Описание фаз NN-рассеяния в приближении одно-бозонно-обменного взаимодействия в уравнениях Липпмана-Швингера и Лоу тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Но и>1

г: ""■'■' ' М

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 4-93-409

Челидзе Автандил Джабович

УДК 530.145

ОПИСАНИЕ ФАЗ ^-РАССЕЯНИЯ В ПРИБЛИЖЕНИИ ОДНО-БОЗОННО-ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УРАВНЕНИЯХ ЛИППМАНА—ШВИНГЕРА И ЛОУ

Специальность: 01.04.02. — Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1993

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий Тбилисского государственного университета (г.Тбилиси) и в Лаборатории теоретической физики ни.Н.Н.Боголюбова Объединённого института ядерных исследований (г.Дубна).

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор JI.A. СЛЕПЧЕНКО

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических паук A.A. АНДРИАНОВ (С.-Петербургский университет),

доктор физико-математических наук, профессор Л.Н. САВУШКИН (Государственный университет телекоммуникации, г. С.-Петербург).

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета (г.Москва)

Защита состоится АС I99.fr. в 7Ь~ . часов на заседапии специали-

зированного Совета К.047.01.01 по ад/есу: 141980, г. Дубна, ЛТФ ОИЯИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

Автореферат разослан

А.Е. ДОРОХОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы диссертации.

Мезонно-теоретические подходы к низкоэнергетической NN физике по прежнему остаются единственными количественными методами. Несмотря на значительные успехи, работа в этом направлении интенсивно продолжается. Причина такого неспадающего интереса лежит в простоте таких подходов: взаимодействие между нуклонами описывается обменом всего несколькими лёгкими мезонами, а все свободные параметры имеют определённый физический смысл. Далее, хотя существование кварков мало у кого вызывает сомнение, на сегодняшний день на эксперименте наблюдаются только мезоны и барионы; с этой точки зрения механизм мезонно-обмепного взаимодействия можно рассматривать как элементарный процесс. И наконец, простая и корректная мезон-нуклопая картина может послужить серёзной проверкой для истинно элементарной кварк-глюонной динамики общепринятой фундаментальной теории сильных взаимодействий КХД в области низких энергий.

На сегодняшний день существуют несколько подходов, основанных на одно-бозонно-обменном (ОБЕ) механизме взаимодействий, которые успешно описывают экспериментальные данные как по N14-рассеянию, так и по дейтону и ядерной материи. Эти подходы, как правило, основаны на трёхмерных редукциях уравнения Бете-Сол-питера и различаются друг от друга зависимостью от энергии, вне-массовым и внеэнергетическим поведением, учётом антинуклонных степеней свободы и т.д. Наиболее яркими представителями этих подходов, как показало время, являются Боннская и Вилльямсбур-гская (Гросса) модели. Причём существуют энергонезависимые версии Боннской модели, которые предпочтительны для задач связанных состоянии и многих тел, тогда, как энёргозависимые формулировки удобны для описания взаимодействий вблизи порогов рождения мезонов.

Кроме упомянутых ОБЕ формулировок также существуют т.н. "гибридные" подходы к Ы1Ч-рассеянию, в которых используются мезон-нуклонные вершинные функции, вычисленные в "КХД-мотивированных" моделях, а полученная в результате ОБЕ амплитуда используется в

качестве потенциального члена в соответствующих уравнениях рассеяния.

Несмотря на несомненные успехи этих моделей, на сегодняшний день и они сталкиваются с проблемами количественного описания некоторых экспериментальных NN наблюдаемых; так что представляют интерес новые или даже альтернативные формулировки задачи, способные преодолеть эти трудности.

Уравнения типа Лоу, впервые предлагаемые для КМ-рассеяния, являются трёхмерными с самого начала и позволяют в рамках ОВЕ взаимодействия получить ^матрицу рассеяния. Основная трудность при решении данных уравнений связана с их нелинейностью, и потому задача получения эквивалентных линейных уравнений (линеаризация), способы решений которых хорошо разработаны, представляется весьма актуальной.

Потенциаьный член уравнений Лоу, в отличие от квазипотенциального подхода, строится при помощи только таких мезон-нуклонных вершинных функций, в которых две частицы всегда находятся на массовой поверхности. Данное обстоятельство, в частности, может сильно облегчить расчёт этого потенциала в различных "КХД-мотиви-рованных" моделях.

Такой рецепт построения потенциала порождает ряд характерных особенностей описания взаимодействия в рамках ОВЕ модели, которые могут существенно повлиять на конечные результаты по сравнению с другими подходами.

Цели исследования.

целью настоящей работы является описание парциальных фазовых сдвигов ЫЫ-рассеяния с помощью трёхмерных уравнений ЛШ и Лоу в приближении ОВЕ взаимодействия.

Научная новизна и практическая ценность

1. Построен ОВЕ потенциал ИМ-рассеяния с мезон-нуклопыми вершинными функциями, расчитанными в модели конфайнми-рованных кварков.

2. Впервые применены квадратично нелинейные уравнения типа Лоу для процесса ИМ-рассеяния. "Проведена линеаризация

данных уравнений и получено эквивалентное линейное интегральное уравнение типа Липпмана-Швингера. Потенциал этого уравнения линейно зависит от полной энергии системы и однозначно определяется потенциалом уравнений Лоу, построенного в рамках ОВЕ взаимодействий.

3. Показано, что рецепт построения потенциала позволяет для каждой из входящих в вершины частиц отделять внемассовые эффекты, которые в разных ОВЕ подходах либо вообще не учитываются, либо учитываются лишь частичным образом.

4. В случае обмена псевдоскалярными частицами выделен вклад псевдовекторной связи во взаимодействие, что позволяет уменьшить число свободных параметров по отношению с Вилльямс-бургской модели.

5. Исследован вклад контактного взаимодействия четырёх нуклонов в потенциал уравнения Лоу, который характерен только для данной ОВЕ формулировки Н1Ч-взаимодействия.

6. Для построения вершинных функций с одним нуклоном вне мас-ссовой поверхности предложен и при практических вычислениях апробирован новый вид феноменологических формфакто-ров, зависящих от четырёх-импульса внемассового нуклона.

Апробация работы

Результаты неоднократно докладывались на семинарах Института Физики Высоких Энергий Тбилисского гос. Университета, а также на теоретических семинарах ЛТФ ОИЯИ, на IX международном семинаре по проблемам физики высоких энергий "Релятивистская ядерная физика и квантовая хромодинамика" (Дубна, 1988), на III международном симпозиуме "я-N и NN взаимодействия" (Гатчина, 1989), на совещании по взаимодействию мезонов с лёгкими ядрами при промежуточных энергиях (Дубна, 1990).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в б печатных работах.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, приложения и заключения общим объемом 81 страниц, включая 13 рисунков, две таблицы и список цитированной литературы из 68 названий.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сделан обзор подходов к описанию нуклон-нуклон-ного взаимодействия, обозначена актуальность ОБЕ формулировок задачи и дана краткая характеристика таких моделей с указанием соответствующей литературы. Приведено содержание по главам.

В §1 первой главы кратко сформулированы основные положения модели конфайнмированных кварков. В §2 обсуждается построение кварк-дикварковой аппроксимации трёхкварковой структуры нуклона в случае различного выбора формы трёхкварковых пуклонных токов. В §3 в случае тензорной формы нуклошшх токов расчитаны формфакторы Gmnn мезон-нуклонных вершинных функций (М = тг,р,и>,а,т},т)',8), входящие в ОВЕ потенциал. С помощью решения интегрального уравнения ЛШ получены парциальные фазы NN-рассеяния, и приведено сравнение с экспериментом и результатами Боннской модели. Существенно, что вид функций копфайнмеита и свободные параметры модели, выбирались такими же, как и в случае мезонных взаимодействий. Параметр, характеризующий область конфайнмента дикварка, подбирался из требования наилучшего согласия с экспериментом магнитных моментов /¿дг, среднекавдратич-ных радиусов < r2N >Е-М нуклона и пион-нуклонной константы взаимодействия G„ivn(0)- И только один свободный параметр, характеризующий угол смешивания странного и нестранного кваркового содержания ст-мезона, определялся из условия наилучшего описания iViV-фазовых сдвигов.

Во второй главе рассмотрено получение эквивалентных линейных уравнений ЛШ для теоретико-полевых нелинейных уравнений

типа Лоу.

В §1 этой главы даётся краткий вывод уравнения типа Лоу

для ^матрицы КМ-рассеяпия, используя технику, основанную на асимптотическом условии для операторов рождения и уничтожения нуклонов. Полученное трёхмерное уравнение квадратично нелинейно, а его неэрмитовый потенциал состоит из двух частей

IV = У + V,

где

У=<р'|{Л0),Ь+(0)}[р> (1)

так называемый чайкообразный член, а ./р^а:) - нуклонный ток. Оператор рождения, определённый как

слабо сходится к Ь*и((р, з) и при х° —> ±оо.

Второе слагаемое V потенциала У/ является мезонно-обменной частью:

< Р1Р2 I V | Р1Р2 >= (2)

£ < Р; | 7Р1(0) | т > Р1Г < т | 7р>(0) | ра > -

п=1г,р.. , р,1 р1 т

£ < 0 | 7р.(0) | р2,т > г(3'(Р1 ~Р[ " *т) < ш,р' I 7Р](0) I 0 >

■С'Р!

где Е(р) = у/М2 + р2 - энергия нуклона на массовой поверхности. Показано, что потенциал можно представить в виде IV = А + Е'В, где А и В эрмитовые матрицы.

В §2 показано, что решение уравнения ЛШ с линейно зависящим от энергии эрмитовым потенциалом 1/(Е) = А + ЕВ удовлетворяет

уравнению Jloy с неэрмитовым потенциалом W, причём А и В однозначно определяются потенциалами У(1) и F(2).

В третьей главе дано построение потенциала уравнения Лоу в ОВЕ приближении на основе простейщих феноменологических лагранжианов взаимодействия и приведены численные результаты для фазовых сдвигов и поляризационных характеристик нуклон-нуклонного рассеяния.

В §1 исходя из простейших лагранжианов взаимодействия нуклонов с ж,р,и и а мезонами рассчитан потенциал У(1) . Показано, что его можно представить в виде суммы двух слагаемых: Y = Y\ + Y2, причем У| соответствует обычно используемому ОВЕ потенциалу, а Y2 не имеет соответствующего ОВЕ аналога и описывает четырёх нуклонное контактное взаимодействие. В Y\ члене выделен вклад 'псевдовекторного взаимодействия, существенного при учёте антину-клонных степеней свободы.

В §2 получен потенциал V (2) на основе тех же лагранжианов взаимодействия, с учётом лишь одномезонно-обменных вкладов. С целью учёта одевания мезон-нуклонных вершин введены новые феноменологические формфакторы, зависящие от четырёх-импульса вне-массового нуклона.

В §3 кратко изложен метод численного решения уравнения ЛШ. Приведены результаты расчёта фазовых сдвигов NN-рассеяния до -Блаб=325 МэВ. Обсуждены относительные вклады от эффектов запаздывания, внемассовости нуклона, контактного слагаемого и обмена реальными векторными мезонами.

В §4 расчитаны поляризационные характеристики при энергиях -£лаб=25, 50,150 и 250 МэВ. Дано сравнение с соответствующими результатами, полученными на основе других фазовых анализов.

В заключении кратко изложены основные выводы и результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Рассчитаны фазы М1^-рассеяния с помощью решения релятивистского уравнения ЛШ с ОВЕ потенциалом, при построен-нии которого использовались мезон-нуклоные вершинные функции, полученные в рамках модели конфайнмированных кварков.

2. Предложено линейное интегральное уравнение ЛШ, эквивалентное квадратично нелинейному уравнению 'типа Лоу для процесса И1Ч-рассеяния. Потециал данного уравнения линейно зависит от полной энергии системы и однозначно определяется потенциалом уравнений Лоу, построенного в рамках ОВЕ взаимодействий.

3. В потенциале уравнения Лоу для каждой из входящих в вершины частиц учтены внемассовые эффекты, которые в разных ОВЕ подходах либо вообще не учитываются, либо учитываются лишь частичным образом. В случае обмена псевдоскалярными частицами выделен вклад псевдовекторной связи во взаимодействие, что позволило уменьшить число свободных параметров по сравнению с Вилльямсбургской моделью Гросса.

4. Для построения вершинных функций с одним нуклоном вне мас-ссовой поверхности предложен и при практических вычислениях апробирован новый вид феноменологических обрезающих формфакторов, зависящих от четырёх-импульса внемасссового нуклона.

5. Показано, что контактное взаимодействие четырёх нуклонов, характерное для данной ОВЕ формулировки, вносит существенный вклад в фазы КЫ-рассеяния.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Мачавариани А.И., Челидзе А. Дж., Задача NN-расседния в рамках уравнения Jloy Труды Тбилисского Университета, 275, Физика, (Тбилиси,1987), с.99-114

2. Г.В.Ефимов, М.А.Иванов, В.Е.Любовицкий, А.И.Мачавариани, А.Дж.Челидзе, Микроскопическое описание фаз NN-рассеяния с учётом каврковой структуры адронов. Д1,2-88-652 Труды IX международного семинара по проблемам физики высоких энергий "Релятивистская ядерная физика и квантовая хромодинамика" (Дубна,1988), с.168-178.

3. A.J.Chelidze, G.V.Efimov, M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitsky, A.G.Rusetsky, Л role of the quark sructure in the discription of the S-wave ж N-scattering lengths and NN phase shifts. Proceedings of the third international symposium "nN and NN physics" (Gatchina, 1989), p.255-262

4. A.I.Machavariani and A.J.Chelidze, On the field theoretical approach to the nucleon-nucleon scattering problem in the low energy region. J.Phys., 1993, G9, p.1285-2203;

5. Chelidze A. J., Slepchenko L.A., Realistic NN potential for the Low approach. JINR preprint E2-93-357, submitted to Z.fur Phys.

6. Мачавариани А.И., Челидзе А. Дж., Об учёте обмена реальными и и р-мезонами в низкоэнергетическом NN рассеянии. ЯФ, 1994, N.2.

Рукопись поступила в издательский отдел 11 ноября 1993 года.