Неупругие и упругие дифракционные ядерные взаимодействия при больших энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.г

ГЛАВА I. -Ь И 5 - КАНАЛЬНЫЕ ПОДХОДА К ДИФРАКЦИОННЫМ

ПРОЦЕССАМ

§ 1.1 Амплитуда взаимодействия

§ 1.2 Основные свойства дифракционных процессов

§ 1.3 Условие унитарности в Ь - канале

35 1.4 Условие унитарности в 3 - канале. Мультипериферическая модель

§ 1.5 Результаты реджевского подхода

§ 1.6 Дифракционная теория Ситенко-Глаубера столкновений с ядрами

§ 1.7 Теория Струтинского для описания ядерных реакций

ГЛАВА П. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРИЦЕЛЬНОГО ПАРАМЕТРА.

§ 2.1 Интегральные представления Ханкеля

§ 2.2 Дифракционная диссоциация ограничения Памплина

§2.30 двухкомпонентной структуре функции перекрывания.

§ 2.4 Зависимость множественности от прицельного параметра

§ 2.5 0 вкладе нефизической области в амплитуду прицельного параметра

§ 2.6 0 влиянии излома в дифференциальном сечении на профильную функцию

ГЛАВА Ш. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ПЕРЕДАННОГО ИМПУЛЬСА

§ 3.1 Стационарные значения мнимой части амплитуда в области дифракционного конуса

§ 3.2 0 связи фазы амплитуды упругого рассеяния с функцией перекрывания

§ 3.3 Упругое дифракционное рассеяние адронов

§ 3.4 Сравнение экспериментальной зависимости средней множественности от переданного импульса с рассчитанной в рамках геометрического подхода

§ 3.5 0 связи с упругим рассеянием зависимости средней множественности от переданного импульса в рр- взаимодействиях при энергиях

§ З.б 0 зависимости распределения лидирующих частиц в адрон-ядерных взаимодействиях от атомного номера в модели тормозного излучения

ГЛАВА 1У. ^ФРАКЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛЕГКИХ ЯДЕР С

ЯДРАМИ.

§4.1 Введение

§4.2 Вычисление амплитуды взаимодействия

§4.3 Интегральные сечения взаимодействия

§4.4 Угловые распределения упруго рассеянных легких ядер и продуктов их расщепления

§ 4.5 Учет обмена нуклонами между кластерами

§ 4.6 0 дифракционной диссоциации адронов на нуклонах и ядрах

ГЛАВА У. РЕАКЦИИ ПЕРЕДАЧИ С УЧАСТИЕМ ЛЕГКИХ ЯДЕР.

§ 5.1 Реакции передачи с легкими кластерными ядрами

§ 5.2 Поляризационные явления при дифракционном взаимодействии ядра 6 обе с ядрами

§ 5.3 0 реакции срыва легких слабосвязанных ядер

§ 5.4 Выбивание нуклонов из ядер нуклонами средней энергии

Перспективы развития основных положений диссертации

В настоящее время хорошо известно, что экспериментальные данные по взаимодействию адронов и ядер с адронами и ядрами при средних и высоких энергиях подтверждают, что это взаимодействие носит дифракционный характер. Эти экспериментальные данные вместе с ранее экспериментально открытой дифракцией электронов являются опытным доказательством правильности теоретико-полевой идеи справедливости дифракционных явлений не только в оптике, но и в физике микрочастиц. Использование дифракционных представлений существенно облегчает описание сильных взаимодействий при больших энергиях.

Сейчас под дифракционными явлениями в ядерной физике высоких энергий подразумевают упругие и те неупругие взаимодействия, в которых вторичные частицы могут быть разделены кинематически на две определенные группы, соответствующие двум начальным сталкивающимся объектам. Каждая из этих групп имеет такие же квантовые числа, как и первичные микрочастицы, за исключением может быть спина и четности. Сечение таких реакций слабо зависит от первичной энергии и наклон дифракционного конуса того же порядка, что и для упругого рассеяния. Таким образом^дифракционные неупругие процессы имеют много общего с дифракционным упругим рассеянием. Для элементарной частицы?налетающей на черное ядро?есть два процесса : полное поглощение при прицельных параметрах < ^ и обусловленное этим поглощением дифракционное упругое рассеяние. Для составной частицы типа дейтрона сечение поглощения начинает зависеть от межнуклонного расстояния и будет опреденого состояния по системе собственных функций Пр системы кроме чисто упругого рассеяния возникает также неупругий процесс типа дифракционной диссоциации. ляться формулой

После разложений конеЧ'

На возможность процессов дифракционного рождения частиц впервые было указано И.Я.Померанцуком и Е.Л.Фейнбергом /29/, затем А.И.Ахиезером и И.Я.Померанчуком, А.Г.Ситенко, Р.Глаубе-ром, М.Гудом и В.Уолкером /30-32, 176/. В последние годы В.М. Струтинским была развита новая теория столкновений между тяжелыми частицами /222-226/. Начиная с шестидесятых годов изучение дифракционных процессов занимает важное место в ядерной физике высоких энергий. Дифракционные процессы при высоких энергиях всесторонне изучены в работах Барашенкова, Тонеева, Маринова, Колыбасова, Лесняка, Гурвица, Грибова, Кайдалова, Андреева, Канчелия, Левина, Тарасова, Кандратюка, Николаева.

Экспериментальные данные по рассеянию нейтронов, протонов 0( - частиц, дейтронов и других тяжелых частиц на ядрах свидетельствуют о том, что ядерное взаимодействие и в области средних энергий также носит дифракционный характер. Теория дифракционных ядерных процессов, основанная на использовании оптического принципа Гюйгенса, в дальнейшем была применена на случай рассеяния заряженных частиц на ядрах. В этих работах при рассмотрении рассеяния как нейтронов, так и заряженных частиц ядрами, последние считались абсолютно поглощающими и имеющими резкую границу.

Теория неупругого дифракционного рассеяния развита в работах Дроздова /176-177/, в которых на основе адиабатического приближения исследовано рассеяние с возбуждением вращательных уровней. В работах Инопина /178-181/ фраунгоферовское дифракционное приближение распространено на случай возбуждения колебательных уровней 2+ несферических ядер /см.также 221/, теория которых развита в работе А.С.Давыдова, Г.Ф.Филиппова /см.216/.

Особо следует остановиться на дифракционном взаимодействии дейтронов ядрами, которое обладает рядом особенностей. Вследствие малой энергии связи между нейтронами и протоном,входящих в состав дейтрона, при этом взаимодействии, кроме упругого дифракционного рассеяния возможно также дифракционное расщепление его на составные части. Такое расщепление цроисходит при достаточно большом изменении импульсов дейтрона в результате дифракции дейтронной волны. Это явление впервые было теоретически предсказано А.И.Ахиезером и А.Г.Ситенко / 10,184 / и впоследствии обнаружено экспериментально / 185 /. При взаимодействии дейтронов с ядрами кроме процессов дифракционного рассеяния и расщепления, полного поглощения, возможен процесс неполного поглощения - срыва протона или нейтрона.

Влияние внутренней структуры дейтрона и конечности радиуса ядерных сил на величины сечений различных дифракционных процессов, а также поляризационные явления при дифракционном взаимодействии дейтронов с ядрами рассмотрены в работах А.Г.Ситенко и его учеников Тартаковского, Бережного и Евланова / 186-191 и др. / Отметим, что предсказанная теоретически / 192 / немонотонная зависимость сечений взаимодействия дейтронов с ядрами от массового числа Л: , в дальнейшем была подтверждена экспериментально О.Ф.Немецем и его учениками / см.например 193, 213, 215 и др. /

Дифракционные рассеяния и расщепления могут иметь место также при столкновении других слабо связанных ядер с ядрами. На возможность дифракционного расщепления и на необходимость учета дифракционных явлений при изучении взаимодействия с ядрами пучков легких ядер было указано Ситенко и Бережным / 137 /.

Общая теория ядерных реакций с участием сложных частиц в дифракционном приближении была развита независимо Ситенко / 194 / и Глаубером / 195-196 /. Следует отметить, что амплитуда взаимодействия сложной частицы при этом в основном определяется ядерной профилирующей функцией, которая в свою очередь состоит из отдельных профилирующих функций для нуклонов.

Рассеяния нуклонов на нуклонах при высоких энергиях характеризуется рядом свойств, сходных со свойствами рассеяния нуклонов на ядрах, при небольших энергиях. В частности, угловое распределение характеризуется острым максимумом в направлении вперед, полные сечения упругого рассеяния и поглощения в хорошем приближении оказываются постоянными с изменением энергии. Ширина в угловом распределении определяется размерами области взаимодействия. Такими же свойствами характеризуется рассеяние и других сильновзаимодейст-вувдих частиц - П -мезонов, К-мезонов, антинуклонов и других -друг на друге и на нуклонах.

В случае рассеяния адронов высоких энергий на ядрах угловая зависимость характеризуется рядом дифракционных максимумов и минимумов. При таких высоких энергиях ядра становятся прозрачными по отношению к падающим частицам, поэтому модель черного или полупрозрачного ядра, использованная для описания рассеяния нуклонов небольшой энергии на ядрах, оказывается неприменимой. В этом случае дифракционная структура в угловом распределении может быть объяснена в терминах интерференции между однократным, двухкратным и т.д. рассеянием падающей частицы на отдельных нуклонах ядра.

Как показано Ситенко / 2П/?в случае упругого рассеяния адронов высоких энергий на тяжелых ядрах, т.е. при УУ^7 1 , можно найти явный вид комплексного потенциала, который лежит в основе оптической модели ядра. Этот потенциал выражается через амплитуды рассеяния нуклонной волны на отдельных нуклонах и плотность распределения нуклонов в ядре, а также позволяет учесть принцип Паули и взаимодействия между нуклонами в ядре / 212 /.

Таким образом,на основе дифракционной теории из упругого рассеяния адронов высоких энергий на ядрах можно получить информацию о структуре ядра (размеры и формы ядер, распределение плотности нуклонов в ядрах;. Изучение неупругого рассеяния адронов высоких энергий ядрами на основе дифракционной теории многократного рассеяния Ситенкр-Рлаубера / 197, 211 / позволяет получить также сведения о радиусе ядер, толщине диффузного слоя, коэффициента поглощения ядерного вещества и т.п.

Таким образом^примеры свидетельствуют о широких возможностях и перспективности использования дифракционных ядерных процессов для излучения как структуры ядер, так и природы адрон-адронных и адрон-ядерных взаимодействий.

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению дифракционных ядерных процессов с участием адронов и легких ядер. Целью работы явилась разработка и развитие новых эффективных методов феноменологического описания упругих и неупругих процессов при различных энергиях, проведение теоретического анализа большого количества экспериментальных данных на основе предложенных методов и получение из такого анализа сведений о структуре адронов и сложных ядер, а также предсказание и объяснение экспериментально наблюдаемых ядерных процессов.

В первой главе речь идет об основных представлениях дифракционных процессов при столкновениях сильно взаимодействующих частиц (адронов) при высоких энергиях. При этом основной упор делается на два подхода ( - канальный и Ь - канальный), которые в настоящее время с большим успехом применяются при изучении столкновений элементарных частиц при высоких энергиях. Рассмотрена аналогия дифракционных процессов в ядерной физике с оптическими явлениями. Перечислены основные свойства дифракционных реакций. Довольно подробно рассмотрено условие унитарности матрицы рассеяния в Ъ и 5 - каналах, а также результаты реджевского подхода и мультипереферической модели. В конце главы кратко рассмотрен подход Глаубера-Ситенко к изучению дифракционных процессов на ядрах.

Вторая глава посвящена изложению результатов, полученных в представлении прицельного параметра. Дается подробная теория представления Ханкеля в физике дифракционных явлений. Выведены ограничения Памплина на дифракционную и недифракционную части неупругой функции перекрывания. С учетом этих ограничений рассмотрена двухкомпонентная структура функций перекрывания в одной модели упругого рассеяния. Даны результаты изучения средней множественности в неупругих процессах в зависимости от прицельного параметра, при этом предположено, что распределение по множественности в плоскости прицельного параметра имеет нулевую ширину. Получены два решения, одно из которых соответствует монотонно возрастающей, а другое монотонно убывающей функции прицельного параметра. Второе решение получается в простейшей геометрической модели, а первое в простейшей мультипереферической. Вычислены моменты распределения по множественности и сравнены с экспериментом, при этом оба решения для них дают почти одинаковые значения, а существенное различие имеется в пространственных распределениях по множественности. Полученные результаты сравнены также с результатом, полученным из данных по неупругому взаимодействию с использованием соотношения неопределенности. Подробно изучается вклад нефизической области в амплитуду прицельного параметра. В частности, вычислен этот вклад в модели Венециано. Получено разложение физической и нефизической части амплитуды в представлении прицельного параметра в ряды Неймана.

В диссертации также изучена структура амплитуды упругого рассеяния в зависимости от прицельного параметра, обусловленная влиянием излома в дифференциальном сечении.

В третьей главе представлены результаты изучения зависимости мнимой части амплитуды от переданного импульса. Выведены и сравнены с экспериментом так называемые стационарные значения, т.е. значения, которые удовлетворяют необходимому условию экстремума мнимой части амплитуды рассеяния в области дифракционного конуса. Используя различные апроксимации для дифференциального сечения в различных областях передачи импульса, дана оценка части двухчастичного вклада в условие унитарности, не зависящей от упругой фазы. Эти оценки затем использованы для установления связи между упругой фазой и вкладом неупругих процессов в условие унитарности. Сравнение с мультипереферической моделью для неупругой функции перекрывания показывает, что в области больших переданных импульсов вещественная часть амплитуды может превышать мнимую. Обсуждается связь зависимости средней множественности в неупругих процессах от переданного импульса с характеристиками упругого рассеяния, полученная из соответствующей зависимости этой множественности от параметра удара (см.гл.2). Сравнение с данными по рр - взаимодействию при энергиях показывает согласие теории с экспериментом, включая слабую зависимость при малых затем рост при больших переданных импульсах причем больших при энергиях 2"^/? t чем при энергиях в десятки ГэВ.

Изложена детальная теория расчета распределения лидирующих частиц в адрон-ядерных взаимодействиях. Показано, что модель тормозного излучения проводит к скейлинговому поведению спектра лидирующих частиц в адрон-ядерных столкновениях при высоких энергиях. Сравнение с имеющимися экспериментальными данными по взаимодействию протонов при сотнях ГэВ с протонами, ядрами железа и свинца указывает на хорошее согласие теории с экспериментом.

В четвертой главе приведена детальная теория дифракционного взаимодействия слабосвязанных легких ядер, имеющих кластерную структуру, с ядрами. Получены общие формулы для амплитуд упругого рассеяния и дифракционного расщепления, а также выражения для

- Ь > уменьшение с ростом при очень малых интегральных сечений процессов, зависящие от отношения масс кластеров. НаЭДены зависимости интегральных сечений от соотношения между радиусом слабосвязанного ядра и радиусом области взаимосравнение с экспериментальными данными, что позволило объяснить абсолютную величину наблюдаемого сечения расщепления и характер углового распределения при упругом рассеянии и расщеплении. Исследовано влияние выбора волновых функций относительного движения кластеров, а также антисимметризации полной волновой функции падающего ядра на величину сечений.

Исследованы экспериментальные данные по зависимости дифференциального сечения дифракционной диссоциации от переданного импульса в рр- ИГА- взаимодействиях.

В пятой главе получены формулы для энергетических и угловых распределений сложных частиц, образующихся в результате реакции срыва легких слабосвязанных ядер на ядрах и исследована зависимость этих распределений от масс кластеров, структуры и энергии падающего ядра. Конкретные расчеты приведены для пучка ядер Получены теоретические угловые распределения с учетом спин-орбитального взаимодействия упруго рассеянных ядер и их состояние поляризации, а также угловые распределения и состояние поляризации и квадруполяризации дейтронов, образующихся при рассеянии в поле ядер ^. Рассчитаны энергетические спектры рассеянных и выбитых протонов в реакции ( р , р ), на ядрах 1 р - оболочки в области средних энергий с использованием дифракционного приближения. Для описания структуры начального и остаточного ядер использована многочастичная оболочечная модель с ХЯ - связью. При этом учтены взаимодействия в конечном состоянии и тождественность выбитого и рассеянного протонов. действия. Определены угловые распределения при упругом рассеянии на ядрах С » а также угловые распределения дейтронов, освобождающихся при расщеплении ядер ^. Произведено

Произведены сравнения теоретических расчетов дифракционных параметров от энергии и сечений суммарной кинетической энергии рассеянного и выбитого протонов при выбивании соответственно из /»5 и !р - оболочек ядра

В заключении перечислены основные результаты. Совокупность полученных результатов, реализующих дифракционный подход к исследованию взаимодействия адронов и сложных частиц, может стать практическим методом для анализа экспериментальных данных, основой для оценок и предсказаний различных характеристик упругих и неупругих адрон-адронных и адрон-ядерных взаимодействий при высоких и средних энергиях.

Основные результаты диссертации были представлены и докладывались на сессиях отделения Ццерной Физики АН СССР (1978-1979 гг.)7 на Всесоюзном семинаре по проблемам сильного взаимодействия (Ташкент 1979 г.), на Всесоюзных 17, 19, 21, 23, 33, 34-ом совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (1967, 1969, 1971, 1973, 1983, 1984на международном совещании по структуре атомного ядра (Дубна 1968 г.), на конференции по ядерно-физическим исследованиям (Харьков 1982 г.) и на научных семинарах ИТФ АН УССР и ИЯФ АН УзССР. В основу настоящей работы положены материалы статей, написанных и опубликованных на страницах центральных и республиканских <|изических журналов / 4, 52 , 53, 68, 77-79, 94, 97, 98, 120, 121, 147, 148, 158, 160, 161, 165, 173, 218-221, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 262, 263, 264, 265, 274/.

ГЛШ I. i и S - КАНШЯЫЕ ПОДХОДЫ К ДИФРАКЦИОННЫМ ПРОЦЕССАМ.

§ I.IАМПЛИТУДА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Дифракция световых волн хорошо известна из законов оптики / I /. Дифракция электронов была экспериментально открыта значительна позже и явилась опытным доказательством правильности идеи де Броиля о распространении основных законов квантовой теории света на движение микрочастиц. Эта идея, как хорошо известно,легла в основу построения волновой (квантовой) механики / 1-3 /. Сейчас можно считать экспериментально доказанным, что дифракционное явление является общим для всех элементарных частиц, независимо от их природы и строения.

В настоящее время большой интерес представляют исследования дифракционного взаимодействия элементарных частиц, легких ядер с нуклонами и атомными ядрами в области средних и высоких энергий.

Остановимся на современных теоретических представлениях о дифракционных упругих и неупругих взаимодействиях адронов. Одно из основных направлений теории развивается в полной аналогии с оптикой. Дифракционная теория в оптике основывается на применении метода Гюйгенса-Френеля-Киргофа / 1-3 /, если длина волны % света много меньше характерных размеров CL препятствия : kavi, где к - -А - волновое число. В зависимости от того, на каком расстоянии oL от препятствия расположен детектор, различают дифракции Френеля и Фраунгофера с критериями kci^/d и к a*'/d i, соответственно. Запишем также в терминах kci^Jd условие применимости геометрической оптики, соответствующее предельному случаю малых длин волн $->0 fÂ-*-^) : ka^jd»! (i.i.2) независимо от величин параметров о. и с! .

В адронноЗ физике высоких энергий условие малости длины волны налетающей частицы по сравнению с размерами рассеивателя (на практике это нуклон или ядро) всегда выполняется (так как с/ъ!фм = КГ-^см), причем тем лучше, чем выше энергия и размеры рассеивателя.

Дня всех выполненных до сих пор экспериментов кр < /0^ , о! у 1 см и, следовательно когIс! < 10 , т.е. в адронной физике мы должны црименять законы дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим эту дифракцию на полностью поглощающем сферически симметричном диске радиуса Я • Цусть профилирующая функция имеет вид где

- ступенчатая функция Хевисайда : а/х) = [ ^ > х>0

I О 7 Х^О , (1.1.4) а р - параметр удара. Тогда амплитуда дифрагированной волны определяется выражением

0 (1.1.5)

Амплитуда (1.1.5) имеет характерные для дифракционных процессов свойства : наличие при малых углах рассеяния резко выраженного дифракционного пика (дифракционного конуса), ширина которого определяется отношением длины волны налетающей частицы и размерами рассеивателя (угол рассеяния В в (1.1.5) входит в комбинации ( к Я 9 ) ; появление дифракционных минимумов с увеличением угла. Такой характер рассеяния является следствием волновой природы сталкивающихся частиц.

Угловое распределение дифрагированных волн определяется размерами и формой рассеивателя, т.е. изучение дифракции дает возможность получать сведения о структуре нуклонов и ядер. Чем меньше размер рассеивателя, тем слабее зависимость от угла, и наоборот. Таким образом, для больших рассеивателей угловое распределение сконцентрировано вблизи области & - 0 . Рассеяние на мишени с резкими границами как это видно из (1.1.3), приводит к осцилляциям в угловом распределении с чередующимися минимумами и максимумами, что характерно для дифракционной картины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Резюмируя основные результаты данной работы, можно сделать следующие выводы :

1. Проведен всесторонний анализ современного состояния теории дифракционных упругих и неупругих ядерных взаимодействий на основе £ - канального и - канального подходов. Рассмотрены условия унитарности в 5 и Ь - каналах, подход Редже, теория Глаубера-Ситенко. Дана подробная теория представления прицельного параметра в физике дифракционных явлений.

2. С учетом ограничений Памплина определены дифракционная и недифракционная компоненты неупругой функции перекрывания для рр - взаимодействия при различных энергиях, предложен новый метод учета абсорбции, отличный от стандартного.

3. Предполагая, что распределение по множественности в представлении параметра удара имеет нулевую ширину, найдена в аналитическом виде зависимость средней множественности от прицельного параметра и сравнена с получающейся на основе соотношения неопределенности. Вычислены моменты С^ распределения по множественности и сравнены с экспериментально измеренными значениями.

4. Изучен вклад нефизической области переданных' импульсов в амплитуду прицельного параметра. В рамках модели Венициано получено разложение физической и нефизической амплитуд в ряды Неймана.

5. Получено стационарное значение мнимой части амплитуды рассеяния в области дифракционного конуса, и сравнено с экспериментально определенным дифференциальным сечением.

6. Рассмотрена связь фазы амплитуды упругого рассеяния с неупругой функцией перекрывания, следующая из условия унитарности в прямом канале. В частности,используя неравенство Гельдера-Коши и Буняковского и Коши-Шварца, получено ограничение на фазу амплитуды упругого рассеяния, которое выражается через дифференциальное сечение упругого рассеяния и неупругую функцию перекрывания. Оценена применимость формулы Орира и ее связь с условием унитарности.

7.Предложен простой метод определения зависимости средней множественности от переданного импульса в неупругих процессах. Эта зависимость выражается через характеристики упругого рассеяния. Детальное сравнение с данными по рр -взаимодействию при энергиях показало хорошее согласие теории с экспериментом.

8. Разработана теория расчета распределения лидирующих частиц в адрон-ядерных взаимодействиях. Показано, что модель тормозного излучения приводит к скейлинговому поведению спектра лидирующих частиц в адрон-ядерных столкновениях при высоких энергиях.

9. Впервые предложена детальная теория дифракционного взаимодействия слабосвязанных легких ядер, имеющих кластерную структуру с ядрами. Получены общие формулы для амплитуды упругого рассеяния, дифракционного расщепления, срыва. Найдены зависимости интегральных сечений от соотношения масс кластеров, соотношения между радиусом слабосвязанного ядра и радиусом области взаимодействия, что позволило определить радиусы ядра-мишени. Впервые рассмотрены поляризационные явления при дифракционном взаимодействии легких ядер с ядрами мишени.

10.Хорошее согласие расчетов, основанных на представлении о дифракционном характере процессов взаимодействия легких ядер, с экспериментальными данными, свидетельствует о широких возможностях дифракционных ядерных процессов для изучения как структуры ядер, так и природы адрон-нуклонных взаимодействий.

11. Рассмотрение дифракционного взаимодействия легких ядер, имеющих кластерную структуру, показало, что допущение о дифракционном механизме взаимодействия позволяет объяснить как абсолютную величину наблюдаемого сечения расщепления, так и характер углового распределения при упругом рассеянии и расщеплении.

12. Изучены процессы выбивания нуклонов многонуклонных ядер протонами с учетом продольной составляющей переданного импульса # и микроскопического описания дифракционного н/ взаимодействия падающих протонов с ядром-мишенью с введением нуклон-нуклонных профилирующих функций . При этом структура начального и конечного ядер описывалась оболочечной моделью с - связью .

Доказана возможность изучать сечения процессов выбивания и для других ядерных моделей. Учет тождественности выбитого и рассеянного протонов улучшает согласие с экспериментом независимо от параметров " размазывания "

В заключение считаю своим долгом выразить искреннюю признательность директору Института ядерной физики АН УзССР.член-корреспонденту АН УзССР Пулату Киргизбаевичу Хабибуллаеву, за постоянную помощь и поддержку, без которых немыслимо было бы завершить эту работу. Выражаю искреннюю благодарность своему учителю академику АН УССР Алексею Григорьевичу Ситенко, роль которого трудно переоценить в моем научном становлении. Обязан также выразить глубокую благодарность доктору физико-математических наук Георгию Гургеновичу Арушанову и доктору физико-математических наук , профессору Виктору Константиновичу Тар-таковскому за постоянную помощь в процессе выполнения данной работы .

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, Издательство "Наука", M., 1973 г.

2. Давыдов А.С. Квантовая механика, Издательство "Физматгиз", М., 1975 г.

3. Елохинцев Д.И. Основы квантовой механики. Издательство "Высшая школа", М., 1963 г.

4. Исматов Е.И. Теория дифракционных ядерных процессов. Издательство "Фан" УзССР, Ташкент, 1978 г. Î76 с.

5. Грибов В.Н. О возможности экспериментального исследования мандельстамовских ветвлений. ЯФ, 1967, 5,с.197-201.

6. Morrieson D.R.O. Pomeranchukon Exchange In Inelastic Two-Body Reactions.-Phys.Rev.,1968, 165,No.5,p.1699-1702.

7. Zachariesen P. Theoretical models ofdiffraction scattering.-Physical Reports, 1971, 2C, No.1,p5-75.

8. Proisiort M. Asymptotic Behavior and Subtractions in the Mandelstam Representation.-Phys.Rev. 1961, 123, No.3 p.1053-1057.

9. Грибов В.Н. О возможном асимптотическом поведении упругого рассеяния. ЖЭТФ, 1961, 41, с.667-669.

10. Грибов В.Н. Померанчук И.Я. Ограничение скорости убывания амплитуд различных процессов . ЖЭТФ, 1962, 43, с.1141

11. Померанчук И.Я. , Окунь Л.Б. Изотопическая инвариантность и сечения взаимодействия ' -мезонов и нуклонов высокой энергии ЖЭТФ, 30, 1956, с.424 430 .

12. Drell S.D. Peripheral Contributions to Hifgi-Energy Interactiôn Processes.-Rev.Mod.Phys., 1961 »¿¿,No.3, p. 458-466.

13. Amati D., Fubini S., Stangellini A. A Theoretical approach to High-Energy Pion Phenomena.- Nuovo Cimento.1961, 22, No.3, p.569-587.

14. Amati D. Stanyhellini A., Fubini S. Theory of High Energy Scattering and Multiple Production.-Nuovo Cimento,1962, 26, p.896-954.

15. Amati D., Cini M., Stanghellini A., Diffraction Scattering in the Multipe ripheral Model. Nuovo Cimento, 1963, ¿0 No.1, p.193-204

16. Бейтман Г., Эрдейи А. Выспше трансцендентные функции, т.1,

17. Издательство "Наука" М,, 1966.

18. Abar.bane3iî.D.I., I^zyksou С. Relativietic eikonalexpansion.- Phys.Rev.,1969, 22, p.53.

19. Арушанов Г.Г. Унитарность и соотношение межд7 сеченияш рассеяния вперед и назад и полными сечениями. ДАН УзССР, 1965, т.9, С.21-24.

20. Hobe L.Van. A phenomenologieal discussion of inelastic of high energies.- Nuovo Cimento, 1963, 28, p.798-817.

21. Hobe L.Van High energy collisions of strongly interacting particles.- Rev.Mod.Phys., 1964, ¿6, p.655-665.

22. Blankenbecler R. 'and Goldberger M.L. Behavior of Scattering amplitudes at high Energies, Bound States and Resonances.-Phys.Rev. 1962, 126, No.2, p.766-786.

23. Predazzi E. Integral representations for scattering amplitudes.-Ann.of Phys.,1966, ¿6, p.228-250.

24. Cottinghen W.N. Peierls R.E. Impact-parameter expansion of high-energy elastic scattering amplitudes.-Phys.Rev., 1965, В 147, p.137-147.

25. Adachi Т., Kotani J. An impact parameter formalism.-Prоgr. Theor.Phys.Suppl. Extra member, 19б5, p.316.

26. Adachi Т., Kotani Т., Takeda M. Impact Parameter Formalism. Progr.Theor.Phys. 1966, v.36. No.4, p.715-760.

27. Арушанов Г.Г. Об интегральном преобразовании Ханкеля амплитуды рассеяния.- ДАН УзССР, 1968, № 2, с.17-20.

28. Арушанов Г.Г. Упругое рассеяние сильновзаимодействующих частиц при высоких энергиях.- В сб. "Некоторые вопросы физики элементарных частиц и космических лучей", издательство "Фан" УзССР, Ташкент, 1962, с.72

29. Lehmann Н. Analytic Properties of scattering Amplitudes as Functions of Momentum Transfer.-Nuovo Cimento, 1958, 10, Ho.4, p*579-5B9.

30. Mandelatam S. Cuts in the Angular-Momentum Plane-I.-Nuovo Cimento, 1969, ДО, Ho.4, p.1127-114*.

31. Померанчук И.Я., Фейнберг E.JI. О внешней (дифракционной) генерации частиц при ядерных стрлкновениях.- ДАН СССР, 1953, 93, № 3, с.439-441 ;1956, 3, 652-654.

32. Ахиезер А.И., Ситенко А.Г. К теории реакции расщепления дейтрона.- Ученые записки Харьковского Гос.университета, 1955, вып.64, с.67-72.

33. Glauber R.J. High Energy Collision Theory.-Phys.Rev., 1955,p*1515.

34. Good M.L., Walker W.D. Diffraction Dissociation of Beam Parti clesPhys. Rev., 1960, 120, Ko.5, p. 1855-1860.

35. Pamplin J. Eikonal Modèle for Diffraction Dissociation on Nuclei.-Phys. Rev., 1979, 8D, No.9, p.2899-2903.

36. Арушанов Г.Г. Касымов У. Юлчиев А. О двухкомпонентной структуре функции перекрывания. Депонирована в ВННТИТИ Рег № 33652-766 деп. Аннотация в "Известия вузов СССР" "Физика", 1976, №12.

37. Азимов С.А., Арушанов Г.Г. О поведении функции перекрывания Ван Хова вблизи диффракционного пика. "Изв. вузов СССР", "Физика", 197I, № 5, с.84-88.

38. Андреев И.В., Дремин И.М., Штейнберг Д.Н. Определение функции перекрывания по упругому протон-протонному рассеянию ЯФ, 1970, П, с.468-472.

39. Miettinen H.I. Geometrical Description of Hadronic Collisions (E, SUH).- Acta Phys.Pol. 1975, Вб, p.625-640.

40. Азимов С.A., Арушанов Г.Г. функция перекрывания Ван Хова и упругое рассеяние при высоких энергиях. "Изв.вузов СССР", "Физика", 1971, МО, с.25-32.

41. Арушанов Г.Г. О характере рассеяния частиц высокой энергии при больших переданных импульсах. ЯФ, 1971, 13, с.1309-1313 ; Решение условия унитарности с модифицированной функцией перекрывания. - ЯФ, 1972, 15, 128-137.

42. Арушанов Г.Г. Об отношении вещественной части амплитуды рассеяния к ее мнимой при отличных от нуля переданных импульсах. ЯФ, 1971, 15, с.378-382.

43. Арушанов Г.Г. Пирматов И.И. Юлчиев А. функция перекрывания Ван Хова и упругое рассеяние при высоких энергиях. В сб. Множественные процессы при высоких энергиях, "Фан" УзССР, Ташкент, 1976 г., с.27-54.

44. Fialkowski К., Miettinen H.I. Semi-tranparent hadrons from multi-channel absorption effects.-Nucl.Phys., 1976, В 103, No.2, p.247-257.

45. Gollard H., Hofstadter R. et.al. Elastic Electron Scattering fa from Tritium and Helium-3., Phys. Rev., 1965, 138,p.В 57-B65

46. Семенов С.В. Трошин С.М. Тюрин Н.Е. Хрусталев О.А.

47. Сеязь упругих и неупругих процессов при высоких энергиях.-ЯФ, 1975, 22, с.792-800.

48. Семенов С.В. Тюрин И.Е. Возможное описание структуры в упругом рр рассеянии.- ЯФ, 1975, 21, е.1316-1325.

49. Иден Р. Соударения элементарных частиц при высоких энергиях. М., "Наука", 1970 .

50. Газирович С. Физика элементарных частиц М., "Наука", 1969.

51. Remler Е.А. High-Energy Scattering Ъу Nuclei.

52. Dias de Deus J. Geometric scaling, multiplicity distributionsand cross sections.- Nucl.Phys.,1973, v.B5£, No.1,p.231-236.

53. Арушанов Г.Г. Гуламов К.Г. Гулямов У.Г. Исматов Е.И. Определение зависимости множественности от прицельного параметра по упругому рассеянию. УФЖ, 1977, 22, 45-50.

54. Арушанов Г.Г., ЗГулямов У.Г., Исматов Е.И. О связи фазы амплитуды упругого рассеяния с функцией перекрывания. -УФЖ, 1978, 23, с.382-389.

55. Buras A.J. Diasde Deus. Scaling law for the elastic different tial cross section in pp scattering from geometric scaling. Nucl.Phys.,1974, ВЦ, No.3, p.481-492.

56. Гелец Г. Физика элементарных частиц, M., "Наука", 1966.

57. Bualas A., Bualas Е. Impact parameter analysis of multiplicity distribution in high energy pp collisions.-Acta Phys.Pol.

58. Koba Z., Nielsen H.B. Olesen P. Scaling of multiplicity distributions in high energy hadron collisions.- Nucl. Phys.,1972, B40, p.317-334

59. Dias de Deus J. Geometrical scaling quarks and pomeron.-Acta Phys.Pol. 1975., Вб» p.613-624.

60. Slattéry P. Evidence for the systematic Behavior of charged-Prong Multiplicity Distributions in High-Energy Proton-Proton Collisions.- Phys.Rev., 1973, 7D, No.7» p.2073-2079.

61. Buras A.J. KolaZ. Scaling Behaviour of charged-proug multiplicity distributions high-energy hadronic callisi-ons and local excitation model.- Nuovo Cimento Lett., 1973, 6, p.629-635.

62. Moreno H. Scaling models of High-energy multiparticle production in energy Hadron-Hadron Collisions.-Phys.Rev.,1973, D8,p.268-273.

63. Nielsen H.B., Olesen P. Semi-classical absorption model for the multiplicity moments.-Phys. Lett.,1973, 43B,p.37-40.

64. Bar shay S. Multiplicity moments and tranverse momentum distributions from a simple geometric model of hadron-hadron collisions of high energies.- Phys.Lett.,1972, 42B, 457-460.

65. Градштейн И.О. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М., ГИФМЛ, 1962.

66. Webber B.R. Chew В.М. et Couhiham M.J.,Guta H. Impact parameter analysis of the processes pp pp T^dt-andT"piF^.-Nucl.Phys. 1975, B97, No.2, p.317-330.

67. Cottingham W.N.»Peierls R.F. Impact parameter expousion of high-energy elastic-scattering amplitudes.- Phys.Rev. 1965, B137. No.1,p.147-154.

68. Islam M.M., Impact parameter, representation from the Watson.- Sommerfeld frous form.-Nucl.Phys.1976.В104 No.3,p.511-532.

69. Арушанов Г.Г. Исматов Е.И. О вкладе нефизической области в амплитуду прицельного параметра. УФК, 1978, 23, 297-302.

70. Wienke B.R., Impact-parameter expousion of the veneziano amplitude.-Phys. Re v., 1976, D13, No.3, p. 668-670.

71. Veneziano G. Construction of acrossing simmetric Reggebehoved amplitude of lineary rising-trajectories.-Nuovo

72. Cimento, 1968, 57A, Ко.1,p.190-197.

73. Азимов C.A., Арушанов Г.Г., Расулкулов M.C. 0 рассеянииадронов высоких энергий с большой передачей импульса. -ДАН УзССР, 1967, №, с.19-21.

74. Азимов С.А., Арушанов Г.Г., Гулямов У.Г. и др. Модель для упругого рассеяния адронов при высоких энергиях. -Изв. АН УзССР, сер.физ-мат.наук, 1968, М, с.39-42.

75. Avchen-Berlin-CERN-Cracow-Heidllberg-London-Vienna-Warsaw- Collaboroition, P.Bosetti, R.Honecker, P.Sixel et al. An impact parameter analysis of multiparticle production in medium energy meson-proton interections.

76. Nucl.Phys., 1975, В£7» p.29-35.

77. Finkelstein J., Zachariazen P. Self-consistent risingcross-section.-Phys. Lett., 1971, 34B. No.7,p.631-634.

78. Cheng H., Wu T.T. Limit cross-sections at infinite energy.-Phys.Lett., 1970, 24, No.5, p.1456-1460. Impact picture and the einkonal appraximation.-Phys. Lett., 1971, 34B, No.7, p.647-650;

79. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Гулямов У.Г., Софиенко Л.А. Стационарные значения дифференциальных сечений при заданных и . В сб. "Упругое и неупругое рассеяние". Ташкент. Изд. "Фан" УзССР, с.136-152.

80. Арушанов Г.Г., Гулямов У.Г., Исматов Е.И., Софиенко Л.А. Стационарные значения мнимой части амплитуды в области дифракционного конуса. Препринт ИТФ-74-133, Киев, 1974 .

81. Арушанов Г.Г., Гулямов У.Г., Исматов Е.И., Софиенко Л.А. Стационарные значения мнимой части амплитуды в области дифракционного конуса. УФЖ, 20, № 4, 1975, с.581-594.

82. Singh V.,ftoy S.M.,Unitarity Upper and Lower Bounds on the Absorptive Parts of El.Scat.Ampl.- Phys.Rev., 1970, ID, 2899

83. Барашенков B.C. Сечения взаимодействия элементарных частиц.1. ML, "Наука", 1966.

84. Mc.Dowell S.W. Martin A. Unitarity Bounds of the Scattering Amplitude and the Diffract.Peak-Phys.Rev.,1964,135В,р.9бО.

85. Азимов C.A., Арушанов Г.Г. О стационарном значении дифференциального сечения упругого рассеяния.- Изв.вузов СССР, фи. зика, 1970, М, с. 103-108.

86. Арушанов Г.Г. Экстремальное значение дифференциального сечения упругого рассеяния. ЖЭТФ, 1966, т.51, с.1402-1407.

87. Foley K.I., Lindenboum S.I. Love W.A.Small-angle elastic scattering of protons.- phys.Rev.Lett., 1963,Ц, p.425.

88. Думбрайс 0., Златанов 3., Чернев X. Определение реальной части амплитуды рр-рассеяния вперед и наклонов дифференциального сечения с использованием аналитичности в cos & плоскости. - Сообщения ОИЯИ PI-8758, 1975, с.3-20.

89. Золин Л.С., Кайдалов А.Б., Свиридов В.А. и др. Упругое рассеяние адронов при высоких энергиях. УФН, 1975, 117, Щ, с.119-159.

90. OrearJ., Universality of transvers momentum distributionsin high energy physics.-Phys.Lett., 1964, 12, No.2, p.190-192.

91. Андреев И.В., Дремин И.М. Рассеяние частиц на большие углы при высоких энергиях ЯФ, 1968, 8, М, с.814-823.

92. Kerret H., de Nagy E., Rogler M. et all. Large telastic proton-proton scattering at \/5~l=53Ge¥.- Phys.Lett., 1976, 62B, No.3, p.363-365.

93. Азимов С.А., Арушанов Г.Г. Решение условия унитарности для амплитуды упругого рассеяния при больших / zf /. — Изв. АН УзССР. Сер. физ-мат.наук, 1974, ЖЗ, с.54-59.

94. Minakata V., Overlap functions in the multiperipheral model INS-Rep- 266, 1976, 24p,

95. Groot E.H. de Miettinen H.I., Shadow approach to diffraction scattering. RL-73-003, april 1973, 28p.

96. Арушанов Г.Г., Гулямов У.Г., Исматов Е.И. О связи фазы амплитуды упругого рассеяния с функцией перекрывания УФЖ, 1978, 23, J£ 3, с.382-389.

97. Андреев И.В., Дремин И.М. Упругое рассеяние на большие углы.- Письма в ЖЭТФ, 1967, №8, с.810-815.

98. Andreev I.V., Dremin I.M., Gramenits Kii I.M., High-energypp large-angle scattering, Phys.Rev. B, 1969,10,No.1,p.137-144 .

99. Арушанов Г.Г. Исматов Е.И. Пячиев А. О связи рассеяния с малыми и большими переданными импульсами. УФЖ, 1980, 25, №6, С.1007-1015.

100. Арушанов Г.Г. Исматов Е.И. Сравнение экспериментальной зависимости средней множественности от переданного импульса с рассчитанной в рамках геометрического подхода .- УФЖ, 1980,25, № 7, II08-III9.

101. Allaby J.V., Binon P., Diddens A.N. et.al. Structure in theangular distribution of high energy proton-proton scattering. Phys.Lett. B, 1968, 28, No.1, p.67-71.

102. Kerret H. de Nagi E., Orr R.S. et al., Evidence for a change of elope in large elastic proton-proton scattering at Ss53GeV.- Phys. Lett.,B, 1977, 68» No.4, p. 374-376.

103. Barbiellini C., Bezzo M., Dorrinlat P. et al., Small-angle proton-proton elastic scattering of very high energies.» Phys. Lett., 1972, Ho.5,p.663-667.

104. Bust D.R., Kirk P.N., Lundy R.A. et al., Structure in 5GeV/c p elastic scattering of large angles.- Phys.Rev. Lett., 1970, 24, No.2, p.1361-1364.

105. Owen D.P., Geterson P.C., Orear G. et al., High-energy elastic scattering of and p on hydrogen at c.m. angles from 22°to 180°.-Phys.Rev.,1969,181, No.5,p.1797

106. Коллинз .П., Сквайре Э. Полюса Редже в физике частиц М., "Мир", 1971, 351 с.

107. Grein W., Cuigas R., Kroll, The real part of the protonproton olittraction amplitude and the energy dependences of the overlap functions.-Nucl.Phys,B, 1975, 89.No.1,p.93

108. Cheng H., Walker G.K., Wu T., Impact picture of pp, p and K+p elastic scattering from 20 to 5000GeV.- Phys. Lett.,B, 1973,44,No.1, p.97-101.

109. Orear G., Universality of transverse momentun distributions in high energy physics.- Phys.Lett., 1964, 1Д, No.1, p.190.

110. Hojvat C., Orear G., Comparison of fits to large angle proton-proton elastic scattering.- Preprint CLNS- 346, New York, 1977, 7 p.

111. Пирматов И.И. Условие унитарности и упругое рассеяние на большие углы. ЯФ, 1977, 25, вып.6, с.1287-1292.

112. ПО. Арушанов Г.Г., Юлчиев А. О поправках к решению условия унитарности. ЯФ, 1977, 26, вып.1, с.188-194 .

113. Грибов Н.В. Мигдал А.А. Свойства полюса Померанчука и связанных с ним ветвлений при малых переданных импульсах.-ЯФ, 1968, 8, вып.5, с.1002-1005.

114. Bronzon J.В., Kane G.L., Sukhatme W.P., Obtaining real parts of scattering amplitudes directly from cross section data using derivative analyticaly relations.- Phys. Lett.,B, 1974, 49, No.3, p.272-276.

115. Камке Э-. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., "Наука", 1971-,576 с.

116. Romanauskas, Anderson E.W., Fisher G.P. et al. Observation increasing charged multiplicity asofunction of transverse momentum i 28,5 GeV/c pp interactions.- Phys. Rev. Lett.,1973, ¿1» No.22, p.1371-1374.

117. Finochiaro G., Grannis P., Green D. et al., Measurement of charged particle multiplicities associated with large transverse momentum proton-proton collisions.-Phys.Rev., B, 1974, 50, No.3, p.396-402.

118. Bellettini G., Braccini P.L., Carrara R. et al., Associated multiplicities in proton-proton collisions with a charged hidron at x=0 of the CERN ISR-Nuovo Cimento, 1977, 42,1. No.1, p.85-123.

119. Buras A.J. Koba Z. Scaling Behaviour of charged-p rang multiplicity distributions in high-energy hadronic'collisions and local excitation model.- Lett.Nuovo Cim.,1973, 6, No.16, p.629-635.

120. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г. 0 зависимостираспределения лидирующих частиц в адрон-ядерных взаимодействиях от атомного номера, в модели тормозного излучения, Препринт ИТФ-82-П80р, Киев, 1982, 20ст, ЯФ 1983, ЗЬ,. 3 (9), с. 772-778.

121. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г. 0 связи с упругим рассеянием зависимости средней множественности от переданного импульса в рр-взаимодействии при Xi R энергиях. Препринт ИЯФ АН УзССР, 1982, Р-7-70, с.6, УФК,-'27-,- II ', 1982., с. I6I4-I6I7.

122. Giacomelli G. Total cross sections and elastic scattering of high energies.- Phys.Rep., G, 1976, 33,No.2,p.123-235.

123. Grein W., Guigas R., Kroll R., The real part of the proton-proton diffractionn amplitude and the energy dependences of the overlap functions.- Nucl.Phys., B,1975,89,No.1, p.93-108.

124. Kaidalov А.В.,Binary and low multiplicity reactions -В kh: 18 междунар.конф. по физике высоких энергий. Тбилиси, ибль 1976г., г.Дубна, 1977, I, р.27-46.

125. Трошин С.М. Рост средней множественности в зависимости от поперечного импульса.- ЯФ, 1977, 25,№ 4, с.885-889.

126. Логунов А.А., Хрусталев О.А. Рассеяние при высоких энергиях как случайный процесс.- ЭЧАЯ, 1970, №1, JE, с.71-90.

127. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах, Изд-во "Наука", М., 1969, с.414.

128. Давыдов А.С. Теория атомного ядра, Изд-во "Физматгиз", М., 1959, 611 с.

129. Базь А., Гринь Ю., Демин В., Жуков М., Некоторые приложения метода K-гармоник к расчету свойств атомных ядер М., ЭЧАЯ, Атомиздат, № 2, т.З, 275-317, 1972.

130. Базь А., Жуков М. Применение метода К^гармоник к расчету свойств ядер. Общие формулы. ЯФ, II, I97Ü, 779-789.

131. Жуков М., Шитикова К. Применение метода K-гармоник к расчету свойств ядер в приближении К- К min + ^ • ~ I97!» 14, 297-303.

132. Захарьев Б.Н., Пустовалов В.В., Эфрос В.Д. Задача трех тел и метод K-гармоник в задачах непрерывного спектра ЯФ, 1968, 8, 406-414л

133. Соловьев В.Г. Теория сложных ядер, Изд-во "Наука", М., 1971.

134. Мигдал А.Б. Теория конечных Ферми-систем и свойства атомных ядер, Изд-во "Наука", М., 1965.

135. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том I и 2, Изд-во "Мир", М., 1971, 1977, с.664.

136. Ситенко А.Г., Тартаковский В.К. Лекции по теории ядра, Атомиздат, М., 1972г., с.351.

137. Ситенко А.Г., Бережной Ю.А. О дифракционном расщеплении легких ядер,- ЖЭТФ, 1958, 35, с.1289-1296.

138. Ситенко А.Г. Вестник АН УССР, 1971, 12, с.9-12.

139. Оглоблин A.A. Реакции передачи с ионами лития ЭЧАЯ, том 3, вып.4, стр.936-992, М., Атомиздат, 1972 .

140. Anderson С. Reactions between Complex Nuclei, John Weley,1. Sons., 1960, p. 767.

141. Ollerhead В., Chasman C., Bromley.p., Dissociation of ^Li.-Phys.Rev., 1964, 1Ц» B74-B89.

142. Wildermuth K., McClure W. Cluster Representations of Nuclei Springer Tracts in Modern Physics, 41, 1966.

143. Доценко И.С., Фурса А.Д. Упругое и неупругое рассеяние быстрых нуклонов и кластерная структура бы . ЯФ, 1973, т.17, с.770-782.

144. Левшин Е.Б., Фурса А.Д. Упругое и неупругое рассеяние быстрых нуклонов и кластерная структура 7L± .- ЯФ, 1975, т.21, вып.З, с.531-544.

145. Hausteen J.V., Wittern H.W., Coulomb Disntegration of ^Li. Phys.Rev., 1965, .Щ» P.B524-B534.

146. Hausteen J.N., Konestrom Application of cluster model wavegfunctions to the Coulomb break-up ofaccelerated Li ions. Nucl.Phys., 1963, 46, No.3, p.303-320.

147. Ситенко А.Г., Исматов Е.И., Тартаковский В.И. О дифракционном взаимодействии легких ядер. ЯФ, 1967, тЛЗ, с.573-582.

148. Исматов Е.И. Дифракционное рассеяние легких ядер на ядрах, Изд-во "Фан", Т., 1974, с.94-123.

149. Вашакидзе И.Ш., Копалейшвили, Мамасахлисов В.И., Чилашвили Г.А. О структуре ядра 9Ве . ЖЭТФ, I960, 38, с.938-941.

150. Мамасахлисов В.И. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. -Изв.АН СССР, сер.фаз., 1964, 28, с.1550-1572.

151. Чилашвили Г.А. Вычисление магнитных моментов легких ядер на основе кластерной модели. Сообщения АН Груз.ССР, 1957, 17, с.3-15.

152. Kalinkin B.N., Grabowski J., Proc. Third.Conference Reaction on between Complex Nuclei, Plenum.Press N-Y., 1963«

153. Элтон Л.Р. Размеры ядер, M., ИЛ, 1962.

154. Kopaleishvili T.L., Vashkidze I.Sh., Chilashvili C.A., Mamasihlison V.I., Nucl.Phys., 1961, 430.

155. Mang C., Wildermuth K., Pearlstein L.D. Cluster model calculation on the Energy levels on the Lithium Isotopes. Phys.Rev., 1961, 123. p.548-558.

156. Mang С., Wildermuth К., Pearletein L.D. Interpretation of generalized cluster wave fun.-Nucl.PhyB.,1962,22,p.504-509.

157. Шапиро И.С. Дисперсионная теория прямых ядерных реакций, М., Атомиздат, 1963.

158. Тартаковский В.К., Исматов Е.И. Поляризационные явления в дифракционном взаимодействии ¿1 с ядрами.- УФК, 1967, 12, с.529-536.

159. Тартаковский В.К. Влияние выбора волновой функции дейтрона на величину сечений срыва и дифракционного расщепления. -УМ, I960, 5, 769-778.

160. Тартаковский В.К., Исматов Е.И. Реакция срыва кластерных ядер на ядрах Программа и тезисы докл. XIX ежегодного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. 4.2, Л., Изд-во "Наука", 1969, с.271.

161. Ситенко А.Г., Тартаковский В.К. 0 дифракционном взаимодействии дейтронов с полупрозрачными ядрами с диффузным краем. УШ, 1961, 6, 12-20.

162. Sitenko A*G. On the polarisation of nucléons in high energy stripping reactions.-Nucl.Phys.,1959, 9, р*412-415.

163. Ахиезер А.И., Ситенко А.Г. Дифракционные ядерные процессы при высоких энергиях, УФЖ, 1958, 3, с.16-34.

164. Исматов Е.И., Сайлер К.Г., Тартаковский В.К., Шульга В.И. 0 реакции срыва легких слабосвязанных ядер.- Вест.Киев, унив-та "Физика", вып.22, 67-71, Киев, Издательское объединение "Вища школа", 1981.- 250

165. Барашенков Б.С., Тонеев В.Д. Взаимодействие высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М., Атомиздат, 1972, 648 с.

166. Ситенко А.Г., Тартаковский В.Н. 0 поляризации и квадруполя-ризации дейтронов при упругом рассеянии на ядрах. Укр. физ.ж." 1966, 5, с.581-590.

167. Бережной Ю.А., Созник А.П. 0 влиянии внутренней структуры трехнуклонных частиц на ядерное рассеяние в области промежуточных энергий. ЯФ, 1979, 29, вып.2, с.350-354 .

168. Левшин Е.Б., Щурса А.Д. Дифракционное расщепление трехнуклонных ядер. ЯФ, 1976, 24, вып.6, с.1115-1126.

169. Тартаковский В.Н., Пасичный А.А. 0 неупругом рассеянии быстрых электронов с ядрами с выбиванием нуклонов. "Укр.Физ. журн.", 1968, 13, №8, с.1361-1368.

170. Тартаковский В.Н., Козловский И.В., Малярж Е.Н. Описание процессов ( // ) и ( Ç, £ ) на легких ядрах с учетом искажения. Препринт ИТФ-77-88Р. Киев, 1977, 20с.

171. Тугen H., Kullander S., Sunberg 0. et al. Quasi-Free ProtonProton scattering in Light Nuclei at 460 MeV.-Nucl.Phys., 1966,p.321-373.

172. Исматов Е.И., Сайлер К.Г., Тартаковский В.К. Чередниченко В.А. О реакции выбивания протонов на ядрах 1р оболочки.

173. Вест. Киевского ун-та "Физика" вып. 23 с. Киев , издательское объединение "Вища школа", 1982.

174. Bethe H.В., Placzek G.P. Elastic Electron Scattering fromcristall.- Phys.Rev.,1940,¿2,p.1075-1080

175. Ахиезер А.И., Померанчук И.Я. Некоторые вопросы теории ядра, М-Л., Гостехиздат, 1950 .

176. Дроздов С.И. Рассеяние быстрых нейтронов несферическими ядрами. I,- ЖЭТФ, 1955, 28, вып.6, с.734-736.

177. Дроздов С.И. Рассеяние быстрых нейтронов несферическими ядрами. Ш ЖЭТФ, 1956, 30, вып.4, с.786-788.

178. Инопин Е.В. Рассеяние быстрых нейтронов полупрозрачными несферическими ядрами.- ЖЭТФ, 1956, 30, с.210-212.

179. Инопин Е.В. Неупругое дифракционное рассеяние ЖЭТФ, ' 1966, 50, вып.6, с.I592-1602.

180. Инопин Е.В., Шебеко А.В. Учет, высших приближений по параметру несферичности в теории неупругого дифракционного рассеяния.- ЖЭТФ, 51, 1761-1769.

181. Инопин А.В., Шебеко А.В. Метод приближенного разделения переменных в задаче о дифракционном рассеянии частицатомными ядрами.- ЯФ, 1967, 6, с.279-288.j82 Inopin В.V., Shehata S. Inelastic diffraction scattering.

182. Nucl. Phys., 1962, ¿R, p.590-596.

183. Елэр Дж. Возбуждение коллективных состояний при неупругом рассеянии. Избранные труды конференции Падуя, 3-8 сентября, 1962г. "Прямые процессы в ядерных реакциях" перевод с анг. под ред. А.А.0глоблина, М.: Атомиздат, 1965, с.208-225.

184. Akhieser A.I., Sitenko A.G. Diffractional scattering of Past Deuterons by Nuclei.- Phys.Rev., 1957, v.106, No.6, p.1236-1246.

185. Udo P. Disintegration in Plight of Deuterons under the Influence of Nuclear Fields, Phys.Rev.Mod., 1965, ¿7, No.3, p.365-369.

186. Sitenko A.G. Tartakovsky V.K. On diffractional disintegration of deuterons.- Nucl.Phys., 1959, Ц, p.420-434.

187. Ситенко А.Г. Бережной Ю.А. Евланов М.В. О влиянии внутренней структуры дейтрона на дифракционное рассеяние. ЯФ, 1966,3 , 521-530.

188. Ситенко А.Г. Бережной Ю.А. Евланов М.В. О влиянии внутренней структуры дейтрона на дифракционное расщепление. УФЖ, 1968, 13, 804-811.

189. Sitenko А. 0п polarisation of nucléons in high energystripping reactions. Nucl.Phys.,1959,1, p.412-415.

190. Ситенко А.Г. Тартаковский B.K. О поляризации и квадруполяри-зации дейтронов при упругом рассеянии на ядрах. УФЖ, I960, 5 ,581-590.

191. Бережной Ю.А. К теории дифракционных ядерных процессов в области средних и высоких энергий ( автореферат докторской диссертации), Киев, ИЯИ АН УССР, 1978г., с.27.

192. Ситенко А.Г. Тартаковский В.К. О дифракционном взаимодействии дейтронов с полупрозрачными ядрами с диффузным краем.1. УФЖ, 1961, 6 , с.12-20.

193. Remets О., Chernov I.,Sokolov L., Tokarevsky В. About theanamalies in the deutron elastic scattering nuclei.- Symposium on Nuclear structure, Dubna, 1968,p.124.

194. Ситенко А.Г. К теории ядерных реакций с участием сложных частиц. УФЖ, 1959, 4, с.152-163.

195. Glauber R.J. High Energy Collision Theory, -inbectures on Theoretical Physics.-New York, ed. W.E.Brittin and L.G.Dunham, v.1.Interscience Publishers Ins1959,p.315-414.

196. Glauber R.J. High Energy Physics and Nuclear Structure, ed by G.Alexander, NHPC. Amsterdam, 1967, p.311.

197. Glauber R.J. High Energy Physics and Nuclear Structure, Plenum Press, New York, 1970, p.207

198. Глаубер P. Теория столкновений адронов высокой энергии с ядрами, УФН, 1971, 103, вып.4, с.641-673.

199. Ситенко А.Г.Дифракционное рассеяние нуклонов ядрами и структура ядер. ЭЧАЯ, 1973, 3, №2, 547-583.

200. Аловердян Г.Б. Тарасов А.В. Ужинский В.В. А-зависимость инклюзивных спектров протонов с большими поперечными импульсами в протон-ядерных столкновениях. ЯФ, 1977, 25, 666*-667,

201. Pranko P. High Energy Nucleus-Nucleus Collisions I.General Theory and Applications to Deutron-Deutron scattering.-Phys. Rev.,1968, Г£5, p.1376-1393.

202. Kofoed-Hansen 0. On the Glauber Series Interpetaion of Scattering Dabb.- Nuovo Cimento, 1969, 60A, No.4,p.623-632.

203. Formanek J. High energy scattering of composite particles. Nucl.Phys.,1968, v.B12,No.2, p.441-451.

204. Barashenkov B.S. et al. Diffractive semioptical model for nucleus-nucleus collisions. Acta Phys.Pol.,1979,v.BIO, No.5, p.373-376.

205. Mandelstam S. Cuts in the Angular Momentum Plane-I.-Nuovo Cimento, 1969, ¿0, p.1127-1148.

206. Pialkovski K., Miettinen H.J. High energy multiplicity distributions and the two-component picture of particleproduction.- Phys.Lett.,1973, 43B, p.61-63.

207. Harari H., Rabinovich E. A two component description for the production of hadronic multiparticle final вtates.

208. Phys.Lett., 1973,33В,p.49-51.

209. Андреев И.В. Дремин И.М. Рассеяние частиц на большие углы при высоких энергиях. ЯФ, 1968, 8 , 814-823.

210. Дремин И.М. Ройзен И.М. Чернявский Д.С. Роль неупругих процессов при высоких энергиях и теория файлболов. УФН, 1970, 101, с 385-429.

211. Арушанов Г.Г. Упругое рассеяние частиц при высоких энергиях (автореферат докторской диссертации), Киев, ИТФ АН УССР, 1979.

212. Ситенко А.Г. Дифракционные ядерные процессы, Препринт ИТФ-71-Ю5р, Киев-1971, с.31.

213. Ситенко А.Г. К теории оптического потенциала. ЖЭТФ, 1962, 43 ,с.319-326.

214. Дубарь Л.В. Немец О.Ф. Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В.п ¿i, 60,64 h/.

215. Полные деитронные сечения для изотопов /Ve .

216. Программа и тезисы докладов ХХШ совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л., "Наука" 1973 с.259.

217. Токаревский В.В. Полные сечения реакций под действием заряженных частиц. Программа и тезисы докладов ХХШ совещанияпо ядерной спектроскопии и структуре ядра. Л. "Наука", 1973, с.258.

218. Давыдов A.C. Филиппов Г.Ф.Вращательные состояния неаксиальных ядер.- ЖЭТФ, 1958, 35, с.440-447.

219. Ментковский Ю.Л. Частица в ядерно-нуклоновском поле .' -Москва, Энергоиздат, 1982 .1.. *

220. Исматов Е.И. О возбужденных состояниях ядра ¿tí . -Изв.АН УзССР ( серия физико-математическая) 1971, № б,с.58-62.

221. Исматов Е.И. Павлов А.Б. О возбужденных состояниях ядра6 ¿Ce • Программа и тезисы докладов XX совещания по ядерной спектроскопии и структуре ядра, Л. "Наука", 1970, с.275.

222. Исматов Е.И. О дифракционном рассеянии ядер /р оболочки. - Изв.АН УзССР ( серия физико-математическая), 1972, .№ 5, с.53-56.

223. Исматов Е.И. О дифракционном рассеянии ядер 4р оболочки. - Программа и тезисы докладов ХХШ совещания по ядерной спектроскопии и структуре ядра. Л."Наука", 1973, с.17.

224. Исматов Е.И. Дифракционные ядерные процессы с участием легких ядер. В сб. "Множественные процессы при высоких энергиях :, Изд-во "Фан", УзССР, Ташкент, 1976, с.55-77.

225. Исматов Е.И. К теории дифракционного рассеяния частиц атомными ядрами. В сб. "Теоретические исследования по физике элементарных частиц и атомного ядра", Изд-во "Фан" УзССР,1. Ташкент, 1977, с.92-128.

226. Strutinsky V.M., Coherent and Statistical Features in the

227. Heavy Ion Reactions, Zeitschrift für Physika,1977, A286. p77-87.

228. Strutinsky V.M. Diffraction at Backangeles, Zeitschriftfur Physika,1978, A289 p.63-75.

229. Strutinsky V.M., ATI-59 Model for Nuclear Nuclear Reactions Between Complex Nuclei Zeitsehriff fur Physica, 1979,1979, A290, p377-384.

230. Strutinsky V.M., TI-59 Model for Elastic Scattering of Heavy Nuclei. Part 2~ Zeitsehriff fur Physica,1.81, A299, p.I77-I8I.

231. Strutinsky ViM. £I-Model fo^ Hoedar Scattering of Heavy * Ions, Part 3, Zeitsehriff fur Physica, 1981, A299.p.347-352 .

232. Матвеев В.А., Сисакян A.H., Слепченко Jl.А. Корреляционный характер ассоциативной множественности и автомодельное поведение сечений полуинклюзивных реакций 1976, 23, 2, с.432-438.

233. Сисакян А.Н. Труды мевдународной школы ОИЯИ-ЦЕРН по физике 1975, Е2-9086, Дубна, 1975.

234. Арушанов Г.Г., Гуламов К.Г., Артыков И.З., Муминов М.М. О зависимости средней множественности от прицельного параметра и переданного импульса Изв.ВУЗ-ов, физика, 1979, 3, с.18-22.

235. Benecke J., Chon С.С. Yang C.N. and Yen E., Hypothesis of limiting Fragmentation in High-Energy collisions,-Phys.Rev.1969, 188, p.2159-2169.

236. Кулешов С.П., Матвеев В.А., Сисакян А.Н., Смондырев М.А., Тавхелидзе А.Н. Приближение прямолинейных путей в квантовой теории поля.- ЭЧАЯ, 1974, 5, I, с.3-63.

237. Matveev V.A., Tavkhelidze A.N. JINR.1970, E2-5I4I.

238. Barshay S., Impact parameter representation of the leading proton spectrum in the diffractive region.-Phys.Lett.,1975,53B. p.63.

239. Pokorski S., Van Hove L. Independent production of particle cluster a third general feature of high energy hadron collisions Acta Phys.Pol.19741974, 135, p.229." 247

240. Bialos A., Stodolsky L., Consequenes of "Bremsstralung Analogy" for particle production on Nuclei (E.SUM).- Acta Phys. Pol.1976, 137, p.845.

241. Азимов С.А., Арушанов Г.Г., Гуламов К.Г. и др. Спектр лидирующих частиц в рр взаимодействиях при 40 ГэВ/с и модель тормозного излучения.- ЯФ, 1978, 27, с.388.

242. Азимов С.А., Арушанов Г.Г., Гуламов К.Г. и др.0 связи между спектром лидирующих частиц средней множественностью и ее распределением- ДА.Н УзССР, 1979, №3, с.23.

243. Андреев И.В., Дремин И.М. Механизмы процессов множественного рождения УФН, 1977, 122, с.37-79.

244. Slattery P., Evidence for the systematic Benavior of charged Prong multiplicity Distributions in High energy proton-proton collisions. - Phys.Rev. 1973. D2, p.2073.

245. Хорган P., Жакоб M. Физика частиц при энергиях ускорителей коллайдеров УФН, 1982, 136, с.219-283.

246. Antinucci М.,Bertin A., Capiluppi P. et all. Multiplicities of charged particles up to ISR energies»-Nuovо Cim.Lett. 1973, 6, p.121—128.

247. Bromberg C., Chaney D. Cohen D. et all. (Rochester-Michigan Collaboration) Cross sections and charged-Particle multiplicities at 102 and 405 GeT/c.-Phys.Rev. Lett,, 1973. Ц» p. 1563-1576.

248. Belz^r L.I. et all* Paper HE-3-18 presented to 1:6 th Int. Cosmic Ray Conf. Kyoto, Ang. 6-18, 1979.

249. Charlton a, Cho Y. Derrick M. et all. Charged particle multiplicity distribution from 200-GeV pp Interaction»-Phys. Rev. Lett., 1972, p. 515-518.

250. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г., Якубов М.С. Спектр лидирующих частиц в протон-ядерных столкновениях-по модели тормозного излучения- ЯФ, 1983, 38, 3(9},с.772-778.

251. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г., Саттаров М.Г., Юлчиев А. Анализ упругого рр рассеяния на основе модифицированной функции перекрывания, ЯФ, 1983, 38, 2(8),с.420-424.

252. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арущанов В.Г., Саттаров М.Г., Юлчиев А. Описание упругого рассеяния дифракционногорр рассеяния с помощью функции перекрывания. Препринт ИТФ - 82-II7P, 1982, Киев, 1982, 22с.

253. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г.

254. Изв.АН УзССР, сер.физ.-мат.наук, 1981, №6, с.54.

255. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г., Саттаров Г., Юлчиев А. Описание упругого дифракционного рр- рассеяния с помощью функции перекрывания, УФЖ, 1983, 28, 4, с.498-505.

256. Зотов Н.П., Русаков С.В., Царев В.А. Упругое рассеяние протонов на протонах при высоких энергиях и больших переданных импульсах, Физ.ЭЧАЯ, II, II60, 1980.

257. Henzi Е«, Valin P. The inelastic differential cross section in impact parameter space at ISR energies. Phys. Lett., 1974, 48B, p. 119-124.

258. Barger V., Zuthe J., Phillips R.J.N. Tests of geometrical scaling and generalisation. Nucl. Phys., 1975, B88, p.237-256.

259. Auberson G., Kinoshita Т., Martin A. Violation of the pomeranchuk theoren and zeros of the scattering amplitude. Phys. Rev., 1970, 3D, p. 3185-3194.

260. Henzi R., Valin P# The inelastic PP interaction to ISR energies. Nucl. Phys., 1979, В 148, p. 513-525.

261. Златанов 3.M., Реальная часть амплитуды упругого рр -рассеяния в области малых переданных импульсов, ЯФ, 1980, 32, с.1302-1304, Докл.Болг.АН, 1980, 33, с.761-763.

262. Andreev I.V. Paper Submited to the XIX Inter. Conf. on High Energy Phys. Tokyo, 1978.

263. Collins P.D.B., Cault I.D., Martin A.Pr°ton-Photon scattering and. the pomeron.-Nucl.Phys.1974,B80,p.135-153,ВЯД,p.241-253.

264. Волковицкий П.Э., Лапидус A.M., Лиссин В.И., Тер-Марти-росян К.А. Описание данных опыта в теории померона со(рС°) У L и некоторые ее следствия,- ЯФ, 1976, 24,"с.1237-1249.

265. Ситенко А.Г., Исматов Е.И., Тартаковский В.К.0 дифракционном взаимодействии легких ядер.- В кн.: Программа и тезисы ХУП ежегодного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Л., Изд-во "Наука", 1967, с.224.

266. Тартаковский В.К., Исматов Е.И. Явления поляризации при упругом рассеянии и дифракционном расщеплении ядер.

267. В кн.: "Программа и тезисы ХУП ежегодного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра,- Л., Изд-во "Наука", 1967, с.224.

268. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Кирсон И.М., Якубов М.С.0 влиянии излома в дифференциальном сечении на профильную функцию ТМФ, 1984., 59, вып. 2. с.315-320.

269. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Арушанов В.Г., Кирсон И.М.

270. О дифракционной диссоциации адронов на нуклонах и ядрах.-ЯФ, 1984. , 40, 2^ (8-j. с.511-51?.

271. Conta С., Fraternali М», Sigli-Berzolozi F. et al. Analysis of double diffraction dissociation in nucleon-nucleon collissions at CERN ISR-Nucl.Phys., 1980, B175. 97.

272. Bellini G., Chernenko L.P., Datsko V.S. et al. The (3 )-nucleon collision in coherent production on nuclei at

273. GeV/c.- Nucl. Phys., 1982, B199. 1.у

274. Chou Т.Т., Yang С.К. Dip and Kink structures in hadron-nuc-leus and hadron-hadron diffract.dissoc.-Phys.Rev.1980,D22.

275. Cheng H., Walker Y.K.W., Wu T.T. Impact picture and diffrac-tive dissociation.- Phys.Rev., 1974, D 9, p.749-751.

276. Саврин В.И., Тюрин Н.Е., Хрусталев О.А. Решение условия унитарности для амплитуды двухчастичного процесса при высоких энергиях.- ЯФ, 1970, 12, 630-633.

277. Азимов С.А., Арушанов Г.Г. Решение условия унитарности для амплитуды двухчастичного процесса.- Изв.вузов СССР, Физика, 1973, № 7, I08-II4.

278. Soggi G., Cavalli-Sforza М., Conta С. New results on nucleondouble diffraction at the CERN ISR.-Phys.Lett., 1978,79 B, p.165-169.

279. Апокин В.Д., Васильев А.Н., Деревщиков Упругое рассеяние- мезонов и протонов на ядрах в области дифракционного конуса в интервале импульсов 30-50 ГэВ/с.- ЯФ, 1977, 25, 555-560.

280. Арушанов, Исматов Е.И., Арушанов В.Г., Кирсон И.М.0 структуре в дифференциальном сечении дифракционных ядерных процессов.- В кн.: Программа и тезисы 34 совещания по ядерной спектроскопии и структуре ядра, J1., Изд-во "Наука", 1984., с.442.