Математическое моделирование и оптимизация процессов деформирования материалов при обработке давлением тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛОГАШИИА Ирина Валентиновна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАВЛЕНИЕМ

Специальность 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2007

Работа выполнена на кафедре Математического моделирования Московского государственного института электроники и математики (Технический университет) и в ООО «Компьютерные методы механики континуума» (Москва)

Научный консультант:

Доктор технических наук, профессор Чумаченко E.H. Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Бондарь B.C.

Доктор технических наук, профессор Мальцев В.П.

Доктор технических наук, профессор Темис Ю.М.

Ведущая организация: ФГУП НИИ автоматизации средств

производства и контроля (ФГУП НИИ АСПК), г.Воронеж

Защите состоится «25» мая 2007г. в часов, на заседании диссертационного совета Д212.133.04 при Московском государственном институте электроники и математики по адресу: 115054, Москва, Малая Пионерская ул., д.12-18/4-6, стр. 1 Московский государственный институт электроники и математики, кафедра Математического моделирования.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики.

Автореферат разослан «/£» cuy ecexg 2007г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.ф.-м.н. Яганов В.М.

р о с >. И И С к л я

ГОСУДАРСТВЕННАЯ

БИБЛИОТЕКА -32 0 07_

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Технический уровень предприятий машиностроительной промышленности во многом определяется научно-техническим уровнем кузнечно-штамповочного и прокатного производства. Из-за возрастающей потребности промышленности в изделиях высокой точности и качества, к технологиям и оборудованию обработки металлов давлением предъявляются все более высокие требования.

Как показывают многие результаты обобщения работы современных прокатных станов, правильно выбранная и достаточно точно рассчитанная калибровка валков позволяет значительно повысить эффективность формоизменения прокатываемой полосы на каждом этапе превращения ее из заготовки в готовый профиль. Отсюда вполне естественно стремление многих исследователей разработать методы и математические модели, наиболее адекватно отражающие все термомеханические и физические процессы, протекающие в полосе, прокатываемой в системе калибров.

В условиях современного рынка и жесткой конкуренции важное место принадлежит расширению и совершенствованию профильного и марочного сортамента проката и повышению его качества, наиболее полному использованию возможностей установленного на производстве оборудования. Все чаще возникает необходимость в производстве малых партий проката, новых для отечественных прокатных цехов, требующих модернизации существующих и разработки новых калибровок валков. Экспериментальные исследования в этой области очень дорогостоящи, и не всегда возможны в производственных условиях. Значительная трудоемкость таких исследований и недостаточная полнота имеющихся в литературе экспериментальных данных по прокатке в калибрах замедляет и делает более

дорогой разработку новых технологических процессов и усовершенствование существующих. В этих условиях приоритетным является создание простых и достаточно точных моделей, учитывающих возможности современной мобильной и недорогой вычислительной техники, квалификацию ее пользователей и другие экономические, организационные и технические требования. Необходимость решения задач АСУТП также ставит вопрос о разработке достаточно быстрых алгоритмов количественной оценки параметров формоизменения.

С другой стороны, одна из основных проблем промышленного производства серийных товаров - это его эффективность и последующая утилизация отходов. Причем, чем выше общий уровень производства, тем больше проблем с экономией сырья, с повышением коэффициента использования металла. Появляются и экологические проблемы переработки и утилизации отходов производства. Наиболее остро эта проблема стоит перед металлоемкими отраслями, такими как штамповочное производство заготовок под подшипниковые кольца. И, конечно, разработка таких технологий, при которых из отходов производства удается получить полезный продукт, без какой-либо промежуточной переработки - является наиболее актуальной. Именно к таким процессам можно отнести процесс многопереходной штамповки, при котором очень важно получить поковку заданной конфигурации без зажимов, прострелов и других скрытых дефектов, развитие которых бывает достаточно трудно предусмотреть, тем более, если образование их на текущем переходе обусловлено ошибкой в форме штампов на предыдущем переходе. Сюда же можно отнести и процесс штамповки с последующей операцией разворота для получения подшипниковых колец из ранее утилизируемого дискового отхода.

Разрабатывать и оптимизировать такие технологии можно только с использованием имитационных моделей технологических процессов, представляющих собой сложные нелинейные физико-механические

системы. Реализация таких систем на компьютере и включение их в глобальную систему САПР позволит существенно сократить, а иногда и исключить дорогостоящие лабораторные и производственные испытания, сократить сроки подготовки и внедрения технологических процессов в производство, оценить безопасность и износостойкость оборудования.

Все вышеизложенное свидетельствует о том, что математическое моделирование процессов горячей штамповки и прокатки требует дальнейшего усовершенствования. И решение этой проблемы невозможно без создания соответствующих компьютерных систем проектирования ответственных элементов техпроцессов, основанных на применении методов механики сплошной среды, приемах и алгоритмах, позволяющих прогнозировать напряженное состояние деформируемого материала при обработке его давлением.

Поэтому разработка и дальнейшее усовершенствование методов, быстрых алгоритмов и вычислительных систем, предназначенных для проектирования и оптимизации технологических процессов горячей обработки давлением материалов, является актуальной и важной научно-технической проблемой.

Цель работы

На основе современных математических методов и компьютерных технологий численного моделирования физико-механических процессов деформирования твердого тела, разработать научные основы и методику прогнозирования формоизменения металла при прокатке в калибрах и штамповке. Разработать и реализовать на персональных компьютерах вычислительную систему, позволяющую давать научно-обоснованные рекомендации по проектированию перечисленных технологических процессов. Внедрить разработанные системы в производственную практику.

Для достижения указанных целей ставились следующие задачи:

- С использованием методов механики сплошной среды, компьютерного проектирования и идей полуаналитического метода конечных элементов, разработать математическую модель объемного течения металла и быстродействующий алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния в очаге деформации при прокатке на гладкой бочке и в калибрах.

- Разработать математические модели, достаточно адекватно описывающие деформирование металла при штамповке, а также позволяющие оценить характеристики напряженно-деформированного состояния в штамповом инструменте и оснастке.

- Разработать алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее эффективно, в интерактивном режиме анализировать процессы штамповки и прокатки, и на этой основе модернизировать существующие технологические процессы и разрабатывать новые.

- С использованием разработанных моделей выполнить комплекс расчетных экспериментов и провести сравнительный анализ результатов с параметрами действующих калибровок валков, кузнечных линий и данными лабораторных исследований, а также с результатами, полученными при использовании вычислительных систем зарубежными исследователями и опубликованными в технической литературе. Оценить достоверность получаемых результатов имитационного моделирования.

- Разработать методику анализа, поиска и уточнения формы промежуточных калибров при расчете вьггяжных систем, обеспечивающих качество готового проката и экономию энергоресурсов.

- Разработать концептуальные рекомендации по подходу к проектированию технологических процессов многопереходной штамповки с использованием предлагаемого аппарата вычислительных систем.

Научная новизна

На основе положений механики сплошной среды, разработаны математические модели, методики и алгоритмы решения задач о деформировании материалов с преобладающей скоростной чувствительностью в условиях переменной и падающей скорости хода деформирующего инструмента, с учетом контактного взаимодействия, на изменяющейся во времени и неизвестной заранее границе при реализации технологических операций прокатки и штамповки.

Разработана модификация полуаналитического метода конечных элементов для решения объемной задачи прокатки и алгоритм построения пространственного напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации при установившемся режиме прокатки на гладкой бочке и в калибрах.

Разработана компьютерная система имитационного моделирования прокатки, позволяющая осуществлять целенаправленный, научно обоснованный поиск рациональных технологических параметров процесса, а также форм и размеров полосы и калибров.

На основе проведенного анализа и расчетов объемной штамповки, разработаны инженерные методики и получен ряд практических рекомендаций по рациональному выбору форм заготовок, по конфигурации пуансонов и матриц штампов для получения при многопереходной штамповке конечного изделия прогнозируемой формы в соответствии с требованиями промышленного производства.

Разработана концепция компьютерного проектирования технологических процессов горячей обработки металлов давлением, опирающаяся на теорию деформируемого твердого тела, и продемонстрирована на примере использования вычислительного комплекса БРЬЕМ.

Достоверность

Достоверность полученных в работе результатов и сделанных выводов обеспечивается строгостью математической постановки задачи и применением современных обоснованных, сходящихся и устойчивых вычислительных методов и приемов механики сплошной среды; подтверждается сравнительным анализом результатов расчета и данных лабораторных и промышленных экспериментальных исследований, установленной хорошей корреляцией этих результатов; практическим применением систем в промышленных условиях.

Практическая значимость

Разработан комплекс вычислительных программ для компьютерного моделирования и исследования процессов прокатки в гладких валках и прокатки в вытяжных калибрах в широком диапазоне конструктивных и технологических параметров, дающий возможность существенно сократить количество трудоемких промышленных экспериментов, ускорить разработку рациональных технологических режимов, включая калибровки валков.

Разработаны методика анализа калибровки валков и алгоритмы поиска и уточнения форм промежуточных калибров.

Разработаны модификации вычислительного комплекса для имитационного моделирования процессов горячей многопереходной штамповки на кривошипно-ползунном исполнительном механизме.

Для внедрения в производство метало- и энергосберегающей технологии переработки отходов подшипниковой промышленности разработана специальная модификация вычислительной системы. Эта система позволяет рассчитывать рациональные технологические параметры процесса горячей штамповки подшипниковых колец методом разворота, а также получать оценки функциональных характеристик штамповой оснастки.

Вычислительные системы серии БРЬЕЫ в настоящее время установлены в Московском государственном институте стали и сплавов, МГТУ им.Н.Э.Баумана, Московском государственном институте электроники и математики и используются в учебном процессе и научных исследованиях, для подготовки специалистов в области механики, обработки металлов давлением и математического моделирования, для расчетов термонапряженно-деформированного локально-однородного

упругопластического состояния тяжело нагруженных деталей металлургических машин и оптимизации параметров технологических процессов прокатки и штамповки.

Реализация в промышленности

В отделении прессовых машин ВНИИМЕТМАШ (лаборатория прессования) внедрен программный пакет БРЬЕМ, используемый для проектирования систем управления приводами кузнечно-прессового оборудования для процессов горячего изотермического деформирования. Внедрение программного продукта в проектные и технологические работы позволило существенно сократить сроки проектных работ и повысить их качество (1992г.).

В качестве основного элемента САПР внедрен вычислительный комплекс БРЬЕМ(Веапп£) на заводах Межреспубликанского концерна «Подшипник». Эксплуатация вычислительного комплекса позволила модернизировать и разработать новые технологические режимы горячей штамповки подшипниковых колец и башенных поковок применительно к линиям Л-309 и Л-234, кривошипному и гидравлическому кузнечно-прессовому оборудованию (1994г.).

Внедрен в производство на Казанском моторостроительном ПО вычислительный комплекс для моделирования формообразования

деталей типа дисков, колец, шестерен с использованием метода конечных

элементов. Внедремие работы позволило в 3-4 раза сократить трудоемкость инженерного трула, на 15-20% уменьшить затраты на инструмент, электроэнергию, повысить качество деталей за счет ликвидации брака (1995г.).

Выполнены работы по автоматизации расчетов в подсистеме САПР ТП, предназначенной для имитационного моделирования и проектирования технологических процессов штамповки на АПЗ-20 (г.Курск). Внедрен вычислительный комплекс 8РЬЕМ(Веаг^), предназначенный для анализа технологических процессов изотермической штамповки (1998г.). Внедрен вычислительный комплекс БРЬБЫСЯ^аПоп), предназначенный для анализа технологических процессов изотермической штамповки подшипниковых колец с применением операции разворота из дисковых отходов. Комплекс мероприятий, связанный с внедрением БРЬЕТ^ЛоЗДюп), позволил повысить КИМ при изготовлении колец подшипников в различных случаях с 0,4-0,5 до 0,65-0,70 (1998г.).

На заводе «Серп и Молот» внедрены результаты проведенных исследований и сделанных прогнозов, выполненные с помощью вычислительной системы 8РЬЕМ(11оШп£), предназначенной для имитационного моделирования промышленных калибровок валков (1998г.).

На ОАО «ВПЗ-15» (г.Волжский) внедрен вычислительный комплекс имитационного моделирования процесса штамповки, как подсистемы САПР, применительно к линии Л-309. Промышленная эксплуатация комплекса позволила сократить сроки разработки и внедрения новых технологических процессов штамповки, усовершенствовать существующие элементы технологии, повысить качество поковок, значительно снизить выход брака (1999г.).

Опытно-промышленное опробование системы ЗРЬЕЫ(СаПЬег) выполнено в калибровочном бюро АО «ММК» на действующих калибровках сортовых станов 500, 300-2, 250-1 и проволочного стана 250-2 АО «ММК».

Полученные результаты расчета обладают высокой степенью достоверности, а пользовательский интерфейс и графические возможности представления результатов удобны пользователю. Вычислительная система была использована при разработке и совершенствовании калибровок на сортопрокатных станах АО «ММК» (2005г.).

Апробация работы

Материалы диссертации доложены и обсуждены на: — 4-ой Всесоюзной научно-технической конференции по "Сверхпластичности металлов", Уфа, 1989; — Всероссийской конференции «Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов давлением", Пермь, 1990; — Международном Советско-китайском семинаре по кузнечно-штамповочному производству, Воронеж, 1990;

— Международной конференции по сверхпластичности ІС8АМ-94, Москва, 1994; —Международном семинаре «Современные проблемы прочности», В.Новгород, 1999; — Международной конференции и Российской научной школе «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий», Сочи, 2001, 2002;

— XXXVIII семинаре «Актуальные проблемы прочности», Санкт-Петербург, 2001; — Международной научно-технической конференции «Высокие технологии в машиностроении», Самара, 2002; — Российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии», Воронеж, 2003, 2004, 2005, 2006; — МНТК «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», Хабаровск, 2003; — 2-ой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», Санкт-Петербург, 2006.

А также неоднократно (2001-2007) докладывались и обсуждались на межвузовском научно-техническом семинаре «Математическое моделирование физико-механических систем и процессов обработки металлов давлением», проводимом при кафедре «Математическое моделирование» Московского государственного института электроники и математики (Технического университета).

Основные положения, выносимые на защиту, включают совокупность представлений, направленных на идентификацию влияния технологических параметров и фактов на качество изделий, получаемых при штамповке и прокатке в калибрах; математические модели и методики, полученные по результатам комплексных исследований в области механики сплошной среды и обработки металлов давлением при штамповке и прокатке; методологию выработки управляющих воздействий на режимы деформирования с целью повышения качества изделий и эффективности их производства, а также результаты практической реализации указанных научных разработок.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 39 печатных работ, включая 2 учебных пособия с грифом УМО вузов РФ по образованию в области Прикладной математики и Управления качеством.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, включающего 219 наименований. Содержит 99 рисунков, 27 таблиц. Общий объем работы 378 страниц машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, кратко изложена структура диссертации, сформулирована концепция работы, ее цели, задачи и перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются проблемы, стоящие перед предприятиями машиностроительного комплекса в современных условиях, и обсуждаются мероприятия, благодаря внедрению которых, предполагается выход предприятий на новый уровень развития производственных процессов в обработке металлов давлением.

Дан обзор существующих методов решения краевых задач механики континуума применительно к процессам обработки материалов давлением.

В истории развития процесса прокатки рассмотрены основные методы моделирования и подходы к созданию процессов листовой прокатки и прокатки в калибрах.

Далее рассмотрена еще одна отрасль обработки материалов давлением - кузнечно-штамповочное производство.

Стать конкурентоспособными в бизнесе нельзя без внедрения информационных технологий, использования САЬБ-технологий поддержки жизненного цикла изделия, повышения качества производства. Дан краткий обзор зарубежных и отечественных систем автоматизированного проектирования, технической подготовки производства и инженерного анализа. Подробно обсуждается применение метода конечных элементов в инженерном анализе и связанные с этим проблемы разработки программ автоматической генерации конечно-элементной сетки. Представлены основные методы построения геометрических моделей.

Во второй главе представлена методика расчета напряженно-деформированного состояния обрабатываемой давлением сплошной среды.

Описана постановка задачи формоизменения горячего однородного изотропного сжимаемого материала, обладающего скоростной чувствительностью с рассчитываемыми граничными условиями на заранее неизвестной границе.

Для построения математической модели рассматривается деформируемое тело с границей Г=Г0+Ги+Гаи в декартовой системе координат хт в некоторый момент времени I (рис. 1). Вектор поверхностных сил, действующих на части граничной поверхности Г0, обозначен через Рп = Р„ , вектор скоростей перемещений, заданный на другой части граничной поверхности Ги, через ф = ф(-Э; . На участке границы Гдц заданы смешанные граничные условия контактного типа.

Введены обозначения

Оц • компоненты тензора напряжений;

¿у - компоненты тензора скорости деформации; - компоненты скорости перемещения частиц среды.

Граничные условия на контуре деформируемого тела заданы следующим образом

X

Рис. 1. К заданию граничных условий

на контуре деформированного тела

ш

5П=Р„, Рп=Рп,-з,, на Г„

и = Ф , и = и, • Э| , на Ги (1)

, й = ирэр, на Г^

где а,(3 = 1,2 ; а + Р = 3 .

Процесс деформирования рассматривается как квазистатический, и напряженно-деформированное состояние в теле, на каждом этапе деформирования, должно удовлетворять уравнениям равновесия

аы=0. (2)

Для шаровых частей тензора напряжений и деформаций принимаем

о = К ■ 9 = К |<Эск = К

I) ь »

»1

О »1 «п-1

п—I

= к£>гё(+к-Д1п-еп =ст'+к д1ё. (3)

¡=0

Тогда Оц=ц(им + и^) + ^(К - Дг - ^ц)иРэР + сг* ,

(4)

где 6 - характеризует скорость изменения объема; К - коэффициент объемного сжатия;

ц - коэффициент вязкости, который есть функция интенсивности скорости деформации и зависит от ряда физических параметров ц = ц(ёи,еи,Т,...) ;

а* • накопленное гидростатическое давление.

При условии —¿Зцо система уравнений (2)

с!ёи ёи

эллиптического типа, причем решение задачи (2)-(4), с граничными условиями (1) существует, если существует решение соответствующей задачи о движении линейной сжимаемой вязкой среды.

Приближенное решение строится методом секущих модулей.

Далее обосновывается применение конечно-элементной аппроксимации при моделировании и анализе технологического процесса прокатки и штамповки. В этой главе кратко изложена теория разрушения металла. Рассмотрено влияние термического воздействия на металл.

Теплообмен заготовки с деформирующим инструментом и с окружающей средой описывается вариационным уравнением

Гг..ЗТа5Т ЗТ 35Т , ЭТ. _

"frlST+ 'dz~8z) + (СР эГ ~ pI)5T]rdS +

+ |{fl[(T + 273)4-(Tejr + 273)4]+aflir(T-Tajr)}5Trdr+ (5)

Г.,г

+ J[adie(T-Tdie)-qfr]5Trdr = 0, 5S = rdieUrair

rdie

где А. - коэффициент теплопроводности;

с,р - теплоемкость и плотность материала заготовки; П • обобщенный параметр, зависящий от разности температур заготовки и окружающей среды, постоянной Стефана-Больцмана, коэффициента черноты тела и взаиморасположения поверхностей при излучении; adie> asir" коэффициент линейного расширения для деформирующего инструмента и окружающей среды;

qfr =0.5^-^1-0^ ; Qp,=kp,aueu ;

[V-Vdje| - модуль относительной скорости движения при трении;

кр| - коэффициент, учитывающий долю выделяемой энергии в виде тепла.

Трение является одним из определяющих факторов в процессах обработки металлов давлением, поскольку оно в значительной мере обуславливает усилия контактирования, качество изделия, силовые и экономические показатели процесса, ресурс оборудования. Так как величина

* >/3

1-ехр

(6)

возникающих напряжений трения связана с напряженно-деформированным состоянием материала в приконтактном слое и заранее неизвестна, принималось, что граничные условия на интервале Дt определяются по решению задачи на предыдущем интервале [ЬД^ 1] времени.

В качестве закона трения выбрана формула Леванова, описывающая

нелинейную зависимость касательных напряжений от напряженно-деформированного состояния в приконтактном слое

/~1,25|Рр »и

где аи - интенсивность напряжений в приконтактном слое; Р - нормальное давление;

кГг - коэффициент трения Леванова, является обобщенной

характеристикой контактной поверхности. Скольжение по движущейся поверхности начнется при условии, когда касательные напряжения превышают напряжение трения покоя, а остановка контактных точек осуществится по условию обращения в ноль касательных напряжений или скоростей относительных контактных скольжений. На Г^ для зоны прилипания

• О и

или

(7)

ик|(*0, 31'е[1-Ам]:|т|||.-0

На Гву для зоны скольжения

. _ .если

"V0 иИ,>тЧ,

или

11^*0 и для VI* е[1-ди]:|т|(. *0

(8)

- вектор нормали к поверхности,

- скорость движения инструмента, касательная компонента скорости контактной точки,

Существует несколько способов внесения в матрицу жесткости кинематических граничных условий, на части границы Гу. При этом сохраняется симметрия и ленточная структура матрицы жесткости.

Внесение граничных условий непроницаемости инструмента и трения на его поверхности, заданных на части Г^ границы, в общем случае приводит к нарушению симметрии матрицы жесткости. Чтобы предотвратить это, используется специально разработанная методика внесения граничных условий.

В работе разобраны способы представления физических свойств деформируемого материала. На основе данных, полученных непосредственно в результате экспериментальных исследований или взятых из справочной литературы, составляется таблица со значениями напряжений при различных температурах, скорости и степени деформаций. Описан прием матричного четырехмерного представления зависимости сти = сти(ёи,еи,Т). Основная идея способа задания свойств металла состоит в том, что значение напряжения при требуемой температуре, скорости деформации и степени деформации вычисляется как последовательная аппроксимация значений напряжения для имеющихся в таблице ближайших значений температуры, скорости и степени деформации.

где п 0 и"

и -

Третья глава посвяшена разработке математической модели горячего деформирования материалов при листовой прокатке и созданию вычислительного комплекса БРЬЕЬКЯоШг^) для моделирования напряженно-деформированного состояния полосы проката.

Дано описание основных параметров, характеризующих процесс прокатки металла (вытяжка, длина дуги и угол захвата полосы, нейтральное сечение). Рассмотрено условие влияния величины трения на захват металла валками. Представлена схема действия на металл различных сил со стороны валка. Приведены различные формулы для определения положения нейтрального сечения. Представлены результаты расчета параметра разрушения при листовой прокатке.

Моделирование процесса горячей листовой прокатки было осуществлено с помощью вычислительной системы БРЬЕМЯоП^) (рис.3).

Для оценки достоверности работы вычислительной системы произведены расчеты для различных технологических режимов прокатки. Проведено сравнение с результатами, полученными по аналитическим формулам А.И.Целикова и А.А.Королева, широко используемым на предприятиях для расчета основных параметров процесса прокатки. Получены численные оценки, определяющие зависимость между

■ч

X

VвaлCOSф

3й

I! / II

а / *

в, V

> г

: > V Ь

Рис. 2. Расчетная схема листовой прокатки

диапазоном изменения основных параметров и погрешностью расчетов по формулам.

-.« Нет»»

■М'Ш •1**1»' *ЖІЕ! . зі к.

II

ІШІ

і

і: г-::»

/ «ЛИ Рис. 3. Напряженно-

деформированное состояние

•л полосы и график изменения

момента при захвате и

1 4 установившемся режиме

«Пи, г«« □ ді прокатки. Сталь ШХ15.

% = 4.8 мм. Т = 1000°С,

ш = 0.05с"1, 1* =387.5 мм

Также проводилось сравнение с результатами работы реального прокатного стана 1680 (г.Явата, Япония), взятыми из литературы. Погрешности в определении силовых параметров оказались порядка 15%. Неполное соответствие можно объяснить спецификой протекания процесса прокатки в реальных условиях. Процесс прокатки происходил с небольшим натяжением полосы, а данные о натяжении полосы в опубликованных материалах отсутствовали.

В четвертой главе рассмотрен процесс деформирования металла при прокатке в калибрах.

Решение этой пространственной задачи требует достаточно больших компьютерных ресурсов и трудозатрат. В работе предложен алгоритм построения упрощенного решения с помощью полуаналитического метода конечных элементов.

Рис. 4. Схема очага деформации при продольной прокатке (а) и напряжения (Ь), действующие на слой бесконечно малой толщины

Пусть для произвольного элемента очага деформации Аг (рис. 4), достаточно малой толщины, величина е7, характеризующая скорость относительного удлинения волокон в элементе толщиной дт., постоянна При этом в каждом сечении г=г константа С имеет свое

значение. Тогда в любом фиксированном элементе Аг компоненты скоростей перемещения частиц относительно поверхности валков будут иметь вид

ух=ух(х>у)> vy=vy(x,y), У2=Сг, г € [г, г + Дг]. (9)

Таким образом, трехмерное поле скоростей элемента Дг разбивается на две составляющие. Поле скоростей {ух,уу} в сечении,

перпендикулярном направлению прокатки, получается из конечно-элементной аппроксимации. Компонента скорости v2 в направлении прокатки вычисляется с помощью итерационной процедуры при поиске константы С. Из исходной объемной задачи для элемента Az получили «обобщенную» двухмерную задачу, которая может быть решена с использованием метода конечных элементов.

Для построения пространственного напряженно-деформированного состояния очаг деформации по длине разделили на т частей поперечными сечениями, в каждом сечении, при z = zk = const искали величину

iz : =Ck.

Iz=zk

Алгоритм решения задачи для каждого отдельного элемента Azk основан на минимизации функционала

Ф(Ск)= Jazdxdy + 2(tga±Ti)jCTndr-c^S , (10)

S г

где Л - коэффициент трения,

czH - натяг прокатываемой полосы.

Скорость продольного перемещения частиц в произвольном сечении г = z определяется соотношением

= Ckz + fk(z) , zcAZfc , (11)

где fk (z) - скорость перемещения элемента Azk. На входе в очаг деформации f0(lg) = v0.

В работе описан алгоритм построения пространственного напряженно-деформированного состояния для каждого элемента Дг очага деформации. Рассмотрены варианты учета подпора со стороны соседних сечений, выведены соотношения для определения координат точки захвата металла калибрами, вычисления продольной скорости сечений полосы, определения усилия и момента прокатки.

Экспериментальная проверка разработанной модели осуществлялась в несколько этапов. Во-первых, для проверки достоверности разработанных алгоритмов были использованы экспериментальные данные, ранее полученные профессором Тарновским И.Я. в опытах по исследованию напряженного состояния металла при прокатке в гладких валках. Рассматривалась прокатка свинцовых образцов прямоугольного сечения. Результаты сравнения с данными, полученными на лабораторном стане МГМИ, приведены в сводной таблице (табл. 1). Расчеты показали вполне приемлемую точность моделирования. Максимальная ошибка в параметрах, характеризующих геометрические характеристики полосы при выходе из очага деформации, в данной серии экспериментов, не превысила 5.0%, а по коэффициенту вытяжки - 6.2% .

Таблица 1

Сравнение экспериментальных и расчетных данных при прокатке свинцовой полосы прямоугольного сечения в гладких валках

Исходные параметры Эксперимент РасчСт Ошибка (%)

Но/2 (мм) Вц/2 (мм) обжатие/2 (мм) QJ2 , . вытяжка (мм) BJ2 (мм) вытяжка Вф/2 вытяжка

20,10 20,10 5,95 22,00 ; 1,30 23,04 1,22 4,73 6,15

20,15 20,15 20,05 j 3,95 ! 21,50 1,16 j 21,84 20,10 1 1,90 ! 20,83 1,07 j 20,88 из 1,06 1,58 j 2,59 ........і_____ 0,26 ! 0,93

!_____| __]___ ___;____I !_

I 14,85 j 14,75 j 2,70 ; 15,55 1,16 15,95 j 1,12 f 2,57 | 3,45

І 10,00 j 10,20 І 1,00 • 10,55 ' 1,07 і 10,63 ^ 1,06 ; 0,75 j 0,93

I 15,20 15,00 і 2,10 І 15,55 1,12 Г 15,9 1,09 j 2,25 j 2,68

Н0/2 - начальная высота полосы;

Н0 / 2 - начальная ширина полосы;

І1СР - приведенная (усредненная) ширина полосы.

Во-вторых, проводилось сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными при решении задачи формоизменения прокатываемого профиля, на основе анализа действующих калибровок полунепрерывного проволочного стана 260 завода «Красный Октябрь» (рис. 5). Результаты теоретического прогноза формоизменения сравнивались с обводками темплетов по 16-ти проходам полосы из стали марки СтЗ, при стандартном технологическом режиме. Экспериментальная часть работы была выполнена профессором Чередниковым В.А. из Московского государственного института стали и сплавов. Следует отметить, что разброс-габаритных размеров при измерении темплетов, составил 5.4% по высоте и 4.7% по ширине. С учетом этих разбросов, полученные погрешности при прогнозировании формы профиля проката в 6.2%, и по усилию прокатки в 6.5%, можно считать удовлетворительными.

400.00 350.00

зоо.оо 260.00 200,00 150.00 100.00 50.00 0.00

Рис. 5. График соответствующих площадей сечения полосы (темплетов)

12 3 4 5 6 7

10 Ч 12 13 14 15 16

Было проведено сравнение разработанной модели с трехмерной моделью и данными по прокатке в калибрах, полученными американцами Дж.Парком и Ш.Охом в Battle Columbus Division. Моделировалась прокатка и в гладких валках и в калибрах. Американскими исследователями было установлено хорошее соответствие полученных ими результатов моделирования с экспериментальными данными.

Рис. 6. Вид конечно-элементной аппроксимации при установившемся режиме, эпюры нормальных напряжений в очаге деформации и

распределение интенсивностей деформации в среднем сечении при прокатке полосы квадратного сечения в овал

Результаты аналогичных расчетов, выполненных по разработанной в диссертации модели прокагки, оказались хорошо коррелирующими и при прокатке на гладкой бочке, и при прокатке в калибрах. Подробно анализировалась прокатка квадратной полосы размером 50.8ммХ50,8мм.

В процессе анализа полученных результатов, в частности, было установлено, что в процессе прокатки квадрата в овал, при переходе в установившийся режим, форма поперечных сечений, поля интенсивности деформаций для средней части полосы и построенные эпюры нормальных напряжений, хорошо согласованны и близки по абсолютным значениям (рис. 6).

ЭИРРО!-

БРЬЕЫ (Ь)

С помощью пакета 5Р1^ЕМ(СаПЬег) рассчитаны и ланы рекомендации но усовершенствованию промышленных калибровок валков на сортопрокатном стане 320/250 завода «Серп и Молот». Для прокатки полосовой стали размером 18x36 мм из «стали 35» был проведен поиск оптимальных калибровок. По измененной, оптимизированной калибровке была проведена прокатка, в результате которой получили полосу, удовлетворяющую всем заданным требованиям. Отклонение расчетных результатов от контура реального темплета при одинаковой настройке стана не превысило 1,5%.

Таким образом, если исследования или промышленные расчеты не включают изучение процесса захвата полосы валками, то целесообразно не решать полную пространственную задачу о формоизменении полосы, а использовать предложенный алгоритм решения. В этом случае отсутствие громоздкости вычислений позволит оперативно выбирать наилучший режим прокатки из большого числа вариантов и оптимизировать процесс калибровки.

Пятая глава посвящена процессу штамповки. Кузнечные машины горячей штамповки работают с достаточно высокой скоростью. Штамповка осуществляется в несколько переходов. Вследствие экстремальных рабочих условий, трудно экспериментально получить информацию о реально протекающих процессах. Это приводит к ошибкам проектирования и увеличению доли брака. Компьютерное моделирование позволяет прогнозировать характеристики протекающих процессов, снизить издержки проектирования и производства, повысить эксплуатационные свойства готовых изделий.

Математическая модель горячей штамповки позволяет определить поле скоростей течения металла при деформировании, эволюцию поля температур заготовки при прохождении технологической цепи, начиная с

извлечения из печи и включая на каждом переходе: транспортировку к очередной форме, выдержку перед началом штамповки, штамповку, выдержку после штамповки и извлечение из формы.

Физическое состояние материала заготовки описывается соотношением, связывающим девиатор тензора напряжений с девиатором тензора скоростей деформаций в соответствии с теорией пластического течения

2сти ~

50 =оу-о8ц , а = ёу = Ёи-Ё5„ , ё = зёчби"

(12) (13)

Интенсивность напряжений нелинейно зависит от интенсивности деформаций, интенсивности скоростей деформаций и температуры

<*и =СГи(Ёи,Еи,Т),

ч°ч

_1/р

(14)

(15)

Поскольку гипотеза о несжимаемости среды увеличивает число уравнений и может привести к невозможности применения наиболее простых и удобных треугольных элементов, в работе было принято, что шаровые части тензора напряжений и тензора скоростей деформации связаны между собой законом Гука (3). Это приводит к соотношениям, связывающим компоненты тензоров напряжений и скоростей деформаций, вида

2 Стц .

3 Ё„

е + а

(16)

В осесимметричной задаче компоненты тензора скоростей деформаций выражаются через скорости перемещений соотношениями

. _ау!. . _дуг

Ег" 5г ' Ег" 52 ' Е»

V,

г

г.

Е

гг

В силу осевой симметрии задача решалась для меридионального сечения заготовки. Течение металла в сечении описывается вариационным уравнением

Теплообмен заготовки со штампом и с окружающей средой определяется для текущего состояния границы вариационным уравнением (5).

Вариационные уравнения (18) и (5) решались методом конечных элементов. Во время транспортировки, выдержки и извлечения решалась температурная задача. При моделировании штамповки, методом итераций искалось решение задачи из двух взаимосвязанных вариационных уравнений. При этом на каждой итерации, вычислялось поле скоростей при только что посчитанной и зафиксированной температуре, а при вычислении температуры - фиксировалось поле скоростей.

На каждом шаге по времени приближенное решение уравнения (18) строилось с помощью метода секущих модулей, сходимость которого доказана. На нулевом шаге приближения решалась задача для ц(е) =ц0(Т). Далее, из физического соотношения (14), находилось следующее приближение поэлементного распределения поля вязкостей ц1 =ц1(г,г). Итерации выполнялись до тех пор, пока не выполнялось условие

При переходе к следующему шагу по времени в каждом элементе определялось а* по формуле (3). На первом шаге по времени о*=0. Зная

|<Ту5ёуГс18- |РП]6^гс1Г- |ть5Ухгс1Г = 0.

(18)

5

тах <8.

(е)

скорости перемещений Уг, V., и временной интервал Д1, находилась новая конфигурация границы. Определялось новое разбиение границы. После решения уравнения (5) искалось распределение скоростей течения металла на очередном шаге по времени. Таким образом, процесс продолжался до получения заданной величины обжатия заготовки.

Были рассмотрены некоторые практические приложения.

В подшипниковой промышленности накоплен значительный опыт применения технологии производства колец подшипников повышенной точности на автоматических линиях Л-309 и Л-324 Рязанского завода кузнечно-прессового оборудования, Л-234 и ЛТ-03 Воронежского завода тяжелых механических прессов, а также на отдельных горячештамповочных прессах КГШП-25000кН и КГШП-40000кН этого же завода.

Рассмотрим традиционный процесс получения подшипниковых колец из башенных поковок (рис. 7).

Рис. 7. Технологическая схема традиционной технологии получения подшипниковых колеи из башенных поковок

На Волжском подшипниковом заводе для штамповки башенных поковок применяется кривошипный горячештамповочный пресс, осуществляющий одновременно операции четырех переходов. Штамповка осуществляется в три перехода в автоматическом режиме и с высокой

скоростью. На последнем четвертом переходе осуществляется рубка поковки на отдельные кольца, после чего кольца передаются в другой цех для чистовой обработки (рис. 8).

Рис. 8. Кольца до и после чистовой обработки

На рис. 9 показана последовательность формоизменения поковок по двум переходам: промежуточный переход и окончательное оформление поковки.

Проведенные исследования по сравнению изотермической и неизотермической моделей штамповки показали, что неизотермическая модель более точно отражает действительную ситуацию и является предпочтительной в тех случаях, когда требования к точности прогноза достаточно высоки. Однако, в процессах с высокой скоростью штамповки, учет эволюции температуры оказывает не значительное влияние на прогноз формоизменения поковки. Отклонения при вычислении текущей конфигурации изделия составляют доли процента и не превышают обычного заводского допуска.

600

7 16

8 31

9 47 1062

11 78

12 94 14.09 15.25

16 40

17 56

Рис. 9. Формоизменение поковки по переходам, выполненное в вычислительной системе 8РЬЕЫ(Веапп§)

В работе приведены результаты моделирования штамповки серийных башенных поковок. Последующая экспериментальная проверка показала, что для всех переходов, отклонения формы поковок полученных расчетным путем от опытных образцов, находились в пределах нормативных заводских допусков и точности измерений.

Известно, что при многопереходной штамповке штампы изнашиваются неравномерно, так как срок износа пропорционален усилию штампа на соответствующем переходе. При оптимизации технологического процесса с помощью компьютерного моделирования, искалось решение, позволяющее выровнять усилия штампа по переходам. По результатам

моделирования предложено усовершенствование профиля штампового инструмента. Выполненные изменения гравюры штампа на втором переходе, позволили перераспределить нагрузки по переходам штамповки.

Переходы

□ штамповая оснастка, заданная по заводским чертежам ■ улучшенная штамповая оснастка на втором переходе

Рис. 10. Максимальное усилие штампа по переходам

Усилия на втором и третьем переходе при улучшенной штамповой оснастке практически идентичны (рис. 10). При этом усилие на втором переходе увеличилось на 184,4 кН (26%), а усилие третьего перехода снизилось на 340,02 кН (28%). Увеличение усилия первого перехода произошло из-за изменения величины осадки (высота поковки уменьшилась с 20 мм до 15,5 мм). Общее усилие штамповки снизилось на 112,05 кН (5%).

Эксплуатация в промышленных условиях вычислительного комплекса 8РЬЕЫ(Веапп§) на заводах подшипниковой промышленности, позволила оптимизировать ответственные элементы технологических процессов:

> Выбор оптимальных размеров заготовок, их расположение в штампах, проектирование конфигурации штамповой оснастки с точки зрения

максимального приближения к размерам готового изделия (уменьшения штамповочных уклонов, фасок, радиусов скругления, правильность выбора облойной канавки). При этом учитываются ограничения на: требуемое направление течения металла в штампе; заданную проработку металла в отдельных зонах изделия, что улучшает его механические свойства и их однородность; необходимое расположение волокон, увеличивающее долговечность подшипника; технические возможности кузнечного оборудования.

Выбор рациональных форм гравюры промежуточных штампов при многопереходной штамповке в случае, если заданные требования по качеству (включая отсутствие дефектов типа прострелов, утяжин, зажимов, отслоений и т.п.) и проработке поковки не могут быть выполнены за один переход.

>> Выбор оборудования для штамповки каждого из типов поковок на основе оценки технологических параметров штамповки с точки зрения производительности, энергоемкости и качества получаемых на нем изделий.

> Провести унификацию штамповой оснастки и классификацию номенклатуры штампуемых на заводах колец, башенных поковок и других изделий.

Выполненная автоматизация работ по проектированию и усовершенствованию технологических процессов производства поковок под подшипниковые кольца, позволила значительно повысить эффективность работы кузнечных цехов, их производительность, качество поковок под последующую мехобработку, уменьшить выход брака для вновь проектируемых типов поковок, снизить расход металла, сократить сроки переналадки оборудования.

Кроме этого, разработка и внедрение компьютерных систем проектирования, способствовала решению очень важной проблемы, связанной с переработкой отходов.

Известно, что основными проблемами промышленного производства серийных товаров являются: эффективность производства и последующая утилизация отходов. Причем, чем выше общий уровень производства, тем больше на первый план выдвигаются проблемы экономии сырья, повышения коэффициента использования металла, экологические проблемы переработки и утилизации отходов производства. В работе рассмотрен процесс новой малоотходной технологии производства подшипникового кольца путем разворота шайбы, полученной из дискового отхода.

Суть рассматриваемого процесса малоотходной технологии состоит в следующем.

К традиционному технологическому процессу (рис. 7) добавляется новая последовательность технологических операций (рис.11), обеспечивающая получение полезного продукта из отходов традиционного технологического процесса.

Осадка Вырубка Штамповка

разворотом

Рис. 11. Технологическая схема переработки дискового отхода в подшипниковое кольцо

Традиционный процесс получения подшипникового кольца приводит к образованию дискового отхода, который идет на переплавку. Согласно новой технологии, дисковый отход осаживается и из него вырубается шайба. Затем производится штамповка с применением операции разворота. Таким образом, из дискового отхода может быть вновь получено подшипниковое кольцо.

Технологическая последовательность операций состоит в следующем.

I посредством деформирования ее

конической заходной частью (4) пуансона.

В начальной стадии деформирования пуансон (3), оказывая давление на центральную часть шайбы, вызывает ее прогиб, т.к. усилия, действующие со стороны пуансона и матрицы (2), смещены в радиальном направлении и образуют изгибающий момент. Значение прогиба значительно превышает толщину шайбы, что обуславливает постепенный перевод отдельных частей шайбы в пластическое состояние. С этого момента начинается втягивание шайбы в матрицу, выворот заготовки. Т.е. поворот сечения заготовки на

Рис. 12. Технологическая схема штамповки подшипниковых колец с применением операции разворота

Заготовку в виде шайбы (1) (рис. 12), размещают соосно отверстию матрицы (2). Далее осуществляется ее разворот

90 градусов, происходит относительно условного центра, образованного пересечением нейтрального слоя плоской шайбы со срединной поверхностью получаемой поковки. Последняя приобретает форму неправильного цилиндрического кольца (6).

Как видно из рисунка, в отличие от известных технологий в рассматриваемой отсутствует операция калибровки или доштамповки, а цилиндрическое кольцо (6) получается непосредственно при взаимодействии пуансона, заготовки и матрицы за счет соответствующего выбора углов заходных частей (4, 5) пуансона и матрицы, а также за счет выбора характерных размеров заготовки. Это позволяет значительно уменьшить воздействующие усилия. За счет свободного выхода цилиндрического кольца из матрицы, удается исключить критические величины давлений, которые могут привести к разрушению штамповой оснастки.

Выведены формулы для ориентировочного расчета размеров кольца по заданным размерам исходной шайбы, а также формулы для обратной задачи. Созданы программы для автоматизации данного предварительного расчета, которые позволяют получить профили пуансона и матрицы.

Анализ геометрических обмеров, имеющихся на заводе кольцевых поковок и соответствующих им пуансонов, а также пробные результаты компьютерного моделирования, позволили сделать предположение, что основное влияние на формообразование оказывает угол наклона (а) поверхности пуансона к горизонту в месте начального контакта заготовки-шайбы и пуансона (рис. 13).

Рис. 13. Пример различных «углов атаки» пуансона

(а.а,,^,...). 1 - заготовка 2 - матрица 3 - пуансон

Для проверки этой гипотезы были выполнены численные эксперименты. Результаты расчетов показали, что при 1£а>3 наблюдается ярко выраженная тенденция к образованию заусенца по верхнему внешнему контуру получаемой поковки. А при 1§а<0,65 образуется глубокая выемка на расстоянии 3-5 мм от нижнего края внутренней части кольца поковки.

Процесс получения из шайбы подшипникового кольца моделировался в вычислительной системе 8РЬЕМ(Яо1аИоп). Пространственное представление процесса разворота шайбы в кольцо показано на рис. 14.

Рис. 14. Пример расчета формоизменения заготовки-шайбы в кольцо. В сечениях показаны сетка конечных элементов и поля интенсивности деформации

Были проанализированы результаты математического моделирования получения кольца 203.01, даны рекомендации по размерам исходной заготовки и по проектированию щтамповой оснастки. Результаты опытной штамповки на Курском подшипниковом заводе показали хорошее

соответствие прогнозов по формоизменению металла реальному формоизменению (табл. 2).

Таблица 2

Экспериментальные и расчетные данные по штамповке кольца 203.01

¿2 Параметр Расчет, мм Эксперимент, мм Отклонение, мм Ошибка

1

— 0-1 а2 31,11 31,5 0,39 3,9%

о 41,58 41,6 0,02 0,2%

_ (и| 31,00 31,28 0,28 2,8%

¿і 32,80 32,60 -0,20 2,0%

Э, } о, 40,79 40,54 -0,25 2,5%

Было сделано предположение, что если заготовку-шайбу под штамповку с применением операции разворота выбирать не плоской в сечении, а утолщенной к оси симметрии, то возможно получение кольца близкого по форме к цилиндрическому.

Проверку осуществляли

штамповкой поковки под

подшипниковое кольцо 203.01. Форму сечения шайбы для выполнения компьютерного моделирования

выбрали трех видов (рис. 15).

14

ю'

ТЕГ ___24,85_.

ИД,

■дЬ-

о-і і. Л 8.5

24,85 ,

5

пДі

-г

14

24.85

ю

Рис. 15. Внешний вид и размеры заготовок под разворот для

По оценке конечной формы, наиболее приемлемыми выглядят заготовки 1 и 3 (рис. 16). При этом заготовка 3 обладает тем неоспоримым преимуществом, что она симметрична относительно средней линии, т.е. при закладке в матрицу нет необходимости специально осуществлять ее ориентацию.

шш

РЩШ

(1)

Рис. 16. Рассчитанные формы сечения колец, полученных из нестандартных заготовок (см. рис. 15)

Таким образом, была найдена форма заготовки, удовлетворяющая всем требованиям производства подшипниковых колец и обеспечивающая, в рамках рассматриваемого процесса, получение колец близких по форме к цилиндрическим.

Методика построения технологических процессов, обеспечивающих переработку отходов подшипникового производства и соответствующий высокий коэффициент использования металла, защищена патентом Российской Федерации. Практика эксплуатации патента в условиях Курского подшипникового завода, показала его высокую эффективность.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Настоящая работа направлена на изыскание возможных путей повышения технологической эффективности и научного обоснования закономерностей:

— кинематики течения металла при плоском, осесимметричном и пространственном деформированном состоянии,

— влияния формы и геометрических параметров деформирующего инструмента, степени обжатия, рабочего хода, условий трения на контактной поверхности и температуры на распределение локальных деформаций, напряжений и скоростей деформаций,

— регулирования формоизменения металла при обработке его давлением в процессах многопереходной штамповки, прокатки в калибрах и штамповки с использованием операции разворота,

— регулирования и оптимизации энергосиловых параметров при разработке и усовершенствовании названных технологий обработки металлов давлением.

Сочетание теоретических и экспериментальных исследований позволило дать научное обоснование рекомендаций по выбору рациональных деформационных режимов воздействия рабочим инструментом на заготовку, разработать наиболее эффективные технологические процессы.

Математическое моделирование и экспериментальные исследования процессов штамповки и прокатки, разработанные методики проектирования технологических режимов, позволяют, на основе анализа напряженно-деформированного состояния заготовки на протяжении всего процесса деформирования, рассчитывать оптимальную форму гравюр переходных штампов и калибров валковых систем, а также рациональные режимы

деформирования для обеспечения повышенного качества изделий, снижения энергосиловых затрат и повышения производительности процессов.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования и их анализ позволяют сформулировать следующие результаты и выводы:

1. На основе математической модели нелинейно вязкой сжимаемой среды разработан устойчивый, быстро сходящийся алгоритм решения задач течения материалов с повышенной скоростной чувствительностью под действием нагрузки. Разработан эффективный метод реализации законов контактного трения в процессах формоизменения материалов, рассчитываемых с помощью метода конечных элементов, применительно к изменяющимся во времени неоднозначным границам.

2. Разработана серия пакетов программ БРЬЕЫ, предназначенная для расчетов формоизменения материалов под действием нагрузки, полей напряжений и деформаций в процессе деформирования, определения основных технологических факторов, рациональных с точки зрения производительности, энергоемкости, качества получаемых изделий, а также прочностных характеристик конструкций и штамповой оснастки. Установлено, что высокий уровень автоматизации подготовки данных для расчетов методом конечных элементов позволяет пользоваться пакетами серии БРЬЕК непосредственно конструкторам и разработчикам технологических процессов.

3. Разработана специальная модификация модели прокатки и алгоритм решения с помощью полуаналитического метода конечных элементов. На основе серии численных экспериментов исследовано влияние условий прокатки на кинематику течения и напряженно-деформированное состояние металла в очаге деформации. Анализ быстродействия алгоритма, точности и устойчивости результатов вычислений показал его

применимость для использования в исследовательских работах и в промышленных условиях.

4. Численное моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния поковок при моделировании технологического процесса штамповки с применением операции разворота позволили установить закономерности влияния формы штампов и размеров шайбы на геометрические размеры конечного изделия.

Впервые с применением созданной вычислительной системы решена задача комплексного использования дисковых отходов после штамповки башенных поковок под подшипниковые кольца. Внедрение рассчитанных элементов технологии штамповки с разворотом позволило значительно снизить себестоимость продукции и увеличить коэффициент использования металла на отдельных типах подшипников до 0,65-0,7. В среднем себестоимость каждого подшипника, полученного в результате внедрения малоотходной технологии на Курском подшипниковом заводе, была снижена на 10%.

5. Вычислительная система БРЬЕЫ использована при разработке новой калибровки валков сортопрокатного стана 320/250 завода «Серп и Молот» для прокатки полосы 18x36 мм из стали 35. Варьированием формы промежуточных калибров было получено расчетное сечение полосы, наиболее точно соответствующее требованиям ГОСТ 103-76 к полосовой стали. На основе полученных результатов исследований была предложена и внедрена новая система калибров.

6. Опытно-промышленное опробование системы выполнено в калибровочном бюро АО «ММК» на действующих калибровках сортовых станов 500, 300-2, 250-1 и проволочного стана 250-2 АО «ММК». Полученные результаты расчета обладают высокой степенью достоверности, а пользовательский интерфейс и графические

возможности представления результатов удобны пользователю. Вычислительная система была использована при разработке и совершенствовании калибровок на сортопрокатных станах АО «ММК».

7. Промышленные варианты вычислительного комплекса внедрены в производство и эксплуатируются на подшипниковых заводах АПЗ-20 (г.Курск), ОАО «ВПЗ-15» (г.Волжский) и на Казанском моторостроительном ПО. Специальная система, связанная с переработкой отходов, внедрена на АПЗ-20 (г.Курск).

8. Вычислительные системы серии БРЬЕЫ в настоящее время установлены в Московском государственном институте стали и сплавов, МГТУ им. Н.Баумана, Московском государственном институте электроники и математики и используются в учебном процессе и научных исследованиях, для подготовки специалистов в области механики, обработки металлов давлением и математического моделирования, расчетов термонапряженнодеформированного локально-однородного упругопластического состояния тяжело нагруженных деталей металлургических машин и оптимизации параметров технологических процессов прокатки и штамповки.

9. Совокупность научных положений, выводов и обобщений, сформулированных и обоснованных в диссертации, является решением важной научной проблемы управления деформированием металлов давлением на основе положений механики сплошной среды и приемов математического моделирования, с целью повышения качества готовых изделий и эффективности технологических процессов, вносит важный вклад в практику оптимизации режимов обработки и управления процессами многопереходной штамповки, прокатки на гладкой бочке и в калибрах, штамповки с использованием операции разворота.

OCHOBHOe содержание диссертационной работы отражено в следующих

публикациях:

1 РоманкжС.Н., Логашина И.В., Чумаченко E.H. Расчет геометрических и прочностных характеристик штамповой оснастки для деформирования материалов в условиях сверхпластичности //Тез. докл. на 4-ой Всесоюэ. науч.-техн. конф. «Сверхпластичность металлов». - Уфа, 1989. - С.83.

2 Чумаченко E.H.. Ефимов А.Б., Логашина И.В. Определение рациональных технологических параметров изотермической штамповки в условиях близких к сверхпластичности // Материалы Советско-Китайского семинара по кузнечно-штамповочному производству. - Воронеж, 1990. - С35-38.

3 Чумаченко E.H., Романюк С.Н., Логашина И.В. Расчет концентраторов напряжений в конструкциях металлургического машиностроения // Кузнечно-штамповочное производство. - 1990. - №5. - С.32-34.

4 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Романюк С.Н. Автоматизация расчетов технологических режимов изотермической штамповки с помощью пакета программ SPLEN-S // Всероссийская научно-техническая конференция «Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов давлением». • Пермь, 1990. - С.127-128.

5 Чумаченко E.H., Скрылев И.В., Логашина И.В. Модельное исследование изотермической штамповки кольцевых заготовок // Кузнечно-штамповочное производство. - 1991. - №10. -С. 7-10.

6 Chumachenko E.N., Logashina I.V., Chumachenko S.E. Automatization of calculations when developing the technological regimes of the isothermal deforming // Materials Science Fonim ICSAM-94. - Moscow, 1994. - P.669-674.

7 Чумаченко E.H., Арутюнов С.Д., Горбунова A.H., Козлов В.А., Логашина И.В. Анализ зависимости напряженного состояния металлокерамических зубных протезов от размеров пролета и перемычек каркаса // Огнеупоры и техническая керамика. -1998. - №12. - С.25-27.

8 Печенкин Д.В., Чумаченко E.H., Логашина И.В. Расчет температурных полей в задачах термопрочности //Труды Международного семинара «Современные проблемы прочности». -В.Новгород, 1999. -С.108-113.

9 Чумаченко E.H., Печенкин Д.В., Логашина И.В., Лытов В.В. Моделирование и автоматизация расчетов горячей штамповки колец на кривошипных прессах // Материалы Международной конференции и Рос. научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». - Сочи, 2001. - С.57-60.

10 Ишутин П.Г., Логашина И.В. Компьютерная обработка функции оптимального давления формовки в условиях сверхпластичности для промышленного оборудования с программным управлением // Материалы Международной конференции и Рос. научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». - Сочи, 2001. - С.72-73.

11 Ильиных А.Н., Финогенова А.Н., Логашина И.В. Численно-аналитическое решение задачи о распределении напряжений в пластине, ослабленной отверстием // Материалы Международной конференции и Рос. научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». Сочи, 2001. - С.80-83.

12 Логашина И.В. Моделирование процесса формоизменения однородной изотропной заготовки шайбы из дискового отхода в кольцо подшипника // Материалы Международной конференции и Рос. научной школы «Системные проблемы

качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». - Сочи, 2001. - С.75-78.

13 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Гоношилин М.В., Аксенов Д.В. Математическое моделирование элементов малоотходной технологии производства подшипниковых колец с применением операции разворота // Информационные технологии в проектировании и производстве. -2001. - №3. - С. 108-114.

14 Логашина И.В., Финогенова А.Г., Ильиных А.Н. Компьютерный численно-аналитический анализ концентраторов напряжений в окрестности отверстий II Материалы XXXVIII семинара «Актуальные проблемы прочности». - Санкт-Петербург, 2001. - С.338-343.

15 Ильиных А.Н., Чумаченко E.H., Логашина И.В., Мовсесян Г.В., Мохов A.B. Оценка прочностных характеристик сегментов зубочелюстной системы с имплантатами // Материалы Международной конференции и Рос. научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». - Сочи, 2002. - С.46.

16 Логашина И.В., Ишутин П.Г. Разработка компьютерной системы дня обработки технологических параметров управления изотермической газовой формовки // Материалы Международной научно-технической конференции «Высокие технологии в машиностроении». - Самара, 2002. - С.238-240.

17 Логашина И.В., Чумаченко E.H., Гоношилин М.В. Оптимизация элементов технологии получения подшипниковых колец из дискового отхода // Труды 4-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2003». - Воронеж, 2003. - С.75-80.

18 Ачкасов И.В., Логашина И.В., Чумаченко E.H. Задача о движении односторонне закрепленной консоли переменной длины // Труды 4-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2003». - Воронеж,

2003. -С.159-166.

19 Чумаченко E.H., Логашина И.В. Математическое моделирование элементов технологии штамповки кольцевых поковок // МНТК «Фундаментальные и прикладные вопросы механики». - Хабаровск, 2003. - С.350-358.

20 Бортник O.A., Логашина И.В. Алгоритм построения экспресс-прогноза формоизменения пространственных оболочек // Труды 5-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004». - Воронеж,

2004. - С.245-247.

21 Игнатьева Д.Н., Логашина И.В., Лебеденко А.И. Моделирование и анализ поведения мостовидного зубного протеза с шарнирным соединением частей при функциональных жевательных нагрузках II Труды S-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004». - Воронеж, 2004. -С.252-255.

22 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Аксенов С.А. Применение конечно-элементного анализа к процессу прокатки в калибрах // Труды 5-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004». - Воронеж, 2004. -С. 17-23.

23 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Тулупов С.А., Аксенов С.А. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния при прокатке в калибрах // Вестник МГТУ им.Г.И.Носова. -2004. -№4(8). - С.43-52.

24 Логашина И.В., Чумаченко E.H. Автоматизация решения задач производства горячекатаного листового проката: Методические указания. - М.: МИЭМ, 2004. • 18с.

25 Чумаченко E.H., Логашина И.В. Математическое моделирование течения металла при прокатке: Учебное пособие. - М.: МИЭМ, 2005. 147с.

26 Логашина И.В., Чумаченко E.H., Дэанашвили Г.Ф., Лытов B.D., Гоношнлин М.В. Математическое моделирование технологии горячей штамповки подшипниковых колец // Наука производству. - 2005. - №3. - С.29-36

27 Логашина И.В., Чумаченко E.H. Компьютерное моделирование процесса получения подшипниковых колец из дисковых отходов: Методические указания. - М.: МИЭМ, 2006. - 23с.

28 Аксенов С.А., Логашина И.В. Математическая модель напряженно-деформированного состояния полосы при прокатке //Труды 6-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 79.09.05. - Воронеж, 2005. - С.43-48

29 Деменкова Т.А., Логашина И.В. Одномерное распространение волн в свободно-консолидирующей среде' // Труды 6-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 7-9.09.05. - Воронеж, 2005. -С. 209-216.

30 Пастухов A.C., Логашина И.В. Специализированная пространственная графика общего вида и сечений деформируемых изделий, рассматриваемых в системе имитационного моделирования SPLEN // Труды 6-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 7-9.09.05. -Воронеж, 2005.-С. 151-155

31 Чумаченко E.H., Логашина И.В. Имитационное моделирование и оптимизация производства подшипниковых колец: Учебное пособие. - М.: МИЭМ, 2006. • 119с.

32 Бортник O.A., Логашина И.В. Двумерный подход к моделированию формоизменения пространственных оболочек II Труды 2-ой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение технологий в промышленности» - Санкт-Петербург. - 2006. - Т4 -С.20-22.

33 Пастухов A.C., Логашииа И.В. Построение трехмерных моделей изделий обработки металлов давлением // Труды 2-ой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение технологий в промышленности» - Санкт-Петербург. - 2006. - Т5 - С.275-276.

34 И.В.Логашина, E.H.Чумаченко, В.И.Корольков Концепция компьютерного проектирования технологических процессов горячей обработки металлов давлением (на примере использования вычислительного комплекса SPLEN)// Труды 7-й международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века'.-Воронеж, 2006.-Т2.- С.906-917.

35 Залегин Г.Е., Логашина И.В., Бортник O.A. Моделирование пространственного формоизменения оболочек по их критическим сечениям // Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2006». Воронеж, 2006. С.49-53.

36 Бобер С.А., Логашина И.В. Алгоритмы численного решения задачи штамповки с обкатыванием // Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2006». Воронеж, 2006. С.65-69.

37 Шумов А.Г., Логашина И.В. Разработка системы имитационного моделирования процесса горячей раскатки колец // Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2006». Воронеж, 2006. С.535-536.

38 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Аксенов С.А., Бортник O.A. Оценка пространственного формоизменения оболочек по их критическим сечениям. // Вестник машиностроения - 2006, № 7. С. 49-54.

39 Чумаченко E.H., Логашина И.В., Аксенов С.А. Имитационное моделирование прокатки в калибрах // Металлург - 2006, №8. С.33-37.

Подписано к печати «05» 03 2007г. Отпечатано в типографии МИЭМ. Москва, ул.М.Пионерская, д. 12-18/4-6, стр.1 Заказ № 78 . Объем 2.9 п.л. Тираж 75 экз.

9 9 0

CP

2006130401

Введение.-.

1. Проблемы математического моделирования при проектировании технологических процессов.

1.1. Методы решения краевых задач в обработке металлов давлением

1.2. Современное развитие технологии прокатки

1.3. Основы технологии штамповки

1.4. САБ/САМ/СЛЕ системы

1.5. Методы автоматической генерации конечно-элементной сетки.

2. Методика расчета напряженно-деформированного состояния.

2.1. Математическая модель формоизменения.

2.2. Метод конечных элементов. Основные соотношения

2.2.1. Обобщенная плоская задача—

2.2.2. Осесимметричная задача«.

2.3. Горячая деформация

2.3.1. Конечноэлементная аппроксимация температурной задачи

2.3.2. Моделирование плоских температурных полей.

2.3.3. Моделирование осесимметричных температурных полей

2.3.4. Реализуемые типы температурных граничных условий.

2.4. Контактное взаимодействие и его реализация

2.4.1. Основные соотношения, моделирующие контактное взаимодействие.

2.4.2. Реализация условий трения

2.5. Оценка возможных разрушений

2.6. Аппроксимация механических свойств металлов и сплавов при горячей обработке давлением

3. Математическое моделирование горячего формоизменения материалов при листовой прокатке.

3.1 Задание параметров полосы и валков. Установка начального положения

3.2. Контактное взаимодействие полосы с валком.

3.2.1. Определение нейтрального сечения

3.2.2. Силы, действующие на валки, и момент прокатки

3.2.3. Расчет возможных разрушений при листовой прокатке.

3.3. Проверка работоспособности математической модели.

3.3.1. Сравнительный анализ расчетов и аналитических формул.

3.3.2. Сравнительный анализ расчетов и результатов работы реального прокатного стана

4. Методика расчета деформационных и энергосиловых параметров прокатки сортовых профилей.—.—

4.1. Основные допущения, принимаемые при физической постановке задачи сортовой прокатки.

4.2. Алгоритм построения пространственного напряженно-деформированного состояния для элемента очага деформации.

4.3. Факторы, влияющие на процесс прокатки в калибрах.

4.3.1. Вычисление нейтрального сечения-------------------—

4.3.2. Учет подпора со стороны соседних сечений

4.3.3. Определение координаты точки захвата металла валками.

4.3.4. Вычисление скоростей движения точек контактной поверхности с учетом пошагового изменения контура.

4.3.5. Вычисление продольной скорости сечений полосы.

4.3.6. Определение усилия и момента прокатки.

4.4. Моделирование и анализ процесса прокатки в калибрах.

4.4.1. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных показателей формоизменения при прокатке в гладких валках, полученных на лабораторном стане МГМИ.

4.4.2. Оценка адекватности модели реальному процессу на основе экспериментально- промышленных данных о сортовой прокатке

4.4.3. Сравнение результатов 2,50 анализа и трехмерного анализа прокатки в калибрах

4.5. Примеры применения компьютерных прогнозов

4.5.1. Усовершенствование промышленных калибровок.

4.5.2. Экспертное опробование и оценка эффективности использования системы имитационного моделирования в промышленных условиях

5. Имитационное моделирование и оптимизация технологии производства подшипниковых колец.

5.1. Моделирование получения башенных поковок подшипниковых колец

5.1.1. Расчет течения металла при штамповке башенных поковок.-.

5.1.2. Расчет термонапряженного состояния штамповой оснастки при получении башенной поковки

5.1.3. Варианты усовершенствования технологического процесса получения башенных поковок.

5.2. Повышение эффективности подшипникового производства.

5.2.1. Построение приближения к решению задачи о развороте заготовки-шайбы в кольцо —

5.2.2. Компьютерная реализация алгоритма расчета предварительных размеров шайб и колец для технологической операции разворота.—

5.3. Расчет технологических параметров, обеспечивающих бездефектное получение подшипниковые кольца.

5.3.1. Отличительные особенности производства поковок по новой технологии и алгоритм поиска решения.

5.3.2. Автоматизация расчета формы пуансона и матрицы при подготовке данных компьютерного моделирования

5.4. Расчет и экспериментальная штамповка с разворотом подшипникового кольца 203.

5.4.1. Анализ влияния «угла атаки» на пуансоне на процесс разворота и выбор параметров заготовки

5.4.2. Опытная штамповка поковки по результатам теоретического анализа

5.4.3. Моделирование получения колец из шайб переменного сечения-------------------------------------—

Технический уровень предприятий машиностроительной промышленности во многом определяется научно-техническим уровнем кузнечно-штамповочного и прокатного производства. Из-за возрастающей потребности промышленности в изделиях высокой точности и качества, к технологиям и оборудованию обработки металлов давлением (ОМД) предъявляются все более высокие требования.

Как известно, правильно выбранная и достаточно точно рассчитанная калибровка валков позволяет значительно повысить эффективность формоизменения прокатываемой полосы на каждом этапе превращения ее. из заготовки в готовый профиль. Отсюда вполне естественно стремление многих исследователей разработать методы и математические модели, наиболее адекватно отражающие все термомеханические и физические процессы, протекающие в полосе, прокатываемой в некоторой системе калибров.

В условиях современного рынка и жесткой конкуренции важное место принадлежит расширению и совершенствованию профильного и марочного сортамента проката и повышению его качества, наиболее полному использованию возможностей установленного на производстве оборудования. Все чаще возникает необходимость в производстве малых партий проката, новых для отечественных прокатных цехов, требующих модернизации существующих и разработки новых калибровок валков. Экспериментальные исследования в этой области очень дорогостоящи, и не всегда возможны в производственных условиях. Значительная трудоемкость таких исследований и недостаточная полнота имеющихся в литературе экспериментальных данных по прокатке в калибрах замедляет и делает более дорогой разработку новых технологических процессов и усовершенствование существующих. В этих условиях приоритетным является создание простых и достаточно точных моделей, учитывающих возможности современной мобильной и недорогой вычислительной техники, квалификацию ее пользователей и другие экономические, организационные и технические требования. Необходимость решения задач АСУТП также ставит вопрос о разработке достаточно быстрых алгоритмов количественной оценки параметров формоизменения.

С другой стороны, одна из основных проблем промышленного производства серийных товаров - это его эффективность и последующая утилизация отходов. Причем, чем выше общий уровень производства, тем больше проблем с экономией сырья, с повышением коэффициента использования металла. Появляются и экологические проблемы переработки и утилизации отходов производства. Наиболее остро эта проблема стоит перед металлоемкими отраслями, такими как штамповочное производство заготовок под подшипниковые кольца. И, конечно, разработка таких технологий, при которых в процессе утилизации отходов удается осуществить прямое получение полезного продукта, без какой-либо промежуточной переработки - наиболее эффективно. Именно к таким процессам можно отнести и процесс многопереходной штамповки, при котором очень важно получить поковку заданной конфигурации без зажимов, прострелов и других скрытых дефектов, развитие которых бывает достаточно трудно предусмотреть, тем более, если образование их на текущем переходе обусловлено ошибкой в форме штампов на предыдущем переходе. Сюда же можно отнести и процесс штамповки с последующей операцией разворота для получения подшипниковых колец из ранее утилизируемого дискового отхода.

Разрабатывать и оптимизировать такие технологии можно только с использованием имитационных моделей технологических процессов, представляющих собой сложные нелинейные физико-механические системы. Реализация таких систем на компьютере и включение их в глобальную систему САПР позволит существенно сократить, а иногда и исключить дорогостоящие лабораторные и производственные испытания, сократить сроки подготовки и внедрения технологических процессов в производство, оценить безопасность и износостойкость оборудования.

Все вышеизложенное свидетельствует о том. что математическое моделирование процессов горячей штамповки и прокатки требует дальнейшего усовершенствования. И решение этой проблемы невозможно без создания соответствующих компьютерных систем проектирования ответственных элементов техпроцессов, основанных на применении методов механики сплошной среды, приемах и алгоритмах, позволяющих прогнозировать напряженное состояние деформируемого материала при обработке его давлением.

Поэтому разработка и дальнейшее усовершенствование методов, быстрых алгоритмов и вычислительных систем, предназначенных для проектирования и оптимизации технологических процессов горячей обработки давлением материалов, является актуальной и важной научно-технической проблемой.

Основные цели и задачи исследований

На основе современных математических методов и компьютерных технологий численного моделирования физико-механических процессов деформирования твердого тела, разработать научные основы и методику прогнозирования формоизменения металла при прокатке и штамповке. Разработать и реализовать на персональных компьютерах вычислительную систему, позволяющую давать научно-обоснованные рекомендации по проектированию названных технологических процессов. Внедрить разработанные системы в производственную практику.

Для достижения указанных целей решались следующие задачи: С использованием методов механики сплошной среды, компьютерного проектирования и идей полуаналитического метода конечных элементов, разработать математическую модель объемного течения металла и быстродействующий алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) в очаге деформации при прокатке на гладкой бочке и в калибрах.

Разработать математические модели, достаточно адекватно описывающие формоизменение металла при штамповке, а также позволяющие оценить характеристики НДС, в штамповом инструменте и оснастке.

Разработать алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее эффективно, в интерактивном режиме анализировать процессы штамповки и прокатки, и на этой основе модернизировать существующие технологические процессы и разрабатывать новые.

С использованием разработанных моделей выполнить комплекс расчетных экспериментов и провести сравнительный анализ результатов с параметрами действующих калибровок валков, кузнечных линий и данными лабораторных исследований, а также с результатами, полученными при использовании вычислительных систем зарубежными исследователями и опубликованными в технической литературе. Оценить достоверность получаемых расчетных результатов.

Разработать методику анализа, поиска и уточнения формы промежуточных калибров при расчете вытяжных систем, обеспечивающих качество готового проката и экономию энергоресурсов.

Разработать концептуальные рекомендации по подходу к проектированию технологических процессов многопереходной штамповки с использованием предлагаемого аппарата вычислительных систем.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматриваются проблемы, стоящие перед предприятиями машиностроительного комплекса в современных условиях, и предлагаются мероприятия, без внедрения которых, предприятиям не выйти на мировой уровень развития производственного процесса.

Дан обзор существующих методов решения краевых задач механики континуума применительно к процессам обработки материалов давлением.

В истории развития процесса прокатки рассмотрены основные методы моделирования и подходы к созданию процессов листовой прокатки и прокатки в калибрах.

В этой главе рассмотрена еще одна отрасль обработки материалов давлением - кузнечно-штамповочное производство.

Стать конкурентоспособными в бизнесе нельзя без внедрения информационных технологий, использования САЬБ-технологий поддержки жизненного цикла изделия, повышения качества производства. Дан краткий обзор зарубежных и отечественных систем автоматизированного проектирования, технической подготовки производства и инженерного анализа. Подробно обсуждается применение метода конечных элементов в инженерном анализе и связанные с этим проблемы разработки программ автоматической генерации конечно-элементной сетки. Представлены основные методы построения геометрических моделей.

Во второй главе представлена методика расчета напряженно-деформированного состояния обрабатываемой давлением сплошной среды. Описана постановка задачи формоизменения горячего однородного изотропного сжимаемого материала, обладающего скоростной чувствительностью с рассчитываемыми граничными условиями на заранее неизвестной границе. Обосновывается применение конечно-элементной аппроксимации при моделировании и анализе технологического процесса прокатки и штамповки. В этой главе кратко изложена теория разрушения металла. Рассмотрено влияние термического воздействия на металл. Обсуждается влияние удельной силы трения на усилия контактирования, качество изделия, на экономические показатели процесса, надежность и ресурс технологического оборудования. Разобраны способы представления физических свойств деформируемого материала.

Третья глава посвящена разработке математической модели горячего формоизменения материалов при листовой прокатке и созданию вычислительного комплекса SPLEN(Rolling) для моделирования напряженно-деформированного состояния полосы проката. Дано описание основных параметров, характеризующих процесс прокатки металла (вытяжка, длина дуги и угол захвата полосы, нейтральное сечение). Рассмотрено условие влияния величины трения на захват металла валками. Представлена схема действия на металл различных сил со стороны валка. Приведены различные формулы для определения положения нейтрального

Представлены результаты расчета возможности разрушения при листовой прокатке.

Для моделирования процесса горячей листовой прокатки была разработана вычислительная система SPLEN(Rolling). Для оценки эффективности работы вычислительной системы произведены расчеты для различных технологических режимов прокатки. Для анализа достоверности полученных технологических прогнозов произведены сравнения с расчетами по аналитическим формулам и с данными работы реального прокатного стана.

В четвертой главе рассмотрен еще один технологический процесс -процесс деформирования металла при прокатке в калибрах. Описан алгоритм построения пространственного напряженно-деформированного состояния для элемента очага деформации, нахождения нейтрального сечения, учета подпора со стороны соседних сечений, определения координат точки захвата металла калибрами, определения продольной скорости сечений полосы, определения усилия и момента прокатки. Приведена проверка достоверности результатов по экспериментально-промышленным данным о сортовой прокатке. Сравнивались результаты расчета пакетом SPLEN(Caliber) с результатами трехмерной модели прокатки в калибрах, реализованной в пакете SHPROL. Используя вычислительный комплекс SPLEN(Caliber), были рассчитаны и даны рекомендации по усовершенствованию промышленных калибровок валков на сортопрокатном стане завода «Серп и Молот».

Пятая глава посвящена процессу штамповки, моделированию и оптимизации технологии производства подшипниковых колец. Рассмотрен традиционный процесс получения подшипниковых колец из башенных поковок. Представлены результаты моделирования штамповки башенных поковок в условиях Волжского подшипникового завода. Проведено сравнение изотермической и неизотермической моделей штамповки. По результатам моделирования предложено усовершенствование профиля штамповой оснастки.

Рассмотрен процесс новой малоотходной технологии производства подшипникового кольца путем разворота шайбы, полученной из дискового отхода. Выведены формулы для ориентировочного расчета размеров кольца по заданным размерам исходной шайбы, а также формулы для обратной задачи. Созданы программы для автоматизации данного предварительного расчета, которые позволяют получить профили пуансона и матрицы.

Процесс получения из шайбы подшипникового кольца смоделирован в вычислительной системе SPLEN(Rotation). Были проанализированы результаты математического моделирования получения кольца 203.01, даны размеры исходной заготовки и рекомендации по проектированию штамповой оснастки. Результаты опытной штамповки на Курском подшипниковом заводе показали хорошее соответствие прогнозов по формоизменению металла реальному формоизменению.

Таким образом, в результате проведенных исследований впервые были получены следующие результаты

Разработаны математические модели, методики и алгоритмы решения задач о формоизменении материалов с преобладающей скоростной чувствительностью в условиях переменной и падающей скорости хода деформирующего инструмента, с учетом контактного взаимодействия на изменяющейся во времени и неизвестной заранее границе при реализации технологических операций прокатки, штамповки и операции разворота заготовки-шайбы в конечное изделие.

Разработана модификация полуаналитического метода конечных элементов для решения объемной задачи прокатки и алгоритм построения пространственного напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации при установившемся режиме прокатки на гладкой бочке и в калибрах.

Разработана компьютерная система имитационного моделирования прокатки, позволяющая осуществлять целенаправленный, научно обоснованный поиск рациональных технологических параметров процесса, а также форм и размеров полосы и калибров.

На основе проведенного анализа и расчетов объемной штамповки, разработаны инженерные методики и получен ряд практических рекомендаций по рациональному выбору форм заготовок, по конфигурации пуансонов и матриц штампов для получения при многопереходной штамповке конечного изделия прогнозируемой формы в соответствии с требованиями промышленного производства.

Разработана концепция компьютерного проектирования технологических процессов горячей обработки металлов давлением на примере использования вычислительного комплекса БРЬЕЫ.

Практическая значимость выполненных исследований

Разработан комплекс вычислительных программ для компьютерного моделирования и исследования процессов прокатки в гладких валках и прокатки в вытяжных калибрах в широком диапазоне конструктивных и технологических параметров, дающий возможность существенно сократить количество трудоемких промышленных экспериментов, ускорить разработку рациональных технологических режимов, включая калибровки валков.

Разработаны методика анализа калибровки валков и алгоритмы поиска и уточнения форм промежуточных калибров.

Разработаны модификации вычислительного комплекса для имитационного моделирования процессов горячей многопереходной штамповки на кривошипно-ползунном исполнительном механизме.

Для осуществления внедрения в производство металло- и энергосберегающей технологии переработки отходов подшипниковой промышленности, разработана специальная модификация вычислительной системы для расчетов рациональных технологических параметров при модернизации технологических режимов горячей штамповки подшипниковых колец методом разворота, а также для оценки функциональных характеристик штамповой оснастки.

Вычислительные системы серии БРЬЕЫ в настоящее время установлены и используются в учебном процессе и научных исследованиях Московского государственного института стали и сплавов. МГТУ им. Н.Баумана, Московского государственного института электроники и математики для подготовки специалистов в области технологии и математического моделирования. расчетов термонапряженно-деформированного локально-однородного упругопластического состояния тяжело нагруженных деталей металлургических машин и оптимизации параметров технологических процессов прокатки и штамповки.

Реализация в промышленности

В отделении прессовых машин ВНИИМЕТМАШ (лаборатория прессования) внедрен программный пакет БРЬЕЫ, используемый для проектирования систем управления приводами кузнечно-прессового оборудования для процессов - горячего изотермического деформирования. Внедрение программного продукта в проектные и технологические работы позволило существенно сократить рутинность проектных работ, сократить их сроки и повысить их качество (1992г.).

В качестве основного элемента САПР внедрен вычислительный комплекс 8РЬЕМ(Подшипник) на заводах Межреспубликанского концерна «Подшипник». Эксплуатация вычислительного комплекса позволила модернизировать и разработать новые технологические режимы горячей штамповки подшипниковых колец и башенных поковок применительно к линиям Л-309 и Л-234., кривошипному и гидравлическому кузнечно-прессовому оборудованию (1994г.).

Внедрен в производство на Казанском моторостроительном ПО вычислительный комплекс БРЬЕЫ для формообразования деталей типа дисков, колец, шестерен с использованием метода конечных элементов. Внедрение работы позволило в 3-4 раза сократить трудоемкость инженерного труда, на 15-20% уменьшить затраты на инструмент, электроэнергию, повысить качество деталей за счет ликвидации возможного брака (1995г.).

Выполнены работы по автоматизации расчетов в подсистеме САПР ТП, предназначенной для имитационного моделирования и проектирования технологических процессов штамповки на АПЗ-20 (г.Курск). Внедрен вычислительный комплекс БРЬЕЫ (Подшипник), предназначенный для анализа технологических процессов изотермической штамповки (1998г.). Внедрен вычислительный комплекс 8РЬЕЫ(Разворот), предназначенный для анализа технологических процессов изотермической штамповки подшипниковых колец с применением операции разворота из дисковых отходов. Комплекс мероприятий, связанный с внедрением 5РЬЕЫ(Разворот), позволил повысить КИМ при изготовлении колец подшипников в различных случаях с 0,4-0,5 до 0,65-0,70 (1998г.).

На заводе «Серп и Молот» внедрена вычислительная система SPLEN(Rolling), предназначенная для имитационного моделирования промышленной калибровки валков на сортопрокатном стане 320/250 для прокатки полосовой стали размером 18x36мм. из стали Ст35 (1998г.).

На ОАО «ВПЗ-15» (г.Волжский) внедрен вычислительный комплекс имитационного моделирования процесса штамповки, как подсистемы САПР, применительно к J1-309. Промышленная эксплуатация комплекса позволила сократить сроки разработки и внедрения новых технологических процессов штамповки, усовершенствовать существующие элементы технологии, повысить качество поковок, значительно снизить выход брака (1999г.).

Опытно-промышленное опробование системы выполнено в калибровочном бюро АО «Магнитогорский металлургический комбинат» (АО «ММК») на действующих калибровках сортовых станов 500, 300-2, 250-1 и проволочного стана 250-2 АО «ММК». Полученные результаты расчета обладают высокой степенью достоверности, а пользовательский интерфейс и графические возможности представления результатов удобны пользователю. Вычислительная система была использована при разработке и совершенствовании калибровок на сортопрокатных станах АО «ММК». (2005г.)

Апробация работы

Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

4-ой Всесоюзной научно-технической конференции по «Сверхпластичности металлов», Уфа. 1989:

Всероссийской конференции «Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов давлением». Пермь. 1990:

Международном Советско-китайском семинаре по кузнечно-штамповочному производству, Воронеж, 1990;

Международной конференции по сверхпластичности 1С8АМ-94. Москва, 1994;

Международном семинаре «Современные проблемы прочности». В.Новгород, 1999;

Международной конференции и Российской научной школе «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий», Сочи, 2001, 2002;

XXXVIII семинаре «Актуальные проблемы прочности», Санкт-Петербург. 2001;

Международной научно-технической конференции «Высокие технологии в машиностроении». Самара, 2002;

Российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии». Воронеж, 2003,2004,2005,2006;

МНТК «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», Хабаровск, 2003;

2-ой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». Санкт-Петербург. 2006.

А также неоднократно (2001-2006) докладывались на межвузовском научно-техническом семинаре «Математическое моделирование физико-механических систем и процессов обработки металлов давлением», проводимом при кафедре «Математическое моделирование» Московского государственного института электроники и математики (МИЭМ) и на семинарах лаборатории ДСПМ Московского государственного института стали и сплавов (МИСиС).

Основные положения, выносимые на защиту. включают совокупность представлений, направленных на идентификацию влияния технологических параметров и фактов на качество изделий, получаемых при штамповке и прокатке в калибрах; математические модели и методики, полученные по результатам комплексных исследований в области обработки металлов давлением при штамповке и прокатке; методологию выработки управляющих воздействий на режимы деформирования с целью повышения качества изделий и эффективности их производства, а также результаты практической реализации указанных научных разработок.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность профессору Е.Н.Чумаченко, многолетнее сотрудничество с которым способствовало получению научных знаний и опыта, и определило направленность исследований. Автор выражает искреннюю признательность Макаровой Л.Т., Машковой Н.Н. Печенкину Д.В. научные и прикладные работы которых позволили расширить круг применения идей и решений, предложенных в данной диссертации. Автор благодарит коллективы центральной технологической лаборатории Курского подшипникового завода, сортопрокатного цеха завода «Серп и Молот», калибровочного бюро АО «ММК» за помощь при выполнении работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Настоящая работа направлена на изыскание возможных путей повышения технологической эффективности и научного обоснования закономерностей: кинематики течения металла при плоском, осесимметричном и пространственном деформированном состоянии, влияния формы и геометрических параметров деформирующего инструмента, степени обжатия, рабочего хода, условий трения на контактной поверхности и температуры на распределение локальных деформаций, напряжений и скоростей деформаций. регулирования формоизменения металла при обработке его давлением в процессах многолереходной штамповки, прокатки в калибрах и штамповки с использованием операции разворота, регулирования и оптимизации энергосиловых параметров при разработке и усовершенствовании названных технологий обработки металлов давлением.

Сочетание теоретических и экспериментальных исследований позволило дать научное обоснование рекомендаций по выбору рациональных деформационных режимов воздействия рабочим инструментом на заготовку, разработать наиболее эффективные технологические процессы.

Математическое моделирование и экспериментальные исследования процессов штамповки и прокатки, разработанные методики проектирования технологических режимов, позволяют, на основе анализа напряженно-деформированного состояния заготовки на протяжении всего процесса деформирования, рассчитывать оптимальную форму гравюр переходных штампов и калибров валковых систем, а также рациональные режимы деформирования для обеспечения повышенного качества изделий, снижения энергосиловых затрат и повышения производительности процессов.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования и их анализ позволяют сформулировать следующие результаты и выводы:

1. На основе математической модели нелинейно вязкой сжимаемой среды разработан устойчивый, быстро сходящийся алгоритм решения задач течения материалов с повышенной скоростной чувствительностью под действием нагрузки. Разработан эффективный метод реализации законов контактного трения в процессах формоизменения материалов, рассчитываемых с помощью метода конечных элементов, применительно к изменяющимся во времени неоднозначным границам.

2. Разработана серия пакетов программ БРЬЕЫ, предназначенная для расчетов формоизменения материалов под действием нагрузки, полей напряжений и деформаций в процессе деформирования, определения основных технологических факторов, рациональных с точки зрения производительности, энергоемкости, качества получаемых изделий, а также прочностных характеристик конструкций и штамповой оснастки. Установлено, что высокий уровень автоматизации подготовки данных для расчетов методом конечных элементов позволяет пользоваться пакетами серии БРЬЕЫ непосредственно конструкторам и разработчикам технологических процессов.

3. Разработана специальная модификация модели прокатки и алгоритм решения с помощью полуаналитического метода конечных элементов. На основе серии численных экспериментов исследовано влияние условий прокатки на кинематику течения и напряженно-деформированное состояние металла в очаге деформации. Анализ быстродействия алгоритма, точности и устойчивости результатов вычислений показал его применимость для использования в исследовательских работах и в промышленных условиях.

4. Численное моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния поковок при моделировании технологического процесса штамповки с применением операции разворота позволили установить закономерности влияния формы штампов и размеров шайбы на геометрические размеры конечного изделия.

Впервые с применением созданной вычислительной системы решена задача комплексного использования дисковых отходов после штамповки башенных поковок под подшипниковые кольца. Внедрение рассчитанных элементов технологии штамповки с разворотом позволило значительно снизить себестоимость продукции и увеличить коэффициент использования металла на отдельных типах подшипников до 0,65-0,7. В среднем себестоимость каждого подшипника, полученного а результате внедрения малоотходной технологии на Курском подшипниковом заводе, была снижена на 10%.

5. Вычислительная система БРЬЕЫ использована при разработке новой калибровки валков сортопрокатного стана 320/250 завода «Серп и Молот» для прокатки полосы 18x36 мм из стали 35. Варьированием формы промежуточных калибров было получено расчетное сечение полосы, наиболее точно соответствующее требованиям ГОСТ 103-76 к полосовой стали. На основе полученных результатов исследований была предложена и внедрена новая система калибров.

6. Опытно-промышленное опробование системы выполнено в калибровочном бюро АО «ММК» на действующих калибровках сортовых станов 500, 300-2, 250-1 и проволочного стана 250-2 АО «ММК». Полученные результаты расчета обладают высокой степенью достоверности, а пользовательский интерфейс и графические возможности представления результатов удобны пользователю.

Вычислительная система была использована при разработке и совершенствовании калибровок на сортопрокатных станах АО «ММК».

7. Промышленные варианты вычислительного комплекса внедрены в производство и эксплуатируются на подшипниковых заводах АПЗ-20 (г.Курск), ОАО «ВПЗ-15» (г.Волжский) и на Казанском моторостроительном ПО. Специальная система, связанная с переработкой отходов, внедрена на АПЗ-20 (г.Курск).

8. Вычислительные системы серии БРЬЕЫ в настоящее время установлены в Московском государственном институте стали и сплавов. МГТУ им. Н.Баумана, Московском государственном институте электроники и математики и используются в учебном процессе и научных исследованиях, для подготовки специалистов в области технологии и математического моделирования. расчетов термонапряженно-деформированного локально-однородного упругопластического состояния тяжело нагруженных деталей металлургических машин и оптимизации параметров технологических процессов прокатки и штамповки.

9. Совокупность научных положений, выводов и обобщений, сформулированных и обоснованных в диссертации, является решением важной научной проблемы управления деформированием металлов давлением на основе положений механики сплошной среды и приемов математического моделирования с целью повышения качества готовых изделий и эффективности технологических процессов, вносит важный вклад в практику оптимизации режимов обработки и управления процессами многопереходной штамповки, прокатки на гладкой бочке и в калибрах, штамповки с использованием операции разворота.

1. Пасынков И.Д., СаранчинА.В. Адаптация САПР Pro/ENGINEER к российским стандартам// Вестник машиностроения. 2003. -№5. С.69-72.

2. Скворцов A.B. Система автоматизации проектирования интегрированных технологических процессов в машиностроении. // Вестник машиностроения. 2004. - №12. С.34-38.

3. Панков В. А., Рыбалко C.B., Дзержинский В. А. Обеспечение экономического роста в условиях рыночной экономики. // Металлург. -2005. №1 К- С.10-13.

4. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. -735с.

5. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. - 592с.

6. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. — М.: Металлургия, 1983. — 352 с.

7. Li Zhenzi, Wang Hui, Zhou Hongbiu, Li Huijian. A mixed method of determination the thermal stress for cold roller. // Journal of Central-South University of Technology. 1997. - 4, № 2. - P. 100-103.

8. Логашина И.В., Финогенова А.Г., Ильиных A.H. Компьютерный численно-аналитический анализ концентраторов напряжений в окрестности отверстий //Материалы XXXVifl семинара «Актуальные проблемы прочности». Санкт-Петербург. - 2001. - 4.2. - С.338-343.

9. Михлин С.Г. Прямые методы в математической физике. М.: ГТТИ, 1976.-592с.

10. Лаврентьев М.А. Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. - 736с.

11. Годунов М.К., Рябенький B.C. Разность схемы. М.: Наука, 1977. - 439с.

12. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. - 552с.

13. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978. 592с.

14. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 392с.

15. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975-542с.

16. Бенерджи П., Батгерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984. -494с.

17. Бреббиа К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-248с.

18. Теория обработки металлов давлением /И.Я.Тарновский, А.А.Поздеев, О.А.Ганаго и др. — М.: Металлургиздат, 1963. — 672 с.

19. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. — М.: Наука, 1966, —376 с.

20. Тарновский И.Я., Скороходов А.Н., Илкжович В.М. Элементы теории прокатки сложных профилей. — М.: Металлургия, 1972. — 352 с.

21. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для ВУЗов 4.1 и 2 — М.: Металлургия, 1986. — 688 с.

22. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. — М.: Металлургия, 1970. — 230 с.

23. Turczyn С. Cjmparison of the upper bound on the power for plane strain rolling process // Metalurgia i odlewnictwo. — 1992. — V. 18 — № 3. — P. 451-465.

24. Avitzur В., Pachla W. The upper bound approach to plane strain problems using linear and rotational velocity fields (part 1 and 2) // Trans, of the ASME. J. of Engg. for Ind. — 1986. — V. 108, November. — P. 295-316.

25. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике.: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985,— 590 с.

26. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учебное пособие.— 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 1995.— 366 с.

27. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. — М.: Наука, 1970. —512 с.

28. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. — М.: Наука, 1969. 420с.

29. Бортник О.А., Логашина И.В. Алгоритм построения экспресс-прогноза формоизменения пространственных оболочек // Труды 5-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004». Воронеж, 2004. - С.245-247.

30. Деменкова Т.А., Логашина И.В. Одномерное распространение волн в свободно-консолидирующей среде // Труды 6-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 7-9.09.05. Воронеж, 2005. - С. 209-216.

31. B.I.Rabinovich, Yn.V.Tynrin. Numerical Conformai Mapping in Hydrodynamics. The Problems of Fluid Mechanics, Electrodynamics and Elasticity Theory. Space Research Institute of Russian Academy of Sciences,- Moscow, 2000. 296p.

32. Гун Г.Я., Полухин П.И. Метод конформных отображений в теории неупругой сплошной среды // Прочность и пластичность. — М.: Наука, 1971. —С. 132-149.

33. Гун А.Я., Гун Г.Я. Конформные отображения от произвольного четырехугольника иа прямоугольник // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия.1982, —№ 1.—С. 152-153.

34. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989 г. — 429 с.

35. Ноговицин A.B. К решению плоской задачи течения металла при прокатке //Теория и практика производства широкополосной стали. — М.: Металлургия, 1979. — Вып. 3. — С. 5-11.

36. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы.1. М.: Наука, 1981.—416 с.

37. Миленин A.A. О реализации граничных напряжений при моделировании процесса прокатки методом граничных элементов. // Черные металлы. -1997.-№4.-С. 28-31.

38. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. :Пер. с англ.1. М.: Мир, 1988. —352 с.

39. Krugla A.A., Lutfullin R.Ya., Tayupov A.R. Formation of spherical vessels out of superplastic preforms // Abstracts for 1CSAM-94. — 1994. — P. 174.

40. Чумаченко E.H., Романюк C.H., Логашина И.В. Расчет концентраторов напряжений в конструкциях металлургического машиностроения //Кузнечно-штамповочное производство. 1990. - №5. - С.32-34

41. Романюк С.Н., Логашина И.В., Чумаченко E.H. Расчет геометрических и прочностных характеристик штамповой оснастки для деформирования материалов в условиях сверхпластичности //Тезисы четвертой ВНТК «Сверхпластичность металлов». Уфа. -1989. - С.83.

42. Brebbia С.А., Umetani S., Trevelyan J. Critical comparison of boundary element and finite element methods for stress analysis //Boundary Elem. Technol. Conf. Berlin. - 1985. - P.225-256

43. Kobayashi S Thermoviscoplastic analysis of metal forming problems by the finite eiement metod // Numerical methods in industrial forming processes/Ed.J.Pittman.- Swansea: Pineridge Press.-1982.-P. 17-25

44. Tang S.C., Mc Cune R.C. Computer modelling in sheet metal forming// J.Metals. -1985. -V.37. X9l0.-P.50

45. Чумаченко E.H. Математическое моделирование пластического формоизменения материалов при обработке давлением. М.: МГИЭМ, 1998.- 157с.

46. Чумаченко Е.Н. Математическое моделирование формоизменения оболочек в условиях сверхпластичности. М.: МГИЭМ, 1999. - 158с.

47. Применение конечно-элементного анализа к процессу прокатки в калибрах /Чумаченко Е.Н., Машкова Н.Н., Тулупов С.А., Рашников В.Ф. //Вестник машиностроения. 1998. - №3.-С.35-43

48. Чумаченко Е.Н., Логашина И.В., Аксенов С.А. Применение конечно-элементного анализа к процессу прокатки в калибрах // Труды 5-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004». Воронеж, 2004. -С.17-23.

49. Park J.J., Oh S.I. Application of Three Dimensional Finite Element Analisis to Shape Rolling Processes // Transactions of the ASME. J.Engg. for Ind. — 1990. — V. 112, February — P. 36-46.

50. Petruska J. An unsteady finite element simulation of plane strain hot rolling // Metallurgy and foundry engineering. —1992. — V. 18, № 4. P. 547-555.

51. Zienkiewich О.С., Godbole P.N. Flow of plastic and visco-plastic solids with special reference to extrusion and forming processes // Int. J. Num. Meth. in Eng.— 1974, — P. 3-16.

52. Finite element analysis of steady fluid and metal flow / Y. Yamada, K. Ito, Y. Yokouchi et al. // Finite element methods in flow problems: Int symp. SwanSea. — Huntswille, 1974. — P. 465-469.

53. Li G.J., Kobayashi S. Rigid-Plastic Finite Element Analysis of Plane Strain Rolling // J. Engg. for Ind. — 1982. — V. 104, Feb — P. 55-64.

54. Mori K., Osakada K. Simulation of Three-Dimentional Deformation in Rolling by the Finite Element Method II Int. J. Mech. Sci. — 1984. — V. 26. — P. 515-525.

55. Li G-J-, Kobayashi S. Spread Analysis in Rolling by the Rigid-Plastic Finite Element Method // Proc. NUMIFORM 82 Conference. — Swansee (UK), 1982. —P. 777-787.

56. Osakada K., Nakano J., Mori K. Finite Element Method for Rigid-Plastic Analysis of Metalforming — Formulation for Finite Deformation // Int. J. Mech. Sci. — 1982. — V. 24, № 8. — P. 459.

57. Hideyaki N. Rigid—plastic analysis of slab edge rolling by FEM // Kawasaki Steel Giho. — 1982. — V. 14. — P. 69-81.

58. Boer C.R., Rebelo N. Rydstad H. and Schroder G. Process Modelling of Metal Forming and Thermomechanical Treatment. — Heidelberg: SpringerVerlag Berlin, 1986. — 410 p.

59. Kiefer B.V. Three-Dimensional Finite Element Prediction of Material Flow and Strain Distribution in Rolled Rectangular Billets // Proc. The 1st Int. Conf. on Tech. of Plasticity. — Tokyo, 1984. — P. 1116-1125.

60. Белянинов B.K., Ананьев И.Н, Чумаченко Е.Н. Объемные задачи теории и технологии ОМД // Вопросы теории пластичности в современной технологии: Сб. тез. всесоюзного симпозиума. — М.: Изд-во МГУ, 1985. — С. 25-26.

61. Liu С., Hartley P., Sturgess C.E.N. Rowe G.W. Analysis of Stress and Strain Distributions in Slab Rolling Using an Elastic-Plastic Finite Element Method // Proc. NUMIFORM 86 Conference. — Gothenburg (Sweden), 1986. — P. 231-236.

62. Бровман М.Я., Пименов А.Ф. Развитие прокатного производства за 500 лет. //Вестник машиностроения. 2004. №11.- С.74-82.

63. Бродов А.А., Макарова Л.И., Макаров Л.П. Основные факторы изменения внутреннего рынка металлопродукции России. // Металлург. 2005. № П. С. 14-16.

64. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. — М.: Машиностроение, 1975. — 399 с.

65. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. — М.: Машиностроение, 1993.— 240 с.

66. Бровман М.Я. Применение теории пластичности в прокатке. — М.: Металлургия, 1991. — 254с.

67. Остаточные напряжения в профилях и способы их снижения. / Скороходов А.Н., Зудов Е.Г., Киричков А.А. и др. М.: Металлургия. -1985.- 184с.

68. Теория прокатки. Справочник /Целиков А.И., Томленое А.Д., Зюзин В.И. и др. М.: Металлургия, 1982. 335 с.

69. Чижиков Ю.М. Теория подобия и моделирование процессов обработки металлов давлением. — М.: Металлургия, 1970. —295с.

70. Чекмарёв А.П., Мутьев М.С., Машковцев Р.А. Калибровка прокатных валков. — М.: Металлургия, 1971. — 509 с.

71. Диомидов Б.Б., Литовченко Н.В. Калибровка прокатных валков. — М.: Металлургия, 1970. — 312 с.

72. Полухин П.И., Хензель А. Технология процессов обработки металлов давлением. — М.: Металлургия, 1988.— 408 с.

73. Жадан В.Т., Берковский B.C., Чередников В.А. Аналитическое определение отклонения размеров сортовых профилей при различных возмущениях // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия, 1977. — Сообщ. 1. — № 1. — С. 25-27;— 1987. — Сообщ. 2. — № 3. —С. 40-42.

74. Жадан В.Т. Математическая статистика в черной металлургии. — Киев: Техника, 1976. —230 с.

75. Берковский B.C., Зайцев В.В., Шишко В.Б. Исследование средней вытяжки в паре калибров // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. — 1994. — № 1, —С. 27-28.

76. Смирнов В.К., Шилов В.А., Инатович Ю.В. Калибровка прокатных валков. —- М.: Металлургия, 1987. — 368 с.

77. Смирнов В.К., Шилов В.А., Литвинов К.И. Деформации и усилия в калибрах простой формы. —М.: Металлургия, 1982. — 144 с.

78. Шилов В.А., Смирнов В.К., Инатович Ю.В. Уширение при прокатке в калибрах с учетом реологических свойств металла // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. — 1995. — № 4. — С. 39-42.

79. Минкин А-В. Метод расчета усилий при прокатке в вытяжных калибрах // Разработка и исследование оборудования прокатных станов / ВНИИметмаш. — М., 1990. — С. 86-97.

80. Хайкин Б.Е., Козлов В.В. Единая математическая модель процессов прокатки простых и фасонных профилей // Обработка металлов давлением. — Свердловск: УПИ, 1983. — Вып.1. —С. 58-61.

81. Хайкин Б.Е. Аппроксимация эмпирических зависимостей в условиях обработки металлов давлением. — Свердловск: УПИ, 1984. — 60 с.

82. Моделирование процесса прокатки в калибрах /Чумаченко Е.Н., Машкова Н.Н., Передников В.А., Тулупов С.А. //Изв. вузов. Черная металлургия, 1996, №11. С.37-42.

83. Бахтинов Б.П., Штернов М.М. Калибровка прокатных валков. — М.: Металлургиздат, 1953. — 783 с.

84. Кривенцов A.M. Разработка единой основы для определения интегральных параметров деформации при прокатке в калибрах на двух-и многовалковых станах // Теория и технология процессов пластической деформации. —М.гМИСиС, 1997. —С. 135-136.

85. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. — М.: Металлургиздат, 1962. — 494 с.

86. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки.

87. М.: Металлургия, 1980. — 320 с.

88. Смирнов B.C. Теория прокатки. — М.: Металлургия, 1970. — 460 с.

89. Рокотян С.Е. Теория прокатки и качество металла. — М.: Металлургия, 1981. —224 с.

90. Von Karman Т. On the Theory of Rolling // Z. Angew. Math. Mech. — 1925.5. —S. 130-141.

91. Rusia D. Review and Evalution of Different methods for forse and torque calculations in the strip rolling process // J.Materials Shaping Technology. — 1991. — V. 9, №2. — P. 120-125.

92. Зюзин В.И., Кривенцов A.M. Уширение при прокатке в калибрах // Тр. ВНИИметмаш. — 1970.— № 28.—С. 81-100.

93. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики: 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. 1966. — 448 с.

94. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением (теория пластичности). — М.: Металлургия, 1980. — 688 с.

95. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. — М.: Наука, 1969. — 420с.

96. Томлёнов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. — М.: Металлургия, 1972. — 408 с.

97. Oh S.I., Kobayashi S. An approximate method for a three-demensional analysis of rolling II Int. J. Mech. Sci. — 1975. — № 17. — P. 293.

98. Kato K., Murota Т., Kumagai T. An analysis of flat rolling of bar by the energy method // Int. J. JSIP. — 1980. — V. 21. — P. 359.

99. Komori K., Kato K. Analysis of Effect of Tension in Bar Rolling by Energy Method using Finite-Element Division // JSME Int. J. — 1991. —V. 34, № 3.1. P. 305-311.

100. Komori K., Kato K. Murota T. Analysis of Rolling of Bars by Energy Method using Finite Element Division // JSME Int. J. — 1988. — V. 31, № 2.1. P. 257-263.

101. Akgerman N. Lahoti C.D., Altan T. Computer-Aided Roll Pass Design in Rolling of Airfoil Shapes // Journal Applied Metal working. — 1980. — V. 1, № 3. — P. 50-54.

102. Kennedy K., Altan Т., Lahoti G- Computer-Aided Analysis of Metal Flow Stresses and Roll Pass Design in Rod Rolling // Iron and Steel Engineer. — 1983. —V. 62, № 6. — P. 1404-1411.

103. Барков Л.А., Каменщиков Ю.И., Выдрин B.H. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ усилий и деформаций при прокатке в многовалковых калибрах: В 2 т. — Челябинск, 1981. — Т. 1. 47с.; Т. 2. -74 с.

104. Коновалов Ю.В., Егоров А.И., Корохов В.Г. Определение мощности деформации методом верхней оценки при прокатке толстых листов с равномерным распределением температуры по толщине // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. — 1994. — № 6. — С. 26-27.

105. Полухин П.И., Берковский B.C., Гун Г.Я. К теории пластического формоизменения при прокатке в калибрах // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. — 1965. — № 3. — С. 81-88.

106. Поздеев A.A., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения. Теория и приложения. — М.: Наука, 1982. — 111 с.

107. Хайкин Б.Е. Определение свободных границ очага деформации в вариационных задачах стационарного формоизменения И Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. — 1987.— № 7. — С. 82-86.

108. Хайкин Б.Е. Единая математическая модель формоизменения при сортовой прокатке // Модели, алгоритмы и программное обеспечение для САПР и АСУ процессов ОМД на предприятиях черной металлургии. — Челябинск, 1992. —С. 15-16.

109. Охрименко Я.М. Технология кузнечно-штамповочного производства. -М: Машиностроение. 1966. - 599с.

110. Бобер С.А., Логашина И.В. Алгоритмы численного решения задачи штамповки с обкатыванием II Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2006». Воронеж, 2006. С.65-69.

111. Чумаченко E.H., Залавина Ю.Ю., Чистяков B.C. Расчет процессов комбинированного нагружения при торцовой раскатке дисков. // Изв.Вузов. Черная металлургия, 1994, N9. С35-38.

112. Анализ напряженно-деформированного состояния заготовки в процессе осесимметричной штамповки осадкой с кручением / Смирнов О.М., Ершов А.Н., Чумаченко С.Е. и др. // Кузнечно-штамповочное производство. 1998. № 6. С.9-12.

113. Чумаченко E.H., Портной В.К., Аксенов С.А., РыловД.С. Сверхпластическая формовка титановых оболочек в широком диапазоне температур. // Наука производству, 2003. №12. С. 2-6.

114. Залегин Г.Е., Логашина И.В., Бортник O.A. Моделирование пространственного формоизменения оболочек по их критическим сечениям И Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2006». Воронеж, 2006. С.49-53

115. Чумаченко E.H., Логашина И.В., Аксенов С.А., Бортник O.A. Оценка пространственного формоизменения оболочек по их критическим сечениям. // Вестник машиностроения 2006, № 7. С. 49-54.

116. Чумаченко E.H., Чумаченко С.Е. Математическое моделирование процесса прессования с активным действием сил трения. // Вестник машиностроения, 1998, № 8. С.15-17.

117. Моделирование и расчет течения металла при штамповке на КГШП с использованием вычислительного комплекса SPLEN-S /Чумаченко E.H., Рогалевич Л.Э., Свешников М.В. и др. //Кузнечно-штамповочное производство. №4. - 2000. -С.37-42

118. Печенкин Д.В., Чумаченко С.Е., Логашина И.В. Расчет температурных полей в задачах термопрочности //Труды Международного семинара «Современные проблемы прочности». В.Новгород. - 1999. - Т.1. -С.108-113

119. Чумаченко E.H., Арутюнов С.Д., Горбунова А.Н., Козлов В.А., Логашина И.В. Анализ зависимости напряженного состояния металлокерамических зубных протезов от размеров пролета и перемычек каркаса// Огнеупоры и техническая керамика. 1998. - №12. - С.25-27.

120. Игнатьева Д.Н., Логашина И.В., Лебеденко А.И. Моделирование и анализ поведения мостовидного зубного протеза с шарнирным соединением частей при функциональных жевательных нагрузках //

121. Труды 5-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2004».-Воронеж, 2004. С.252-255.

122. Логашина И.В., Чумаченко E.H. Автоматизация решения задач производства горячекатаного листового проката: Методические указания. -М.: МИЭМ, 2004. \8с.

123. Чумаченко E.H., Логашина И.В. Математическое моделирование течения металла при прокатке: Учебное пособие. М.: МИЭМ, 2005. 147с.

124. Чумаченко E.H., Логашина И.В., Тулупов С.А., Аксенов С.А. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния при прокатке в калибрах // Вестник МГТУ им.Г.И.Носова. -2004. -№4(8). С.43-52.

125. Аксенов С.А., Логашина И.В. Математическая модель напряженно-деформированного состояния полосы при прокатке //Труды 6-ой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 7-9.09.05. Воронеж, 2005. - С.43-48.

126. Чумаченко E.H., Логашина И.В., Аксенов С.А. Имитационное моделирование прокатки в калибрах // Металлург 2006, №8. С.33-37.

127. Чумаченко E.H., Логашина И.В. Математическое моделирование элементов технологии штамповки кольцевых поковок // МНТК «Фундаментальные и прикладные вопросы механики». Хабаровск, 2003. - С.350-358.

128. Логашина И.В., Чумаченко E.H., Гоношилин М.В. Оптимизация элементов технологии получения подшипниковых колец из дискового отхода // Труды 4-ой российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии. АКТ-2003». Воронеж, 2003. - С.75-80.

129. Логашина И.В., Чумаченко E.H. Компьютерное моделирование процесса получения подшипниковых колец из дисковых отходов: Методические указания. М.: МИЭМ, 2006. - 23с.

130. Чумаченко E.H., Ефимов А.Б., Логашина И.В. Определение рациональных технологических параметров изотермической штамповки в условиях близких к сверхпластичности И Материалы Советско

131. Китайского семинара по кузнечно-штамповочному производству. -Воронеж, 1990. С35-38.

132. Чумаченко Е.Н., Скрылев И.В., Логашина И.В. Модельное исследование изотермической штамповки кольцевых заготовок // Кузнечно-штамповочное производство. 1991. - №10. -С.7-10.

133. Chumachenko E.N., Logashina I.V., Chumachenko S.E. Automatization of calculations when developing the technological regimes of the isothermal deforming // Materials Science Forum ICSAM-94. Moscow, 1994. -P.669-674.

134. Чумаченко E.H., Троицкий В.П., Чумаченко C.E. Автоматизированный расчет тяжело нагруженных деталей и узлов металлургических машин. -Учебное пособие. М: МИСиС, 1998. 120с.

135. Математическое моделирование НДС металлокерамических конструкций зубных протезов / Чумаченко Е.Н., Лебеденко И.Ю., Чумаченко С.Е. и др. // Вестник машиностроения. 1997. №10. С.12-18.

136. Чумаченко Е.Н., Арутюнов С.Д., Лебеденко И.Ю. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния зубных протезов. М: Молодая гвардия. - 2003. - 271с.

137. Чумаченко Е.Н Математическое моделирование пластического формоизменения материалов при обработке давлением. М.: МГИЭМ. 1998.-157с.

138. Akyuz F.A. Natural coordinate system, An automatic Input data generation scheme for a finite-element method // Nuclear Engineering and Design. -1969. V.ll.No2.-P. 195-207.

139. Камель X.A., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в двух и трехмерных сосмтавных областях // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Т.2. Л: Судостроение, 1974. - С.21-35.

140. Suhara J., Zukuda F. Automatic mesh generation for finite element analysis // In Advances in Computation Methodes in Structural meshanics and design. -1972. P.520.

141. Лавендел Ю.О. К оценки оптимальности конечно-элементной модели // Вычислительная техника и краевые задачи. Вычислительные методы и специализированные процессоры. Рига, 1982.-С.35-42.

142. Бабич Ю.Н., Цыбенко А.С. Методы и алгоритмы автоматического формирования сетки конечных элементов. К.: ИПП АН УССР, 1978. -93с.

143. Mitchell S.A., Vavasis S.A. Quality mesh generation in higher dimensions // SIAM journal on Computing. 2000. - Vol.29. - Pp.1334-1370.

144. Lohner R. Progress in grid generation via the advancing front technique // Engineering with Computers. 1996.-Vol. 12.-Pp. 186-210.

145. Jim Ruppert: A Delaunay Refinement Algorithm for Quality 2-Dimentional Mesh Generation, NASA Ames Research Center, Submission to Journal of Algorithms, 1994.

146. Пастухов A.C., Логашина И.В. Специализированная пространственная графика общего вида и сечений деформируемых изделий, рассматриваемых в системе имитационного моделирования SPLEN // Труды 6-ой международной научно-технической конференции

147. Авиакосмические технологии. АКТ-2005» 7-9.09.05. Воронеж, 2005. -С.151-155.

148. Чумаченко E.H., Скороходов А.Н., Александрович А.И. К вопросу о применении МКЭ в задачах о деформировании несжимаемых сред //Изв. вузов. Черная металлургия. 1985.- №9,- С.89-92.

149. Ленский B.C. Введение в теорию пластичности. М.:МГУ, 1969. - 92с.

150. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. - 376с.

151. Тимошенко С.П., Войковский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. - 635с.

152. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 392с.

153. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкостей. Л.: Судостроение, 1979. - 263с.

154. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. -М.: Машиностроение, 1979. 215 с.

155. Непершин Р.И. Осесимметричное прессование с малыми и большими обжатиями // Расчеты процессов пластического течения металлов. М.: Наука, 1973.-С. 71-83.

156. Макушок Е.М., ХарченкоВ.В. Некоторые особенности металлической структуры и механизмы ее разрушения и соединения при тепловом и механическом воздействии. Минск, Физико-технический институт HAH Беларусии

157. Довнар С.А. Термомеханика упрочнения и разрушения штампов объемной штамповки. 1975. 255с.

158. Чумаченко E.H., Печенкин Д.В., Рогалевич Л.Э. Моделирование температурных полей в элементах конструкций и изделиях металлургического и кузнечного производств // Металлург. 2000 - №3. — С.45-46.

159. Doñea J. On the accuracy of Finite Element Solution to the Transient Heat Conduction Education // Intern. J. for numerical methods in engineering. -1974. vol.8.-Pp.103-110.

160. Контактное трение в процессах обработки давлением /А.Н.Леванов, АЛ.Колмогоров, С.П.Буркин и др. М.: Металлургия, 1976. - 416с.

161. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при ОМД: Справочник. М.: Металлургия, 1982. - 312с.

162. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка. Пер. с англ.- М.:Машгиз. -I960. 151с.

163. Исаченков Е.И. Контактное трение и смазки при ОМД. М.: Машиностроение, 1978.-208с.

164. Макушок Е.М. Механика трения. Минск: Наука и техника, 1974. -254с.

165. Колмогоров В.Л. Механика ОМД. М: Металлургия, 1986. - 687с.

166. Колмогоров В.Л. Гидродинамическая смазка при ОМД. М.: Металлургия, 1986.- 166с.

167. Галахов М.А., Усов П.П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения. М.: Наука,. 1990. - 280с.

168. Калмыков В.В., Чумаченко E.H., Ананьев И.Н. Способ задания граничных условий при решении задач обработки давлением //Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - №12. - С.122-125

169. Ефимов А.Б., Романюк С.Н., Чумаченко E.H. Об определении закономерностей трения в процессах обработки металлов давлением // Известия РАН. Механика твердого тела. 1995. - №6. - С.82-98

170. Чумаченко Е.Н. Моделирование контактного взаимодействия в процессах обработки давлением //Кузнечно-штамповочное производство. 1996. - №5. - С.2-6

171. Давыдов B.C., Чумаченко Е.Н. Метод реализации контактного взаимодействия в МКЭ при решении задач о формоизменении сплошных сред //Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. -№4. -С.53-63

172. Чертавских А.К., Белосевич В.К. Трение и технологическая смазка при обработке металлов давлением. М.: Металлургия. - 1968. 364 с.

173. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов: В 3-х т.— М: Металлургиздат, I960.

174. Argyris Y.H., Doltsinis J.St. A primer on syperplasticity in natural formulation //Comput Meth. in Appl. Mech. And Eng. 1984. -V.46. #1. -P.83-131.

175. Al-Khattat Ibrahim M. Finite element upsetting analysis of a ring: an incremental solution to the contact problem //Eng. Software III. Proc. 3-rd Int. Conf. Berlin. - 1983. P.952-964.

176. Bathe K.J., Chaudhary A. On finite element analysis of large deformation frictional contact problems //Unific. Finite Elem. Meth. Amsterdam. - 1984. - P. 123-147.

177. Гун Г.Я., Биба H.B. Исследование процесса прокатки с применением метода конечных элементов //Научные труды МИСиС. 1982. - №145. -С.8-11

178. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения штампов. М: Металлургия. 1984. - 280с.

179. Соколов JI.Д. Сопротивление металлов пластической деформации М: Металлургиздат - 1963 - 284с.

180. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов C.B. Ресурс пластичности металлов при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1984. 208 с.

181. Соколов Л.Д., Скуднов В.А. Закономерности пластичности металлов -М: ООНТИ Всесоюз. Институт легких сплавов. 1980. - 130с.

182. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов. М: Машгиз. -1956. - 367с.

183. Колмогоров В.Л. Пластичность и разрушение. М.: Металлургия, 1977. 378 с.

184. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. 3 изд. Л: Машиностроение. - 1978. - 368с.

185. Полухин П.И., Гун ГЛ., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

186. Третьяков A.B., Трофимов Г.К., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1974. 222с.

187. ХензельА., ШпитгельТ. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1982. 360 с.

188. Королев A.A. Механическое оборудование прокатных цехов черной и цветной металлургии. М.: Металлургия, 1976. -544 с.

189. Томсен Э., Янг Ч., Кобаяши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1969. 503 с.

190. Гайдук М., Койвичный И. Силовые условия при горячей прокатке стали. М.: Металлургия, 1985. 208 с.

191. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М: Металлургия. -1970.- 358с.

192. Справочник. Технология прокатного производства. Книга 2, М.: Металлургия, 1991.-553с.

193. Сафьян М.М. Прокатка широкополосной стали. М.: Металлургия, 1969.

194. Фомин Л.Ф. Давление металла на валки при продольной прокатке труб // Механика твердого тела. — 1987. — № 3. — С. 53-64.

195. Прокатка на блюминге / И.Я. Тарновский, Е.В. Пальмов, В.А. Тягунов и др. —М.: Металлургиздат, 1963. — 390 с.

196. Чередников В.А. Исследование влияния технологических параметров на точность легированного сортового проката: Дис. канд. техн. наук. — М.:МИСиС. 1975, —221 с.

197. Чумаченко E.H., Машкова H.H., Нефедкин Ю.А. Вычислительная система SPLEN-R и ее использование при разработке и корректировке калибровок для мелкосортных станов // Сталь. 2000. №3. - С.46-49.

198. Скороходов А.Н., Зудов Е.Г., Киричков A.A., Петренко Ю.П. Остаточные напряжения в профилях и способы их снижения. М.: Металлургия, 1985. - 184с.

199. Jon M.S., Moon Н.К., Rajiv Shivpuri Automatic Simulation of a Sequence of Hot-Former Forging Process by a Rigid-Thermoviscoplastic Finite Element Method//Joumal of Engineering Materials and Tehnology. 1998. - october. -Vol. 120.-p.291-296.

200. Патент США № 2880495, н.п.к. 29-148.4, опубл. 07.04.59.

201. Патент США № 2613429, н.п.к. 29-148.4, опубл. 14.10.52.

202. Жовтобрюх С.Д., МоховВ.Л., Пономарева Г.П. Экспериментальное исследование штамповки с последующим выворотом //Обработка металлов давлением в машиностроении. 1986. - №22 - С.38-42

203. Авторское свидетельство СССР № 1109229, В 21 D 53/10, опубл. 23.08.84.

204. Авторское свидетельство ЧССР№ 165277, В 21 D 53/10, опубл. 15.10.76.

205. Способ штамповки цилиндрических колец: Пат. 2122915 РФ: МКИ B21D53/10.