшипника в радиальном направлении ограничиваются диаметром бочки валка, поэтому динамическая грузоподъемность приходится увеличивать за счет осевых габаритных размеров. Однако и здесь имеются ограничения, вызванные неравномерностью распределения нагрузки. Подшипники скольжения (ПС) обладают достаточной несущей способностью, и лучшей демпфирующей способностью при меньших габаритах, а также рядом других преимуществ по сравнению с подшипниками качения. Однако их применимость в условиях прокатных станов затрудняется сравнительно небольшими скоростями вращения, а также не способностью воспринимать осевую нагрузку, которая может возникнуть вследствие несимметричности очага деформации. Основным фактором, ограничивающим ресурс опор скольжения, является возможный контакт поверхностей цапфы вала и втулки подшипника во время переходных режимов. Изменение геометрии втулки подшипника вследствие контакта с цапфой приводит к ухудшению рабочих характеристик опоры и может привести к потере работоспособности машины. Другими немаловажными факторами, ограничивающими их применимость в условиях прокатных станов, являются сравнительно небольшие скорости вращения, а также значительные тепловыделения в области течения смазочного материала, влекущие снижение несущей способности.
Когда ни один из существующих видов подшипников не может полностью удовлетворять техническим требованиям, как возможное решение данной проблемы рассматривают вариант совмещения опор различного принципа действия для повышения надежности опорного узла за счет разделения функций подшипников. Одним из вариантов является совмещение в едином опорном узле подшипников качения и скольжения, что позволяет использовать достоинства и исключить недостатки, присущие каждому виду опор на различных режимах работы.
Обзор публикаций в области подшипниковых опор тяжелых машин выявил недостаточную изученность вопросов долговечности и распределения внешней силовой нагрузки между подшипниками комбинированной опоры в условиях динамического нагружения. Также недостаточно проработаны в теоретическом плане вопросы влияния формы опорной поверхности радиального гидродинамического подшипника скольжения на температурные условия течения смазочного материала и его демпфирующую способность.
Таким образом, можно заключить, что совершенствование динамических качеств подшипниковых узлов прокатных станов является актуальной темой исследования.
Объектом исследования являются опорные узлы комбинации радиальных шариковых подшипников качения и гидродинамических подшипников скольжения, действующие по принципу разделения внешней нагрузки.
Предметом исследования являются динамические характеристики и ресурс комбинированных опор в условиях значительных перепадов температур и нагрузок.
Цель исследования является совершенствование динамических качеств и ресурса опорных узлов прокатных станов путем совмещения в едином опорном узле подшипников качения и скольжения, применения подшипника скольжения оригинальной конфигурации, позволяющей улучшить тепловые условия режима течения.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:
1) провести информационный поиск в области опорных узлов прокатных станов, по видам подшипников качения, скольжения и их комбинациям;
2) разработать математическую модель по определению динамических характеристик и ресурса комбинированных опор;
3) разработать программное обеспечение для расчета и проектирования комбинированных опор;
4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния параметров процесса прокатки, а также параметров комбинированной опоры на ее динамические характеристики и ресурс;
5) выполнить экспериментальные исследования на стендовой модели и в условиях производства для проверки соответствия разработанной математической модели реальному объекту;
6) выработать рекомендации по проектированию и расчету комбинированных подшипниковых узлов прокатных станов.
Научная новизна и положения выносимые на защиту :
1) разработана математическая модель комбинированного подшипникового узла, включающего радиальный подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения, для расчета ресурса и динамических характеристик, учитывающая тепловые процессы в зоне смазки, взаимное влияние силовых реакций подшипника скольжения и качения, а также динамический режим нагружения;
2) разработана нелинейная математическая модель в неадиабатической постановке для расчета гидродинамических сил и расхода смазочного материала в подшипнике жидкостного трения с двуцентровой расточкой втулки;
3) выявлены на основе теоретических и экспериментальных исследований основные факторы влияния параметров подшипниковых узлов прокатных станов на изменение ресурса и динамических качеств;
4) разработан практический инструментарий в виде комплекса программ в среде MatLAB, а также рекомендации по проектированию и эксплуатации подшипниковых узлов прокатных станов, обеспечивающие повышение ресурса и улучшение динамических качеств.
Методы исследования. Анализ динамических характеристик проводился в предположении, что валок с опорами представляют собой единую динамическую систему. Исследование динамических характеристик основывалось на совместном решении уравнений гидродинамической теории смазки в неадиабатической постановке, а также основных зависимостей теории контактных упругих напряжений и теории пластичности. Системы уравнений движения жесткого валка получены на основании базовых соотношений динамики твердого тела. Расчет сил деформирования металла проводился по приближенным зависимостям, в основу которых положена теория пластичности. Расчет сил реакции подшипника качения основывался на известном аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Характеристики подшипника скольжения определялись из решения уравнения Рей-нольдса, совместно с уравнением баланса тепла, численное решение которых проводилось методом конечных разностей. Математическая модель определения ресурса подшипниковой опоры основывалась на эмпирических методиках, отражающих процесс износа деталей подшипников в зависимости от различных рабочих и эксплуатационных характеристик. N
Экспериментальные исследования проводились на стендовой модели с использованием современного информационно-измерительного оборудования, а также по данным мониторинга энергосиловых параметров прокатки действующего прокатного стана.
Программное обеспечение разработано в среде математического моделирования MatLAB. Для стендовой модели регистрация и обработка экспериментальных данных производилась в среде визуального программирования Lab View. Регистрация данных энергосиловых параметров прокатки производилась с помощью программы ibaAnalyzer. Анализ расчетных и экспериментальных данных проводился в системе MatLAB.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в производстве.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные методики расчета и программное обеспечение позволяют определять динамические качества радиальных комбинированных опор прокатных станов, а также оценивать возможность повышения ресурса опоры при совмещении подшипника качения и гидродинамического подшипника скольжения по сравнению с их одиночной постановкой. Результаты работы внедрены на стане 350 ОАО «ОЭМК» (г. Старый Оскол Белгородской области).
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии" (г. Курск, 2008); Международной конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2006); Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM 2007» (г. Старый Оскол, 2007); Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» (г. Орел, 2007), а также на научно-технических семинарах профессорско-преподавательского состава Старооскольского технологического института в 2005-2008 гг. Диссертация была апробирована на заседании кафедры «Динамика и прочность» Орловского государственного технического университета (г. Орел, 2008) и на заседании кафедры «Теоретическая механика и мехатроника» Курского государственного технического университета (г. Курск, 2008)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, включая 6 статей в научных сборниках и 3 статьи в журналах, работ опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных высшей аттестационной комиссией — 3.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 120 страниц основного текста, 46 рисунков, 2 таблицы, приложения. Библиография включает 125 наименований.
Выводы по разделу 4
1. Под улучшением динамических качеств опоры подразумевается уменьшение амплитуд колебаний вала (валка) на частотах, дающих наибольший вклад в энергию колебаний, происходящее за счет увеличения демпфирующей способности подшипника скольжения комбинированной опоры. Применительно к прокатным станам, увеличение демпфирующей способности и снижение амплитуд колебаний валка ведет к стабилизации размеров и формы прокатываемого металла и, как следствие, снижению нагрузки на привод. Таким образом, колебания валка и колебания нагрузки взаимосвязаны. Наличие этой связи позволили производить экспериментальные исследования по определению колебаний вала для стендовой модели и колебаний нагрузки для условий производства. Основное внимание в разделе уделяется стендовому эксперименту, но в конце каждого подраздела приведены результаты исследований на действующем прокатном стане.
2. Результаты экспериментов на разработанной установке и в условиях прокатки на действующем стане показали, что частоты наиболее значимых составляющих колебаний пропорциональны частотам вращения. Этот факт говорит в пользу использованной модели колебательного нагружения. Однако, моделирование колебаний стадии холостого хода вала (валка) только за счет дисбаланса, оказалось не совсем верным, так как анализ мониторинга колебаний этой стадии выявил и другие весьма значащие составляющие.
3 Сравнение результатов численных и натурных экспериментов подтвердили адекватность математической модели. Также на основании экспериментов выработаны некоторые рекомендации по проектированию и эксплуатации комбинированных опор прокатных станов.
5 Вопросы проектирования и рекомендации по эксплуатации комбинированных опор
5.1 Рекомендации по проектированию опорных узлов прокатных станов повышенного ресурса и виброустойчивости
Проектирование подшипникового узла должно обеспечить выполнение основных критериев работоспособности, основным из которых являются: прочность, износостойкость, теплостойкость и виброустойчивость. Эти критерии в совокупности определяют надежность подшипникового узла. Выполнение данных критериев должно обеспечить работоспособность узла при заданных режимных и эксплуатационных факторах работы. Согласно [94], выделяются следующие основные режимные и эксплуатационные факторы. Режимные: скорость вращения; температурные и динамические нагрузки; вибрация и ударные силовые нагрузки. Эксплуатационные: долговечность и установленная безотказная наработка подшипников.
Применительно к комбинированным опорам валков прокатных станов, основным критерием работоспособности опоры является обеспечение разгрузки подшипника качения на основных этапах работы. В условиях низких скоростей скольжения, подшипник качения должен быть разгружен минимум на стадии холостого хода, когда давление металла на валки отсутствует. Значительное влияние на несущую способность подшипника скольжения оказывает температурные условия работы. Применение вязкой смазки ведет к ее значительному разогреву в подшипнике за счет внутреннего трения, также возможный тепловой поток со стороны цапфы валка, контактирующего с горячим металлом, могут привести к частичной или полной потери несущей способности. Конструкция подшипника скольжения должна обеспечивать отвод тепла из рабочей области. Поэтому в тяжелом машиностроении широко применяются конструкции подшипника скольжения с масляными карманами. Однако следует учесть, что факт наличия масляных карманов при изотермическом течении смазочного материала снижает несущую способность и виброустойчивость подшипника скольжения. Поиск оптимального конструктивного решения для конкретных режимных факторов работы является сложной задачей.
В работе [78] приводятся наиболее общие принципы проектирования совмещенных опор. Далее предлагается некоторая конкретизация по проектированию комбинированных опор с разделением нагрузки, используемых в качестве опор валков прокатных станов. Рекомендации даны по результатам проведенных исследований, которые являются дополнением алгоритму проектирования совмещенных опор на этапе расчета их рабочих характеристик и оценки ресурса.
Последовательность проектирования комбинированной опоры при базовой конструкции - подшипник качения.
1. Анализ компоновочной схемы машины и определение возможных геометрических параметров подшипника скольжения и возможностей создания, либо модификации системы подачи смазочного материала.
2. Определение силовых и динамических характеристик подшипника скольжения для различных значений его возможной длины, наличия и размеров масляных карманов, номинального зазора, типа смазочного материала (раздел 2.3).
3. Оценка повышения ресурса комбинированной опоры по сравнению с одиночной постановкой подшипника качения для рабочей частоты вращения и переменной внешней силовой нагрузки (раздел 3.4). Если ресурс оказывается меньше необходимого, то рассматривается возможность корректировки геометрических параметров подшипника скольжения, или, по возможности, изменения скоростных режимов работы стана.
4. В случае достаточности ресурса, проверяют динамические характеристики полученной комбинированной опоры для возможных тепловых и силовых условий работы (раздел 3). При неудовлетворении данного требования необходимо снова вернуться к выбору геометрических параметров подшипника скольжения.
5. Для заданного ресурса определяют потребную динамическую грузоподъемность подшипника качения при его одиночной постановке и в комбинации с подшипником скольжения, и производится оценка возможности уменьшения типоразмера подшипника качения.
6. Далее последовательно по пунктам 2—4 производится проверка ресурса и виброустойчивости для новой конструкции комбинированной опоры.
Последовательность проектирования комбинированной опоры при базовой конструкции - подшипник скольжения.
1. Оценка альтернативного подшипника качения из условия обеспечения динамической грузоподъемности при заданном ресурсе.
2. Анализ компоновочной схемы машины и определение возможных геометрических параметров подшипника качения и выбор определенного типоразмера.
4. Оценка виброустойчивости.
5. Оценка ресурса комбинированной опоры и сравнение с базовым ресурсом подшипника скольжения.
Предложенные рекомендации выбора основных рабочих и геометрических параметров комбинированных опор, позволяют на этапе проектирования опорного узла оценить эффективность совмещения подшипников различного принципа действия по сравнению в их одиночной постановкой по критериям надежности и виброустойчивости.
Как было отмечено в разделе 1.3, типичным решением по улучшению динамических условий работы прокатного стана, являются мероприятия по снижению скорости прокатки. В разделах 3 и 4 данной работы были представлены результаты расчетов и экспериментов по улучшению динамических условий работы комбинированной работы путем увеличения скорости прокатки. Далее в качестве примера, представлены результаты расчета долговечности комбинированной опоры чистовой клети стана 350 «Оскольского электрометаллургического комбината» в условиях максимальных нагрузок и скоростей. Исходные данные представлены в таблице 5.1.
Заключение
В диссертации представлено решение актуальной научно-практической задачи по повышению динамических качеств и ресурса опорных узлов прокатных станов, представляющих собой совмещенные подшипники качения и скольжения. В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты:
1. Разработана математическая модель комбинированной опоры, функционирующей по принципу разделения нагрузки, учитывающая изменение свойств смазочного материала и теплообмен с окружающей средой в подшипнике скольжения, позволяющая рассчитывать грузоподъемность, распределение нагрузки между подшипником качения и скольжения, ресурс опорного узла, а также амплитуды и частоты колебаний в условиях колебательной внешней нагрузки.
2. На основании математических моделей разработано программное обеспечение в среде математического моделирования MatLab, состоящее из набора расчетных модулей, которые позволяют проводить анализ влияния рабочих и геометрических параметров подшипников качения и скольжения на динамические характеристики и ресурс комбинированных опор;
3. В результате теоретических и экспериментальных исследований изучено влияние параметров процесса прокатки, а также параметров подшипников комбинированной опоры на динамические характеристики и ресурс комбинированных опор:
- для увеличения несущей способности целесообразно использовать радиальные гидродинамические подшипники скольжения с гладкой формой опорной поверхности подшипника скольжения при скоростях скольжения в пределах 0,2-8 м/с, при больших скоростях следует применять подшипники скольжения с двуцентровой расточкой (масляными карманами), с целью компенсации выделений тепла путем увеличения расхода смазки;
- тепловой контакт смазочного слоя с окружающими телами при температурном напоре 15-20 °С и скорости скольжения 7-10 м/с снижает несущую способность подшипника скольжения в 1,5-2,5 раза;
- разгрузка подшипника качения за счет реакции подшипника скольжения при скорости скольжения 0,2-7 м/с в 6-10 раз повышает ресурс опоры по сравнению с одиночной постановкой подшипника качения, а при скорости скольжения 7-10 м/с в 10-16 раз;
- колебательный процесс, возникающий при прокатке, демпфируется до 1015% гидродинамическим подшипником скольжения в составе комбинированной опоры, демпфирующая способность которого в большей мере определяется скоростью скольжения;
4. На основании результатов исследования выявлены условия возникновения положительных эффектов работоспособности опорного узла, предложены рекомендации по проектированию и расчету комбинированных подшипниковых узлов прокатных станов из условия обеспечения повышенного ресурса и виброустойчивости.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:
1) разработана математическая модель комбинированного подшипникового узла, включающего радиальный подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения, для расчета ресурса и динамических характеристик, учитывающая тепловые процессы в зоне смазки, взаимное влияние силовых реакций подшипника скольжения и качения, а также динамический режим нагружения;
2) разработана нелинейная математическая модель в неадиабатической постановке для расчета гидродинамических сил и расхода смазочного материала в подшипнике жидкостного трения с двуцентровой расточкой втулки;
3) выявлены на основе теоретических и экспериментальных исследований основные факторы влияния параметров подшипниковых узлов прокатных станов на изменение ресурса и динамических качеств;
4) разработан практический инструментарий в виде комплекса программ в среде MatLAB, а также рекомендации по проектированию и эксплуатации подшипниковых узлов прокатных станов, обеспечивающие повышение ресурса и улучшение динамических качеств.
1. Алабужев П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование Текст. / П.М. Алабужев, В.Б. Геронимус, JI.M. Минкевич, Б.А. Шеховцов. // М.: Высшая школа, 1968. - 208 с.
2. Алехин А.В. Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения. Диссертация кандидата технических наук. Орел, 2005. 172 с.
3. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ Текст. / Т.А. Алиев. // М.: Машиностроение, 1991. - 272 с.
4. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров Текст. / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова.// М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.
5. Артеменко Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко -Харьков: «Основа», 1992.- 198 с.
6. Артеменко Н.П. Гидростатические подшипники быстроходных машин // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. — Харьков, ХАИ, 1975. Вып. 3. - С. 5 - 16.
7. Бахвалов Н. С. Численные методы Текст. / Н.С. Бахвалов, Н.С. Жидков, Н.П. Кобельков // М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. — 624 с.
8. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель.// Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.
9. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973. - С. 12-18.
10. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин.- Харьков: Изд-во ХАИ, 1977. Вып. 4. - С. 5158.
11. Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. Динамические характеристики гидростатических устройств Текст. / Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. // Вопросы виброизоляции оборудования.- Ульяновск, 1974. С. 56-64.
12. Бидерман B.JL Теория механических колебаний Текст. / В.Л. Бидерман.// М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.
13. Бойдо Б.С. Синтез систем автоматического управления непрерывными станами холодной прокатки. — М.: Металлургия, 1978. 160 с.
14. Бровман М.Я. Энергосиловые параметры и усовершенствование технологии прокатки Текст. / Бровман М.Я. //— М.: Металлургия, 1995. 256 с.
15. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения. Текст. / Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. // М.: Машиностроение, 1964. - 148 с.
16. Бушуев В.В. Комбинированный подшипниковый узел Текст. / В.В. Бушуев, Г.В. Черлусь // Module. Mach. Tool, and Au
17. Autom. Manuf. Techn.-1995-№l-c.39-43.
18. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н.Б. Варгафтик.// М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. — 708 с.
19. Васильев B.C. Перспективы совершенствования опор валоков современных авиационных газотурбинных двигателей Текст. / B.C. Васильев. // Проблемы энергетики транспорта: Тр. ЦИАМ. М., 1990. № 1272. С. 132-39.
20. Вибрации в технике: Справочник: В шести томах. Т 6. 2-е изд., испр. и доп. Под редакцией К.В. Фролова Текст. / Ас-ташев В.К., Бабицкий В.И., Быховский И.И. и другие// — М.: Машиностроение, 1995. 708 с.
21. ВНИИП (Всероссийски научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) Электронный ресурс. Электрон, дан. - Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус.
22. Выдрин В.Н. Динамика прокатных станов. Свердловск: Металлургиздат, 1960. 255 с. с ил.
23. Галахов М.А., Бурмистров А.Н. Расчет подшипниковых узлов. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.
24. Гетин, Медуэлл. Экспериментальное исследование температурных и гидродинамических характеристик быстроходного радиального подшипника с цилиндрической поверхностью // Проблемы трения и смазки. 1985. - №4. - С. 103-108.
25. Горюнов JI.B. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, А.П. Клюш-кин, Н.А. Якимов // Тепловое состояние охлаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1984. С. 126-128.
26. Горюнов JI.В. К экспериментальному исследованию шарикоподшипников в комбинированной опоре валоков ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, В.М. Демидович, А.П. Клюшкин, Н.А. Якимов. // Авиационная техника. 1983. №1. С. 82-84. (Изв. высш. учеб, заведений).
27. Горюнов JI.B. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиационного ГТД Текст. / JI.B. Горюнов, В.В. Такмовцев, B.C. Гагай, А.Н. Королев, Л.И. Бурлаков // Вестник Казан, гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. — 1998. — № 3. С. 12-14.
28. ГОСТ 18855-94. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность).
29. Дейч М.Е., Голубков Б.Н. Механика жидкости и газа. Теплотехнический справочник. В 2-х т. Том 2 Текст. / Под общ. ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д.// М.: "Энергия", 1976. - С. 79-91.
30. Демидов С.П. Теория упругости: учебник для вузов Текст. / С.П. Демидов // М.: Высш. школа, 1979. - 432 е., ил.
31. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных Текст. / Джонсон Н., Лион Ф. // М.: Мир, 1980. - 607 с.
32. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента Текст. / Джонсон Н., Лион Ф. // М.: Мир, 1980. - 527 с.
33. Динамика процессов прокатки. Учебное пособие Текст. / Коцарь С.Л., Третьяков В.А., Цурупов А.Н., Поляков Б.А. М.: Металлургия, 1997. - 255 с.
34. Дмитриенко А.И. Опоры валоков турбонасосных агрегатов Текст. / А.И. Дмитриенко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев// -Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. 36 с.
35. Дружинин Н.Н. Текст. / Дружинин Н.Н. // Непрерывные станы как объект автоматизации. М.: Металлургия, 1975. — 336 с.
36. Железнов Ю.Д., Коцарь C.JI., Абиев А.Г. Статистическое исследование точности тонколистовой прокатки. Текст. / Железнов Ю.Д., Коцарь С.Д., Абиев А.Г. // М.: Металлургия, 1974. - 240 с.
37. Зинчук А.А. Теоретическое и экспериментальное определение коэффициентов демпфирования гидростатических подшипников Текст. / Зинчук А.А. // Динамика гибких валоков. М.: Наука, 1972. - С. 57-60.
38. Исаченко В.П. Теплопередача. Учебник для вузов. Изд. 3-е перераб. и доп. Текст. / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел // М.: Энергия, 1975. - 488 с.
39. Йенсен У.Н., Кнеппе Г.К., Роде В. Системное моделирование станов горячей и холодной прокатки на примере исследования вибраций в непрерывных станах холодной прокаткио
40. Зинчук А.А. / Иенсен У.Н., Кнеппе Г.К., Роде В. // Черные металлы. 1996.- № 8. С. 17-25.
41. Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.А. Расчет и конструирование роторных машин. Текст. / Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.А. // JL: Машиностроение. - 1975. -288 с.
42. Когаев В.П. Прочность и износостойкость деталей машин Текст. / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов.// М.: Высшая школа, 1991.
43. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эла-стогидродинамический расчет деталей машин. Текст. / Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. // М.: Машиностроение, 1988. - 160 с.
44. Кожевников А.В. Исследование, моделирование и устранение вибрации в рабочих клетях станов холодной прокатки. Текст. / Кожевников А.В. // Диссертация кандидата технических наук Череповец, 2004. - 104 с.
45. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. Текст. / Кожевников С.Н. // Киев: Изд. АН УССР, 1961. -312 с.
46. Корнаев, А.В. Исследование динамики дымососа в условиях переменной массы и дисбаланса Текст. / А.А. Попиков, А.В. Корнаев, JI.A. Савин // Известия Тульского государственного университета. 2008. - №3. - С. 6-14.
47. Корнаев, А.В. Метод расчета эквивалентной нагрузки и долговечности комбинированных опор прокатных станов
48. Текст. / А.В. Корнаев, А.А. Попиков, Р.Н. Поляков // Известия Тульского государственного университета. 2008. - №3. — С. 54-60.
49. Корнаев, А.В. Применение гидродинамических подшипников с двуцентровой расточкой втулки в качестве опор тяжело нагруженных машин Текст. / А.В. Корнаев, Р.Н. Поляков // Известия Орловского государственного университета. 2008. - №2. - С. 15-19.
50. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М.В. Коровчинский.// М.: Машгиз, 1959. - 404 с.
51. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин / А.Г. Костюк. //- М.: Машиностроение, 1982. 264 с.
52. Коцарь C.JI., Третьяков В.А., Цупров А.Н., Поляков Б.А. Динамика процессов прокатки. Учеб. Пособие Текст. / Коцарь C.JL, Третьяков В.А., Цупров А.Н., Поляков Б.А. // М.: Машиностроение, 1997. - 272 с.
53. Кузнецов JI.A. Применение УВМ для оптимизации тонколистовой прокатки. Текст. / Кузнецов Л.А. // М.: Металлургия, 1988. - 304 с.
54. Куличенко В.Р. Справочник по теплообменным расчетам Текст. / Куличенко В.Р. // Киев: Техника, 1990. - 165 с.
55. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред (теоретические основы обработки давлением композитных металлов с задачами и решениями, примерами и упражнениями): Учебник для вузов. Текст. / Кучеряев Б.В. // М.: МИСиС, 2006. - 604 с.
56. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. Текст./ Лавренчик В.Н. // М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.
57. Ландау Л.Д. Теория упругости Текст. / Ландау Л.Д. //Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М., «Наука», 1965 - 204 с.
58. Лунд, Сейбел. Траектории вихревого движения валка в цилиндрических подшипниках Текст. / Лунд, Сейбел. // Конструирование и технология машиностроения. — 1967. — №4. С. 242-256.
59. Лунд. Динамика системы "ротор подшипник" и проблема ослабления колебаний Текст. / Лунд, Штернлихт. // Труды американского общества инженеров-механиков. Техническая механика. Серия D. - М.: Мир, 1962. - №4. с. 97-109.
60. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки.- 1987.- №1. С. 40-44.
61. Мироненков Е.И. Повышение ресурса подшипников качения рабочих валков широкополосовых станов созданием режима эластогидродинамической смазки. Мироненков Е.И. / Мироненков Е.И. //Диссертация кандидата технических наук Магнитогорск, 2007. 145 с.
62. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. Текст. / Михеев М.А., Михеева И.М. //М.: «Энергия», 1977 г. 343 с.
63. Найпен. Оптимальное распределение скоростей в радиальном комбинированном подшипнике Текст. / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы трения и смазки. 1973. №1. С. 8389.
64. Нашиф А. Демпфирование колебаний Текст. / Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. // М.: Мир, 1988. - 448 с.
65. Носов В.Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник Текст. / В.Б. Носов, И.М. Карпухин, Н.Н. Федотов и др.; Под общ. ред. В.Б. Носова. // М.: Машиностроение, 1997. - 640 с.
66. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под ред. П.Н. Учаева. Текст. / Орлов П.И. // М.: Машиностроение, 1988. - 544 с.
67. Павлов И.М. Теория прокатки. Текст. / Павлов И.М. // М.: Металлургиздат, 1950. - 610 с.
68. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник Текст. / Л.Я. Перель, А.А. Филатов. // 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 е.: ил.
69. Пинегин С.В. Возможности повышения работоспособности высокоскоростных опор путем совмещения газовых подшипников с подшипниками качения Текст. / С.В. Пинегин, В.П. Петров // Вибротехника, 2[40], 1980.
70. Пинегин С.В. Статические и динамические характеристики газостатических опор. Текст. / Пинегин С.В., Табачников Ю.В., Сипенков И.Е. //- М.: Наука,1982.- 265 с.
71. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения Текст. / Позняк Э.Л. // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.- 1961. -№6. С. 52
72. Поляков Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения. Диссертация кандидата технических наук Текст. / Поляков Р.Н. //- Орел, 2005. 164 с.
73. Понькин В.Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование Текст. / В.Н. Понькин, JI.B. Горюнов, В.В Так-мовцев // Казань, 2003. 62 с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; Казань, П305).
74. Пратусевич А.Е. Вальцовщик оператор прокатных станов. Учебник в шести книгах. Книга первая. Текст. / Пратусевич А.Е. // Старый Оскол, 1995 г. 147 с.
75. Пронников А.С. Надежность машин Текст. / А.С. Пронников.// М.: Машиностроение, 1978. -592 с.
76. Пугачев А.О. Динамика переходных режимов роторов на радиальных подшипниках скольжения. Диссертация кандидата технических наук Текст. / Пугачев А.О. //- Орел, 2004. 150 е.
77. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие Текст. / Ю.А. Равикович.// М.: Изд-во МАИ, 1995. - 58 с.
78. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие. Текст. / Равикович Ю.А. // М.: Изд-во МАИ, 1995. - 58
79. Решетов Д.Н. Детали машин. Учебник для вузов Текст. / Д.Н. Решетов. //Изд. 4-е. М.: Машиностроение, 1989. -496 с.
80. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала Текст. / Роу. // Проблемы трения и смазки.- 1980. №1. - С. 80-87.
81. Савин JI.A. Моделирование роторных систем с опорами жидкостного трения Текст. / JI.A. Савин, О.Н. Соломин // -М.: Машиностроение, 2006. 444 с.
82. Савин JI.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Текст. / Савин Л.А. // Орел, 1998. - 352 с.
83. Самарский А.А. Численные методы Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин.// М.: Наука, 1989.- 432 с.
84. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислиетльная теплопередача. Текст. / Самарский А.А., Вабищевич П.Н. // М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.
85. Седов Л.И. Механика сплошной среды: книга в 2 томах: т.1. Текст. / Л.И. Седов // М.: Наука, 1970. - 568 с.
86. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин. Текст. / Снеговский Ф.П. // М.: Машиностроение, 1969. - 223 с.
87. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала. Диссертация кандидата технических наук. Текст. / Соломин О.В. // Орел, 2000. 154 с.
88. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / Н.А. Спицын.// М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.
89. Спришевский А. И. Подшипники качения Текст. / А. И. Спришевский. //- М., «Машиностроение», 1968. 632 с.
90. Стручков А.А. Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения. Диссертация кандидата технических наук Текст. / Стручков А.А. // -Орел, 2006. 163 с.
91. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле Текст. / Тимошенко С.П. // М.: Наука, 1967. - 444 с.
92. Типей Н., Константинеску В.Н. и др. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка. Текст. / Типей Н., Константинеску В.Н. // Бухарест: Изд-во АН РНР, 1964. - 458 с.
93. Тревис Д. LabVIEW для всех Текст. / Д.Тревис // М.: ДМК Пресс, 2004. - 544.
94. Уилкок. Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипникового узла Текст. / Уилкок, Уин // Проблемы трения и смазки, №3,1970, стр. 34, изд-во МИР.
95. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы. Текст. / Усков М.К., Максимов В.А. // М.: Наука, 1985. -144 с.
96. Файнберг Ю.М. Авторегулирование при холодной прокатке. Текст. / Файнберг Ю.М.//Харьков: Металлургиздат, 1960.- 189 с.
97. Фам Дык Зунг. Повышение точности расчета ресурса подшипников качения на основе учета режима смазывания. Дисс. канд. техн. наук. Текст. / Фам Дык Зунг. // Москва, 1997. - 90 с.
98. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные Текст. / М.Г. Ханович. Л.: Машгиз. //I960 г. 272 с.
99. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров Текст. / Р.В. Хемминг М.: Наука, 1972. -400 с.
100. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента Текст. / Ч. Хикс II- М.: Мир, 1967. 408с.
101. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. М.: Металлургиздат, 1962. - 496 с.
102. Чегодаев Д.Е., Белоусов А.И. Гидростатические опоры как гасители колебаний Текст. / Чегодаев Д.Е., Белоусов А.И. // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 67. Куйбышев, 1974. - С. 196 - 204.
103. Черменский О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов.// М.: Машиностроение, 2003. - 576 е.; ил.
104. Чернавский С.А. Подшипники скольжения. Текст. / Чернавский С.А. II- М.: Машгиз, 1963. 244 с.
105. Шейнберг С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой. Текст. / Шейнберг С.А. // М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.
106. Шенк X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк // М.: Мир, 1972. - 384с.
107. Чиченев Н.А. Автоматизация экспериментальных исследований эксперимента Текст. / Н.А. Чиченев // М.: Металлургия, 1983. - 256с.
108. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление Текст. / Л.Э. Эльсгольц // М.: Эдито-риал УРСС, 2000. - 320с.
109. Bryant G.F. Automation of tandem cold rolling mills. The Iron and Steel inst., London, 1973. 412 p.
110. FAG Kugelfischer Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Режим доступа http://www.fag.com, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. англ.
111. Hannum N.P. The performance and Application of High Speed Long Life LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P. Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA №83-1389, 1983. 26 p.
112. Harris T. Rolling bearing analysis / T. Harris. Wiley & Sons, New York. 1993.
113. Karman Th. V. Beitrag zur Theorie des Walzvorgang. Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik. V 5, № 2, 1925. s. 31-47.
114. Kraft A. Die Dampiturbine im Betrieb, Springer, Berlin,1935
115. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон. дан. — Режим доступа http://www.ni.com, свободный. -Загл. с экрана. - Яз. англ.
116. Pepperl + Fuchs Россия Электронный ресурс. / -Электрон, дан. - Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.
117. SKF Group Электронный ресурс. / Электрон, дан. -Режим доступа http://www.skf.com, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. англ.
118. Wensing J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90-36512298.
