Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ

Специальность 01.02.06 - «Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры»

Автореферат 4051895

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 ИЮЛ 2011

Нижний Новгород - 2011

4851895

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Волков Иван Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Ерофеев Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Миронов Анатолий Алексеевич

Ведущая организация: Московский государственный технический университет «МАМИ»

ее

Защита диссертации состоится «f£6> октября 2011 г. в у часов в аудитории на заседании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, ГСП - 41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24. Факс (831) 436-94-75

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан « » июля 2011 г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя Ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета, "¿^ Е.М. Грамузов доктор технических наук, 1 '

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из важнейших задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надежной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Эта задача особенно актуальна для инженерных объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет (ядерные энергетические установки, химическое оборудование, магистральные газо- и нефтепроводы и т. п.).

Эксплуатационные условия работы этих объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми воздействиями внешних полей различной природы, приводящими к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Решение этой проблемы предполагает, наряду с использованием средств не-разрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования, разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, определяемых их фактической эксплуатационной нагруженностью.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения требует большого количества экспериментальной информациии справедливы только для узкого класса режимов нагружения.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика поврежденной среды (МПС). Использование уравнений МПС, невозможно без сочетания эксперимента на лабораторных образцах с численным моделированием экспериментальных процессов, позволяющим качественно и количественно оценить процессы в лабораторном образце, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непосредственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить достоверность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов.

Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости (МЦУ) в литературе практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения параметров заключаются в их «подборе» путем минимизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, чем и гарантируется однозначность определения материальных параметров.

Материальные параметры МПС необходимо определять из базовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных - было минимальное. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения.

Таким образом, задача развития научно обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ, является актуальной.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является создание современной научно-обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС, развитых в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.

1. На базе современной универсальной испытательной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) разработать и создать информационно-измерительную систему с целью обеспечения возможностей автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов.

2. Выбрать и обосновать средства и режимы нагружения и нагрева, геометрические размеры лабораторных образцов и технологию их изготовления.

3. Разработать программу исследований и провести испытания для определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.

4. Провести оценку достоверности методики нахождения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС путем выполнения численных расчетов и их сопоставления с результатами экспериментальных исследований при МЦУ.

5. Выполнить анализ кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС) конкретного конструктивного элемента и провести оценку его усталостной долговечности.

Научная новизна. Автором были получены следующие основные, новые результаты:

1. Разработана современная научно-обоснованная экспериментально-теоретическая методика нахождения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов и практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров определяющих соотношений МПС.

3. Разработана новая программа исследований и предложены экспериментально-теоретические способы получения ресурсных характеристик конструкционных материалов для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

4. Получены материальные параметры определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении и исследовано их влияние на усталостную долговечность ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА.

5. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивного элемента - сплошного цилиндрического стержня с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении и выполнен на его основе прогноз его усталостной долговечности; выявлен ряд характерных особенностей сопровождающих процесс усталостного разрушения связанных с моментом и местоположением образующихся макротрещин, историей изменения НДС и величины поврежденности в зоне разрушения и др.

Достоверность полученных результатов подтверждается метрологически поверенными средствами измерения параметров нагружающих факторов (нагрузки, деформации, температуры и т.п.) и

сопоставлениями результатов численного моделирования экспериментальных процессов с опытными данными.

Практическая ценность диссертации.

Разработанная методика и созданные программные средства для нахождения материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении, могут быть использованы при разработке и создании различных экспертных систем по оценке ресурса конструкций.

Предложены новые формы и геометрические размеры лабораторных образцов, технология их изготовления, средства нагружения и нагрева, управляющие экспериментом и определяемые из него параметры, способы и диапазон их изменения.

Для ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, широко используемых в современном реак-торостроении, проведены эксперименты и получены материальные параметры уравнений МПС, необходимые для описания закономерностей процессов упругопластического деформирования и накопления повреждений при МЦУ.

Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчетную практику ФГУП ОКБМ им. И.И. Африкантова (г. Н. Новгород).

Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:

- VI межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», Звенигород, 2009;

- Научно-технической конференции «Эксперимент-2010», Н.Новгород, ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова», 2010;

- На 12 и 13-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие Реки 2010,2011» (Н. Новгород, 2010,2011 г.г.);

- IX Международной конференции, посвященной 45-летию БГАРФ, Калининград, 24-27 мая 2011г;

- Международной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 13 мая 2011г.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъемно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова

В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, проф. В.М. Волкова.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Одна статья издана в журнале, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 163 страницы основного текста, включая 85 рисунков и 18 таблиц. Список литературы на 16 страницах включает 135 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений. Сформулированы цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и структура работы.

В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен анализ основных экспериментальных данных по исследованию процесса разрушения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при малоцикловом нагружении, рассмотрены основные модели и критерии разрушения металлов, методики определения параметров развитых определяющих соотношений.

Многолетние экспериментальные и теоретические исследования накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах позволяют сделать вывод о том, что усталость охватывает две значительно отличающихся друг от друга области циклического нагружения:

- многоцикловую усталость при квазиупругой работе материала, соответствующую долговечностям при симметричном циклическом

одноосном нагружении 105-108 циклов;

- малоцикловую усталость при нестационарном упругопластиче-ском деформировании материала, соответствующую долговечностям, меньшим 104 циклов при симметричном циклическом одноосном нагружении;

Область МЦУ представляет собой циклическое нагружение, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Процесс малоцикловой усталости сопровождается пластической деформацией, циклическим упрочнением (разупрочнением) материала, нелинейной зависимостью «напряжение - деформация».

Развитие экспериментальных и теоретических исследований развития процессов деградации конструкционных материалов и способов оценки их усталостной долговечности связано с именами отечественных исследователей, таких как: A.A. Ильюшин, В.В. Новожилов, C.B. Серенсен, P.M. Шнейдерович, Ю.Н. Работнов, Л.М. Кача-нов, H.A. Махутов, А.И. Романов, В.В. Москвитин, Н.С. Можаров-ский, Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, В.М. Волков, B.C. Бондарь, С.А. Капустин, А.П. Гусенков, и др.

Большой вклад сделан зарубежными исследователями, среди которых: Д. Беттен, П. Бивер, С. Саваль, Ф. Эльин, С.С. Мэнсон, С. Мураками, Д. Соси, Н.Е. Даулинг, Ж. Леметр, Ю.С. Линдхолм, Дж. Коллинз, Е. Кремпл, С. Саваль, Л. Коффин, Г. Генки и д.р.

Установлено, что усталостное разрушение конструкций является следствием сложных, совместно протекающих процессов накопления повреждений в материале их опасных зон. Процесс накопления повреждений включает в себя две стадии: стадию зарождения рассеянных дефектов и стадию их развития и распространения. Процесс накопления повреждений происходит нелинейно. Нелинейным образом суммируются повреждения при чередовании блоков деформирования с разными амплитудами. Процесс накопления повреждений сильно зависит от вида траектории деформирования и изменения температуры.

При расчетах на прочность и долговечность конкретных конструктивных элементов инженерных объектов практическое использование математических моделей МПС невозможно при отсутствии соответствующих методик определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений указанных моделей и необходимой экспериментальной базы. Для этого на базе наиболее достоверных и практически применимых математических моделей МПС при малоцикловой усталости необходимо разработать экспериментально-теоретическую методику определения материальных параметров и скалярных функций, входящих в указанные модели. Необходимо разработать основные требования к техническому обеспечению для проведения экспериментальных исследова-

8

ний по определению материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости.

Настоящая диссертационная работа направлена на решение ряда указанных вопросов.

Вторая глава диссертации посвящена анализу определяющих соотношений МПС для оценки малоцикловой усталости материалов и конструкций. Кратко изложена математическая модель МПС, развитая в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова, сформулирована методика базовых экспериментов, целью которых является определение материальных параметров и функций, определяющих упруго-пластические свойства поврежденных материалов.

Модель поврежденной среды состоит из трех взаимосвязанных составных частей:

- соотношений определяющих упругопластическое поведение поврежденных материалов;

- уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений;

- критерия прочности поврежденного материала.

При формулировке определяющих соотношений тензоры напряжений су и деформаций ву и их скорости разложим на шаровые

I III

сг, а, е, ё и девиаторные сГу, <7;,-, , ё» составляющие:

где Зу - тензор Кронекера.

В упругой области связь между шаровыми и девиаторными составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:

где Т - температура, Г0 - начальная температура, К(Т) - модуль объемного сжатия, С?(Г) - модуль сдвига, а(Т) - коэффициент линейного температурного расширения материала.

сг=ЗК[е-а{Т-Т0)],-<Тд =2(7^,■ & = 3 К[ё - (аТ)] + —ст,-4= 2 <3е$ +

0)

Для описания эффектов монотонного и циклического деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность текучести, уравнение которой имеет вид:

2 1

^ = %-'ср = 0 > = <Гц - Рц ■ (2)

Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность циклической «памяти»:

(3)

где ртах - максимальный за историю нагружения модуль ру.

Примем, что структура эволюционного уравнения для радиуса поверхности текучести имеет вид:

Ср = + ~Ср)Г{Рр)]х+ЧъТ (4)

п 1 • 2 г, „ V

о

' ( \ (5)

о о

Чх Ащ+(1~А) Ау/2+(\-А) 0<^<1 / = 1,2

9 ? 9

„е =_6Л_ =__

ЩР рр=0лр^.>0| ' ' (6)

Здесь , <721 <7з ~ модули изотропного упрочнения, и 02 ~ модули циклического изотропного упрочнения, а - постоянная, определяющая скорость процесса стационирования петли гистерезиса циклического деформирования материала, Qs - стационарное значение радиуса поверхности текучести при данных ртах и Т, Ср -начальное значение радиуса поверхности текучести.

Эволюция внутренней переменной рц, описьшающей анизотропию упрочнения пластического деформирования, принимается в виде:

■ '

Ру = - 8гРдХ ~ ёъРут' Рд = ¡Рул' (7)

где g 1 > 0, g2>0 и £з > 0 - модули анизотропного (кинематического) упрочнения.

Для описания эволюции поверхности «памяти» необходимо сформулировать эволюционное уравнение для ртзх :

Лпах = —:—-у--82РтъхХ ~ £зЛпахГ • (8)

(РтпРтп)

Постулируем, что структура эволюционного уравнения накопления повреждений при МЦУ имеет вид:

ш=^±1/(р)г-(1-а> Г(г); (9)

(^/-КУ ^ ' [опри2<о

И •

/ф) = ехр(-ЛР). (12)

В формулах (9) - (12)используются обозначения: а, г, £ - материальные параметры, зависящие от температуры Т; /ф) - функция параметра объемности напряженного состояния Р = а/ац; /

Ж =

- энергия, идущая на образование рассеянных усталост-

о

ных повреждений при МЦУ; 1¥а, - значение IV в конце фазы зарождения микродефектов при МЦУ; Ш^ - значение энергии соответствующей образованию трещины.

В качестве критерия окончания фазы развития рассеянных микроповреждений (стадии образования макротрещины) принимается условие потери устойчивости процесса накопления повреждений: производная Зсо/ду достигает своего критического значения:

Зсо (д<ь

ду {ду)-

На базе определяющих соотношений МПС развита экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров и скалярных функций при МЦУ.

Материальные параметры уравнений МПС определяются из базовых экспериментов. Основные типы базовых экспериментов -изотермические при постоянных базовых температурах Гу. Типы

образцов - цилиндрический трубчатый и цилиндрический сплошной (рис. 1, 2). Выбранные типы образцов обеспечивают однородное распределение полей напряжений деформаций и температур в пределах рабочей части, исключают возможность потери устойчивости и формоизменении образца при знакопеременном нагружении, максимально исключают влияние концентраторов на напряженно - деформированное состояние при переходе от рабочей части образца к утолщенным местам.

Для определения полей напряжений и деформаций в образцах (рис. 1, 2) был проведен численный расчет с использованием метода конечных элементов в упругопластической постановке задачи. По результатам расчета сделан вывод, что распределение полей напряжений и деформаций в рабочей части лабораторных образцов является предельно близкими к однородным, что является одним из основных требований к лабораторным образцам необходимых для определения материальных параметров уравнений МПС.

Для определения материальных параметров определяющих соотношений термопластичности (1) - (8) предлагается следующая система базовых экспериментов.

Эксперимент 1. Для определения материальных параметров изотропного упрочнения материала ^ {%т) и <73 (т), модулей кинематического упрочнения и а также зависимости

Рис. 1

Рис.2

начального радиуса поверхности текучести от температуры С°р{Т)

проводятся испытания на квазистатическое растяжение - сжатие лабораторных образцов. Данные испытания реализуются путем одноосного изотермического «жесткого» нагружения с контролем остаточной деформации на базе измерения в рабочей части образца при скоростях деформирования ¿11~Ю"3тЮ"2сек"1, для которых можно пренебречь эффектами ползучести за время эксперимента.

I'

У / ■' //

-УГ7Г

Н

//

fjjijy

j i

ш

jL___ -

Л....... к Ь.....111.

________V

Рис. 3 Рис. 4

По результатам эксперимента при базовых постоянных температурах Tj определяются диаграмма деформирования (У!и(еп) (кривая 1 рис.3) и геометрическое место обратных пределов текучести при сжатии erf, (е,,) (кривая 2 на рис.3) с заданным допуском на остаточную деформацию Д после растяжения до некоторых значений пластических деформаций е/501, ef{2),

С использованием экспериментальных кривых 1 и 2 (рис. 3) получают экспериментальные зависимости напряжения при растяжении а'п и обратных пределов текучести сг^ от пластических деформаций e/j (рис. 4).

Для определения эволюционного уравнения, описывающего изменение координат центра поверхности текучести в случае активного одноосного растяжения необходимо проинтегрировать соотношение (7) при Т - const:

А1 = g^u - ё2Р\ \Х = (ет - ёгР\

Получим

Si

(14)

(15)

где е — основание натурального логарифма, gl - тангенс угла наклона касательной к кривой рп ~ е^ в начале координат (рис. 4), Ртах. = ё\1ёг~ предельное асимптотическое значение рп при данной температуре Т) и одноосном растяжении (рис. 4). Отсюда определяются модули gx и g2 кинематического упрочнения. Также и g2 достаточно просто определить путем регрессионного анализа экспериментальных данных в математических программных пакетах (например, МаШСАБ, МаЛЬАВ и др.).

Модуль gз в (7), описывающий изменение координат центра поверхности текучести при изменении температуры, определяется, используя значения g1, g2 при базовых температурах Т}, следующим

выражением:

ёъ

82

(16)

8\т ёгТ

Материальные параметры в уравнении (4), характеризующие изотропное упрочнение при неизотермическом монотонном упруго-пластическом деформировании определяются из следующих соотношений:

Ях(Хт) =

дСр(хт)

дХт дСр{Т) 1

2 V 3

5сгп 88

11

дгп

,Т = ТГ (17)

дт

5<т11/1 СЛ дб

——(1 + 8) +сг,, — дТ пдТ

Т = Т),

(18)

где 8 - мера эффекта Баушингера.

Для вычисления производных в (17) и (18) используется сплайн-аппроксимация экспериментальных данных.

Материальные параметры данной модели термопластичности определяются для каждой выбранной базовой температуры Т1, для

которой экспериментально определены кривые о'п{е[{) и о'^(е[{) (рис. 4). Для одной температуры испытываются не менее трех образцов из одного конструкционного материала.

Эксперимент 2. Для определения функциональных зависимостей модулей циклического упрочнения при пропорциональном дефор-

мировании <21 (Лпах> и а(г)> проводятся испытания на одноосное, симметричное, циклическое, блочное, жесткое, изотермическое на-гружение с постоянной амплитудой деформации в каждом блоке нагружения и возрастанием (убыванием) амплитуды деформации при переходе к следующему блоку. Число блоков нагружения и число циклов в каждом блоке определяется условием стабилизации параметров петли гистерезиса. Число повторных опытов при одинаковых наборах блоков нагружения не менее трех.

Для стабилизированной петли в каждом блоке определяются стабилизированное значение радиуса поверхности текучести

Ссрт = <21 и ртах. Параметр а определяется из условия наилучшей

аппроксимации экспериментальных закономерностей стремления Ср к установившемуся состоянию при циклическом деформировании с заданной постоянной амплитудой деформации е^. При этом используется соотношение:

А С*р=аЩ3-Ср)АХ*, (19)

где АС* - изменение Ср от начального состояния до стационарного

значения, А%* - длина траектории пластического деформирования до стационарного состояния. При одноосном растяжении - сжатии & = 0\, где

= ^¡Г - аТ) ; АОД = АпахО) Т = ТГ (20) В (20) - расчетное максимальное значение рп на /-ом

блоке нагружения при базовой температуре Т1, сг^3* - экспериментальное максимальное значение напряжения одноосного растяжения при стационировании петли гистерезиса на /-ом блоке нагружения.

Аналитическую зависимость £?1(Лпах) получают путем аппроксимации экспериментальных данных Q\(i){pmгx.(i)) ПРИ Т =

Эксперимент 3. Для определения модуля монотонного непропорционального упрочнения #2(Хт>Т) (4) необходим эксперимент на сложное изотермическое нагружение: растяжение до некоторого

15

значения ef, и последующее кручение с построением траектории напряжений в пространстве аи ~<т12 и зависимости <ти ~ Хт Значение параметра qjiXm^) определяется из сравнения экспериментальных данных и численного моделирования аналогичных режимов нагружения при различных значениях q2.

Эксперимент 4. Для определения модуля циклического непропорционального упрочнения Qi (pmax, 71) предлагается реализовать один из двух нижеследующих экспериментов:

1) Эксперимент на изотермическое двухблочное циклическое деформирование с одинаковой заданной интенсивностью амплитуды деформаций в каждом блоке. Первый блок - симметричное циклическое нагружение (растяжение - сжатие) до стационирования петли гистерезиса, второй - последующее циклическое симметричное нагружение образца кручением до стабилизации петли гистерезиса. Функциональную зависимость параметра <22(/Wx>^) можно определить из сравнения экспериментальных данных и численного моделирования аналогичных режимов нагружения при различных значениях g2 •

2) Эксперимент в ходе которого значение параметра A=l-cos20 (8) остается постоянным. Этому требованию соответствует круговая траектория деформирования еп ~ еп, имеющая постоянную кривизну во всех точках. При деформировании по данной траектории параметр непропорциональности деформирования практически не меняется ( А = const), также практически неизменной остается величина предельного смещения центра поверхности текучести р^. Параметр Qi можно определить, используя следующие соотношения:

& = g*-(i -/)аг=7} (21)

А

#

В (21) Q - текущее стабилизированное значение радиуса поверхности текучести при деформировании по круговой траектории еп ~еп; А' - расчетное значение параметра непропорциональности при стабилизации процесса деформирования; Qi - значение радиуса поверхности текучести при деформировании по пропорциональным траекториям.

Второй вариант определения параметра £22(Лпах>^) наиболее предпочтителен по сравнению с первым, так как сохраняется постоянство непропорциональности деформирования.

Определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений производится на второй стадии процесса накопления повреждений, с которой начинается влияние по-врежденности на физико-механические характеристики материала. Метод заключается в том, что все отклонения результатов численного моделирования процессов деформирования без учета влияния по-врежденности от экспериментальных на второй стадии приписываются влиянию поврежденности оз (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной амплитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при постоянной амплитуде напряжений и т.д.).

Если имеются экспериментальные результаты Nпри

Т = 7^ , где ер - заданная амплитуда пластических деформаций, то

путем проведения расчетов циклического деформирования для выбранной амплитуды с использованием уравнений термопластичности можно получить значение Ш -Ша и IV = Wf, соответствующие

экспериментальным значениям Иа и Л^ при каждой температуре

Т = . По этим данным могут быть определены зависимости

К = К(Рп^); = »>(7)). (22)

На базе эволюционного уравнения для скорости накопления повреждений а> при значениях долговечности Nдля одноосного растяжения-сжатия можно получить:

1

1--2

г+1

(23)

где <тст - значение амплитуды напряжений в стабилизированной петле гистерезиса (значение амплитуды напряжений при N~ Ыа), а - текущее значение амплитуды.

Это соотношение является базовым для определения зависимости г(т).

В третьей главе диссертации дано описание экспериментального комплекса и представлены результаты проведенных экспериментальных исследований по определению материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости. Особое внимание уделено техническому обеспечению проведения базовых экспериментов, указаны технические требования к испытательному оборудованию и технологические особенности изготовления лабораторных образцов.

Для выполнения поставленных целей проведены следующие виды испытаний:

1. Испытания по построению диаграмм квазистатического монотонного растяжения и определению физико-механических свойств конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т при температурах 20 °С и 350 °С. Испытания проводились в соответствии с ГОСТ 1497-84 и ГОСТ 9651-84.

2. Испытания по построению диаграмм квазистатического монотонного растяжения-сжатия образцов («базовый эксперимент») конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т (рис. 3) при температурах 20 °С и 350 °С. Испытания проводились при «жестком» пошаговом деформировании (растяжении-сжатии) рабочей части образца. Шаговые значения относительных пластических деформаций при растяжении составляли = 0,002; 0,004; 0,006; 0,008; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03. Скорость деформирования составляла é¡¡ = 5• 10"3 сек'1. При определении предела текучести при сжатии допуск на величину остаточной деформации составлял А = 0,05%.

3. Испытания образцов из сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т на одноосное, циклическое, блочное, жесткое нагружение с постоянной амплитудой полной деформации в каждом блоке и возрастанием амплитуды при переходе к следующему блоку. Эксперимент проводился по трехблочной схеме. Амплитуды полной деформации составляли: для стали 15Х2НМФА - 0,55%, 0,76% и 0,96%, для стали 08Х18Н10Т - 0,47%, 0,57% и 0,77%. Испытания проводились при относительной скорости деформирования ¿и =5-10"3сек"\

4. Испытания на малоцикловую усталость образцов из конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Тв диапазоне от 102 до 104 циклов при симметричном циклическом «жестком» растяжении-сжатии с постоянной амплитудой полной деформации. Данные эксперименты проведены при температуре 20 °С на трех уровнях амплитуд полной деформации. Для сталей 15Х2НМФА и 15Х2МФА значения амплитуд полной деформации составляли 0,55%, 0,76% и 0,96%, для сталей 08Х18Н10Т и 12Х18Н10Т - 0,47%, 0,57% и 0,77%. Скорость деформирования составляла ёп =5-10'3сек"1. Для каждого значения амплитуды деформации было испытано по 3 образца. Циклические испытания проводились до момента образования макротрещины длиной ~ 2-^3 мм.

Вышеперечисленные испытания проведены на экспериментальном комплексе МИУ-200.1КТ (предприятие-изготовитель НИК-ЦИМ Точмашприбор, Россия, г. Армавир). Данная испытательная машина позволяет реализовывать программное нагружение (растяжение-сжатие) рабочей части образцов с управлением либо по скорости нагружения, либо по скорости деформирования на некоторой базе в рабочей части образца. Максимальное нагружающее усилие испытательной машины МИУ-200.1КТ составляет 200 кН. Средством нагрева лабораторных образцов на испытательной машине является распашная термокамера (производитель - фирма «МАУТЕС», Германия), обеспечивающая равномерный нагрев рабочей части образца до заданной температуры (Гтах =1100°С). Испытательный комплекс оснащен специальным индуктивным дефор-мометром (производитель - фирма «МАУТЕС», Германия), позволяющим при проведении испытаний при повышенных температурах проводить замеры деформации непосредственно на рабочей части лабораторного образца при обеспечении доступа к образцу со стороны нагревательного устройства.

По результатам проведенных экспериментальных исследований на лабораторных образцах (рис. 1), изготовленных из конструкционных сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т были получены следующие результаты: значения начального радиуса поверхности текучести С°р; значения модулей монотонного изотропного упрочнения значения модулей кинематического упрочнения gl, g2•, зависимости модуля циклического упрочнения

01 (Anax)i параметр циклического упрочнения а; зависимость работы Wa Omax) (для стали 08X18Н1 ОТ); значение работы Wj-.

В четвертой главе проведена оценка достоверности экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости.

Суть данной проверки заключается в проведении численного моделирования кинетики НДС рабочей части цилиндрических сплошных лабораторных образцов (рис. 1) при монотонных и циклических режимах нагружения и численного моделирования кинетики накопления повреждений при малоцикловой усталости с использованием экспериментально полученных материальных параметров и скалярных функций. Полученные данные сопоставлялись с экспериментальными данными при аналогичных режимах деформирования.

Программа включала следующие виды исследований:

-экспериментальное и численное исследование процессов деформирования, соответствующих базовому эксперименту по определению материальных параметров монотонного упругопластиче-ского деформирования при Т = const (рис. 5-8);

- экспериментальное и численное исследование процессов циклического деформирования (одноосное растяжение-сжатие) при Т = const (рис. 9-12);

- экспериментальное и численное исследование накопления повреждений при малоцикловой усталости путем реализации изотермического циклического одноосного растяжения-сжатия с постоянной амплитудой полной деформации и при блочных режимах деформирования (рис. 13-16).

Анализируя полученные результаты сравнения численного моделирования и экспериментальных данных можно сделать вывод о достоверности определяющих соотношений МПС и разработанной методики определения материальных параметров, входящих в указанные соотношения при одноосных монотонных и циклических процессах деформирования.

Пятая глава диссертации посвящена реализации практического применения предлагаемых уравнений МПС при малоцикловой усталости для расчета кинетики НДС и оценки усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента.

Методом численного моделирования решена задача анализа кинетики НДС цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой с оценкой его усталостной долговечности. Проведено сопоставление численных и экспериментальных данных, показавшее достаточно точное их соответствие.

В заключении приведены основные результаты и выводы по теме диссертационной работы:

1. Разработана современная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров уравнений МПС.

3. Разработана новая программа исследований и развиты экспериментально-теоретические методики для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости для конструкционных материалов.

4. Для сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т экспериментально определены материальные параметры и скалярные функции уравнений термопластичности необходимых для описания закономерностей процессов циклического упругопластическо-го деформирования, а также материальные параметры эволюционных уравнений накопления повреждений при МЦУ.

5. Методом численного моделирования на ЭВМ и сравнения полученных результатов с опытными данными проведена оценка точности методики получения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости, которая позволяет сделать вывод о достоверности определяющих соотношений МПС и разработанной методики определения материальных параметров, входящих в указанные соотношения (максимальный разброс не превышает 13 %).

6. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивного элемента при малоцикловом нагружении, выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал достаточно точное соответствие опытным данным.

По теме диссертации опубликованы следующие работы (жирным шрифтом выделены публикации реферируемых ВАК изданиях):

1. Пичков, С.Н. Экспериментально-теоретические исследования процессов уп-ругопластического деформирования конструкционных сталей / С.Н. Пичков, Д.Н. Шишулин // Доклады VI межотраслевого семинара «Прочность и надежность оборудования», Звенигород, 2009. С.21-30.

2. Мишакин, В.В. Исследования связи микропластических деформаций с акустическими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном разрушении /

B.В. Мишакин, В.А. Клкшшиков, Д.Н. Шишулин и др. И Прикладная механика и технология машиностроения: сб.научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева,

C.И. Смирнова и Г.К. Сорокина, Н.Новгород, Изд-во общества «Интелсервис», 2009, №1(14), с. 46-51.

3. Волков, И.А. Роль экспериментальных исследований в обосновании прочностных и ресурсных характеристик конструкционных материалов и элементов конструкций / И.А. Волков, Д.А. Казаков, Д.Н. Шишулин // Прикладная механика и технология машиностроения. Сборник научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина. - Н. Новгород: Изд-во общества «Интелсервис»,

2009, № 1(16). С. 64-70.

4. Волков, И.А. Принципы и методы определения скалярных материальных параметров теории пластического течения с кинематическим и изотропным упрочнением / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, Д.Н. Шишулин // Вычислительная механика сплошных сред. - 2010. Т. 3, №3. С. 46-57.

5. Волков, И.А. Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости. / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Междунар. научно-технический журнал «Проблемы прочности»: изд-во Института проблем прочности НАНУ, №4. - Киев, 2011.

6. Волков, И.А. Экспериментальная проверка энергетического подхода при определении усталостной долговечности конструкционных материалов / И.А. Волков, С.Н. Пичков, Д.Н. Шишулин // Прикладная механика и технология машиностроения. Сборник научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина-Н. Новгород: Изд-во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 204-217.

7. Волков, И.А. Экспериментальные методы определения материальных параметров теории пластического течения. Прикладная механика и технология машиностроения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, Д.Н. Шишулин // Сборник научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина - Н. Новгород: Изд-во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 189-203.

8. Мишакин, В.В. Исследование связи удельной необратимо рассеянной энергии с упругими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном разрушении /

B.В. Мишакин, В.А. Клюшников, Д.Н. Шишулин и др. // Прикладная механика и технология машиностроения. Сборник научных трудов / под ред. В.И. Ерофеева,

C.И. Смирнова и Г.К. Сорокина. - Н. Новгород: Изд-во общества «Интелсервис»,

2010, №2(17). С. 210-216.

9. Волков, И.А. Экспериментальные методы определения материальных параметров дифференциальной теории пластичности с кинематическим и изотропным упрочнением / И.А. Волков, С.Н. Пичков, Д.Н. Шишулин // Вестник научно-технического развития. Москва., 2011, №4. С. 3-14.

Формат 60><84 '/[б. Гарнитура «Тайме». Ризография. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 089.

Издательско-полиграфический комплекс ФГОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Обзор основных результатов экспериментально-теоретических исследований упругопластического деформирования конструкционных материалов (металлов и сплавов).

1.1.1. Экспериментальные исследования упругопластического поведения металлов и сплавов.

1.1.2. Краткий обзор основных направлений математического моделирования упругопластического деформирования металлов.

1.2. Экспериментально-теоретические исследования физико-механических процессов разрушения конструкционных материалов при малоцикловой усталости.

1.3 Основные требования к моделям.

1.4. Выводы из обзора.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКОВОЙ УСТАЛОСТИ.

2.1. Определяющие соотношения механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловой усталости.

2.1.1 Математическая модель неизотермического упругопластического деформирования металлов.

2.1.2 Эволюционные уравнения накопления повреждений при малоцикловой усталости.

2.1.3 Критерий прочности поврежденного материала.

2.2 Экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений механики поврежденной среды.

2.2.1 Определение материальных параметров модели термопластичности.

2.2.2 Определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости.

2.3 Основные этапы оценки ресурса конструктивных элементов ответственных инженерных объектов эксплуатирующегося в условиях сложного нестационарного термосилового нагружения.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.

3.1. Требования и средства для экспериментального определения материальных параметров уравнений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости.

3.1.1 Экспериментальное оборудование.

3.1.2 Технологические особенности изготовления лабораторных образцов.

3.1.3 Статистическая обработка результатов испытаний.

3.2 Цель исследований.

3.3 Условия проведения испытаний.

3.4 Объем исследований.

3.5 Экспериментальный комплекс.

3.6 Результаты исследований.

4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО -ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ

УСТАЛОСТИ.:.

4.1 Цель и методика исследований.

4.2 Моделирование базового эксперимента.

4.3 Моделирование процессов циклического деформирования.

4.4 Моделирование процессов накопления повреждений при малоцикловой усталости.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОТВЕТСТВЕННЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ.

5.1 Общие положения.

5.2 Результаты экспериментальных исследований по оценки долговечности конструктивного элемента при регулярном и нерегулярном циклическом малоцикловом нагружении.

5.3 Численный анализ НДС конструктивного элемента и оценка долговечности при малоцикловой усталости.

5.3.1 Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния лабораторного образца с концентратором при малоцикловом нагружении.

5.3.2 Оценка усталостной долговечности лабораторного образца с концентратором при малоцикловом нагружении.

В настоящее время проблема безопасности долговременной эксплуатации сложных технических систем стала объектом пристального внимания специалистов практически всех отраслей промышленности. Особенно остро стоит вопрос по проблеме достоверной оценки прочности и ресурса при долговременной эксплуатации ответственных инженерных объектов быстро развивающихся отраслей техники, таких как энергетическое и химическое машиностроение, авиакосмическая техника и др. Стремление к повышению технико-экономических показателей машин, увеличению их рабочих параметров (мощности, производительности, грузоподъемности, уровня эксплуатационных температур и т.д.) при одновременном снижении металлоемкости конструкций приводит к возрастанию напряженности таких конструкций, при этом свойственная большинству изделий современного энергетического машиностроения нестационарность термосилового нагружения вызывает в наиболее нагруженных зонах конструктивных элементов высокий уровень локальных упругопластических деформаций и сложный циклический характер процесса деформирования материала, протекающего, как правило, в неизотермических условиях. Такие эксплуатационные условия работы этих объектов приводят к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных характеристик конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Оценка выработанного ресурса конструктивных узлов ответственных инженерных объектов энергетического машиностроения предполагает, наряду с использованием средств неразрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования, разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, определяемых их фактической эксплуатационной нагруженностью.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения требует большого количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика поврежденной среды (МПС). МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение поврежденных материалов посредством описания влияния распределенных микродефектов при помощи определенных механических параметров и образование макроскопических трещин (процессы накопления повреждений), сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, с точки зрения материаловедения и механики сплошной среды.

Подлинная ценность модели механики поврежденной среды определяется тем, насколько хорошо она удовлетворяет следующим требованиям: широте охвата существующих явлений и точности их описания, удобству применения. Самый простой путь состоит в математическом моделировании каждого физического механизма. Однако современный уровень знаний в области поведения конструкционных материалов не достаточен для такого подхода. Поэтому используется феноменологический подход, но представления о физических механизмах оказывают сильное влияние на форму итоговых уравнений.

Основным положением механики поврежденной среды является то, что локальное поведение материала в элементарном объеме конструкции (элементарного объема), аналогично поведению материала в рабочей части лабораторного образца. Это выдвигает проблему проведения «адекватного» эксперимента. В настоящее время решение этой проблемы невозможно без сочетания натурного эксперимента на лабораторных образцах с численным экспериментом, позволяющим оптимизировать параметры натурного эксперимента, качественно и количественно оценить процессы упругопластического деформирования в лабораторном образце, проанализировать натурный эксперимент, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непосредственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить адекватность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов.

Не смотря на достаточно большое количество публикаций посвященных проблемам упругопластического деформирования и оценке долговечности при малоцикловой усталости в металлах и их сплавах при сложном нагружении, остается много не решенных вопросов при практической реализации теоретических исследований. Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций эволюционных уравнений упругопластического деформирования и накопления повреждений при малоцикловой усталости практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения материальных параметров заключаются в «подборе» параметров путем минимизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, при этом наличие более трех констант в одном из определяющих соотношений механики поврежденной среды их однозначное определение простым подбором становится проблематичным.

Материальные параметры механики поврежденной среды необходимо определять из базовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных параметров было минимальное. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения.

В НИИ Механики ННГУ им. Лобачевского (А.Н. Горохов, Ю.Г. Коротких, Д.А. Казаков, Л.Н. Крамарев) были сформулированы методы экспериментальных исследований, направленных на построение математических моделей механики поврежденной среды, и основные положения для определения материальных параметров указанных моделей на базе испытаний лабораторных образцов. В связи с дальнейшим развитием определяющих соотношений модели термопластичности и реализации их совместного интегрирования с уравнениями накопления повреждений при малоцикловой усталости, появлением новой испытательной техники отвечающей всем требованиям для создания на их базе автоматизированных испытательных комплексов, требуется дальнейшая работа по развитию и уточнению экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров механики поврежденной среды.

Таким образом, задача развития научно обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений механики поврежденной среды для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ, является актуальной.

Целью диссертационной работы является развитие экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС развитых в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.

1. На базе современной универсальной испытательной машины разработать информационно-измерительную систему с целью обеспечения возможностей автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов.

2. Выбрать и обосновать средства нагружения и нагрева, режимы нагружения и нагрева, геометрические размеры лабораторных образцов и технологию их изготовления.

3. Разработать программу исследований и провести испытания для определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при МЦУ.

4. Провести оценку достоверности методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС путем выполнения численных расчетов и сопоставления их результатов с результатами экспериментальных исследований при малоцикловом нагружении.

5. Выполнить анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и провести оценку усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента.

Автором были получены следующие основные, новые результаты:

1. Разработана современная научно-обоснованная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов и практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров определяющих соотношений МПС.

3. Разработана новая программа исследований и предложены экспериментально-теоретические способы получения ресурсных характеристик конструкционных материалов для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

4. Проведена оценка точности полученных материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении и исследовано их влияние на усталостную долговечность ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА широко используемых в современном реакторостроении.

5. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивного элемента - цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении и выполнен на его основе прогноз его усталостной долговечности.

Достоверность полученных результатов подтверждается метрологически поверенными средствами измерения параметров нагружающих факторов (нагрузки, деформации, температуры и т.п.) и сопоставлениями результатов численного моделирования экспериментальных процессов с опытными данными.

Практическая ценность диссертации.

1. Проведены эксперименты и получены материальные параметры уравнений МПС, необходимые для описания закономерностей процессов упругопластического деформирования и накопления повреждений при МЦУ для ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА.

2. Предложены новые формы и геометрические размеры лабораторных образцов, технология их изготовления, средства нагружения и нагрева, управляющие экспериментом и определяемые из него параметры, способы и диапазон их изменения.

Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчётную практику ОАО ОКБМ им. И.И. Африкантова (г. Н. Новгород).

Апробация работы.

Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:

1. VI межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», Звенигород, 2009;

2. Научно-технической конференции «Эксперимент-2010», Н.Новгород, ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова», 2010.

3. На 12 и 13-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие Реки 2010, 2011» (Н. Новгород, 2010, 2011 г.г.) и

4. IX Международной конференции, посвященной 45-летию БГАРФ, Калининград, 24-27 мая 2011г.

5. Международной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 13 мая 2011 г.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъемно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.

В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, проф. В.М. Волкова.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Одна статья издана в журнале, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 163 страницы основного текста, включая 85 рисунков и 18 таблиц. Список литературы на 16 страницах включает 135 наименования.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Разработана современная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров уравнений механики поврежденной среды.

3. Разработана новая программа исследований и развиты экспериментально-теоретические методики для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости для конструкционных материалов.

4. Для сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т экспериментально определены материальные параметры и скалярные функции уравнений термопластичности необходимых для описания закономерностей процессов циклического упругопластического деформирования, а также материальные параметры эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости.

5. Методом численного моделирования на ЭВМ и сравнения полученных результатов с опытными данными проведена оценка точности полученных материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

6. Проведен анализ кинетики напряженно-деформированного состояния конкретного конструктивного элемента виде цилиндрического образца с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении, выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал достаточно точное соответствие опытным данным.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслуженному деятелю науки РФ, д. ф.-м. н., профессору Коротких Юрию Георгиевичу и д. т. н., профессору Пичкову Сергею Николаевичу, творческое сотрудничество с которыми сыграло важную роль при подготовке данной диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Айзенберг, М.А. Анизотропная деформация поверхностейIтекучести / М.А. Айзенберг, Янь // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. - Т. 106. - № 4. - С. 64-71.

2. Батдорф, С.Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения / С.Б. .Батдорф, Б. Будянский // Механика: сб. пер. М.: Изд-во иностр. лит., 1962, № 1.

3. Бернард Конноли Усталость коррозионностойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации / Бернард - Конноли, Бью Куок, Бирон // Теоретические основы инженерных расчётов. - 1983. - №3. - С. 4753.

4. Бондарь, B.C. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материала при сложном нагружении / B.C. Бондарь, А.Н. Фролов // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. - №6. - С. 99-107.

5. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь — М.: Физматлит, 2004. 144с.

6. Бондарь, B.C. Усталость и устойчивость оболочек вращения при циклическом теплосиловом нагружении / B.C. Бондарь, В.М. Санников//Прикладная механика, 1981, т. 17, №2, с. 118-121.

7. Бондарь, B.C. Пластичность. Непропорциональные нагружения / B.C. Бондарь, В .В. Даншин // М.: МГТУ «МАМИ». 2008. - с.218.

8. Васин, P.A. Экспериментально-теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упругопластических процессов : автореф. дис. док. физ.-мат. наук. -М., 1987. -38 с.

9. Васин, P.A. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении / P.A. Васин // Упругость и неупругость: сб. науч. тр. / Изд-во МГУ, 1971. Вып. 1. С. 56-61.

10. Волков, В.М. Феноменологическая теория разрыхления и разрушения металлов / В.М. Волков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. ГТУ им. Лобачевского. - Горький - 1978. - вып. 8 - с. 26-34.

11. Волков, В.М. О корреляции некоторых характеристик рассеяния энергии и усталости металлов / В.М. Волков // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев. - Наукова думка. -1976.-с. 169-172.

12. Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.-424 с.

13. Волков, И.А. Моделирование процессов сложного пластического деформирования материалов по произвольным траекториям термосилового нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких // МТТ. -№6.-2007.-С. 54-67.

14. Волков, И.А. Численное моделирование циклическогоупругопластического деформирования металлов при произвольных траекториях нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Проблемы прочности. 2009. — №5. — С. 52-61.

15. Гурский, Д. Вычисления в MathCAD 12 / Д. Гурский, Е. Турбина // из-во Питер: 2006.

16. Гусенков, А.П. Прочность при малоцикловом и длительном циклическом нагружении и нагреве / А.П. Гусенков, А.Г. Казанцев // М.¡Машиноведение. 1979. - № 3. - С. 59-65.

17. Гусенков, А.П. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении / А.П. Гусенков, П.И. Котов М.: Машиностроение, 1983.-240 с.

18. Даулинг, Н.Е. Расчет усталостной долговечности при сложных историях нагружения / Н.Е. Даулинг // Теоретические основы инженерных расчётов 1983. - Т. 105. - № 3. - С. 69-80.

19. Дегтярёв, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций / В.П. Дегтярёв М.: Машиностроение, 1967. - 131 с.

20. Дегтярёв, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций / В.П. Дегтярёв М.: Машиностроение, 1967. - 131 с.

21. Джордан. Усталость при сильно непропорциональном нагружении / Джордан, Браун, Миллер // Fatigue under severe nonproportional loading, p. 569-585.

22. Донг Дислокационные структуры и упрочнение при непропорциональном нагружении / Донг, Соси, Робертсон // Современное нагружение. 1991. - сер. Б. - №4. - С. 32-34.

23. Екобори, Т.Н. Научные основы прочности и разрушения материалов / Т. Н. Екобори — Киев: Наукова. думка, 1978. 352 с.

24. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. / О. Зенкевич // Пер. с англ., М.: Мир, 1975

25. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования. Книга 1 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.

26. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

27. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование процессов сложного деформирования материала Сталь 45 на многозвенных траекториях / В.Г. Зубчанинов, В.И. Гультяев, Д.В. Зубчанинов Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета. - 2007. - С. 95-98.

28. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования. Книга 1 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.

29. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2 / В.Г. Зубчанинов, H.JI. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

30. Ивлев, Д.Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д.Д. Ивлев, Г.И. Быковцев М.: Наука, 1971.

31. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин М.: Наука, 1963. -293 с.

32. Ильюшин, A.A. Модель и алгоритм / A.A. Ильюшин, B.C. Ленский // Прикладные проблемы прочности и пластичности: сб. науч. тр. / Горьк. ун-т. Горький, 1975. - вып. 1.

33. Ишлинский, А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением / А.Ю. Ишлинский // Укр. мат. жур. 1954. - Т.6, №3.

34. Кадашевич, Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности / Ю.И. Кадашевич // Исследования по упругости и пластичности. Л.: изд-во ЛГУ. - 1967. - Вып. 6. - С. 39-45.

35. Казаков, Д. А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1999.-226 с.

36. Каназава Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз / Каназава, Миллер, Браун // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. - № 3. - С. 32-39.

37. Кафка, В. Теория медленных упругопластических деформацийполикристаллических металлов с микронапряжениями как скрытыми переменными, описывающих состояние материала / В. Кафка // Проблемы теории пластичности М.: Мир, 1976.

38. Качанов, JI.M. Основы механики разрушения / JI. М. Качанов М.: Наука, 1974.-311 с.

39. Клюшников, В.Д. О законах пластичности для частного класса путей нагружения / В.Д. Клюшников // ПММ. 1957. Т. XXI.

40. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение. / Дж. Коллинз М.: Мир, 1984.

41. Коротких, Ю.Г. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основанная на концепции комбинированного упрочнения / Ю.Г. Коротких, JI.H. Крамарев, P.M. Шнейдерович // Машиноведение, АН СССР. Москва. - 1977. -С. 74-81.

42. Коротких, Ю.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / Ю.Г. Коротких; под ред. H.A. Махутова. М.: Наука, 1981. - гл. 6. - С. 129-167.

43. Коротких, Ю.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Г.А. Маковкин Н. Новгород: ВГАВТ, 1996.-345 с.

44. Коротких, Ю.Г. Моделирование процессов упругопластического деформирования сталей при сложном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении Тверь: ТГТУ, 2000. - №2. -С. 60-65.

45. Лебедев A.A. О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов / A.A. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности, 2003 г., №3, с. 5-14.

46. Леметр, Ж Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж Леметр // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - № 1. - С. 124-134.

47. Леметр, Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязом разрушении / Ж. Леметр // J. of Engineering Materials and Technology, 1985, vol. 107, P. 3-9.

48. Ленский, B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. - №11. - С. 67-85.

49. Ленский, B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. -I960.-№4. С.-57-64.

50. Линь, Т.Т. Физическая теория пластичности / Т.Т. Линь // Проблемы прочности и пластичности — М.: Мир, 1976.

51. Лэмба, Сайдботтом. Пластичность при циклическом нагружении при непропорциональных траекториях. Ж. Теор. основы расчетов т.100, №1, 1978, с. 108-126.

52. Мазепа, А.Г. Обнаружение малоциклового повреждения силовым методом / А.Г. Мазепа // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. М.: 1984.

53. Макдауэлл Экспериментальное изучение структуры определяющих уравнений для непропорциональной циклической пластичности / Макдауэлл // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. -№4. С. 98-111.

54. Махутов, H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / H.A. Махутов М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

55. Митенков, Ф.М. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, Г.Ф. Городов и др // Проблемы машиностроения и надёжности машин. М.: РАН. -1995.-№1.-С. 5-13.

56. Митенков, Ф.М. Методология, методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических установок / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, В.Б. Кайдалов М.: Машиностроение, 2006. - 596 с.

57. Мишакин, В.В. Исследование связи удельной необратимо рассеянной энергии с упругими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном "разрушении / В.В. Мишакин, Д.Н.

58. Шишулин, Н.В. Данилова, В.А. Клюшников и др. // Прикладная механика и технология машиностроения, Сб. научных трудов под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина — Н. Новгород: изд-во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 210-216.

59. Можаровский, Н.С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения / Н. С. Можаровский, С. И. Шукаев. // Проблемы прочности, №10, 1988, С. 47-53.

60. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ, 1965.

61. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ, 1965.

62. Москвитин, В.В. Циклические нагружения элементов конструкций /

63. B.В. Москвитин // М.: Наука. -1981. 344 с.

64. Мураками, Влияние малого намеренно созданного дефекта на сопротивление сталей усталости при кручении. / Мураками, Эндо // Ж. Теоретические основы инженерных расчетов, — 1988, №1,1. C. 40-51.

65. Мэгвид Пластическое течение мягкой стали при пропорциональном и непропорциональном нагружении с регулируемой скоростью / Мэгвид, Малверн, Кемпбелл // Теоретические основы инженерныхрасчетов. 1979. - Т. 101. -№ 3. - С. 79-85.

66. Новожилов, В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений /

67. B.В. Новожилов // ПММ. 1964. - Т. 28. - Вып. 3.

68. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения / В.В. Новожилов // Механика деформируемых тел и конструкций М.: Машиностроение, 1975.1. C.349-353.

69. Охаси Неупругое поведение стали 316 при многоосных непропорциональных циклических нагружениях при повышенной температуре / Охаси, Каваи, Каито // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - Т. 107. - № 2. - С. 6-15.

70. Охаси Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации / Охаси, Танака, Оока // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - №4. -С. 61-73.

71. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина. -М.: Мир, 1968.

72. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина.1. M.: Мир, 1968.

73. Пэжина. П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела / П. Пежина // Теоретические основы инженерных расчётов 1984. - Т. 106. -№ 4. -С. 107-117.

74. Работнов, Ю.Н. Модель упругопластической среды с запаздыванием текучести / Ю.Н. Работнов // ПМТФ -1968. №3. -С. 24-43.

75. Романов, А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов М.: Наука, 1988. - 279 с.

76. Русинко, К.И. Вопросы концепции скольжения в теории пластичности / К.И. Русинко, А.Е. Калатинец, С.С. Древаль // Прикладная механика АН УССР, 1974, вып. 1.

77. Серенсен, C.B. Малоцикловое сопротивление при повышенных температурах и несущая способность элементов конструкций /C.B. Серенсен // Материалы Всесюз. симп. по малоцикловой усталости при повышенных температурах, Челябинск. - 1974. - С. 3-46.

78. Смирнов, А.Н. Оценка состояния длительно работающего металла технических устройств опасных зон производственных объектов акустическим методом / А.Н. Смирнов, Н.А. Хапонен, А.Н. Челышев, С.И. Мед // Ж. "Безопасность труда в промышленности".

79. Соси. Модели разрушения при многоосной усталости / Соси // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 9. -С. 9-21.

80. Тарасов, И.С. Оценка напряженного состояния и усталостной долговечности конструкции при сложном нагружении, основанная на модели термопластичности и концепции предельной пластической деформации: дисс. кан. тех., наук. Н. Новгород, 2009.-173 с.

81. Терехин, B.B. Моделирование в системе MatLAB / B.B. Терехин // Практическое пособие, Новосибирск: 2005.

82. Угодчиков, А.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории оболочек и пластин / А.Г. Угодчиков, Ю.Г. Коротких. Киев: Наукова думка, 1971.

83. Федоров, В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел / В.В. Федоров// Ташкент, Изд-во ФАИ Узбекской ССР, 1985,167 с.

84. Чаусов, И.Г. Влияние вида напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и трещиностойкость корпусной стали 15Х2МФА в разных состояниях / И. Г. Чаусов, А. А. Лебедев, Л. В. Зайцева, А. В. Гетманчук. // Проблемы прочности, №3, 1993, С. 3-9.

85. Чигарев, A.B. Ansys для инженеров. / A.B. Чигарев, A.C. Кравчуг, А.Ф. Смалюк // Справочное пособие. М.: Машиностроение-1,2004.

86. Шевченко, Ю.Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю.Н. Шевченко, Р.Г. Терехов. Киев: Наукова думка, 1982.

87. Шевченко, Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях / Ю.Н. Шевченко. Киев: Наукова думка, 1970.

88. Шнейдерович, P.M. Прочность при статическом и повторно статическом нагружениях / P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1968.

89. Эльин, Ф Влияние растягивающей средней деформации на энергию пластической деформации и циклические свойства / Ф. Эльин // Теоретические основы инженерных расчётов 1985. - Т. 107. - № 2. -С. 25-32.

90. Ян, О влиянии траектории деформирования на усталостное разрушение при многоосном нагружении / By, Ян. // Теоретические основы инженерных расчетов, №1, 1988, С. 10-22.

91. Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводоватомных энергетических установок (ПН АЭ Г-7-002-86) / Госатом надзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. — 525 с.

92. Неизотермическое пластическое деформирование / В. Прагер. Сб. пер. М.: Изд-во иностр. лит, 1959. - №5.

93. Проблемы прочности, долговечности и надежности продукции машиностроения. Испытания при малоцикловом нагружении. Методические указания. М.: АН СССР, 1986.

94. Программный продукт «Вычислительный комплекс решения нелинейных задач деформирования и разрушения конструкций МКЭ» (ВК УПАКС) ТУ 5030-02-020703 70-98, Сертификат соответствия N РОСС RU. ME 20, НОО 113, Госстандарт России.

95. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода, В.Б. Петров, B.C. Бондарь и др. // под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

96. Сравнительный анализ норм прочности судовых АЭУ и кода ASME. Научно-технический отчёт. Этап 1: «Сравнительный анализ норм прочности АЭУ, норм ПНАЭ Г-7-002-86 и кода ASME». ГУП ИЦП МАЭ. Per. № 23.7760 От. Москва. 2004 г. - 410 листов.

97. Aksenov,- A.A. Overcoming of Barrier between CAD and CFD by Modified Finite Volume Metod / A.A. Aksenov, A.A. Dyadkin, V. Pokhilko// Proc 1998 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference, San Diego, ASME PVP Vol 377 - 1. - 1998.

98. Ansys 12. Training Manual. Release 12.0,2009.

99. Beaver, P.W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals / P.W. Beaver // Metals Forum. 1985. -V.8.-№1.- P. 14-29.

100. Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. - No. 3.1989.-P. 247-302.

101. Chaboche, J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations theory versus experiment / J.L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA). 1991. - P. 1-20.

102. Chaboche, J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation / J.L. Chaboche // Engineering Design. 1981. - vol. 64. - P. 233-247.

103. Chaboche, J.L. Discussion on problems of models identification / J.L. Chaboche, J. Lemaitre, Marquis, S. Savalle // Phys. Non-Lin. Struct. IUTAM Symp., 1980.

104. Chaboche, J.L., On Some Modifications of Kinematic Hardening to Improve the Description of Ratcheting Effects / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 7. - 1991. - P. 661-678.

105. Coffin, L.F. A Study of Cyclic-thermal Stress in a Ductile Metal / L.F. Coffin // J. of Transaction of the ASME. 1954. - vol. 76. - P. 931-950.

106. Coffin, L.F. The Prediction of wave Shape Effects in Time-Dependent Fatigue / L.F. Coffin // J. Proc. of the 2nd Intern. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. 1976. - P. 866-870.

107. De Jorio, A. Danneggiamento reole dei metallic solleccatati a fatica e sua valutarione con strumenti fisicied analitici. / A. De Jorio // J. Jngegneria ferroniaria, 1982, vol. 37, №6, P. 407-417.

108. Gilman, J.J. Dislocation dynamics and the response of materials to impact / J.J. Gilman // Appl. Mech. Rev., 1968, vol. 21, №8, P. 767-783.

109. Hulford, G. R. Low cycle thermal fatigue. Mechanics and Mathematical Methods / G.R. Hulford / F Thermal stress II. Chapter 6. Elsevier Science Publishers B.V. 1987. - P. 329-428.

110. Jiang, Y. Cyclic Ratchetting of 1.070 steel under multiaxial stress states / Y. Jiang, H. Sehitoglu // Inter. J. of plasticity. Vol. 10. - No. 5. - 1994.1. P. 579-608.

111. Jiang, Y. Modeling of Cyclic Ratchetting Plasticity, Part II: Comparison of Model Simulations with Experiments / Y. Jiang, H. Sehitoglu // J. of appl. mech. Vol. 63. - 1996. - P. 726-733.

112. Jordan, E.U. Fatigue under severe nonproportional loading / E.U Jordan, M.W. Broun, K.J. Miller // ASTM STP 853, American Soc. for Testing and Materials. Philadelphia. 1985. - P. 569-585.

113. Kanazawa, K. Cyclic Deformation of 1% Cr. Mo.V. Steel Under Out-of-Phase Loads / K. Kanazawa, K.J. Miller, M.W. Brown // Fat Of Eng. Mat and Struc. Vol. 2. - 1979. - P. 217-228.

114. Kendall, D.P. The effect of strain rate and temperature on Yielding in steel / D.P. Kendall // Trans, of the ASME, J. of basic eng., 1972, ser. D, № l.

115. Komata, K. Propagation of stress wave with plastic deformation in metal obeying the constitive equalion of the Johuston Gilmon type / K. Komata, S. Kuriyama // J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, № 8, P. 34453454.

116. Krempl, E. Cyclic plasticity: Some properties of the Hysteresis curve of structural metals at room temperature / E. Krempl // Trans. ASME. -1971. №2, ser. D.

117. Lesne, P.M. Une lio différentielle D'endommagement aveo périodes de micro-amoro age et de micropropogation / P.M. Lesne, S. Savalle // J. Reeherhe Aerospatiale, 1987, № 2, P. 33-47.

118. Lindholm, U.S. Mechanical behavior of materials under dynamic loads /

119. U.S. Lindholm, 1968, P. 77.

120. Manson, S.S. The Challenge to Unify treatment of High Temperature Fatigue / S.S. Mansos // J. ASTM . 1973. - № 520. - P. 744-782.

121. McDowell, D.L. A Two Surface Model for Transient Non-proportional Cyclic Plasticity / D.L. McDowell // J. of Appl. Mech. V.52. - June, 1985.-P. 298-308.

122. Savalle, S Microanureage, micropropagation et endommagemant / S. Savalle, G. Caienatd // La Resherche Aerospatiale, 1982, № 6, p. 395-411.

123. Tanaka, E. Effects of Plastic Strain Amplitudes on Non-proportional Cyclic Plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // ActaMech. Vol. 57.-1985.-P. 167-182.

124. Tanaka, E. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // J. Mech. Phys. Solids. -1985. V. 33. - No. 6. - P. 559-575.

125. Voce, E. Metallurgica / E. Voce // Col. 51. 1955. - P. 219.