Новые квантовые радиооптические системы и методы измерения слабых магнитных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

ВЕРШОВСКНЙ Антон Константинович

НОВЫЕ КВАНТОВЫЕ РАДИООПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СЛАБЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

01 04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ООЗ16550Т

Санкт-Петербург 2007

003165507

Работа выполнена в Физико-техническом институте им А Ф Иоффе РАН

Официальные оппоненты Доктор физико-математических наук

Копытенко Юрий Анатольевич

Доктор физико-математических наук

Фофанов Яков Андреевич

Доктор физико-математических наук,

Профессор Чижик Владимир Иванович

Ведущая организация

Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии имени Д И Менделеева

Защита состоится 28 марта 2008 года в 15 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 002 034 01 в Институте аналитического приборостроения Российской Академии наук по адресу 190103, г Санкт - Петербург, Рижский проспект, 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института аналитического приборостроения Российской Академии наук Автореферат разослан «_!_§_» февраля 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, к ф -м н

А П Щербаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прецизионные измерения слабых магнитных полей составляют быстро развивающийся раздел метрологии, находящий множество применений как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях Самым ярким примером таких исследований в области современной физики являются эксперименты по поиску нарушения фундаментальных законов симметрии, в частности - по поиску постоянного электродиполь-ного момента нейтрона В области геофизики мониторинг магнитного поля Земли (МПЗ), постоянно осуществляемый несколькими международными сетями обсерваторий, является основным источником знаний как о внутреннем строении Земли и происходящих в ней процессах, так и о процессах взаимодействия солнечного излучения с атмосферой и магнитосферой Земли

Прикладные применения магнитометрии прежде всего связаны с разнообразными задачами навигации и магнитной разведки, в том числе в геологии, археологии и в военном деле Прецизионные измерения магнитного поля в сейсмических районах в последние десятилетия все чаще привлекаются для обнаружения предвестников землетрясений Все большее значение приобретают магнитные измерения в медицине и биологии Высокие требования, предъявляемые к точности и чувствительности методов магнитных измерений, как правило, определяются тем фактом, что магнитные поля исследуемых или искомых объектов должны измеряться на фоне мапппного попя Земли, зачастую превосходящего их на пять и более порядков величины Измерение таких сигналов требует точности и чувствительности магнитометрических средств на уровне 10"7~ 10'9, достижимом в настоящее время только средствами атомной и ядерной спектроскопии Существует целый рад прецизионных магнитометрических средств - протонные магнитометры, СКВИД, цезиевые магнитометры с оптической накачкой и т д , каждое из этих устройств обладает своими достоинствами и недостатками и позволяет в той или иной мере реализовать одну или несколько характеристик нз набора требуемых для каждой конкретной задачи Разработка физических принципов, позволяющих создать новые прецизионные средства измерения магнитного поля и тем самым повысить уровень точности квантовой магнитометрии, является задачей первостепенной важности

В настоящей работе исследованы существующие и предложены новые физические радиоспектроскопические методы, позволяющие осуществить измерения модуля вектора индукции магнртгных полей земного диапазона с чувствительностью (разрешающей способностью) 10"13 - 10"15 Тл при точности 1010 - 10'11 Тл, и измерение компонент вектора индукции с чувств1Ггельностью 10"11 Тп при характерных временах измерения 0 1 с

Основная цель работы. Основной целью работы было создание новых и развитие существующих систем и способов измерения модуля и компонент вектора индукции слабых магнитных полей, основанных на таких методах радиоопгической спектроскопии, как оптическая накачка и двойной радиооптический резонанс

Объекты и методы исследования. Основным объектом исследований были характеристики двойных радиоопгических одноквантовых и многоквантовых магнитных резонансов в основном состоянии спектра щелочных металлов, и особенности их применения в квантовых магнитометрических системах Объекты исследовались как экспериментальными, так и теоретическими и численными методами Были созданы новые методы исследования характеристик двойного радиооптического Мх-резонанса, а также новые методы измерения индукции слабых магнитных полей, основанные на применении двойного радиооптического Мх-резонанса

Научная новизна работы состоит в следующем

1. Исследованы фундаментальные ограничения на разрешающую способность квантового Мх-дискриминатора с оптической накачкой и осуществлена многофакторная оптимизация параметров магнитного Мх-резонанса в оптически толстом слое вакуумной ячейки

2. Развиты две существующие магнитометрические схемы

- магнетометр на изолированной линии калия,

- балансный СТС-магнитометр

3. Предложены и исследованы новые схемы формирования и детектирования многоквантового магнитного радиооптического резонанса применительно к задачам квантовой магнитометрии

- магнитометр на четырехфотонном переходе,

- магнитометр на резонансе пленения населенностей

4 Предложены и экспериментально реализованы две новые схемы измерения вариаций компонент магнитного поля с помощью модульных квантовых датчиков (Мх-магнитометров)

- векторный калиевый магнитометр-вариометр,

- быстродействующий векторный цезиевый магнитометр-вариометр

5. Предложен принципиально новый метод абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании квантового Мх-датчика Предложенный способ теоретически обоснован и проверен методами численного моделирования

Практическая ценность полученных результатов состоит в следующем 1. Разработана процедура оптимизации режимов магнитного радиооптического резонанса в схеме Мх-дискриминатора, позволяющая повысить чувствительность магнитометрической схемы с оптической накачкой до

уровня, определяемого принципиальными квантовомеханическими факторами

2. Разработана схема лазерной накачки калиевого Мх-магнитометра, позволяющая при увеличении разрешающей способности более, чем вдвое по сравнению с ламповой накачкой на порядок и более снизить световые сдвига частоты Мх-резонанса,

3. Разработаны алгоршмические (цифровые) способы захвата петли обратной связи и привязки частоты синтезатора к частоте Мх-резонанса в сложном спектре атома К в быстро меняющемся поле, позволяющие полностью реалгоовать предельную разрешающую способность квантового магнитометра,

4. Разработана методика контроля основных параметров Мх-резонанса, позволяющая, в частности, в быстро меняющемся поле без примененш стабилизаторов магнитного поля устранять сдвига квантового Мх-дискриминатора, связанные с ошибкой фазы наблюдения Мх-резонанса,

5. Разработаны новые квантовые модульные магнитометрические схемы

- схема Сэ-К тандема на одноквантовом Мх-резонансе в парах 133Сз и четырехквантовом М2-резонансе в парах 39К,

- схема балансного СТС магнитометра с использованием специальных приемов формирования и детектирования сигнала,

6. Разработаны новые квантовые векторные магнитометргиеские схемы

- схема трехкомпоненгного прецизионного калиевого магнитометра-вариометра,

- схема быстродействующего трехкомпонентного цезиевого магнитометра-вариометра,

7 Предложен принципиально новый способ абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнитометра и трехкомпонентной симметричной системы магнитных колец, и позволяющий осуществить одновременное измерение трех компонент вектора земного магнитного поля с абсолютной точностью ±10 10 Тл при времени измерения 0 1 с

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Предельная разрешающая способность квантовой магнитометрической схемы всецело определяется фактором качества магнитного Мх-резонанса, что показано экспериментально на уровне 10'14 Тл Гц1/2 Теоретически разработанная и апробированная экспериментально процедура оптимизации спин-обменного и светового уширения по критерию максимума фактора качества позволяет при применении монохроматической лазерной накачки достичь предельных значении разрешающей способности калиевого квантового Мх-дискриминатора <2 1015 Тл Гц1'2

2. Цифровые способы захвата и привязки к Мх-резонансу позволяют использовать в быстро меняющихся магнитных полях выделенный магнитный резонанс в сложной структуре, в частности, в разрешенном зееманов-ском спектре основного состояния атома К, полностью реализовав предельную разрешающую способность квантовой магнитометрической схемы

3. Метод инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии позволяет осуществлять контроль амплитуды и фазы магнитного резонанса, а также радиочастотного уширения и наличия дополнительных гармоник в радиочастотном магнитном спектре в нестабильном поле, в том числе в магнитном поле Земли

4. Многоквантовый резонанс в зеемановской структуре высшей для уровня F = 2 кратности п = 4 может быть с высокой эффективностью использован в квантовой магнитометрической Мг-схеме, и, еще в более полной мере - при объединении магнитометрической М2-схемы на 4-кванговом переходе с магнитометрической Мх-схемой в так называемый тандем Параметрические сдвиги такого устройства могут быть сведены к уровню 10"11 Тл

5. Балансная магнитометрическая схема на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре основного состояния 87Rb может быть реализована с идентичными характеристиками сигналов двух М2-резонансов в одном оптическом канале, что обеспечивает компенсацию световых сдвигов частоты магнитных резонансов на уровне 10"п Тл

6. Новые радиооптические методы измерения компонент вектора МПЗ с использованием модульного Мх-датчика, помещенного в систему вспомогательных магнитных полей, вращающихся по окружности или конусу, ось которых совпадает с направлением вектора измеряемого поля, позволяют осуществлять измерения вариаций компонент вектора МПЗ с характерной долговременной стабильностью порядка 1010 Тл при чувствительности порядка 10'11 Тл и быстродействии 0 1с

7. Новый метод абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнигометра с оптической накачкой, помещенного в симметричную трехмерную систему вспомогательных магнитных полей, позволяет осуществлять одновременное измерение трех компонент вектора МПЗ с абсолютной точностью ± 1010 Т л при времени измерения 0 1с

Апробация результатов работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном Симпозиуме по исследованиям в области измерений частоты, Москва, 1990, Международном Симпозиуме по современным проблемам лазерной физики (MPLF95), Новосибирск,

1995, конгрессе Международного Объединения по геодезии и геофизике (ШОО), Боулдер, США, 1995, Международной Конференции поМорскому Электромагнетизму, Лондон, Великобритания, 1997, IV конгрессе Международного Объединения по геодезии и геофизике (ШОО), Бирмингем, Великобритания, 1999, 8-м конгрессе Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии, Упсала, Швеция, 1997, 12-м конгрессе Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии, Бельск, Польша, 2006, а также на семинарах в ФТИ им АФ Иоффе РАН, ВНЦ ГОИ им С И Вавилова и НИИФ СПбГУ

Публикации: Основные результаты диссертации содержатся в 27 печатных работах, список которых приведен в конце реферата Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены автором самостоятельно либо в соавторстве с сотрудниками ФТИ им А Ф Иоффе РАН и ГОИ им С И Вавилова, в первую очередь - с Е Б Александровым, М В Балабасом и А С Пазгалевым В диссертации конкретизирован личный вклад автора по каждому из направлений Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит ю введения, шести глав, выводов, и списка литературы, включающего 262 наименования Работа изложена на 300 страницах текста, содержит 98 рисунков и 4 таблицы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ содержит краткий исторический очерк и обсуждение современного состояния средств и методов измерения слабых магнитных полей

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации представляет собой обзор идей и методов оптической накачки атомов и их приложения к квантовой магнитометрии Цель этого обзора - дать необходимые вводные сведения для понимания оригинальной части работы и указать ее место во всей проблематике В разделах 1.1-15 рассмотрены явления двойного радиооптического резонанса и оппиеской ориентации атомных и ядерных моментов Приведена элементарная теория оптической накачки, перечислены виды оптической накачки и указаны области их применения Рассмотрены теория поведения магнитного момента во внешнем магнитном поле и механизмы релаксации магнитного момента, а также многокванговые процессы в приложении к магнитометрическим задачам

В разделе 1 6 дано описание существующих к настоящему моменту квантовых магнитометрических устройств, и рассмотрены их основные метро-лопиеские характеристики Особое внимание уделено калиевому магнитометру на изолированной узкой лиши Дан обзор разрабатываемых в настоящее время в мире проектов магнитометрических схем, и изложены основы векторной магнитометрии с использованием квантовых датчиков В начале раздела вводится понятие фактора качества магнитного резонанса

7

(определяемого, как отношение производной сигнала резонанса по частоте в центре резонансной кривой к спектральной плотности квантового шума [1]) - как параметра, характеризующего предельную чувствительность магнитометрической схемы. Проводится анализ факторов, ограничивающих чувствительность квантового магнитометра с оптической накачкой (КМОН) на принципиальном уровне (дробовые шумы света, атомные шумы).

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена оптимизации параметров магнитного

резонанса и достижению предельной чувствительности измерения индукции магнитного поля схемой Мх-магнитометра [2, 3], а также исследованию фундаментальных ограничения на точность магнитометрических измерений, проводимых с помощью квантовых устройств с оптической накачкой. В разделе 2.1 описана теоретическая модель М,-резонанса в вакуумной ячейке, позволяющая провести многофакторную оптимизацию фактора качества Мх-резонанса в основном состоянии щелочных металлов в условиях оптической накачки [4, 5] и детектирования [6] с учетом всех основных факторов, определяющих ширину линии резонанса, а именно: спин-обменных процессов, уширения радиочастотным полем, релаксации при столкновениях со стенками ячейки; релаксации, индуцированной светом накачки. Оптимизация фактора качества проведена для ячеек без буферного газа, с нанесенным на внутреннюю стенку ячейки сохраняющим спин покрытием.

100

Рис. 1 Зависимость сигнала крутизны $ Г, и фактора качества магнитного резонанса от светового уширения

100-

0.01

100

Рис.2 Зависимость оптимального спин-обменного уширения Гсоц и темповой ширины тиши Г с! - Гц + Гсоц от собственной ширины линии Го для калиевой кюветы диаметром 15 см

Использовалось стационарное решение уравнения Блоха [7] для поперечной компоненты намагниченности

При заданной собственной ширине линии в ячейке Г0, процедура оптимизации ширины линии Г традиционно начинается с оптимизации спин-обменного уширения Гсоц [8], после чего производится оптимизация светового уширения I 11£!й по отношению к тн темновой ширине линии Гс1 = Г0 + Гсоц [8, 9] Такой подход приводит к выводам об ограничении интенсивности света накачки, при этом результирующая рабочая ширина линии оказывается пропорциональной Г сВ данной работе оптимизация режимов магнитного радиооптического резонанса в схеме Мх-дискриминатора осуществлялась с одновременным учетом спин-обменного и светового уширения резонансной линии, а также поглощения в оптически плотной ячейке в предположении об эффективном осреднении интенсивности света накачки по объему ячейки, получено выражение для фактора качества магнитного резонанса <2 (Рис 1)

1_ 3

V2 12 х <2 = 7 К --Й-ТТТТУ -Г (1)

(1 + /) (1 + —"Г

^ ах)

Здесь

К - коэффициент, характеризующий эффективность накачки и детектирования Мх-резонанса = к~ критр

у - интеграл перекрытия спектров линий накачки и поглощения,

- квантовый выход фото приемника, критр - эффективность оптической накачки,

кгеал ~ эффективность «считывания» сигнала Мх-резонанса светом,

<\> - средняя скорость атомов,

сусх - сечение спин-обменного процесса,

V - объем цилиндрической или сферической ячейки,

х - оптическая толщина ячейки,

а - коэффициент, характеризующий свойства ячейки а = (Гсоц/Г0)/х, I - безразмерное уширение светом накачки Г[ф/(Г0 + Гсоц) При оптимальных параметрах I, х фактор качества может быть выражен через эффективность оптической накачки и считывания Мх-резонанса и ограниченный атомными шумами фактор качества 0^гтах, который, согласно [10], задает наиболее принципиальный предел чувствительности квантового атомного дискриминатора

а™«| * QL (2)

Для калиевого дискриминатора (^„ах&'тах -0 025 Таким образом, ограниченный световыми шумами фактор качества на полтора порядка уступает фактору качества, ограниченному квантовыми атомными шумами Существенно, что учет жесткой связи плотности атомных паров, спин-обменного уширения, и поглощения света в кювете приводит к увеличению оптимума спин-обменнош уширения в десять и более раз Оптимальные значения оптической толщины хор( лежат в интервале х^ > 1 б при любых спектральных параметрах накачки и свойствах покрытия ячейки, что жестко ограничивает диапазон определяемых процессами спин-обмена ширин резонансной линии (Рис 2) Так, для 39К при Г=300°К и при накачке 1);-линией произведение спин-обменного уширения на длину ячейки Ь должно составлять Гсоц/2лЬ = (16 4-28 9) Гц см, и, тем самым, в ячейках с Ь < 15 см Гсоц/2х >1 1 Гц Упомянутый выше вывод об ограничении интенсивности света накачки подтверждается нашей моделью - однако, большая ширина линии Г^ требует соответственно большего светового уширения для достижения той же интенсивности 1орС Увеличение длины Ь ячейки при постоянном ее диаметре позволит при постоянной оптической толщине линейно снизить концентрацию атомов, и, как следствие, уменьшить ширину резонансной линии Г^ ~ ГСои ~ С другой стороны, при временах измерения, меньших, чем обратная ширина линии резонанса, предельная чувствительность Мх-дискриминатора оказывается дополнительно ограничена соотношением Крамера-Рао [11] Поэтому при решении задач, требующих большой скорости потока данных (десять и более отсчетов в секунду) снижение ширины линии до значений, меньших, чем единицы герц, не имеет смысла

Напротив, в задачах, требующих увеличения точности измерений на больших временах, сужение резонансной линии и, соответственно, снижение как интенсивности накачки, так и столкновительного уширенш является основным направлением

Модель была проверена экспериментально на слитной линии С« в сверхслабом (В = 3 3 10"6 Тл) поле Были подтверждены основные положения модели, в частности, показано, что оптимум фактора качества резонанса достигается при оптической толщине ячейки х = 1 61 ± 0 27, что очень хорошо согласуется с предсказаниями модели

В разделе 2.2 приведено описание установки, с помощью которой впервые совместно с ФИРАН (группа В Л Величанского) впервые была осуществлена лазерная накачка 39К в схеме Мх-дискриминатора Система разрабатывалась как для экспериментального исследования параметров Мх-резонанса, так и в расчете на то, что использование лазерного источника, существенно превосходящего газоразрядные лампы по монохроматичности излучения, позволит повысить эффективность накачки в уже существующих схемах, а также реализовать новые схемы оптической накачки

83/

Ц 3 7 ,,/

/

\ уУ

у /

Мч/

"с 5 6

Была разработана схема оптической стабилизации лазера по резонансам насыщенного

поглощения [12]. Амплитудные шумы излучения лазера были сведены до уровня дробовых при мощности излучения 1 4 м кВт. Лазер был настроен на 0,-линию 39К и стабилизирован по резонансам насыщенного поглощения в К. Спектр насыщенного поглощения в 'ЧК содержит ряд узких резонансов (Рис.3), причем положение наиболее контрастного резонанса в серии практически точно совпадает с центром доплеровского контура. Этот резонанс использовался для стабилизации частоты лазера. Исследован механизм образования перекрестных резонансов, несколько отличающийся от механизма образования «классических» перекрестных резонансов насыщенного поглощения. Образование провалов в распределении населенностей, аналогичных провалам Лэмба, благо-

400 500 I. МН7

Рис.3. Спектр насыщенного поглощения О ¡-линии Ь'К.

а)

Ь)

А)

О у

-Л

г

л И

Гк

Л1.

.! Ч

ГС-к

а \

I I

V

V

-е.. f

* и:

Рис. 4. Схема образования перекрестных резонансов в спектре насыщенного поглощения Ог-пинии 39К. Здесь р-волна накачки, (1 - детектирующая волна. Фиолетовым цветом показаны распределения населенностей уровней основного состояния по скоростям.

даря наличию сверхтонкой структуры происходит при крайне низких интенсивностях лазерного излучения Всего в спектре Di-линии 39К наблюдается девять резонансов насыщенного поглощения, принадлежащих по типу формирования к четырем разным группам (Рис 4) Стабилизированный по внутри-допплеровскому резонансу лазер был нами использован для точного определения зависимости концентрации паров калия от температуры Кювета с парафинированной поверхностью сравнивалась с кюветой без покрытия, и был обнаружен постоянный дефицит плотности паров на 26% в кювете с покрытием в интервале температур 315 - 343 К Экспериментальные зависимости аппроксимированы функцией log к = А - В/Т, где к - оптическая плотность в см"1, а Т — абсолютная температура Для обеих кювет константа В равна (3860 ± 30) Константа А для кюветы с покрытием равна (10 16 ± 0 05), а для стеклянной кюветы (10 37 ± 0 08)

Исследования эффективности лазерной накачки в схеме калиевого Мх-дискриминатора проводились в стабилизированном магнитном поле 5 10"5Тл в стандартной однолучевой Мх-схеме наблюдения двойного радиооптического резонанса в зеемановской структуре сверхтонкого подуровня F = 2 основного состояния атомов К

Рис 5 демонстрирует результаты измерений зависимости разрешающей способности (по фактору качества) от интенсивности света лазерной накачки при температуре ячейки Тс = 30°С Было показано, что при лазерной накачке необходима интенсивность в кр = { 7 раза меньшая, чем при ламповой накачке, и что лазерный свет примерно в kj = 18 раза эффективней по регистрации сигнала, чем свет лампы Таким образом, фактор качества при переходе от лампы к лазеру возрастает в = 2 3 раза При температуре ячейки TL = 42°С была измерена (по

являющаяся абсолютным рекордом для квантовых магнитометров с оптической накачкой в полях земного диапазона Рассмотрены сдвиги частоты магнитного резонанса под действием света накачки - т н штарковский сдвиг, и сдвиг за счет эффекта переноса когерентности Показано, что использование лазерной накачки позволяет в значительной мере (до величин порядка 10"12 Тл) компенсировать оба этих сдвига

Рис 5 Зависимость разрешающей способности от интенсивности света накачки

к = крпк

фактору качества) чувствительность 1 8 10"15 Тл Гц,/2

Расчет временной зависимости предельной чувствительности по результатам данного эксперимента показывает, что соотношение Крамера-Рао начинает лимитировать чувствительность магнитометра уже на временах порядка 0.1 с, а чувствительность, определяемая световыми шумами, уступает принципиальному пределу для данного количества атомов на полтора порядка - что находится в полном соответствии с предсказаниями модели, описанной в разделе 2.1.

Раздел 2.3 посвящен экспериментальной демонстрации разрешающей способности квантовой магнитометрической Мч-схемы с оптической накачкой. В описанном выше эксперименте вариационная чувствительность КМОН не измерялась непосредственно, а вычислялась по результатам измерения фактора качества резонанса. Использованный нами метод, однако, подразумевает, что шум КМОН всецело определяется дробовыми шумами света, иначе говоря, 1) спектральная плотность шума внутри резонансной линии не отличаются от плотности шума вне ее, т. е. атомные флуктуации малы по сравнению с дробовыми шумами, и 2) шумы в петле обратной связи, включающей в себя Мх-резонанс, могут быть подавлены до того же уровня дробовых шумов света. Хотя эти предположения выглядят вполне естественными (про малость атомных шумов по сравнению с дробовыми говорилось выше), их принципиальная выполнимость никогда не

30

3

2

Э

а

2

была подтверждена экспериментально. Трудность экспериментального исследования заключается в следующем: для измерения собственных шумовых характеристик

магнитометра необходимо устранить вклад от вариаций магнитного поля на уровне 1(Г15Тл. Стабилизировать поле или скомпенсировать его вариации с такой точностью не представляется возможным, по крайней мере, в полях геомагнитного диапазона.

15

Рис. 6. 1 - аллановская вариация частоты /Н7ЯЬ после вычета шумов измерительной системы; 2 - разрешающая способность канала * ЯЬ, вычисленная по фактору качества.

В разделе 2.3 представлены результаты непосредственного измерения чувствительности КМОН на уровне 10"14 Тл-Гц"1/2 в ненулевом магнитном поле, показываю-

щие хорошее соответствие с результатами, полученными методом измерения отношения крутизны резонанса к дробовому шуму света В этом эксперименте мы устранили влияние вариации градиента магнитного поля, реализовав два магнитометра на одной ячейке с парами шотопов атомов рубидия и измеряя разность показаний магнитометров Выбор рабочего вещества (Шэ) был обусловлен следующими соображениями 1) в малых полях, обеспечиваемых магнитным экраном (В<15 10'5Тл) структура линии ЛЬ абсолютно не разрешена, что позволяет в КЪ получать ширины резонансов, сравнимые с ширинами резонанса в К в земных полях, 2) отношение гиромагнитных отношений 87ЫЬ и 85Шэ с высокой точностью равно 3/2, что позволило с крайне высоким разрешением измерить отношение частот двух резонансов В эксперименте измерялась разностная частота второй и третьей гармоник двух сигналов, точность шмерения разностной частоты 10~5 соответствовала точности 10"8 измерения несущей Измеренная на временном интервале 1-50 сек аллановская вариация разностной частоты ДГ составляет одг = (11 84 ± 0 4) 10"м Тл Гц'1/2 Пересчитывая ее к вариациям частоты канала 87Иэ, и принимая в расчет оценку ш^мов измерительной системы ЛГМ5, получаем о87ЕьСо1т= (5 1 ±0 9) 10"14 Тл Гц'12 Этот результат обнаруживает очень хорошее соответствие с результатом, полученным методом шмерения фактора качества о^^ти, = (5 37 ± 0 2) 10'14 Тл Гц'1/2 Из Рис 6 видно, что аллановская вариация определяется дробовым шумом на временах, меньших 50 сек Таким образом, впервые экспериментально подтверждена обоснованность оценки вариационной чувствительности (разрешающей способности) магнитометрической схемы посредством измерения фактора качества

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена новым способам реализации метрологических свойств магнитного Мх-резонанса Высокую чувствительность квантового дискриминатора нужно реализовать, измерив с соответствующими разрешением, точностью и быстродействием выходную частоту дискриминатора, или осуществив фазовую привязку и измерение частоты управляемого генератора к магнитному резонансу Иначе говоря, параметры системы привязки к частоте резонанса (СПЧР) должны соответствовать параметрам дискриминатора

По способу возбуждения магнитного резонанса КМОН можно разделить на самогенерирующие магнитометры и магнитометры с петлей фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) И те, и другие характеризуются погрешностями, обусловленными как параметрическими сдвигами самого магнитного резонанса, так и ошибками измерения положения центра резонансной линии Последние связаны в основном с ошибкой установки фазы наблюдения сигнала прецессии магнитного момента, приводящей к возникновению частотного сдвига выходного сигнала

В разделе Э.1 описан способ построения цифровой СПЧР, использующей разложение сигнала Му-ре шнапса по двум квадратурным фазовым компонентам, и осуществляющем синтез резонансной частоты и цифровой поворот фазы сигнала с заданной точностью во всем частотном диапазоне Был создан и отлажен алгоритм захвата и отслеживания схемой СПЧР частоты магнитного резонанса в сложных структурах резонансных линий (39К,41 К) Характеристики СПЧР исследовались при различных параметрах обратной связи как экспериментально, так и численным моделированием Полученные зависимости реальной чувствительности СПЧР от времени измерения при т > 0 1 с близки к обратным линейным При оптимальных параметрах

эта зависимость хорошо описывается функцией ал(т) =1 1 10'14 Тл т"1 В разделе также описана численная модель Мч-магнитометра, полностью воспроизводящая алгоритм, реализованный нами в реальном магнитометре, и позволяющая моделировать процесс измерения стохастически дрейфующего магнитного поля В разделе 3.2 предлагается методика представления сиг нала магнитного резонанса, позволяющая в условиях значительных случайных вариаций магнитного поля осуществлять надежную коррекцию фазы, измерять амплитуду и фактор насыщения Мх-резонанса, а также определять наличие в магнитном спектре близлежащих спектральных составляющих

Стационарное решение уравнений Блоха для поперечных компонент момента в комплексной форме дается формулой (3)

5( ч ло 1+5 г (3)

г2 I+82

Представим сигнал 5 = Бх+ на комплексной плоскости (представление, сходное с используемыми в схемотехнике двумерными графиками амплитудно-фазово-частотных характеристик) В общем случае он имеет вид эллипса (Рис 7) с отношением осей, равным фактору насыщения 2, причем начало малой оси эллипса всегда совпадает с началом координат, малая ось наклонена по отношению к оси у на угол (р Эллипс представляет

5«-1 ^ 5=0 5»1 \

0 5 0 0 5х 0 5

Рис 7 Сигнац Мх-резонанса на комплексной плоскости Сплошная линия - диаграмма в лабораторной системе координат (ху), пунктир - в собственной системе координат (х'у')

собой геометрическое место точек, описывающих Мх-сигнал при любых расстройках частоты резонанса <5. Его особенность состоит в инвариантности к флуктуациям магнитного поля: при хаотических изменениях расстройки, вызванных этими флуктуациям и, текущая точка перемещается по контуру эллипса, форма и ориентация которого остается стабильной при фиксированных значениях амплитуды А, фазы <р и насыщения 2. Это обстоятельство и позволяет надежно измерять эти три величины, несмотря на флуктуации внешнего поля (Рис.8).

Накоплением в данном представлении можно набрать достаточное количество данных для определения фазового сдвига и других параметров резонанса с любой заданной точностью, тогда как при записи линии резонанса в дрейфующем поле обычным методом накопление сигнала не приводит к увеличению точности.

;.....АГ;:;|............);;....... \...... ^

✓ ч 'Ч ч/Ч

\

Ч ......Ч-

Рис. 8. А - Запись компонент Мх-резо-нанса в реальном магнитном поле. В -та же запись в инвариантном представлении, а) - в лабораторной, Ь) -в собственной системе координат.

в

ьу.....' ...

%

3 * / '\5

\\ 1

ч^Ч У

Э>:, а и

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена применению многоквантовых резонан-сов в для измерения слабых магнитных полей. В ней исследованы свойства многоквантового резонанса высшей для уровня Р = 2 кратности п = 4, отвечающего переходу между подуровнями |Р = 2, т/, = -2) <=> \Р = 2, тр = 2), и описана новая магнитометрическая схема, позволяющая использовать уникальные свойства этого резонанса в задачах измерения модуля индукции магнитного поля - Сэ-К тандем (термином « тандем здесь и далее обозначается магнитометрическая схема, состоящая из двух магнитометров разных типов).

Особые свойства 4-квантового резонанса в зеемановской структуре уровня Р = 2 основного состояния щелочного атома с / = 3/2 заключаются в том, что 1) его частота практически не смещается переменным магнитным полем, 2) она строго линейно зависит от индукции постоянного магнитного

поля, и 3) ширина линии резонанса в 4 раза меньше ширин линий соответствующих одноквантовых резонансов. На Рис.9 приведен набор полученных нами экспериментально панорамных спектров магнитного резонанса; верхние кривые соответствуют высоким значениям интенсивности переменного поля В/. На нижнем спектре видны однофотонные резонансы -три, относящиеся к состоянию F=2 и один из резонансов /^=1.

100 200 300 400 600 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 800

800

2 400

% 20D ш

О

-200

100 200 300 400 500 800 700 800 900 1000 11CI0 1200 1300

FK-2FCs., Hz

Рис. 9. Набор панорамных спектров магнитных резонансов кратности от 1 (нижняя запись) до 4 (верхняя запись).

На следующем спектре доминируют два двухквантовых резонанса. На третьей панораме видны уширенные двухквантовые и хорошо выраженные трехквантовые резонансы. Верхняя панорама демонстрирует четырехкван-товый резонанс (избыточные шумы на верхних панорамах - одноранговый отклик атомной системы на шумовые спектральные гармоники генератора при увеличении его выходной амплитуды).

Таким образом, атом калия в достаточно сильном переменном поле представляет собой новую квантовую систему, обладающую, в частности, новой линией магнитного резонанса, отсутствующей у свободного атома. Использование 4-квантового резонанса для целей магнитометрии осложнено узостью резонанса, вынуждающей применять медленное модулирование частоты резонанса, что приводит к низкой скорости реакции магнитометра. Поэтому для экспериментальной проверки идеи нами была выбрана схема типа «тандем», объединяющая с 4-квантовый калиевый магнитометр с быстрым самогенерирующим цезиевым магнитометром.

RF = i:-«X)mV

sr. '1 iJ-'.G m V

RF~<WOmV

.....-.¿"■''"'У"1''/:-

............._л.

^ у

Tm«d"SOtriS

-2-Й;

RF-IOmV j

T mod« iftOnvs j

Частота калиевого резонанса синтезировалась путем умножения частоты генератора, управляемого напряжением (ГУН) на постоянный множитель р=2.002395, равный отношению гиромагнитных отношений К и Сб. В процессе умножения также осуществляется медленная (на частоте Рпик/ — 5 Гц) частотная модуляция ГУН. Синхронное детектирование на частоте Гтш1 сигнала в калиевом канале позволяет получить сигнал ошибки,

используемый для коррекции частоты ГУН/уса. Таким образом, динамика выходной частоты определяется быстрым цезиевым магнитометром, а точное значение этой частоты относительно медленно корректируется по положению узкого калиевого резонанса. Рис. 10 демонстрирует влияние изменения интенсивности света накачки цезия на выходные показания тандема и «свободного» Сэ-магнитометра. Можно видеть, что в пределах случайной ошибки (порядка 10"" Тл) никаких систематических изменений показаний при работе в режиме тандема не возникает, тогда как частота СБ-магнитометра сдвигается на величину порядка 2-10"'°Тл. Также хорошо виден общий дрейф показаний СБ-магнитометра.

Аналогичное изменение интенсивности света накачки калия приводит к сдвигу показаний в пределах 10"" Тл. Изменение в 1.5 раза амплитуды радиополя в калиевом канале приводит к изменению выходных показаний в пределах (1 ^ 2)-10"" Тл.

До сих пор в распоряжении квантовой магнитометрии был только один электронный парамагнетик с линейной зависимостью частоты резонанса от магнитного поля - 4Не в метастабильном состоянии 238|. Четырехкванто-вый резонанс калия обладает тем же свойством, будучи при этом в сотни раз более узким. Это обстоятельство позволяет рекомендовать этот резонанс для стандартизации индукции поля геомагнитного диапазона.

ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена способам измерения индукции магнитного поля по разности частот симметричных переходов в сверхтонкой структуре щелочного атома. В ней рассмотрены балансные магнитометрические схемы, реализованные на симметричной паре переходов в сверхтонкой

18

Рис. 10. Влияние 50%-го изменения интенсивности света накачки на выходные показания С$-К тандема: о -в режиме тандема ; • - в режиме обычного Сз- магнитометра

структуре 87И>. Принципиальные преимущества таких схем - высокая степень компенсации систематических ошибок, а также отсутствие «мертвых зон», то есть зон угловой ориентации по отношению к магнитному полю, в которых невозможно возбуждение/детектирование сигнала магнитного резонанса.

В разделе 5.1 рассматривается возможность применения эффекта когерентного пленения насе-ленностей для измерения магнитных полей - проект Л-СТС магнитометра, являющийся развитием идеи балансного СТС магнитометра [13]. Суть предложения заключается в том, чтобы возбуждать не два независимых микроволновых перехода, а два перехода с общим верхним уровнем, образующими Л-схему со свойственным ей эффектом когерентного пленения населеп-постей (КПН). По сравнению с известной балансной схемой СТС магнитометра предложенная модификация содержит только одну петлю обратной связи и требует существенно меньшей стабильности опорного генератора. На Рис. 11 показана схема уровней и два близких по частоте резонанса (Л-резонанс и V-резонанс), возникающих в структуре основного состояния щелочного металла.

Наличие широкого V-резонанса приводит к частотному сдвигу Л-резонанса. Эти сдвиги можно уменьшить, введя дополнительное квазирезонансное СВЧ поле, соответствующее переходу между уровнями 2 и б (в обозначениях по Рис.11). В первом приближении такое радиочастотное поле опустошает уровень 2 (р= 1, т(: = 0). На Рис.12 показаны результаты расчета для сигнала в такой схеме с дополнительным полем (тонкие линии) и без него

Рис.11. Схема подуровней в структуре основного состояния щелочного металла, задействованных в формировании Л-резонанса

75

70

65

* 60 ©I

55 50 45

-

у _Д=0 / л А

- / /д=1 50 \

1.1,

-2500 -2090 -1500 1000 5, II?.

-500 0

500

Рис.12. Расчетный сигнал поглощения света в Л-схеме.

(жирные линии), собственная ширина Г = 20 Гц, уширение светом накачки 1Р = 200 Гц, частота Раби СВЧ полей V = 65 Гц) при двух разных расстройках частоты СВЧ синтезатора Д По мере изменения расстройки Д = 0 - 150 Гц вызванный наличием V-резонанса сдвиг вершины Л-резонанса составляет 0 138 - 1 142 Гц, а крутизна резонанса падает в 1 4 раза Таким образом, вариант основанной на резонансе КПН магнитометрической схемы характеризуется практически полным отсутствием зависимости показаний от частоты опорного СВЧ синтезатора

В разделе 5.2 описан эксперимент по реализации балансного СТС-магнитометра, работающего на двух симметричных одноквантовых переходах Балансная схема реализована на переходах с частотами F~0 (F = 2, mF = -2 *-* F = 1, mF = -1) и F+0 (F = 2, mF = 2 *-* F = 1, mF = 1) (переходы 4<-»3 и 1<—>8 в обозначениях Рис 11) Разностная частота этих переходов F6 =F+0 - F~0 =3/2 F0 х - 3/16 F0 х3 практически линейна с полем В среднем земном поле 5 105Тл кубический член разложения составляет ~ 1 1 10-2 Гц (2 6 10'13 Тл), и им можно пренебречь Частота Fb характеризуется в б раз более сильной зависимостью от напряженности магнитного поля (примерно 4 2 Ю10 ГцЛГл) по сравнению с частотой перехода между двумя соседними магнитными подуровнями, что при прочих равных условиях позволяет рассчитывать на повышение чувствительности в 6/V2 = 4 24 раза

Принципиальной трудностью реализации балансной схемы является необходимость осуществить абсолютно симметричное возбуждение и детектирование двух сигналов Мг-резонанса в одном оптическом канале Нами был осуществлен метод фазового разделения сигналов при использовании несинусоидальной модуляции Использование в петле обратной связи микропроцессора и управляемых синтезаторов частоты позволило решить проблему генерации модулированных частот с необходимой точностью и обеспечить полную идентичность двух каналов

На уровне алгоритма микропроцессора осуществлено цифровое синхронное детектирование со скользящим первичным интегрированием сигнала строго за один период модуляции l/fmod, что позволяет избежать возникновения в петле автоподстройки частоты составляющей на частоте второй гармоники модуляции 2fmod и существенно (в пределе - до т ~ l/fmod) повысить быстродействие

Способ модуляции двух каналов на одной частоте порождает существенную трудность индикатором наличия сигнала Mz-резонанса в Mz-магниго-метре служит наличие второй гармоники 2fmod частоты модуляции в сигнальном тракте Однако при синусоидальной модуляции со сдвигом фаз модуляции на 90° два сигнала второй гармоники от двух одинаковых резонансных линий на частоте 2fmod оказываются в противофазе и, соответственно, гасят друг друга Обойти эту трудность можно, используя сигналы

модуляции, отличающиеся от синусоидальных Мы использовали модуляцию симметричной прямоугольной ступенчатой формы, что позволило разделить сигналы в двух каналах при сохранении их идентичности Макет балансного магнитометра был испытан в стабилизаторе магнитного поля во ВНИИМ им Д И Менделеева (Кавголово) Было показано, что полная вариация показаний макета не превышает ±1СГП Тл при 10% вариации параметров накачки Таким образом, впервые была осуществлена балансная СТС магнитометрическая схема на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре основного состояния 87ЯЬ Основными ее достоинствами являются отсутствие «мертвых зон» при изменении ориентации датчика относительно магнитного поля и крайне низкая чувствительность к дрейфам параметров накачки

ШЕСТАЯ ГЛАВА посвящена радиооптическим методам измерения компонент вектора магнитного поля Квантовые магнитометрические датчики являются идеальными скалярными устройствами, поскольку их показания практически не зависят от направления магнитного поля Тем не менее, именно благодаря этому свойству датчики КМОН могут быть с успехом использованы в устройствах, предназначенных для измерений компонент вектора магнитного шля Принцип таких измерений, как правило, основан на законе сложения векторов - к неизвестному вектору индукции измеряемого поля прибавляется эталонный вектор, и измеряется модуль суммы этих двух векторов, в результате серии таких дискретных измерений вычисляется неизвестный вектор Описанные в настоящей главе способы измерения трех компонент поля основаны на использовании быстродействующих Мх-датчиков с оптической накачкой в схемах с непрерывным во времени изменением вектора магнитного поля Это сочетание двух новых факторов позволило вывести векторные измерения магнитного поля на новый уровень быстродействия и чувствительности Кроме того, в разделе 6 3 предложен и математически обоснован способ абсолютного одновременного измерения трех компонент вектора земного магнитного поля с использованием Мх-датчика с оптической накачкой, помещенного в симметричную систему магнитных колец Под абсолютностью здесь подразумевается, что

^ Мх-датчик совершает измерение модуля индукции поля, опираясь на фундаментальные константы и те переменные величины, которые гомеря-ются с помощью фундаментальных констант, - такие, как частота ^ Процесс измерения смещает измеряемые параметры не более, чем на величину, характеризующую точность прибора

Измерение осуществляется в собственной системе координат прибора, вопросы привязки к мировой системе координат не рассматриваются В разделе 6.1 описаны способ прецизионного измерения вариаций трех компонент магнитного поля и основанная на нем схема векторного

21

магнитометра-вариометра (ВМВ) на основе модульного калиевого датчика с оптической накачкой. Схема ВМВ позволяет одновременно измерять вариации трех компонент магнитного поля с быстродействием до десяти

измерений в секунду. Основными отличиями ВМВ от устройств, описанных в [14, 15], являются а) использование КМОН и б) непрерывность вращения поперечного магнитного поля.

Идея проекта состоит в помещении быстродействующего квантового магнитометра в центр высокостабильной системы электромагнитных колец (катушек), ориентируемой в магнитном поле Земли (МПЗ) и создающей в датчике переменное поле, вектор которого совершает коническое вращение вокруг вектора МПЗ (Рис.13). Система электромагнитных колец представляет собой две обмотки на стабильной кварцевой основе, создающие взаимно ортогональные поля в плоскости, перпендикулярной МПЗ. Эти две обмотки возбуждаются синусоидальным током с частотой / (несколько десятков или сотен Гц), причем фазы токов двух обмоток сдвинуты на 90° относительно друг друга. Таким образом создается поле В±, вектор которого вращается с частотой/в плоскости, перпендикулярной вектору МПЗ; в центре системы образуется магнитное поле, вектор которого вращается по конусу с раствором |3 ~ 5" относительно вектора МПЗ. При изменении поперечных компонент МПЗ ось прецессии суммарного вектора магнитного поля в центре системы отклоняется от вектора МПЗ, что приводит к модуляции величины вектора на частоте /.' Система обратной связи детектирует эту модуляцию и создает поперечные поля, полностью компенсирующие соответствующие компоненты МПЗ. Постоянные токи в поперечных обмотках становятся мерами вариации компонент МПЗ. Величина продольной составляющей МПЗ находится из модуля полного вектора Щ = (Во2 + В±)' 2 и амплитуды вращающейся компоненты В±.

Как видно из Рис. 13, в случае малых изменении проекции поля (\АВ\ « |В0\) амплитуда сигнала может быть оценена, как

£ - кЛВ - В± (Во2 - В±2)' 2АВ, (4)

где к- фактор преобразования изменения поперечной компоненты поля в сигнал на частоте /. По результатам оптимизации амплитуда вращающегося

Рис.13. Векторная диаграмма магнитных полей в центре ячейки вариометра

поля была выбрана равной В±= 5 Ю^Тл, чему соответствовало к~ 1/10 Макет векторного магнитометра был испытан в магнитной обсерватории Dourbes, Institut Royal Météorologique de Belgique, в спокойной магнитной обстановке, чувствительность измерения поперечных компонент, определенная по амплитуде шумов в спокойном магнитном поле, составила 25 10иТлско при постоянной времени 0 2с

В разделе 6 2 описан ВМВ, предназначенный для одновременного измерения вариаций всех трех компонент магнитного поля с быстродействием до десяти измерений в секуцду Идея данной схемы отличается от предыдущей введением 90 - 95% компенсации земного магнитного поля, что позволяет 1) почти на порядок увеличить чувствительность измерения поперечных компонент поля, 2) совместить ось накачки с осью конуса вращения магнитного поля, устранив тем самым возможные систематические ошибки, н 3) использовать в качестве рабочего вещества цезий, слитная линия которого в полях < 5 10"6 Тл обладает достаточной степенью симметричности Система магнитных катушек ВМВ дополнена соленоидом, соосным вектору МПЗ При совместном включении всех трех токов в центре системы образуется магнитное поле, вектор которого вращается по конусу с раствором 30 - 60° относительно вектора МПЗ При этом (в отличие от предыдущей схемы), поле вращается вокруг луча накачки Рассмотрение в рамках уравнений Блоха задачи о магнитном резонансе в двухуровневой системе при наличии медленно вращающегося магнитного поля показывает, что сигнал не содержит никаких других гармоник, кроме частоты со приложенного вдоль оси Z переменного поля Важно, что в этом случае действующее на резонанс эффективное магнитное поле сдвинуто на величину со/у (так называемый гироскопический сдвиг) При выборе /? мы исходили из соображений максимизации чувствительности датчика в как можно большем диапазоне вариаций z-компоненты МПЗ В± = (1 5-3) 10"6 Тл и Р = 39 35°, из (4) следует к = 063, те чувствительность измерения поперечных компонент поля оказывается всего в 1/к~ \ 6 раз меньше чувствительности измерения модуля поля Таким образом, снижение более чем в 10 раз по сравнению с калиевым вариометром модуля действующего постоянного магнитного поля позволяет резко повысить разрешающую способность регистрации поперечных составляющих вектора МПЗ Использование в петле обратной связи микропроцессора и управляемого синтезатора частоты позволило свести к минимуму неконтролируемые искажения сигнала модуляции, а также частотные шумы в х-у каналах, и одновременно решить проблему измерения частоты с точностью 108 за 0 1 с Также микропроцессорными средствами (усложнением алгоритма захвата) была решена задача увеличения начального диапазона работы схемы до величины ±1 10"6 Тл

а)

. ........ "С. °у

....................

Ь) . ..........:....................

На Рис. 14а представлена сводная аллановская диаграмма вариаций показаний ВМВ при активной стабилизации соответствующих компонент МПЗ. В

каналах х, у учтена эффективная постоянная времени системы 1 = 0.11 с. Шумы ВМВ при времени измерения 0.1 с практически неразличимы на уровне вариаций магнитного поля в стабилизаторе 2-10"" Тл с.к.о. за 0.1 с, из чего следует, что собственные шумы ВМВ не превышают 1.5-10"" Тл с.к.о. при времени измерения 0.1 с. Этот вывод подтверждается результатами испытаний следующей версии ВМВ (с компактной системой

магнитных колец четвертого порядка) в магнитном экране (Рис. 14Ь). В этом эксперименте ось г ВМВ была ориентирована вдоль оси магнитного экрана, что обусловило наличие дрейфов ¿-компоненты магнитного поля на уровне (2 — 5)-Ю"10Тл за 10- 1000 с.

Высокий коэффициент экранирования вариаций магнитного поля в перпендикулярных оси г направлениях позволил получить оценку собственных шумов вариометра в х ну каналах: не более 1.3-10"" Тл с.к.о. за 0.1 с и 6-Ю"'2 Тл с.к.о. за 1 с. В разделе 6.3 предложен и математически обоснован способ одновременного измерения трех компонент вектора земного магнитного поля с использованием Мх-магнитометра с оптической накачкой, помещенного в симметричную систему магнитных колец. Способ характеризуется высокой абсолютной точностью (порядка 10"'°Тл при времени измерения 0.1 с); кратковременная чувствительность измерения определяется чувствительностью Мх-датчика.

Очевидно, что любую компоненту магнитного поля можно измерить с высокой точностью, измеряя модуль поля - если скомпенсировать компо-

Рис. 14 а) Сводная аллановская диаграмма вариаций показаний ВМВ. Пунктир — вариация модуля МПЗ, измеренного калиевым Мх-магнитометром.

Ь) Аллановская диаграмма вариаций показаний новой версии ВМВ в магнитном экране.

ненты поля, ортогональные измеряемой. Поскольку по закону сложения векторов вклад малой ошибки в полный модуль поля оказывается в значительной мере подавлен, при этом не требуется высокая точность компенсации ортогональных компонент.

Однако построение на этом принципе измерительных устройств затруднено необходимостью создания относительно сильных магнитных полей; соответственно, процедуры измерения трех компонент поля данным методом должны быть разделены либо в пространстве, либо во времени. В связи с этим трехкомпонентные магнитометрические схемы, как правило, используют принцип, описанный в разделах 6.1-6.2; общим недостатком таких устройств является отсутствие абсолютности измерений. Имеется в виду то, что в результат измерения здесь всегда вносит вклад совокупность калиброванных полей; соответственно, построенные на этом принципе магнитометрические схемы мы называем магнитометрами-вариометрами.

Рис. 15 а - Датчик в симметричной трехкомпонентной системе колец. I кубический каркас, 2 кольца, 3 датчик. Ось датчика и вектор В0 направлены перпендикулярно плоскости рисунка; b - Проекции В у, Ву, Bz поля В0 и переменные компенсирующие поля в катушках ВАСх. Влсг. Bacz (максимальные значения). Окружность в плоскости ATZ - годограф вектора суммарного магнитного по.чя

Суть предложенного в данной работе метода заключается в создании в области датчика системы компенсирующих полей, гармонически изменяющихся таким образом, чтобы вектор суммарного магнитного поля в датчике вращался, сохраняя свою длину, вокруг начального направления магнитного поля, проходя в каждом цикле вращения через три положения, в каждом из которых две компоненты магнитного поля скомпенсированы с высокой точностью, а третья компонента не скомпенсирована совсем и может быть измерена. В качестве датчика предлагается использовать датчик Мх-КМОН, характеризующийся высокой точностью и быстродейст-

вием Датчик помещается в центр симметричной трехкомпонентной системы электромагнитных колец (катушек) Система ориентируется таким образом, чтобы и главная диагональ куба, вписанного в систему колец, и ось симметрии датчика (совпадающая с направлением распространения света накачки) были направлены вдоль магнитного поля Земли В0 (Рис 15а) Выбранная система координат жестко связана с осями системы колец В этой системе координат все три компоненты вектора ма mi иного поля Земли в начальный момент времени равны по величине Bx=BY = Bz = \B0\/<3

Поле Вдс, в каждой катушке (i = X, Y, Z, индексы АС указьюают на осциллирующие величины) изначально подбирается таким, чтобы полностью компенсировать соответствующую компоненту поля Земли В, (Рис 15 Ь) При одновременном включении компенсирующих полей во всех трех катушках суммарное поле в датчике равно нулю Выключение поля ВАС, в одной из катушек i (i = X, Y, Z) приводит к появлению соответствующей некомпенсированной компоненты i поля, которая может быть измерена датчиком Точность измерения при этом на несколько порядков выше точности компенсации ортогональных компонент поля, т к вклад от не-скомпенсированных ортогональных компонент поля пропорционален l-cos(a), где а - малый угол Цикл таких измерений по i = X, Y, Z даст полную информацию о трех компонентах поля, которая, в свою очередь, используется в реальном времени для уточнения компенсирующих полей ВАСя BAcy> Bacz в катушках X, Y, Z - так организуются три системы обратных связей

Следующий шаг состоит в переходе от дискретных изменений поля к непрерывным или квази-непрерывным - мы заставляем поле непрерывно или дискретно с небольшим шагом вращаться таким образом, чтобы три точки на окружности вращения соответствовали рассмотренным выше случаям ВАа = 0 (i = X, Y,Z)

5^(0= |(cos<p,(í)-l) BMl (5)

где BMl - измеренное значение г-той компоненты поля (в идеале Вм, = В,), <px(t) = a t, q)Y(t) = <px(0-<p°, <pz(t) = <px(t)-<p¡

Теперь модуль полного магнитного поля в точках, где производится измерение, в точности воспроизводит значения трех компонент измеряемого поля, а производная модуля полного поля по фазе (а следовательно, и по времени) в этих точках равна нулю (Рис 16)

B{t) = B0+W AS, (1 + 2 cos <p, (/))2 (6)

" ¡

Вектор суммарного магнитного поля при этом все время отклонен на 35.2° от оси оптической накачки Мх-магнитометра. При этом обеспечивается непрерывность захвата за резонанс, а реальные измерения проводятся в

трех точках на окружности вращения. Относительная ошибка компенсации поперечных компонент может достигать 1.8-10"3. В качестве рабочего вещества датчика может быть выбран калий (недостаток - большой размер рабочей кюветы), либо цезий с маленькой ячейкой и относительно широкой линией резонанса.

Повышенные требования (на уровне 0.6") предъявляются к ортогональности катушек системы. Неортогональность колец в системе должна измеряться в процессе калибровки и должна быть скомпенсирована электронным образом. Рассмотрены возможные причины ошибок и предложены способы устранения их влияния - в частности, введение дополнительных «медленных» систем обратной связи, обеспечивающих постоянство модуля суммарного магнитного поля на окружности вращения, что позволяет перейти от измерения поля в трех точках на окружности к измерению на трех сегментах окружности, и, соответственно, увеличить чувствительность метода. Далее в работе рассмотрены сигналы при изменении компенсирующих полей согласно (5) и способы их детектирования. Показано, что сигналы ошибки измерения компонент переменного поля В, могут быть получены синхронным детектированием сигнала на частоте (¡о; чувствительность измерения компоненты В, при этом всего в л/2 раз уступает чувствительности измерения модуля поля. Синхронное детектирование сигнала на частоте 2м позволяет также получить независимую информацию о коэффициентах к;, связывающих магнитное поле в катушках с протекающим через них током, точнее - об отклонении Дк| от их среднего значения.

Методами численного моделирования было исследовано две модели: 1) с измерением в трех точках на окружности и 2) с синхронным детектирова-

Рис. 16. Зависимость модуля суммарного магнитного поля от угла поворота: а) при совпадении направления измеряемого поля с осью системы; Ь) при вариации X-компоненты измеряемого магнитного поля на 0.1%; с) после уточнения компенсирующего поля В |(Л,

нием сигнала. Обе модели исследовалась в стабильном поле: А): без систем компенсации вариаций поля и В): с системами компенсации вариации поля. Моделировались как системы, использующие калиевый датчик с шириной резонансной линии /'=1 нТл, так и системы, использующие цезиевый датчик с Г = 20 нТл, характеризующийся собственной кратковременной чувствительностью а0 |8= 10"" Тл с.к.о. Применение датчика с широкой резонансной линией обеспечило (за счет снижения чувствительности) преимущество как в диапазоне захвата, так и в скорости слежения за полем; далее будут приведены результаты именно для этой модели. Вращение поля производилось квази-непрерывно с частотой дискретизации /\ 10 кГц, соответственно, период оцифровки сигнала и обработки его схемой ФАПЧ модульного датчика был выбран равным У'у I /-'5. = 0.1 мс, а эффективное время задержки сигнала Т,л Г, 2. Первичное осреднение результатов измерений производилось с периодом Тц= 0.1 с.

Рис. 17. а) Зависимость ошибки в компонентах \тах= тах(\х, А г, Л^ от вариации компоненты поля А/?д-," Ь) Зависимость от вариации компоненты поля ЛВу прироста ошибки в компонентах при изменении коэффициента кх X-колец на величину \кх = 0.001.

Численное моделирование показало (Рис.17), что моделям 1А, 2А свойственны ошибки, пропорциональные величине отклонения измеряемого поля: Д/ДД- — 0.001. Модели 1В, 2В лишены этого недостатка, однако они чувствительны к изменению коэффициента компенсирующей катушки:

Д/АВ, =Дк. При Ак, = 0 наименьшими сдвигами (менее 0 5 пТл) характеризуется модель 2В (с синхронным детектированием по всему периоду модуляции и с компенсацией вариаций поля) При Г = 20 нТл, о0 ь = 10 пТл, Т„ы = 50 мс она продемонстрировала следующие параметры ^ время отклика х = 0 1 с, ^ абсолютная точность 5 = 1 Ю'10 Тл,

кратковременная (0 1 с) чувствительность о, = 1 5 1011 Тл с к о, диапазон начального захвата |ДВ10тах\ = 0 73 10"6 Тл, максимальные допустимая вариация коэффициентов магнитных колец \&к,тах\ = 115ррШ

Таким образом, предложен способ одновременного измерения трех компонент вектора земного магнитного поля, характеризующийся уникально высокой абсолютной точностью на уровне ± Ю'10 Тл и чувствительностью на уровне 1 5 10"11 Тл с к о при времени измерения 0 1 с, т е параметрами, не достижимыми никакими иными существующими в настоящий момент средствами

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Проведен ряд исследований в области двойного радиооптического резонанса и оптической ориентации квантовых магнитных моментов, предложены и исследованы новые и развиты существующие схемы формирования и детектирования магнитного радиооптического резонанса применительно к задачам квантовой магнитометрии, а именно

1 Исследованы принципиальные ограничения на разрешающую способность квантового Мх-дискриминатора Осуществлена теоретическая и экспериментальная многофакторная оптимизация режимов магнитного радиоогггического Мх-резонанса в схеме квантового датчика с оптической накачкой (Мх-дискриминатора) Сформулированы условия, которым должны удовлетворять спин-обменное и световое уширение резонансной линии

2 Впервые осуществлена лазерная накачка в схеме калиевого Мх-магнитометра, благодаря этому экспериментально определено спин-обменное уширение резонансной линии калия и экспериментально продемонстрирована разрешающая способность квантового дискриминатора с оптической накачкой на уровне 1 8 1015 Тл Гц"1Д

3 Предложен метод прецизионного измерения отношения показаний двух магнитометров на изотопах рубидия, благодаря чему на уровне 10'14 Тл экспериментально доказана применимость метода оценки разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой по фактору качества резонанса

4 Предложены и реализованы новые подходы к реализации Мх-магнитометра с оптической накачкой Показано, что цифровые способы захвата и привязки к Мх-резонансу в быстро меняющемся поле позволяют

осуществлять привязку и удержание выделенного магнитного резонанса в сложной структуре Разработана численная модель поведения Мх-резонанса в цифровой петле обратной связи

5 Предложен метод контроля параметров линии резонанса инвариантным отображением сигнала спиновой прецессии Показано, что этим способом в нестабильном поле можно осуществлять контроль амплитуды, фазы, а также радиочастотного уширения магнитного резонанса, и наличия дополнительных гармоник в радиочастотном спектре

6 Реализована и экспериментально исследована новая прецизионная квантовая магнитометрическая схема, характеризующаяся параметрическими сдвигами на уровне 10иТл Cs-K тандем на одноквантовом Мх-резонансе в парах133Cs и четырехкванговом Мг-резонансе в парах 39К

7 Развита идея балансного магнитометра на симметричных переходах в сверхтонкой структуре Предложен новый тип магнитометра на эффекте когерентного пленения населенностей (А-СТС магнетометр) С использованием специальных приемов формирования и детектирования сигнала реализована балансная СТС магнитометрическая схема на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре 87Rb Основным достоинством схемы по сравнению с прототипами является высокий уровень балансно-сти, обеспечивающий компенсацию световых сдвигов частоты магнитных резонансов на уровне 10'11 Тл

8 Разработаны новые радиоопгические методы измерения компонент вектора магнитного поля На их основе созданы и испытаны схема трех-компоненгного прецизионного магнитометра-вариометра на основе модульного калиевого датчика с оптической накачкой и схема быстродействующего трехкомпоненгного магнитометра-вариометра на основе цезиево-го датчика Схемы характеризуются чувствительностью порядка 10пТл при быстродействии 0 1с

9 Предложен, теоретически обоснован и апробирован методами численного моделирования новый способ абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнитометра с оптической накачкой Показано, что при использовании Мх-магнитометра с оптической накачкой и трех ко мпон е нтн ой симметричной системы магнитных колец возможно одновременное измерение трех компонент вектора земного магнитного поля с абсолютной точностью ± 10'10 Тл и кратковременной чувствительности в компонентах поля на уровне о, = 1 5 10'11 Тл с к о при времени измерения 0 1 с, что не может быть достигнуто никакими иными существующими в настоящий момент средствами

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ:

А1 Александров Е Б , Вершовский А К Оптико-микроволновая накачка и эффект пленения населенностей - Опт Спектр 1985, т59, №6, стр 1210-1216

А2 Александров Е Б, Вершовский А К, Якобсон H H Оптимизация параметра качества 0-0 резонанса в парах рубидия при оптической накачке - ЖТФ 1986, т 56, №5, стр 970-973 A3 Александров Е Б, Вершовский А К, Якобсон H H Режим сверхслабой оптической накачки рубидиевого дискриминатора частоты - ЖТФ 1988, т 58, №6, стр 1116-1122 A4 Александров Е Б , Вершовский А К, Якобсон H H Минимизация световых сдвигов рубидиевого дискриминатора частоты - ЖТФ 1989, т 59, №1, стр 118-124 А5 Александров Е Б , Вершовский А К, Пазгалев А С, Якобсон H H Ограничение фактора качества квантового дискриминатора частоты быстрыми флуктуациями радиочастотного поля - ЖТФ 1990, т 60, №9, стр 58-63

А6 Александров Е Б , Балабас M В , Вершовский А К, Пазгалев А С , Якобсон H H Атомные магнитометры на основе двойного резонанса от ламповой накачки к лазерной - Тез докл Международн Симпозиума "Современные проблемы лазерной физики" MPLF95, Новосибирск, 1995

А7 Aleksandrov Е В , Vershovskn А К , Balabas M V , Yakobson N N Potassium laser pumped scalar magnetometer of highest performance -Proc IUGG congress, Boulder (Colorado, USA) 1995, p 86 A8 Александров E Б , Балабас M В , Вершовский А К, Иванов А Е , Якобсон H H , Величанский В Л , Сенков H В Лазерная накачка в схеме Мх-магнитометра - Опт Спектр 1995, т 78, №2, стр 325 А9 Alexandrov Е В , Balabas M V, Pazgalev A S , Vershovskn A К, Yakobson NN Double-resonance atomic magnetometers from gas discharge to laser pumping - Laser Physics 1996, v 6, no 2, p 244-251 A10 Aleksandrov E В, Balabas M V, Vershovskn А К , Pazgalev A S , Yakobson NN Optically pumped potassium Mx-magnetometer of highest performance - Proc Internat Conf on Marine Electromagnetics, London (UK) 1997, p 8

All Alexandrov EB, Balabas MV, Kulyasov VN, Ivanov AE, Pazgalev A S, Vershovskn А К Three-component Variometer Based on a Scalar Potassium Sensor - Proc IAGA 97 (International Association of Geomagnetism and Aeronomy), Uppsala, 8th Scientific Assembly of IAGA with ISMA and STP Symposia Stockholm (Sweden) 1997

А12 Александров ЕБ, Балабас MB, Вершовский АК, Окуневич АИ, Якобсон Н Н Спин-обменное уширение линии магнитного резонанса атомов калия - Опт Спектр 1999, т 87, №3, стр 359-364 А13 Александров ЕБ, Балабас MB, Вершовский А К, Пазгалев АС Многокванговая радиоспектроскопия атомов приложение к метрологии геомагнитных полей - ЖТФ 1999, т 69, №9, стр 27-30 А14 Alexandrov Е В , Balabas М V, Vershovskn А К A new tandem magnetometer based on Potassium-39 4-quantum transition - Proc IUGG99 -22nd General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Birmingham, UK 1999 A15 Вершовский А К, Пазгалев А С , Александров E Б Проект Lambda-

СТС магнитометра - ЖТФ 2000, т 70, №1, стр 88-93 А16 Александров ЕБ, Балабас МБ, Вершовский АК, Пазгалев АС Новая версия квантового магнитометра однокамерный Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39К - ЖТФ 2000, т 70, №7, стр 118124

А17 Александров Е Б, Балабас М Б, Вершовский А К, Пазгалев А С Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой- ЖТФ 2004, т74, №6, стр 118-122

А18 Alexandrov ЕВ, Balabas MV, Kulyasov VN, Ivanov AE, Pazgalev A S, Rasson J L , Vershovski А К, Yakobson N N Three-component variometer based on a scalar potassium sensor - Meas Sci Technol 2004, v 15, p 918-922

A19 Oblak D, Petrov PG , Garndo Alzar CL , Tittel W, Vershovski А К , Mikkelsen J К , Sorensen J L , and Polzik E S Quantum-noise-lim ited m-terferometric measurement of atomic noise Towards spin squeezing on the Cs clock transition - Phys Rev A 2005, v 71, p 43807(12) A20 Вершовский А К, Пазгалев А С Квантовые Мх-магнитометры с оптической накачкой цифровые способы измерения частоты Мх-резонанса в быстро меняющемся поле - ЖТФ 2006, т76, №7, стр 108112

А21 Вершовский А К, Александров Е Б Устранение фазовой ошибки Мх-магнитометра и контроль формы линии резонанса в нестабильном поле методом инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии -Опт Спектр 2006, т 100, №1, стр 23-25 А22 Александров Е Б , Вершовский А К, Пазгалев А С Магнитометр на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре 87Rb - ЖТФ 2006, т 76, №7, стр 103-107

А23 Vershovskiy A, Balabas M, Ivanov A, Kulyasov V, Pazgalev A, Alexandrov E Fast 3-Component Variometer Based On A Cesium Sensor - Proc Xllth IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy) Workshop On Geomagnetical Instruments, Data Acquisition and Processing, Belsk, Poland, June 19-24 2006, p 25 A24 Александров E Б , Балабас M Б , Вершовский А К, Иванов,А Э , Кулясов В Н , Пазгалев А С Быстродействующий трехкомпонентный магнитометр-вариометр на основе цезиевого датчика - ЖТФ 2006, т 76, №1, стр 115-120 А25 Vershovskiy A Project Of Absolute Three-Component Vector Magnetometer Based On Quantum Scalar Sensor - Proc Xllth IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy) Workshop On Geomagnetical Instruments, Data Acquisition and Processing, Belsk, Poland, June 19-24 2006, p 44-45

A26 Вершовский А К Способ быстрого прецизионного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магншометра с оптической накачкой - Опт Спектр 2006, т 101, №2, стр 341-349 А27 Вершовский А К, Пазгалев АС Оптимизация фактора качества магнитного Мх-резонанса в условиях оптической накачки - ЖТФ 2008, т 78, №5, стр 116-124

ЛИТЕРАТУРА

1 Cohen-Tannoudji С, DuPont-Roc J, Haroche S , Laloe F Phys Rev Lett 1969, v 22, no 15, p 758-760

2 Александров E Б ОМП 1988, т 55, №12, стр 27-43

3 Alexandrov E В , Bonch-Bruevich V A Opt Eng 1992, v 31, p 711

4 Kastler A J Phys Et le Radium 1950, v 11, p 255

5 Kastler A J of Opt Soc Am 1957, v 47, no 6, p 460-465

6 Bitter F Phys Rev 1949, v 76, no 6, p 833-835

7 Bloch F Phys Rev 1946, v 70, no 7, p 460-474

8 Александров E Б ЖТФ 1990, т 60, .№3, стр 162-166

9 Bloom A L Applied Optics 1962, v 1, no 1, p 61-68

10 Budker D, Romalis M Nature Physics 2007, v 3, p 227-234

11 Cramer H Princeton, NJ Princeton University Press 1946, p 474-477

12 Бломберген, H (ред ) Нелинейная спектроскопия - Мир, 586 с 1979

13 Александров Е Б и др, Опт Спектр 1973, т 34, №6, стр 1216-1218

14 Lam den RJ J Phys E Sei Instrum 1969, v 2, no 2, p 125-130

15 Rasson J L Geophys Transact, ELGI, Budapest 1991, no 36, p 187-194

33

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печать 14 02 2008 Формат 60x84/16 Печать цифровая Усл. печ л 2,0 Тираж 100 Заказ 2620Ъ

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул, 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРАТКИЙ ОБЗОР РАДИОСПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КВАНТОВОЙ МАГНИТОМЕТРИИ.

1.1. Двойной радиооптический резонанс и оптическая ориентация атомных и ядерных моментов.

1.1.1. Элементарная теория оптической накачки.

1.1.2. Релаксация и сдвиги уровней при оптической накачке.

1.2. Виды оптической накачки.

1.2.1. Поляризационная накачка.

1.2.2. Спектрально-селективная накачка.

1.2.3. Метод спинового обмена.

1.2.4. Обмен метастабилъностъю.

1.2.5. Метод спин-селективной ионизации.

1.3. Теория поведения магнитного момент а во внешнем магнитном поле.

1.3.1. Виды сигналов магнитного резонанса.

1.3.2. Переходные провесы и нестационарные отклики.

1.3.3. Квантовомеханическое (полуклассическое) рассмотрение задачи о взаимодействии двухуровневой системы с внешним полем.

1.4. Механизмы релаксации магнитного момента.

1.4.1. Неоднородность внешнего магнитного поля.

1.4.2. Спин-обменные процессы.

1.4.3. Уширениерадиочастотным полем.

1.4.4. Релаксация при столкновениях со стенками ячейки.

1.4.5. Релаксация при столкновениях с атомами буферного газа.

1.4.6. Релаксация, индуцированная светом накачки.

1.5. Многоквантовые (многофотонные) процессы.

1.6. Применения оптической накачки и двойного резонанса в магнитометрии.

1.6.1. Квантовые магнитометрические устройства и их основные метрологические характеристики.

1.6.2. Самогенерирующий щзиевый магнитометр.

1.6.3. Магнитометр на переходе в сверхтонкой структуре (СТС-магнитометр).

1.6.4. Ядерный гелиевый магнитометр.

1.6.5. Магнитометр на 4Не с оптической накачкой.

1.6.6. Щелочно-гелиевыймагнитометр.

1.6. 7. Калиевый магнитометр на изолированной узкой линии.

1.6.8. М2-Мх тандем.

1.6.9. Калиевый магнитометр на узкой линии с подавленным спин-обменным уширением.

1.6.10. Магнитометры на многофотонных переходах.

1.6.11. Проекты магнитометра на эффекте электроиндуцированной прозрачности.

1.6.12. Проекты магнитометра на эффекте когерентного пленения населенностей.

1.6.13. Магнитометр на эффекте нелинейного магнито-оптического вращения.

1.6.14. Проект магнитометра на «квантовых биениях» с когерентным возбуждением уровней зеемановской структуры.

1.6.15. Перспективные направления квантовой магнитометрии с использованием методов квантовой оптики и лазерного охлаждения атомов.

1.6.16. Векторная магнитометрия с использованием квантовых датчиков.

1.7. Выводы.

2. МАГНИТНЫЙ МХ-РЕЗОНАНС И ДОСТИЖЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В СХЕМЕ МХ-МАГНИТОМЕТРА.

2.1. Оптимизация фактора качества магнитного Мх-резонанс а в условиях оптической накачки.

2.1.1. Теоретическое рассмотрение.

2.1.2. Эксперимент.

2.1.3. Выводы.

2.2. Эффективность оптической накачки и сдвиг частоты магнитного резонанса основного состояния калия в схеме Мх-магнитометра. Лазерная накачка и детектирование магнитного резонанса.

2.2.1. Лазерная накачка магнитных подуровней и детектирование магнитного резонанса.

2.2.2. Схема накачки магнитного резонанса в калии на основе стабилизированного Ga-As лазера с внешним резонатором.

2.2.3. Оптическая схема стабилизации диодного лазера и спектр насыщенного поглощения39К.

2.2.4. Экспериментальное определение плотности паров калия.

2.2.5. Лазерная накачка и детектирование магнитного резонанса в39К.

2.3. Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантовой магнитометрической Мх-схемы с оптической накачкой.

3. НОВЫЕ СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО Мх-РЕЗОНАНСА.

3.1. Способы захвата и привязки к Мх-резонансу в быстро меняющемся поле.

3.2. Контроль формы линии Мх-резонанса в нестабильном поле методом инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии.

4. МНОГОКВАНТОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ПРИМЕНЕНИИ К МАГНИТОМЕТРИИ.

4.1. Четырехквантовый резонанс в парах калия. Новая версия квантовой магнитометрической схемы: Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39К.

5. ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПО РАЗНОСТИ ЧАСТОТ СИММЕТРИЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ В СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЕ ЩЕЛОЧНОГО АТОМА.

5.1. Проект балансной магнитометрической схемы на резонансе когерентного пленения населенностей в сверхтонкой структуре 87Rb.

5.2. Магнитометрическая схема на симметричной паре однофотонных переходов в сверхтонкой структуре 87кв.

6. РАДИООПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОМПОНЕНТ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

6.1. Способ прецизионного измерения вариаций трех компонент магнитного поля с использованием модульного калиевого датчика с оптической накачкой.

6.2. Способ прецизионного измерения вариаций трех компонент магнитного поля с использованием цезиевого датчика с оптической накачкой и частичной компенсации продольной составляющей измеряемого поля.

6.3. Способ абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного МХ-магнитометра с оптической накачкой.

6.3.1. Описание методики.

6.3.2. Описание сигнала в системе.

6.3.3. Результаты численного моделирования.

Цель работы.

Настоящая работа посвящена новым системам и способам измерения модуля и компонент вектора индукции слабых магнитных полей, основанным на методах радиооптической спектроскопии. Под слабыми полями здесь подразумеваются поля, по порядку величины сопоставимые с собственным магнитным полем Земли (МПЗ) на ее поверхности, т.е. лежащие в диапазоне (2 + 7)-10"5 Тл.

Основной целью работы было создание новых и развитие существующих систем и способов измерения модуля и компонент вектора индукции слабых магнитных полей, основанных на таких методах радио оптической спектроскопии, как оптическая накачка и двойной радиооптический резонанс.

Объекты и методы исследования.

Основным объектом исследований были характеристики двойных радиооптических одноквантовых и многоквантовых магнитных резонансов в основном состоянии спектра щелочных металлов, и особенности их применения в квантовых магнитометрических системах. Объекты исследовались как экспериментальными, так и теоретическими методами, а также методами численного моделирования. Были созданы новые методы исследования характеристик двойного радиооптического Мх-резонанса и методы измерения индукции слабых магнитных полей, основанные на применении двойного радиооптического Мх-резонанса.

В работе проведен ряд исследований в области двойного радиооптического резонанса и оптической ориентации атомных и ядерных моментов, развиты существующие магнитометрические схемы (магнитометр на изолированной линии калия, балансный СТС-магнитометр), предложены и исследованы новые схемы формирования и детектирования магнитного радиооптического резонанса применительно к задачам квантовой магнитометрии (магнитометры на многофотонных переходах, на резонансе насыщенного поглощения, векторные магнитометры на основе квантовых скалярных датчиков), исследованы фундаментальные ограничения на точность магнитометрических измерений, проводимых с помощью квантовых магнитометрических устройств с оптической накачкой.

Актуальность темы.

Прецизионные измерения слабых магнитных полей составляют быстро развивающийся раздел метрологии, находящий множество применений как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях. К первым относятся многочисленные исследования в области фундаментальной физики, геофизики, геологии, космофизики, аэрономии и т.д.

Самым ярким примером таких исследований в области фундаментальной физики последних лет являются эксперименты по поиску нарушения фундаментальных законов симметрии, в частности - по поиску постоянного электродипольного момента нейтрона, точность которых всецело зависит от точности измерения и стабилизации магнитного поля. В области геофизики мониторинг магнитного поля Земли, постоянно осуществляемый несколькими международными сетями обсерваторий. Так, международная сеть INTERMAGNET -International Real-time Magnetic Observatory Network включает более ста автоматизированных магнитометрических станций, расположенных в нескольких десятках стран мира, является одним из основных источником наших знаний как о внутреннем строении Земли и происходящих в ней процессах, так и о процессах взаимодействия солнечного излучения с атмосферой и магнитосферой Земли - наряду с данными, полученными с помощью квантовых магнитометров, устанавливаемых, начиная с 1964 года на искусственных спутниках Земли и исследовательских космических аппаратах.

Прикладные применения магнитометрии прежде всего связаны с разнообразными задачами навигации и магнитной разведки, в том числе с прецизионным магнитным картированием в целях поиска всевозможных полезных ископаемых, как магнитных, так и немагнитных - так, например, поиск подводных нефтяных месторождений магнитометрическими средствами основан на том факте, что нефтесодержащие осадочные породы обладают существенно более слабыми магнитными свойствами, чем прочие геологические образования. Магнитное картирование широко применяется и в археологии для поиска и датирования древних артефактов, и в военном деле - для обнаружения скрытых под водой и под землей объектов военной техники и боеприпасов, а также неразорвавшихся авиационных бомб и снарядов. Прецизионные измерения магнитного поля в сейсмических районах в последние десятилетия все чаще привлекаются для обнаружения предвестников землетрясений. Все большее значение приобретают магнитные измерения в медицине и биологии.

Высокие требования, предъявляемые к точности и чувствительности методов магнитных измерений, как правило, определяются тем фактом, что магнитные поля исследуемых или искомых объектов должны измеряться на фоне магнитного поля Земли, зачастую превосходящего их на пять и более порядков величины. Выделение таких сигналов требует повышения точности и чувствительности магнитометрических средств до уровня 10"7-^10"9, что, конечно, вряд ли было бы возможно без привлечения средств атомной и ядерной спектроскопии, позволяющей привязывать измерения магнитного поля непосредственно к значениям атомных констант. В этом квантовая магнитометрия очень близка к другой отрасли метрологии - метрологии времени; на принципиальном уровне разница между современными квантовыми магнитометрами и квантовыми стандартами частоты состоит лишь в том, что принцип работы первых основан на измерении частот магнитозависимых переходов, а вторых - на измерении частот магнитонезависимых переходов в тех же самых атомных структурах. И действительно, относительный уровень точности, достигаемый благодаря использованию квантовых магнитометров в метрологии слабых магнитных полей, уступает только точности, с которой осуществляется измерение частоты/времени.

Квантовая магнитометрия: краткая история и сегодняшнее состояние.

Магнитометрия как область точных исследований начиналась с создания и использования классических устройств для измерения магнитного поля, регистрирующих воздействие поля на постоянные магниты, движущиеся заряды и т.д. Как правило, эти устройства характеризуются сильными дрейфами и не позволяют совместить высокую вариационную чувствительность (т.е. способность зарегистрировать малое приращение измеряемой величины) и абсолютность измерений. Под абсолютностью здесь и далее понимается способность производить измерение, опираясь только на фундаментальные константы (в данном конкретном случае - гиромагнитное отношение протона) и на те переменные величины, которые измеряются с помощью фундаментальных констант, - такие, как частота. Иначе это можно выразить так - абсолютное измерение не требует учета параметров, зависящих от реализации измерительного устройства и нуждающихся в калибровке. Конечно, это положение может быть справедливо лишь до какой-то степени, т.е. уровня абсолютной точности. Ограничивать этот уровень может как погрешность измерения фундаментальных констант, так и систематическое либо случайное искажение экспериментальных данных - как, например, неточность определения средней частоты прецессии магнитного момента.

Существенный прорыв в магнитометрии был достигнут в 1940-х годах благодаря работам Bloch [1, 2], а также Varian and Packard [3] (в свою очередь, основанных на работах Rabí и др. по измерению ядерного магнитного момента [4, 5]), предложивших идею измерения магнитного поля по частоте свободной прецессии магнитного момента протона. Так были созданы протонные магнитометры - первые устройства для измерения магнитного поля, характеризующиеся свойствами абсолютности.

При многих достоинствах протонных магнитометров три их основных недостатка ограничивали круг их применения. Это: циклический характер работы, не допускающий непрерывное измерение поля; очень малая величина статической ядерной восприимчивости; сравнительно низкая частота прецессии протонов, для точного измерения которой требуется не менее нескольких десятых долей секунды.

Второй из этих недостатков был в значительной мере преодолен благодаря работам Albert W. Overhauser [6, 7], а также Slichter and Carver [8], продемонстрировавшим возможность более чем тысячекратного увеличения степени поляризации протонного спина, а следовательно, и сигнала протонного магнитометра, применением метода динамической поляризации ядер. Основанный на этом принципе магнитометр получил название «магнитометр Оверхаузера».

Начало радиооптическим квантовым методам измерения магнитного поля положили два события, произошедших практически одновременно в середине XX века:

1) изобретение Ф.Биттером (F.Bitter) оптического детектирования магнитного резонанса [9], в принципе позволяющего реализовать чувствительность детектирования, на несколько порядков (в меру соотношения энергий оптического кванта и кванта радиочастоты) большую по сравнению с прямым электромагнитным методом, и

2) открытие А.Кастлером (A.Kastler) оптической накачки [10, 11] - Кастлер показал, что при облучении атомов резонансным светом с определенной поляризацией можно получить чрезвычайно высокую степень ориентации суммарного магнитного момента.

Благодаря этим двум событиям началось бурное развитие квантовой магнитометрии, приведшее к созданию семейства квантовых магнитометров с оптической накачкой (КМОН) и оптическим детектированием магнитного резонанса; эти устройства позволили добиться необычайно высоких абсолютных точностей и чувствительностей измерения магнитного поля (см., например, обзоры [12, 13, 14, 15, 16, 17]). Не имея себе равных по абсолютной точности, по вариационной чувствительности квантовые магнитометры могут превосходить даже магнитометры на основе сверхпроводящих квантовых датчиков - СКВИД [18]; впрочем, конкуренция между двумя этими классами устройств скорее номинальная -слишком сильно различаются физические принципы их действия, и, как следствие - области их применения. Квантовые магнитометры являются измерителями напряженности магнитного поля, а магнитометры со сверхпроводящими датчиками - измерителями приращения магнитного потока, проходящего через сверхпроводящий контур; их показаниям не свойственна абсолютность (в настоящее время предпринимаются попытки создания на базе СКВИД абсолютных устройств устройств - в частности, такая попытка была предпринята в [19]). Благодаря сверхмалым размерам датчиков и высоким чувствительностям СКВИДы заняли прочные позиции в биологии и медицине; однако в геологии и геофизике, а также космофизике они практически не находят применения. В дальнейшем, во избежание путаницы, под квантовыми магнитометрами мы будем подразумевать исключительно устройства с оптической накачкой, исключив тем самым из рассмотрения протонные магнитометры и СКВИДы.

Разнообразие типов КМОК и соответствующих методов квантовой магнитометрии будет рассмотрено в Гл.1. Особое внимание при этом будет уделено калиевому магнитометру на узкой изолированной линии, разработанному в 80-е годы в ГОИ им. С.И.Вавилова под руководством Е.Б.Александрова [20, 21] и отличающемуся уникальными даже в ряду КМОН характеристиками. Развитие идеи калиевого КМОН на базе современных методов оптической (в том числе лазерной) накачки, детектирования, и обработки сигнала является основным содержанием глав 2 и 3 настоящей работы.

Главы 4-6 настоящей работы посвящены новым способам и средствам измерения модуля (Гл.4-5) и компонент (Гл. 6) вектора магнитной индукции.

Квантовые магнитометры можно классифицировать по нескольким основным параметрам:

Характер парамагнетизма рабочего вещества: электронный или ядерный;

Тип используемого рабочего вещества: электронные парамагнетики, такие, как пары щелочных металлов (цезий, рубидий, калий), гелий-4 в метастабильном состоянии; ядерные парамагнетики, такие, как гелий-3 в основном состоянии, нечетные изотопы ртути и благородных газов. Основное распространение получили магнитометры на парах щелочных металлов и на гелии.

Тип используемого атомного перехода: зеемановский, сверхтонкий, комбинированный А-переход, многофотонный переход и т.д.;

Способ возбуждения магнитного резонанса: резонансным переменным магнитным полем, параметрами накачки; Способ детектирования магнитного резонанса - регистрация изменения населенностей магнитных подуровней (М2-магнитометр), регистрация сигнала когерентности атомных состояний (Мх-магнитометр).

Кроме того, в последние десятилетия появилось много модификаций идеи квантового магнитометра, выходящих за рамки основной классификации.

Все сказанное выше относилось к модульным магнитометрам, т.е. устройствам, предназначенным для измерения модуля вектора магнитной индукции. Квантовые датчики, как правило, относятся именно к этому классу, поскольку частоты магнитозависимых переходов в атоме в принципе не зависят от направления магнитного поля. Как ни странно, именно это качество обусловливает возможность применения квантовых датчиков в схемах т.н. векторных, или компонентных устройств, измеряющих три компоненты вектора земного поля. Дело в том, что принцип работы векторных магнитометров, как правило, основан на законе сложения векторов - к неизвестному вектору индукции измеряемого поля последовательно прибавляются известные вектора различной направленности, и измеряется модуль вектора результирующего поля. В результате серии таких измерений вычисляется неизвестный вектор. Понятно, что в таких схемах результат измерения модуля вектора результирующего поля должен быть абсолютно нечувствителен к направлению этого вектора. Это условие можно выполнить, используя КМОН в качестве измерителя модуля поля, поскольку показания КМОН не зависят от направления поля при его изменениях в широких пределах.

Помимо задач измерения модуля и компонент вектора индукции магнитного поля, квантовые магнитометры могут с успехом быть применены в задачах измерения компонент вектора градиента модуля магнитной индукции. Такие применения не требуют принципиальных изменений в конструкции датчиков; просто количество используемых модульных датчиков должно на единицу превосходить количество измеряемых компонент вектора градиента магнитной индукции. В простейшей конфигурации магнитометр-градиентометр состоит из двух магнитометров, расположенных на фиксированном расстоянии друг от друга; в расширенной конфигурации - из трех или более магнитометров. В последнем случае магнитометры, как правило, размещаются в узлах сетки линейной, треугольной, кубической или тетраэдрической конфигураций, обеспечивая одновременное измерение нескольких компонент градиента магнитного поля.

По сравнению со схемами модульных магнитометров градиентометры, так же как и векторные магнитометры, требуют существенного усложнения схем позиционирования; но эта проблема относится к числу чисто технических, и здесь касаться мы ее не будем.

Возможно также построение устройств, измеряющих градиенты модуля магнитного поля второго и более высокого порядков, а также градиенты компонент вектора магнитного поля. Однако такие системы, состоящие из большого числа модульных или векторных датчиков, довольно сложны, и применяются относительно редко (пример - упоминавшийся выше эксперимент по поиску электродипольного момента нейтрона).

Таким образом, по объекту измерения квантовые магнитометры могут быть классифицированы следующим образом:

Модульные (скалярные) магнитометры;

Векторные (компонентные) магнитометры;

Градиентометры.

Хотя квантовым измерителям магнитного поля изначально присуще свойство абсолютности измерений, в определенных случаях это свойство может в значительной мере теряться вследствие наличия дополнительных магнитных полей в датчике, уширения, смещения и искажения формы резонансной линии, и т.д. Измерительные устройства, обладающие высокой кратковременной чувствительностью, но не обладающие абсолютной точностью, относятся к классу вариометров.

Кроме того, существует классификация квантовых магнитометров по условиям их эксплуатации - стационарные обсерваторские устройства, устройства, предназначенные для эксплуатации на подвижных носителях, носимые устройства и т.д.; по способу съема информации — аналоговые и цифровые, по классу точности и т.п. Нас в первую очередь будет интересовать физика работы датчиков, определяющаяся процессами оптической накачки, оптического детектирования и релаксации атомных моментов, а также способы максимально эффективного съема информации.

Личный вклад автора.

Настоящая диссертация суммирует работы автора в лабораториях ФТИ РАН им. А.Ф.Иоффе и ГОИ им. С.И.Вавилова, посвященные разработке и реализации новых концепций квантовой магнитометрии с целью достижения предельно высоких метрологических параметров магнитометрических устройств, за приблизительно 15-летний период. Автору принадлежит (на правах автора или в соавторстве) следующий вклад в решение соответствующих научно-технических проблем:

1. Участие в разработке концепции магнитометрической Мх-схемы на предельно узкой изолированной линии магнитного резонанса как базиса для реализации максимально чувствительного и одновременно точного и быстрого магнитометра1 2.

2. Создание и экспериментальная проверка теоретической модели, описывающей основные характеристики Мх-резонанса в магнитной структуре основного состояния щелочных атомов при оптической накачке и детектировании сигнала в ячейке с сохраняющим спин покрытием . Многофакторная оптимизация режимов магнитного радиооптического резонанса в магнитометрической Мх-схеме с учетом спин-обменного, светового и радиополевого уширения резонансной линии, а также поглощения в толстом слое ячейки . Реализация лазерной накачки магнитометра с достижением рекордной кратковременной чувствительности . Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой2 3.

3. Новые подходы и методы построения магнитометрической Мх-схемы с оптической накачкой: а. Цифровые способы захвата и привязки к Мх-резонансу в быстро меняющемся поле ; численная модель цифровой петли слежения за магнитным резонансом. б. Контроль формы линии резонанса в нестабильном поле методом инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии.

4. Применение многоквантовых резонансов к магнитометрии, а именно создание новой версии прецизионного квантового магнитометра - однокамерного Св-К тандема на

39 12 3 четырехквантовом резонансе в парах К в соавторстве с Е.Б.Александровым; 2 в соавторстве с М.В.Балабасом; о в соавторстве с А.С.Пазгалевым

5. Развитие идеи балансного магнитометра на симметричных переходах в сверхтонкой структуре щелочного металла - реализация методами цифровой техники формирования и детектирования сигналов балансной магнитометрической СТС М2-схемы на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре 87Шэ3.

6. Разработка новых радиооптических методов измерения компонент вектора магнитного поля и основанных на них магнитометрических схем: а. Создание прецизионной магнитометрической схемы для измерения вариаций трех компонент вектора магнитного поля на основе модульного калиевого Мх-датчика с оптической накачкой 13; б. Создание быстродействующей прецизионной магнитометрической схемы для измерения вариаций трех компонент вектора магнитного поля на основе цезиевого Мх-датчика2 3; в. Разработка нового способа абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанного на использовании модульного Мх-магнитометра с оптической накачкой.

Практически все включенные в диссертацию работы осуществлялись под общим руководством либо при профессиональной поддержке Е.Б.Александрова. Все включенные в диссертацию работы производились с использованием кювет и датчиков, разработанных и изготовленных М.В.Балабасом, и спектральных ламп, изготовленных В.Н.Кулясовым. Разработка схемы лазерной накачки проводилась при участии А.Э.Иванова. Лазер, использованный для оптической накачки атомных паров калия, был изготовлен в ФИРАН группой В.ДВеличанского.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Исследованы фундаментальные ограничения на разрешающую способность квантового Мх-дискриминатора с оптической накачкой и осуществлена многофакторная оптимизация параметров магнитного Мх-резонанса в оптически толстом слое вакуумной ячейки.

2. Развиты две существующие магнитометрические схемы:

- магнитометр на изолированной линии калия,

- балансный СТС-магнитометр.

3. Предложены и исследованы новые схемы формирования и детектирования многоквантового магнитного радиооптического резонанса применительно к задачам квантовой магнитометрии:

- магнитометр на четырехфотонном переходе,

- магнитометр на резонансе пленения населенностей.

4. Предложены и экспериментально реализованы две новые схемы измерения вариаций компонент магнитного поля с помощью модульных квантовых датчиков (Мх-магнитометров):

- векторный калиевый магнитометр-вариометр,

- быстродействующий векторный цезиевый магнитометр-вариометр.

5. Предложен принципиально новый метод абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании квантового Мх-датчика. Предложенный способ теоретически обоснован и проверен методами численного моделирования.

Практическая ценность полученных результатов состоит в следующем:

1. Разработана процедура оптимизации режимов магнитного радиооптического резонанса в схеме Мх-дискриминатора, позволяющая повысить чувствительность магнитометрической схемы с оптической накачкой до уровня, определяемого принципиальными квантовомеханическими факторами.

2. Разработана схема лазерной накачки калиевого Мх-магнитометра, позволяющая при увеличении разрешающей способности более, чем вдвое по сравнению с ламповой накачкой на порядок и более снизить световые сдвиги частоты Мх-резонанса;

3. Разработаны алгоритмические (цифровые) способы захвата петли обратной связи и привязки частоты синтезатора к частоте Мх-резонанса в сложном спектре атома К в быстро меняющемся поле, позволяющие полностью реализовать предельную разрешающую способность квантового магнитометра;

4. Разработана методика контроля основных параметров Мх-резонанса, позволяющая, в частности, в быстро меняющемся поле без применения стабилизаторов магнитного поля устранять сдвиги квантового Мх-дискриминатора, связанные с ошибкой фазы наблюдения Мх-резонанса;

5. Разработаны новые квантовые модульные магнитометрические схемы:

- схема Св-К тандема на одноквантовом Мх-резонансе в парах и четырехквантовом

М2-резонансе в парах 39К;

- схема балансного СТС магнитометра с использованием специальных приемов формирования и детектирования сигнала;

6. Разработаны новые квантовые векторные магнитометрические схемы:

- схема трехкомпонентного прецизионного калиевого магнитометра-вариометра

- схема быстродействующего трехкомпонентного цезиевого магнитометра-вариометра;

7. Разработан принципиально новый способ абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнитометра и трехкомпонентной симметричной системы магнитных колец, и позволяющий осуществить одновременное измерение трех компонент вектора земного магнитного поля с абсолютной точностью ±10"10 Тл при времени измерения 0.1 с.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Предельная разрешающая способность квантовой магнитометрической схемы всецело определяется фактором качества магнитного Мх-резонанса, что показано экспериментально на уровне 10~14 ТлТц"1/2. Теоретически разработанная и апробированная экспериментально процедура оптимизации спин-обменного и светового уширения по критерию максимума фактора качества позволяет при применении монохроматической лазерной накачки достичь предельных значений разрешающей способности калиевого квантового Мх-дискриминатора < 2-10"15 ТлГц"1/2.

2. Цифровые способы захвата и привязки к Мх-резонансу позволяют использовать в быстро меняющихся магнитных полях выделенный магнитный резонанс в сложной структуре, в частности, в разрешенном зеемановском спектре основного состояния атома К, полностью реализовав предельную разрешающую способность квантовой магнитометрической схемы.

3. Метод инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии позволяет осуществлять контроль амплитуды и фазы магнитного резонанса, а также радиочастотного уширения и наличия дополнительных гармоник в радиочастотном магнитном спектре в нестабильном поле, в том числе в реальном магнитном поле Земли.

4. Многоквантовый резонанс в зеемановской структуре высшей для уровня F = 2 кратности п = 4 может быть с высокой эффективностью использован в квантовой магнитометрической М2-схеме, и, еще в более полной мере - при объединении магнитометрической М2-схемы на 4-квантовом переходе с магнитометрической Мх-схемой в так называемый тандем. Параметрические сдвиги такого устройства могут быть сведены к уровню 10"11 Тл.

5. Балансная магнитометрическая схема на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре основного состояния 87Rb может быть реализована с идентичными характеристиками сигналов двух М2-резонансов в одном оптическом канале, что обеспечивает компенсацию световых сдвигов частоты магнитных резонансов на уровне КГ11 Тл.

6. Новые радиооптические методы измерения компонент вектора МПЗ с использованием модульного Мх-датчика, помещенного в систему вспомогательных магнитных полей, вращающихся по окружности или конусу, ось которых совпадает с направлением вектора измеряемого поля, позволяют осуществлять измерения вариаций компонент вектора МПЗ с характерной долговременной стабильностью порядка Ю~10 Тл при чувствительности порядка 10~и Тл и быстродействии 0.1 с.

7. Новый метод абсолютного измерения грех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнитометра с оптической накачкой, помещенного в симметричную трехмерную систему вспомогательных магнитных полей, позволяет осуществлять одновременное измерение трех компонент вектора МПЗ с абсолютной точностью ± Ю"10 Тл при времени измерения 0.1 с.

Апробация результатов работы.

Основное содержание диссертации изложено в публикациях [15, 184, 197, 198, 199, 200, 203, 206, 230, 215, 228, 229, 232, 234, 236, 237, 238, 244, 245, 241, 247, 252, 253, 255, 256, 257, 258, 259, 260].

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном Симпозиуме по исследованиям в области измерений частоты, Москва, 1990; Международном Симпозиуме по современным проблемам лазерной физики (MPLP'95), Новосибирск, 1995; конгрессе Международного Объединения по геодезии и геофизике (IUGG), Боулдер, США, 1995; Международной Конференции по Морскому Электромагнетизму, Лондон, Великобритания,

18

1997; IV конгрессе Международного Объединения по геодезии и геофизике (ШОС), Бирмингэм, Великобритания, 1999; 8-м конгрессе Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии, Упсала, Швеция, 1997; 12-м конгрессе Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии, Бельск, Польша, 2006, а также на семинарах в

ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, ВНЦ ГОИ им.С.И.Вавилова и НИИФ СПбГУ. * *

Следующая далее первая вводная глава представляет собой краткий и, неизбежно, фрагментарный обзор истории развития идей оптической накачки атомов и их приложения к квантовой магнитометрии. Цель этого обзора - дать необходимые вводные сведения для понимания оригинальной части работы и указать ее место во всей проблематике. Последующие главы излагают оригинальное содержание диссертации в порядке, перечисленном выше.

Заключение.

Основное содержание диссертации состоит с следующем:

Проведен ряд исследований в области двойного радиооптического резонанса и оптической ориентации квантовых магнитных моментов, предложены и исследованы новые и развиты существующие схемы формирования и детектирования магнитного радиооптического резонанса применительно к задачам квантовой магнитометрии, а именно:

1. Исследованы принципиальные ограничения на разрешающую способность квантового Мх-дискриминатора. Осуществлена теоретическая и экспериментальная многофакторная оптимизация режимов магнитного радиооптического Мх-резонанса в схеме квантового датчика с оптической накачкой (Мх-дискриминатора). Сформулированы условия, которым должны удовлетворять спин-обменное и световое уширение резонансной линии.

2. Впервые осуществлена лазерная накачка магнитного резонанса в схеме калиевого Мх-магнитометра; благодаря этому экспериментально определено спин-обменное уширение резонансной линии калия и экспериментально продемонстрирована разрешающая способность квантового дискриминатора с оптической накачкой на уровне 1.8-10~15 ТлТц"1/2.

3. Предложен метод прецизионного измерения отношения показаний двух магнитометров на изотопах рубидия, благодаря чему на уровне 10"14 Тл экспериментально доказана применимость метода оценки разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой по фактору качества резонанса.

4. Предложены и реализованы новые подходы к реализации Мх-магнитометра с оптической накачкой. Показано, что цифровые способы захвата и привязки к Мх-резонансу в быстро меняющемся поле позволяют осуществлять привязку и удержание выделенного магнитного резонанса в сложной структуре. Разработана численная модель поведения Мх-резонанса в цифровой петле обратной связи.

5. Предложен метод контроля параметров линии резонанса инвариантным отображением сигнала спиновой прецессии. Показано, что этим способом в нестабильном поле можно осуществлять контроль амплитуды, фазы, а также радиочастотного уширения магнитного резонанса, и наличия дополнительных гармоник в радиочастотном спектре.

6. Реализована и экспериментально исследована новая прецизионная квантовая магнитометрическая схема, характеризующаяся параметрическими сдвигами на уровне

273

10"11 Тл: однокамерный Св-К тандем на одноквантовом Мх-резонансе в парах 133Сз и четырехквантовом М2-резонансе в парах 39К.

7. Развита идея балансного магнитометра на симметричных переходах в сверхтонкой структуре. Предложен новый тип магнитометра на эффекте когерентного пленения населенностей (А-СТС магнитометр). С использованием специальных приемов формирования и детектирования сигнала реализована балансная СТС магнитометрическая схема на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре

87

КЬ. Основным достоинством схемы по сравнению с прототипами является высокий уровень балансности, обеспечивающий компенсацию световых сдвигов частоты магнитных резонансов на уровне 1011 Тл.

8. Разработаны новые радиооптические методы измерения компонент вектора магнитного поля. На их основе созданы и испытаны: схема трехкомпонентного прецизионного магнитометра-вариометра на основе модульного калиевого датчика с оптической накачкой и схема быстродействующего трехкомпонентного магнитометра-вариометра на основе цезиевого датчика. Схемы характеризуются чувствительностью порядка 10"11 Тл при быстродействии 0.1 с.

9. Предложен, теоретически обоснован и апробирован методами численного моделирования новый способ абсолютного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного Мх-магнитометра с оптической накачкой. Показано, что при использовании Мх-магнитометра с оптической накачкой и трехкомпонентной симметричной системы магнитных колец возможно одновременное измерение трех компонент вектора земного магнитного поля с абсолютной точностью ± Ю"10 Тл и кратковременной чувствительности в компонентах поля на уровне с^ = 1.5-10"11 Тл с.к.о. при времени измерения 0.1с, что не может быть достигнуто никакими иными существующими в настоящий момент средствами.

274 * * *

Автор благодарит коллективы лаборатории квантовой магнитометрии ГОИ им. С.И.Вавилова и лаборатории атомной спектроскопии ФТИ им. А.Ф.Иоффе: в первую очередь, своего наставника, академика Е.Б.Александрова, а также к.ф.-м.н. А.С.Пазгалева, реализовавшего совместно с автором большую часть вошедших в данную работу проектов, к.ф.-м.н. М.В.Балабаса за участие и помощь в проведении магнитометрических экспериментов, и и к.ф.-м.н. Н.Н.Якобсона и В.Н.Кулясова за весьма полезные дискуссии. Автор благодарен В.А.Бонч-Бруевичу и рано ушедшему от нас С.В.Провоторову, усилиями которых была создана магнитометрическая база лаборатории.

Автор крайне признателен сотрудникам ФИРАН В.Л.Величанскому и В.В.Васильеву, которые научили его практически всему, что он знает о полупроводниковых лазерах.

Автор благодарен сотрудникам ВНИИМ им. Д.И.Менделеева д.ф.-м.н. В.Я.Шифрину и к.ф.-м.н. Е.Н.Чопоровой за помощь в проведении исследований в стабилизированной мере магнитной индукции земного диапазона на магнитной станции ВНИИМ в пос. Кавголово Ленинградской области.

Автор благодарит свою семью за долготерпение и поддержку в работе.

1. Nuclear induction.- Phys. Rev. 1946, v.70, no.7, p.460-474.

2. Bloch F., Hansen W.W., Packard F. The nuclear induction experiment.- Phys. Rev. 1946, v.70,no.7, p.474-485.

3. Packard M.E., Varian R.H. Free nuclear induction in the Earth's magnetic field.- Phys. Rev. 1954,v.93, p.941.

4. Rabi I.I. Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field.- Phys. Rev. 1937, v.51, no.8, p.652654.

5. Rabi I.I., Zacharias J.R., Millman S., Kusch P. A New Method of Measuring Nuclear Magnetic

6. Moment.- Phys. Rev. 1938, v.53, no.4, p.318.

7. Overhauser O.W. Paramagnetic Relaxation in Metals.- Phys. Rev. 1953, v.89, no.4, p.689-700.

8. Overhauser O.W. Polarization of Nuclei in Metals.- Phys. Rev. 1953, v.92, p.411-415.

9. Carver T.R., Slichter C.P. Polarization of nuclear spins in metals.- Phys. Rev. 1953, v.93, p.212213.

10. Bitter F. The Optical Detection of Radio frequency Resonance.- Phys. Rev. 1949, v.76, no.6,p.833-835.

11. Kastler A. Quelques suggestions concernant la production optique et la detection optique d'uneinégalité de population des niveaux de quantification spatiale des atomes.- J. Phys. Et le Radium 1950, v.ll, p.255.

12. Kastler A. Optical methods of atomic orientation and magnetic resonance.- J. of Opt. Soc. Am.1957, v.47, no.6, p.460-465.

13. Александров Е.Б. Успехи применения радиооптического резонанса атомов вмагнитометрии и в стандартизации частоты,- ОМП 1988, т.55, №12, стр.27-43.

14. Alexandrov Е.В., Bonch-Bruevich У.A. Optically Pumped Atomic Magnetometers after Three

15. Decades.- Opt. Eng. 1992, v.31, p.711.

16. Alexandrov E.B., Bonch-Bruevich V.A., Yakobson N.N. Magnetometers based on the opticalpumping of atoms status and prospects.- Sov. J. Opt. Technol. 1993, v.60, no. 11, p. 756-765.

17. Alexandrov E.B., Balabas M.V., Pazgalev A.S., Vershovskii A.K., Yakobson N.N. Doubleresonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping.- Laser Physics 1996, v.6, no.2, p.244-251.

18. Alexandrov E.B. Recent Progress in Optically Pumped Magnetometers.- Physica Scripta 2003,v.105, p.27-30.

19. Budker D., Romalis M. Optical Magnetometry.- Nature Physics 2007, v.3, p.227-234.

20. Silver A. H., Jacklevic R. C., Lambe J. S., Silver A. H. and Mercerau J. E. Quantum Interference

21. Effects in Josephson Tunneling.- Phys. Rev. Lett. 1964, v. 12, p. 159-160.

22. CarelliP., Castellano M. G., Flacco K., Leoni R., and Torrioli G. An absolute magnetometerbased on dc Superconducting QUantum Interference Devices.- Europhys. Lett. 1997, v.39, no.5, p.569-574.

23. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич B.A., Провоторов C.B., Якобсон Н.Н. Спектр ЭПР калияв субземных полях,- Опт. Спектр. 1985, т.58, №3, стр.953-954.

24. Александров Е.Б., Балабас М.В., Бонч-Бруевич В.А. Магнитометр с оптической накачкой- конкурент СКВИДу Письма в ЖТФ 1987, т.12, №13, стр.749-752.

25. Zafra, L.R. Optical Pumping.- Am. J. Phys. 1960, v.28, p.646-654.

26. BenumofR. Optical Pumping Theory and Experiments.- Am. J. Phys. 1965, v.33, p.151-160.

27. Cohen-Tannoudji C., Kastler A. Optical Pumping.- Progress in Optics, edited by E Wolf. North

28. Holland Publishing Company, Amsterdam 1966, v.5.

29. Happer W. Optical Pumping.- Rev. Mod. Phys. 1972, v.44, no.2, p.l 69-249.

30. Померанцев H.M., Рыжков B.M., Скроцкнй Г.В. Физические основы квантовоймагнитометрии,- М.: Наука, 448 с. 1972.

31. Холодов Ю.А., Козлов А.Н., Горбач A.M. Магнитные поля биологических объектов,1. М.:Наука,144с. 1987.

32. Козлов А.Н. Радиооптическая магнитометрия в геофизических и прикладныхисследованиях.- Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Москва, 280с. 1987.

33. Mohr P. J., Taylor B.N. COD ATA recommended values of the fundamental physical constants.

34. Rev. Mod. Phys. 2005, v.77, p.l.

35. Beckman A, Boklen K.D., Elke D. Precision measurements of the nuclear magnetic moments of6Li, 7Li, 23Na, 39Kand 41К,- Z.Physik 1974, v.270, p. 173-186.

36. Brossel J., Kastler A. La detection de la resonance magnetique des niveaux excites: l'effet dedepolarisation des radiations de resonance optique et de fluorescence.- Compt. Rend. Acad. Sci. 1949, v.229, p.1213.

37. Brossel J., Bitter F. A New "Double Resonance" Method for Investigating Atomic Energy1.vels. Application to Hg ЗР1,- Phys. Rev. 1952, v.86, p.308-316.

38. W.Franzen, A.G.Emsle. Atomic orientation by optical pumping.- Phys. Rev. 1957, v. 108, no.6,p.1453-1458.

39. Dehmelt H.G. Paramagnetic resonance reorientation of atoms and ions aligned by electronimpact.- Phys. Rev. 1956, v. 103, no.4, p. 1125-1126

40. Manuel J, Cohen-Tannoudji C. Detection optuque de la resonance par modulation de l'effect

41. Faraday paramagnetique transversal a la frequence de Larmor.- Compt. Rend. Acad. Sci. 1963, v.257, no.2, p.413-416.

42. Собельман, И.И. Введение в теорию атомных спектров.- М.:Физматгиз, 610с., 1963.

43. Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А. Современные методы исследования эффекта Штарка ватомах,- УФН 1967, т.93, №1, стр.71-110.

44. Happer W., Mathur B.S. Effective Operator Formalism in Optical Pumping.- Phys. Rev. 1967,v.163, no.l, p.12-25.

45. Mathur B.S., Tang H., and Happer W. Light Shifts in the Alkali Atoms.- Phys. Rev. 1968, v.171,p.ll.

46. Bulos B.R., Marshall A., and Happer W. Light Shifts Due to Real Transitions in Optically

47. Pumped Alkali Atoms.- Phys. Rev. A 1971, v.4, p.51.

48. Fano U. Description of States in Quantum Mechanics by Density Matrix and Operator

49. Techniques.- Rev. Mod. Phys. 1957, v.29, no.l, p.74-93.

50. Дьяконов М.И., Перель В.И. ЖЭТФ 1965, т.48.

51. Dehmelt H.G. Spin resonance of free electrons polarized by exchange collisions.- Phys. Rev.1958, v. 109, no.2, p.381-385.

52. Bouchiat M.A., Carver T.R., Varnum C.M. Nuclear Polarization in He3 Gas Induced by Optical

53. Pumping and Dipolar Exchange.- Phys. Rev. Lett. 1960, v.5, no.8, p.373-375.

54. Walker T.G., Happer W. Spin-exchange optical pumping of noble-gas nuclei.- Rev. Mod. Phys.1997, v.69, no.2, p.629-642.

55. Walters G. K., Colegrove F. D., Schearer L. D. Nuclear Polarization of He3 Gas by

56. Metastability Exchange with Optically Pumped Metastable He3 Atoms.- Phys. Rev. Lett. 1962, v.8, p.439-442.

57. Schearer L.D., Colegrove F.D., Walters G.K. Optically Pumped Nuclear Magnetometer.- Rev.

58. Sci. Instrum. 1963, v.34, no. 12, p.1363-1366.

59. Смирнов Б.М. Процессы ионизации при медленных столкновениях атомов.- УФН 1981,4, стр.569-616.

60. Keiser G.M., Robinson H.G., Johnson G.E. Polarization of 4He(23Sl) by optically pumped Rb.

61. Phys. Lett. A. 1975, v.51, p.5-6.

62. Блинов E.B., Житников P.A., Кулешов П.П. Спиновая ориентация метастабильных атомов4Не столкновениями с оптически ориентированными атомами цезия.- Письма в ЖТФ 1976, т.2, №7, стр.305-309.

63. Блинов Е.В., Житников Р.А., Кулешов П.П. Щелочно-гелиевый магнитометр,

64. Геофизическая аппаратура, Л.: Недра 1982, №76, стр.9-21.

65. Schearer L.D. Ion Polarization Via Penning Collisions with Optically Pumped Metastable

66. Helium.- Phys.Rev.Letters 1969, v.22, no. 13, p.629.

67. Feynman R.P., Vernon F.L., Hellwarth R.W. Geometrical Representation of the Schrodinger

68. Equation for Solving Maser Problems.- J.Appl.Phys. 1957, v.28, p.49-52.

69. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения,- М., Мир, 247 с. 1983.

70. Hahn E.L. Spin Echoes.- Phys. Rev. 1950, v.80, no.4, p.580-594.

71. Das T.P., Saha A.K. Mathematical Analysis of the Hahn Spin-Echo Experiment.- Phys. Rev.1954, v.93, no.4, p.749-756.

72. Majorana E. Atomi orientati in campo magnetico variabile.- IlNuovo Cimento 1932, v.9, p.4350.

73. Ди Джакомо Ф., Никитин Е.Е. Формула Майораны и задача Ландау-Зинера

74. Штюкельберга о квазипересечении уровней,- УФН 2005, т. 175, №5, стр.545-547.

75. Jacobsohn В.A., Wangsness R.K. Shapes of Nuclear Induction Signals.- Phys. Rev. 1948, v.73,no.9, p.942-946.

76. Yanier J. Relaxation in Rubidium-87 and the Rubidium Maser.- Phys.Rev. 1968, v.168, no.l,p.129-149.

77. Waller I. Uber die Magnetizierung von paramagnetischen Kristallen in Wechselfeldern.- Zs.

78. Phys. 1932, v.79, p.370-388.

79. Kronig R. de L. On the mechanism of paramagnetic relaxation.- Physica 1939, v.6, p.33.

80. Van Vleck J.H. The Jahn-Teller Effect and Crystalline Stark Splitting for Clusters of the Form

81. XY6.- J. Chem. Phys. 1939, v.7, p.72-84.

82. Cagnac B. Orientation nucle'aire par pompage optique des isotopes impairs du mercure Ann.1. Phys. 1961, v.6, p.467.

83. Happer W., Tang H. Spin-Exchange Shift and Narrowing of Magnetic Resonance Lines in

84. Optically Pumped Alkali Vapors.- Phys. Rev. Lett. 1973, v.31, no.5, p.273-276.

85. Happer W.,Tam A. C. Effect of rapid spin exchange on the magnetic-resonance spectrum ofalkali vapors.- Phys. Rev. A 1977, v.16, no.5, p.1877-1890.

86. Bouchiat M.A., Brossel J. Method d'etude de la relaxation d'atomes alcalins orientesoptiquement.- Compt. Rend. Acad. Sci. 1962, v.254, p.3828.

87. Bouchiat M. A., Brossel J. Relaxation of Optically Pumped Rb Atoms on Paraffin-Coated

88. Walls.- Phys. Rev. 1966, v. 147, no.l, p.41-54.

89. Liberman V., Knize R.J. Relaxation of optically pumped Cs in wall-coated cells.- Phys. Rev. A1986, v.34, no.6, p.5115-5118.

90. Балабас M.B., Бонч-Бруевич B.A Кинетика поглощения атомов калия и рубидияпарафиновым покрытием ячейки квантового магнитометра,- Письма в ЖТФ 1993, т. 19, №7, стр.6-8.

91. Balabas M.Y., Przhibel'sky S.G. Kinetics of alkali metal atom absorption by a paraffin coating.

92. Chem. Phys. Reports 1995, v.4, no.6, p.882-889 .

93. Балабас M.B., Карузин М.И., Пазгалев A.C. Экспериментальное исследование временипродольной релаксации электронной поляризации основного состояния атомов калия в ячейке с антирелаксационным покрытием стенок,- Письма в ЖЭТФ 1999, т.70, №3, стр. 198-202.

94. Franzen W. Spin Relaxation of Optically Aligned Rubidium Vapor.- Phys. Rev. 1959, v.l 15,no.4, p.850-856.

95. Me Neal R.J. Disorientation Cross Sections in Optical Pumping.- J. Chem. Phys. 1962, v.37,p.2726-2727.

96. Bernheim R. Spin Relaxation in Optical Pumping.- J. Chem. Phys. 1962, v.36, p.135-140.

97. Carver T. R. Emploi de l'orientation optique pour les horloges atomiques et les e'talons defrequences Journ. Phys. et Rad. 1958, v.19, p.872.

98. Arditi M., Carver T.R. Hyperfine relaxation of optically pumped Rb87 atoms in buffer gases.

99. Phys. Rev. A 1964, v. 136, no.3, p.643-649.

100. Arditi M., Carver T.R. Frequency shifts of zero-field splitting of Csl33 produced by variousbuffer gases.- Phys. Rev. 1958, v.112, p.449.

101. Ch'en Shang Yi Pressure effects of rare gases on the absorption lines of cesium.- In "Opticalpumping and atomic line shape", Panstwowe wydawnictwo naukowe, Warszawa 1969, p.403-416.

102. Czuchaj E., Fiutak J. Inert gas broadening of cesium lines.- In "Optical pumping and atomic lineshape", Panstwowe wydawnictwo naukowe, Warszawa 1969, p.527-532.

103. Brossel J. Detection de la resonance magetique des niveaux atomiques excites. Structure duniveau 63P1 de l'atome de mercure. Ann. Phys. 1962, v.7, p.622.

104. Cohen-Tannoudji C. Theorie Quantique du Cycle de Pompage Optique.- Ann. Phys. 1962, v.7,p.423.

105. Dirac P.A.M. The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation.- Proc. Roy.

106. Soc. (London) 1927, v.114, p.243-265.

107. Dirac P.A.M. The Quantum Theory of Dispersion.- Proc. Roy. Soc. (London) 1927, v.l 14,p.710-728.

108. Goppert-Mayer M. Uber Elementarakte mit Zwei Quantensprungen.- Ami.der Physik. 1931, v.9,no.5, p.273-294.

109. Goppert-Mayer M. Uber die Warscheinlichkeit des Zusammenwirkens zweier Lichtquanten ineinem Elementarakt.- Naturwissenschaften 1929, v.l7, p.932.

110. Гайтлер В. Квантовая теория излучения,- M.: Издательство Иностранной Литературы, 491с. 1956,.

111. Бонч-Бруевич А.М., Ходовой В.А. Многофотонные процессы.- УФН 1965, т.85, №1, стр.З64.

112. Hughes V., Grabner L. The Radio frequency Spectrum of Rb85F and Rb87F by the Electric

113. Resonance Method .- Phys. Rev. 1950, v.79, no.2, p.314-322.

114. Hughes V., Grabner L. The Radio frequency Spectrum of K39 by the Electric Resonance

115. Method.- Phys. Rev. 1951, v.19, no.5, p.819-837.

116. KuschP. Some observations of Double- and Triple-Quantum Transitions.- Phys. Rev. 1954,v.93, no.5, p.1022-1025.

117. Kusch Kusch P. Further Observations of Multiple Quantum Transitions. Saturation Effects in

118. Radio-Frequency transitions.- Phys. Rev. 1956, v.101, no.2, p.627-636.

119. Brossel J., Cagnac B. et Kastler A. Observations de resonances magnetiques a plusieurs quantasur un jet d'atomes de sodium orientes optiquement.- Comtes Rendus Acad.Sci. Paris. 1954, v.237, p.984-986.

120. SalwenH. Resonance Transitions in Molecular Beam Experiments.- Phys. Rev. 1955, v.99,no.4, p. 1274-1286.

121. Salwen H. Theory of Multiple-Quantum Transitions in the Ground State of 39K.- Phys. Rev.1956, v.101, no.2, p.623-626.

122. Hack M.N. Multiple Quantum Transitions of a System of Coupled Angular Momenta.- Phys.

123. Rev. 1956, v.104, no.l, p.84-88.

124. Winter J.M. Etude theoretique et experimentale des transitions a plusieurs quanta entre les sousniveaux zeeman d'un atome.- Ann.Phys.(Paris). 1959, v.4, p.745.

125. Пазгалев A.C. Многоквантовые резонансы в приложении к прецизионноймагнитометрии,- Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., СПб. 2003.

126. Swain S. Conditions for population trapping in a three-level system.- J. Phys. B: At. Mol. Phys.1982, v.15, p.3405-3412.

127. Bell W.E., Bloom H.L. Optically Driven Spin Precession.- Phys. Rev.Lett. 1961, no.6, p.280-281.

128. Александров Е.Б. Квантовые биения резонансной люминесценции при возбуждении модулированным светом.- Опт. Спектр. 1963, т. 14, №3, стр.436-438.

129. Allan D.W. Statistics of Atomic Frequency Standard.- Proc. IEEE 1966, v.54, no.2, p.221-231.

130. Cohen-Tannoudji C., DuPont-Roc J., Haroche S., Laloe F. Detection of the Static Magnetic Field Produced by the Oriented Nuclei of Optically Pumped 3He Gas.- Phys. Rev. Lett. 1969, v.22, no. 15, p.758-760.

131. Cramer H. Mathematical Methods of Statistics.- Princeton, NJ: Princeton University Press 1946, p.474-477.

132. Czarske J. W. Statistical frequency measuring error of the quadrature demodulation technique for noisy single-tone pulse signals.- Meas. Sci. Technol. 2001, v.12, p.597-614.

133. Groeger S., Bison G., Knowles P.E. Weis A. A sound card based multi-channel frequency measurement system.- Eur. Phys. J. Appl. Phys. 2006, v.33, p.221-224.

134. Dehmelt H.G. Slow Spin Relaxation of Optically Polarized Sodium Atoms.- Phys. Rev. 1957, v.105, p.1487-1489.

135. Dehmelt H.G. Modulation of a light beam by precessing absorbing atoms.- Phys. Rev. 1957, v.105, p. 1924-1925.

136. Bell W., Bloom A. Optical Detection of Magnetic Resonance in Alkali Metal Vapor.- Phys. Rev. 1957, v.107, no.6, p.1559-1565.

137. Bloom A.L. Principles of Operation of the rubidium vapour magnetometer.- Applied Optics 1962, v.l, no.l, p.61-68.

138. Ando S. Shift in output frequency of the cesium vapor magnetometer due to temperature, light intensity and orientation.- Japan Appl. Phys. 1965, v.4, no. 10, p.793-805.

139. Ruddock K., Bell W., Bloom A., Arnold J., Sarles R. Optical magnetometer and gradiometer.-Patent USA, N3252081 1966.

140. Arditi M Optically pumped magnetometer using microwave transitions.- Patent USA, N3281663. 1966.

141. Franz F.A. High Intensity Cesium Lamp for Optical Pumping. Rev. Sci. Instr., 1963, v.34, N5, p.589-590.

142. Андрианов Б.А., Гринько И.Е., Лукошин А.Ф., Овчаренко П.С. Высокочувствительный цезиевый магнитометр для измерения сверхслабых полей,- Измерительная техника 1976, №10, стр.85-86.

143. Козлов А.Н. Цезиевый магнитометр,- Геофизическая аппаратура, Л.: Недра 1965, №24, стр.86-91.

144. Hardwick, C.D. Non-oriented cesium sensors for airborne magnitometry and gradientometry .-Geopysics 1984, v.49, no.l 1, p.2024-2031.

145. Yabuzaki Т., Ogawa T. Frequency shift of self-oscillating magnetometer with cesium vapor.- J. Appl. Phys. 1974, v.45, no.3, p.1342-1355.

146. Bison G., Wynands R., Weis A. A laser-pumped magnetometer for the mapping of human cardiomagnetic fields.- Appl. Phys. В 2003, v.76, no.3, p.325-328.

147. Hardwick, C.D. Important design considerations for inboard airborne magnetic gradientometers.- Geophysics 1984, v.49, no.l 1, p.2004-2018.

148. Groeger S., Bison G., Schenker J.-L., Wynands R. and Weis A. A high-sensitivity laser-pumped Mx magnetometer.- Eur. Phys. J. D 2006, v.38, p.239-247.

149. Yashchuk V.V., Budker D., Davis J.R. Laser frequency stabilization using linear magneto-optics.- Rev. Sci. Instrum. 2000, v.71, p.341.

150. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Соколов А.П. Оптическая накачка сверхтонких подуровней 42Si/2 калия.- Опт.Спектр. 1973, т.34, №6, стр.1216-1218.

151. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Якобсон Н.Н. Изобретение. Квантовый магнитометр с оптической накачкой,- А.С.№ 438345, март 1973; Бюл. изобр. 1976, №45, стр.230.

152. Александров Е.Б., Мамырин А.Б. О возможности абсолютных измерений СТС-магнитометром в области магнитных индукций 10-3-10-8 Тл,- Тезисы 1 Всесоюзн. Конф. "Методы и средства измерения магн. поля". Ленинград 1975, стр.19.

153. Александров Е.Б., Мамырин А.Б. СТС-магнитометр для абсолютных измерений индукции слабых полей,- Измерительная техника 1977, т.20, №7, стр.73-75.

154. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Якобсон Н.Н. // ЖТФ. 1981. Т. 51. С. 607 612.

155. Alexandrov Е.В., Primdal F. On gyro-errors of the proton magnetometer.- Meas. Sci.Techno 1. 1993, v.4, p.737-739.

156. Richards M.G., Cowan B.P., Secca M.F. and Machin K. The 3He nuclear Zeeman maser.- J. Phys. В 1988, v.21, p.665.

157. Chupp T.E, Oteiza E.R., Richardson J.M. and White T.R. Precision frequency measurements with polarized 3He, 21Ne, and 129Xe atoms,.- Phys. Rev. A 1988, v.38, p.3998.

158. Chupp Т.Е., Hoare R.J., Walsworth R.L. and Wu Bo Spin-Exchange-Pumped 3He and 129Xe Zeeman Masers.- Phys. Rev. Lett. 1994, v.72, no.8, p.2363.

159. Moreau О., Cheron В., Gilles H., Hamel J., and Noel E. Magnetometre a 3He pompe par diode laser.- J. Phys. Ill \ 1997, v.7, p.99.

160. Александров Е.Б., Ансельм А.А., Павлов Ю.В. и Умарходжаев P.M. Ограничение величины гипотетического фундаментального взаимодействия между спинами. Эксперимент с ядрами ртути.- УФН 1983, т. 141, №3, стр.551-552.

161. Colegrove F.D., Franken Р.А. Optical Pumping of Helium in the 3S1 Metastable State.- Phys. Rev. 1960, v. 119, no.2, p.680-690.

162. Keiser A. R„ Rice J. A.,Schearer L.D. Metastable helium magnetometer for the observation of the geomagnetic field small fluctuations.- J. Geophys. Res. 1961, v.66, p.4163.

163. Cheron В., Gilles H., Hamel J, Moreau O., Noel E. A new optical pumping scheme using a frequency modulated semi-conductor laser for 4He magnetometers.- Opt. Commun. 1995, v.l 15, no.l, p.71-74.

164. Cheron В., Gilles H., Hamel J Spatial frequency isotropy of an optically pumped 4He magnetometer.- Eur. Phys. J. AP 2001, v.13, p.143-145.

165. Gilles H., Hamel J., Cheron B. Laser pumped 4He magnetometer.- Rev. Sci. Instrum. 2001, v.72, no.5, p.2253-2261.

166. McGregor D.D. High-sensitivity helium resonance magnetometers.- Rev. Sci. Instrum. 1987, v.58, no.6, p.1067-1076.

167. Дмитриев С.П., Житников P.A., Окуневич А.И. Влияние пеннинговских столкновений оптически ориентированных атомов Rb и Не на электронную плотность в плазме. -ЖЭТФ 1976, т.70, стр.69-75.

168. Dmitriev S.P., Zhitnikov R.A., Okunevich A.I. Proc. 20th Congress AMPERE, Tallin (Estonia) 1978, p.418.

169. Блинов Е.В., Житников P.A., Кулешов П.П. Спиновая ориентация метастабильных атомов 4Не столкновениями с оптически ориентированными атомами цезия,- Письма в ЖТФ 1976, т.2, стр.305-309.

170. Блинов Е.В., Житников P.A., Кулешов П.П. Щелочно-гелиевый магнитометр,- ЖТФ 1979, т.49, №3, стр.588-596.

171. Блинов Е.В., Житников P.A., Кулешов П.П. Квантовый магнитометр,- A.C. № 578630. БИ. 1977, №40.

172. Блинов Е.В., Гинзбург Б.И., Житников P.A., Кулешов П.П. Щелочно-гелиевый магнитометр с оптической ориентацией атомов калия ЖТФ 1984, т.54, №2, стр.287-292.

173. Блинов Е.В., Гинзбург Б.И., Житников P.A., Кулешов П.П. Рубидий-гелиевый квантовый магнитометр.- ЖТФ 1984, т.54, №12, стр.2315-2323.

174. Дмитриев С.П., Денисов Д.Э. Спиновая поляризация 2381-атомов гелия в Na-He плазме при оптической ориентации атомов натрия.- ЖТФ 1997, т.67, №6, стр. 131-133.

175. Блинов Е.В., Житников P.A., Е.А.Ильина, В.А.Шифрин Метрологические характеристики щелочно-гелиевых магнитометров,- ВСООАМ, JI. 1987, стр.22-23.

176. Блинов Е.В., Гинзбург Б.И., Гурьев B.C., Житников P.A., Кулешов П.П. и др. Промышленные образцы щелочно-гелиевых магнитометров,- ВСООАМ, JI. 1986, стр.2425.

177. Mosnier, J. Correlations entre les fluctuations magne'tiques rapides en deux points e'loigne's -Ann. Geophys. 1966, v.ll3,p.22.

178. Балабас М.В.,Бонч-Бруевич В.А.,Провоторов C.B. О возможности построения квантового магнитометра по принципу генератора комбинационных частот.- Письма в ЖТФ 1989, т. 15, №8, стр. 1-4.

179. Allen A.H., Bender P.L. Narrow line rubidium magnetometer for high accuracy field.- J. Geomagn. Geoelectr. 1972, v.24, no. 1, p. 105-125.

180. Pulz E., Jackel K.-H., Linthe H.-J. Anew optically pumped tandem magnetometer: principles and experiences.- Meas.Sc.Tech. 1999, v.10, no.ll, p.1025-1031.

181. Allred J., Lyman R., Kornack T., Romalis M. A high-sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin-exchange relaxation.- Phys. Rev. Lett. 2002, v.89, p.130801.

182. Kominis I. K., Kornack T. W., Allred J. C., Romalis M. V. A subfemtotesla multichannel atomic magnetometer.- Nature 2003, v.422, p.596.

183. Savukov I. M., Romalis M. V. Effects of spin-exchange collisions in a high-density alkali-metal vapor in low magnetic fields.- Phys. Rev. A 2005, v.71, p.23405.

184. Savukov I. M., Seltzer S. J., Romalis M. V. and Sauer K. L. Tunable Atomic Magnetometer for Detection of Radio-Frequency Magnetic Fields.- Phys. Rev. Lett. 2005, v.95, p.63004.

185. Seltzer S. J. Romalis M. V. Unshielded three-axis vector operation of a spin-exchangerelaxation-free atomic magnetometer.- Appl. Phys. Lett. 2004, v.85, p.4804.

186. Lukin M.D., Fleischhauer M., Zibrov A.S., Robinson H.G., Velichansky Y.L. Spectroscopy in Dense Coherent Media: Line Narrowing and Interference Effects.- Phys. Rev. Lett. 1997, v.79, p.2959-2962.

187. Zibrov A.S., Lukin M.D., Nikonov D.E., Hollberg L., Scully M.O., Velichansky V.L., Robinson H.G. Experimental Demonstration of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb.- Phys. Rev. Lett. 1995, v.75, p. 1499-502.

188. Zibrov A.S., Lukin M.D., Hollberg L., Nikonov D.E., Scully M. O., Robinson H.G., and Velichansky V.L. Experimental Demonstration of Enhanced Index of Refraction via Quantum Coherence in Rb.- Phys. Rev. Lett. 1996, v.76, p.3935-3938.

189. Nagel A., Graf L., Naumov A., Mariotti E., Biancalana V., Meschede D. and Wynands R. Experimental realization of coherent dark-state magnetometers.- Europhys. Lett. 1998, v.44, no.l, p.31-36.

190. Kitching J., Knappe S., Vukicevic N., Hollberg L., Wynands R., and Weidemann W. A microwave frequency reference based on VCSEL-driven dark line resonances in Cs vapor.-IEEE Trans. Instrum. Meas. 2000, v.49, p. 1313.

191. Schwindt P.D.D., Hollberg L., and Kitching J. Self-oscillating Rb magnetometer using nonlinear magneto-optic rotation.- Rev. Sei. Instrum. 2005, v.76, no.12, p. 126103.

192. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy.- Prog. Opt. 1996, v.35, p.257-354.

193. Тайченачев А. В., Юдин В. И., Величанский В. JL, Каргапольцев С. В., Винандс Р., Китчинг Дж., Холлберг Л. Высококонтрастные темные резонансы на D1 линии щелочных металлов в поле встречных волн.- Письма в ЖЭТФ 2004, т.80, №4, стр.265270.

194. Schwindt P.D.D., Knappe S., Shah V., Hollberg L., Kitching J., Liew L. andMoreland J. Chip-scale atomic magnetometer.- Appl. Phys. Lett. 2004, v.85, p.6409.

195. Liew L., Knappe S., Moreland J., Robinson H., Hollberg L. and Kitching J. Microfabricated alkali atom vapor cells.- Appl. Phys. Lett. 2003, v.84, p.2694.

196. Schwindt P.D.D., Lindsen В., Knappe S., Shah V., Kitching J. Chip-scale atomic magnetometer with improved sensitivity by use of the Mx technique.- Appl. Phys. Lett. 2007, v.90, p.81102.

197. Stahler M., Knappe S., Affolderbach C, Kemp W. and Wynands R. Picotesla magnetometry with coherent dark states.- Europhys. Lett. 2001, v.54, no.3, p.323-328.

198. Affolderbach C, Stabler M., Knappe S., and Wynands R. An all-optical, high-sensitivity magnetic gradiometer.- Appl. Phys. В 2002, v.75, p.605-612.

199. Kozlov M.G. Faraday effect in strong laser field.- Opt. Spectrosc. 1989, v.61, no.6, p.789-792.

200. Смирнов B.C., Тумайкин A.M., Юдин В.И. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом.- ЖЭТФ 1989, т.69, стр.1613-1628.

201. Budker D., Yashchuk V.V., and Zolotorev M. Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths.- Phys. Rev. Lett. 1998, v.81, no.26, p.5788.

202. D. Budker, D.F. Kimball, S.M. Rochester, V.V. Yashchuk, andM. Zolotorev, Sensitive Magnetometry based on Nonlinear Magneto-Optical Rotation, Phys. Rev. A 62, 043403 (2000).

203. Budker D., Kimball D.F., Yashchuk V.V., and Zolotorev M. Nonlinear magneto-optical rotation with frequency-modulated light.- Phys. Rev. A 2002, v.65, p.55403.

204. Pustelny S., Jackson Kimball D. F., Rochester S. M., Yashchuk V. V., Gawlik W., and Budker D. Pump-probe nonlinear magneto-optical rotation with frequency modulated light.- Phys. Rev. A 2006, v.73, p.23817.

205. Acosta, V. et al. Nonlinear magneto-optical rotation with frequency-modulated light in the geophysical field range.- arXiv.org:physics/0602109 2006,.

206. Seltzer S.J., Meares P .J., Romalis M.V. Synchronous Optical Pumping of Quantum Revival Beats for Atomic Magnetometery.- arXiv.org:physics/0611014 2006, v.l.

207. Wieman C.E., Pritchard D.E., Wineland D.J. Atom cooling, trapping, and quantum manipulation.- Rev. Mod. Phys. 1999, v.71, no.2, p.S253-S263.

208. Phillips W.D. Laser cooling and trapping of neutral atoms.- Rev. Mod. Phys. 1998, v. 70, no.3, p.721-741.

209. O'Hara K.M., Granade S.R., Gehm M.E., Savard T.A., Bali S., Freed C., and Thomas J.E. Ultrastable C02 Laser Trapping of Lithium Fermions.- Phys. Rev. Lett. 1999, v.82, no.21, p.4204-4207.

210. Higbie J.M., Sadler L.E., Inouye S., Chikkatur A.P., Leslie S.R., Moore K.L., Savalli V., and Stamper-KurnD.M. Direct Nondestructive Imaging of Magnetization in a Spin-1 Bose-Einstein Gas.- Phys. Rev. Lett. 2005, v.95, p.50401.

211. Brown J, Macintosh S.M., Riddick JC and Stuart W.F. Institute of geological Sciences Geomagnetismm Unit Report No.l, Herstmonceux Castle, Hailsham, Sussex 1969.

212. Alldredge L.R., Saldukas I. J.Geophys.Res. 1964, v.69, p.1963-1970.

213. Schmidt H., Auster V. Neuere Messmethoden de Geomagnetik.- Encyclopedia of Geophysics, Geophysics III/3, Volume XLIX/3, edited by S Flugge and K Rawer, Springer Verlag, Berlin 1971, p.323-383.

214. Leger J.-M. Device for measuring magnetic field components comprising a scalar magnetometer .- European Patent EP0964260 1999.

215. Lamden R.J. The design of unattended stations for recording geomagnetic micropulsation signals.- J. Phys. E: Sci. Instrum. 1969, v.2, no.2, p. 125-130.

216. Hurwitz L., Nelson J.H. A self-oscillating rubidium magnetometer.- J. Geophys. Res. 1960, v.65, p. 1759.

217. De Vuyst A.P., Hus J. Généralisation de la Mesure de l'Intensité des Composantes Verticale et Horizontale du Champ Magnétique Terrestre avec le Magnétomètre à Protons.- Ann. Geophys. 1966, v.22,no.l, p. 119-127.

218. Alldredge L.R. J.Geophys.Res. 1960, v.65, p.3777.

219. Fairweather A.J., Usher M.J. A vector rubidium magnetometer.- J.of Physics E: Scient.Instr. 1972, v.5, p.986-990 .

220. Gravrand O., Khokhlov A., Le Mouël J.L.et al. On the calibration of a vectorial 4He pumped magnetometer.- Earth Planets Space 2001, v.53, p.949-958.

221. Горный М.Б., Матисов Б.Г. Двойной радиооптический резонанс в газовой ячейке конечной длины,- ЖТФ 1983, т.53, №1, стр.44-52.

222. Вершовский А.К., Пазгалев А.С. Оптимизация фактора качества магнитного Мх-резонанса в условиях оптической накачки.- ЖТФ 2008, в печати.

223. Александров Е.Б., Балабас М.В., Вершовский А.К., Окуневич А.И., Якобсон Н.Н. Спин-обменное уширение линии магнитного резонанса атомов калия,- Опт.Спектр. 1999, т.87, №3, стр.359-364.

224. Александров Е.Б., Вершовский А.К., Якобсон Н.Н. Оптимизация параметра качества 0-0 резонанса в парах рубидия при оптической накачке.- ЖТФ 1986, т.56, №5, стр.970-973 .

225. Александров Е.Б., Вершовский А.К., Якобсон Н.Н. Режим сверхслабой оптической накачки рубидиевого дискриминатора частоты,- ЖТФ 1988, т. 58, №6, стр.1116-1122.

226. Александров Е.Б. О перспективах лазерной накачки атомных дискриминаторов частоты,-ЖТФ 1990, т.60, №3, стр. 162-166.

227. Александров Е.Б. и др. Радиооптические исследования изменений параметров стабильных и метастабильных атомных состояний при внешних возмущениях.- Отчет ГОИНВ2-183-69/30-09-73, Ленинград, 106 стр. 1976.

228. Александров Е.Б., Вершовский А.К., Якобсон Н.Н. Минимизация световых сдвигов рубидиевого дискриминатора частоты,- ЖТФ 1989, т.59, №1, стр.118-124.

229. Александров Е.Б., Варшалович Д. А. О поляризационной зависимости оптических сигналов когерентности магнитных подуровней сверхтонкой структуры основного состояния щелочных атомов,- Опт. Спектр. 1997, т.82, №2, стр. 181-185.

230. Несмеянов А.Н. Давление пара химических элементов,- Издательство АН СССР, Москва 1961.

231. Вершовский А.К., Александров Е.Б. Устранение фазовой ошибки Мх-магнитометра и контроль формы линии резонанса в нестабильном поле методом инвариантного отображения сигнала спиновой прецессии,- Опт.Спектр. 2006, т.100, №1, стр.23-25.

232. Bell W.E., Bloom H.L., Lynch V.M. Alkali metal vapor spectral lamps.- Rev. Sci. Instr. 1961, v.32, no.6, p.688-692.

233. Sato Т., Nikuni M., Sato S., Shimba M. Frequency stabilisation of a semiconductor laser using Rb-Dl and D2 absorption lines Electr. Lett. 1988, v.24, no.7, p.429 - 431.

234. Valenzuela R.A., Cimini L.I., Wilson R.W., Reichmann K.C., Griot A. Frequency stabilisation of AlGaAs lasers to absorption spectrum of rubidium using Zeeman effect Electr. Lett. 1989, v.24, no. 12, p.725 - 726.

235. Yabuzaki Т., Kitano M. Recent progress in frequency stabilization of diode laser.- AIP Conf. Proc. 1988, v. 172, no.l, p.32-37.

236. Akulshin A.M., Sautenkov V. A., Velichansky Y.L., ZibrovA.S., Zvekrov M.V. Power broadening of saturation absorption resonance on the D/2 line of rubidium Opt. Comms. 1990, v.77, no.4, p.295-298.

237. Будкин JI.A., Величанский В.Л., Зибров A.C., Ляляскин А.А., Пененков М.Н., Пихтелев А.И. Двойной радиооптический резонанс в парах щелочных металлов при лазерном возбуждении Квант, электрон. 1990, т. 17, №3, стр.364-370.

238. Wieman С., Hollberg L. Using diode lasers for atomic physics.- Rev. Sci. Instrum. 1991, v.62, no.l, p.1-20.

239. Александров Е.Б., Балабас M.B., Вершовский A.K., Иванов А.Е., Якобсон Н.Н., Величанский В.Л., Сенков Н.В. Лазерная накачка в схеме Мх-магнитометра,-Опт.Спектр. 1995, т.78, №2, стр.325.

240. Kenichi Iga Surface-emitting laser—Its birth and generation of new optoelectronics field. -IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 2000, v.6, no.6, p.1201-1215.

241. Бломберген, H. (ред.) Нелинейная спектроскопия.- Мир, 586 с. 1979.

242. Bendals N., Duong H., Violle J.L. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1981, v.14, p.4231-4250.

243. Grossetete F., Brossel J. Spectroscopic hertzienne : mesure de la section efficace d'e'change de spin du potassium Compt. Rend. Acad. Sci. 1967, v.264, p. 381-384.

244. Ressler N.V., Sands R.H., Stark Т.Е. Measurement of Spin-Exchange Cross Sections for Csl33, Rb87, Rb85, K39, and Na23.- Phys. Rev. 1969, v. 184, no.l, p.102-118.

245. Grossetete F. Relaxation par collisons d'échange de spin.- J. de Phys. 1964, v.25, no.4, p.383-396.

246. Pinard M., Laloë F. The role of the Pauli principle in spin exchange collisions J. de Phys. 1980, v.41, no.8, p.769-797.

247. Окуневич А.И. Спиновый обмен с учётом действия в столкновении сверхтонкой связи электронных и ядерных спинов.- Опт.Спектр. 1994, т.77, №2, стр.178-187.

248. Окуневич А.И. Спин-обменные сдвиги частоты для смеси щелочных атомов в атмосфере буферного газа,- Опт.Спектр. 1995, т.79, №5, стр.718-728.

249. Dalgarno A., Rudge M.H.R. Proc.Roy.Soc.(London) 1965, v.286, no. 1407, p.519-524.

250. Chang C.K., Walker R.H. Calculations of Spin-Exchange Cross Sections of Alkali Atoms by Partial-Wave Analysis.- Phys. Rev. 1969, v.178, no.l, p. 198-204.

251. Aleksandrov E.B., Vershovskii A.K., Balabas M.V., Yakobson N.N. Potassium laser pumped scalar magnetometer of highest performance.- Proc. IUGG congress, Boulder (Colorado, USA) 1995, p.86.

252. Aleksandrov E.B., Balabas M.V., Vershovskii A.K., Pazgalev A.S., Yakobson N.N. Optically pumped potassium Mx-magnetometer of highest performance.- Proc. Internat. Conf. on Marine Electromagnetics, London (UK) 1997, p.8.

253. Hrvoic I., Hollyer G. М., Wilson М. Development of a high sensitivity potassium magnetometer for near surface geophysical mapping.- First Break 2003, v.21, no.5, p.81-88.

254. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский A.K., Пазгалёв А.С. Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой,- ЖТФ 2004, т.74, №6, стр.118-122.

255. Radzig A. A., Smirnov В.М. Parameters of atoms and atomic ions.- Databook, Moscow 1986,.

256. Вершовский A.K., Пазгалёв А.С. Квантовые Мх-магнитометры с оптической накачкой: цифровые способы измерения частоты Мх-резонанса в быстро меняющемся поле,- ЖТФ 2006, т.76, №7, стр. 108-112.

257. Bison G., Wynands R., Weis A. Optimization and performance of an optical cardiomagnetometer.- J. Opt. Soc. Am. В 2005, v.22, no.l, p.77-87.

258. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский A.K., Пазгалёв А.С. Новая версия квантового магнитометра: однокамерный Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39К,- ЖТФ 2000, т.70, №7, стр. 118-124.

259. Alexandrov Е.В., Balabas M.V., Vershovskii А.К. A new tandem magnetometer based on Potassium-39 4-quantum transition.- Proc. IUGG99 22nd General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Birmingham, UK 1999.

260. Александров Е.Б., Балабас M.B., Вершовский A.K., Пазгалёв А.С. Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии геомагнитных полей,- ЖТФ 1999, т.69, №9, стр.27-30.

261. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C. Четырех-фотонный резонанс в системе магнитных подуровней основного состояния щелочного атома.- Опт.Спектр. 1996, т.80, №4, стр.534-539.

262. Александров Е.Б., Пазгалёв А.С, Рассон Ж.Л. Наблюдение 4-квантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния калия-39.- Опт.Спектр. 1997, т.82, №1, стр. 14-22.

263. Александров Е.Б., Вершовский А.К., Пазгалёв A.C., Якобсон H.H. Ограничение фактора качества квантового дискриминатора частоты быстрыми флуктуациями радиочастотного поля,- ЖТФ 1990, Т.60, №9, стр.58-63 .

264. Tobar M. Е. et al. Long Term Operation, Performance and Applications of Cryogenic Sapphire Oscillators (physics/0608202).- Proc. 36th Ann. Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting, Washington, D.C., 508 pp. 2004, p.350.

265. Вершовский А.К., Пазгалёв A.C., Александров Е.Б. Проект Lambda-CTC магнитометра.-ЖТФ 2000, Т.70, №1, стр.88-93.

266. Александров Е.Б., Вершовский А.К. Оптико-микроволновая накачка и эффект пленения населенностей.- Опт.Спектр. 1985, т.59, №6, стр.1210-1216 .

267. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Чидсон Ю.С. ЖЭТФ 1977, т.72, стр. 1569-1574.

268. Александров Е.Б., Вершовский А.К., Пазгалёв A.C. Магнитометр на симметричной паре переходов в сверхтонкой структуре 87Rb.- ЖТФ 2006, т.76, №7, стр. 103-107.

269. Jung P., Van Cakenbergne J. Application de la resonance paramagnetique électronique a la mesure du champ terrestre.- Archives des Sciences (Geneve) 1961, v.14, p.132-137.

270. De Vuyst A.P. Magnétomètre Théodolite à Protons.- Institut Royal Météorologique de Belgique, Miscellanea SERIE С, No/r 2, 23pp., Report to the International Association of Geomagnetism and Aeronomy, General Assembly, Moscow, Russia 1971.

271. Rasson J.L. Rubidium vapour vector magnetometer.- Geophysical Transaction, ELGI, Budapest 1991, no.36, p.187-194.

272. Schott J.J., Pérès A., Cantin J.M. The DIDD as Quasi-Absolute Instrument: Reliability and Limitations.- Proc. Xth Iaga Workshop On Geomagnetic Instruments Data Acquisition And Processing, Hermanus 2002, p. 147.

273. Alexandrov E.B., Balabas M.V., Kulyasov V.N., Ivanov A.E., Pazgalev A.S., Rasson J.L., Vershovski A.K., Yakobson N.N. Three-component variometer based on a scalar potassium sensor.- Meas. Sci. Technol2004, v.15, p.918-922.

274. Levine J. Introduction to time and frequency metrology.- Rev. Sci. Instrum. 1999, v.70, no.6, p.2567-2596.

275. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский A.K., Иванов,А.Э., Кулясов В.Н., Пазгалёв А.С. Быстродействующий трехкомпонентный магнитометр-вариометр на основе цезиевого датчика,- ЖТФ 2006, т.76, №1, стр. 115-120.

276. Vershovskiy A., Balabas M., Ivanov A., Kulyasov V., Pazgalev A., Alexandrov E. Fast 3-Component Variometer Based On A Cesium Sensor.- Proc. Xllth IAGA (International

277. Association of Geomagnetism and Aeronomy) Workshop On Geomagnetical Instruments, Data Acquisition and Processing, Belsk, Poland, June 19-24 2006, p.25.

278. Vershovskiy A., Balabas M., Ivanov A., Kulyasov V., Pazgalev A., Alexandrov E. Fast 3-Component Variometer Based On A Cesium Sensor.- Pubis. Inst. Geophys. Pol. Acad. 2007, C-99 (398)

279. Вершовский A.K. Способ быстрого прецизионного измерения трех компонент вектора магнитного поля, основанный на использовании модульного МХ-магнитометра с оптической накачкой,- Опт.Спектр. 2006, т. 101, №2, стр.341-349.

280. Vershovskiy A. Project Of Absolute Three-Component Vector Magnetometer Based On Quantum Scalar Sensor.- Pubis. Inst. Geophys. Pol. Acad. 2007, C-99 (398).

281. Usher M.J., Reid J.P. An Absolute vector magnetometer.- Journal of physics E Scientific Instr. 1978, v.ll, no. 12, p.l 169-1172.

282. Merayo J.M.G., Brauer P., Primdahl F., Petersen J.R. and Nielsen О. V. Scalar calibration of vector magnetometers.- Meas.Sci.Technol. 2000, v.ll, p.120-132.