Активная спектроскопия объемных и поверхностных поляритонов в кристалле BeO тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Некоторые вопросы теории активной спектроскопии комбинационного рассеяния света на объемных и поверхностных поляритонах.

1.1 Дисперсия объемных и поверхностных поляритонов.

1.2 Когерентное антистоксово комбинационное рассеяние света на объемных поляритонах.

1.3 Комбинационное рассеяние света на когерентно возбужденных поляритонах.

ГЛАВА 2. Дисперсия линейной, квадратичной и кубичной восприимчивостей в кристалле ВеО.

2.1 Фонон-поляритонные спектры и дисперсия линейной и квадратичной восприимчивостей.

2.2 Экспериментальное исследование спектров ЬСАРС на оптических фононах.

2.3 Дисперсия кубической нелинейной восприимчивости.

ГЛАВА З.КАРС на поляритонах с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками.

3.1 Принцип и теоретическое описание метода КАРС на поляритонах с пространственно разнесенными пучками.

3.2 Экспериментальное исследование КАРС спектров на поляритонах с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками.

3.3 Влияние распространения поляритонов на ширину поляритонных КАРС спектров.

ГЛАВА 4. Комбинационное рассеяние света на когерентно-возбужденных поверхностных поляритонах.

4.1 Поверхностные поляритоны в кристалле ВеО и условия их возбуждения.

4.2 Экспериментальная методика.

4.3 Результаты и обсуждения.

Наличие в среде дипольно-активных колебаний приводит к возникновению возбуждений смешанной природы, называемых поляритонами. Энергия поляритонов состоит частично из электромагнитной энергии поля и частично из энергии элементарных возбуждений среды. В зависимости от того, с какими квазичастицами взаимодействуют фотоны в среде, поляритоны иногда называют соответственно экситонными, фононными, магнонными и т.д. Ниже будет рассматриваться область спектра оптических фононов, поэтому под термином поляритоны далее будут подразумеваться фононные поляритоны.

На границе раздела кристалл-воздух в диапазоне частот, где диэлектрическая проницаемость кристалла £(ю) является отрицательной величиной (точнее 8(ю)<-1) могут существовать так называемые поверхностные поляритоны. Отличительной особенностью поверхностных поляритонов является то, что они могут распространяться только вдоль границы раздела, а при удалении от нее их амплитуда экспоненциально спадает. Нерадиационный характер поверхностных поляритонов не позволяет возбуждать их непосредственно падающей на гладкую границу электромагнитной волной и требует специальных методов возбуждения.

Поскольку длина волны поляритонов значительно превышает период кристаллической решетки, то их закон дисперсии описывается макроскопическими свойствами среды, которые полностью определяются функцией диэлектрической проницаемости, несущей информацию об оптически активных элементарных возбуждениях вещества, взаимодействующих с фотонами. В связи с этим, изучение поляритонных возбуждений позволяет получать информацию о свойствах кристаллов различной природы в широком инфракрасном (ИК) спектральном диапазоне.

Впервые закон дисперсии объемных поляритонов ©(к) (зависимость частоты со от волнового вектора к) для простейшего кубического кристалла был получен теоретически в 1950 году [1-3]. Однако, лишь с созданием лазеров и развитием новых методов в спектроскопии неупругого рассеяния света появилась возможность экспериментального исследования поляритонов.

Одним из наиболее эффективных методов исследования равновесных поляритонных состояний является спонтанное комбинационное рассеяние (КР) света под малыми углами, с помощью которого поляритоны впервые и наблюдались экспериментально в 1965 году [4,5]. Этот метод позволяет относительно просто и с достаточно высокой точностью проводить измерения поляритонных дисперсионных кривых в кубических и анизотропных многоатомных кристаллах без центра симметрии, а также исследовать различные свойства поляритонных возбуждений. К настоящему времени выполнено значительное число работ по спектроскопии КР света на поляритонах, результаты которых освещены в ряде обзоров и монографий [6-12].

Спонтанное КР происходит на флуктуационных или тепловых поляритонных возбуждениях. Между тем, возможности нелинейной оптики позволяют перейти к исследованию собственных возбуждений среды методами так называемой активной спектроскопии, когда рассеяние света происходит не на тепловых, а на предварительно оптически "подготовленных" — сфазированных лазерными пучками, когерентных возбуждениях среды (в частности, поляритонных). Такая возможность существенно расширяет круг задач, решаемых методами спектроскопии рассеяния света [13-15]. Можно отметить, что основным достоинством активной спектроскопии по сравнению со спонтанным КР являются значительная интенсивность сигнала рассеяния в пучке малой расходимости и высокое разрешение в ш- и в ^-пространствах, определяемое параметрами используемых лазеров (спектральными ширинами и расходимостью).

Один из таких методов - КР света на поляритонах, когерентно возбуждаемых внешним ИК излучением, которое попадая в область решеточных резонансов кристалла трансформируется в поляритоны.

Более широкое распространение получили эксперименты по когерентному рассеянию света на поляритонах, сфазированных не непосредственно внешним ИК излучением, а в поле двух лазерных пучков с частотами, разность между которыми попадает в область поляритонного спектра (бигармоническая накачка) [13-15]. Частным случаем такого процесса является когерентное антистоксово рассеяние света (КАРС), когда регистрируется антистоксово КР пробного луча на сфазированных в поле бигармонической накачки поляритонах [13-26]. При этом в качестве пробного зачастую используется один из лучей (с большей частотой), участвующих в бигармонической накачке (вырожденный КАРС).

Впервые о наблюдении КАРС на поляритонах сообщалось в работах [16-18]. В работе [16] исследовалась амплитуда сигнала КАРС на поляритонах в зависимости от величины волновой расстройки волн бигармонической накачки при различных фиксированных частотах. Способ получения такой зависимости был назван спектроскопией в ^-пространстве или к-спектроскопией, которая в ряде случаев имеет преимущества в сравнении со-спектроскопией. В работе [18] на основе регистрации интенсивности поляритонного КАРС сигнала от частоты было исследовано поведение нелинейной восприимчивости третьего порядка кристалла ГлКГЬОз в широком диапазоне частот поляритонной дисперсии этого кристалла.

Существенной особенностью спектров КАРС в нецентросимметричных кристаллах является то, что в них генерация антистоксова излучения возникает как за счет прямых четырехфотонных, так и за счет каскадных трехфотонных процессов. Поэтому, вследствие когерентности рассеяния, при формировании сигнала КАРС на поляритонах происходит интерференция этих процессов, приводящая в некоторых случаях к усложнению получаемых спектров и затруднению извлечения из них спектроскопической информации. Кроме того, наличие прямых четырехфотонных процессов приводит к возникновению нерезонансного "фона" (пьедестала) в поляритонных КАРС спектрах, что затрудняет регистрацию возбуждений с малым сечением КР. Вместе с тем, проявление эффектов интерференции в спектрах КАРС на поляритонах можно использовать для определения абсолютного знака и величины кубической нелинейной восприимчивости. Вопросы, касающиеся взаимодействия прямых и каскадных процессов при формировании КАРС сигнала на поляритонах, рассмотрены в работах [19-22], а исследование влияния интерференции этих процессов на поляритонные КАРС спектры проведено в работах [20,23-26].

С появлением лазеров с синхронизацией мод, позволяющих получать световые импульсы пико- и фемтосекундной длительности, для исследования поляритонов стали использоваться методики нестационарной активной спектроскопии. О первом эксперименте по использованию метода нестационарного КАРС для прямого измерения времени дефазировки поляритонов сообщается в работе [27]. В этом эксперименте с использованием импульсов пикосекундной длительности регистрировалась амплитуда сигнала КАРС в зависимости от времени задержки пробного пучка относительно возбуждающих.

Методы активной спектроскопии нашли широкое применение для определения параметров сред, находящихся в различных фазовых состояниях [13-15]. Определенные успехи в этом направлении продемонстрированы и в работах по спектроскопии поляритонов. В кристаллооптике большой интерес представляет использование активной спектроскопии поляритонов для обнаружения тонких различий оптических свойств нелинейных сред, близких по своему физико-химическому составу [28-30]. Так в работе [30] продемонстрировано, что точность измерения коэффициентов преломления в поляритонной области спектра кристаллов ниобата лития, в различной степени легированных магнием, с помощью когерентного стоксова рассеяния света на поляритонах на порядок превышает точность аналогичных измерений, полученных методом спонтанного КР. В работе [31] этим же методом определялись различные параметры кристалла со сверхрешеткой квадратичной нелинейной восприимчивости.

Наряду с постоянным расширением прикладных аспектов активной спектроскопии, развиваются также и ее методологические возможности, в частности связанные с использованием особенностей исследуемых явлений. В этой связи, способность поляритонов распространяться в среде на макроскопические расстояния (в отличие от неполярных возбуждений) является той специфической особенностью, которая может лечь в основу развития новых методик КАРС-спектроскопии на поляритонах.

Одна из них была недавно реализована в экспериментах по нестационарному КАРС на поляритонах с пространственным разнесением пучков и временной задержкой между пикосекундными импульсами возбуждающего и пробного излучения [32-34]. При этом, исследовалась зависимость амплитуды КАРС-сигнала от времени задержки при различных расстояниях между возбуждающими и пробным пучками. В результате определялись групповая скорость и время дефазировки (Т2) когерентных поляритонов. Интересные возможности данного метода были продемонстрированы также в области изучения влияния интерфейсов на динамику поляритонов [35]. Обнаружено, что прохождение поляритонного волнового пакета с одного нелинейного кристалла на другой через вакуумный зазор ведет к росту затухания (или к уменьшению Тг) поляритонной волны, что связано с флуктуациями фазы поляритонов при переходе ими поверхности кристалл-вакуум (и обратно). В работе [36] исследовалось влияние дефектов кристаллической структуры на время жизни поляритонов в легированном и стехиометрическом кристаллах ниобата лития.

Представляют также интерес возможности другой методики, основанной на со-спектроскопии КАРС на поляритонах при использовании только пространственного разнесения возбуждающих и пробного пучков с применением лазеров модулированной добротности, т.е. в стационарном режиме. При этом, в ходе экспериментов можно исследовать трансформацию поляритонных спектров в процессе разнесения области возбуждения и пробного пучка.

Хотя применение обоих указанных методов КАРС-спектроскопии на поляритонах находится на начальной стадии, несомненный интерес представляют их возможности в исследовании динамики процесса распространения поляритонов в среде как в плане извлечения спектроскопической информации, так и с точки зрения проблемы переноса энергии в веществе.

Наряду с исследованием объемных поляритонов, в последнее время, главным образом под влиянием быстрого развития физики поверхности, большое внимание уделяется также и поверхностным поляритонам (ПП). Распространяясь вдоль границы раздела они локализованы в тонком приповерхностном слое толщиной порядка длины волны [37,38]. Как и в случае с объемными поляритонами, спектроскопия спонтанного КР света применяется и при исследовании ПП [37]. Однако регистрация такого рассеяния сопряжена с определенными трудностями, связанными с низким уровнем сигнала из-за малого объема локализации ПП вблизи границы раздела. Кроме того, наличие более интенсивного рассеяния на объемных фононах и поляритонах усугубляет трудности выделения сигнала КР света на ПП. Поэтому в объемных образцах наблюдать спонтанное КР на поверхностных поляритонах в обычных условиях не удается. Имеется ряд экспериментов, в которых спонтанное КР на ПП наблюдалось либо в тонкопленочных образцах [39-44], либо в схеме полного внутреннего отражения зондирующего света [45,46]. Более высокие уровни рассеянного сигнала (по сравнению со спонтанным КР) удается получить при, использовании КАРС на ПП, но тем не менее "паразитный" вклад от объема образца, обусловленный кубической нелинейной восприимчивостью, приводит к значительному фону, который ограничивает возможности КАРС спектроскопии при исследовании ПП с применением традиционной схемы, когда области возбуждения и пробирования ПП пространственно перекрываются. Видимо поэтому до сих пор имеется только одна экспериментальная работа по спектроскопии КАРС на поверхностных поляритонах [47].

В связи с этим, весьма перспективным методом исследования поверхностных поляритонов представляется КР света на ПП, когерентно возбуждаемых внешним ИК излучением, что приводит к значительному селективному увеличению амплитуды рассеянного сигнала. Это позволяет достаточно легко регистрировать КР света на ПП, в том числе и в объемных образцах. Следует заметить, что процесс КР света на когерентно-возбужденных поверхностных поляритонах можно рассматривать как нелинейно-оптическое смешение объемных и поверхностных волн в среде с квадратичной нелинейностью, когда падающее ИК излучение преобразуется в ПП.

Как отмечалось выше, поверхностные поляритоны являются нерадиационными возбуждениями и они не могут возбуждаться непосредственно падающим ИК полем на гладкой поверхности из-за невыполнимости закона сохранения импульса для падающей и поверхностной волны. Возбуждение ПП становится возможным, если поверхность кристалла содержит "источники" добавочного импульса. Такими источниками могут быть, например, периодические структуры, шероховатости, царапины на поверхности и т.д. В работах [48-50] было реализовано КР света на когерентно-возбужденных ПП с использованием метода нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) для возбуждения поверхностных поляритонов ИК излучением. В результате было зарегистрировано значительное селективное увеличение сигнала КР на ПП.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что исследования в области активной спектроскопии поляритонных возбуждений являются актуальными и представляют интерес как с точки зрения выяснения физических особенностей нелинейно-оптических процессов с участием поляритонов, так и в свете развития новых методов диагностики объема и поверхности среды, дающих в ряде случаев более точную, а порой и недоступную традиционным методам информацию.

Настоящая работа направлена на развитие и изучение новых возможностей активной спектроскопии поляритонов и посвящена экспериментальному исследований) КАРС на объемных поляритонах и КР света на когерентно-возбужденных внешним ИК полем поверхностных поляритонах в кристалле ВеО. При исследовании КАРС на объемных поляритонах основное внимание уделялось изучению особенностей, связанных со свойством поляритонов распространяться в среде на макроскопические расстояния

Выбор кристалла ВеО в качестве объекта для исследования обусловлен простотой его фононного спектра, что позволяет из независимых экспериментов определить основные параметры, необходимые для однозначного описания спектров как объемных, так и поверхностных поляритонов. Кроме этого, сравнительно высокая для двухатомных нецентросимметричных кристаллов частота поперечных оптических фононов в ВеО значительно облегчает постановку экспериментов по спектроскопии объемных и поверхностных поляритонов. Важно также то, что область существования поверхностных поляритонов в кристалле ВеО перекрывается с частотным диапазоном генерации перестраиваемого СОг-лазера, излучение которого можно использовать для подсветки поверхностных поляритонов на разных частотах.

Для достижения целей настоящей работы были поставлены следующие основные задачи:

1. Создание установки для регистрации спектров КАРС на поляритонах в геометрии с пространственным разнесением возбуждающих и пробного пучков.

2. Экспериментальное исследование и теоретический анализ особенностей ю-спектров КАРС на объемных поляритонах в зависимости от расстояния между пробным пучком и областью бигармонического возбуждения поляритонов.

3. Создание установки и экспериментальное исследование спектров КР света на когерентно возбужденных ИК излучением поверхностных поляритонах, направленное на развитие нового метода спектроскопии ПП.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Экспериментально реализована стационарная со-спектроскопия КАРС на поляритонах в геометрии с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками. Дано теоретическое обобщение приближения плоских волн для описания процессов КАРС на поляритонах в этой геометрии с пучками гауссового профиля.

2. Показано, что применение геометрии с разнесенными пучками, наряду с измерением длины свободного пробега поляритонов, позволяет исключить нерезонансный вклад в сигнал КАРС на поляритонах, обусловленный прямыми четырехфотонными процессами (^3)(а>)->0), а также получить информацию об относительных вкладах прямых и каскадных процессов (¿3)(0))/[/2)((0)]2) в КАРС сигнал.

3. Показано, что "выбегание" поляритонов из области возбуждения приводит к уширению КАРС спектров. Этот эффект необходимо учитывать в реальных экспериментах при определении затухания поляритонов из ширин линий КАРС.

4. Экспериментально реализована спектроскопия КР света поверхностных поляритонов при их дополнительной подсветке внешним ИК излучением. С использованием этого метода для кристалла ВеО с гофрированной поверхностью определены кривые локализации максимумов ^-спектров КР на поверхностных поляритонах и дисперсия их затуханий в диапазоне частот ~930-н960см"'. Вблизи края зоны Бриллюэна в кривых локализации обнаружена &-щель, обусловленная резонансным взаимодействием поляритонов, распространяющихся по поверхности в противоположных направлениях.

Практическая ценность диссертации состоит в выяснении и развитии диагностических возможностей методов активной спектроскопии поляритонных состояний в объеме и на поверхности нецентросимметричных кристаллов.

В частности, стационарная со-спектроскопия КАРС на поляритонах в разнесенных пучках в определенных ситуациях расширяет возможности традиционной КАРС спектроскопии и ее принципы могут быть использованы при нелокальном исследовании возбуждений, распространяющихся в среде или на ее поверхности.

Кроме того, реализованная методика по спектроскопии КР света на когерентно-возбужденных поверхностных поляритонах представляет интерес как для проведения исследований влияния различного типа "возмущений" поверхности (шероховатостей, адсорбированных резонансно поглощающих молекул и т.д.) на процессы преобразования фотонов в поверхностные поляритоны, так и при разработке способов неразрушающего контроля качества поверхности нелинейно-оптических кристаллов.

Апробация. Основные результаты диссертации представлялись на IV Всесоюзной конференции по спектроскопии комбинационного рассеяния света (г. Ужгород, 10-13 октября 1989) [88], на II международном симпозиуме по лазерной спектроскопии (Венгрия, г. Печ, 17-20 октября 1989) [89], на международной конференции ICORS XIV (Гонконг, 22-26 августа 1994) [90], на международной конференции ICONO XVI (Россия, г. Москва, 29 июня - 3 июля 1998) [91], на международной конференции "Комбинационное рассеяние" (Россия, г. Москва, 16-19 ноября 1998) [86], на XIX Европейском семинаре по КАРС спектроскопии (Россия, г. Москва, 20-23 марта 2000) [92] и изложены в работах [58,66,68,83,84,85,86,87].

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты и выводы.

В результате проведенных исследований экспериментально изучены основные особенности и закономерности процесса КР света на когерентно-возбужденных неоднородных и поверхностных поляритонах на периодически возмущенной поверхности нецентросимметричного кристалла ВеО. Изучены к-спектры КР света и ИК отражения при различных фиксированных частотах ИК подсветки и реализована раздельная регистрация трех сигналов КР (при фиксированной частоте ИК подсветки), отвечающих рассеянию на неоднородных поляритонах и на ПП двух различных дисперсионных ветвей.

Получены кривые локализации максимумов ^-спектров сигналов КР и минимумов ИК отражения. Независимая регистрация спектров КР на ПП разных ветвей позволила обнаружить ¿-щель в кривых локализации максимумов ¿-спектров КР вблизи края зоны Бриллюэна и исследовать дисперсию затухания сигналов КР. В кривых локализации минимумов ИК отражения ¿-щель не наблюдается из-за переналожения спектров поглощения поляритонов различных дисперсионных ветвей. Дана качественная интерпретация наблюдаемых особенностей. Для количественного описания необходимо дальнейшее развитие теории.

В заключение отметим, что реализованная методика представляет интерес также для проведения исследований влияния различного типа возмущений" поверхности (шероховатостей, адсорбированных резонансно поглощающих молекул и т.д.). на процессы преобразования фотонов в ПП на поверхности нецентросимметричных кристаллов. При этом сигнал КР на неоднородных ПП может быть использован в качестве внутреннего репера эффективности преобразования, поскольку его амплитуда практически не зависит от состояния поверхности.

Таким образом, впервые экспериментально реализована спектроскопия поверхностных поляритонов, основанная на КР света при их дополнительной подсветке внешним ИК излучением (КР света на когерентно-возбужденных ПП) и продемонстрирована перспективность применения такой методики для решения различных задач физики поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведены экспериментальные исследования и теоретический анализ особенностей ю-спектров КАРС на поляритонах в геометрии с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками. а) Показано, что:

- разнесение пучков приводит к устранению вклада прямых четырехфотонных процессов и вид спектра КАРС на поляритонах трансформируется из дисперсионного в симметричную линию;

- зависимость амплитуды и формы со-спектров КАРС от расстояния между бигармонической накачкой и пробным пучком дает информацию о длине свободного пробега когерентных поляритонов и об относительных вкладах прямых и каскадных процессов (отношение ^3)(о))/[^2)(со)]2) в КАРС сигнал;

- "выбегание" поляритонов из области возбуждения приводит к уширению спектра КАРС, которое зависит от соотношения между размерами области возбуждения и длиной свободного пробега когерентных поляритонов. б) С использованием данной методики измерены:

- дисперсия поляритонов симметрии А] (г) нижней дисперсионной ветви кристалла ВеО в частотном диапазоне 240-^450см~1; результаты измерений хорошо согласуются с результатами экспериментов по малоугловому КР на поляритонах;

- величина отношения вкладов прямых и каскадных процессов составляет ^3)((о)1[^2)(со)]2 «2,5-102 на частоте 372см"1, что согласуется с полученной из совокупности экспериментов по КР и КАРС на фононах;

- дисперсия длины свободного пробега поляритонов 1Р в диапазоне частот 240^-3 80см"1, которая на некоторых частотах отличается от рассчитанной по фононным данным в квазигармоническом приближении. Наиболее вероятная причина такого отличия обусловлена проявлением эффектов ангармонического распада поляритонов на два фонона.

2. Экспериментально исследованы основные особенности и закономерности процесса КР света на поверхностных поляритонах, когерентно возбуждаемых излучением перестраиваемого по частоте инфракрасного лазера на периодически возмущенной поверхности кристалла ВеО.

Изучены ¿-спектры КР света и ИК отражения при различных фиксированных частотах ИК подсветки. Получены кривые локализации максимумов ¿-спектров КР света и измерена дисперсия затухания ПП.

Реализована независимая регистрация спектров КР на распространяющихся в противоположных направлениях поверхностных поляритонах разных порядков дифракции. Это позволило обнаружить к-щель в кривых локализации максимумов ¿-спектров КР вблизи края зоны Бриллюэна в условиях резонансного взаимодействия поляритонов. В то же время, ¿-щель в кривых локализации минимумов ИК отражения не наблюдается из-за переналожения спектров поглощения поляритонов различных порядков дифракции.

3. Определены все параметры кристалла ВеО, необходимые для описания дисперсии линейной, квадратичной и кубичной восприимчивостей в окрестности фононного резонанса Уто~678см"1 симметрии А^г).

Подводя итог, можно сказать, что в результате проведенных исследований впервые

- экспериментально реализована спектроскопия КР света поверхностных поляритонах при их дополнительной подсветке внешним ИК излучением и продемонстрирована перспективность этой методики;

- показано, что ю-спектроскопия КАРС на поляритонах с использованием геометрии с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками расширяет возможности традиционной КАРС спектроскопии, а в ряде случаев позволяет получать недоступную в ее условиях информацию.

В заключение автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору Поливанову Ю.Н., а также считает своим приятным долгом поблагодарить Маслова В.А. за любезное предоставление образцов кристалла ВеО и Чузавкова Ю.Л. за помощь при проведении экспериментов по спонтанному КР света на объемных поляритонах.

1. Толпыго К.Б. Физические свойства решетки типа каменной соли, построенной из деформируемых ионов. - ЖЭТФД950, т.20, №6, стр.497-509.

2. Кип Huang. On the interaction between the radiation field and ionic crystals. -Proc.Roy. Soc. ser. A. 1951, v.208, №1092, p.353-365.

3. Борн M., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. М., ИЛ, 1958, 488 стр. с илл.

4. Henry С.Н., Hopfield J.J. Raman scattering by polaritons. Phys.Rev.Lett., 1965, v.15, №25, p.964-966.

5. Porto S.P.S., Tell В., Damen T.C. Near-forward Raman scattering in zinc oxide. -Phys.Rev.Lett., 1966, v.l6,№ll„p,450-452.

6. Scott J.F. Light scattering from polaritons. Amer.J.Phys., 1971, v.39, №11, p.1360-1371.

7. Claus R. Light scattering by optical phonons and polaritons in perfect crystals. -Phys.Stat.Sol.(b), 1972, v.50, p.11-32.

8. Barker A.S.(Jr), Loudon R. Response function in the theory of Raman scattering by vibrational and pblariton modes in dielectric crystals. Rev.Mod.Phys., 1972, v.44, №1, p. 18-47.

9. Поливанов Ю.Н. Комбинационное рассеяние света на поляритонах. УФН, 1978, т. 126, №2, стр. 185-232.

10. Claus R., Merten L., Brandmuller J. Light scattering by phonon-polaritons. -Springer, 1975,237p. (Springer Tracts in Mod. Phys.)

11. П.Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М., Наука, 1980, 256 стр. с илл.

12. Пенин А.Н., Поливанов Ю.Н. Состояние и вопросы спектроскопии комбинационного рассеяния света на поляритонах. Тр. ИОФАН СССР, 1986, т.2, стр.3-11.

13. Нелинейная спектроскопия. Под ред. Н.Бломбергена, М., Мир, 1979, 586 стр. с илл.

14. Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света. М., Наука, 1981, 544 стр. с илл.

15. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М., Наука, 1989, 560 стр. с илл.

16. Coffmet J.P., DeMartini F., Coherent excitation of polaritons in gallium phosphide. Phys.Rev.Lett. 1969, v.22, №2, p.60-64.

17. DeMartini F., Lerroy J. Temperature dependence of the polariton dispersion and damping in GaP. Application of the nonlinear spectroscopy of the k-space. Solid State Comm., 1971, v.9, №20, p. 1779.

18. Wynne J J. Nonlinear optical spectroscopy of ^ in LiNbCb. Phys.Rev.Lett., 1972, v.29, №10, p.650-653.

19. Wynne J.J. Spectroscopy of third-order optical nonlinear susceptibilities: II. -Comments Sol.State Phys., 1975, v.7, №1/2, p.7-16

20. Стрижевский B.JI., Яшкир Ю.Н. Комбинационное рассеяние света на когерентных поляритонах. Квантовая электроника, 1975, т.2, №5, стр.9951006.

21. Клышко Д.Н. Активная спектроскопия поляритонов. Квантовая электроника, 1975, т.2, №2, стр.265-271.

22. Flytzanis Chr., Bloembergen N. Infrared dispersion of third-order susceptibilities in dielectrics: Retardation effects. Prog.Quant.Electr., 1976, v.4, p.271-300.

23. Yablonovich E., Flytzanis Chr., Bloembergen N. Anisotropic interference of three-wave and two-wave frequency mixing in GaAs. Phys.Rev.Lett., 1972, v.29, №13, p.865-868.

24. Поливанов Ю.Н., Саяхов Р.Ш., Суходольский A.T. О возможности разделения прямых и каскадных процессов при активной спектроскопии комбинационного рассеяния света на поляритонах. Крат.сооб.физ., 1976, №12, стр.16-22.

25. Поливанов Ю.Н., Суходольский А.Т. Наблюдение интерференции прямых и каскадных процессов при активной спектроскопии поляритонов. Письма ЖЭТФ, 1977, т.25, №5, стр.240-244.

26. Поливанов Ю.Н., Суходольский А.Т. Когерентное антистоксово комбинационное рассеяние света на поляритонах в кристалле LiIC>3. -Квантовая электроника, 1978, т.5, №8, стр. 1689-1693.

27. Laubereau A., Von der Linde D., Kaiser W. Direct observation of the polariton life-time of a polariton mode in gallium phosphide. Opt.Comm., 1973, v.7, p.173-175.

28. Wohlecke M., Corradi G., Betzler K. Optical methods to characterize the composition and homogeneity of lithium niobate single crystals. Appl.Phys. В., 1993, v,63, p323-330.

29. Shrlab U., Betzler K. Influence of the defect structure on the refractive indices of undoped and Mg-doped lithium niobate. Phys.Rev. В., 1994,v.50, p.751-757.

30. Китаева Г.Х., Лосевский П.С., Михайловский A.A, Пенин A.H. Четырехволновое поляритонное рассеяние света в LiNbCb. ЖЭТФ, 1997, т. 112, вып.8, стр.441-452.

31. Kitaeva G.Kh., Naumova I.I., Mikhailovsky A.A., Losevsky P.S., Penin A.N. Visible and infrared dispersion of the refractive indexes in periodically poled and single domain Nd:Mg:LiNb03 crystals. Appl.Phys. B, 1998, v.66, №2, p201-205.

32. Gale G.M., Vallee F., Flytzanis C. Propagation and dephasing of picosecond polaritons pulses in ammonium chloride. Phys.Rev.Lett., 1986, v.57, p. 18671870.

33. Vallee F., Gale G.M., Flytzanis C. Time- and space-resolved study of a dressed polariton: The polariton Fermi resonance in ammonium chloride. Phys.Rev.Lett., 1988, v.61, p.2102-2105.

34. Vallee F., Flytzanis C. Temporal and spatial evolution of picosecond phonon-polaritons in crystals. Phys.Rev. B, 1992, v.46, p.13799-13812.

35. Vallee F., Flytzanis C. Picosecond phonon-polariton pulse transmission through an interface. Phys.Rev.Lett., 1995, v.74, p.3281-3284.

36. Qiu Tiequn, Maier M. Long-distance propagation and damping of low-frequency phonon polaritons in LiNb03. Phys.Rev. B, 1997, v.56, p.R5717-R5720.

37. Поверхностные поляритоны. Под ред. В.М.Аграновича и Д.Л.Миллса, М., Наука, 1985, 525 стр. с илл.

38. ЗБ.Дмитрук H.JI., Литовченко В.Г., Стрижевский В.Л. Поверхностные поляритоны в полупроводниках и диэлектриках. Киев, Наукова думка, 1989, 345 стр. силл.

39. Evans D.I., Ushioda S., McMullen I.D. Raman scattering from surface polaritons in GaAs film. Phys.Rev.Lett., 1973, v.31, №6, p.369-372.

40. Valdez I.B., Ushioda S. Selection Rules in Raman scattering from surface polaritons. Phys.Rev.Lett., 1977, v.38, №19, p.1098-1101.

41. Ushioda S., Aziza A., Valdes I.B., Mattei G. Effects of surface roughness on surface polaritons. Phys.Rev., 1979, v. 19, №8, p.4012-4019.

42. Watanabe Jun-ichi, Sekine Т., Uchinokura K., Matsuura E. Raman scattering from the upper and lower modes of surface phonon polaritons in ZnTe. Solid State Comm., 1983, v.45, №5, p.403-406.

43. Watanabe Jun-ichi, Sekine Т., Uchinokura K., Matsuura E. Observation of increase in Raman intensity of surface polaritons on rough surfaces of ZnTe. -Solid State Comm., 1984, v.51, №5, p.289-291.

44. Денисов B.H., Маврин Б.Н., Подобедов В.Б. Комбинационное рассеяние света на поверхностных поляритонах кристалла GaP: дисперсия, интенсивность и поляризационные свойства. ЖЭТФ, 1987, т. 92, №5, стр. 1855-1867.

45. Mattei G., Paganone М., Fornavi В., Mattioli L. Surface polariton dispersion measurement by Raman scattering excited in total reflection condition. Solid State Comm., 1982, v.44, №31, p.1495-1498.

46. Sheng Y.Q., Recknagel E., Weidinger A., Gu Z.G., Lai Z.Y., Zhuang Z.S. Raman scattering at the СаРг crystal surface excited by an evanescent optical wave field. Phys.Stat.Sol.B., 1988, v.145, p. 151-156.

47. DeMartini F., Giuliani G., Matalioni P., Palange E., Shen Y.R. Study of surface polaritons in GaP by optical four-wave mixing. Phys.Rev.Lett., 1976, v.37, №7, p.440-443.

48. Chen C.Y.,Chen Y.I., Wollins S., Burstein E. Scattering of light by surface polaritons at a BeO-air interface. Bull.Amer.Phys.Soc., 1978, v.23, №3, p.279.

49. Липатов Н.И., Мохнатюк А.А, Поливанов Ю.Н., Саяхов Р.Ш. Комбинационное рассеяние света на горячих когерентных поверхностных поляритонах. ФТТ, 1987, т.29, №5, стр.1571-1573.

50. Поливанов Ю.Н., Саяхов Р.Ш. Рассеяние света на когерентно-возбужденных объемных и поверхностных поляритонах. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1988, т.52, №6, стр. 1155-1159.

51. Файн В.М. Квантовая радиофизика, т.1. Фотоны и нелинейная оптика.-М., Советское радио, 1972, 472 стр. с илл.

52. Faust W.L., Henry С.Н. Mixing of visible and near-resonance infrared light in GaP. Phys.Rev.Lett., 1966, v.17, №25, p.1265-1268.

53. Faust W.L., Henry C.H., Eick R.H. Dispersion in the nonlinear susceptibility of GaP near the reststrahl band . Phys.Rev., 1968, v.173, №3. p.781-786.

54. Поливанов Ю.Н. Нелинейно-оптическое рассеяние света с участием фононных поляритонов. Труды ИОФАН, 1993, т.43, стр.3-51.

55. Hwang D.M., Solin S.A. Raman scattering from tunable hot phonons and polaritons. Solid State Comm., 1973, v.13, №7, p.983-987.

56. Bogani F., Colocci M., Neri M., Querzoli R. Raman scattering by hot and thermal polaritons in crystal quarts . -Nuovo Cim. D, 1984, v.4, №5, p.453-468.

57. Лихолит Н.И., Стрижевский В.Л., Яшкир Ю.Н. Активная спектроскопия гиперкомбинационного рассеяния света на поляритонах Укр. физ. журн., 1980, т.25, №3, стр.460-463.

58. Таблицы физических величин. Под ред. Кикоина И.К., М., Атомиздат, 1976, 787 стр. с илл.

59. Arguello C.A., Rousseau D.L., Porto S.P.S. First-order Raman effect in wurtzite-type crystals. Phys.Rev., 1969, v.181,№3, p.1351-1363.

60. Loh E. Optical phonons in BeO crystals. Phys.Rev., 1968, v. 166, №3, p.673-678.

61. Белянко A.E., Липатов Н.И., Пашинин П.П., Поливанов Ю.Н., Прохоров A.M., Саханова В.В., Юров В.Ю. О потерях в волноводах из керамики ВеО в области 10,6 мкм. Квантовая электроника, 1984, т.11, №3, стр.543-551.

62. Morell G., Perez W., Ching-Prado Е., Katiyar R.S. Anharmonic interactions in beryllium oxide. Phys.Rev. B, 1986, т.53, №9, стр.5388-5395.

63. Schwarz U.T., Maier М. Damping mechanisms of phonon polaritons, exploited by stimulated Raman gain measurements. Phys.Rev.B, 1998, v.58, №2, 766775.

64. Servoin J.L., Gervais F. Analysis of infrared reflectivity in the presence of asymmetrical phonon lines. Appl.Opt., 1977, v.16, №11, p.2952-2956.

65. Быковский Ю.А., Липатов Н.И., Макаренко С.П., Поливанов Ю.Н., Пучковская Г.А., Саханова В.В. Поверхностные поляритоны в моно- и поликристаллическом ВеО. Квантовая электроника, 1988, т. 15, №2, стр.347-352.

66. McMullen J.D. Propagation lengths of surface polaritons at 10.6 microns on BeO and metal substrates. Solid State Comm., 1975, v. 17, №3, p.331-336.

67. Heitmann D., Кгоо Н., Schulz Ch., Szentirmay Zs. Dispersion anomalies of surface plasmons on corrugated metal-insulator interfaces. Phys.Rev. B, 1987, v.35, №6, p.2660-2666.

68. Weber M.G., Mills D.L. Determination of surface-polariton minigaps on grating structures. Phys.Rev. B, 1986, v.34, №4, p.2893-2894.

69. Celli V., Tran P., Maradudin A.A., Mills D.L. £-gaps for surface polaritons on gratings. Phys.Rev. B, 1988, v.37, №15, p.9089-9092.

70. Tran P., Celli V., Maradudin A.A. Conditions for the occurrence of к gaps for surface polaritons on gratings. Opt.Lett., 1988, v. 13, №6, p.530-532.

71. Tran P., Celli V. Marvin A.M. AT-gaps for surface polaritons on gratings: Excitation by fast electrons. Phys.Rev. B, 1990, v.42, №1, p.1-6.

72. Benson H.J., Mills D.L. Theory of light scattering from polaritons in the presence of lattice damping . Phys.Rev. B, 1970, v.l, №12, p.4835-4847.

73. Клышко Д.Н., Куцов В.Ф., Пенин A.H., Полковников Б.Ф. Рассеяние света на поляритонах в двуосном кристалле ( а-ШОз ). ЖЭТФ, 1972, т.62, №5, стр. 1846-1852.

74. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. К теории комбинационного рассеяния света с образованием поляритонов (реальных экситонов). ЖЭТФ, 1971, т.61, №3, стр. 1243-1253.

75. Поливанов Ю.Н. Особенности ^-спектров комбинационного рассеяния света на поляритонах. ФТТ, 1992, т.34, №10, стр.2973-2981.

76. Орлов C.H., Саяхов Р.Ш. Комбинационное рассеяние света на когерентно-возбужденных поверхностных поляритонах. Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по спектроскопии комбинационного рассеяния света, ч.1, Красноярск, 1989, стр.168-169.