Объемные и поверхностные оптические и магнитные поляритоны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ТАВРИЧЕСКИМ НАЦИОНАЛЬНЫМ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО

СИДОРЕНКОВА (КАРАКЧИЕВА) ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА

УДК 537.9

ОБЪЕМНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ПОЛЯРИТОНЫ

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

18 АВГ 2014

005552057

Симферополь — 2014

005552057

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Таврическом национальном университете имени В.И. Вернадского Министерства образования и науки Украины, г. Симферополь.

Научный Дзедолик Игорь Викторович руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор кафедры экспериментальной физики Таврического национального университета имени В. И. Вернадского

Официальные Лукин Владимир Петрович оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, заведующий лабораторией когерентной и адаптивной оптики Института оптики атмосферы имени В.Е. Зуева СО РАН

Глова Александр Федорович,

доктор физико-математических наук, профессор, начальник лаборатории отдела импульсных процессов ФГУП ГНЦ РФ Троицкого Института инновационных технологий

Защита состоится 19 сентября 2014 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 52.051.02 Таврического национального университета имени В.И. Вернадского по адресу: 295007, г. Симферополь, проспект академика Вернадского, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таврического национального университета имени В.И. Вернадского по адресу: 295007,

г. Симферополь, проспект академика Вернадского, 4.

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу: Ученому секретарю Таврического национального университета имени В.И. Вернадского, 295007, г. Симферополь, проспект академика Вернадского, 4.

Автореферат разослан "

И.о. ученого секретаря диссертационного совета Д 52.051.02

д. физ.-мат. наук -— A.B. Яценкс

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Начиная с момента открытия поляритонов в 50-е годы 20 века [1-4] и по настоящее время не исчезает интерес к исследованию их свойств. Независимо друг от друга поляритонный спектр в двухионных кристаллах получили в 1950 г. К.Б. Толпыго [1] и в 1951 г. К. Хуанг [2]. Затем поляритонный спектр получают в 1956 г. У. Фано [3] и в 1957 г. Дж. Хопфилд [4]. Именно Дж. Хопфилд ввел термин «поляритон», использовавшийся в его работе для обозначения кванта волны поляризации среды. В настоящее время этот термин имеет другое значение.

Поляритон - составная квазичастица, возникающая при взаимодействии фотонов с элементарными возбуждениями среды - оптическими фононами, зкситонами, плазмонами, магнонами и т.п. Поляритоны называются, соответственно, фонон-поляритонами, экситон-поляритонами, плазмон-поляритонами, магнон-поляритонами и т.п. В современной литературе поляритонами называют также и соответствующие гибридные волны [5-11].

При распространении электромагнитной волны в среде ионы кристаллической решетки начинают взаимодействовать с фотонами, и, таким образом, возникают связанные состояния поперечных оптических фононов с фотонами. Электромагнитное поле в среде возбуждает также осцилляции злектронных оболочек ионов, и возникают связанные состояния фотонов и зкситонов. При этом разноименные заряженные частицы движутся в электромагнитном поле в противоположных направлениях, т.е. в кристалле возбуждаются поперечные и продольные поляризационные волны, связанные с электромагнитной волной. Другими словами, электромагнитная волна распространяется в кристалле в сопровождении механической волны поляризации среды. Вблизи резонансов, при совпадении частот осциллирующих зарядов среды и электромагнитной волны, возникают связанные волны, названные поляритонными (нормальными) волнами. Актуальность темы. Свойства объемных и поверхностных фонон-поляритоноов, возникающих при распространении электромагнитного излучения в диэлектрической среде, представляют значительный интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. Это связано с многочисленными задачами проектирования и создания устройств магнито- и оптоэлектроники в широком диапазоне частот. На основе поляритонных моделей удается наиболее полно описать физические механизмы пзаимодействия электромагнитного излучения со средой. Поляритонные модели позволяют описать динамику генерации и распространения линейных и нелинейных волн в различных средах в широком частотном диапазоне. На основе линейных и нелинейных поляритонных моделей можно проектировать полностью оптические логические элементы, управляемые фильтры и линии задержки, другие элементы терагерцевых и оптических линий передачи информации. Поляритоны в диэлектрических средах активно исследуются в настоящее время в связи с задачами генерации и управления излучением в различных диапазонах частот, для изучения свойств магнитных диэлектриков в

области резонансных частот, в частности, эпитаксиальных пленок феррит-гранатов, которые проявляют и оптические, и магнитные свойства з инфракрасном диапазоне.

Спектральные характеристики различных сред существенно зависят от напряжённости внешнего электромагнитного поля, поэтому исследования нелинейной динамики объёмных и поверхностных поляритонов актуально и перспективно.

В последние годы активно исследуются поверхностные плазмон-поляритоны, возникающие на границе раздела диэлектрической и проводящей сред. Благодаря этим исследованиям появилось новая отрасль в оптике — «плазмоника». Исследования поверхностных плазмон-поляритонов имеют перспективы, связанные с миниатюризацией процессоров на основе полностью оптических логических элементов, а также созданием квантовых компьютеров.

Однако, влияние интенсивности и направления внешних статических электрического и магнитного полей на спектр объемных и поверхностных поляритонных волн в немагнитных диэлектрических средах, магнитных и бигиротропных средах, в настоящее время изучено недостаточно. Также имеются пробелы в исследовании свойств поляритонов в нелинейных средах. Этими причинами и обусловлен выбор темы диссертационной работы. Связь работы с научными планами и темами. Диссертационная работа была выполнена в рамках научно-исследовательских работ по проектам Министерства образования и науки, молодежи и спорта Украины, зарегистрированных в УкрИНТЭИ под регистрационными номерами: № 0109Ш01358 (№273/09) «Спиновая динамика, фазовые переходы, магнитоупругие эффекты в магнетиках», № 011211000449 (№295/12) «Взаимодействие электромагнитных полей различных диапазонов с магнитными монокристаллами, микро- и наноструктурами», проведенных на кафедре экспериментальной физики Таврического национального университет! имени В.И. Вернадского.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование свойств объемных и поверхностных поляритонов в линейных и нелинейных диэлектрических средах, с магнитной и без магнитной подсистемы, на основе использования классического макроскопического подхода.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

1) теоретически исследовать физические механизмы возникновения ветвей поляритонного спектра в линейных и нелинейных диэлектрических средах без магнитной подсистемы, и с магнитной подсистемой;

2) произвести анализ неустойчивости поляритонных волн, соответствующих ветвям спектра в диэлектрической среде с кубичной нелинейностью;

3) произвести анализ трансформации плоской поляритонной волны з пространственный солитон либо кноидальную (нелинейную периодическую) волну в диэлектрической среде с кубической нелинейностью для потока объемных поляритонов;

4) теоретически исследовать физический механизм трансформации электромагнитного импульса в поверхностные плазмон-поляритонные

импульсы, приобретающие формы светлого и темного солитонов, на границе металл-диэлектрик. Рассмотреть взаимодействие поверхностных плазмон-поляритонных импульсов с несущими частотами на первой и на второй гармонике на границе металла и диэлектрической среды с учетом квадратичной нелинейности среды.

Объект исследования - объёмные оптические и магнитные поляритоны, а также поверхностные плазмон-поляритоны в линейных и нелинейных диэлектрических средах.

Предмет исследования - физические механизмы распространения линейных и нелинейных поляритонных волн в диэлектрических средах без магнитной подсистемы и с магнитной подсистемой.

Методы исследований — метод дисперсионных уравнений, метод медленно меняющихся амплитуд, метод укороченных уравнений.

Научная новизна полученных результатов состоит в пояснении- таких физических эффектов:

1) Впервые теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью входящая плоская электромагнитная волна с частотой, лежащей в спектральной щели поляритонного спектра, генерирует плоскую поляритонную волну, которая, в зависимости от граничных условий, в результате неустойчивости трансформируется в пространственный солитон либо кноидальную волну.

2) Впервые теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью поляритонный поток, представляющий плоскую волну с линейной поляризацией, стратифицируется в результате самофокусировки. Поляритонный поток с плоским волновым фронтом с правой или левой круговой поляризацией в результате самофокусировки приобретает вид пучка филаментов в форме регулярной решетки в поперечной плоскости, а поток с эллиптической поляризацией получает вид двойного ряда филаментов.

3) Впервые теоретически показано, что гауссов поверхностный плазмон-поляритонный импульс, возбужденный на границе диэлектрической среды и металла, трансформируется в светлый солитон с несущей частотой на первой гармонике, и в темный солитон с несущей частотой на второй гармонике. В результате возбуждения поверхностного плазмон-поляритонного импульса, переносящего темный солитон, и взаимодействия его с плазмон-поляритонным импульсом, имеющим форму светлого со л итопа, длина распространения обоих плазмон-поляритонных импульсов увеличивается по сравнению с длиной распространения гауссового плазмон-поляритонного импульса.

Научное н практическое значение полученных результатов. Интерес к поляритонам связан с использованием их свойств в магнито- и оптоэлектронике, фотонике, и в других областях научных исследований. С помощью варьирования напряженностей внешних электрического и магнитного полей, приложенных к среде, можно управлять параметрами поляритонов: Это

свойство позволяет использовать поляритоны для создания полностью оптических логических элементов, линий задержки, управляемых фильтров и других элементов оптических линий обработки и передачи информации в терагерцевом и оптическом диапазонах.

Личный вклад соискателя. Теоретические расчеты и построения поляритонных спектров с помощью компьютерных программ в работах [18,11,13], экспериментальное исследование и обработка экспериментальных данных в работе [11] выполнены диссертантом самостоятельно. Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования были представлены на Международных конференциях: "International Conference on Lasers and Fiber-Optical Networks Modeling" (LFNM-2011) - Харьков, 2011, "Singular Optics" (S0-2012) - Севастополь, 2012. Ha международном семинаре: "Relaxed, nonlinear and acoustic optical processes and materials" (RNAOPM-2012) — Луцк, 2012. На Международной конференции -6th International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers (CAOL*2013), 12th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling (LFNM*2013), 2nd International Workshop "NONLINEAR PHOTONICS" (NLP*2013), Судак, 2013. На Международной конференции - 12th International Conference "Functional Materials" ICFM'2013, Гаспра, 2013. Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 15 работах, из них 4 статьи в зарубежных рецензируемых журналах, входящих в базу SCOPUS, 4 статьи в научных журналах, которые входят в список специализированных изданий МОН Украины, 1 патент Украины, 6 тезисов докладов на конференциях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из вступления, четырех разделов, выводов и списка цитированной литературы. Общий объем работы составляет 108 страниц, 28 рисунков и 110 библиографических названий.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируется цель и задачи исследования, а также его связь с научными программами. Показана новизна и практическое значение полученных результатов, их апробация и личный вклад соискателя.

В первом разделе проведен анализ существующей научной литературы по теме исследования. Описаны физические механизмы генерации фонон-поляритонов и магнон-поляритонов — квазичастиц, возникающих при взаимодействии фотонов и фононов и магпопов в диэлектрической среде, а также плазмон-поляритонов — квазичастиц, возникающих при взаимодействии фотонов, фононов и плазмонов на границе диэлектрика и металла, описаны их свойства в линейных и нелинейных средах. Проведен анализ нерешенных проблем в данной области исследований, решение которых может раскрыть новые свойства и возможности использования поляритонов.

Второй раздел посвящен исследованию объемных поляритонов в немагнитном диэлектрике, в магнитном диэлектрике, и в бигиротропной среде, в которой имеет место и диэлектрическая, и магнитная анизотропия.

Рассмотрено влияние внешних статических электрического и магнитного полей на свойства среды, в которой генерируются поляритоны.

На основе макроскопической модели генерации поляритонов с учетом квадратичной и кубической нелинейности среды для диэлектрика — ионного кристалла, в котором отсутствует магнитная подсистема, был получен тензор диэлектрической проницаемости , для кристалла с магнитной подсистемой

был получен тензор магнитной проницаемости

Для вывода дисперсионных уравнений решалась самосогласованная система уравнений, включающая уравнения электромагнитного поля и уравнения движения ионов и электронов

УхВ = с~'(Ё + 47гР), УхЕ = -с"'В,

¿2К ^¿Н „ (_ I ¿К .Л ...

+<ь*к=е*[Е+с~ыГ /

(I2 Г „с/г / 1 £/г ^

т—— + тТ— + а,,г = -А Е +--хВ ,

<11 <11 Чи V ссН )

где Е, В - векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей, Р - вектор поляризации среды,

Р = + + + Я = - вектор,

описывающий смещения положительного и отрицательного ионов, г - вектор смещения внешнего электрона, N - число ионов в единице объема, -

феноменологические параметры упругости среды, Х\ " линейная восприимчивость, %г, Хт, - нелинейная квадратичная и кубическая диэлектрическая восприимчивости среды, обусловленные электронной поляризацией, Г - поглощение среды, т^ = от2 /(от, +/я2) — приведенная масса, вф — эффективный заряд иона. Динамика магнитного момента тела М с учетом диссипации описывается уравнением Ландау-Лифшица, где Мд — нектор релаксации с компонентами Мщ — оК][м} — %0Н (Ощ — частота релаксации вдоль оси у = д^о = |М0/#0|, М0 - равновесная намагниченность, Н - напряженность магнитного поля в среде, у= ge/2mc — магнитомеханическое соотношение для системы магнитных моментов.

Поляритонный спектр в диэлектрической среде представляет собой ряд Е;етвей, форма которых зависит от величины волнового вектора внешней электромагнитной волны и ее интенсивности. Поляритонный спектр в линейной диэлектрической среде, который определяется дисперсионным

СО 2

уравнением —£ -к =0, где е = 1 +

с'

О.2, -со2 ш! -со2

представлен на рис. 1.

Здесь 0)р1 = \л е^Ы / соРе = Ал е N / т - эффективная ионная плазменная и электронная плазменная частоты, = / те^ - частота поперечных

оптических, фононов.

Ветви 1 и 2 соответствуют фонон-поляритонам - связанным состояниям фотонов и оптических фононов (дипольных возбуждений решетки), а ветвь 3 -экситон-поляритонам — связанным состояниям фотонов и экситоноз (дипольных возбуждений электронных оболочек). Пунктирные линии: 1 — фотоны в среде со = ск/^£х, 2 — оптические фононы 0±, 3 — 'жет оны а = ф0 + кк2/2т. При совпадении частот и волновых векторов вблизи резонансных значений наиболее эффективно возбуждаются поляритоны соответствующего типа: при к ~ 2 - фонон-поляритоны в терагерцевом диапазоне, при к ~ 8 - экситон-поляритоны в оптическом диапазоне частот.

.... г I I УГ

ууб) /у'

= ск/у[(.\

3 / о ^ Т ак 2

СО -

-

-

1

- --

ю

15

-20

Рис. 1. Поляритонный спектр в линейной диэлектрической среде. Частоты и волновой вектор представлены в безразмерных единицах, со = а> /С1±:

к-ск/О.х, Г2х~1013с~' - частота оптических фононов.

Получены дисперсионные уравнения для поляритонных волн :з диэлектрической среде без магнитной подсистемы, в диэлектрической среде с магнитной подсистемой, и в бигиротролной среде с тензорами диэлектрическом и магнитной проницаемостей ец и и^, и связями компонент поле!!

£,]Е] = Е, + 4яР1, цц Я, =Н,+ 4л М,.

Т.к. среда рассматривается без поглощения Г=0, то мнимые части частоты для спектральных линий равны нулю. В бигиротропной среде дисперсионные уравнения были выведены случаях :

1) нулевое внешнее магнитное поле Н0 =0,

г* ,,2 с4

СО _ СО ,9 . л

-T£2fi2-2—k2sfi + kA=(i- (2)

2 2 с»р, а>„

где + еа=гв+/, / =4я^3(ОДю)£02, = 1 + 4í% -

i¿ со

высокочастотная диэлектрическая проницаемость, измеренная вдали от резонансных частот, Д = 1 + 4лх0 ———, со2 = со„ - со2 - iVm,

co + icoR . ,

= Г,!2 - го2 - ¡Г со, су/( - частота релаксации, Е0 - внешнее электростатическое поле;

2) отличное от нуля внешнее статическое магнитное поле при его различных направлениях относительно волнового вектора,

а) внешнее магнитное поле перпендикулярно волновому вектору Н0 J_ к,

о,

(3)

0;

с

-кЛма -vil)-

с 2

~k2\s£d{¿il-nla)+^X£d-£h\+k*EdHd= 0; с

гпе я I , _ _ 0}2piC0Bxa) ,

1Де ¿¿-¿„+-4 2 2 2 2 ' Е«í ~ «4 ГГТТ + „2 „2 ^

Q -соВх0) а -а>Вх0) Q. -соВхю со -соВхсо

cal + ú>L - i со R со ца =1 + 4яу0 . * 2 * , =

®я* - О)2 + - i2aRco' - íW2 + Wy2 - i2coRm

Нх

сиш = у //ш, Шу=еВ0]/тс - электронная ларморовская частота, В0 индукция внешнего статического магнитного поля;

б) внешнее магнитное поле параллельно волновому вектору Н011 к,

с

С

4 , 2

- ¿¡ЛнЪ ~ /&)" ^кЧъМ* -к4 = 0.

с с

Наличие внешнего статического магнитного поля Н0 влияет на количество ветвей поляритонного спектра в магнитном диэлектрике. В бигиротропной среде внешнее магнитное поле увеличивает число ветвей, а также число спектральных щелей и меняет их форму в зависимости от направления вектора внешнего магнитного поля по отношению к волновому вектору. Это обусловлено расщеплением энергетических уровней парамагнитных ионов в результате воздействия внешнего магнитного поля. Ширина щели в спектре определяется разностью частот поперечных и продольных оптических фононов при различных конфигурациях магнитос гатического и высокочастотного электромагнитного полей. На рис. 3 представлен спектр поляритонов в бигиротропной среде: а) при Н0 = 0; Ь) при Н0 к; с) при Н011 к в терагерцевом диапазоне частот.

Рис. 2. Поляритонный спектр в нелинейной бигиротропной среде в случаях: а) Н0 = 0; Ь) Н0 Л. к / с) Н0 11 к. Частоты и волновой вектор представлены в

безразмерных единицах, а>=со/0.±, к=ск/0.^.

В третьем разделе описаны свойства поляритонов в среде с кубической восприимчивостью с учетом дисперсии. Исследовано влияние интенсивности волны на поляритонный спектр, на возникновение новых ветвей и ширину щелей в спектре. Получено дисперсионное уравнение, учитывающее плотность энергии электромагнитного поля в среде

к2 -с~2а2(1 + 4л1}(ю)+ 4яаГз,{а>)Е2)= 0, (5)

где Еа - амплитуда электромагнитной волны.

В диэлектрике без магнитной подсистемы ширина щелей в спектре зависит от плотности энергии электромагнитного поля (рис. 3). Этот эффект связан с зависимостью диэлектрической проницаемости от интенсивности электромагнитного поля в результате нелинейной электронной поляризации. На рис. 3 а) представлен спектр поляритонов при /=0 (ветви 1,2,3), и при / = 1 (штрихованные ветви 1',2',3'); 1, Г - низкочастотные ветви поляритонного спектра (распространяющиеся с частотой ниже поперечных фононов), а) 2,2',3,3', - ветви поляритонов с частотами выше частоты поперечных фононов, 3,3' - оптические поляритоны. Величина волнового вектора

ограничена терагерцевым диапазоном к <5. На рис. 3 Ь) представлена зависимость разности нормированных частот

Аю = Щм - = [й>о + со2ре /(] + /)]' - \а>1 + г»^,]1 верхней ветви 3

спектра от интенсивности поля / при к = 0.

Появление новых ветвей в нелинейном поляритонном спектре по сравнению с поляритонным спектром в линейной среде обусловлено нелинейным электронным откликом среды.

Рис. 3. Поляритонный спектр в нелинейной среде: а) поляритонный спектр в немагнитной среде с кубической нелинейностью; Ь) изменение частоты ветви 3 поляритонного спектра в зависимости от интенсивности поля при к = 0. Частоты и волновой вектор представлены в безразмерных единицах, Ш = й)/С1±, к=ск/С1±.

Проведено исследование устойчивости волн, соответствующих новым ветвям, возникающих в поляритонном спектре. Рассмотрен процесс формирования пространственного солитона или поперечной кноидальной волны из плоской гармонической поляритонной волны в нелинейной безграниченой среде с кубической восприимчивостью в результате поперечной и продольной неустойчивостей. Построена огибающая векторной поляритонной волны в случаях линейной поляризации (рис. 4) и циркулярной поляризации волны (рис. 5). В случае линейной поляризации волны ее огибающая описывается дифференциальным уравнением

Рис. 4. Стратификация интенсивности линейно-поляризованной поляритонной волны: а) один плоский поток, Ъ) несколько плоских потоков. На рисунке представлена интенсивность поляритонной волны в поперечном

сечении. '

Стратификация или филаментация однородной плоской волны вызвана поперечными возмущениями в нелинейной среде, что соответствует самофокусировке лазерного излучения в результате неустойчивости пучка. В случае циркулярной поляризации волны, ее огибающая описывается дифференциальным уравнением

—+ а\*'е\

¿С

+ а^е1 = О,

(7)

где Е, = х +¡у.

Поляритонный поток, представляющий волну с плоским волновым фронтом с линейной поляризацией, стратифицируется (расщепляется на плоские потоки) в результате самофокусировки. Поляритонный поток с плоским волновым фронтом с правой или левой круговой поляризацией в результате самофокусировки приобретает вид пучка филаментов (нитевидных потоков) в форме регулярной решетки в поперечной плоскости, а поток с эллиптической поляризацией имеет вид двойного ряда филаментов.

-6 -4 -2 0 2 4 6

Рис. 5. Филаментацш поляритонной волны с циркулярной поляризацией. На рисунке представлена интенсивность поляритонной волны в поперечном

сечении.

В случае, когда поляритонный поток состоит из поляритонов с правой и левой спиральностью, что соответствует эллиптической поляризации волны, то такой поток описывается следующей системой уравнений

Э2е, 32е, . Э2е_ ,д2е_ „ д2е_

■ +1-

е о е сге ( *

=^-1—^-2 -~_-{а] +а3е )е_ =0,

дг]2 д£2 дт]2 д2е д2е_ ,д2е+ ,д2ел. „ д2е

(8)

дС ' дгТ2 + ' д%2 ' дг/2 д^дт]

Выделяя амплитуду поляритонной волны, можно привести систему уравнений (8) к одному

(1 - + (1 + 0-У - + 2 4Х + (1 + «Г' <*3е2)е = 0.

3/р д£д г,

(9)

Огибающая поляритонной волны с правой и левой спиральностью распадается на регулярную сеть поляритонных потоков — филаментов в поперечной плоскости. Число филаметов в поляритонном потоке определяется величиной диаметра потока по сравнению с длиной волны.

Рис. 6. Филаментация эллиптически поляризованой волны. На рисунке представлена интенсивность поляритонной волны в поперечном сечении.

Исследован процесс формирования поверхностных плазмон-поляритонов (ППП) на границе раздела немагнитный металл — немагнитный диэлектрик, в случае, когда удовлетворяется дисперсионное уравнение для ТМ-моды

по)

С £] + £2

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика определена как

со,, со.

где a>}=4ne2N„m

Q, - со — irta> a¿ — а) — /Г,® о,27 =A7ie1effNcm~ff - электронная и ионная плазменные частоты в диэлектрике, eeff • metf " эффективные заряд и масса ионов, Q, - решеточная резонансная

частота, а>1 - электронная резонансная частота, Г, - постоянная затухания в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость металла учитывает ионную и электронную поляризации металла под действием поля электромагнитной

2

1 £»-,/ 2

волны е2= 1 + —--y----——-, где U2 - резонансная частота

£¿¡2 — со - iT2co со + icoreco

решетки металла, Г2- коэффициент поглощения в металле, соге - частота

релаксации плазменных волн в металле.

Рассматриваются свойства ППП, возникающих в случаях, когда 1)

мощность входящей электромагнитной волны относительно невелика, и 2)

мощность входящей электромагнитной волны достаточно велика для

возбуждения второй гармоники. Получена система уравнений для амплитуд

первой и второй гармоник нелинейного ППП ТМ-моды с учетом квадратичной

нелииеиности

+ — = 'ГА* ехр^Акг),

02 V, ОТ

1 дЕ

дЕ0

дг у2 Ы

(И)

— = /у2Е2 ехр{- ¡А кг),

г де V, = с

_ ^£(2со)

ЩЩ, у2= с Ак = к2-2к,, /,=

г, (2 со)

_ гясХ$(а>)(аг,2 {а)

а.

со

л/Щ®) ^Д®) с2

Л" с?

_ —- м ' - ' + —_ 1 Ё М,г) - медленно меняющиеся вдоль оси г " ю^е(2со)уе^со) с ) '

Е.мплитуды первой и второй гармоник, = с''1 о>^ё{го), к2 =2с_,®^/?'(2®), ;г = е е2(ех + с2)-1 - эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость, Ж = £' + /?", а, м а2 - коэффициенты затухания. Численные решения системы уравнений (И) представлены на рис. 7. Во втором случае при достаточной интенсивности входящей электромагнитной волны на первой гармонике формируется светлый солитон, а на второй гармонике темный солитон.

Рис. 7. Динамика интенсивностей ППП на первой /| = А{ и второй /2 = Л\ гармониках на границе раздела диэлектрической среды и металла. Все ееличины безразмерные.

Входящий электромагнитный импульс на границе металл-диэлектрик преобразуется в импульсный ППП на первой гармонике в форме светлого солитона, (рис. 8 а)

/, = )17 V 2/V)]

, а импульсный ППП на второй гармонике имеет вид темного солитона (рис. 8 Ь)

В результате возбуждения плазмон-поляритонного импульса, переносящего темный солитон, и взаимодействия его с плазмон-поляритонным импульсом, имеющим форму светлого солитона, длина распространения обоих

поверхностных плазмон-полярнтонных импульсов увеличивается по сравнению с длиной распространения гауссового плазмон-поляритонного импульса при тех же условиях. Длина распространения поверхностных плазмон-поляритонных импульсов в форме солитонов возрастает из-за баланса между эффектами дисперсии и обострения фронта волны.

В диэлектрическом резонаторе с кубической нелинейностью в результате взаимодействия

поляритонной волны, генерируемой входным сигналом с частотой а)(п, и поляритонной волны накачки с частотой Юрищ, генерируется

поляритонная волна,

трансформирующаяся в выходной сигнал на частоте соои1, отличной от входного сигнала,

Рис.8. Нормированные интенсивности на границе раздела диэлектрик-металл при t = const: а) светлого солитона на первой гармонике; Ь) темного солитона на второй гармонике.

На основе этого

частоты

Юритр = °>т + аои, ■

свойства поляритонных воли предложена конструкция полностью оптического логического элемента «НЕ».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе теоретически изучены свойства объемных и поверхностных поляритонов в линейных и нелинейных диэлектрически:« средах, рассмотрены среды с магнитной подсистемой и без магнитной подсистемы. В работе были решены поставленные основные задачи:

1. Теоретически изучены физические механизмы возникновения ветвей поляритонного спектра в линейных и нелинейных диэлектрических средах без магнитной подсистемы, и с магнитной подсистемой.

2. Произведен анализ неустойчивости поляритонных волн, соответствующих ветвям спектра, которые возникают в диэлектрической среде с кубической нелинейностью.

3. На основе проведенного анализа изучен физический механизм трансформации квазигармонической плоской волны в пространственный солитон либо кноидальную (нелинейную периодическую) волну з диэлектрической среде с кубической нелинейностью для потока объемных поляритонов.

4. Теоретически изучено взаимодействие поверхностных плазмон-поляритонных импульсов с несущими частотами на первой и на второй гармонике на границе металла и диэлектрической среды с учетом квадратичной нелинейности среды. Рассмотрен физический механизм трансформации входящего электромагнитного импульса в поверхностные плазмон-поляритонные импульсы, приобретающие формы светлого и темного солитонов.

На основе проведенных теоретических исследований были получены следующие результаты и сделаны выводы:

1) Построены теоретические модели, описывающие генерацию и взаимодействие объемных и поверхностных поляритонов в линейных и нелинейных диэлектрических средах без магнитной подсистемы, и с магнитной подсистемой. На основе этих моделей были получены спектры поляритонов в линейных и нелинейных средах.

2) Показано, что внешнее магнитное поле в линейной диэлектрической среде С магнитной подсистемой (бигиротропной среде) увеличивает число ветвей поляритонного спектра по сравнению со случаем отсутствия магнитного поля. Этот эффект объясняется возникновением гиротропии среды в присутствии внешнего магнитного поля. В построенных теоретических моделях бигиротропия среды описывается недиагональными компонентами тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей.

3) Впервые теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью в результате нелинейного отклика среды возникают новые ветви поляритонного спектра по сравнению со спектром в линейной среде. Волны, соответствующие новым ветвям поляритонного спектра, неустойчивы. Действительная и мнимая частоты этих волн зависят от плотности энергии электромагнитного поля, при увеличении плотности энергии поля значения действительной и мнимой частоты уменьшаются.

4) Теоретически показано, что ширина щели поляритонного спектра в диэлектрической среде с кубической нелинейностью зависит от плотности энергии электромагнитного поля из-за зависимости диэлектрической проницаемости от интенсивности поля в результате изменения нелинейной электронной поляризации среды. Этот эффект может быть использован для управления спектром пропускания диэлектрической среды.

5) Теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью входящая плоская электромагнитная волна с частотой, лежащей в спектральной щели, может генерировать плоскую поляритонную волну. Эта поляритонная волна, в зависимости от граничных условий, в результате неустойчивости трансформируется в пространственный солитон, либо кноидальную волну.

6) Впервые теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью поляритонный поток, представляющий волну с плоским волновым фронтом с линейной поляризацией, стратифицируется (расщепляется на плоские потоки) в результате самофокусировки. Поляритонный поток с

плоским волновым фронтом с правой или левой круговой поляризацией в результате самофокусировки приобретает вид пучка филаментов (нитевидных потоков) в форме регулярной решетки в поперечной плоскости, а поток с эллиптической поляризацией имеет вид двойного ряда филаментов. 7) Впервые теоретически показано, что поверхностный плазмон-поляритонный импульс гауссовой формы, возбужденный на границе диэлектрической среды и металла, из-за квадратичной нелинейности на границе среды преобразуется в светлый солитон с несущей частотой на первой гармонике, и в темный солитон с несущей частотой на второй гармонике. В результате возбуждения плазмон-поляритонного импульса, переносящего темный солитон, и взаимодействия его с плазмон-поляритонным импульсом, имеющим форму светлого солитона, длина распространения обоих поверхностных плазмон-поляритонных импульсов увеличивается по сравнению с длиной распространения гауссового плазмон-поляритонного импульса при тех же условиях. Длина распространения поверхностных плазмон-поляритонных импульсов в форме солитонов возрастает из-за баланса между эффектами дисперсии и обострения фронта волны.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Толпыго К. Б. Физические свойства решетки типа каменной соли, построенной из деформируемых ионов // ЖЭТФ. - 1950. - Т. 20, вып. 6. -С. 497-509.

2. Huang К. On the interaction between the radiation field and ionic crystals // Proc. Roy. Soc. - 1951. - V. A 208. - P. 352-365.

3. Fano U. Atomic theory of electromagnetic interaction in dense materials // Phys. Rev. - 1956.-V.103.-NO. 5,-P. 1202-1218.

4. Hopfield J. J. Theory of the contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals // Phys. Rev. - 1958. - V. 112, No. 5. - P. 1555-1567.

5. Давыдов А. С. Теория молекулярных экситонов. - Москва: Наука. - 1968. -296 с.

6. Давыдов А. С. Физика твердого тела. - Москва : Наука. - 1976. - 639 с.

7. O'Dell Т. Н. The electrodynamics of magneto-electric media. - North-Holland Pub. Co. in Amsterdam. - 1964. - 304 p.

8. Обуховский В. В. Комбинационное рассеяние света на поляритонах / В. В. Обуховский, В. Л. Стрижевский // УФЖ. - 1969. - Т. 14. - С. 1461-1471.

9. Агранович В. М., Гинзбург В. Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. — Москва : Наука. — 1979.-432 с.

10. Клышко Д. Н. Фотоны и нелинейная оптика. - М.: Наука. - 1980. - 256 с.

11. Сухорукое А. П., Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. - М.: Наука. - 1988. - 232 с.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дзедолик И. В., Каракчиева О. С., Микульская Ю. П. Управление спектром поляритонов в диэлектрической среде // Ученые записки Таврического национального университет им. В. И. Вернадского. Серия «Физико-математические науки». - 2010. — Т. 23(62), № 3. — С. 67-74.

2. Дзедолик И. В., Каракчиева О. С. Поляритоны в нелинейной диэлектрической, магнитной и бигиротропной среде // Ученые записки Таврического национального университет им. В. И. Вернадского. Серия «Физико-математические науки». —2011. — Т. 24(63), № 2. — С. 80—103.

3. Дзедолик И. В., Каракчиева О. С. Поляритоны в нелинейном диэлектрике // BicHHK Харкшського нацюнального ушверситету ¡меш В. Н. Каразша. Серш "Радю<}»зика та електрошка".— 2011. - № 983, вип. 19. - С. 23-28.

4-, Дзедолик И. В., Каракчиева О. С., Лагунов И. М., Лапаева С. Н. Зависимость скорости поляритонов в бигиротропной среде от направления внешнего магнитного поля // Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского. Серия «Физико-математические науки». - 2012. - Том 25(64), № 1.-С. 133-139.

5. Dzedolik I. V., Karakchieva О. Transformation of surface plasmon-polariton pulse to the bright and dark solitons at the first and second harmonics // J. Opt. - 2013. -V. 15, Iss. 4-044019.-6 p.

6. Dzedolik I., Karakchieva O., Nonlinear vector and scalar polariton waves in dielectric medium // J. Opt. Soc. Am. B. - 2013. - V. 30, No. 4. - P. 843-850.

7. Dzedolik I. V., Karakchieva O. Polariton spectrum in nonlinear in dielectric medium // Applied Optics- 2013. - V. 52, No. 13. - P. 3073-3078.

8. Dzedolik I. V., Karakchieva O. Control of polariton spectrum in bigyrotropic medium // Applied Optics- 2013. - V. 52, No. 25. - P. 6112-6118.

Патент

S1. Дзедол1к I. В., Сидоренкова О. С. Оптичний лопчний елемент «НЕ». Патент УкраУни на корисну модель, МПК G02F 3/00; заявник та патентовласник Тавршський нац. ун-т ¡м.. ВЛ.Вернадського. - № и2012 09543. - 10.04.2013. Бюл. №7, 2013.

Тезнсы конференций

10.Dzedolik I. V., Karakchieva О. S. Polaritons in nonlinear medium: generation, propagation and interaction // Proc. NLP*2011 IEEE Catalog Number: CFP1112P-CDR. - ISBN: 978-1-4577-0479-6. - 2011.

11.Dzedolik I. V., Karakchieva O. S. Magnetooptic polariton spectra in nonlinear magnetogyrotropic medium // Proc. LFNM&TERA*2011 IEEE Catalog Number: CFP11502-CDR. - ISBN: 978-1-61284-813-6.-2011.

12.DzedoIik I. V,, Karakchieva O. S. Nonlinear waves and solitons in polariton flux // Proc. Sixth International Workshop "Relaxed, Nonlinear and Acoustic Optical Processes and Materials" RNAOPM'2012, Lutsk - Shatsk Lakes, Ukraine, May 25-29.-2012.-P. 76-79.

13. Karakchieva O. S., Dzedolik I. V. Surface pasmon-polariton pulses in the form of bright and dark solitons // Proc. 5th International Conference Singular Optics, Sevastopol, Ukraine, September 16-21. - 2012. - P. 46.

14.Dzedolik I. V., Karakchieva O. S. Properties of polaritons in nonlinear dielectric medium // Proc. NLP*2013 IEEE Catalog Number: CFP312P-CDR. - ISBN: 978-1-4799-1116-5.-2013.

15.Dzedolik I. V., Karakchieva O. S. Polariton velocities in bygirotropic medium // Abstracts of International Conference "Functional Materials" ICFM'2013, September 29 - October 5 - ISBN: 978-966-491-465-6. - 2013. - P. 224.

Аннотация

Сидоренкова (Каракчиева) O.C. Объемные и поверхностные оптические и магнитные полярнтоны. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 — оптика, лазерная физика. - Таврический национальный университет имени В.И. Вернадского, Симферополь, 2014.

В диссертационной работе теоретически изучены свойства объемных и поверхностных поляритонов в линейных и нелинейных диэлектрических средах. Исследованы свойства объемных фонон-поляритонов и магнон-поляритонов в линейной и нелинейной среде, влияние на поляритонный спектр внешних электрического и магнитного поля, а также исследован процесс генерации поверхностных плазмон-поляритонов и их динамика на границе раздела металла и диэлектрика с квадратичной нелинейностью.

Построены теоретические модели, описывающие генерацию и взаимодействие объемных и поверхностных поляритонов в линейных и нелинейных диэлектрических средах без магнитной подсистемы, и с магнитной подсистемой. На основе этих моделей были получены спектры поляритонов з линейных и нелинейных средах. Показано, что внешнее магнитное поле з линейной диэлектрической среде с магнитной подсистемой (бигиротропной среде) увеличивает число ветвей поляритонного спектра по сравнению со случаем отсутствия магнитного поля. Ширина щели поляритонного спектра з диэлектрической среде с кубической нелинейностью зависит от плотности энергии электромагнитного поля из-за зависимости диэлектрической проницаемости от интенсивности поля в результате изменения нелинейной электронной поляризации среды. Этот эффект может быть использован дои управления спектром пропускания диэлектрической среды.

Теоретически показано, что в диэлектрической среде с кубической нелинейностью входящая плоская электромагнитная волна с частотой, лежащей

в спектральной щели, может генерировать плоскую поляритонную волну. Эта поляритонная волна, в зависимости от граничных условий, в результате неустойчивости трансформируется в пространственный солитон, либо кноидальную волну.

Теоретически показано, что поверхностный плазмон-поляритонный импульс гауссовой формы, возбужденный на границе диэлектрической среды и металла, из-за квадратичной нелинейности на границе среды преобразуется в светлый солитон с несущей частотой на первой гармонике, и в темный солитон с несущей частотой на второй гармонике.

Ключевые слова: нелинейная диэлектрическая среда, бигиротропная среда, фонон-поляритон, магнон-полярнтон, поверхностный плазмон-поляритон, поляритонный спектр, пространственный солитон, светлый и темный солитон, кноидальная волна, стратификация волны, филаментация волны.

ч

Подписано в печать 29.07.2014. Формат 60x90/16. Бумага печатная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0.9 Тираж 50 экз. Заказ № 184

Информационно-издательский отдел Таврического национального университета имени В.И. Вернадского 295007, г. Симферополь, пр. академика Вернадского, 4.